Bài tập Đại số Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Huyền Trang (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Huyền Trang (Có lời giải)

1. Gửi Huyền Trang – Yên Bái 2019 - 2020 Câu 45 6 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = . 20x6 - (8- 40y)x3 + 25y2 + 5 Giải Biểu thức M có tử dương và hằng số (không đổi), đạt giá trị lớn nhất khi mẫu nhỏ nhất. Cụ thể: 6 Bieåu thöùc M = đạt được giá trị lớn nhất. 20x6 - (8- 40y)x3 + 25y2 + 5 Khi 20x6 - (8- 40y)x3 + 25y2 + 5 đạt giá trị nhỏ nhất. Do đó: Þ 20x6 - (8- 40y)x3 + 25y2 + 5 = (16x6 + 40x3y + 25y2 )+ (4x6 - 8x3 + 4)+ 1 2 2 = (4x3 + 5y) + 4(x3 - 1) + 1³ 1 ñaït giaù trò nhoû nhaát baèng 1 khi. ïì - 2 + + = ì ì 3 ï (x 1)(x x 1) 0 ï x = 1 ï 4x + 5y = 0 ï ï Þ í Û í 3 Û í - ï 3 ï - 4x ï 4 îï x - 1= 0 ï y = ï y = îï 5 îï 5 - 4 6 6 = = = = Khi x 1 vaø y = thì biểu thức M 2 2 6 lôùn nhaát. 5 (4x3 + 5y) + 4(x3 - 1) + 1 0 + 0 + 1 - 4 Vậy giá trị lớn nhất của M = 6 đạt được khi x = 1 vaø y = . 5