Bài tập ôn tập Đại số và Hình học Lớp 9 trong mùa Cov-19 (Đợt 2)

Nội dung text: Bài tập ôn tập Đại số và Hình học Lớp 9 trong mùa Cov-19 (Đợt 2)

1. ÔN TẬP ĐẠI SỐ - HÌNH HỌC 9 Mùa cov-19 ( Đợt 2) Dạng 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ Bài 1: Giải hệ phương trình sau: 2x y 5 x 2y 6 2 2x 3y 7 x 2y 1 2x 13y 17 a) b) c) 1 d) e) 3x 2y 6 3 3x 2y 2 6 x y 3 3x 6y 3 4x 11y 4 2 Dạng 2: Giải hệ phương trình chứa tham số mx y 3 Bài 1: Cho hệ phương trình: x 2y 9 a) Với giá trị nào của m thì hệ đã cho có nghiệm là (5;2) b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x y 0 m 1 x my 3m 1 Bài 2: Cho hệ phương trình: (m là tham số) 2x y m 5 ? Với giá trị nào của m thì hệ đã cho có nghiệm là (2; 2) Dạng 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Bài 1: Theo kế hoạch hai đội sản xuất 360 sản phẩm trong một thời gian dự định. Do áp dụng kỹ thuật mới nên đội I vượt mức kế hoạch 10% và đội hai vượt mức 15%. Vì vậy trong thời gian quy định cả hai đội đã sản xuất được tất cả được 404 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm của mỗi đội là bao nhiêu? Bài 2: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc xác định trong một khoảng thời gian đã định. Nếu vận tốc ô tô giảm 10km/h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc ô tô tăng 10km/h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc ô tô và thời gian dự định của ô tô. Bài 3: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể chứa không có nước thì sau 16 giờ bể đầy. Sau khi cho vòi 1 chảy 3 giờ rồi khóa lại, cho vòi 2 chảy tiếp trong 6 giờ thì được 25% bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể? * HÌNH HỌC. Bài 1. Cho đường trong tâm O, đường kính AB và điểm I nằm giữa A và O. Qua I kẻ dây cung CD, kẻ AH, OE, BK vuông góc với CD. Đường thẳng OE cắt BH ở F. Chứng minh: BK AH a. F là trung điểm của HB và CH =KD. b. OE . c. AI.AK IH.IB 2 Bài 2. Cho hai đường tròn O và O’ cắt nhau tại A và B( O và O’ thuộc hai nửa mặt phẳng bơ AB). Một cát tuyến kẻ qua A cắt đường tròn (O) ở C, cắt đường tròn (O’) ở D. Kẻ OM vuông 1 góc với CD và O’N vuông góc CD. a. Chứng minh MN CD; 2 b. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng đường thẳng kẻ qua I vuông góc với BC đi qua một điểm cố định khi cát tuyến CD kẻ qua A thay đổi. c. Qua A kẻ cát tuyến song song với đường nối tâm OO’ cắt đường tròn (O) ở P, cắt đường tròn (O’) ở Q. So sánh độ dài các đoạn PQ và CD.