Bài tập về biểu thức và câu hỏi liên quan - Đại số Lớp 9

Nội dung text: Bài tập về biểu thức và câu hỏi liên quan - Đại số Lớp 9

1. 3x 5 x 11 x 2 2 Bài 1. P (x 0'; x 1 ) x x 2 x 1 x 2 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị của x để P nhận giá trị nguyên. 3x 5 x 11 x 2 2 P (x 0'; x 1 ) x x 2 x 1 x 2 3x 5 x 11 (x 4) 2 x 1 2x 7 x 9 x 1 2 x 9 2 x 9 P x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 2 2 x 9 Vậy: P (với x 0'; x 1 ) x 2 5 ta có: P 2 (với)x 0'; x 1 x 2 nên P nhận giá trị nguyên khi và chỉ khi x 2 Ư(5) x 2 5(vì x 2 2 với x 0) x 3 x 9 (thỏa ĐK: x 0'; x 1 ) Vậy P có giá trị nguyên khi x = 9 a a - 1 a a + 1 a +2 Bài 1. Cho biểu thức: P = - : với a > 0, a 1, a 2. a - a a + a a - 2 1) Rút gọn P. 2) Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên. 1) Điều kiện: a ≥ 0, a ≠ 1, a ≠ 2 a - 1 a + a + 1 a + 1 a - a + 1 a + 2 Ta có: P = - : a a - 1 a a + 1 a - 2 a + a + 1 - a + a - 1 a + 2 2 (a - 2) = : = a a - 2 a + 2 2a - 4 2a + 4 - 8 8 2) Ta có: P = = = 2 - a + 2 a + 2 a + 2 P nhận giá trị nguyên khi và chỉ khi 8 M (a + 2) a + 2 = 1 a = - 1; a = - 3 a + 2 = 2 a = 0 ; a = - 4 a + 2 = 4 a = 2 ; a = - 6 a + 2 = 8 a = 6 ; a = - 10