4 Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học Lớp 12

Nội dung text: 4 Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học Lớp 12

1. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 1 Họ và tên: Lớp: Đánh dấu “X” vào đáp án đúng: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B C D NỘI DUNG ĐỀ Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai véc tớ u (1; 2;3), v (0; 1;2), toạ độ của véc tơ x u v là A.(1; -3; 5) B. (-1; 1; -1) C.(1; -1; 1) D.(1; 3; 5) Câu 2. Toạ độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc của M(1,2,3) trên mặt phẳng Oxz là A.(1; -2; 0) B. (1; 0; 3) C.(0; -2; 3) D.(0; 0; 3)  Câu 3:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; -2; 1) và B(0; 1; 2) Toạ độ của véc tơ AB là A. AB ( 2;3;1) B. AB (2; 3; 1) C. AB (2; 1;3) D. AB (0; 2;2) Câu 4: Gọi là góc giữa hai vectơ a và b , với a và b khác 0 , khi đó cos bằng a b a.b a.b a.b A. . B. . C. . D. . a . b a . b a . b a . b Câu 5: Trong không gian cho hai điểm A 1;2;3 , B 0;1;1 , độ dài đoạn AB bằng A. 8. B. 6. C. 10. D. 12. Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho( ) là mặt phẳng đi qua điểm M (1;3; 2) và song song với mặt phẳng 2x y 3z 4 0 . Phương trình mp ( ) là: A. 4x 2y 6z 7 0. B. 2x y 3z 7 0. C. y 2x 3z 7 0. D. 4x 2y 3z 5 0. Câu7: Cho u 3i 3k 2 j . Tọa độ vectơ u là: A. (-3; -3; 2) B. (3; 2; 3) C. (3; 2; -3)  D. (-3; 3; 2) Câu 8: Cho A(0; 1;1), B(1;0;2),C(1;2; 1) . Tọa độ điểm M thỏa mãn MA 2MB 2MC 0 là: A. (0; 5;7). B. (0;5; 7). C. (0;5;7). D. (2; 5;6). Câu 9: Cho A(1;0;0), B(0;0;1),C(2; 1;1) . Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác là 30 3 6 A. 2 B. C. . D. . 10 2 5 Câu 10: Mặt cầu (S) có phương trình x2 y2 z2 4x 2y 4 0 có tọa độ tâm I và bán kính lần lượt là: A. I(2; 1;0), R 1 B. I( 2;1;0), R 1 C. I(4; 2;0), R 2 6 D. I(2; 1;0), R 3 Câu 11: Cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x 2y z 1 0 . Véctơ nào sau đây không là véc tơ pháp tuyến của (P)? 1 1 1 1 1 A. (3; 2;1). B. ( 6;4; 2). C. ( ; ;1). D. ( ; ; ). 3 2 2 3 6 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọị ( )là mp đi qua điểm M(1;1;1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC giá trị nhỏ nhất. Phương trình của ( ) là: A. x y z 3 0 B. 2x y z 2 0 C. 2x y 1 0 D. x y z 1 0 Câu 13: Cho A(1; 2;3), B(3;4; 1) . Phương tình mặt cầu đường kính AB là: A. x 2 2 (y 1)2 (z 1)2 56 B. x 2 2 ( y 1)2 (z 1)2 14 C. x 2 2 ( y 1)2 (z 1)2 14 D. x 2 2 (y 1)2 (z 1)2 56 Câu 14: Cho 4 điểm không đồng phẳng A(1;0;1), B(0; 1;2),C(1;1;0), D(0;1;2) . Thể tích tứ diện ABCD là: 1 2 1 A. . B. . C. 2. D. . 2 3 3
2. Câu 15: Cho u (1; 1;2),v (0;1;1) . Khi đó u,v là; A. (-3; -1; 1) B. (1; -1; 1) C. (1; 1; 1) D. (1; -3; 1) Câu 16: Hai mặt phẳng ( ) 3x + 2y – z + 1 = 0 và( ') 3x + y + 11z – 1 = 0 A. Trùng nhau B. Vuông góc với nhau. C. Song song với nhau D. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau; Câu 17: Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu? A. x2 y2 z2 2x 2y 2 0 B. x2 y2 z2 2x 2y 3 0 C. 3x2 3y2 3z2 6x 6y 3z 2 0 D. x2 y2 z2 xy 7 0 Câu 18: Mặt cầu (S) có phương trình x2 y2 (z 1)2 25 và mặt phẳng (P): 2x 2y z 8 0 . Hỏi vị trí giữa mặt phẳng (P) và mặt cầu (S)? Nếu mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) thì bán kính của đường tròn giao tuyến là bao nhiêu? A. Tiếp xúc. B. Cắt, bán kính giao tuyến là 4. C. Cắt, bán kính giao tuyến là 3. D. Không cắt. Câu 19 : Cho A(1;0;0), B(0;1;1),C(2; 1;1) . Tọa độ điểm D thỏa mãn tứ giác ABCD là hình bình hành: A. (3; 2;1). B. (2; 1;0). C. (2; 1;1). D. (3; 2;0). Câu 20: Tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD với A 1;0;0 , B 0;2;0 ,C 0;0;3 , D 3; 2;5 là: 1 1 A. (1;0;2). B. (1;1;2). C. (1;0;1). D. ( ;1; ). 2 2 Câu 21: Cho hai mặt cầu có phương trình là x 2 y 2 z 2 2 và (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 4 . Khi đó hai mặt cầu có vị trí như thế nào với nhau? A. Ngoài nhau. B. Tiếp xúc với nhau. C. Chứa nhau. D. Cắt nhau. Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(2; 1;1), B(1;0;4),C(0; 2; 1) . Phương trình mp qua A và vuông góc với đường thẳng BC là: A. x 2y 5z 5 0. B. x 2y 5z 5 0. C. 2x y 5z 5 0. D. x 2y 5z 9 0. Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi ( ) là mặt phẳng cắt 3 trục tọa độ tại 3 điểm A(2;0;0), B(0; 3;0),C(0;0;4) . Phương trình của mặt phẳng ( ) là: x y z A. 0. B. 6x 4y 3z 12 0. C. 6x 4y 3x 12 0. D. 6x 4y 3x 12 0. 2 3 4 ― 1 + 2 Câu 25: Trong không gian với hệ toạ trục độ , cho đường thẳng ∆: 2 = 1 = ―1 và hai điểm (0; ― 1;3) , (1; ― 2;1). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ∆ sao cho 2 + 2 đạt giá trị nhỏ nhất. A. (5;2; ― 4) B. ( ―1; ― 1; ― 1) C. (1;0; ― 2) D.Kết quả khác.
3. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 2 Họ và tên: Lớp: Đánh dấu “X” vào đáp án đúng: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B C D NỘI DUNG ĐỀ Câu 1. Trong kgian với hệ tọa độ , cho hai điểm ( ―2;3; ― 4), (4; ― 3;3). Tính độ dài của đoạn thẳng AB. A. = 11 B. = 8 C. = 7 D. = 9 Câu 2. Trong kg với hệ tọa độ , cho ba điểm (1;2;0), (3; ― 1;1), (1;1;1). Tính diện tích 푆 của ∆ . 1 3 2 A. 푆 = 1 B. 푆 = 2 C. 푆 = D. 푆 = . Câu 3. Trong kgian với hệ tọa độ , cho điểm ( ―3;2; ― 1). Tọa độ điểm ′ đối xúng với A qua trục Oy là: A. ′( ―3;2;1). B. ′(3;2; ― 1).C. ′(3;2;1). D. ′(3; ― 2; ― 1). Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm 퐾(2;4;6), gọi 퐾′ là hình chiếu vuông góc của K lên Oz, khi đó trung điểm I của đoạn 퐾′ có tọa độ là: A. (0;0;3) B. (1;0;0) C. (1;2;3) D. (0;2;0). Câu 5. Cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 3 = 0 và (Q): mx + y – 2z + 1 = 0 . Với giá trị nào của m thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau? A. m = - 6 B. m = 1 C. m = 6 D. m = - 1 . Câu 6. Trong kgian với hệ tọa độ , cho các điểm (4;2;5), (0;4; ― 3), (2; ― 3;1). Biết điểm ( 0; 0; 0) nằm trên mphẳng Oxy sao cho | + + | đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tống 푃 = 0 + 0 + 0. A. 푃 = ―3 B.Đáp án khác.C. 푃 = 3 D. 푃 = 6. Câu 7. Trong không gian , mặt phẳng ( ∝ ) đi qua gốc tọa độ (0;0;0) có véc tơ pháp tuyến 푛 = (6;3; ― 2) thì phương trình của mặt phẳng ( ∝ ) là: A. ―6 + 3 ― 2 = 0 B. 6 ― 3 ― 2 = 0 C. ― 6 ― 3 ― 2 = 0 D. 6 + 3 ― 2 = 0. Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm (4; ― 3;2). Hình chiếu vuông góc của A lên các trục tọa độ , , theo thứ tự là , ,푃. Phương trình của mặt phẳng ( 푃) là: A.4 ― 3 + 2 ― 5 = 0 B.3 ― 4 + 6 ― 12 = 0 C.2 ― 3 + 4 ― 1 = 0 D.4 ― 3 + 2 +1 = 0. Câu 9. Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x – 8 = 0 và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 11 = 0 . Mặt phẳng song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình: A. 2x – 2y + z + 7 = 0 ; 2x – 2y + z – 11= 0 B. 2x – 2y + z + 7 = 0 C. 2x – 2y + z + 3 = 0; 2x – 2y + z – 11 = 0 D. 2x - 2y + z + 3 = 0 . Câu 10. Mặt phẳng đi qua hai điểm M (1;- 1;1),N (2;1;2) và song song với trục Oz có phương trình: A. x + 2y + z = 0 B. x + 2y + z – 6 = 0 C. 2x – y + 5 = 0 D. 2x – y – 3 = 0 . Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm (2; ― 1;1), (1;0;4), (0; ― 2; ― 1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là: A.2 + + 2 ― 5 = 0 B. 2 + 2 + 5 + 5 = 0 C. ― 2 + 3 ― 7 = 0 D. + 2 + 5 ― 5 = 0 Câu 12 : Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 2x + y + 2z – 1 = 0 và (Q): 2x + y + 2z + 5 = 0 là : A. 1 B. 0. C. 6 D. 2
4. Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm (2;1; ― 3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (푄): + + 3 = 0, (푅):2 ― + = 0 là: A.4 + 5 ― 3 + 22 = 0 B.4 ― 5 ― 3 ― 12 = 0 C.2 + ― 3 ― 14 = 0D. 4 + 5 ― 3 ― 22 = 0. Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I (2 ;- 1 ; 3) và đi qua A (7 ; 2 ; 1) ? 2 2 2 2 2 2 A. (x - 2) + (y + 1) + (z - 3) = 76 B. (x - 2) + (y + 1) + (z - 3) = 38 2 2 2 2 2 2 C. (x + 2) + (y - 1) + (z + 3) = 38 D. (x + 2) + (y - 1) + (z + 3) = 76 uuur Câu 15: Mặt phẳng đi qua M (1;1;0) và có vectơ pháp tuyến n = (1;1;1) có phương trình là: A. x + y - 3 = 0. B. x + y - 2 = 0 C. x + y + z - 1 = 0 D. x + y + z - 2 = 0 Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng (푃): + ( + 1) ― 2 + = 0 và (푄):2 ― + 3 = 0 với m là số thực. Để mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu ? A. = ―5 B. = 1 C. = 3 D. = ―1. Câu 17. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; -2; 5) và vuông góc với mặt phẳng (Q) : x 3y 7z 1 0 là x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 3t B. y 3 2t C. y 3 2t D. y 3 2t z 5 7t z 7 5t z 7 5t z 7 5t Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng (푃):4 + 23 + 5 ― 44 = 0 và (푄):4 + + 5 + 1 ― 푛 = 0. Giá trị của m và n để hai mặt phẳng (P) và (Q) trùng nhau là: A. = 23, 푛 = 45 B. = ―23, 푛 = 45 C. = 45, 푛 = 23 D. = 45, 푛 = ―23. Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm (1; ― 4; ― 5). Tọa độ điểm ’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng ( )là: A.(1; ― 4;5) B.( ―1;4;5) C.(1;4;5) D.(1;4; ― 5). Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng (푃): + ― ― 4 = 0 và điểm (1; ― 2; ― 2). Tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (푃) là: A. (3;4;8) B. (3;0; ― 4) C. (3;0;8) D. (3;4; ― 4). Câu 21. tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm (6;5;4) lên mặt phẳng (푃):9 + 6 + 2 + 29 = 0 là: A. ( ― 5;2;2) B. ( ― 1; ― 3; ― 1) C. ( ― 5;3; ― 1) D. ( ― 3; ― 1;2). ― 1 ― 2 Câu 22Trong không gian với hệ toạ trục độ , cho đthẳng ∆:1 = 1 = ―1 và mp (푃): + 2 + 2 ― 4 = 0. Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng ∆ là: = ―3 + 푡 = 3푡 = ―2 ― 4푡 = ―1 ― 푡 A. : = 1 ― 2푡 B. : = 2 + 푡 C. : = ―1 + 3푡 D. : = 3 ― 3푡 = 1 ― 푡 = 2 + 2푡 = 4 ― 푡 = 3 ― 2푡 ― 1 ― 3 Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng 1: 1 = 2 = 3 và đường thẳng 2: = 2푡 = 1 + 4푡. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? = 2 + 6푡 A. 1 cắt 2 B. 1 song song với 2 C. 1 trùng với 2 D. 1 và 2 chéo nhau. Câu 24.Cho điểm A(1; 2;3) và mặt phẳng (P) : x 2y z 2 0. Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (P). 3 3 6 2 6 A. d . B. d . C. d . D. d . 6 3 2 3 x 1 y 1 z 2 Câu 25. Cho d : . Hình chiếu vuông góc của d trên (Oxy) có dạng? 2 1 1
5. x 0 x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. y 1 t B. y 1 t C. y 1 t D. y 1 t z 0 z 0 z 0 z 0 KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 3 Họ và tên: Lớp: Đánh dấu “X” vào đáp án đúng: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B C D NỘI DUNG ĐỀ Câu 1. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;3;2) và bán kính R 5. A. (S) : (x 1)2 (y 3)2 (z 2)2 5. B. (S) : (x 1)2 (y 3)2 (z 2)2 25. C. (S) : (x 1)2 (y 3)2 (z 2)2 5. D. (S) : (x 1)2 (y 3)2 (z 2)2 25. Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x 2y 3z 1 0 và (Q) : x y 3z 1 0 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. (P) trùng (Q). B. (cắtP) (Q). C. O(0;0;0) (P)  (Q). D. (P) song song (Q). Câu 3. Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm M 3;0; 1 và vuông góc với hai mặt phẳng x 2y z 1 0 và 2x y z 2 0 là: A. x 3y 5z 8 0 B. x 3y 5z 8 0 C. x 3y 5z 8 0 D. x 3y 5z 8 0 Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2y 3z 4 0. Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc mặt phẳng (P) ? A. M (1; 2;4). B. N( 4;0;0). C. E(1;1;1). D. F(0;2;0). Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 2;4) và B(2; 1;5). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng AB. A. (P) : 4x 3y z 12 0. B. (P) : x y z 1 0. C. (P) : 4x 3y z 12 0. D. (P) : 4x 3y z 14 0. Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho a (0; 2;3) và b (4;1;3). Tích vô hướng a.b là A. 7. B. 6. C. 9. D. 5. Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 4;7), B( 3;2;1). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. A. I 4;1;2 . B. I 1; 2;1 . C. I 1; 1;4 . D. I 2;1;3 . Câu 8. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(0;2;1) và đi qua điểm A(2; 1;1). A. (S) : x2 (y 2)2 (z 1)2 13. B. (S) : x2 (y 2)2 (z 1)2 6. C. (S) : x2 (y 2)2 (z 1)2 81. D. (S) : x2 (y 2)2 (z 1)2 9. Câu 9. Trong không gian Oxyz, viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua 3 điểm A 3; 1;2 , B 4; 2; 1 và C 2;0;2 . A. x y 2 0 B. x y 2 0 C. x y 2 0 D. x y 2 0 Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a (1; 3;4) và b (2; y; z). Tìm y, z để hai vectơ a và b cùng phương. y 6 y 6 y 6 y 6 z 8 z 8 z 8 z 8 A. B. C. D. Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho a (3;2;1) và b (1;4;3). Tọa độ a b là A. (4;2;4). B. (2;5;4). C. (4;6;4). D. (2;6;4).
6. Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho M 6;3;2 .Gọi (P) là mặt phẳng qua M cắt các tia Ox;Oy;Oz lần lượt tại các điểm A;B;C sao cho 0A 2OB 3OC . Khi đó (P) qua điểm nào trong các điểm sau. A. (0;6;0). B. (0;9;0). C. (0;8;0). D. (0;10;0). Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 y2 z2 12x 4y 6z 24 0 . Mặt phẳng (P) 2x 2y z 1 0 cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r . A. r 2. B. r 3. C. r 5. D. r 3. Câu 14. Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua hai điểm A 2; 1;1 , B 2;1; 1 và vuông góc với mặt phẳng 3x 2y z 5 0 là: A. x 5y 7z 0 B. x 5y 7z 1 0 C. x 5y 7z 1 0 D. x 5y 7z 0 Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A 0,1, 1 ; B 1,1,2 ; C 1, 1,0 ; D 0,0,1 . Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (BCD) và chia tứ diện thành hai phần có tỉ số 1 thể tích phần chứa điểm A và phần còn lại bằng . 26 A. y z 4 0 B. 4x 3z 4 0 C. 3x 3z 4 0 D. y z 1 0 Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 4)2 (y 1)2 (z 4)2 16. Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I( 4; 1;4), R 4. B. I( 4; 1;4), R 16. C. I(4;1; 4), R 8. D. I(4;1; 4), R 4. Câu 17. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (3;1; 2) và có một vectơ pháp tuyến n (1;2; 4). A. (P) : x 2y 4z 3 0. B. (P) : x 2y 4z 3 0. C. (P) : x 2y 4z 13 0. D. (P) : x 2y 4z 13 0. Câu 18. Trong không gian với hệ toạ độ , cho hai điểm (6;3;2), (2; ― 1;6). Trên mặt phẳng ( ), lấy điểm ( , , ) sao cho + nhỏ nhất. Tính 푃 = 2 + 3 ― 4. A.푃 = 129 B.푃 = ―48 C.푃 = 33 D.푃 = 48. Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1;2;1), B(0;2;3). Phương trình mặt cầu (S) đường kính AB là: 2 2 1 2 2 5 1 2 2 5 A. (S) : x y 2 z 2 . B. (S) : x y 2 z 2 . 2 4 2 4 2 2 1 2 2 1 2 2 C. (S) : x y 2 z 2 5. D. (S) : x y 2 z 2 5. 2 2 Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P :3x 4y 2z 5 0 . Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (R) đối xứng với (P) qua điểm A 3, 2,1 A. 3x 4y 2z 33 0 B. 3x 4y 2z 33 0 C. 3x 4y 2z 43 0 D. 3x 4y 2z 43 0 Câu 21. Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4z 4 0 và hai điểm A 3,1,0 ;B 2,2,4 nằm trên mặt cầu S .Gọi (P) là mặt phẳng qua hai điểm A; B cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất r. 3 2 A. r 3. B. r . C. r 2. D. r 2 2. 2 Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x 5y 2z 9 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là: A. n (4; 6;5). B. n ( 3;5;2). C. n (3; 5;2). D. n (2; 3; 7). Câu 23. Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ điểm B đối xứng với A(3;2;7) qua trục Ox. A. N( 3;2;7). B. B( 3; 2; 7). C. B(3; 2; 7). D. B(3;2;7). Câu 24. Trong không gian Oxyz, tìm tọa điểm M trên trục Oy sao cho MA AB, biết A( 1; 1;0), B(3;1; 1). 9 9 9 9 A. M 0; ;0 . B. M 0; ;0 . C. M 0; ;0 . D. M 0; ;0 . 4 2 2 4
7.   Câu 25. Cho hai điểm A(2;1;2) và B(0;1;4). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) sao cho MA MB nhỏ nhất. A. M(2; 2;0). B. M(1;1;0). C. M( 1;1;0). D. M( 2;2;0). KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 4 Họ và tên: Lớp: Đánh dấu “X” vào đáp án đúng: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B C D NỘI DUNG ĐỀ Câu 1: Cho mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z – 1 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình của (P)? A. x 13y 5z 5 0 B. x 13y 5z 5 0 C. x 13y 5z 5 0 D. x 13y 5z 12 0 Câu 2: Cho mặt cầu (S): x 3 2 y 5 2 z2 9. Tọa độ tâm I của mặt cầu là: A. I 3;5;0 B. I 3; 5;0 C. I 3;5;0 D. I 3; 5;0 Câu 3: Cho mặt phẳng : x y z 6 0 . Điểm nào dưới đây không thuộc ? A. M (2;2;2) B. N(3;3;0) C. .Q (1;2;3) D. P(1; 1;1) Câu 4: Cho 3 điểm A(2; 2; -3), B(4; 0;1), C(3; -2;-1). Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: A. G(3; 0; -1). B. G(-3; 0; 1). C. G(3; 0; 0). D. G(3; 0; 1). Câu 5: Cho mặt cầu S : (x 3)2 (y 2)2 (z 1)2 100 và mặt phẳng : 2x 2y z 9 0 . Mặt phẳng cắt mặt cầu S theo một đường tròn C . Tính bán kính r của C . A. .r 6 B. . r 3 C. . r 8 D. . r 2 2 x 1 y 2 z Câu 6:Cho đường thẳng d : và điểm M(3; 5; 1). Tọa độ của điểm N ’ là điểm đối xứng của điểm 2 1 3 M qua đường thẳng d là? A. .N 5; B.1; . 1 C. . N 9; D.3; . 7 N 1;1;5 N 1;6;2 Câu 7: Cho A(3;3;1), B(0;2;1) và (P): x + y + z – 7 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho mọi điểm thuộc đường thẳng d luôn cách đều hai điểm A và B. x t x 2t x t x t A. y 7 3t B. y 7 3t C. y 7 3t D. y 7 3t z 2t z t z 2t z 2t Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của m để ptrình: x2 y2 z2 2mx 4my 6mz 28m 0 là ptrình của mặt cầu? A. m 0  m 2 B. 0 m 2 C. m 2 D. m 0 Câu 9: Cho điểm A (1; 3; - 4) và mặt phẳng (P) : x 2y 2z 5 0 . Khoảng cách từ A đến (P) là. 5 3 8 3 A. . B. . C. . D. . 3 8 3 5 Câu 10: Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;3 và có bán kính r 5 là: A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 25 B. . x 1 2 y 2 2 z 3 2 25 C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 5 D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 5 x 1 y z 3 Câu 11:Cho mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 và đường thẳng : . Phương trình đường thẳng 2 1 3 d đi qua điểm B 2; 1;5 song song với P và vuông góc với là x 2 y 1 z 5 x 5 y 2 z 4 A. . B. . 5 2 4 2 1 5
8. x 2 y 1 z 5 x 2 y 1 z 5 C. . D. . 5 2 4 5 2 4 Câu 12: Phương trình mặt cầu đường kính AB biết A(2; -4; 6), B(4; 2; -2) là ? A. x 3 2 y 1 2 z 2 2 26. B. x 3 2 y 1 2 z 2 2 26. C. x 1 2 y 3 2 z 2 2 26. D. x 3 2 y 1 2 z 2 2 26. Câu 13: Phương trình tổng quát của (P) đi qua ba điểm A 5;0;0 ; B 0;3;0 ; C 0;0;4 là : x y z x y z x y z x y z A. 1 B. 1 C. 0 D. 2 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 Câu 14: Pt chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M 1;3; 2 và nhận u 2;1;5 làm véc tơ chỉ phương là: x 2 y 1 z 5 x 1 y 3 z 2 x 1 y 3 z 2 x 2 y 1 z 5 A. B. C. D. 1 3 2 2 1 5 2 1 5 1 3 2 Câu 15: cho 2 điểm A(4;-1;3), B(-2;3;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là: A. 3x 2y z 3 0 B. 6x 4y 2z 1 0 C. 3x 2y z 1 0 D. 3x 2y z 3 0 Câu 16: Cho mặt cầu (S):x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0. Bán kính của mặt cầu là: A. 4 B. 2 C. 5 D. 3 Câu 17: Cho u 1;3;5 , v 2;3;1 . Tọa độ của u v là: A. 3;6;6 B. 1;2;2 C. 1;0;4 D. 3;6;5 Câu 18: Phương trình tổng quát của (P) đi qua A 1;2;3 và nhận n 3;4;1 làm véc tơ pháp tuyến là : A. 3x 4y z 14 0 B. 3x 4y z 14 0 C. 3x 4y z 14 0 D. 3x 4y z 14 0 Câu 19: Cho mặt phẳng (P): 2x y z 1 0 . Một véc tơ pháp tuyến của (P) là: A. n 2; 1; 1 B. n 1;1; 1 C. n 2;1; 1 D. n 2; 1;1 x 2 t Câu 20: Cho đường thẳng d : y 3 2t . Tọa độ 1 véc tơ chỉ phương của d là: z 4t A. u 2;3;0 B. u 1; 2;4 C. u 2;3;4 D. u 1;2;4 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng (P) đi qua điểm (1;2;3) và cắt các tia , , 1 1 1 tương ứng tại các điểm , , sao cho = 2 + 2 + 2 đạt giá trị nhỏ nhất. A.(푃): + 2 + 3 ― 14 = 0 B.(푃):6 ― 3 + 2 ― 6 = 0 C.(푃):6 + 3 + 2 ― 18 = 0 D.3 + 2 + ― 10 = 0. Câu 22: cho 3 vecto a 1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai   A. c 3 B. a 2 C. b  c D. a  b x 1 y 1 z 1 Câu 23:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : và 1 2 2 x 1 2t d : y 1 2t , t ¡ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? z 1 t A. cắt dvà vuông góc với .d B. và dchéo nhau, vuông góc với .d C. cắt dvà không vuông góc với .d D. và dchéo nhưng không vuông góc Câu 24: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2; 3; 4) và song song với mặt phẳng (Q) : 2x y – 3z - 1 0 là ? A. 2x y – 3z 0. B. 2x y – 3z - 5 0. C. 2x y – 3z +1 0. D. 2x y – 3z + 5 0.
9. x 2 t Câu 25: Cho hai điểm A(1; -2; -3) , B(-1; 4; 1) và đường thẳng d: y 2 t . Phương trình nào dưới đây là z 3 2t phương trình chính tắc đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d: x y 1 z 1 x y 2 z 2 x y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. B. C. D. . 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 ÔN TẬP Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mp(α) có phương trình x 2y 5 0 và điểm M 2;3;2 . Mặt phẳng đi qua M và song song với (α) có phương trình là A. x 2z 2 0 . B. x 2y 8 0 . C. x 2z 8 0 . D. x 2y 2 0 . Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho mp(α) có phương trình 2x 6y 4z 1 0 . Phương trình nào dưới đây là của mặt phẳng song song với (α). A. 3x 9y 6z 5 0 . B. 2x 6y 4z 1 0 . C. x 3y 2z 1 0 . D. 3x 9y 6z 1,5 0 . Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a 4; 1;1 và b 2;3;0 . Tính tích có hướng của hai vectơ a và b . A. a,b 3; 2;14 . B. a,b 3;2;14 . C. a,b 3; 2; 14 . D. a,b 3;2;14 . Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a 2m 1;0;3 và b 6;n 3;2 cùng phương. Giá trị của m n bằng A. 1 . B. 7 . C. 5 . D. 12 . Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;0;7 ,C 0;3;0 . Phương trình mặt phẳng (ABC) là x y z x y z x y z x y z A. 1 . B. 0 . C. 1 . D. 1 0 . 2 7 3 2 3 7 2 3 7 2 3 7 Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3; 2;5 . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Oyz) bằng A. 3 . B. 5 . C. 38 . D. 2 . Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho mp(α) có phương trình x 2y 5 0 và hai điểm A 0;3; 1 , B 2;4;0 . Mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (α) có phương trình là A. 7x 11y 3z 30 0 . B. 7x 11y 3z 30 0 . C. 2x y 3z 6 0 . D. 2x y 3z 0 . Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I 2;1; 3 và M 0;1;1 Mặt cầu nhận I làm tâm và đi qua điểm M có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. x 2 y 1 z 3 2 5 . B. x 2 y 1 z 3 2 5 . 2 2 2 2 2 2 C. x 2 y 1 z 3 20 . D. x 2 y 1 z 3 20 . Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3; 2;0 . Mặt phẳng (α) chứa trục Oz và đi qua M có phương trình là A. 3x 2y 0 . B. 3x 2y 0 . C. 2x 3y 0 . D. 2x 3y 0 . Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 10y 4z 6 0 . Bán kính của mặt cầu bằng A. 3 6 . B. 6 . C. 5 . D. 2 6 . Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mp(α) có phương trình x 4z 2 0 . Một vectơ pháp tuyến của (α) có tọa độ là A. 1; 4;2 . B. 1;4;2 . C. 1;0; 4 . D. 1; 4;0 . Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 0;3; 1 , B 2;4;0 ,C 0;1;0 . Mặt phẳng (ABC) có phương trình là
10. A. 3x 2y 4z 2 0 . B. 3x 2y 4z 2 0 . C. 3x 2y 4z 2 0 . D. 3x 2y 4z 2 0 . Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai mp(α): x y z 2 0 và mp(β): x y z 1 0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β) bằng 3 A. . B. 3 . C. 1 . D. 3 . 3 Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 6x 2y 9 0 và mặt phẳng (α): 2x my z 5 0 . Gọi T là tập hợp các số nguyên dương m để (α) và (S) có điểm chung. Số phần tử của T là A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 4 . Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 1;0 và mp(α): 2x 2y z 3 0 . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α) bằng 7 1 3 A. 1 . B. . C. . D. . 3 3 7 Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai mp(α): (m 1)x 2y z 1 0 và mp(β): 2x y mz 6 0 vuông góc với nhau. Tìm số m . A. m 3 . B. m 1 . C. m 2 . D. m 4 . Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mp(α) có phương trình x 4z 2 0 . Phương trình nào dưới đây là của mặt phẳng vuông góc với (α). A. 2x y 1 0 . B. 3y 1 0 . C. 2x y z 0 . D. x 4z 0 . Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 0;0; 2 , B 0;2;0 ,C 4;0;0 và D 0;2; 2 Mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D có bán kính bằng A. 4 . B. 6 . C. 6 . D. 2 6 . 2 2 2 Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 1 y 1 z 1 4 và mặt phẳng (α): x y z 3 0 . Hai điểm M, N nằm trên mặt cầu (S) sao cho M xa (α) nhất và N gần (α) nhất. Gọi d1,d2 lần lượt là khoảng cách từ M và N đến (α). Giá trị của tích d1.d 2 bằng A. 4 . B. 8 . C. 10 . D. 12 . Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho hai mp(α): (m 1)x 2y 2z 1 0 và mp(β): 2x y nz 6 0 song song với nhau. Tính tích m.n . A. m.n 3 . B. m.n 4 . C. m.n 5 . D. m.n 2 . 2 2 Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x 3 y 4 z2 20 . Tâm của mặt cầu có tọa độ là A. 3; 4;1 . B. 3;4;0 . C. 3; 4;0 . D. 3;4;1 . Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 10y 4z 6 0 . Hai mặt phẳng song song với mp(Oxz) và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là A. y 1 0  y 11 0 . B. y 1 0  y 11 0 . C. y 1 0  y 11 0 . D. y 1 0 y 11 0 .  Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho vectơ OM 2 j k . Tọa độ của điểm M là A. 2;0; 1 . B. 0;2; 1 . C. 0;2;1 . D. 2; 1;0 . Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a 4; 1;1 và b 2;3;0 . Tích vô hướng của hai vectơ a và b bằng A. 6 . B. 4 . C. 5 . D. 11 . Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho vectơ a 4; 1;1 . Độ dài của vectơ a bằng A. 3 2 . B. 2 2 . C. 2 3 . D. 4 . ― 1 + 2 Câu 26: Trong không gian với hệ toạ trục độ , cho đường thẳng ∆: 2 = 1 = ―1 và hai điểm (0; ― 1;3) , (1; ― 2;1). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ∆ sao cho 2 +2 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
11. A. (5;2; ― 4) B. ( ―1; ― 1; ― 1) C. (1;0; ― 2) D. (3;1; ― 3). Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;1;2) và B(0;1;4). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng tọa độ   (Oxy) sao cho MA MB nhỏ nhất. A. M(2; 2;0). B. M(1;1;0). C. M( 1;1;0). D. M( 2;2;0). Câu 28. Trong không gian với hệ toạ độ , cho hai điểm (6;3;2), (2; ― 1;6). Trên mặt phẳng ( ), lấy điểm ( , , ) sao cho + nhỏ nhất. Tính 푃 = 2 + 3 ― 4. A.푃 = 129 B.푃 = ―48 C.푃 = 33 D.푃 = 48. Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm (4;2;5), (0;4; ― 3), (2; ― 3;7). Biết điểm ( 0; 0; 0) nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho | + + | đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tống 푃 = 0 + 0 + 0. A. 푃 = ―3 B. 푃 = 0 C. 푃 = 3 D. 푃 = 6. Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọị ( )là mp đi qua điểm M(1;1;1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC giá trị nhỏ nhất. Phương trình của ( ) là: A. x y z 3 0 B. 2x y z 2 0 C. 2x y 1 0 D. x y z 1 0