Bài tập Vật lý 10 - Chương 2: Động lực học chất điểm (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập Vật lý 10 - Chương 2: Động lực học chất điểm (Có đáp án)

1. Chương II :ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM Chủ đề 1. LỰC –TỔNG HỢP LỰC - CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM & PHÂN TÍCH LỰC Chủ đề 1.1. LỰC –TỔNG HỢP LỰC 1. Lực F : được biểu diễn bằng một mũi tên (véc –tơ ) * Gốc mũi tên là điểm đặt của lực. * Phương và chiều của mũi tên là phương và chiều của lực. * Độ dài của mũi tên biểu thị độ lớn của lực theo một tỷ lệ xích nhất định. 2. Tổng hợp lực : là thay thế hai hay nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bởi một lực sao cho tác dụng vẫn khơng thay đổi. * Lực thay thế gọi là hợp lực. * Phương pháp tìm hợp lực gọi là tổng hợp lực. BÀI TẬP TỔNG HỢP LỰC : LOẠI 1: TỔNG HỢP HAI LỰC - sử dụng quy tắc hình bình hành - sử dụng quy tắc 2 lực cùng phương cùng chiều - sử dụng quy tắc 2 lực cùng phương ngược chiều  LOẠI 2: TỔNG HỢP 3 LỰC F1, F2 , F3 BƯỚC 1: lựa 2 cặp lực theo thứ tự ưu tiên cùng chiều hoặc ngược chiều or vuơng gĩc tổng hợp chúng thành 1 lực tổng hợp F12 BƯỚC 2: tiếp tục tỏng hợp lực tổng hợp F12 trên với lực F3 cịn lại cho ra được lực tổng hợp cuối cùng F PP: theo quy tắc hình bình hành 2 2 * F F1 F2 2.F1.F2.cos * Fmin F1 F2 F F1 F2 Fmax BA TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT * Hai lực cùng phương, cùng chiều * Hai lực cùng phương , trái chiều : * Hai lực vuơng gĩc : : 0 F1  F2 : 0 0 F F F F F 2 F 2 F1  F2 : 0 1 2 1 2 0 F F F F1  F2 : 0 1 2 F 6N F 8N 1. Cho 2 lực 1 ; 2 . Tìm độ lớn hợp lực của F của F1 & F2 ; vẽ hình F1 ; F2 & F . Trong các trường hợp gĩc kẹp giữa hai lực bằng : a. 0O b. 180O c. 90O d. 120O e. 60O f. 30O 2. Cho 3 lực đồng phẳng như hình vẽ, tìm độ lớn của hợp lực F ; vẽ hình . a. F1 1N ; F2 3N ; F3 5N b. F1 7N ; F2 4N ; F3 3N 0 c. F1 F2 F3 3N ; các gĩc đều bằng 120 . 3. Hai lực F1 9N & F2 4N cùng tác dụng vào một vật. Hợp lực của 2 lực là : A. 2N B. 4N C. 6N D. 15N Chủ đề 1.2. SỰ CÂN BẰNG LỰC ( kiểm tra thường hỏi dạng này ) a. Các lực cân bằng : là các lực khi tác dụng đồng thời vào một vật thì khơng gây ra gia tốc cho vật.
2. b. Điều kiện cân bằng của chất điểm : Fhl 0 BÀI TẬP CÂN BẰNG LỰC VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI @ Vật chịu tác dụng của 2 lực @ Vật chịu tác dụng của 3 lực đồng quy : đồng quy : F1 F2 0 F1 F2 F1 F2 F3 0 F3 (F1 F2 ) F3 F12 (gọi là 2 lực trực đối) ( lực thứ ba trực đối với hợp lực của 2 lực cịn lại) * 2 lực cùng phương, ngược chiều: F1  F2 * 2 lực cùng phương, ngược chiều: F3  F12 * bằng nhau về độ lớn: F1 F2 VD: * bằng nhau về độ lớn: F3 F12 PP giải bài tập: 1. Tìm hợp lực của hai lực F12 (F1 F2 ) 2. Lấy lực thứ ba đối với hợp lực của hai lực kia F3 F12 4.Chất điểm chịu tác dụng của 3 lực đồng phẳng cân bằng như hình vẽ. Tìm độ lớn của lực F3 , vẽ hình. a. F1 F2 5N b. F1 60N; F2 80N c. F1 F2 21N d. F1 F2 3N ĐS: a. 5 2 N b. 20 7 52,9 N c. 21N d. 3N 4. Chất điểm chịu tác dụng của 3 lực cân bằng. Tìm độ lớn của lực F3 , vẽ hình. O O a. F1 1N ; F2 3N b. F1 6N ; F2 8N c. F1 F2 10N ; 120 d. F1 F2 5 3N ; 60 5. a. Một chất điểm đứng yên khi chịu tác dụng đồng thời của 3 lực 3N; 4N và 5N. Tìm gĩc hợp bởi 2 lực 3N và 4N. b. Hai lực cĩ độ lớn bằng nhau F1 = F2 = F; hợp lực của hai lực cũng cĩ độ lớn bằng F. Tìm gĩc hợp bởi hai lực F1 và F2. O c. Một vật chịu tác dụng của hai lực F1 = F2 = 3 N hợp với nhau một gĩc 60 . Tìm độ lớn của lực F3 (vẽ hình) để tổng hợp lực của 3 lực này bằng khơng. 6. Ba lực 60N; 80N và 100N cĩ tổng hợp lực bằng khơng. a. Nếu lực 100N thơi khơng tác dụng nữa thì hợp lực của hai lực cịn lại là bao nhiêu? b. Nếu lực 60N thơi khơng tác dụng nữa thì hợp lực của hai lực cịn lại là bao nhiêu? Chủ đề 1.3. PHÂN TÍCH LỰC Phân tích lực (Ngược với tổng hợp lực): là thay thế 1 lực bởi 2 hay nhiều lực tác dụng đồng thời sao cho tác dụng vẫn khơng thay đổi.
3. @ Phương pháp phân tích 1 lực F theo 2 phương cho trước * Từ điểm mút B của F kẻ 2 đường thẳng Bx '& By ' lần lượt song song với Ox & Oy * 2 đường thẳng vừa kẻ trên cắt Ox & Oy tạo thành hình bình hành Ox & Oy Các véc-tơ Fx và Fy biểu diễn các lực thành phần của F theo 2 phương . * Phân tích theo 2 trục toạ độ vuơng gĩc * Phân tích trên mặt phẳng nghiêng: Ox & Oy theo 2 phương song song và vuơng gĩc với mặt phẳng nghiêng. Fx F.cos Px P// P.sin Fy F.sin Py P P.cos 7. Phân tích lực F cĩ độ lớn 10 3N theo 2 phương Ox và Oy , tìm độ lớn của 2 lực này. ĐS: 15N & 5 3N 5 3N & 15N 10 3N 10N BÀI TẬP: SỰ CÂN BẰNG LỰC & PHÂN TÍCH LỰC –BÀI TỐN LỰC CĂNG DÂY. Bài tốn : Treo vật cĩ trọng lực P vào hai sợi dây như hình vẽ. Tìm lực căng dây TA và TB . Nhớ: + vật cĩ khối lượng làm xuất hiện trọng lực P cĩ gốc vecto đặt trên vật, hướng xuống + vật đè lên mặt sàn làm xuất hiện phản lực N gốc vecto đặt trên vật, hướng lên + vật tì lên tường sẽ xuất hiện phản lực cĩ gốc vecto đặt trên vật, hướng ngược lại + vật treo vào dây làm xuất hiện lực căng dây T cĩ gốc vecto đặt trên vật, hướng về điểm treo. PP: (3 lực cân bằng) * BƯỚC 1: Xác định các lực tác dụng lên vật theo đúng phương và chiều của nĩ trên vật. * BƯỚC 2: Dịch chuyển các lực theo đúng phương chiều của các lực sang hệ trục Oxy sao cho các lực đồng quy tại gốc tọa độ ( gốc các vecto lực đều nằm chung tại gốc tọa độ O và hướng các vecto lực như hướng trên vật ) * BƯỚC 3: Phân tích các lực khơng nằm trên trục tọa độ thành các thành phần theo phương của hai trục Ox & Oy . Kết hợp với cơng thức lượng giác sin cos tan BƯỚC 4: GIẢI BÀI TẬP CÂN BẰNG LỰC * Áp dụng điều kiện cân bằng, ta cĩ: P TA TB 0 hay P TAx TAy TBx TBy 0 (*) * Xét theo phương Ox , ta cĩ: TA.cos TB .cos  0 (1) * Xét theo phương Oy , ta cĩ: P TA.sin TB .sin  0 (2) Giả (1) & (2).
4. 8. Một vật cĩ trọng lực 60N được treo vào 2 sợi dây nằm cân bằng như hình vẽ. Tìm lực căng của mỗi dây . Biết dây AC nằm ngang. ĐS: 69N ; 35N 9. 10. 11. 12. Một đèn tín hiệu giao thơng ở đại lộ cĩ trọng lượng 100N được treo vào trung điểm của dây AB. Bỏ qua trọng lượng của dây, tính lực căng dây trong 2 trường hợp: a. 30O b. 60O ĐS: 100N ; 59N 13. Một đèn tín hiệu giao thơng ở đại lộ cĩ trọng lượng 120N được treo vào trung điểm của dây AB dài 8m làm dây thịng xuống 0,5m. Bỏ qua trọng lượng của dây, tính lực căng dây. ĐS: 242N 14. Một vật cĩ trọng lực 80N đặt trên mặt phẳng nghiêng 1 gĩc 30O so với phương ngang. Phân tích trọng lực của vật theo hai phương : phương song song với mặt phẳng nghiêng và phương vuơng gĩc với mặt phẳng nghiêng. ĐS: 40N ; 40 3 N Chủ đề 2. BA ĐỊNH LUẬT NIU –TƠN. 1. Định luật I Niu –tơn : khi khơng cĩ lực tác dụng vào vật hoặc tổng hợp lực tác dụng vào vật bằng khơng thì vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, vật đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều. Fh 0 a 0 Fh 2. Định luật II Nịu –tơn : * a Hay F  m.a ( a luơn cùng chiều với F  ) m h h * Độ lớn Fh m.a 3. Định luật III Niu –tơn : khi vật A tác dụng lên vật B một lực thì ngược lại vật B cũng tác dụng lại vật A một lực FAB FBA hay mB .(vB vOB ) mA.(vA vOA ) Nếu FAB gọi là lực thì FBA gọi là phản lực và ngược lại. Khối lượng * Khối lượng khơng đổi đối với mỗi vật. * Khối lượng cĩ tính cộng được. Chủ đề 2.2B. Định luật II Niu –tơn khi cĩ lực cản (lực ma –sát; lực hãm phanh ). @ Tổng quát cho : định luật II Niu –tơn PP:* Chọn hệ trục như hình vẽ . * Áp dụng định luật II Niu –tơn ta cĩ : FK + Fcan + N + P = m.a (*) Chiếu (*) xuống trục Ox , ta cĩ: FK Fcan m.a @ Chú ý : chiều dương cùng chiều chuyển động. 1. Lực “kéo” cùng chiều với chiều chuyển động lấy dấu cộng. 2. Lực “cản” ngược chiều với chiều chuyển động lấy dấu trừ . 3. Trọng lực P và phản lực N vuơng gĩc phương chuyển động nên bằng 0 @ Lực kéo động cơ xe (lực phát động) và cùng chiều chuyển động, lực cản hay lực ma sát luơn cùng phương và ngược chiều với chuyển động ! CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP ĐỊNH LUẬT II NEWTON THƯỜNG CHO Dạng 1 : Tìm lực tác dụng (hoặc hợp lực): F = m.a PP : + sử dụng kết hợp các cơng thức chuyển động biến đổi đều liên quan gia tốc a + cơng thức tính lực : F = m.a a Dạng 2. Cho gia tốc , tìm các đại lượng cịn Dạng 3. Cho gia tốc và FK , tìm a và các đại lượng cịn lại. lại FK ; m . PP: PP: + thế FK vào FK Fcan ma để tìm a
5. + tìm a bằng các cơng thức của chuyển động + rồi dựa vào các cơng thức của chuyển động biến đổi đều biến đổi đều để tìm các đại lượng cịn lại. + rồi thế a vào FK Fcan ma @ CHÚ Ý: * Nếu vật chuyển động thẳng đều thì a = 0 * Khi thắng (phanh): Lực kéo bằng khơng. * Gia tốc a theo phương chuyển động Ox ; viết dưới dạng đại số (âm hoặc dương) và các quy ước về dấu giống với CĐTBĐĐỀU . * Các cơng thức chuyển động biến đổi đều : + Vận tốc : v v0 a.t ; 2 2 + Cơng thức liên hệ giữa đường đi , vận tốc và gia tốc : v v0 2as 1 2 + Liên quan quãng đường đi: s v .t .a.t 0 2 BÀI TẬP. Chủ đề 2.1A. Tìm lực tác dụng (hoặc hợp lực): F = m.a 15. a. Một vật khối lượng 10kg chuyển động dưới tác dụng của lực kéo F = 10N. Tính gia tốc và cho biết tính chất của chuyển động . b. Một vật khối lượng 200g chuyển động với gia tốc 2m/s2. Tìm lực tác dụng vào vật. ĐS : 1m/s2 ; 0,4N. 16. Một vật cĩ khối lượng 50kg bắt đầu chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi được 50cm thì đạt vận tốc 0,7m/s. Bỏ qua ma sát , tính lực tác dụng vào vật. ĐS : 24,5 N. 17. Một quả bĩng cĩ khối lượng 700g đang nằm yên trên sân cỏ . Sau khi bị đá nĩ đạt vận tốc 10m/s . Tính lực đá của cầu thủ , biết khoảng thời gian va chạm là 0,02s .ĐS : 350 N. 18. Một ơ –tơ khối lượng 1 tấn sau khi khởi hành 10s thì đạt vận tốc 36km/h. Bỏ qua ma sát, tính lực kéo của ơ tơ. ĐS : 1 000N . 19. Một ơ –tơ cĩ khối lượng 3tấn, sau khi khởi hành 10s đi được quãng đường 25m. Bỏ qua ma sát, tìm: a. Lực phát động của động cơ xe. b. Vận tốc và quãng đường xe đi được sau 20s. ĐS: 1 500N; 10m/s; 100m . 20. Một xe khối lượng 1 tấn đang chạy với tốc độ 36km/h thì hãm phanh (thắng lại) . Biết lực hãm là 250N. Tính quãng đường xe cịn chạy thêm được đến khi dừng hẳn. ĐS: 200m. 21. Một xe khởi hành với lực phát động là 2 000N , lực cản tác dụng vào xe là 400N , khối lượng của xe là 800kg. Tính quãng đường xe đi được sau khi khởi hành 10s. ĐS : 100m . 22. Một ơ –tơ cĩ khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh. Sau khi hãm phanh , ơ –tơ chạy thêm được 50m nữa thì dừng hẳn . Tính : a. Lực hãm. b. Thời gian từ lúc ơ – tơ hãm phanh đến khi dừng hẳn. ĐS : 8 000N ; 5s . 23. Một xe cĩ khối lượng 1 tấn sau khi khởi hành 10s đạt vận tốc 72km/h. Lực cản của mặt đường tác dụng lên xe là 500N. Tính : a. Gia tốc của xe. b. Lực phát động của động cơ. ĐS : 2m/s2 ; 2 500N. 24. Một xe cĩ khối lượng 1 tấn, sau khi khởi hành 10s đi được quãng đường 50m.Tính : a. Lực phát động của động cơ xe , biết lực cản của mặt đường là 500N. b. Nếu lực cản của mặt đường khơng thay đổi, muốn xe chuyển động thẳng đều thì lực phát động là bao nhiêu? ĐS : 1 500N ; 500N . 25. Một vật cĩ khối lượng 100g bắt đầu chuyển động nhanh dần đều và đi được 80cm trong 4s . a. Tính lực kéo, biết lực cản bằng 0,02N . b. Sau quãng đường ấy, lực kéo phải bằng bao nhiêu để vật chuyển động thẳng đều? ĐS: 0,03 N ; 0,02 N . 26. Một lực F khơng đổi tác dụng vào vật trong khoảng thời gian 0,6s theo phương của vận tốc làm vận tốc của nĩ thay đổi từ 8m/s cịn 5m/s. Sau đĩ tăng độ lớn của lực lên gấp đơi trong khoảng thời gian 2,2s nhưng vẫn giữ nguyên hướng của lực. Xác định vận tốc của vật tại thời điểm cuối. ĐS: – 17m/s. 27. Một lực F = 5N nằm ngang tác dụng vào vật khối lượng m = 10kg đang đứng yên làm vật chuyển động trong 10 s. Bỏ qua ma sát. a. Tính gia tốc của vật.
6. b. Tìm vận tốc của vật khi lực vừa ngừng tác dụng và quãng đường vật đi được trong thời gian này. c. Sau 10s lực ngừng tác dụng thì vật sẽ chuyển động như thế nào, giải thích? ĐS: 0,5m/s2; 5m/s; 25m. 28. Một vật cĩ khối lượng 500g bắt đầu chuyển động nhanh dần đều dưới tác dụng của lực kéo 4N, sau 2s vật đạt vận tốc 4m/s. Tính lực cản tác dụng vào vật và quãng đường vật đi được trong thời gian này. ĐS: 3N; 4m. Chủ đề 2.2B. TỔNG HỢP 29. Một ơ –tơ khối lượng 2 tấn đang chạy với vận tốc v0 thì hãm phanh, xe đi thêm được quãng đường 15m trong 3s thì dừng hẳn. Tính: a. v0 b. Lực hãm .ĐS : 10m/s ; 6 666,7N . 2 2 30. Lực F truyền cho vật m1 một gia tốc a1 = 2m/s ; truyền cho vật m2 gia tốc a2 = 6m/s . Hỏi nếu lực F truyền cho vật cĩ khối lượng 2 m = m1+ m2 thì gia tốc a của nĩ là bao nhiêu?ĐS : 1,5m/s . 31. Một ơ –tơ cĩ khối lượng 2 tấn, khởi hành với gia tốc 0,3m/s2. Ơ –tơ đĩ chở hàng thì khởi hành với gia tốc 0,2m/s2. Hãy tính khối lượng của hàng hĩa,biết rằng hợp lực tác dụng vào ơ –tơ trong hai trường hợp đều bằng nhau.ĐS : 1 000kg . 32. Một xe đang chạy với vận tốc 1m/s thì tăng tốc sau 2s cĩ vận tốc 3m/s . Sau đĩ xe tiếp tục chuyển động đều trong thời gian 1s rồi tắt máy, chuyển động chậm dần đều sau 2s thì dừng hẳn. Biết xe cĩ khối lượng 100kg. a) Xác định gia tốc của ơ –tơ trong từng giai đoạn ? b) Lực cản tác dụng vào xe. c) Lực kéo của động cơ trong từng giai đoạn. ĐS: a) 1m/s2 ; 0; 1,5m/s2 b) 150N; 250N; 150N; 0N . 33. Một chất điểm cĩ khối lượng 10 kg, chuyển động cĩ đồ thị vận tốc như hình vẽ . a) Tìm gia tốc của chất điểm và lực tác dụng lên chất điểm ứng với hai giai đoạn. b) Tìm quãng đường vật đi được từ lúc t = 5s cho đến khi vật dừng lại. 2 2 ĐS : a) a1 = 0,5m/s ; F1 = 5N ; a2 = - 1m/s ; F2 = -10N b) 93,75m. 34. Chủ đề 2.3. Định luật III Niu –tơn ĐỊNH LUẬT III NEWTON –LỰC VÀ PHẢN LỰC 1. Định luật : + Phát biểu : “ Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực , thì vật B cũng tác dụng lại vật A một lực. Hai lực này cĩ : cùng giá , cùng độ lớn nhưng ngược chiều .” + Cơng thức : FA B FB A 2. ĐẶC ĐIỂM CỦA LỰC VÀ PHẢN LỰC ( N ): * Xuất hiện & mất đi cùng lúc * Cùng giá, cùng độ lớn, nhưng ngược chiều. * Khơng cân bằng vì chúng đặt lên hai vật khác nhau Phương pháp * Ta cĩ : FA B FB A mB .aB mA.aA mB (vB vOB ) mA.(vA vOA ) * Chú ý : đến dấu của vận tốc . 35. Một sợi dây chịu được lực căng tối đa là 100N. a. Một người cột dây vào tường rồi kéo dây với một lực bằng 80N. Hỏi dây cĩ bị đứt khơng, giải thích ? b. Hai người cùng kéo hai đầu dây với lực kéo của mỗi người bằng 80N. Hỏi dây cĩ vị đứt khơng, giải thích ? 36. Một quả cầu cĩ khối lượng 2kg đang bay với vận tốc 4m/s đến đập vào quả cầu thứ hai đang đứng yên trên cùng một đường thẳng . Sau va chạm cả hai chuyển động cùng chiều, quả cầu I cĩ vận tốc 1m/s, quả cầu II cĩ vận tốc 1,5m/s. Hãy xác định khối lượng của quả cầu II ? ĐS : 4kg. 37. Xe thứ nhất đang chuyển động với vận tốc 50cm/s trên đường ngang thì bị xe thứ hai chuyển động với vận tốc 150cm/s va chạm từ phía sau. Sau va chạm, cả hai chuyển động tới trước với cng tốc độ l 100cm/s. Tìm tỷ số khối lượng của hai xe trên. ĐS: 1.
7. 38. Hai quả cầu chuyển động trên một đường thẳng ngược chiều nhau với vận tốc lần lượt là 1m/s và 0,5m/s đến va chạm vào nhau. Sau va chạm cả hai bật ngược trở lại với vận tốc lần lượt là 0,5m/s và 1,5m/s. Biết : m1 = 1kg, tính m2 ? ĐS: 0,75kg . 39. Một xe A đang chuyển động với vận tốc 3,6km/h đến đụng vào một xe B đang đứng yên. Sau khi va chạm xe A dội ngược trở lại với vận tốc 0,1m/s cịn xe B chạy tới với vận tốc 0,55m/s. Cho mB = 200g , tìm mA ? ĐS: 100g HD: chú ý chiều của vận tốc. BÀI TẬP TỔNG HỢP BA ĐỊNH LUẬT NIU –TƠN. 40. Một ơ –tơ khối lượng 1 tấn, sau khi khởi hành 10s trên đường thẳng đạt vận tốc 36km/h. Bỏ qua ma sát a. Tính lực kéo của động cơ ơ –tơ. b. Nếu tăng lực kéo lên 2 lần thì sau khi khởi hành 10s, ơ –tơ cĩ vận tốc bao nhiêu ĐS: 41. Một ơ –tơ khối lượng 3 tấn, sau khi khởi hành 10s đi được quãng đường 25m. Bỏ qua ma sát. Tìm: a. Lực phát động của động cơ xe. b. Vận tốc và quãng đường xe đi được sau 20s. c. Muốn sau khi khởi hành 10m đạt vận tốc 10m/s thì lực phát động của động cơ phải tăng bao nhiêu? ĐS: 1 500N; 10m/s; 100m. 42. Một ơ –tơ khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với vận tốc 72km/h thì hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ơ –tơ chạy thêm 50m nữa thì dừng hẳn lại. Bỏ qua các lực bên ngồi. a. Tìm lực hãm phanh. b. Tìm thời gian từ lúc hãm phanh đến khi ơ –tơ dừng hẳn. c. Muốn sau khi hãm phanh ơ –tơ chỉ đi được 20m thì dừng lại thì cần tăng lực hãm lên mấy lần ĐS: 8 000N; 5s. 43. Một ơ –tơ khối lượng 2 tấn đang chạy trên đường thẳng nằm ngang với vận tốc v0 thì hãm phanh, xe cịn đi thêm 15m trong 3s thì dừng lại. a. Tìm v0 . b. Tìm lực hãm. Bỏ qua các lực cản bên ngồi. c. Nếu tăng lực hãm lên 1,5 lần thì kể từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn lại ơ –tơ đi quãng đường bao nhiêu? ĐS: v0 = 10m/s; 6 666,67N 44. Một ơ –tơ khối lượng 1 tấn, sau khi khởi hành 10s trên đường thẳng nằm ngang đi được quãng đường 50m. Biết lực cản tác dụng vào xe là 500N. Tìm: a. Lực phát động của động cơ xe. b. Nếu lực hãm tác dụng vào xe giảm 2 lần thì lực phát động của động cơ phải tăng hay giảm mấy lần để sau khi khởi hành 10s xe vẫn đi được 50m. ĐS: 45. Một xe đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với vận tốc 1m/s thì tăng tốc sau 2s đạt vận tốc 3m/s. Sau đĩ xe tiếp tục chuyển động thẳng đều trong 1s rồi tắt máy, chuyển động chậm dần đều đi thêm 2s nữa thì dừng lại. a. Xác định gia tốc của xe trong từng giai đoạn. b. Tính lực cản tác dụng vào xe. c. Xác định lực kéo của động cơ xe trong từng giai đoạn. Biết xe cĩ khối lượng 100kg và lực cản cĩ giá trị khơng đổi trong cả 3 giai đoạn. ĐS: a. 1m/s2; 0; 1,15m/s2. b. 150N c. 250N; 150N; 0. 46. Một ơ –tơ khởi hành chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với lực phát động là 2 000N, lực cản tác dụng vào xe luơn bằng 400N, khối lượng của xe là 800kg. a. Tính quãng đường xe đi được sau 10s. b. Muốn sau 8s xe đi được quãng đường trên thì lực phát động tăng hay giảm bao nhiêu? ĐS: Lực hấp dẫn 1. Định luật hấp dẫn: 2. Trọng lực & trọng lượng: * Phát biểu: Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm * trọng lực :là lực hút của Trái Đất tác dụng lên vật. bất kỳ tỷ lệ thuận với tích hai khối lượng của * trọng lượng: là độ lớn của trọng lực P m.g chúng và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng 3. Gia tốc rơi tự do: cách giữa chúng. G.M m .m * Tại nơi cĩ độ cao h: gh 2 * Cơng thức: F G. 1 2 (R h) hd r 2 G.M * Đơn vị: * Tại mặt đất: g (tại mặt đất h = 0.) d R2 + Fhd lực hấp dẫn (N).
8. 2 @ Với: 11 N.m + G 6,67.10 ( 2 ) * M;R khối lượng & bán kính Trái Đất. kg * h là độ cao. + m1;m2 khối lượng của các vật (kg) * r = R + h + r khoảng cách giữa hai vật –tính từ @ Trọng tâm của vật là điểm trọng tâm (m). đặt của trọng lực của vật. BÀI TẬP: 47. Hai quả cầu giống nhau cĩ bán kính 40cm, khối lượng 50kg. a. Tính lực hấp dẫn giữa chng khi đặt cch nhau 1m? b. Tính lực hấp dẫn lớn nhất giữa chúng? ĐS: 0,26.10 -6 N. 48. Hai chiếc tàu thủy mỗi chiếc cĩ khối lượng 50 000 tấn ở cách nhau 1km. Tính lực hấp dẫn giữa chúng? So sánh lực này với trọng lượng của quả cân 20g (g = 10m/s2). ĐS: 49. Hai vật cĩ khối lượng bằng nhau và bằng 10 6 kg đặt cách nhau 6,67 km. a. Tính lực hút giữa chúng. b. Muốn lực hút giữa chúng tăng 16 lần thì phải tăng hay giảm khoảng cách giữa chúng mấy lần. c. Nếu tăng khoảng cách giữa chúng lên 5 lần thì lực hút giữa chúng tăng hay giảm mấy lần? 50. a. Hai vật đặt cách nhau 1 đoạn r thì hút nhau một lực F . Hỏi khi tăng khoảng cách giữa chúng lên 3 lần thì lực hút giữa chúng tăng hay giảm mấy lần? b. Nếu tăng đồng thời khối lượng của mỗi vật và khoảng cách giữa chúng lên 2 lần thì lực hấp dẫn sẽ như thế nào? 51. Gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 9,8m/s2. Khối lượng Sao hoả bằng 0,11 lần khối lượng Trái đất, bán kính Sao hoả bằng 0,53 lần bán kính Trái đất. Tính gia tốc rơi tự do trên Sao hỏa. ĐS: 3,8m/s2 . 52. Bán kính của Trái đất là 6 400km, gia tốc trọng trường trên mặt đất là 9,8m/s2. Tính khối lượng của Trái đất. Biết hằng số hấp dẫn 2 2 G = 6,68.10 –11 N.m / kg . ĐS: 6.10 24 kg . 53. Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao10km. Biết bán kính trái đất là 6 400 km và gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 9,8 m/s2. 54. a. Ở độ cao nào so với mặt đất, gia tốc rơi tự do bằng một phần tư gia tốc rơi tự do trên mặt đất. Cho biết bán kính Trái đất là 6 400km. b. Tại nơi cĩ độ cao bằng một nửa bán kính trái đất, gia tốc rơi tự do cĩ giá trị là bao nhiêu? Cho g = 9,8m/s2. ĐS: 55. Một vật cĩ khối lượng 1kg, khi ở trên mặt đất cĩ trọng lượng 10N. Khi chuyển vật tới một điểm cách tâm Trái Đất một khoảng 2R (R là bán kính Trái Đất ) cĩ trọng lượng bao nhiêu? Lực đàn hồi Nhắc lại : 1. Lực đàn hồi Fdh cĩ : @ Véc –tơ trọng lực P cĩ : * Điểm đặt: tại trọng tâm của vật. * Phương: thẳng đứng. * Chiều: từ trên xuống. * Độ lớn: P m.g * Điểm đặt: tại 2 đầu của lị xo. * Phương: trùng với trục của lị xo. * Chiều: ngược với chiều biến dạng. * Độ lớn:
9. Fdh k. do : gian k. do : nen Fdh k.  k.  0 @ Ví dụ khi treo vật vào lị xo. +  0 là chiều dài tự nhiên hay chiều dài ban đầu –khi lị xo khơng bị biến dạng ( chưa gắn vật ) (m) +  là chiều dài hiện tại của lị xo ( sau khi biến dạng hay gắn vật ) (m). +   0 là độ biến dạng của lị xo (m). + k là độ cứng của lị xo hay hệ số đàn hồi (N/m) + Fdh là lực đàn hồi (N). Phương pháp giải bài tập Tác dụng lực F vào lị xo Treo vật m vào lị xo Khi vật cân bằng : Khi vật cân bằng : F Fdh 0 P Fdh 0 Fdh F Fdh P Hay : k.  cb m.g Bài tập 56. Một lị xo cĩ độ cứng 250N/m, bị biến dạng một đoạn 5cm khi chịu lực tác dụng. a. Tính lực tác dụng vào lị xo. b. Nếu khơng tác dụng lực thì phải treo vào lị xo một vật cĩ khối lượng bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2 . 57. a. Phải treo vật cĩ khối lượng là bao nhiêu để lị xo cĩ độ cứng 15N/m giãn ra 10cm. Lấy g = 10 m/s2 . b. Nếu khơng treo vật thì phải tác dụng vào lị xo một lực cĩ độ lớn bao nhiệu, để lị xo cĩ cùng độ biến dạng trên? ĐS : 0.15kg; 1,5N. 58. Một lị xo cĩ chiều dài tự nhiện 25cm, độ cứng 1N/cm. Lấy g = 10 m/s2 . a. Phải treo vật cĩ khối lượng là bao nhiêu để lị xo cĩ chiều dài 30cm. b. Khi treo vật 200g thì lị xo cĩ chiều dài bao nhiệu? 59. Một lị xo khi treo vật cĩ khối lượng m = 100g thì nĩ giãn ra 5 cm . Cho g = 10 m/s2. a)Tìm độ cứng của lị xo. b) Tìm khối lượng m’ của vật khi treo vào đàu lị xo để nĩ giãn ra 3cm. 60. Một lị xo giãn ra 2,5cm khi treo vật m1 = 200g, cịn khi treo vật m2 = 300g thì lị xo giãn ra bao nhiêu? ĐS : 3,75cm . 61. Một lị xo cĩ chiều dài tự nhiên  0 , khi treo vật m1 = 100g vào thì chiều dài của lị xo là 31cm, nếu treo thêm vật m2 =100g vào thì độ dài của lị xo là 32cm. Xác định chiều dài tự nhiên của lị xo? ĐS : 30cm . 62. Một lị xo treo thẳng đứng. Khi treo vật m1 = 10g thì lị xo cĩ chiều dài 50,4cm, khi treo vật m2 = 50g thì lị xo cĩ chiều dài 52cm. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lị xo. Lấy g = 10 m/s2. ĐS: 50cm ; 25N/m . 63. Một ơ–tơ tải kéo một ơ –tơ con bắt đầu chuyển động nhanh dần đều, đi được 400m trong 50s. Ơ–tơ con cĩ khối lượng 2 tấn, dây cáp nối 2 xe cĩ độ cứng là 2.10 6 N/m. a. Tính gia tốc của đồn xe. b. Tính lực kéo của xe tải tác dụng lên xe con và độ giãn của dây cáp nối 2 xe trong hai trường hợp: . Bỏ qua ma sát.  . Lực ma sát bằng 2% trọng lượng và g= 10m/s2. ĐS: 640N; 0,32mm; 1 040N;0,52mm. 64. Một đầu máy kéo một toa xe , toa xe cĩ khối lượng 20 tấn. Khi chuyển động lị xo nối với đầu máy giãn ra 8cm. Độ cứng của lị xo là 5.10 4 N/m.Tính lực kéo của đầu máy và gia tốc của đồn tàu , bỏ qua ma sát cản trở chuyển động . ĐS : 4 000N ; 0,2 m/s2 .
10. Lực ma sát & hệ số ma sát: Fms .N Chú ý: N cĩ thể là áp lực hoặc phản lực @ Fms cĩ : * Điểm đặt: tại mặt tiếp xúc. * Phương chiều: ngược với hướng của vận tốc. * Độ lớn: Fms .N .mg @ Với: *  là hệ số ma sát (khơng cĩ đơn vị) * N là áp lực –lực tác dụng vuơng gĩc với mặt bị ép (N) DẠNG BÀI TẬP LỰC NẰM NGANG a F  m a Dạng 1. Cho gia tốc , tìm các đại lượng K ; ; : Phương pháp: tìm rồi thế vào Fh m.a F a  m F a Dạng 2. Cho gia tốc K , tìm và các đại lượng ; Phương pháp: thế K vào Fh m.a để tìm và các đại lượng  ; m . BÀI TẬP Đường ngang –Lực ngang. Phương pháp giải bài tập (tùy theo trường). Fms .mg @ Áp dụng định luật II Niu –tơn, ta cĩ: @ Áp dụng định luật II Niu –tơn, ta cĩ: FK Fms P N m.a (*) @ Chiếu (*) xuống Ox , ta cĩ : FK Fms ma Fhl m.a mg FK ma ( ) Chú ý : + gia tốc a cĩ thể tìm dựa vào các cơng thức FK Fms m.a chuyển động biến đổi đều  mg + cĩ hệ số ma sát tức cĩ lực ma sát và ngược lại FK Fms ma FK ma ( ) 65. Một xe khối lượng 1 tấn, chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường ngang với gia tốc 1m/s2. Biết g = 10m/s2 và  = 0,02. a. Tính lực ma sát. B. Tính lực kéo.ĐS : 1 200N . 66. Một ơ –tơ khối lượng 1tấn, chuyển động trên đường ngang. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường là  = 0,1. Lấy g = 10m/s2, tính lực kéo của động cơ nếu : a. Xe chuyển động thẳng đều. b. Xe khởi hành sau 10s đi được 100m. ĐS: 1 000N ; 3 000N . 67. Kéo đều một tấm bê tơng khối lượng 12000kg trên mặt đất, lực kéo theo phương ngang cĩ độ lớn 54 000N. Tính hệ số ma sát? (g = 10m/s2). ĐS: 0,45 . 68. Một vật khối lượng 2kg chuyển động thẳng đều trên mặt sàn nằm ngang . Lực kéo tác dụng lên vật theo phương ngang là 4N. Lấy g = 10m/s2, tìm hệ số ma sát?ĐS : 0,2 . 69. Một xe đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh. Xe cịn đi được 40m thì dừng hẳn. Lấy g = 10m/s2. Tính gia tốc của xe và hệ số ma sát giữa xe và mặt đường . ĐS: -5m/s2 ; 0,5 . 70. Một xe đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tắt máy. Tính thời gian và quãng đường xe đi thêm được cho đến khi dừng lại? Lấy g =10m/s2 và  = 0,02. ĐS: 50s ; 250m . 71. Một xe đang chuyển động thì tắt máy rồi đi thêm được 250m nữa thì dừng lại. Biết hệ số ma sát là 0,02 và g = 10m/s2 . Tính vận tốc của xe lúc bắt đầu tắt máy? ĐS: 10m/s .
11. 72. Một ơ –tơ cĩ khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì tài xế tắt máy. ( g = 10m/s2). a. Nếu tài xế khơng thắng thì xe đi thêm được 100m nữa thì dừng lại. Tìm lực ma sát. b. Nếu tài xế đạp thắng thì xe chỉ đi được 25m nữa thì dừng lại –Giả sử khi đạp thắng bánh xe chỉ trượt mà khơng lăn. Tìm lực thắng c. Nếu tài xế đạp thắng thì xe chỉ đi được 25m nữa thì dừng lại –Giả sử khi đạp thắng bánh xe vẫn cịn lăn. Tìm lực lực thắng ĐS: 4 000N ; 16 000N; 12 000N . 73. Một xe lăn , khi được đẩy bởi một lực F = 20 N nằm ngang thì chuyển động thẳng đều. Khi chất lên xe một kiện hàng khối lượng 20 kg thì phải tác dụng một lực F’ = 60 N nằm ngang thì xe mới chuyển động thẳng đều. Tìm hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường ( g = 10m/s2). ĐS: 0,2. 74. Một người đẩy một cái thùng cĩ khối lượng 50kg trượt đều trên sàn nằm ngang với một lực F = 200N (g = 10m/s2). a. Tìm hệ số ma sát trượt giữa thùng và mặt sàn. b. Bây giờ người ta khơng đẩy thùng nữa, hỏi thùng sẽ chuyển động như thế nào? ĐS: 0,4 ; – 4 m/s2. 75. Một ơ –tơ cĩ khối lượng 1,5 tấn , chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s 2. Hệ số ma sát lăn giữa xe và mặt đường là 0,02 . Cho g = 10m/s2. a. Tính lực phát động của động cơ xe. b. Để xe chuyển động thẳng đều thì lực phát động phải bằng bao nhiêu? c. Tài xế tắt máy, lực phát động bây giờ là bao nhiêu? Xe chuyển động như thế nào? 2 ĐS: F1 = 3 300N ; F2 = 300N ; F3 = 0 ; a = – 0,2m/s . 76. Một xe cĩ khối lượng 4 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h thì tài xế thấy một chướng ngại vật cách xe 10m nên đạp thắng. a. Trời khơ, lực thắng bằng 22 000N, hỏi cĩ xảy ra tai nạn khơng? Nếu khơng, thì xe dừng lại cách vật bao xa? b. Trời mưa đường ướt nên lực thắng chỉ cịn 8 000N, tính vận tốc của xe lúc chạm vào vật? ĐS: 0,9m; 7,7m/s. DẠNG BÀI TẬP VỀ Mặt phẳng nghiêng h 2 h2 @ sin ;cos   @ phân tích P làm hai phần P// và P 1. Thành phần : Px P// P.sin cĩ tác dụng kéo vật xuống. 2. Thành phần : N Py P P.cos cĩ tác dụng tạo áp lực. 3. Vật đi xuống : lực ma sát hướng lên & ngược lại. Fms .N .P.cos mg.cos Vật đi xuống Vật đi lên @ Áp dụng định luật II Niu –tơn, ta cĩ: @ Áp dụng định luật II Niu –tơn, ta cĩ: FK Fms P// P N m.a FK Fms P// P N m.a (*) (*) Chiếu (*) xuống Oy , ta cĩ : Chiếu (*) xuống Oy , ta cĩ :
12. N P.cos mg.cos (1) N P.cos mg.cos (1) Chiếu (*) xuống Ox , ta cĩ : Chiếu (*) xuống Ox , ta cĩ : FK Fms P.sin ma (2) FK Fms P.sin ma (2) @ Thế @ Thế (1) vào (2), ta cĩ: (1) vào (2), ta cĩ: FK mg.cos mg.sin ma ( ) FK mg.cos mg.sin ma ( ) F mg.cos mg.sin F mg.cos mg.sin Hoặc : a K Hoặc : a K m m Tĩm lại: Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động FK mg.cos mg.sin FK  mg.cos mg.sin ma Hoặc a m Dấu ( + ) vật đi xuống; dấu ( – ) đi lên. 1. Đăc biệt: FK 0 & Fms 0 a g.sin 2. Bài tốn khơng cho khối lượng m : nếu FK 0 thì a g.cos g.sin BÀI TẬP : mặt phẳng nghiêng –Vật đi xuống. 77. Thả một vật khối lượng 1kg trượt khơng vận tốc đầu từ đỉnh một mpn dài10m, nghiêng 30 O so với phương ngang. Bỏ qua ma sát , lấy g = 10m/s2. a. Tìm thành phần của trọng lực theo phương song song với mpn và theo phương vuơng gĩc với mpn. b. Tìm gia tốc & vận tốc của vật ở cuối mpn.ĐS : a. 5N; 5 3 N b. 5 m/s2 ; 10m/s 78. Thả một vật khối lượng 1kg trượt khơng vận tốc đầu từ đỉnh một mpn dài10m, nghiêng 30 O so với phương ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mpn là  = 0,2 , lấy g = 10m/s2. a. Tìm lực ma sát. b. Tìm gia tốc & vận tốc của vật ở cuối mpn.ĐS : b) 3,3m/s 2 ; 8,1 m/s. 79. Một vật trượt đều đi xuống từ đỉnh của một mpn cao 1,5m, với vận tốc 0,5m/s. Sau 5s thì vật đến chân mpn. Tìm hệ số ma sát. ĐS : 0,75 80. Trên mặt phẳng nghiêng một gĩc = 30O so với phương ngang, một tấm ván cĩ khối lượng M trượt xuống với hệ số ma sát  . Xác định  để tấm ván cĩ thể trượt xuống đều. ĐS: 0,57 BÀI TẬP : mặt phẳng nghiêng –Vật đi lên. 81. Một chiếc xe khối lượng 1 tấn bắt đầu lên một con dốc dài 200m, cao 50m với vận tốc ban đầu là 5m/s. Lực phát động là 3 250N , lực ma sát lăn là 250N , lấy g = 10m/s2. a) Tìm gia tốc của xe khi lên dốc . b) Tìm khoảng thời gian để xe lên hết dốc và vận tốc của xe lúc đĩ. ĐS : 0,5m/s2 ; 20s ; 15m/s. 82. Để kéo vật khối lượng 100kg đi lên đều trên một mpn nghiêng 30 O so với phương ngang, cần một lực 600N song song với mpn . Lấy g = 10m/s2. a) Tính hệ số ma sát. b) Tính gia tốc của vật khi nĩ được thả cho trượt xuống. ĐS : 0,01 ; 4,9m/s 2. Bài 14. Lực hướng tâm. 1. Định nghĩa: Lực (hay hợp lực của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động trịn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm. 2. Lực hướng tâm Fht cĩ: * Điểm đặt: lên vật. * Phương: trùng với đường thẳng nối vật và tâm quỹ đạo. * Chiều: từ vật hướng vào tâm quỹ đạo.
13. v2 v2 * Độ lớn: F m.a m. m. 2.r với : a  2.r ht ht r ht r 3. Ví dụ: * DẠNG BT 1: Vệ tinh chuyển động trịn đều quanh Trái Đất: lực hướng tâm là lực hấp dẫn giữa vệ tinh G.M và Trái Đất. Fhd Fht v M: khối lượng trái đất R h * DẠNG BT 2: Vật chuyển động trịn đều trên đĩa nằm ngang quay đều: lực hướng tâm là lực ma sát v2 nghỉ giữa vật và đĩa. : F F mg m ms ht r * DẠNG BT 3: Xe chuyển động qua cầu cong : luơn chọn chiều dương hướng vào tâm. Nên các lực nào hướng vào tâm thì dương, hướng ngược lại thì âm v 2 +Vồng lên: P N m.aht N = mg – m P R v 2 * DẠNG BT 4: Chuyển động trên vịng xiếc: N = m. mg và v g.R (R là bán kính vịng xiếc) R v 2 * DẠNG BT 5: Xe chuyển động qua cầu cong : Vồng lên: N = mg – m = 0 xe bay khỏi mặt cầu, R mặt dốc. * Chuyển động của xe đi vào khúc quanh:(mặt đường phải làm nghiêng) lực hướng tâm là hợp lực của phản lực N và trọng lực P 4. Chuyển động ly tâm: nếu lực hướng tâm khơng cịn đủ lớn để giữ cho vật chuyển động theo quỹ đạo trịn thì vật sẽ chuyển động ly tâm. G.M * Vệ tinh: v (tàu vũ trụ) R h 2 * Vật chuyển động trịn trên đĩa quay đều: v gr (sản xuất đường ly tâm, máy giặt .) * Chuyển động trên vịng xiếc: v g.R (diễn viên bị rơi) * Chuyển động của xe đi vào khúc quanh: tai nạn xảy ra. BÀI TẬP: 83. Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h bằng bán kính R của Trái Đất.Tính tốc độ dai và chu kỳ của vệ tinh. Lấy g = 10m/s2; R = 6 400km. ĐS: 5 660m/s; 14 200s. 84. Một vệ tinh khối lượng 200kg đang bay trên quỹ đạo trịn quanh Trái Đất mà tại đĩ nĩ cĩ trọng lượng 920N. Chu kỳ của vệ tinh là 5 300s. a. Tính lực hướng tâm tác dụng lên vệ tinh. b. Tính khoảng cách từ tâm Trái Đất đến vệ tinh. ĐS: 2 661N; 2 994km. 85. Một vật nhỏ đặt trên một đĩa hát đang quay với vận tốc 78 vịng/phút. Để vật đứng yên thì khoảng cách giữa vật và trục quay bằng 7cm. Tính hệ số ma sát giữa vật và đĩa? ĐS : 0,16. 86. Một ơ– tơ khối lượng 2,5tấn chuyển động qua cầu với vận tốc khơng đổi v= 54km/h. Tìm áp lực của ơ –tơ lên cầu khi nĩ đi qua điểm giữa của cầu trong các trường hợp sau ( g= 9,8m/s2) :
14. a.Cầu nằn ngang . b.Cầu vồng lên với bán kính 50m. c.Cầu vồng xuống với bán kính 50m. ĐS: 24 500N ; 13 250N ; 35 750N. 87. Một xe chạy qua cầu vồng , bán kính 40m, xe phải chạy với vận tốc bao nhiêu để tại điểm cao nhất: a. Khơng đè lên cầu một lực nào cả. b. Đè lên cầu một lực bằng nửa trọng lực của xe. c. Đè lên cầu một lực lớn hơn trọng lực của xe.ĐS : 20m/s ; 4,1m/s ; khơng cĩ. 88. Một người đi xe đạp trên vịng xiếc bán kính 10m.Phải đi qua điểm cao nhất của vịng với vận tốc tối thiểu bằng bao nhiêu để khỏi rơi? Cho g = 10m/s2.ĐS : 10m/s. 89. Một người đi xe đạp (khối lượng tổng cộng 60kg) trên vịng trịn làm xiếc bán kính 6,4m. Hỏi người đĩ phải đi qua điểm cao nhất với vận tốc tối thiểu là bao nhiêu để khơng bị rơi ? Xác định lực nén lên vịng trịn khi xe qua điểm cao nhất nếu chuyển động với vận tốc 10m/s. Cho g = 10m/s2. ĐS: 8m/s ; 337,5N. c. Lực căng dây. Bài 15. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM NGANG @ Xét vật M được ném theo phương ngang với vận tốc vO , từ độ cao h . Chuyển động của vật M được phân làm 2 thành phần. +Theo phương Ox: M chuyển động thẳng đều vx vO ; x vOt 1 2 +Theo phương Oy: M rơi tự do vy g.t ; y gt 2 1 2 * Phương trình chuyển động là: x v .t; y gt O 2 2 2 2 * Vận tốc thực của M là: v vx vy v vO g t v y 2gy * Gĩc nghiêng của v : tg vx v0 g 2 * Phương trình quỹ đạo là: y 2 x là một nhánh của parabol đỉnh O. 2vO @ Khi vật chạm đất: Ở cùng độ cao : vật rơi tự do và và vật ném ngang cĩ cùng thời gian để chạm đất. * Thời gian rơi: t 2h / g h là độ cao khi ném vật. * Tầm xa: L xmax vO 2h / g BÀI TẬP: phần này đề khơng cho thì lấy g = 10m/s2. 90. Từ độ cao h = 80m, người ta ném một vật theo phương ngang với vận tốc ban đầu vO = 20m/s. a. Viết phương trình chuyển động của vật. Hỏi sau khi ném vật 1s vật ở đâu ? b. Viết phương trình quỹ đạo của vật, quỹ đạo của vật cĩ hình dạng hình gì? c. Xác định vị trí của vật khi chạm đất và vận tốc của vật khi đĩ. 2 2 x ĐS: a ) x 20 t ; y 5t ; (20m;5m) b) y parabol c) (80;80) ; 2000 m/s . 80 91. Từ độ cao h = 20m, một vật được ném ngang với vận tốc ban đầu vO = 5m/s. Chọn hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ. a. Hai chuyển động thành phần của vật theo phương Ox & Oy là loại chuyển động gì? Viết phương trình những chuyển động đĩ. b. Viết phương trình quỹ đạo của vật. c. Sau bao lâu thì vật chạm đất? Tính vận tốc của vật lúc chạm đất? d. Tính vận tốc của vật tại vị trí ứng với độ cao h’= 10m. 2 2 x ĐS: a) x 5t ; y 5t b) y c) t = 2s ; v = 20,8 m/s d) v’ = 15m/s 5 92. Một vật được ném ngang từ độ cao 20m, cĩ tầm xa 6m. Tính : a. Thời gian chuyển động của vật. b. Vận tốc ban đầu. C. Vận tốc của vật khi chạm đất. ĐS: 2s ; 3m/s ; 20,2m/s.
15. 93. Ở một độ cao 0,9m khơng đổi, một người thảy một viên bi vào lổ trên mặt đất. Lần thứ nhất viên bi rời khỏi tay với vận tốc 10m/s thì vị trí của viên bi thiếu một đoạn x , lần thứ hai với vận tốc 20m/s thì viên bi lại dư một đoạn x . Hãy xác định khoảng cách giữa lổ và người. ĐS: 6,345m. 94. Một người ném một viên bi theo phương ngang với vận tốc 20m/s từ đỉnh một tháp cao 320m. Lấy g = 10m/s 2. a. Viết phương trình tọa độ của viên bi. b. Xác định vị trí và vận tốc của viên bi khi chạm đất. ĐS : a. x = 20.t ; y = 5.t2 b. 160m ; 82,5m. 95. Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao h = 20m so với mặt đất. Vật đạt được tầm ném xa 10m. Tìm vận tốc đầu và vận tốc lúc chạm đất? Cho g = 10m/s2. ĐS: 5m/s ; 5. 17 m/s. BAI TAP TRAC NGHIEM Câu 1: một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của ba lực 6 N, 8N, và 10N. Nếu bỏ đi lực 10N thì hợp lực của hai lực cịn lại là bao nhiêu? A. 14N B. 2N C. 10N D. 14N Câu 2: Chọn câu đúng: A. lực là nguyên nhân duy trì chuyển động của vật B. lực là nguyên nhân làm biến đổi chuyển động của vật C. vật khơng thể chuyển động được nếu khơng cĩ lực tác dụng vào nĩ D. vật nhất thiết phải chuyển động theo hướng của lực tác dụng lên nĩ Câu 3: chọn câu đúng: A. vật đang đứng yên mà chịu tác dụng của các lực cân bằng thì vật sẽ chuyển động thẳng đều B. nếu lực tác dụng vào vật cĩ độ lớn tăng dần thì vật sẽ chuyển động nhanh dần C. vật đang chuyển động mà chịu tác dụng của các lực cân bằng t hì vật sẽ chuyển động thẳng đều D. khơng vật nào cĩ thể chuyển động ngược chiều với lực tác dụng lên nĩ Câu 4: hai lực trực đối cân bằng là: A. tác dụng vào cùng một vật B. khơng bằng nhau về độ lớn C. bằng nhau về độ lớn nhưng khơng nhất thiết phải cùng giá D. cĩ cùng độ lớn, cùng phương, ngược chiều tác dụng vào hai vật khác nhau Câu 5: trong một tai nạn giao thơng ơtơ tải đâm vào ơtơ con đang chạy ngược chiều. Câu nào sau đây là đúng A. lực mà ơtơ tải tác dụng lên ơtơ con lớn hơn lực mà ơtơ con tác dụng lên ơtơ tải B. lực mà ộtơ tải tác dụng lên ơtơ con nhỏ hơn lực mà ơtơ con tác dụng lên ơtơ tải C. ơtơ tải nhận được gia tốc lớn hơn ơtơ con D. ơtơ con nhận được gia tốc lớn hơn ơtơ tải Câu 6: người ta đẩy một cái thùng cĩ khối lượng 50kg theo phương ngang bằng một lực 150N. Hệ số ma sát giữa thùng và mặt sàn là 0,35. Lấy g=10m/s 2. Hỏi thùng cĩ chuyển động khơng?. Lực ma sát tác dụng lên thùng là bao nhiêu? A. thùng chuyển động. Lực ma sát tác dụng vào thùng là 175N. B. thùng chuyển động. Lực ma sát tác dụng vào thùng là 170N. C. thùng khơng chuyển động. Lực ma sát nghỉ tác dụng vào thùng là 150N. D. thùng khơng chuyển động. Lực ma sát nghỉ tác dụng vào thùng là 175N.    Câu 7: phát biểu nào sau đây là đúng khi nĩi về mối quan hệ của hợp lực F , của hai lực F1 và F2 A. F khơng bao giờ bằng F1 hoặc F2 B. F khơng bao giờ nhỏ hơn F1 hoặc F2 C. F luơn luơn lớn hơn F1 và F2 D. Ta luơn cĩ hệ thức F1 F2 F F1 F2 Câu 8: Cho hai lực đồng qui cĩ độ lớn 5N và 12N. Giá trị nào sau đây là hợp lực của chúng ? A. 6N B. 18N C. 8N D. Khơng tính được vì thiếu dữ kiện Câu 9: Khi khối lượng của mỗi vật tăng lên gấp đơi và khoảng cách giữa chúng cũng tăng lên gấp đơi thì lực hấp dẫn giữa chúng sẽ thay đổi như thế nào ? A. Giảm đi 2 lần B. Tăng lên 2 lần C. giữ nguyên như cũ D. tăng lên 4 lần Câu 10: ở độ cao nào sau đây gia tốc rơi tự do chỉ bằng phân nửa gia tốc rơi tự do trên mặt đất ? ( cho bán kính trái đất là R ) R A. h 2 1 R B. h 2 1 R C. h D. h 2R 2 Câu 11: Điều nào sau đây là sai khi nĩi về trọng lực ? A. Trọng lực được xác định bởi biểu thức P= mg B. trọng lực tác dụng lên vật thay đổi theo vị trí của vật trên trái đất
16. C. trọng lực tác dụng lên vật tỉ lệ nghịch với khối lượng của chúng D. trọng lực là lực hút của trái đất tác dụng lên vật Câu 12: lực đàn hồi xuất hiện khi : A. vật đứng yên B. vật chuyển động cĩ gia tốc C. vật đặt gần mặt đất D. vật cĩ tính đàn hồi bị biến dạng Câu 13: lực ma sát trượt xuất hiện khi : A. vật đặt trên mặt phẳng nghiêng B. vật bị biến dạng C. vật chịu tác dụng của ngoại lực nhưng nĩ vẫn đứng yên D. vật trượt trên bề mặt nhĩm của vật khác Câu 14: phép phân tích lực cho phép ta : A. thay thế một lực bằng một lực khác B. thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực thành phần C. thay thế nhiều lực bằng một lực duy nhất D. thay thế các vectơ lực bằng vectơ gia tốc Câu 15: vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v. kết luận nào sau đây là đúng ? A. vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực B. khơng cĩ lực nào tác dụng lên vật, hoặc là cĩ các lực tác dụng lên vật nhưng chúng cân bằng nhau C. vật khơng chịu tác dụng của lực ma sát D. gia tốc của vật khơng thay đổi Câu 16: trường hợp nào sau đây khơng liên quan đến tính quán tính của vật ? A. khi áo cĩ bụi ta giũ mạnh, áo sẽ sạch bụi. B. bút máy tắc mực, ta vẩy cho mực ra C. khi lái xe tăng ga, xe lập tức tăng tốc D. khi đang chạy nếu bị vấp, người sẽ ngã về phía trước. Câu 17: hai lực cân bằng khơng thể cĩ : A. cùng hướng B. cùng phương C. cùng giá D. cùng độ lớn Câu 18: lực hấp dẫn giữa hai vật chỉ đáng kể khi các vật cĩ : A. thể tích rất lớn B. khối lượng rất lớn C. khối lượng riêng rất lớn D. dạng hình cầu Câu 19: lực đàn hồi khơng cĩ đặc điểm nào sau đây : A. ngược hướng với biến dạng B. tỉ lệ với biến dạng C. khơng cĩ giới hạn D. xuất hiện khi vật bị biến dạng Câu 20: khi vật chuyển động trịn đều, lực hướng tâm là : A. một trong các lực tác dụng lên vật. B. hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật. C. thành phần của trọng lực theo phương hướng vào tâm quỹ đạo D. nguyên nhân làm thay đổi độ lớn của vận tốc Câu 21: điều nào sau đây là sai khi nĩi về quán tính của vật ? A. quán tính là tính chất của mọi vật bảo tồn vận tốc của mình khi khơng chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực cân bằng B. chuyển động thẳng đều được gọi là chuyển động do quán tính C. những vật cĩ khối lượng rất nhỏ thì khơng cĩ quán tính D. nguyên nhân làm cho các vật chuyển động thẳng đều khi các lực tác dụng lên nĩ mất đi chính là tính quán tính của vật Câu 22: lực tác dụng và phản lực luơn A. khác nhau về bản chất B. cùng hướng với nhau C. xuất hiện và mất đi đồng thời D. cân bằng nhau Câu 23: điều nào sau đây là sai với tính chất của khối lượng ? A. là đại lượng vơ hướng, dương B. cĩ thể thay đổi đối với mọi vật C. cĩ tính chất cộng D. đo bằng đơn vị kg Câu 24: định luật I Niutơn cho biết: A. nguyên nhân của trạng thái cân bằng của các vật B. mối liên hệ giữa lực tác dụng và khối lượng của vật C. nguyên nhân của chuyển động D. dưới tác dụng của lực, các vật chuyển động như thế nào Câu 25: hai đội A và B chơi kéo co và độ A thắng. Nhận xét nào sau đây là đúng? A. lực kéo của đội A lớn hơn đội B B. đội A tác dụng lên mặt đất một lực ma sát lớn hơn đội B C. đội A tác dụng lên mặt đất một lực ma sát nhỏ hơn đội B D. lực ma sát của mặt đất tác dụng lên hai đội là như nhau Câu 26: Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của 3 lực 4 N,5N và 6N.Nếu bỏ đi lực 6N thì hợp lực của 2 lực còn lại bằng bao nhiêu ?
17. A. 9N C. 6N B. 1N D. không biết vì chưa biết góc giữa hai lực còn lại. Câu 27: Một chật điểm đứng yên dưới tác dụng của 3 lực 6N,8N và 10N.Hỏi góc giữa hai lực 6N và 8N bằng bao nhiêu ? A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 28: Lực 10 N là hợp lực của cặp lực nào dưới đây ? Cho biệt góc giữa cặp lực đó. A. 3 N, 15 N ;1200 C. 3 N, 6 N ;600 B. 3 N, 13 N ;1800 D. 3 N, 5 N ; 00 Câu 29: Câu nào đúng ? Hợp lực của hai lực có độ lớn F và 2F có thể A. nhỏ hơn F C. vuông góc với lực F B. lớn hơn 3F D. vuông góc với lực 2F Câu 30: Câu nào đúng ? Khi một xe buýt tăng tốc đột ngột thì các hành khách A. dừng lại ngay C. chúi người về phía trươc. B. ngả người về phía sau. D. ngả người sang bên cạnh. Câu 31: Câu nào sau đây đúng ? A. Nếu không có lực tác dụng vào vật thì vật không thể chuyển động được. B. Không cần có lực tác dụng vào vật thì vật vẫn chuyển động tròn đều được. C. Lực là nguyên nhân duy trì chuyển động của một vật. D. Lực là nguyên nhân làm biến đổi chuyển động của một vật. Câu 32: Nếu một vật đang chuyển động có gia tốc mà lực tác dụng lên vật giảm đi thì vật sẽ thu được gia tốc như thế nào ? A. Lớn hơn C. Không thay đổi B. Nhỏ hơn D. Bằng 0 Câu 33: Một hợp lực 1,0 N tác dụng vào một vật có khối lượng 2,0kg lúc đầu đứng yên,trong khoảng thời gian 2,0s.Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian đó là A. 0,5 m B. 1,0m C. 2,0 m D. 4,0m Câu 34: Một quả bóng có khối lượng 500g đang nằm trên mặt đất thì bị đá bằng một lực 250N. Nếu thời gian quả bóng tiếp xúc với bàn chân là 0,020 s ,thì bóng sẽ bay đi với tốc độ bằng bao nhiêu ? A. 0,01 m/s B. 0,1 m/s C. 2,5 m/s D. 10 m/s Câu 35: Một vật có khối lượng 2,0 kg chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ.Vật đi được 80cm trong 0,05s .Gia tốc của vật và hợp lực tác dụng vào nó là bao nhiêu ? A. 3,2m/s2 ; 6,4N C. 6,4 m/s2 ; 12,8 N B. 0,64m/s2 ; 1,2N D. 640 m/s2 ; 1280 N Câu 36: Một lực không đổi tác dụng vào một vật cĩ khối lượng 5,0kg làm vận tốc của nó tăng dần từ 2m/s đến 8m/s trong 3,0 s . Hỏi lực tác dụng vào vật là bao nhiêu ? A. 15 N C. 1,0 N B. 10 N D. 5,0 N Câu 37: Một ô tô đang chạy với tốc độ 60km/h thì người lái xe hãm phanh,xe đi tiếp được quãng đường 50m thì dừng lại .Hỏi nếu ô tô chạy với tốc độ 120km/h thì quãng đường từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại là bao nhiêu ?Giả sử lực hãm trong 2 trường hợp là như nhau. A. 100m B. 141m C. 70,7m D. 200m Câu 38: Câu nào đúng ? Trong một cơn lốc xoáy,một hòn đá bay trúng vào một cửa kính,làm vở kính. A. Lực của hòn đá tác dụng vào tấm kính lớn hơn lực của tấm kính tác dụng vào hòn đá. B. Lực của hòn đá tác dụng vào tấm kính bằng(về độ lớn) lực của tấm kính tác dụng vào hòn đá. C. Lực của hòn đá tác dụng vào tấm kính nhỏ hơn lực của tấm kính tác dụng vào hòn đá. D. Viên đá không tương tác với tấm kính khi làm vỡ kính. Câu 39: Một người thực hiện động tác nằm sấp,chống tay xuống sàn để nâng người lên .Hỏi sàn nhà đẩy người đó như thế nào ? A. Không đẩy gì cả B. Đẩy lên C. Đẩy xuống D. Đẩy sang bên. Câu 40: Câu nào đúng ? Khi một con ngựa kéo xe,lực tác dụng vào con ngựa làm nó chuyển động về phía trước là A. lực mà ngựa tác dụng vào xe. B. lực mà xe tác dụng vào ngựa. C. lực mà ngựa tác dụng vào mặt đất. D. lực mà mặt đất tác dụng vào ngựa. Câu 41: Câu nào đúng ? Một người có trọng lượng 500N đứng trên mặt đất.Lực mà mặt đất tác dụng lên người đó có độ lớn A. bằng 500N B. bé hơn 500N
18. C. lớn hơn 500N D. phụ thuộc vào nơi người đó đứng trên trái đất. Câu 42: Một vật có khối lượng 1 kg,ở trên mặt đất có trọng lượng 10N.Khi chuyển động tới một điểm cách tân trái đất 2R(R là bán kính trái đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu Newton ? A. 1N B 5N C. 2,5N D. 10N Câu 43: Hai xe tải giống nhau,mỗi xe có khối lượng 2,0.104 kg,ở cách xa nhau 40m.Hỏi lực hấp dẫn giữa chúng bằng bao nhiêu phần trọng lượng P của mỗi xe ?Lấy g = 9,8m/s2. A. 34.10 - 10 P B. 85.10 - 8 P C. 34.10 - 8 P D. 85.10 - 12 P Câu 44: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm.Khi bị kéo,lò xo dài 24cm và lực đàn hồi của nó bằng 5N. Hỏi khi lực đàn hồi bằng 10N, thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu ? A. 28cm B. 48cm C. 40cm D. 22cm Câu 45: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 10cm và độ cứng 40N/m.Giữ cố định một đầu và tác dụng vào đầu kia một lực 1,0N để nén lò xo. Khi ấy chiều dài của nó bằng bao nhiêu ? A. 2,5cm B. 12,5cm C. 7,5cm D. 9,75cm Câu 46: Câu nào đúng ? Một vật lúc đầu nằm trên một mặt phẳng nhám nằm ngang.Sau khi được truyền một vận tốc đầu ,vật chuyển động chậm dần vì có A. lực ma sát C. lực tác dụng ban đầu B. phản lực D. quán tính Câu 47: Một vận động viên môn hockey( môn khúc côn cầu) dùng gậy gạt quả bóng để truyền cho nó một vận tốc đầu 10m/s.Hệ số ma sát trượt giữa bóng và mặt băng là 0,01.Hỏi quả bóng đi được quãng đường bao nhiêu thì dừng lại ?Lấy g = 9,8m/s2. A. 39m B. 51m C. 45m D. 57m Câu 48: Điều gì xảy ra đối với hệ số ma sát giữa hai mặt tiếp xúc nếu lực ép giữa hai mặt tiếp xúc tăng lên ? A. Tăng lên C. Không thay đổi B. Giảm đi D. Không biết được. Câu 49: Bi A có trọng lượng lớn gấp đôi bi B. Cùng một lúc tại một mái nhà ở cùng độ cao,bi A đượ thả còn bi B được ném theo phương ngang với tốc độ lớn.Bỏ qua sức cản không khí. Hãy cho biết câu nào sau đây đúng. A. A chạm dật trước B. B. A chạm đất sau B C. Cả hai chạm đất cùng lúC. D. Chưa đủ thông tin trả lời. Câu 50: Một viên bi X được ném ngang từ một điểm. Cùng lúc đó,tại cùng độ cao,một viên bi Y có cùng kích thước nhưng có khối lượng gấp đôi được thả rơi từ trạng thái nghỉ. Bỏ qua sức cản của không khí. Hỏi điều gì sau sẽ xảy ra ?A. Y chạm sàn trước X. B. X chạm sàn trước Y. C. Y chạm sàn trong khi X mới đi được nửa đường. D. X và Y chạm sàm cùng một lúc. Câu 51: Một vật chịu 4 lực tác dụng .Lực F1 = 40N hướng về phía Đông,lực F2 = 50N hướng về phía Bắc, lực F3 = 70N hướng về phía Tây, lực F4 = 90N hướng về phía Nam. Độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật là bao nhiêu ? A. 50N B. 170N C. 131N D. 250N