Bài kiểm tra 1 tiết Chương III môn Giải tích Lớp 12

Nội dung text: Bài kiểm tra 1 tiết Chương III môn Giải tích Lớp 12

1. KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 12 Thời gian : 45 phút Họ và tên : Lớp : 12 A5 Điểm : Đề : I). Trắc nghiệm : (8đ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đ/án Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 2x . 1 1 A. . f x dx sin 2x B.C . f x dx sin 2x C 2 2 C. f x dx 2sin 2x C . D. f x dx 2sin 2x C . Câu 2 : Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 2sin x A. 2sin xdx 2cos x C . B. 2sin xdx sin2 x C C. 2sin xdx sin 2x C D. 2sin xdx 2cos x C x 3 Câu 3 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = e + 2x thỏa mãn F(0) = . Tìm F(x) . 2 x 2 3 x 2 1 A. B.F (x) = e + x + . F(x) = 2e + x - . 2 2 x 2 5 x 2 1 C. F(x) = e + x + . D. F(x) = e + x + . 2 2 æ ö çp÷ Câu 4 : Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) sin x cos x thỏa mãn F ç ÷= 2 . èç2÷ø A. F(x) = cosx - sin x + 3. B. F(x) = - cosx + sin x + 3. C. F(x) = - cosx + sin x - 1. D. F(x) = - cosx + sin x + 1. 1 Câu 5 : Biết F(x) là một nguyên hàm của của hàm số f (x) = và F(2) = 1 . Tính F(3). x - 1 1 7 A. F(3) = ln 2- 1. B. F(3) = ln 2 + 1. C. F(3) = . D. F(3) = . 2 4 æ ö çp÷ Câu 6 : Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ¢(x) = 3- 2sin x và f (0) = 7. Tính f ç ÷. èç3ø÷ æ ö æ ö æ ö æ ö çp÷ çp÷ çp÷ çp÷ A. f ç ÷= p + 6. B. f ç ÷= p + 3. C. f ç ÷= p + 1. D. f ç ÷= p + 14. èç3ø÷ èç3ø÷ èç3ø÷ èç3ø÷ 2 Câu 7 : Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn é1;2ù , f (1) = 7 và f (2) = 2 . Tính I = f '(x)dx . ëê ûú ò 1 7 A. B.I C.= 5D I = - 5. I = 9. I = . 2 2 2 é ù Câu 8 : Cho ò f (x) = 1. Tính I = ò ëêx + 2f (x)ûúdx. - 1 - 1 1
2. 5 7 3 11 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . 2 2 2 2 6 2 Câu 9 : Cho ò f (x)dx = 12 . Tính I = ò f (3x)dx . 0 0 A. I = 6. B. I = 36. C. I = 2. D. I = 4. 2 2 Câu 10 : Tích phân I = ò 2x x2 - 1.dx, bằng cách đặt t = x - 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 3 2 3 1 2 A. I = 2 t .dt. B. I = t .dt. C. I = t .dt. D. I = t .dt. ò ò ò 2 ò 0 1 0 1 e Câu 11 : Tính tích phân I = ò x ln xdx. 1 1 e2 - 2 e2 + 1 e2 - 1 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . 2 2 4 4 1 Câu 12 : Cho tích phân I = ò(2x + 3)exdx = a.e + b. với a, b Î ¤ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 0 3 3 A. a - b = 2 .B. . C. D. a + b = 28 ab = 3. a + 2b = 1. Câu 13 : Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x, trục hoành và đường thẳng x = - 4. 15 A. S = 4. B. S = 6. C. S = . D. S = 8. 2 3 2 Câu 14 : Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x - x và đồ thị hàm số y = x - x . 37 9 81 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = 13. 12 4 12 Câu 15 : Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 cos x , trục hoành và các đường thẳng x 0 , x . Khối tròn 2 xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? A. .V 1 B. . C.V . D.1 . V 1 V 1 Câu 16 : Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y x2 1 , trục hoành và các đường thẳng x 0, x 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ? 4p 7p 2p A. V = . B. V = 2p. C. V = . D. V = . 3 3 3 II). PHẦN TỰ LUẬN (2đ) : p 0 2 2 3 Tính: a) Tích phân : I x 1 dx b) Tích phân : J = ò sin 2x (1+ sin2 x) dx 1 x 1 0 Giải 2