›
›
›

Bài tập Vật lý Lớp 12 - Chủ đề 9: Mạch RCL có tần số thay đổi

pdf 31 trang thaodu 6530
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài tập Vật lý Lớp 12 - Chủ đề 9: Mạch RCL có tần số thay đổi", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_tap_vat_ly_lop_12_chu_de_9_mach_rcl_co_tan_so_thay_doi.pdf

Nội dung text: Bài tập Vật lý Lớp 12 - Chủ đề 9: Mạch RCL có tần số thay đổi

  1. CHỦ ĐỀ 9: MẠCH RLC CÓ TẦN SỐ THAY ĐỔI I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI. Đặt mua file Word tại link sau: Dạng 1.(Bài toán cực trị) Giả sử có mạch RLC với  (hay f ) thay đổi. Khảo sát: a) Imax ,U Rmax ,Pmax . b) U Lmax . c) UC max . U U U HD giải: Ta có I Z 2 2 R R ZL ZC U 1 Vậy I khi xảy ra cộng hưởng điện: Z Z   . max R L C 0 LC U 2 Khi đó U R.I U,P RI 2 . Rmax max max max R U U UL b) Ta có: U L ZL . L. . Z 2 2 2 2 1 R 1 R L 2 L 2 C  C 1 2 2 2 R 1 C 2L 2 1 2 1 Xét y 2 L 2 4 R . 2 L f 2 .  C  C   1 1 Ta có: f 2 là tam thức bậc hai có a 2 0.  C 2L R2 1 b C 1 1 Khi đó ymin đạt được khi 2 L .  2a 2 C L R2 2 C C 2 2UL Suy ra ymin U Lmax . 4a R 4LC R2C 2
  2. 1 1 2UL Kết luận: L ,U Lmax C L R2 R 4LC R2C 2 C 2 Chú ý: Một số các kết quả quan trọng. 1 L R2 +)U Lmax ZC (Đây là kết quả quan trọng nhất). CL C 2 L R2 R2 +) Ta có: Z 2 Z Z 2Z 2 2Z Z R2 C C 2 L C 2 C L C 2 2 2 2 2 2 2 ZL R ZL ZC ZC ZL Z ZC 2 2 2 2 2 2 Vậy U Lmax ZL Z ZC U L U UC R2 R2 Z Z Z 1 +) Ta có: Z 2 Z Z Z Z Z L C . C C L C 2 C L C 2 R R 2 1 Vậy: tan .tan 0 . RC 2 u i d) Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có: 1 L R2 2UL  thay đổi để UC max suy ra:C ,UC max U Lmax L C 2 R 4LC R2C 2 Chú ý:Một số các kết quả quan trọng. L R2 R2 +)U Z L Z Z (Đây là kết quả quan trọng nhất). C max L C C 2 L C 2 2 2 2 2 2 2 +)UC max ZC Z ZL UC U U L 1 +)tan .tan 0 . . RL 2 u i L R2 R2 Đặt X Z Z C 2 L C 2 Công thức quan trọng nhất ta cần nhớ khi  thay đổi để U Lmax và UCmax lần lượt là:
  3. Khi U Lmax X ZC và khi UCmax X ZL . Hệ quả quan trọng khác: 1 L R2  C L C 2 2 1 L .C R +) R . LC C R L 1 1 L C L R2 C 2 U +) Chứng minh được: U U . Lmax C max 2  1 C L II. VÍ DỤ MINH HỌA DẠNG 1 2 10 4 Ví dụ 1: Cho mạch RLC nối tiếp có  thay đổi. Biết rằng R 200 ,L H và C F . 3 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u 200 2 cost (V). Tìm a) Imax ,U Rmax ,Pmax b) Khi U Lmax hãy tìm U Lmax , P và cos khi đó. c) Khi UCmax hãy tìm UCmax , P và cos khi đó. HD giải: U U a) Khi  thay đổi thì: I 1 (A) . 2 2 R R ZL ZC 2 2 Khi đó U Rmax I.R U 200V , Pmax RI 200.I 200W . L R2 b) Để U thì Z X 200  150 rad /s , suy ra Z 300 . Lmax C C 2 L L U Do đó Z 100 5 U .Z 120 5 V. Lmax Z L 2 2 U R 2 Khi đó P RI R. 160W ,cos . Z Z 5 L R2 c) Để U thì Z X 200  100 rad /s Z 300 . Cmax L C 2 C
  4. U Khi đó Z 100 5 U .Z 120 5 (V). Cmax Z C 2 Suy ra P RI 2 160W ,cos . 5 Ví dụ 2: Cho mạch điện gồm R,L,C mắc nối tiếp. Cho R 40 ,L 1 H và C 625 F . Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u 220cost (V),trong đó  thay đổi được. Khi  0 điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm L đạt giá trị cực đại. 0 có thể nhận giá trị nào sau đây? A. 0 56,6 rad/s.B.  rad/s.0 4C.0 rad/s.D. 0 60 0 50,6 rad/s. HD giải L R2 Khi  thay đổi để U thì Z X 20 2 Lmax C C 2 1  56,6 rad/s. Chọn A. CX 2 Ví dụ 3: Cho mạch RLC nối tiếp có  thay đổi. Biết rằng CR 2L và khi UCmax thì 2U L U R . Tính cos khi đó: 1 1 1 A. cos .B. .cC.os 1 .D. . cos cos 2 2 2 HD giải 1 Khi U thì tan .tan . Cmax RL 2 ZL U L 1 Mặt khác tan RL 0,5 tan 1 cos . Chọn A. R U R 4 2 Ví dụ 4: Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C theo thứ tự mắc nối tiếp , với CR2 2L . Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây L và tụ điện C. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp xoay chiều có biểu thức u U0 cos tvới  thay đổi được. Thay đổi để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại khi đó UCmax 1,25U . Hệ số công suất của đoạn mạch AM là: 1 2 1 2 A. . B. .C. .D. . 3 5 7 7
  5. HD giải 2 2 2 Khi UCmax ta có: UC U U L U L 0,75U . 2 3 Lại có: U 2 U 2 U U U U . R L C R 2 U 2 Do đó cos R . Chọn D. AM 2 2 7 U R U L Ví dụ 5: Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC có tần số dòng điện thay đổi được. Biết 2 rằng CR 2L , gọi lầnf1, f 2lượt, f3 là các giá trị của tần số dòng điện làm cho U Rmax ,ULma .x ,UCmax Ta có biểu thức: 2 f2 f3 2 1 2 2 A. f1 f2 f3 . B. f1 . C. f1 f2 f3 . D. f1 f2 f3 . f2 f3 2 HD giải 1 L R2  C L C 2 1 2 2 Ta có: R L .C R f1 f2 f3 . Chọn A. LC 1 1 L . C L R2 C 2 Ví dụ 6: Đặt một điện áp u U0 cost (U0 không đổi, tần số f thay đổi được) vào 2 đầu đoạn mạch 2 gồm R,L,C mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện: CR 2L. Gọi V1,V2 ,V3 lần lượt là các vôn kế mắc vào 2 đầu R,L,C. Khi tăng dần tần số đến các giá trị f1, f2 , f3 thì thấy trên mỗi vôn kế đều có 1 giá trị cực đại, thứ tự lần lượt các vôn kế chỉ giá trị cực đại của R, L,C. Thứ tự tăng dần tần số là: A. f1, f2 , f3 .B. .C. f3 , f2 , .fD.1 . f3 , f1, f2 f1, f3 , f2 HD giải
  6. 1 L R2 1 C ,R L C 2 LC 2 L .C R Ta có: 1 1 L . C R L fC fR fL C L R2 C 2 f3 f1 f2 . Chọn C. Ví dụ 7: [Trích đề thi Đại học năm 2013 ]. Đặt điện áp u 120 2 cos 2 ft V (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện 2 dung C, với CR 2L . Khi f f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f f2 f1 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khif f3thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại U Lmax . Giá trị của U Lmax gần giá trị nào nhất sau đây? A. 173 V.B. 57 V.C. 145 V.D. 85 V. HD giải 1 L R2 1  , C L C 2 R LC U Ta có: ;U U 1 1 Lmax C max 2 L . C 2 fC L R 1 f C 2 L 2 2 120 Trong đó ta có:fC . fL fR f1. fL 2 f1 fL 2 f1 U Lmax 138,56 V. 1 0,52 Chọn C Ví dụ 8: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R 80 cuộn dây có điện trở r 20 , độ tự cảm L 0,318 (H) , tụ điện có điện dung C 15,9 F . Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay chiều có tần số f thay đổi được có điện áp hiệu dụng là 200 V. Khi công suất trên toàn mạch đạt giá trị cực đại thì giá trị của f và P lần lượt là: A. f = 70,78 Hz và P = 400 WB. f = 70,78 Hz và P = 500 W C. f = 444,7 Hz và P = 2000 WD. f = 31,48 Hz và P = 400 W HD giải 2 1 1 Ta có: Pmax R r I  f 70,78 Hz. max LC 2 LC
  7. 2 2 2 U U Khi đó: Pmax R r I R r . 400 W. Chọn A. R r 2 R r Ví dụ 9: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có R 100 , cuộn dây có thuần cảm có độ tự cảm L 1,59 (H), tụ điện có điện dung C 31,8 F . Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay chiều có tần số f thay đổi được có điện áp hiệu dụng là 200 V. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là: A. f = 148,2 Hz.B. f = 21,34 Hz.C. f = 44,7 Hz.D. f = 23,6 Hz. HD giải L R2 Khi  thay đổi cho U Z X 212,132 Lmax C C 2 1 f 23,6 Hz. Chọn D. L 2 C.X Ví dụ 10: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R 80 cuộn dây có điện trở r 20 , độ tự cảm L 0,318 (H), tụ điện có điện dung C 15,9 F . Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay chiều có tần số f thay đổi được có điện áp hiệu dụng là 200 V. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ C đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là A. f = 70,45 Hz.B. f = 192,6 Hz.C. f = 61,3 Hz.D. f = 385,1 Hz. HD giải 2 L R r Khi  thay đổi cho U Z X 50 6 C max L C 2 1 f 61,3 Hz. Chọn C. C 2 L Ví dụ 11: [Trích đề thi Đại học năm 2012] . Đặt điện áp u U0 cos 2 f vàot hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp . Gọi U ,U ,U lần lượt là điện áp giữa hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện. Trường hợp R L C nào sau đây, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu điện trở? A. Thay đổi C để U Rmax . B. Thay đổi R để UC max . C. Thay đổi f để UC max . D. Thay đổi L để U Lmax . HD giải
  8. Để U cùng pha với U R khi xảy ra cộng hưởng điện. Mặt khác khi  thay đổi cho U Rmax thì ZL ZC ,U Rmax U . Chọn A. Ví dụ 12: [Trích đề chuyên KHTN lần 2017]. Đặt điện áp u U 2 cos 2 ft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm 2 L và tụ điện có điện dung C, với 2L R C . Khi f fC thì UC max và mạch điện tiêu thụ một công 2 suất bằng công suất cực đại. Khi f 2 2 f thì hệ số công suất của mạch là: 3 C 2 2 1 1 A. .B. .C. .D. . 5 13 13 5 HD giải R2 Khi   ta có: Z 2 Z Z . C L L C 2 2P U 2 2 U 2 2 Ta có: P max cos2 cos2 . 3 R 3 R 3 2 2 2 R 2 2 1 2 cos 2 Z Z R 2 3 L C 3 R ZL ZC 2 Khi đó 2 R2 2 R Z 2 Z Z R Z Z Z L L C Z Z Z L L C 2 L L C 2 2 1 1 ZC ZL 2 ZL Chuẩn hóa R 1 2 . 1 Z L ZC 2 2 1 1 2 Khi  2 2 Z 2;Z cos . Chọn B. C L C 2 2 1 13 1 2 2 Ví dụ 13: [Trích đề thi sở GD ĐT Thanh Hóa 2017] Đặt điện áp u 45 26 cost (V) ( có thể thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ Z 2 điện có điện dung C mắc nối tiếp (với 2L CR2 ). Điều chỉnh đến giá trị sao cho L thì điện ZC 11 áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Giá trị cực đại đó bằng A. 180 V.B. 205 V.C. 165 V.D. 200 V. HD giải
  9. 2 2 1 L R 2 R  thay đổi để UC max suy ra C ZL ZL ZC L C 2 2 Chuẩn hóa: ZL 2;ZC 11 R 6 . 2UL 2U 2U UCmax R 4LC R2C 2 4C R2.C 2 4 R2 R R L L2 Z Z 2 L C ZL ZC 2.45 13 165 V. Chọn C. 4 36 6 12 2.11 2 Ví dụ 14: [Trích đề thi Chuyên ĐH Sư Phạm HN 2017] Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào mạch điện gồm cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở R nối tiếp với tụ C (CR2 2L ). Thay đổi tần số góc đến giá trị 0 thì điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, khi đó độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây và điện áp hai đầu mạch điện có giá trị nhỏ nhất là A. 90 .B. .C. .D. 86,67 . 60 70,52 HD giải 1  thay đổi để U suy ra: tan .tan 0 C max RL 2 u i tan RL tan tan RL tan Trong đó 0; RL 0 . Ta có: tan RL 1 tan RL tan 0,5 tan tan 2 tan RL .tan RL 2 2 . 0,5 0,5 Suy ra RL 70,52 . Chọn D. Dạng 2. (Bài toán hai giá trị) Giả sử có mạch RLC với  (hay f ) thay đổi.     I, P,U  Công thức 1: Khi 1 ,2 để R không đổi. 1 Gọi   là giá trị để I, P,U R max (cộng hưởng). 0 LC
  10. U U 2 Ta có: I1 I2 2 2 2 2 R ZL1 ZC1 R ZL2 ZC 2 2 2 1 1 1 1 L1 L2 L1 L2 . (Do 1 2 ) C1 C2 C1 C2 1 1 1 1 2 Khi đó L 1 2 12 0 . C 1 2 LC Z Z    2 f f f 2 L1 C 2 Như vậy: 1 2 0 hay 1 2 0 từ đó suy ra . ZL2 ZC1  Công thức 2: Khi  R U Rmax , khi  L ULmax và  C UCmax . 2 R L .C Ta có: . C R L  Công thức 3: Khi  1 và  2 thì U L không đổi, gọi  L để ULmax . ZL .U U.L Ta có: U L . 2 2 2 2 R ZL ZC R 1 L 2  C 2 2 2 2 R 1 U.L 1 R 2 L C 2 Suy ra L 2 k 2 4 2 L k 0 (*)  C U L C   1 1 b b 1 Áp dụng Viet cho PT (*) ta có: 2 2 2. 2. 2 . 1 2 a 2a L 1 1 2 Như vậy 2 2 2 . 1 2 L  Công thức 4: Khi  1 và  2 thì UC không đổi, gọi  C để UC max . 2 2 2 Hoàn toàn tương tự ta có: 2C 1 2 . III. VÍ DỤ MINH HỌA DẠNG 2.
  11. Ví dụ 1: [Trích đề thi Đại học năm 2009] Đặt điện áp xoay chiều u U0 cost có U0 không đổi và  thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R,L,C mắc nối tiếp. Thay đổi  thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi  1 bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi   . 2Hệ thức đúng là: 1 2 1 2 A.   .B.   .C. .D.     1 2 LC 1 2 LC 1 2 LC 1 2 LC . HD giải U U 2 Ta có I1 I2 2 2 2 2 R ZL1 ZC1 R ZL2 ZC 2 2 2 1 1 1 1 L1 L2 L1 L2 (Do 1 2 ). C1 C2 C1 C2 1 1 1 1 Khi đó L 1 2 12 . Chọn C. C 1 2 LC Ví dụ 2: [Trích đề thi Cao đẳng năm 2007] Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, trong đó R, L và C có giá trị không đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên hiệu điện thế u U0 sint , với  có giá trị thay đổi còn U0 không đổi. Khi  1 200 rad/s hoặc  1 50 rad/s thì dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng bằng nhau. Để cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt cực đại thì tần số  bằng: A. 100 rad/s.B. rad/s.C.40 rad/s.D. rad/s.125 250 HD giải 1 Ta có      200 .50 100 (rad/s). Chọn A. 1 2 LC 0 1 2 Ví dụ 3: [Trích đề thi Đại học năm 2011] Đặt điện áp xoay chiều u U0 cost (U0 không đổi và  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần có độ tự cảm L và tụ 2 điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR 2L . Khi  1 hoặc  2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi  0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa 1 ,2 và 0 là:
  12. 1 1 1 1 1 1 A. . B.    . C.    D.  2  2  2 . 2 2 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 2 1 2 2 2 HD giải U U.L U C 2 2 2 1 2 2 2 1 C R L C R  L C C 2 2 4 2 2 1 U L  R 2 L C  2 0. C C.UC b b Theo định lý Viet ta có:  2  2 2. 2. 2 . Chọn D. 1 2 a 2a C Ví dụ 5: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm (2L CR2 ) . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định u U 2 cos 2 f (V). Khi tần số của dòng điện xoay chiều trong mạch có giá trị f1 30 2 Hz hoặc f1 40 2 Hz thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có giá trị không đổi. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì tần số dòng điện bằng A. 20,6 Hz.B. 50 Hz.C. Hz.D. 48 Hz. 50 2 HD giải f 2 f 2 Ta có: 2 2  2  2 2 f 2 f 2 f 2 f 1 2 50 Hz. Chọn B. 0 1 2 1 2 2 Ví dụ 5: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm L CR2 . Biết . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc 1 50 rad/s, 2 200 rad/s. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng: 1 2 3 1 A. B. C. D. 2 13 12 2 HD giải
  13. R R Ta có, khi  thay đổi: cos 1 cos 2 Z1 Z2 2 2 1 1 Z Z Z Z   LC . L1 C1 L2 C 2 1 2 LC 1000 2 1 ZL1 0,5 1 2 Cho R 1 L C cos 1 . Chọn B. 100 Z 2 2 C1 1 2 0,5 13 Ví dụ 6: Cho đoạn mạch RLC với L C R2 đặt vào hai đầu đoạn mạch trên điện áp xoay chiều u U 2 cos t (với U không đổi,  thay đổi được). Khi  1 và  2 91 thì mạch có cùng hệ số công suất, giá trị hệ số công suất đó là: 3 2 2 4 A. B. C. D. 73 13 21 67 HD giải R R Ta có, khi  thay đổi: cos 1 cos 2 Z1 Z2 2 2 1 1 ZL1 ZC1 ZL2 ZC 2 12 LC 2 LC 91 1 1 ZL1 1 3 Cho R 1 L C 3 cos 1 .Chọn A. 3 2 73 1 Z 3 1 C1 1 3 3 Ví dụ 6: [Trích đề thi Đại học năm 2011] Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều u1 U 2 cos 100 t 1 ;u2 U 2 cos 120 t 2 và u3 U 2 cos 100 t 3 vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là: i1 I 2 cos100 t ; 2 2 i2 I 2 cos 120 t và i3 I 2 cos 110 t . So sánh I và I , ta có: 3 3 A. I I .B. .C. D. I I I I I I 2 HD giải Khi  thay đổi ta thấy  100 rad/s hoặc  120 rad/s thì I I1 I2 . 1 Suy ra    2  100.120 2 109,5 rad / s 110 rad / s . 1 2 LC ch ch
  14. Khi có cộng hưởng thì I Imax dựa vào đồ thị I và  ta thấy I Imax I I . Chọn B. Ví dụ 7: Đặt điện áp u U0 cost (V) (U0 không đổi,  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,8 (H) và tụ điện mắc nối tiếp. Khi  0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im . Khi  hoặc1   2thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng Im . Biết 1 2 200 rad/s. Giá trị của R là: A. 140 .B. .C. .D.16 0 . 120 180 HD giải I Ta có cường độ hiệu dụng khi   hoặc   là I I m . 1 2 1 2 2 2 2 2 Suy ra ZL1 ZC1 ZL2 ZC 2 R , suy ra được ZL1 ZC 2 ;ZC1 ZL2 . 2 2 2 2 2 Do đó ZL1 ZL2 R L 1 2 R R 160 . Chọn B. L   Tổng quát bài toán:R 1 2 (trong bài toán này n 2 ) n2 1 Ví dụ 8: Cho mạch điện xoay chiều R, L,C mắc nối tiếp. Tần số của hiệu điện thế thay đổi được. Khi tần số là f1 và 4 f1 công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f 3 f1 thì hệ số công suất là: A. 0,8. B. 0,53. C. 0,96. D. 0,47. HD giải U 2 U 2 U 2 5 Do P R P 0,8P R 0,8. Z 2 R2 Z 2 max Z 2 R 4 2 1 2 2 2 2 ZL1 ZC 2 ZL ZC R suy ra ZL1 ZC1 ZL2 ZC 2 R . 4 ZC1 ZL2 1 R 2R Z 4Z 3Z R Z , Z . C1 L1 L1 2 L1 6 C1 3 R 2R 5 Khi f 3 f Z , Z tan cos 0,96 . Chọn C. 1 L 2 C1 9 18
  15. Ví dụ 9: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u U 2 cost (V) , tần số dòng điện thay đổi được. Khi tần số dòng điện là f0 50 Hz thì công suất tiêu thụ trên mạch là lớn nhất. Khi tần số dòng điện là f1 hoặc f2 thì mạch tiêu thụ cùng công suất là P. Biết rằng f1 f2 145 Hz (với f1 f2 ), tần số f1, f2 có giá trị lần lượt là: A. f1 45 Hz, f2 100 HzB. Hz, Hz f1 25 f2 120 C. f1 50 Hz, f2 95 Hz D. f1 20 Hz, f2 125 Hz HD giải 2 2 P không đổi ta có: f1 f2 f0 50 2500. Kết hợp f1 f2 145 Hz (với f1 f2 ) suy ra f1 20 Hz, f2 125 Hz. Chọn D. Ví dụ 10: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi tần số là f thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Khi tần số là 2f thì hệ số công suất của đoạn mạch là 1 2 . Mối quan hệ giữa cảm kháng, dung kháng và điện trở thuần của đoạn mạch khi tần số bằng 2f là: A. ZL 2ZC 2R .B. ZL 4ZC .C.4 R 3 .2D.Z L ZC 3R . ZL 4ZC 3R HD giải Ban đầu cos 1 ZL ZC Z Z Khi f 2 f ta có: Z 2Z , Z C L 2 L2 L C 2 2 2 R 1 3 2 Lại có: cos Z R Z R 2 2 2 2 L L 3 2 ZL R 2ZL 2 4 Do đó Z 4Z R . Chọn B. L2 C 2 3
  16. Ví dụ 11: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u 220cos 2 ft (V), trong đó tần số f thay đổi được. Khi f f1 thì ZL 80 và ZC 125 . Khi f f2 50 Hz thì cường độ dòng điện i trong mạch cùng pha với điện áp u. Giá trị của L và C là: A. L 100 (H) và C 10 6 (F).B. (H) và L 100 (F). C 10 5 C. L 1 (H) và C 10 3 (F).D. (H) và L 1 (F). C 100 F HD giải L Ta có: Z Z 80.125 10000 (1) L C C 1 1 Khi f f 50 Hz xảy ra cộng hưởng nên 100 LC (2). 2 LC 100 2 Từ (1) và (2) suy ra L 1 (H),C 100 F . Chọn D. Ví dụ 12: [Trích đề thi Đại học khối A năm 2011] Đặt điện u U 2 cos 2 ft (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 và 8 . Khi tần số làf2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là: 2 3 3 4 A. B.f C. D. f f f f f f f 2 3 1 2 2 1 2 4 1 2 3 1 HD giải 1 ZC1 8 1 Ta có ZL1 L1;ZC1 2 (1). C1 ZL1 6 LC.1 1 Khi f f cos 1  . 2 2 LC 2 4 2 2 2 Khi đó: (1) 2 2 1 hay f2 f1 . Chọn A. 3 1 3 3
  17. Ví dụ 13: [Trích đề thi Đại học khối A năm 2014] Đặt điện áp u U 2 cos 2 f(ft thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f ) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoan mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L R2 .C Khi f 6 0Hz hoặc f 9 Hz0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi f 30 Hz hoặc f 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi f f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 135 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f1 bằng: A. 80 Hz.B. 120 Hz.C. 60 Hz.D. 50 Hz. HD giải Chú ý bài toán này U tỉ lệ thuận với f nên ta không được áp dụng những công thức đã được học. Giả sử U = k.f. kf1 kf2 Ta có I1 I2 (giống kết quả của bài  thay đổi 2 2 2 2 R ZL1 ZC1 R ZL2 ZC 2 để U Lmax ). 2 2 L R 1 1 2 13 3 Từ đây ta suy ra 2C 2 2 2LC RC 2 RC 1,977.10 . C 2 1 2 129600 kf3.ZC3 kf4.ZC 4 Do UC3 UC 4 (giống kết quả bài  thay đổi để 2 2 2 2 R ZL3 ZC3 R ZL4 ZC 4 Imax ) 1    2 14400 3 . 3 4 0 LC ZC 1 Do đó tan 45 f5 80 Hz. Chọn A. R RC.2 f5 Ví dụ 14: [Trích đề thi THPT QG năm 2015] Đặt điện áp u U0 cos 2 ft ( U0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi f f1 25 2 Hz hoặc f f2 100 Hz thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có cùng giá trị U0 . Khi f f0 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở đạt cực đại. Giá trị của f0 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 70 Hz. B. 80 Hz.C. 67 Hz.D. 90 Hz. HD giải
  18. U.ZC U Ta có UC 2 2 2 R Z Z 2 1 L C C R L C 2 2 2 2 2 4 2L 1 U 1 R  L  2 2 . (Do UC U0 U 2 ) C C UC .C 2C 2 2 4 2L 2 2 2 1 L C . R C  0 . C 2 1  2. 2 1 2 2 2 2 2L C 1 0 Theo định lý Viet ta có 12 . 2 R2 2LC 2  2  2 (2) 1 2 LC L2 f 2 Do đó f f 0 f 2 f f 70,7 Hz. 1 2 2 0 1 2 2 f 2 f 2 Nếu sử dụng (2) ta có  2  2 2 2 f 1 2 75 . 1 2 LC 0 0 2 Bộ Giáo dục đã phản hồi về bài toán này:” Các dữ kiện của câu hỏi thi này đúng về mặt Toán học mà chưa đủ ý nghĩa Vật lí.’’ Như vậy bài toán không có đáp án đúng. Qua bài toán này chúng ta có thêm tư duy để biết đổi các bài toán hai giá trị. Ví dụ 15: [Trích đề thi THPT QG năm 2015] Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều u1 , u2 , u3 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng tần số khác nhau vào hai đầu một đoạn mạch có R, L, C nối tiếp thì cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là: i1 I 2 cos 150 t , i2 I 2 cos 200 t và 3 3 i3 I 2 cos 200 t . Phát biểu nào sau đây là đúng? 3 A. i2 sớm pha so với u2 . B. i3 sớm pha so với u3 . C. itrễ1 pha so với u .1 D. icùng1 pha với .i2 HD giải Đáp án D sai vì không thể so sánh pha của hai dòng điện không cùng tần số. 2 2 Ta có: I I I Z Z Z Z 1 2 L1 C1 L2 C2
  19. Z Z 1 1 1 1 L1 C2 ZL ZC ZC ZL L 1 2 . L . 1 1 2 1   C C  Z Z 1 2 1 2 C1 L2 Z Z Z Z 50 L +) tan L1 C1 L1 L2 i sớm pha hơn u . 1 R R R 1 1 (Như vậy ta suy ra i3 sớm pha hơn so với u3 ). Z Z Z Z 50 L +) tan L2 C2 L2 L1 i nhanh pha hơn u .Chọn B. 2 R R R 2 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R, L, C không đổi. Thay đổi  đến khi   thì điện áp U . Khi đó U đó được xác định bởi biểu thức. 0 Rmax Rmax U.R A. U Rmax I0.R .B. U Rmax . I0max .RC. U Rmax .D. U Rmax U ZL ZC Câu 2: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R, L, C không đổi. Thay đổi  đến khi  0 thì công suất Pmax . Khi đó Pmax được xác định bởi biểu thức. U 2 U 2 U 2 A. P .B. .C.P I 2.R .D. P P max R max 0 max R2 max 2R Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều RLC,  thay đổi được, khi 1 50 (rad/s) hoặc 2 200 (rad/s) thì công suất của mạch là như nhau. Hỏi với giá trị nào của  thì công suất trong mạch cực đại? A.  100 (rad/s). B.  150 (rad/s). C.  125 (rad/s). D.  175 (rad/s). Câu 4: Cho mạch xoay chiều không phân nhánh RLC có tần số dòng điện thay đổi được. Gọi f0 , f1, f2 lần lượt là các giá trị của tần số dòng điện làm cho U Rmax ,ULmax ,UCmax . Khi đó ta có f1 f0 f1 2 f1 A. .B. . f0 f1 C.f2 .D. f0 . f0 f0 f2 f2 f2 Câu 5: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R 40,L 1 H và C 625 F . Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u 220cos t V, trong đó  thay đổi được. Khi  0 điện áp hiệu dụng giữa hai bàn tụ C đạt giá trị cực đạị. 0 có thể nhận giá trị nào sau đây? A. 0 35,5 rad/s. B. 0 33,3 rad/s. C. 0 28,3 rad/s. D. 0 40 rad/s.
  20. Câu 6: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp, tần số góc  có thể thay đổi. Khi điều chỉnh cho  nhận các giá trị lần lượt bằng 50; 60; 65; 73; 80; 90 rad/s thì điện áp hai đầu cuộn cảm có giá trị tương ứng UL1 ; U L2 ; U L3 ; U L4 ; U L5 ; U L6 . Biết rằng U L2 U L 6, tính giá trị lớn nhất trong các giá trị ởU trên?L A. U L2 .B. . U L3 C. .D. . U L4 U L5 Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều u 100 2 cos t V (có  thay đổi được trên đoạn 50 ;100  vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Cho biết 1 10 4 R 100; L H;C F . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là 200 3 A. V;100 V.B. 100 3 V.V; 100 C. 200 V;100 V D. 200 V;1 V00 3 3 Câu 8: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có R 100 , cuộn dây có thuần cảm có độ tự cảm L = 1,59 (H), tụ điện có điện dung C 31,8 F . Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay chiều có tần số f thay đổi được có điện áp hiệu dụng là 200 V. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là: A. f = 148,2 Hz.B. f = 21,34 Hz. C. f = 44,696 Hz. d. f = 23,6Hz. Câu 9: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R 80 cuộn dây có điện trở r 20 , độ tự cảm L 0,318 H , tụ điện có điện dung C 15,9 F . Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay chiều có tần số f thay đổi được có điện áp hiệu dụng là 200 V. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ C đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là A. f = 70,45 Hz.B. f = 192,6 Hz. C. f = 61,3 Hz.D.f= 385,1Hz Câu 10: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp, tần số góc  có thể thay đổi. Khi điều chỉnh cho  nhận các giá trị lần lượt bằng 50; 60; 66; 67; 67,5;80 rad/s thì điện áp hai tụ điện có giá trị tương ứng UC1;UC 2 ;UC3;UC 4 ;UC5 . Biết rằng UC1 UC5 , tính giá trị lớn nhất trong các giá trị UC ở trên? A. UC 2 .B. . UC3 C. .D. UC 4 UC5 Câu 11: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp, tần số f có thể thay đổi. Khi điều chỉnh cho  1 45 2 rad/s hoặc  2 60 2 rad/s thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện không đổi. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện lớn nhất thì tần số góc có giá trị bằng A. 8,44 rad/sB. 8,1 rad/sC. rad/sD. 75 rad/s 36 2
  21. 1 10 4 Câu 12: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp với R 50 3,L H ;C F , tần 2 2 số f có thể thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch có dạng u 200 2 cos t V. Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng UCmax . Tính giá trị  khi đó? A. 50 rad/s.B. rad/s.C.8 0 rad/s.D. 15 0 100 rad/s. Câu 13: Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với CR2 2L ; điện áp hai đầu đoạn mạch là u U 2 cos t V, U ổn định và  thay đổi. Khi  L thì điện 41U áp hai cuộn cảm L cực đại và U . Hệ số công suất tiêu thụ của cả đoạn mạch là Lmax 40 1 1 A. 0,6 B. C. D. 0,8 15 26 Câu 14: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R, L, C không đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u U0 cos 2 ft V có tần số f thay đổi thì kết luận nào sau đây là đúng? A. Khi f tăng thì ZL tăng dẫn đến tổng trở Z tăng và công suất của mạch P tăng. B. Khi f tăng thì ZL tăng và ZC giảm nhưng thương của chúng không đổi. C. Khi f thay đổi thì ZL và ZC đều thay đổi, khi ZC ZL thì UC đạt giá trị cực đại. D. Khi f thay đổi thì ZL và ZC đều thay đổi nhưng tích của chúng không đổi. 2 4.10 4 Câu 15: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp với R 30 2,L H ;C F , tần số f có thể thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch có dạng u 200cos t V. Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng UCmax . Khi đó, công suất tiêu thụ trên mạch gần giá trị nào nhất? A. 420 WB. 330 WC. 280 WD. 410 W 1 10 4 Câu 16: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp với R 50 3,L H ;C F , tần 2 2 số f có thể thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch có dạng u 200 2 cos t V. Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng UCmax . Tính hệ số công suất của mạch khi đó? A. 0,61B. 0,45 C. 0,88D. 0,72
  22. 1 10 4 Câu 17: Trong đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có R 50,L H ;C F . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có U = 100 V và tần số góc thay đổi được. Khi  1 200 rad/s thì công suất là 32 W. Để công suất trong mạch vẫn là 32 W thì tần số góc là  2 và bằng A. 100 rad/sB. rad/sC.5 0 rad/sD. rad/s300 150 1 10 4 Câu 18: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp với R 50 3,L H ;C F , tần 2 2 số f có thể thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch có dạng u 200 2 cos t V. Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng ULmax . Tính giá trị của ULmax ? 400 200 A. 50 3 V.B. V. C. V.D. V. 100 3 3 3 0,8 10 3 Câu 19: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp với R 20 2,L H ;C F , tần 2 số f có thể thay đổi được. Điều chỉnh tần số sao cho  1 để ULmax ; 2 để UCmax . Khi điều chỉnh cho 1 2 thì hệ số công suất của mạch bằng A. 0,8B. 0,58 C. 0,08D. 0,42 1 10 4 Câu 20: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp với R 50 3,L H ;C F , tần 2 2 số f có thể thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch có dạng u 200 2 cos t V. Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng ULmax . Tính công suất của mạch khi đó? 100 8000 A. 50 3 W.B. W. C. W.D. W 100 3 3 13 3 Câu 21: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC có R biến thiên. Điều chỉnh R thì nhận thấy khi R 20 và R 80 thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều bằng 100 W. Hỏi khi điều chỉnh R để công suất tiêu thụ cực đại thì giá trị cực đại của công suất đó là bao nhiêu? A. 200 WB. 120 WC. 800 WD. 125 W Câu 22: Đặt điện áp xoay chiều u U0 cos t có U0 không đổi và  thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu C đạt giá trị lớn nhất (hữu hạn) thì giá trị của tần số  là
  23. 1 1 A.  . B.  . LC LC 2 1 2LC R2C 2 C.  . D.  . 2LC R2C 2 LC 2 1 10 4 Câu 23: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp với R 50 3,L H ;C F , tần 2 2 số f có thể thay đổi được. Điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng u 200 2 cos t V. Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng UCmax . Tính giá trị của U R khi đó? A. U R =175 (V)B. =U (V)R 1 00 3 C. =U (V)R 1D.00 3 =50(V) U R Câu 24: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp , tần số f có thể thay đổi được. Khi điều chỉnh cho  1 30 2 rad/s hoặc  2 40 2 rad/s thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm không đổi. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm lớn nhất thì tần số f có giá trị bằng A. 24 HzB. 25 Hz C. HzD. Hz25 24 Câu 25: Đoạn mạch xoay chiều RLC, cuộn dây thuần cảm, biết L CR .2 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, với tần số góc  thay đổi, trong mạch có cùng hệ số công suất với hai tần số là 1 50 rad/s và  200 rad/s. Hệ số công suất của mạch là 8 2 3 5 A. .B. .C. .D. . 17 13 11 57 1 10 4 Câu 26: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp với R 50 2,L H ;C F , tần số f có thể thay đổi được. Điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng u 100 2 cos t V. Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng UCmax . Tính giá trị của UCmax khi đó? 100 600 200 400 A. V.B. V.C. V.D. V. 7 7 7 7 Câu 27: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u U 2 cos t V,tần số dòng điện thay đổi được. Khi tần số dòng điện là f0 50 Hz thì công suất tiêu thụ trên mạch là lớn nhất. Khi tần số dòng điện là f1 hoặc f2 thì mạch tiêu thụ cùng công suất là P. Biết rằng f1 f2 145 Hz (với f1 f2 ), tần số f1, f2 có giá trị lần lượt là A. f1 45Hz; f2 100 Hz B. f1 25Hz; f2 120 Hz
  24. C. f1 50Hz; f2 95 Hz D. f1 20Hz; f2 125 Hz 2 Câu 28: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp, tần số góc  có thể thay đổi, L H. Khi 3 điều chỉnh cho  nhận các giá trị 1 hoặc 2 thì cường độ hiệu dụng của dòng điện bằng nhau và bằng Im . Điều chỉnh tần số góc sao cho cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại bằng 3Im . Tính giá trị của R biết 1 2 150 rad/s? A. B.30  C.30 D.2  50 50 2 Câu 29: Cho mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Điện áp xoay chiều đặt vào đoạn mạch có tần số thay đổi được. Khi tần số của dòng điện xoay chiều là f1 25Hz hoặc f2 100 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch có cùng giá trị. Hệ thức giữa L,C với 1 hoặc 2 thỏa mãn hệ thức 1 1 1 4 A. LC 2 2 . B. LC 2 . C. LC 2 . D. LC 2 2 . 1 2 41 42 1 2 Câu 30: Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với CR2 2L ; điện áp hai đầu đoạn mạch là u U 2 cost , U ổn định và  thay đổi. Khi  C thì điện áp hai U đầu tụ C cực đại và điện áp điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây U R . Hệ số công suất L 10 tiêu thụ của cả đoạn mạch là 1 1 A. 0,6.B. C. D. 0,8 15 26 Câu 31: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp, tần số f có thể thay đổi. Khi điều chỉnh cho  1 30 2 rad/s hoặc  2 40 2 rad/s thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện không đổi. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện lớn nhất thì tần số f có giá trị bằng A. 24 HzB. 25 Hz C. HzD. Hz25 24 2 Câu 32: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp, tần số góc  có thể thay đổi, L H . Khi 3 điều chỉnh cho  nhận các giá trị 1 hoặc 2 thì cường độ hiệu dụng của dòng điện bằng nhau và bằng Im . Điều chỉnh tần số góc sao cho cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại bằng 3Im . Tính giá trị của R biết 1 2 90 rad/s? A. B.30  C.30 D.2  50 40
  25. 2 4.10 4 Câu 33: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp với R 30 2,L H ;C F , tần số f có thể thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch có dạng u 200cos t V. Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng UC max . Tính giá trị của điện áp hiệu dụng U L khi đó? A. U L = 202(V). B. U L =160,85(V). C. U L =158,85(V). D. U L =185,85(V) LỜI GIẢI CHI TIẾT RU UR Câu 1: U R U . Do đó U Rmax U . Chọn D. 2 2 R R ZL ZC U 2 RU 2 U 2 Câu 2: P R P . Chọn A. 2 2 R2 R max R ZL ZC U 2 Câu 3: P R 2 . Hai giá trị 1 ;2 làm P không đổi. 2 1 R L C 1 Do đó suy ra    2    100 . Chọn A. 1 2 LC 0 0 1 2 1 U  Rmax 0 LC 2 2 Câu 4: Ta có ULmax 1 L 12 0 f1 f2 f0 . Chọn A. U   Cmax 2 C 2 Câu 5:  thay đổi để U suy ra  3200 . Lmax 1 2LC R2C 2 1 Khi  thay đổi để U thì  .  20 2 28,3 rad/s. Chọn C. C max 0 1 LC 0 Câu 6: Gọi 1 ; 2 là hai giá trị làm cho U L không đổi, và L là giá trị làm cho ULmax 2 1 1 21.2 Khi đó  (trong đó 1 60,2 90 L 70,6 )  2  2  2 L 2 2 L 1 2 1 2 Do đó giá trị lớn nhất trong các giá trị U L ở trên là U L4 . Chọn C. 2 Câu 7:  thay đổi để U suy ra  100 2 . Lmax 1 2LC R2C 2
  26. 1 Khi  thay đổi để U thì  .  50 2 . C max 0 1 LC 0 U U 200 3 U . C max 2 2  f 3 1 C 1 C L fL ZC U Khi  50 UC 110,94 V 2 2 R ZL ZC ZC U Khi  100 UC 100 V. Chọn A. 2 2 R ZL ZC 2  Câu 8:  thay đổi để U suy ra  148,24 f 23,6 Hz . Lmax 1 2LC R2C 2 2 Chọn D. 2 Câu 9:  thay đổi để U Lmax suy ra 1 513,52. 2LC R r 2 C 2 1  Khi  thay đổi để U thì  .  385,14 f 0 61,3 .Chọn C. C max 0 1 LC 0 0 2 Câu 10: Gọi 1 ; 2 là hai giá trị làm cho UC không đổi, và C là giá trị làm cho UC max .  2  2 Khi đó 2 2  2  2  1 2 (trong đó  50, 80 ) C 1 2 C 2 1 2 Suy ra C 66,7 . Do đó giá trị lớn nhất trong các giá trị UC ở trên là UC3 . Chọn B. Câu 11: Gọi 1 ; 2 là hai giá trị làm choUC không đổi, và C là giá trị làm cho UC max .  2  2 Khi đó 2 2  2  2  1 2 75 rad/s. Chọn D. C 1 2 C 2 2L R2 1 Câu 12: Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng U  C 100 (rad/s). C max C L 2 Chọn D.
  27. UZ 41U 41 Câu 13: Ta có U L Z Z . Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng Lmax Z 40 L 40 U Lmax 1 2 2 2 2 L 1 ZC 2 R 2ZL ZC 2ZC C 2L 2 2Z Z R R L C C 2 9 3 R Z 2 R2 Z Z Z 2 Z 2 Z Z R Z cos 0,6 . L C L C C 40 5 Z Chọn A Câu 14: Ta có phân tích: A. Sai vì f tăng thì ZL tăng dẫn đến tổng trở Z tăng và công suất của mạch P giảm. 1 B. Sai vì Z Z L thay đổi khi  thay đổi. L C C 2L R2 1 C. Sai vì U  C 100 (rad/s) C max C L 2 L D. Đúng vì Z Z không đổi. Chọn D. L C C 2L R2 1 Câu 15: Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng U  C 5 41 C max C L 2 U 2 R ZL 64,03  ;ZC 78,09  . Công suất tiêu thụ P 424,8 (W). 2 2 R ZL ZC Chọn A. 2L R2 1 Câu 16: Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng U  C 50 10 C max C L 2 R ZL 79,06  ;ZC 126,5  . Hệ số công suất: cos 0,88 . 2 2 R ZL ZC Chọn C.
  28. 1 Câu 17: Thay đổi tần số để công suất trong mạch không đổi    50 1 2 LC 2 (rad/s). Chọn B. 2UL 400 Câu 18: Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng U Lmax U Lmax (V). R 4LC R2C 2 3 . Chọn B. 2L R2 1 2 1 Câu 19: Ta có 181,38 (rad/s);  C 136,03 (rad/s). L 2L C C R2 L 2 C  1 2 317,41(rad/s) ZL 80,83  ;ZC 19,73  . R Hệ số công suất: cos 0,42 . Chọn D. 2 2 R ZL ZC 2 Câu 20:  thay đổi để U suy ra  80 10 . Lmax 1 2LC R2C 2 Suy ra ZL 40 10,ZC 25 10 . U 2 8000 3 Khi đó P RI 2 R . Chọn C. 2 2 39 R ZL ZC 2 2 U U 2 Câu 21: P RI 2 R R2 R Z Z 0 (1) 2 2 P L C R ZL ZC Để công suất tiêu thụ mạch lớn nhất thì R ZL ZC . Do P không đổi nên R1 , R2 là nghiệm của PT(1) U 2 R1 R2 U 100V Theo Viet cho PT(1): P 2 2 ZL ZC R1R2 R R1R2 R 40 U 2 Khi đó P 125 W. Chọn D. max 2R 2 Câu 22: Khi  thay đổi để U thì   . Lmax 1 2LC R2C 2
  29. Khi  thay đổi để UCmax thì  2 . 1 1 2LC R2C 2 Ta có    2  . Chọn D. 1 2 0 LC 2 LC 2 2 Câu 23: Khi  thay đổi để U thì   80 10 . Lmax 1 2LC R2C 2 1 2LC R2C 2 Khi  thay đổi để U thì  50 10 (rad/s) Cmax 2 LC 2 Suy ra ZL 40 10, ZC 25 10 . U Khi đó U R R 175 V. Chọn A. 2 2 R ZL ZC Câu 24: Gọi 1 ; 2 là hai giá trị làm cho U L không đổi, và L là giá trị làm cho U Lmax . 2 1 1 2 .  Khi đó  1 2 48 f 24 Hz. Chọn A.  2  2  2 L 2 2 2 L 1 2 1 2 Z Z Câu 25: Ta có: tan L C Z Z 2 R2 tan2 k R L C 2 2 4 2L 2 1 Do tan không đổi nên k = const: ZL ZC k L  k  2 0 . C C 2 1 2 1 2 R 12 1000 C 2 L 2 LC 1000 L 1000 Từ Viet suy ra 2L k  2  2 C 1 2 L2 2R2 k 3 2 Do đó: 42500 2 k 2,25R2 tan cos . Chọn B. R2 2 13 1000 2 1 1 Cách 2: Cho R 1 L C . Lại có:   1000 2 L C . 1 2 LC 100 1 2 Với  50rad ZL 0,5;ZC 2 cos . Chọn B. 1 (0,5 2)2 13
  30. 2 200 Câu 26: Khi  thay đổi để U thì   (rad/s). Lmax 1 2LC R2C 2 3 1 2LC R2C 2 Khi  thay đổi để U thì  50 3 (rad/s) C max 2 LC 2 U U 100 400 Khi đó U . Chọn D. C max 2 2 9 7 C fC 1 1 1 16 L fL 2 f f f 2500 f1 20 Hz Câu 27: Ta có: 1 2 0 . Chọn D. f1 f2 145 f2 125 Hz L   Câu 28: Ta có công thức giải nhanh: R 1 2 50 2 . Chọn D. n2 1 Câu 29: Khi tần số của dòng điện xoay chiều là f1 25 Hz hoặc f2 100 Hz thì cường độ dòng điên trong mạch có cùng giá trị I I Z Z Z Z Z Z Z Z 1 2 L1 C1 L2 C2 L1 C1 C2 L2 1 1 1 1 1 1 1 L 1 2 LC 2 .Chọn B. C 1 2 1 2 1 2 41 Câu 30: Khi  C chọn U L 1 U R 10 2 2 2 2 UC U U R U R 2U LUC 2U L UC 51 U 1 cos R . Chọn C. 2 2 26 U R U L UC Câu 31: Khi điều chỉnh cho  1 rad/s hoặc  2 rad/s thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện không đổi 2 1 2 2  C 1 2 50 rad fC 25Hz . Chọn B. 2 2 L   Câu 32: Ta có R 1 2 30 2 . Chọn B. n2 1 2 2 2LC R C ZL 64 Câu 33: Ta có: C 2 2 100,58rad 2L C ZC 78
  31. U.ZL U.ZL U L 202 V. Chọn A. Z 2 2 R ZL ZC