Bộ 13 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Có đáp án)

74 trang Thái Huy 23/11/2023 3882

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ 13 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bo_13_de_thi_toan_cuoi_ki_2_lop_7_canh_dieu_co_dap_an.docx

Nội dung text: Bộ 13 Đề thi Toán cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Có đáp án)

Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 1 KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Mơn: TỐN – Lớp 7 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Phần 1. Trắc nghiệm khách quan. (3,0 điểm) Mỗi câu sau đây đều cĩ 4 lựa chọn, trong đĩ chỉ cĩ 1 phương án đúng. Hãy khoanh trịn vào phương án đúng trong mỗi câu dưới đây: Câu 1 : Điểm kiểm tra tốn của học sinh lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại thành bảng như sau Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Số HS 2 3 5 9 11 7 3 Số học sinh làm bài kiểm tra là A. 40 B. 35 C. 45 D. 30 Câu 2 : Điểm kiểm tra tốn của học sinh lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại thành bảng như sau Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Số HS 2 3 5 9 11 7 3 Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 3 : Điểm kiểm tra tốn của học sinh lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại thành bảng như sau Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Số HS 2 3 5 9 11 7 3 Số điểm cĩ số học sinh đạt được nhiều nhất là: A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Câu 4 : Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức một biến? A. 3x2yz B. 2x +3y3 C. 4x2 - 2x D. xy – 7 Câu 5 : Giá trị của biểu thức 2.x - y tại x = 1 , y = 4 là: A . 5 B. 4 C . -2 D. 7 Câu 6 : Giá trị x= 3 là nghiệm của đa thức nào? A. x² -6 B. 2x2–6 C. 2x2–18 D. 9+x² Câu 7 : DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn 4 4 Tổng của hai đa thức 2 và 2+1 là : 3 ―1 ― 3 8 ―8 8 A. 2 B. 4 C. 2 3 D.0 3 3 ― 3 Câu 8 : Bậc của đa thức 7x8+3x2-5x+1 là: A .7 B. 8 C . 9 D. 11 Câu 9 : Cho tam giác ABC cĩ AB = AC. Vậy tam giác ABC là: A. Tam giác cân. B. Tam giác đều. C. Tam giác vuơng. D. Tam giác vuơng cân. Câu 10 : Cho tam giác ABC cĩ Cµ = 50o Bµ = 60o. Câu nào sau đây đúng? A. AB > AC > BC B. AB > BC > AC C. BC > AC > AB D. AC > BC > AB Câu 11: Cho tam giác ABC, bất đẳng thức nào đúng? A. AB - AC > BC > AB + AC. B. AB – AC BC > AC + AB. Câu 12 : Tổng số đo ba gĩc của một tam giác bằng: A. 3600 B.1800 C. 180 D. 1000 Phần 2: Tự luận (7,0 điểm) Bài 1: (2 đ ): Khi điều tra về điểm kiểm tra HK I môn toán của học sinh lớp 7A. Người điều tra lập được bảng sau : Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Số HS 6 7 8 7 6 4 2 a/ Tính tổng số bài kiểm tra. b/ Tính tổng số bài đạt trên 5 điểm. Bài 2: (2đ) Cho hai đa thức M = 2x2– 3x + 5 N = -7x2 – 2 a/ Tính M + N b/ Tính M – N Bài 3: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ BE là tia phân giác của góc B ( E thuộc AC ). Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Chứng minh : a/ ABE = HBE b/  BAH =  BHA ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022- 2023 DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn Mơn : Tốn – Lớp: 7 I. TRẮC NGHIỆM (3điểm) (mỗi câu đúng đạt 0.25 điểm) CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A D C C C C D B A C B B II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài Lời giải Điểm 1a Tổng số bài kiểm tra là: 40 1,0 (1,0đ) 1b Tổng số bài kiểm tra trên 5 điểm là: 27 1,0 (1,0đ) 2a a/ M + N = - 5x2 - 3x + 3 1,0 (1,0đ) 2b b/ M – N = 9x2 – 3x + 7 1,0 (1,0đ) Hình vẽ , GT KL đúng 1,0 3a xét hai tam giác vuơng ABE và HBE 0,5 (1,0đ) Ta cĩ :  ABE =  HBE (BE là phân giác của gĩc B) 0,25 BE là cạnh huyền chung 0,25 Vậy : ABE = HBE ( Cạnh huyền – gĩc nhọn ) 3b Ta cĩ : ABE = HBE nên BA = BH 0,5 (1,0đ) Do đĩ BAH cân tại B 0,5  BAH =  BHA( Hai gĩc ở đáy) DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 2 PHỊNG GD – ĐT QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ ĐỀ NGHỊ CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS YÊN THẾ Mơn : Tốn Lớp : 7 ( Đề này cĩ 4 trang) Thời gian : 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (3Đ) Khoanh trịn vào chữ cái trước đáp án đúng 4 12 Câu 1.Từ tỉ lệ thức , ta cĩ thể lập được đẳng thức nào? 5 15 A. 4.12 = 5.15 B. 4.15 = 5.12 C.4.5 =12.15 D. 12.4 = 15.5 Câu 2. Tính chất nào sau đây là đúng? a c e a c e a c e a c e A. B. b d f b d f b d f b d f a c a c a c a c C. D. b d b d b d b d Câu 3. Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị chu vi hình vuơng cĩ cạnh bằng x (cm) A. 4x B. 4+x C. x.x D. (4+x).2 Câu 4. Đa thức nào sau đây là đa thức một biến? A. x3 2y 1 B. y2 5z 3 C. x2 2x 5 D. xyz xy2 Câu 5. Trong các số -3; -2; 2; 3 số nào là nghiệm của đa thức x2 6x 9 ? A. Số -3 B. Số -2 C. Số 2 D. Số 3 Câu 6. Bậc của đa thức - x2 5x 2 6x3 2x5 là A. 8 B. 5 C. 6 D. 2 Câu 7.Giá trị của biểu thức A = 3x2 2x 9 tại = 1 là: A. -10 B. 10 C. 13 D. Một kết quả khác Câu 8. Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Xác suất để gieo được mặt 1 chấm là: 1 1 1 1 A. B. C. D. 3 5 6 2 DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 9.Cho ∆ = ∆ 푃, biết cạnh AB = 5 cm và Aˆ 50 . Hãy chọn phương án đúng. A. AB = NP = 5 cm B. AB = MP = 5cm C. Aˆ Mˆ 50 D. Aˆ Pˆ 50 Câu 10. Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây cĩ thể là số đo ba cạnh của một tam giác? A. 3 cm; 4 cm; 6 cm. B. 3 cm; 3 cm; 6 cm. C. 1 cm; 4 cm; 6 cm. D. 3 cm; 2 cm; 5 cm. Câu 11.Cho hình vẽ sau: Em hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. OM> OH B.ON>OH C. ON > OM D. OH>OM Câu 12. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Ba đường trung trực của tam giác giao nhau tại một điểm. Điểm này cách đều của tam giác đĩ" A. Hai cạnh B. Ba cạnh C. Ba đỉnh D. Cả A, B đều đúng II. TỰ LUẬN (7đ) Câu 1. (1,5đ) x 5 a) Tìm x biết: 12 4 b) Trong dịp hè, hai bạn An và Bình cùng trồng hoa trong chậu để bán. Bạn An trồng được 8 chậu hoa, bạn Bình trồng được 5 chậu hoa. Hai bạn bán được tổng cộng 1,3 triệu đồng, hai bạn quyết định chia số tiền tỉ lệ với số chậu hoa đã trồng được. Tính số tiền mỗi bạn nhận được. Câu 2. (1,5 đ) Cho các đa thức: A(x) 3x3 5x 3 2x2 ; B(x) 2x 5x3 1 x2 DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức A(x), B(x) theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính A(x) + B(x)? c)Tính A(x) - B(x)? Câu 3. (1đ) Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau. a) A:“Xuất hiện mặt cĩ 2 chấm”. b) B:“Xuất hiện mặt cĩ số chấm chia hết cho 7”. Câu 4. (3đ) Cho tam giác ABC cân tại A, ( < 900). Gọi H là trung điểm BC. a) Chứng minh ABH ACH b) Chứng minh AH là đường trung trực của BC. c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HA = HI. Chứng minh : IC//AB và CAH CIH -Hết- ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II MƠN TỐN LỚP 7 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B A C D B B C C A D C II. TỰ LUẬN: (8,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm) 1.5 DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn x 5 a) 12 4 x.4 12. 5 0.75 x.4 60 x 60 : 4 15 b) Trong dịp hè, hai bạn An và Bình cùng trồng hoa trong chậu để bán. Bạn An trồng được 8 chậu hoa, bạn Bình trồng được 5 chậu hoa. Hai bạn bán được tổng cộng 1,3 triệu đồng, hai bạn quyết định chia số tiền tỉ lệ với số chậu hoa đã trồng được. Tính số tiền mỗi bạn nhận được. 0.75 Gọi số tiền ( triệu đồng) được chia của hai bạn An và Bình lần lượt là x và y ( x> 0, y>0) Do số tiền và số chậu hoa trồng được của hai bạn là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta cĩ: x y 8 5 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta cĩ: x y x y 1,3 0,1 8 5 8 5 13 Ta suy ra: x = 0,1.8 = 0,8 và y = 0,1.6 = 0,6 Vậy An nhận được 0,8 (triệu đồng) và Bình nhận được 0,6 (triệu đồng). Câu 2. (1,5 đ) Cho các đa thức: A(x) 3x3 5x 3 2x2 ; B(x) 2x 5x3 1 x2 DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức A(x), B(x) theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính A(x) + B(x)? c) Tính A(x) - B(x)? 1.5 a) Sắp xếp các hạng tử của các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến 0.5 A(x) 3x3 2x2 5x 3 B(x) 5x3 x2 2x 1 b) Tính A(x) + B(x) 0.5 A(x) 3x3 2x2 5x 3 B(x) 5x3 x2 2x 1 A(x) B(x) 8x3 x2 3x 2 d) Tính A(x) – B(x) 0.5 A( x) 3x 3 2 x 2 5 x 3 B ( x) 5 x 3 x 2 2 x 1 A(x) B(x) 2x3 3x2 7x 4 Câu 3. (1đ) (TL6) Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau. a) A:“Xuất hiện mặt cĩ 2 chấm”. b) B:“Xuất hiện mặt cĩ số chấm chia hết cho 7”. a) Vì con xúc xắc cân đối nên khả năng xuất hiện các mặt của nĩ như nhau. 0.5 DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn Do đĩ P(A)= 1 6 b) 0.5 Vì khơng cĩ mặt nào xuất hiện số chấm chia hết cho 7 nên C là biến cố khơng thể, do đĩ P(B) = 0. Bài 4 (3đ) Cho tam giác ABC cân tại A, ( < ). Gọi H là trung điểm BC. e) Chứng minh ABH ACH f) Chứng minh AH là đường trung trực của BC. g) Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HA = HI. Chứng minh: IC // AB và CAH CIH 3 a) Xét ABH và ACH cĩ:1 AB = AC ( vì ABC cân tại A) AH là cạnh chung DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn BH = CH ABH ACH (c c c) b) Vì ABH ACH => AHB AHC 0.5 Mà AHB AHC 180 (Kề bù). Suy ra: AHB AHC 180 : 2 90 . AH  BC tại H (1) 0.5 Mà H là trung điểm BC (2) Từ (1) và (2) => AH là đường trung trực của BC. c) C/m AHB = IHC 0.25  BAH CIH (2 gĩc tương ứng bằng nhau)  IC//AB Ta cĩ BAH CAH (cmt) 0.25 Mà BAH CIH (cmt) Suy ra CAH CIH DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 UBND HUYỆN TIÊN LÃNG ĐỀ KSCL CUỐI NĂM TRƯỜNG THCS BẮC HƯNG Mơn: Tốn 7 (Thời gian làm bài 90 phút khơng kể thời gian giao đề) Chú ý: đề gồm 03 trang I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Khoanh trịn vào chữ cái trước đáp án đúng Câu 1 (NB). Quan sát biểu đồ và cho biết sản lượng khai thác dầu ở Việt Nam năm 2002 là Sản lượng khai thác dầu ở Việt Nam 25 19.36 20 17 15 10 8 10 triệu tấn 6 4 5 2.7 0 1986 1991 1993 1995 1997 2000 2002 A. 17 triệu tấn B. 19,36 triệu tấn C. 19,36 D. 25 triệu tấn Câu 2 (TH). Quan sát biểu đồ .Cho biết tỉ số phần trăm số học sinh đăng ký võ thuật các CLB hè của một trường THCS là: Bơi lội Thời trang Ca hát Mĩ thuật Võ thuật : DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn A. 5% B. 18% C. 24% D. 39% Câu 3 (NB). Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là tỉ lệ thức : 2 6 1 5 2 3 1 5 A. B. C. D. 3 5 7 30 4 6 15 3 a b c Câu 4 (NB). Ta cĩ nghĩa là: 2 3 5 A. các số a, b, c tỉ lệ với các số 2; 3; 5 B. các số a, b, c tỉ lệ với các số 3;2; 5 C. các số a, b, c tỉ lệ với các số 2; 5; 3 D. các số a, b, c tỉ lệ với các số 5; 3;2 Câu 5 (NB). Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? x 1 A. 2x +y3 B. (x + y)2 C. D. xy2 y Câu 6 (TH). Bậc của đa thức M= x3 7xy5 xy 11 là: A.7 B.5C. 6 D. 4 Câu 7 (NB). Trong các biến cố sau, biến cố nào là chắc chắn? A. Tháng 1 năm nay cĩ 31 ngày. B. Ngày mai trời nắng. C. Hoa sen thường nở vào mùa đơng. D. Nhiệt độ cao nhất trong tháng Sáu năm sau tại thành phố Hồ Chí Minh là 10 độ C. Câu 8 (TH). Một tổ học sinh lớp 7A cĩ 4 bạn nam và 4 bạn nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên một bạn lên bảng để kiểm tra bài tập. Xác suất của biến cố “bạn được gọi lên là bạn nam” là 1 1 1 1 A. B. C. D. 6 3 4 2 Câu 9 (TH). Trong một ống cắm bút cĩ 1 bút vàng, 1 bút đỏ, 1 bút xanh cĩ kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một bút trong ống. Xác suất để lấy được bút màu đỏ là 1 1 1 A. B. C. D. 1 2 3 6 Câu 10 (NB). Cho ΔABC, kết luận nào sau đây đúng? DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn A. BC +AC AB C. BC + AC > AB D. BC- AC = AB AG Câu 11 (NB). Cho tam giác ABC cĩ trung tuyến AM, khi đĩ tỉ số là AM 1 2 3 1 A. B. C. D. 3 3 2 2 Câu 12 (NB). Cơng thức tính thể tích của hình hình hộp chữ nhật là: A. V= a.b.c B. V = ab2 C. V= a.b:c D. V= (a + b).c II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1 (0,75 điểm). Cho tỉ lệ học sinh tham gia các mơn thể thao của khối 7 năm học 2022 -2023. a. Lập bảng thống kê biểu diễn học sinh cấp THCS theo mục đích vào mạng. b. Trong số 500 học sinh trường A vào mạng internet cĩ khoảng bao nhiêu em vào với mục đích phục vụ học tập? Câu 2 (1,0 điểm). x 12 a) Tìm x trong tỉ lệ thức . 3 9 b) Cho một tam giác cĩ 3 cạnh lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7. Biết chu vi tam giác đĩ là 30cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác đã cho. Câu 3 (1,0 điểm). Cho đa thức: A(x) = x3 2x2 x3 3x 2x2 9 a. Thu gọn và tìm bậc của đa thức A(x). DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn b. Tìm nghiệm của đa thức A(x). Câu 4 (2,75 điểm).Cho tam giác ABC vuơng tại A (AB DM. Câu 5 (1,0 điểm). Một hồ bơi dạng hình hộp chữ nhật cĩ kích thước như sau: chiều dài 12m, chiều rộng 5m, chiều sâu là 3m. a) Tính thể tích hồ bơi. b) Người ta muốn lĩt gạch bên trong lịng hồ (mặt đáy và 4 mặt xung quanh), biết mỗi viên gạch hình vuơng cĩ cạnh là 50cm và mỗi thùng chứa 8 viên gạch. Hỏi để lĩt hết mặt trong của hồ thì cần mua bao nhiêu thùng gạch? c) Câu 6 (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P (x 4)2 x y 1 2023 HẾT D. ĐÁP ÁN Phần I: Trắc nghiệm (3,0 điểm): Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp B A C A D C A D B C B A án Phần II: Tự luận (7,0 điểm) Câu Đáp án Điểm Lập đúng bảng thống kê 0,25 a Mục lục Phục vụ học Kết nối bạn bè Giải trí tập Tỉ lệ 30% 25% 45% DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 1 Số học sinh vào internet phục vụ mục đích học tập: 0,25 b 500. 30% = 500.0,03 = 150 (học sinh) Vậy trong số 500 học sinh trường A vào mạng Internet cĩ khoảng 150 em vào với mục đích phục vụ học tập. 0,25 x 12 3 9 x.9 3.12 a 9x 36 x 4 0,25 Vậy x = 4 Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c (cm), a, b, c > 0 Vì chu vi của tam giác là 30 cm nên ta cĩ: a + b + c = 30. 0,25 a b c Vì độ dài ba cạnh lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7 nên 3 5 7 Câu 2 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta cĩ: a b c a b c 30 2 b 3 5 7 3 5 7 15 a 2 a 6 3 b 2 b 10 0,25 5 c 2 c 14 7 Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 6cm, 10cm, 14cm 0,25 a A(x) = x3 2x2 x3 3x 2x2 9 Thu gọn A(x) = 3x 9 0,25 Câu 3 Bậc của đa thức là 1 0,25 b Ta cĩ: 3x 9 0 3x 9 x 3 0,25 Vậy nghiệm của đa thức A(x) là x = 3 0,25 +) Vẽ đúng hình DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 4 0,5 a Xét ∆ABD và ∆EBD, cĩ: · · 0 0,25 BAD BED 90 ; 0,25 BD là cạnh chung 0,25 ·ABD E· BD Do đĩ ∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền – gĩc nhọn) b Chứng minh được ∆ADM = ∆EDC (g-c-g) 0,5 0,25 Từ đĩ suy ra DC = DM (hai cạnh tương ứng) c Lập luận được: AD + EC = AD + AM (vì EC = AM) 0,25 Xét ∆ADM cĩ: AD + AM > DM (BĐT tam giác) 0,5 Vậy AD + EC > DM. Câu 5 Thể tích hồ bơi là 12. 5 .3 = 180 (m3) 0,25 Diện tích mặt trong hồ bơi là: (12 +5) . 2 .3 + 12 .5 = 162 (m2) 0,25 Diện tích một viên gạch là 50.50 = 2 500 (cm2) = 0,25(m2) 0,25 Số thùng gạch cần là 162 : 0,25 : 8 = 81 (thùng) 0,25 Câu 6 P (x 4)2 x y 1 2023 Ta cĩ: 0,5 (x 4)2 0; x y 1 0 (x 4)2 x y 1 2023 2023 Dấu “=” xảy ra khi DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn x 4 0 x 4 x y 1 0 y 3 Vậy giá trị lớn nhất của P là 2023 khi x = -4 và y = -3 DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 4 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II Tốn 7 – Cánh diều Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Khoanh trịn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1. Trường THCS Măng Non tổ chức ngày hội trị chơi dân gian cho các khối lớp với các trị chơi: nhảy dây, múa sạp, nhảy bao bố, đá cầu. Biết rằng, Trường THCS Măng Non cĩ 40 lớp và mỗi lớp chỉ được tham gia một trị chơi. Biểu đồ sau đây cho biết tỉ lệ phần trăm các trị chơi mà các khối lớp tham gia. 20% 15% 60% 5% Đá cầu Nhảy bao bố Múa sạp Nhảy dây Cĩ bao nhiêu lớp tham gia trị chơi múa sạp? A. 19 B. 10 C. 4 D. 6 Câu 2. Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên cĩ hai chữ số nhỏ hơn 50 . Xét biến cố "Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho cả 2 và 5”. Cĩ bao nhiêu kết quả thuận lợi DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn cho biến cố đĩ? A. 2 B. 3 C. 5. D. 4 Câu 3. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp = {1;2;5;7;15;16;24;38}. Xác suất để chọn được số 2 là 1 1 A. . B. . C. 0 . D. 1 . 6 8 Câu 4. Một người đi xe máy với vận tốc 30 km/h trong giờ, sau đĩ tăng vận tốc thêm 5 km/h trong giờ. Tổng quãng đường người đĩ đi được là A. 30 +5 . B. 30 +(30 + 5) . C. 30( + ) + 35 . D. 30 +35( + ). Câu 5. Nghiệm của đa thức ―9 ― 3 là: 1 1 1 A. -3; B. C. D. . 3 ― 3 9 Câu 6. Cho 푃( ) = 5 4 +4 3 ―3 2 +2 ―1 và 푄( ) = ―2 4 +2 3 ―3 2 +4 ―5. Đa thức 퐾( ) = 푃( ) + 푄( ) và bậc của đa thức 퐾( ) là A. 퐾( ) = 6 3 ―6 2 +6 ―6 cĩ bậc là 3 . B. 퐾( ) = 6 4 +6 3 +6 2 +6 +6 cĩ bậc là 4 . C. 퐾( ) = 3 4 +6 3 ―6 2 +6 ―6 cĩ bậc là 4 . D. 퐾( ) = 3 4 +6 3 +6 ―6 cĩ bậc là 3 . Câu 7. Cho tam giác cĩ = 50∘, = 60∘. Nhận định nào sau đây đúng? A. > > . B. > > . C. > > . D. > > . Câu 8. Trong một tam giác, điểm cách đều ba cạnh của tam giác là giao điểm của ba đường DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn A. trung tuyến. B. trung trực. C. phân giác. D. đường cao. PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu 1.(1,5 điểm) Một hộp cĩ 60 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, , 59, 60; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tìm số phần tử của tập hợp C gồm các kết quả cĩ thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. Sau đĩ, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số cĩ hai chữ số lớn hơn 25”. b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 7”. Câu 2. (2 điểm) Cho các đa thức: 퐹( ) = 3 ―2 2 +3 +1; ( ) = 3 + +1; ( ) = 2 2 ―1. a) Tính 퐹(1);퐹( ― 1); (0); ( ― 2); ( ― 0,5); (3). b) Tính ( ) = 퐹( ) ― ( ) + ( ). c) Tìm nghiệm của đa thức ( ). Câu 3. (0,5 điểm) Xác định giá trị của a để đa thức A = 2x3 +7x2 +ax + 3 chia hết cho đa thức B = x2 +2x + 1. Câu 4. (3,0 điểm) Cho ABC vuơng tại A, đường phân giác của gĩc B cắt AC tại D. Vẽ ⊥ ( ∈ ). a) Chứng minh: 훥 = 훥 b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh D là trực tâm tam giác BCK. DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn c) Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng. Câu 5. (1,0 điểm). Cho tam giác 푃 cân tại cĩ = 3 cm, = 60∘. Tính độ dài của các cạnh và số đo của các gĩc cịn lại của tam giác 푃. Từ đĩ chứng minh tam giác 푃 là tam giác đều. DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) - Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm. 1 2 3 4 5 6 7 8 D D B B C C C C B. PHẦN TỰ LUẬN: ( 8,0 điểm) Câu Đáp án Điểm Tập hợp C gồm các kết quả cĩ thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: 0,5 C = {1; 2; 3; ; 59; 60}. Số các phần tử của tập hợp C là 60. a) Trong các số 1, 2, 3, , 59, 60, cĩ 35 số cĩ hai chữ số lớn hơn 25 là: 26, 27, 28, , 59, 60. Câu 1. Vậy cĩ 35 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ (1,5 điểm) 0,25 được rút ra là số cĩ hai chữ số lớn hơn 25” là: 26, 27, 28, , 59, 60 (lấy ra từ tập hợp C = {1, 2, 3, , 59, 60}). 0,25 Do đĩ, xác xuất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra 35 7 là số cĩ hai chữ số lớn hơn 25” là: . 60 = 12 b) Trong các số 1, 2, 3, , 59, 60, cĩ 8 số chia hết cho 7 là: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56. 0,25 DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn Vậy cĩ 8 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 7” là: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 0,25 56 (lấy ra từ tập hợp C = {1, 2, 3, , 59, 60}). Do đĩ, xác xuất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra 8 2 là số chia hết cho 7” là: . 60 = 15 a) 퐹(1) = 13 ―2 ⋅ 12 +3 ⋅ 1 + 1 = 3; 0,25 퐹( ― 1) = ( ― 1)3 ― 2 ⋅ ( ― 1)2 + 3 ⋅ ( ―1) + 1 = 5 (0) = 03 +0 + 1 = 1; 0,25 ( ― 2) = ( ― 2)3 +( ― 2) + 1 = ―9 ( ― 0,5) = 2 ⋅ ( ― 0,5)2 ―1 = ―0,5; 0,25 (3) = 2 ⋅ 32 ―1 = 17 Câu 2. (2,0 điểm) b) ( ) = 퐹( ) ― ( ) + ( ) 0,25 = 3 ―2 2 +3 +1 – ( 3 + +1) + (2 2 ―1) = 3 ―2 2 +3 +1 – 3 ― ―1 + 2 2 ―1 0,25 = 2 ―1. 0,25 1 c) hay , suy ra 0,25 ( ) = 0 2 ―1 = 0 = 2 1 Vậy đa thức cĩ nghiệm là . 0,25 ( ) = 2 Câu 3. Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B 0,25 (0,5 điểm) 2x3 + 7x2 + ax + 3 = (x2 + 2x + 1)(2x + 3) + (a ― 8)x DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn Vậy A⋮B⇔(a ― 8)x = 0(∀x)⇔a ― 8 = 0⇔a = 8. ―3 2 + 6 + 3 0,25 ( ― 8) Câu 4. a) Xét hai tam giác vuơng ABD và HBD cĩ: (3,0 điểm) 0,5 BD là cạnh chung DA = DH (D nằm trên tia phân giác của gĩc B) ⇒훥 = 훥 (cạnh huyền – cạnh gĩc vuơng) 0,5 b) Từ câu a) cĩ 훥 = 훥 ⇒ = . 0,5 Suy ra, 훥 퐾 cân tại B. 0,25 Chứng minh BD là đường cao xuất phát từ đỉnh B ⇒ là trực tâm của 훥 퐾 . 0,25 ) 훥 퐾 = 훥퐾 (c-g-c) ⇒퐾 ⊥ 0,5 ⇒KH là đường cao kẻ từ đỉnh K của 훥 퐾 nên KH phải đi qua 0,5 trực tâm H. Vậy ba điểm K, D, H thẳng hàng. DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn Vì tam giác 푃 cân tại nên 푃 = = 60∘. 0,25 Câu 5. Ta cĩ + + 푃 = 180∘ hay + 60∘ + 60∘ = 180∘. 0,5 (1,0 điểm) Suy ra = 180∘ ― 60∘ ― 60∘ = 60∘. Vậy 푃 là tam giác đều. Do đĩ = 푃 = 푃 = 3 cm. 0,25 DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 5 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II Tốn 7 – Cánh diều Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Khoanh trịn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1. Cho biểu đồ đoạn thẳng sau: Số học sinh đến trường bằng xe đạp của lớp 7A trong một tuần 30 27 25 25 25 20 19 20 15 13 sinh Số học sinh 10 5 0 Thứ Hai Thứ Ba Thứ Tư Thứ Năm Thứ Sáu Thứ Bảy Ngày trong tuần Số học sinh đi xe đạp nhiều nhất vào ngày nào trong tuần? A. Thứ Hai. B. Thứ Ba. C. Thứ Năm. D. Thứ Sáu. Câu 2. Một hộp cĩ 30 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, , 29, 30; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra nhỏ hơn 15”. Cĩ bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố đĩ? DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn A. 15 B. 16 C. 14. D. 17 Câu 3. Gieo một con xúc xắc sáu mặt cân đối. Xác suất của biến cố gieo được mặt cĩ số chấm là số chẵn là: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 3 2 4 Câu 4. Nam mua 5 quyển vở, mỗi quyển cĩ giá đồng và 2 chiếc bút bi, mỗi chiếc cĩ giá đồng. Số tiền mà Nam phải trả là A. 2 ―5 (đồng). B. 5 ―2 (đồng). C. 2 +5 (đồng). D. 5 +2 (đồng). Câu 5. Nghiệm của đa thức ― ― 5 + 2 là: 1 1 1 A. -3; B. C. D. . 3 ― 3 9 Câu 6. Kết quả của phép tính (2 ―3) ⋅ (2 +3) là A. 4 2 +12 +9. B. 4 2 ―9. C. 2 2 ―3. D. 4 2 +9. Câu 7. Cho tam giác ABC cĩ = 2 , = 3 , = cm với ∈ {1;4;5;6}, Khi đĩ x nhận giá trị nào? A. 4 B. 1 C. 5 D. 6 Câu 8. Tính chất nào sau đây khơng phải của △ cân tại ? A. Trung tuyến và của △ bằng nhau. B. . D. = . PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm) DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 1.(1,5 điểm) Một hộp cĩ 20 chiếc thẻ cùng loại. Mỗi thẻ được ghi một trong các số 20, 21, 22, ., 38, 39. Hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. a) Viết tập hợp A các số cĩ thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được lấy ra và cho biết tập hợp A cĩ bao nhiêu phần tử. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau đây: + Biến cố 1: “Số xuất hiện trên thẻ lấy ra là số chẵn”. + Biến cố 2: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là hợp số lẻ”. Câu 2. (1,5 điểm) Một xe khách đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 65 km/h. Sau 20 phút, một ơ tơ cũng đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 75 km/h. Cả hai xe đều khơng nghi dọc đường. a) Gọi (giờ) là thời gian xe khách đi từ thành phố A đến thành phố B,퐹( ) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được và G( ) là đa thức biểu thị quãng đường ơ tơ đi được. Tìm 퐹( ) và G( ). b) Tìm nghiệm của đa thức ( ) = ( ) ― 퐹( ). Câu 3. (1 điểm) a) Tìm thương và dư trong các phép chia đa thức sau: (4 2 ― 5 + 6 3 + 3) : (2 ― 2 + 2) b) Tính giá trị của biểu thức một cách hợp lí: A = 2020x ― 2022x5 + x3 với x = 2021; Câu 4. (3,0 điểm) DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn Cho ∆ABC vuơng tại A, vẽ trung tuyến AM (M BC). Từ M kẻ MH  AC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. a) Chứng minh ∆MHC = ∆MKB. b) Chứng minh AB // MH. c) Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng. Câu 5. (1,0 điểm). Cho tam giác cĩ = 3 cm, = 7 cm, = 6 cm a) Hãy so sánh gĩc và gĩc của tam giác . b) Trong tam giác ABC, gĩc nào lớn nhất, gĩc nào nhỏ nhất. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) - Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm. 1 2 3 4 5 6 7 8 D C C D B B A C B. PHẦN TỰ LUẬN: ( 8,0 điểm) Câu Đáp án Điểm Tập hợp A gồm các kết quả cĩ thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: 0,5 Câu 1. A = {20; 21; 22; .; 38; 39}. (1,5 điểm) Số các phần tử của tập hợp A là 20. a) Trong các số từ tập A, cĩ 10 số chẵn DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn Vậy cĩ 10 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ 0,25 được lấy ra là số chẵn” là: 20; 22; 24; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38. 0,25 Do đĩ, xác xuất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được lấy ra 10 1 là số chẵn” là: . 20 = 2 b) Trong các số từ tập A, cĩ 6 hợp số lẻ. Vậy cĩ 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ 0,25 được lấy ra là hợp số lẻ” là: 21; 25; 27; 33; 35; 39. Do đĩ, xác xuất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được lấy ra 6 3 0,25 là hợp số lẻ” là: . 20 = 10 1 a) Đổi: 20 phút giờ. = 3 0,25 퐹( ) = 65 ; 1 0,25 ( ) = 75 ― = 75 ―25. Câu 2. 3 (1,5 điểm) b) ( ) = 10 ―25. 0,5 ( ) = 0 hay 10 ―25 = 0, suy ra = 2,5. Vậy đa thức ( ) 0,5 cĩ nghiệm là = 2,5. a) (4 2 ― 5 + 6 3 + 3) : (2 ― 2 + 2) = 6 +16 dư 15 Câu 3. 0,5 ―29. (1 điểm) b) Nhận xét: 2020 = 2021 ― 1 và 2022 = 2021 + 1. 0,25 Đặt x = 2021⇒2020 = x ― 1 và 2022 = x + 1. 0,25 DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn = ( ― 1) ― ( + 1) 2 + 3 = ( 2 ― ) ― ( 3 + 2) + 3 = 2 ― ― 3 ― 2 + 3 = ― = ―2021. K B I M G A C H Câu 4. a) Xét ∆MHC và ∆MKB. 0,5 (3,0 điểm) MH = MK(gt) HMC = KMB (đối đỉnh) MC = MB 0,5 ⇒∆MHC = ∆MKB(c.g.c) b) Ta cĩ MH  AC 0,5 AB  AC 0,5 ⇒ AB // MH. c) Chứng minh được: ∆ABH = ∆KHB (cạnh huyền – gĩc nhọn) 0,5 ⇒ BK = AH = HC 0,25 ⇒ BH là đường trung tuyến của tam giác ABC. ⇒ G là trọng tâm tam giác ABC. Mà CI là trung tuyến ⇒ I, G, C thẳng hàng 0,25 a) Xét tam giác ABC cĩ BC > AB(6 > 3). 0,5 Câu 5. Do đĩ theo định lí ta cĩ A > C (1,0 điểm) b) Ta cĩ AB > BC > AB(7 > 6 > 3). 0,5 DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn Do đĩ theo định lí: > A > DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 6 PHỊNG GD&ĐT HƯƠNG BÀI ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KỲ II SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN 7 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề gồm cĩ 02 trang) I. TRẮC NGHIỆM:(3,0 điểm). Chọn một phương án trả lời đúng của mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy làm bài. Câu 1: Gieo một xúc xắc đồng chất ngẫu nhiên một lần. Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện ba chấm của xúc xắc” là: 1 1 1 A. . B. . C.1. D. . 6 4 3 Câu 2: Biểu thức nào sau đây là đơn thức? x A. 2x + 5y. B. x – 8y. C. x2.y D. . y Câu 3: Biểu thức nào sau đây khơng phải là biểu thức đại số: A. 5xy. B. 4x – 2y3. 퐱 C. . 1 D. 5 . .2 ― 7 Câu 4: Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? 1 A. x + 7xy. B. x5 – 5y. C. x2 + 9. D. + 13x -5 Câu 5. Đa thức 3x – 4 cĩ nghiệm là: 4 3 4 A. x = 2 B. x = C. x = D. x = 3 4 3 Câu 6: Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng cĩ độ dài cho sau đây là ba cạnh của một tam giác? A. 1cm; 3cm; 6cm. B. 2cm; 5cm; 7cm. C. 2cm; 4cm; 5cm. D. 8cm; 5cm; 1cm. Câu 7: Tam giác ABC và tam giác MNP cĩ AB = NM, gĩc B = gĩc M, BC = MP. Khi đĩ cách viết nào sau đây để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - gĩc - cạnh là đúng: A. ABC = ΔMNP B. ABC = ΔPMN C. ABC = ΔNPM D. ABC = ΔNMP Câu 8: Cho đa thức P = x3 + 5x + 2 + 3x2 – x + x2 . Hệ số cao nhất của đa thức P(x) là: DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn A. 1. B. 5. C. 4. D. 3 . Câu 9: Các đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H thì A. điểm H là trọng tâm của tam giác ABC. B. điểm H cách đều ba cạnh tam giác ABC. C. điểm H cách đều ba đỉnh A, B, C. D. điểm H là trực tâm của tam giác ABC. Câu 10. Cho hình 5, với G là trọng tâm của ABC . Tỉ số giữa GD và AD là 1 2 A. . B. . 3 3 1 C. 2. D. . 2 Câu 11. Đa thức 2x3 – 5x + 1 cĩ bậc bằng A. 4.B. 3. C. 2. D. 1. Câu 12: . Trong Hình 4, điểm D là: A. Giao điểm ba đường trung tuyến tam giác ABC B. Giao điểm ba đường cao của tam giác ABC C. Giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC. Giao điểm ba đường trang trực của tam giác ABC D. Giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm). Câu 13:(1điểm) Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tìm số phần tử của tập hợp A gồm các kết quả cĩ thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc. Khả năng xuất hiện từng mặt là bao nhiêu? Câu 14: (3,0 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức 3x2 y 2xy 1 tại x 1; y 2. b) Sắp xếp đa thức 6x2 4x 8x5 3 theo số mũ giảm dần của biến. c) Tính tổng của hai đa thức A x 5x3 3x 2 2x 1 và B x 2x3 5x 4 . Câu 15: (2 điểm) Cho tam giác ABC cĩ BAC = 50°, ACB = 70°. Điểm I nằm trong tam giác thoả mãn gĩc IAB = 25°, gĩc ICB = 35°. a) Chứng minh rằng tia CI là tia phân giác của gĩc ACB. b) Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuơng gĩc của I lên các đường thẳng BC, CA, DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn AB. Chứng minh rằng I là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác DEF. Câu 16: (1 điểm) Gia đình Bác Hà muốn mua một căn nhà ở trung tâm thành phố Hà Tĩnh để thuận tiện cho việc mua sắm, đi học của các con, và khám bệnh khi cần thiết sao cho khoảng cách từ căn nhà đĩ đến siêu thị, bệnh viện, trường học, đều bằng nhau. Em hãy giúp Bác năm xác định vị trí căn nhà cần mua ở đâu? HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Mơn: TỐN 7 (Hướng dẫn chấm gồm cĩ 02 trang) I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A C C C B C D A D A B A II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu Đáp án Thang Ý điểm Câu 13: Tập hợp gồm các kết quả xảy ra đối với mặt xuất hiện (1điểm) của xúc xắc là: A= {mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 0,5 chấm, mặt 4 chấm , mặt 5 chấm, mặt 6 chấm}. a) Khả năng xuất hiện của từng mặt là như nhau. Vậy khả năng xuất hiện của mỗi mặt là 1 6 0,5 Tính giá trị của đa thức 3x2 y 2xy 1 tại x 1; y 2 1 a) Giá trị đa thức là: -1 Câu 14: Sắp xếp đa thức 6x2 4x 8x5 3 theo số mũ giảm dần (3 điểm) b) của biến 1 6x2 4x 8x5 3 = 8x5 – 6x2 + 4x - 3 DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn Tính tổng của hai đa thức A x 5x3 3x 2 2x 1 và c) B x 2x3 5x 4 . 1 A(x) + B(x) = 3x3 + 3x2 + 3x - 3 (Vẽ hình; ghi giả thiết, kết luận đúng) 0,25 Ta cĩ: gĩcICB = 350 = gĩc ICA = ½ gĩcACB, tia CI nằm 0,5 a) 0,25 Câu 15: trong gĩc ACB. (2,0 Do đĩ, CI là tia phân giác của gĩc ACB. 0,25 điểm) Vì I thuộc tia phân giác của gĩc ACB nên ID = IE. 0,25 Vì I thuộc tia phân giác của gĩc ABC nên ID = IF. 0,25 b) Do đĩ, ID = IE = IF. Suy ra, I là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác DEF. 0,25 A C O Câu 16: B (1 điểm) Gọi A, B, C là ba điểm tương ứng với 3 địa điểm đánh dấu trên hình. Vì A, B, C là ba điểm khơng thẳng hàng nên chúng tạo thành một tam giác ( ABC). Gọi O là vị trí của căn nhà cách đều ba địa điểm được minh họa trong hình trên. 0,5 Vì điểm O cách đều 3 điểm A, B, C, nên OA = OB = OC DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn => O là giao điểm của ba đường trung trực trong ABC Vậy vị trí cách đều ba địa điểm đã cho là giao điểm của 0,5 ba đường trung trực của tam giác mà chúng tạo thành. HẾT DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 7 BÀI ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KỲ II – TỐN 7 I. TRẮC NGHIỆM (3Đ) Khoanh trịn vào chữ cái trước đáp án đúng Câu 1 [NB-TN1] Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị chu vi hình chữ nhật cĩ chiều dài bằng 3(cm) và chiều rộng bằng x (cm) A. 3x. B. x+3. C. (3+x).2 D. (3+x): 2. Câu 2 [NB-TN2]: Biểu thức nào sau là đơn thức một biến ? A. x+1 B. x-y C. 2 + D. 5 3 Câu 3 [NB-TN3] Cho đa thức một biến 푃( ) = 3 + 5 2 ― 7 + 3. Cách biểu diễn nào sau đây là sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến? A. 푃( ) = 3 + 3 + 5 2 ― 7 B. 푃( ) = ―7 + 3 + 5 2 + 3 C. 푃( ) = 3 + 5 2 + 3 ― 7 D. 푃( ) = ―7 + 3 + 3 + 5 2 Câu 4 [NB-TN4]: Nếu đa thức P(x) cĩ giá trị bằng .tại x = a thì ta nĩi a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đĩ. E. Chỗ trống cần điền là: A. 0 B.1 C.2 D.3 Câu 5 [TH-TN 11]: Bậc của đa thức : A x 100x 5 2x3 là: A. 100 B.3 C.5 D. Câu 6. [VD-TN 12] : Tại x=-1, đa thức x3 2x2 3x 1 cĩ giá trị là : A.-1. B. -5. C. 1. D. -3. Câu 7: [NB - TN7] Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây cĩ thể là số đo ba cạnh của một tam giác? B. 5 cm, 3 cm, 8 cm C. 5 cm, 3 cm, 7 cm D. 4 cm, 1 cm, 6 cm DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn E. 1cm, 3cm, 6cm Câu 8 [ NB- TN 8]: Cho hai tam giác bằng nhau: Tam giác ABC và tam giác cĩ ba đỉnh là M, N, P. Biết Aˆ Mˆ ; Bˆ Nˆ . Hệ thức bằng nhau giữa hai tam giác theo thứ tự đỉnh tương ứng là: A. ABC = MNP B. ABC = NMP C. BAC = PMN D. CAB = MNP Câu 9 [NB- TN 9] ABC cân tại A, cĩ AB=5cm. khi đĩ: A. AC=4cm B. BC=5cm C. AC=6cm D. AC=5cm Câu 10 [NB- TN 10] Cho tam giác ABC cĩ trung tuyến AM, điểm G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định đúng là: AG 2 AG 2 AM 2 A. B. C. AM 3 GM 3 AG 3 GM 2 D. AM 3 Câu 11 [NB-TN 5]: Trong các biến cố sau, biến cố nào là chắc chắn? A. Hơm nay tơi ăn thật nhiều để ngày mai tơi cao thêm 10 cm nữa B. Ở Vũ Quang, ngày mai mặt trời sẽ mọc ở hướng Đơng C. Gieo một đồng xu 10 lần đều ra mặt sấp Câu 12 [NB-TN 6]: Từ các số 2, 3, 4, 6, 9, 15 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là: A. 1 B. 1 . C. 1 3 6 4 D. 0 DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn II. TỰ LUẬN (7đ) 10 Câu 13 (1đ) : a) [NB- TL1] Tìm x trong tỉ lệ thức : 2 = 4 b) [VD-TL6] Hai lớp 7A và 7B trồng được một số cây tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp, biết số học sinh của hai lớp 7A, 7B lần lượt là 32 và 36. Lớp 7A trồng được ít hơn lớp 7B 8 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây ? Câu 14 (1,25 đ) Cho ba đa thức: A(x) x3 3x2 3x 1 B(x) 2x3 x2 x 5 C(x) x 2 a) [VD-TL7] Tính A(x) + B(x)? b) [VD-TL8] Tính A(x).C(x)? Câu 15 (1đ) [TH_TL2]: Đội múa cĩ 1 bạn nam và 5 bạn nữ, Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn (biết khả năng được chọn của mỗi bạn là như nhau). Hãy tính xác suất của biến cố bạn được chọn là nam. Câu 16 (3,75đ) Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ = 600 . Trên BC lấy điểm H sao cho HB =BA, từ H kẻ HE vuơng gĩc với BC tại H , (E thuộc AC) a/ [TH_TL3]: Tính số đo gĩc . b) [VD - TL4]: Chứng minh BE là tia phân giác gĩc . c) [NB_TL5]: Gọi K là giao điểm của BA và HE. Chứng minh rằng BE vuơng gĩc với KC d/ [VDC_TL9]: Khi tam giác ABC cĩ BC = 2AB. Tính số đo gĩc . ĐÁP ÁN Phần I: Trắc nghiệm (3đ): Mỗi câu trả lời đúng 0,25 đ Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D C A B C B A D A B A Phần II: Tự luận (7đ) Câu Đáp án Điểm DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn 10 a) 0,25 2 = 4 ⟺ .4 = 10.2 ⟺4. = 20⟺ = 5 0,25 b)Gọi số cây trồng được của hai lớp 7A, 7B lần lượt là x và y. Câu Thao bài ra ta cĩ: 0,25 13 32 = 36 và y-x=8 ― 8 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta cĩ: 32 = 36 = 36 ― 32 = 4 = 2 ⟹ x=64; y=72. 0,25 Vậy số cây trồng được của 2 lớp 7A, 7B là 64 cây và 72 cây. a. a) A(x) B(x) (x3 3x2 3x 1) (2x3 x2 x 5) x3 3x2 3x 1 2x3 x2 x 5 0,25 0,25 3 3 2 2 (x 2x ) ( 3x x ) (3x x) ( 1 5) 0,25 3x3 2x2 2x 4 Câu 14 b) A(x).C(x)= (x3 3x2 3x 1)(x 2) 0,25 x3.x x3.( 2) ( 3x2 ).x ( 3x2 ).( 2) 3x.x 3x.( 2) ( 1).x ( 1).( 2) x4 2x3 3x3 6x2 3x2 6x x 2 0,25 x4 5x3 3x2 7x 2 Câu Tổng số HS là 1 + 5 = 6 HS 0,5 15 xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là 1/6 0.5 0,25 Câu 16 0,5 a) Xét ABC cĩ + + = 1800 mà = 900; = 600 suy ra 900 + 600 + = 1800 => = 300 DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn b) Xét tam giác DBEA và DBEH . cĩ BE là cạnh chung 1 = = 900 BA = BH suy ra DABE = DHBE (c.h-cgv) = =>BE là phân giác của Bµ c) Áp dụng đúng tính chất 3 đường cao của tam giác để kết luận 1 BE vuơng gĩc với KC d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD BD = AB+AD =2AB mà BC =2AB 0,5 BD = BC (1) Xét DBC cĩ CA là đường cao đồng thời là đường trung tuyến DBC cân tại C nên BC = CD (2) Từ (1) và (2) BC= BD = CD DBC đều = 600 0,5 DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 8 PHỊNG GD-ĐT THỊ XÃ KỲ BÀI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ II ANH MƠN: TỐN 7 I. TRẮC NGHIỆM (3đ) Khoanh trịn vào chữ cái trước đáp án đúng Câu 1 [NB-TN1] Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị chu vi hình chữ nhật cĩ chiều dài bằng x(cm) và chiều rộng bằng 6(cm). B. 6x. B. 6+x. C. (6+x).2 D. (6+x): 2. Câu 2 [NB-TN2]: Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “ . là tổng của những đơn thức của cùng một biến.” B. Biểu thức số B. Biểu thức đại số C. Đơn thức một biến D. Đa thức một biến Câu 3 [NB-TN3] Cho đa thức một biến P x x 5x2 7 3x3 . Cách biểu diễn nào sau đây là sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến? F. P x x 5x2 3x3 7 G. P x 3x3 5x2 x 7 H. P x 7 x 5x2 3x3 I. P x 7 x 3x3 5x2 Câu 4 [NB-TN4]: Nếu đa thức Q(x) cĩ giá trị bằng .tại x = a thì ta nĩi a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đĩ. Chỗ trống cần điền là: B. 0 B.1 C.2 D.3 Câu 5 [TH-TN 11]: Đa thức một biến P x 10x 2022 2x3 cĩ bậc là: B. 2 B.3 C.2022 D.10 Câu 6. [VD-TN 12] Giá trị của đa thức x3 3x2 4x 1 tại x = -1 là B.-1. B. -5. C. 1. D. -3. Câu 7: [NB -TN7] Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây cĩ thể là số đo ba cạnh của một tam giác? F. 3 cm, 4 cm, 7 cm G. 4 cm, 5 cm, 6 cm H. 2 cm, 3 cm, 6 cm DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn I. 8cm, 4cm, 4cm Câu 8 [NB-TN 8]: Cho hai tam giác bằng nhau: Tam giác ABC và tam giác MNP. Biết Aˆ Mˆ ; Bˆ Nˆ . Hệ thức bằng nhau giữa hai tam giác theo thứ tự đỉnh tương ứng là: A. BAC = PMN B. ABC = NMP C. ABC = MNP D. CAB = MNP Câu 9 [NB- TN 9] Cho ABC vuơng tại A, khi đĩ: A. AB > BC B. AB > AC C. AC > AB D. BC > AB Câu 10 [NB- TN 10] Cho tam giác DEF cĩ trung tuyến DI, điểm G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định đúng là: DG 2 DG 2 DI 2 A. B. C. D. DI 3 GI 3 DG 3 GI 2 DI 3 Câu 11 [NB-TN 5]: Trong các biến cố sau, biến cố nào là chắc chắn? A. Hơm nay tơi ăn thật nhiều để ngày mai tơi cao thêm 10 cm nữa B. Ở Hà Tĩnh, ngày mai mặt trời sẽ mọc ở hướng Đơng C. Gieo một đồng xu 10 lần đều ra mặt sấp D. Ngày mai, thị xã Kỳ Anh sẽ cĩ mưa. 2 1 Câu 12 [NB-TN 6]: Từ các số 1; -2; 4,(3); 6 ; ; 3 lấy ngẫu nhiên một số. Xác 5 2 suất để lấy được một số vơ tỉ là: A. 0. B. 1 C. 1 D. 1 6 4 3 II. TỰ LUẬN (7đ) 3 x Câu 13 (2đ) : a) [TH-TL1] Tìm x trong tỉ lệ thức 4 12 b) [VD-TL6] Hai lớp 7A và 7B quyên gĩp được một số sách tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp, biết số học sinh của hai lớp lần lượt là 32 và 36. Lớp DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn 7A quyên gĩp được ít hơn lớp 7B 8 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên gĩp được bao nhiêu quyển sách? Câu 14 (1,5 đ) Cho ba đa thức: A(x) x3 2x2 5x 3 3 2 B(x) x 2x 3x 5 C(x) x 3 c) [VD-TL7] Tính A(x) + B(x)? d) [VD-TL8] Tính A(x).C(x)? Câu 15 (1đ) [VD_TL2]: Đội múa cĩ 1 bạn nam và 7 bạn nữ, Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn (biết khả năng được chọn của mỗi bạn là như nhau). Hãy tính xác suất của biến cố bạn được chọn là nam. Câu 16 (2,5đ). Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ = 600. Trên AB lấy điểm H sao cho HB =BA, từ H kẻ HE vuơng gĩc với BC tạ H, (E thuộc AC) a) [VD-TL3]: Tính b) [VD -TL4]: Chứng minh BE là tia phân giác gĩc B c) [VD-TL5]: Gọi K là giao điểm của BA và HE. Chứng minh rằng BE vuơng gĩc với KC Hết ĐÁP ÁN Phần I: Trắc nghiệm (3đ): Mỗi câu trả lời đúng 0,25 đ Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu Câu 11 Câu 12 10 C D C A B C B C D A B B Phần II: Tự luận (7đ) Câu Đáp án Điểm 3 x 4 12 Câu a) 312 4 x 0,5 13 36 4 x x 9 0,5 DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn b) Gọi x, y lần lượt là số quyển sách hai lớp 7A, 7B gĩp được x y Vì số sách và số học sinh tỉ lệ thuận với nhau nên ta cĩ: 0,5 32 36 và y - x = 8 0,5 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta cĩ: x y y x 8 2 32 36 36 32 4 x 32.2 64; y 36.2 72 b. a) A(x) B(x) (x3 2x2 5x 3) ( x3 2x2 3x 5) x3 2x2 5x 3 x3 2x2 3x 5 0,75 (x3 x3 ) ( 2x2 2x2 ) (5x 3x) ( 3 5) Câu 2x 2 14 b) A(x).C(x)= (x3 2x2 5x 3)(x 3) (x3 2x2 5x 3).x (x3 2x2 5x 3).3 x4 2x3 5x2 3x 3x3 6x2 15x 9 x4 5x3 11x2 18x 9 0,75 Câu Tổng số HS là 1 + 7 = 8 HS 0,5 1 15 Xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là 0.5 8 Câu 0,5 µ µ µ µ µ 16 a) Xét ABC cĩ A B C 180 mà A 90 ; B 60 suy ra 90 60 Cµ 180 Cµ 30 b) Xét tam giác BEA và BEH. cĩ BE là cạnh chung 1 B· AE B· HE 90 BA = BH suy ra BEA = BEH (c.h-cgv) ·ABE H· BE DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn BE là phân giác của Bµ c) Áp dụng đúng tính chất 3 đường cao của tam giác để kết luận 1 BE vuơng gĩc với KC DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 9 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II MƠN TỐN – LỚP 7 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến: 2 2 A. x + 1 B. 2xy C. -3x A. D. ( ≠ 0) Câu 2: Bậc của đa thức: f(x) = x3 – 5x4 – x2 + 1 là: A. 5 B. 4 C. 1 D. -5 Câu 3: Đa thức: -2x6 – x4 – 7 cĩ hệ số cĩ bậc cao nhất là: A. 6 B. 4 C. -2 D. -7 Câu 4: Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Biến cố “Số chấm suất hiện trên con xúc xắc là 5” là biến cố: A. Chắc chắn B. Ngẫu nhiên C. Khơng chắc D. Khơng thể chắn Câu 5. Giá trị của biểu thức : 2x3 - x + 3 tại x = 1 là : A. 3 B. 4 C. 5D. 6 Câu 6: Cho ΔABC cĩ AC > B. < < C. < < D. < < Câu 7: Cho tam giác cân ABC tại B cĩ: = 500. Sơ đo gĩc C là: A. 700 B. 400 C. 600 D.500 Câu 8: Giao điểm của ba đường phân giác trong một tam giác: A. Cách đều 3 đỉnh của tam giác đĩ. B. Là điểm luơn thuộc một cạnh của tam giác đĩ. C. Cách đều 3 cạnh của tam giác đĩ D. Là trọng tâm của tam giác đĩ. Câu 9: Trọng tâm của tam giác là: A. Giao của 3 đường cao B. Giao của 3 đường trung tuyến C. Giao của 3 đường phân giác D. Giao của 3 đường trung trực Câu 10. Kết quả xếp loại học tập cuối học kỳ I của học sinh khối 7 được cho ở biểu đồ bên. DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn Gặp ngẫu nhiên một học sinh khối 7 thì xác xuất học sinh đĩ được xếp loại học lực nào là cao nhất? A. Tốt. B. Khá. C. Đạt. D. Chưa đạt. Câu 11. Bộ ba nào sau đây cĩ thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 3cm;3cm;7cm. B. 1,2cm;1,2cm;2,4cm. C. 4cm;5cm;6cm. D. 4cm;4cm;8cm. Câu 12. Đa thức f x x 1 cĩ nghiệm là: A. 1. B. 2 . C. 3. D. 1. B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13: (1 điểm) Tính: a) 2x3 .( – 3x2 + 5) b) – 2x4 + 5x4 Câu 14: (1,5 điểm) Cho đa thức: A(x) = x – 2x3 + 3 B(x) = - 4 + 2x2 + x3 – 2x a) Tính C(x) = A(x) + B(x) và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Hỏi x = 2 cĩ phải là nghiệm của đa thức C( x) khơng?. Câu 15: (1 điểm) Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11;12;13 và 14. Tìm xác suất để: a) Chọn được số chia hết cho 5 b) Chọn được số cĩ hai chữ số c) Chọn được số nguyên tố d) Chọn được số chia hết cho 6 DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 16: (2,5 điểm) Cho MNP cân tại M( < 900). Kẻ NH  MP H MP , PK  MN K MN . NH và PK cắt nhau tại E. a) Chứng minh NHP PKN b) Chứng minh ENP cân. c) Chứng minh ME là đường phân giác của gĩc NMP. Câu 17: ( 1 điểm): Cho đa thức: P(x) = x2022 – 2021x2021 – 2021x2020 - - 2021x2 – 2021x + 1 Tính P(2022). DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI KÌ II MƠN TỐN – LỚP 7 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM( 3 điểm): (Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ĐA C B C D B C D C B B C A B. PHẦN TỰ LUẬN Đáp án Thang Câu điểm a) 2x3 .( – 3x2 + 5) = 2x3.( - 3x2) + 2x3.5 0,25 13 = -6x5 + 10x3 0,25 (1đ) b) – 2x4 + 5x4 = ( – 2 + 5)x4 0,25 = 3x4 0,25 a) Sắp xếp A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến A(x) = x – 2x3 + 3 = – 2x3 + x + 3 0,5 B(x) = - 4 + 2x2 + x3 – 2x = x3 + 2x2 – 2x – 4 0,5 14 C(x) = A(x) + B(x) = – 2x3 + x + 3 + x3 + 2x2 – 2x – 4 (2đ) 0,5 = – x3 + 2x2 – x – 1 b) Thay x = 2 vào C(x). Ta cĩ: C(2) = – (2)3 + 2.22 – 2 – 1 = – 8 + 8 – 2 – 1 = – 3 0,25 Vậy x = 2 khơng phải là nghiệm của đa thức 0.25 Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11;12;13 và 14. a) Xác suất để chọn được số chia hết cho 5 là 0 0,25 15 b) Xác suất để chọn được số cĩ hai chữ số là 4 0,25 (1đ) c) Xác suất để chọn được số nguyên tố là 2 0,25 d) Xác suất để chọn được số chia hết cho 6 là 1 0,25 DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn Đáp án Thang Câu điểm M 1 2 K H E 0,5 2 2 1 1 N A P a) Xét NHP và PKN vuơng tại H và K Cĩ NP là cạnh chung Cĩ 푃 = 푃 ( 푖 ∆ 푃 â푛 푡 푖 ) (gt) 0,5 ⇒∆ 푃 = ∆푃퐾 ( .ℎ ― .푛) 16 (2,5đ) ⇒ = 푃퐾(đ ) b) Vì NHP = PKN (cmt) 0,25 ⇒ 1 = 푃1 ⇒ ENP cân tại E (đpcm) 0,5 c) *Ta cĩ MK = MN – KN (vì K thuộc MN) MH = MP – HP (Vì H thuộc MP) Mà MN = MP (Vì MNP cân tại M (gt)) KN = HP (Là hai cạnh tương ứng của NHP = PKN (cmt)) 0,5 ⇒ MK = MH * Xét MEK và MEH vuơng tại K và H (gt) 0,25 Cĩ ME là cạnh chung Cĩ MK = MH (cmt) ⇒ MEK = MEH (ch-cgv) ⇒ = 1 2 0,5 ⇒ ME là phân giác của gĩc NMP (đpcm) Cho đa thức: P(x) = x2022 – 2021x2021 – 2021x2020 – – 2021x2 – 2021x + 1 17 0,25 (1đ) Với x = 2022 ⇒ x – 1 = 2021 Ta cĩ: 0,25 P(x) = x2022 – ( x – 1)x2021 – – (x – 1) .x2 – ( x – 1 ).x + 1 DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn Đáp án Thang Câu điểm = x2022 – x2022 + x2021 – . – x3 + x2 – x2 + x + 1 0,25 = x + 1 Thay x = 2022 vào ta cĩ: 0,25 P(2022) = x + 1 = 2022 + 1 = 2023 DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 10 BÀI ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II. MƠN TỐN 7 I- TRẮC NGHIỆM(3 điểm, 0,25 điểm/1 câu) Câu 1: Nhà Lan gồm bốn thành viên gồm bố, mẹ, Lan và em nhưng chỉ được tặng một vé xem phim. Xác suất để Lan được đi xem phim là 1 1 A. B. 4 C. D. 1 4 2 Câu 2. Cho biểu đồ: Số lượng trà sữa bán được nhiều nhất vào ngày thứ mấy trong tuần ? A. Thứ hai B. Thứ bảy C. Thứ ba D. Thứ tư Câu 3: Cho 3x2 y +  = 5 x2y đơn thức thích hợp điền vào ơ trống là : A) 2x2y B) x2y C) - 2 x2y D) - 8 x4 y2 Câu 4: Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức P(x) = 2x4 - x2 + x3 - 3 lần lượt là: A) 1 và 2 B) 2 và 0 C) 1 và 0 D) 2 và -3 Câu 5. Biết P(x) 2x2 5 và Q(x) 3x2 . Tổng của đa thức P(x) Q(x) là A. P(x) Q(x) x2 5 . B. P(x) Q(x) 5x2 5. C. P(x) Q(x) 5x2 5.D. P(x) Q(x) 5x2 . Câu 6. Trong các đa thức sau đa thức nào là đa thức một biến : A. x 2 2 y 10 B. x 2 3x 10 C. x 2 y 3x 10 D. x 2 2x 10 y DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 7. Kết quả của phép chia 24x5 - 18x4 + 30x3 : 6x3 là: A. 4x2 - 3x - 5 B. 18x2 - 3x + 5 C. 4x2 - 3x + 5 D. 24x2 - 3x + 5 Câu 8: Trong các số sau , số nào là nghiệm cuả đa thức A(x) = 2x – 6 ? A) -3 B) 0 C) 3 D) 4 Câu 9: Nếu ABC MNP thì: A. AB MN B. AC NP C. BC MP D. AC MN Câu 10: Cho tam giác ABC cĩ: . Khi đĩ tam giác ABC là tam giác gì? Chọn kết luận đúng nhất A. Tam giác cân B. Tam giác vuơng cân C. Tam giác vuơng D. Tam giác đều Câu 11: Cho MNP và HIK cĩ MN HI , PM HK . Cần thêm một điều kiện gì để MNP và HIK bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh? A. MP IK .B. NP KI .C. NP HI .D. MN HK . Câu 12. Gọi O là giao điểm ba đường trung trực trong ABC . Khi đĩ O là: A. Điểm cách đều ba cạnh của ABC . B. Điểm cách đều ba đỉnh của ABC . C. Tâm đường trịn nội tiếp ABC . D. Đáp án B và C đúng. II- TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1.(1 điểm) Số cân nặng của 20 học sinh (làm trịn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau: Số người 3 3 5 6 2 1 Số cân nặng (kg) 28 30 31 32 36 45 DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn a) Trong các dữ liệu ở bảng trên, dữ liệu nào là dữ liệu định tính, dữ liệu nào là dữ liệu định lượng? b) Số cân nặng lớn nhất là bao nhiêu? Nhỏ nhất là bao nhiêu? Số người cĩ cân nặng là 31 là bao nhiêu? 3 2 5 3 Bài 2(1 điểm): Cho đơn thức A x y 4x y 4 a) Thu gọn rồi chỉ ra phần hệ số, phần biến và tìm bậc của đơn thức A. b) Tính giá trị của đơn thức tại x= -1 và y = 1 3 2 2 3 Bài 3(2 điểm): Cho hai đa thức P(x) = 6x + 5x - 3x – 1 và Q(x) = 3x - 6x - 2x + 7 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) Bài 4(2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuơng tại B, phân giác AD. KẻD E  AC(E AC) . Chứng minh : a) BAD = EAD b) AD là trung trực của BE c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK = CE . Chứng minh ba điểm E, D, K thẳng hàng. Bài 5(0,5 điểm): 7 f(x)= x8 101x 101x6 101x5 101x2 101x 125. Tính f(100) ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm, mỗi câu 0,3 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp A B A D B B C C A B B B án II.TỰ LUẬN (7 điểm) Bà Phầ Hướng dẫn giải Điể i n m a a) Các dữ liệu trong bảng thì số học sinh và số cân nặng là 0,5 các dữ liệu định lượng. Trong bảng khơng cĩ dữ liệu nào là dữ liệu định tính. b b) Số cân nặng lớn nhất là 45 kg, nhỏ nhất là 28 kg. Số người 1 cĩ cân nặng là 31kg là 5 người. 0,5 DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn 3 3 2 5 3 2 3 5 5 6 A x y 4x y =( .4).(x .x ).(y .y) = 3x y 0,25 a 4 4 5 6 Phần hệ số là -3, phần biến là x y , bậc là 11 0,25 2 Với x = -1 và y = 1 vào đơn thức A ta cĩ: 0,25 A=-3.(-1)5.16 b = 3. 0,25 Vậy với x = -1 và y = 1 thì đơn thức A cĩ giá trị là 3. P(x) = 6x3 - 3x2 + 5x - 1 a 1 Q(x) = -6x3 + 3x2 -2x +7 P(x) + Q(x) = 3x + 6 0,5 3 b P(x) - Q(x) = 12x3 - 6x2 + 7x - 8 0,5 vẽ hình đúng (0,5đ) 0,5 4 a) Xét BAD và EAD cĩ: A· BD A· ED 900  1 AD chung  BAD= EAD(ch-gn) · · BAD EAD(gt)  b) b) Do BAD = EAD(câu a) nên AB = AE (Cặp cạnh tương ứng) => A nằm trên đường trung trực của BE(1) 0,25 DB = DE (Cặp cạnh tương ứng) => D nằm trên đường trung trực của BE(1) DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn Từ (1) và (2) => AD là trung trực của BE. 0,25 c) Xét BDK = EDC cĩ: K· BD C· ED 900  BK=EC(gt)  BDK= EDC(c.g.c) BD=DE( BAD= EAD)  0,25 B· DK E· DC (Cặp gĩc tương ứng)(1) Mặt khác ta cĩ D thuộc cạnh BC nên E· DC E· DB 1800 (2) Từ (1) và(2) suy ra B· DK E· DB 1800 0,25 Hay ba điểm E, D, K thẳng hàng. f(x)= x8 100x7 x7 100x6 x6 100x5 x5 100x2 x2 100x x0,25 25 f(x)=x 7 6 5 5 (x 100) x (x 100) x (x 100) x(x 100) (100 25) Vậy : f(100) = - 100 + 25 = - 75 0,25 DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 11 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2, MƠN TỐN LỚP 7 Thời gian: 90 phút A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1(NB) Loại nước uống được các bạn học sinh lớp 7A yêu thích nhất là: A. Nước chanh B. Nước suối C. Trà sữa D. Nước cam Câu 2. (NB) Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần, kết quả cĩ thể xảy ra đối với mặt xuất hiện là mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm. Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc cĩ số chấm là số lẻ” thì xác suất của biến cố này là 4 1 5 3 A. B. C. D. 6 6 6 6 Câu 3. (NB) Dựa vào bảng số liệu sau, hãy cho biết trong năm 2019, ngành dệt may Việt Nam đạt kim ngạch xuất khẩu là bao nhiêu? Năm 2017 2018 2019 2020 Ngành dệt 31,8 36,2 38,8 35,0 may A. 31,8. B. 36,2. C. 38,8. D. 35,0. DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 4 (NB) Một hình chữ nhật cĩ chiều dài là 5cm, chiêu rộng 3cm. Biểu thức nào sau đây biểu thị chu vi của hình chữ nhật đĩ: A. 5 + 3 ; B. 5 . 3; C. 2 . 5 + 3 ; D. 2 . (5 + 3). Câu 5 (NB) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức một biến: 2 5 A. + x2y2; B. 2x; C. 1 – x2 ; D. 3x2y3z 5 9 Câu 6. (NB) Đa thức nào sau đây là đa thức một biến? A. x2y 3x 5. B. 2xy 3x 1. C. 2x 3 3x 1. D. 2x 3 4z 1. Câu 7. (NB) x 1 là nghiệm của đa thức: A. x 1 B. x 1 C. x3 1 D. x2 1 Câu 8. (NB) Bậc của đa thức P x x5 3x4 x2 3 là E. 5. B. 4. C. 2. D. 0. Câu 9. (NB) Các tam giác cân trong hình vẽ dưới đây là A. MNP; MNQ M B. MNP; PMQ C. MPQ; MNQ D. MPQ N Q P Câu 10. (NB) Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A vàC .Trên đường thẳng vuơng gĩc với AC tại B ta lấy điểm H . Khi đĩ: H A B C A. AH BH . B. AH AB . C. AH BH . D. AH BH . DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 11. (NB) Cho tam giác EHK cĩ: EH EK, EF  HK tại F . Chọn câu đúng: A. FH FK . B. FH FK . C. FH FK . D. FH FK . Câu 12: (NB) Các đường cao của tam giác ABC cắt nhau A tại H thì: A. Điểm H là trọng tâm của tam giác ABC. B. Điểm H cách đều ba cạnh của tam giác ABC H B C C. Điểm H cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. D. Điểm H là trực tâm của tam giác ABC. B. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13: (2,0 điểm). Cho hai đa thức : P(x) 2x2 5x 1 Q(x) 2x2 5x 7 (TH). a) Tính P(x) + Q(x) (VD). b) Tính P(x) – Q(x) Câu 14:(1,5đ) Tính (TH). a) (x + 3)(x – 1); (TH). b) (3x3 2x2 ) : 3x2 Câu 15: (2,5 đ). Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. (TH).a) Chứng minh BCD CBE (VD) b) Chứng minh tam giác BHC cân. (VD) c) Chứng minh tia AH là tia phân giác của gĩc BAC. Câu 16 (VDC)(1,0 đ). Cĩ một mảnh gỗ hình trịn cần đục một lỗ ở tâm, làm thế nào để xác định được tâm của mảnh gỗ đĩ. Hết DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – TỐN 7 I. Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C D C D B C B A B C C D II. Phần tự luận Câu Nội dung Điểm 2 a + P(x) = 2x + 5x – 1 Q(x) = 2x2 – 5x - 7 0,25đ P(x) + Q(x) = 4x2 - 8 0,75đ 13 b P(x) = 3x2 + 5x – 1 - Q(x) = 3x2 – 5x + 7 0,25đ P(x) – Q(x) = 10x - 8 0,75đ (x + 3)(x – 1) = x2 – x + 3x – 3 0,5 a = x2 + 2x – 3 0,25 3 2 2 3 2 2 2 14 (3x 2x ) : 3x 3x : 3x 2x : 3x 0,5 b 2 x 0,25 3 15 A E D 0,5đ H a) B C K Xét tam giác vuơng BCD và CBE cĩ: BC là cạnh huyền chung. 0,25đ B·CD = C·BA (tam giác ABC cân tại A) 0,5đ Do đĩ: BCD CBE (cạnh huyền-gĩc nhọn). 0,25đ b) Ta cĩ: BCD CBE (c/m câu a) 0,25đ Suy ra: H· BC H· CB DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn Suy ra: HBC cân tại H. 0,25đ AB . AC 6.8 AH = = = 4,8 (cm) 0,5đ BC 10 c) Tam giác ABC cĩ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H (gt) Nên H là trực tâm của tam giác ABC. Suy ra: AH cũng là một đường cao của tam giác ABC 0,25đ AH  BC Từ đĩ lập luận chứng minh được tia AH là tia phân giác của 0,25đ tam giác ABC. - Giả sử lấy 3 điểm A, B, C trên đường viền ngồi của mảnh gỗ 0,5đ - Vẽ tam giác ABC 16 - Vẽ hai đường trung trực của tam giác ABC. - Giao điểm của hai đường trung trực đĩ cính là tâm của mảnh gỗ cần xác định. 0,5đ *Lưu ý: Học sinh cĩ thể trình bày lời giải theo nhiều cách khác nhau. DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 12 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II MƠN TỐN – LỚP 7 I.Phần trắc nghiệm khách quan: (3,0 điểm) Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng Câu 1. Điểm kiểm tra 1 tiết mơn Anh của lớp 7D được ghi lại trong bảng sau: 6 8 5 4 8 7 7 6 3 7 Số các giá trị khác nhau là: A. 5 B. 10 C. 6 D. 7 Câu 2. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Xét biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc cĩ số chấm là số chia hết cho 4”, kết quả thuận lợi cho biến cố đĩ là: A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 3. Cho biểu đồ: Cho biểu đồ cột ở hình bên, biễu diễn ngân sách thu được từ dầu thơ (ước đạt) trong tổng thu ngân sách nhà nước của Việt Nam trong các năm 2016, 2017, 2018, 2019, 2020. Ngân sách năm 2019 là: A. 56251 tỉ đồng B. 40186 tỉ đồng C. 34598 tỉ đồng D. 66048 tỉ đồng ^ Câu 4. Nếu ABC cĩ Â = 500 , B = 650 thì số đo gĩc C bằng. A. 600 B. 65 0 C. 550 D. 700 Câu 5. Giá trị của biểu thức đại số 3,2x2y3 tại x = 1, y= -1 là: A. -3,2 B. 3,2 C. 6,4 D. -6,4 Câu 6. Bậc của đa thức 2x6 – 5x + 4x5 + 5x2 – 2 là: A. 2 B. 5 C. 4 D. 6 Câu 7. Tam giác ABC cĩ Bµ 700 ;Cµ 500 . Kết luận nào sau đây là đúng A. AB > AC B. AB < AC C. AB = AC D. BC = AC Câu 8. Kết quả của phép chia 12x2 : 3x A. 4 B. 4x C. 9x D. 4x2 Câu 9. Bộ ba số nào sau đây là độ dài ba cạnh của mơt tam giác: A. 2cm; 3cm; 6cm B. 6cm, 10cm , 6cm C. 6cm, 8cm, 10cm D. 1cm, 3cm, 2cm. Câu 10. Cho ABC, biết Aµ Bµ . Cạnh bên của tam giác đĩ là. A. AB và BC B. AC và BC C. BC D. AB và AC Câu 11. Trong một tam giác trọng tâm của tam giác là giao điểm của: A. Ba đường trung tuyến B. Ba đường phân giác DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn C. Ba đường trung trực D. Ba đường cao Câu 12. Cho tam giác ABC bằng tam giác DEG, cĩ AB = 5dm, BC = 7dm, CA = 8,5dm. Chu vi tam giác DEG là: A. 12dm B. 20,5cm C. 20,5dm D. 15,5 dm II. Phần tự luận: 7 điểm Câu 14. (1,5 điểm) Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tốn (thời gian tính theo phút) của 30 học sinh và ghi lại như sau: 8 13 12 10 7 8 8 13 7 9 10 9 10 9 15 9 9 12 10 8 12 11 6 6 8 6 11 15 8 12 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng Câu 15. (1,25 điểm) Cho hai đa thức P(x) = 5x3 – 3x + 2x2 + 1 và Q(x) = - 2x2 - 5x3 +3 + 2x a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến . b) Tính P(x) + Q(x) Câu 16: (2,5 điểm) Một hộp cĩ 15 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số: 1, 2, 3, , 14, 15; hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. a) Tìm số phần tử của tập hợp B gồm các kết quả cĩ thể xẩy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. b) Xét biến cố “số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3”. Tính xác suất của biến cố đĩ. Câu 17. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuơng tại A, tia phân giác của gĩc B cắt AC tại M. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AD = AB. a) Chứng minh ABM = DBM b) Chứng minh MD vuơng gĩc với BC. c) So sánh MC và MA Câu 18. (1,0 điểm) Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c. a) Chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì đa thức f(x) cĩ một nghiệm x = 1. b) Áp dụng tìm một nghiệm của đa thức: f(x) = 5x2 – 6x + 1 HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KT HỌC KỲ II MƠN: TỐN LỚP 7 I.Trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm : 0,2 điểm/câu) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C B A B A D B B C D A C DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn II. Phần tự luận: 7 điểm. Câu Đáp án Điểm Câu 14 a) Dấu hiệu: thời gian giải một bài tốn của học sinh 0,5 (1,5 đ) b) Bảng tần số Giá trị 6 7 8 9 10 11 12 13 15 0,5 (x) Tần số n) 3 2 6 5 4 2 4 2 2 N=3 0,5 0 - Tính đúng số TBC : 9,7 Câu 15 a. Sắp xếp (1,25 đ) P(x) = 5x3 + 2x2 – 3x + 1 0,25 Q(x) = - 5x3- 2x2 + 2x + 3 0,25 b. P(x) + Q(x) = (5x3 + 2x2 – 3x + 1) +(- 5x3- 2x2 + 2x + 3) = 5x3 + 2x2 – 3x + 1- 5x3- 2x2 + 2x + 3 0,25 =(5x3 - 5x3) + (2x2 - 2x2) + (– 3x + 2x) +(1+3) 0,25 = -x + 4 0,25 Câu 16 a) Tập hợp gồm các kết quả cĩ thể xây ra đối với số xuất hiện 0,25 (0,75 đ) trên thẻ được rút ra là : B= 1;2;;3; ;14;15 Số phần tử của tập B là 15 0,25 b) Cĩ 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “số xuất hiện trên thẻ 0,25 được rút ra là số chia hết cho 3” là: 3; 6; 9; 12; 15, vì thế xác suất của biến cố đĩ là: 1 3 Câu 17 B 0,5 (2,5 đ) D M C Vẽ đúng hình câu a A a) Chứng minh ABM = DBM DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn Xét ABM và DBM cĩ : BA = BD (gt ); BM : cạnh chung ·ABM D· BM ( BM là tia phân giác của gĩc B) 0,5 Suy ra ABM = DBM (c.g.c) 0,25 b) ABM = DBM , suy ra: B· AM B· DM (2 gĩc tương ứng) 0,25 lại cĩ B· AM 900 ( ABC vuơng tại A) 0 0,25 Suy ra : B· DM 90 => MD vuơng gĩc với BC. c) ABM = DBM , suy ra: MA = MD (2 cạnh tương ứng)(1) 0,25 Xét MDC cĩC· DM 900 ( MD vuơng gĩc với BC ) nên MC là cạnh lớn nhất hay MC > MD (2) 0,25 Từ (1) và (2) ta cĩ: MC > MA. 0,25 Câu 18 a) Ta cĩ: f(1) = a.1 2 + b . 1 + c = a + b + c 0,25 (1,0 đ) Mà a + b + c = 0 nên f(1) = 0 Do đĩ x = 1 là một nghiệm của da thức f(x) 0,25 b) Xét đa thức f(x) = 5x2 – 6x + 1, ta cĩ a = 5; b = -6; c = 1. 0,25 => a+b+c = 5 + (-6) +1 = 0 nên theo câu a , đa thức f(x) cĩ một 0,25 nghiệm x = 1 Tổng 7 điểm * Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 13 KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TỐN 7 I. TRẮC NGHIỆM (3 Điểm) Khoanh trịn vào chữ cái trước đáp án đúng Câu 1 [NB-TN1] Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị chu vi hình chữ nhật cĩ chiều dài bằng 5(cm) và chiều rộng bằng x (cm) C. 5x. B. 5+x. C. (5+x).2 D. (5+x): 2. Câu 2 [NB-TN2]: Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “ . là tổng của những đơn thức của cùng một biến.” C. Biểu thức số B. Đơn thức C. Đơn thức một biến D. Đa thức một biến Câu 3 [NB-TN3] Cho đa thức một biến P x x 3x2 5 2x3 . Cách biểu diễn nào sau đây là sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến? J. P x x 3x2 2x3 5 K. P x 2x3 3x2 x 5 L. P x 5 x 3x2 2x3 M. P x 5 x 2x3 3x2 Câu 4 [NB-TN4]: Nếu đa thức P(x) cĩ giá trị bằng .tại x = a thì ta nĩi a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đĩ. Chỗ trống cần điền là: C. 0 B.1 C.2 D.3 Câu 5 [TH-TN 11]: Đa thức một biến A x 100x 5 2x3 cĩ bậc là: C. 2 B.3 C.5 D.100 Câu 6. [VD-TN 12] Giá trị của đa thức x3 2x2 3x 1 tại x = -1 là C.-1. B. -5. C. 1. D. -3. Câu 7: [NB - TN7] Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây cĩ thể là số đo ba cạnh của một tam giác? J. 4 cm, 2 cm, 6 cm K. 4 cm, 3 cm, 6 cm DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn L. 4 cm, 1 cm, 6 cm M. 3cm, 3cm, 6cm Câu 8 [ NB- TN 8]: Cho hai tam giác bằng nhau: Tam giác ABC và tam giác cĩ ba đỉnh là M, N, P. Biết Aˆ Mˆ ; Bˆ Nˆ . Hệ thức bằng nhau giữa hai tam giác theo thứ tự đỉnh tương ứng là: A. ABC = MNP B. ABC = NMP C. BAC = PMN D. CAB = MNP Câu 9 [NB- TN 9] Cho MNP vuơng tại M, khi đĩ: A. MN > NP B. MN > MP C. MP > MN D. NP > MN Câu 10 [NB- TN 10] Cho tam giác ABC cĩ trung tuyến AM, điểm G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định đúng là: AG 2 AG 2 AM 2 A. B. C. AM 3 GM 3 AG 3 GM 2 D. AM 3 Câu 11 [NB-TN 5]: Trong các biến cố sau, biến cố nào là chắc chắn? A. Hơm nay tơi ăn thật nhiều để ngày mai tơi cao thêm 10 cm nữa B. Ở Đồng Xồi, ngày mai mặt trời sẽ mọc ở hướng Đơng C. Gieo một đồng xu 10 lần đều ra mặt sấp Câu 12 [NB-TN 6]: Từ các số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là: DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn A. 1 . B. 1 C. 1 6 3 4 D. 0 II. TỰ LUẬN (7đ) 5 x Câu 13 (1đ) : a) [NB- TL1] Tìm x trong tỉ lệ thức 3 9 b) [VD-TL6] Hai lớp 7A và 7B quyên gĩp được một số sách tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp, biết số học sinh của hai lớp lần lượt là 32 và 36. Lớp 7A quyên gĩp được ít hơn lớp 7B 8 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên gĩp được bao nhiêu quyển sách? Câu 14 (1,25 đ) Cho ba đa thức: A(x) x3 3x2 3x 1 B(x) 2x3 x2 x 5 C(x) x 2 e) [VD-TL7] Tính A(x) + B(x)? f) [VD-TL8] Tính A(x).C(x)? Câu 15 (1đ) [TH_TL2]: Đội múa cĩ 1 bạn nam và 5 bạn nữ, Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn (biết khả năng được chọn của mỗi bạn là như nhau). Hãy tính xác suất của biến cố bạn được chọn là nam. Câu 16 (2,75đ) Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ = 600 . Trên AB lấy điểm H sao cho HB =BA, từ H kẻ HE vuơng gĩc với BC tạ H , (E thuộc AC) a/ [TH_TL3]: Tính b) [VD - TL4]: Chứng minh BE là tia phân giác gĩc B c) [NB_TL5]: Gọi K là giao điểm của BA và HE. Chứng minh rằng BE vuơng gĩc với KC Câu 17 (1 đ) [VDC_TL9]: Tìm hai số dương biết tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35, 210 và 12 DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn D. ĐÁP ÁN Phần I: Trắc nghiệm: (3đ) Mỗi câu trả lời đúng 0,25 đ Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D C A B C B A D A B A Phần II: Tự luận (7đ) Câu Đáp án Điểm 5 x 3 9 Câu 59 3 x 0,25 13 45 3 x c) x 15 0,25 c. a) A(x) B(x) (x3 3x2 3x 1) (2x3 x2 x 5) x3 3x2 3x 1 2x3 x2 x 5 0,25 0,25 3 3 2 2 (x 2x ) ( 3x x ) (3x x) ( 1 5) 0,25 3x3 2x2 2x 4 Câu 14 b) A(x).C(x)= (x3 3x2 3x 1)(x 2) 0,25 x3.x x3.( 2) ( 3x2 ).x ( 3x2 ).( 2) 3x.x 3x.( 2) ( 1).x ( 1).( 2) x4 2x3 3x3 6x2 3x2 6x x 2 0,25 x4 5x3 3x2 7x 2 Câu Tổng số HS là 1 + 5 = 6 HS 0,5 15 xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là 1/6 0.5 0,25 Câu 16 DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn 0,5 a) Xét ABC cĩ + + = 1800 mà = 900; = 600 suy ra 900 + 600 + = 1800 => = 300 b) Xét tam giác D BEA và DBEH . cĩ BE là cạnh chung 1 = = 900 BA = BH suy ra D ABE = DHBE (c.h-cgv) = =>BE là phân giác của Bµ c) Áp dụng đúng tính chất 3 đường cao của tam giác để kết luận 1 BE vuơng gĩc với KC DeThi.edu.vn
Bộ 13 Đề thi Tốn cuối kì 2 Lớp 7 Cánh diều (Cĩ đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 17 DeThi.edu.vn