›
›
›

Bài tập Hình học Lớp 10 - Chương I: Vectơ - Trương Ngọc Vỹ (Kèm đáp án)

doc 25 trang thaodu 6880
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài tập Hình học Lớp 10 - Chương I: Vectơ - Trương Ngọc Vỹ (Kèm đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docbai_tap_hinh_hoc_lop_10_chuong_i_vecto_truong_ngoc_vy_kem_da.doc

Nội dung text: Bài tập Hình học Lớp 10 - Chương I: Vectơ - Trương Ngọc Vỹ (Kèm đáp án)

  1. Hình học 10. Chương 1 – Vectơ - Trắc nghiệm - 2019 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Nha Trang CHƯƠNG I VECTƠ CHỦ ĐỀ 1 VECTƠ Câu 1. Cho các phát biểu sau: (1) Vectơ là một đoạn thẳng có định hướng. (2) Vectơ không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau (3) Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài (4) Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng hướng (5) Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương (6) Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương (7) Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng Có bao nhiêu phát biểu đúng? A. 5. B. 6. C. 3. D. 4. Câu 2. Cho các phát biểu sau: (1) Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ (2) Có ít nhất hai vectơ cùng phương với mọi vectơ (3) Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ (4) Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ (5) Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác vectơ–không thì cùng phương với nhau (6) Hai vectơ cùng hướng với một vectơ thứ ba khác vectơ–không thì cùng hướng với nhau (7) Ba vectơ đều khác vectơ-không và đôi một cùng phương thì có ít nhất hai vectơ cùng hướng (8) Điều kiện cần và đủ để a b là a b . Có bao nhiêu phát biểu Sai? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 3. Theo định nghĩa, hai vectơ được gọi là cùng phương nếu A. giá của hai vectơ đó song song hoặc trùng nhau. B. hai vectơ đó song song hoặc trùng nhau. C. giá của hai vectơ đó song song. D. giá của hai vectơ đó trùng nhau. Câu 4. Khẳng định nào sau đây đúng. A. Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ có cùng hướng và cùng độ dài. B. Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ có độ dài bằng nhau. C. Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ có cùng giá và cùng độ dài. D. Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ có cùng phương và cùng độ dài. Câu 5. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác vectơ-không thì cùng phương. B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương. C. Vectơ-không là vectơ không có giá. D. Điều kiện đủ để hai vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau. Trang 1
  2. Hình học 10. Chương 1 – Vectơ - Trắc nghiệm - 2019 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Nha Trang Câu 6. Chọn câu sai trong các câu sau.   A. Độ dài của vectơ 0 bằng 0 ; Độ dài của vectơ PQ bằng PQ .  B. Độ dài của vectơ AB bằng AB hoặc BA . C. Độ dài của vectơ a được ký hiệu là a . D. Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Câu 7. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. B. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài.   C. Hai vectơ AB và CD được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành D. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu cùng độ dài. Câu 8. Cho vectơ a , mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Có vô số vectơ u mà a u B. Có duy nhất một vectơ u mà a u C. Có duy nhất một vectơ u mà u a D. Không có vectơ u nào mà a u Câu 9. Cho hai vectơ không cùng phương a vàb . Khẳng định nào sau đây đúng : A. Không có vectơ nào cùng phướng với cả hai vectơ a vàb B. Có vô số vectơ cùng phướng với cả hai vectơ a vàb C. Có một vectơ cùng phướng với cả hai vectơ a vàb , đó là 0 D. Cả A, B, C đều sai. Câu 10. Khẳng định nào sau đây sai ? A. a là vectơ đối của b thì a b B. a và b ngược hướng là điều kiện cần để b là vectơ đối của a C. b là vectơ đối của a b = – a D. a và b là hai vectơ đối a + b = 0 Câu 11. Chọn câu sai trong các câu sau. Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau được gọi là : A. Được gọi là vectơ suy biến B. Được gọi là vectơ có phương tùy ý C. Được gọi là vectơ không, kí hiệu 0 D. Là vectơ có độ dài không xác định. Câu 12. Xét các mệnh đề : (I) vectơ–không là vectơ có độ dài bằng 0 (II) vectơ–không là vectơ có nhiều phương. Mệnh đề nào đúng ? A. Chỉ (I) đúng B. Chỉ (II) đúng C. (I) và (II) đúng D. (I) và (II) sai Câu 13. Véctơ có điểm đầu là A , điểm cuối là B được kí hiệu là    A. . AB B. . AB C. . BA D. . AB Câu 14. Với hai điểm phân biệt A, B ta có được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Trang 2
  3. Hình học 10. Chương 1 – Vectơ - Trắc nghiệm - 2019 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Nha Trang Câu 15. Cho tam giác ABC. Có thể xác định bao nhiêu vectơ ( khác vectơ không ) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C ? A. 2 B. 3 C. 4 D. 6  Câu 16. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ cùng hướng với vectơ BC có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng bao nhiêu ? A. 4. B. 3. C. 2. D. 6. Câu 17. Cho tam giác ABC. Có thể xác định bao nhiêu vectơ (khác vectơ-không) mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C ? A. 6. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 18. Cho ngũ giác ABCDE . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của ngũ giác. A. 10 B. 13 C. 14 D. 16 Câu 19. Cho lục giác ABCDEF . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của ngũ giác. A. 20 B. 12 C. 14 D. 16 Câu 20. Cho tam giác ABC . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của BC,CA, AB . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ  không cùng phương với MN có điểm đầu và điểm cuối lấy trong điểm đã cho. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Câu 21. Cho tam giác ABC . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của BC,CA, AB . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ  không cùng hướng với AB có điểm đầu và điểm cuối lấy trong điểm đã cho. A. 3 B. 4 C. 6 D. 5 Câu 22. Cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng nhất?   A. A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB và AC cùng phương.   B. A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB và BC cùng phương.   C. A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AC và BC cùng phương. D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 23. Cho 3 điểm A, B, C phân biệt. Khi đó;   A. Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là AB cùng phướng với AC   B. Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, MA cùng phương với AB   C. Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, MA cùng phương với AB   D. Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là AB = AC Câu 24. Cho hình vuông ABCD. Khi đó :         A. AC BD B. AB CD C. AB BC D. AB, AC cùng hướng Câu 25. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng, M là điểm bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng ?      A. M , MA MB B. M , MA MB MC      C. M , MA MB MC D. M , MA MB Câu 26. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA. Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định sai:         A. MN QP B. MQ NP C. PQ MN D. =M N AC Trang 3
  4. Hình học 10. Chương 1 – Vectơ - Trắc nghiệm - 2019 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Nha Trang Câu 27. Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Có các nhận định sau:   (1) AB BC   (2) AC BC   (3) AB BC   (4) AC, BC không cùng phương   (5) AB, BC cùng hướng  (6) AC a   (7) AC BC  (8) AB a Có bao nhiêu phát biểu Sai? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 28. Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :     A. CA CB B. AB và AC cùng phương     C. AB vàCB ngược hướng D. AB CB Câu 29. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Có các khẳng định sau:   (1) Vectơ đối của AF là DC   (2) Vectơ đối của AB là ED   (3) Vectơ đối của EF là CB   (4) Vectơ đối của AO là FE   (5) AB ED   (6) AB OC   (7) AB FO Có bao nhiêu khẳng định đúng? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 30. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?         A. . AB CD B. . BC C. D. A D. . AC BD AD BC Câu 31. Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?         A. .A D CB B. . ACC. D. B D. . AB DC AB AD Câu 32. Cho hình thoi ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng.         A. BC AD. B. AB CD. C. AC BD. D. DA BC.    Câu 33. Cho AB khác 0 và điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa AB CD ? A. 3 điểm. B. 1 điểm. C. 2 điểm. D. Vô số. Câu 34. Chọn câu sai:   A. PQ PQ. Trang 4
  5. Hình học 10. Chương 1 – Vectơ - Trắc nghiệm - 2019 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Nha Trang B. Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. C. Độ dài của vectơ a được kí hiệu làa .  D. AB AB BA.  Câu 35. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Vectơ OB bằng với vectơ nào sau đây ?     A. CO B. OD B. DO D. .OC Câu 36. Để chứng minh ABCD là hình bình hành ta cần chứng minh:       A. AB CD B. AB DC C. AB CD D. Cả A, B, C đều sai. Câu 37. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm AB, BC, AD. Lấy 8 điểm trên làm điểm gốc hoặc điểm ngọn các vectơ. Tìm mệnh đề sai :     A. Có 2 vectơ bằng PQ B. Có 4 vectơ bằng AR C. Có 3 vectơ bằng B OD. Có 5 vectơ bằng OP   Câu 38. Tứ giác ABCD là hình gì nếu AB DC A. Hình thang B. Hình thang cân C. Hình bình hành D. Hình chữ nhật Câu 39. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng là :         A. AB, AC cùng phương. B. AB, AC cùng hướng. C. .A B BC D. ngược hướng.AB,CB Câu 40. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Hỏi cặp vec tơ nào sau đây cùng hướng?         A. AB và MB B. MN và CB C. MA và MB D. AN và CA Câu 41. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?         A. OB DO B. AB DC C. OA OC D. CB DA Câu 42. Cho ba điểm M , N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P . Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?         A. MN và PN B. MN và MP C. MP và PN D. NM và NP Câu 43. Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Cho các khẳng định sau:     (1) AB AC, OB AO     (2) AB OC, OB DO     (3) AB DC, OB AO     (4) AB DC, OB DO Có bao nhiêu khẳng định Sai? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.   Câu 44. Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Nếu AB BC thì có nhận xét gì về ba điểm A, B, C A. B là trung điểm của AC B. B nằm ngoài của AC C. B nằm trên của AC D. Không tồn tại Câu 45. Cho tam giác ABC có trực tâm H, D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giac ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?         A. HA CD và AD CH . B. HA CD và AD HC .           C. HA CD và AC HD . D. HA CD và AD HC và OB OD . Trang 5
  6. Hình học 10. Chương 1 – Vectơ - Trắc nghiệm - 2019 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Nha Trang Câu 46. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng? 2 2 A. . a a B. . a C.a . D. . a a a.b a . b   Câu 47. Cho tam giác ABC đều có cạnh AB 5 , H là trung điểm của BC . Tính CA HC .   5 3     5 7   5 7 A. CA HC . B. CA HC 5 . C. CA HC . D. .CA HC 2 4 2   Câu 48. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB a . Tính AB AC .     a 2     A. . AB B.A C. aC.2 . D. .AB AC AB AC 2a AB AC a 2   Câu 49. Cho tam giác ABC đều cạnh a , có AH là đường trung tuyến. Tính AC AH . a 3 a 13 A. . B. . 2a C. . D. . a 3 2 2   Câu 50. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Độ dài AD AB bằng a 2 a 3 A. 2a B. . C. . D. . a 2 2 2    Câu 51. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính AB AC AD . A. .3 a B. . 2 2 aC. . a 2D. . 2 2a   Câu 52. Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 12 . Tổng hai véctơ GB GC có độ dài bằng bao nhiêu? A. .2 B. . 4 C. . 8 D. . 2 3   Câu 53. Cho tam giác ABC đều, cạnh 2a , trọng tâm G . Độ dài vectơ AB GC là 2a 3 2a 4a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 54. Cho hình thang ABCD có đáy AB a , CD 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BC .    Tính độ dài của véctơ MN BD CA . 5a 7a 3a a A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 55. Câu nào sai trong các câu sau đây: A. Vectơ đối của a 0 là vectơ ngược hướng với vectơ a và có cùng độ dài với vectơ a B. Vectơ đối của 0 là vectơ 0 .     C. Nếu MN là vectơ đã cho thì với điểm O bất kì ta luôn có thể viết MN OM ON D. Hiệu của hai vectơ là tổng của vectơ thứ nhất với vectơ đối của vectơ thứ hai. Câu 56. Tìm khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau : A. Vectơ đối của vectơ a là vectơ ngược hướng với vectơ a và có cùng độ dài với vectơ a . B. Vectơ đối của vectơ 0 là vectơ 0 Trang 6
  7. Hình học 10. Chương 1 – Vectơ - Trắc nghiệm - 2019 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Nha Trang C. a – b = a + (–b ) D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 57. Cho tam giác ABC. D, E, F là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Hệ thức nào đúng ?             A. AD BE CF AB AC BC B. AD BE CF AF CE BD             C. AD BE CF AE BF CD D. AD BE CF BA BC AC Câu 58. Cho hình bình hành ABCD. Câu bào sau đây sai:             A. AB AD AC B. B A BDC. BC D A D.CD OA OB OC OD 0 Câu 59. Cho tam giác ABC. Gọi các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB.    (I) AM BN CP 0 (1)    (II) GA GB GC 0 ( 2 ). Câu nào sau đây đúng: A. Từ (1) (2) B. Từ (2) (1) C. ( 1) ( 2) D. Cả ba câu trên đều đúng Câu 60. Cho tam giác ABC. Gọi các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Khẳng định nào sau đây đúng?            A. AM MN MP. B. AM MP MN. C. AM MP MN. D. AM PN. Câu 61. G là trọng tâm của tam giác ABC và M là điểm tuỳ ý. Cho các khẳng định sau:    (1) .GA GB GC 0    (2) .AG BG CG 0 (3) .GA GB GC (4) .GA GB GC 0     (5) MA MB MC 3MG     (6) AM BM CM 3GM Có bao nhiêu khẳng định đúng? A. 6. B. 5. C. 3. D. 4. Câu 62. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng ?             A. .B A ADB. . AC C. . ABD. .AD AC AB AD CA AB AC BC Câu 63. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?             A. .A B BCB. . BD C. . ABD. B. C AC AB BC CA AB BC DB Câu 64. Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, khẳng định nào sau đây đúng?          A. .B C BAB. .B O C.A .B CD D. . OA OC 0 AC BD Câu 65. Cho hình bình hành ABCD tâm O.Khẳng định nào sau đây sai?             A. .A B ACB. CA A. B ADC. AC A.B D.AC . 2AO OA OB OC OD 0 Câu 66. Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng?            C. .C O OBB. 0. C. . CO D.OB . BA CO OB AB CO OB CB Câu 67. Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng?        A. .D A DB OD OC B. . DA DB AB      C. .D A DB BA D. . DA DB 0 Trang 7
  8. Hình học 10. Chương 1 – Vectơ - Trắc nghiệm - 2019 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Nha Trang Câu 68. Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Mệnh đề nào sau đây sai?           A. . AB DC B. . C.O .A OBD. .BA AD AB AC AC BD Câu 69. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ?   A. Nếu O là trung điểm của AB thì OA OB .    B. Nếu ABCD là hình bình hành thì AB AC AD .    C. Với ba điểm bất kì I, J, K ta có : IJ JK IK .    D. Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì GA GB GC 0 . Câu 70. Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?             A. .A B OB.B . OA C. . ABD. . AC BC OA CA CO OA OB BA Câu 71. Cho bốn điểm M, N, P, Q bất kì. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau luôn đúng? A. .N P MN QP MQ B. . PQ NP MQ MN C. .M N PQ NP MQ D. . NM QP NP MQ Câu 72. Cho tứ giác ABCD có hai dường chéo cắt nhau tại O. Kết quả của phép tính BO DC BA AC là :  A. . A B B. . OD C. . OB D. . DO Câu 73. Cho tam giác ABC. I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Xét các mệnh đề:    (I) AB BC AC 0    (II) KB JC AI    (III) AK BI CJ 0 Mệnh đề sai là: A. Chỉ (I) B. (II) và (III) C. Chỉ (II) D. (I) và (III) Câu 74. Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng ?         A. GA GC GD DB B. GA GC GD BD        C. GA GC GD 0 D. GA GC GD CD Câu 75. Cho hình bình hành ABCD, M là một điểm tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng:         A. MA MB MC MD B. MB MC MD MA         C. MC CB MD DA D. MA MC MB MD       Câu 76. Cho sáu điểm A, B, C, Đ, E, F. Để chứng minh AD BE CF AE BF CD , một học sinh tiến hành như sau :          (I) Ta có AD BE CF AE ED BF FE CD DF     (II) Ta lại có DF FE ED DD 0       (III) Suy ra AD BE CF AE BF CD Lập luận trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ giai đoạn nào ? A. Sai từ (I) B. Sai từ (II) C. Sai từ (III) D. Lập luận trên đúng Câu 77. Cho tam giác ABC, I là trung điểm của BC. Xét các mệnh đề sau:    (I) AB AI IB    (II) AI AB AC Trang 8
  9. Hình học 10. Chương 1 – Vectơ - Trắc nghiệm - 2019 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Nha Trang    (III) AC BI AI . Mệnh đề đúng là: A. Chỉ (I) B. (I) và (III) C. Chỉ (III) D. (II) và (III)      Câu 78. Tổng MN PQ RN NP QR bằng:     A. MR B. MP C. MQ D. MN Câu 79. Với bốn điểm A, B,C, Đ, trong đó không có 3 điểm thẳng hàng. Chọn câu đúng:      A. ABCD là hình bình hành khi AB DC B. ABCD là hình bình hành khi AB AD AC   C. ABCD là hình bình hành khi AD BC D. Cả 3 câu trên đều đúng     Câu 80. Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Khi đó tổng OA OB OC OD bằng :       A. 0 B. AC BD C. CA BD D. CA DB Câu 81. Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp trong đường tròn tâm O. M là trung điểm BC, A’, B’ lần lượt là điểm đối xứng của A, B qua O. Xét các mệnh đề :   (I) AB BA   (II) HA CB   (III) MH MA Mệnh đề đúng là : A. Chỉ (I) B. (I) và (III) C. (II) và (III) D. (I), (II) và (III) Câu 82. Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Khẳng định sai là :             A. AO BO BC B. AO DC BO C. AO CD BO D. AO BO DC Câu 83. Cho hình bình hành ABCD, với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó:           A. AB IA BI. B. AB AD BD. C. AB CD 0. D. AB BD 0. Câu 84. Hãy chọn mệnh đề sai:   Từ AB CD suy ra:     A. AB và CD cùng phương. B. AB và CD cùng hướng.   C. . AB CD D. là hìnhAB bìnhDC hành. Câu 85. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD . Cho các nhận định sau:   (1) .AB DC   (2) .OB DO   (3) .OA OC    (4) .AB AD AC    (5) .BA BC BD   (6) .DA CD     (7) .OA OB OC OD 0   (8) .AC BD Có bao nhiêu khẳng định Sai? A. 6. B. 5. C. 3. D. 4. Trang 9
  10. Hình học 10. Chương 1 – Vectơ - Trắc nghiệm - 2019 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Nha Trang Câu 86. Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây là đúng:             A. OA CA CO. B. AB AC BC. C. AB OB OA. D. OA OB BA. Câu 87. Cho tứ giác ABCD . Tìm mệnh đề đúng:   Từ AB CD suy ra:     A. AB và CD cùng hướng. B. AB và CD cùng độ dài.   C. ABDC là hình bình hành. D. AB DC 0 .    Câu 88. Nếu MA MB MC 0 thì khẳng định nào dưới đây đúng? A. M là đỉnh của hình bình hành MCBA B. M là đỉnh của hình bình hànhMCAB . C. M là trọng tâm của tam giác ABC . D. M là đỉnh của hình bình hành MACB Câu 89. Cho ba điểm bất kỳ A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng ?             A. AB CB CA B. BC AB AC C. AC CB BA D. CA CB AB Câu 90. Cho ba điểm bất kỳ A, B, C. Đẳng thức nào sau đây sai ?          A. CA BA BC B. AB = CB – CA C. BC AC BA D. AB BC CA Câu 91. Cho ba điểm bất kỳ I, J, K. Đẳng thức nào sau đây sai ?      A. IJ JK IK B. Nếu I là trung điểm của JK thì IJ là vectơ đối của IK       C. JK IK IJ D. KJ KI IJ khi K ở trên tia đối của IJ. Câu 92. Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?        A. AB BC BD 0 B. AC BD CB DA 0      C. AD DA 0 D. OA BC DO 0 Câu 93. Cho ABC, vẽ bên ngoài tam giác các hình bình hành ABEF, ACPQ, BCMN. Xét các mệnh đề :    (I) NE FQ MP    (II) EF QP MN       (III) AP BF CN AQ EB MC Mệnh đề đúng là : A. Chỉ (I) B. Chỉ (III) C. Chỉ (II) D. (I) và (II) Câu 94. Cho hình bình hành ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng ?             A. DA DB DC 0 B. DA DB CD 0 C. DA DB BA 0 D. DA DB DA 0    Câu 95. Cho vectơ AB và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB CD 0 A. 1 B. 2 C. 0 D. Vô số Câu 96. Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F phân biệt. Mệnh đề nào sau đây sai ?         A. AB DF BD FA 0 B. BE CE CF BF 0             C. AD BE CF AE BF CD D. FD BE AC BD AE CF Câu 97. Cho tam giác ABC, I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Mệnh đề nào sau đây sai ?    A. JK, BI, IA là ba vectơ bằng nhau    B. Vectơ đối của IK là CJ và JB    C. Trong ba vectơ IJ, AK, KC có ít nhất hai vectơ đối nhau Trang 10
  11. Hình học 10. Chương 1 – Vectơ - Trắc nghiệm - 2019 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Nha Trang   D. IA KJ 0  Câu 98. Nếu MN là một vectơ đã cho thì với điểm O bất kì ta luôn có :             A. MN OM ON B. MN ON OM C. MN OM ON D. MN NO MO   Câu 99. Cho hình bình hành ABCD. Khi đó tổng CB CD bằng:       A. A B AD B. AC C. CA D. AB BC Câu 100.Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?             A. AB BC AC B. CA AB BC C. BA AC BC D. AB AC CB     Câu 101.Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó, AB DC BC AD bằng véc tơ nào sau đây?    A. 0 B. BD C. AC D. 2DC Câu 102.Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của 2 đường chéo. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?          A. I A IC 0 B. AC.B DC D. AC BD AB AD AC Câu 103.Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?    1      A. MA MB 0 B. MA AB C. MA MB D. AB 2MB 2   Câu 104.Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN 3MP . Hình vẽ nào sau đây xác định đúng vị trí điểm P? A. M P N B. N M P C. D. N M P M P N Câu 105.điểm B nằm giữa hai điểm A và C, với AB 2a , AC 6a . Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức đúng?         A. BC 2AB B. BC 4AB C. BC 2AB D. BC 2BA   Câu 106.Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Hỏi MP N Pbằng vec tơ nào?     A. AM B. PB C. AP D. MN Câu 107.Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai?           A. GA 2GM 0 B. GA GB GC 0 C. AM 2MG D. AG BG CG 0 Câu 108.Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?       A. OA OC OE 0 B. BC FE AD        C. OA OB OC EB D. AB CD FE 0    Câu 109.Cho ABC với G là trọng tâm. Đặt CA a , CB b . Khi đó, AG được biểu diễn theo hai vectơ a và b là  a 2b  2a b  2a b  2a b A. AG B. AG C. AG D. AG 3  3 3 3 Câu 110.Cho tam giác ABC và I thỏa IA 3IB . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?     1   A. CI CA 3CB B. CI 3CB CA 2  1      C. CI CA 3CB D. CI 3CB CA 2 Trang 11
  12. Hình học 10. Chương 1 – Vectơ - Trắc nghiệm - 2019 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Nha Trang Câu 111.Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O là giao điểm của AC và BD , phát biểu nào là đúng?       A. OA OB OC OD B. AC BD        C. OA OB OC OD 0 D. AC AD AB Câu 112.Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Câu nào sau đây đúng?             A. GB GC 2GM B. GB GC 2GA C. AB AC 2AG D. GA GB GC Câu 113.Phát biểu nào là sai?       A. Nếu AB AC thì AB AC . B. AB CD thì A, B,C, D thẳng hàng.       C. Nếu 3AB 7AC 0 thì A, B,C thẳng hàng. D. .AB CD DC BA Câu 114.Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB .       A. OA OB B. OA OB C. D.AO BO OA OB 0 Câu 115.Trong các khẳng định sau tìm khẳng định sai:  A. a b b a B. a b c a (b c) C. a 0 0 a a D. a b a b Câu 116.Cho 4 điểm bất kỳ A, B,C, D . Đẳng thức nào sau đây là đúng?       A. OA CA CO B. BC AC AB 0       C. BA OB OA D. OA OB BA     Câu 117.Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Tính u AD CD CB DB .    A. u 0 . B. u AD . C. u CD . D. u AC . Câu 118.Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?         A. .B A BC DC AD B. . BA BC DC BC C. .B A BC DC CB D. . BA BC DC CA Câu 119.Cho 4 điểm A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây đúng?         A. .A B CD DA BC B. . AB CD AD BC         C. .A B CD AC BD D. . AB CD AD CB Câu 120.Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?              A. .A B CD FA B.B C EF DE AF AB CD FA BC EF DE 0               C. .A B CD FA D.BC . EF DE AE AB CD FA BC EF DE AD Câu 121.Cho hình bình hành ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chọn mệnh đề đúng.        A. GA GC GD 0. B. GA GC GD DB.         C. GA GC GD BD. D. GA GC GD CD.   Câu 122.Cho hình bình hành ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn BC và AD. Tính tổng NC MC .     A. M N. B. NM. C. CA. D. AC. Câu 123.Cho tam giác ABC đều, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Chọn mệnh đề đúng.            A. OA OC 0. B. O A OBC. CO. OA O D.B AB. OA OB OC. Câu 124.Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E và F sao choAE EF FC , BE cắt AM tại N. Chọn mệnh đề đúng. Trang 12
  13. Hình học 10. Chương 1 – Vectơ - Trắc nghiệm - 2019 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Nha Trang           A. NB NE 0. B. NA NB NC 0. C. NA NM 0. D. NE NF EF. Câu 125.Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Hệ thức nào là đúng ? uuur uur uur uuur uuur uuur uuur uur uur uuur uuur uuur A. .A D BE CF BB.A . BC AC AD BE CF AB AC BC uuur uur uur uuur uuur uuur uuur uur uur uur uur uuur C. .A D BE CF AD.E . AB CD AD BE CF AF CE BD Câu 126.Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây sai ? uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur uuur A. .A B BD CB CD B. . AB AD BC CD uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur C. . AB AD CB CD D. . AD AC CD uuur uuur uuur r Câu 127.Cho tam giác ABC và M là điểm sao cho MA MB MC 0 . Khi đó điểm M là A. đỉnh thứ tư của hình bình hành ACMB. B. đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCM. C. đỉnh thứ tư của hình bình hành CAMB. D. đỉnh thứ tư của hình bình hành ABMC. Câu 128.Nếu AD AB AC thì mệnh đề nào dưới đây đúng? A. .D A DB DC B. A, B, C là ba điểm thẳng hàng. C. AD là phân giác của tam giác BCD. D. A và D đối xứng với nhau qua BC. Câu 129.Cho hình lục giác đều ABCDEF, tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. .A B AF DE DC B.0 . AB BC CD BA AF FE C. .A B BCD. C. D DE EF FA 6 AB AF FE AB AD Câu 130.Cho tam giác ABC có trực tâm H, D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giac ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?         A. HA CD và AD CH . B. HA CD và AD HC .         C. HA CD và AC HD . D. HA CD và AD HC và OB OD . Câu 131. Cho các điểm A , B , C , D và số thực k . Mệnh đề nào sau đây đúng?     A. . AB k CD AB B.k C. D AB kCD AB kCD     C. . AB kCD AB D.k .CD AB kCD AB kCD Câu 132. Mệnh đề nào sau đây sai?     A. G là trọng tâm ABC thì GA GB GC 0 .    B. Ba điểm A , B , C bất kì thì AC AB BC .    C. I là trung điểm AB thì MI MA MB với mọi điểm M .    D. ABCD là hình bình hành thì AC AB AD . Câu 133. Cho ABC có trọng tâm G . Khẳng định nào sau đây đúng?       A. . AG AB AC B. . AG 2 AB AC  1    2   C. .A G AB AC D. . AG AB AC 3 3 Câu 134. Cho 5 điểm phân biệt M , N , P , Q , R . Mệnh đề nào sau đây đúng?             A. .M N PQ RN B.N .P QR MP MN PQ RN NP QR PR Trang 13
  14. Hình học 10. Chương 1 – Vectơ - Trắc nghiệm - 2019 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Nha Trang             C. .M N PQ RN D.N .P QR MR MN PQ RN NP QR MN Câu 135. Cho hình bình hành ABCD , đẳng thức véctơ nào sau đây đúng?             A. .C D CBB. . CA C. . ABD. .AC AD BA BD BC CD AD AC Câu 136. Cho hình bình hànhABCD với I là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?          A. .I A IC 0B. . C. . AB AD D.AC . AB DC AC BD  Câu 137. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Ba vectơ bằng vectơ BA là             A. OF , DE , OC . B. CA , OF , DE . C. OF , DE , CO . D. OF , ED , OC . Câu 138. Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Khẳng định nào sau đây là đúng:             A. .A B ACB. . DA C. . AOD. . AC BO AO BO CD AO BO BD      Câu 139. Véctơ tổng MN PQ RN NP QR bằng     A. .M R B. . MN C. . PR D. . MP Câu 140. Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Khi đó:  1  1   1  1  A. .A G AB AC B. . AG AB AC 2 2 3 3  1  1   2  2  C. . AG AB AC D. . AG AB AC 3 2 3 3    Câu 141. Cho u DC AB BD với 4 điểm bất kì A , B , C , D . Chọn khẳng định đúng?    A. u 0 . B. u 2DC . C. .u AC D. .u BC    Câu 142. Cho AB khác 0 và cho điểm C . Có bao nhiêu điểm D thỏa AB CD ? A. Vô số. B. 1điểm. C. điểm.2 D. Không có điểm nào. Câu 143. Cho ba điểm M , N , Pthẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P . Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?         A. MP và PN . B. MN và PN . C. NM và NP . D. MN và MP .    Câu 144. Cho tam giác ABC . Điểm M thỏa mãn AB AC 2AM . Chọn khẳng định đúng. A. M là trọng tâm tam giác. B. M là trung điểm của BC . C. M trùng với B hoặc C . D. M trùng với A . Câu 145. Cho 4 điểm bất kì A , B , C , O . Đẳng thức nào sau đây đúng?             A. .O A OBB. .B A C. . OAD. C . A CO AB AC BC AB OB OA Câu 146. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:   A. 0 cùng hướng với mọi vectơ. B. 0 cùng phương với mọi vectơ.    C. .A A 0 D. . AB 0 Câu 147. Cho I là trung điểm của đoạn MN ? Mệnh đề nào là mệnh đề sai?     A. .I M IN 0 B. . MN 2NI        C. .M I NI IM IN D. . AM AN 2AI Trang 14
  15. Hình học 10. Chương 1 – Vectơ - Trắc nghiệm - 2019 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Nha Trang Câu 148. Cho 4 điểm A , B , C , D . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB và CD ; O là trung điểm của IJ . Mệnh đề nào sau đây sai?  1       A. .I J AD BC B. . AB CD AD CB 2  1       C. .I J AC BD D. . OA OB OC OD 0 2 Câu 149. Cho hình bình hành ABCD tâm I ; G là trọng tâm tam giác BCD . Đẳng thức nào sau đây sai?         A. .B A DA BA DC B. . AB AC AD 3AG         C. . BA BC DA DC D. . IA IB IC ID 0 Câu 150. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai?         A. .B A CD B. . AC.B . CD D. . OA OC AO OC      Câu 151. Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn IA 2IB . Biểu diễn IC theo các vectơ AB , AC .        2    2   A. .I C B.2 .A B ACC. . D. .IC 2AB AC IC AB AC IC AB AC 3 3   Câu 152. Cho tam giác OAB vuông cân tại O , cạnh OA 4 . Tính 2OA OB .       A. . 2OA OB.B Đáp 4 án khác. C. . D. . 2OA OB 12 2OA OB 4 5     Câu 153. Có hai lực F1 , F2 cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O , biết hai lực F1 , F2 đều có cường độ là 50 N và chúng hợp với nhau một góc 60 . Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu? A. .1 00 N B. . 50 C.3 . N D. Đáp án1 0khác.0 3 N Câu 154. Cho 4 điểm A , B , C , D . Khẳng định nào sau đây sai?   A. Điều kiện cần và đủ để NA MA là N  M .   B. Điều kiện cần và đủ để AB CD là tứ giác ABDC là hình bình hành.  C. Điều kiện cần và đủ để AB 0 là A  B .     D. Điều kiện cần và đủ để AB và CD là hai vectơ đối nhau làAB CD 0 .     Câu 155. Cho tứ giác ABCD có AB DC và AB BC . Khẳng định nào sau đây sai?   A. AD BC . B. ABCD là hình thoi.   C. . CD BC D. là hìnhAB thangCD cân. Câu 156. Cho hình chữ nhật ABCD tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của OA và CD . Biết    MN a.AB b.AD . Tính a b . 1 3 1 A. .a b 1 B. . a bC. . D. . a b a b 2 4 4     Câu 157. Cho tam giác ABC . Gọi I , J là hai điểm xác định bởi IA 2IB , 3JA 2JC 0 . Hệ thức nào đúng?  5    5    2    2   A. .I J B.A . C 2C.AB . D. . IJ AB 2AC IJ AB 2AC IJ AC 2AB 2 2 5 5 Câu 158. Cho tam giác ABC.Khẳng định nào sau đây đúng? Trang 15
  16. Hình học 10. Chương 1 – Vectơ - Trắc nghiệm - 2019 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Nha Trang             A. . AB AB.C . BC C. . AB D.C .A CB CA BA CB AA BB AB Câu 159. Cho hình bình hành ABCD . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng?         A. .G A GC GD CD B. . GA GC GD BD        C. .G A GC GD 0 D. . GA GC GD DB     Câu 160. Cho tam giác ABC , biết AB AC AB AC . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Tam giác ABC vuông tại A . B. Tam giác ABC vuông tại B . C. Tam giác ABC vuông tại C . D. Tam giác ABC cân tại A . Câu 161. Cho tam giác ABC và I là trung điểm của cạnh BC . Điểm G có tính chất nào sau đây là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC ?       A. .A GB. B. G CGC. . 0 GB D.G .C 2GI AI 3GI GA 2GI Câu 162. Cho hình bình hành ABCD , tâm O , gọi G là trọng tâm tam giác ABD . Tìm mệnh đề sai:           1  A. . AB AB.D . AC C. . D.AB . AD 3AG AB AD 2BO GO OC 3 Câu 163. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và trọng tâm G . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng.      A. .A M 2 AB AC B. . AM 3GM       C. .2 AM 3GA 0 D. . MG 3 MA MB MC Câu 164. Cho ba điểm A , B , C .Tìm khẳng định sai khi nêu điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng?     A. k R : AB k AC . B. k R : AB k BC .      C. . M : MA MB MC 0D. . k R : BC k BA Câu 165. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:             A. . AB AB.D . AC C. . ABD. .AD DB OA OB AD OA OB CB Câu 166. Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB 2MC . Khi đó:  1  2   2  1  A. .A M AB AC B. . AM AB AC 3 3 3 3     2  3  C. . AM AB AC D. . AM AB AC 5 5 Câu 167. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC . Tìm khẳng định sai.          A. . IB B.IC . IA IC.A . D.I B. IC BC AB AC 2AI AB AC 3GA  Câu 168. Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm AB và G là trọng tâm ABC . Phân tích GA theo   BD và NC  1  2   1  4  A. .G A BD NC B. . GA BD NC 3 3 3 3  1  2   1  2  C. .G A BD NC D. . GA BD NC 3 3 3 3 Câu 169. Cho ABC có M , Q , N lần lượt là trung điểm của AB , BC , CA . Khi đó vectơ     AB BM NA BQ là vectơ nào sau đây? Trang 16
  17. Hình học 10. Chương 1 – Vectơ - Trắc nghiệm - 2019 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Nha Trang    A. .0 B. . BC C. . AQ D. . CB      Câu 170. Cho ABC và I thỏa mãn IA 3IB . Phân tích CI theo CA và CB .  1       1      A. .C I B. . CA 3C.CB . D. . CI CA 3CB CI 3CB CA CI 3CB CA 2 2 Câu 171. Cho tam giác ABC có I , D lần lượt là trung điểm AB , CI . Đẳng thức nào sau đây đúng?  1  3   3  1  A. .B D AB AC B. . BD AB AC 2 4 4 2  1  3   3  1  C. .B D AB AC D. . BD AB AC 4 2 4 2 Câu 172. Cho tam giác ABC , có AM là trung tuyến; I là trung điểm của AM . Ta có:         A. .I A IB IC 0 B. . IA IB IC 0         C. .2 IA IB IC 4IA D. . 2IA IB IC 0   Câu 173. Cho tứ giácABCD trên cạnh AB , CD lần lượt lấy các điểm M , N sao cho 3AM 2AB và      3DN 2DC . Tính vectơ MN theo hai vectơ AD , BC .  1  2   1  1  A. .M N AD BC B. . MN AD BC 3 3 3 3  1  2   2  1  C. .M N AD BC D. . MN AD BC 3 3 3 3         Câu 174. Cho ABC . Gọi M , N là các điểm thỏa mãn: MA MB 0 , 2NA 3NC 0 và BC k BP . Tìm k để ba điểm M , N , P thẳng hàng. 1 2 3 A. .k B. . k 3 C. . k D. . k 3 3 5 Câu 175. Cho ABC có trọng tâm G , I là điểm đối xứng của B qua G , M là trung điểm BC , đẳng thức nào đúng?  2  1   1  2  A. AI AC AB B. AI AC AB 3 3 3 3  2  1   1  1  C. AI AC AB D. AI AC AB 3 3 3 3    Câu 176. Cho ABC , N là điểm trên cạnh AB sao choAN 2NB . Biểu diễn CN theo AB và AC là:  2    1  2  A. CN AB AC B. CN AB AC 3 3 3  1    2   C. CN AB AC D. CN AB AC 2 3   Câu 177. Cho tứ giác ABCD , trên cạnh AB , CD lấy lần lượt các điểm M , N sao cho 3 AM 2 AB và      3DN 2 DC . Tính vectơ MN theo hai vectơ AD , BC .  1  1   1  2  A. .M N AD BC B. . MN AD BC 3 3 3 3  1  2   2  1  C. .M N AD BC D. . MN AD BC 3 3 3 3 Trang 17
  18. Hình học 10. Chương 1 – Vectơ - Trắc nghiệm - 2019 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Nha Trang    Câu 178. Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm được xác định: 4BM 3BC 0 . Khi đó vectơ AM bằng    1  1  1 2  1  3  A. .AB AC B. AB AC . C. AB AC . D. AB AC . 2 3 3 3 4 4       Câu 179. Cho tam giácABC , M và N là hai điểm thỏa mãn: BM BC 2AB , CN xAC BC . Xác định x để A , M , N thẳng hàng. 1 1 A. 3. B. . C. 2. D. . 3 2   Câu 180. Tam giác ABC là tam giác nhọn có AA là đường cao. Khi đó véctơ u tan B A B tan C A C là    A. .u BC B. . u 0 C. . uD. A. B u AC    Câu 181.Cho tam giác ABC và điểm M thỏa MA MB MC 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. M là trung điểm BC B. M là trung điểm AB C. M là trung điểm AC D. ABMC là hình bình hành.    Câu 182. Cho tam giác ABC . Vị trí của điểm M sao cho MA MB MC 0 là A. M trùng C . B. M là đỉnh thứ tư của hình bình hành CBAM . C. M trùng B . D. M là đỉnh thứ tư của hình bình hành CABM .       Câu 183. Cho ABC . Tìm tập hợp các điểm M sao cho: MA 3MB 2MC 2MA MB MC . A. Tập hợp các điểm M là một đường tròn. B. Tập hợp của các điểm M là một đường thẳng. C. Tập hợp các điểm M là tập rỗng. D. Tập hợp các điểm M chỉ là một điểm trùng với A .     Câu 184. Cho tam giác ABC . Tập hợp những điểm M sao cho: MA 2MB 6 MA MB là A. Mnằm trên đường tròn tâm , bánI kính R 2A vớiB nằmI trên cạnh A saoB cho IA 2 .IB B. Mnằm trên đường trung trực của B . C C. Mnằm trên đường tròn tâm , bánI kính R 2A vớiC nằmI trên cạnh A saoB cho IA 2 .IB D. Mnằm trên đường thẳng qua trung điểm A vàB song song với B . C Câu 185. Cho tam giác ABC , trọng tâm G , gọi I là trung điểm BC , M là điểm thoả mãn:      2 MA MB MC 3 MB MC . Khi đó, tập hợp điểm M là A. Đường trung trực của BC . B. Đường tròn tâm G , bán kính BC . C. Đường trung trực của IG . D. Đường tròn tâm I , bán kính BC . Câu 186. Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a . Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn 2MA2 MB2 2MC 2 MD2 9a2 là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó là A. .R 2a B. .R 3a C. . R a D. . R a 2 Trang 18
  19. Hình học 10. Chương 1 – Vectơ - Trắc nghiệm - 2019 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Nha Trang CHỦ ĐỀ 2 TOẠ ĐỘ VECTƠ Câu 187.Cho a 3i j . Khi đó tọa độ của a là A. a (3; 1) B. a (1;3) C. a (3;1) D. a ( 1;3) Câu 188. Trong hệ trục tọa độ O; i; j cho hai véc tơ a 2i 4 j ; b 5i 3 j . Tọa độ của vectơ u 2a b là A. .u 9; 5 B. . uC. . 1; 5 D. . u 7; 7 u 9; 11 Câu 189. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 2; 4 , b 5;3 . Véc tơ 2a b có tọa độ là A. . 7; 7 B. . 9; 5 C. . D.1; .5 9; 11 Câu 190. Trong mp Oxy , cho 3 vectơ a (7; 3) , b (5; 4) và c ( 1;6) . Phân tích c theo a và b ? A. c 3a 2b B. c 2a 3b C. c 2a 3b D. c 3a 2b Câu 191. Trong mp Oxy , cho a (1; 2) , b (3;4) , c (5; 1) . Toạ độ vectơ u 2.a b c là A. (0; 1) B. ( 1;0) C. D.(1; 0) (0;1) Câu 192.Cho.a(15; 2), b ( 5;1), c (15; 7) . Vec tơ c được phân tích theo vecto a và b là: A. c 2a 3b B. c 3a 2b C. D.c 2a 3b c 2a 3b Câu 193. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các vectơ u 2; 4 , a 1; 2 , b 1; 3 . Biết u ma nb , tính m n . A. .5 B. . 2 C. . 5 D. . 2 Trang 19
  20. Hình học 10. Chương 1 – Vectơ - Trắc nghiệm - 2019 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Nha Trang     Câu 194. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các vectơ u 2;1 và v 3i m j . Tìm m để hai vectơ u ,  v cùng phương. 2 2 3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 2 Câu 195. Cho a 2; 1 , b 3; 4 , c 4; 9 . Hai số thực m , n thỏa mãn ma nb c . Tính m2 n2 . A. .5 B. . 3 C. . 4 D. . 1 Câu 196. Trong hệ tọa độ Oxy, cho a 3; 4 , b 1;2 . Tìm tọa độ của a b . A. .a b 4B.; .6 C. . a b D. 2 .; 2 a b 4;6 a b 3; 8 Câu 197. Cho a 1;2 và b 3;4 . Vectơ m 2a 3b có toạ độ là A. .m 10; 12B. . C. m. 11; 16 D. . m 12; 15 m 13; 14  Câu 198. Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Ox ,y cho hai điểm A( 2;3 , ) B(1; 6 . )Tọa độ của véctơ A B bằng     A. .A B 3;9B. . C. . AB 1D.; 3. AB 3; 9 AB 1; 9 Câu 199. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a 2i 3 j , b i 2 j . Khi đó tọa độ vectơ a b là A. . 2; 1 B. . 1;2 C. . 1; D.5 . 2; 3 Câu 200. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 4; 0 và B 0; 3 . Xác định tọa độ của vectơ  u 2AB . A. .u 8; B. 6. C.u . 8; 6 D. . u 4; 3 u 4; 3 Câu 201. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 3; 1 , B 1;2 và I 1; 1 . Tìm tọa độ điểm C để I là trọng tâm tam giác ABC . A. .C 1; 4 B. . C 1;0 C. . D.C . 1;4 C 9; 4 Câu 202.Trong mặt phẳng Oxy , cho hình bình hành ABCD biết A( 2;7) , B(6; 1) và C(3;4) . Tìm tọa độ điểm D ? A. D(5; 12) B. D( 5;12) C. D( 1; 2) D. D(1;2) Câu 203. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2; 5 và B 4;1 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. .I 1;3 B. . I 1; C.3 . D.I . 3;2 I 3; 2 Câu 204. Cho tam giác ABC với A 2;3 , B 4; 1 , trọng tâm của tam giác là G 2; 1 . Tọa độ đỉnh C là A. . 6; 4 B. . 6; 3 C. . D. 4 .; 5 2;1 Câu 205. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A 1;2 , B 3; 1 , C 0;1 . Tọa độ của véctơ   u 2AB BC là A. .u 2;2 B. . u C. .4 ;1 D. . u 1; 4 u 1;4  Câu 206. Cho hai điểm A 3;1 và B 1; 3 . Tọa độ của vectơ AB là Trang 20
  21. Hình học 10. Chương 1 – Vectơ - Trắc nghiệm - 2019 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Nha Trang A. . 2; 2 B. . 1; C.1 . D. . 4; 4 4; 4   Câu 207. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A 1;3 , B 2;1 và C 0; 3 . Vectơ AB AC có tọa độ là A. . 4;8 B. . 1;1 C. . 1;D. 1. 4; 8   Câu 208. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A 2;5 , B 1; 1 . Tìm toạ độ M sao cho MA 2MB . A. .M 1;0 B. . M 0C.; 1. D. . M 1;0 M 0;1   Câu 209. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm N 5; 3 , P 1;0 và M tùy ý. Khi đó MN MP có tọa độ là A. 4;3 . B. 4;1 . C. . 4; 3 D. . 4;3 Câu 210. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A 3; 5 , B 1;7 . Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là: A. I 2; 1 . B. I 2;12 . C. I 4;2 . D. .I 2;1 Câu 211. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A 2;3 , B 0;4 , C 5; 4 . Toạ độ đỉnh D là: A. . 3; 5 B. . 3;7 C. . 3;D. 2. 7;2 Câu 212. Cho trục tọa độ O, e . Khẳng định nào sau đây luôn đúng? A. .AB AB B. .AB AB.e  C. Điểm M có tọa độ là a đối với trục tọa độ O, e thì OM a . D. . AB AB Câu 213. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1; 5 , B 3;0 , C 3;4 . Gọi M , N lần  lượt là trung điểm của AB , AC . Tìm tọa độ vectơ MN .     A. .M N 3B.;2 . C. . MN 3D.; 2. MN 6;4 MN 1;0 Câu 214. Trong mặt phẳng Oxy , cho A x1; y1 và B x2 ; y2 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là x1 y1 x2 y2 x1 x2 y1 y2 A. .I ; B. . I ; 2 2 3 3 x2 x1 y2 y1 x1 x2 y1 y2 C. .I ; D. . I ; 2 2 2 2 Câu 215. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;0 và B 0; 2 . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là 1 1 1 A. . ; 1 B. . 1; C. . D. . ; 2 1; 1 2 2 2   Câu 216. Trong mặt phẳng Oxy cho A 2;3 , B 4; 1 . Tọa độ của OA OB là A. . 2; 4 B. . 2; 4 C. . 3D.;1 . 6; 2 Trang 21
  22. Hình học 10. Chương 1 – Vectơ - Trắc nghiệm - 2019 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Nha Trang 1   Câu 217. ChoA 3; 2 , B 5; 4 và C ; 0 . Ta có AB xAC thì giá trị x là 3 A. .x 3 B. . x 3 C. . x 2D. . x 2 Câu 218. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A 2; 2 ; B 5; 4 . Tìm tọa độ trọng tâm G của OAB . 7 7 2 3 A. .G ;1 B. . G C. ;. D. G 1; 2 G ; 3 2 3 3 2 Câu 219. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 1; 3 . Khẳng định nào sau đây sai? A. Hình chiếu vuông góc của M trên trục hoành là H 1;0 . B. Điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ là P 3; 1 . C. Điểm đối xứng với M qua trục hoành là N 1;3 . D. Hình chiếu vuông góc của M trên trục tung là K 0; 3 . Câu 220. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A 2;5 , B 2;2 , C 10; 5 . Tìm điểm E m;1 sao cho tứ giác ABCE là hình thang có một đáy là CE . A. .E 2;1 B. . E 0;1 C. . D.E . 2;1 E 1;1 13 Câu 221. Trong mặt phẳng Oxy , cho hình bình hành ABCD có A 2; 3 , B 4;5 và G 0; là trọng tâm 3 tam giác ADC . Tọa độ đỉnh D là A. .D 2;1 B. . D 1;C.2 . D. . D 2; 9 D 2;9 Câu 222. Trong hệ tọa độ Oxy ,cho A 2; 3 , B 4;7 .Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng.AB A. .I 2;10 B. . I 6;4 C. . D. I. 8; 21 I 3;2 Câu 223. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho I 1; 2 là trung điểm của AB , với A Ox , B Oy . Khi đó: A. .A 0;2 B. . B 0;4 C. . D. B. 4;0 A 2;0 Câu 224. Trong mặt phẳng Oxy , cho A 1;2 , B 1; 3 . Gọi D đối xứng với A qua B . Khi đó tọa độ điểm D là A. .D 3, 8 B. . D C.3; 8. D. . D 1;4 D 3; 4 Câu 225. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC với trọng tâm G . Biết rằng A 1;4 , B 2;5 , G 0;7 . Hỏi tọa độ đỉnh C là cặp số nào? A. . 2;12 B. . 1;12 C. . 3;D.1 . 1;12 Câu 226. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M 1; 1 , N 3;2 , P 0; 5 lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CA và AB của tam giác ABC . Tọa độ điểm A là A. . 2; 2 B. . 5;1 C. . 5D.;0 . 2; 2 Câu 227. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;3 , B 1; 2 , C 1;5 . Tọa độ D trên trục Ox sao cho ABCD là hình thang có hai đáy AB và CD là Trang 22
  23. Hình học 10. Chương 1 – Vectơ - Trắc nghiệm - 2019 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Nha Trang A. . 1;0 B. . 0; 1 C. . D. Không 1;0 tồn tại điểm . D   Câu 228. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho B 2; 3 , C 1; 2 . Điểm M thỏa mãn 2MB 3MC 0 . Tọa độ điểm M là 1 1 1 1 A. .M ; 0 B. . MC. . ; 0 D. . M 0; M 0; 5 5 5 5  Câu 229. Trong mặt phẳng Oxy , cho A 2;4 và B 4; 1 . Khi đó, tọa độ của AB là     A. . AB 2;B.5 . C.A .B 6;3 D. . AB 2;5 AB 2; 5    Câu 230. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1;3) , B(5;1) . Tìm tọa độ điểm I thỏa:. IO IA 3IB 0 A. I(8;0) B. I(14;0) C. I(6;14) D. I(5;4) 5 3 7 1 Câu 231. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có M ; 1 , N ; , P 0; lần lượt là 2 2 2 2 trung điểm các cạnh BC , CA , AB . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là 4 4 4 4 A. .G ; B. . C.G . 4; 4 D. . G ; G 4; 4 3 3 3 3 Câu 232. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O ,hai đỉnh A –2;2 và B 3;5 . Tọa độ đỉnh C là A. . 1; 7 B. . 2; 2 C. . D. . 3; 5 1; 7 Câu 233. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy . Cho tam giác ABC với A 1; 2 , B 3; 4 , C 5;2 . Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng BC với đường phân giác ngoài của góc ¶A . 11 13 A. .I ; 2 B. . I 4C.; 1. D. . I 1; 10 I ;0 3 3 Câu 234. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A 3;4 , B 2;1 , C 1; 2 . Cho M x; y trên 2 2 đoạn thẳng BC sao cho SABC 4SABM . Khi đó x y bằng 13 3 3 5 A. . B. . C. . D. . 8 2 2 2 Câu 235. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có A 2; 3 và tâm I 1; 1 . Biết điểm M 4; 9 nằm trên đường thẳng AD và điểm D có tung độ gấp đôi hoành độ. Tìm các đỉnh còn lại của hình bình hành? A. Tọa độ các đỉnh C 4; 1 , B 5; 4 , D 3; 6 . B. Tọa độ các đỉnh C 4; 1 , B 4; 2 , D 2; 4 . C. Tọa độ các đỉnh C 4; 1 , B 1; 4 , D 1; 2 . D. Tọa độ các đỉnh C 4; 1 , B 5; 4 , D 3; 6 . 1 Câu 236. Cho hai véc tơ a và b thỏa mãn các điều kiện a b 1 ,a 2b 15 . Đặt u a b và 2 v 2ka b , k ¡ . Tìm tất cả các giá trị của k sao cho u,v 60 Trang 23
  24. Hình học 10. Chương 1 – Vectơ - Trắc nghiệm - 2019 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Nha Trang 3 5 3 5 17 17 A. .k 4 B. . C.k . 4 D. . k 5 k 5 2 2 2 2    Câu 237. Cho A 0;3 , B 4;2 . Điểm D thỏa OD 2DA 2DB 0 , tọa độ D là 5 A. . 3;3 B. . 8;2 C. . 8D.; .2 2; 2 Câu 238. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tọa độ điểm N trên cạnh BC của tam giác ABC có A 1; 2 , B 2;3 , C 1; 2 sao cho SABN 3SANC là 1 3 1 3 1 1 1 1 A. . ; B. . C.; . D. . ; ; 4 4 4 4 3 3 3 3 Câu 239. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC vuông tại A có B 1; 3 và C 1;2 . Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của ABC , biết AB 3 , AC 4 . 24 6 24 6 A. .H 1; B. . HC. 1 .; D. . H 1; H 1; 5 5 5 5 Câu 240. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có M 1; 1 , N 5; 3 và P là điểm thuộc trục Oy , trọng tâm G của tam giác MNP nằm trên trục Ox . Tọa độ điểm P là A. . 2; 4 B. . 0; 4 C. . 0;D. 2 . 2; 0 Câu 241. Cho hai vectơ a và b có giá tạo với nhau một góc 60 vàa 6cm, b 3cm . Khi đó a b bằng: A. 3 63 B. 3 5 C. D.3 3 63       Câu 242. Cho hai lực F1 MA , F2 MB cùng tác động vào một vật tại điểm M cường độ hai lực F ,1 F 2lần lượt là 300 N và 400 N . ·AMB 90 . Tìm cường độ của lực tổng hợp tác động vào vật. A. .0 N B. . 700 N C. . D.10 .0 N 500 N uur uur uur uur 0 Câu 243. Cho hai lực F1 và F2 có điểm đặt O và tạo với nhau góc 60 . Cường độ của hai lực F và1 F 2đều là 100N .Cường độ tổng hợp lực của hai lực đó là A. 100N B. 100 3N C. 50N D. 50 3N uur uur uur uur Câu 244. Cho hai lực F1 và F2 có điểm đặt O vuông góc với nhau. Cường độ của hai lực F và1 F 2lần lượt là 80N,60N .Cường độ tổng hợp lực của hai lực đó là A. 100N B. 100 3N C. 50N D. 50 3N uur uur uur uur 0 Câu 245. Cho hai lực F1 và F2 có điểm đặt O hợp với nhau một góc 120 . Cường độ của hai lực F1 và F2 đều là 50N .Cường độ tổng hợp lực của hai lực đó là A. 100N B. 100 3N C. 50N D. 50 3N       Câu 246. Cho ba lực F1 MA,F2 MB,F3 MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho    · 0 biết cường độ của F1,F2 đều bằng 100N và AMB 60 . Khi đó cường độ lực của F3 là: Trang 24
  25. Hình học 10. Chương 1 – Vectơ - Trắc nghiệm - 2019 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Nha Trang  A F  1 F 3 60 C M  F2 B A.50 2 N . B.50 3 N . C.25 3 N .D 100 3N       Câu 247. Cho ba lực F MA , F MB , F MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho   1 2 3 · biết cường độ của F1 , F2 đều bằng 25N và góc AMB 60 .  A F  1 F 3 60 C M  F2 B  Khi đó cường độ lực của F3 là A. .2 5 3 N B. . 50 3 NC. . D.5 .0 2 N 100 3 N Câu 248. Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2; 3 , B 3; 4 . Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho chu vi tam giác AMB nhỏ nhất. 18 17 A. .M ;0 B. . M C.4; 0. D. . M 3;0 M ;0 7 7    Câu 249. ChoM 1; 2 , N 3;2 , P 4; 1 . Tìm E trên Ox sao cho EM EN EP nhỏ nhất. A. .E 4;0 B. . E 3;0 C. . D.E .1;0 E 2;0 2 2 Câu 250.Cho điểm M 1 2t;1 t . Tìm tọa độ điểm M sao cho xM yM nhỏ nhất 3 6 3 6 3 6 3 6 A. M ; B. M ; C. M ; D. M ; 5 5 5 5 5 5 5 5 Trang 25