Bài tập luyện thi học sinh giỏi Đại số Lớp 9

Nội dung text: Bài tập luyện thi học sinh giỏi Đại số Lớp 9

1. Cho số nguyên dương A có 2005 chữ số và không chứa các chữ số 0; 1; 4; 9. a) Chứng minh rằng luôn tồn tại các chữ số liên tiếp của A sao cho tích P của các chữ số này là một số chính phương. b) Tồn tại hay không các chữ số liên tiếp của A có tính chất a) mà P 21973 ? Giải thích và cho ví dụ minh hoạ.