›
›
›

Bài tập Toán Lớp 6 học kỳ I - Ngô Nguyễn Thanh Duy

pdf 101 trang thaodu 4230
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài tập Toán Lớp 6 học kỳ I - Ngô Nguyễn Thanh Duy", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_tap_toan_lop_6_hoc_ky_i_ngo_nguyen_thanh_duy.pdf

Nội dung text: Bài tập Toán Lớp 6 học kỳ I - Ngô Nguyễn Thanh Duy

  1. PHẦN SỐ HỌC §1. TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP 1. Điền vào chỗ chấm: Để viết một tập hợp, thường cĩ cách: - Cách 1: các phần tử của tập hợp; - Cách 2: chỉ ra cho các phần tử của tập hợp đĩ. 2. Tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn 10. a) Viết tập hợp A bằng cách liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp: A 3; ; 5 ; ; ; ; 9 b) Viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử tập hợp: A  x / x  c) Điền ký hiệu thích hợp ;  vào ơ trống: 2 A; 6 A; 7 A; 10 A. 3. Tập hợp X các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 5 và nhỏ hơn hoặc bằng 12. a) Viết tập hợp X bằng hai cách: - Cách 1: liệt kê các phần tử của tập hợp: X 5; ; ; ; ; ; ;  - Cách 2: chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đĩ: X  x / x  b) Điền ký hiệu thích hợp ( ; ) vào ơ trống: 5 X; 6 X; 13 X; 12 X. 4. Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 4 và nhỏ hơn hoặc bằng 10. a) Viết tập hợp B bằng hai cách: Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 1
  2. - Cách 1: B - Cách 2: c) Điền ký hiệu thích hợp ( ; ) vào ơ trống: 4 B; 6 B; 3 B; 10 B. 5. Nhìn vào các hình 1, 2 và 3 viết các tập hợp B, M, X. 2 b 1 2 Bàn Ghế  3 Bảng a B M X Hình 1 Hình 2 Hình 3 B 1; ;  M = X = Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 2
  3. §2. TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN 1. Điền ký hiệu thích hợp ( ; ) vào ơ trống: 12 N; 12 N*; 5 N*; 12 N. 6 N*; 6 N; 0 N; 0 N*. 2. Cho tập hợp các số tự nhiên 0; 1; 2; 3; . Điền số thích vào chỗ chấm. a) Số liền sau của 2 là 3, số liền sau của 9 là b) Số liền sau của 8 là , số liền sau của 15 là: c) Số liền trước của 3 là 2, số liền trước của 6 là d) Số liền trước của 11 là , số liền trước của 50 là: 3. Cho tập hợp 0; 1; 2; 3;  a) Biểu diễn trên tia số các phần tử 1, 2, 3, 4, 5 của tập hợp N. 0 2 b) Biểu diễn trên tia số các phần tử 4, 5, 6, 7 của tập hợp N 0 . 4. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: a) X x |1 x 5 X 2; ;     b) A x |1 x 5 A 1; ; ;4;     c) M x |1 x 8 M =   d) B x | x 5 B 0; ; ; ; ;     e) C x | x 5 C 1; ; ; ;     f) Y  x | x 8 Y = Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 3
  4. §3. GHI SỐ TỰ NHIÊN 1. Điền số thích hợp vào chỗ chấm: a) Số 35 cĩ 3 chục, 5 đơn vị. Số 79 cĩ chục, đơn vị. b) Số 235 cĩ 2 trăm, 3 chục, 5 đơn vị. Số 279 cĩ trăm, chục, đơn vị. c) Số tự nhiên cĩ 235 chục, 8 đơn vị được viết là 2358. Số tự nhiên cĩ 279 chục, 6 đơn vị được viết là 2. a) Điền vào bảng. Số đã cho Số trăm Chữ số hàng trăm Số chục Chữ số hàng chục 1285 12 2 128 8 2475 4 3178 31 317 4689 b) Dùng ba chữ số 1, 2, 3 hãy viết tất cả các số tự nhiên cĩ ba chữ số mà các chữ số khác nhau. Các số đĩ là: 3. a) Đọc các số La Mã sau: V, VI, VIII, X, XI, XII, XIII. Ta đọc như sau: năm, b) Viết các số sau bằng chữ số La Mã: 5; 10; 12; 15; 16 Ta viết như sau: V, , , , ., , Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 4
  5. §4. SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP. TẬP HỢP CON 1. Điền vào chỗ chấm: a) Một tập hợp cĩ thể cĩ phần tử, cĩ phần tử, cĩ , cũng cĩ thể b) Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là của tập hợp B. 2. Tìm x, biết: a) x 2 3 b) x 12 8 c) 25 x 9 d) 3 x 12 3. Điền vào chỗ chấm. a) Tập hợp A gồm các số tự nhiên x mà x 5 0 cĩ một phần tử vì A 5. b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x 2 3 cĩ phần tử vì c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x 0 0 cĩ phần tử vì d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà x 0 0 cĩ phần tử vì e) Tập hợp E các số tự nhiên x mà 0 x 3 cĩ phần tử vì 4. Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp cĩ bao nhiêu phần tử? a) Tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 6. A 0; ; ; ; ;  . Tập hợp A cĩ . . . . . . phần tử. b) Tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 6. B  ; ; ; ;4; ;  . Tập hợp B cĩ phần tử. c) Tập hợp X các số tự nhiên lớn hơn 4 nhưng nhỏ hơn 6. Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 5
  6. X   . Tập hợp X cĩ phần tử. d) Tập hợp Y các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 4 nhưng nhỏ hơn hoặc bằng 6. Y Tập hợp Y cĩ phần tử. 5. Cho tập hợp A 1;2;3;4;5; B 1;2;3;4;5;6 ; C 1;2;3;4;5;6;7;8 . Hãy điền ký hiệu ;  thích hợp vào ơ vuơng: A B; B A; B C; C B; A C. 6. Cho tập hợp A 5; 12 . Hãy điền ký hiệu ;  hoặc = vào ơ vuơng. 12 A; 5 A; 5; 12 A; 5 A; 12 A Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 6
  7. LUYỆN TẬP 1. Điền vào chỗ chấm: a) Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là của tập hợp B. b) Tập hợp A 3; 4;5; 6; 7 cĩ phần tử. c) Tập hợp B 3;4;5;6;7;8;9 cĩ phần tử. d) Tập hợp A là của tập hợp B 2. Điền vào chỗ chấm: a) Tập hợp A 3;4;5;6;7 cĩ 7 3 1 5 (phần tử) b) Tập hợp X 3;4;5;6;7;8;9 cĩ c) Tập hợp C 4;5;6;7;8;9;10;11 cĩ d) Tổng quát: Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b cĩ b a 1 phần tử e) Tập hợp X 1;2;3; ;100cĩ (phần tử) 3. * Số chẵn là số tự nhiên cĩ chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8. * Số lẻ là số tự nhiên cĩ chữ số tận cùng là 1; 3; 5; 7; 9. Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị. a) Viết tập hợp C các số chẵn nhỏ hơn 10: C 2;  b) Viết tập hợp L các số lẻ nhỏ hơn 10: L   c) Viết tập hợp A các số chẵn liên tiếp lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20: A   Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 7
  8. d) Viết tập hợp B các số lẻ liên tiếp lớn hơn 8 nhưng nhỏ hơn 30: B   4. Cho tập hợp A 1;3;5; ;11 , và tập hợp B 0;2;4; ;10 Điền ký hiệu ;;   thích hợp vào ơ trống: a) 0 A ; 0 B ; 0 N b) 2 A ; 2 B ; A N c) 3 A ; 3 B ; B N Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 8
  9. §5. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN 1. Điền vào chỗ chấm: a) 5 + 6 = 6 + ; 12 + 6 = 6 + ; 15 + 20 = 20 + ; a + b = b + ; b) (5 + 8) + 2 = 5 + (8 + ); (15 +16) + 14 = 15 + (16 + ); (10 + 23) + 37 = ; (a + b) + c = a + (b + ). c) 5 + 0 = 0 + = ; 18 + 0 = 0 + = ; a + 0 = 0 + = 2. Cho các số liệu về đường bộ: Thành phố Thanh Hố - Ngọc Lặc: 70km Ngọc Lặc - Lang Chánh: 16 km Lang Chánh - Quan Hố: 35 km Tính quãng đường từ Thành phố Thanh Hố lên Quan Hĩa qua Ngọc Lặc và Lang Chánh. Giải: Quãng đường từ Thành phố Thanh Hĩa lên Quan Hĩa là: 70 + + = (km) 3. Điền vào chỗ chấm: a) 5 . 6 = 6 ; 5 . 8 = 8 . ; 13 . 27 = 27 . ; a . b = b . b) (5 . 6) . 7 = 5 . (6 . ); (5 . 6) . 9 = 5 . (6 . ); (13 . 6) . 19 = 13 . (6 . ); (a . b) . c = a . (b . ). c) 5 . 1 = 1 . = ; a . 1 = 1 . = d) 5 . (6 + 7) = 5 . 6 + 5. ; 5 . (6 + 8) = 5 . 6 + 5 . ; 12 . (6 + 23) = 12 . 6 + 12 ; a . (b + c) = a . b + a. Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 9
  10. 4. Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh: a) 95 + 250 + 5 = (95 + 5) + = + . . . . . = . . . . . b) 92 + 185 + 8 = c) 36 + 358 + 64 = d) 8 . 36 + 8 . 64 = 8 . (36 + ) = 8 . = e) 15 . 25 + 15 . 75 = f) 15 . 125 + 15 . 875 = 5. Điền vào chỗ trống trong bảng thanh tốn sau: Số lượng Giá đơn vị Tổng số tiền Số thứ tự Loại hàng (cái) (đồng) (đồng) 1 Bút bi Thiên Long 10 1000 2 Bút bi Hồng Hà 20 1500 3 Bút bi Sài Gịn 18 1200 Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 10
  11. LUYỆN TẬP 1 1. Tính nhanh: a) 65 + 50 + 35 = (65 + 35) + = + = b) 86 + 85 + 34 = c) 33 + 58 + 67 + 42 = (33 + ) + ( + 42) = + = d) 133 + 58 + 67 + 142 = 2. Cĩ thể tính nhanh tổng 95 + 15 bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng: 95 + 15 = 95 + (5 + ) = (95 + ) + 10 = 100 + = Hãy tính nhanh các tổng sau bằng cách làm tương tự như trên: a) 96 + 14 = 96 + (4 + ) = ( + ) + = + = b) 85 + 30 = c) 30 + 85 = (15 + ) + 85 = d) 980 + 50 = 980 + (20 + ) = ( + ) + = 3. Tìm số tự nhiên x, biết: a) x 15 27 b) x 15 .10 0 c) x 8 13 d) 4. x 8 52 Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 11
  12. e) 2x 5 23 g) 16 3x 25 LUYỆN TẬP 2 1. Tìm các tích bằng nhau mà khơng cần tính kết quả của mỗi tích: 5 . 6; 30 . 2; 6 . 5; 2 . 30; 15 . 6; 4 . 10 . 7; 6 . 15; 10 . 7 . 4. Giải: Ta cĩ: 5 . 6 = 6 . 5 30 . 2 = = = 2. Cĩ thể tính nhẩm tích 25 . 6 bằng hai cách: * Cách 1: 25 . 6 = 25 . (2 . ) = (25 . 2) . = . 3 = 150. * Cách 2: 25 . 6 = (20 + ) . 6 = 20 . 6 + 5 . = 120 + = 150. a) Hãy tính nhẩm tích 15 . 6 bằng hai cách: * Cách 1: 15 . 6 = 15 . (2 . ) = (15 . ). = . = * Cách 2: 15 . 6 = (10 + ). = + = b) Hãy tính nhẩm tích 25 . 16 bằng hai cách: * Cách 1: * Cách 2: Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 12
  13. 3. Áp dụng tính chất a b c ab ac để tính nhẩm: a) 15.9 15. 10 1 15.10 15.1 ; b) 25.9 c) 15.99 15. 100 1 15.100 15.1 d) 20.99 4. Dùng máy tính bỏ túi để tính: a) 5 . 76 = b) 15 . 86 = c) 28 . 356 = d) 246 . 648 = Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 13
  14. §6. PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA 1. Điền số thích hợp vào ơ trống: Phép tính Số bị trừ Số trừ Hiệu 64 – 14 = 50 64 50 156 – 21 = 145 21 73 – 15 = 58 548 – 234 = 314 2. Điền số thích hợp vào ơ trống: Phép tính Số bị chia Số chia Thương 24: 6 = 4 24 4 125: 5 = 25 5 9176: 37 = 248 2352: 42 = 56 3. Tìm số tự nhiên x, biết: a) x – 2 = 10 b) 3x – 2 = 10 x = 10 + 3x = 10 + x = 3x = x = .: x = c) x: 5 = 4 d) 2x : 5 = 4 x = 4 . 2x = . x = 2x = x = : x = e) x: 7 = 5 f) 3x: 6 = 5 Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 14
  15. Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 15
  16. LUYỆN TẬP 1 1. Tìm số tự nhiên x, biết: a) x 5 20 b) x 5 10 20 c) 12 x 8 d) 2 12 x 8 e) 3 20 x 12 f) 56 x 7 46 2. Tính nhẩm bằng cách thêm vào ở số hạng này, bớt đi ở số hạng kia cùng một số thích hợp. a) 94 57 94 6 57 6 b) 98 23 98 2 23 2 c) 35 97 35 97 Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 16
  17. d) 27 93 3. Tính nhẩm bằng cách thêm vào số bị trừ và số trừ cùng một số thích hợp. a) 97 23 97 3 23 3 b) 95 48 c) 97 35 d) 93 27 4. a) Bạn Lan cĩ 21000 đồng mua kẹo, mỗi gĩi kẹo giá 2000. Hỏi bạn Lan mua được nhiều nhất bao nhiêu gĩi kẹo? Giải Muốn tìm số gĩi kẹo Lan mua nhiều nhất ta lấy 21000 chia cho 2000: 21000: 2000 = (dư 1000) Vậy Lan cĩ thể mua nhiều nhất là gĩi kẹo b) Bạn Hải cĩ 21000 đồng mua bánh, mỗi cái bánh giá 1500 đồng. Hỏi bạn Hải mua được nhiều nhất bao nhiêu cái bánh? Giải Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 17
  18. §7. LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN. NHÂN HAI LUỸ THỪA CÙNG CƠ SỐ 1. Điền số thích hợp vào bảng sau: Lũy thừa Cơ số Số mũ Giá trị của lũy thừa 23 2 25 5 32 34 81 62 2. Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa: Mẫu: 4 . 4 . 4 = 43 a) 2 . 2 . 2 = 2 b) 3 . 3 . 3 . 3 = c) 2 . 2 . 2 . 3 . 3 = 2 3 d) 3 . 3 . 3 . 5 . 5 = e) 4 . 4 . 4 . 3 . 3 = g) 6 . 6 . 6 . 7 . 7 = 3. Tính giá trị của luỹ thừa sau: Mẫu: 23 = 2 . 2 . 2 = 8 a) 24 = 2 . = b) 34 = c) 25 = = d) 35 = e) 43 = = g) 53 = 4. Viết kết quả phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa: Ví dụ: 22 . 23 = 22+3 = 25 a) 23 . 24 = 2 + = 2 b) 22 . 25 = c) 42 . 45 = d) 62 . 63 = e) 22. 23 = g) 54 . 53 = LUYỆN TẬP Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 18
  19. 1. Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của 2: 4 = 2 . 2 = 2 ; 8 = 2 . ; 16 = ; 32 = 2. a) Tính: 22 = 2 . 2 = ; 23 = ; 24 = ; 25 = b) Viết các số sau dưới dạng lũy thừa: 4, 9, 16, 25, 8, 27, 64, 125. 4 = 2 . 2 = 9 = 3 . = ; 16 = ; 25 = ; 8 = ; 27 = 3 . . = ; 64 = ; 125 = 3. Điền dấu vào ơ trống 23 22; 52 53 ; 73 72 4. Điền dấu “x” thích hợp vào ơ trống: (nếu chọn sai thì giải thích) Câu Đúng Sai a) 32. 33 = 36 b) 32. 33 = 35 c) 53. 5 = 53 5. Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa: Ví dụ: 22 . 23 . 24 = 22 + 3 + 4 = 29 a) 32. 33 . 34 = 3 + + = 3 ; b) 43 . 44 . 45 = ; c) x2 . x3 . x4 = ; d) am . an = (với a 0). Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 19
  20. §8. CHIA HAI LUỸ THỪA CÙNG CƠ SỐ 1. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa. Ví dụ: 24 : 2 2 2 a) 25: 23 = 2 = 2 b) 55: 53 = c) 57: 54 = d) a5: a3 = a = a (với a 0) 2. Tính bằng 2 cách: Ví dụ: 23: 22 =? * Cách 1: 23: 22 = (2 . 2 . 2): (2 . 2) = 8: = ; * Cách 2: 23 : 2 2 2 3 2 a) 33: 32 =? * Cách 1: 34: 32 = (3 . . . ): (3 . ) = : = * Cách 2: 34: 32 = 3 = 3 = b) 55: 53 =? * Cách 1: 55: 53 = * Cách 2: 55: 53 = 3. Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào ơ vuơng: a) 22 . 23 bằng: 26 , 46 , 25 , 45 . b) 35: 3 bằng: 35 , 34 , 3 3 , 14 . c) 53 . 52 bằng: 56 , 51 , 5 7 , 25 . 4. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa. a) 27: 24 = b) 96 : 9 3 c) 157: 154 = ; d) b5: b 3 b b (với b 0) e) am: a n (với a 0; m n); e) xm: x n (với x 0; m n); Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 20
  21. Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 21
  22. § 9. THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH 1. Điền vào chỗ chấm: a) Thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức khơng cĩ dấu ngoặc: Nhân và chia b) Thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức cĩ dấu ngoặc:   2. Thực hiện phép tính: a) 3 . 22 = 3 . = ; b) 3 . 22 – 6: 2 = 3 . – = ; c) 2 . 32 – 8: 2 = ; d) 3 . 24 + 2 . 42 = 3. Tìm số tự nhiên x, biết: a) 25 – x = 10 b) 20 + (25 – x) = 30 x = 25 – 25 – x = 30 – x = 25 – x = x = x = c) 40 + (35 – x) = 60 d) 15 + (x – 10) = 40 4. Điền số thích hợp vào ơ trống: Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 22
  23. 3 a)  8 b) x4 40 c)  3 10 :5 Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 23
  24. LUYỆN TẬP 1. Điền vào chỗ chấm: a) Thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức khơng cĩ dấu ngoặc: b) Thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức cĩ dấu ngoặc: 2. Thực hiện phép tính: a) 2 . 5 + 10: 5 = 10 + = b) 2 . 5 + 10: 5 – 8 = + – = c) 20: 2 – 3 . 2 = – = d) 20: 2 – 3 . 2 + 20 = 3. Thực hiện phép tính: a) 10  15 (20 10) 10  15  b) 10  25 (10 5) c) 10  30: 25 (10 5) 10 30: 25  10 30:  10 d) 20  60: 25 (10 5) e) 40  60  25 (10 5) 4. Tính giá trị của biểu thức: a) 20 – (5 . 2 + 12: 3) = 20 – ( + ) = 20 – = Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 24
  25. b) 20 + (5 . 2 - 12: 3) = 20 + ( – ) = c) 25 – (6 . 3 + 18: 6) = d) 25 + (6 . 3 – 18: 6) = e) 5 . (20: 4 + 3 . 6) = Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 25
  26. § 10. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG 1. Điền vào chỗ chấm: a) Nếu tất cả số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng b) Nếu chỉ cĩ một số hạng của tổng khơng chia hết cho một số, cịn các số hạng khác đều chia hết cho số đĩ thì tổng 2. Hãy điền dấu  hoặc  thích hợp vào chỗ chấm: a  m, b  m và c  m (a + b+ c) m; a  m, b  m (a - b) m (a b) a  m, b  m và c  m (a + b + c) m a  m, b  m (a – b) m (a > b) a  m, b  m (a – b) m (a > b). 3. Hãy điền dấu  hoặc  thích hợp vào chỗ chấm: a) 4  2, 6  2 (4 + 6) 2; b) 8 2, 6 2 (8 + 6) 2; c) 7  2, 6  2 (7 – 6) 2; d) 8 2, 5 2 (8 – 5) 2; e) 6 3, 9 3 và 12 3 (6 + 9 + 12) 3; g) 7 3, 9 3 và 12 3 (7 + 9 + 12) 3. 4. Xét xem tổng nào chia hết cho 3 và điền dấu thích hợp ( hoặc  )vào chỗ chấm: a) (6 + 9 + 12) 3; b) (7 + 9 + 12) 3; c) (6 + 8 + 12) 3; d) (3 + 9 + 12) 3; e) (3 + 9 + 10) 3; g) (6 + 9 + 15) 3. 5. Điền dấu “x” vào ơ thích hợp trong các câu sau: Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 26
  27. Câu Đúng Sai a) 3.5 10 chia hết cho 2 b) 3.8 10 chia hết cho 2 c) 15.10 25 chia hết cho 5 Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 27
  28. LUYỆN TẬP 1. Điền số thích hợp (2 hoặc 3) vào chỗ chấm: a) 10 +  2; b) 10 +  2; c) 15 +  3; d) 15 +  3; e) 15 + 9 +  3; g) 15 + 9 +  3. 2. Điền số thích hợp (4 hoặc 5) vào chỗ chấm: a) 10  2 ; b) 10  2 ; c) 15  3; d) 15  3; e) 16 8  4 ; g) 16 8  4 . 3. Điền dấu "x" vào ơ thích hợp trong các câu sau: Câu Đúng Sai a) Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 2 thì tổng chia hết cho 2 b) Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 5 thì tổng chia chia hết cho 5 c) Nếu cĩ một số hạng của tổng chia hết cho 3 thì mỗi số hạng của tổng chia hết cho 3. 4. Điền số thích hợp vào chỗ chấm. a) Nếu a  2 và b  2 thì tổng a + b chia hết cho ; b) Nếu a  2 và b  4 thì tổng a + b chia hết cho ; c) Nếu a  3 và b  3 thì tổng a + b chia hết cho ; d) Nếu a  3 và b  6 thì tổng a + b chia hết cho Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 28
  29. §11. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5 1. Điền vào chỗ chấm: a) Các số cĩ chữ số tận cùng là chữ số thì chia hết cho 2 và chỉ những số đĩ mới b) Các số cĩ chữ số tận cùng là hoặc thì chia hết cho 5 và chỉ những số đĩ mới 2. Trong các số sau: 6; 15; 18; 25; 50; 86; 95; 121. a) Các số chia hết cho 2 là: 6; b) Các số chia hết cho 5 là: 15; c) Các số khơng chia hết cho 2 là: 15; d) Các số khơng chia hết cho 5 là: 6; e) Các số khơng chia hết cho cả 2 và 5 là: 3. Điền số thích hợp (2 hoặc 5) vào chỗ chấm: a) 20  2; b) 20  2 ; c) 25  5; d) 20  5 ; e) 15 10  5; g) 15 10  5 . 4. Điền số thích hợp (2 hoặc 5) vào chỗ chấm: a) 20  2; b) 20  2 ; c) 25  5 ; d) 20  5 ; e) 15 10  5 ; g) 15 10  5. 5. Cho các số sau: 25; 30; 42; 53; 150; 247. a) Các số chia hết cho 2 là: b) Các số chia hết cho 2 mà khơng chia hết cho 5 là: c) Các số chia hết cho 5 là: d) Các số chia hết cho 5 mà khơng chia hết cho 2 là: Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 29
  30. e) Các số chia hết cho cả 2 và 5 là: g) Các số khơng chia hết cho cả 2 và 5 là: 6. Trong các tổng và hiệu sau: 25 + 30; 30 + 42; 42 - 30 ; 53 + 25. a) Tổng (hiệu) chia hết cho 2 là: b) Tổng (hiệu) chia hết cho 5 là: c) Tổng (hiệu) khơng chia hết cho 2 là: d) Tổng (hiệu) khơng chia hết 5 là: Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 30
  31. LUYỆN TẬP 1. Điền số thích hợp (2 hoặc 5) vào chỗ chấm: a) (30 + )  2; b) (30 + )  2; c) (65 + )  5; d) (65 + )  5; e) (25 + 20 + )  5; g) (25 + 20 + )  5. 2. Điền chữ số vào dấu "*" để được số 15* thỏa mãn: a) Các số chia hết cho 2 là: 150; b) Các số chia hết cho 5 là: 150; 3. Điền chữ số vào dấu "*" để được số 24* thỏa mãn: a) Các số chia hết cho 2 là: 24 ; ; ; ; b) Các số chia hết cho 5 là: 24 ; 4. Dùng ba chữ số 2; 0; 5 ghép thành số tự nhiên cĩ ba chữ số khác nhau để cĩ: a) Các số chia hết cho 2 là: ; b) Các số chia hết cho 5 là: 5. Điền dấu "x" vào ơ thích hợp trong các câu sau: Câu Đúng Sai a) Các số cĩ chữ số tận cùng bằng khơng thì chia hết cho 2. b) Số chia hết cho 2 thì cĩ chữ số tận cùng là 0. c) Các số cĩ chữ số tận cùng bằng 5 thì chia hết cho 5. d) Số chia hết cho 5 thì cĩ chữ số tận cùng là 5. Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 31
  32. § 12. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9 1. Điền vào chỗ chấm: a) Các số cĩ tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho và chỉ những số đĩ mới chia hết cho b) Các số cĩ tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho và chỉ những số đĩ mới chia hết cho 2. Điền số thích hợp (3, 5 hoặc 9) vào chỗ chấm: a) 18 +  9; b)18 +  9; c) 18 +  3; hoặc 18 +  3 d) 18 +  3; e) 18 + 9 +  9; g) 18 + 9 +  9 hoặc 18 + 9 +  9 3. Điền số thích hợp (3, 7 hoặc 9) vào chỗ chấm: a) 18  9 ; b) 18  9 hoặc 18  9 c) 18  3 hoặc 18  3 d) 18  3; e) 18 9  9; g) 18 9  9 hoặc 18 9  9 4. Trong các số sau: 6; 9; 12; 17; 18; 183; 234. a) Các số chia hết cho 3 là: b) Các số chia hết cho 9 là: c) Các số khơng chia hết cho 3 là: d) Các số khơng chia hết cho 9 là: e) Các số chia hết cho 3 nhưng khơng chia hết cho 9 là: 5. Cho các số: 16; 18; 51; 63; 96; 99; 122; 108. a) Viết tập hợp A gồm những số chia hết cho 3 trong các số trên. Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 32
  33. A   b) Viết tập hợp B gồm những số chia hết cho 9 trong các số trên. 6. Điền từ “Chia hết cho” hoặc "khơng chia hết cho" vào chỗ chấm: a) Tổng A = 51+ 16 3; b) Tổng B = 51+ 18 3; c) Tổng C = 18 + 63 9; d) Tổng D = 63 + 64 9. 7. a) Dùng ba chữ số 1; 0; 5 ghép thành số tự nhiên cĩ ba chữ số khác nhau để chia hết cho 3 là: 105; 1 ; 5 ; b) Dùng ba chữ số 4; 0; 5 ghép thành số tự nhiên cĩ ba chữ số khác nhau để chia hết cho 9 là: 405; 4 ; 5 ; c) Dùng ba chữ số 4; 0; 5 ghép thành số tự nhiên cĩ ba chữ số khác nhau để chia hết cho 3 và khơng chia hết cho 9 là: Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 33
  34. LUYỆN TẬP 1. Điền số thích hợp (3, 5 hoặc 9) vào chỗ chấm: a) 27  9 ; b) 27  9 hoặc 27  9 c) 27  3 hoặc 27  3 d) 27  3; e) 27 9  9; g) 27 9  9 hoặc 27 9  9 2. Điền số thích hợp vào chỗ chấm: a) Số tự nhiên nhỏ nhất cĩ hai chữ số chia hết cho 2 là: b) Số tự nhiên lớn nhất cĩ hai chữ số chia hết cho 2 là: c) Số tự nhiên nhỏ nhất cĩ hai chữ số chia hết cho 3 là: d) Số tự nhiên nhỏ nhất cĩ hai chữ số chia hết cho 9 là: e) Số tự nhiên lớn nhất cĩ hai chữ số chia hết cho 3 là: f) Số tự nhiên lớn nhất cĩ hai chữ số chia hết cho 9 là: 3. Điền dấu "x" vào ơ thích hợp trong các câu sau: Câu Đúng Sai a) Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3. b) Một số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9. c) Một số chia hết cho 6 thì chia hết cho 3. d) Một số chia hết cho 18 thì chia hết cho 9. 4. Điền từ "chia hết" hoặc "khơng chia hết" vào chỗ chấm: a) Tổng 18 + 6 cho 3; b) Tổng 18 + 8 cho 3; c) Tổng 18 + 27 cho 9; d) Hiệu 275 21 cho 3; e) Hiệu 279 17 cho 9. Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 34
  35. §13. ƯỚC VÀ BỘI 1. Điền vào chỗ chấm: a) Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nĩi a là , cịn b gọi là Ví dụ: 10  5 nên 10 là cịn 5 là 18  6 nên 18 là cịn 6 là b) Ta cĩ thể tìm bội của một số khác 0 bằng cách số đĩ lần lượt với Ví dụ: 2 . 1 = 2; 2 . 2 = ; 2 . = ; 2 . = Vậy các bội của 2 là: 2, , , c) Ta cĩ thể tìm các ước của a (a > 1) bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ Nếu a chia hết cho số nào thì số đĩ là của a. Ví dụ: 6: 1 = 6; 6: 2 = ; 6: = ; 6: = (dư 2); 6: = (dư 1); 6: = . Vậy các ước của 6 là: 1, , , 2. Trong các số sau: 2; 4; 5; 6; 8; 10; 11; 13. Hãy điền số thích hợp vào chố chấm. a) Các số chia hết cho 2 là: 2; ; ; ; b) Các số là bội của 2 là: ; ; ; c) Tập hợp A các bội của 2 nhỏ hơn 10 là: A 2; ; ;  3. Điền số thích hợp vào chỗ chấm. a) 6 chia hết cho 1; ; ; Do đĩ ước của 6 là:1; ; ; b) Ư 6  1; ; ;  Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 35
  36. c) Ư 10  1; ; ;  d) Ư 7   4. Tìm các số tự nhiên x, sao cho: a) x B 3 và nhỏ hơn 10 Các số x cần tìm là x = 0; ; ; . b) x B 3 và 6 x 18 Các số x cần tìm là: x = 6; ; ; ; 18 c) x Ư 15 Các số x cần tìm là: x = 1; ; ; d) x Ư 15 và điều kiện 3 x 5 Các số x cần tìm là: x = Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 36
  37. §14. SỐ NGUYÊN TỐ. HỢP SỐ. BẢNG SỐ NGUYÊN TỐ 1. Điền vào chỗ chấm: a) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn , chỉ cĩ là và b) Hợp số là số tự nhiên lớn hơn , cĩ nhiều 2. Cho các số sau: 3; 4; 5; 6; 7; 10; 11; 12. Điền vào chỗ chấm: a) Các số chỉ cĩ 2 ước là: 3; b) Các số là số nguyên tố là: 3; c) Các số cĩ nhiều hơn 2 ước số là: 4; d) Các số là hợp số là: 4; ; ; 3. Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điền kí hiệu , hoặc  vào ơ vuơng: 3 P , 6 P , 7 P , 13 P, P N. 4. Tính và điền dấu "x" vào ơ thích hợp: Phép tính Kết quả Hợp số Số nguyên tố 5 7 12 12 6 15 2 15 3 5. Thay chữ số vào dấu * để được hợp số: 2 * 2 * Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 37
  38. LUYỆN TẬP 1. Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điền kí hiệu , thích hợp vào ơ vuơng: 11 P, 13 P, 15 P, 17 P, 19 P. 2. Điền chữ số thích hợp vào chỗ chấm để được các số nguyên tố: a) Các số nguyên tố lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20 là: 11; 1 . b) Các số nguyên tố lớn hơn 0 nhưng nhỏ hơn 30 là: 23; 2 c) Các số nguyên tố lớn hơn 30 nhưng nhỏ hơn 40 là: 3 ; d) Các số nguyên tố lớn hơn 40 nhưng nhỏ hơn 50 là: 4 ; 3. Thay chữ số vào dấu * để được số nguyên tố: 4 *;6 * a) Các số nguyên tố là: 4 ; 4 ; 4 . b) Các số nguyên tố là: 6 ; 6 . 4. Thay chữ số vào dấu * để được các số là hợp số: 4 *;6 * a) Các hợp số là: 4 ; 4 b) Các hợp số là: 6 ; 6 5. Điền vào chỗ chấm: a) Trong các tích sau tích nào cĩ kết quả là số nguyên tố: 2 . 1; 2 . 2; 2 . 3. Tích cĩ kết quả là số nguyên tố là: b) Tìm số tự nhiên k để 2.k là số nguyên tố. 2.k là số nguyên tố khi k vì 2.k là số nguyên tố. c) Tìm số tự nhiên k để 5.k là số nguyên tố. 6. Điền dấu’x’ vào ơ thích hợp: Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 38
  39. Câu Đúng Sai a) Số 5; 6 là 2 số tự nhiên liên tiếp. b) Số 5; 6 đều là số nguyên tố. c) Số 2; 3 là hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố. d) Mọi số nguyên tố đều là số lẻ. Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 39
  40. §15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ 1. Điền vào chỗ chấm: a) Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đĩ dưới dạng một tích b) Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được 2. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: a) 30 b) 60 60 2 30 2 15 3 1 1 Do đĩ: 30 = 2 Do đĩ: 60 = 2 3. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: a) 45 b) 45 45 3 45 5 1 1 Do đĩ: 45 = Do đĩ 45 = 4. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: a) 120 b) 112 Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 40
  41. 120 2 2 112 2 2 2 3 23 5 1 1 Do đĩ: 120 = ; Do đĩ 112 = LUYỆN TẬP 1. a) Hãy viết tất cả các ước của 3; 11. Các ước của 3 là: ; Các ước của 11 là: ; b) Cho a = 3 . 11. Các ước của a là: c) Cho số b = 22 = 2 . 2 = 4. Các ước của b là: 2. a) Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 12 2 2 11 3 1 1 Do đĩ: 12 = ; Do đĩ 11 = 84 2 90 2 1 1 Do đĩ: 90 = ; Do đĩ 84 = Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 41
  42. b) Viết tập hợp các ước của 11; 12 và 15. Ư 11   ;Ư 12   ; Ư 15   3. Tâm cĩ 15 viên bi. Tâm muốn xếp số bi đĩ vào túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm cĩ thể xếp 15 viên bi đĩ vào mấy túi? Giải: Ta cĩ: 15 = 1 . = 3 . Vậy Tâm cĩ thể xếp vào: 1 túi cĩ viên; Hoặc 15 túi mỗi túi cĩ viên; Hoặc 3 túi mỗi túi cĩ viên; Hoặc 5 túi mỗi túi cĩ viên; Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 42
  43. §16. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 1. Điền vào chỗ chấm: a) Ước chung của hai hay nhiều số là của tất cả ; b) Bội chung của hai hay nhiều số là của tất cả ; c) Giao của hai tập hợp là một gồm các của hai tập hợp đĩ. 2. Điền kí hiệu hoặc  vào ơ vuơng cho đúng: a) 2 Ư(4); b) 2 Ư(8) c) 2 ƯC(4,8); d) 2 ƯC(4,9) e) 20 B(4); f) 20 B(5) g) 20 BC(4,5); h) 20 BC(4,6) 3. Viết các tập hợp sau: a) Ư 4   ; b) Ư 18  ; c) Ư 4;18   ; 4. Tìm giao của hai tập hợp A và B, biết rằng: a) A 1;2;4 ; B 1;2;3;4;6;12 AB   b) A 1;2;3;4;6;8 ; B 1;2;3;4;6;12 AB   c) A =  Bàn, ghế, bút  B =  Bàn, ghế, bảng  AB   Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 43
  44. Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 44
  45. LUYỆN TẬP 1. Điền kí hiệu hoặc  vào ơ vuơng cho đúng: a) 3 Ư(6) b) 3 Ư(9) c) 3 ƯC(6;9) d) 2 ƯC(6;9) e) 30 B(6) g) 30 B(5) h) 30 BC(5;6) i) 30 BC(6;7). 2. Viết các tập hợp sau: a) Ư 6   b) Ư 18   c) ƯC 6;18   3. Tìm giao của hai tập hợp A và B, biết rằng: a) A 1;2;3; a; B 1;2;4;6; a ; b. Khi đĩ: AB   b) A 1;2;3;4, a , b ; B 1;2;3, a , b , c . Khi đĩ: AB   c) A vở, sácâ, bút câì, tâư ớc; B sácâ, tâư ớc, bút câì, compa, êke AB   Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 45
  46. §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1. Điền vào chỗ chấm: a) Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số trong tập hợp của các số đĩ. b) Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với Tích đĩ là c) Để tìm ước chung của các số đã cho, ta cĩ thể tìm của ƯCLN của các số đĩ. 2. Tìm ƯCLN của 30 và 50. * Bước 1: phân tích các số 30, 50 ra thừa số nguyên tố: 30 2 50 2 1 1 Do đĩ: 30 = Do đĩ 50 = * Bước 2: các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất là: 2; ; * Bước 3: ƯCLN(30, 50) = . . 3. Tìm ƯCLN của 30, 40 và 50. a) Phân tích các số 30, 40, 50 ra thừa số nguyên tố 30 = 40 = 50 = b) Các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất là: 2; ; Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 46
  47. c) ƯCLN(30, 40, 50) = . . 4. Tìm ƯCLN(20, 30, 40) Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 47
  48. LUYỆN TẬP 1: 1. Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của 8 và 12: a) Tìm ƯCLN của 8 và 12 8 2 12 2 1 1 Do đĩ: 8 = Do đĩ: 12 = ƯCLN (8, 12) = b) ƯC 8;12 2. Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của 12 và 20. a) Tìm ƯCLN của 12 và 20 12 2 20 2 1 1 Do đĩ: 12 = Do đĩ: 20 = Vậy ƯCLN (12, 20) = b) ƯC 12;20 3. Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của 24 và 30. Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 48
  49. ƯC(24, 30) = 4. Từ kết quả bài tập 2, 3, 4 §17, hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm: a) ƯCLN (30, 50) = ƯC (30, 50) = b) ƯCLN(30, 40, 50) = ƯC (30, 40, 50) = c) ƯCLN(20, 30, 40) = ƯC (20, 30, 40) = Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 49
  50. LUYỆN TẬP 2 1. Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của 60 và 90. a) Tìm ƯCLN của 60, 90: 60 2 90 2 1 1 Do đĩ: 60 = Do đĩ 90 = ƯCLN(60, 90) = b) Tìm ƯC của 60, 90: ƯC 60;90 Ư 2. Tìm số tự nhiên x, biết rằng 24x và 30x . Vì 24  x và 30  x, nên x là ước chung của 24 và 30. Vậy ta cĩ: Ư(24) = Ư(30) = ƯC (24,30) = Vậy x = 3. Tìm số tự nhiên x, biết rằng 24x và 15x . 4. Mai mua 28 bút chì màu đựng vào một số hộp, số bút mỗi hộp lớn hơn 2. a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a. Điền dấu (, ) thích hợp vào ơ trống: Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 50
  51. a 2 ; 28 a ; 2 a b) Điền số thích hợp vào chỗ chấm: Ư(28) =  ; ; ; ;  Vậy a = ; ; ; ; . c) Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu nếu mỗi hộp cĩ 4 cái bút chì: Giải: Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 51
  52. §18. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 1. Điền vào chỗ chấm: a) Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số trong tập hợp của các số đĩ. b) Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với Tích đĩ là c) Để tìm bội chung của các số đã cho, ta cĩ thể tìm của BCNN của các số đĩ. 2. Tìm BCNN của 30 và 50. * Bước 1: phân tích các số 30, 50 ra thừa số nguyên tố: 60 2 30 2 1 1 Do đĩ: 30 = Do đĩ 50 = * Bước 2: các thừa số nguyên tố chung với số mũ lớn nhất là: 2; ; * Bước 3: BCNN(30, 50) = 3. Tìm BCNN của 30 và 40: a) Phân tích 30 và 40 ra thừa số nguyên tố Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 52
  53. 40 2 30 2 1 1 30 = 2 = 40 = 2 = 25 b) Các thừa số nguyên tố chung và riêng là: 2; ; ; ; c) BCNN(30, 40) = . . . 4. Tìm BCNN của 30, 40 và 50 a) Phân tích 30, 40, 50 ra thừa số nguyên tố: 30 = 40 = 50 = b) Các thừa số chung và riêng là: 2, c) BCNN(30, 40, 50) = 5. Tìm BCNN của 20, 30 và 40 Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 53
  54. Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 54
  55. LUYỆN TẬP 1 1. Tìm BCNN của 10 và 15 a) Phân tích 10 và 15 ra thừa số nguyên tố; 10 2 15 3 1 1 Do đĩ 10 = Do đĩ 15 = b) Các thừa số nguyên tố chung và riêng là: c) BCNN(10, 15) = 2. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a  15 và a  20. Giải: Vì a  15 và a  20 nên a chính là BCNN của 15 và 20; a = BCNN (15, 20) 3. Cho tập hợp A 0;30;45;50;60;90;120 a) Các số chia hết cho 10 và 15 là: b) Số nhỏ nhất khác khơng chia hết cho 10 và 15 là: c) Số lớn nhất khác khơng chia hết cho 10 và 15 là: d) Các bội chung nhỏ hơn 100 của 10 và 15 là: 4. Học sinh lớp 6A khi chia thành 3 nhĩm, 5 nhĩm thì mỗi nhĩm đều cĩ số người băng nhau. Biết rằng số học sinh lớp đĩ lớn hơn 20 nhỏ hơn 35 . Tính số học sinh lớp 6A. Giải: Ta tìm bội chung lớn hơn 20 và nhỏ hơn 35 của 3 và 5 Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 55
  56. Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 56
  57. LUYỆN TẬP 2 1. Tìm BCNN của 20 và 30 sau đĩ tìm các bội chung nhỏ hơn 200 của 20 và 30 a) Tìm BCNN (20, 30) 20 2 30 2 1 1 Do đĩ 20 = Do đĩ 30 = BCNN(20, 30) = BC 20;30  60; ; ; ;  b) Bội chung nhỏ hơn 200 của 20 và 30 là: 2. Tìm BCNN của 12 và 15 sau đĩ tìm các bội chung nhỏ hơn 150 của 12 và 15 a) Tìm BCNN (12, 15) 12 2 15 3 1 1 Do đĩ 12 = Do đĩ 15 = b) Bội chung nhỏ hơn 150 của 12 và 15 là: 3. Tìm BCNN của 12 và 18 sau đĩ tìm các bội chung nhỏ hơn 180 của 12 và 18 Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 57
  58. 4. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a  12 và a  21. Giải Vì a  12 và a  21 nên a chính là BCNN của 12 và 21; a = BCNN (12, 21) 5. Học sinh lớp 6A khi chia thành 4 nhĩm, 5 nhĩm thì mỗi nhĩm đều cĩ số người bằng nhau. Biết rằng số học sinh lớp đĩ lớn hơn 35 nhỏ hơn 45. Tính số học sinh lớp 6A. Giải: Ta tìm bội chung lớn hơn 35 và nhỏ hơn 45 của 4 và 5 Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 58
  59. ƠN TẬP CHƯƠNG 1 1. Tìm các kết quả của phép tính: a) 5 5 ; b) n n ; c) 5: 5 ; d) n: n n 0 ; e) 5 0 ; g) n 0 ; h) 5 0 ; i) n 0 ; k) 5.0 ; l) n.0 ; m) 5.1 ; n) n.1 ; o) 5:1 ; p) n :1 ; 2. Thực hiện các phép tính: a) 20 25: 5 b) 5.22 3.7 c) 54 : 5 2 18 3 2 d) 42 2 5 2 : 5 e) 54 : 5 2 2 2 .2 3 g) 74 : 7 2 2. 2.7 9 h) 15.8 15.2 15. 3.Tìm số tự nhiên x, biết: a) x + 5 = 20 b) x + 15 = 30 c) 2 . (x + 5) = 20 d) 2(x + 15) = 30 x + 5 = 20: x + 5 = Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 59
  60. x = 10 x = e) 2 . (x + 5) = 24 g) 3 . (x + 2) = 34 x + 5 = 24 : x + 5 = 24 x + 5 = x + 5 = x = 4. Để tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu lấy số đĩ trừ đi 5 được 10 ta cĩ thể viết: x 5 10, rồi tìm x ta được x = 15. Bằng cách như trên hãy tìm số tự nhiên x, biết rằng: a) Nếu lấy số đĩ trừ đi 10 thì được 20 b) Nếu lấy số đĩ trừ đi 3 được 9 Giải: ta cĩ thể viết: x x = c) Nếu lấy số đĩ trừ đi 55 thì được 45 d) Nếu lấy số đĩ cộng với 10 thì được 20 Giải: Ta cĩ thể viết: x + = x = e) Nếu lấy số đĩ cộng với 4 thì được 12 f) Nếu lấy số đo cộng với 35 thì được 60 Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 60
  61. 5. Đố: Điền các số 7 hoặc 10 vào chỗ chấm và giải bài tốn sau: Bạn Tâm đi ơ tơ từ thành phố Thanh Hố đến Lang Chánh lúc giờ, đến giờ bạn Tâm về đến Thị Trấn Lang Chánh. Hỏi Bạn Tâm đã đi hết bao nhiêu giờ? Bài giải: Thời gian bạn đã Tâm đi là: = (h) Đáp số: 6. Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố: a) (40 + 5) : 3 = : 3 = = 3 . 5 b) (25 + 10) : 5 = = = c) 42 + 32 = 4 . 4 + = + = d) 32 + 23 = + = + = 7. Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điền kí hiệu hoặc  thích hợp vào ơ trống: a) 5 P b) 7 P c) 8 P d) 13 P e) a = 2 . 3; a P g) b = 12: 4; b P 8. Viết các tập số sau bằng cách liệt kê các phần tử: a) A x / 20  x   A 1;2; ; ; ;  Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 61
  62. b) B  x / 20  x , x 5 B  ; ; ;5 c) C  x / 30  x C = d) D  x / 30  x , x 5 D = 9. Một số sách nếu xếp thành từng bĩ 5 quyển, 3 quyển đều đủ bĩ. Tính số sách đĩ biết rằng số sách đĩ trong khoảng từ 25 đến 35. Giải: - Số sách xếp thành từng bĩ 5 quyển đều đủ bĩ nên số sách đĩ chia hết cho - Số sách xếp thành từng bĩ 3 quyển đều đủ bĩ nên số sách đĩ chia hết cho - Số sách đĩ chính là BC , mà BC của và là các số 15; ; 45; ; ; Vì số sách đĩ trong khoảng từ 25 đến 35. Vậy số sách đĩ là quyển. Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 62
  63. CHƯƠNG 2: SỐ NGUYÊN §1. LÀM QUEN VỚI SỐ NGUYÊN ÂM 1. Cho trục số như hình 2: - 2 1 2 Hình 2 a) Ghi điểm gốc 0 vào trục số ở hình 2. b) Hãy ghi các số nguyên âm nằm giữa -5 và -2 vào trục số ở hình 3: -2 -1 1 -5 0 2 3 Hình 3 3. Cho trục số như hình vẽ 4 A B C D -2 -1 1 2 3 -5 0 Hình 4 a) Các điểm cách điểm 0 một đơn vị là: B; C b) Các điểm cách điểm 0 ba đơn vị là: c) Các cặp điểm biểu diễn số nguyên cách đều điểm 0 là: B và C; 4. Cho trục số như hình vẽ 5: -5 -2 -1 0 1 2 3 Hình 5 a) Vẽ điểm M, N cách điểm 0 một đơn vị. b) Vẽ điểm P, Q cách điểm 0 hai đơn vị. c) Vẽ điểm X, Y cách điểm 0 ba đơn vị. Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 63
  64. Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 64
  65. §2. TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN 1. Điền vào chỗ chấm: a) Tập hợp:  ; 3; 2; 1; 0; 1; 2; 3;  gồm các số nguyên âm, số , và các số là tập hợp Tập hợp các số nguyên được ký hiệu là b) Số khơng phải là số nguyên âm và cũng khơng phải là số nguyên dương. c) Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là 2. a) Đọc những điều ghi sau: Đọc 2 : 2 là số tự nhiên Đọc 2 : Đọc 2  : Đọc 2 : Đọc 0 : Đọc 0 : b) Dùng kí hiệu ,  thích hợp điền vào ơ trống: -2 N; -2 Z; -3 Z; 3 Z; 0 N; 0 Z; - 5 Z; - 5 N. 3. Điền cho đủ các câu sau: a) Nếu 20 C biểu diễn 20C dưới 00 C thì 20 C biểu diễn 00 C b) Nếu Nam nợ Lan 5 000đ ta viết Nam cĩ 5 000đ Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 65
  66. Nếu Lan nợ Tâm 8 000đ ta viết c) Minh cĩ 10 000đ tức là Minh nợ 10 000đ. Mai cĩ 15000đ tức là 4. a) Số đối của +1 là 1. Số đối của 3 là b) Số đối của 9 là 9. Số đối của 12 là c) Số đối của + 4 là Số đối của + 15 là d) Số đối của 27 là Số đối của 42 là Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 66
  67. §3. THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN 1. Điền vào chỗ chấm: a) Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a số nguyên b. b) Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là của số nguyên a. 2. Viết tiếp các số vào trục số, dùng ký hiệu (>, = , <) thích hợp điền vào ơ trống: 0 -5 -3 - 1 3 5 2 3; -2 -3; -3 - 2; 2 -3; -3 2; 5 -5. 3. Cho các số nguyên: 7; 9; 5; 3;0;3 . a) Sắp xếp các số nguyên trên theo thứ tự tăng dần: b) Sắp xếp các số nguyên trên theo thứ tự giảm dần: 4. a) Điền Đ (đúng), S (sai) vào ơ trống để cĩ một nhận xét đúng: 5 5 ; 5 5; 5 5; 5 5; 10 10 ; 10 10 ; 10 10 ; 10 10 . b) Tìm: 10 10 24 24 134 20 50 100 Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 67
  68. 1500 1500 2017 5. Điền ký hiệu (>, = , 1; b) 10 5; c) 5 3; d) 10 > 15 15 > 20. 4. a) Tìm: 3 5 5 15 Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 68
  69. b) Tính giá trị biểu thức: 5 3 5 . 3 15 : 5 15 5 5. Điền số thích hợp vào dấu chấm: a) Số đối của 2 là 2. Số đối của 5 là: ; b) Số đối của 3 là Số đối của 7 là: ; c) Số đối của 2 là 2. Số đối của 7 là: ; d) Số đối của 5 là 5. Số đối của 10 là: ; e) Số đối của 5 là 5. Số đối của 10 là: ; f) Số đối của 15 là Số đối của 15 là: 6. Điền số thích hợp vào chỗ chấm: a) Số liền sau của 3 là 2. Số liền sau của 5 là , số liền sau của 10 là b) Số liền trước của 3 là 4. Số liền trước của 7 là , số liền trước của 20 là Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 69
  70. §4. CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU 1. Điền vào chỗ chấm: a) Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số b) Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng Rồi đặt dấu “ ” trước kết quả. 2. Tính: a) 10 20 b) 10 20 10 20 c) 15 30 . . d) 20 50 . . 3. Tính: a) 5 13 b) 8 12 c) 7 13 d) 13 5 e) 9 20 4. Điền dấu “ > ” ; “ = ” và “ < ” thích hợp vào ơ trống: Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 70
  71. a) (- 3) (-3); 2+ (-3) (-3); (-1) + (-3) (-3); b) (- 10) 8; 10 (-8) + 4; (-10) (-8) + (-3) Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 71
  72. §5. CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU 1. Điền vào chỗ chấm: a) Hai số nguyên đối nhau cĩ tổng bằng Ví dụ: 5 5 0; 10 10 ; 15 15 b) Muốn cộng hai số nguyên khác dấu khơng đối nhau, ta tìm hiệu của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được của số cĩ 2. a) Điền dấu thích hợp vào ơ trống. 15 5 15 5 18 12 10 20 b) Điền dấu "" hoặc "" vào chỗ chấm để được một nhận xét đúng. Dấu của kết quả phép cộng 15 5 là: Dấu của kết quả phép cộng 15 5 là: Dấu của kết quả phép cộng 12 18 là: Dấu của kết quả phép cộng 10 20 là: Dấu của kết quả phép cộng 10 20 là: Dấu của kết quả phép cộng 10 20 là: 3. Tính a) 15 5 15 5 15 5 b) 28 12 c) 10 20 20 10 d) 13 18 Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 72
  73. 4. Tính a) 50 0 b) 10 4 4 c) 15 6 d) 15 15 e) 98 98 Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 73
  74. LUYỆN TẬP 1. Điền dấu “ ” hoặc “ ” vào chổ chấm để được một nhận xét đúng. Dấu của kết quả phép cộng 25 5 là: Dấu của kết quả phép cộng 25 5 là: Dấu của kết quả phép cộng 16 18 là: Dấu của kết quả phép cộng 20 30 là: Dấu của kết quả phép cộng 20 30 là: Dấu của kết quả phép cộng 20 30 là: 2. Tính: a) 36 5 36 5 b) 25 5 c) 16 18 d) 20 12 e) 21 5 g) 17 52 3. Tính: a) 13 26 b) 7 3 c) 15 85 4. Tính: Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 74
  75. a) 12 6 b) 19 11 c) 8 18 d) 15 30 5. Điền số thích hợp vào ơ trống: a 1 5 10 1 2 b 2 5 3 a b 0 5 6. Tính giá trị của biểu thức: a) x 6 , biết x 4 b) x 6 , biết x 4 Thay x 4 vào biểu thức x 6 . Thay x 4 vào biểu thức x 6 . Ta cĩ: 6 Ta cĩ: 6 Vậy biểu thức cĩ giá trị là: Vậy biểu thức cĩ giá trị là: c) x 8 , biết x 3 d) x 9 , biết x 15 Thay x 3 vào biểu thức x 8 . Thay x 15 vào biểu thức x 9 . Ta cĩ: 8 Ta cĩ: 9 Vậy biểu thức cĩ giá trị là: Vậy biểu thức cĩ giá trị là: Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 75
  76. §6. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN 1. Điền vào chỗ chấm: a) 5 6 6 ; 5 6 5 ; 5 6 6 ; a b b ;     b) 5 6 4 5 6 ;  5 6  4 5  6 4  ; 5 7 8 7 ; a b c a b c . c) 5 0 0 5 0 0 a 0 0 2. Tính nhanh:   a) 10 57 10  10 10  57 b) 15 26 15 c) 19 47 21  19 21  47   47 47     d) 11 36 39 3. Điền vào chỗ chấm: a) 4 4 0 ; 18 18 ; 30 30 b) 5 5 ; 10 10 25 25 4. Tìm tất cả các số nguyên x, biết: Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 76
  77. 0 x 3 x ; ; 1 x 3 x ; ; ; 2 x 3 x ; ; ; ; ; 4 x 3 x ; ; ; ; ; ; 2 x 2 x ; ; ; ; Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 77
  78. 5. Điền số thích hợp vào ơ trống: a 2 3 5 a 2 4 0 a 2 LUYỆN TẬP 1. Tính: a) 18 8 18 ; b) 35 8 ; c) 33 23 ; d) 22 42 ; e) 9 10 11 ; f) 8 25 12 2. Tính nhanh:     a) 17  43 17   17  43   b) 25  67 25  ;   c) 17 43 17 23 17   43  ; d) 25 67 25 27 ; e) 48 16 18 16 3. Tính: Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 78
  79. a) 87 54 ; b) 87 56 ; c) 30 50 ; d) 56 38 . Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 79
  80. §7. PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN 1. Điền vào chỗ chấm: a) Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta a với của b. b) a b a 2. Điền vào chỗ chấm: a) Số đối của 4 là ; Số đối của 5 là b) Tính: a)1 4 1 ; b)2 7 2 ; c)1 2 1 ; d)2 12 2 ; e) 5 4 5 ; f ) 8 15 8 3. Tính: a) 0 3 3 0 5 0 a b) 7 0 7 5 0 a 0 4. Điền số thích hợp vào ơ trống: a 5 7 8 9 0 2 a 5 8 4 Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 80
  81. LUYỆN TẬP 1. Tính: a) 5 7 7 b) 3 5 7 3  7    ; c) 4 5 7 ; ; d) 6 – (8 – 9) = ; 2. Tính tuổi thọ của nhà bác học Ac - Si – Mét, biết rằng ơng sinh năm – 287 và mất năm – 212 Giải: Tuổi thọ nhà bác học Ac - si – mét là: -212 – (- ) = - 212 + (+ ) = + (|287| - | - |) = + ( - ) = Đáp số: 1. Điền số thích hợp vào ơ trống: x 7 -2 -5 2 0 y 2 3 - 17 7 -2 x – y 4. Tìm số nguyên x, biết: a) 1 + x = 2 b) x + 5 = 0 x = 2 - x = - ; x = ; Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 81
  82. c) x + 3 = 1 d) x + 4 = 1 x = 1 - x = - (| 3 | - | |) x = - ( - ) = ; 5. Dùng máy tính bỏ túi tính: a) 69 – 73 = b) 15 – (-70) = c) – 35 – (-136) = d) – 53 – (-178) = Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 82
  83. §8. QUY TẮC DẤU NGOẶC 1. Điền vào chỗ chấm: a) Khi bỏ dấu ngoặc cĩ dấu “ - ” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “ + ” thành dấu “ ” và dấu “ - ” thành dấu “ ”. b) Khi bỏ dấu ngoặc cĩ dấu “ + ” đằng trước, thì các số hạng trong dấu ngoặc c) – (5 + 6 – 7) = -5 ; + (5 + 6 -7) = 2. Tính tổng: a) (-7) + 2 + 7 = [(-7) + ] + 2 = + = b) (-5) + 3 + 5 = c) (-7) + 2 + 3 + 7 = [(- ) + ] + (2 + ) = + = d) (-5) + 2 + 1 + 5 = e) 20 + 5 + (-10) + (-5) = [20 + (- )] + [ + (- )] = + 0 = f) (-3) + (-220) + (-5) + 220 = 3. Đơn giản biểu thức: a) x + 12 + (-10) = x + [12 + (-10)] = x + b) x + 15 + (-10) = c) 10 – (y + 10) = 10 - - = (10 - ) – y = 4. Tính nhanh các tổng: a) (178 – 45) – 178 = (178 - ) – 45 = - = b) (246 – 78) – 246 = c) (-102) – (27 - 102) = - 102 - + = (- 102 + ) - = - = d) (-82) – (27 - 82) = 5. Bỏ dấu ngoặc rồi tính: a) (7 + 5) + (15 – 5) = (7 + ) + [ +(-5)] = Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 83
  84. = = = ; b) (10 - 12) - (25 – 12) = = = = = ; c) 20 – (15 - 2) = = = Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 84
  85. PHẦN HÌNH HỌC: §1. ĐIỂM. ĐƯỜNG THẲNG 1. a) Đặt tên cho các điểm cịn lại ở hình 1: M A Hình 1 b) Đặt tên cho các đường thẳng cịn lại ở hình 2: a Hình 2 2. Cho hình 3. Vẽ đường thẳng x đi qua điểm A và B, đường thẳng y đi qua điểm A và C: m n B B p A q A C C Hình 3 Hình 4 3. Cho hình 4. a) Điền vào chỗ chấm trong các phát biểu sau: Điểm A thuộc các đường thẳng n, ; Điểm C thuộc các đường thẳng: , ; Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 85
  86. Điểm B thuộc các đường thẳng: m, , ; Đường thẳng , đi qua điểm A; Đường thẳng , đi qua điểm C; Đường thẳng , , đi qua điểm B; Điểm C nằm trên đường thẳng , ; Điểm C khơng nằm trên đường thẳng , . b) Điền kí hiệu ( ;) thích hợp vào ơ trống: A m A n B p B n C q C p 4. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: a) Điểm C nằm trên đường thẳng a. b) Điểm B nằm ngồi đường thẳng a. a Hình 5 5. Vẽ hình theo cách kí hiệu sau: C a , B a . a Hình 6 §2. BA ĐIỂM THẲNG HÀNG 1. Ở hình 7 thì ba điểm A, B, C hay ba điểm A, B, N thẳng hàng? Lấy thước thẳng để kiểm tra và điền vào chỗ chấm trong các phát biểu sau: Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 86
  87. B C A N M Hình 7 a) Ba điểm A, B, C b) Khi ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường thẳng, ta nĩi chúng c) Ba điểm A, B, M d) Khi ba điểm A, B, N khơng thuộc bất kỳ đường thẳng nào, ta nĩi chúng 2. Xem hình 8 và điền vào chỗ chấm trong các phát biểu sau: A B C Hình 8 a) Điểm nằm giữa hai điểm A và C. b) Điểm A và C nằm đối với điểm B. c) Điểm B và C nằm đối với điểm A. d) Điểm A và B nằm đối với điểm C. 3. Xem hình 9 và điền vào chỗ chấm trong các phát biểu sau: B a) Ba điểm B, , và ba điểm , , thẳng hàng. D C E b) Ba điểm B, và ba điểm khơng thẳng hàng. A 4. Hình 10 cho bốn điểm M, N, P, A. Hãy vẽ đường thẳng x đi qua hai điểm M, P và điền vào chỗ chấm trong các phát biểu sau: Hình 9 Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 87
  88. M N P A Hình 10 a) Điểm nằm giữa hai điểm M và P. b) Hai điểm và nằm cùng phía đối với điểm P. c) Hai điểm và nằm cùng phía đối với điểm P. d) Hai điểm , nằm khác phía đối với N. 4. Cho hình 11, điền vào chỗ chấm trong các phát biểu sau: a M N P Q Hình 11 a) Điểm nằm giữa hai điểm M và P. b) Điểm N và Q. c) Điểm khơng nằm giữa hai điểm N và Q. d) Điểm , nằm giữa hai điểm M và Q. Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 88
  89. §3. ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM 1. Điền vào chỗ chấm trong các phát biểu sau: a) Cĩ một đường thẳng và chỉ đi qua hai điểm A và B. b) Hai đường thẳng khơng trùng nhau cịn được gọi là hai đường thẳng Hai đường thẳng phân biệt hoặc chỉ cĩ hoặc khơng cĩ 2. Quan sát hình 12 và điền Đ vào trước mỗi câu đúng và S vào trước mỗi câu sai: a) Cĩ nhiều đường thẳng đi qua hai điểm A và B b) Cĩ nhiều đường khơng thẳng đi qua hai điểm A và B c) Chỉ cĩ 1 đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Hình 12 2. Cho hình 13. Hãy vẽ các đường thẳng đi qua A và B, B và C, A và C. C b B a A B A D C Hình 13 Hình 14 3. Cho bốn điểm A, B, C, D như hình 14. Hãy vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm cịn lại: A và C; A và D; C và B; C và D. A B Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 89
  90. 4. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: A m a) Đường thẳng đi qua hai điểm A và B b) Hai đường thẳng m và n cắt nhau ở A Hình 15 c) Đường thẳng AB và đường thẳng CD cắt nhau ở O. C . A B D Hình 16 Bài 5: TIA 1. Điền vào chỗ chấm: a) Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là (cịn được gọi là một nửa ). b) Hai tia chung gốc Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy được gọi là x y O Hình 17 2. Cho hình 18: Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 90
  91. a x y O B A C Hình a Hình b Hình c Hình 18 a) Hãy viết các tia gốc O: ; b) Trên đường thẳng a (hình a), hãy vẽ điểm I và vẽ tia IA. c) Hãy viết các tia gốc A (hình c): ; d) Trên hình c. Điểm C là gốc chung của tia và tia e) Trên hình c. Hai tia AB và đối nhau. f) Trên hình c. BA và là hai tia trùng nhau. 3. Trên đường thẳng a cho bốn điểm M, N, P, Q như hình 19. Điền vào chỗ chấm các phát biểu: a M N P Q Hình 19 a) Các tia gốc M trùng nhau là: MN, , b) Các tia gốc N đối nhau là: NM, c) Các tia gốc P đối nhau là: d) Các tia gốc Q trùng nhau là: QP, , e) Các tia gốc N đối nhau là: 4. Cho các điểm A, B, C, D, E, F như hình 20 hãy vẽ: a) Đường thẳng AB; b) Tia CD; c) Tia FE. A B C D E F Hình 20 Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 91
  92. LUYỆN TẬP 1. Vẽ tia AB. Lấy M thuộc đoạn thẳng AB. Hãy điền vào chỗ chấm trong các phát biểu sau: A B Hình 21 a) Hai điểm B và M nằm đối với điểm A. b) Hai điểm A và B nằm đối với điểm M. c) Điểm nằm giữa A và B. 2. Cho đường thẳng xy như hình 22. Lấy điểm O trên đường thẳng xy, lấy điểm M thuộc tia Oy, lấy điểm N thuộc tia Ox rồi điền vào chỗ chấm: x y Hình 22 a) Hai tia đối nhau gốc O là: b) Điểm là điểm nằm giữa M và 3. Cho hai tia đối nhau AB và AC như hình 23. Điền vào chỗ chấm: B A C Hình 23 a) Điểm A là điểm nằm giữa điểm và điểm b) Các tia gốc B là: c) Các tia gốc C là: d) Điểm A và C nằm đối với điểm B. 4. Cho hình 24. C a) Vẽ tia AC và AD. A B b) Vẽ đường thẳng BC và BD. Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 92 D
  93. . Hình 24 Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 93
  94. § 6. ĐOẠN THẲNG 1. Điền vào chỗ chấm các phát biểu sau: a) Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm , điểm và A và B. b) Đoạn thẳng AB cịn gọi là đoạn thẳng c) Hai điểm A, B là hai của đoạn thẳng AB. 2. Cho hình 25, hãy điền vào chỗ chấm các phát biểu sau: A x y B C D M N Hình 25 a) Các đoạn thẳng là: b) Hai điểm và gọi là hai mút của đoạn thẳng CD. c) Hai điểm và gọi là hai mút của đoạn thẳng MN. 2. Cho hình 26. Hãy điền vào chỗ chấm các phát biểu sau: A B C . . . Hình 26 a) Hình 26 cĩ các đoạn thẳng là AB, , b) Hai điểm A và B gọi là của đoạn AB. c) Hai điểm và gọi là hai mút của đoạn BC. d) Hai điểm A và C gọi là của đoạn AC. 3. Cho hình 27. Hãy điền vào chỗ chấm các phát biểu sau: A a a) Đường thẳng a cắt các đoạn thẳng AB và đoạn thẳng b) Đường thẳng a khơng đi qua điểm , điểm và điểm B C Hình 27 Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 94
  95. c) Đường thẳng a đi qua mút của đoạn thẳng nào A 4. Cho hình 28. Vẽ các đoạn thẳng AB, BC, AC. Hình 28 C B Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 95
  96. Bài 7: Độ dài đoạn thẳng 1. Cho độ dài các đoạn thẳng: AB 2 cm , CD 4 cm , MN 5 cm , PQ 8 cm , EF 4 cm Hãy điền ký hiệu: (> ; = ; <)thích hợp vào ơ trống: AB CD AB MN CD PQ MN CD AB EF PQ MN EF CD MN EF 2. Đo độ dài các đoạn thẳng sau: Hình 29 AB = cm; CD = cm; CM = . 3. Cho hình 30: A a) Hình 30 cĩ các đoạn thẳng là: b) Chu vi của hình ABCD là: AB + + + D B C Hình 30 Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 96
  97. Bài 8: KHI NÀO AM + MB = AB 1. Điền vào chỗ chấm: Hình 31 a) Nếu điểm M hai điểm A và B thì AM + MB = ; b) Nếu AM + MB = AB thì điểm M hai điểm A và B. 2. Cho hình 32: I N K Hình 32 cho IN = 3cm; NK = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng IK. Giải: Vì điểm N nằm giữa hai điểm I và K nên IK = + = + = 3. Cho hình 33: Hình 33 Hãy điền ký hiệu: > ; = ; < thích hợp vào ơ trống. EF ME EF MF ME MF MF EF 3. Điền vào chỗ chấm: a) Cho các đoạn thẳng AB, BC, AC nếu AB + BC = AC thì điểm nằm giữa hai điểm và Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 97
  98. b) Cho các đoạn thẳng AB, BC, AC nếu điểm B nằm giữa hai điểm A và C thì AB + BC = Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 98
  99. Bài 9: VẼ ĐOẠN THẲNG CHO BIẾT ĐỘ DÀI 1. Cho hình 34: a) Trên tia Ox,vẽ đoạn thẳng OM sao cho OM = 3cm. b) Trên tia Ay,vẽ đoạn thẳng AN sao cho AN = 5cm. x O y A Hình 34 2. a) Cho hình 35a. Trên tia Ox vẽ hai đoạn thẳng OM và ON sao cho: OM = 3cm; ON = 5cm x O Hình 35a b) Cho hình 35b. Trên tia Oy hãy vẽ các đoạn thẳng OA, OB, OC sao cho: OA = 3cm; OB = 5cm; OC =7cm. x O Hình 35b 3. Cho hình 36: a) Biết AC = 1cm. AB = 4cm. Tính CB? A C B CB = Hình 36 b) Hãy điền ký hiệu (> ; = ; <) thích hợp vào ơ trống: AC AB CB AC AB CB AC BC Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 99
  100. Bài 10: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG A B M 1. Điền vào chỗ chấm: a) Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm A, B và cách đều A, B (MA = MB). b) Trung điểm của đoạn thẳng AB được gọi là của đoạn thẳng AB. 2. Trên tia Ox, vẽ hai điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 4 cm. Điền vào chỗ chấm trong các cách phát biểu sau: x O Hình 37 a) Điểm nằm giữa hai điểm O và N 1 b) OM 2 c) Điểm là trung điểm của đoạn thẳng ON. 2. Cho hai tia đối nhau Ox, Oy. Trên tia Ox vẽ điểm A sao cho OA = 4cm. Trên tia Oy vẽ điểm B sao cho OB = 4cm. x A O B y Hình 38 Hãy điền vào chỗ chấm: a) Điểm giữa điểm A và điểm B. b) OA = OB = AB c) Điểm O là của đoạn thẳng AB. 3. Vẽ đoạn thẳng XY cĩ độ dài là 6cm. Vẽ trung điểm I của đoạn thẳng XY. Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 100
  101. Để nhận file word các tài liệu, Bạn hãy Like Fanpage và inbox ngay cho Thầy Duy ( CHÂN THÀNH CẢM ƠN BẠN ĐÃ QUAN TÂM Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy 101