Bài tập môn Hình học Lớp 8 - Nguyễn Thị Hoa

Nội dung text: Bài tập môn Hình học Lớp 8 - Nguyễn Thị Hoa

1. Cho tam giác ABC cân tại A Gọi H ; K là trung điểm của BC.AC a) Chứng minh ABHK là hình thang b) Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HA = HE . Chứng minh ABEC là hình thoi c) Qua A vẽ đường thẳn buông góc với AH cắt HK tại D . Chứng minh AD= HB d) vẽ HN vuông góc AB, gọi I là trung điểm của AN lấy M thuộc tia đối của của tia BH sao cho BH = BM . Chứng minh MN vuông góc với HI Dùng kiến thức kì 1 P Q gọi P là đối xứng của H qua I, Q là đối xứng của N qua B các tứ giác APNH,MNHQ là hình bình hành suy ra AP//HN//MQ,AP=HN=MQ suy ra APMQ là hình bình hành suy ra MP//AB mà HN vuông góc AB suy ra HN vuông góc MP , PN//AH mà AH vuông góc BC suy ra PN vuông góc MH nên N là trực tâm tam giác MPH suy ra MN vuông góc HI Dùng kiến thức kì 2
2. A I F N C M B H Hướng dẫn Goi MN cắt HI tại F Ta có ANH HNB 900 ,HAN BHN( cung phu AHN) AN AH AN AH HAN dd BHN 2 HB HN 2HB HN AH AI ;HAI MHN HAI dd MHN(c.g.c) HM HN HMN AHI ma AHI MHF 900 HMN MHF 900 Nên tam giác MFH vuông tại F hay MN vuông góc với HI