›
›
›

25 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 - Chương 3: Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng (Có đáp án)

docx 59 trang xuanha23 09/01/2023 2571
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "25 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 - Chương 3: Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docx25_de_kiem_tra_1_tiet_toan_12_chuong_3_nguyen_ham_tich_phan.docx

Nội dung text: 25 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 - Chương 3: Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng (Có đáp án)

  1. ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 1 Câu 1. Nguyên hàm F(x) của 3x 1dx là: 2 2 A. F(x) (3x 1)3 C B. F(x) (3x 1)3 C 3 9 2 1 C. F(x) 3x 1 C D. F(x) (3x 1)3 C . 9 3 Câu 2. Nguyên hàm F(x) của cos(3x )dx là: 3 sin(3x ) A. F(x) sin(3x ) C B. F(x) 3 C 3 3 sin(3x ) C. F(x) sin(3x ) C D. F(x) 3 C 3 3 2x + 3 Câu 3. Nguyên hàm F(x) của dx là: ò x2 + 3x + 4 1 1 A. F(x) = ln(x2 + 3x + 4) + C B. F(x) = ln x2 + 3x + 4 + C 2 2 C. F(x) = ln(x2 + 3x + 4) + C D. F(x) = (x2 + 3x).ln(x2 + 3x + 4) + C 2 1 Câu 4. Tích phân I dx bằng: 1 2x 3 A. 3 1 B. 2( 3 1) C. 2( 3 2) D. 3 2 1 2x 1 Câu 5. Giá trị của tích phân dx là 2 1 x x 1 A. 3 1 B. 2( 3 1) C. 2( 3 2) D. 3 2 Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x(3 x)2 và trục hoành bằng: 27 27 27 27 A. B. C. D. 2 4 8 16 3 Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) x2 2 x x x3 4 x3 4 A. 3ln x x3 C B. 3ln x x3 3 3 3 3 x3 4 x3 4 C. 3ln x x3 C D. 3ln x x3 C 3 3 3 3 Câu 8. Nguyên hàm F(x) của (x3 1)3 x2.dx là: (x3 1)4 (x3 1)4.x3 A. F(x) C B. F(x) C 4 12
  2. (x3 1)4 C. F(x) C D. Đáp án khác. 12 Câu 9. Tính: L ex cos xdx 0 1 1 A. L e 1 B. L e 1 C. L (e 1) D. L (e 1) 2 2 1 Câu 10. Tính: L x 1 x2 dx 0 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 A. L B. L C. L D. L 3 3 3 3 Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 2 – x2 là: 1 1 1 1 A. 2 (x2 1)dx B. 2 (1 x2 )dx C. 2 (x2 1)dx D. 2 (1 x2 )dx 0 0 1 1 Câu 12. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y 2x 1 và đồ thị hàm số y x2 x 3 1 1 1 1 A. B. C. D. 6 6 7 8 Câu 13. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f x ln x , trên khoảng 0; thỏa mãn điều kiện: F(e) = 2017. A. xln x x C B. xln x x C. xln x x 2017 D. xln x x 2017 2 Câu 14. Tính tích phân ò x - 1dx có giá trị bằng - 2 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 1 3x 4 Câu 15. Biết .dx aln 2 bln3 cln5 , với a, b, c là các số nguyên.Tính S a b c 2 0 x 9x 20 A. S 17 B. S 25 C. S 12 D. S 19 Câu 16. Cho Parabol y x2 và tiếp tuyến tại A 1;1 có phương trình y 2x 1 . Diện tích của phần bôi đen như hình vẽ là 1 5 13 A. B. C.2 D. 3 3 3
  3. Câu 17. Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị y = x2 – 2x với trục Ox Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng 32 16 A. B. 5 5 32 16 C. D. 15 15 Câu 18. Nếu đặt t 3tan x 1 thì tích phân 4 6 tan x I dx trở thành: 2 0 cos x 3tan x 1 1 1 4 2 3 2 3 4 A. I 2t 2dt B. I t 2 1 dt C. I t 2 1 dt D. I t 2dt 3 0 3 1 1 3 0 3 1 Câu 19. Một vật chuyển động theo quy luật S t 4 3t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật 2 bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật đi được. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t 4s bằng bao nhiêu ? A. 280 (m/s). B. 232 (m/s). C. 104 (m/s). D. 116 (m/s). Câu 20. Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 20m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 4m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn) A. 3.862.000 đồng B. 3.873.000 đồng C. 3.128.000 đồng D. 3.973.000 đồng 4m ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA B D C A B B A C D A C B C C D A D B C D ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 2 Câu 1: Tìm hàm số y f (x) biết f (x) (x2 x)(x 1) và f (0) 3 x4 x2 A. y f (x) 3 B. y f (x) 3x2 1 4 2 x4 x2 x4 x2 C. y f (xD.) 3 y f (x) 3 4 2 4 2 Câu 2: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y ln x, y 0, x e quay quanh trục ox có kết quả là: A. e 1 B. e 2 C. e 1 D. e 2 Câu 3: Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 20m và độ dài trục bé bằng 16m. Ông muốn trồng hoa trênmột dải đất rộng 10m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng(như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m 2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn). A. 15.862.000 đồng B. 15.305.000 đồng
  4. C. 15.653.000 đồng D. 15.826.000 đồng 10m 6 3x 4 Câu 4: Biết .dx aln 2 bln3 cln5 ,với a, b, c là các số nguyên. Tính 2 S a b c 5 x 3x 2 A. S 17 B. S 7 C. S 12 D. S 16 Câu 5: Tính sin(3x 1)dx , kết quả là: 1 1 A. cos(3x 1) C B. Kết quả khác C. cos(3x 1) C D. cos(3x 1) C 3 3 3 x 2 Câu 6: Biến đổi dx thành f t dt , với t 1 x . Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số sau: 0 1 1 x 1 A. f t t 2 t B. f t t 2 t C. f t 2t 2 2t D. f t 2t 2 2t 1 Câu 7: Tích phân L x 1 x2 dx bằng: 0 1 1 A. L B. L C. L 1 D. L 1 4 3 Câu 8: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C) : y e ,x trục Ox, trục Oy và đường thẳng x 2. Diện tích của hình phẳng (H) là : 2 2 e 2 A. e 4 B. e e 2 C. 3 D. e 1 2 3 Câu 9: Tích phân I x cos xdx bằng: 0 3 1 3 3 1 3 1 A. B. 2 2 C. 6 D. 6 2 Câu 10: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi C : y x3;d : y x 2;Ox . Quay H xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: 4 10 A. B. D. 3 7 C. 21 21 2x4 3 Câu 11: Nguyên hàm F x của hàm số f x x 0 là x2 x3 3 3 A. F x C B. F x 3x3 C 3 x x 2x3 3 2x3 3 C. F x C D. F x C 3 x 3 x Câu 12: Tính (3cos x 3x )dx , kết quả là: 3x 3x 3x 3x A. 3sin x C B. 3sin x C C. 3sin x C D. 3sin x C ln 3 ln 3 ln 3 ln 3
  5. Câu 13: Cho hình phẳng (H) như hình vẽ Diện tích hình phẳng (H) là 9 9 9 3 A. ln 3 2 B. ln 3 4 C. 1 D. ln 3 2 2 2 2 e 1 Câu 14: Tích phân I dx bằng: 1 x 3 3 e A. ln e 7 B. ln e 2 C. ln 4 e 3 D. ln 4 1 dx Câu 15: Tích phân I bằng: 2 0 x 5x 6 4 A. I = ln2 B. I ln C. I = 1 D. I = ln2 3 1 Câu 16: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x2 – 3x + là: x x3 3x2 1 A. C B. x3 3x2 ln x C 3 2 x2 x3 3x2 x3 3x2 C. ln x C D. ln x C 3 2 3 2 Câu 17: Cho hình phẳng (H) được giới hạn đường cong (C) : y x3 2x2 và trục Ox. Diện tích của hình phẳng (H) là : 4 11 68 5 A. B. C. D. 3 12 3 3 1 Câu 18: Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động S gt 2 , trong đó g 9,8m / s2 và t tính bằng 2 giây (s) . Vận tốc của vật tại thời điểm t 5s bằng: A. 49m/s. B. 25m/s C. 10m/s. D. 18m/s b Câu 19: Biết 2x 4 dx 0 .Khi đó b nhận giá trị bằng: 0 A. bhoặc 0 b 4 B. b 0 hoặc b 2 C. bhoặc 1 b 2D. hoặc b 1 b 4 x 1 3 Câu 20: Nguyên hàm F x của hàm số f x x 0 là x3 3 1 3 1 A. F x x 3ln x C B. F x x 3ln x C x 2x2 x 2x2
  6. 3 1 3 1 C. F x x 3ln x C D. F x x 3ln x C x 2x2 x 2x2 HẾT ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA C B B A C C B D D D C C A D B D A A A B ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 3 Câu 1: L xsin xdx 0 A. L B. L C. L 2 D. L 0 1 Câu 2: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số: y 4 x2 A. B. C. F (x) 2 4 x2 D. F (x) x 2 4 x 2 F(x) ln x 4 x2 F(x) ln x 4 x2 e 1 Câu 3: Kết quả của tích phân I (x )ln xdx là 1 x e2 1 e2 1 e2 3 e2 A. B. C. D. 4 2 4 4 4 4 4 3 x Câu 4: Tính K dx 2 2 x 1 A. K ln2 1 8 C. K 2ln2 8 B. K ln D. K ln 2 3 3 2 Câu 5: Cho I 2x x2 1 dx . Chọn khẳng định sai: 1 2 3 2 3 C. I 27 2 3 A. I udu B. I udu 3 D. I u 2 1 0 3 0 e x Câu 6: Họ nguyên hàm của là e2x 1 1 ex 1 ex 1 1 ex 1 D. ln e2x 1 C A. ln C B. ln C C. ln C 2 ex 1 ex 1 2 ex 1 Câu 7: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường x 3 y và y x2 là 3 468 436 486 9 A. (đvtt) B. (đvtt) C. (đvtt) D. (đvtt) 35 35 35 2 Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x2 2; y 3x là:
  7. 1 1 1 1 A. I B. I C. I D. I 2 3 4 6 1 Câu 9: Hàm số nào là nguyên hàm của f x 1 sin x 2t sin x x 1 t2 1 HD: đặt t tan và dt dx 2cos2 tdt dx 2 1 t2 2cos2 t cos x 1 t2 2 B. x D. A. F x C C. F x 2 tan C x F x ln 1 sin x C 2 x 1 tan F x 1 cot C 2 2 4 Câu 10: Tìm nguyên hàm I (x cos x)xdx A. x3 C. x3 3 B. sin x x cos x c 3 D. x cos x cos x c x x x sin x cos x c 3 x sin x cos x c 3 3 3 Câu 11: Hàm số F(x) e x tan x C là nguyên hàm của hàm số f(x) nào x 1 x 1 C. x 1 A. f (x) e 2 B. f (x) e 2 x D. f (x) e 2 sin x sin x x e sin x f (x) e 1 2 cos x Câu 12: Tính: L ex cos xdx 0 A. L e 1 1 C. L e 1 1 B. L (e 1) D. L (e 1) 2 2 1 7 6x Câu 13: Kết quả của tích phân: I dx 0 3x 2 5 1 5 5 5 A. 3 2 ln B. ln C. ln D. 2 ln 2 2 2 2 2 3 1 Câu 14: Biết tích phân dx =a thì giá trị của a là 2 0 9 x 1 1 C. 6 D. 12 A. B. 12 6 3 a x 2 ln x 1 Câu 15: Biết I dx ln 2 . Giá trị của a là: 1 x2 2 A. 3 B. ln2 D. 2 C. 4 Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: x 1; x 2; y 0; y x2 2x là 8 8 C. 0 2 A. B. D. 3 3 3 Câu 17: Cho hình phẳng D giới hạn bởi: y tan x; x 0; x ; y 0 gọi S là diện tích hình phẳng giới 3 hạn bởi D. gọi V là thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh ox. Chọn mệnh đề đúng. A. B. C. D. S ln 2;V 3 S ln 2;V 3 S ln 3;V 3 S ln 3;V 3 3 3 3 3 Câu 18: Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2x; y 0; x 0; x 1 quanh trục hoành Ox có giá trị bằng?
  8. 8 7 15 8 A. (đvtt) B. (đvtt) C. (đvtt) D. (đvtt) 15 8 8 7 Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x2 1 và trục Ox, đường thẳng x =1 là: 3 2 2 3 2 1 2 2 1 3 2 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 20: Tích phân cos2 xsin xdx bằng: 0 2 2 3 D. 0 A. B. C. 3 3 2 e x2 2ln x Câu 21: Giá trị của tích phân I dx là 1 x e2 1 e2 1 C. I e2 1 D. I e2 A. I B. I 2 2 ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 4 Câu 1: Diện tích phần gạch sọc hình bên: 5 22 2 10 A B C D 6 3 3 3 2 1 Câu 2: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f (x) sin xcos x và F . Tìm F x 3 3 sin3 x 2 sin3 x 1 sin3 x 1 sin3 x A F x B F x C F x D F x 3 3 3 3 Câu 3: Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi ta cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y f (x) , trục Ox , x a, x b a b quay quanh trục Ox được tính bởi công thức b 2 b b a A V  f (x) dx. V f 2 (x)dx. C V f 2 (x)dx. D V f 2 (x)dx. a B a a b Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 x 3, y 2x 1 bằng: 1 1 7 A B D 5 6 6 C 6 Câu 5: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau : y = 0, y = xsin x , x = 0, x = quay quanh trục Ox 2
  9. 3 A 7 B C D 2 2 1 Câu 6: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f (x) và f(1) = 1 thì f(5) bằng 2x 1 A f(5) = 1 -2 ln3 B f(5) = 1 + ln3 C f(5) = 1 – ln2 D f(5) = 1 + 2ln3 Câu 7: Tính (3cos x 3x )dx , kết quả là: 3x 3x A 3sin x C. B 3sin x C. C 3sin x 3x ln 3 C. D 3sin x 3x 1 C. ln 3 ln 3 0 2 Câu 8: Biết f(x) là hàm số chẵn , có đạo hàm trên R và f x dx 6 . Tính I f x dx ? 2 2 A 6 B -6 C 12 D 0 5 dx Câu 9: Giả sử ln c . Giá trị đúng của c là: 1 2x 1 A 9 B 3 C 3 D 81 Câu 10: Thể tích khối tròn xoay khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 – x + 2 và y = 2x quanh trục Ox là: 2 2 2 2 2 2 2 A (x x 2) 4x dx B (x 3x 2) dx 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 C 4x (x x 2) dx D (x x 2) 4x dx 1 1 Câu 11: Cho a là số dương khác 1. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số y = ax a x A a x ln a. a x 1 a x 1 . B C D ln a 2 8 Tìm giá trị của a thỏa (ax2 2ax 2)dx Câu 12: 0 3 2 B -2 C 1 D -1 A 1 1 Câu 13: Cho aln 2 bln3 . Tính a b 2 0 x 5x 6 A -1 B 3 C 1 D 5 4 4 cos2 x. f (x) 5 Câu 14: Cho f (x)dx a . Tính dx theo a ta được: 2 0 0 cos x A a + 5 B 2a – 5 C a – 1 D a-5 Câu 15: Kết quả nào sai trong các kết quả sau? 2x 1 5x 1 1 2 x4 x 4 2 1 A dx B dx ln x C 10x 5.2x.ln 2 5x.ln 5 x3 4x4 x2 1 x 1 C dx ln x C D tan2xdx tan x x C 1 x2 2 x 1 e 3ea 1 Câu 16: Cho biết x3 ln xdx Khẳng định nào sau đây đúng 1 b A ab = 18 B a – b = 14 C a + b = 18 D ab = 64 ln 2 e2x Câu 17: Cho dx 1 ln a lnb . Tính a.b x 0 e 1 A 6 B 2 C 0 D 1 Câu 18: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e2x là:
  10. 2x 1 1 2x A F(x) = 2e x C B F(x) = e x 2 C 2 2 2x 1 2x 1 C F(x) = 2e x 2 C D F(x) = e x C 2 2 2 1 Câu 19: Cho f (x)dx a . Khi đó I = x. f (x2 1)dx bằng 1 0 a A a B 4a C 2a D 2 Câu 20: Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng( như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn) A. 7.862.000 đồng B. 7.653.000 đồng C. 7.128.000 đồng D. 7.826.000 đồng Ðáp án 1. B 2. A 3. A 4. C 5. C 6. C 7. D 8. B 9. B 10. A 11. C 12. A 13. B 14. D 15. C 16. B 17. D 18. D 19. D ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 5 2 8 Câu 1: Tìm giá trị của a thỏa (ax2 2ax 2)dx 0 3 A 1 B 2 C -2 D -1 4 4 cos2 x. f (x) 5 Câu 2: Cho f (x)dx a . Tính dx theo a ta được: 2 0 0 cos x A 2a – 5 B a + 5 C a-5 D a – 1 0 2 Câu 3: Biết f(x) là hàm số chẵn , có đạo hàm trên R và f x dx 6 . Tính I f x dx ? 2 2 A -6 B 6 C 12 D 0 Câu 4: Tính (3cos x 3x )dx , kết quả là: 3x 3x A 3sin x C. B 3sin x 3x 1 C. C 3sin x C. D 3sin x 3x ln 3 C. ln 3 ln 3 1 1 Câu 5: Cho aln 2 bln3 . Tính a b 2 0 x 5x 6 A 3 B 5 C 1 D -1 Câu 6: Diện tích phần gạch sọc hình bên:
  11. 10 10 5 2 A B C D 3 3 6 3 5 dx Câu 7: Giả sử ln c . Giá trị đúng của c là: 1 2x 1 A 9 B 81 C 3 D 3 2 1 Câu 8: Cho f (x)dx a . Khi đó I = x. f (x2 1)dx bằng 1 0 a A B 4a C 2a D a 2 Câu 9: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau : y = 0, y = xsin x , x = 0, x = quay quanh trục Ox 2 3 A 2 B 7 C D 2 Câu 10: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e2x là: 2x 2x 1 A F(x) = 2e x 2 C B F(x) = 2e x C C F(x) = 2 1 2x 1 2x 1 e x 2 C D F(x) = e x C 2 2 2 ln 2 e2x Câu 11: Cho dx 1 ln a lnb . Tính a.b x 0 e 1 A 2 B 0 C 1 D 6 1 Câu 12: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f (x) và f(1) = 1 thì f(5) bằng 2x 1 A f(5) = 1 -2 ln3 B f(5) = 1 + 2ln3 C f(5) = 1 – ln2 D f(5) = 1 + ln3 Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 x 3, y 2x 1 bằng: 1 1 7 A C D 5 6 B 6 6 Câu 14: Kết quả nào sai trong các kết quả sau? x2 1 x 1 2x 1 5x 1 1 2 A dx ln x C B dx C 1 x2 2 x 1 10x 5.2x.ln 2 5x.ln 5 x4 x 4 2 1 tan2xdx tan x x C D dx ln x C x3 4x4 Câu 15: Cho a là số dương khác 1. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số y = ax
  12. a x A a x ln a. a x 1 a x 1 . B C D ln a e 3ea 1 Cho biết x3 ln xdx Khẳng định nào sau đây đúng Câu 16: 1 b a + b = 18 B ab = 64 C a – b = 14 D ab = 18 A Câu 17: Thể tích khối tròn xoay khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 – x + 2 và y = 2x quanh trục Ox là: 2 A (x2 3x 2)2 dx B 1 2 2 2 2 2 2 2 2 4x (x x 2) dx C (x x 2) 4x dx D 1 1 2 2 2 2 (x x 2) 4x dx 1 Câu 18: Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi ta cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y f (x) , trục Ox , x a, x b a b quay quanh trục Ox được tính bởi công thức a b b b 2 A V f 2 (x)dx. B V f 2 (x)dx. C V f 2 (x)dx. D V  f (x) dx. b a a a 2 1 Câu 19: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f (x) sin xcos x và F . Tìm F x 3 3 sin3 x sin3 x 1 sin3 x 2 sin3 x 1 A F x B F x C F x D F x 3 3 3 3 Câu 20: Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng( như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn) A. 7.862.000 đồng B. 7.653.000 đồng C. 7.128.000 đồng D. 7.826.000 đồng Ðáp án 1. A 2. B 3. A 4. B 5. A 6. C 7. C 8. C 9. A 10. C 11. C 12. D 13. B 14. B 15. D 16. B 17. D 18. D 19. D ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 6
  13. 3 Caâu 1. , Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đường y sin4 x cos4 x , y 0, x 0, x quay 4 12 quanh trục hoành có kết quả là: 3 3 3 3 A. 24 B. 32 C. 32 D. 16 x2 x 3 Caâu 2. ,Hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số nào: x x2 x2 3 3 x 3ln x x 3ln x C. 1 2 D. 1 2 A. 2 B. 2 x x 2 2 4 Caâu 3. . Biết f (x)dx 3và f (2x)dx 8 Tính 2f (x) 1dx ? 1 1 1 A. 39 B. 40 C. 41 D. 18 Caâu 4. : Họ nguyên hàm của f (x) 2x e2x là 1 1 x2 2e2x C C. 2 e2x C 2 2e2x C x2 e2x C A. B. 2 C. D. 2 Caâu 5. : Nguyên hàm của hàm số f (x) = sin3x là: 1 1 cos3x C cos3x C C. cos3x C D. 3cos3x C A. 3 B. 3 4 1 Caâu 6. .:Tính tích phân sau: (x )2 dx 2 x 270 275 265 255 A. 12 B. 12 C. 12 D. 12 Caâu 7. : Công thức nguyên hàm nào sau đây là sai ? sin xdx cos x C B. exdx ex C A. x 1 x dx C ( 1) cosxdx sin x C C. 1 D. Caâu 8. . Xác định a, b, c sao cho g(x) = (ax 2 + bx + c) 2x - 3 là một nguyên hàm của hàm số 20x2 -30x + 7 æ3 ö f (x) = trong khoảng ç ;+ ¥ ÷ 2x -3 èç2 ø÷ A. a=-2, b=1, c=4 B. a=1, b=-2, c=4 C. a=4, b=2, c=2 D. a=4, b=-2, c=1 1 Caâu 9. . Cho I x5 1 x2 dx . Nếu đặt 1 x2 t thì I bằng : 0 1 0 0 1 2 A. t 1 t2 dt B. t 1 t dt C. t4 t2 dt D. t2 1 t2 dt 0 1 1 0 Caâu 10. . Hàm số f (x) x x 1 có một nguyên hàm là F(x) . Nếu F(0) 2 thì giá trị của F(3) là 116 886 146 A. 15 B. 105 C. 15 D. 9 sin4x 3 b 2 ( )dx a bln Caâu 11. ., 0 1 cos2 x 4 , Khi đó a bằng: 1 A. 8 B. 3 C. 2 D. -3 Caâu 12. , Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y (1 ex )x và y (e 1)x là?
  14. e e e e 2 ( đvdt) 1 ( đvdt) 2 ( đvdt) 1( đvdt) A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 2 ln x Caâu 13. : Cho tích phân I 2 .dx a bln 2 trong đó a,b Q . Khi đó 4ab bằng: 1 x A. -1. B. 0. C. 1. D. 4. 0 3 Caâu 14. .Biết y f x là hàm số chẵn, có đạo hàm trên ¡ và f x dx 8. Tính P f x dx. 3 3 A. P = 0. B. P = 32. C. P = 16. D. P = 8. 2 3 Caâu 15. :Tính tích phân sau: ( )dx 1 1 2x 3ln 3 1 3 1 B. 3ln 2 3ln 2 3ln 2 A. 2 2 C. 2 D. 2 Caâu 16. . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của: y x2 2x , trục Ox và 2 đường thẳng x = 0, x = 2 là:: A. 2 B. 4 C. 1 D. 0 3 3 3 Caâu 17. : Biết hàm số F x a 1 x4 bx3 5x2 5 là một nguyên hàm của hàm số f x 4x3 9x2 10x. Khi đó a+ b là: A. -1 B. -2 C. 1 D. 3 3 3 Caâu 18. . Cho f (x) là hàm số lẻ và liên tục trên¡ .và biết f (x)dx 6 Khi đó giá trị tích phân f (x)dx là: 1 1 A. 12 B. 0 C. 6 D. -6 b Caâu 19. Biết f x dx 10 , F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = -3. Tính F b . a A. F b 13 B. F b 7 C. F b 16 D. F b 10 2 x5 1 Caâu 20. , Biết I dx 2lna b . Chọn đáp án đúng: 0 x2 1 4 A. a - b = 13 B. a<b C. a=3; b = 4 D. a - b=9 2x4 3 Caâu 21. . Nguyên hàm của hàm số y là: x2 2x 3 3 3 x3 3 2x3 3 C 3x3 C C A. 3 x B. x C. 3 x D. 3 x 2 1 5 a Caâu 22. , Biết dx bln2, với a,b là các số nguyên. Tính tổng S 3a b. là : 2 1 x x 2 A. S 8. B. S 2. C. S 14. D. S 18. 2 Caâu 23. . Biết (e2x e x )dx ae4 be 2 c thì a- b+c bằng: 0 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Caâu 24. . Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của f (x) e2x 5 2 X 5 2x 5 2x 5 1 2x 5 A. e B. 2 e C. -2 e e D. 2 2 (x 1) 2 A B : K dx = ( )dx 2 Caâu 25. . 0 x 4x 3 0 x 1 x 3 . Khi đó các số A, B là: A. A=-1, B =2 B. A=1, B =-2 C. A= 2, B =-1 D. A=-2, B =1 Ñeà 1
  15. 1. C 2. D 3. C 4. D 5. B 6. B 7. A 8. D 9. D 10. C 11. B 12. D 13. A 14. C 15. A 16. B 17. C 18. C 19. B 20. A 21. D 22. B 23. C 24. D 25. A ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 7 Câu 1. Khẳng định nào sau đây Sai x 1 dx A. x dx C ( 1) B. ln x C. C. sin xdx cosx C. D. exdx ex C. 1 x 2 Câu 2. F (x) là một nguyên hàm của hàm số y = xe x . Khẳng định nào sau đây Sai 1 2 1 2 1 2 1 2 A.F (x)= e x + 2 . B.F (x)= e .x C+. 5 F (.x D)=. - e x + C . F (x)= - 2- e x 2 2 ( ) 2 2 ( ) 1 Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2x e3x . x 1 A. f x dx x2 ln | x | e3x C. B. f x dx x2 ln x e3x C. 3 1 x2 C f x dx x2 ln | x | e3x C. D. f x dx ln | x | e3x C. 3 2 1 Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số f x . 4 x2
  16. 1 1 2 x 1 2 x A. dx ln C B. dx ln C 2 2 4 x 2 2 x 4 x 2 x 1 1 2 x 1 2 x C. dx ln C D. dx ln C 2 2 4 x 2 2 x 4 x 2 x Câu 5. (ex 1)2 dx bằng: 1 A. e2x 2ex C B. e2x 2ex x C C. ex 1 C D. ex C 2 1 Câu 6. Nguyên hàm của hàm số f (x) là 3x 1 1 1 1 A. ln 3x 1 C B. ln 3x 1C. C l n D. 3x 1 C ln 3x 1 C 2 3 3 Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 4.9x . 4.9x 4.9x 1 A. .Bf. (.Cx).d .x D . C f (x)dx C f (x)dx 4.9x ln9 C f (x)dx 4x.9x 1 C ln9 x 1 b d b Câu 8. Tính I f (x)dx biết rằng f (x)dx 1; I f (x)dx 2;(a d b) . a a d A.I 3 B. I 1 C. I 1 D. I 2 2x Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 4sin . 3 8 2x 2x 2x 8 2x A. f (x)dx cos C. B. C. f (x)dx 6cos C. fD(.x )dx 6cos C. f (x)dx cos C. 3 3 3 3 3 3 x 1 Câu 10. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) e 3 và F 0 2e . Tính F 3 . e2 17e e2 5e A. .F 3 B. .C. .D. . F 3 F 3 e2 e F 3 3e2 e 9 3 3 Câu 11. Biết ln xdx aln3 bln 2 1;a,b ¢ . Khi đó, giá trị của a b là: 2 A.5 B. 5 C. 1 D. 6 2 e 3ln x 2 Câu 12: Cho tích phân I dx a bln 3 (với a,b ¢ ). Giá trị của a2 b2 bằng 1 x ln x 1 A. 45B. 25C. 52D. 61 2 4 2 Câu 13: Cho các tích phân f (x)dx 3, f (x)dx 5 .Tính I f (2x)dx. 0 2 0 A.I 2 . B.I 3 . C.I 4 D.I 8 1 Câu 15:Tính tích phân sau:4 (1 x)cos2xdx . Giá trị của a.b là 0 a b A. 32 B. 12 C. 24 D. 2 2 Câu 16. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn 1;2 , f (1) 1 và f (2) 2 . Tính I f '(x)dx . 1 7 I 1 B. I 1 C. I 3 D. I 2 e 1 3ln x ln x a a Câu 17: Biết rằng dx , trong đó a,b là hai số nguyên dương và là phân số tối 1 x b b giản. Tính giá trị biểu thức P a b . A. – 19 . B. – 18. C. – 2. D. – 21. Câu 18. Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thức:
  17. b c b c A. S f x dx f x dx B. S f x dx f x dx a b a b c b c C. S f x dx f x dx D. S f x dx b a a Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y x(e 1) và y (1 ex )x : 1 1 3 A.2 e B. 2 C. e 1 D. 1 2 2 e Câu 20: Cho hình thang giới hạn bởi y 3x; y x; x 0; x 1 . Tính thể tích vật thể tròn xoay khi nó xoay 8 8 2 quanh Ox A. B. C. 8D. 2 8 3 3 Câu 21 : Thể tích vật thể hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y x ln x và y 0; x 1; x e quay xung 2e3 1 2e3 1 e3 2 e3 2 quanh trục Ox là A. B. C. D. 9 9 9 9 2 Câu 22: Một vật chuyển động với gia tốc a(t) 20 1 2t (m / s2) . Khi t 0 thì vận tốc của vật là 30(m / s) . Tính quãng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (m là mét, s là giây). A. 46 m .B. 48 . m C. 47 . m D. 49 . m 1 Câu 23. Gọi h t (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng h' t 3 t 8 5 và lúc đầu bồn không chứa nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) A. 2,67 B. 2,65 C. 2,66D. 2,64 Câu 24: Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị y x2 2x với trục Ox. Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng: 32 16 32 16 A. B. C. D. 5 5 15 15 Câu 25:Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hoá có dạng hình Parabol. Người ta dự định lắp cửa kính cường lực cho vòm cửa này. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết rằng vòm cửa cao 8m và rộng 8m (như hình vẽ 28 26 128 131 A. (m2 ) B.(m2 ) C.(m2 ) D.(m2 ) 3 3 3 3 ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 8 Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng x 2x 2x a A. sin xdx cosx C B. e2xdx e2x C C. a dx a .lna C D. a xdx C ln a 10 6 Câu 2. Chof (x) liên tục trên đoạn 0;10 thỏa mãn f (x)dx 2017; f (x)dx 2016 0 2 2 10 Khi đó giá trị của P f (x)dx f (x)dx là 0 6
  18. A. 1 B. 1 C. 0 D. 2 d d c c Câu 2: Cho hàm f liên tục trên ¡ thỏa mãn f x dx 10, f x dx 8, f x dx 7 . Tính f x dx a b a b A. -5B. 7 C. 5 D. -7 2 Câu 3. xex 1dx bằng: 2 2 2 1 2 A. 2xex 1 C B. ex 1 C C. x2ex 1 C D. ex 1 C 2 Câu 4. Hàm số F (x) ex e x x là một nguyên hàm của hàm số x2 A. f (x) e x ex 1 B. f (x) ex e x 2 x2 C. f (x) ex e x 1 D. f x ex e x 2 2 Câu 5. Nguyên hàm của hàm số f (x) là 7x 3 1 2 A. ln 7x 3 C B. ln 7x 3 C C. 2ln 7x 3 C D. ln 7x 3 C 7 7 2 Câu 6. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) sin 3x và F(0) . Tính F . 3 3 2 5 3 1 3 3 3 3 7 3 3 A. .FB . .C . . F D. . F F 2 6 2 6 2 6 2 6 Câu 7.Tính I xsin xdx , đặt u x , dv sin xdx . Khi đó I biến đổi thành A. B.I xcos x cos xdx I xcos x cos xdx C. I xcos x cos xdx D. I xsin x cos xdx 8 3 Câu 8. Cho hàm số f (x) liên tục trên  1; và f ( x 1)dx 10 Tính I x. f (x)dx 0 1 A. I = 5 .B. .C. I .D.= 10 . I = 20 I = 40 1 a 2 c a Câu 9. Biết x 2 x2 dx trong đó a,b,c nguyên dương và là phân số tối giản. 0 b 3 b 2 Tính M log2 a log3 b c A.2. B. 3. C. 5 . D. 4 . 1 (x 1)d x Câu 10. Cho a b . Tính a b 2 0 x 2x 2 A. 1 .B. .C. . 5 D. . 2 3 5 d x a ln 2 bln 5 2 2 Câu 11. Cho 2 với a, b là hai số nguyên. Tính M a 2ab 3b 2 x x A. 18 .B. .C. . 6 D. . 2 11 1 Câu 12. Biết tích phân x 3 exdx a be với a,b ¡ . Tìm tổng a b . 0 A. a b 1. B. a b 25. C. a b 4 3e. D. a b 1 . x 4 2 Câu 13. Cho I x tan2 xdx ln b khi đó tổng a b bằng 0 a 32
  19. A. 4. B. 8. C. 10. D. 6. Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là 1 0 1 A. S f (x)dx . B. S f (x)dx f (x)dx . 2 2 0 2 1 0 1 C. S f (x)dx f (x)dx . D. S f (x)dx f (x)dx . 0 0 2 0 Câu 15. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y x3 x và y x x2 8 33 37 5 A. . B. C. . D. . . 3 12 12 12 1 4 Câu 16. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 , y x và trục hoành như hình vẽ. 3 3 7 56 39 11 y A. . B. . C. . D. . 2 3 3 2 6 y = x 2 Câu 17. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3 x x và đường 1 4 1 y = - x+ 1 3 3 thẳng y x . Tính diện tích hình (H). x 2 O 1 4 57 13 25 A. . B. .C. . 4 D. . 5 2 4 Câu 18. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4x ex , trục hoành và hai đường thẳng x 1; x 2 . Tính thể tích Vcủa khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành. A. V (6 e2 ) .B. V (6 e C.e 2 ) V (6 e . e2 ) D V (6 2e e2 ) Câu 19: Một ô tô đang chạy với vận tốc 36 km / h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều vơi gia tốc t a(t) 1 (m / s2 ) . Tính quãng đường mà ô tô đi được sau 6s kể từ khi bắt đầu tăng tốc. 3 A.58m B. 90m C. 100m D. 246m Câu 20. Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường 1 cong C có phương trình y x2 . Gọi S là diện tích của phần không bị gạch 4 1 (như hình vẽ). Tính thể tích khối tròn xoay khi cho phần S1 quay quanh trục Ox ta được. 128 64 256 128 A. .B. .C. .D 3 3 5 3 ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 9 Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f (x) x3 x2 1 . x4 x3 x4 x3 A. f (x)dx x C. B. f (x)dx x C . 4 3 4 3 x4 x3 x3 x2 C. f (x)dx x C. D.f (x)dx x C . 3 2 4 3
  20. x 1 Câu 2. Nguyên hàm của hàm số f (x) e . x A. f (x)dx ex ln x C. B. f (x)dx ex ln x C . C. f (x)dx ex ln x C. D. f (x)dx ex ln x C . 1 Câu 3. Nguyên hàm của hàm số f (x) sin x . cos2 x A. f (x)dx cos x tan x C. B. f (x)dx cos x tan x C . C. f (x)dx cos x cot x C. D. f (x)dx cos x cot x C . Câu 4. Nguyên hàm của hàm số f (x) e2x 1 . 1 A. f (x)dx 2e2x x C. B. f (x)dx e2x x C . 2 1 1 C. f (x)dx ex 1 C. D.f (x)dx ex x C . 2 2 Câu 5.TínhI (sin 3x cos 4x)dx 1 1 1 1 A. I cos3x sin 4x C . B. I cos3x sin 4x C . 3 4 3 4 1 1 1 1 C. I cos3x sin 4x C . D. I sin 3x cos 4x C . 3 4 3 4 Câu 6. Tính I 2x dx. 2x A. I 2x ln 2 C . B. I C . ln 2 2x C. I C . D. I 2x ln 2 C . ln 2 Câu 7. TínhI x x2 1dx. 1 1 A. I x2 1 x2 1 C . B. I x2 1 x2 1 C . 2 3 C. I x2 1 x2 1 C . D. I 3 x2 1 x2 1 C . Câu 8. Tính I xsin xdx. A. I x cos x sin x C . B. I x cos x sin x C . C. I x cos x sin x C . D. I x cos x sin x C . e 2 1 Câu 9. Tính Tính tích phân I 3x dx . 1 x A. I e3. B. I e3. C. I e3 1. D. I e3 1. e 4ln3 x 2 Câu 10. Tính tích phân I dx . 1 x A. I 2. B. I 3. C. I 2. D. I 3.
  21. Câu 11. Tính tích phân I 2 cos4 xsin xdx . 0 1 1 1 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 5 5 4 4 e Câu 12. Tính tích phân I (2x 3)ln xdx . 1 e2 7 e2 7 e2 5 e2 5 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 2 Câu 13. Tính tích phân I (x 1)cos xdx . 0 A. I . B. I . C. I 1. D. I 2. 2 2 2 2 3 Câu 14. Tính tích phân I x x2 1dx . 0 8 7 8 7 A. I . B. I . C. I . D. I . 3 3 3 3 1 Câu 15. Tính I xe3xdx. 0 2e3 1 2e3 1 4e3 1 4e3 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 9 9 9 9 3 3 3 Câu 16. Cho vàf (u)du 7 .Tính g(v) tíchdv phân4 I 3 f (x) 7g(x)dx. 0 0 0 A. I 49. B. I 7. C. I 21. D. I 28. 2 1 Câu 17. Cho Ivà (2x2 x m)dx . TìmJ điều (x2 kiện 2m thamx)dx số thực để . m I J 0 0 A. m 0. B. m 3. C. m 1. D. m 2. Câu 18. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y x3 3x2 2x , trục hoành , trục tung và đường thẳng x 3. 11 11 13 13 A. . B. . C. . D. . 3 4 3 4 Câu19. Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x(4 x) và trục hoành .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục ox. 512 512 513 512 A.V . B.V . C. V . D. V . 15 15 15 13 1 Câu 20. Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y , trục hoành và hai đường thẳng x x 1, x 2 .
  22. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục ox. A. V . B.V . C. V . D. V . 3 2 4 5 Câu 21. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y ex e x , trục hoành và các đường thẳng.x 1, x 1 1 1 1 1 A. 2 e 2 . B. 2 e 2 . C. e 2 . D. e 2 . e e e e 3 Câu 22. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y , 2 x trục hoành và các đường thẳng.x 1, x 1 A. 3ln 5. B. 3ln 3. C. 3ln 2. D. 2ln 3. Câu 23. Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x 2 .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục ox. A. V . B.V 2 . C. V 3 . D. V 4 . Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y2 4ax (a 0) và đường thẳng x a bằng ka2 .Tìm k. 7 8 11 5 A. k . B. k . C. k . D. k . 3 3 3 3 2 Câu 25. Cho hai hình phẳng:Hình (H ) giới hạn bởi các đường :y 3x 2x 1 , x 0, x 1 có diện tích S và Hình (H ') giới hạn bởi các đường :y 2x 2 , x 0, x m có diện tích S ' . Tìm các giá tri thực của m 0 đê S S '. A. 3 m 1 . B. 0 m 1. C. m 1 . D. m 3 ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 10 Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f (x) x3 x2 1 . x4 x3 x4 x3 A. f (x)dx x C. B. f (x)dx x C . 4 3 4 3 x4 x3 x3 x2 C. f (x)dx x C. D.f (x)dx x C . 3 2 4 3 x 1 Câu 2. Nguyên hàm của hàm số f (x) e . x A. f (x)dx ex ln x C. B. f (x)dx ex ln x C . C. f (x)dx ex ln x C. D. f (x)dx ex ln x C . 1 Câu 3. Nguyên hàm của hàm số f (x) sin x . cos2 x A. f (x)dx cos x tan x C. B. f (x)dx cos x tan x C .
  23. C. f (x)dx cos x cot x C. D. f (x)dx cos x cot x C . Câu 4. Nguyên hàm của hàm số f (x) e3x 1 . 1 A. f (x)dx 3e3x x C. B. f (x)dx e3x x C . 3 1 1 C. f (x)dx ex 1 C. D.f (x)dx ex x C . 3 3 Câu 5.TínhI (sin 3x cos 4x)dx 1 1 1 1 A. I cos3x sin 4x C . B. I cos3x sin 4x C . 3 4 3 4 1 1 1 1 C. I cos3x sin 4x C . D. I sin 3x cos 4x C . 3 4 3 4 Câu 6. Tính I 3x dx. 3x A. I 3x ln 3 C . B. I C . ln 3 3x C. I C . D. I 3x ln 3 C . ln 3 Câu 7. TínhI x x2 2dx. 1 1 A. I x2 2 x2 2 C . B. I x2 2 x2 2 C . 2 3 C. I x2 2 x2 2 C . D. I 3 x2 2 x2 2 C . Câu 8. Tính I x cos xdx. A. I xsin x cos x C . B. I xsin x cos x C . C. I xsin x cos x C . D. I x cos x sin x C . e 3 1 Câu 9. Tính Tính tích phân I 4x dx . 1 x A. I e4. B. I e4. C. I e4 1. D. I e4 1. e 3ln2 x 1 Câu 10. Tính tích phân I dx . 1 x A. I 2. B. I 2. C. I 1. D. I 1. Câu 11. Tính tích phân I 2 cos6 xsin xdx . 0 1 1 1 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 7 7 6 6 e Câu 12. Tính tích phân I (2x 1)ln xdx . 1 e2 3 e2 3 e2 2 e2 3 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2
  24. 2 Câu 13. Tính tích phân I (x 2)cos xdx . 0 A. I . B. I 1. C. I . D. I 2. 2 2 2 2 2 2 Câu 14. Tính tích phân I x x2 1dx . 0 26 26 28 28 A. I . B. I . C. I . D. I . 3 3 3 3 1 Câu 15. Tính I xe2xdx. 0 e2 1 e2 1 3e2 1 3e2 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 4 4 4 4 2 Câu 16. Tính I e2x sin x dx. 0 e 3 e 3 e 5 e 5 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 2 1 Câu 17. Cho Ivà (2x2 x m)dx . TìmJ điều (x2 kiện 2m thamx)dx số thực để . m I J 0 0 A. m 0. B. m 3. C. m 1. D. m 2. Câu 18. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y x3 3x2 2x , trục hoành , trục tung và đường thẳng x 3. 11 11 13 13 A. . B. . C. . D. . 3 4 3 4 Câu19. Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x(4 x) và trục hoành .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục ox. 512 512 513 512 A.V . B.V . C. V . D. V . 15 15 15 13 1 Câu 20. Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y , trục hoành và hai đường thẳng x x 1, x 2 .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục ox. A. V . B.V . C. V . D. V . 3 2 4 5 Câu 21. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y ex e x , trục hoành và các đường thẳng.x 1, x 1 1 1 1 1 A. 2 e 2 . B. 2 e 2 . C. e 2 . D. e 2 . e e e e
  25. 3 Câu 22. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y , 2 x trục hoành và các đường thẳng.x 1, x 1 A. 3ln 5. B. 3ln 3. C. 3ln 2. D. 2ln 3. Câu 23. Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x 2 .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục ox. A. V . B.V 2 . C. V 3 . D. V 4 . Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y2 4ax (a 0) và đường thẳng x a bằng ka2 .Tìm k. 7 8 11 5 A. k . B. k . C. k . D. k . 3 3 3 3 2 Câu 25. . Cho hai hình phẳng:Hình (H ) giới hạn bởi các đường :y 3x 2x 1 , x 0, x 1 có diện tích S và Hình (H ') giới hạn bởi các đường :y 2x 2 , x 0, x m có diện tích S ' . Tìm các giá trị thực của m 0 đê S S '. A. 3 m 1 . B. 0 m 1. C. m 1 . D. m 3 ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 11 Câu 1. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào Sai? 1 A. sin xdx cos x C . B. 2xdx x2 C . C.dx ln x C . D.exdx ex C . x Câu 2. Mệnh đề nào sau đây Sai? A. [f (x)g(x)]dx [f (x)]dx. [g(x)]dx . B. [kf (x)]dx k [f (x)]dx . C. [f (x) g(x)]dx [f (x)]dx [g(x)]dx . f 3 (x) D.[f ' (x) f (x)]dx C . 3 Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= x.e2x bằng : 1 1 1 A. F(x) e2x (x ) C . B.F(x) 2e2x (x ) C . C. F(x) 2e2x (x 2) C 2 2 2 1 D. F(x) e2x (x 2) C 2 Câu 4.Nguyên hàm F(x)= sin3dx bằng : 1 1 A. F(x) cosx+ cos3 x C . B. F(x) sinx+ sin3 x C . 3 3 C.F(x) 3sin2 xcosx C . 1 D.F(x) cosx+ sin3 x C . 3 1 Câu 5.Cho F(x)=( sin x)dx và F(0) 1 tacó F(x) bằng : x 1
  26. A. F(x) ln x 1 cos x . B.F(x) ln(x 1) cos x 1 . C.F(x) ln x 1 cos x 3 . D.F(x) ln(x 1) cos x . Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số số f(x)=cos(2x+1) là: 1 1 AF(x) sin(2x 1) C . B. F(x) sin(2x 1) C . 2 2 C.F(x) sin(2x 1) C . D.F(x) cos(2x 1) C . 1 ea 1 Câu 7.Biết e3xdx . Tính S = a+b. 0 b A. S = 6. B. S = 3. C. S = 5. D. S = 7. 4 4 4 Câu 8.Nếu f (x) , g(x) liên tục và f (x) dx 5; g(x) dx 6 thì 2 f (x) g(x)dx bằng : 1 1 1 A. 16. B. 11. C. 1. D. 22. 7 2 Câu 9.Nếu f (x) liên tục và f (x) dx 30 thì f (3x 1) dx bằng : 1 0 A. 10. B. 60. C. 30. D. 33. e ln x Câu 10: Nếu đặt t 3ln2 x 1 thì tích phân I dx bằng: 2 1 x 3ln x 1 2 1 2 1 4 1 2 e 1 e t 1 A. I dt . B. .I C.dt . ID. tdt . I dt 3 1 2 1 t 3 1 4 1 t 2 a b Câu11.Biết tích phân x sin2 x cos xdx , với a, b, c là các số nguyên. Tính a + b + c. 0 c A. 13. B. 10. C. 12. D. 17. Câu 12. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox, đường thẳng x=a, x=b (a<b) là: b b b a A. S f x dx B. S f x dx C. S f 2 x dx D. S f x dx a a a b 2 Câu 13. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi Parabol y x x 3 và đường thẳng y 2x 1 là: 1 1 7 A. đvdt .B C. . đvdt D đvdt 5 đvdt 6 6 6 Câu 14. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =2(x-1)ex , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox A. V (e2 5) . .B. V (4 2e) . C. V e2 5 . D. V 4 2e . Câu 15.Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) 160 10t (m / s) . Quãng đường mà vật chuyển động từ thời điểm t 0(s) đến thời điểm mà vật dừng lại là : A. 1280 m. B.1028 m. C. 1308 m. D. 1380 m.
  27. Câu 16. Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông xây dựng nhà ở trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục 8m đối xứng( như hình vẽ) và Ông An muốn trồng hoa trên hai phần đất còn lại( như hình vẽ) . Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn) A. 4.913.000 đồng B. 7.653.000 đồng C. 7.128.000 đồng D. 4.826.000 đồng ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 12 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 1 ex . A. f x dx ex C B. f x dx 1 ex C C. f x dx xex C D. f x dx x ex C dx Câu 2. Biết a.ln 3x 2 C . Giá trị của a là: 3x 2 1 1 A. a B. a = 3 C. a = 2 D. a 3 2 1 Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x 2 và F 2 . Tìm F(x). cos x 4 A. F x tan x -1 B. F x tan x 1 C. F x co t x 1 D. F x cot x -1 Câu 4. Một vật chuyển động thẳng với vận tốc thay đổi theo thời gian và được tính bởi công thức v t 2t 3 m / s . Biết rằng tới thời điểm t = 2s thì vật đi được quãng đường 10m. Hỏi tới thời điểm t = 20s thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu ? A. 400m B. 460m C. 480m D. 420m 2 Câu 5. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x 1 x và F 2 10 . Tính F(-1). A. F 1 0 B. F 1 2 C. F 1 1 D. F 1 1 Câu 6. Biết x 3 x2 dx a. x3 b.3 x5 C . Tính S = a + b 19 16 15 15 A. S B. S C. S D. S 15 15 19 16 7 7 3 Câu 7. Cho f x dx 11; f x dx 8 . Tính 1 2 f x dx . 1 3 1 A. 6 B. 9 C. 8 D. 7 b Câu 8. Công sinh ra khi kéo dãn lò xo một đoạn từ a đến b là A f x dx , trong đó đại lượng biến thiên a f(x) = 800x (N) là lực tác dụng để kéo dãn lò xo dài thêm x mét (m). Tính công sinh ra khi kéo dãn một lò xo từ độ dài tự nhiên 10cm thành lò xo có độ dài 17cm. A. 75600J B. 19600J C. 7,56J D. 1,96J
  28. B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) ln 4 e ln x Câu 9. (3 điểm) Tính các tích phân sau: a) xexdx b) dx 0 1 x 1 ln x Câu 10. (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x2 3 và y x2 2x . Câu 11. (1,5 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường x y cos , y 0, x 0, x , quay xung quanh trục Ox 2 HẾT
  29. ĐÁP ÁN A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : 4 điểm 1.D 2.A 3.B 4.B 5.C 6.A 7.C 8.D B/ PHẦN TỰ LUẬN : 6 điểm Câu 9. a/ ln 4 ln 4 u x du dx ln 4 Đặt: (0,5đ)Ta được: xexdx xex exdx (0,5đ) x x 0 dv e dx v e 0 0 ln 4 ln 4 xex ex 0 0 (0,5đ) 4ln 4 3 dx b/ Đặt t 1 ln x dt (0,25đ) x Đổi cận: khi x = 1 thì t = 1, khi x = e thì t = 2 (0,25đ) Ta được: e 2 2 ln x t 1 1 2 dx dt (0,25đ) 1 dt (0,25đ) t ln t (0,25đ) 1 1 x 1 ln x 1 t 1 t = 1 – ln2 (0,25đ) Câu 10. Ta có: 2x2 3 x2 2x x2 2x 3 0 (0,25đ) x 3 x 1 Diện tích hình phẳng là: 1 S x2 2x 3dx (0,5đ) 3 1 3 x 2 S x 3x (0,5đ) 3 3 32 S (0,25đ) 3 Câu 11. Thể tích của khối tròn xoay là: x V cos2 dx (0,5đ) V 1 cosx dx (0,25đ) 0 2 2 0 V x sin x (0,5đ) 2 0 2 V (0,25đ) 2
  30. ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 13 Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f x sin 2x là 1 1 A. f x dx cos2x C B. f x dx cos2x C 2 2 C. f x dx cos2x C D. f x dx 2cos2x C 1 Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số f x (x 1)2 (x 1)3 A. f x dx ln(x 1) C B. f x dx C 3 1 C. f x dx C D. f x dx ln(x 1)2 C x 1 1 Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos2 ( x) A. f x dx tan x C B. f x dx tan( x) C C. f x dx cot( x) C D. f x dx tan( x) C Câu 4. Cho hàm số F x có đạo hàm trên 1;3 , F x là một nguyên hàm của hàm số f x , ta có 3 A. I f x dx 2 B. I 4 1 3 C. I 2 D. I f x dx F(3) F(1) 1 2 2 Câu 5. Biết f x dx 5 . Tính I ( 1) f x dx 0 0 A. I 20.7 B. I 20 C. I 5( 1) D. I 5 1 Câu 6. Tính tích phân I 2x dx 0 A. I 1 B. I ln 2 1 C.I 0 D. I ln 2 2 Câu 7. Biết f x dx 2 ; f x dx 3 2 . Tính I f x dx 0 0 2 A. I 4.9 B. I 3 C. I 4.8 D. I 10 e 1 Câu 8. Tính tích phân I dx 1 x A. I 10 B. I C. I 10 D. I 10 1 1 Câu 9. Tính tích phân I cosx.dx 0
  31. A. I 0.8 B. I sin1 C. I D. I 0 2 Câu 10. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a ; x b a b , xung quanh trục Ox. b b 2 2 A. V f (x )dx B. V f (x)dx a a b b C. V f 2 (x)dx D. V f (x)dx a a Câu 11. Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a ; x b a b . b b A. S f (x)dx B. S f (x)dx a a b b C. S f (x) dx D. S f x dx a a Câu 12. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x 1 ,y x2 2x 1 và hai đường thẳng x 1; x 4 là 4 4 A. S x2 2 dx B. S (x2 2)dx 1 1 4 4 C. S x2 2x 1 dx D. S 2x 1 dx 1 1 Câu 13. Tìm nguyên hàm của hàm số f x sin 3x e x 1 1 A. f x dx cos3x ex C B. f x dx cos3x e x C 3 3 1 C. f x dx cos3x e x C D. f x dx 3cos3x e x C 3 1 Câu 14. Nguyên hàm của hàm số f x 3x là sin2 x 3x A. cot x C B. 3x cot x C ln 3 3x 3x C. cot x C D. + tanx C ln 3 ln 3 3 Câu 15. Nguyên hàm của hàm số f x là 2 x A. ln 2 x C B. 3ln 2 x C 1 C. ln 2 x C D. 3ln 2 x C 2 Câu 16. Nguyên hàm của hàm số f x 3x 1 2 là 3x 1 3 A. C B. (3x 1)3 C 9 3x 1 3 C. C D. 2(3x 1) C 3
  32. 1 Câu 17. Tích phân I (x 1)exdx bằng với tích phân nào sau đây 0 1 1 1 1 A. I (x 1)ex (x 1)dx B. I (x 1)ex exdx 0 0 0 0 1 2 1 1 x x x x C. I x e D. I (x 1)e e dx 2 0 0 0 2 Câu 18. Tích phân I (x 1).sinx dx bằng với tích phân nào sau đây 0 2 2 A. I x 1 cos x 2 cos xdx B. I x 1 sin x 2 cos xdx 0 0 0 0 2 2 C. I x 1 cos x 2 cos xdx D. x 1 .sinx 2 sin xdx 0 0 0 0 e Câu 19. Tích phân I (x 1).lnx dx bằng với tích phân nào sau đây 1 2 e 2 e 2 x e x x e x A. I x .lnx 1 dx B. I x .lnx x xdx 1 1 2 1 2 2 1 2 e 2 2 e x e x x e x C. I x .lnx x dx D. I x .lnx 1 dx 1 1 2 1 2 2 1 2 3 3 3 Câu 20. Cho tích phân f 2x dx m ; g 2x dx n . Giá trị của A f (2x) 2g 2x dx là 2 2 2 A. A m 2n B. A 2m 4n C. A 1 D. A 0 e 2e 2e Câu 21. Cho f ln x dx 9 , f ln x dx 4 . Tính I f ln x dx 1 1 e A. I 5 B. I 13 C. I 5 D. I 36 2018 1 Câu 22. Cho f x dx 2016 . Tính I f x 2017 dx 2017 0 2016 A. I B. I 2016 2017 C. I 1 D. I 2017 2 2 Câu 23. Cho f 2cos x .cos xdx 2 . Tính I f 4 x2 dx 0 0 A. I 2 B. I 1 C. I 4 D. I 8 b Câu 24. Tìm tất cả các số b biết 6x 3 dx 0 0 A. b 1 B. b 2,b 3 C. b 1,b 2 D. b 0,b 1 Câu 25. Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y e x , trục hoành, trục tung và đường thẳng x 1
  33. e 1 A. S B. S e 1 e 1 1 C. S 1 D. S e e Câu 26. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo ra khi quay xung quanh trục Ox một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x.ln x , trục Ox và đường thẳng x e . e2 1 B. A. (e2 1) 4 e2 1 C.e2 1 D. 4 Câu 27. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng (phần in màu đậm). 0 Khẳng định nào sao đây sai? C. 0 4 0 4 S f (x)dx f (x)dx B. S f (x)dx f (x)dx 3 0 3 0 0 4 4 A. S f x dx f x dx. D. S f (x)dx 3 0 3 Câu 28. Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y ln x , trục hoành, đường thẳng x 2 . Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình này xung quanh trục Ox. D. V 2ln 2 1 . B. V 2 ln 2 1 . C. V 2 ln 2. A. V ln 2 1 . Câu 29. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x sin( x) 2x và F(0) 0 . Tính F( ) A. F 2 B. F 2 2 C. F 2 2 D. F 2 1 Câu 30. Chọn khẳng định sai. B. Hàm số y cos x là một nguyên hàm của hàm số y sin x A. Hàm số y x2 là một nguyên hàm của hàm số y 2x 1 C. Hàm số y tan x là một nguyên hàm của hàm số y cos2 x 1 D. Hàm số y có một nguyên hàm là hàm số y ln x . x 1 1 a a Câu 31. Cho dx ln (với là phân số tối giản). Tính T a b 0 x 1 b b C. T 3 B. T 0 A. T 2 D. T 5 2 a Câu 32. Tích phân I (cos x 1)2 sin xdx (với (a,b) 1 ). Tính T a b 0 b
  34. D. T 0 B. T 1 C. T 2 A. T 1 2 0 Câu 33. Cho f 7x dx 5 . Tính I f x dx 0 14 7 A. 35 B. 5 5 C. D.35 7 0 2 2 Câu 34. Cho sin xdx cos 1 và sin x 1 . Tính I sin x dx bằng 7 0 7 7 B. I 2 cos A. I cos 7 7 C.I 2 cos D. I 2 cos 7 7 2 4 2 Câu 35. Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đường y 2x và y x 2x 128 64 C. S B. S 15 15 64 64 A.S D. S 15 5 Câu 36. Với giá trị nào của m 0 thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x2 , y mx bằng 4 đơn vị diện tích ? 3 A. m 1. D. m 2. C. m 3. B. m 4. Câu 37. Biết x2exdx (x2 mx n)ex C. Tính P m.n . A. P 1. B. P 2. C. P 3. D. P 4. 2 x 1 Câu 38. Cho dx a ln b ( a , b là các số nguyên ) . Tính a.b . 1 x A. a.b 2 . B. a.b 1 . C. a.b 2 . D. a.b 1 . 2 e lnx Câu 39. Cho I dx a 2lnb . Tìm giá trị của a b 1 x ln x 2 B. 4 A. 3 C.2 D. 1 Câu 40. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đường tròn tâm I(2;0) , bán kính R 1 . Ta có 3 1 C. V x2 4x 3 dx B. V (1 x2 )dx 1 1 2 1 2 2 A. V x 4x 3 dx D. V 1 x dx 0 0 HẾT ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 14
  35. 1 b b Câu 1: Tínhx.ln(2x + 1)2017dx = a + ln 3 . Với a,b,c là số nguyên và phân số tối giản, lúc đó ò0 c c A. .b - c = 6B.0 5 6 b. - c = 6C.05 9 b. - c = 6D.04 3 b .- c = 6057 2 Câu 2: Hàm số f (x) 3sin x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ? x 2 2 A. .g (x) 3cos x 1 B. . g(x) 3cos x x2 x2 2 2 C. g(x) 3cos x C . D. .g(x) cos x 2 x2 x2 1 2 Câu 3: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào thỏa mãn f (x)dx f (x)dx ? 1 2 x A. f (x) sin x . B. f (x) x 1. C. f (x) cos x . D. f (x) e . 2 Câu 4: Cho tích phân I (2 x)sin xdx . Đặt u 2 x, dv sin xdx thì I bằng 0 2 2 (2 x) 2 cos xdx . (2 x)cos x 2 cos xdx . 0 0 A. 0 B. 0 2 2 (2 x)cos x 2 cos xdx . (2 x)cos x 2 cos xdx . 0 0 C. 0 D. 0 Câu 5: Cho parabol (P) y x2 . Hai điểm A, B di động trên (P) sao cho AB 2 . Diện tích phần mặt a a phẳng giới hạn bởi (P) và cát tuyến AB đạt giá trị lớn nhất bằng (phân số tối giản). Khi đó a b ? b b A. .6 ,5 B. 7,5. C. 6. D. 7. Câu 6: Tính 2x 1 20 dx bằng (x 1)21 (2x 1)21 (2x 1)21 (2x 1)21 A. . B.C . C. . D. C . C C 42 42 21 2 Câu 7: Cho I sinn xdx ,n ,n 2 . Tìm hệ thức liên hệ giữa I và I là? n ¥ n n 2 n 1 n 1 A. nIn (n 1)In 2 cos x.sin x . B. . n 1 In 2 nIn cos x.sin x n 1 n 1 C. n 1 In 2 nIn cos x.sin x . D. .nIn (n 1)In 2 cos x.sin x 5 3 5 Câu 8: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6] . Nếu f (x)dx 2 và f (x)dx 7 thì f (x)dx có giá trị 1 1 3 bằng A. 5 . B. 9 . C. 9 . D. 5 . xdx Câu 9: Tính bằng x 2 a 2 ln x a ln(x2 a) ln(x2 a) A. . B. . C C. . D. . C C ln(x2 a) C 2 2 2x Câu 10: Cho f là một hàm số liên tục trên 0;1 . Khi đó f (sinx)dx không bằng tích phân nào dưới 0 đây?
  36. 2 2 2 2 A. .2 f (coB.sx ).d x C. f (cosx)d.x D. . f sin x dx 2 f (sinx)dx 0 0 2 2 2 Câu 11: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên 1;2 thỏa mãn f x dx 10 1 2 f x dx ln 2 . Biết rằng f x 0 x 1;2 . Tính f 2 1 f x A. . f 2 1B.0 . C.f . 2 10 D. . f 2 20 f 2 20 Câu 12: Cho hai hàm số f và g liên tục trên đoạn [a;b] sao cho g(x) 0 với mọi x [a;b] . Xét các khẳng định sau: b b b b b b I.  f (x) g(x)dx f (x)dx g(x)dx . II.  f (x) g(x)dx f (x)dx g(x)dx . a a a a a a b f (x)dx b b b b f (x) III.  f (x).g(x)dx f (x)dx. g(x)dx . IV. dx a . g(x) b a a a a g(x)dx a Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định sai? A. 4. B. 3 . C. 2. D. 1. Câu 13: Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x2 ; y 0 quay quanh trục Ox là? 16 15 A. . B. . 3 C. . D. . 15 16 Câu 14: Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn a;b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y f (x) , trục hoành, các đường thẳng x a, x b là b b a b A. . f (x)dx B. . C. f .( x)dx D. . f (x)dx f (x) dx a a b a Câu 15: Hàm số nào dưới đây có tích phân trên đoạn [0; ] đạt giá trị bằng 0 ? x x A. f (x) sin 3x . B. f (x) cos3x . f (x) sin . f (x) cos . C. 4 2 D. 4 2 Câu 16: Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v 30 (m/s) thì đột ngột thay đổi gia tốc a t 4 t (m/s2). Tính quãng được đi được của chất điểm kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến thời điểm vận tốc lớn nhất là 64 424 848 128 A. (m). B. (m). C. (m). D. (m). 3 3 3 3 Câu 17: Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) 2x2 x3 4 thỏa mãn điều kiện F(0) 0 là 2 x4 2 x4 A. .x 3 x4 2B.x . C. . x3D. 4x . x3 4x+4 2x3 4x4 3 4 3 4 Câu 18: Cho hai hàm số f , g liên tục trên đoạn [a;b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
  37. b b b b a  f (x) g(x)dx f (x)dx g(x)dx . f (x)dx f (x)dx . A. a a a B. a b b b b b xf (x)dx x f (x)dx . kf (x)dx k f (x)dx . C. a a D. a a Câu 19: Tính x 2 x 3 5dx bằng 3 2 (x3 5) 2 2(x3 5) 3 A. . C B. . C 9 9 2(x3 5) x3 5 2(x3 5) x3 5 C. . C D. . C 9 3 Câu 20: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol P : y x2 và đường thẳng d : y 2x quay xung quanh trục Ox bằng 2 2 2 2 2 2 2 A. . B.4 x. 2dx C. .x 4dD.x . x2 2x dx 4x2dx x4dx 2x x2 dx 0 0 0 0 0 0 1 Câu 21: Tính I dx bằng cách đặt t ex 4 ta được x e 4 t 2 2t 2 A. .I B. . C.dt . ID. dt . I dt I dt 2 2 2 2 t t 4 t t 4 t 4 t 4 1 Câu 22: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f (x) và F(2) 1 . Khi đó F(3) bằng x 1 1 3 A. .l n 2 1 B. . C. . ln 2 D. . ln 2 2 x 1 Câu 23: Nguyên hàm của hàm số f (x) 3cos x 3 trên ¡ là 3x 1 3x 1 A. .3 sin x C B. . 3sin x C ln 3 ln 3 3x 1 3x 1 C. .3 sin x C D. . sin x C ln x 1 ln 3 ln(sinx) Câu 24: Tính dx bằng cos2 x A. .t anx.ln(sinx)-x C B. . tanx.ln(sinx) C C. .t an(sinx) C D. . tanx.ln(sinx)+x C 3 3 Câu 25: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;3] . Nếu f (x)dx 2 thì tích phân x 2 f (x)dx có giá 0 0 trị bằng 1 5 A. 7 . . . D. 5 . B. 2 C. 2 HẾT ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 15
  38. Câu 1: Tính cos5x.cos3xdx 1 1 1 1 A. sin8x sin 2x C B. sin8x sin 2x C 16 4 2 2 1 1 1 1 C. cos8x cos 2x C D. sin8x sin 2x C 16 4 16 4 ln 2 Câu 2: Cho I 2 x . Khi đó kết quả nào sau đây là sai x A. I 2 x C B. I 2 x 1 C C. I 2(2 x 1) C D. I 2(2 x 1) C 1 Câu 3: Tính (x2 3x )dx x x3 3 A. x3 3x2 ln x C B. x2 ln x C 3 2 x3 3 1 x3 3 C. x2 C D. x2 ln | x | C 3 2 x2 3 2 4 Câu 4: Cho hàm số f (x)= x(x2 + 1) . Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x); đồ thị hàm số y = F (x) đi qua điểm M (1;6) . Nguyên hàm F(x) là 5 5 2 2 (x + 1) 14 (x + 1) 2 A. F(x)= + B. F(x)= - 10 5 5 5 5 5 2 2 (x + 1) 2 (x + 1) 14 C. F(x)= + D. F(x)= - 5 5 10 5 Câu 5: Với f (x), g(x) là 2 hàm số liên tục trên K và k ¹ 0 thì mệnh đề nào sau đây là sai: é ù é ù A. ò ëêf (x).g(x)ûúdx = ò f (x)dx.ò g(x)dx. B. ò ëêf (x) ± g(x)ûúdx = ò f (x)dx ± ò g(x)dx. C. ò f ¢(x) ×dx = f (x) + C. D. òk ×f (x) ×dx = k ×ò f (x) ×dx. 2 Câu 6: Cho f (x) A.sin 2x B , Tìm A và B biết f’(0) = 4 và f (x).dx 3 0 1 3 3 1 A. A 2, B B. A 1, B C. A 2, B D. A 1, B 2 2 2 2 10x2 - 7x 2 Câu 7: Nếu f (x) (ax2 bx c) 2x -1 là một nguyên hàm của hàm số g(x) trên khoảng 2x -1 1 ; thì a + b + c có giá trị là 2 A. 0 B. 2 C. 4 D. 3 a Câu 8: Biết 3ex (ex 1)6 dx (ex 1)k C giá trị a+b+2k là: b A. 33 B. 32 C. 28 D. 24 2 2 Câu 9: Cho f x dx 3 .Khi đó 4 f x 3 dx bằng: 0 0 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9 Câu 10: ChoI x 3 1 xdx . Đặt t 3 1 x , ta có : 0 1 1 2 2 A. I 3 (1 t3 )t3dt B. I (1 t3 )t3dt C. I (1 t3 )2t 2dt D. I 3 (1 t3 )t3dt 2 2 1 1
  39. m Câu 11: Tập hợp các giá trị của m để 2x 4 dx 5 là 0 A. { 5 } B. {-1; 5 } C. { 4 } D. { -1;4 } 0 x Câu 12: Giá trị của K thỏa 4 e 2 dx K 2e là 2 A. 10 B. 11 C. 9 D. 12.5 1 2x Câu 13: Tính tích phân sau dx 1 x2 1 A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 2 Câu 14: Tính tích phân sau (3x2 2x 1)dx 1 A. 17 B. 14 C. 11 D. 9 Câu 15: Phát biểu nào sau đây là đúng? 1 1 1 1 1 1 A. x2exdx x2ex 2 xexdx B. x2exdx x2ex xexdx 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 C. x2exdx 2xex 2 xexdx D. x2exdx x2ex 2 exdx 0 0 0 0 0 0 1 Câu 16: Cho I ax ex dx . Xác định a để I 1 e. 0 A. a 4e. B. a 3e. C. a 4e. D. a 3e. 0 3x2 5x 1 2 Câu 17: Giả sử I dx a ln b . Khi đó giá trị a 2b là 1 x 2 3 A. 60 B. 50 C. 30 D. 40 2 5x 5 2 dx 2 dx Câu 18: Cho A. Chọn đáp án đúngdx;B : ;C 2 1 x x 6 1 x 3 1 x 2 A. A = B – C B. 2A=B-2C C. A=B+2C D. A=2B+3C 4 Câu 19: Nếu f (1) = 12, f '(x) liên tục và ò f '(x)dx = 17 , giá trị của f (4) bằng: 1 A. 29 B. 5 C. 19 D. 9 7 2 Câu 20: Cho f (x)dx 16 . Khi đó I f (4x 1)dx bằng : 1 0 A. 4 B. 64 C. 5 D. 63 1 Câu 21: Tích phân I x.e2xdx 0 e2 1 e2 1 e2 1 e2 1 A. I B. I C. I D. I 4 4 4 4 2 Câu 22: Giá trị của tích phân I x 1 sin xdx bằng: 0 A. I B. I 2 C. I 3 D. I 2 1 2 Câu 23: Cho tích phân I 2x.ex dx . Giá trị cua I là 0 A. I e 2 B. I e 1 C. I 1 e D. I e 1
  40. d d b Câu 24: Nếu f x dx 5; f x 2 với a d b thì f x dx bằng a b a A. 0 B. -2 C. 3 D. 7 Câu 25: Cho I f x xexdx biết f 0 2015 , vậy I = ? A. I xex ex 2014 B. I xex ex 2016 C. I xex ex 2016 D. I xex ex 2014 HẾT ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 16 I. Trắc nghiệm (7,0 điểm): Câu 1: Hàm số f x 2x2 3x 1 có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn F(1) = 2 là 2 3x2 5 2 3x2 5 A. F x x3 x B. F x x3 x 3 2 6 3 2 6 2 3x2 6 3 2x2 55 C. F x x3 x D. F x x3 x 3 2 5 2 3 60 cos2x Câu 2: Một nguyên hàm của hàm số f x là cos2 x.sin2 x A. tan x cot x B. tan x cot x C. tan x-cot x D. tan x-cot x 2 Câu 3: Tính tích phân 2x3 3x2 1 dx 1 A. 1,5 B. 3 C. 2,5 D. 3,5 2 2x2 1 Câu 4: Tính tích phân dx 1 x A. 3-ln2 B. 3+ln2 C. 3ln2 D. 2+ln3 3 Câu 5: Tính tích phân (2cos x 3sinx)dx 0 2 3 2 2 3 2 3 3 2 3 3 A. B. C. D. 2 3 2 2 1 1 Câu 6: Tính tích phân (3ex 2x )dx 0 x 1 A. 3e - ln3 B. 3e + 2 - ln2 C. 2e -3- ln2 D. 3e - 2 - ln2 2 2x 1 Câu 7: Tính tích phân 2 dx 1 x x 1 A. ln3 B. –ln3 C. ln3-1 D. ln2 -3 ln 2 ex Câu 8: Tính tích phân 2 dx 0 ex 1 A. ln2 B. 1/6 C. 5/6 D. ln3 2 Câu 9: Tính tích phân 2x 1 cos xdx 0
  41. 3 A. 1 B. C. 1 D. 3 3 2 3 e Câu 10: Tính tích phân x2 ln xdx 1 2e3 1 2e3 1 e2 2 3e3 2 A. B. C. D. 9 9 3 9 Câu 11: Tính tích phân (2x cos3 x)sinxdx = . 0 Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 3x, y x là A. 0 B. 4 C. 8 D. 16 Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x4 2x2 , y 0 là 6 2 16 2 3 15 2 A. B. C. D. 15 15 2 16 Câu 14: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay miền hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2x, y 0 quanh trục Ox là 16 16 15 A. B. C. D. Một kết quả khác 15 15 16 II. Tự luận ( 3,0 điểm): x Câu 15: Tính 3x 2 cos xdx dx 2 x 1 Câu 16: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x2 và tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó tại A( 1;2) ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 17 Câu 1: Cho hàm số f x có đạo hàm trên ¡ , f 2016 a và f 2017 b; a;b ¡ . Giá trị 2016 I 2015 f x f 2014 x dx là 2017 A. I b2017 a2017 . B. I a2016 b2016 . C. I a2015 b2015 . D. I b2015 a2015 . Câu 2: Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là: 1 1 1 A. sin6x B. sin 6x sin 4x C. cos6x D. 2 6 4 1 sin 6x sin 4x 2 6 4 Câu 3: Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m / s thì người người đạp phanh (còn gọi là “thắng”). Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 40t 20 m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bằng đầu đạp phanh. Số mét m mà ô tô di chuyển từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là A. 5(m) B. 4(m) C. 6(m) D. 7(m) Câu 4: Tính tích phân I cos3 xsin xdx. 0 1 1 A. I 4 . B. I 4 . C. I . D. I 0 . 4 4 2 Câu 5: Tính tích phân I x2 x3 1dx . 0 16 16 52 52 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 9
  42. 7 1 1 Câu 6: Tính tích phân I = dx 3 2x 5 x 2 5 5 27 81 A. ln B. ln C. ln . D. ln 27 81 5 5 5 5 5 Câu 7: Cho f x dx 3 và g x dx 3. Khi đó, 2 f x g x dx bằng 10 10 10 A. 6. B. 9. C. 9. D. 3. 1 dx Câu 8: Tính tích phân I 2 0 4 x 1 6 5 A. B. C. D. 6 6 5 6 3 Câu 9: Hàm số Fmột(x) nguyên ex hàm của hàm số: x3 3 e 3 3 A. f x x3 .ex 1 . B. f x . C. f x 3x2 .ex . D. f x ex . 3x2 Câu 10: Kết quảc ủa tan2 xdx là : A. cot x x C B. tan x x C C. cot2 x C D. tan x 1 C Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y sin x, y 0, x 0 và x là A. S 4 (đ.v.d.t). B. S (đ.v.d.t). C. S 4 (đ.v.d.t). D. S 2 (đ.v.d.t). 1 2 Câu 12: Tính tích phân I xex dx. 0 e 1 e e 1 A. I . B. I . C. I e. D. I . 2 2 2 e Câu 13: Tính tích phân I x ln xdx. 1 1 e2 1 e2 1 e2 2 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 4 4 2 2 dx Câu 14: Tích phân I bằng 4 1 x 7 31 7 31 A. . B. . C. . D. . 24 5 24 5 Câu 15: Cho hàm số y f x và y g x liên tục trên ¡ . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f x g x dx f x dx. g x dx. B. g x dx g x . f x f x dx C. kf x dx k f x dx; k ¡ . D. dx ; g x dx 0 . g x g x dx Câu 16: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 2x 1, y 0, x 0 và x 2 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H quanh trục Ox có thể tích là 2 8 2 5 A. V 2 (đ.v.t.t). B. V (đ.v.t.t). C. V (đ.v.t.t). D. V (đ.v.t.t). 5 3 2 4 Câu 17: Hàm số f x 2017x 5 có nguyên hàm trên A. ;0 . B. ; . C. 0; . D. 0; . Câu 18: Tính ex .ex 1dx ta được kết quả nào sau đây? 1 A. 2e2x 1 C . B. ex .ex 1 C . C. ex ex 1 C . D. e2 x 1 C . 2 Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x2 x 3 và y 2x 1 là 1 1 3 5 A. S (đ.v.d.t). B. S (đ.v.d.t). C. S (đ.v.d.t). D. S (đ.v.d.t). 8 6 7 6 2 ln x Câu 20: Tính tích phân I dx . 1 x
  43. ln 2 2 ln 2 2 A. I . B. I 2. C. I . D. I ln 2. 2 2 1 Câu 21: Kết quả của ex x2 dx bằng 0 2 2 A. e 1. B. e . C. e . D. e 1. 3 3 Câu 22: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f x x 3 4 ? x 3 5 x 3 5 x 3 5 A. F x . B. F x 1 C. F x x . D. 5 5 5 x 3 5 F x 2017 . 5 Câu 23: Giả sử hàm số f x ax2 bx c .e xlà một nguyên hàm của hàm số g x x 1 x e . xTính tổng A a b c , ta được: A. A 2 . B. .A 4 C. .A 1 D. .A 3 Câu 24: Từ một khúc gỗ hình trụ có đường kính 40cm , người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua đường kính đáy và nghiêng với đáy một góc 450 để lấy một hình nêm (xem hình minh họa dưới đây) Kí hiệuV là thể tích của hình nêm (Hình 2).Tính V . 32000 16000 A. cm3 . B. cm3 . 3 3 8000 C. cm3 . D. 1 0 0 c mHình3 . 1 Hình 2 3 2 Câu 25: Tính tích phân I ln tdt. Chọn khẳng định sai? 1 4 A. ln 4e. B. ln 4 log10 . C. ln . D. I 2ln 2 1. e HẾT ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 18 a 1 Câu 1: Cho I (2x 1)dx . Gía trị của a bằng. 0 4 1 1 1 1 A. B. - C. D. - . 2 2 4 4 Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)= sin(2x + 1). 1 1 A. . f (x)dB.x =. - cos2x + x + C f (x)dx = - cos(2x + 1)+ C ò 2 ò 2 1 1 C. . f (x)dxD.= . cos(2x + 1)+ C f (x)dx = - cos2x + 1+ C ò 2 ò 2 2x 1 Câu 3: Tính dx , kết quả là x 1 A. 2x + 3ln x + 1 + C B. .2(x + 1)- 3ln(x + 1)+ C C. 2x - 3ln x + 1 + C D. .3ln x + 1 - 2x + C Câu 4: Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức SAI ?
  44. ax 1 A. . axdx B.= . + C (a > 0,a ¹ 1) dx = tanx + C ò lna ò cos2 x 1 x a+ 1 C. . dx = lnx + C D. . x adx = + C (a ¹ - 1) ò x ò a + 1 Câu 5: Tính I cos3 xsin xdx . 0 1 1 A. I 0 B. I C. I 2 D. .I 4 4 4 2 2 2 Câu 6: Cho f (x)dx 10. Tính tích phân I f (x) 3x dx . 1 1 A. I 3 B. I 3 C. I 17 D. .I 5 Câu 7: Cho phần hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x2 2x , y 0 quanh trục Ox ta thu được khối tròn xoay có thể tích V bằng. 16 16 16 15 A. V B. V C. V D. V . 3 5 15 16 2 x 1 Câu 8: Biết I dx a ln 5 bln 3 , với a,b là số nguyên . Tính S a2 3b2 3ab . 2 0 x 4x 3 A. .S 59 B. . S 15 C. . D.S . 25 S 31 Câu 9: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 4x , trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 2 là. 15 9 23 A. .S B. S 4 C. S D. S 4 4 4 Câu 10: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) t 2 2t (m/s), trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động. Tính quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi đạt vận tốc 35 m/s. 200 100 A. 12(m) B. (m) C. . (m) D. 132(m) 3 3 1 Câu 11: Tính dx , kết quả là 2x 1 1 A. .l n B.2x . + 1C.+ C 2 2x + 1 +D.C . 2x + 1 + C 2x + 1 + C 2 Câu 12: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol (P): y x2 4 và đường thẳng (d): y = x + 8 là. 32 64 301 343 A. S B. .S C. S D. S 3 3 6 6 2 Câu 13: Cho I= x 3 1 xdx , đặt t 3 1 x .khi đó viết I theo t và dt ta được : 0 1 1 2 2 A. I 3 (1 t3 )t3dt B. I (1 t3 )t3dt C. I (1 t3 )2t 2dt D. .I 3 (1 t3 )t3dt 2 2 0 1 Câu 14: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol (P):y x2 , trục hoành và đường thẳng y = -x + 6 là. 125 32 A. .S 54 B. S C. S 72 D. S 6 3 Câu 15: Hàm số f x ln x x2 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
  45. 1- 2x A. g(x) xln x x2 ln x 1 2x 1 С B. .g(x)= x - x2 2x - 1 1 C. g(x)= - + C D. .g(x)= + C x - x2 x - x2 1 Câu 16: Tìm nguyên hàm F x của hàm số biếtf x 2x . F 1 1 x2 1 1 A. F (x)= x2 + - 1 B. .F (x)= x2 + - 3 x x 1 1 C. F (x)= x2 + + 3 D. .F (x)= x2 - - 1 x x 2 Câu 17: Tìm hàm số s t biết s' t 2t 2 1 3 (2t 2 - 1) A. .8 t (2t 2 - 1) B. . + C 3 3 2 1 (2t - 1) 4 4 C. + C D. . t 5 - t 3 + t + C 2 3 5 3 4 1 b Câu 18: Biết (1 x)cos2xdx , khi đó giá trị là: 0 a b a 1 A. 4. B. 2. C. -2. D. . 2 3 3 2 Câu 19: Biết f (x)dx 5, f (x)dx 3 . Khi đó f (x)dx bằng. 1 2 1 2 2 2 2 A. f (x)dx 2 B. f (x)dx 1 C. f (x)dx 2 D. . f (x)dx 8 1 1 1 1 Câu 20: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol (P): y x2 2x , trục tung và tiếp tuyến với (P) tại điểm M = (3;3) là. 4 A. S B. .S 3 C. S 9 D. S 45 3 1 Câu 21: Tính I ( 3x 1 2 x )dx . 0 7 1 1 11 A. I B. I C. .I D. I 6 6 6 6 Câu 22: Khi quay phần hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y cosx 1, y 0, x 0, x quanh 3 trục Ox ta thu được khối tròn xoay có thể tích V bằng. 3 2 3 2 3 2 3 A. V B. V C. V D. .V 2 3 2 3 2 3 2 e Câu 23: Biết I ln xdx . Chọn khẳng định ĐÚNG trong các khẳng định sau? 1 2 e e ln x e e I (xln x x) I (xln x 1) I [ x(ln x 1)] A. 1 B. I C. 1 D. 1 2 1 1 Câu 24: Tích phân I = (4x3 2x2 1)dx có giá trị là: 0
  46. 1 2 A. . B. 2. C. 1. D. . 2 3 Câu 25: Một khối cầu có bán kính 5( dm), người ta cắt bỏ hai phần bằng hai mặt phẳng vuông góc với bán kính và cách tâm 3 (dm) để làm một chiếc lu đựng. Tính thể tích mà chiếc lu chứa được. 100 A. V (dm3 ) 3 B. V 43 (dm3 ) 3dm 5 dm C. V 41 (dm3 ) 3dm D. V 132 (dm3 ) . HẾT ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 19 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1: Nguyên hàm của hàm số f (x) cos3 xsin x là: 1 1 1 1 sin 4 x C. cos 4 x C. cos 4 x C. sin 4 x C. A. 4 B. 4 C. 4 D. 4 Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 3x 2 . 2 1 f (x)dx 3x 2 C . f (x)dx (3x 2) 3x 2 C . A. 9 B. 3 2 2 f (x)dx (3x 2) 3x 2 C . f (x)dx (3x 2) 3x 2 C . C. 9 D. 3 Câu 3: Nguyên hàm của hàm số f (x) xe x là: x x x x x x A. xe e C . B. xe C . C. xe e C . D. 2xe C. Câu 4: Nghiệm của bất phương trình 2.4x 3.2x 1 0 là: x 1 x 1 x 0 x 0 A. . 1 B. . C. . D. . x x 1 x 1 x 1 2 4 Câu 5: Tính tích phân I (x 2 3 x)dx . 1 A. 35. B. 25 . C. 20. D. 32. 2 Câu 6: Tính I (x 2)sin xdx. 0 A. I 0. B. I 2. C. I 2. D. I 1. Câu 7: Nghiệm của bất phương trình 2 2x 1 4 là: 3 3 1 1 A. .x B. . x C. . D.x . x 2 2 2 2
  47. Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) x2 3x 3 . x3 3 x3 f (x)dx x2 3x C . f (x)dx 3x2 3x C A. 3 2 B. 3 x3 3 f (x)dx x3 3x2 3x C . f (x)dx x2 3x . C. D. 3 2 2 Câu 9: Nghiệm của bất phương trình log 2 x 3x log 2 ( 2) : 5 5 x 2 3 x 2 A. . B. . 1 x C.2 . D.x . x 1 2 x 1 Câu 10: Nghiệm của bất phương trình log x 1 log (x 1) 2log (x 1) 1 là: 2 2 1 2 A. x 1 B. x 1 C. x 1 D. x 1 Câu 11: Giải bất phương trình log2 (3x 1) 3. 10 1 A. x 3. x . x 3. D. x 3. B. 3 C. 3 4 4x 1 Câu 12: Tính I dx. 0 2x 1 1 22 22 22 10 I ln 2. I ln 2. I ln 3. I ln 2. A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 2 ln x Câu 13: Tính I dx. 3 1 x 3 2ln 2 2 ln 2 3 ln 2 3 2ln 2 I . I . I . I . A. 16 B. 16 C. 16 D. 16 Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số: f (x) sin2 x.cos x . 1 1 f (x)dx sin3 x C . f (x)dx sin3 x C A. 3 B. 3 3 1 f (x)dx sin x C . f (x)dx sin3 x . C. D. 3 Câu 15: Nguyên hàm của hàm số f (x) e 4x 1 là: 4 x 1 1 4x 1 4 x 1 1 4x 1 A. e C e C . C. 4e C . e C . B. 4 D. 4 II. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) 2 Câu 1. (1 điểm) Giải BPT : log2 (x 1) 2log2 (x 1) 3 . Câu 2. (1 điểm) Tìm nguyên hàm (2x 1).ex .dx . 3 x Câu 3. (1 điểm) Tính tích phândx . 2 0 1 x Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân cos3 2xsin 2xdx 0 HẾT ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
  48. ĐỀ 20 Thời gian: 45 phút C©u 1 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = 0, x và đồ thị của hai hàm số y = cosx, y = sinx là: A. 2 B. 2 2 C. 2 D. 2 2 C©u 2 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x , y 0 , y 2 x quanh trục ox là: 6 7 35 A. 6 B. C. D. 5 12 12 C©u 3 : Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) sin4 x cos x 1 A. F(x) sin5 x C B. F(x) cos5 x C 5 1 C. F(x) sin5 x C D. F(x) sin5 x C 5 C©u 4 : Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi quay quanh trục Ox và hình phẳng giới hạn bởi 2x 1 C : y , y 0, x 1 x 1 3 1 5 7 A. B. C. D. 2 2 2 2 C©u 5 : 1 (x 4)dx Tính tích phân I 2 0 x 3x 2 A. 5ln 2 3ln 2 B. 5ln 2 2ln3 C. 5ln 2 2ln3 D. 2ln 5 2ln 3 C©u 6 : Tìm hàm số F(x) biết rằng F’(x) = 4x3 – 3x2 + 2 và F(-1) = 3 A. F(x) = x4 – x3 - 2x + 3 B. F(x) = x4 – x3 + 2x + 3 C. F(x) = x4 – x3 - 2x -3 D. F(x) = x4 + x3 + 2x + 3 C©u 7 : 4 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y , y 0 , x 1, x 4 x quanh trục ox là: A. 8 B. 4 C. 12 D. 6 C©u 8 : Họ các nguyên hàm của hàm số y tan3 x là: 1 A. tan2 x ln cos x . B. tan2 x ln cos x 2 1 1 C. tan2 x ln cos x D. tan2 x ln cos x 2 2 C©u 9 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bới các đường y = x , y = - x + 2 , y = 0 quay quanh trục Oy, có giá trị là kết quả nào sau đây ? 11 3 32 1 A. p (đvtt) B. p (đvtt) C. p (đvtt) D. p (đvtt) 6 2 15 3 C©u 10 : x5 + 1 Tínhdx ta được kết quả nào sau đây? ò x 3
  49. x6 + x x 3 x2 x 3 1 6 A. Một kết quả khác B. + + C C. - + C D. + C 3 2 3 2x2 x 4 4 C©u 11 : x Kết quả của dx là: 1 x2 1 1 A. C B. 1 x2 C C. C D. 1 x2 C 1 x2 1 x2 C©u 12 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 + 11x - 6, y = 6x2,x = 0,x = 2 có kết quả a dạng khi đó a-b bằng b A. -3 B. 2 C. 3 D. 59 C©u 13 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x2 1 , y x 5 có kết quả là 35 10 73 73 A. B. C. D. 12 3 6 3 C©u 14 : 2 Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox, Oy, y = cosxvày x 1 . Diện tích hình phẳng (S)là: 3 3 A. 2 B. 1 C. D. 2 4 2 C©u 15 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị: y x2 2x vày x2 x có kết quả là: 10 A. B. 6 C. 9 D. 12 3 C©u 16 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x2 1 và trục ox và đường thẳng x=1 là: 3 2 1 3 2 2 2 1 3 2 2 A. B. C. D. 3 3 3 3 C©u 17: 2 Giá trị của 2e2xdx là 0 A. e4 B. e4 1 C. 4e4 D. 3e4 1 C©u 18 : Tínhdiện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y 4x x2 và y = 0, ta có 32 23 3 A. S (đvdt) B. S (đvdt) C. S 1(đvdt) D. S (đvdt) 3 3 23 2 C©u 19 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): y= x +3x 2, d1:y = x 1 và d2:y= x+2 có kết quả là 2 1 1 1 A. B. C. D. 7 6 12 8 C©u 20 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị: y x2 4x 3 và y=x+3 có kết quả là: 205 55 109 126 A. B. C. D. 6 6 6 5 2 C©u 21 : Tính x.e x 1dx 1 x2 1 x2 1 1 x2 1 2 A. e C B. e C C. e C 3 D. ex 1 C 2 2 2 C©u 22 : Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) sin2 x là A. Cả (A), (B) và (C) đều đúng 1 B. F(x) (x sinx.cosx) C 2 1 sin 2x 1 C. F(x) (x ) C D. F(x) (2x sin 2x) C 2 2 4
  50. C©u 23 : 2 dx Tích phân I bằng 2 sin x 4 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 C©u 24 : 5 dx Giả sử ln c . Giá trị của c là 1 2x 1 A. 9 B. 3 C. 81 D. 8 C©u 25 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 x2 - 4x - 6 trục hoành và hai đường thẳng x=-2 , x=-4 là 50 40 92 A. B. C. D. 12 3 3 3 ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 21 Câu 1. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y sinx , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x là : 3 2 2 A. B. C. D. 3 2 4 2 1 x 1 I dx Câu 2. Tích phân 2 bằng: 0 x 2x 5 1 8 8 8 8 A.ln B.ln C. 2ln D. 2ln 2 5 5 5 5 1 1 2 Câu 3. Nếu f (x)dx =5 và f (x)dx = 2 thì f (x)dx bằng : 0 2 0 A.-3B.8C.3D. 2 1 2dx Câu 4. Tích phân ln a . Giá trị của a bằng: 0 3 2x A.2B.1C. 3D.4 Câu 5. Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y 2x x2 , y 0 quay quanh trục ox có kết quả là: 14 13 16 A. B. C. D. 15 15 15 Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y cos x; Ox; Oy; x bằng ? A.3 B.2 C.1 D.0 Câu 7. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y mx cos x ; Ox ; x 0;x bằng 3 . Khi đó giá trị của m là: A.m 3 B.m 3 C.m 4 D. m 3 Câu 8. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y 2x x2 và đường thẳng x y 2 là : 6 1 5 1 A. dvdt B. dvdt C. dvdt D. dvdt 5 2 2 6 Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 4x ;Ox ;x 3 x 4 bằng ? 201 119 A.44 B. C. D.36 4 4 1 Câu 10. Tính nguyên hàm dx ta được kết quả sau: 2x 1
  51. 1 1 A.ln 2x 1 C B. ln 2x 1 C C.ln 2x 1 C D. ln 2x 1 C 2 2 Câu 11. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin3xcos2x 1 1 1 A. cos5x cos x C B.5cos5x cos x C C.cos5x cos x C D. cos5x cos x C 5 5 5 Câu 12. Tìm công thức sai? b b b b b b A. [f x g x ]dx f x dx g(x)dx B. [f x .g x ]dx f x dx. g(x)dx a a a a a a b c b b b C. f x dx f x dx f x dx(a c b) D. k. f x dx k f x dx a a c a a 3 2 4 Câu 13. Tìm nguyên hàm x dx x 3 5 3 3 A. 3 x5 4ln x C B.3 x5 4ln x C C.3 x5 4ln x C D. 3 x5 4ln x C 5 3 5 5 2x 3 Câu 14. F(x) là nguyên hàm của hàm số f x x 0 , biết rằng F 1 1 . F(x) là biểu thức nào sau x2 đây ? 3 3 3 A. F x 2ln x 4 B.F x 2x 4 C.F x 2x 2 D. x x x 3 F x 2ln x 2 x 3 Câu 15. Tích phân I x cos xdx bằng: 0 3 1 3 1 3 1 3 A. B. C. D. 2 6 2 6 2 Câu 16. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f1 x , y f2 x liên tục và hai đường thẳng x a , x b được tính theo công thức: b b b b S f x dx f x dx S f x f x dx S f x f x dx A. B. 1 2 C. D 1 2 1 2 a a a a b S f x f x dx 1 2 a e 2 ln x Câu 17. Tích phân I dx bằng: 1 2x 3 2 3 2 3 3 2 2 3 2 A. B. C. D. 6 3 3 3 Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex ;y 1 và x 1 là: A.1 e B.e C.e 2 D. e 1 Câu 19. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn a;b trục Ox và hai đường thẳng x a , x b quay quanh trục Ox , có công thức là: b b b b A.V f 2 x dx B.V f 2 x dx C.V f x dx D. V f x dx a a a a Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 4x; Ox; x 1 bằng ? 9 9 A. B.24 C. D.1 4 4 Câu 21. cos6x cos 4x dx là
  52. 1 1 1 1 A. sin 6x sin 4x C B. sin 6x sin 4x C C. 6sin 6x 5sin 4x C D. 6 4 6 4 6sin 6x sin 4x C Câu 22. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x2 , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 3 là : 28 8 1 28 A. dvdt B. dvdt C. dvdt D. dvdt 9 3 3 3 1 2 Câu 23. Tích phân I (3x 2x 1)dx bằng: 0 A.I = 4 B.I 3 C.I 1 D. I 2 Câu 24. Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng? x 1 1 A. B.x dx C ( 1) dx tan x C 1 cos2 x a x 1 C.a xdx C (0 a 1) D. dx ln x C ln a x Câu 25. Tính (3cos x 3x )dx , kết quả là: 3x 3x 3x A. 3sin x C B.3sin x C C. 3sin x C D. ln 3 ln 3 ln 3 3x 3sin x C ln 3
  53. ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 22 Câu 1. Tính (3cos x 3x )dx , kết quả là: 3x 3x 3x 3x A. 3sin x C B. 3sin x C C. 3sin x C D. 3sin x C ln 3 ln 3 ln 3 ln 3 Câu 2. Tìm công thức sai? b b b b b A. k. f x dx k f x dx B. [f x g x ]dx f x dx g(x)dx a a a a a b b b b c b C. [f x .g x ]dx f x dx. g(x)dx D. f x dx f x dx f x dx(a c b) a a a a a c 1 1 2 Câu 3. Nếu f (x)dx =5 và f (x)dx = 2 thì f (x)dx bằng : 0 2 0 A.-3 B. 2 C.3 D.8 3 2 4 Câu 4. Tìm nguyên hàm x dx x 3 5 3 3 A. 3 x5 4ln x C B.3 x5 4ln x C C.3 x5 4ln x C D. 3 x5 4ln x C 5 3 5 5 Câu 5. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin3xcos2x 1 1 1 A.cos5x cos x C B.cos5x cos x C C. cos5x cos x C D. 5cos5x cos x C 5 5 5 2x 3 Câu 6. F(x) là nguyên hàm của hàm số f x x 0 , biết rằng F 1 1 . F(x) là biểu thức nào x2 sau đây ? 3 3 3 A.F x 2x 4 B. F x 2ln x 2 C.F x 2x 2 D. x x x 3 F x 2ln x 4 x 1 2dx Câu 7. Tích phân ln a . Giá trị của a bằng: 0 3 2x A. 3 B.4 C.2 D.1 Câu 8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y cos x; Ox; Oy; x bằng ? A.0 B.3 C.1 D. 2 e 2 ln x Câu 9. Tích phân I dx bằng: 1 2x 3 2 3 2 3 3 2 2 3 2 A. B. C. D. 6 3 3 3 Câu 10. cos6x cos 4x dx là 1 1 A.6sin 6x 5sin 4x C B. 6sin 6x sin 4x C C. sin 6x sin 4x C D. 6 4 1 1 sin 6x sin 4x C 6 4
  54. Câu 11. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y sinx , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x là : 2 3 2 A. B. C. D. 2 2 3 4 Câu 12. Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y 2x x2 , y 0 quay quanh trục ox có kết quả là: 16 13 14 A. B. C. D. 15 15 15 Câu 13. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y mx cos x ; Ox ; x 0;x bằng 3 . Khi đó giá trị của m là: A.m 4 B.m 3 C.m 3 D. m 3 Câu 14. Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng? 1 1 x 1 A.dx tan x C B. dx ln x C C.x dx C ( 1) D. cos2 x x 1 x 1 a 2 a xdx C (0 a 1) Câu 15. Tích phân I (3x 2x 1)dx bằng: ln a 0 A.I = 4 B.I 3 C.I 1 D. I 2 1 Câu 16. Tính nguyên hàm dx ta được kết quả sau: 2x 1 1 1 A. ln 2x 1 C B. ln 2x 1 C C.ln 2x 1 C D. ln 2x 1 C 2 2 1 x 1 I dx Câu 17. Tích phân 2 bằng: 0 x 2x 5 1 8 8 8 8 A.ln B. 2ln C.ln D. 2ln 2 5 5 5 5 Câu 18. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y 2x x2 và đường thẳng x y 2 là : 6 1 5 1 A. dvdt B. dvdt C. dvdt D. dvdt 5 2 2 6 Câu 19. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f1 x , y f2 x liên tục và hai đường thẳng x a , x b được tính theo công thức: b b b S f x f x dx S f x f x dx S f x f x dx A. 1 2 B. 1 2 C. 1 2 D. a a a b b S f x dx f x dx 1 2 a a Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex ;y 1 và x 1 là: A.1 e B.e 1 C.e D. e 2 Câu 21. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x2 , trục hoành và hai đường x 1, x 3 thẳng là : 8 1 28 28 A. dvdt B. dvdt C. dvdt D. dvdt 3 3 9 3 Câu 22. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn a;b trục Ox và hai đường thẳng x a , x b quay quanh trục Ox , có công thức là: b b b b A.V f x dx B.V f 2 x dx C.V f x dx D. V f 2 x dx a a a a Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 4x ;Ox ;x 3 x 4 bằng ? 119 201 A.44 B.36 C. D. 4 4
  55. 3 Câu 24. Tích phân I x cos xdx bằng: 0 3 1 3 1 3 3 1 A. B. C. D. 6 2 2 2 6 Câu 25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 4x; Ox; x 1 bằng ? 9 9 A. B. C.1 D. 24 4 4 ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 23 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2 sin x . A. f x dx cos x C B. f x dx 2x cos x C C. f x dx 2x sin x C D. f x dx 2x cos x C Câu 2. Biết e2x 5dx a.e2x 5 C . Giá trị của a là: 1 1 A. a B. a = 5 C. a = 2 D. a 5 2 Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x 2x 1 và F 1 3 . Tìm F(x). 1 3 1 3 A. F x 2x 1 B. F x 2x 1 3 3 2 1 1 3 C. F x 2x 1 D. F x 2x 1 3 3 3 2000 Câu 4. Giả sử S(t) là số lượng muỗi ở ngày thứ t và tốc độ sinh trưởng của muỗi là S ' t . Nếu 2t 1 ngày đầu tiên có 1000 con muỗi thì ngày thứ 3 có khoảng bao nhiêu con muỗi ? A. 2609 con B. 2906 con C. 1906 con D. 1609 con 5 2 5 Câu 5. Cho f x dx 12; f x dx 5 . Tính 3 f x dx . 0 0 2 A. 2 B. 3 C. 8 D. 7 Câu 6. Một viên bi đang ở trạng thái nghỉ t = 0, bỗng chuyển động thẳng với vận tốc v t 4t t 2 m / s . Tính quãng đường viên bi đi được kể từ lúc bắt đầu cho tới khi dừng lại ? 32 33 23 23 A. B. C. D. 3 2 3 2 Câu 7. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y ln x, y 0, x 1, x e quay xung quanh trục Ox. A. V B. V C. V 1 D. V 2 2 Câu 8. Mặt bên của một cây cầu có hình dạng parabol như hình vẽ. Mặt dưới cây cầu có chiều cao 4m, cầu có bề dày 10cm, chiều rộng 2m và khoảng cách giữa hai chân cầu phía trong là 20m. Biết rằng mỗi mét khối bê tông của cây cầu nặng khoảng 480kg . Hỏi cây cầu này nặng khoảng bao nhiêu kg ? A. 1932kg B. 1293kg C. 1920kg D. 1392kg
  56. B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) 1 Câu 9. (1 điểm) Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x và F 0 2 . Tính F(e). 2x e 1 2 sin 2x Câu 10. (3 điểm) Tính các tích phân sau: a) x ln x 2 dx b) dx 1 0 1 sin x Câu 11. (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x2 x 3 , y x2 x , x = 0 và x = 4. ĐỀ 2 Họ và tên học sinh: .Lớp 12C Điểm: A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2x 2x . 2x A. f x dx x2 C B. f x dx x2 2x.ln 2 C ln 2 2x C. f x dx x2 2x C D. f x dx 2 C ln 2 x x Câu 2. Biết cos 3 dx a.sin 3 C . Giá trị của a là: 4 4 1 1 A. a B. a = 4 C. a = 3 D. a 4 3 x 1 Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x và F e e 1 . Tìm F(x). x A. F x x ln x 1 B. F x x ln x 2 C. F x x ln x 2 D. F x x ln x 1 Câu 4. Một vật đang chuyển động đều với vận tốc 5 (m/s) , bỗng tăng tốc chuyển động với gia tốc a 0,2 m / s2 . Hỏi đến phút thứ 3, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc, vật đạt vận tốc bao nhiêu ? A. 41(m/s) B. 5,6 (m/s) C. 36 (m/s) D. 11(m/s) 1 3 3 Câu 5. Cho f x dx 2; g x dx 5 . Tính 2 f x 3g x dx . 3 1 1 A. 19 B. 11 C. 9 D. 7 Câu 6. Một ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 120 8t m / s . Hỏi rằng trong 5 giây trước khi dừng hẳn, ô tô đi được bao nhiêu mét ? A. 200m B. 300m C. 500 m D. 100m Câu 7. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 0, x 2 quay xung quanh trục Ox. e4 1 A. V e4 1 B. V e2 1 C. V e2 1 D. V 2 2 2 Câu 8. Người ta cần tạo ra một vật thể tròn xoay (T) có hình dạng giống như một cái chum chứa nước. Mặt phẳng (Oxy) qua trục của (T) có dạng như hình vẽ bên (trục của (T) trùng với trục Ox). Trên mp (Oxy), đường sinh của (T) là một đường hình sin có phương trình dạng y Asin x  và đi qua các điểm như trong hình vẽ mô tả. Hãy tính gần đúng thể tích V của vật tròn xoay (T) . A.V 278,03 B. V 187,04 C. V 88,5 D. V 25,2 B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) 1 Câu 9. (1 điểm) Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x và F 1 3 . Tính F(2). x2 2x
  57. 2 x3 Câu 10. (3 điểm) Tính các tích phân sau: a) xsin xdx b) dx 2 2 0 1 x 2 Câu 11. (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 2x2 và y 3x2 4x . ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 24 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2016x 2017x . 2017x 2017x A. f x dx 2016 C B. f x dx 1008x2 C ln 2017 ln 2017 C. f x dx 2016x2 2017x.ln 2017 C D. f x dx 1008x2 2017x.ln 2017 C 1 1 Câu 2. Biết dx a.ln 5 3x b.ln 2x 1 C . Tính S = a + b. 5 3x 2x 1 7 1 A. a B. a = 7 C. a = -1 D. a 10 6 1 3 Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x 2 và F 5 . Tìm F(x). sin x 4 A. F x tan x + 4 B. F x tan x 3 C. F x co t x 4 D. F x cot x 3 Câu 4. Một loại vi khuẩn X tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng tốc độ sinh trưởng của vi khuẩn X là N '(t) 3000 2t 1 và tại ngày thứ 5 thì số lượng vi khuẩn X là 30000 con. Hỏi ngày đầu tiên vi khuẩn X có bao nhiêu con ? A. 4000 con B. 3000 con C. 2000 con D. 1000 con 3 Câu 5. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x 2 x và F 0 7 . Tính F(2). A. F 2 67 B. F 2 76 C. F 2 56 D. F 2 65 Câu 6. Biết e4 5x dx a.e4 5x C . Giá trị của a là ? 1 1 A. a 5 B. a 4 C. a D. a 4 5 5 5 2 5 Câu 7. Cho f x dx 15; g x dx 1; g x dx 5 . Tính f x 2g(x) dx . 2 0 0 2 A. 6 B. 9 C. 8 D. 7 Câu 8. Một bác thợ xây bơm nước vào bể chưa nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây (s). Biết tốc độ bơm nước là h’(t) = 3at2 + bt và ban đầu bể không có nước. Sau 5s thì thể tích nước trong bể là 150m3. Sau 10s thì thể tích nước trong bể là 1100m3. Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20s. A. 8400 m3 B. 6200 m3 C. 4800 m3 D. 2600 m3 B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) 2 4 e 1 3ln x Câu 9. (3 điểm) Tính các tích phân sau: a) xsin 2xdx b) dx 0 1 x 2 ln x 2 Câu 10. (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 4x và y 3 3x x2
  58. Câu 11. (1,5 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 1.ex , y 0, x 0, x ln 2 , quay xung quanh trục Ox HẾT
  59. ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 25 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) 1 Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2017 . x A. f x dx 2017x ln x C B. f x dx ln x C C. f x dx 2018 ln x C D. f x dx 2017x ln x C 3 4 1 3 7 Câu 2. Biết x dx a. x b. x C . Tính S = 7a + b. x 17 15 A. a B. a = 5 C. a = 8 D. a 7 6 Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x e x và F 0 1 . Tìm F(x). A. F x e x B. F x e x C. F x e x 1 D. F x e x 2 Câu 4. Một xí nghiệp X tại ngày thứ t thu được lợi nhuận là P(t) triệu đồng. Biết rằng tốc độ sinh lợi nhuận của xí nghiệp X là P '(t) 50 cos t và tại ngày thứ 4 thì xí nghiệp X thu được lợi nhuận 2 6 là 250 triệu đồng. Hỏi tại ngày thứ 10 thì xí nghiệp X thu được lợi nhuận là bao nhiêu ? A. 250 triệu đồng B. 200 triệu đồng C. 150 triệu đồng D. 50 triệu đồng x Câu 5. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x 2cos2 và F 5 . Tính F(0). 4 A. F 0 3 B. F 0 5 C. F 0 2 D. F 0 7 1 1 ax b c b Câu 6. Biết dx .ln C . Tính S . 2x2 9x 4 7 cx d a d 1 A. a 3 B. a 1 C. a 3 D. a 3 8 5 8 3 Câu 7. Cho f x dx 20; f x dx 9 . Tính P f x dx f x dx . 1 3 5 1 A. 29 B. 9 C. 8 D. 11 Câu 8. Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì nhìn thấy biển giới hạn tốc độ, người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 4t 20 m / s trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi sau khi đạp phanh, từ lúc vận tốc còn 15m/s đến khi vận tốc còn 10 m/s thì ô tô đã di chuyển được quãng đường bao nhiêu mét? A. 37,5 B. 15,625 C. 150 D. 21,875 B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) 1 3 Câu 9. (3 điểm) Tính các tích phân sau: a. xe1 xdx ; b. sin x.cos2xdx 0 0 3 2 Câu 10. (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 4 và y x 4x Câu 11. (1,5 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x ln(x 1) ; y = 0 ; x = 2 và x = 4, quay xung quanh trục Ox