55 Đề thi Toán 12 giữa học kì 2 kèm đáp án (Kết nối tri thức)

Nội dung text: 55 Đề thi Toán 12 giữa học kì 2 kèm đáp án (Kết nối tri thức)

1. 55 Đề thi Toán 12 giữa học kì 2 kèm đáp án (Kết nối tri thức) z F C E B x G A D y O DeThi.edu.vn
2. 55 Đề thi Toán 12 giữa học kì 2 kèm đáp án (Kết nối tri thức) ĐÁP ÁN PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ.A C B A C B C A C A C A D PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai CÂU a) b) c) d) 1 Đ Đ S S 2 Đ S Đ Đ 3 S Đ S Đ 4 Đ S Đ S Phần III. Câu hỏi trả lời ngắn CÂU 1 2 3 4 5 6 Đ.A 1306 50 13,3 4,7 15 62,5 Câu 1. Lời giải Gọi S(t) là độ cao viên đạn được bắn lên từ mặt đất sau t ( giây) kể từ thời điểm viên đạn được bắn lên Khi đó S(t) = ò v(t)dt = ò(160- 9,8t)dt =160t - 4,9t 2 + C . Vì S(0) = 0 Þ C = 0 Vậy S(t) = - 4,9t 2 + 160t . Khảo sát hàm số S(t) trên khoảng (0;+ ¥ ) ta được MaxS(t) » 1306(m) khi (();+ ¥ ) 800 t = giây 49 Câu 2. Lời giải Đặt t0 0 là thời điểm người lái xe ô tô bắt đầu đạp phanh, khi ô tô dừng hẳn thì vận tốc triệt tiêu nên 4t 20 0 t 5 . Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được quãng đường: 5 4t 20 dt 50 mét. 0 Câu 3. DeThi.edu.vn
3. 55 Đề thi Toán 12 giữa học kì 2 kèm đáp án (Kết nối tri thức) Hướng dẫn giải Hàm biểu diễn vận tốc có dạng v t at 2 bt c . Dựa vào đồ thị ta có: c 2 a 1 b 2 1 b 2 v t t 2t 2 . 2a c 2 a b c 1 Với t 4 v 4 10 (thỏa mãn). 4 40 Từ đó s t 2 2t 2 dt ; 13,3 km . 0 3 Câu 4 (VD) GQ 3.2 Lời giải Hình phẳng đã cho được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y cos x, y x và hai đường thẳng x 1, x 3. Khi đó diện tích hình phẳng được tính theo công thức 3 S cos x x dx . Vì x cos x,x 1;3 nên ta có: 1 3 3 x2 S x cos x dx sin x 4 sin 3 sin1 4,7 . 2 1 1 Câu 5: ( VD) MH 2.1 Lời giải Ta có: T x T x dx 20x 300 dx 10x2 300x C,C ¡ . Khi người đó tăng giá cho thuê mỗi gian hàng thêm 10 triệu đồng thì doanh thu là 12 000 triệu đồng. Nên ứng với x 10 ta có T 10 12000 suy ra 12000 10.102 300.10 C C 10000 . Vậy T x 10x2 300x 10000 . Ta có T x là một hàm bậc hai với hệ số a 0 và đồ thị hàm số có đỉnh là I 15;12250 . Vậy doanh thu cao nhất mà người đó có thể thu về là 12 250 triệu đồng và khi đó mỗi gian hàng đã tăng giá cho thuê thêm 15 triệu đồng. Câu 6. (VD MH2.1) Lời giải Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng OBED .   Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng OBED là n OD,OB 480;0; 600 120 4;0; 5 Phương trình mặt phẳng OBED đi qua điểm O 0;0;0 và có vectơ pháp tuyến n 4;0; 5 là: 4.100 5.0 400 41 Kkhoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng OBED là: d G, OBED 62,5m 16 25 41 ---Hết--- DeThi.edu.vn
4. 55 Đề thi Toán 12 giữa học kì 2 kèm đáp án (Kết nối tri thức) ĐỀ SỐ 3 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II Trường: ............................................ MÔN: TOÁN LỚP 12 Họ và tên: ........................................ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Lớp: ................................................. Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỈ chọn một phương án. Câu 1. ( TD1.1) Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng K nếu A. F '(x) f (x),x K. B. f '(x) F(x),x K. C. F '(x) f (x),x K. D. f '(x) F(x),x K. Câu 2: ( TD1.1) Khẳng định nào sau đây sai? x5 A. 0dx C . B. x4 dx C . 5 1 C. dx ln x C . D. ex dx ex C . x Câu 3: ( TD1.1) Tìm nguyên hàm F x 2dx . A. F x 2 x C . B. F x 2 x C . 3 2 x2 C. F x C . D. F x C . 3 2 Câu 4: ( TD1.2) Nguyên hàm của hàm số f x x2018 , (x ¡ ) là hàm số nào trong các hàm số dưới đây? x2019 A. F x 2017.x2018 C , (C ¡ ) . B. F x C , (C ¡ ) . 2019 C. F x x2019 C , (C ¡ ) . D. F x 2018.x2017 C , (C ¡ ) . 3 3 Câu 5: ( GQ1.2) Biết ( )d = 3. Giá trị của 2 ( )d bằng 1 1 3 A. 5 . B. 9 . C. 6 . D. . 2 3 3 3 Câu 6: ( GQ1.2) Biết f x dx 3 và g x dx 1. Khi đó f x g x dx bằng 2 2 2 A. 4 . B. 2 . C. 2 . D. 3 . Câu 7: (MH1.1) Ký hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường x a, x b . Khẳng định nào sau đây là đúng? DeThi.edu.vn
5. 55 Đề thi Toán 12 giữa học kì 2 kèm đáp án (Kết nối tri thức) b c b A. .S f x dx B. . S f x dx f x dx a a c c b c b C. .S f x dx f D.x d x. S f x dx f x dx a c a c Câu 8: (GQ2.2) Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a, x b a b , xung quanh trục Ox . b b b b A. V f x dx B. V f 2 x dx C. V f 2 x dx D. V f x dx a a a a Câu 9: (TD1.2)Trong không gian Oxyz , tọa độ một vectơ n vuông góc với cả hai vectơ a 1;1; 2 , b 1;0;3 là A. 2;3; 1 .B. 3;5; 2 . C. 2; 3; 1 . D. 3; 5; 1 . Câu 10: (TD1.2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 2;1; 2 và vectơ b 1;0;2 . Tìm tọa độ vectơ c là tích có hướng của a và b . A. c 2;6; 1 .B. c 4;6; 1 . C. c 4; 6; 1 . D. c 2; 6; 1 . Câu 11: (GQ2.2)Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng đi qua điểm A 3;0; 1 và có véctơ pháp tuyến n 4; 2; 3 là A. .4 x 2y 3z 9 0 B. . 4x 2y 3z 15 0 C. .3 x z 15 0 D. . 4x 2y 3z 15 0 Câu 12: (TD1.1)Trong không gian Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng? A. x 3y2 z 1 0. B. x2 2y 4z 2 0 . C. 2x 3y 4z 2024 0 . D. 2x 3y 4z2 2025 0 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số f x x2 2x 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai? A. Hàm số f x có một nguyên hàm là hàm số F x 2x 2. x3 B. Hàm số f x có một nguyên hàm là hàm số F x x2 x 1. 3 DeThi.edu.vn
6. 55 Đề thi Toán 12 giữa học kì 2 kèm đáp án (Kết nối tri thức) x 1 3 C. Hàm số f x có một nguyên hàm là hàm số F x . 3 x3 D. Hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x thỏa mãn F 1 2 . Khi đó F x x2 x 2 3 é ù Câu 2: Cho hàm số y = f (x)liên tục trên ëa;bû. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? b b b A. é + ù = + . ò ëêf (x) g(x)ûúdx ò f (x)dx ò g(x)dx a a a b a B. ò f (x)dx = - ò f (x)dx a b b b b C. ò f (x).g(x)dx = ò f (x)dx.ò g(x)dx . a a a a D. ò2024 f (x)dx = 0. a Câu 3: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x và trục hoành là Gọi S1 là phần gạch sọc nằm trên trục O x , S2 là phần gạch sọc nằm dưới trục O x , Slà diện tích của đồ thị hàm số với trục hoành.Các mệnh đề sau đúng hay sai? 0 1 S f x dx f x dx S A. 1 . B. 2 . 2 0 1 1 0 1 f x dx S S S C. f x dx f x dx f x dx . D. 1 2 . 2 2 0 2 Câu 4: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;2; 1 ; B 1;0;1 và mặt phẳng P :x 2y z 1 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng và mệnh đề nào sai  A. AB 1;1; 1 B. Phương trình mặt phẳng Q qua A,B và vuông góc với P là x z 0 . 7 6 C. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P là: d(A,(P)) 6 D. Phương trình mặt phẳng Q qua A,B và vuông góc với P là 3x y z 0. Phần III. Câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. DeThi.edu.vn
7. 55 Đề thi Toán 12 giữa học kì 2 kèm đáp án (Kết nối tri thức) 2x 1 khi x 1 f x F f R Câu 1: (GQ2.2)Cho hàm số 2 , giả sử là nguyên hàm của trên thỏa mãn 3x 2 khi x 1 F 0 2 . Tính giá trị của F 1 2F 2 Trả lời :......... 3 dx Câu 2: (GQ2.2.) Cho a ln 2 bln 3 c ln 5 với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của 2 x 1 x 2 a b2 c3 bằng Trả lời :......... 3 Câu 3: (GQ2.2) Cho f , g là hai hàm liên tục trên 1;3 thỏa: f x 3g x dx 10 và 1 3 3 2 f x g x dx 6 . Tính I f x g x dx . 1 1 Trả lời :......... Câu 4: (GQ2.3) Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình H quanh Ox với H được giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4x x 2 và trục hoành.(làm tròn một chữ số thập phân). Trả lời :......... Câu 5: (MH3.1) Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời 1 13 gian bởi quy luật v t t 2 t m/s , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu 100 30 chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O , chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 10 giây so với A và có gia tốc bằng a m/s2 ( a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp A . Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng Trả lời :......... Câu 6: (MH3.1) Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt OAGD.BCFE có hai đáy song song với nhau. Mặt sân OAGD là hình chữ nhật và được gắn hệ trục Oxyz như hình vẽ dưới (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Mặt sân OAGD có chiều dài OA 100m , chiều rộng OD 60m và tọa độ điểm B 10;10;8 . Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng OBED ..(làm tròn một chữ số thập phân). Trả lời DeThi.edu.vn
8. 55 Đề thi Toán 12 giữa học kì 2 kèm đáp án (Kết nối tri thức) ĐÁP ÁN Đáp án phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C A B C A C B D D B C Đáp án phần II: Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 A S Đ S S B Đ Đ S Đ C Đ S Đ Đ D S Đ S S Đáp án phần III: Câu 1. 9 . Câu 2. 6. Câu 3. 6 Câu 4. 33.5 Câu 5. 25 Câu 6. 62.5. ---Hết--- DeThi.edu.vn
9. 55 Đề thi Toán 12 giữa học kì 2 kèm đáp án (Kết nối tri thức) ĐỀ SỐ 4 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II Trường: ............................................ MÔN: TOÁN LỚP 12 Họ và tên: ........................................ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Lớp: ................................................. Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng? x3 A. x2dx C. B. x2dx x C. 3 x2 C. x2dx x3 C. D. x2dx C. 2 Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2 x dx 2 x C B. 2 x dx 2 x ln 2 C 2 x 2 x C. 2 x dx C D. 2 x dx C ln x ln 2 Câu 3. Nguyên hàm của hàm số f (x) 1 sinx là A. x cos x C B. x cos x C C. cos x C D. sin x C. 5 5 5 Câu 4. Nếu hàm số f (x) thỏa mãn f (x)dx 4 và g(x)dx 3 khi đó  f (x) 2g(x)dx bằng 1 1 1 A. 1 B. 7 C. -2 D.5 Câu 5. Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên a;b , F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên R. Mệnh đề nào sau đây đúng? b b A. f (x)dx f (b) f (a). B. f (x)dx F(a) F(b). a a b b C. f (x)dx F(b) F(a). D. f (x)dx f (a) f (b). a a Câu 6. Cho hàm y f (x) số thỏa f (2024) 5, f (2025) 1và f / (x) liên tục trên đoạn2024;2025 . Khi 2025 đó f / (x)dx bằng: 2024 A. 6. B.4. C.-4 D.5. Câu 7. Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên a;b . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f (x) , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b được tính bởi công thức nào ? DeThi.edu.vn
10. 55 Đề thi Toán 12 giữa học kì 2 kèm đáp án (Kết nối tri thức) b b b b A. S f (x)dx. B. S f 2 (x)dx. C. S f (x) dx. D. S f (x)dx . a a a a Câu 8. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 1, y 0, x 0 và x 1 . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng: 1 1 1 1 A. (x2 +1)dx. B. (x2 +1)2 dx. C. (x2 +1)2 dx. D. (x2 +1)dx. 0 0 0 0 Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 3x , y 0, x 0, x 2 là: 2 2 2 2 A. S 3x dx. B. S 32x dx. C. S 3x dx. D. S 32x dx. 0 0 0 0 Câu 10. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy) ?  A. m (1;1;1) . B. i (1;0;0) . C. j (0;1;0) . D. k (0;0;1) . Câu 11. Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của một mặt phẳng? A. 2x 4y z 12 0. B. 2x2 4y z 12 0. 1 2 3 C. 2 0. D. xy z 11 0. x y z Câu 12. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng P : 2x y z 2 0 ? A. Q 1; 2;2 . B. P 2; 1; 1 . C. M 1;1; 1 . D. N 1; 1; 1 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và các đường thẳng x 1, x 4 . Khi đó: a) Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f x thì tích phân 4 I f (x)dx F(1) F(4) . 1 b) I 0 4 c) Diện tích S của hình phẳng H là S f (x)dx. 1 1 4 d) Diện tích S của hình phẳng H là S f x dx f x dx. 1 1 2 5 Câu 2. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;5 và f (x)dx 4 , f (x)dx 7 . Khi đó: 0 2 5 5 2 5 a) f (x)dx 28. b) 2 f (x)dx 14. c)  f (x) 1dx 3. d)  f (x) xdx 4. 0 2 0 2 Câu 3: Xét f x 3x2 x , F x là một nguyên hàm của hàm số f x . DeThi.edu.vn