›
›
›

Bộ 10 đề thi học kỳ 2 môn Toán Lớp 10

pdf 40 trang thaodu 3560
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ 10 đề thi học kỳ 2 môn Toán Lớp 10", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbo_10_de_thi_hoc_ky_2_mon_toan_lop_10.pdf

Nội dung text: Bộ 10 đề thi học kỳ 2 môn Toán Lớp 10

  1. QUYỂN 3 – ĐỀ SỐ 21 – 30 ĐỀ SỐ 21 – HK2 – BÌNH SƠN, QUẢNG NGÃI 2018 1 ĐỀ SỐ 22 – HK2 – LOMONOXOP 2019 7 ĐỀ SỐ 23 – HK2 – CẦU GIẤY 9 ĐỀ SỐ 24 – HK2 – CAO THẮNG 12 ĐỀ SỐ 25 – HK2 – ASM HÀ NỘI 16 ĐỀ SỐ 26 – HK2 – TRUNG VĂN 19 ĐỀ SỐ 27 – HK2 CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ 23 ĐỀ SỐ 28 – HK2 – LÊ QUÝ ĐÔN, HÀ NỘI 28 ĐỀ SỐ 29 – HK2 – LƯƠNG THẾ VINH, HÀ NỘI 2017 32 ĐỀ SỐ 30 – HK2 – CHUYÊN NGUYỄN HUỆ, HÀ NỘI 2019 35 ĐỀ SỐ 21 – HK2 – BÌNH SƠN, QUẢNG NGÃI 2018 1 1 Câu 1: [DS10.C4.2.D01.b] Điều kiện xác định của bất phương trình 0 là: x 3 x 4 x 3 x 3 A. . B. x 4 . C. . D. x 4 . x 4 x 4 Câu 2: [DS10.C4.2.D02.b] Hai bất phương trình nào sau đây tương đương với nhau? A. 2x x 4 và x 4 2 0. B. x 2 và x 3 x 2 3 x . 1 1 1 1 C. x 3và x 3 . D. x 1 0 và x 1. x 4 x 4 x2 1 x 2 1 3 x 0 Câu 3: [DS10.C4.2.D04.b] Hệ bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên? x 1 0 A. 5 . B. 0 . C. 4 . D. 2 . Câu 4: [DS10.C4.3.D01.a] Cho m . Biểu thức nào sau đây không phải là nhị thức bậc nhất đối với x ? A. f x 2017 x m 1. B. f x m 1 x 2018 . C. f x m2 1 x 2017 . D. f x 2018 x m2 1. Câu 5: [DS10.C4.3.D02.b] Cho nhị thức y f x ax b có bảng xét dấu như sau: Bảng xét dấu trên là bảng xét dấu của nhị thức nào sau đây? A. f x 3 x 6 . B. f x 4 x 8. C. f x 2 x 4 . D. f x 5 x 10 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 1 | P a g e
  2. x 1 Câu 6: [DS10.C4.3.D04.b] Tập nghiệm S của bất phương trình 0 * . x 2 A.  2;1 . B. ; 2  1; . C. ; 2  1; . D. 2;1 . Câu 7: [DS10.C4.4.D01.b] Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x y 11 0. A. 1; 5 . B. 5; 1 . C. 2; 4 . D. 4; 2 . Câu 8: [DS10.C4.4.D02.b] Hình dưới đây biểu diễn hình học miền nghiệm của bất phương trình nào? (Miền nghiệm là miền không gạch chéo và miền nghiệm không chứa đường thẳng) A. 3x 2 y 2 . B. 3x 2 y 2 . C. 3x 2 y 2 . D. 3x 2 y 2 . Câu 9: [DS10.C4.5.D02.a] Cho tam thức bậc hai y ax2 bx c với a 0 có bảng xét dấu sau: x 1 2 f x 0 0 Dựa vào bảng xét dấu trên cho biết f x 0 khi x thuộc khoảng nào sau đây? A. ; . B. 2; . C. 1; 2 . D. ;1 . Câu 10: [DS10.C4.5.D02.b] Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương x ? A. y x2 2 x 1. B. y 2 x2 2 x 1. C. y x2 2 x 1. D. y 3 x2 6 x 1. Câu 11: [DS10.C4.5.D03.b] Tìm tập xác định D của hàm số y 2 x2 5 x 2 . 1 1 A. D ;2 . B. D 2; . 2 2 1 1 C. D ; 2  ; . D. D ;  2; . 2 2 x3 4 x 2 6 x 12 Câu 12: [DS10.C4.5.D04.c] Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 1. Tính tổng x 10 T các giá trị nguyên trong tập S . A. T 44 . B. T 45. C. T 54 . D. T 55 . Câu 13: [DS10.C4.5.D08.b] Cho bất phương trình x2 2 2 m 3 x 4 m 3 0 * . Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình * nghiệm đúng x . Tập là tập con của tập nào sau đây? File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 2 | P a g e
  3. 3 35 9 21 5 9 19 A. ; . B. ; . C. ; D. ; . 2 2 2 2 2 2 2 Câu 14: [DS10.C4.5.D11.c] Trong đoạn  2018; 2018 bất phương trình x2 8 x 7 x 3 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 1020 B. 4036 . C. 2012 . D. 2019 . Câu 15: [DS10.C4.5.D17.b] Cho biểu thức y f x có bảng xét dấu trên như sau: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình f x 0 . A. S 4;7 . B. S 4;7 . C. S 1 4;7 . D. S 4;71 . Câu 16: [DS10.C6.1.D03.a] Một đường tròn có bán kính R 20 cm . Tính độ dài l của cung tròn có số đo . 4 A. l 5 cm. B. l 16 cm. C. l 20 c m . D. l 900 cm. 3 Câu 17: [DS10.C6.1.D04.b] Trên đường tròn lượng giác điểm cuối cùng của cung được biểu diễn tại M . 4 7 8075 13 Trong các cung ,, có bao nhiêu cung có điểm cuối biểu diễn tại M ? 4 4 4 A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 18: [DS10.C6.1.D04.b] Trên đường tròn lượng giác gốc A, có bao nhiêu điểm M phân biệt biết rằng góc lượng giác OA, OM có số đo là k ( k là số nguyên tùy ý)? 2 A. 4 . B. 2 . C. 8. D. 6 . Câu 19: [DS10.C6.2.D01.b] Hai đẳng thức nào sau đây có thể đồng thời xảy ra? A. sin 0,6 và cos 0,8 . B. sin 1 và cos 1. C. sin 0 và cos 0 . D. sin 0,6 và cos 0, 4 . 6 Câu 20: [DS10.C6.2.D02.b] Cho sin cos , 0 . Tính P sin cos . 5 4 14 14 A. P . B. P . C. P 0,75. D. P 0,56. 5 5 3 Câu 21: [DS10.C6.2.D02.b] Cho . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 A. sin 0 . B. sin 0 . C. cos 0. D. cos 0. Câu 22: [DS10.C6.2.D02.b] Trên đường tròn lượng giác gốc A , xét góc lượng giác OA, OM , trong đó M không nằm trên các trục tọa độ. Khi đó M thuộc góc phần tư nào để sin ,cos , tan ,cot cùng dấu A. IV . B. II . C. I . D. III . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 3 | P a g e
  4. 4 Câu 23: [DS10.C6.2.D03.b] Cho sin , . Tính cos . 5 2 1 3 3 1 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 5 5 5 5 1 Câu 24: [DS10.C6.2.D03.b] Cho cot . Tính giá trị của tan 2 2 4 3 5 4 A. tan 2 . B. tan 2 . C. tan 2 . D. tan 2 . 3 4 4 5 Câu 25: [DS10.C6.2.D04.b] Cho cung thỏa mãn sin sin cos 0 mệnh đề nào sau đây 2 2 đúng? 2 2 A. 1 cos . B. 0 cos . 2 2 2 2 C. cos 1. D. cos 0 . 2 2 Câu 26: [DS10.C6.2.D06.b] Cho k và biểu thức T 1 tan .tan . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 2 2 1 1 A. T . B. T sin . C. T . D. T cos . sin 2 cos 2 1 1 Câu 27: [DS10.C6.3.D02.a] Cho sin .cos  ; cos .sin  . Tính sin  . 2 3 2 1 1 5 A. sin  . B. sin  . C. sin  . D. sin  . 3 6 6 6 1 2 Câu 28: [DS10.C6.3.D02.b] Cho sina sin b , cosa cos b . Tính cos a b . 3 3 13 15 13 15 A. cos a b . B. cos a b . C. cos a b . D. cos a b . 18 18 18 18 1 Câu 29: [DS10.C6.3.D03.b] Cho sin cos . Tính sin 2 . 2 5 5 3 3 A. sin 2 . B. sin 2 . C. sin 2 . D. sin 2 . 4 8 8 4 Câu 30: [DS10.C6.3.D03.b] Mệnh đề nào sau đây sai? A. cos 2x 1 2sin 2 x . B. cos 2x cos4 x sin 4 x . C. cos 2x 2cos2 x 1 . D. cos 2x sin2 x cos 2 x . Câu 31: [HH10.C2.3.D00.a] Cho tam giác ABC có AB c,, BC a CA b và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây là đúng? a b c a A. R . B. 2R . C. 3R . D. 2R . sin A sin B sin C cos A Câu 32: [HH10.C2.3.D01.b] Cho tam giác ABC có AB 5 cm , BC 8 cm và ABC 120 . Tính độ dài cạnh AC . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 4 | P a g e
  5. A. AC 11,4 cm . B. AC 129 cm . C. AC 89 cm . D. AC 7 cm. Câu 33: [HH10.C2.3.D04.b] Cho ABC có AB 13; BC 14; CA 15 . Tính bán kính đường tròn nội tiếp ABC . A. r 4 . B. r 8,125. C. r 12 . D. r 3. Câu 34: [HH10.C2.3.D04.b] Cho tam giác ABC có AB 10, BC 17, CA 21. Tính diện tích S của ABC . A. S 2 6 . B. 48 . C. 3570 . D. 84 . Câu 35: [HH10.C2.3.D04.b] Một tam giác có chu vi bằng 42 cm, bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác bằng 4cm . Tính diện tích của tam giác. A. S 2 42 cm2 . B. S 168 cm2 . C. S 84 cm2 . D. S 2 21 cm2 . Câu 36: [HH10.C3.1.D02.a] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x 1 2 t . Véctơ nào sau đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d ? y 3 t A. u 4;1 . B. u 1;2 . C. u 2; 1 . D. u 1;3 . Câu 37: [HH10.C3.1.D03.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho hai điểm A 1; 4 và B 3;2 . Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn AB . A. 3x y 7 0 . B. x 3 y 1 0 . C. x 3 y 11 0 . D. 2x y 2 0 . Câu 38: [HH10.C3.1.D03.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d có véctơ pháp tuyến n 1;1 và d đi qua điểm M 1;2 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d A. x y 3 0 . B. x 2 y 3 0. C. x y 5 0. D. x 2 y 1 0 . Câu 39: [HH10.C3.1.D04.c] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có AB: x 3 y 4 0 , AD : x 2 y 1 0, M 2;2 là trung điểm của cạnh AB . Phương trình cạnh BC có dạng ax 2 y c 0 . Tính P a2 c 2 . A. P 5 . B. P 4 . C. P 17 . D. P 10 . Câu 40: [HH10.C3.1.D07.c] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ A M Oxy cho đường thẳng d có phương trình B 2x y 0. Gọi M ' là điểm đối xứng với điểm M 3;1 qua đường thẳng d , I a; b là trung điểm của đoạn MM ' . Tính b2 . 2 2 A. b 4 . B. b 1. C. D C b2 9. D. b2 25. Câu 41: [HH10.C3.1.D09.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d1 : 2 x 3 y 17 0 và đường thẳng d2 :3 x 2 y 1 0 . Tính cosin của góc giữa đường thẳng d1 và đường thẳng d2 . 12 5 A. . B. . C. 1. D. 13 . 13 13 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 5 | P a g e
  6. Câu 42: [HH10.C3.1.D10.c] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M 1;4 . Gọi d là đường thẳng đi qua M và cắt các trục Ox , Oy theo thứ tự tại A a;0 , B 0; b sao cho diện tích OAB bé nhất. Giả sử phương trình đường thẳng d có dạng mx y n 0 . Tính S m n . A. S 8 . B. S 4 . C. S 1. D. S 8. Câu 43: [HH10.C3.1.D12.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d1 : 3 x 4 y 5 0 và đường thẳng d2 : 3 x 4 y 1 0. Nêu vị trí tương đối của d1 và d2. A. Cắt nhau và không vuông góc. B. Vuông góc với nhau. C. Song song với nhau. D. Trùng nhau. Câu 44: [HH10.C3.2.D02.a] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn C có phương trình x2 y 2 2 x 4 y 100 0 . Gọi I a; b là tâm của đường tròn C . Xác định a A. a 4 . B. a 2 . C. a 1. D. a 2 . Câu 45: [HH10.C3.2.D03.a] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm I 1; 2 . Viết phương trình đường tròn tâm I , bán kính R 2 . A. x 1 2 y 2 2 4 . B. x 1 2 y 2 2 2 . C. x 1 2 y 2 2 4 . D. x 1 2 y 2 2 2 . Câu 46: [HH10.C3.2.D05.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C tâm I 1;2 tiếp xúc với đường thẳng d : 3 x 4 y 4 0 . Viết phương trình đường tròn C . 2 2 2 2 A. x 1 y 2 25 . B. x 1 y 2 9 . 2 2 2 2 C. x 1 y 2 3. D. x 1 y 2 9. Câu 47: [HH10.C3.2.D07.b] Trong mặt phẳng tọa độ với hệ trục Oxy , cho hình vuông ABCD có A 1;2 , C 3;0 . Viết phương trình đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD. A. x 2 2 y 1 2 1. B. x 1 2 y 2 2 1. C. x 2 2 y 1 2 4 . D. x 2 2 y 1 2 2 . Câu 48: [HH10.C3.2.D14.c] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn C : x2 y 2 2 x 4 y 20 0 và đường thẳng d : 3 x 4 y 30 0 . Gọi là đường thẳng song song với đường thẳng d và là một tiếp tuyến của đường tròn C . Đường thẳng đi qua điểm nào sau đây? A. 6;3 . B. 5;1 . C. 10;0 . D. 4; 2 . x2 y 2 Câu 49: [HH10.C3.3.D02.a] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho E có phương trình 1. 25 9 Tính độ dài trục lớn AA1 2 của E . A. AA1 2 8 . B. AA1 2 6 . C. AA1 2 10 . D. AA1 2 4 . Câu 50: [HH10.C3.3.D03.b] Trong mặt phẳng Oxy cho elip E có độ dài trục lớn bằng 10, độ dài tiêu cự bằng 8 . Viết phương trình chính tắc của E . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 6 | P a g e
  7. x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 100 36 100 64 25 9 25 16 ĐỀ SỐ 22 – HK2 – LOMONOXOP 2019 Câu 1: [DS10.C4.1.D03.c] Cho ba số a , b , c dương. Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 1 1 1 1 1 A. 2 2 2 . B. 1 2b 2 b 3 a 3 a 1 48 ab . a 1 b 1 c 1 2 a b c a b c C. 1 2a 2 a 3 b 3 b 1 48 ab . D. 1 1 1 8 . b c a x 2 Câu 2: [DS10.C4.1.D08.c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x với x 1 là 2x 1 5 A. 2 2 . B. 2 . C. . D. 4 . 2 Câu 3: [DS10.C4.2.D02.b] Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương? 1 1 A. x 1 x và 2x 1 x 1 x 2 x 1 . B. 2x 1 và 2x 1 0 . x 3 x 3 C. x2 x 2 0 và x 2 0 . D. x2 x 2 0 và x 2 0 . 2x 1 3 x 2 Câu 4: [DS10.C4.2.D04.b] Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình là x 3 0 A. 9 . B. 7 . C. 5 . D. Vô số. x 1 Câu 5: [DS10.C4.3.D04.b] Tập nghiệm của bất phương trình 1 là x 3 A.  . B. . C. 3; . D. ;5 . Câu 6: [DS10.C4.4.D02.a] Miền nghiệm của bất phương trình 5 x 2 9 2 x 2 y 7 không chứa điểm nào trong các điểm sau? A. 2; 3 . B. 2; 1 . C. 2 ; 1 . D. 0; 0 . Câu 7: [DS10.C4.5.D02.b] Tam thức f x x2 12 x 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi A. 1 x 13 . B. 13 x 1. C. x 1 hoặc x 13 . D. x 13 hoặc x 1 . x 1 Câu 8: [DS10.C4.5.D04.b] Bất phương trình 0 có tập nghiệm là x2 4 x 3 A.  3; 1  1; . B. ; 3  1;1 . C. ; 3  1;1. D. 3; 1  1; . Câu 9: [DS10.C4.5.D06.b] Giải bất phương trình 2x 5 x2 2 x 4 được các giá trị x thỏa mãn A. x 1 hoặc x 1. B. 1 x 1 . C. x 1. D. x 1. Câu 10: [DS10.C4.5.D11.b] Giá trị của x thỏa mãn bất phương trình 1 13 3x2 2 x là 3 3 7 7 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 2 2 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 7 | P a g e
  8. Câu 11: [DS10.C5.3.D01.b] Điều tra về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của 40 học sinh, ta có mẫu số liệu như sau (đơn vị: nghìn đồng): Số trung bình của mẫu số liệu là A. 22,5. B. 2 5 . C. 25,5. D. 2 7 . Câu 12: [DS10.C5.3.D02.b] Thống kê điểm kiểm tra 15 môn Toán của một lớp 10 của trường THPT M.V. Lômônôxốp được ghi lại như sau: Số trung vị của mẫu số liệu trên là A. 8 . B. 6 . C. 7 . D. 9 . 3sin cos Câu 13: [DS10.C6.2.D03.b] Cho tan 3 . Giá trị của biểu thức A bằng sin cos 7 5 A. . B. . C. 7. D. 5. 3 3 Câu 14: [HH10.C2.1.D06.b] Biết ABC,, là ba góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây là đúng? A. cos ACB cos . B. tan ACB tan . C. cot ACB cot . D. sin ACB sin . Câu 15: [HH10.C3.1.D02.b] Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 3x 2 y 2019 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. d có vectơ pháp tuyến là n 3 ; 2 . B. d có vectơ chỉ phương là u 2 ;3 . x 5 y 1 C. d song song với đường thẳng . D. d có hệ số góc là k 2 . 2 3 Câu 16: [HH10.C3.1.D03.b] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A 3; 1 và B 6; 2 là A. x 3 y 0. B. x 3 y 6 0. C. 3x y 0. D. 3x y 10 0. Câu 17: [HH10.C3.1.D04.b] Phương trình tham số của đường thẳng qua M 2;3 và song song với x 7 y 5 đường thẳng là 1 5 x 2 t x 1 2 t x 3 t x 3 5 t A. . B. . C. . D. . y 3 5 t y 5 3 t y 2 5 t y 2 t Câu 18: [HH10.C3.1.D08.a] Khoảng cách từ điểm M 0 ;1 đến đường thẳng : 5x 12 y 1 0 bằng 11 A. 13 . B. 1. C. 3 . D. . 13 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 8 | P a g e
  9. Câu 19: [HH10.C3.1.D09.b] Côsin của góc giữa hai đường thẳng 1 :x 2 y 7 0 và 2 : 2x 4 y 9 0 bằng 2 3 2 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 20: [HH10.C3.1.D10.d] Cho ba điểm A 6; 3 , B 0; 1 , C 3; 2 . M a; b là điểm nằm trên đường    thẳng d: 2 x y 3 0 sao cho MA MB MC nhỏ nhất. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. 5 a b 28 . B. 5 a b 28 . C. 5 a b 2 . D. 5 a b 2 . Câu 21: [HH10.C3.2.D03.a] Đường tròn tâm I 3; 1 và bán kính R 2 có phương trình là 2 2 2 2 A. x 3 y 1 4. B. x 3 y 1 2. 2 2 2 2 C. x 3 y 1 4. D. x 3 y 1 2. Câu 22: [HH10.C3.2.D04.c] Cho hai điểm A 1; 2 , B 3;1 , đường tròn C có tâm nằm trên trục Oy và đi qua hai điểm AB, có bán kính là 85 85 A. 17 . B. . C. . D. 1 7 . 2 4 2 2 Câu 23: [HH10.C3.2.D06.b] Cho đường tròn C : x 2 y 3 25. Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm B 1;1 là A. x 2 y 3 0. B. 3x 4 y 7 0. C. x 2 y 3 0. D. 3x 4 y 7 0. x2 y 2 Câu 24: [HH10.C3.3.D02.b] Cho elip 1 , mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? 5 4 1 A. Tiêu cự của elip bằng 2 . B. Tâm sai của elip là e . 5 C. Độ dài trục lớn bằng 2 5 . D. Độ dài trục bé bằng 4 . ĐỀ SỐ 23 – HK2 – CẦU GIẤY Câu 1: [DS10.C3.2.D02.b] Phương trình x2 m 1 x 1 0 vô nghiệm khi và chỉ khi A. 3 m 1. B. 3 m 1. C. m 1. D. m 3 hoặc m 1. Câu 2: Cho phương trình x2 y 2 2 mx 2 m 1 y 2 m 2 0 1 . Tìm điều kiện của m để 1 là phương trình đường tròn. 1 1 A. m 1. B. m 1. C. m . D. m . 2 2 Câu 3: [DS10.C3.2.D05.c] Tìm m để phương trình x2 mx m 3 0 có hai nghiệm dương phân biệt. A. 0 m 6 . B. m 6 . C. m 6. D. m 0. Câu 4: [DS10.C4.5.D01.a] Cho f x ax2 bx c a 0 và có b2 4 ac 0 . Mệnh đề nào đúng? File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 9 | P a g e
  10. A. f x không đổi dấu. B. f x 0,  x . C. Tồn tại x để f x 0 . D. f x 0,  x . Câu 5: [DS10.C4.5.D02.b] Giải bất phương trình x( x 5) 2( x2 2) A. x 4. B. x 1. C. x ( ;1  4; . D. 1 x 4. Câu 6: [DS10.C4.5.D02.b] Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là ? A. 3x2 x 1 0 . B. 3x2 x 1 0 . C. 3x2 x 1 0 . D. 3x2 x 1 0 . Câu 7: [DS10.C4.5.D02.c] Tam thức f x 3 x2 2 2 m 1 x m 4 dương với mọi x khi: m 1 11 11 11 A. m 1. B. m 1. C. 11. D. 1 m . 4 4 m 4 4 2x2 7 x 7 Câu 8: [DS10.C4.5.D03.c] Giải bất phương trình 2 1 x 3 x 10 . Câu 9: [DS10.C6.1.D01.a] Nếu một cung tròn có số đo là 3a0 thì số đo radian của nó là: 180 a a 60 A. . B. . C. . D. . a 180 60 a Câu 10: [DS10.C6.1.D02.a] Trên đường tròn định hướng có bán kính bằng 4 lấy một cung có số đo bằng rad. 3 Độ dài của cung đó là 2 4 3 A. 12 . B. . C. . D. . 3 3 4 Câu 11: [DS10.C6.2.D01.b] Cho . Xác định dấu của biểu thức M cos .tan 2 2 A. M 0 . B. M 0 . C. M 0 . D. M 0 . 2 sin tan Câu 12: [DS10.C6.2.D05.b] Đơn giản biểu thức P 1 1 cos 1 1 A. P 1 tan . B. P . C. P . D. P 2. sin2 cos2 sin2 2x 4sin 2 x Câu 13: [DS10.C6.2.D05.b] Rút gọn biểu thức A . sin2 2x 4cos 2 x Câu 14: [DS10.C6.2.D07.b] Điều kiện trong đẳng thức tan .cot 1 là: k A. k2 , k . B. , k . C. k , k . D. k , k . 2 2 2 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 10 | P a g e
  11. 3 Câu 15: Cho góc thỏa mãn cos và . Tính P tan2 2 tan 1 . 5 4 2 7 7 1 1 A. P . B. P . C. P . D. P . 3 3 3 3 3 3 Câu 16: [DS10.C6.3.D01.b] Biết sin và . Tính P sin . 5 2 6 Câu 17: [DS10.C6.3.D02.b] Mệnh đề nào sau đây là đúng? 5 3 3 1 A. sin4x cos 4 x cos 4 x . B. sin4x cos 4 x cos 4 x . 8 8 4 4 1 1 1 3 C. sin4x cos 4 x cos 4 x . D. sin4x cos 4 x cos 4 x . 2 2 4 4 Câu 18: [HH10.C3.1.D02.b] Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A a;0 và B 0; b ?     A. u1 a; b . B. u2 b; a . C. u3 b; a . D. u4 a; b . 3 Câu 19: [HH10.C3.1.D02.d] Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có S , hai đinh là A 2; 3 , 2 B 3; 2 , trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x y 8 0 . Tìm tọa độ đỉnh C . Câu 20: [HH10.C3.1.D03.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm ABC 2;0, 0;3, 3; 1 . Đường thẳng qua điểm B và song song với AC có phương trình tham số là. x 5 t x 5 x t x 3 5 t A. . B. . C. . D. . y 3 t y 1 3 t y 3 5 t y t Câu 21: [HH10.C3.1.D06.c] Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm P 2;5 , Q 5;1 . Viết phương trình đường thẳng qua P cách Q một đoạn có độ dài là 3 . Câu 22: [HH10.C3.1.D08.b] Cho đường thẳng d: 7 x 10 y 15 0 . Trong các điểm M 1; 3 , N 0; 4 , P 19; 5 và Q 1; 5 điểm nào cách xa đường thẳng d nhất? A. Q . B. P . C. M . D. N . Câu 23: [HH10.C3.1.D08.b] Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng x 3 y 4 0 và 2x 3 y 1 0 đến đường thẳng : 3x y 4 0 bằng. 3 10 10 A. . B. 2 10 . C. . D. 2 . 5 5 x 2 t Câu 24: [HH10.C3.1.D09.b] Cho đường thẳng d1 :10 x 5 y 1 0 và d2 : . Tính cosin của góc tạo bởi y 1 t hai đường thẳng đã cho. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 11 | P a g e
  12. 3 10 10 3 3 A. . B. . C. . D. . 10 10 10 5 2 Câu 25: [HH10.C3.2.D02.a] Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C : x2 y 4 5 . A. IR 0; 4 , 5. B. IR 0; 4 , 5 . C. IR 0; 4 , 5 . D. IR 0; 4 , 5 . Câu 26: [HH10.C3.2.D04.b] Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn C đi qua hai điểm A 1;1 , B 5;3 và có tâm thuộc trục hoành. Câu 27: [HH10.C3.2.D05.b] Đường tròn C có tâm I 2;3 và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là: A. x 2 2 y 3 2 9 . B. x 2 2 y 3 2 9 . C. x 2 2 y 3 2 4 . D. x 2 2 y 3 2 3 . Câu 28: [HH10.C3.2.D06.b] Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn ()C : (x 2)2 ( y 2) 2 25 tại điểm M (2;1) là: A. d: 4 x 3 y 11 0. B. d: 3 x 4 y 2 0. C. d: 4 x 3 y 14 0. D. d: y 1 0. Câu 29: [HH10.C3.2.D12.b] Cho đường tròn C có phương trình x2 y 2 8 x 6 y 5 0 và đường thẳng : 3x 4 y 10 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng là 10. B. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng là 8. C. Đường thẳng không cắt đường tròn. D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn. Câu 30: [HH10.C3.2.D12.c] Cho đường tròn ()C có phương trình x2 y 2 2 x 6 y 2 0 và điểm M ( 2;1) . Đường thẳng qua M cắt đường tròn tại hai điểm AB, sao cho M là trung điểm của AB. Phương trình đường thẳng là A. x y 3 0. B. x 2 y 0. C. 2x y 5 0. D. x y 1 0. ĐỀ SỐ 24 – HK2 – CAO THẮNG Câu 1: [DS10.C2.1.D02.b] Tìm tất cả các giá trị của m để tập xác định của hàm số y x 2 m 4 2 x là 1;2. 1 1 1 A. m . B. m 1. C. m . D. m . 2 2 2 Câu 2: [DS10.C3.2.D02.b] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 mx 1 3 m 0 có hai nghiệm trái dấu 1 1 A. m 2 . B. m . C. m . D. m 2 3 3 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 12 | P a g e
  13. Câu 3: [DS10.C3.2.D02.b] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 2 m 1 x 9 0 có hai nghiệm phân biệt. m 4 m 4 m 2 A. . B. . C. 4 m 2 . D. . m 2 m 2 m 4 Câu 4: [DS10.C4.1.D01.a] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau a b A. ac bd . B. a b a c b c . c d 1 1 C. a b . D. a b ac bc . a b x 2 Câu 5: [DS10.C4.2.D03.b] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x 1 x 3 . 3 4 4 4 4 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 5 5 5 5 3 Câu 6: [HH10.C2.3.D04.b] Cho tam giác ABC cób 7, c 5 và cosA . Tính độ dài đường cao h của 5 a tam giác ABC. 7 2 A. h 80 3. B. h 8 3. C. h 8, D. h . a a a a 2 x 3 0 Câu 7: [DS10.C4.2.D04.b] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình vô m x 1 nghiệm. A. m 4 . B. m 4. C. m 4 . D. m 4 . Câu 8: [DS10.C4.3.D02.a] Tìm tất cả các giá trị của biến x để f() x 2 x 3 nhận giá trị dương. 3 3 3 3 A. x ; . B. x ; . C. x ; . D. x ; . 2 2 2 2 Câu 9: [DS10.C4.4.D02.b] Điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x y 2 0 . B. 2x 5 y 2 0 . C. 2x y 8 0 . D. x 3 y 2 0 . Câu 10: [DS10.C4.4.D02.b] Hình vẽ sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào? (Miền nghiệm là phần không bị gạch). A. x 3 y 6 0 . B. 2x y 2 0 . C. 2x 3 y 6 0 . D. 2x 3 y 6 0 . 2 Câu 11: [DS10.C4.5.D02.b] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x x 6 0 . A. S ( ; 2)  (3; ). B. S ; 2  3; . C. S ( 2;3) . D. S  2;3. x2 4 x 3 0 Câu 12: [DS10.C4.5.D02.b] Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình . S 2 x 6 x 8 0 A. S ( ;1)  (4; ) . B. S (1;4) . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 13 | P a g e
  14. C. S ( ;1)  (3; ) . D. S ( ;2)  (3; ) . x 1 Câu 13: [DS10.C4.5.D03.b] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 0 x2 3 x 4 A. S ; 4  1 . B. S 4;1 . C. S 4;1. D. S 4;1  1; . 18x Câu 14: [DS10.C4.5.D03.b] Giải bất phương trình 1 x2 9 x 14 Câu 15: [DS10.C5.1.D01.a] Cho bảng phân bố tần số sau: xi 1 2 3 4 5 6 Cộng ni 10 5 15 10 5 5 50 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Tần suất của 2 là 20% B. Tần suất của 3 là 20% B. Tần suất của 4 là 20% D. Tần suất của 5 là 20% Câu 16: [DS10.C5.1.D01.b] Trong một cuộc thi bắn súng, kết quả tính điểm của một xạ thủ như sau: 6;10;10;10;7;10;9;5;8;8;10;7;10;10;9;8;10;6;8;9;10;9;9;9;9;9;7;8;7;8. Tìm tần số của giá trị x 8. A. 7. B. 8. C. 5. D. 6. Câu 17: [DS10.C5.3.D01.a] Ba nhóm học sinh gồm 10 người, 15 người, 25 người. Khối lượng trung bình của mỗi nhóm lần lượt là 50kg, 38kg và 40kg. Tính khối lượng trung bình của ba nhóm học sinh trên. A. 41,4 kg . B. 42 kg . C. 41,8 kg . D. 41,6 kg . Câu 18: [DS10.C5.4.D01.b] Điều tra về chiều cao của học sinh lớp 10 ta có bảng sau Nhóm Chiều cao (cm) Số học sinh 1 150;152 5 2 152;154 18 3 154;156 40 4 156;158 26 5 158;160 8 6 160;162 3 N 100 Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. (Làm tròn hai chữ số thập phân) A. 2,17 . B. 0,78. C. 1,28 . D. 1,73. Câu 19: [DS10.C6.1.D01.a] Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng đường kính được gọi là cung có số đo 1 rad B. Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng 1 được gọi là cung có số đo 1 rad C. Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng nửa bán kính được gọi là cung có số đo 1 rad File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 14 | P a g e
  15. D. Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 rad Câu 20: [DS10.C6.1.D02.a] Một đường tròn có bán kính 15cm. Tính độ dài của cung tròn có góc ở tâm 300 . 5 A. l 450cm. B. l cm. 2 2 C. l cm. D. l 0,5cm. 5 Câu 21: [DS10.C6.2.D02.b] Cho sin 0,8 và . Tính giá trị của cos ? 2 4 3 4 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 2 3 Câu 22: [DS10.C6.2.D02.b] Cho cos với . Tính các giá trị còn lại của cung . 5 2 Câu 23: [DS10.C6.2.D03.a] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? A. tan tan . B. tan tan . C. tan tan . D. tan  cot . 2 Câu 24: [HH10.C2.3.D03.a] Cho tam giác ABC có các cạnh. Gọi ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ A . Mệnh dề nào sau đây đúng? a2 b 2 c 2 b2 c 2 a 2 A. m2 . B. m2 . a 2 4 a 2 4 2 2 2 2 2 2 2 a c b 2 2c 2 b a C. ma . D. ma . 2 4 4 Câu 25: [HH10.C2.3.D04.b] Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh lần lượt là 13; 14 và 15. Tinh diện tích tam giác ABC . A. 168 . B. 84 . C. 84 . D. 42 . Câu 26: [HH10.C3.1.D02.a] Trong mặt phẳng tạo độ Oxy , tìm vectơ chỉ phương u của đường thẳng có phương trình x 2 y 1 0 . A. u 2;1 . B. u 2;1 . C. u 1;2 . D. u 1;2 . Câu 27: [HH10.C3.1.D02.a] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tính hệ số góc k của đường thẳng d có x 2 t phương trình . y 3 2 t 2 3 1 A. k . B. k . C. k 2. D. k . 3 2 2 Câu 28: [HH10.C3.1.D03.a] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A 0;2 và có vectơ chỉ phương u 3; 2 . x 3 t x 3 x 3 t x 2 t A. . B. . C. . D. . y 2 y 2 t y 2 2 t y 2 3 t File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 15 | P a g e
  16. Câu 29: [HH10.C3.1.D04.b] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác A 2; 1 , B 4;5 và C 3;2 . Viết phương trình tổng quát của đường cao AH A. 7x 3 y 11 0. B. 7x 3 y 13 0. C. 7x 3 y 13 0 . D. 7x 3 y 1 0. Câu 30: [HH10.C3.1.D08.a] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tính khoảng cách d từ điểm M 1;2 đến đường thẳng có phương trình3x 4 y 2 0 . 9 11 13 3 A. d . B. d . C. d . D. d . 5 5 5 5 Câu 31: [HH10.C3.2.D01.b] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để x2 y 2 2 x 2 my 15 2 m 2 0 là phương trình của một đường tròn. A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 5 . Câu 32: [HH10.C3.2.D02.a] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn C có phương trình x2 y 2 4 x 8 y 5 0. Xác định tâm và bán kính của đường tròn. Câu 33: [HH10.C3.2.D03.a] Trong mặt phẳng tạo độ Oxy , viết phương trình đường tròn có tâm I 3;2 và bán kính R 3. A. x 3 2 y 2 2 3 . B. x 3 2 y 2 2 9 . C. x 3 2 y 2 2 9 . D. x 3 2 y 2 2 3 . Câu 34: [HH10.C3.2.D06.b] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn C có phương trình x2 y 2 4 x 8 y 5 0. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 4 x 3 y 5 0. ĐỀ SỐ 25 – HK2 – ASM HÀ NỘI 1 Câu 1: [DS10.C3.1.D01.b] Điều kiện xác định của bất phương trình 2018x 2 2019 x2 là: x 2 A. x 2. B. x 2 . C. x 2 và x 2 . D. x 2 . Câu 2: [DS10.C3.2.D05.c] Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 (m 1) x 2( m 2) x m 4 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x 2 và x1 x 2 x 1 x 2 2. 8 A. m 6 . B. 6 m 1. C. m 1. D. Không tồn tại m . 3 2 a2 b 2 a b Câu 3: [DS10.C4.1.D02.b] Cho hai số a , b thỏa mãn . Chọn mệnh đề đúng trong các 2 2 mệnh đề sau: A. a b . B. a b. C. a b. D. a b. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 16 | P a g e
  17. Câu 4: [DS10.C4.2.D05.c] Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hệ bất phương trình x 3 m có nghiệm duy nhất. m 2 x 3 m 3 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. Đáp án khác. x 2019 Câu 5: [DS10.C4.5.D03.b] Cho hàm số f x . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định x 2019 sau: A. f x 0 x 2019 . B. f x 0 x 2019 . x 2019 C. f x 0 . D. f x 0 2019 x 2019 . x 2019 Câu 6: [DS10.C4.5.D04.c] Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình x2 2 x m 1 2 nghiệm đúng với mọi số thực x . x2 2 x 2019 Câu 7: [DS10.C4.5.D04.c] Giải hệ bất phương trình sau trên tập số thực: 2 2 x 3 x 4 x 4 x x 2 0 . x 1 x 1 Câu 8: [DS10.C4.5. D06.b] Giải bất phương trình sau trên tập số thực: 3x2 7 x 2 x 2 2 2sin x 1 4 Câu 9: [DS10.C6.3.D02.b] Chứng minh đẳng thức 2 tan2 x khi các biểu thức đều xác cotx sin x .cos x định. Câu 10: [DS10.C5.3.D02.b] Kết quả điểm kiểm tra môn Toán trong một kì thi của 200 em học sinh được trình bày ở bảng sau: Điểm 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 10 35 38 63 42 12 200 Số trung vị của bảng phân bố tần số nói trên là: A. 8 . B. 7 . C. 6 . D. Đáp án khác. Câu 11: [DS10.C6.2.D05.b] Rút gọn biểu thức M cos x sin x 4 4 A. M cos x sin x . B. M 2.cos x . C. M 0 . D. M 2.cos x 2.sin x . 4 8 Câu 12: [DS10.C6.3.D01.b] Cho sina ,cos b với a và 0 b . Giá trị của sin(a b ) 5 17 2 2 bằng. 13 17 77 13 A. . B. . C. . D. . 85 85 85 85 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 17 | P a g e
  18. Câu 13: [DS10.C6.3.D03.a] Chọn công thức sai trong các công thức sau. a b a b a b a b A. cosa cos b 2cos cos . B. sina sin b 2cos sin . 2 2 2 2 a b a b a b a b C. sina sin b 2sin cos . D. cosa cos b 2sin sin . 2 2 2 2 Câu 14: [HH10.C2.3.D03.d] Tính các góc của tam giác ABC biết 3 1 1 1 1 1 1 1 1 sinABC sin sin 3 sinABC sin sin Câu 15: [HH10.C3.1.D02.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: x 5 y 2019 0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. A. n 1;5 là một vec tơ pháp tuyến. B. u 5;1 là một vec tơ chỉ phương. C. Có hệ số góc k 5 . D. d song song với đường thẳng :x 5 y 0 . Câu 16: [HH10.C3.1.D04.a] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 0;2 , B 3;0 . Phương trình đường thẳng AB là: x y x y x y x y A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 2 3 3 2 3 2 2 3 Câu 17: [HH10.C3.1.D04.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 1;2 , B 4;1 . Viết phương trình đường trung trực đoạn thẳng AB . Câu 18: [HH10.C3.1.D08.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;1 , B 2;4 và đường thẳng :mx y 3 0 . Tìm tất cả giá trị của tham số m để cách đều hai điểm A , B . m 1 m 1 m 1 m 2 A. . B. . C. . D. . m 2 m 2 m 1 m 2 Câu 19: [HH10.C3.1.D11.c] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình d1 : 5 x 6 y 4 0 , d2 : x 2 y 4 0 và d3 : mx 2 m 1 y 9 m 19 0 ( m là tham số). Tìm tất cả cac giá trị của tham số m để ba đường thẳng trên cùng đi qua một điểm? A. m 1. B. m 1. C. m 2 . D. m 2 . Câu 20: [HH10.C3.2.D04.c] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d:2 x y 5 0 và hai điểm A 1;2 , B 4;1 . Viết phương trình đường tròn C có tâm thuộc đường thẳng d:2 x y 5 0 và đi qua hai điểm AB 1;2 , 4;1 . Câu 21: [HH10.C3.2.D05.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng :3x 4 y 5 0 và điểm I 2;1 . Đường tròn C có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình là: 2 2 2 2 1 A. x 2 y 1 1. B. x 2 y 1 . 25 2 2 2 2 1 C. x 2 y 1 1. D. x 2 y 1 . 25 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 18 | P a g e
  19. Câu 22: [HH10.C3.2.D06.c] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn 2 2 C : x 1 y 3 25. Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : x y 2019 0 . Câu 23: [HH10.C3.2.D06.d] Cho đường tròn C có phương trình x 2 2 y 1 2 1. Điều kiện của m để qua điểm A m;1 m kẻ được hai tiếp tuyến tới C tạo với nhau một góc 900 là: m 1 A. . B. m 0. m 3 m 1 C. . D. Không có giá trị phù hợp. m 3 Câu 24: [HH10.C3.3.D03.b] Cho elip E có độ dài trục lớn bằng 12 , độ dài trục bé bằng tiêu cự. Phương trình chình tắc của E là: x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 144 72 36 18 36 36 144 144 ĐỀ SỐ 26 – HK2 – TRUNG VĂN Câu 1: [DS10.C3.2.D05.c] Phương trình 2x2 m 2 m 1 x 2 m 2 3 m 5 0có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi: 5 5 A. m 1 hoặc m . B. 1 m . 2 2 5 5 C. 1 m . D. m 1 hoặc m . 2 2 2 Câu 2: [DS10.C3.2.D05.c] Với giá trị nào của m thì phương trình m 1 x 2 m 2 x m 3 0có hai nghiệm phân biệt x1, x 2 thoả mãn điều kiện x1 x 2 x 1 x 2 1? A. m 3. B. 1 m 2 . C. m 2 . D. 1 m 3 . Câu 3: [DS10.C4.2.D02.b] Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x 3 0? 2 A. x 3 x 3 0. B. x2 x 3 0. C. x 1 x 3 0 . D. x 3 x 3 0. 3 3x x 2 5 Câu 4: [DS10.C4.2.D04.b] Hệ bất phương trình có nghiệm là 6x 3 2x 1 2 7 7 5 5 A. x . B. vô nghiệm. C. x . D. x . 10 10 2 2 Câu 5: [DS10.C4.4.D02.b] Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2 x y y 3 A. 1; 2 . B. 4; 4 . C. 2;1 . D. 4;4 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 19 | P a g e
  20. Câu 6: [DS10.C4.4.D03.b] Điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? 2x 3 y 6 0 2x y 6 0 A. . B. . x 2 y 1 0 x 2 y 1 0 2x y 6 0 3x 4 y 6 0 C. . D. . x 2 y 1 0 x 2 y 1 0 2 Câu 7: [DS10.C4.5.D02.b] Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình x x 12 0 là A. 4. B. 6. C. 8. D. 3. Câu 8: [DS10.C4.5.D03.b] Tập nghiệm của bất phương trình x 1 x2 4 x 3 0 là: A. S 3; 1  1; . B. S ; 3  1;1. C. S ;1 . D. S 3;1 . x2 5 x 6 Câu 9: [DS10.C4.5.D03.b] Tập nghiệm của bất phương trình 0 là x 1 A. S 2;3. B. S 1;2  3; . C. S ;1  2;3 . D. S 1;3 . x2 4 x 21 0 Câu 10: [DS10.C4.5.D04.c] Tập nghiệm của hệ phương trình là 2 x 1 0 A. S ; 7  1;1  3; . B. S 7; 1  1;3 . C. S 1; . D. S ; 7  1;3 . Câu 11: [DS10.C4.5.D07.b] Bất phương trình x2 mx m 0 nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi A. m 4 hoặc m 0. B. 4 m 0 . C. 4 m 0 . D. m 4 hoặc m 0 . Câu 12: [DS10.C4.5.D10.c] Tập nghiệm của bất phương trình 5 x 2 x 7 là 11 7 A. S 4;5 . B. S ;  ;4 . 4 2 11 C. S ;  5; . D. S 4; . 4 π Câu 13: [DS10.C6.1.D01.b] Góc có số đo đổi sang độ là 9 A. 18. B. 20. C. 15. D. 25. Câu 14: [DS10.C6.1.D01.b] Số đo góc 220 30 đổi sang radian là. 7 A. . B. . C. . D. . 8 12 6 5 1 Câu 15: [DS10.C6.2.D02.b] Cho biết tan α . Tính cot α . 2 1 1 A. cotα 2 . B. cot α . C. cot α . D. cotα 2 . 2 4 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 20 | P a g e
  21. 3 π Câu 16: [DS10.C6.2.D02.b] Cho sin α và α π . Giá trị của cosα là 5 2 4 4 16 4 A. cos α . B. cos α . C. cos α . D. cos α . 25 5 25 5 Câu 17: [DS10.C6.2.D03.b] Cho góc lượng giác . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. tan( ) tan . B. sin( ) sin . C. sin( ) sin . D. cos sin . 2 Câu 18: [DS10.C6.2.D03.b] Cho góc lượng giác . Mệnh đề nào sau đây sai. A. sin sin . B. sin sin . C. tan tan . D. sin cos . 2 Câu 19: [DS10.C6.3.D01.b] Trong các công thức sau, công thức nào sai? a b a b sin b a A. sina sin b 2sin cos . B. tana tan b . 2 2 cosa .cos b a b a b sin a b C. sina sin b 2cos sin . D. tana tan b . 2 2 cosa .cos b sin3x sin4 x sin5 x Câu 20: [DS10.C6.3.D03.b] Rút gọn biểu thức sau A . cos3x cos 4 x cos5 x A. A tan 4 x . B. A tan 2 x . C. A tan 3 x . D. A tan 6 x . Câu 21: [DS10.C6.3.D04.c] b. Chứng minh rằng: tan2x sin 2 x tan 2 x .sin 2 x . π2 π 3 π 4 π Câu 22: [DS10.C6.3.D04.d] a. Tính A 16cos cos cos cos . 9 9 9 9 Câu 23: [DS10.C6.3.D08.b] Trong các công thức sau, công thức nào đúng? 1 a b a b A. sinsina b sin a b sin a b . B. cosa cos b 2sin .sin . 2 2 2 1 a b a b C. sina cos b sin b a sin a b . D. cosa cos b 2cos .cos . 2 2 2 Câu 24: [DS10.C6.3.D08.b] Trong các công thức sau công thức nào sai? 2tan A. tan 2 . B. sin 2 2sin .cos . 1 tan2 C. cos2 1 2sin2 . D. cos2 1 2cos2 . Câu 25: [HH10.C3.1.D02.a] Cho đường thẳng d :2 x 3 y 4 0 . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của d ?     A. n2 4; 6 . B. n1 3;2 . C. n3 2; 3 . D. n4 2;3 . Câu 26: [HH10.C3.1.D03.a] Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm AB 2;4 ; 6;1 là A. 3x 4 y 8 0 . B. 3x 4 y 10 0. C. 3x 4 y 22 0. D. Một phương trình khác. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 21 | P a g e
  22. Câu 27: [HH10.C3.1.D03.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A 1;2 và vuông góc với đường thẳng Δ : 2x y 4 0 . x 1 2 t x 1 2 t x 1 2 t x t A. . B. . C. . D. . y 2 t y 2 t y 2 t y 4 2 t Câu 28: [HH10.C3.1.D04.c] Đường thẳng đi qua A 1;2 , nhận n 2; 4 làm vecto pháp tuyến có phương trình là A. x y 4 0 . B. x 2 y 4 0 . C. x 2 y 4 0 . D. x 2 y 5 0. Câu 29: [HH10.C3.1.D08.a] Khoảng cách từ điểm M 1;1 đường thẳng 3x 4 y 3 0 bằng bao nhiêu? 4 4 2 A. . B. . C. 2 . D. . 5 25 5 x 1 3 t Câu 30: [HH10.C3.1.D08.b] Khoảng cách từ điểm M (2;0) đến đường thẳng : là y 2 4 t 5 2 10 A. . B. 2 . C. . D. . 2 5 5 Câu 31: [HH10.C3.1.D08.d] Trong mặt phẳng Oxy cho ΔABC có A(2;1) . Đường cao qua đỉnh B có phương trình x 3 y 7 0 . Đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình x y 1 0 . Xác định tọa độ B và C . x 10 6 t Câu 32: [HH10.C3.1.D09.b] Tìm góc giữa hai đường thẳng 1 : 6x 5 y 15 0 và 2 : . y 1 5 t A. 900 . B. 600 . C. 00 . D. 450 . Câu 33: [HH10.C3.1.D11.b] Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây: 1:x 2 y 1 0; 2 : 3 x 6 y 10 0 A. Song song. B. Trùng nhau. C. Vuông góc. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc. Câu 34: [HH10.C3.2.D01.b] Có bao nhiêu phương trình là phương trình đường tròn trong các phương trình sau? 2 2 2 2 2 2 C1 : x y x y 2019 0 , C2 : x y x y 0, C3 : x y 2 xy 1 0 2 2 2 2 2 2 C4 : x y 2 x 3 y 1 0 , C5 : x y x y 4 0 , C6 : x y y 0 A. 4 B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 35: [HH10.C3.2.D02.b] Một đường tròn có tâm I 1;3 tiếp xúc với đường thẳng : 3x 4 y 0 . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu? 3 A. 15. B. . C. 1. D. 3 . 5 Câu 36: [HH10.C3.2.D02.b] Đường tròn C có phương trình x 2 2 y 3 2 52 . C có tâm và bán kính là. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 22 | P a g e
  23. A. IR 2;3 ; 52 . B. IR 2; 3 ; 52 . C. IR 2; 3 ; 52 . D. IR 2;3 ; 52 . Câu 37: [HH10.C3.2.D04.b] Đường tròn đường kính AB với A 1; 3 , B 7;5 có phương trình là A. x 4 2 y 1 2 5. B. x 4 2 y 1 2 25 . C. x 4 2 y 1 2 25 . D. x 4 2 y 1 2 5. Câu 38: [HH10.C3.2.D06.b] Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C ) : ( x 2)2 ( y 2) 2 25 tại điểm M 2;1 là A. d: y 1 0 . B. d: 3 x 4 y 2 0 . C. d: 4 x 3 y 11 0 . D. d: 4 x 3 y 14 0 . Câu 39: [HH10.C3.3.D02.b] Elip E : 4 x2 16 y 2 1 có độ dài trục lớn 1 A. 4 . B. . C. 1. D. 2 . 2 Câu 40: [HH10.C3.3.D02.b] Elip E :12 x2 16 y 2 192 có một đỉnh nằm trên trục bé là. A. 4;0 . B. 0;2 3 . C. 0;12 . D. 4;0 . x2 y 2 Câu 41: [HH10.C3.3.D02.b] Elip E : 1 có một tiêu điểm là: 9 6 A. 0;3 . B. 0; 6 . C. 3;0 . D. 3;0 . Câu 42: [HH10.C3.3.D03.b] Tìm phương trình chính tắc của elip có đỉnh A1 5;0 , B1 0;4 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 25 9 100 81 25 16 25 16 Câu 43: [HH10.C3.3.D03.b] Elip có đỉnh A1 5;0 và tiêu điểm F1 4;0 . Phương trình chính tắc của elip là x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x y A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 25 16 5 4 25 9 5 4 ĐỀ SỐ 27 – HK2 CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ Câu 1: [DS10.C4.2.D02.a] Cho bất phương trình f x g x 0 , x . Phép biến đổi nào sau đây sai? 2 A. f x g x f x g x g x . B. f x g x 2 f x f x g x . 2 2 3 3 C. f x g x f x g x . D. f x g x f x g x . 3x 5 7 x 12 Câu 2: [DS10.C4.2.D04.b] Tìm số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình 2 6 5x 2 8 3 x A. 4 . B. 6 . C. 7 . D. Vô số. Câu 3: [DS10.C4.3.D01.a] Cho nhị thức bậc nhất y f x ax b, b 0 có bảng xét dấu sau File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 23 | P a g e
  24. Tìm phát biểu đúng. A. a 0 . B. b 0 . C. b a 0 . D. 3a b 0 . Câu 4: [DS10.C4.5.D01.a] Điều kiện cần và đủ để bất phương trình ax2 bx c 0 , a 0 vô nghiệm là gì? a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . 0 0 0 0 Câu 5: [DS10.C4.5.D03.b] Cho bất phương trình x2 bx c 0 . Tìm tập nghiệm của bất phương trình đó biết rằng b2 4 c 0. b  b  A. S  . B. S \ . C. S . D. S  . 2  2  4x2 12 x 9 Câu 6: [DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập xác định của hàm số y . x 1 3  3  A. D ( ; 1   . B. D ( ; 1)  . 2  2  3 C. D ( ; 1)  ; . D. D ( ; 1). 2 5 Câu 7: [DS10.C4.5.D04.c] Tập nghiệm bất phương trình x 2 x 4 6 là S a; b . Tính x2 2 x 2 giá trị của biểu thức P a b2 . A. P 4. B. P 25 . C. P 8 . D. P 26 . 1 Câu 8: [DS10.C4.5.D08.b] Tìm các giá trị của m để hàm số y f() x xác định x R . x2 mx 1 A. m ( 2;2) . B. m  2;2. C. m ( ; 2)  (2; ). D. m ( ; 2  2; ) . 2x m Câu 9: [DS10.C4.5.D08.c] Tìm số giá trị m nguyên thuộc đoạn  2019; 2019 để bất phương trình: 0 x 2 nghiệm đúng với mọi x 1; . A. 2021. B. 2023 . C. 2024 . D. 2022 . Câu 10: [DS10.C4.5.D11.b] Tập nghiệm của bất phương trình x 2( x 4) 0 ? A. S (4; ) . B. S 4; . C. S  2  4; . D. S  2  (4; ) . Câu 11: [DS10.C4.5.D16.b] Bất phương trình 1 3x 5 có tập nghiệm S ;; a  b . Tính tổng T 3 a b . A. T 0 . B. T 3. C. T 6 . D. T 2 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 24 | P a g e
  25. Câu 12: [DS10.C5.4.D01.a] Tính độ lệch chuẩn của bảng số liệu I . (Tính chính xác đến chữ số hàng phần trăm) A. 1,34. B. 1,33. C. 1,35. D. 1,36. Câu 13: [DS10.C5.4.D01.a] Sản lượng lúa (đơn vị ha) của 40 thửa ruộng có cùng diện tích được trình bày tròn bảng số liệu sau: Sản lượng 20 21 22 23 24 Tần số 5 8 11 10 6 N 40 Bảng I (Dùng cho Câu 2 và Câu 3) Tính phương sai của bảng số liệu I A. 1,74 . B. 1,73. C. 1,75. D. 1,76 . Câu 14: [DS10.C6.1.D03.a] Một đường tròn có bán kính R 3 cm . Tính độ dài l của cung trên đường tròn đó có số đo bằng 600 . A. l cm. B. l cm . C. l cm. D. l 2 cm . 4 2 Câu 15: [DS10.C6.1.D04.a] Trên đường tròn lượng giác cho hai điểm M và N . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là M và điểm cuối là N . B. Có đúng 4 cung lượng giác có điểm đầu là M và điểm cuối là N . C. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là M và điểm cuối là N . D. Có đúng 2 cung lượng giác có điểm đầu là M và điểm cuối là N . Câu 16: [DS10.C6.1.D04.b] Trên đường tròn lượng giác gốc A , biết góc lượng giác OA, OM có số đo bằng 4100 , điểm M nằm ở góc phần tư thứ mấy? A. II . B. IV . C. I . D. III . Câu 17: [DS10.C6.2.D03.b] Cho tanx 1 với x . Tính cos x . 2 2 1 2 A. cos x . B. cos x . C. cosx 1. D. cos x . 2 2 2 2sin 3cos Câu 18: [DS10.C6.2.D03.b] Cho cot m . Tìm m sao cho giá trị của biểu thức P bằng 4sin 5cos 1. A. m 3 . B. m 1. C. m 1. D. m 2 . Câu 19: [DS10.C6.2.D04.a] Cho góc lượng giác . Tìm mệnh đề sai. (giả sử các vế đều có nghĩa). A. tan tan . B. sin cos . 2 C. sin sin . D. sin sin . 4 Câu 20: [DS10.C6.2.D06.b] Rút gọn biểu thức P sin4 sin 2 cos 2 với . 3 A. P cos . B. P sin . C. P cos . D. P sin . Câu 21: [DS10.C6.3.D01.a] Tìm khẳng định sai. A. sin 4a 2sin 2 a cos 2 a . B. sin3 3a cos 3 3 a 3. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 25 | P a g e
  26. C. cos a b cos a cos b sin a sin b. D. cos2a 1 2sin2 a . 5 3 Câu 22: [DS10.C6.3.D02.b] Biết sina ,cos b với 0 a , b . Tính cos a b . 13 5 2 2 21 56 16 63 A. cos a b . B. cos a b . C. cos a b . D. cos a b . 65 65 65 65 5 Câu 23: [DS10.C6.3.D03.b] Cho tan x . Tính giá trị của biểu thức P 5sin 2 x 7 cos 2 x . 7 A. P 13 . B. P 9 . C. P 2 . D. P 7 . Câu 24: [DS10.C6.3.D03.b] Biết sin4 x a b cos2 x c .cos4 x , với a,, b c  . Tính tổng S a b c . A. S 0 . B. S 1. C. S 1. D. S 4 . Câu 25: [DS10.C6.3.D07.c] Cho tam giác ABC có ba góc ABC,, thỏa mãn hệ thức sinABC cos cos . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Tam giác ABC vuông tại B . B. Tam giác ABC vuông cân tại A . C. Tam giác ABC là tam giác đều. D. Tam giác ABC vuông tại B hoặc tại C . Câu 26: [HH10.C2.2.D03.b] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC có ABC 2;4, 5;5, 6; 2 . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. A. R 15 . B. R 2 10 . C. R 25 . D. R 5 . Câu 27: [HH10.C2.3.D03.a] Cho ABC có AB 6, AC 8, BC 13. Tính ma . 430 31 197 346 A. m . B. m . C. m . D. m . a 2 a 2 a 2 a 2 1 Câu 28: [HH10.C2.3.D04.b] Cho tam giác ABC có AB AC 2 BC a . Biết Rr với R , r lần lượt là 2 bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp ABC , tính a . A. a 5 . B. a 2 .C. a 3 . D. a 2 . h Câu 29: [HH10.C2.3.D04.b] Cho tam giác ABC có A 300 , góc B 450 . Tìm a ? hb h 1 h h 2 h 1 A. a . B. a 2 . C. a . D. a . hb 2 hb hb 2 hb 2 2 [HH10.C3.1.D00.a] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d cắt hai trục Ox , Oy lần lượt tại hai Câu 30: điểm A a;0 , B 0; b , a ; b 0 . Viết phương trình đường thẳng d . x y x y x y x y A. d : 1. B. d : 0 . C. d : 1. D. d : 1. b a a b a b a b x 5 t Câu 31: [HH10.C3.1.D02.a] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : . Hãy chỉ ra một vec y 3 2 t tơ chỉ phương u của đường thẳng đã cho. A. u 3; 5 . B. u 5;3 . C. u 2;1 . D. u 1; 2 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 26 | P a g e
  27. Câu 32: [HH10.C3.1.D08.a] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng 1 : 7x y 3 0 và 2 : 7x y 12 0 . 3 2 9 A. d 9 . B. d . C. d 15 . D. d . 2 50 Câu 33: [HH10.C3.1.D08.c] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC có MN 1;3 , 2;7 lần lượt là trung x 1 2 t điểm của AB, AC với A a; b , a  thuộc đường thẳng d : . Biết diện tích ABC bằng 4 , y 2 t tính S a2 b 2 . A. S 2 . B. S 7 . C. S 8. D. S 4 . Câu 34: [HH10.C3.1.D13.b] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC có tọa độ các đỉnh là AB 1;2 , 3;1 và C 5;4 . Viết phương trình đường cao của tam giác đó vẽ từ A . A. 3x 2 y 1 0. B. 2x 3 y 8 0 . C. x 6 y 11 0 . D. 2x 3 y 8 0 . Câu 35: [HH10.C3.2.D01.a] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn? A. x2 y 2 4 x 2 y 1 0 . B. x2 y 2 x y 3 0 . C. x2 y 2 4 x 2 y 3 0 . D. x2 2 y 2 2 x 4 y 1 0 . Câu 36: [HH10.C3.2.D02.a] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x2 y 2 4 x 2 y 7 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn đó. A. IR 2; 1 , 12. B. IR 2;1 , 12 . C. IR 2; 1 , 2 3 . D. IR 2;1 , 2 3 . Câu 37: [HH10.C3.2.D03.b] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 6;2 và B 2;0 . Viết phương trình đường tròn đường kính AB ? A. x2 y 2 4 x 2 y 12 0 . B. x2 y 2 4 x 2 y 12 0 . C. x2 y 2 4 x 2 y 12 0 . D. x2 y 2 4 x 2 y 12 0. Câu 38: [HH10.C3.2.D06.c] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x2 y 2 6 x 2 y 6 0 và điểm A 1;3 . Viết phương trình các tiếp tuyến của đường tròn đó kẻ từ A . A. x 1 0 hoặc 3x 4 y 15 0 . B. y 3 0 hoặc 4x 3 y 5 0 . C. x 1 0 hoặc 3x 4 y 9 0 . D. y 3 0 hoặc 4x 3 y 13 0 . 2 2 Câu 39: [HH10.C3.2.D12.b] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn C1 : x y 4 x 2 y 4 0 2 2 và C2 : x y 10 x 6 y 30 0 . Xét vị trí tương đối của hai đường tròn đó. A. CC; cắt nhau tại hai điểm phân biệt. B. CC; tiếp xúc trong. 1 2 1 2 C. CC; tiếp xúc ngoài. D. CC; ngoài nhau. 1 2 1 2 64 Câu 40: [HH10.C3.2.D14.c] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : ( x 2)2 ( y 1) 2 có tâm 75 I và đường thẳng d: 4 x 3 y 1 0. Viết phương trình đường thẳng song song với d và cắt C tại hai điểm A , B sao cho IAB đều. A. : 4x 3 y 1 0 hoặc : 4x 3 y 9 0 . B. : 4x 3 y 1 0 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 27 | P a g e
  28. C. : 4x 3 y 9 0 . D. : 4x 3 y 1 0 hoặc : 4x 3 y 9 0 . ĐỀ SỐ 28 – HK2 – LÊ QUÝ ĐÔN, HÀ NỘI 3 x 3 Câu 1: [DS10.C2.1.D04.b] Tập xác định của hàm số y là x2 A. 0; . B.  6;0 . C. ; 6  0; . D.  6;0 . Câu 2: [DS10.C4.1.D01.b] Mệnh đề nào sau đây là đúng? a b a b A. a c b a . B. b c 0 . a c a c a b a b a b C. ac bd . D. . c d c d c d 1 Câu 3: [DS10.C4.1.D03.b] Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x 3 với x 1 . x 1 A. 4 . B. 2 . C. 5 D. 1. 1 Câu 4: [DS10.C4.1.D03.c] Biết rằng giá trị lớn nhất của biểu thức f( x ) 3 x 1 1 x với x ;1 bằng 3 4 . Dấu bằng xảy ra tại x bằng 3 2 1 A. . B. 0 . C. 3 . D. . 3 3 Câu 5: [DS10.C4.2.D03.b] Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x 3 0 . x2 9 1 1 A. 0 . B. x 3 . x 3 2x 6 2 x 6 x 3 C. x 4 x 3 0 . D. 0 . x2 9 Câu 6: [DS10.C4.2.D05.b] Cho bất phương trình m2 4 x m 1. Với giá trị nào của m thì bất phương trình có tập nghiệm là rỗng? m 2 m 2 A. m 2 . B. m 2 . C. . D. . m 1 m 1 2x 6 0 Câu 7: [DS10.C4.2.D05.c] Cho hệ bất phương trình . Giá trị của m để hệ bất phương vô nghệm mx m 3 0 là: 3 3 3 A. m 0; . B. m 0; . C. m 0; . D. m  0; . 4 4 4 Câu 8: [DS10.C4.3.D02.b] Cho nhị thức bậc nhất f x ax b a 0 có bảng xét dấu như hình vẽ bên dưới x ∞ 3 + ∞ f(x) 0 + . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 28 | P a g e
  29. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (I). a là một số thực dương. (II). f 0 f 1 . (III). f x 0 với mọi x ; 3 . (IV). Phương trình f x 0 có nghiệm x 3. A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . 9 Câu 9: [DS10.C4.3.D04.b] Bất phương trình 2 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? x 2 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. Vô số. Câu 10: [DS10.C4.4.D01.a] Cho đường thẳng d: 2 x y 3 0 và điểm M (5; 2). Đối với đường thẳng d, điểm nào dưới đây nằm cùng một phía đối với điểm M ? A. N(3; 1) . B. N( 4;0) . C. N( 2;4) . D. N(1;6) . Câu 11: [DS10.C4.5.D01.a] Điều kiện để tam thức bậc hai ax2 bx c 0, a 0 đổi dấu trên tập là: A. 0 . B. 0 . C. 0 . D. 0 . x2 4 x 2 6 x 5 x 2 2019 Câu 12: [DS10.C4.5.D04.c] Cho f x . Gọi A là tập tất cả các giá trị nguyên x 6 2017 của x để f x 0 . Số tập con của A là: A. 24 . B. 32 . C. 16. D. 64 . 2 2 x 2 2 3 x x Câu 13: [DS10.C4.5.D05.b] Tổng các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình là 3 3 2 x 1 x 3 x 5 x 9 A. 3 . B. 11. C. 7 D. 0 . Câu 14: [DS10.C4.5.D08.b] Với giá trị nào của m thì bất phương trình m 4 x2 4 m 2 x 3 m 2 0 có tập nghiệm là ? m 3 m 4 A. m 3 . B. m 4 . C. . D. . m 4 m 3 a; b Câu 15: [DS10.C4.5.D11.b] Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2 x 3 có dạng   . Khi đó a b bằng A. 8 . B. 6 . C. 10. D. 2 . Câu 16: [DS10.C5.1.D02.b] Khảo sát chiều cao để đi nghĩa vụ quân sự của 20 học sinh nam lớp 12A 3 (đơn vị cm ). Người ta thống kê và cho bẳng tần số ghép lớp như sau: Chiều cao Tần số File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 29 | P a g e
  30. 160;162   x 163;165   3 166;168 5 169;171 6 y 172;174 N 20 Tìm x, y biết rằng tần suất của lớp 172;174 gấp hai lần tần suất của lớp 160;162. x 4 x 2 x 2 x 1 A. . B. . C. . D. . y 2 y 4 y 1 y 2 Câu 17: [DS10.C5.3.D01.a] Điểm trung bình thi học kỳ II môn Toán của một nhóm gồm N học sinh lớp 12A6 là 8,1. Biết rằng tổng điểm môn toán của nhóm này là 72,9. Tìm số học sinh của nhóm. A. 20 . B. 9 . C. 8 . D. 15. Câu 18: [DS10.C5.3.D01.a] Một cửa hàng trà sữa vừa khai trương, thống kê lượng khách tới quán trong 7 ngày đầu và thu được mẫu số liệu sau: Ngày 1 Ngày 2 Ngày 3 Ngày 4 Ngày 5 Ngày 6 Ngày 7 575 454 400 325 351 333 412 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Số trung vị là 263. B. Số trung bình làm tròn đến hàng phần trăm là 407,14. C. Dấu hiệu điều tra ở đây là doanh thu của quán trà sữa. D. Ngày 2 là mốt của mẫu số liệu này. Câu 19: [DS10.C6.1.D03.a] Trên một đường tròn có bán kính R 30cm. Ta lấy một cung có độ đài bằng 8 cm. Số đo tính theo radian của cung đó là 4 4 10 4 A. . B. . C. . D. . 30 15 3 9 Câu 20: [DS10.C6.1.D04.b] Trên đường tròn lượng giác gốc A , các điểm M biểu diễn cung lượng giác AM 30  k 120  , k ; tạo thành hình A. Lục giác đều. B. Tam giác đều. C. Hình vuông. D. Bát giác đều. 2 11 Câu 21: [DS10.C6.2.D03.b] Cho tana , 5 a . Khi đó cos a bằng 3 2 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 13 2 13 2 13 2 13 Câu 22: [DS10.C6.2.D04.b] Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Hệ thức nào sao đây đúng? A. sin ABCC 2 sin . B. sin ABCC 2 sin . ABC 3 C. sin sin C . D. cos ABC cos . 2 5 Câu 23: [DS10.C6.2.D06.b] Cho sin cos . Tính biểu thức: S sin3 cos 3 . 4 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 30 | P a g e
  31. 45 115 115 125 A. S . B. S . C. S . D. S . 118 128 64 64 Câu 24: [HH10.C3.1.D00.b] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng d:3 x 4 y 4 0 và x 2 2 t d ': . Tìm m để d d ' ? y 1 mt 3 8 8 3 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 3 3 2 x 1 y 2 Câu 25: [HH10.C3.1.D02.a] Hệ số góc của đường thẳng là 3 2 2 2 A. 2 . B. . C. . D. 2 . 3 3 Câu 26: [HH10.C3.1.D03.b] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 7;9 , B 5; 7 . Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là A. 4x 3 y 7 0. B. 4x 3 y 1 0 . C. 3x 4 y 7 0 D. 3x 4 y 7 0. Câu 27: [HH10.C3.1.D09.b] Đường thẳng ax by 9 0; a , b đi qua điểm M 1;2 và tạo với đường thẳng : 3x 2 y 1 0 một góc 45. Khi đó a b bằng A. 1. B. 6 . C. 4 . D. 3 . Câu 28: [HH10.C3.1.D10.c] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 2;5 , B 4;3 . M a; b thuộc đường thẳng x y 3 0 sao cho chu vi MAB nhỏ nhất. Khi đó 2a3 3 b 2 bằng A. 54 . B. 19 . C. 27 . D. 14 . Câu 29: [HH10.C3.1.D15.b] Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d: 3 x 5 y 4 0 ? 4 x 3 t x 2 3 t x 2 5 t x 3 5 t A. 3 . B. . C. . D. . y 2 5 t y 2 3 t y 2 3 t y 5 t Câu 30: [HH10.C3.2.D01.a] Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn? 2 A. 2x2 2 y 2 3 y 0 . B. x2 y 1 2 . C. x2 y 2 2 xy 3 y 1 0 . D. x2 y 2 0,01. Câu 31: [HH10.C3.2.D02.b] Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng y x và đi qua hai điểm A 3;0 ; B 4;3 có bán kính là A. 5 . B. 6 . C. 6 . D. 5 . Câu 32: [HH10.C3.2.D06.b] Phương trình tiếp tuyến với đường tròn x2 y 2 4 x 6 y 13 0 tại điểm M 1;2 là: A. x 5 y 11 0. B. 5x y 7 0 . C. x 5 y 9 0. D. 3x y 1 0 . Câu 33: [HH10.C3.2.D06.b] Số đường thẳng đi qua điểm M 0; 4 và tiếp xúc với đường tròn (C ) : ( x 1)2 ( y 4) 2 20 là File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 31 | P a g e
  32. A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 . Câu 34: [HH10.C3.2.D12.b] Cho đường tròn C : x2 y 2 2 x 6 y 6 0 và đường thẳng d: 4 x 3 y 5 0 . Biết đường thẳng d cắt C tại hai điểm AB, ; tính độ dài dây cung AB . 8 1 12 6 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 35: [HH10.C3.2.D14.b] Trong mặt phẳng Oxy , diện tích của hình tròn tiếp xúc với hai đường thẳng 3x 4 y 8 0 và 3x 4 y 2 0 là A. 4 . B. 2 . C. . D. 2 . Câu 36: [HH10.C3.2.D14.c] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d: x 2 y 13 0 và đường tròn 2 2 C : x 3 y 1 5 . Giá sử M a; b là điểm thuộc đường tròn sao cho khoảng cách từ điểm đó đến đường thẳng d là lớn nhất. Khi đó a b bằng A. 6 . B. 8 . C. 3 . D. 5 . Câu 37: [HH10.C3.3.D02.b] Cho Elip E : 4 x2 9 y 2 36 . Mệnh đề nào sai? 5 A. E có tiêu cự bằng 2 5 . B. E có tâm sai e . 3 C. E có trục lớn bằng 6. D. E có trục nhỏ bằng 2. Câu 38: [HH10.C3.3.D03.b] Lập phương trình chính tắc của Elip, biết hình chữ nhật cơ sở có chiều rộng bằng 10 và đường chéo bằng 10 5 . x2 y 2 x2 y 2 A. 1. B. 1. 225 400 10 5 x2 y 2 x2 y 2 C. 1. D. 1. 400 100 100 25 Câu 39: [HH10.C3.3.D03.b] Phương trình nào sau đây là phương trình của elip có trục lớn bằng 10 , tâm sai 3 e . 5 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. 1 . B. 1. C. 1 . D. 1 . 25 9 100 64 100 25 25 16 Câu 40: [DS11.C1.1.D01.c] Cho hàm số y sin4 x cos 4 x m sin x .cos x . Tìm m để hàm số xác định với mọi x . 1 1 A. m ; . B. m 1;1 . C. m ;1 . D. m  1;1. 2 2 ĐỀ SỐ 29 – HK2 – LƯƠNG THẾ VINH, HÀ NỘI 2017 Câu 1: [DS10.C3.2.D07.b] Tìm m để phương trình m 1 x2 2mx 3m 2 0 có hai nghiệm dương phân biệt. 1 A. m 0,1 m 2 . B. 1 m 2 . C. m 2 . D. m . 2 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 32 | P a g e
  33. 1 Câu 2: [DS10.C4.3.D04.b] Tập nghiệm của bất phương trình 1 là x A. 0;1 . B. ;1 . C. 1; . D. ;0  1; . Câu 3: [DS10.C4.5.D01.a] Giá trị x 3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây? x2 x 1 A. x 1. B. 2x 1 x2 . C. x2 x 2 1 6 . D. 2x2 5 x 2 0 . x 1 Câu 4: [DS10.C4.5.D03.b] Tập nghiệm của bất phương trình x4 5x 2 4 0 là A. 1;4 . B. 2; 1 . C. 1;2 . D. 2; 1  1;2 . Câu 5: [DS10.C4.5.D06.b] Tập nghiệm của bất phương trình x2 1 2 x 1 là A. 0;2 . B. 1 3; 1 3 . C. ; 1 3  2; . D. ;0  2; . Câu 6: [DS10.C4.5.D08.b] Bất phương trình x2 4 x m 0 vô nghiệm khi A. m 4 . B. m 4 . C. m 4 . D. m 4 . Câu 7: [DS10.C4.5.D08.b] Tìm các giá trị của tham số m để x2 2 x m 0,  x . A. m 0 . B. m 0 . C. m 1. D. m 1. Câu 8: [DS10.C4.5.D08.c] Tìm các giá trị của tham số m để x2 2 x m 0,  x 0 . A. m 0 . B. m 1. C. m 1. D. m 0 . Câu 9: [DS10.C4.5.D11.b] Tập nghiệm của bất phương trình x 1 1 là A. ;2 . B. 1;2 . C. 0;2 . D. 1;2 . Câu 10: [DS10.C4.5.D13.c] Bất phương trình x2 2 x 5 x 1 2 có bao nhiêu nghiệm? A. 1 nghiệm. B. vô nghiệm. C. vô số nghiệm. D. 2 nghiệm. Câu 11: [DS10.C6.2.D04.b] Cho tam giác ABC . Đẳng thức nào sau đây sai? ABC A. ABC . B. cos ABC cos . C. sin cos . D. sin ABC sin . 2 2 3 Câu 12: [DS10.C6.3.D02.b] Cho tanx 2 x . Giá trị của sin x là 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 A. . B. . C. . D. . 2 5 2 5 2 5 2 5 Câu 13: [DS10.C6.3.D03.a] Đẳng thức nào không đúng với mọi x ? 1 cos6x A. cos2 3x B. cos2x 1 2sin2 x . 2 . 2 1 cos 4x C. sin 2x 2sin x .cos x . D. sin 2x . 2 1 Câu 14: [DS10.C6.3.D03.b] Cho cosx x 0 . Giá trị của tan 2x là 3 2 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 33 | P a g e
  34. 5 4 2 5 4 2 A. . B. . C. . D. . 2 7 2 7 Câu 15: [DS10.C6.3.D03.c] Giá trị nhỏ nhất của sin6x cos 6 x là 1 1 1 A. 0 . B. . C. . D. . 2 4 8 Câu 16: [HH10.C1.4.D10.c] Tam giác ABC có đỉnh A 1;2 , trực tâm H 3;0 , trung điểm của BC là M 6;1 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là A. 5 . B. 5 . C. 3 . D. 4 . Câu 17: [HH10.C2.2.D03.c] Tam giác ABC có A 1;1 , B 1;5 , C 5;1 . Diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC là A. 64 . B. 8 . C. 4 . D. 32 . Câu 18: [HH10.C2.2.D04.b] Tam giác ABC có ABC 1;2, 0;4, 3;1. Góc BAC của tam giác ABC là A. 90 . B. 36 52'. C. 143 7'. D. 53 7'. Câu 19: [HH10.C3.1.D02.a] Cho đường thẳng :x 2 y 3 0 Véctơ nào sau đây không là véc tơ chỉ phương của ? A. 4; 2 . B. 2; 1 . C. 2;1 . D. 4;2 . Câu 20: [HH10.C3.1.D06.c] Hình vuông ABCD có AC 2;1 , 4;3 . Tọa độ của đỉnh B có thể là A. 2;3 . B. 1;4 . C. 4; 1 . D. 3;2 . Câu 21: [HH10.C3.1.D07.c] Tọa độ hình chiếu vuông góc của M 1;2 lên đường thẳng :x y 0 là 3 3 3 3 A. ; . B. 1;1 . C. 2;2 . D. ; . 2 2 2 2 Câu 22: [HH10.C3.2.D02.a] Đường tròn C : x2 y 2 2 x 4 y 3 0 có tâm I , bán kính R là A. IR 1;2 , 2 . B. IR 1;2 , 2 2 . C. IR 1; 2 , 2 . D. IR 1; 2 , 2 2 . Câu 23: [HH10.C3.2.D13.c] Cho đường tròn C : x2 y 2 2 x 4 y 4 0 và điểm M 2;1 . Dây cung của C đi qua M có độ dài ngắn nhất là A. 6 . B. 7 . C. 3 7 . D. 2 7 . 5 Câu 24: [HH10.C3.3.D02.b] Cho elip E đi qua điểm A 3;0 và có tâm sai e . Tiêu cự của E là 6 5 10 A. 10. B. . C. 5. D. . 3 3 Câu 25: [HH10.C3.3.D02.b] Cho elip E : 4 x2 5y 2 20 . Diện tích hình chữ nhật cơ sở của E là A. 2 5 . B. 80. C. 8 5 . D. 40 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 34 | P a g e
  35. ĐỀ SỐ 30 – HK2 – CHUYÊN NGUYỄN HUỆ, HÀ NỘI 2019 Câu 1: [DS10.C4.1.D02.c] Cho a b 0 . Mệnh đề nào dưới đây sai? a b a2 1 b 2 1 1 1 A. . B. a2 b 2 . C. . D. . a 1 b 1 a b a b 9 4 a Câu 2: [DS10.C4.1.D03.c] Hàm số y với 0 x 2 đạt giá trị nhỏ nhất tại x ( a, b nguyên x2 x b a dương, phân số tối giản). Khi đó a b bằng b A. 7 . B. 9 . C. 13. D. 11. 5x 1 x Câu 3: [DS10.C4.2.D03.c] Tập nghiệm của bất phương trình 3 x 3 x là 2 2 1 1 1 1 A. ;3 . B. ;3 . C. ; . D. ;3 . 4 4 4 4 1 Câu 4: [DS10.C4.2.D04.b] Tập nghiệm của bất phương trình 9 x 7 2 x là: 5 5 4 4 5 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 4 5 5 4 x 11 4 x 8 Câu 5: [DS10.C4.2.D04.b] Gọi S là tập hợp các số nguyên x thỏa mãn . Số phần tử của tập S 4x 8 3 x 4 là: A. 7 . B. 6 . C. 5 . D. 4 . x 1 0 Câu 6: [DS10.C4.2.D05.b] Tìm giá trị của m để bất phương trình có nghiệm. mx 3 A. m 0. B. 0 m 3 . C. m 0. D. 0 m 1. Câu 7: [DS10.C4.2.D05.c] Tìm m để bất phương trình m2 x 1 x 1 m vô nghiệm. A. m 1. B. m 0 và m 1. C. Không có m . D. m 0 . x 3 x 4 Câu 8: [DS10.C4.3.D04.c] Tập nghiệm của bất phương trình là x 1 x 2 5 5 A. ; . B. ; 2  ; 1 . 3 3 5 5 C. 2; 1  ; . D. ; . 3 3 Câu 9: [DS10.C4.3.D05.c] Tập nghiệm của bất phương trình x 2 x 1 là 1 1 1 A. ; . B. ; 1 . C. 1; . D. ; . 2 2 2 Câu 10: [DS10.C4.5.D03.b] Tập xác định của hàm số y 2 x2 5 x 2 là 1 1 1 1 A. ;  2; . B. ;2 . C. ;  2; . D. ;2 . 2 2 2 2 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 35 | P a g e
  36. Câu 11: [DS10.C4.5.D03.b] Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2 x 2 x là 1 1 1 A. ;  2; . B. ;2 . C. 0; . D. ; . 2 2 2 x2 6 x 5 0 Câu 12: [DS10.C4.5.D05.b] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 2 x x 6 0 A. 5; 3 . B. 1;2 . C. 3; 1 . D. 5; 3  1;2 . 3x 5 x 2 x x Câu 13: [DS10.C4.5.D05.b] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 2 2x 5 x 3 0 3 3 3 3 A. 0;1  ;5 . B. ;1  ;5 . C. 1; . D. 0;1  ;5 . 2 2 2 2 2 x 7 x 6 0 (1) Câu 14: [DS10.C4.5.D06.b] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là. 2x 1 3 (2) A. 1;2. B. 1;2 . C. 1;6 . D. 1;6 . x2 mx m Câu 15: [DS10.C4.5.D08.c] Tìm m để hàm số y có tập xác định là . x2 2 mx m 2 A. m 1;0. B. m  4;0. C. m  1;0. D. m 1;0 . 2 x 5 x 4 0 Câu 16: [DS10.C4.5.D09.c] Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất. 2 x m 1 x m 0 A. m 1. B. m 1. C. m 2 . D. m 4 . Câu 17: [DS10.C4.5.D11.b] Tập nghiệm của bất phương trình (4 x2 ) 2 x 0 là A. 2;2 . B. ;2 . C. ; 2 . D. ; 2  (2; ) . Câu 18: [DS10.C5.3.D01.b] Tuổi đời của 16 công nhân trong xưởng sản xuất được thống kê trong bảng sau Tìm số trung bình x của mẫu số liệu trên. A. 28 . B. 27,75 . C. 27,875. D. 27 . Câu 19: [DS10.C5.3.D02.a] Cho bảng số liệu điểm bài kiểm tra môn toán của 20 học sinh. Tìm số trung vị của bảng số liệu trên. A. 8 . B. 7 . C. 7,3. D. 7,5. Câu 20: [DS10.C5.3.D04.b] Cho mẫu số liệu x1; x 2 ; ; xN  có số trung bình x , mốt M o . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: N A.  xi x 0 . i 1 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 36 | P a g e
  37. B. Mốt M o là số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu. C. Số trung bình x có thể không là một giá trị trong mẫu số liệu,. D. Mốt M o luôn lớn hơn hoặc bằng có số trung bình x . Câu 21: [DS10.C5.4.D01.b] Cho mẫu số liệu thống kê 1;2;3;4;5;6;7;8;9 . Tính (gần đúng) độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. A. 2,45. B. 2,58. C. 6,67 . D. 6,0. Câu 22: [DS10.C5.4.D02.a] Phương sai của một mẫu số liệu x1; x 2 ; ; xN  bằng. A. Hai lần độ lệch chuẩn. B. Căn bậc hai của độ lệch chuẩn. N 2 C. Bình phương của độ lệch chuẩn. D.  xi x . i 1 Câu 23: [DS10.C6.1.D03.a] Cho đường tròn có bán kính bằng 6cm . Tìm số đo (rad) của cung có độ dài 3cm . A. 1. B. 0,5 . C. 2 . D. 3 . Câu 24: [DS10.C6.1.D04.b] Trên đường tròn lượng giác gốc A, bốn điểm chính giữa bốn cung phần tư I , II , III , IV biểu diễn các cung lượng giác có số đo nào sau đây? A. k . B. k2 . C. k . D. k . 4 4 4 2 4 Câu 25: [DS10.C6.1.D04.b] Trên đường tròn lượng giác gốc A , có bao nhiêu điểm M thỏa mãn số đo cung lượng  giác AM bằng k , với k là số nguyên. 6 5 A. 6 . B. 12. C. 5 . D. 10. Câu 26: [DS10.C6.2.D02.b] Cho . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau 2 A. sin 0, cos 0 . B. sin 0, cos 0 . C. sin 0, cos 0 . D. sin 0, cos 0 . 2 3 Câu 27: [DS10.C6.2.D03.b] Cho cosx , x . Khi đó tan x bằng? 5 2 21 21 21 21 A. . B. . C. . D. . 2 2 5 5 3 Câu 28: [DS10.C6.2.D03.b] Cho sin cos với x . Tính cos sin 4 2 23 23 30 23 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Câu 29: [DS10.C6.2.D04.a] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. tan tan . B. tan tan . C. tan 9 cot . D. tan tan . 2 Câu 30: [DS10.C6.2.D06.b] Kết quả thu gọn của biểu thức 3 A sin x cos x cot 2 x tan x là 2 2 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 37 | P a g e
  38. A. 2cot x . B. 2sin x . C. 0 . D. 2sin x . Câu 31: [HH10.C2.3.D01.b] Cho tam giác ABC có AB 5, BC 7, CA 8. Số đo góc A bằng A. 900 . B. 600 . C. 300 . D. 450 . Câu 32: [HH10.C2.3.D02.b] Cho tam giác ABC có BC 10 và góc A 300 . Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 10 A. R 10 3 . B. R 10. C. R . D. R 5. 3 x 1 2 t Câu 33: [HH10.C3.1.D01.a] Đường thẳng d : đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? y 3 t A. M 2; 1 . B. N 7;0 . C. P 3;5 . D. Q 3;2 . Câu 34: [HH10.C3.1.D02.a] Đường thẳng :2x y 1 0 có một vecto pháp tuyến là     A. n1 1;2 . B. n3 2;1 . C. n2 2; 1 . D. n4 1; 2 . Câu 35: [HH10.C3.1.D02.a] Đường thẳng d có một véctơ pháp tuyến là n 4; 2 . Trong các véctơ sau, véctơ nào là một véctơ chỉ phương của d ? A. u 2; 4 . B. u 2;1 . C. u 2; 4 . D. u 1;2 . Câu 36: [HH10.C3.1.D03.b] Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d đi qua hai điểm A 1;3 và B 3;1 có phương trình tham số là x 1 2 t x 3 2 t x 1 2 t x 1 2 t A. . B. . C. . D. . y 3 t y 1 t y 3 t y 3 t Câu 37: [HH10.C3.1.D06.c] Cho tam giác ABC có ABC 2;4, 5;0, 2;1 . Điểm N thuộc đường trung tuyến BM của tam giác ABC và có hoành độ bằng 1. Tung độ của điểm N bằng A. 5 . B. 5 . C. 2 . D. 1. Câu 38: [HH10.C3.1.D08.c] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ M 1;2 đến đường thẳng :mx y m 4 0 bằng 2 5 . 1 1 A. m 2; m . B. m . C. m 2 . D. m 2 . 2 2 x 3 t Câu 39: [HH10.C3.1.D09.b] Cho đường thẳng d1 : x 2 y 2 0 và đường thẳng d2 : . Giá trị cosin y 1 t của góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho là 3 2 10 10 A. . B. . C. . D. . 3 3 10 10 x 2 3 t Câu 40: [HH10.C3.1.D09.c] Tìm m để hai đường thẳng d1 : 2 x 3 y 10 0 và d2 : vuông góc với y 1 4 mt nhau. 9 9 5 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 8 8 4 2 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 38 | P a g e
  39. Câu 41: [HH10.C3.1.D10.c] Đường thẳng d: x 2 y 2 0 và hai điểm AB 0;6 , 2;5 . Điểm M a; b nằm trên đường thẳng d thỏa mãn MA2 MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị P a b . 49 49 49 49 A. P . B. P . C. P . D. P . 15 20 5 10 x 1 3 mt Câu 42: [HH10.C3.1.D12.b] Tìm tất cả giá trị m để đường thẳng d1 : x my 5 0 và d2 : song y 3 t song với nhau. A. m 1. B. m 1. C. m 0 . D. Không tồn tại m . Câu 43: [HH10.C3.1.D13.b] Cho tam giác ABC có A 2; 1 , B 4;5 , C 3;2 . Đường cao kẻ từ C của tam giác ABC có phương trình là A. x 3 y 3 0 . B. x y 1 0 . C. 3x y 11 0 . D. 3x y 11 0 . Câu 44: [HH10.C3.2.D01.b] Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của đường tròn? A. 7x2 y 2 2 x 4 y 5 0. B. 4x2 4 y 2 2 xy 7 y 5 0 . C. x2 y 2 2 x 6 y 11 0. D. x2 y 2 2 x 6 y 11 0. Câu 45: [HH10.C3.2.D02.b] Bán kính đường tròn tâm I 3;2 tiếp xúc với đường thẳng d: x 5 y 1 0 bằng 14 26 7 26 A. 26 . B. . C. 5 . D. . 13 13 2 2 Câu 46: [HH10.C3.2.D06.b] Tiếp tuyến tại điểm M 4;1 với đường tròn (C ) : x 3 y 1 5 có phương trình là. A. x 2 y 6 0 . B. x 2 y 1 0 . C. 2x y 1 0 . D. 2x y 7 0 . 2 2 Câu 47: [HH10.C3.2.D12.c] Đường thẳng d: x 2 y 4 0 cắt đường tròn C : x 2 y 1 5 theo dây cung có độ dài bằng A. 10. B. 5 . C. 2 5 . D. 5 2 . Câu 48: [HH10.C3.2.D13.c] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x2 y 2 2 x 4 y 31 0 có tâm I , Đường thẳng d thay đổi cắt đường tròn C tại hai điểm phân biệt AB, với AB không là đường kính của đường tròn C . Diện tích tam giác IAB lớn nhất bằng A. 36 . B. 12. C. 18. D. 6 . Câu 49: [HH10.C3.2.D14.b] Cho đường tròn C : x2 y 2 8 x 6 y 9 0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. Đường tròn C không đi qua điểm O 0;0 . B. Đường tròn C có tâm I 4; 3 . C. Đường tròn C có bán kính R 4 . D. Đường tròn C đi qua điểm M 1;0 . Câu 50: [HH10.C3.2.D14.d] Cho đường tròn C : x2 y 2 2 x 4 y 4 0 có tâm I và đường thẳng d: x y 2 0 . Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn C và diện tích tứ giác MAIB bằng 6 2 (với AB, là các tiếp điểm). File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 39 | P a g e
  40. A. M 3; 1 hoặc M 2;0 . B. M 1;3 hoặc M 0;2 . C. M 3; 1 hoặc M 0;2 . D. M 1; 3 hoặc M 0;2 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 40 | P a g e