Bài tập ôn Chương I - Đại số Lớp 9

Nội dung text: Bài tập ôn Chương I - Đại số Lớp 9

1. Đại số 9 BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau: 2 a) 20 45 3 18 72 b) ( 28 2 3 7) 7 84 c) 6 5 120 1 1 3 4 1 d) 2 200 : 2 2 2 5 8 ĐS: a) 15 2 5 b) 21 c) 11 d) 54 2 Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau: 1 1 4 2 3 1 2 2 a) b) c) 5 3 5 3 6 2 2 3 6 3 3 2 3 ĐS: a) 3 b) c) 1 2 3 Bài 3. Thực hiện các phép tính sau: a) 125 4 45 3 20 80 b) 99 18 11 11 3 22 27 48 2 75 9 49 25 c) 2 d) 3 4 9 5 16 8 2 18 5 5 5 5 1 1 e) 1 1 f) 1 5 1 5 3 2 3 2 7 3 5 2 ĐS: a) 5 5 b) 22 c) d) e) 4 f) 2 3 6 12 Bài 4. Thực hiện các phép tính sau: 7 5 6 2 7 6 5 2 2 5 a) b) 2 4 7 2 4 7 6 2 6 2 6 1 1 6 2 5 1 c) d) : 3 2 5 3 2 5 1 3 5 5 2 1 1 1 5 1 2 3 3 13 48 e) f) 3 3 2 3 12 6 6 2 32 7 20 17 6 30 3 ĐS: a) b) c) d) 3 e) f) 1 9 6 6 2 Bài 5. Chứng minh các đẳng thức sau: 2 a) 2 2 3 2 1 2 2 2 6 9 b) 2 3 2 3 6 4 4 c) 8 d) 11 6 2 11 6 2 6 2 2 2 5 2 5 ĐS: Biến đổi VT thành VP. 2x x 1 3 11x Bài 6. Cho biểu thức: A với x 3 . x 3 3 x x2 9 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x để A < 2. c) Tìm x nguyên để A nguyên. 3x ĐS: a) A b) 6 x 3; x 3 c) x { 6; 0; 2; 4; 6; 12} . x 3 Trang 1
2. Đại số 9 x 1 x 1 x2 4x 1 x 2003 Bài 7. Cho biểu thức:. A . 2 x 1 x 1 x 1 x a) Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa. b) Rút gọn A. c) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên. x 2003 ĐS: a) x 0; x 1 b) A c) x { 2003;2003} . x Bài 8. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 1 A x x 1 4 1 ĐS: max A khi x . 3 4 Bài 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A 1 6x 9x2 9x2 12x 4 1 2 ĐS: Sử dụng tính chất a b a b , dấu "=" xảy ra ab 0 . min A 1 khi x . 3 3 Bài 10.Tìm x nguyên để biểu thức sau nhận giá trị nguyên: x 1 A x 3 4 ĐS: x {49;25;1;16;4} . Chú ý: A 1 . Để A Z thì x Z và x 3 là ước của 4. x 3 x 2 x 2 x 1 Bài 11. Cho biểu thức:. Q . x 2 x 1 x 1 x a) Rút gọn Q. b) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên. 2 ĐS: a) Q b) .x {2;3} x 1 1 1 a 1 Bài 12. Cho biểu thức M : với a 0,a 1 . a a a 1 a 2 a 1 a) Rút gọn biểu thức M. b) So sánh giá trị của M với 1. a 1 1 ĐS: a) M 1 b) M 1 . a a 1 x 3 2 x 2 Bài 13. Cho biểu thức P . x x 1 x 1 2 2 x 2x x a) Tìm điều kiện để P có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tính giá trị của P với x 3 2 2 . 2 x ĐS: a) x 1; x 2; x 3 b) P c) P 2 1 . x 2x 1 x 1 x3 Bài 14. Cho biểu thức: B . x với x 0 và x 1 . 3 x x x x 1 1 1 a) Rút gọn B. b) Tìm x để B = 3. ĐS: a) B x 1 b) x 16 . Trang 2
3. Đại số 9 1 1 2 1 1 x3 y x x y y3 Bài 15. Cho biểu thức: A . : x y 3 3 x y x y x y xy với x 0,y 0 . a) Rút gọn A. b) Biết xy 16 . Tìm các giá trị của x, y để A có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó. x y ĐS: a) b) .min A 1 x y 4 xy 1 x Bài 16. Cho biểu thức:. P x 1 x x 1 a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của biểu thức P khi x . 2 x 1 ĐS: a) P b) .P 3 2 2 1 x Trang 3