21 Đề thi Toán Lớp 11 giữa học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án)

Nội dung text: 21 Đề thi Toán Lớp 11 giữa học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án)

1. 21 Đề thi Toán Lớp 11 giữa học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) Tỉ lệ % 30 20 20 30 DeThi.edu.vn
2. 21 Đề thi Toán Lớp 11 giữa học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II Trường: ............................................ MÔN: TOÁN LỚP 11 Họ và tên: ........................................ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Lớp: ................................................. Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Nghiệm của phương trình 푙표 3( + 5) = 2 là A. = 8. B. 풙 = ퟒ. C. 풙 = . D. = 9. Câu 2. Cho là số thực. Biểu thức nào dưới đây đúng với mọi giá trị của ? 1 3 ―2 1 0 A. = . . . B. . 2 D. = 1. = 2 C. = . Câu 3. Biến cố giao của hai biến cố A và B được ký hiệu là A. + . B. & . C. hoặc ∩ D. ∪ . Câu 4. Cho hai biến cố và , nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố thì hai biến cố và được gọi là A. Đối nhau. B. Hợp nhau. C. Độc lập. D. Xung khắc. Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ? ―5 A. = 푙표 5 . B. = 5 . C. = . D. = 푙푛 . Câu 6. Cho hình chóp 푆. có đáy là hình bình hành (hình vẽ minh hoạ). Góc giữa hai đường thẳng 푆 và bằng A. Góc giữa hai đường thẳng 푆 và . B. Góc giữa hai đường thẳng 푆 và . C. Góc giữa hai đường thẳng 푆 và. D. Góc giữa hai đường thẳng 푆 và 푆 . Câu 7. Với là số thực dương tùy ý, 5 bằng A. . B. . C. . D. . Câu 8. Với , là hai số dương tùy ý thì 푙표 ( 3 2) có giá trị bằng biểu thức nào sau đây? 1 A. 3푙표 ― 2푙표 . B. 3푙표 +2푙표 . C. . D. 2푙표 +3푙표 . 3푙표 + 2푙표 3 Câu 9. Với là số thực dương tùy ý, 푙표 5 bằng 1 1 A. . B. . C. 3 + 푙표 . D. 3푙표 . 3푙표 5 3 + 푙표 5 5 5 Câu 10. Cho hai đường thẳng phân biệt , và mặt phẳng (푃), trong đó ⊥ (푃). Chọn mệnh đề sai. DeThi.edu.vn
3. 21 Đề thi Toán Lớp 11 giữa học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) A. Nếu  // (푃) thì ⊥ . B. Nếu ⊥ (푃) thì  //  . C. Nếu  //  thì ⊥ (푃). D. Nếu  //  thì  // (푃). Câu 11. Cho hai số thực dương a, M với ≠ 1.Ta có 푙표 = 훼 khi nào? A. 훼 = B. 훼 = 2 C. 훼 = 2 . D. 훼 = . Câu 12. Cho hình chóp 푆. có đáy là tam giác vuông tại B và 푆 ⊥ ( ). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây. A. 푪 ⊥ 푺푪. B. ⊥ 푆 . C. ⊥ 푆 . D. ⊥ . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S) Câu 1. Cho một mái che giếng trời có dạng hình chóp 푆. với đáy là hình vuông tâm O có cạnh dài 2,2m ; các cạnh bên bằng nhau và dài 2,8m. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Góc giữa SB và (SAC) có số đo gần đúng là 380 (làm tròn đến hàng đơn vị). b) 푆 ⊥ . c) Gọi , lần lượt là trung điểm của 푆 và . Khi đó ⊥ ( ). d) ⊥ (푆 ). Câu 2. Các mệnh đề sau đúng hay sai? 2 a) Phương trình 푙표 3( ― 5 + 31) = 3 có hai nghiệm 1 < 2 thỏa mãn 3 1 = 2. 2 b) Phương trình 푙표 2( ― 1) = 3 là có một nghiệm 2 +1 c) Tập nghiệm của bất phương trình 1 ≤ 81 là 푆 = ― 5 ; + ∞ . 3 2 d) = ― 3 là một nghiệm của phương trình 2 2+2 = 23. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,6%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 8 tháng, người đó có được bao nhiêu tiền (cả vốn ban đầu và lãi), biết rằng trong DeThi.edu.vn
4. 21 Đề thi Toán Lớp 11 giữa học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi? (tính theo đơn vị triệu đồng, làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 2. Cho hình chóp 푆. có đáy là hình vuông có 푆 vuông góc đáy, M và N là trung điểm SC, SD (xem hình vẽ). Có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với 23.5 8 Câu 3. Tính giá trị biểu thức (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). 2 Câu 4. Ở một trường THPT có 19% học sinh học giỏi môn Ngữ văn, 32% học sinh học giỏi môn Toán, 7% học sinh học giỏi cả hai môn Ngữ văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường đó. Xét hai biến cố sau: A: “Học sinh đó học giỏi môn Ngữ văn”. B: “Học sinh đó học giỏi môn Toán” Tính xác suất để học sinh được chọn học giỏi ít nhất một trong hai môn Ngữ văn hoặc Toán. PHẦN VI. Tự luận. Thí sinh trình bày lời giải chi tiết các câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho hình chóp 푆. có 푆 vuông góc với mặt đáy, đáy là hình chữ nhật. Chứng minh ⊥ (푆 ). Câu 2. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 26. Xét các biến cố : “Số được chọn chia hết cho 4”; : “Số được chọn chia hết cho 5”. Liệt kê các phần tử của biến cố ∩ . 3 Câu 3. Cho là số thực dương khác 1. Tính = 푙표 . 5 Câu 4. Cho tập hợp = {1;2;3;...;10}. Chọn ngẫu nhiên ba số từ . Tìm xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp. Câu 5. Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ Trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm 2° thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%; còn khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm 5° thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10%. Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái đất tăng thêm 푡° , tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm (푡)% thì (푡) = . 푡 trong đó , là các hằng số dương. Khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm bao nhiêu độ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20%? Câu 6. Kim tự tháp ở Ai Cập có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 262m và cạnh bên là 230m. Giả sử, từ một mặt bên của kim tự tháp ta cần đào một con đường ngắn nhất để đi đến tâm của đáy kim tự tháp, khi đó quãng đường ngắn nhất có độ dài khoảng bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)? DeThi.edu.vn
5. 21 Đề thi Toán Lớp 11 giữa học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) -- Hết -- DeThi.edu.vn
6. 21 Đề thi Toán Lớp 11 giữa học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) ĐÁP ÁN Phần I. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B A C C B C B B D D A A Phần II. Câu Ý Đáp án a S b S 1 c Đ d Đ a S b S 2 c Đ d Đ Phần III. Câu 1 2 3 4 Đáp án 210 5 8,57 0,44 Phần IV. Tự luận Câu Nội dung Điểm 3 3 7 Câu 1 a 5 7 0,5 A log log a 2 log a 2 0,5đ a 5 a a a 2 Câu 2 Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 26. Xét các biến cố A:“Số được chọn 0,25 0,5đ chia hết cho 4”; B :“Số được chọn chia hết cho 5”. Liệt kê các phần tử của biến cố 0,25 AB . Ta có A 4;8;12;16;20;24. B 5;10;15;20;25 Suy ra A B 20. Câu 3 Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy, đáy ABCD là hình chữ 0,5 0,5đ nhật. Chứng minh AD  SAB . Lời giải S A D B C Ta có: DeThi.edu.vn
7. 21 Đề thi Toán Lớp 11 giữa học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) AD  AB  AD  SA  AD  SAB . SA AB A SA, AB  SAB  Câu 4 Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái đất nóng lên. 0,25 0,5đ Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ Trái đất 0,25 tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm 2C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3% ; còn khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm 5C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10% . Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái đất tăng thêm tC , tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm f t % thì f t k.at trong đó k,a là các hằng số dương. Khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm bao nhiêu độ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20%? Lời giải k.a2 3% 10 3% Ta có: a 3 ;k 5 2 k.a 10% 3 a 3% 20 Tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20% .at 20% at 2 a2 3 20 20 t 2 log 2 log 6,7 a 10 3 3 3 3 Câu 5 Cho tập hợp A 1; 2;3; ...;10. Chọn ngẫu nhiên ba số từ A . Tìm xác suất để 0,25 0,5đ 0,25 trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp. Lời giải 3 » Số phần tử không gian mẫu là n  C10 120 . Gọi B là biến cố “Ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp”. B là biến cố “Ba số được chọn có ít nhất hai số là các số tự nhiên liên tiếp”. » Bộ ba số dạng 1; 2; a1 với a1 A\ 1; 2 : có 8 bộ ba số. » Bộ ba số có dạng 2;3; a2 với a2 A\ 1; 2;3 : có 7 bộ ba số. » Bộ ba số có dạng 3; 4; a3 với a3 A\ 2;3; 4: có 7 bộ ba số. » Tương tự mỗi bộ ba số dạng 4;5; a4 , 5;6; a5 , 6;7; a6 , 7;8; a7 , 8;9; a8 , 9;10; a9 đều có 7 bộ số. » Nên số phần tử của biến cố B là n B 8 8.7 . 64 7 Vậy P B 1 P B 1 . 120 15 DeThi.edu.vn
8. 21 Đề thi Toán Lớp 11 giữa học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) Câu 6 Kim tự tháp ở Ai Cập có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 0,25 0,5đ 262 m và cạnh bên là 230 m. Giả sử, từ một mặt bên của kim tự tháp ta cần đào 0,25 một con đường ngắn nhất để đi đến tâm của đáy kim tự tháp, khi đó quãng đường ngắn nhất có độ dài khoảng bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)? Lời giải Giả sử các cạnh và các đỉnh của kim tự tháp được mô phỏng như hình vẽ bên dưới Gọi H là giao điểm của AC và BD. Vì S.ABCD là chóp tứ giác đều nên ta có SA SB SC SD . SH  BD Từ đó suy ra SH  ABCD . SH  AC Xét tam giác ABC vuông tại A , ta có: AC AB2 BC 2 262 2 m. AC HC 131 2 m. 2 Xét tam giác SHC vuông tại H , ta có: 2 SH SC 2 HC 2 230 2 131 2 18578 . Gọi I là trung điểm của BC , ta có SI  BC vì tam giác SBC cân tại S và ta có AB HI 131m. 2 HJ  SI Kẻ HJ  SI , khi đó HJ  SBC vì , HJ  BC suy ra HJ là khoảng cách ngắn nhất để đào con đường vào tâm của đáy kim tự tháp. Xét tam giác SHI vuông tại H , ta có: 1 1 1 1 1 35739 HJ 94 m. HJ 2 SH 2 HI 2 18578 17161 18578.17161 Vậy quãng đường ngắn nhất khoảng 94 m. (Học sinh làm cách khác dúng vẫn cho điểm tương ứng) DeThi.edu.vn
9. 21 Đề thi Toán Lớp 11 giữa học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) ĐỀ SỐ 2 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK1I MÔN: TOÁN, LỚP 11 Mức độ đánh giá Tỉ lệ Tự luận Tổng % Chương/ Nội dung/đơn vị kiến TNKQ TT điểm chủ đề thức Nhiều lựa chọn “Đúng – Sai”2 Trả lời ngắn Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD 1 Hàm số Phép tính luỹ thừa với 1 1 3 1 4 2 15 mũ và số mũ nguyên, số mũ hàm số hữu tỉ, số mũ thực. lôgarit Các tính chất Phép tính lôgarit 1 1 1 1 7,5 (logarithm). Các tính chất Hàm số mũ. Hàm số 2 2 5 lôgarit Phương trình, bất 1 1 10 phương trình mũ và lôgarit 2 Quan hệ Góc giữa hai đường 1 1 1 1 7,5 vuông thẳng. Hai đường góc trong thẳng vuông góc DeThi.edu.vn
10. 21 Đề thi Toán Lớp 11 giữa học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) không Đường thẳng vuông 1 1 1 1 2 15 gian. góc với mặt phẳng. Phép Định lí ba đường chiếu vuông góc. Phép chiếu vuông vuông góc góc Hai mặt phẳng 2 1 1 3 1 17,5 vuông góc. Hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều. Khoảng cách trong 1 1 1 1 7,5 không gian Góc giữa đường thẳng 1 2 3 7,5 và mặt phẳng. Góc nhị diện và góc phẳng nhị diện Hình chóp cụt đều và 1 1 1 1 7,5 thể tích Tổng số câu 10 2 6 2 2 2 1 3 16 7 5 Tổng số điểm 3,0 2,0 2,0 3,0 4,0 3,0 3,0 10 Tỉ lệ % 30 20 20 30 40 30 30 100 DeThi.edu.vn