54 Đề thi Toán 10 giữa học kì 1 kèm đáp án (Kết nối tri thức)

Nội dung text: 54 Đề thi Toán 10 giữa học kì 1 kèm đáp án (Kết nối tri thức)

1. 54 Đề thi Toán 10 giữa học kì 1 kèm đáp án (Kết nối tri thức) ĐỀ SỐ 3 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Trường: ............................................ MÔN: TOÁN LỚP 10 Họ và tên: ........................................ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Lớp: ................................................. Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? A. tan 180 a tana . B. cot 180 a cota . C. cos 180 a cosa . D. sin 180 a sina . Câu 2: Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Trong các mệnh đề sau đây, đâu là mệnh đề đảo của mệnh đề trên? A. Nếu tứ giác có hai đường chéo không bằng nhau thì tứ giác đó không là hình chữ nhật . B. Nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác đó là hình chữ nhật. C. Nếu tứ giác không là hình chữ nhật thì tứ giác đó không có hai đường chéo bằng nhau. D. Nếu tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau. Câu 3: Trong DABC có AB c, AC b,BC a. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. c2 a2 b2 2abcosC . B. c2 a2 b2 2abcos A . C. c2 a2 b2 2abcos B . D. c2 a2 b2 2abcosC . Câu 4: Mệnh đề phủ định của mệnh đề " x ¡ , x2 x 5 0 " là A. x ¡ , x2 x 5 0. B. x ¡ , x2 x 5 0. C. x ¡ , x2 x 5 0 . D. x ¡ , x2 x 5 0 . Câu 5: Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu  hoặc  : “Mọi số thực nhân với 1 đều bằng chính nó”. A. x ¡ , x 1 x . B. x R, x.1 x . C. x R, x.1 x . D. x ¡ , x x 1. Câu 6: Cho tập hợp B = {a;1;b;3} . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. {1} Ì B . B. {- 2} Ë B . C. 3 Ï B . D. b Î B . Câu 7: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào là đúng? 1 3 1 A. cot150 3 . B. tan150 . C. cos150 . D. sin150 . 3 2 2 Câu 8: Trong DABC có AB c, AC b,BC a. Chọn công thức đúng trong các đáp án sau 1 1 1 A. S ac sin B . B. S ac sinC . C. S ac sin A . D. S ac sin B . 2 2 2 Câu 9: Hệ nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? DeThi.edu.vn
2. 54 Đề thi Toán 10 giữa học kì 1 kèm đáp án (Kết nối tri thức) 2 2x 3y 1 x 2y 3 A. x y 0 . B. x 2y 3. C. . D. . 2 x y 1 x 2y 2 xy 3 x y 4 Câu 10: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề? A. 8 là số chính phương. B. Buồn ngủ quá!. C. Băng Cốc là thủ đô của Mianma. D. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau. Câu 11: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x y 1? A. P 2 ; 2 . B. M 1; 2 . C. N 1; 0 . D. Q 1;1 . Câu 12: Cho mệnh đề chứa biến P(x) :"x2 5x 4 0". Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. P 1 . B. P 1 . C. P 5 . D. P 2 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. (2 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hai tập hợp: A { 3; 1;0;2},B { 2; 1;2;4}. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Tập hợp A có 4 phần tử. b) Tập hợp X { 1;2}là một tập hợp con của tập hợp A. c) AB { 2;2}. d) B \ A { 2;2}. Câu 2. Miền được gạch chéo trong hình bên dưới biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình (I). a) Đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ (0;2) . b) Các điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình I đều có hoành độ không âm. c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình I chứa điểm M 1; 1 . d) Miền nghiệm của hệ bất phương trình I là miền tam giác. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. (2 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Cho hai tập hợp: A ( 3;2], B  1; . Khi đó: A B có bao nhiêu phần tử là số nguyên? Câu 2. Một cửa hàng bán hai loại bánh: Bánh kem loại A giá 350000 đồng/cái và bánh kem loại B giá 250000 đồng/cái. Cửa hàng cần đạt được tổng doanh thu ít nhất là 7000000 đồng trong tuần này. Gọi x, y lần lượt là số lượng bánh kem loại A và loại B đã bán đượC. Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn x và y thể hiện điều kiện về kinh doanh tối thiểu của cửa hàng là mx 5y n . Tính giá trị biểu thức: T 2n m ? DeThi.edu.vn
3. 54 Đề thi Toán 10 giữa học kì 1 kèm đáp án (Kết nối tri thức) 2 a Câu 3. Cho sina và a 0; 90 . Khi đó cosa ; a; b ¢ ; a là số nguyên tố. 5 b Tính a 2b . Câu 4. Để đo khoảng cách từ vị trí A trên bờ sông đến vị trí C của con tàu bị mắc cạn gần một cù lao giữa sông, bạn Minh đi dọc bờ sông từ vị trí A đến vị trí B cách A một khoảng bằng 60 m và đo các góc B· AC 85 , ·ABC 45 . (Hình vẽ). Tính khoảng cách AC theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). C 0 85 450 A 60 m B PHẦN 4. Tự luận (3 điểm). Câu 1. a) Cho hai tập hợp A [ 1; ), B ( 3;2]. Tìm A B; CR B. b) Câu lạc bộ thể dục thể thao của trường có30 học sinh yêu thích môn bóng đá, 25 học sinh yêu thích môn bóng bàn, 20 học sinh yêu thích môn cầu lông, 15 học sinh yêu thích cả hai môn bóng đá và bóng bàn, 12 học sinh yêu thích cả hai môn bóng bàn và cầu lông,10 học sinh yêu thích cả hai môn bóng đá và cầu lông, 5 học sinh yêu thích cả ba môn bóng đá, bóng bàn và cầu lông. Gọi m, n, p lần lượt là số học sinh chỉ thích một môn bóng đá, bóng bàn, cầu lông. Tính S m n p? Câu 2. Một xưởng sản xuất bàn và ghế. Một chiếc bàn cần 1,5 giờ lắp ráp và 1 giờ hoàn thiện; một chiếc ghế cần 1 giờ lắp ráp và 2 giờ hoàn thiện. Bộ phận lắp ráp có 3 nhân công, bộ phận hoàn thiện có 4 nhân công. Biết một công nhân làm việc không quá 8 tiếng mỗi ngày. Biết thị trường luôn tiêu thụ hết sản phẩm của xưởng và lượng ghế tiêu thụ không vượt quá 3,5 lần số bàn. Giả sử trong một ngày xưởng cần sản xuất xchiếc bàn và y chiếc ghế. a) Viết hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán? b) Biết một chiếc bàn lãi 600 nghìn đồng, một chiếc ghế lãi 450 nghìn đồng. Hỏi trong một ngày, xưởng cần sản xuất bao nhiêu chiếc bàn, bao nhiêu chiếc ghế để thu được tiền lãi cao nhất? Câu 3: a) Cho tam giác ABC có AB 3; = 600. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . b) Một người đứng ở A, trên một tháp truyền hình DA cao 380 m so với mặt đất, muốn xác định khoảng cách giữa hai cột mốc B, C trên mặt đất bên dưới. Người đó quan sát thấy góc được tạo bởi hai đường ngắm tới hai mốc này là50, góc giữa phương thẳng đứng và đường ngắm tới một điểm mốc B trên mặt đất là 66 và điểm mốc C là 55 (Hình vẽ). Tính diện tích tam giác BCD theo đơn vị m 2 . Kết quả làm tròn đến hàng phần chục. DeThi.edu.vn
4. 54 Đề thi Toán 10 giữa học kì 1 kèm đáp án (Kết nối tri thức) -------HẾT------- DeThi.edu.vn
5. 54 Đề thi Toán 10 giữa học kì 1 kèm đáp án (Kết nối tri thức) ĐÁP ÁN PHẦN I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (3 điểm) - Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B D D B C C D D B B A PHẦN II: Trắc nghiệm đúng sai (2 điểm) - Điểm tối đa mỗi câu là 1 điểm. - Đúng 1 câu được 0,25 điểm PHẦN III: Trắc nghiệm trả lời ngắn - Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Đúng sai Trả lời ngắn Câu 1 Câu 2 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 ĐĐSS ĐĐSĐ 4 273 13 55 PHẦN IV: Tự luận Câu Nội dung Điểm Câu 1: A [ 1; ), B ( 3;2] a) Cho hai tập hợp . Tìm A B; CR B. 0,25 0.5 + Tìm đúng mỗi phép toán A B 3; . 0,25 CR B ; 3 2; . b) Câu lạc bộ thể dục thể thao của trường có30 học sinh yêu thích môn bóng đá, 25 học sinh yêu thích môn bóng bàn, 20 học sinh yêu thích môn cầu lông, 15 học sinh yêu thích cả hai môn bóng đá và bóng bàn, 12 học sinh yêu thích cả hai môn bóng bàn và cầu lông,10 học sinh yêu thích cả hai môn bóng đá và cầu lông, 5 học sinh yêu thích cả ba môn bóng đá, bóng bàn và cầu lông. Gọi m, n, p lần lượt là số học 0.5 sinh chỉ thích một môn bóng đá, bóng bàn, cầu lông. Tính S m n p? 0.25 Sử dụng biểu đồ Venn tìm được: m = 10; n = 3; p =3. + Tính đúng S m n p 16 0.25 DeThi.edu.vn
6. 54 Đề thi Toán 10 giữa học kì 1 kèm đáp án (Kết nối tri thức) ĐỀ SỐ 4 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Trường: ............................................ MÔN: TOÁN LỚP 10 Họ và tên: ........................................ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Lớp: ................................................. Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề) PHẦN I (4,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 16. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Tập hợp A ={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} còn được viết dưới dạng là A. A = {n ∈ N ∣ 1 < n ≤ 7}. B. A = {n ∈ N ∣ 1 < n < 7}. C. A = {n ∈ N ∣ 0 < n ≤ 7}. D. A = {n ∈ N ∣ n ≤ 7}. Câu 2: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng là A. 3 là một số chẵn. B. 6 là một số nguyên tố. C. ( ― 3)2 > 22. D. 3 + 4 = 12. Câu 3: Cho tập hợp A = {x ∈ N∣x ≤ 5}. Tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là A. A = {1;2;3;4;5}. B. A = {1;2;3;4}. C. A = {0;1;2;3;4;5}. D. A = {0;1;2;3;4}. Câu 4: Tập hợp B = x ∈ ℝ ― 1 < x ≤ 3 được viết dưới dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng là | 2 A. B = ― 1 ;3 . B. B = ― 1 ;3 . C. B = ― 1 ;3 . D. B = ― 1 ;3 . 2 2 2 2 Câu 5: Cho mệnh đề A: = ∣∀x ∈ ℝ:x2 +1 > 0 ", phủ định của mệnh đề A là A. " ∃x ∈ ℝ:x2 +1 ≠ 0 ". B. "∀x ∈ ℝ:x2 +1 ≤ 0". C. " ∃x ∈ ℝ:x2 +1 ≤ 0 ". D. " ∃x ∈ ℝ:x2 +1 < 0 ". Câu 6: Cho hai tập hợp A = {5;7;9} và B = {2;3;5;8;9}. Tập hợp A ∩ B là A. A∩B = {5;7;9}. B. A∩B = {5;9}. C. A∩B = {2;3;8}. D. A∩B = {7}. Câu 7: Trong các bất phương trình dưới đây, bất phương trình bậc nhất hai ẩn (với x, y là các ẩn) là A. 2x2 +5y > 3. B. 3x2 +2x ― 4 > 0. C. 2x ≤ 5y + 3z. D. 2x ― 3y > 5. Câu 8: Tam giác ABC có A = 60∘,AC = 10,AB = 6. Cạnh BC bằng A. 76. B. 2 19. C. 14. D. 6 2. Câu 9: Vectơ là A. một đoạn thẳng có hướng. B. một đoạn thẳng. C. một đoạn thẳng có hai hướng. D. một đường thẳng. Câu 10: Cặp số không phải nghiệm của bất phương trình 2x + y ― 7 > 0 là A. (3;2). B. (5;-1). C. (-2;5). D. (4;0). Câu 11: Hai vectơ cùng phương nếu A. giá của chúng song song. B. giá của chúng song song hoặc trùng nhau. C. giá của chúng trùng nhau. D. giá của chúng cắt nhau. Câu 12: Cho hình bình hành ABC퐃. Vectơ cùng hướng với vectơ AD là A. DC. B. BA. C. BC. D. DA. DeThi.edu.vn
7. 54 Đề thi Toán 10 giữa học kì 1 kèm đáp án (Kết nối tri thức) Câu 13: Cho α là góc tù. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là A. tan α 0. C. sin α 0. Câu 14: Cho 0∘ < α < 90∘. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là A. cot (90∘ ― α) = ―tan α. B. cos (90∘ ― α) = sin α. C. sin (90∘ ― α) = ―cos α.Q D. tan (90∘ ― α) = ―cot α. Câu 15: Cho ba điểm M,N,P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Cặp vectơ cùng hướng là A. MP và PN. B. NM và NP. C. MN và PN. D. MN và MP. Câu 16: Cho tam giác MNP vuông tại M và MN = 3cm,MP = 4cm. Độ dài của vectơ NP là A. 3cm. B. 4cm. C. 5cm. D. 6cm. PHẦN II (2,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau 10 a) . π < 3 b) 2022 là số lẻ. c) Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°. d) Phương trình 3x + 7 = 0 có nghiệm. Câu 2: Cho tam giác ABC, gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,CA,A퐁. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau a) Vectơ AB cùng phương với vectơ MN. b) Vectơ AP ngược hướng vectơ PB. c) Có 6 vectơ khác vectơ không và cùng phương với AB có điểm đầu, điểm cuối lấy từ các điểm đã cho. d) Có 3 vectơ khác vectơ không và cùng hướng với AB có điểm đầu và điểm cuối lấy từ các điểm đã cho. PHẦN III (4,0 điểm). Tự luận Câu 1 (1,0 điểm): a) Cho A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} và B = {2; 4; 6; 8}. Tìm A∩B. b) Cho A = (2;7] và B = (-3;4]. Tìm A∪B. Câu 2 (1,0 điểm): Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x - 2y ≥ 2 trên mặt phẳng tọa độ. Câu 3 (1,0 điểm): Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, A = 60∘. a) Tính cạnh BC. b) Tính diện tích tam giác ABC. Câu 4 (1,0 điểm): Cho đoạn thẳng MN có trung điểm I. a) Viết các vectơ khác vectơ - không có điểm đầu, điểm cuối là một trong ba điểm M,N,I b) Vectơ nào bằng vectơ MI ? Bằng vectơ NI ? -------HẾT------- DeThi.edu.vn
8. 54 Đề thi Toán 10 giữa học kì 1 kèm đáp án (Kết nối tri thức) ĐÁP ÁN PHẦN I. TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án C C C A C B D B A C B C A B D C PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1 A. Đúng B. Sai C. Đúng D. Đúng Câu 2 A. Đúng B. Đúng C. Sai D. Sai PHẦN III. TỰ LUẬN Câu Hướng dẫn Điểm Câu 1. a) A ∩ B = {2;4;6;8} 0,5 (1,0 điểm) b) A ∪ B = ( ― 3;7] 0,5 Vẽ đường thẳng 3x - 2y = 2 Lấy điểm O (0;0) ta có: 0,5 3.0 - 2.0 ≥ 2 (Mệnh đề sai) Vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa điểm O, kể cả đường thẳng d Vẽ đồ thị Câu 2. (1,0 điểm) 0,5 a) BC2 = AB2 + AC2 - 2.AB.AC.cosA = 22 + 32 – 2.2.3.cos 60∘ 0,5 BC = 7 Câu 3. 1 b) S = AB.AC.sin A (1,0 điểm) △ABC 2 1 = ∘ 0,5 2.2.3.sin 60 = 3 3 2 a) MN;NM;MI;IM;NI;IN 0,5 Câu 4. MI = IN (1,0 điểm) b) 0,5 NI = IM DeThi.edu.vn
9. 54 Đề thi Toán 10 giữa học kì 1 kèm đáp án (Kết nối tri thức) ĐỀ SỐ 5 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Trường: ............................................ MÔN: TOÁN LỚP 10 Họ và tên: ........................................ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Lớp: ................................................. Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề) PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho tam giác ABC có BC a; AB c; AC b và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giáC. Hệ thức nào sau đây là sai ? a a A. 2R. B. sin A . sin A 2R c.sin A C. b.sin B 2R. D. sin C . a Câu 2. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là một mệnh đề toán học ? A. Hải Phòng là một thành phố lớn của Việt Nam. B. 5 là một số nguyên tố. C. Tam giác cân có một góc bằng 60 có phải là tam giác đều không ? D. Học, học nữa, học mãi! Câu 3. Giá trị biểu thức tan 60 cot150 là: 1 A. 2 3 . B. 1. C. . D. 1. 3 Câu 4. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. tan(1800 x) cot x . B. sin(1800 x) sin x . C. cos(1800 x) sin x D. cos(1800 x) cos x . Câu 5. Cho hình thoi ABCD . Véctơ cùng hướng với là: B A C D A. . B. . C. . D. . Câu 6. Cho tam giác đều ABC cạnh a, mệnh đề nào sau đây đúng? A. | | = BC B. = a C. | | = a D. = Câu 7. Cho ABC với các cạnh AB c, AC b, BC a . Gọi S, p lần lượt là diện tích và nửa chu vi của tam giác ABC . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? a b c A. a2 b2 c2 2abcosC . B. . sin A cos B sin C DeThi.edu.vn
10. 54 Đề thi Toán 10 giữa học kì 1 kèm đáp án (Kết nối tri thức) 1 C. S p( p a)( p b)( p c) . D. S absin C . 2 Câu 8. Cho tập X x ¥ x2 9 0. Số tập con của tập X là: A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 9. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “x ¥ : x2 x 1 0 ” là: A. P : “x ¥ : x2 x 1 0 ”. B. P : “ x ¥ : x2 x 1 0 ”. C. P : “x ¥ : x2 x 1 0 ”. D. P : “ x ¥ : x2 x 1 0 ”. Câu 10. Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) trong hình vẽ sau? A. 2x y 3 . B. 2x y 3 . C. x 2y 3 . D. 2x y 3 . Câu 11. Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? x y A. 10 0 . B. 2x 3y 5 0 . C. x 3y2 2x 1 0 . D. x 5y 1 0 . 2 3 Câu 12. Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến? A. x2 4x M2 , x ¥ . B. 10 là số chẵn. C. 7 là số nguyên tố. D. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau. PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Tam giác ABC có AB 7 , AC 8 , BC 9 . Khi đó: 2 a) cos A . 7 b) Tam giác ABC có diện tích là 24 5 . c) Tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp là 5 . 8 5 d) Đường cao ứng với cạnh BC có độ dài là . 3 Câu 2: Một hộ nông dân định trồng khoai lang và củ đậu trên một vùng đất có diện tích 8 héctA. Trên diện tích mỗi hécta, nếu trồng khoai lang thì cần 10 ngày công và thu được 3 triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần 15 ngày công và thu được 4 triệu đồng. Biết rằng tổng số ngày công không quá 90. Gọi x, y lần lượt là số hécta trồng khoai lang và số hécta trồng củ đậu. Khi đó: DeThi.edu.vn