22 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 6 lên 7 (Có đáp án)

Nội dung text: 22 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 6 lên 7 (Có đáp án)

1. 22 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 6 lên 7 (Có đáp án) ĐÁP ÁN Bài 1: Thực hiện phép tính a) 58.75+58.50 - 58.25 = 58.(75 + 50 - 25) = 58.100 = 5800 b) 20 : 22 - 59 : 58 = 20 : 4 - 51 = 5 - 5 = 0 c) (519 : 517 - 4) : 7 = (25 - 4) : 7 = 21 : 7 = 3 d) - 84 : 4 + 39 : 37 + 50 = -21 + 9 + 1 = -11 e) 295 - (31-22.5)2 = 295 - 112 = 295 - 121 = 174 f) 1125 : 1123 - 35 : (110 + 23) – 60 = 121 - 243 ∶ 9 - 60 = 121 - 27 - 60 = 34 g) 29 - [16 + 3(51 - 49)] = 29 - [16 + 3.2] = 29 - [16 + 6] = 29 - 22 = 7 h) 47 - (45.24 - 52.12) : 14 = 47 - (45.16 - 25.12) ∶ 14 = 47 - (720 - 300) : 14 = 47 - 420 ∶ 14 = 47 - 30 = 17 i) 102 - 60 : (56 : 54 - 3.5) = 102 - 60 : (25 - 15) = 102 - 60 : 10 = 102 - 6 = 96 k) -|-33| + (-15) + 20 - |45 - 40| - 57 = -33 - 15 + 20 - 5 - 57 = -90 l) 9.|40 - 37| - |2.13 - 52| = 9.|3| - | 26 - 52| = 9.3-|-26| = 27 - 26 = 1 Bài 2: Tìm x, biết: a) 89 - (73 - x) = 20 ⇒ 73 - x = 69 ⇒ x = 4 b) (x + 7) - 25 = 13 ⇒ x + 7 = 38 ⇒ x = 31 c) 140 : (x - 8) = 7 ⇒ x - 8 = 20 ⇒ x = 28 d) x - [42 + (-28)] = -8 ⇒ x - 14 = - 8 ⇒ x = 6 e) 2 +1.22014 = 22015⇒2 +1+2014 = 22015⇒ +2015 = 2015⇒ = 0 f) 2x - 49 = 5.32 ⇒ 2x - 49 = 45 ⇒ 2x = 94 ⇒ x = 47 g) 32( +14) ― 52 = 522 (Có thể đề là 5.22, nếu là 522 số rất lớn. Giả sử đề là 32( + 14) ―25 = 522 2603 hoặc tương tự. Nếu giữ nguyên: ). 9( +14) ― 25 = 2704⇒9( +14) = 2729⇒ = 9 h) | ―5| = 7 ― ( ― 3) = 10⇒ ―5 = 10 hoặc ―5 = ―10⇒ = 15 hoặc = ―5. i) | ―5| = | ― 7| = 7⇒ ―5 = 7 hoặc ―5 = ―7⇒ = 12 hoặc = ―2. Bài 3: Tìm x nguyên 5 a) ′ . 1 ∈ ℤ⇒ ―1 ∈ U (5) = { ± 1; ± 5}⇒ ∈ {2;0;6; ― 4} 2 5 2( 1) 3 3 b) ′ . 1 = 1 = 2 + 1 ∈ ℤ⇒ +1 ∈ U (3)⇒ ∈ {0; ― 2;2; ― 4} 3 1 c) 1) 2 1 ∈ ℤ⇒2(3 ―1)⋮(2 ―1)⇒(6 ―2)⋮(2 ―1)⇒3(2 ―1) + 1⋮(2 ― ⇒1:(2 ―1)⇒ ∈ {1;0}. Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất 2 2 3 a) A = 2x ― 6 +2015. Vì 2x ― 6 ≥ 0⇒A ≥ 2015. Dấu " = " xảy ra khi x = . 5 5 5 5 b) . Vì . Dấu "=" xảy ra khi . B = |4x ― 5| ― 3 |4x ― 5| ≥ 0⇒B ≥ ―3 x = 4 Bài 5: 1 1 1 35 7 A = . 5 + 5 + = . 1 ― 1 = . = . 5 3.8 8.13 5 3 38 5 114 114 1 1 1 35 5 B 5 B = . 7 + ⋯ + 7 = . 1 ― 1 = . = . Suy ra = . 7 3.10 31.38 7 3 38 7 114 114 A 7 DeThi.edu.vn
2. 22 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 6 lên 7 (Có đáp án) ĐỀ SỐ 5 ĐỀ THI ÔN HÈ MÔN TOÁN LỚP 6 LÊN LỚP 7 Điểm Lời phê của thầy cô giáo Bài 1: Thực hiện phép tính: 5 1 1 3 a) 3 + 3 + 7 : + b) + ― 3 ― 4 8 4 12 6 2 2 4 4 5 5 3 1 1 2 c) 6 :2 +11 . 1 ― 1 d) 7 ― 3 .1 ― ⋅ (3,5)2 12 4 4 3 5 8 4 3 7 2 5 10 e) 3 + 0,415 ― 3 .2 .0,25 f) :0,125 ― 2 1 ― 0,6 . 5 200 3 16 4 11 3 13 7 g) 0,25:(10,3 ― 9,8) ― h) 1 .0,75 ― 11 + 25% : 4 15 20 3 Bài 2: Tính hợp lý giá trị các biểu thức sau: 8 38 A = 49 ― 5 7 + 14 8 B = 71 ― 43 8 ― 1 17 23 32 23 45 45 57 3 5 4 3 3 4 C = . + . +2 D = 19 5 : 7 ― 13 1 : 7 . 7 9 9 7 7 8 12 4 12 5 2 5 15 E = 0,7.2 .20.0,375. F = 9,75.21 3 + 39 .18 4 . 3 28 7 4 7 78 Bài 3: Tìm x biết: 2 1 1 4 a) b) 3 ― 2 = 10 57: = 13 2 c) 2 4 ― 50 : = 51 d) + 1 . 2 ― 2 = 0 5 3 2 3 2 1 5 1 3 e) ― = f) .6 2 + 3 .2 ― = ―2 3 2 12 7 7 5 7 1 2 5 17 7 g) .3 + ― 7 . ―1 = h) ― 2 ― 3 = ― 4 6 3 12 2 | 4| 4 2 17 26 5 3 24 i) + 1 + = k) ―1 ― 3 ― 7 = ― 5 25 25 27 9 27 8 1 1 4 l) 5 : + ― 4 : +3 :17 = 17 17 7 3 11 1 Bài 4: Một tổ công nhân phải trồng số cây trong ba đợt. Đợt I tổ trồng được tổng số cây. Đợt II tổ trồng 3 3 được số cây còn lại phải trồng. Đợt III tổ trồng hết 160 cây. Tính tổng số cây mà đội công nhân đã phải 7 trồng? Bài 5: Chứng minh rằng: a 1 1 a) ∗ n(n a) = n ― n a (n,a ∈ N ) 5 5 5 b) Áp dụng câu a tính: B = 1.4 + 4.7 + + 100.103 DeThi.edu.vn
3. 22 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 6 lên 7 (Có đáp án) Bài 6: Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n n 1 2n 3 a. b. 2n 3 4n 8 --------HẾT-------- DeThi.edu.vn
4. 22 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 6 lên 7 (Có đáp án) ĐÁP ÁN Bài 1: Thực hiện phép tính 3 ―3 7 5 1 a) + + : + 8 4 12 6 2 6 1 = 9 ― 18 + 14 . + 24 24 24 5 2 5 6 1 1 1 3 = 24.5 + 2 = 4 + 2 = 4 1 3 1 3 3 4 1 4 5 8 13 b) + ― 3 ― 4 = + ― + = + = = 2 4 4 5 2 4 4 5 2 5 10 10 5 3 1 c) 6 :2 +11 . 1 ― 1 12 4 4 3 5 77 11 45 2 = 12: 4 + 4 ⋅ 15 77 4 3 7 3 14 9 23 = 12 ⋅ 11 + 2 = 3 + 2 = 6 = 6 7 3 1 2 d) ― .1 ― .(3,5)2 8 4 3 7 1 4 2 49 1 7 1 21 20 10 = 8 ⋅ 3 ― 7 ⋅ 4 = 6 ― 2 = 6 = 6 = 3 Bài 2: Tính hợp lý giá trị các biểu thức 8 7 7 25 A = 49 ― 5 7 + 14 8 = 49 8 ― 14 8 ―5 = 35 ― 5 = 29 23 32 23 23 23 32 32 32 38 17 30 17 2 17 B = 71 ― 43 8 ― 1 17 = 71 38 ― 43 8 +1 = 28 +1 = 28 +1 45 45 57 45 45 57 45 57 3 57 55 55 = 29 + 38 + 17 = 29 + = 29 57 57 57 57 3 5 4 3 3 3 3 3 3 C = . + . +2 = . 5 + 4 +2 = .1 + 2 = 2 7 9 9 7 7 7 9 9 7 7 7 Bài 3: Tìm x biết 2 1 1 2 6 3 3 3 9 a) 3 ― 2 = 10⇒3 = 10 = 5⇒ = 5 ⋅ 2 = 10 4 39 39 3 b) 57: = 13⇒ 7 : = 13⇒ = 7 :13 = 7 2 1 5 1 5 5 5 e) 3 ― 2 = 12⇒6 = 12⇒ = 12.6 = 2 = 2,5 Bài 4: 1 2 Số cây còn lại sau đợt I: (tổng số cây). 1 ― 3 = 3 3 2 2 Phân số chỉ số cây đợt II trồng được: (tổng số cây). 7 ⋅ 3 = 7 8 Phân số chỉ số cây đợt III (160 cây): 1 ― 1 + 2 = (tổng số cây). 3 7 21 8 Tổng số cây đội phải trồng: 160 : = 420 (cây). 21 Đáp số: 420 (cây) Bài 5: 1 1 n a n a a) Ta có: (đpcm). n ― n a = n(n a) = n(n a) 5 5 5 b) B = 1⋅4 + 4⋅7 +⋯ + 100⋅103 DeThi.edu.vn
5. 22 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 6 lên 7 (Có đáp án) 5 = . 3 + 3 + ⋯ + 3 3 1⋅4 4⋅7 100⋅103 5 = . 1 ― 1 + 1 ― 1 + ⋯ + 1 ― 1 3 4 4 7 100 103 5 5 102 170 = . 1 ― 1 = ⋅ = 3 103 3 103 103 Bài 6: Chứng tỏ phân số tối giản a) Gọi d = U.CLN(n + 1,2n + 3). ⇒ (n + 1)⋮d và (2n + 3)⋮ ⇒ [2(n + 1) - (2n + 3)]⋮d ⇒ [2n + 2 - 2n - 3]⋮d ⇒ -1⋮d n 1 Vì d = 1 nên phân số tối giản. 2n 3 DeThi.edu.vn
6. 22 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 6 lên 7 (Có đáp án) ĐỀ SỐ 6 ĐỀ THI ÔN HÈ MÔN TOÁN LỚP 6 LÊN LỚP 7 Điểm Lời phê của thầy cô giáo Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau (tính nhanh nếu có thể): a) 7 ⋅ 4 + 7 ⋅ 1 .50% ― 0,1 b) 2 1 + 3 1 .0,2 + 25% 4 5 2 5 3 2 4 4 4 4 5 5 c) d) 2 .7 2 1.2 + 2.3 + 3.4 + + 19.20 25.52 25.3 Bài 2: Tìm x biết: 2 2 2 a) ― = 0,24 b) 7 ― 0,6 :3 = 1 c) 2 4 ― 50 : = 51 5 3 5 5 3 2 11 1 1 1 1 101 d) 4 1 ― 2 .3 = e) + + + + = 2 3 15 40 88 154 ( 3) 1540 Bài 3: Lớp 6 A có 40 học sinh. Trong học kỳ vừa qua có 8 học sinh đạt loại giỏi, 25% số học sinh cả lớp đạt loại khá. Còn lại là số học sinh trung bình. Tính: a) Số học sinh đạt loại khá và số học sinh đạt loại trung bình. b) Tồng tỉ số phần trăm của số học khá và số học sinh giỏi so với số học sinh cả lớp. Bài 4: Trường có 1200 học sinh. Trong đó có số học sinh khối 6 chiếm 28% tổng số học sinh. Số học sinh 28 4 khối 6 bằng số học sinh khối 7. Tỉ số giữa học sinh khối 9 và số học sinh khối 8 bằng . Tính số học 27 5 sinh mỗi khối? Bài 5: Cho góc xOy và yOz là hai góc kề nhau, biết: xOy = 30∘ và yOz = 75∘. Gọi Ot là tia đối của tia Ox. a) Tính số đo zOt. b) Oz có phải là tia phân giác của góc yOt không? Vì sao? 2013 2014 2013 2014 Bài 6: So sánh các biểu thức sau: và A = 2014 2015 B = 2014 + 2015 Bài 7: a) Cho A = 1 + 2015 + 20152 + 20153 +⋯+ 201572 và B = 201573 - 1. So sánh A và B. b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 9 dư 5, chia cho 7 dư 4 và chia cho 5 thì dư 3 --------HẾT-------- DeThi.edu.vn
7. 22 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 6 lên 7 (Có đáp án) ĐÁP ÁN Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau (tính nhanh nếu có thể): 7 ―4 7 ―1 a) ⋅ + ⋅ .50% ― 0,1 4 5 2 5 1 1 = 7 ⋅ 4 + 14 ⋅ 1 ⋅ ― 4 5 4 5 2 10 1 1 1 1 = 7 + 7 . ― = 14 + 7 . ― 5 10 2 10 10 10 2 10 21 1 1 21 2 23 = 10 ⋅ 2 ― 10 = 20 ― 20 = 20 1 1 b) 2 + 3 .0,2 + 25% 3 2 1 1 35 1 1 = 7 + 7 ⋅ + = ⋅ + 3 2 5 4 6 5 4 7 1 14 3 17 = 6 + 4 = 12 + 12 = 12 4 4 4 4 c) + + + ⋯ + 1.2 2.3 3.4 19.20 = 4. 1 ― 1 + 1 ― 1 + ⋯ + 1 ― 1 2 2 3 19 20 19 19 = 4. 1 ― 1 = 4. = 20 20 5 5 5 25⋅(7 1) 8 4 d) 2 ⋅7 2 25⋅52 25⋅3 = 25⋅(25 3) = 22 = 11 Bài 2: Tìm x 2 16 a) ― 5 = 0,24⇒ = 0,24 + 0,4 = 0,64 = 25 2 7 7 12 b) 7 ― 0,6 :3 = 1⇒ ―0,6 = 3,4⇒ = 4⇒ = 3 5 3 3 7 2 14 14 c) 2 4 ― 50 : = 51⇒ ―50 = 34⇒ = 84⇒ = 30 5 3 5 5 2 11 9 11 11 1 43 43 d) 4 1 ― 2 .3 = ⇒ ―2 = : = ⇒2 = ⇒ = 2 3 15 2 15 3 5 10 20 Bài 3: Số học sinh Khá: 40.25% = 10 (học sinh). Số học sinh Trung bình: 40 - (8 + 10) = 22 (học sinh). 10 8 Tổng tỉ số % Khá và Giỏi: . 100% = 45%. 40 Bài 4: Số học sinh Khối 6: 1200.28% = 336 (học sinh). 28 Số học sinh Khối 7: 336 : = 324 (học sinh). 27 Tổng học sinh Khối 8 và 9: 1200 - (336 + 324) = 540 (học sinh). Tỉ số Khối 9 và Khối 8 là 4/5 ⇒ Khối 9 chiếm 4 phần, Khối 8 chiếm 5 phần. Số học sinh Khối 9: 540 : (4 + 5).4 = 240 (học sinh). Số học sinh Khối 8: 540 - 240 = 300 (học sinh). DeThi.edu.vn
8. 22 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 6 lên 7 (Có đáp án) Bài 5: a) Vì và 푡 là hai tia đối nhau nên 푡 = 180∘. vì và kề nhau nên = + = 30∘ + 75∘ = 105∘. Góc 푡 = 180∘ ― 105∘ = 75∘. b) Ta có 푡 = 180∘ ― = 180∘ ― 30∘ = 150∘. Tia nằm giữa và 푡, đồng thời = 푡 = 75∘. Vậy là tia phân giác của 푡. Bài 6: So sánh 2013 + 2014 2013 2014 A = = + 2014 + 2015 2014 + 2015 2014 + 2015 2013 2013 2014 2014 Ta thấy và 2014 2015 < 2014 2014 2015 < 2015 Vậy A < B. Bài 7: a) 2015A = 2015 + 20152 +⋯+ 201573 2014A = 2015A - A = 201573 - 1 = B vì 2014A = B nên A < B. b) Gọi số cần tìm là n. n = 9a + 5 = 7b + 4 = 5c + 3 ⇒ 2n = 18a + 10 = 14b + 8 = 10c + 6 ⇒ 2n + 8 chia hết cho 9, 7, 5. BCNN(9,7,5) = 315 ⇒ 2n + 8 = 315 ⇒ 2n = 307 (không nguyên). Tìm bội tiếp theo: 2n + 8 = 630 ⇒ 2n = 622 ⇒ n = 311. DeThi.edu.vn
9. 22 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 6 lên 7 (Có đáp án) ĐỀ SỐ 7 ĐỀ THI ÔN HÈ MÔN TOÁN LỚP 6 LÊN LỚP 7 Điểm Lời phê của thầy cô giáo Bài 1: Tính hợp lý (nếu có thể) 3 7 8 4 7 7 1 a) 7 + 1 ― 5 3 b) ⋅ + ⋅ ― ⋅ 13 5 13 19 11 11 19 19 11 5 2 2 2 c) + :0,25 ― 40% d) 3 + 2 : + 1 + 5 : 7 7 4 7 3 4 7 3 6 5 9 e) 4 .9 6 .120 84.312 611 Bài 2: Tìm x , biết: 2 1 7 1 1 3 a) b) c) 2 +6 = ―8 3 ― 4 = 12 2 + 5 + 5 = 0 2 d) 2 1 + ― = 3 d) + 4 ―| ― 3,75| = ―| ― 2,15| | 2 | 3 | 15| 1 Bài 3: Lớp 7A có 45 học sinh. Khi cô giáo trả bài kiểm tra, số bài đạt điểm giỏi bằng tổng số bài. Số bài 3 5 đạt điểm khá bằng số bài còn lại. Tính số bài đạt điểm trung bình? (Không có bài dưới trung bình) 6 Bài 4: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho xOt = 30∘ và xOy = 60∘ a) Trong ba tia Ox,Oy, Ot tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b) Tính số đo yOt. c) Hỏi tia Ot có phải là tia phân giác của xOy hay không? Vì sao? d) Gọi Om là tia đối của tia Ot . Tính số đo mOy. Bài 5: 1 1 1 1 1 a) Chứng minh rằng: 22 + 42 + 62 + .. + 1002 < 2 2014 2016 b) Tìm x,y biết: 1 ― 5 + 2 ― 1 = 0 2 4 --------HẾT-------- DeThi.edu.vn
10. 22 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 6 lên 7 (Có đáp án) ĐÁP ÁN Bài 1: Tính hợp lý (nếu có thể) 3 1 1 a) 7 + 1 ― 5 3 = 7 3 ― 5 3 + = 2 + = 2,2 13 5 13 13 13 5 5 7 8 4 7 7 1 7 7 11 7 b) ⋅ + ⋅ ― ⋅ = ⋅ 8 + 4 ― 1 = ⋅ = 19 11 11 19 19 11 19 11 11 11 19 11 19 5 2 5 2 2 5 8 2 13 2 65 14 51 c) 7 + 7:0,25 ― 40% = 7 + 7 ⋅ 4 ― 5 = 7 + 7 ― 5 = 7 ― 5 = 35 = 35 2 2 3 3 3 d) 3 + 2 : + 1 + 5 : = 3 + 2 + 1 + 5 ⋅ = 3 + 1 + 2 + 5 . = ( ― 1 + 1) ⋅ = 0 4 7 3 4 7 3 4 7 4 7 2 4 4 7 7 2 2 6 5 9 (22)6⋅(32)5 (2⋅3)9⋅(23⋅3⋅5) 12 10 12 10 212⋅310⋅(1 5) 12 10 13 11 2 e) 4 ⋅9 6 ⋅120 2 ⋅3 2 ⋅3 ⋅5 2 ⋅3 ⋅6 2 ⋅3 2 84⋅312 611 = (23)4⋅312 (2⋅3)11 = 212⋅312 211⋅311 = 211⋅311⋅(2⋅3 1) = 211⋅311⋅5 = 211⋅311⋅5 = 5 4 = 5 Bài 2: Tìm x , biết: a) 2 +6 = ―8⇒2 = ―14⇒ = ―7 2 1 7 2 7 3 10 5 5 3 5 b) 3 ― 4 = 12⇒3 = 12 + 12 = 12 = 6⇒ = 6 ⋅ 2 = 4 1 1 3 7 3 3 10 6 c) 2 + 5 + 5 = 0⇒10 = ― 5⇒ = ― 5 ⋅ 7 = ― 7 2 2 7 d) 2 1 + ― = 3⇒|2,5 + | = 3 ― = | 2 | 3 3 3 7 7 5 1 TH1: 2,5 + = 3⇒ = 3 ― 2 = ― 6 7 7 5 29 TH2: 2,5 + = ― 3⇒ = ― 3 ― 2 = ― 6 d) + 4 ―| ― 3,75| = ―| ― 2,15|⇒ + 4 ―3,75 = ―2,15⇒ + 4 = 1,6 | 15| | 15| | 15| 4 8 24 4 20 4 TH1: + 15 = 5⇒ = 15 = 15 = 3 4 8 24 4 28 TH2: + 15 = ― 5⇒ = 15 = ― 15 Bài 3: 1 Số bài đạt điểm Giỏi: 45. = 15 (bài). 3 Số bài còn lại: 45 - 15 = 30 (bài). 5 Số bài đạt điểm Khá: 30. = 25 (bài). 6 Số bài đạt điểm Trung bình: 30 - 25 = 5 (bài). Bài 4: a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bởi Ox, vì xOt < xOy(30∘ < 60∘) nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy. b) Vì Ot nằm giữa Ox,Oy nên: xOt + yOt = xOy⇒30∘ + yOt = 60∘⇒yOt = 30∘. c) Tia Ot là tia phân giác của xOy vì: Ot nằm giữa Ox,Oy và xOt = yOt = 30∘. d) Vì Om là tia đối của Ot nên mOt = 180∘. Góc mOy và yOt là hai góc kề bù: mOy + yOt = 180∘⇒mOy = 180∘ ― 30∘ = 150∘. Bài 5: 1 1 1 1 a) Ta có: 푛2 < (푛 1)푛 = 푛 1 ― 푛 DeThi.edu.vn