44 Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 - Tiếp tuyến của đồ thị luyện thi THPT Quốc gia

Nội dung text: 44 Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 - Tiếp tuyến của đồ thị luyện thi THPT Quốc gia

1. CHUYÊN ĐỀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 4 Câu 1: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm cĩ hồnh độ x0 = -1 cĩ phương trình là: x 1 A. y x 3 B. y x 2 C. y x 1 D. y x 2 . 1 1 Câu 2: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm A ;1 cĩ phương trình là: 2x 2 A. 2x 2y 1 B. 2x 2y 1 C. 2x 2y 3 D. 2x 2y 3 x2 3x 1 Câu 3: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung cĩ phương 2x 1 trình là: A. y x 1 B. y x 1 C. y x D. y x . 2x 4 Câu 4: Cho hàm số y cĩ đồ thị là (H). Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với trục hồnh là: x 3 A. y = 2x – 4 B. y = - 3x + 1 C. y = - 2x + 4 D. y = 2x Câu 5: Cho hàm số y x 3 3x 2 3x 1 cĩ đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là: A. y 8x 1 B. y 3x 1 C. y 8x 1 D. y 3x 1 1 Câu 6: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x 3 2x 2 3x 5 là 3 A. Song song với đường thẳng x = 1 . B. Song song với trục hồnh C. Cĩ hệ số gĩc dương D. Cĩ hệ số gĩc bằng – 1 1 Câu 7: Cho hàm số y x 3 x 2 2. đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cĩ hồnh độ là nghiệm 3 của phương trình y 0 là: 7 7 7 7 A. y x B. y x C. y x D. y x 3 3 3 3 1 Câu 8: Cho hàm số y x3 2x2 3x 1. Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số cĩ phương trình: 3 11 1 11 1 A. y x B. y x C. y x D. y x 3 3 3 3 x 2 Câu 9: Cho đường cong (H ) : y và điểm A (H ) cĩ tung độ y 4 . Hãy lập phương trình tiếp tuyến của x 1 (H ) tại điểm A ? A. y x 2 B. y 3x 10 C. y 3x 11 D. A, B, C đều sai x2 x 1 Câu 10: Cho đường cong (C) : y và điểm A (C) cĩ hồnh độ x 3. Lập phương trình tiếp tuyến x 1 của (C) tại điểm A ? 1 5 3 5 3 5 A. y x B. y x C. y x D. y 3x 5 4 4 4 4 4 4 Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) : y 3x 4x3 tại điểm cĩ hồnh độ 0 là: A. y 12x B. y 3x C. y 3x 2 D. y 0 x 1 Câu 12: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H ) : y tại giao điểm của (H ) và trục hồnh: x 2
2. 1 A. y 3x B. y 3(x 1) C. y x 3 D. y (x 1) 3 x4 x2 Câu 13: Hệ số gĩc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 1 tại điểm cĩ hồnh độ x0 = -1 bằng : 4 2 A. 2 B. 2 C. 0 D. Đáp số khác. x 1 Câu 14: Hệ số gĩc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm với trục tung bằng : x 1 A. 2 B. 2 C. 1 D. 1. 2 3x Câu 15: Hệ số gĩc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm với trục hồnh bằng : x 1 1 1 A. 9 B. C. 9 D. . 9 9 Câu 16: Tiếp tuyến của parabol y 4 x2 tại điểm (1; 3) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuơng. Diện tích của tam giác vuơng đĩ là: 25 5 25 A. B. C. D. 5 . 4 4 2 2 x 1 Câu 17: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm A( - 1 ; 0) cĩ hệ số gĩc bằng x 5 A. 1/6 B. -1/6 C. 6/25 D. -6/25 Câu 18: Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) : y x3 3x2 8x 1, biết tiếp tuyến đĩ song song với đường thẳng : y x 2007 ? A. y x 4 B. y x 28 C. y x 2008 D. A, B, đều đúng x3 Câu 19: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 3x2 2 cĩ hệ số gĩc k = -9, cĩ phương trình là : 3 A. y 16 9(x 3) B. y 16 9(x 3) C. y 16 9(x 3) D. y 9(x 3) . 1 Câu 20: Hồnh độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hồnh của đồ thị hàm số y bằng: x2 1 A. 1 B. 0 C. 1 D. Đáp số khác. Câu 21: Cho hàm số y x2 4x 3 cĩ đồ thị (P). Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) cĩ hệ số gĩc bằng 8 thì hồnh độ điểm M là: A. 12 B. - 6 C. 1 D. 5 x3 Câu 22: Gọi (C) là đồ thị của hàm số y 2x2 x 2 . Cĩ hai tiếp tuyến của (C) cùng song song với đường 3 thẳng y = -2x + 5. Hai tiếp tuyến đĩ là : 10 A. y = -2x + và y = -2x + 2 ; B. y = -2x + 4 và y = -2x – 2 ; 3 4 C. y = -2x - và y = -2x – 2 ; D. y = -2x + 3 và y = -2x – 1. 3 x 1 Câu 23: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y song song với đường thẳng : 2x y 1 0 là x 1 A. 2x y 7 0 B. 2x y 7 0 C. 2x y 0 D. 2x y 1 0
3. 3 2 Câu 24: Cho hàm số y x 2x 2x cĩ đồ thị ( C ). Gọi x1 , x2 là hồnh độ các điểm M, N trên ( C ), mà tại đĩ tiếp tuyến của ( C ) vuơng gĩc với đường thẳng y = - x + 2Câu 7 . Khi đĩ x1 x2 bằng: A. 4 B. 4 C. 1 D. -1 3 3 3 Câu 25: Cho hàm số y x 3 3x 2 3 cĩ đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vuơng gĩc với đường thẳng 1 y x 2017 là: 9 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 26: Cho hàm số y x3 3x2 2 cĩ đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y 9x là: A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 x3 mx2 Câu 27: Cho (Cm): y= 1 . Gọi A (Cm) có hoành độ là -1. Tìm m để tiếp tuyến tại A song song với 3 2 d: y= 5x. A. m = -4 B. m = 4 C. m = 5 D. m = -1 Câu 28: Đường thẳng y 3x m là tiếp tuyến của đường cong y x3 2 khi m bằng A. 1 hoặc -1 B. 4 hoặc 0 C. 2 hoặc -2 D. 3 hoặc -3 Câu 29: Tiếp tuyến của parabol y 4 x2 tại điểm 1;3 tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuơng. Diện tích tam giác vuơng đĩ là 25 5 25 5 A. 4 B. 4 C. 2 D. 2 Câu 30: Hai tiếp tuyến của parabol y x2 đi qua điểm 2;3 cĩ các hệ số gĩc là A. 2 hoặc 6 B. 1 hoặc 4 C. 0 hoặc 3 D. -1 hoặc 5 Câu 31: Cho hàm số y x3 3x2 1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(3;1) A. y 9x 20 B. 9x y 28 0 C. y 9x 20 D. 9x y 28 0 2x 3 Câu 32: Cho hàm số y cĩ đồ thị (C). Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt x 2 hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất. 3 5 5 0; , 1; 1 1; ;(3;3) C. (3;3),(1;1) 4; ; 3;3 A. 2 B. 3 D. 2 1 Câu 33: Cho hàm số y x3 2x2 3x 1 (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đĩ 3 song song với đường thẳng y 3x 1. A. y 3x 1 29 y 3x B. 3 C. y 3x 20 D. Câu A và B đúng
4. Câu 34: Cho hàm số y x3 3x 2 (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đĩ đi qua A( 1; 2) A. y 9x 7; y 2 B. y 2x; y 2x 4 C. y x 1; y 3x 2 D. y 3x 1; y 4x 2 x 1 Câu 35: Hệ số gĩc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số y tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng. x 1 A. -2 B. 2 C. 1 D. -1 1 Câu 36: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 2x2 3x 5 3 A. song song với đường thẳng x 1 B. song song với trục hồnh C. Cĩ hệ số gĩc dương D. Cĩ hệ số gĩc bằng -1 1 Câu 37: Cho hàm số y x3 2x2 3x 1.Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số ,cĩ phương trình là 3 1 11 1 11 y x y x y x y x A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 Câu 38: Cho hàm số y x3 3x2 2 ( C ). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của ( C ) và cĩ hệ số gĩc nhỏ nhất : A. y 0 B. y 3x 3 C. y 3x D. y 3x 3 x3 Câu 39: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y 3x2 2 cĩ hệ số gĩc k= -9 ,cĩ phương trình là: 3 A. y-16= -9(x +3) B. y-16= -9(x – 3) C. y+16 = -9(x + 3) D. y = -9(x + 3) x4 x2 Câu 40: Hệ số gĩc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 1tại điểm cĩ hồnh độ 4 2 x0 = - 1 bằng: A. -2 B. 2 C. 0 D. Đáp số khác 3 2 Câu 41: Cho đồ thi hàm số y x 2x 2x ( C ) . Gọi x1 , x2 là hồnh độ các điểm M ,N trên ( C ), mà tại đĩ tiếp tuyến của ( C ) vuơng gĩc với đường thẳng y = - x + 2016 . Khi đĩ x1 x2 là: 4 4 1 D. -1 A. 3 B. 3 C. 3 x 1 Câu 42: Cho đồ thị (C) : y và đường thẳng d : y x m . Giả sử d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A và B. x 2 Tìm m để tiếp tuyến của (C) tại hai điểm A và B song song với nhau. A. m 1 B. m 2 C. m 1 D. m 2 Câu 43: Đường thẳng y 3x m là tiếp tuyến của đường cong y x3 2 khi m bằng A. 1 hoặc -1 B. 4 hoặc 0 C. 2 hoặc -2 D. 3 hoặc -3 1 Câu 44: Cho hàm số y x3 2x2 3x 1 cĩ đồ thị (C) . Trong các tiếp tuyến với (C) , tìm hệ số gĩc k của 3 tiếp tuyến cĩ hệ số gĩc lớn nhất. A. k 3 B. k 2 C. k 1 D. k 0