4 Đề thi học kì II môn Toán Lớp 12

Nội dung text: 4 Đề thi học kì II môn Toán Lớp 12

1. ĐỀ 02: Câu 1: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x 3x2 2x 1 và F 1 2 . Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?A. F x x3 x2 x 1 B. F x x3 x2 x 2 C. F x 6x 4 D. F x x3 x2 x 1 3x 2 3x 2 3x 3 3x 3 3x Câu 2: Kết quả của sin dx là :A. cos C B. cos C C. cos C D. cos C 2 3 2 3 2 2 2 2 2 x2 x 1 x2 1 Câu 3: Nguyên hàm của hàm số f x là:A. f x dx ln x 1 C B. f x dx 1 C C. 2 x 1 2 x 1 1 f x dx x C D. f x dx x2 ln x 1 C x 1 x2 x2 x2 x2 x2 ln x x2 x2 x2 Câu 4: x ln xdx bằng:A. ln x C B.ln x C C. C D.ln x+ C 2 4 4 2 4 2 2 4 Câu 5: Cho hàm số f(x) thỏa mãn các điều kiện f '(x) 2 cos 2x và f 2 . Tìm khẳng định sai? 2 1 A.B.f (x) 2x sin2x f (x) 2x sin2x C.f (0) D. f 0 2 2 Câu 6: F x acosx bsinx ex là một nguyên hàm của hàm số f x excosx. .Khi đó 4a 2b ? : A. 6 B. 3 C. 5 D. 2 d d b Câu 7: Nếu f x dx 5 ; f x dx 2 với a d b thì f x dx bằng:A. 3 . B. 7 . C. 0 . D. 3. a b a 5 5 4 1 4 8 10 22 Câu 8: Cho f (x)dx 5 , f (t)dt 2 và g(u)du . Tính ( f (x) g(x))dx bằng:A. . B. . C. . 1 4 1 3 1 3 3 3 3 20 x 1 8 8 D. . Câu 9: Tính K dx K ln B. K = 2ln2 K ln D. K = ln2 2 3 2 x 1 A. 2 3 C. 3 3 9 x Câu 10: Biết f x dx 12 . Tính A.I 36 f d B.x 6 C. 4 D. 3 0 0 3 e 2e3 1 2e3 1 e3 2 e3 2 Câu 11: Tính A. x 2 ln xdx B. C. D. Câu 12: Một đoàn tàu chuyển động thẳng 1 9 9 9 9 khởi hành từ một nhà ga.Quãng đường s mét đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t giây , hàm số đó là s 6t 2 – t3 . Thời điểm t giây mà tại đó vận tốc v m/s của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là A. t 2s . B. t 4s . C. t 6s . D. t 8s . 1 x3 3 c Câu 13: Tích phân I = dx a b 5 ln b cln . Khi đó tích a.b.c bằng:A. 32B. 30C. 26D. -26 2 0 x 2x 3 2 Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): y x3 2x2 x và trục Ox là
2. 1 1 11 16 A. S . B. S . C. S . D. S . 15 12 15 15 Câu 15: Khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y= 2x – x 2, y =0, x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox có thể 4 11 16 36 tích V là: A. V . B. C.V . D.V . V . 15 15 15 15 8 2 14 Câu 16: Diện tích hp giới hạn bởi các đường y 2x ; y ; x 3 là:A. 5 8ln 6 B. 5 8ln C. 26 D. x 3 3 Câu 17: Thể tích của khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi (C ): y = ln x , trục Ox và đường thẳng x = e là:A. B.V =C.p D.(e - 2). V = p(e - 1). V = pe. V = p(e + 1). Câu 18: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = (e + 1)x và y = (1+ e x )x . Giá trịS cần tìm là: e + 2 e e - 2 e - 2 A SB.= .C. S = .D. . S = S = 2 2 2 4 Câu 19: Gọi D là miền giới hạn bởi P : y 2x x2 và trục hoành. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay D quanh trục Ox là a V ( a, b số nguyên). Tính a2 b2 ? :A. 31 B. - 31 C. 1 D. -1 b Câu 20: Tính diện tích hình phẳng tạo bởi Parabol(P):y x 2 4x 5 và hai tiếp tuyến tại các điểm A 1;2 ,B 4;5 nằm 7 11 9 13 trên (P):A. S . B. S . C. S . D. S . 2 6 4 8 Câu 21: Cho số phức z i 2 i 3 i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .A. Phần thực bằng 1và phần ảo bằng 7 .B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 7i .C. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 7 . D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 7i . Câu 22: Tìm số phức liên hợp của số phức z (2 i)( 1 i)(2i 1)2 A. z 15 5i B. z 1 3i C. z 5 15i D. z 5 15i Câu 23: Tính môđun của số phức z thỏa mãn A. 1 2i z B. i 2z C.2i z 1 D. z 2 z 2 z 2 2 2 Câu 24: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z 3z 5 0 . Tìm mô đun của số phức: 2z 3 14 A. 15 B. 1 C. 5 D. 25 Câu 25: Tìm số phức z thõa mãn 5z 3 i ( 2 5i)z A. z 3 4i. B. z 1 2i. C. z 1 2i. D. z 1 2i. 4i Câu 26: Trên mặt phẳng tọa độ các điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức ; 1 i 1 2i ; 2i3 . Khi i 1 đó tam giác ABC là tam giác gì? A. vuông tại C . B. vuông tại A .C. vuông cân tại B . D. tam giác đều Câu 27: Xét các số phức z thỏa mãn z 1 2i 5 . Tìm số phức w có môđun lớn nhất, biết rằng w z 1 i A. w 4 2i B. w 4 3i C. w 4 3i D. w 2 4i 2 Câu 28: Nghiệm của phương trình z 4z 5 0 là: A. z1 2 i và z2 2 i . B. z1 2 i và z2 2 i . C. z1 2 i và z2 2 i . D. z1 2 i và z2 2 i .
3. 2 2 2 Câu 29: . Cho z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 5 0 . Tính tổng z1 z2 . 2 2 2 2 2 2 2 2 A. z1 z2 2 5 B. z1 z2 10 C. z1 z2 2 D. z1 z2 5 Câu 30: Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn hình học của số phức z và z 1 . Biết z có phần ảo gấp hai phần thực và tam 1 3 giác OAB cân tại O ( O là gốc toạ độ). Tìm z . z i. B. z 2 4i. z 3i. D. z 1 2i. A. 2 C. 2 Câu 31: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 2; 3;4 ,B 1;32; 1 ,C x;4;3 Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì giá 9 9 trị của x bằng : A.-3 B. - C. D. 7 5 5 r r r r r ér ù Câu 32: Trong khoâng gian Oxyz, cho ba vectơ a = (3;- 1;- 2) , b = (1;2;m) và c = (5;1;7) . Giá trị của m để c = ëa,b û là: A. - 1 B. 0 C. 1 D. 2 .   Câu 33: . Cho 3 vectơ u 2; 1;1 ,v m;3; 1 ;w 1;2;1 . Tìm m để 3 vectơ u,v;w đồng phẳng 8 8 A. m B. m C. m 8 D. m 2 3 3 Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho ABC với A 2; 1;3 , B 3; 1;1 ,C 1;3;1 . Diện tích ABC là: A. S 4 6. B. C.S 6. D.S 2 6. S 8 6. Câu 35: Cho tứ diện ABCD với A 3;1; 2 , B 2;5;1 ,C 1;8;4 , D 1; 2;6 , gọi H a;b;c là chân đường cao kẻ từ A của tứ diện ABCD ,khi đó a 3b 2c ? A. 2 B. -2 C. 4 D. 5 Câu 36:Mặt phẳng qua A 1;3;4 có vectơ pháp tuyến n 6;4; 6 có phương trình: A. 3x 2y 3z 9 0 B. 6x 4y 6z 9 0 C. 2x y 3z 11 0 D. 3x 2y 3z 9 0 Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho A(1,2,1), mặt phẳng : x 2y 2z 3 0 . Khoảng cách giữa 5 4 6 7 A và mặt phẳng là bao nhiêu ?A. d A, B. C.d A, d A, D. d A, 3 3 3 3 Câu 38: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi (a ) là mặt phẳng qua các hình chiếu của A(5;4;3) lên các trục tọa độ. x y z x y z Phương trình của mặt phẳng (a ) là:A. + + - 60 = 0 B.12x + 15y + 20z + 60 = 0 .C. + + = 0 .D. 5 4 3 5 4 3 12x + 15y + 20z - 60 = 0 . Câu 39: Hai mặt phẳng : x 6y 2z 7 0;  : 2x my m2 5 z 9 0 vuông góc với nhau khi giá trị dương của m bằng:A. m = 5 B. m = -1 C. m = 2D. m = 4 Câu 40: Phương trình mặt phẳng trung trực của AB với A 3; 1;5 , B 1;5; 1 là: x by cz d 0 , khi đó b c d bằng:A. 10. B. –14. C. –2. D. 4. x y 2 z 1 Câu 41: Cho đường thẳng . Tìm véc tơ chỉ phương của đường thẳng: 2 1 2 A. u 4;4; 2 B. u 4; 2;4 C. u 4; 2; 4 D. u 2; 1;2
4. x 1 y z 5 Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 3 1 (P) :x y 2z 11 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?A. d cắt và không vuông góc với (P) .B. d vuông góc với (P) . C. d nằm trong (P) . D. d song song với (P) . x 1 y z x y 1 z Câu 43: Trong không gian Oxyz,cho 2 đường thẳng d : ; d : .khi đó vị trí tương đối của hai 1 1 1 1 2 2 1 1 đường thẳng d1;d2 là :A. Cắt nhau B. Chéo nhau C.Song song D.Trùng nhau x - 1 y + 2 z + 1 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D : = = và điểm A(2;- 5;- 6) . Tìm tọa độ điểm 2 1 - 3 M nằm trên D sao cho AM = 35 . A. M (1;0;- 1) hoặc M (5;0;- 7) . B. Mhoặc(1; - 2;- 1) . M (5;0;- 7) C. M (1;- 2;0) hoặc M (5;0;- 7) .D. M (1 ;hoặc- 2;- 1) M (- . 3;- 4;5) x 2 y 2 z Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng 1 1 1 P : x 2y 3z 4 0. Phương trình tham số của đường thẳng d nằm trong P , cắt và vuông góc đường x 1 3t x 3 2t x 3 3t x 3 t thẳng là:A. y 2 3t. B. y 1 t . C.D. y 1 2t . y 1 2t . z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 46: Cho mặt cầu (S) có phương trình x2 y2 z2 4x 6y 10z 10 0 . Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:A. I( 2;3; 5), R 4 3. B. I( 2;3; 5), R 16. C. I( 2;3; 5), R 9. D. I( 2;3; 5), R 2 7. Câu 47: Cho (S) : x2 y2 z2 2y 2z 2 0 và mặt phẳng (P) : x 2y 2z 2 0 . Mặt phẳng (Q) song song với (P) đồng thời tiếp xúc với (S) có phương trình là:A. x 2y 2z 10 0 B. x 2y 2z 10 0;x 2y 2z 2 0 C. x 2y 2z 10 0;x 2y 2z 2 0 D. x 2y 2z 10 0 Câu 48: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 2x + y - 2z + 1 = 0 và mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 2z 23 0 . mp(P) song song với (Q) và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4. A. 2x + y - 2z + 9 = 0 hoặc 2x + y - 2z - 9 = 0 B. 2x + y - 2z + 8 = 0 hoặc 2x + y - 2z - 8 = 0 C. 2x + y - 2z - 11 = 0 hoặc 2x + y - 2z + 11 = 0 D. 2x + y - 2z - 1 = 0 Câu 49:Tìm a để phương trình S : x2 y2 z2 2ln a.x 2y 6z 3ln a 8 0 là phương trình mặt cầu: 2 2 2 A. a 0;e  e ; B. a ;e e ; C. a e;e D. a ;12; Câu 50:Tìm điểm M thuộc mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng : 2x y 2z 14 0 là lớn nhất: A. M 1; 1; 3 B. M 1; 1; 6 C. M 1; 1;3 D. M 3; 3;1
5. 8 7 ĐỀ 03: Câu 1. Cho hàm số h x 12x 19 . Tìm h x dx :A. h x dx 8 19 12x C 7 1 9 1 9 B. h x dx 96 19 12x C C. D.h x dx 19 12x C h x dx 12x 19 C 96 108 1 1 Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) sin 3x A. B. f x dx cos3x C f x dx cos3x C 3 3 C. f x dx 3cos3x C D. f x dx 3cos3x C 3 x3 4 x3 4 Câu 3. Nguyên hàm của hàm số f (x) = x2 2 x là : A. 3ln x x3 C B. 3ln x x3 x 3 3 3 3 x3 4 x3 4 C. 3lnx x3 C D. 3ln x x3 C 3 3 3 3 2 Câu 4. Để nguyên hàm J = x5 1 x3 dx. thành t 2 t 4 dt thì ta đặt ẩn phụ t bẳng : 3 A. t = x3 B. t = x5 C. t = 1 –x3 . D. t 1 x3 x2 Câu 5. Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x +sinx thỏa mãn F 0 19 là: A. F x cosx+ 2 x2 x2 x2 B. F xC. Dc.o s x 18 F x cosx+ 18 F x cosx+ 20 2 2 2 Câu 6. Cho hàm số f (x) (6x 1)2 có một nguyên hàm có dạng F(x) ax3 bx2 cx d thỏa điều kiện F(0) 27 . Giá trị của biểu thức S a b c d bằngA. S 21 B. S 20 C. DS. 15 S 46 5 5 4 1 4 Câu 7. Cho f (x)dx 5 , f (t)dt 2 và g(u)du . Tính  f (x) g(x)dx bằng. 3 1 4 1 1 8 10 22 20 A. . B. . C. D . . 3 3 3 3 5 5 Câu 8. Cho hàm số f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R và f x dx 40 . Giá trị f x dx bằng 5 0 A. 10.B. 20. C. 15. D. 5. a 1 25 Câu 9. Tính I 25x dx theo số thực a A. I . 25a 1 B. I . 25a 1 C. I a.25a 1 D. 0 ln 25 a 1 I 25a 1 .ln 25 2 Câu 10. Một vật chuyển động với gia tốc a t 20 1 2t . Khi t 0 thì vận tốc của vật là 30 m / s . Quãng đường vật đó đi được sau 2 giây gần với giá trị nào nhất sau đây?A. 50m B. 47m C. D49. m 48m e a.e4 b.e2 c Câu 11. Cho biết tích phân I x(2x2 ln x)dx với a,b,c là các số nguyên . 1 4
6. Tính tổng: S= a b c A. S= 4 B. S= 1 C. S= 3D. S= 2 Câu 12. Tính diện tích S phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ln x , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 25 .A. S 25.ln 25 24 B. S 50.ln 5 24 C. S 25.ln 24 1 D. S 25.ln 26 1 4 Câu 13. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , trục hoành , đường thẳng x x =1 , x = 4 quanh Ox .A.V = ln256 B. V = 12 C. S = 12 D. S = 6 Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x2 1 và trục hoành Ox và đường thẳng x=1 là: 3 2 2 3 2 1 2 2 1 3 2 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 15. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4x 2.ln x , trục hoành và đường thẳng x e . Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình H xung quanh trục Ox. A. V e2 2e 5 . B. V e2 2e 5. C. V e2 6e 5 . D. V e2 6e 5. Câu 16. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = -2x3 + x2 + x + 5 và y = x2 –x + 5 bằng : 1 A.S =0 B.S = 1 C.S = D.S = 2 Câu 17. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x2 , y 0 quanh trục Ox có kết quả a dạng khi đó a + b có kết quả là:A. 11 B. 17 C.31 D.25 b Câu 18. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = x² + 1; trục tung Oy và tiếp tuyến với (P) tại điểm M( - 2; 5). 7 5 8 A. B. C. 2D. 3 3 3 Câu 19. Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm M ( 6;7) là điểm biểu diễn số phức z . Tìm a là phầnthực và b là phần ảo của số phức z .A. a 6,b 7 . B. a 7,b 6 . C. a 6,b 7i .D. a 7,b 6i . 2 2 2 Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S): x 1 y 2 z 3 6 và mặt phẳng (P): x+y+z+m=0. Tìm m để (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất. A. m 6 B. m 6 C. m 6 D. m 6 Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm O(0 ; 0 ; 0), A(0 ; 0 ; 4), B(2 ; 0 ; 0) và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z 5 - 5 = 0. Mặt cầu (S) đi qua ba điểm O, A, B và có khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng có phương trình là. 3 A. x2 + y2 + z2 - 2x – 4z = 0 và x2 + y2 + z2 – 2x + 10y – 4z = 0 B. x2 + y2 + z2 + 2x – 4z = 0 , x2 + y2 + z2 – 2x + 10y + 4z = 0 C. x2 + y2 + z2 - 2x + 4z = 0 và x2 + y2 + z2 – 2x + 10y – 4z = 0 D. x2 + y2 + z2 - 2x – 4z = 0 ;x2 + y2 + z2 - 2x - 10y – 4z = 0 Câu 22. Tìm số phức liên hợp của số phức z ( 2 3i)(7 8i) A. z 10 37i .B. z 38 37i .C. z 10 37i D. z 38 37i 185 290 185 185 Câu 23. Tìm modun của số phức z thỏa ( 1 3i).z 7 5i A. z B. z C. z D. z 25 5 4 5
7. Câu 24. Cho số phức z 3 5i . Tìm môdun số phức w z i . A. w 3 5 . B. w 3 3 . C. w 34 .D. w 41 . Câu 25. Tìm các số phức z thỏa: 2iz 3z 1 4i A. z 1 2i B. z 1 2i C. z 1 2i D. z 1 2i Câu 26. Trên mặt phẳng phức, gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn 2 nghiệm phương trình:z2- 4z + 20 =0. Diện tích tam giác OAB là: A. 16 B. 8 C. 6 D. 4 Câu 27. Gọi z = a + bi là số phức có môđun nhỏ nhất thỏa : z 1 5i z 3 i . Tính S= a + 3b. A. S = 4 B.S = 2 C. S = 3 D.S = 5 2 Câu 28. Cho z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình: z 8z 20 0 , gọi M1 làđiểm biểu diễn số phức z1 trên mặt phẳng tọa độ. Tìm M1 A. M1 4; 2 B. M1 8; 4 C. M1 8; 4 D. M1 4; 2 2 Câu 29. Kí hiệu z1, z2 lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình 2z 2z 7 0 . Giá trị của biểu thức 2 2 A z1 1 z2 1 bằngA. .2 5 B. .C. 7. 10 D. . 2 5 Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức | z 1 2i | 2 2 . Xét số phức w thỏa mãn điều kiện: w z 1 1 i 2 . Gọi M là môđun nhỏ nhất của số phức w . Tìm mệnh đề đúng? A. B3. M 5 C. 1 M 2 5 D.M 6 M 7 Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;5 , B 5; 5;7 vàM x; y;1 . Với giá trị nào của x, y thìA , B , M thẳng hàng? A. x 4; y 7 . B. x 4; y 7 .C. x 4; y .D . 7 x . 4; y 7 Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có ba đỉnh A 1;1;1 ,B 2;1;2 ,C 1;2;2 . Tính diện tích S của tam 3 3 giác ABC ?A. S 3 (đvdt) B. S (đvdt) C. S 3 (đvdt) D. S (đvdt) 2 2 Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho 3 vecto a 1;2;1 ; b 1;1;2 và c m;3m;m 2 . Nếu 3 vecto a,b,c đồng phẳng thì m bằngA.1 B. -1 C. -2D. 2 Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A a; 1; 6 ,B 3; 1; 4 ,C 5; 1; 0 và D 1; 2;1 thể tích của tứ diện ABCD bằng 30 . Giá trị của a là. A. 2 hoặc 32 . B. . 3 2 C. . 1 D. 2 Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A(-1; 2;0), B(0; 0; 1), C(0; 3; 0) và D(2; 1; 0). Tọa độ chân đường 18 15 12 18 15 12 18 15 12 18 15 12 cao H của tứ diện kẻ từ đỉnh D làA. ; ; B. ; ; C. ; ; D. ; ; 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 x 3 y 1 z 2 Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 0;0; 2 và đường thẳng : . Viết 4 3 1 phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng .A. .4 . x 3y z 7 0 4x 3y z 2 0 . C. .3 x y D.2 z. 13 0 3x y 2z 4 0 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng P : 3x 4y 2z 4 0 và hai điểm A 1; 2; 3 , B 1;1; 2 .Gọid1, d2 lần lượt là khoảng cách từ điểm A và B đến mặt phẳng P .Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?A dB2. . C.2. d1 d2 3d 1D d2 d1 d2 4d1 Câu 38. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua ba điểm A 0;1;0 , B 2;0;0 ,C 0;0;3 . Phương trình của mặt phẳng P là:A B.P. C:. .D.3.x 6 y 2z 0 P : 6x 3y 2z 0 P : 3x 6y 2z 6 P : 6x 3y 2z 6
8. Câu 39. Trong không gian Oxyz , Cho hai mặt phẳng P : 3x 3y z 1 0; Q : m 1 x y m 2 z 3 0 . 1 1 3 Xác định m để hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau.A.m . B m C. 2 m. D. . m 2 2 2 Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) chứa trục Oz và tạo với mặt phẳng (Q): 2x + y - 5 z = 0 một góc 600 có phương trình là. A. x + 3y = 0 và -3x + y = 0. B. x - 3y = 0 và -3x + y = 0. C. x + 3y = 0 và -3x - y = 0. D. x + 3y = 0 và 3x + y = 0. x 1 y 1 z 3 Câu 41. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : . Trong các vectơ sau vectơ nào là vectơ chỉ 2 1 2 phương của đường thẳng d .A. u 2;1;2 . B. u 1; 1; 3 . C uD 2; 1; 2 u 2;1; 2 x 1 y 1 z 2 Câu 42. Trong không gian Oxyz , Cho đường thẳng d : và mặt phẳng : x y z 4 0 . 1 2 3 Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng A. d / / B. d cắt C. d  D. d  x 1 y 1 z 12 Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d : và 1 1 1 3 x 1 t d2 : y 2 2t (t ¡ ) A. d1 và d2 cắt nhau B. d1 và d2 trùng nhauC. d1và d2 chéo nhau D. d1và d2 song song z 3 t x 2 y 1 z 5 Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Δ: và hai điểm A(–2; 1; 1), 1 3 2 B(–3; –1; 2). Tìm tọa độ điểm M trên Δ sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 3 5. A. (–14; –35; 19) hoặc (–2; 1; –5)B. (–2; 1; –5) hoặc (–8; –17; 11)C. (–14; –35; 19) hoặc (–1; –2; –3)D. (–1; –2; –3) hoặc (–8; x t x 3 y 6 z 1 –17; 11)Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : và d2 : y t t ¡ . 2 2 1 z 2 Đường thẳng đi qua điểm A(0;1;1) , vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là: x y 1 z 1 x y 1 z 1 x y 1 z 1 x 1 y z 1 A. B. C. D. 1 3 4 1 3 4 1 3 4 1 3 4 Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 4y 6z 8 0 . Tọa độ tâm I và tính bán kính R của A S. I 2;2; và3 R . B.5 I 4; 4 và;6 R .C.71 I 2;2; và3 R . D.3 I 2; 2 và;3 R 5 . Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x 2 y z 10 0 và mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0. Mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình làA.2x 2 y z 10 0. B.2x 2 y z 0. C.D.2x 2 y z 20 0. 2x 2 y z 20 0. Câu 48. . Hãy xét vị trí tương đối giữa mặt phẳng (P) : 2x - 3y + 6z - 9 = 0 và mặt cầu (S) : (x - 1)2 + (y - 3)2 + (z + 2)2 = 16?A. (P) và (S) không có điểm chung B. (P) và (S) cắt nhau C. (P) và (S) tiếp xúc nhauD. đi qua tâm của mặt cầu (P) (S) ĐỀ 04:Câu 1: Nguyên hàm F x của hàm số f x 4x3 3x2 2 là:A. F x 4x4 x3 2x C
9. B. C.F x x4 x3 2x C F x x4 x3 2x C D. F x 4x4 3x3 2x C 1 Câu 2: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) sin2 x A. F(x) cot x C B. F(x) x C. F(x) sin x C D. F(x) tan x C 1 x 1 x 1 Câu 3: Nguyên hàm của f (x) là: A. ln C B. ln C C. ln(x 1) ln x C D. x(x 1) x x x 3 ln C Câu 4: Nguyên hàm của f (x) sin x.cos x là: x 1 1 1 1 A. sin3 x C B. cos3 x C C. sin4 x C D. sin4 x C 3 3 4 x3 1 Câu 5: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) , biết F(1) 0 . x2 x2 1 3 x2 1 1 x2 1 3 x2 1 1 A. F(x) B. F(x) C. F(x) D. F(x) 2 x 2 2 x 2 2 x 2 2 x 2 Câu 6: Xác định P a b c sao cho g(x) = (ax2 + bx + c) 2x- 3 là một nguyên hàm của hàm số 20x2 - 30x + 7 æ3 ö f (x) = trong khoảng ç ;+ ¥ ÷ A. P 3 B. P 5 C. P 7 D. P 3 2x- 3 èç2 ø÷ 2 2 2 17 5 7 Câu 7: Cho f (x)dx 2 và g(x)dx 1 . Tính I x 2 f (x) 3g(x)dx : A. I B. I C. I D. 1 1 1 2 2 2 11 6 1 6 I Câu 8: Biết rằng f(x) liên tục trên R. Giá trị của tích phân f (x)dx 8 và f (x)dx 5 , khi đó f (x)dx ? 2 3 3 1 8 A. 13B. 3C. 40 D. 5 4 Câu 9: Tích phân I x 2 dx bằng: A. 0B. 2C. 8D. 4 0 6 1 Câu 10: Tích Phân sin3 x.cos xdx bằng: A. 6B. 5C. D. 4 0 64 3 Câu 11: Tích phân I ln(x2 x)dx là: A. 3ln3 2 B. 2ln 2 C. 3ln3 D. 2 3ln3 2 Câu 12: Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 (m /s) thì người người đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 40t 20 (m / s) , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bằng đầu đạp phanh. Quãng đường mà ô tô di chuyển từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là: A. 5 m B. 4 m C. 6 m D. 7 m
10. 1 x Câu 13: Kết quả tích phân I (2x 3)e dx được viết dưới dạng I ae b vớia , b Î ¤ . Tìm câu đúng? 0 A. ab 3 . B. a b 2 . C. a3 b3 28 . D. a 2b 1 Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y x2 2x và trục hoành là: 29 4 8 20 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 15: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x2 , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 3 là 1 28 28 11 :A. B. C. D. 3 9 3 3 Câu 16: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y ex 2 , trục hoành và đường thẳng x 1 bằng ae b cln 2 với a, b, c là các số nguyên. Tính T 2a2018 b c : A. T 4 B. T 2 C. T 2 D. T 2 Câu 17: Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường y = x , y = - x và x = 4 . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H ) quanh trục hoành nhận giá trị nào sau đây: 41 41 40 38 A. V B. CV. D . V V 2 3 3 3 Câu 18: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y x3 x và y 3x là: 45 A. 6 B. C4. D. 8 4 Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C của hàm số y x3 3x2 3x 1 và tiếp tuyến của đồ thị 15 23 27 25 C tại điểm M trên đồ thị có hoành độ x 2 A. B. C. D. M 4 4 4 2 Câu 21: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình x2 y2 z2 2mx 2my 4z m2 5m 0 là phương trình m 4 mặt cầu khi:A. 4 m 1. B. m 1. C. . D. m 4. m 1 Câu 22: Trong k gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;0) , biết giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) : x 2y 2z 1 0 là một đường tròn (C) có diện tích bằng 4 .A. (S) : (x 1)2 (y 2)2 z2 5 2 2 2 2 2 2 2 2 B. (S) : (x 1) (y 2) 8 C. (S) : (x 1) (y 2) z 16 D. (S) : (x 1) (y 2) z 8 Câu 23:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 1) (y 2)2 (z 3)2 25 và mặt phẳng ( ) : 2x y 2z m 0 . Các giá trị của m để và (S) không có điểm chung là: A. m 9 hoặc m 21 B. 1 m 11 C. 9 m 21 D. m 1 hoặc m 11 Câu 24: Cho số phức z 1 2i . Môđun của số phức w z2 2z 3 là: A.w 1 B. w 3 C. D.w 4 w 2
11. Câu 25: Tìm số phức z thỏa mãn z 2z 3 i 0 là:A. B.z C.1 D.i z 1 i z 1 i z 1 i 2 2 4i Câu 26: Cho hai số phức z1 (1 i) ,z2 có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ Oxy lần lượt là A, B. Tính z1 3 5 diện tích S của tam giác OAB.A. S 2 B. S 1 C. S D. S 2 2 Câu 27: Cho số phức zthoả mãn điều kiện z 1 3i .2 Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z. Khi đó M.m bằng:A. 6 B. 14 C.12 D. 8 3 i 1 i 3 Câu 28: Nghiệm của phương trình z2 z 1 0 trên tập số phức làA. 1 i 3 B. C. 3 i D. 2 2 2 Câu 29: Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4 0. Gọi A, B lần lượt là điểm biểu của z1, z2 trên mặt phẳng toạ độ. Tính độ dài AB.A. AB 4 B. AB 2 C. AB 2 D. AB 8 Câu 30: Cho số phức z x yi (x, y R) , thỏa mãn z 2 4i 5 và có z lớn nhất. Tính P x y A. P 3 B. P 9 C. P 1 D. P 3 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vecto u 1;1;2 , v 1;m;m 2 . Tìm m để u;v  a , với a 3; 1; 2 A. mB. 2 C. m 2 D. m 3 m 3 Câu 33: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 vecto a 1;2;1 ; b m; 3m; m 2 , c 1;1; 2 .Tìm m để vec tơ a,b,c đồng phẳng: A. 6 B. 2 C. 6 D. 1 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ABC với A 2; 3;1 , B 1;2;3 , C 1; 1;2 . Diện tích ABC là:A. 11 11 11 B. 11 C. D. 3 2 6 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;2;3), B(3;5;4), C(3;0;5). Trực tâm H của tam giác ABC có toạ độ là:A. (1;2;3) B. (3;2;1) C. (1;3;2) D. (2;1;3) Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua A 1;4;3 có vectơ pháp tuyến n 2; 4;3 là:A. : 2x 4y 3z 5 0 B. : 2x 4y 3z 23 0 C. : 2x 4y 3z 10 0 D. : 2x 4y 3z 10 0 Câu 37: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2; 3) và mặt phẳng (P) : x 2y 2z 1 0 . Khoảng cách từ 8 8 8 A đến mặt phẳng (P) là:A. B. C. D. 8 9 3 3 Câu 38: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M (1; 2;2) trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). A. 2x y z 2 0 B. 2x y 2z 2 0 C. 2x y 3z 2 0 D. 2x y z 2 0
12. Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2x my 3z 5 0 và mặt phẳng ( ) : nx 8y 6z 2 0 . Tìm m và n để hai mặt phẳng ( ) và ( ) song song với nhau. A. m n 4 B. m 4;n 4 C. m 4;n 4 D. m n 4 x 1 Câu 40:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d : y 1 ,t R và tạo với mặt phẳng z 4 t 3 ( ) : x y 6 0 một góc mà cos là:A. 2x y 3 0 và x 2y 3 0 B. 2x y 1 0 10 và x 2y 1 0 C. 2x y 5 0 và x 2y 5 0 D. 2x y 3 0 và x 2y 3 0 x y 2 2 z Câu 41:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : . Tìm véc tơ chỉ phương của đường 2 1 3 thẳng:A. u (2; 1; 3) B. u (2; 1;3) C. u ( 2;1; 3) D. u (0; 2;2) x 1 y 1 z 1 Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng 1 2 1 (P) : x y z 3 0 . Chọn khẳng định đúng.A.  (P) B. / /(P) C.  (P) D. cắt (P) x 8 t x 3 y 1 z 1 Câu 43: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y 5 2t và d2 : . Chọn 7 2 3 z 8 t khẳng định đúng.A. d1 chéo d2 B. d1 cắt d2 C. d1 //d2 D. d1  d2 x y z 2 Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;2) , B(0;1;1) và đường thẳng : . Tìm 1 1 2   5 5 11 toạ độ điểm M trên đường thẳng sao cho độ dài véctơ 2AM BM đạt giá trị nhỏ nhất.A. M ; ; 6 6 3 1 1 7 B. N 1;1;3 C. P 2;2;4 D. Q ; ; Câu 45: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 3 3 x 1 y 3 z 2 x 3 y 1 z 1 điểm M (4; 1; 1) và hai đường thẳng d : và d : . Viết phương trình 1 2 1 1 2 2 1 3 x 4 y 1 z 1 x 4 y 1 z 1 đường thẳng đi qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 .A. d : B. d : C. 1 1 1 1 1 1 x 4 y 1 z 1 x 4 y 1 z 1 d : D. d : 1 1 1 1 1 1 2 2 2 Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tâm I và bán kính R của nặt cầu (S): x 1 y 2 z 3 25 là: A. I( 1; 2;3) và R = 5 B. I( 1; 2; 3) và R = 5 C. I( 1; 2;3) và R = 25D. I( 1; 2; 3) và R = 25 Câu 47: Trong kgian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 z2 4 . Viết ptrình các mphẳng tiếp diện với (S) biết tiếp diện song song với mặt phẳng (Oxz).A. y 0 B. C.y 3 0; y 4 0 D. y 0; y 4 0 y 4 0