Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022

1. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Chủ đề 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC [1D1] Câu 1. [1D1-1] Khẳng định nào dưới đây sai? A. Hàm số y cos x là hàm số chẵn. B. Hàm số y cot x là hàm số lẻ. C. Hàm số y sin x là hàm số chẵn. D. Hàm số y tan x là hàm số lẻ. 1 Câu 2. [1D1-1] Tập xác định của hàm số y là sinx cos x   A. D \ k 2  , k . B. D \ k , k . 4  2   C. D \ k , k . D. D \ k , k . 4  Câu 3. [1D1-1] Phương trình 3 sinx cos x 1 tương đương với phương trình nào sau đây 1 1 1 A. sin x . B. sin x . C. sin x 1. D. cos x . 6 2 6 2 6 3 2 Câu 4. [1D1-1] Tìm công thức nghiệm của phương trình sinx sin . A. x k2 và x k2 , k . B. x k2 và x k2 , k . C. x k và x k , k . D. x k và x k , k . Câu 5. [1D1-1] Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số y tan x có tập giá trị là  1;1. B. Hàm số y cot x có tập giá trị là  1;1. C. Hàm số y sin x có tập giá trị là  1;1. D. Hàm số y cos x có tập xác định là  1;1. Câu 6. [1D1-1] Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số y tan x đồng biến trên 0; . B. Hàm số y sin x nghịch biến trên 0; . C. Hàm số y cos x đồng biến trên 0; . D. Hàm số y cot x nghịch biến trên 0; . Câu 7. [1D1-1] Khẳng định nào sau đây sai? A. cosx 0 x k 2 k . B. cosx 1 x k 2 k . 2 C. sinx 1 x k 2 k . D. sinx 1 x k 2 k . 2 2 3 Câu 8. [1D1-1] Phương trình cos x có tập nghiệm là 2   A. x k ; k . B. x k ; k . 3  6  5   C. x k2 ; k . D. x k2 ; k  . 6  3  3 Câu 9. [1D1-1] Nghiệm của phương trình: sin x là 2 x k2 x k2 x k 6 3 3 A. B. . C. . D. x k2 . 5 2 2 3 x k2 x k2 x k 6 . 3 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1
2. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 10. [1D1-1] Phương trình lượng giác 2cosx 2 0 có nghiệm là 7 3 x k2 x k  x k2 x k2 4 4 4 4 A. . B. . C. . D. . 7 3 3 x k2 x k2 x k  x k2 4 4 4 4 1 sin x Câu 11. [1D1-1] Điều kiện xác định của hàm số y là cos x A. x k . B. x k2 . C. x k . D. x k2 . 2 2 2 Câu 12. [1H1-1] Để có đồ thị hàm số y cos x , ta thực hiện phép tịnh tiến đồ thị y sin x theo véc tơ: A. v ;0 . B. v ;0 . C. v ;0 . D. v ;0 . 2 2 Câu 13. [1D1-1] Đẳng thức nào sai? a b a b a b a b A. sina sin b 2sin .cos . B. cosa cos b 2sin .sin . 2 2 2 2 2 x 1 C. 1 sinx 2sin . D. cosa .sin b sin a b sin a b . 4 2 2 Câu 14. [1D1-1] Chọn khẳng định nào sai? A. Hàm số y cot x nghịch biến trên khoảng 0; . 2 B. Hàm số y cos x3 là hàm số chẵn. C. Hàm số y tan x đồng biến trên khoảng 0; . D. Hàm số y sin x là hàm tuần hoàn với chu kì 2 . Câu 15. [1D1-1] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Hàm số y sin 2 x là hàm số chẵn. B. Hàm số y sin 2 x tuần hoàn với chu kì T . C. Hàm số y sin 2 x tuần hoàn với chu kì T 2 . D. Đồ thị hàm số y sin 2 x nhận trục Oy là trục đối xứng. Câu 16. [1D1-1] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? 2 A. y cos x . B. y tan x . C. y sin x . D. y cot x . 2 2 2 Câu 17. [1D1-1] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y sin x . B. y sin x . C. y sin x tan x . D. y sin x .cos x . 2 Câu 18. [1D1-1] Đồ thị hàm số y tan x 2 đi qua điểm? 3 A. 0;0 . B. ; 1 . C. ; 1 . D. ; 1 . 4 4 4 Câu 19. [1D1-1] Giải phương trình cos 2x 1. 4 A. x k2 k . B. x k k . 8 8 C. x k k . D. x k k . 8 4 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2
3. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 1 Câu 20. [1D1-1] Giải phương trình cot 2x . 4 1 1 1 k A. x arccot k k . B. x arccot k . 2 4 8 2 1 1 k C. x arccot k . D. x  . 2 4 2 Câu 21. [1D1-1] Biến đổi nào sai? x k2 A. cosx cos ( k ) . B. cotx cot x k ( k ) . x k2 x k2 C. tanx tan ( k ) . D. tan 2x tan 2 x k ( k ) . x k2 2 Câu 22. [1D1-2] Hàm số y cos x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 3 A. 0; . B. ; 0 . C. ;. D. ;. 2 2 4 Câu 23. [1D1-2] Tìm tham số m để phương trình 2 m2 1 cos 2 x m 2 m 4 có nghiệm. m 2 A. 1 m 2. B. . C. 1 m 2. D. 4 m 2. m 1 Câu 24. [1D1-2] Nghiệm của phương trình sin 2x 1 0 là A. x k2 , k . B. x k2 , k . 2 2 C. x k ,. k D. x k ,. k 4 4 Câu 25. [1D1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 5 4cos x trên ; là 3 2 A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 5 . Câu 26. [1D1-2] Điều kiện của tham số thực m để phương trình sinx m 1 cos x 2 vô nghiệm là m 0 A. . B. m 2 . C. m 0. D. 2 m 0 . m 2 Câu 27. [1D1-2] Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây? 5 11 7 2 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 6 6 3 4 6 3 6 3 Câu 28. [1D1-2] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ; ? 6 3 A. y tan x . B. y x . C. y cos x . D. y sin x . Câu 29. [1D1-2] Giá trị nào sau đây của tham số m thì phương trình sinx m cos x 14 có nghiệm? A. m 2 . B. m 3 . C. m 3 . D. m 4 . 5 Câu 30. [1D1-2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y cos2 x 3sin x m 3 trên ; bằng 2 . 6 6 23 7 A. m . B. m 5 . C. m 2 . D. m . 4 4 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 3
4. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 31. [1D1-2] Cho phương trình 3 1 cos2 x 3 1 sin x .cos x sin x cos x 3 0 . Gọi T là tổng các nghiệm thuộc 0;2  của phương trình đã cho, khi đó 13 25 17 29 A. T . B. T . C. T . D. T . 6 6 6 6 cosx sin 2 x Câu 32. [1D1-2] Cho phương trình 1 0 . Kết luận nào sau đây đúng? cos3x A. Phương trình vô nghiệm. B. Phương trình xác định trên 0; . 4 C. Nghiệm âm lớn nhất là x . D. Phương trình tương đương với 2sinx 1 0. 6 Câu 33. [1D1-2] Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sinx m 1 có nghiệm A. m  1;1 B. m  2;2 C. m  2;0 D. m 0;2 cosx 2sin x 3 Câu 34. [1D1-2] Các giá trị của m để phương trình m có nghiệm là 2cosx sin x 4 2 A. 2 m 0 . B. m 2 . C. 2 m 1. D. 0 m 1. 11 Câu 35. [1D1-2] Equation cosx sin x has the number of solutions belonging to interval  ;  A. 4 . B. 5 . C. 2 . D. 6 . 3 Câu 36. [1D1-2] Họ nghiệm của phương trình cot x là 6 3 A. x k . B. x k . C. x k . D. x k2 . 3 6 2 3 Câu 37. [1D1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin x 11 là A. 8 . B. 8 . C. 14. D. 14 . Câu 38. [1D1-2] Tổng tất cả các nghiệm trong 2;40 của phương trình sinx 1 là A. 41 . B. 39 . C. 43 . D. 37 . 1 Câu 39. [1D1-2] Tập xác định của hàm số y sin x là sin x  A. \, k k  . B. \, k k . 2   C. \ k 2 , k  . D. \, k k  . 2  Câu 40. [1D1-2] Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm? A. cosx 3 0 . B. sinx 2 . C. 2sinx 3cos x 1. D. sinx 3cos x 6 . Câu 41. [1D1-2] Tìm số nghiệm của phương trình cos3x 1 thỏa mãn x 0;  . A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 42. [1D1-2] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? 3 A. y tan x . B. y 1 cos x sin 2 x . 2 C. y cos x tan x . D. y x3 sin 3 x . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 4
5. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 43. [1D1-2] Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 1 cos x m có đúng hai nghiệm 3 x ; . 2 2 A. 0 m 1. B. 0 m 1. C. 1 m 1. D. 1 m 0 . 1 Câu 44. [1D1-2] Tìm số nghiệm của phương trình sinx .cos x .cos 2 x .cos 4 x .cos8 x sin12 x thỏa mãn 16 x ; . 2 2 A. 18. B. 16. C. 15. D. 17 . Câu 45. [1D1-2] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f x sin2 x 4cos x 2 m có tập xác định là . 5 5 A. m . B. m 2. C. không có m thỏa mãn. D. m . 2 2 Câu 46. [1D1-2] Gọi M , N là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 2cos x 3 . Tính giá 3 trị của biểu thức: S M2 N 2 MN ? A. 21. B. 31. C. 30 . D. 11. Câu 47. [1D1-2] Hàm số nào dưới đây có tập xác định là ? tan x A. y sin x cot 2 x . B. y . C. y cos x . D. y 3 sin 2x . cos2 x 1 Câu 48. [1D1-2] Phương trình cosx 3 sin x 2 tương đương với phương trình nào? A. cos x 1. B. sin x 1. C. cos x 1. D. sin(x ) 1. 3 3 3 3 sin 3x Câu 49. [1D1-2] Số nghiệm của phương trình: 0 thuộc đoạn 2 ,4  là cosx 1 A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 7 . Câu 50. [1D1-2] Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn? A. y cos3 x . B. y tan 4 x . C. y sin 2 x . D. y cot 5 x . Câu 51. [1D1-2] Giải phương trình tan 4x 3 . 3 A. x k; k . B. x k ; k . 3 3 3 C. x k ; k . D. x k; k . 2 4 Câu 52. [1D1-2] Tìm tập xác định của hàm số y 1 sin x . A. D  1; . B. D .  C. D \, k k  . D. D ; 1 . 2  Câu 53. [1D1-2] Cho P sin .cos và Q sin .cos . Mệnh đề nào dưới 2 2 đây là đúng? A. PQ 2 . B. PQ 0 . C. PQ 1. D. PQ 1. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 5
6. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 sin 3x Câu 54. [1D1-2] Tìm số nghiệm thuộc đoạn 2 ;4  của phương trình 0. cosx 1 A. 6 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . Câu 55. [1D1-2] Khẳng định nào đúng: A. tanx 1 x k 2 . B. sin 2x 0 x k . 4 C. cosx 0 x k 2 . D. sin 2x 1 x k . 2 4 1 Câu 56. [1D1-2] Tập xác định của hàm số y là 2cosx 3   A. D \ k 2 , k . B. D \ k 2 , k . 6  3   2  C. D \ k 2 ; k 2 , k  . D. D \ k 2 ; k 2 , k  . 6 6  3 3  Câu 57. [1D1-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3 sinx cos x m có nghiệm A. m 2. B. 2 m 2 . C. m 2 hoặc m 2 . D. 2 m 2 . Câu 58. [1D1-2] Số nghiệm của phương trình lượng giác: 2sinx 1 0 thỏa điều kiện x là A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 59. [1D1-2] Phương trình msin x 3cos x 5 có nghiệm khi và chỉ khi: A. m 4 . B. m 4 . C. m 4 . D. m 4. Câu 60. [1D1-2] Phương trình lượng giác: 3.tanx 3 0 có nghiệm là A. x k2 . B. x k . C. x k . D. x k . 3 3 6 3 Câu 61. [1D1-2] Phương trình: cosx m 0 vô nghiệm khi m là m 1 A. . B. m 1. C. 1 m 1. D. m 1. m 1 Câu 62. [1D1-2] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin 2 x 5 lần lượt là A. 8 và 2 . B. 2 và 8 . C. 5 và 2 . D. 5 và 3 . Câu 63. [1D1-2] Phương trình lượng giác: cos2 x 2cos x 3 0 có nghiệm là A. x k2 . B. Vô nghiệm. C. x k2 . D. x 0 . 2 Câu 64. [1D1-2] Phương trình lượng giác: cos3x cos12  có nghiệm là k2 k2 k2 A. x . B. x . C. x . D. x k2 . 45 3 45 3 45 3 15 Câu 65. [1D1-2] Một nghiệm của phương trình: sin2x sin 2 2 x sin 2 3 x 2 là A. . B. . C. . D. . 6 3 8 12 Câu 66. [1D1-2] Cho ; . Trong những khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 3 3 A. cos 0 . B. cot 0 . C. tan 0. D. sin 0. 3 3 3 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 6
7. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 1 Câu 67. [1D1-2] Cho ; ; sin . Giá trị của biểu thức P sin cos 1 là 2 3 4 2 2 12 2 2 12 2 2 4 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 3 y Câu 68. [1D1-2] Trên hình vẽ sau các điểm M , N là những điểm B M biểu diễn của các cung có số đo là: A. k2 , k . B. k, k . A 3 A 3 3 2 O x 4 C. k , k . D. k , k . 3 3 N B sin cos Câu 69. [1D1-2] Cho cot 2 . Giá trị của biểu thức P là sin cos A. 3 . B. 3 . C. 1. D. 1. Câu 70. [1D1-2] Đồ thị hàm số trên hình vẽ là đồ thị của hàm số nào y 1 x 3 O 3 2 2 2 2 2 2 A. y tan x . B. y cos 2 x . C. y cos x . D. y sin x . Câu 71. [1D1-2] Đẳng thức nào sau đây là đúng? 1 A. sin4x cos 4 x 1 sin 2 2 x . B. sin4x 2sin x .cos x .cos2 x . 2 C. cos2x sin x cos x sin x cos x . D. cos a b sin a .sin b cos.cos. a b sin 2x cos x Câu 72. [1D1-2] Tập xác định của hàm số y là tanx sin x  A. \,. k k  B. \,. k k  2    C. \;. k k  D. \ k , k 2 , k  . 2  2  Câu 73. [1D1-2] Tập xác định của hàm số y 1 cot2 2 x là  A. D \ k 180  , k  . B. D \,. k k  2   C. D \,. k k  D. D . 2  Câu 74. [1D1-2] Gọi M , m lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin2 x 3cos x 3 0 . Giá trị của M m là A. . B. 0. C. . D. . 6 6 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 7
8. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 sinx 3 6 Câu 75. [1D1-2] Hàm số y có tập xác định là 1 cos x A. D \ k 2 , k  . B. D \, k k .   C. D \ k 2 , k  . D. D \, k k  . 2  2  Câu 76. [1D1-2] Hàm số nào tuần hoàn với chu kì T 3 x 2x A. y 2cos2 x . B. y sin . C. y sin D. y 2sin 3 x . 3 3 Câu 77. [1D1-2] Điều kiện xác định của hàm số y tan 2 x là A. x k k . B. x k k . 4 4 2 C. x k k . D. x k k . 8 2 2 Câu 78. [1D1-2] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Hàm số y sin x đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi 2 khoảng k2 ; k 2 với k 3 B. Hàm số y sin x đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi 2 2 khoảng k2 ; k 2 với k 2 3 5 C. Hàm số y sin x đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k 2 và nghịch biến trên 2 2 mỗi khoảng k2 ; k 2 với k 2 2 D. Hàm số y sin x đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k 2 và nghịch biến trên 2 2 3 mỗi khoảng k2 ; k 2 với k 2 2 cot x Câu 79. [1D1-2] Tập xác định của hàm số y là 1 cos x A. D \, k k  . B. D \ k 2 , k  .   C. D \, k k  . D. D \, k k . 2  2  Câu 80. [1D1-2] Tập xác định của hàm số y cot x tan x là 4 4 A. D \, k k  . B. D \ k 2 , k .   C. D \, k k  . D. D \, k k . 4 2  2  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 8
9. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 1 cos x Câu 81. [1D1-2] Tập xác định của hàm số y là 1 cos x A. D \, k k  . B. D .  C. D \ k 2 , k . D. D \ k 2 , k . 2  Câu 82. [1D1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số y cos x 3sin x là A. 2 . B. 4 . C. 10. D. 10 . Câu 83. [1D1-2] Tập giá trị của hàm số y 1 2 sin 2 x là A. 1; 3 . B.  1; 1. C.  1; 3 . D.  1; 0. Câu 84. [1D1-2] Tập giá trị của hàm số y 2 1 sin2 2 x là A. 1; 2 . B. 0; 2 . C. 1; 3 . D. 2; 3. Câu 85. [1D1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 sin x cos x là 5 3 2 A. . B. . C. . D. 1. 2 2 3 Câu 86. [1D1-2] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 7 2cos x lần lượt là 4 A. 2 và 7 . B. 2 và 2 . C. 5 và 9 . D. 4 và 7 . Câu 87. [1D1-2] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 4 sin x 3 1 lần lượt là A. 2 và 2 . B. 2 và 4 . C. 4 2 và 8 . D. 4 2 1 và 7 . Câu 88. [1D1-2] Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ; . 2 A. y sin x . B. y sin x . C. y tan x . D. y cot x . Câu 89. [1D1-2] Phương trình sin2x .cos2 x .cos4 x 0 có nghiệm là A. k ; k . B. k; k . C. k; k . D. k; k . 4 2 8 Câu 90. [1D1-2] Xét các phương trình lượng giác: ()sinIxx cos 3 ( IIx )2sin 3cos x 12 ( IIIx )cos2 cos2 2 x 2 Trong các phương trình trên, phương trình nào vô nghiệm? A. Chỉ ()I . B. Chỉ ()III . C. ()I và ()III . D. Chỉ ()II . Câu 91. [1D1-2] Giải phương trình: sin3x 4sin x cos2 x 0 . 2 x k x k 4 3 x k x k A. . B. . C. 6 . D. 3 . k 2k x x x k x 2 k 2 3 Câu 92. [1D1-2] Nghiệm của phương trình cos4x 12sin2 x 1 0 là k A. x . B. x k . C. x k . D. x 2 k . 2 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 9
10. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 93. [1D1-2] Phương trình 3sin 2x m cos 2 x 5 vô nghiệm khi và chỉ khi: A. 4 m 4 . B. m 4. C. m 4. D. m . Câu 94. [1D1-2] Tập nghiệm của phương trình sin2 x cos x 0 là k   A. k , k . B. ,k . C. k2 , k  . D. k , k  . 2  2  Câu 95. [1D1-2] Số nghiệm của phương trình 2sinx 2cos x 2 thuộc đoạn 0; là 2 A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1. Câu 96. [1D1-2] Giải phương trình 3 sin 2x 2sin2 x 3 5 2 A. x k . B. x k . C. x k . D. x k . 3 6 3 6 Câu 97. [1D1-2] Phương trình 2sin2x 5sin x cos x cos 2 x 2 tương đương với phương trình nào sau đây A. 3cos2x 5sin2 x 5. B. 3cos2x 5sin2 x 5. C. 3cos2x 5sin2 x 5. D. 3cos2x 5sin2 x 5. Câu 98. [1D1-2] Số nghiệm của phương trình cos 2x 5sin x 4 thuộc đoạn 0;2  là A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 . Câu 99. [1D1-2] Tất cả các nghiệm của phương trình sin 3x cos x 0 x k x k 8 2 8 A. . B. x k . C. . D. x k2 . 8 4 x k x k2 4 4 Câu 100. [1D1-2] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2sinx 1 0 trên đoạn ; 2 2 5 A. S . B. S . C. S . D. S . 2 3 6 6 Câu 101. [1D1-2] Nghiệm của phương trình cosx sin x 1 A. x k ; x k 2 . B. x k2 ; x k 2 . 2 2 C. x k2 ; x k 2 . D. x k ; x k . 6 4 Câu 102. [1D1-2] Số nghiệm của phương trình sin2x cos2 x 3sin x cos x 2 trong khoảng 0; 2 là A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 103. [1D1-2] Tổng các nghiệm của phương trình sin x sin x 0 thuộc khoảng 4 4 0;4 là A. 2 . B. 10 . C. 6 . D. 9 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 10
11. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 9x Câu 104. [1D1-2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 sin 3x cos3 x 2sin 4 trong khoảng 4 0; là 2 2 4 2 4 A. x . B. x . C. x . D. x . 3 9 9 3 Câu 105. [1D1-2] Phương trình 3 tan2 x 2 tan x 3 0 có hai họ nghiệm có dạng x k , x  k 0 ,  . Khi đó  bằng 2 5 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 12 18 12 18 Câu 106. [1D1-2] Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm? 1 1 A. 3 sinx 2. B. cos4x . C. 2sinx 3cos x 1. D. cot2 x cot x 5 0 4 2 Câu 107. [1D1-2] Phương trình 3 sin 3x cos3 x 1 tương đương với phương trình nào sau đây: 1 1 1 A. sin 3x . B. sin 3x . C. sin 3x . D. sin 3x . 6 2 6 6 6 2 6 2 Câu 108. [1D1-2] Phương trình 2sin2x 5sin x cos x cos 2 x 2 0 có cùng tập nghiệm với phương trình nào sau đây? A. 4sin2x 5sin x cos x cos 2 x 0 . B. 4sin2x 5sin x cos x cos 2 x 0 . C. 4 tan2 x 5 tan x 1 0 . D. 5sin2x 3cos2 x 2 . Câu 109. [1D1-2] Phương trình cos5x cos3 x cos4 x cos2 x tương đương với phương trình nào sau đây? A. sinx cos x . B. cosx 0 . C. cos8x cos6 x . D. sin8x cos6 x . Câu 110. [1D1-2] Tìm điều kiện của m để phương trình 3sinx m .cos x 5 vô nghiệm là m 4 A. . B. m 4 . C. m 4. D. 4 m 4 . m 4 Câu 111. [1D1-2] Với giá trị nào của m thì phương trình 3sin2x 2cos 2 x m 2 có nghiệm? A. m 0. B. 0 m 1. C. m 0 . D. 1 m 0 . Câu 112. [1D1-2] Phương trình 2sin 2x 3 0 có tập nghiệm trong 0;2  là. 4 5  2 5  A. T ;; . B. T ;;;  . 3 3 3  6 3 3 6  7 4  6 7  C. T ;;; . D. T ;;  . 6 3 6 3  6 6 6  Câu 113. [1D1-2] Phương trình 2sinx 1 có nghiệm là. 7 2 A. x k2 ; x k 2 ; k . B. x k2 ; x k 2 ; k . 6 6 3 3 5 5 C. x k ;; x k k . D. x k2 ; x k 2 ; k . 6 6 6 6 Câu 114. [1D1-2] Điều kiện để phương trình msin x 3cos x 5 có nghiệm là m 4 A. m 4. B. . C. 4 m 4 . D. m 34 . m 4 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 11
12. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 115. [1D1-2] Phương trình cosx 3 sin x 3 có nghiệm là x k2 2 x 30  k 180  A. k . B. k . x 90  k 180  x k2 6 2 x k2 3 C. x k k . D. k . 3 4 x k2 3 3 Câu 116. [1D1-2] Số nghiệm của phương trình tanx tan trên khoảng ;2 11 4 A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 117. [1D1-2] Phương trình 3 4cos2 x 0 tương đương với phương trình nào sau đây? 1 1 1 1 A. sin 2x . B. cos 2x . C. sin 2x . D. cos 2x . 2 2 2 2 cos x m Câu 118. [1D1-2] Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 0 có nghiệm? sin x A. m . B. m 1. C. m  1;1 . D. m 1;1 . 7 Câu 119. [1D1-2] Số nghiệm của phương trình 3sin2x cos2 x 1 trong khoảng ; là 2 6 A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 . x 3 Câu 120. [1D1-2] Với giá trị nào của m thì phương trình cos 2 m vô nghiệm? 3 2 5 1 1 5 A. m ;;  . B. m ;;  . 2 2 2 2 1 C. y cos x . D. m . 2 Câu 121. [1D1-2] Phương trình: 1 cosx cos2 x cos3 x sin 2 x 0 tương đương với phương trình: A. sinx .cos x cos2 x 0. B. cos.cosx x cos3 x 0 . C. cosx . cos x cos2 x 0 . D. cos.cosx x cos2 x 0 . Câu 122. [1D1-3] Cho phương trình 2sin3x 3cos2 x 7 2 m sin x m 3 0 , m là tham số. Biết 5 rằng tập tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có 5 nghiệm phân biệt trên ; 6 6 là a;. b Tính a b. 7 9 23 A. . B. 2. C. . D. . 2 2 16 Câu 123. [1D1-3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 cos2x sin 2 x 2sin 4 x 2 m 3 0 có nghiệm. 3 9 1 5 3 9 A. 3 m . B. m . C. m . D. m 0 . 2 2 2 2 2 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 12
13. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 25 31 Câu 124. [1D1-3] Số nghiệm của phương trình 2sin 3x 1 0 trên ; là 18 18 A. 8 . B. 4 . C. 12. D. 10. Câu 125. [1D1-3] Các giá trị của m để phương trình 2sin2 x 2 m 1 sin x m 0 có nghiệm x ;0 2 A. 0 m 1. B. 1 m 0 . C. 1 m 0 . D. 1 m 2 . Câu 126. [1D1-3] Cho hàm số f x 4cos2 x 2cos x a 4. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0; . Khi đó M m 2 khi và chỉ khi 3 A. a 2 . B. a 3. C. a 4 . D. a 5 . Câu 127. [1D1-3] Tìm tất cả các số thực m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 2 m sin x m 1 cos x bằng 3 . 1 10 1 241 12 A. m 2 . B. m . C. m . D. m 2; m . 5 5 5 Câu 128. [1D1-3] Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình m.cos2 x m .sin 2 x sin 2 x 2 0 có nghiệm. m 1 m 2 1 3 A. 3 m 1. B. . C. . D. m . m 2 m 0 2 2 x x Câu 129. [1D1-3] Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình msin x cos4 sin 4 2 m 3 có nghiệm? 2 2 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 130. [1D1-3] Tính tổng S của nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình cos5x cos x cos 4 x cos2 x 3cos2 x 1. π π A. S . B. S π . C. S . D. S 0 . 3 4 sinx 1 Câu 131. [1D1-3] Tập giá trị của hàm số y là cosx 2 1 4 A. ;2 . B. 1;2. C. 0; . D.  1;1. 2 3 1 Câu 132. [1D1-3] Cho 0 . Tìm số nghiệm của phương trình: x 2cos . x A. 4 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 133. [1D1-3] Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 4 3 sin 2018 x 1 là A. 8 4 2 . B. 2 8 2 . C. 6 2 . D. 6 4 2 . Câu 134. [1D1-3] Tìm số nghiệm của phương trình cos3x 1 thỏa mãn x 0;  . A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 13
14. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 135. [1D1-3] Tính tổng các nghiệm trong khoảng 0;3 của phương trình sin 3x sin x cos 2x sin 2 x 2sinx 15 9 A. 4 . B. 5 . C. . D. . 2 2 Câu 136. [1D1-3] Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 3sin 2 x lần lượt là A. 2 và 5 . B. 5 và 2 . C. 2 và 1. D. 5 và 1. 5x x Câu 137. [1D1-3] Phương trình 2sin sin m cos x 1 0 có đúng 7 nghiệm trong khoảng 2 2 ;2 khi: 2 A. 1 m 3. B. 0 m 2 . C. 1 m 5. D. 2 m 4 . Câu 138. [1D1-3] Phương trình 1 sinx cos x tan x 0 có nghiệm là A. x k , x k2 . B. x k , x k2 . 4 4 C. x k2 , x k . D. x k , x k . 4 4 Câu 139. [1D1-3] Phương trình 2cos2x 3 3 sin 2 x 4sin 2 x 4 có số nghiệm thuộc 0;2 là A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 140. [1D1-3] Cho hàm số y 2sin2 x sin x 1. Nếu hàm số đạt giá trị nhỏ nhất thì cos 2x bằng 7 1 9 7 A. . B. . C. . D. . 8 4 8 8 Câu 141. [1D1-3] Tính tổng S các nghiệm của phương trình 2cos2x 5 sin4 x cos 4 x 3 0 trên khoảng 0;2 . 7 11 A. 5 . B. . C. . D. 4 . 6 6 Câu 142. [1D1-3] Điều kiện để phương trình m.sin x 3cos x 5 có nghiệm là m 4 A. m 4. B. . C. m 34 . D. 4 m 4 . m 4 Câu 143. [1D1-3] Cho hàm số y 5sin2 x 1 5cos 2 x 1 . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là A. 1 6 và 2 6 . B. 0 và 2 6 . C. 1 6 và 14 . D. 2 và 2 6 . Câu 144. [1D1-3] Gọi m là giá trị lớn nhất của hàm số y 3 2sin 2 x trên đoạn ; . Giá trị của m 6 2 thỏa mãn hệ thức nào dưới đây? A. 3 m 6 . B. m2 16 . C. 4 m 5 . D. m 3 3 . sinx 2cos x Câu 145. [1D1-3] Cho hàm số y . Gọi m là số giá trị nguyên của hàm số đã cho. Tìm m ? sinx cos x 3 A. m 5 . B. m 1 . C. m 6 . D. m 2 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 14
15. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 146. [1D1-3] Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y a bsin x c cos x ; x 0; , 4 a2 b 2 c 2 3? A. M 3 1 2 . B. M 3 1 2 . C. M 3. D. M 3 . Câu 147. [1D1-3] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x cos 2 x . Khi đó M m bằng? 7 8 7 8 A. . B. . C. . D. . 8 7 8 7 sin x Câu 148. [1D1-3] Cho hàm số y và k . Khoảng nào sau đây không nằm trong tập xác 1 tan x định của hàm số đó? 3 A. k2 ; k 2 . B. k2 ; k 2 . 2 2 2 3 3 3 C. k2 ; k 2 . D. k2 ; k 2 . 4 2 2 4 Câu 149. [1D1-3] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin2 x 4sin x 5 là A. 20 . B. 8 . C. 0 . D. 9 . 2sinx cos x 1 Câu 150. [1D1-3] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y lần lượt là sinx 2cos x 3 1 1 1 1 A. và 2 . B. và 2 . C. 2 và . D. 2 và . 2 2 2 2 Câu 151. [2D1-3] Hàm số y 2cos x 5 đạt giá trị lớn nhất tại: 3 4 4 A. x k2 , k . B. x k , k . 3 3 5 C. x k , k . D. x k2 , k . 6 3 Câu 152. [1D2-3] Trên đường tròn lượng giác hai cung có cùng điểm cuối là 3 3 3 3 A. và . B. và . C. và . D. và . 4 4 4 4 2 2 Câu 153. [1D1-3] Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 x 4 x y 6 sin cos cos x 2. Khi đó giá trị của M m là 2 2 49 49 A. . B. . C. 2 . D. 2 . 12 12 Câu 154. [1D1-3] Cho hàm số y x cos x , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0; là 2 A. . B. 0 . C. . D. . 2 2 4 Câu 155. [1D1-3] Tìm m để phương trình 2sin2 x m sin 2 x 2 m vô nghiệm: 4 4 4 4 A. m 0 hoặc m . B. 2 m . C. m 0 hoặc m . D. 0 m . 3 3 3 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 15
16. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 2sinx cos x 1 Câu 156. [1D1-3] Phương trình m có nghiệm khi và chỉ khi sinx 2cos x 3 1 1 1 1 A. m 2 . B. 2 m . C. m hoặc m 2. D. m 2 . 2 2 2 2 9 Câu 157. [1D1-3] Phương trình 2cosm x 3 m 2sin5 x 4 m 30 có đúng một nghiệm 2 5 x ; khi 6 6 8 4 5 8 4 A. m ; hoặc m . B. m ; . 13 3 9 13 3 5 8 4 5 C. m . D. m ; hoặc m . 9 13 3 9 Câu 158. [1D1-3] Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sinx cos x 1 cos x sin2 x là 5 A. x . B. x . C. x . D. x . 6 12 6 Câu 159. [1D1-3] Số nghiệm của phương trình sin2 x sin x cos x 1 trong khoảng 0;10 là A. 20. B. 40. C. 30. D. 10. Câu 160. [1D1-3] Để phương trình 2 3 cos2 x 6sin x cos x m 3 có 2 nghiệm trong khoảng 0; thì giá trị của m là m 0 m 3 A. 2 3 m 2 3. B. . C. 2 3 m 2 3. D. . 2 3 m 2 3 2 3 m 2 3 Câu 161. [1D1-3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin2 x 2 m 1sin x 3 m m 2 0 có nghiệm. 1 1 1 1 1 m 1 2 m 1 m m A. . B. . C. 2 2 . D. 3 3. 3 m 4 0 m 1 1 m 2 1 m 3 Câu 162. [1D1-3] Số nghiệm thuộc 0; của phương trình sinx 1 cos2 x 2 cos 2 3 x 1 là A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1. Câu 163. [1D1-3] Nghiệm của phương trình sinx cos x 2sin x cos x 1 0 x k2 x k2 A. x k . B. 2 . C. 2 . D. x k . 2 x k2 x k2 Câu 164. [1D1-3] Số nghiệm của phương trình sin x 1 với x  ;2  là 2 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 165. [1D1-3] Số nghiệm trong khoảng 2 ;2 của phương trình sin 2x cos x là A. 8 . B. 4 . C. 6 . D. 2 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 16
17. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 sin 3x cos3 x 3 cos2 x Câu 166. [1D1-3] Cho phương trình sin x . Tổng các nghiệm của phương 1 2sin 2x 5 trình thuộc khoảng 0;2 là 3 A. . B. . C. . D. 2 . 2 2 Câu 167. [1D1-3] Phương trình sin2x 4sin x .cos x 2 m .cos 2 x 0 có nghiệm khi m là A. m 2. B. m 2. C. m 4. D. m 4. Câu 168. [1D1-3] Phương trình sinx 3 cos x 0 có nghiệm dương nhỏ nhất là 5 2 A. . B. . C. . D. . 3 6 6 3 tanx sin x 1 Câu 169. [1D1-3] Phương trình có nghiệm là sin3 x cos x A. x k; k . B. Vô nghiệm. C. x k2 ; k . D. x k ; k . 2 2 Câu 170. [1D1-3] Nghiệm của phương trình 1 5sinx 2cos2 x 0 là: 2 A. x k2 , k . B. x k2 ; x k 2 , k . 3 3 3 5 C. x k2 ; x k 2 , k . D. x k2 , k . 6 6 6 Câu 171. [1D1-4] Tìm tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y m 1 cos 2 x sin x cos x 2 đạt giá trị lớn nhất. A. Không tồn tại m . B. m 1. C. m 0. D. m 1. Câu 172. [1D1-4] Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng 0;5 để hàm số y sin2 x sin x m có tập xác định ? A. 3 . B. 4 . C. Không tồn tại m . D. 2 . Câu 173. [1D1-4] Để phương trình sinx m cos x 1 ( m là tham số) có đúng hai nghiệm thuộc 0;  thì điều kiện cần và đủ của m là m 1 1 m 0 A. . B. . C. 0 m 1. D. 1 m 1. m 1 0 m 1 Câu 174. [1D1-4] Tìm m để phương trình cosx 1 cos2 x m cos x m sin2 x có đúng hai nghiệm 2 x 0; . 3 1 1 A. Không có m . B. 1 m 1. C. m 1. D. 1 m . 2 2 Câu 175. [1D1-4] Giá trị m để phương trình 5sinx m tan2 x sin x 1 có đúng 3 nghiệm thuộc ; là 2 5 11 A. 1 m . B. 0 m 5. C. 0 m . D. 1 m 6 . 2 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 17
18. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 176. [1D1-4] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình cos 2x sin x m 0 có nghiệm x ; . 6 4 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . Câu 177. [1D1-4] Nghiệm của phương trình sinx cos x 8sin x cos x 1 là A. x k , k . B. x k , k . C. x k2 , k . D. x k , k . 2 2 tan2x tan x cot 2 x cot x 2 Câu 178. [1D1-4] Tìm số nghiệm của phương trình 0 thuộc khoảng sin 2x 1 ;3 . A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 4 . Câu 179. [1D1-4] Cho phương trình sinx cos 2 x 2 m 3. Điều kiện của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm là 5 1 5 15 15 15 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 16 16 16 3 Câu 180. [1D1-4] Phương trình 3cosx 2 2cos x 3 m 1 0 có ba nghiệm phân biệt x 0; 2 khi m là 1 1 m 1 A. m 1. B. m 1. C. 3 . D. m 1. 3 3 m 1 Chủ đề 2. TỔ HỢP. XÁC SUẤT [1D2] Câu 181. [1D2-1] Trên giá sách của bạn Minh có 4 quyển truyện khác nhau và 6 quyển tạp chí khác nhau. Bạn Minh chọn một quyển truyện hoặc một quyển tạp chí để cho bạn Sáng mượn. Hỏi bạn Minh có bao nhiêu cách chọn. A. 6 . B. 10. C. 24 . D. 4 . Câu 182. [1D2-1] Có bao nhiêu các sắp xếp năm bạn An, Bình, Châu, Dung và Đức đứng thành một hàng ngang? A. 25 . B. 20 . C. 120. D. 24 . Câu 183. [1D2-1] Cho tập hợp M có 12 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của M là 9 3 3 3 A. A12 . B. C12 . C. A12 . D. 12 . 10 10 Câu 184. [1D2-1] Cho khai triển 1 2x a0 a 1 x  a 10 x . Khi đó giá trị của a1 bằng bao nhiêu? A. a1 320 . B. a1 10 . C. a1 20 . D. a1 5120 . Câu 185. [1D2-1] Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2 , 3 , 4 , 5 ? A. 20 . B. 60 . C. 125. D. 900 . Câu 186. [1D2-1] Trong một hộp bút có 2 bút mực đỏ, 3 bút mực đen và 2 bút chì. Số cách để lấy một cái bút là A. 12. B. 6 . C. 2 . D. 7 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 18
19. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 187. [1D2-1] Công thức nào sau đây sai? n! n! A. Ak . B. C k . C. kCk nC k 1 . D. CCk n k . n n k ! n k!! n k n n 1 n n Câu 188. [1D2-1] Xác suất của biến cố A được tính theo công thức 1 A. PA . B. P A n A . n  . n A 1 n A C. PA . D. PA . n  n  n Câu 189. [1D2-1] Số hạng thứ k 1 trong khai triển nhị thức a b , n * là k 1 n k k n k k k 1 n k k 1 k n k n A. Cn a b . B. Cn a b . C. Cn a b . D. Cn a b . Câu 190. [1D2-1] Cho tập hợp A gồm 10 phần tử. Tìm số các tập con có 2 phần tử của tập hợp. A. 90 . B. 45 . C. 55 . D. 84 . n Câu 191. [1D2-1] Số hạng thứ k 1 trong khai triển a b n * là k n k k k 1 n k k 1 n k n k 1 n k k 1 A. Cn a b . B. Cn a b . C. Cn a b . D. Cn a b . Câu 192. [1D2-1] Số cách sắp xếp 4 nam sinh và 3 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 7 chỗ ngồi là A. 7!. B. 4!.3!. C. 12!. D. 4! 3!. Câu 193. [1D2-1] Từ các chữ số 1, 5 , 6 , 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau? A. 20 . B. 14 C. 24 . D. 36 . Câu 194. [1D2-1] Số hoán vị Pn 720 thì n có giá trị là A. 5 . B. 6 . C. 4 . D. 3 . Câu 195. [1D2-1] Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của biến cố tổng số chấm suất hiện là 7 . 6 2 5 1 A. . B. . C. . D. . 36 9 18 9 n 7 2 2 Câu 196. [1D2-1] Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức x , x 0 biết rằng n là số nguyên x 3 2 3 dương thỏa mãn 4CCAn 1 2 n n . A. 14788. B. 14784 . C. 14784. D. 14786. 2 Câu 197. [1D2-1] A5 là kí hiệu của: A. Số các tổ hợp chập 2 của 5 phần tử. B. Số các chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử. C. Số các hoán vị của 5 phần tử. D. Một đáp án khác. Câu 198. [1D2-1] Một tổ học sinh có 12 học sinh, cần chọn ra 4 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn A. 495 . B. 124 . C. 412 . D. 11880. Câu 199. [1D2-1] Tập hợp A có 20 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập A là A. 420 . B. 204 . C. 116280. D. 4845 . Câu 200. [1D2-1] Số cách xếp 5 học sinh vào một bàn dài có 5 chỗ là: A. 20 . B. 5!. C. 55 . D. 4!. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 19
20. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 201. [1D2-1] Có bao nhiêu cách xếp 42 học sinh của một lớp thành một hàng dọc? A. 40!. B. 2.42!. C. 21!. D. 42!. Câu 202. [1D2-1] Lớp A có 45 học sinh. Để đẩy mạnh phong trào học tập của lớp, lớp tổ chức hai nhóm học tập là nhóm Toán và nhóm Tiếng Anh. Có 28 bạn tham gia nhóm Toán, 15bạn tham gia nhóm tiếng Anh và 10 bạn không tham gia vào nhóm nào. Hỏi có bao nhiêu bạn tham gia cả hai nhóm: A. 12. B. 8 . C. 2 . D. 0 . Câu 203. [1D2-1] Nếu bốn số hạng đầu của 1 hàng trong tam giác Pascal được ghi lại là: 1 16 120 560 . Khi đó bốn số hạng đầu của hàng kế tiếp là: A. 1 16 2312 67200 . B. 1 17 2312 67200 C. 1 17 126 680 . D.1 17 136 680 . Câu 204. [1D2-1] Gieo 3 đồng tiền khác nhau là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là: A. NN,,, NS SN SS . B. NNN,,,,, SSS NNS SSN NSN SNS. C. NNN,,,,,,, SSS NNS SSN NSN SNS NSS SNN . D. NNN,,,,,, SSS NNS SSN NSN NSS SNN . Câu 205. [1D2-2] Trong mặt phẳng cho 6 đường thẳng a1, a 2 , , a 6 đôi một song song và 8 đường thẳng b1, b 2 , , b 8 đội một song song. Biết rằng mỗi đường thẳng ai đều cắt đường thẳng bj (i 1, 2, ,6; j 1,2, ,8). Hỏi có bao nhiêu hình bình hành có các đỉnh là các giao điểm của các đường thẳng ai với đường thẳng bj (i 1, 2, ,6; j 1,2, ,8), đồng thời các cạnh của hình bình hành nằm trên các đường thẳng trong 14 đường thẳng đã cho? A. 1680. B. 24024. C. 420. D. 1001. Câu 206. [1D2-2] Bạn Anh muốn qua nhà bạn Bình để rủ Bình đến nhà bạn Châu chơi. Từ nhà Anh đến nhà Bình có 3 con đường. Từ nhà Bình đến nhà Châu có 5 con đường. Hỏi bạn Anh có bao nhiêu cách chọn đường đi từ nhà mình đến nhà bạn Châu. A. 4. B. 15. C. 8. D. 6. 2 Câu 207. [1D2-2] Tìm giá trị của n biết Cn 66 . A. n 11. B. n 10 . C. n 12 . D. n 13. 0 1 2n 1 Câu 208. [1D2-2] Tìm giá trị của n biết CCCCn n n n 1023. A. n 10 . B. n 9 . C. n 11. D. n 12 . Câu 209. [1D2-2] Bạn Toàn muốn đặt mật khẩu cho chiếc điện thoại của mình. Mỗi mật khẩu điện thoại của bạn Toàn là một dãy gồm 4 ký tự, mỗi ký tự là một chữ số (từ 0 đến 9 ). Hỏi bạn Toàn có bao nhiêu cách đặt mật khẩu cho chiếc điện thoại. A. 2016 . B. 5040 . C. 10000. D. 9000 . 12 2 3 Câu 210. [1D2-2] Tính hệ số của x trong khai triển x , x 0. x A. 192456. B. 1732104. C. 1732104 . D. 192456 . Câu 211. [1D2-2] Một đoàn tàu có bảy toa đỗ ở sân ga. Có năm hành khách bước lên tàu. Có bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra về cách chọn toa tàu của năm hành khách, biết rằng không có toa nào chứa nhiều hơn một hành khách? A. 2520 . B. 78125. C. 16807 . D. 21 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 20
21. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 212. [1D2-2] Từ các chữ số 0 , 1, 2 , 3 , 5 , 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3 . A. 144 số. B. 108 số. C. 228 số. D. 36 số. Câu 213. [1D2-2] Trong không gian cho 6 điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng và cũng không có 4 điểm nào đồng phẳng. Hỏi có bao nhiêu tứ diện có 4 đỉnh thuộc các điểm đã cho. A. 720 . B. 240 . C. 30 . D. 15. Câu 214. [1D2-2] Xếp ngẫu nhiên 11 học sinh gồm 7 nữ và 4 nam thành một hàng dọc. Tìm xác suất để không có hai học sinh nam nào đứng kề nhau. 1 7 7 1 A. P . B. P . C. P . D. P . 22 792 33 330 3 2n 3n Câu 215. [1D2-2] Cho khai triển x 3 x 4 a0 a 1 x  a 3n x . Biết a0 a 1  a 3n 4096, tìm a2 ? 21 24 23 22 A. a2 7.2 . B. a2 9.2 . C. a2 3.2 . D. a2 5.2 . Câu 216. [1D2-2] Trong trận bán kết U23 châu Á giữa Việt Nam và Qatar, đội tuyển Qatar chọn 5 cầu thủ sút luân lưu. Biết xác suất sút thành công của các cầu thủ này đều là 90% . Tìm xác suất để có đúng hai cầu thủ sút hỏng. A. 0,0729 . B. 0,0081. C. 0,00729 . D. 0,00081. 0150 1141 2132 1515 Câu 217. [1D2-2] Tổng CCCC152 3 15 2 3 15 2 3 15 3 bằng A. 315 . B. 515 . C. 215 . D. 715 . 2 2 Câu 218. [1D2-2] Có tất cả bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn PAAPn n 72 6 n 2 n ? A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 219. [1D2-2] Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số thỏa mãn các chữ số của nó khác nhau đôi một và các chữ số đều là số chẵn? A. 44 . B. 50 . C. 46 . D. 48 . 12 1 Câu 220. [1D2-2] Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của 2x 2 . x 4 4 4 6 4 8 4 A. C12 . B. 2 .C12 . C. 2 .C12 . D. 2 .C12 . Câu 221. [1D2-2] Có hai bể bơi A và B được xây với thể tích bằng nhau nhưng hệ thống lắp các vòi bơm nước vào hai bể này khác nhau. Giả sử bể A có tốc độ bơm nước vào là 100 m3 /h ( tức là cứ sau 1h thì tăng thêm 100 m3 nước), còn bể B thì được khóa tất cả các van chỉ để lại một vòi bơm nước vào có tốc độ chảy là 1 m3 /h . Biết rằng ban đầu trong bể B đã có sẵn 100 m3 còn bể A chưa có nước thì sau a h lượng nước trong hai bể sẽ bằng nhau. Khi đó 1001 102 101 99 A. a 1; . B. a 1; . C. a 1; . D. a ;1 . 1000 100 100 100 Câu 222. [1D2-2] Cho A 0;1;2;3;4;5;6;7 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 . A. 120. B. 56 . C. 1560. D. 6720 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 21
22. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 223. [1D2-2] Đội tuyển U23 Việt Nam tham dự giải U23 Châu Á gồm 2 thủ môn và 28 cầu thủ (hậu vệ, trung vệ, tiền vệ và tiền đạo). Trong số 28 cầu thủ có Quang Hải và Công Phượng. Huấn luyện viên Park Hang Seo có bao nhiêu cách chọn một đội hình ra sân gồm 11 người sao cho Quang Hải và Công Phượng chắc chắn có mặt? 1 10 11 1 9 1 8 A. CC2. 26 . B. C30 . C. CC2. 26 . D. CC2. 26 . 5 Câu 224. [1D2-2] Bất phương trình CCA4 3 2 0 có bao nhiêu nghiệm? n 1 n 14 n 2 A. 11. B. 13. C. 6 . D. Vô số. Câu 225. [1D2-2] Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là A. 16. B. 60 . C. 24 . D. 120. Câu 226. [1D2-2] Một hộp chứa chín chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9 . Lấy ngẫu nhiên (đồng thời) hai thẻ. Số phần tử của không gian mẫu là A. 81. B. 9 . C. 36 . D. 72 . Câu 227. [1D2-2] Cho A 1;2;3;5;7 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau? A. 24 . B. 10. C. 125. D. 60 . Câu 228. [1D2-2] Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau? A. 207360 . B. 17280. C. 120960. D. 34560 . Câu 229. [1D2-2] Từ một hộp đựng 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30 , rút ngẫu nhiên 10 thẻ. Gọi A là biến cố rút được 5 thẻ đánh số lẻ, 5 thẻ đánh số chẵn và có đúng hai thẻ có số chia hết cho 10. Tìm số phần tử của A . 3 5 3 5 3 5 3 5 A. CC13. 15 . B. 3.CC13 . 15 . C. 3.CC12 . 15 . D. CC12. 15 . Câu 230. [1D2-2] Cho hai đường thẳng song song d1 , d2 . Trên d1 lấy 5 điểm phân biệt tô màu xanh, trên d2 lấy 8 điểm phân biệt tô màu đỏ. Xét tất cả các tam giác có đỉnh lấy từ các điểm trên. Chọn ngẫu nhiên một tam giác. Tính xác suất để tam giác được chọn có đúng hai đỉnh màu xanh. 5 5 7 4 A. . B. . C. . D. . 11 143 11 11 Câu 231. [1D2-2] Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh của trường THPT chuyên Vĩnh Phúc gồm 8 học sinh khối 10, 8 học sinh khối 11 và 8 học sinh khối 12. Nhà trường cần chọn 10 học sinh tham gia câu lạc bộ tiếng Anh của trường. Tính số cách chọn sao cho có học sinh cả ba khối và có nhiều nhất 2 học sinh khối 10. A. 1961256. B. 451824 . C. 451880 . D. 459888 . Câu 232. [1D2-2] Có 3 xạ thủ bắn độc lập vào bia. Xác suất bắn trúng của mỗi xạ thủ lần lượt là 0,6 ; 0,8 và 0,9. Tính xác suất để trong 3 xạ thủ có đúng 2 xạ thủ bắn trúng bia. A. 0,568. B. 0,876 . C. 0,7 . D. 0,444 . 7 9 Câu 233. [1D2-2] Hệ số của x trong khai triển 4 x là 7 7 7 7 A. 9C9 . B. 16C9 . C. 9C9 . D. 16C9 . Câu 234. [1D2-2] Từ các chữ số 0 ; 1; 2 ; 3 ; 5 lập được bao nhiêu số gồm có 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5 ? A. 54 . B. 120. C. 69 . D. 72 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 22
23. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 235. [1D2-2] Giải bóng đá ngoại hạng Anh có 20 đội bóng tham gia thi đấu vòng tròn 2 lượt. Hỏi có bao nhiêu trận đấu sẽ được tổ chức? A. 40 . B. 190. C. 380 . D. 400 . Câu 236. [1D2-2] Trong 1 hộp đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh.lấy ngẫu nhiên ra 2 viên. Có bao nhiêu cách lấy ra 2 viên cùng màu? A. 7 . B. 6 . C. 9 . D. 3 . 1 2 2016 Câu 237. [1D2-2] Tổng CCC2017 2017 2017 bằng A. 22017 1. B. 22016 1. C. 22017 1. D. 22017 2 . 12 Câu 238. [1D2-2] Số hạng thứ 6 trong khai triển 1 3x theo lũy thừa tăng dần của x . 5 7 55 5 5 7 6 5 5 5 A. C12.3 . B. C12. 3 . x . C. C12.3 . x . D. C12.3 . x . Câu 239. [1D2-2] Lớp 11A1 có 42 học sinh gồm 25 nam và 17 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn đi dự đại hội đoàn trường. Tính xác suất để có ít nhất 1 bạn trong 3 bạn là nữ. 179 459 115 1 A. . B. . C. . D. . 294 574 574 294 0 1 6 Câu 240. [1D2-2] Tính giá trị của tổng S CCC6 6 6 bằng A. 72 . B. 48 . C. 64 . D. 100. Câu 241. [1D2-2] Trong khai triển 2x 1 10 , hệ số của số hạng chứa x8 là A. 11520. B. 11520 . C. 45 . D. 256 . 3 2 Câu 242. [1D2-2] Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn An 5 A n 2 n 15 . A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 243. [1D2-2] Từ các chữ số 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số đôi một khác nhau? A. 56 . B. 126. C. 504 . D. 336 . Câu 244. [1D2-2] Có 6 học sinh và 2 thầy giáo được xếp thành hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho hai thầy giáo không đứng cạnh nhau? A. 1440cách. B. 40320 cách. C. 30240 cách. D. 720 cách. Câu 245. [1D2-2] Một nhóm 6 bạn học sinh cùng học lớp 12 chơi thân nhau (có cả nam và nữ), trong đó có Vinh và Ngọc. Nhóm bạn dự kiến chụp mấy kiểu hình kỷ niệm trước khi chia tay năm cuối cấp. Sắp ngẫu nhiên 6 bạn thành một hàng dọc để chụp hình, tính xác suất để hai bạn Vinh và Ngọc được đứng cạnh nhau? 3 2 1 2 A. . B. . C. . D. . 4 5 3 3 Câu 246. [1D2-2] Cho đa giác đều có n đỉnh n 2 , n . Tìm n biết rằng đa giác có 135 đường chéo. A. 27 . B. 16. C. 15. D. 18. Câu 247. [1D2-2] Lớp 11A có 2 tổ. Tổ một có 5 bạn nam, 3 bạn nữ và tổ hai có 4 bạn nam, 4 bạn nữ. Lấy ngẫu nhiên mỗi tổ 2 bạn đi lao động. Tính xác suất để lấy ra đúng 3 bạn nữ. 1 69 1 9 A. . B. . C. . D. . 14 392 364 52 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 23
24. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 248. [1D2-2] Chọn ngẫu nhiên 4 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài. Tính xác suất để 4 quân bài được chọn cùng chất. 2197 44 4 4 A. . B. . C. . D. . 20852 4165 20852 4165 Câu 249. [1D2-2] Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Từ tỉnh B đến tỉnh C có thể đi bằng ô tô hoặc tàu hỏa. Biết rằng muốn đi từ tỉnh A đến tỉnh C bắt buộc phải đi qua tỉnh B . Số cách đi từ tỉnh A đến tỉnh C là A. 8 cách. B. 5 cách. C. 6 cách. D. 16 cách. Câu 250. [1D2-2] Số các tập con (kể cả tập rỗng) của một tập hợp có n phần tử là A. 2n 1. B. 2n . C. 2n . D. 2n 1. 18 Câu 251. [1D2-2] Hệ số của x9 trong khai triển 1 3x là A. 437580 3 . B. 3938220 3 . C. 437580 3 . D. 3938220 3 . 2 14 1 Câu 252. [1D2-2] Số nguyên dương n thỏa mãn 2 3 là Cn3 C n n A. 10. B. 9 . C. 8 . D. 7 . Câu 253. [1D2-2] Cho đa giác đều có 14 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 14 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông. 4 3 5 2 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 13 Câu 254. [1D2-2] Một tổ học sinh có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ. 8 2 7 1 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 3 Câu 255. [1D2-2] Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong bình. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là 41 28 42 14 A. . B. . C. . D. . 55 55 55 55 Câu 256. [1D2-2] Một trường THPT có 4 học sinh giỏi toán là nam, 5 học sinh giỏi văn là nam và 3 học sinh giỏi văn là nữ. Cần chọn 3 em đi dự đại hội ở Tỉnh. Tính xác suất để trong 3 em được chọn có cả nam lẫn nữ, có cả học sinh giỏi toán và học sinh giỏi văn. 3 3 9 18 A. . B. . C. . D. . 44 22 22 55 Câu 257. [1D2-2] Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất 2 bi được chọn có đủ hai màu? 2 5 1 5 A. . B. . C. . D. . 9 324 18 9 n Câu 258. [1D2-2] Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển a b biết tổng các hệ số bằng 4096 . A. 792 . B. 462 . C. 924 . D. 1716. 2 Câu 259. [1D2-2] Tìm hệ số của x trong khai triển x2 x 2 x 1 thành đa thức. A. 16. B. 6 . C. 8 . D. 2 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 24
25. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 260. [1D2-2] A3 24 thì n có giá trị là n A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. 4 . Câu 261. [1D2-2] Cho 10 điểm, không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu đường thẳng khác nhau tạo nên từ 2 trong 10 điểm trên? A. 90 . B. 20 . C. 45 . D. 30 . 5 x 4 Câu 262. [1D2-2] Số hạng thứ ba trong biểu thức khai triển của là 2 x A. 20 . B. 20x . C. 20x . D. 20x2 Câu 263. [1D2-2] Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là môn toán. 2 1 37 5 A. . B. . C. . D. . 7 21 42 42 Câu 264. [1D2-2] Có bao nhiêu cách để có thể chọn được 8 em học sinh từ một tổ có 10 học sinh? A. 90 . B. 45 . C. 80 . D. 100. Câu 265. [1D2-2] Có ba loại cây và bốn hố trồng cây. Hỏi có mấy cách trồng cây nếu mỗi hố trồng một cây và mỗi loại cây phải có ít nhất một cây được trồng. A. 72 . B. 12. C. 24 . D. 36 . Câu 266. [1D2-2] Một học sinh muốn chọn 20 trong 30 câu trắc nghiệm. Học sinh đó đã chọn được 5 câu. Tìm số cách chọn các câu còn lại. 15 15 15 5 A. A25 . B. C30 . C. C25 . D. C30 . Câu 267. [1D2-2] Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 . A. 136. B. 128. C. 256 . D. 1458. Câu 268. [1D2-2] Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. 4 4 A. 7.8.9.9 . B. A10 . C. 5040 . D. C10 Câu 269. [1D2-2] Từ các chữ số 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có năm chữ số khác nhau mà mỗi chữ số đều nhỏ hơn 25000 ? A. 240 . B. 720 . C. 360 . D. 120. Câu 270. [1D2-2] Từ các chữ số 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau. A. 420 . B. 480 . C. 400 . D. 192. Câu 271. [1D2-2] Một hộp chứa 6 quả cầu trắng, 4 quả cầu đen. Có bao nhiêu cách lấy 2 quả cầu từ hộp đó? A. 45 . B. 90 . C. 24 . D. 50 . Câu 272. [1D2-2] Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10. Có bao nhiêu cách lấy 2 quả cầu từ hộp đó sao cho tích hai số ghi trên hai quả cầu là số chẵn? A. 10. B. 24 . C. 35 . D. 20 . Câu 273. [1D2-2] Một hộp chứa 6 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu đen. Có bao nhiêu cách lấy 2 quả cầu từ hộp đó? A. 45 . B. 90 . C. 24 . D. 50 . Câu 274. [1D2-2] Có bao nhiêu cách để chia 10 cuốn vở giống nhau cho 3 em học sinh sao cho mỗi em có ít nhất 1 cuốn vở? A. 36 . B. 72 . C. 35 . D. 48 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 25
26. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 275. [1D2-2] Một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen. Có bao nhiêu cách lấy 2 quả cầu cùng màu từ hộp đó? A. 20 . B. 45 . C. 21. D. 24 . Câu 276. [1D2-2] Có thể lập được bao nhiêu số điện thoại có 10 chữ số có đầu 098? A. 604800 . B. 10000000 . C. 181440. D. 4782969 . Câu 277. [1D2-2] Có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6 , 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và 4 quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 4 hỏi có bao nhiêu cách lấy ba quả cầu vừa khác màu vừa khác số? A. 96 . B. 128. C. 64 . D. 32 . Câu 278. [1D2-2] Có bao nhiêu cách sắp xếp khác nhau các chữ cái trong cụm từ CHUVANAN bằng cách đảo vị trí của chúng A. 20160 . B. 10080. C. 40320 . D. 720 . Câu 279. [1D2-2] Một giải thể thao chỉ có ba giải là nhất, nhì, ba. Trong số 20 vận động viên đi thi, số khả năng mà ba người có thể được ban tổ chức trao giải nhất, nhì, ba là: A. 1. B. 1140. C. 3 . D. 6840 . Câu 280. [1D2-2] Cho các chữ số 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 . Khi đó số các số tự nhiên gồm 4 chữ số, đôi một khác nhau được thành lập từ các chữ số đó là A. 35 . B. 840 . C. 360 . D. 720 . Câu 281. [1D2-2] Trên đường tròn cho n điểm phân biệt. Số các tam giác có đỉnh trong số các điểm đã cho là 3 3 3 A. Cn . B. An . C. n . D. Cn 3 . Câu 282. [1D2-2] Cho các chữ số 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 . Khi đó số các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được thành lập từ các số đã cho là? A. 36 . B. 720 . C. 1. D. 46656 . Câu 283. [1D2-2] Có 8 con tem và 5 bì thư. Chọn ra 3 con tem để dán vào 3 bì thư, mỗi bì thư dán một con tem. Số cách dán tem là A. 3360 . B. 560 . C. 6780 . D. 1680. 2n 1 Câu 284. [1D2-2] Số tự nhiên n thỏa mãn ACn n 1 5 là A. n 5. B. n 3. C. n 6 . D. n 4 . Câu 285. [1D2-2] Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau và các nam sinh luôn ngồi cạnh nhau. A. 120960. B. 34560 . C. 120096. D. 207360 . Câu 286. [1D2-2] Với các chữ số 2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2,3 không đứng cạnh nhau? A. 120. B. 96 . C. 48 . D. 72 . Câu 287. [1D2-2] Cho 5 đường thẳng song song với nhau cắt 4 đường thẳng khác song song. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo nên bởi các giao điểm của các đường thẳng này? A. 126. B. 240 . C. 126. D. 60 . Câu 288. [1D2-2] Từ các chữ số 1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và là số tự nhiên chẵn? A. 120. B. 60 . C. Kết quả khác. D. 108. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 26
27. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 289. [1D2-2] Từ các chữ số 1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một A. 20 . B. 216 . C. 720 . D. 120. Câu 290. [1D2-2] Số cách xếp 10 học sinh một bàn tròn có 10 ghế là 10 9 A. 9!. B. 10 . C. 10!. D. A10 . Câu 291. [1D2-2] Từ các chữ số 0 ; 1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau đôi một: A. 180. B. 156. C. 360 . D. 144. Câu 292. [1D2-2] Một tổ học sinh có 5 nam và 6 nữ. Chọn ra 4 học sinh, số cách chọn sao cho có ít nhất 1 nam và ít nhất 1 nữ là A. Kết quả khác. B. 310 . C. 7440 . D. 630 . Câu 293. [1D2-2] Có 5 học sinh A, B, C, D, E được xếp vào một bàn dài có 5 chỗ. Số cách xếp sao cho C luôn ngồi ở chính giữa là A. 24 . B. 256 . C. 120. D. 5 . Câu 294. [1D2-2] Trong một buổi thảo luận nhóm. Có hai học sinh tổ 1, ba học sinh tổ 2 và bốn học sinh của tổ 3 được xếp vào một bàn tròn có 9 ghế. Số cách xếp để các học sinh cùng tổ luôn ngồi cạnh nhau là A. Kết quả khác. B. 576 . C. 40320 . D. 864 . Câu 295. [1D2-2] Từ các chữ số 0;1;2;3có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt đúng 2 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần: A. 5040 . B. 360 . C. 4320 . D. 420 . Câu 296. [1D2-2] Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ thành một hàng ngang sao cho nam và nữ đứng xen kẽ nhau: A. 1152. B. 576 . C. 40320 . D. 48 . 6 1 Câu 297. [1D2-2] Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2x 2 ? x A. 240 . B. 240 . C. 160 . D. 160. 10 Câu 298. [1D2-2] Tìm số hạng thứ sáu trong khai triển 3x2 y ? A. 61236x10 y 5 . B. 61236x7 y 5 . C. 61236x10 y 5 D. 17010x8 y 6 . 0n 1 n 1 2 n 2 n Câu 299. [1D2-2] Tính tổng SCCCC n2 n 2 n 2 n ? A. S 1. B. Đáp án khác. C. S 3n D. S 2n . 0 1 2 n n Câu 300. [1D2-2] Tính tổng SCCCC n n n 1 n ? A. S 0 nếu n chẵn. B. S 0 với mọi n . C. S 0 nếu n hữu hạn. D. S 0 nếu n lẻ. 15 Câu 301. [1D1-2] Tìm hệ số của x25 y 10 trong khai triển x3 xy . A. 3003 . B. 5005 . C. 455 . D. 1365. Câu 302. [1D1-2] Trong tam giác Pa-xcan hàng thứ 6 và hàng thứ 7 được viết 1 5 10 10 5 1 1 6 15 1 Ba số cần điền vào dấu theo thứ tự từ trái sang phải là A. 7 , 13 và 28 . B. 6 , 15 và 25 . C. 11, 21 và 20 . D. 15, 20 và 6 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 27
28. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 303. [1D1-2] Trong khai triển nhị thức 1 x 7 theo chiều tăng dần của số mũ của x . 1 6 a) Gồm 8 số hạng. b) Số hạng thứ 2 là C7 x . c) Hệ số của x là 6 . Trong những khẳng định trên, những khẳng định đúng là A. Chỉ b) và c). B. Chỉ a) và c). C. Chỉ a) và b). D. Cả a), b) và c). Câu 304. [1D2-2] Gọi S 32 x5 80 x 4 80 x 3 40 x 2 10 x 1 thì S là biểu thức nào dưới đây? A. S 1 2 x 5 . B. S 1 2 x 5 . C. S 2 x 1 5 . D. S x 1 5 . 1 2 2015 Câu 305. [1D2-2] Giá trị của tổng ACCC 2016 2016 2016 bằng A. 22016 . B. 22016 1. C. 22016 2 . D. 42016 . Câu 306. [1D2-2] Một hộp chứa 6 viên bi gồm 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng và 1 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy được ba viên bi có đủ ba màu. 1 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 20 12 10 Câu 307. [1D2-2] Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để hiệu số chấm xuất hiện của hai con súc sắc bằng 1. 5 5 5 1 A. . B. . C. . D. . 36 9 18 9 Câu 308. [1D2-2] Một hộp chứa 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy được hai viên bi đỏ. 2 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 10 5 20 Câu 309. [1D2-2] Một hộp chứa 5 viên bi xanh, 10 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để được đúng một viên bi xanh. 45 3 200 2 A. . B. . C. . D. . 91 4 273 3 Câu 310. [1D2-2] Gieo một con súc sắc hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố “tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần là một số chẵn”, gọi B là biến cố “tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần bằng 7”. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. A và B là hai biến cố xung khắc. B. A là biến cố đối của B . C. A là biến cố chắc chắn. D. A là biến cố không thể. Câu 311. [1D2-2] Có ba chiếc hộp mỗi hộp đựng 2 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy được có ít nhất 1 viên bi xanh? 512 488 1 1 A. . B. . C. . D. . 1000 1000 15 30 1 Câu 312. [1D2-2] Gieo con súc sắc có 6 mặt. Xác suất của biến cố nào sau đây bằng ? 6 A. Xuất hiện mặt có số chấm chẵn. B. Xuất hiện mặt có số chấm lẻ. C. Xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn 3 . D. Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 2 và 3 . Câu 313. [1D2-2] Tung một đồng xu đồng chất 3 lần liên tiếp, xác suất để trong 3 lần tung đó có đúng 1 lần thu được kết quả mặt sấp là 1 3 2 5 A. . B. . C. . D. . 2 8 3 8 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 28
29. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 314. [1D2-2] Có hai hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5 . Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm 1 tấm thẻ. Xác suất để 2 thẻ rút ra đều ghi số lẻ là 9 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 25 3 10 5 Câu 315. [1D2-2] Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc giống nhau cân đối, đồng chất. Xác suất của biến cố “ Tổng số chấm của hai con súc sắc bằng 6 ” là 1 7 11 5 A. . B. . C. . D. . 12 36 36 36 Câu 316. [1D2-2] Trong số 100 bóng đèn có 4 bóng bị hỏng và 96 bóng tốt. Tính xác suất để lấy được 2 bóng tốt từ số bóng đã cho. 152 24 149 151 A. . B. . C. . D. . 165 25 162 164 Câu 317. [1D2-2] Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy 10 điểm phân biệt. Trên đường thẳng thứ hai ta lấy 20 điểm phân biệt. Chọn ba điểm bất kì trong các điểm trên. Xác suất để ba điểm chọn được tạo thành tam giác là 2 2 3 3 3 3 3 3 10CC20 20 10 20CC10 10 20 CC20 10 CC20. 10 A. 3 . B. 3 . C. 3 . D. 3 . C30 C30 C30 C30 Câu 318. [1D2-2] Một tổ học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 em. Tính xác suất để trong 3 em được chọn có ít nhất 1 nữ. 1 5 1 29 A. . B. . C. . D. . 6 6 30 30 Câu 319. [1D2-2] Cho 4 chữ cái AGNS, , , đã được viết lên các tấm bìa, sau đó người ta trải các tấm bìa ra ngẫu nhiên. Xác suất để 4 chữ cái đó xếp thành chữ SANG là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 6 24 256 Câu 320. [1D2-2] Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau. 5 1 37 2 A. . B. . C. . D. . 42 21 42 7 Câu 321. [1D2-2] Một hộp có 5 viên bi đen, 4 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất 2 bi được chọn cùng màu là 4 1 5 1 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 4 Câu 322. [1D2-2] Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A : " lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp" 1 3 7 1 A. PA . B. PA . C. PA . D. PA . 4 8 8 2 Câu 323. [1D2-2] Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 . Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để có 5 tấm mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn và trong đó chỉ có đúng 1 thẻ mang số chia hết cho10. 48 99 A. xấp xỉ 0,3. B. . C. 0,17 . D. . 105 667 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 29
30. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 324. [1D2-3] Từ các chữ số 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau đồng thời trong mỗi số luôn có mặt chữ số 3 và 6 ? A. 2160. B. 2400. C. 1080. D. 680. Câu 325. [1D2-3] Cho n là số nguyên dương nhỏ nhất sao cho trong khai triển x 2 n có hai hệ số liên 8 tiếp có tỉ số bằng . Tính giá trị của n. 15 A. n 30. B. n 18. C. n 16. D. n 22. Câu 326. [1D2-3] Cho đa giác đều AAAA1 2 3 12 . Có bao nhiêu tam giác thỏa mãn không phải là tam giác đều, có đỉnh là đỉnh của đa giác AAAA1 2 3 12 đồng thời không có cạnh nào của tam giác là cạnh của đa giác AAAA1 2 3 12 ? A. 84 . B. 112. C. 220 . D. 108. Câu 327. [1D2-3] Biết rằng khi khai triển và rút gọn P x 1 x 9 1 x 10 1 x 11 1 x 12 1 x 13 1 x 14 ta được 2 14 P x a0 a 1 x a 2 x a 14 x . Tính hệ số a9 . A. 1461. B. 1461. C. 3003 . D. 3003 . n 1 2 1 Câu 328. [1D2-3] Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x x 4 với x 0 biết CCn n 44. x A. 485 . B. 525 . C. 238 . D. 165. Câu 329. [1D2-3] Gieo ngẫu nhiên ba con súc sắc. Gọi a , b , c thứ tự là số chấm xuất hiện trên các con súc sắc thứ nhất, thứ 2 và thứ 3 . Tìm xác suất để phương trình 2ax2 2 bx 3 c 0 (ẩn x ) có nghiệm. 5 1 13 5 A. P . B. P . C. P . D. P . 32 8 108 72 Câu 330. [1D2-3] Có bao nhiêu số tự nhiên có 10 chữ số khác nhau sao cho các chữ số 1, 2 , 3 , 4 , 5 xuất hiện theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải và chữ số 8 luôn đứng trước chữ số 5 ? A. 544320 . B. 22680 . C. 25200 . D. 3888 . 3n 3 Câu 331. [1D2-3] Với n là số nguyên dương, gọi a3n 3 là hệ số của x trong khai triển thành đa thức 2 n n của x 1 x 2 . Tìm n để a3n 3 26 n . A. 7 . B. 8 . C. 6 . D. 5 . Câu 332. [1D2-3] Một người muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Số cách chọn là A. 16. B. 64 . C. 32 . D. 20 . Câu 333. [1D2-3] Đội tuyển U23 Việt Nam tham dự giải U23 Châu Á gồm 2 thủ môn và 28 cầu thủ (hậu vệ, trung vệ, tiền vệ và tiền đạo). Trong số 28 cầu thủ có Quang Hải và Đức Chinh. Huấn luyện viên Park Hang Seo có bao nhiêu cách chọn một đội hình ra sân gồm 11 cầu thủ sao cho Quang Hải và Đức Chinh không cùng có mặt? 1 9 1 9 1 10 1 8 1 9 A. CC2. 26 . B. 2.CCCC2 . 26 2 . 26 . C. CC2. 28 . D. 2.CC2 . 26 . Câu 334. [1D2-3] Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển 1 x n có hai hệ số liên tiếp 7 có tỉ số là . 15 A. 20 . B. 21. C. 22 . D. 23. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 30
31. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 335. [1D2-3] Từ các chữ số 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 50000 . A. 3843 . B. 8400 . C. 6720 . D. 15120. Câu 336. [1D2-3] Cho tập hợp A gồm n phần tử, n , n 6 . Biết số tập con gồm 6 phần tử của A gấp 34 lần số tập con gồm 3 phần tử của A . Tìm n . A. n 20 . B. n 18. C. n 19 . D. n 17 . n 8 1 5 Câu 337. [1D2-3] Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của 3 2 x biết x n 1 n n là số nguyên dương thỏa mãn Cn 4 C n 3 7 n 3 . A. 126720. B. 126720 . C. 495 . D. 495 . Câu 338. [1D2-3] Xét đa giác đều n đỉnh n 8 . Biết rằng có 25 tứ giác có 4 cạnh là các đường chéo của đa giác. Tìm n ? A. n 9 . B. n 10 . C. n 12 . D. n 11. Câu 339. [1D2-3] Trong một kì thi, mỗi thí sinh được phép thi ba lần. Xác suất lần đầu vượt qua kì thi là 0,9. Nếu trượt lần đầu thì xác suất vượt qua kì thi lần thứ hai là 0,7 . Nếu trượt cả hai lần thì xác suất vượt qua kì thi ở lần thứ ba là 0,3. Tính xác suất để thí sinh thi đỗ A. 0,879 . B. 0,797 . C. 0,979. D. 0,997 . Câu 340. [1D2-3] Gọi M là tập hợp số có 4 chữ số khác nhau được lập từ các số 0 ; 1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 . Lấy ngẫu nhiên một số từ M . Tìm xác suất để số lấy được là số chẵn. 1 7 2 5 A. . B. . C. . D. . 2 12 3 12 Câu 341. [1D2-3] Hệ số lớn nhất trong các hệ số của các số hạng khi khai triển 1 x 40 là 20 19 21 18 A. C40 . B. C40 . C. C40 . D. C40 . Câu 342. [1D2-3] Cho khai triển 2 3 20102011 2 3 4042110 1 xxx x aaxaxax0 1 2 3 a 4042110 x . Tổng a0 a 2 a 4 a 4042110 là 20112010 1 20112011 1 20112012 1 20112011 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 343. [1D2-3] Thầy X có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách Văn, 5 cuốn sách Sử và 6 cuốn sách Địa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ 3 môn. 5649 5549 5749 5949 A. . B. . C. . D. . 6435 6435 6435 6435 Câu 344. [1D2-3] Hệ số của x6 trong khai triển nhị thức 2 3x 10 là 6 4 6 6 4 6 6 6 4 6 6 4 A. C10.2 . 3 . B. C10.2 .3 . C. C10.2 .3 . D. C10.2 . 3 . Câu 345. [1D2-3] Gọi X là tập tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0 ; 1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 . Lấy ngẫy nhiên một số trong tập X , xác suất để lấy được số chẵn là 7 125 2 1 A. . B. . C. . D. 12 216 3 2 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 31
32. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 346. [1D2-3] Số các ước nguyên dương của 540 là A. 24 . B. 23. C. 12. D. 36 . 3 Câu 347. [1D2-3] Tìm hệ số của x2 trong khai triển x2 x 2 thành đa thức. A. 12. B. 18. C. 19. D. 20 . Câu 348. [1D2-3] Từ các chữ số 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau? A. 420 . B. 480 . C. 400 . D. 192. Câu 349. [1D2-3] Có bao nhiêu cách sắp sếp 2 bạn nam và 2 bạn nữ vào một bàn dài gồm bốn chỗ ngồi sao cho nam nữ xen kẽ. A. 12. B. 24 . C. 8 . D. 4 . Câu 350. [1D2-3] Từ các chữ số 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 có bốn chữ số khác nhau? A. 420 . B. 210 . C. 360 . D. 390 . Câu 351. [1D2-3] Trong hội nghị học sinh giỏi của trường, khi ra về các em bắt tay nhau. Biết rằng có 120 cái bắt tay và giả sử không em nào bị bỏ sót cũng như bắt tay không lặp lại 2 lần. Số học sinh dự hội nghị thuộc khoảng nào sau đây? A. 9;14 . B. 13;18 . C. 17;22 . D. 21;26 . Câu 352. [1D2-3] Một hộp chứa 10 quả cầu đánh số từ 1 đến 10. Có bao nhiêu cách lấy từ hộp đó 2 quả cầu sao cho tích các số ghi trên hai quả cầu đó là một số chẵn? A. 10. B. 24 . C. 35 . D. 20 . Câu 353. [1D2-3] Một hội nghị bàn tròn có phái đoàn của các nước: Anh 3 người, Nga 5 người, Mỹ 2 người, Pháp 3 người, Trung Quốc 4 người. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho mọi thành viên sao cho người cùng quốc tịch thì ngồi cạnh nhau. A. 207360 . B. Một kết quả khác. C. 2488320 . D. 4976640 . Câu 354. [1D2-3] Trong một toa tàu có hai ghế băng đối mặt nhau, mỗi ghế có bốn chỗ ngồi. Tổng số tám hành khách, thì ba người muốn ngồi nhìn theo hướng tàu chạy, còn hai người thì muốn ngồi ngược lại, ba người còn lại không có yêu cầu gì. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ để thỏa mãn các yêu cầu của hành khách. A. 1728. B. 864 . C. 288 . D. 432 . Câu 355. [1D2-3] Từ các chữ số 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 có thể lập được bao nhiêu nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số dạng a1 a 2 a 3 a 4 a 5 mà a1 a 2 a 3 a 4 a 5 . A. 21. B. 28 . C. 42 . D. 36 . Câu 356. [1D2-3] Một hộp chứa 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ. Số cách chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó để được 8 viên bi mà không có viên nào màu xanh là 8 8 8 8 8 8 A. C60 . B. CC10 30 . C. CC10. 30 . D. C40 . Câu 357. [1D2-3] Một hộp đựng 7 bi xanh; 5 bi đỏ; 4 bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy 7 viên bi đủ cả 3 màu, trong đó có 3 bi xanh và nhiều nhất 2 bi đỏ? A. 95 . B. 2800 . C. 2835 . D. 2100 . Câu 358. [1D2-3] Từ các chữ số 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, đôi một khác nhau mà trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 5 ? A. 600 . B. 720 . C. 504 . D. 120. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 32
33. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 359. [1D2-3] Một tổ có 8 học sinh 5 nữ và 3 nam. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các học sinh trong tổ thành một hàng dọc để vào lớp sao cho các bạn nữ đứng chung với nhau? A. 720 . B. 1440. C. 480 . D. 2880 . Câu 360. [1D2-3] Cho 15 điểm trên mặt phẳng, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Xét tập hợp các đường thẳng đi qua 2 điểm trong 15 điểm đã cho. Số giao điểm khác 15 điểm đã cho do các đường thẳng này tạo thành nhiều nhất là bao nhiêu? 2 2 A. A105 . B. 4095 . C. 5445 . D. C105 . Câu 361. [1D2-3] Một người có 7 cái áo màu hồng, 3 cái áo màu đỏ và 11 cái áo màu xanh. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn hai cái áo màu khác nhau? A. 131. B. 21. C. 210 . D. 231. Câu 362. [1D2-3] Cho tập hợp A 0;2;3;4;5;6;7. Từ các chữ số của tập A , lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau? A. 490 . B. 360 . C. 240 . D. 300 . Câu 363. [1D2-3] Một học sinh có 4 quyển sách Toán khác nhau và 5 quyển sách Ngữ văn khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 9 quyển sách trên giá sao cho hai quyển sách kề nhau phải khác loại? A. 20 . B. 2880 . C. 362880 . D. 5760 . Câu 364. [1D2-3] An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. 9 bạn được xếp vào 9 ghế thành một hàng ngang. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho An và Bình không ngồi cạnh nhau? A. 40320 . B. 322560 . C. 357840 . D. 282240 . Câu 365. [1D2-3] Có 10 khách được xếp vào một bàn tròn có 10 chỗ. Tính số cách xếp (hai cách xếp được coi là như nhau nếu cách này nhận được từ cách kia bằng cách xoay bàn đi một góc nào đó). 2 A. 10!. B. 10! . C. 9!. D. 2.9!. Câu 366. [1D2-3] Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, sao cho mỗi số đó, chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước? 5 5 5 5 A. C10 . B. C9 . C. A9 . D. A10 . Câu 367. [1D2-3] Trong mặt phẳng cho 5 đường thẳng song song a1,,,, a 2 a 3 a 4 a 5 và 7 đường thẳng song song b1,,,,,, b 2 b 3 b 4 b 5 b 6 b 7 đồng thời cắt 5 đường thẳng trên. Tính số hình bình hành tạo nên bởi 12 đường thẳng đã cho. 4 2 2 2 2 2 2 A. C12 . B. CC5. 7 . C. CC5 7 . D. AA5. 7 . Câu 368. [1D2-3] Số cách xếp 3 viên bi giống hệt nhau vào 3 hộp khác nhau là A. 6 . B. 10. C. 27 . D. 60 . Câu 369. [1D2-3] Một hộp chứa 5 quả bi màu đỏ, 4 quả bi màu vàng và 4 quả bi màu xanh. Số cách lấy từ hộp đó ra 3 quả bi có đủ 3 màu là A. 80 . B. 13. C. 3 . D. Kết quả khác. Câu 370. [1D2-3] Có 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ được xếp vào 9 ghế theo hàng ngang. Số cách xếp sao cho các bạn nam luôn ngồi cạnh nhau và các bạn nữ luôn ngồi cạnh nhau là A. Kết quả khác. B. 1728. C. 3456 . D. 288 . Câu 371. [1D2-3] Một tổ học sinh có 6 nam và 3 nữ được yêu cầu xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp sao cho không có 2 bạn nữ nào đứng cạnh nhau là A. 9!. B. 151200. C. 25200 . D. 86400 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 33
34. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 n Câu 372. [1D2-3] Trong khai triển 1 ax ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x , số hạng thứ ba là 252x2 . Tìm n ? A. 8 . B. 3 . C. 21. D. 252 . n 8 1 5 Câu 373. [1D2-3] Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển 3 x biết x n 1 n Cn 4 C n 3 7 n 3 . A. 495 . B. 954 . C. 594 . D. 945 . 3 6 Câu 374. [1D2-3] Trong khai triển x a x b hệ số của x7 là 9 và không có số hạng chứa x8 . Tìm a? A. Đáp án khác. B. 1. C. 2 . D. 2 . n Câu 375. [1D2-3] Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển 10 8 3 biết rằng 1 3 5 2n 1 599 CCCC2n 2 n 2 n 2 n 2 ? A. 39 . B. 36 . C. 37 . D. 38 . Câu 376. [1D2-3] Cho đa giác đều có 2n cạnh AAA1 2 2n nội tiếp trong một đường tròn tâm O . Biết rằng số tam giác có đỉnh lấy trong 2n đỉnh trên nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có đỉnh lấy trong 2n đỉnh. Tìm n ? A. 8 . B. 12. C. 6 . D. 24 . n 6 1 3 Câu 377. [1D2-3] Tìm hệ số của x trong khai triển x biết tổng các hệ số trong khai triển bằng 1024. x A. 165. B. 210 . C. 252 . D. 792 . Câu 378. [1D2-3] Biết hệ số của số hạng thứ ba lớn hơn hệ số của số hạng thứ hai là 9 , trong khai triển a b n . Tìm tổng các hệ số. A. 64 . B. 32 . C. 128. D. 16. Câu 379. [1D2-3] Tìm hệ số của x5 trong khai triển của đa thức x 1 2 x 5 x2 1 3 x 10 A. 61204 . B. 3160 . C. 3320 . D. 61268. 40 31 1 Câu 380. [1D2-3] Hệ số của x trong khai triển x 2 là x 4 3 2 37 A. C40 . B. C40 . C. C40 . D. C40 . 1 2 3 2016 Câu 381. [1D2-3] Tổng CCCC2016 2016 2016 2016 bằng A. 22016 . B. 22016 + 1. C. 22016 1. D. 42016 . Câu 382. [1D2-3] Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào 1 tấm bia. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của ba người đó lần lượt là 0,7 ; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng? A. 0,75. B. 0,80 . C. 0,94. D. 0,45 . Câu 383. [1D2-3] Một hộp chứa 30 quả cầu gồm 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10 và 20 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 20 . Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất sao cho quả được chọn là quả màu xanh hoặc ghi số lẻ. 2 7 5 3 A. . B. . C. . D. . 3 8 6 4 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 34
35. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 384. [1D2-3] Một con súc sắc không đồng chất sao cho mặt bốn chấm xuất hiện nhiều gấp 3 lần mặt khác, các mặt còn lại đồng khả năng. Gieo con súc sắc đó 5 lần liên tiếp. Tính xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện 2 lần trong 5 lần gieo. 5 3375 5 3375 A. . B. . C. . D. . 38880 163840 3888 16384 Câu 385. [1D2-3] Xác suất để làm bài kiểm tra đạt điểm 10 môn toán của 3 học sinh An, Bình, Chi lần lượt là 0,4 ; 0,7 và 0,8 . Xác suất để cả 3 học sinh đều đạt điểm 10 là A. 0.224 . B. 0.036 . C. 0.964 . D. 0.776 . Câu 386. [1D2-3] Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2 , 3 , 5 , 6 , 7 , 8 . Lấy ngẫu nhiên 1 số trong tập hợp X . Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn các chữ số đứng sau lớn hơn các chữ số đứng trước nó. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 12 8 24 Câu 387. [1D2-3] Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, lần thứ 2 lấy ngẫy nhiên 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại. Tính xác suất để kết quả của 2 lần lấy được 2 quả cầu cùng màu. 49 81 48 47 A. . B. . C. . D. . 95 95 95 95 Câu 388. [1D2-3] Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 20 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng 10 câu. 310 310 310 1 A. . B. C10. . C. . D. . 420 20 420 410 410 Câu 389. [1D2-3] Trong một cuộc liên hoan có 6 cặp nam nữ, trong đó có 3 cặp là vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên ra 3 người tham gia trò chơi. Tính xác suất để trong ba người được chọn không có cặp vợ chồng nào? 19 9 1 1 A. . B. . C. . D. . 22 22 11 4 Câu 390. [1D2-3] Cho các chữ số 1;2;3;4;5;6 . Gọi M là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lập từ các số đã cho. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc M . Tính xác suất để tổng các chữ số của số đó lớn hơn 7 2 7 2 3 A. . B. . C. . D. . 5 30 3 5 Câu 391. [1D2-4] Cho tập X gồm các số tự nhiên có 6 chữ số. Lấy ngẫu nhiên từ tập X ra một số. Tính xác suất để số lấy ra là số lẻ và chia hết cho 9 ? 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 15 14 17 18 Câu 392. [1D2-4] Cho các số thực a , b thỏa mãn: a2 b 2 c 2 a 3 b 3 c 3 1. Tính tổng S a2017 b 2018 c 2019 . A. 2018 . B. 1. C. 3 . D. 2019 . Câu 393. [1D2-4] Số 2016 có bao nhiêu ước số nguyên dương? A. 18. B. 36 . C. 11. D. 42 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 35
36. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 1 Câu 394. [1D2-4] Tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Niu - tơn của biểu thức 2 x 2 , 0 2 x bằng 64 . Số hạng không chứa x trong khai triển là A. 40 . B. 0 . C. 15. D. 60 . Chủ đề 3. DÃY SỐ. CẤP SỐ [1D3] Câu 395. [1D3-1] Từ các chữ số 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số gồm bốn chữ số. A. 2058 . B. 2401. C. 720 . D. 840 . Câu 396. [1D3-1] Cho đa giác ABCDEF . Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là các đỉnh của đa giác ABCDEF ? A. 120. B. 90 . C. 20 . D. 18. Câu 397. [1D3-1] Dãy số nào sau đây là một cấp số nhân? A. 2 , 4 , 6 , 8 , B. 2 , 4 , 8 , 16, C. 1, 2 , 3 , 4 , D. 1, 3 , 5 , 7 , u1 2 Câu 398. [1D3-1] Dãy số un cho bởi: , n 1. Số hạng thứ 3 của dãy là un 1 2 u n 3 A. u3 6. B. u3 3. C. u3 1. D. u3 1. Câu 399. [1D3-1] Cho n , k ; k n . Trong các công thức sau đây công thức nào sai? n! n! A. Ak . B. P n!. C. CCk n k . D. C k . n k! n n n n k!! n k 3n Câu 400. [1D3-1] Cho dãy số u với u số hạng thứ hai của dãy là? n n n3 3 3 9 A. 1. B. . C. . D. . 4 2 8 n Câu 401. [1D3-1] Cho dãy số un 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Dãy bị chặn. B. Dãy không bị chặn. C. Dãy giảm. D. Dãy tăng. Câu 402. [1D3-1] Cho cấp số nhân un có u1 2 , q 3. Khi đó số hạng thứ 3 của cấp số nhân là A. 12. B. 8 . C. 54 . D. 18. Câu 403. [1D3-1] Gieo một đồng xu liên tiếp 3 lần. Số phần tử của không gian mẫu là bao nhiêu? A. 4 . B. 8 . C. 6 . D. 16. n Câu 404. [1D3-1] Cho dãy số u , với u ( 1)n . . Tính u . n n n 1 8 8 9 9 8 A. . B. . C. . D. . 9 8 8 9 Câu 405. [1D3-1] Cho cấp số cộng un , biết u1 3 và u6 13 . Tính công sai d của cấp số cộng đã cho. 13 5 A. d 10 . B. d 2 . C. d 5 . D. d . 3 3 Câu 406. [1D3-1] Cho cấp số nhân lùi vô hạn un có công bội q . Khi đó tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó được tính bởi công thức nào sau đây 1 u u u A. S . B. S 1 . C. S 1 . D. S 1 . 1 q 1 q 1 qn 1 qn TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 36
37. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 1 u 1 2 Câu 407. [1D3-1] Cho dãy số un với với n 2 . Giá trị của u4 bằng 1 un 2 un 1 3 4 5 6 A. . B. . C. . D. . 4 5 6 7 u1 1 Câu 408. [1D3-1] Cho dãy số có . Khi đó số hạng thứ n 3 là u 2 u 3 u n * n n 1 n 2 A. un 3 2 u n 2 3 u n 1 . B. un 3 2 u n 2 3 u n . C. un 3 2 u n 2 3 u n 1 . D. un 3 2 u n 2 3 u n 1 . n Câu 409. [1D3-1] Cho dãy số có công thức tổng quát là un 2 thì số hạng thứ n 3 là? 3 n n n A. un 3 2 . B. un 3 8.2 . C. un 3 6.2 . D. un 3 6 . Câu 410. [1D3-1] Cho cấp số nhân có 10 số hạng với công bội q 0 và u1 0 . Đẳng thức nào sau đây đúng? 3 4 5 6 A. u7 u 4. q . B. u7 u 4. q . C. u7 u 4. q . D. u7 u 4. q . Câu 411. [1D3-2] Cho cấp số cộng có số hạng thứ 3 và số hạng thứ 7 lần lượt là 6 và 2 . Tìm số hạng thứ 5 . A. u5 4 . B. u5 2 . C. u5 0 . D. u5 2 . Câu 412. [1D3-2] Tìm công bội q của cấp số nhân có số hạng thứ 3 và số hạng thứ 6 lần lượt là 9 và 243 . A. q 3. B. q 3. C. q 27 . D. q 9 . Câu 413. [1D3-2] Cho câp số cộng un có u5 u 19 90 . Tính tổng của 23 số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên. A. 1030. B. 1025. C. 1035. D. 1040. Câu 414. [1D3-2] Dãy số u nào bị chặn trong các dãy số sau khi biết n 2 2 n 3 n n 1 n A. u . B. u . C. u 1 . 3 n 2 . D. u 2 n 1. n 2n 1 n 2n 1 n n an2 1 Câu 415. [1D3-2] Tìm số thực a để dãy số un với un 2 là dãy số giảm? 2n 3 2 3 3 2 A. a . B. a . C. a . D. a . 3 2 2 3 Câu 416. [1D3-2] Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng un biết u2 7 ; u3 4 . A. u1 4 ; d 3. B. u1 10 ; d 3. C. u1 1; d 3. D. u1 1; d 3. Câu 417. [1D3-2] Xét dãy các số tự nhiên chẵn liên tiếp un : 0;2;4;6;8; Số 2018 là số hạng thứ mấy? A. 2016 . B. 2018 . C. 1010. D. 1009. Câu 418. [1D3-2] Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ? A. 4.105 . 0,05 5 . B. 4. 10,4 5 . C. 4.105 . 1,04 4 . D. 4.105 . 1,4 5 . Câu 419. [1D3-2] Tổng 1 2 22 2 2017 có giá trị bằng A. 22018 . B. 22017 . C. 22018 1. D. 22017 1. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 37
38. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 420. [1D3-2] Tổng 1 2 22 2 2017 có giá trị bằng A. 22017 1. B. 22017 . C. 22018 1. D. 22018 . Câu 421. [1D3-2] Cho cấp số cộng un có u1 123 và u3 u 15 84 . Số hạng u17 là A. 4 . B. 242 . C. 11. D. 235 . Câu 422. [1D3-2] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x để ba số 1, x , x 2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 . Câu 423. [1D3-2] Cho 3 số a 5 , a , a 1 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tổng S tất cả các giá của a . A. S 5. B. S 6 . C. S 4 . D. S 1. Câu 424. [1D3-2] Cho cấp số nhân un có u1 2 và u4 54 . Tính tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó. 32018 1 A. . B. 32018 1. C. 1 32018 . D. 2 32018 1 . 2 Câu 425. [1D3-2] Cho cấp số cộng un , biết u1 1, d 3. Chọn đáp án đúng. A. u13 34. B. u15 44 . C. S5 25 . D. u10 35. 1 1 1 1 Câu 426. [1D3-2] Tính tổng S 2 2 4 8 2n 1 A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. . 2 2n 9 Câu 427. [1D3-2] Cho dãy số u . Số là số hạng thứ bao nhiêu? n n2 1 41 A. 10. B. 9 . C. 8 . D. 11. Câu 428. [1D3-2] Cho tổng S n 12 2 2  n 2 . Khi đó công thức của S n là? n n 1 2 n 1 n 1 A. S n . B. S n . 6 2 n n 1 2 n 1 n2 2 n 1 C. S n . D. S n . 6 6 n Câu 429. [1D3-2] Cho dãy số un 1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây? A. Dãy số un tăng. B. Dãy số un giảm. C. Dãy số un bị chặn. D. Dãy số un không bị chặn. 1 Câu 430. [1D3-2] Dãy số u là dãy số có tính chất? n n 1 A. Tăng. B. Giảm. C. Không tăng không giảm. D. Tất cả A, B, C đều sai. 1 1 Câu 431. [1D3-2] Cho cấp số cộng có u , d . Chọn khẳng định đúng? 1 4 4 5 4 5 4 A. S . B. S . C. S . D. S . 5 4 5 5 5 4 5 5 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 38
39. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 1 1 Câu 432. [1D3-2] Cho CSN có u 1; q . Số là số hạng thứ bao nhiêu? 1 10 10103 A. Số hạng thứ 103. B. Số hạng thứ 104. C. Số hạng thứ 105. D. Đáp án khác. Câu 433. [1D3-2] Cho CSN có u1 3; q 2 . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu? A. Số hạng thứ 5 . B. Số hạng thứ 6 . C. Số hạng thứ 7 . D. Đáp án khác. 1 Câu 434. [1D3-2] Cho dãy số ; b ; 2 . Chọn b để ba số trên lập thành cấp số nhân. 2 A. b 1. B. b 1. C. b 2 . D. b 1. Câu 435. [1D3-2] Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? 1 u1 u1 2 A. 2 . B. un 1 nu n . C. . D. un 1 u n 1 3 . 2 un 1 5 u n un 1 u n Câu 436. [1D3-2] Trong các dãy số sau, dãy số nào sau đây là cấp số nhân 7 A. u 7 3 n . B. u 7 3n . C. u . D. u 7.3n . n n n 3n n Câu 437. [1D3-2] Cho cấp số nhân có 5 số hạng đầu là 1;4;16;64;256 . Khi đó tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân đó bằng n 4n 1 4n 1 A. 4n 1 . B. 1 4n 1 . C. . D. 4. . 2 4 1 4 1 u2 u 4 10 Câu 438. [1D3-2] Cho cấp số nhân un thỏa mãn . Tìm số hạng đầu và công bội. u1 u 3 u 5 21 u1 1 u1 16 u1 16 u1 1 A. hoặc 1 . B. 1 hoặc . q 2 q q q 2 2 2 u1 16 u1 1 u1 1 u1 16 C. 1 hoặc . D. hoặc 1 . q q 2 q 2 q 2 2 Câu 439. [1D3-2] Một tứ giác lồi có số đo các góc lập thành một cấp số nhân. Biết rằng số đo của góc 1 nhỏ nhất bằng số đo của góc nhỏ thứ ba. Số đo của các góc trong tứ giác đó lần lượt là 9 A. 5 ; 15 ;45 ;225 . B. 9 ;27  ;81  ;243 . C. 7 ;21  ;63  ;269  . D. 8 ;32  ;72  ;248 . u 3 Câu 440. [1D3-2] Cho dãy số u xác định bởi 1 . Khẳng định nào sau đây đúng? n 2 n 1 un 1 2 u n 15 A. un là cấp số cộng và không là cấp số nhân. B. un là cấp số nhân và không là cấp số cộng. C. un vừa là cấp số cộng, vừa là cấp số nhân. D. un không là cấp số cộng, không là cấp số nhân. 2 Câu 441. [1D3-2] Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là Sn 3 n 4 n , n *. Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là A. u10 55. B. u10 67 . C. u10 61. D. u10 59. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 39
40. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 442. [1D3-2] Cho ba số x ; 5 ; 2y lập thành cấp số cộng và ba số x ; 4 ; 2y lập thành cấp số nhân thì x 2 y bằng A. x 2 y 8 . B. x 2 y 9 . C. x 2 y 6 . D. x 2 y 10 . Câu 443. [1D3-2] Cho ba số x , 5 , 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x , 3 , 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì 3y x bằng? A. 8 . B. 6 . C. 9 . D. 10. Câu 444. [1D3-2] Cho cấp số nhân an . Dãy số nào dưới đây không phải là cấp số nhân? A. a1 , a3 , a5 , , a2n 1 , . B. a1 3 , a2 3, a3 3 , , an 3, . 3 3 3 3 C. 2a1 , 2a2 , 2a3 , , 2an , . D. a1 , a2 , a3 , , an , n 2n Câu 445. [1D3-2] Cho dãy số u xác định bởi u 1 sin n , n 1, n . Khẳng định nào n n n 1 dưới đây là đúng? A. Dãy số un chỉ bị chặn trên, không bị chặn dưới. B. Dãy số un chỉ bị chặn dưới, không bị chặn trên. C. Dãy số un bị chặn. D. Các số hạng của dãy số un luôn nhận giá trị âm với n là số lẻ. Câu 446. [1D3-3] Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x4 m 1 x 2 m 0 có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. Tổng giá trị của các phần tử thuộc S là 91 28 13 82 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 9 u1 3 Câu 447. [1D3-3] Cho dãy số un xác định bởi . Tìm chữ số hàng đơn vị của u2018 ? un 1 6 u n 15  n 1 A. 6 . B. 9 . C. 4 . D. 3 . Câu 448. [1D3-3] Một hãng taxi áp dụng mức giá đối với khách hàng theo hình thức bậc thang như sau: Mỗi bậc áp dụng cho 10km . Bậc 1 (áp dụng cho 10km đầu) có giá 10.000đ/1km , giá mỗi km ở các bậc tiếp theo giảm 5% so với giá của bậc trước đó. Bạn An thuê hãng taxi đó để đi quãng đường 114km , nhưng khi đi được 50km thì bạn Bình đi chung hết quãng đường còn lại. Tính số tiền mà bạn An phải trả, biết rằng mức giá áp dụng từ lúc xe xuất phát và số tiền trên quãng đường đi chung bạn An chỉ phải trả 20% (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn). A. 885000 . B. 433000 . C. 539000 . D. 559000 . 2 4 6 2n Câu 449. [1D3-3] lim 2 2 2 2 có giá trị bằng n n n n 10 10 A. 0 . B. . C. 1. D. . 11 9 an 2017 Câu 450. [1D3-3] Cho dãy số u với u trong đó a là tham số thực. Để dãy số u có n n 5n 2018 n giới hạn bằng 2 , giá trị của a là A. a 10 . B. a 6 . C. a 4 . D. a 8. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 40
41. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 a b Câu 451. [1D3-3] Đặt thêm năm số nữa vào giữa hai số dương và để được một cấp số nhân có b2 a2 công bội q 0 . Hỏi có bao nhiêu cấp số nhân thỏa mãn điều kiện trên? A. 4 . B. 2 . C. 0 . D. 1. u1 99 Câu 452. [1D3-3] Cho dãy số un biết: . Hỏi số 861 là số hạng thứ mấy? un 1 u n 2 n 1, n 1 A. 42 . B. 35 . C. 21. D. 31. Câu 453. [1D3-3] Tìm tất cả các giá trị thực của a để phương trình x4 2 2 a 1 x 2 3 a 0 có bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng. 1 A. a 2 . B. a 3. C. a 1. D. a . 2 Câu 454. [1D3-3] Có hai chiếc hộp: hộp thứ nhất chứa bốn bi xanh, ba bi vàng; hộp thứ hai chứa hai bi xanh, một bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Xác suất để được hai bi xanh là 8 3 4 26 A. . B. . C. . D. . 21 5 7 21 1 2 3n 1 Câu 455. [1D3-3] Cho dãy số u . Số hạng u có giá trị là n n2 n 2 n 2 n 2 99 4949 47 49 4747 A. . B. . C. . D. . 9801 99 99 9801 n Câu 456. [1D3-3] Cho dãy số un với un 3 . Hãy chọn hệ thức đúng u u u u A. 1 9 u . B. k 1 k 1 u . 2 5 2 k u 1 C. u u u u 100 . D. u. u u u 1 2 3 100 2 1 2 100 5050 Câu 457. [1D3-3] Cho cấp số cộng un có u4 12 , u14 18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này. A. S16 26 . B. S16 25. C. S16 24 . D. S16 24. Câu 458. [1D3-3] Giá trị của tổng 7 77 777 77 7 (tổng đó có 2018 số hạng) bằng 2018 70 2018 7 10 10 A. 10 1 2018 . B. 2018 . 9 9 9 2019 7 10 10 7 2018 C. 2018 . D. 10 1 . 9 9 9 Câu 459. [1D3-3] Cho một tam giác đều ABC cạnh a . Tam giác ABC1 1 1 có đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABC , tam giác ABC2 2 2 có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABC1 1 1 , , tam giác ABCn n n có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABCn 1 n 1 n 1 Gọi PPPP,1 , 2 , , n là chu vi của các tam giác ABC , ABC1 1 1 , ABC2 2 2 , , ABCn n n Tìm tổng PPPP,1 , 2 , , n . A. a . B. 2a . C. 3a . D. 6a . 1 1 1 1 Câu 460. [1D3-3] Tính tổng S n  . Khi đó công thức của S n là 1.2 2.3 3.4n n 1 n n 2n 1 A. S n . B. S n . C. S n . D. S n . n 2 n 1 2n 1 2n TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 41
42. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 461. [1D3-3] Cho cấp số cộng có d 2 và S8 72 , khi đó số hạng đầu tiên là bao nhiêu? 1 1 A. u 16 . B. u 16 . C. u . D. u . 1 1 1 16 1 16 Câu 462. [1D3-3] Cho cấp số cộng có u1 1, d 2 , Sn 483 . Hỏi số các số hạng của cấp số cộng? A. n 20 . B. n 21. C. n 22 . D. n 23 . Câu 463. [1D3-3] Xác định x để 3 số 1 x , x2 , 1 x lập thành một cấp số cộng. A. Không có giá trị nào của x . B. x 2 hoặc x 2. C. x 1 hoặc x 1. D. x 0 . n n 2 Câu 464. [1D3-3] Cho dãy số un xác định bởi un , n 1, n . Khẳng định nào sau đây là đúng? n 1 2 A. Dãy số un là dãy số giảm. B. Dãy số un là dãy số tăng. C. Dãy số un không bị chặn. D. Dãy số vn u1 u 2 u n , n , n 1 là dãy số tăng. Câu 465. [1D3-4] Cho hai số cộng hữu hạn, mỗi cấp số có 100 số hạng: 4 , 7 , 10, 13, 16, và 1, 6 , 11, 16, 21, Hỏi có tất cả bao nhiêu số có mặt trong cả hai cấp số trên? A. 20 . B. 21. C. 19. D. 18. Câu 466. [1D3-4] Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh lập thành một cấp số nhân. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây? A. ABC có hai góc có số đo lớn hơn 60. B. ABC có hai góc có số đo nhỏ hơn 60. C. ABC phải là tam giác đều. D. ABC không thể có hai góc có số đo lớn hơn 60. Chủ đề 4. GIỚI HẠN. LIÊN TỤC [1D4] Câu 467. [1D4-1] Biết limun 5 ; limvn a ; lim un 3 v n 2018 , khi đó a bằng 2018 2023 A. 617 . B. . C. . D. 671. 3 3 x x3 Câu 468. [1D4-1] Giá trị của giới hạn lim là x 1 2x 1 x4 3 3 A. . B. 0 . C. 2 . D. 1. 2 2x2 5 x 3 Câu 469. [1D4-1] Kết quả của giới hạn lim là x x2 6 x 3 A. 2 . B. 3 . C. 2 . D. . 4x3 1 a a Câu 470. [1D4-1] Cho giới hạn lim với a , b và là phân số tối giản. Chọn kết x 2 3x2 x 2 b b quả đúng trong các kết quả sau: A. a 11, b 4 . B. a 11, b 3 . C. a 10 , b 3 . D. a 11, b 5 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 42
43. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 471. [1D4-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? 1 A. limk 0 với k là số nguyên dương. n B. Nếu q 1 thì limqn 0 . un a C. Nếu limun a và limvn b thì lim . vn b un D. Nếu limun a và lim vn thì lim 0 . vn 3 2x Câu 472. [1D4-1] Tính giới hạn lim . x 2 x 2 3 A. 2 . B. . C. . D. . 2 Câu 473. [1D4-1] Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Hàm số y 5 x3 x 2 liên tục trên . 3x 5 B. Hàm số y liên tục trên . x 3 2x2 x C. Hàm số y liên tục trên khoảng ; 1 và 1; x 1 D. Hàm số y x5 3 x 3 5 liên tục trên . Câu 474. [1D4-1] Trong các giới hạn dãy số dưới đây, giới hạn có kết quả đúng là A. lim 3n4 3 . B. lim 3n4 3 0 . C. lim n4 2 . D. lim 5n4 2 . 4x 3 Câu 475. [1D4-1] lim có kết quả là x 3 x 3 A. 9 . B. 0 . C. . D. . Câu 476. [1D4-1] Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại x 2? x 5 1 x 2 A. y 2 x2 x 5 . B. y . C. y . D. y x 2 x 2 2x . Câu 477. [1D4-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục tại x 1? x 5 3x A. y x 3 . B. y . C. y . D. y x 4 . x 1 x2 x 2 Câu 478. [1D4-1] Tính lim 2x3 4 x 2 5 . x A. 2 . B. 3 . C. . D. . Câu 479. [1D4-1] lim 2n 3 bằng A. . B. 3 . C. 5 . D. . 2n 3 Câu 480. [1D4-1] lim bằng n2 2 n 4 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. . Câu 481. [1D4-1] Mệnh đề nào sau đây sai? n 3 n 1 1 1 A. lim 0 . B. lim 1. C. lim . D. lim 2n 1 . n2 1 n 1 2n 1 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 43
44. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 1 Câu 482. [1D4-1] Giới hạn lim bằng x a x a 1 A. . B. 0 . C. . D. . 2a Câu 483. [1D4-1] Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0 ? 2n2 3 n 1 n3 A. lim3n . B. lim . C. lim nk k * . D. lim . n3 4 n 2 3 n2 3 | 2x | Câu 484. [1D4-1] Tính giới hạn L lim . x 1 x 1 A. L 2. B. L 1. C. L 1. D. L 2. Câu 485. [1D4-1] Khẳng định nào sau đây sai? 2n n A. lim 3 . B. lim 2 . n n 2 1 C. lim 0 . D. lim 0 . 3 2 Câu 486. [1D4-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên tập ? x A. y 5 x2 2 . B. y . C. y x x 1 . D. y tan x 2018. x2 1 x 3 Câu 487. [1D4-1] Giới hạn hàm số lim có kết quả là x x 2 A. 1. B. . C. . D. 2 . 1 Câu 488. [1D4-1] Giá trị của lim k * bằng nk A. 4 . B. 0 . C. 2 . D. 5 . x2 x 1 Câu 489. [1D4-1] lim 2 bằng x 1 x 1 A. . B. 1. C. 1. D. . Câu 490. [1D4-1] Cho hàm số f x thỏa mãn limf x 2018 và limf x 2018. Khi đó x 2018 x 2018 khẳng định nào sau đây đúng: A. limf x 0. B. limf x 2018. x 2018 x 2018 C. limf x 2018 . D. Không tồn tại lim f x . x 2018 x 2018 Câu 491. [1D4-1] Dãy nào sao đây có giới hạn bằng 0 . n n 1 3 n n A. un . B. un . C. un 2 . D. un 2018 . 2 2 Câu 492. [1D4-1] Tính giới hạn limx4 2 x 2 1 . x A. 0 . B. . C. . D. 1. Câu 493. [1D4-1] Hàm số y f x liên tục tại điểm x0 khi nào? A. lim f x f x . B. lim f x f x0 . x x0 x x0 C. limf x f 0 . D. f x0 0 . x x0 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 44
45. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 494. [1D4-1] Cho dãy số un , vn thỏa limun 2 , limvn 1. Tính lim 2un 3 v n . A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 7 . Câu 495. [1D4-1] Hàm số y f x có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu? A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 496. [1D4-1] Trong các dãy số sau đây, dãy số nào có giới hạn bằng 0 A. 0,999 n . B. 1,01 n . C. 1,01 n . D. 2,001 n . 7n2 3 Câu 497. [1D3-1] Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim . n2 2 3 A. 7. B. . C. 0. D. . 2 Câu 498. [1D3-1] lim 4x3 2 x 3 có giá trị bằng x 1 A. 5 . B. 3 . C. 1. D. 5 . Câu 499. [1D4-1] Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây? A. Hàm số f x xác định trên a; b được gọi là liên tục tại x0 a; b nếu limf x lim f x f x . 0 x x0 x x 0 B. Nếu hàm số f x liên tục trên a; b thì f x đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất trên a; b . C. Nếu hàm số f x liên tục trên a; b và f a . f b 0 thì phương trình f x 0 không có nghiệm trên a; b . D. Các hàm đa thức, hàm lượng giác liên tục tại mọi điểm mà nó xác định. x 1 2 Câu 500. [1D4-2] Cho lim a b , với a , b , 0 a , b 3 , khi đó a 2 b bằng x 1 2 x A. 3 . B. 6 . C. 4 . D. 2 . Câu 501. [1D4-2] Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại? x2 9 A. lim x2 3 x 2 . B. lim 16 x2 . C. lim . D. limx2 9 . x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 a x2 2 x x 3 Câu 502. [1D4-2] Cho a là một hằng số, lim có giá trị bằng x 2 x2 1 a 1 A. . B. a . C. a 1. D. 1 a . 2 x 2 khix 4 x 4 Câu 503. [1D4-2] Cho hàm số f x , trong đó a là một hằng số đã biết. Hàm số 5 ax+ khi x 4 4 có giới hạn hữu hạn tại x 4 khi và chỉ khi 1 1 A. a 1. B. a 1. C. a . D. a . 4 4 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 45
46. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 x2 x 2 khi x 2 Câu 504. [1D4-2] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f x x 2 liên tục tại x 2 . mkhi x 2 A. m 0. B. m 2 . C. m 1. D. m 3 . 5x3 15 3 Câu 505. [1D4-2] Biết rằng lim a 3 b với a , b  . Tính a2 b 2 . x 3 3 x2 15 225 225 225 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 2 x3 x 2 2 x 2 khix 1 Câu 506. [1D4-2] Cho hàm số f x x 1 để f x liên tục tại x 1 thì m bằng 3x m khi x 1 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 1. 3x a 1 khi x 0 Câu 507. [1D4-2] Cho hàm số f x 1 2x 1 . Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã khix 0 x cho liên tục tại điểm x 0 . A. a 1. B. a 3. C. a 2 . D. a 4 . Câu 508. [1D4-2] Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào bằng ? 2x 1 x2 x 1 2x 1 A. lim . B. lim x3 2 x 3 . C. lim . D. lim . x 4 4 x x x x 1 x 4 4 x x2 1 khix 1 Câu 509. [1D4-2] Cho hàm số f x x 1 . Tìm m để hàm liên tục trên . m 2 khi x 1 A. m 4 . B. m 4 . C. m 1. D. m 2 . x3 1 a a Câu 510. [1D4-2] Cho lim với a , b là các số nguyên dương và là phân số tối giản. Tính x 1 x2 1 b b tổng S a b . A. 10. B. 5 . C. 3 . D. 4 . x2 2018 Câu 511. [1D4-2] lim bằng x x 1 A. 1. B. 1. C. . D. 2018 Câu 512. [1D4-2] Chọn kết quả đúng trong các giới hạn dưới đây: 3n2 14 3 5n 4 2n2 1 2 n2 5 A. lim . B. lim 5 . C. lim . D. lim 0 . 10n 2 10 n2 1 5n2 8 5 n 4 x2 x 12 Câu 513. [1D4-2] Tính lim . Kết quả đúng là x 3 x 3 A. 7 . B. 0 . C. 7 . D. 1. Câu 514. [1D4-2] Chọn kết quả sai trong các giới hạn dưới đây: 5.4n 7.2 n 3 n 5 9n2 4 n A. lim . B. lim 0. 4.4n 2.3 n 4 n2 3n 4.5 n 8 n 1 n2 4 n C. lim . D. lim 3. 3.8n 2.6 n 3 n TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 46
47. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 2bx2 4 khi x 3 Câu 515. [1D4-2] Cho hàm số f x . Hàm số liên tục trên khi giá trị của b là 5 khix 3 1 1 A. . B. 2 . C. 18. D. . 18 2 1 3n a a Câu 516. [1D4-2] Biết lim n 1 ( a , b là hai số tự nhiên và tối giản). Giá trị của a b bằng 3 b b 1 A. 3 . B. . C. 0 . D. 4 . 3 x 2 a a Câu 517. [1D4-2] Biết lim ( a, b là hai số tự nhiên và tối giản). Giá trị của a b bằng x 1 2x b b A. 3 . B. 1. C. 3 . D. 1. 5 3 Câu 518. [1D4-2] Biết rằng phương trình x x 3 x 1 0 có duy nhất một nghiệm x0 , mệnh đề nào dưới đây đúng? A. x0 0;1 . B. x0 1;0 . C. x0 1;2 . D. x0 2; 1 . Câu 519. [1D4-2] Tính giới hạn lim n n2 4 n ta được kết quả là A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. x2 1 Câu 520. [1D4-2] Giới hạn lim bằng x x 1 A. . B. . C. 0 . D. 1. x2 4 Câu 521. [1D4-2] Tính giới hạn lim ta được kết quả là x 2 x 2 A. 4 . B. . C. 0 . D. 2 . ax2 bx 5 khi x 1 Câu 522. [1D4-2] Biết hàm số f x liên tục tại x 1. Tính giá trị của biểu 2ax 3 b khi x 1 thức P a 4 b A. P 4 . B. P 4. C. P 5. D. P 5. Câu 523. [1D4-2] Phương trình 3x5 5 x 3 10 0 có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây? A. 2; 1 . B. 1;0 . C. 0;1 . D. 10; 2 . x 3 Câu 524. [1D4-2] Cho hàm số f x . Mệnh đề nào sau đây đúng? x2 1 A. Hàm số liên tục tại x 1. B. Hàm số không liên tục tại các điểm x 1. C. Hàm số liên tục tại mọi x . D. Hàm số liên tục tại x 1. x2 x khix 1 Câu 525. [1D4-2] Tìm m để hàm số f x x 1 liên tục tại x 1. m 1 khi x 1 A. m 0. B. m 1. C. m 2 . D. m 1. x 1 Câu 526. [1D4-2] lim là x 3 2x 6 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 6 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 47