Bài tập ôn tập Hình học Lớp 10 - Định nghĩa vec tơ

Nội dung text: Bài tập ôn tập Hình học Lớp 10 - Định nghĩa vec tơ

1. §1. ĐỊNH NGHĨA VEC TƠ. Vấn đề 1. XÁC ĐỊNH VECTƠ. Câu 1. Véctơ có điểm đầu là D, điểm cuối là E được kí hiệu là: A.DE. B.| |. C. . D. . Câu 2. Cho ∆ . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ_không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh , , ? A.3. B.6. C.4. D.9. Câu 3. Cho tứ giác . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ_không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác ? A.4. B.6. C.8. D.12. Vấn đề 2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG. Câu 4. Mệnh đề nào sau đây đúng? A.Có duy nhất một véctơ cùng phương với mọi vectơ. B. Có ít nhất hai véctơ cùng phương với mọi vectơ. C. Có vô số véctơ cùng phương với mọi vectơ. D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ. Câu 5. Cho ba điểm , , phân biệt. Khi đó: A.Điều kiện cần và đủ để , , thẳng hàng là cùng phương với . B. Điều kiện đủ để , , thẳng hàng là với mọi điểm , cùng phương với . C. Điều kiện cần để , , thẳng hàng là với mọi điểm , cùng phương với . D. Điều kiện cần để , , thẳng hàng là = . Câu 6. Gọi , lần lượt là trung điểm của các cạnh , của tam giác đều . Hỏi cặp vec tơ nào sau đây cùng hướng? A. và . B. và . C. và . D. và . Câu 7. Cho lục giác đều 퐹 tâm O. Số các vectơ khác vectơ_không, cùng phương với có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là: A.4. B.6. C.7. D.9. Vấn đề 3. HAI VECTƠ BẰNG NHAU. Câu 8. Với (khác vectơ_không) thì độ dài của đoạn được gọi là: A.Phương của . B.Hướng của C.Giá của . D. Độ dài của . 1
2. Câu 9. Mệnh đề nào sau đây sai? A. = 0 B. 0 cùng hướng với mọi vec tơ. C.| | > 0. D. 0 cùng phương với mọi vec tơ. Câu 10. Hai vec tơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi: A.Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau. B.Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành. C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều. D.Chúng cùng hướng và có độ dài bằng nhau. Câu 12. Cho bốn điểm phân biệt , , , . Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để = ? A. là hình bình hành. B. là hình bình hành. C. = D. = . Câu 13. Cho bốn điểm phân biệt , , , thỏa mãn điều kiện = . Khẳng định nào sau đây là 풔 풊? A. ù푛 ℎướ푛 푣ớ푖 B. ù푛 ℎươ푛 푣ớ푖 C. | | = | | D. là hình bình hành. Câu 14. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai? A. = B. = C. = D. = . Câu 15. Cho tứ giác . Gọi , ,푃,푄 lần lượt là trung điểm của , , , . Khẳng định nào sau đây sai? A. = 푄푃 B. |푄푃| = | | C. 푄 = 푃 D. | | = | |. Câu 16. Cho hình vuông . Khẳng định nào sau đây đúng? A. = B. = C.| | = | | D.Hai vec tơ , cùng hướng. Câu 17. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. = B. , cùng hướng. C. , cùng hướng.D. | | = | | . Câu 18. Gọi , lần lượt là trung điểm của các cạnh , của tam giác đều . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. = . B. = . C. = D.| | = 2| |. 2
3. Câu 19. Cho ∆ đều cạnh . Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây đúng? 3 3 A. B. C. D. | | . = = 2 = = 2 Câu 20. Cho hình thoi cạnh và = 60°. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. = B.| | = C. = . D. = . Câu 21. Cho lục giác đều 퐹 tâm O. Đẳng thức nào sau đây sai? A. = B. | | = | 퐹| C. = D. = Câu 22. Cho lục giác đều 퐹 tâm O. Số các véc tơ bằng có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là: A.2. B.3. C.4. D.6. Câu 24. Cho ≠ 0 và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn = ? A.1. B.2. C.0. D.Vô số. BÀI TẬP VỀ NHÀ. Câu 1.(Đề thi giữa kì 1 lớp 10, THPT Nhân Chính năm học 2018_2019). Cho bốn điểm phân biệt , , , thỏa mãn = . Khẳng định nào sau đây SAI? A. cùng hướng B. cùng phương C. | | = | | D.Tứ giác ABDC là hình bình hành. Câu 2.( Đề thi giữa kì 1 lớp 10, THPT Đoàn Kết,Hai Bà Trưng,HNnăm học 2018_2019) Cho ngũ giác . Có bao nhiêu vec tơ khác vec tơ_không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác đó? A.5. B.15. C.20. D.10. Câu 3. (Đề thi giữa kì 1 lớp 10, THPT Việt Nam-Ba Lan năm 2018,Hà Nội). Cho ∆ đều cạnh 2 với M là trung điểm của BC, khẳng định nào đúng? 3 3 A. B.| | C. D. | | 3. = = 2 = 2 = Câu 4. (Đề thi giữa kì 1 lớp 10, THPT Việt Nam-Ba Lan năm 2018,Hà Nội). Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau: A.Độ dài của là độ dài đoạn thẳng . B.Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng. C. Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương. D.Vectơ_không cùng phương với mọi véctơ. Câu 5. (Đề thi giữa kì 1 lớp 10, THPT Thái Phiên năm 2018). Cho ∆ , gọi ’, ’, ’ lần lượt là trung điểm của các cạnh , , . Vec tơ ’ ’ cùng hướng với vec tơ nào trong các véc tơ sau đây? A. . B. ’ . C. . D. ’. 3
4. Câu 6. (Đề thi giữa kì 1 lớp 10, THPT Thái Phiên năm 2018). Khẳng định nào sau đây đúng? A.Hai véc tơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng độ dài. B. Hai véc tơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài. C. Hai véc tơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng. D. Hai véc tơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. Câu 7. (Đề thi giữa kì 1 lớp 10, THPT Phúc Thọ năm 2018_2019). Cho hình chữ nhật tâm O. Gọi , lần lượt là trung điểm của các cạnh , . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. = . B. = . C. = . D. = . Câu 8. (Đề thi giữa kì 1 lớp 10, THPT Phúc Thọ năm 2018_2019). Phát biểu nào sau đây sai? A.Độ dài của vec tơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vec tơ đó. B.Vec tơ là đoạn thẳng có hướng. C.Hai vec tơ cùng hướng thì cùng phương. D. Hai vec tơ cùng phương thì cùng hướng. Câu 9. Cho ∆ có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp ∆ . Khẳng định nào sau đây đúng? A. = và = B. = và = C. = và = D. = và = và = . Câu 10. Cho ≠ 0 và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn | | = | | ? A.0. B.1. C.2. D.Vô số. _Dao có mài mới sắc, người có học mới nên_ Tục ngữ ca dao Việt Nam 4