Bài tập Hình học Lớp 12 - Khối trụ

Nội dung text: Bài tập Hình học Lớp 12 - Khối trụ

1. GV: Trần Thị Thu Hiền KHỐI TRỤ B 4a A 5a a C H D Câu 1: Chọn khẳng định đúng A. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau. B. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau. C. Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau. D. Hai khối đa diện bằng nhau thì thể tích bằng nhau. Câu 2. Gọi l , h , R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức luôn đúng là A. R2 h2 l 2 . B. R h . C. l 2 h2 R2 . D. l h Câu 3. Bán kính đáy của khối trụ tròn xoay có thể tích bằng V và chiều cao bằng h là: V 2V 3V 3V A. r B. r C. r D. r h h h 2 h Câu 4. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R , chiều cao bằng h . Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. h 2R . B. R h . C. R 2h . D. h 2R . Câu 5. Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r có diện tích xung quanh Sxq cho bởi công thức 2 2 A. Sxq 4 r B. Sxq 2 rl C. Sxq rl D. Sxq 2 r Câu 6. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r được tính bằng công thức nào dưới đây? 2 A. Sxq 2 rl B. Sxq 4 rl C. Sxq rl D. Sxq r l  Dạng 01: Tính độ dài đường sinh, bán kính đáy, đường cao Câu 7. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB 4a , AC 5a . Tính thể tích khối trụ. A. V 12 a3 . B. V 4 a3 . C. V 8 a3 . D. V 16 a3 . Câu 8. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 2πa2 và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng
2. GV: Trần Thị Thu Hiền a A. . B. a . C. 2a . D. 2a . 2 Câu 9. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 a2 và bán kính đáy làa . Tính độ dài đường cao của hình trụ đó. A. a B. 3a C. 4a D. 2a Câu 10. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 16 a2 và độ dài đường sinh bằng 2a . Tính bán kính r của đường tròn đáy của hình trụ đã cho. A. r 4a . B. r 6a . C. r 4 . D. r 8a . Câu 11. Một hình trụ có bán kính đáy bằng với chiều cao của nó. Biết thể tích của khối trụ đó bằng 8 , tính chiều cao h của hình trụ. A. h 2 2 . B. h 3 32 . C. h 3 4 . D. h 2 . Câu 12. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AD a, AC 2a . Tính theo a độ dài đường sinh l của hình trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB . A. l a 2 . B. l a . C. l a 3 . D. l a 5 . Câu 13: Một cái cốc hình trụ cao 15 cm đựng được 0,5 lít nước. Hỏi bán kính đường tròn đáy của cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A. 3,28cm. B. 3,26 cm C. 3,27cm D. 3,25cm Câu 14. Một hình trụ có diện tích toàn phần là 10 a2 và bán kính đáy bằng a . Chiều cao của hình trụ đó là A. 6a . B. 3a . C. 4a . D. 2a . Câu 15. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và có độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy 5 2 5 2 A. r 5 . B. r 5 . C. r . D. r . 2 2 Câu 16. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a , diện tích toàn phần bằng 8 a2 . Chiều cao của hình trụ bằng A. 3a . B. 2a . C. 8a . D. 4a . Câu 17. Một khối trụ có thể tích bằng 25 . Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25 . Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là A. r 10 . B. r 5 . C. r 2 . D. r 15 . Câu 18. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 2 5 . A. 4 5 . B. 2 5 . C. 2 . D. 8 5 .  Dạng 02: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần Câu 19. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a . Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và A B C D . Tính S . a2 2 A. S a2 2 . B. S a2 3 . C. S a2 . D. S . 2 Câu 20. Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 20 m , chu vi đáy bằng 5 m . A. 50 m2 . B. 50 m2 . C. 100 m2 . D. 100 m2 .
3. GV: Trần Thị Thu Hiền Câu 21. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB AD 2a , AA 3a 2 . Tính diện tích toàn phần S của hình trụ có hai đáy lần lượt ngoại tiếp hai đáy của hình hộp chữ nhật đã cho. A. S 7 a 2 . B. S 16 a 2 . C. S 12 a 2 . D. S 20 a 2 . Câu 22. Cho hình trụ có bán kính đáy r 5 cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm . Diện tích xung quanh của hình trụ là A. 35π cm2 B. 70π cm2 C. 120π cm2 D. 60π cm2 Câu 23. Hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng a 3 . Khi đó diện tích toàn phần của hình trụ bằng A. 2 a2 1 3 B. a2 1 3 C. a2 3 D. 2 a2 3 1 Câu 24. Một hình trụ có bán kính đáy a , thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng: A. 2 a2 . B. a2 . C. 4 a2 . D. 3 a2 . Câu 25. Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính bằng 3 và chiều cao bằng 4 . A. S 36 . B. S 24 . C. S 12 . D. S 42 . Câu 26. Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a , bán kính đáy bằng a . Tính diện tích xung quanh của hình trụ. A. 4 a2 . B. 2a2 . C. 2 a2 . D. a2 . Câu 27. Cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AD a 3 . Tính diện tích xung quanh của hình tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB . A. 12 a2 3 B. 6a2 3 C. 2 a2 3 D. 12 a2 Câu 28. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R 2 và đường sinh l 3 bằng: A. 4 . B. 6 . C. 24 . D. 12 . Câu 29. Một hình trụ có bán kính đáy bằng a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một 2 thiết diện có diện tích bằng 8a . Tính diện tích xung quanh của hình trụ. 2 2 2 2 A. .1 6 a B. . 2 a C. . 4 aD. . 8 a Câu 30. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a, diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng: 3 a2 3 a2 A. 4 a2 . B. . C. 3 a 2 . D. . 4 2 Câu 31. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3 . Tính diện tích S của thiết diện được tạo thành. A. S 56 B. S 28 C. S 7 34 D. S 14 34 Câu 32: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng: A. 6π . B. 10π . C. 8π . D. 12π . Câu 33. Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu? 2 a2 3 a2 3 4 a2 3 A. . B. . C. a2 3 . D. . 3 3 3  Dạng 03: Tính thể tích khối trụ, khối liên quan trụ Câu 34. Cho khối trụ có bán kính a 3 và chiều cao 2a 3 . Thể tích của khối trụ đó là :
4. GV: Trần Thị Thu Hiền A. 6 a3 3 . B. 6 a2 3 . C. 4 a3 2 . D. 9a3 3 . Câu 35. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3 , AD 4 quay xung xung quanh cạnh AB tạo ra một hình trụ. Thể tích của khối trụ đó là. A. V 12 . B. V 48 . C. V 24 . D. V 36 . Câu 36. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 2. Thể tích của khối trụ đó là. 4 2 2 A. V 2 . B. V . C. V 2 2 . D. V . 3 3 Câu 37. Một khối trụ có thể tích là 20 . Nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu? A. 80 . B. 40 . C. 60 . D. 120. Câu 38. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và có chiều cao bằng 4. Thể tích của hình trụ bằng: A. 16 . B. 32 . C. 8 .D. 24 . Câu 39. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB 2a, AD 4a . Gọi 1M , N lần lượt là trung điểm của AB,CD . Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ là: A. 16 a 3 . B. 8 a3 . C. 4 a3 . D. 2 a3 . Câu 40. Cho khối trụ tròn xoay có độ dài đường cao là h, bán kính đáy là r . Thể tích khối trụ tròn xoay là. 1 1 A. 2rh . B. r 2h . C. r 2h . D. rh. 3 3 Câu 41. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 4 và AD 3. Thể tích của khối trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng A. 48 . B. 36 . C. 12 . D. 24 . Câu 42. Cho hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R công thức thể tích của khối trụ đó là. 1 1 A. R2h . B. Rh2 . C. R2h . D. Rh2 . 3 3 Câu 43. Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a. Khi đó thể tích khối trụ là. A. 2 a3 . B. 8 a3 . C. a3 . D. 4 a3 . Câu 44. Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 9 . B. 6 . C. 18 . D. 15 . Câu 45. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2a . Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích khối trụ đã cho. A. 8 a3 B. 16 a3 C. 18 a3 D. 4 a3 Câu 46. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 1, AD 3 . Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB thì cạnh CD tạo nên hình trụ tròn xoay. Thể tích của khối trụ là. 3 A. . B. 3 . C. . D. 3 . 3 Câu 47. Một hình trụ có chiều cao bằng 3 , chu vi đáy bằng 4 . Tính thể tích của khối trụ? A. 10 . B. 12 . C. 40 . D. 18 . Câu 48. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 4 và AD 3. Thể tích của khối trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng A. 48 . B. 36 . C. 12 . D. 24 .