Bài tập ôn tập Chương III môn Đại số Lớp 7

Nội dung text: Bài tập ôn tập Chương III môn Đại số Lớp 7

1. ÔN TẬP CHƯƠNG III- ĐẠI SỐ 7 ĐỀ 1 Bài 1: (4 điểm) Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nam và ghi lại ở bảng sau : 138 141 145 145 139 141 138 141 139 141 140 150 140 141 140 143 145 139 140 143 a) Lập bảng tần số? b) Thầy giáo đã đo chiều cao bao nhiêu bạn? c) Số bạn có chiều cao thấp nhất là bao nhiêu? d) Có bao nhiêu bạn có chiều cao 143 cm? e) Số các g.trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu? f) Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng nào? Bài 2: (6 điểm) Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của học sinh của lớp 7B được cô giáo ghi lại trong bảng dưới đây ? Giá trị (x) 2 3 4 5 6 9 10 Tần số (n) 3 6 9 5 7 1 1 N = 32 a) Dấu hiệu là gì ? Tìm mốt cảu dấu hiệu b) Rút ra ba nhận xét về dấu hiệu? c) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra? d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng. ĐỀ 2 Bài 1: (4 điểm) : Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nam và ghi lại ở bảng sau : 138 141 145 145 139 141 138 141 139 141 140 150 140 141 140 143 145 139 140 143 a) Lập bảng tần số? b) Thầy giáo đã đo chiều cao bao nhiêu bạn? c) Số bạn có chiều cao thấp nhất là bao nhiêu? d) Có bao nhiêu bạn có chiều cao 143 cm? e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu? f) Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng nào? Bài 2: (6 điểm) Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của học sinh của lớp 7B được cô giáo ghi lại trong bảng dưới đây ? Giá trị (x) 2 3 4 5 6 9 10 Tần số (n) 3 6 9 5 7 1 1 N = 32 a) Dấu hiệu là gì ? Tìm mốt cảu dấu hiệu b) Rút ra ba nhận xét về dấu hiệu? c) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra? d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng ĐỀ 2 A. TRẮC NGHỆM: (5đ) Câu 1: (2đ) Điền vào chỗ ( ) cho thích hợp? a) Tần số của một giá trị là của một giá trị đó trong
2. b) Tổng các tần số bằng c) Dấu hiệu điều tra là . Câu 2: (2đ) Kết quả thống kê số từ dùng sai trong mỗi bài văn của các học sinh của một lớp 7 được ghi lại trong bảng sau: Số từ dùng sai trong mỗi bài(x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Số bài có từ sai (n) 6 12 3 6 5 4 2 2 5 Khoanh tròn câu trả lời đúng trong các câu sau đây: a) Dấu hiệu là: A. Các bài văn B. Số từ dùng sai C. Số từ dùng sai trong các bài văn của học sinh một lớp 7 D. Thống kê số từ dùng sai b) Tổng các tần số của dấu hiệu thống kê là: A. 36 B. 45 C. 38 D. 50 c) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 8 B. 45 C. 9 D. 6 d) Mốt của dấu hiệu là : A. 12 B. 8 C. 0 và 3 D. 1 e) Tổng các giá trị của dấu hiệu là: A. 45 B. 148 C. 142 D.Một đáp số khác B.TỰ LUẬN: (5đ)Giáo viên ghi lại điểm kiểm tra một tiết môn toán của HS lớp 7A như sau: 7 5 8 8 9 7 8 9 2 4 5 7 8 10 9 8 7 7 3 8 9 8 9 9 9 9 7 5 5 2 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị khác nhau? b) Lập bảng “tần số” của dấu hiệu và tính số trung bình cộng (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)? c) Lớp 7 A có bao nhiêu học sinh? Tìm mốt của dấu hiệu? d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? Rút ra một số nhận xét? Bài 3 : Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau: Điểm (x) 5 6 9 10 Tần số (n) n 5 2 1 Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n. ĐỀ 3: Bài 1:(2,5đ).Theo dõi thời gian làm 1 bài toán ( tính bằng phút ) của 40 HS, thầy giáo lập được bảng sau : Thời gian (x) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tần số ( n) 6 3 4 2 7 5 5 7 1 N= 40 2
3. 1. Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu ? (0,5đ) 2. Tần số 3 là của giá trị nào ? (0,5đ) 3. Số học sinh làm bài trong 10 phút là mấy em ? (0,5đ) 4. Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu ? (0,5đ) 5. Tìm mốt của dấu hiệu ? (0,5đ) Bài 2:(6,5đ). Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau : 7 4 4 6 6 4 6 8 8 7 2 6 4 8 5 6 9 8 4 7 9 5 5 5 7 2 7 6 7 8 6 10 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b)Lập bảng tần số c)Tính số trung bình cộng d)Từ bảng tần số hãy rút ra nhận xét ( số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, các giá trị thuộc vào khoảng nào là chủ yếu) (1,5đ) e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ? (1,5đ) Bài 3: (1,0đ).Một giáo viên dạy thể dục theo dõi quãng đường chạy của 10 học sinh (tính theo mét). Và tính được trung bình mỗi học sinh chạy được 30 mét. Do có thêm một học sinh đăng kí chạy sau, nên khi học sinh này chạy xong giáo viên tính lại thì trung bình mỗi học sinh chạy được 32 mét. Tính quãng đường học sinh đăng kí sau đã chạy ? CÁC DẠNG KHÁC 3 5 4 2 8 2 5 Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số: b) B= x y . xy . x y 4 9 Bài 1 Thu gọn biểu thức Bài mẫu 3 5 2 3 4 3 5 2 3 4 a)A x . xy . x y x . x.y. .x. y 4 5 4 5 5 2 3 3 4 1 7 5 . .x .x.x. .y.y x .y 4 5 2 Bài 2: Thu gọn biểu thức: Hướng dẫn: Bước 1: Bỏ ngoặc theo quy tắc bỏ ngoặc nếu cần Bước 2: Đổi chỗ các số hạng có phần chữ và số mũ giông nhau (Đổi chỗ kèm dấu của nó) Bước 3: Dùng dấu ngoặc nhóm các số hạng đã sắp xếp ở bước 2 ( Chú ý quy tắc dấu ngoặc) Bài mẫu: A (15x 2 y3 7x 2 8x3y2 ) (12x 2 11x3y2 12x 2 y3 ) A 15x 2 y3 7x 2 8x3y2 12x 2 11x3y2 12x 2 y3 2 3 2 3 3 2 3 2 2 2 A 15x y 12x y 11x y 8x y 7x 12x A (15x 2 y3 12x 2 y3 ) (11x3y2 8x3y2 ) (7x 2 12x 2 ) A 3x 2 y3 3x3y2 5x 2 3
4. 5 1 4 3 2 3 1 5 4 2 3 b) B 3x y xy x y x y 2xy x y 3 4 2 Bài 3: Thu gọn biểu hức sau: a) A = (5xy – y2 - 2 xy) +( 4 xy + 3x -2y); b) 1 2 7 2 3 2 3 2 1 2 B ab ab a b a b ab . 2 8 4 8 2 c) C = - ( 2 a 2b -8b2+ 5a2b )+ (5c2 – 3b2 + 4c2) Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số : Bài 1 : Tính giá trị biểu thức 1 1 a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại x ;y 2 3 b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3 Bài 2 : Cho biểu thức P(x) = x4 + 2x2 + 1; Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; 1 Tính : P(–1); P( ); Q(–2); Q(1); 2 Bài 3: Tính giá trị của biểu thức: 1 1 1 a) A = 2x2 - y, tại x = 2 ; y = 9. b) B = a 2 3b2 , tại a = -2 ; b . 3 2 3 1 2 1 1 c) P = 2x2 + 3xy + y2 tại x = ; y = . d) 12ab2; tại a ; b . 2 3 3 6 Dạng 3 : Cộng, trừ biểu thức Bài 1 : Cho đa thức : A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B Bài 2 : Tìm đa thức M, N biết : a. M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b)(3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2 Dạng 4: Cộng trừ biểu thức: Bài 1: Cho đa thức A = 3x4 – 3 x3 + 2x2 – 3 B = 8x4 + 1 x3 – 9x + 2/5 4 5 Tính : A+ B; A - B ; B- A; Bài 2: Tính tổng của các đa thức: A = x2y - xy2 + 3 x2 và B = x2y + xy2 - 2 x2 - 1. Bài 3: Cho P = 2x2 – 3xy + 4y2 ; Q = 3x2 + 4 xy - y2 Tính: P – Q Bài 4: Tìm tổng và hiệu của: P = 3x2 +x - 4 ; Q = -5 x2 +x + 3. Bài 5: Tính tổng các hệ số của tổng hai biểu thức: K = x3 – mx + m2 ; L =(m + 1) x2 +3m x + m2. Dạng 5 : Bài 1 : Cho A = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5 Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào làm cho giá trị của A= 0 Bài 2 : Tìm x để mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 0 Ví dụ mẫu a) để f(x) =0 Thì 3x – 6 = 0 3x= 6 4
5. 6 x 3 x 2 Vậy f(2) = 0 a)f(x) = 3x – 6; b)h(x) = –5x + 30 c) g(x)=(x-3)(16-4x) d)k(x)=x2-81 e) m(x) = x2 +7x -8 f) n(x)= 5x2+9x+4 Bài 3: Tìm x để mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 0: a) M(x) = (6 - 3x)(-2x + 5) ; b) N(x) = x2 + x ; c) A(x) = 3x - 3 Bài 4: Cho f(x) = 9 – x5 + 4 x - 2 x3 + x2 – 7 x4; g(x) = x5 – 9 + 2 x2 + 7 x4 + 2 x3 - 3 x. a) Sắp xếp các biểu thức trên theo lũy thừa giảm dần của x b) b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) . c) Tìm x để h(x) = 0. 5