Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án)

117 trang Thái Huy 28/01/2024 4646

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bo_20_de_thi_toan_cuoi_ki_1_lop_10_ket_noi_tri_thuc_co_dap_a.docx

Nội dung text: Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án)

Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 1 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng? A. Hãy im lặng nhé!B. Bây giờ là mấy giờ? C. 2 là một số nguyên số.D. 17 là số tự nhiên chẵn. Câu 2. Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp 1;4 ? A. B. C. D. Câu 3. Bất phương trình x y 2022 có bao nhiêu nghiệm? A. 1 .B. 2 .C. Vô nghiệm.D. Vô số nghiệm. Câu 4. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 3x y 9 x y2 4 3x y 1 x3 y 4 A. B. . C. 2 D. . 3x 5y 6 5x 7y 5 3y 1 x y 100 x 2x 3y 1 0 Câu 5. Cho hệ bất phương trình . Khẳng định nào sau đây sai? 5x y 4 0 A. Điểm D 3;4 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. B. Điểm A 1;4 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. C. Điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. D. Điểm C 2;4 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. 2sin 3cos Câu 6. Cho góc thoả tan 2 . Giá trị của biểu thức P bằng sin 2cos 8 8 1 1 A. .B. . C. . D. . 3 3 4 4 Câu 7. Cho VABC, BC a, AC b, AB c và góc BAC 60 . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 A. a2 b2 c2 bc .B. a2 b2 c2 bc .C. a2 b2 c2 bc . D. a2 b2 c2 bc . 2 2 Câu 8. Tam giác ABC có a 6,b 7,c 12. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. VABC có 3 góc nhọn.B. VABC có 1 góc tù. C. VABC là tam giác vuông. D. VABC là tam giác đều. Câu 9. Cho tam giác đều ABC có M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC (tham khảo hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây sai? DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn         A. AB AC .B. MN PC . C. MB AM .D. PM PN . Câu 10. Cho ba điểm A, B,C . Mệnh đề nào sau đây là đúng?             A. BA CB CA. B. AB CA BC .C. AB AC BC . D. AB AC BC . Câu 11. Cho đoạn thẳng AB , gọi M là trung điểm của AB . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?      1    A. AB 2MA . B. AM MB .C. AM AB . D. AB 2BM . 2 Câu 12. Cho a kb . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng? A. a k b .B. a k b .C. a k b .D. a k b . Câu 13. Cho hai vectơ a,b khác vectơ 0 . Khi đó a b bằng A. a b sin a,b . B. a bcos a,b . C. a b cos a,b .D. a b . Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy , cho hình bình hành ABCD biết A 2;1 , B 2; 1 ,C 2; 3 . Tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD là A. 2;0 . B. 2;2 . C. 0; 2 . D. 0; 1 . Câu 15. Quy tròn số 12,4567 đến hàng phần trăm ta được số. A. 12,45 .B. 12,46C. 12,457D. 12,5 Câu 16. Cho số gần đúng a 123456 và sai số tuyệt đối a 0,2% . Sai số tuyệt đối của số gần đúng a là A. Δa 246 . B. Δa 246,9 . C. Δa 246,912 .D. Δa 246,91. Câu 17. Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu sau: A. Q1 5,Q2 8,5,Q3 12 .B. Q1 6,Q2 8,5,Q3 12 . C. Q1 6,Q2 8,5,Q3 12,5 .D. Q1 5,Q2 8,5,Q3 12,5 . Câu 18. Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm gồm 10 học sinh như sau 3 4 4,5 5 6 6,5 8 8,5 9 10 Tìm trung vị của mẫu số liệu trên. A. 6 .B. 6,25 .C. 6,5 .D. 8 . Câu 19. Mẫu số liệu sau đây cho biết giá của một số loại giày trong cửa hàng 300 250300 360 350 650 450 500 300 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là A. 400 .B. 300 .C. 650 .D. 250 . Câu 20. Cho dãy số liệu thống kê: 1,2,3,4,5,6,7 . Phương sai của mẫu số liệu thống kê đã cho là A. 2 .B. 3 .C. 4 .D. 1 . Câu 21. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. x R : x2 x B. x N : x2 8x 7 0 C. x R : x 0 D. x R : x2 0 DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 22. Lớp 10A có 30 học sinh giỏi, trong đó có 15 học sinh giỏi môn Toán, 20 học sinh giỏi môn Ngữ Văn. Hỏi lớp 10A có tất cả bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn Toán và Ngữ văn? A. 30 .B. 5 .C. 15 .D. 10 . Câu 23. Phần tô đậm ở hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? A. x y 1 0. B. x y 1 0 . C. x y 1 0 .D. x y 1 0. Câu 24. Miền không bị gạch trong hình vẽ (tính cả bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây ? x 0 y 0 x 0 y 0 x y 2 x y 2 x y 2 x y 2 A. B. . C. D. x y 4 x y 4 x y 4 x 2y 4 x y 2 x y 2 x y 2 x y 2 Câu 25. Tam giác ABC có AB c, BC a,CA b . Các cạnh a,b,ca,b , c liên hệ với nhau bởi đẳng thức b b2 a2 c a2 c2 0 . Khi đó, góc BAC bằng bao nhiêu độ? A. 30 .B. 45 .C. 60 .D. 90 . Câu 26. Từ hai vị trí quan sát A và B của một tòa nhà; người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB 70m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang một góc 30 ; phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang một góc 15 30' . Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn A. 135m B. 234m C. 165m D. 195m       Câu 27. Cho ba lực F MA, F MB, F MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên như hình 1 2 3  vẽ. Biết cường độ của lực F1 là 50N, AMB 120 , AMC 150 . Cường độ của lực F3 là A. 50 3N .B. 25 3N .C. 25N . D. 50 N . Câu 28. Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 2a 3b và a x 1 b cùng phương. Khi đó giá trị của x là 1 3 1 3 A. .B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 29. Cho hai vectơ a và b . Biết a 2, b 3 và a,b 300 . Tính a b . A. 11 .B. 13 .C. 12 .D. 14 . Câu 30. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC, M là một điểm bất kỳ. Khẳng định nào dưới đây đúng?     a2     A. MB  MC AM 2 AM  AD .B. MB  MC AM 2 AM  AD a2 . 2         a2 C. MB  MC AM 2 AM  AD a2 . D. MB  MC AM 2 AM  AD . 2 Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy , cho A 2;0 , B 5; 4 ,C 5;1 . Tọa độ điểm D để tứ giác BCAD là hình bình hành là: A. D 8; 5 .B. D 8;5 .C. D 8;5 . D. D 8; 5 . Câu 32. Độ dài của cái cầu bến thủy hai (Nghệ An) người ta đo được là 996m 0,5m . Sai số tương đối tối đa trong phép đo là bao nhiêu? A. 0,05% . B. 0,5% .C. 0,04% . D. 0,005% . Câu 33. Để được cấp chứng chỉ môn Anh trình độ A2 của một trung tâm ngoại ngũ, học viên phải trải qua 6 lần kiểm tra trắc nghiệm, thang điểm mỗi lần kiểm tra là 100 và phải đạt điểm trung bình từ 70 điểm trở lên. Qua 5 lần thi Hoa đạt điểm trung bình là 64,5 điểm. Hỏi trong lần kiểm tra cuối cùng Hoa phải đạt ít nhất là bao nhiêu điểm để được cấp chứng chỉ? A. 97,5 .B. 92,5 .C. 95,5 .D. 97,8 . Câu 34. Biết rằng số trung vị trong mẫu số liệu sau ( đã sắp xếp theo thứ tự) bằng 14. Tìm số nguyên dương x . 1 3 4 13 x2 1 18 19 21 A. x 4 .B. x 16 .C. x 17 .D. x 15. Câu 35. Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao của 11 học sinh Tổ 2 lớp 10B x nhận giá trị nào sau đây để mẫu số liệu này có khoảng biến thiên là 30 ? A. 130 .B. 160 .C. 176 .D. 180 . II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 36. Một công ty điện tử sản suất hai loại máy tính trên hai dây chuyền độc lập (loại một và loại hai). Máy tính loại một sản xuất trên dây chuyền một với công suất tối đa 45 máy tính một ngày; máy tính loại hai sản xuất trên DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn dây chuyền hai với công suất tối đa 80 máy tính một ngày. Để sản xuất một chiếc máy tính loại một cần 12 linh kiện và cần 9 linh kiện để sản xuất một máy tính loại hai. Biết rằng số linh kiện có thể sử dụng tối đa trong một ngày là 900 linh kiện và tiền lãi bán một chiếc máy loại một là 2.500.000 đồng; tiền lãi khi bán một chiếc máy loại hai là 1.800.000 đồng. Hỏi cần sản xuất mỗi loại bao nhiêu máy tính để tiền lãi thu được trong một ngày là nhiều nhất. (Giả thiết rằng tất cả các máy tính sản xuất ra trong ngày đều bán hết).       Câu 37. Cho tam giác ABC . Các điểm M , N được xác định bởi các hệ thức BM BC 2AB , CN xAC BC . Xác định x để A, M , N thẳng hàng.       Câu 38. Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp điểm M sao cho 4MA MB MC 2MA MB MC Câu 39. Cho đoạn AB 4a . Với điểm M tùy ý, tìm giá trị nhỏ nhất của tổng 3MA2 MB2 . HẾT ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D D B C D A B A A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B C D B C B B A C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A B C B C A B A B D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D A A A C DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 2 ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ I MÔN TOÁN 10-KẾT NỐI I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1. Trong các phát biểu sau, đâu là mệnh đề chứa biến: A. x2 1 0 với x R .B. 2x2 3x 1 0 với x R . C. 4 x2 0 với x R . D. 3 4 7 . Câu 2. Cho tập A ‚ B 1;2;3, A B 5,6. Số phần tử của tập hợp A là A. 4 .B. 5 .C. 6 .D. 3 . Câu 3. Điều kiện để ax by c là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là: A. a 0.B. b 0 .C. a2 b2 0.D. a2 b2 0 . Câu 4. Trong các hệ sau, hệ nào không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? x y 2 0 x 2y 1 0 x 5y 9 0 y 5 0 2x y 3 0 A. . B. . C. .D. . 3x y 5 0 4x 7y 3 0 x 3 0 x 0 y 0 Câu 5. Điểm M 0; 3 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? 2x y 3 2x y 3 5x y 3 x y 0 A. .B. . C. .D. . 10x 5y 8 2x 5y 1 x 3y 8 x 5y 10 Câu 6. Cho và  là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai? A. sin sin .B. cos cos . C. tan tan .D. cot cot . Câu 7. Cho tam giác ABC có BC a, AC b và AB c . Khẳng định nào sau đây đúng? b2 c2 a2 b2 c2 a2 b2 c2 a2 b2 c2 a2 A. cosA .B. cosA .C. cosA .D. cosA . 2bc bc 2bc bc Câu 8. Cho tam giác ABC có C 75 , B 45 , BC 7 cm . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC ? A. 6 .B. 8,5.C. 9 .D. 4 . Câu 9. Cho VABC.Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC;CA; AB . Hỏi có bao nhiêu vecto bằng  vecto IJ mà điểm đầu và điểm cuối thuộc các điểm đã cho? A. 1 .B. 3 .C. 2 .D. 4 .   Câu 10. Cho đoạn thẳng AB, M là điểm thỏa MB MA 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. M là trung điểm AB .B. M trùng A . C. M trùng B .D.   A là trung điểm MB . Câu 11. Cho hình bình hành ABCD . Tìm vectơ AB AC AD .     A. AC .B. 2AC .C. 3AC . D. 5AC . Câu 12. Cho tam giác OAB . Gọi M , N lần lượt là trung điểm OA,OB . Tìm mệnh đề đúng?     1  1   1  1   1  1  A. MN OA OB . B. MN OA OB .C. MN OA OB .D. MN OB OA . 2 2 2 2 2 2 Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy , cho A xA; yA và B xB ; yB . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là xA xB yA yB xA xB yA yB xA xB yA yB xA yA xB yB A. I ; .B. I ; .C. I ; . D. I ; . 2 2 2 2 3 3 2 2   Câu 14. Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Tính góc giữa hai véc tơ BA và BC bằng: A. 30 .B. 180 .C. 45 .D. 0 . DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 15. Giá trị gần đúng của 2 8 chính xác đến hàng phần trăm là A. 5,656.B. 5,65 .C. 5,66 .D. 5,657 Câu 16. Trong các số sau, có bao nhiêu số là số gần đúng? a) Cân một túi gạo cho kết quả là 10,2 kg b) Bán kính Trái Đất là 6371 km c) Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời mất 365 ngày A. 0 .B. 1 .C. 2 .D. 3 Câu 17. Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2021, bạn Lan thu được kết quả như bảng sau. Số cuốn sách 3 4 5 6 7 Số bạn 6 15 3 8 8 Tìm mốt của mẫu số liệu trên A. 7 .B. 5 .C. 6 .D. 4 . Câu 18. Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100m của các bạn trong lớp (đơn vị giây) Thời gian 12 13 14 15 16 Số bạn 4 7 3 18 8 Hãy tính thời gian chạy trung bình cự li 100 m của các bạn trong lớp. A. 14,094 .B. 14,245 .C. 14,475 .D. 14,75 . Câu 19. Mẫu số liệu nào dưới đây có khoảng biến thiên là 35 ? A. 35, 57, 11, 22.B. 47,15,12,32 . C. 55, 3, 26, 89. D. 4, 17, 23, 20. Câu 20. Số ôtô đi qua một cây cầu mỗi ngày trong một tuần đếm được như sau: 83;74;71;79;83;69 ; 92. Phương sai và độ lệch chuẩn lần lượt là A. 78,71 và 8,87 .B. 52,99 và 7,28 .C. 61,82 và 7,86 .D. 55,63 và 7,46 . Câu 21. Cho mệnh đề P :" Hai số nguyên chia hết cho 7 " và mệnh đề Q :" Tổng của chúng chia hết cho 7". Phát biểu mệnh đề P Q . A. Nếu hai số nguyên chia hết cho 7 thì tổng của chúng không chia hết cho 7 . B. Nếu hai số nguyên chia hết cho 7 thì tổng của chúng chia hết cho 7 . C. Nếu hai số nguyên không chia hết cho 7 thì tổng của chúng không chia hết cho 7 . D. Nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 7 thì hai số nguyên đó chia hết cho 7 . Câu 22. Cho các tập hợp A 3;10; B 0;5 . Số phần tử của tập A ‚ B  Z là A. 7 .B. 8 .C. 9 .D. 13 . x y Câu 23. Trong các bất phương trình sau: 4x 1; 1;3x2 0; y 0 . 2 3 Số các bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là? A. 1 .B. 2 .C. 3 .D. 4 . x 1 0 Câu 24. Cho x, y thỏa y 1 0 . Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức M 2x y bằng bao nhiêu? x y 3 0 A. 8 .B. 9 . C. 6 .D. 7 . Câu 25. Cho tam giác ABC có C 60 , BC 9 cm, AC 7 cm . Tính A ? A. 68 .B. 86 .C. 27 .D. 72 . Câu 26. Cho tam giác ABC có AB 3 cm, AC 4 cm . Đường cao ứng với đỉnh C và đỉnh B tương ứng là CH CH; BK . Khi đó tỉ số bằng: BK 3 4 2 3 A. .B. .C. .D. . 4 3 3 2 DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn     Câu 27. Cho tam giác ABC . Tập hợp các điểm M thỏa mãn MC MB MC AC là A. đường tròn tâm A bán kính BC . B. đường thẳng đi qua A và song song với BC . C. đường tròn đường kính BC . D. đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC . Câu 28. Cho tam giác ABC với AD là đường phân giác trong. Biết AB 5, BC 6,CA 7 . Khẳng định nào sau đây đúng?  5  7   7  5   7  5   5  7  A. AD AB AC .B. AD AB AC .C. AD AB AC .D. AD AB AC . 12 12 12 12 12 12 12 12 Câu 29. Cho a 0,1 ,b 1;2 ,c 3; 2 . Tọa độ của u 3a 2b 4c là A. 10; 15 . B. 15;10 . C. 10;15 . D. 10;15 .   Câu 30. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3, AC 5 . Vẽ đường cao AH . Tính tích vô hướng HB  HC bằng: 225 225 A. 34 .B. 34 . C. . D. .  3 4 34 Câu 31. Cho hình thoi ABCD có AC 8, BD 6 . Tính AB  AC A. 24 .B. 26 .C. 28 .D. 32 . Câu 32. Kết quả đo chiều dài một cây cầu là a 152,65 m với độ chính xác 0,05 m . Viết số quy tròn của số a và ước lượng sai số tương đối của số quy tròn đó. A. 152,7 và a 0,033% .B. 152,7 và a 0,066% . C. 152,7 và a 0,013% .D. 152,7 và a 0,065% Câu 33. Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100m của các bạn trong lớp (đơn vị giây) Thời gian 12 13 14 15 16 Số bạn 4 7 3 18 8 Hãy tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu trên. A. Q1 12;Q2 15;Q3 15.B. Q1 12,5;Q2 15,5;Q3 15 . C. Q1 12,5;Q2 15;Q3 15.D. Q1 12,5;Q2 15;Q3 16. Câu 34. Trong một cuộc thi nghề, người ta ghi lại thời gian hoàn thành một sản phẩm của mười hai thí sinh theo thứ tự không giảm như sau: 109 Tìm x biết số trung bình của thời gian thi nghề của các thí sinh trên là . 12 A. 35 .B. 33 .C. 34 .D. 36 . Câu 35. Chỉ số IQ và EQ tương ứng của một nhóm học sinh được đo và ghi lại ở bảng sau IQ 92 108 95 105 88 98 111 EQ 102 90 94 100 97 103 93 Dựa vào khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu "IQ" và "EQ", hãy chỉ ra mẫu số liệu nào có độ phân tán lớn hơn. A. Mẫu số liệu "IQ" có độ phân tán lớn hơn mẫu số liệu "EQ". B. Mẫu số liệu "IQ" có độ phân tán lớn hơn mẫu số liệu "EQ". C. Hai mẫu số liệu có độ phân tán bằng nhau. D. Tất cả đều sai. II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 36. DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn a) Cho hai tập hợp A m;6, B 4;2021 5m và A, B khác rônng. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để A ‚ B  ? b) Ở lớp 10 A , mỗi học sinh đều có thể chơi được ít nhất 1 trong 3 môn thể thao là cầu lông, bóng đá và bóng chuyền. Có 11 em chơi được bóng đá, 10 em chơi được cầu lông và 8 em chơi được bóng chuyền. Có 2 em chơi được cả 3 môn, có 5 em chơi được bóng đá và bóng chuyền, có 4 em chơi được bóng đá và cầu lông, có 4 em chơi được bóng chuyền và cầu lông. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh? Câu 37. Một tháp nước cao 30 m ở trên đỉnh của một ngọn đồi. Từ tháp đến chân ngọn đồi dài 120 m và người ta quan sát thấy góc tạo thành giữa đỉnh và chân tháp là 8 . Hỏi góc nghiêng của ngọn đồi so với phương ngang là bao nhiêu? (Kết quả được làm tròn đến độ). Câu 38. Cho tam giác ABC, M là điểm tùy ý trong mặt phẳng tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức      2MA MB MC MB MC ? AC Câu 39. Cho hình vuông ABCD . Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM . Gọi N là trung điểm 4 CD . Chứng minh rằng BMN là tam giác vuông cân. HẾT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B D B B D C D C A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D B C C D D C B D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B C C B D B A C C C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D B C A A DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ I MÔN TOÁN 10-KẾT NỐI I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 3,14. B. 2 12 . C. 24 5.D. 26 5. Câu 2. Liệt kê các phần tử của tập hợp A {x N∣ x 5} A. A 1;2;3;4;5. B. A 1;2;3;4. C. A 0;1;2;3;4;5.D. A 0;1;2;3;4. Câu 3. Cho hai tập hợp A 1;2;3;4, B 2;4;6;8. Tập hợp A B là A. 2;4 .B. 1;2;3;4;6;8 . C. 6;8 . D. 1;3 . Câu 4. Cho mệnh đề P :"x R,3x 5 0 ". Mệnh đề phủ định của P là A. P :"x R,3x 5 0 ". B. P :"x R,3x 5 0". C. P :"x R,3x 5 0 ".D. P :"x R,3x 5 0 ". Câu 5. Cho hai tập hợp A {x R∣ x 1 0} và B x R∣ x 2022 0 . Khi đó A B là A. 1;2022.B. 1; . C. R .D. 2022; . Câu 6. Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hoá, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hoá, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hoá, 1 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hoá. Số học sinh giỏi ít nhất 1 môn của lớp 10 A là A. 9 .B. 10 .C. 18.D. 28 . Câu 7. Cặp số 2;3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 2x 3y 1 0 . B. x y 0 . C. 4x 3y .D. x 3y 7 0 . 2x 3y 1 0 Câu 8. Cho hệ bất phương trình: . Khẳng định nào sau đây sai? 5x y 4 0 A. Điểm D 3;4 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. B. Điểm A 1;4 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. C. Điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. D. Điểm C 2;4 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Câu 9. Bất phương trình nào say đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2x 3y 5. B. xy 4y 3. C. 64x2 y 8 .D. 2x 5y2 6 . Câu 10. Miền nghiệm của bất phương trình x 2y 5 0 là: 1 5 A. Nửa mặt phẳng chứa gốc toạ độ, bờ là đường thẳng y x (bao gồm cả đường thẳng). 2 2 1 5 B. Nửa mặt phẳng không chứa gốc toạ độ, bờ là đường thẳng y x (không kể đường thẳng) 2 2 1 5 C. Nửa mặt phẳng chứa gốc toạ độ, bờ là đường thẳng y x (không kể đường thẳng) 2 2 DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 1 5 D. Nửa mặt phẳng không chứa gốc toạ độ, bờ là đường thẳng y x (bao gồm cả đường thẳng) 2 2 Câu 11. Phần không bị tô đậm (kể cả bờ) trong hình vẽ sau, biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các BPT sau? A. 2x y 3 .B. 2x y 3 . C. 2x y 3 .D. x 2y 3 . Câu 12. Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D? y 0 y 0 x 0 x 0 A. .B. C. .D. . 3x 2y 6 3x 2y 6 3x 2y 6 3x 2y 6 Câu 13. Miền không bị gạch sọc (tính cả bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây ? x 0 y 0 x y 2 x y 2 A. B. x y 4 x y 4 x y 2 x y 2 DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn x 0 y 0 x y 2 x y 2 C. .D. . x y 4 x 2y 4 x y 2 x y 2 Câu 14. Một gia đình cần ít nhất 800 g chất Protein và 600 g Lipid trong thức ăn mỗi ngày. Một hôm, họ dự định mua thịt bò và thịt lợn để bổ sung chất Protein và Lipid cần thiết. Biết rằng thịt bò chứa 21,5% chất Protein và 10,7% chất Lipid, thịt lợn chứa 25,7% chất Protein và 20,8% chất Lipid. Người ta chỉ mua nhiều nhất 2 kg thịt bò, 3 kg thịt lợn. Giá tiền 1 kg thịt bò là 250 nghìn đồng và giá tiền 1 kg thịt lợn là 70 nghìn đồng. Chi phí ít nhất gia đình đó phải trả cho ngày hôm đó gần nhất với đáp án nào sau đây? A. 240 nghìn đồng.B. 400 nghìn đồng.C. 354 ngìn đồng.D. 243 nghìn đồng. Câu 15. Cho là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin 0 .B. cos 0 . C. tan 0 .D. cot 0 . Câu 16. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng 8 cm, ABC 50 . Độ dài cạnh AC gần với kết quả nào sau đây nhất A. 12,26 cm .B. 6,13 cm . C. 20,89 cm .D. 10,44 cm Câu 17. Cho tam giác ABC . Hãy tính sinAcos B C cosAsin B C . A. 0 .B. 1 . C. 1.D. 2 . Câu 18. Cho tam giác ABC có AB 5, AC 8, BAC 60 . Độ dài cạnh BC là: A. 8 .B. 7 .C. 49 .D. 69 . Câu 19. Một ô tô muốn đi từ A đến C nhưng giữa A và C là một ngọn núi cao nên ô tô phải đi thành hai đoạn từ A đến B rồi từ B đến C , các đoạn đường tạo thành tam giác ABC có AB 15 km , BC 20 km và ABC 120 (Tham khảo hình vẽ bên dưới). Giả sử ô tô chạy 5 km tốn một lít xăng, giá một lít xăng là 20.000 đồng. Nếu người ta làm một đoạn đường hầm xuyên núi chạy thẳng từ A đến C , khi đó ô tô chạy trên con đường này sẽ tiết kiệm được số tiền so với chạy trên đường cũ gần với số nào trong các số sau: A. 92000 đồng.B. 140000 đồng. C. 18400 đồng. D. 121600 đồng. Câu 20. Cho bốn điểm phân biệt A, B,C và D . Từ bốn điểm đã cho, có thể lập được bao nhiêu véc tơ khác 0 có điểm đầu là A hoặc B ? A. 12 .B. 5 . C. 6 . D. 3 . Câu 21. Trên đường thẳng d lấy ba điểm M , N, P phân biệt sao cho MN MP . Đẳng thức nào sau đây đúng?     A. MN MP .B. MN NP .     C. MN MP 0 .D. MN NP 0 .   Câu 22. Cho ba điểm A; B;C thỏa mãn: AB 3AC . Chọn khẳng định SAI. A. Ba điểm A; B;C thẳng hàng.   B. AB cùng phương AC .   C. AB ngược hướng AC . DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn D. Ba điểm A; B;C tạo thành một tam giác.  Câu 23. Trong hệ tọa độ Oxy , cho A 5;2 , B 10;8 . Tìm tọa độ của vectơ AB ?   A. AB 15;10 . B. AB 2;4 .   C. AB 5;6 .D. AB 50;16 .   Câu 24. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khi đó OC OD bằng       A. BC . B. OC OB . C. OA OB . D. CD .   Câu 25. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a . Khi đó AB AC bằng: a 3 A. 2a . B. a . C. a 3 . D. . 2 Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi E 2;0 , F 0;2 3 lần lượt là hình chiếu của điểm M lên các trục  tọa độ Ox,Oy . Độ dài của vectơ OM là A. 2 2 . B. 4 . C. 2 . D. 3   Câu 27. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4. Khi đó, tính AB  AC ta được : A. 8 .B. 8 . C. 6 . D. 6 . Câu 28. Một chiếc tàu di chuyển từ phía Tây sang phía Đông với vận tốc 30 km / h , dòng nước chảy từ phía Nam lên phía Bắc với vận tốc 5 km / h . Hỏi tàu di chuyển với vận tốc gần với kết quả nào dưới đây nhất? A. 25 km / h .B. 5 km / h . C. 30,4 km / h .D. 30 km / h . Câu 29. Hai người cùng kéo một xe goòng như hình. Mỗi người cầm vào một sợi dây cùng buộc vào xe goòng, và lực tổng hợp, hợp với phương ngang (mặt đường) một góc 30 . Người thứ nhất kéo một lực là 30 3 N , người thứ hai kéo một lực là 90 N . Hỏi công sinh ra khi kéo vật đi một khoảng dài 100 m là bao nhiêu? A. A 9000 J . B. A 1200 3 J . C. A 2700 3 J .D. A 600 3 J . DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 30. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 8 2,828427125 . Giá trị gần đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm là A. 2,81 .B. 2,83 .C. 2,82.D. 2,80 . Câu 31. Hãy tìm trung vị cho mẫu số liệu điểm kiểm tra môn Toán của Lớp 11B: 3;5;6;7;1;10;3;4 A. 4,5 .B. 4 .C. 5 .D. 5,5 . Câu 32. Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy trong vùng dịch của 6 xã A, B,., F như sau (đơn vị: nghìn con): Xã A B C D E F Số lượng gia cầm bị tiêu hủy 12 25 27 15 45 5 Tìm trung vị cho mẫu số liệu về số gia cầm bị tiêu huỷ đã cho. A. 20 .B. 21 .C. 21,5 .D. 27 . Câu 33. Nhiệt độ của thành phố Vinh ghi nhận trong 10 ngày qua lần lượt là: 24 21 30 34 28 35 33 36 25 27 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng: A. ΔQ 12 . B. ΔQ 11. C. ΔQ 13 D. ΔQ 9 . Câu 34. Mẫu số liệu cho biết lượng điện tiêu thụ ( đơn vị kw ) hàng tháng của gia đình bạn An trong năm 2021 như sau: 1 63 165 159 172 167 168 170 161 164 174 170 166 ' Trong năm 2022 nhà bạn An giảm mức tiệu thụ điện mỗi tháng là 10kw. Gọi ΔQ ; ΔQ lần lượt là khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu tiêu thụ điện năm 2021, năm 2022 . Đẳng thức nào sau đây là đúng ' ' A. ΔQ ΔQ .B. ΔQ ΔQ 10 . ' ' C. ΔQ ΔQ 10 D. ΔQ ΔQ 20 . Câu 35. Các giá trị bất thường của mẫu số liệu 5,6,19,21,22,23,24,25,26,27,28,31,35,38,42 là A. 5,42 .B. 5,6,38, 42 . C. 5,6,42. D. 5,35,38,42 . II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 36. Bảng dưới thông kê nhiệt độ (đơn vị: C ) ở Thành phố Hồ Chí Minh ngày 03/06/2021 sau một số lần đo Giờ đo 1 h 4 h 7 h 10 h 13 h 16 h 19 h 22 h Nhiệ u độ 27 26 28 32 34 35 30 28 C a) Viết mẫu số liệu thống kê nhiệt độ nhận được từ Bảng trên. b) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). 2BC Câu 37. Cho tam giác cân ABC có A 120 và AB AC a . Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM . 5 Tính độ dài AM . Câu 38. Mỗi phân xưởng cần sản xuất ra hai loại sản phẩm. Để sản xuất 1 kilogam sản phẩm loại I cần sử dụng máy trong 30 giờ và tiêu tốn 2 kilogam nguyên liệu. Để sản xuất 1 kilogam sản phẩm loại II cần sử dụng máy trong 15 giờ và tiêu tốn 4 kilogam nguyên liệu. Biết rằng 1 kilogam sản phẩm loại I thu lãi được 40000 đồng, 1 kilogam sản phẩm loại II thu lãi được 30000 đồng, có thể sử dụng máy tối đa 1200 giờ và có 200 kilogam nguyên liệu. Hỏi phân xưởng đó nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu kilogam để thu lãi cao nhất. DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 39. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 5;3 , B 2; 1 ,C 1;5 . Tìm tọa độ điểm H là trực tâm tam giác ABC . HẾT ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D A B C B B C A B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A A B D C A A B C C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C D C A C B A C A B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A A D A A DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 4 ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ I MÔN TOÁN 10-KẾT NỐI I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng? A. 3 1 5 .B. Số 13 là số nguyên tố. C. 3 4 1. D. Số 12 là số lẻ. Câu 2. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: x R : x2 x 2 0 . A. x R : x2 x 2 0 . B. x R : x2 x 2 0.C. x R : x2 x 2 0 . D. x R : x2 x 2 0. Câu 3. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào không phải là tập hợp con của tập hợp A 0;1;2;3;4;5 ? A. A1 1;6 . B. A2 1;3 .C. A3 0;4;5 .D. A4 0. Câu 4. Cho mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau, tìm khẳng định đúng. A. N  Z  Q  R B. Z  N  Q  R C. N  Z  R  Q D. N  N *  Q  R Câu 5. Cho các tập hợp A 1;2;3 và B 2;4 . Tìm tập hợp A ‚ B . A. A ‚ B 1;4.B. A ‚ B 1;3.C. A ‚ B 2. D. A ‚ B 4. Câu 6. Trong các cặp số sau, cặp nào là nghiệm của bất phương trình 3x y 2 A. 0;0 . B. 1;1 . C. 1; 1 .D. 1; 1 . Câu 7. Nửa mặt phẳng không tô đậm ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau? A. x 2y 2 . B. 2x y 2 . C. 2x y 2 . D. x 2y 2 . x y 3 Câu 8. Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình 3x 2y 4 A. 0;0 . B. 1;1 . C. 2;2 . D. 1; 1 . Câu 9. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? xy 0 x y2 1 x 0 x 0 A. .B. .C. .D. 2 . 2x 3y 5 2x 3y 5 2x 3y 5 2x 3y 5 Câu 10. Miền không được tô đậm (không tính bờ) ở hình dưới đây là miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm nào sau đây không là nghiệm của hệ đó? DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn A. 4; 2 B. 1;1 . C. 2; 1 . D. 1;2 . Câu 11. Cho góc , với 90 180 . Khẳng định nào sau đây sai? A. cos 0 . B. tan 0 .C. cot 0 .D. sin 0 . Câu 12. Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a2 b2 c2 2bccosA.B. a2 b2 c2 2bccosA . C. a2 b2 c2 2bcsinA. D. a2 b2 c2 2bcsinA. Câu 13. Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c . Gọi p là nửa chu vi, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, r là bán kính đường tròn nội tiếp và S là diện tích tam giác. Mệnh đề nào sau đây sai? abc A. S pr .B. S . 2R 1 C. S absinC D. S p p a p b p c . 2 ˆ Câu 14. Cho tam giác ABC có BC 5, AC 7,C 60 . Tính cạnh AB . A. AB 109 .B. AB 109 . C. AB 39 . D. AB 39 . ˆ Câu 15. Cho tam giác ABC có BC 3, A 60 . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 3 A. 3 .B. 2 3 .C. 3 .D. . 2 Câu 16. Cho tam giác ABC có AB 4 cm, BC 7 cm, AC 9 cm . Tính cosA . 2 1 1 2 A. cosA B. cosA C. cosA D. cosA 3 2 3 3 Câu 17. Cho tam giác ABC , gọi M , N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC . Mệnh đề nào dưới đây đúng?     A. MN và AB cùng phương.B. MN và AC cùng phương.     C. MN và BC cùng phương.D. MN và BN cùng phương. Câu 18. Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Khẳng định nào sau đây sai?           A. OB OD BD . B. AB DC .C. OA OC 0 . D. AB AD AC .      Câu 19. Cho hai lực F1 MA, F2 MB cùng tác động vào một vật tại điểm M . Cho biết cường độ lực F1, F2 đều bằng 50N và tam giác MAB vuông tại M . Tính cường độ hợp lực tác dụng lên vật đó? A. 100N . B. 100 2N .C. 50 2N . D. 50N . Câu 20. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của cạnh BC . Khẳng định nào sau đây là sai?       A. GA GB GC .B. GA GB GC 0 .        C. GB GC 2GI . D. MA MB MC 3MG,M . DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn   Câu 21. Cho VABC. Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MB 2MC . Trong các biểu thức sau biểu thức nào đúng?  1  2   1  2   1  2    1  A. AM AB AC .B. AM AB AC .C. AM AB AC . D. AM 2AB AC . 3 3 4 3 3 3 3 Câu 22. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho 3 điểm A 1;3 , B 3; 4 ,C 5; 2 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . 1 1 1 A. G 1; 1 B. G ; 1 C. G ; D. G 1; 1 3 3 3 Câu 23. Trong hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;1 , B 3;2 ,C 6;5 . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D 4;3 .B. D 3;4 .C. D 4;4 . D. D 8;6 . Câu 24. Cho a và b là hai vecto đều khác vecto 0 . Trong các kết quả sau hãy chọn kết quả đúng: A. a b a  b sin a,b .B. a b a  b cos a,b . C. a b a  b cos a,b .D. a b a  b sin a,b .   Câu 25. Cho hình vuông ABCD cạnh 2a . Khi đó AB  AC bằng: A. 8a2 . B. 4a2 . C. 2a2 . D. a2 .   Câu 26. Cho tam giác ABC vuông tại A và có ABC 40 . Tính góc giữa hai vectơ CA và CB         A. CA,CB 40 B. CA,CB 130 C. CA,CB 140 D. CA,CB 50 Câu 27. Chiều dài của một mảnh đất hình chữ nhật là a 19,485 m 0,01 m Tìm số qui tròn của số gần đúng 19,485 . A. 19,5 .B. 19,49 .C. 19,4.D. 20 . n Câu 28. Độ cao của một ngọn núi được ghi lại như sau h 1372,5 m 0,2 m . Độ chính xác d của phép đo trên là A. d 0,1 m . B. d 1 m . C. d 0,2 m . D. d 2 m . Câu 29. Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2022 là 79715675 người. Giả sử sai số tuyệt đối của số liệu thống kê này nhỏ hơn 10000 người. Hãy viết số quy tròn của số trên A. 79710000 người.B. 79716000 người.C. 79720000 người.D. 79700000 người. Câu 30. Hãy tìm số trung bình của mẫu số liệu khi cho bảng tần số dưới đây: Giá trị xi 4 6 8 10 12 Tần số ni 1 4 9 5 2 A. 8,29B. 9,28C. 8,73D. 8,37. Câu 31. Tìm mốt của mẫu số liệu sau: 11;17;13;14;15;14;15;16;17;17 . A. 17.B. 13C. 14D. 15 . Câu 32. Tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu sau: 11;17;13;14;15;14;15;16;17 . A. 16,5 .B. 16C. 15,5D. 15 . Câu 33. Điểm thi HK1 của một học sinh lớp 10 như sau: 9 9 7 8 9 7 10 8 8 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là A. 1 .B. 2 .C. 3 .D. 0 . Câu 34. Cho mẫu số liệu 10;8;6;2;4 . Độ lệch chuẩn của mẫu là A. 8 .B. 2,4 .C. 2,8 .D. 6 . Câu 35. Đo kích thước các quả đậu Hà Lan ta thu được kết quả: Kích thước 111 112 113 114 115 116 117 118 119 DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Số quả 3 8 30 68 81 36 18 5 1 Tính phương sai của mẫu số liệu. A. 1,82 .B. 1,71 .C. 2,12 .D. 1,07 . II. PHẦN TỰ LUẬN       Câu 36. Cho VABC . Gọi M , N, P là các điểm xác định bởi 2MB 3MC 0,2NC 3NA 0,2PA 3PB 0 . Chứng minh VABC và VMNP có cùng trọng tâm. Câu 37. Trong một trận lụt ở Hội An, một khách sạn bị nước lụt tràn vào, cần di chuyển cùng một lúc 40 hành khách và 24 vali hành lý. Lúc này chỉ huy động được 8 chiếc ghe lớn và 8 chiếc ghe nhỏ. Một chiếc ghe lớn chỉ có thể chở 10 hành khách và 4 vali hành lý. Một chiếc ghe nhỏ chỉ có thể chở 5 hành khách và 4 vali hành lý. Giá một chuyến ghe lớn là 250 ngàn đồng và giá một chuyến ghe nhỏ là 130 ngàn đồng. Hỏi chủ khách sạn cần thuê bao nhiêu chiếc ghe mỗi loại để chi phí thấp nhất? Câu 38. Hai người đứng trên bờ biển ở hai vị trí A,B cách nhau 500 m cùng nhìn thấy mép một hòn đảo ở vị trí C trên đảo với các góc so với bờ biển lần lượt là 60 và 70 . Tính khoảng cách d từ mép hòn đảo đến bờ biển (làm tròn đơn vị m ). Câu 39. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ; cho tam giác ABC có A 1;1 , B 1;3 và trọng tâm là 2 G 2; . Tìm tọa độ đỉnh C còn lại của tam giác ABC và tọa độ điểm M trên tia Oy sao cho tam giác MBC 3 vuông tại M . ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B A A B C A C C A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B B D A D C A C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C A D B B B B C D A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A A C C A DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 5 ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ I MÔN TOÁN 10-KẾT NỐI I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1. Cho mệnh đề chứa biến P x : " 5 x2 11 "với x là số nguyên tố. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. P 3 .B. P 2 .C. P 7 .D. P 5 . Câu 2. Số phần tử của tập hợp A k 2 1 k Z k∣, 2 là: A. 1 .B. 2 .C. 3 .D. 5 . Câu 3. Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp 1;4 ? A. B. C. D. Câu 4. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 3x xy 4 . B. x3 xy 3 .C. x2 y 4 .D. 15x 2y 3. x 2y 0 Câu 5. Miền nghiệm của hệ bất phương trình không chứa điểm nào sau đây? x 3y 2 A. A 1;0 .B. B 1;0 . C. C 3;4 .D. D 0;3 . Câu 6. Miền không bị gạch kể cả bờ trong hình vẽ dưới là miền nghiệm của hệ bất phương trình x 2y 2 x 2y 2 x 2y 2 x 2y 2 A. B. C. D. y 1 y 1 y 1 y 1 Câu 7. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM 150 . Tích hoành độ và tung độ điểm M bằng 3 3 3 1 A. . B. V .C. .D. . 4 2 4 2 Câu 8. Cho tam giác ABC có các cạnh BC a, AC b, AB c , diện tích S , bán kính đường tròn ngoại tiếp R , bán kính đường tròn nội tiếp r . Khẳng định nào sau đây là đúng? DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn abc a a c A. R . B. R . C. 2R .D. 2r . 4S sinA sinB sinC Câu 9. Cho tam giác ABC có các cạnh BC a, AC b, AB c . Khẳng định nào sau đây đúng? a2 b2 c2 A. cosC .B. c2 a2 b2 2abcosC . ab a2 b2 c2 C. cosC . D. c2 a2 b2 2abcosC . ab Câu 10. Cho ba điểm A, B,C thẳng hàng và B ở giữa như hình vẽ sau. Cặp véc tơ nào sau đây cùng hướng?         A. BC và BA .B. CB và AC .C. CB và AB .D. BC và AB .      Câu 11. Tổng các véc-tơ MN PQ RN NP QR bằng     A. MR . B. MN .C. PR .D. MP .  Câu 12. Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và có trọng tâm G . Khi đó GA bằng vecto nào sau đây?  2  2  1  A. 2GM .B. AM .C. GM .D. AM . 3 3 2 Câu 13. Trong hệ tọa độ Oxy , cho A 1;5 , B 5;5 ,C 1;11 . Khẳng định nào sau đây đúng?   A. A, B,C thẳng hàng.B. AB, AC cùng phương.     C. AB, AC không cùng phương. D. AB, AC cùng hướng.   Câu 14. Cho A 0;3 ; B 4;0 ;C 2; 5 . Tính AB  BC . A. 16 .B. 9 .C. 10 . D. 9 . Câu 15. Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152m 0,2m . Tìm sai số tương đối của phép đo chiều dài cây cầu. A. a 0,1316% .B. a 1,316% . C. a 0,1316% .D. a 0,1316% Câu 16. Hãy xác định sai số tuyệt đối của số a 123456 biết sai số tương đối a 0,2% A. 246,912.B. 617280 .C. 24691,2.D. 61728000 Câu 17. Cho mẫu số liệu thống kê: 8,10,12,14,16. Số trung bình của mẫu số liệu trên là A. 12 .B. 14 .C. 13 .D. 12,5 . Câu 18. Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1năm kg / sà của 20 hộ gia đình 111 112 112 113 114 114 115 114 115 116 112 113 113 114 115 114 116 117 114 115 Tìm số mốt A. M 0 111.B. M 0 113.C. M 0 114 .D. M 0 117 . Câu 19. Số sản phẩm sản xuất mỗi ngày của một phân xưởng trong 9 ngày liên tiếp được ghi lại như sau: 27 26 21 28 25 30 26 23 26 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là: A. 8 .B. 5 .C. 6 .D. 9 . Câu 20. Số lượng ly trà sữa một quán nước bán được trong 20 ngày qua là: 4,5,6,8,9,11,13,16,16,18,20,21,25,30,31,33,36,37,40,41. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: A. 20 .B. 22 .C. 24 .D. 26 . Câu 21. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Hãy đi nhanh lên! b) Hà Nội là thủ đô của Pháp. DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn c) 5 7 4 15 . d) x 3. A. 4 .B. 1 .C. 2 .D. 3 . Câu 22. Cho 3 tập hợp: A ;1; B  2;2 và C 0;5 . Tính A B  AC ? A.  2;1 . B. 2;5 . C. 0;1 . D. 1;2. Câu 23. Bạn Minh Diệp làm một bài kỳ thi giữa học kỳ 1 môn Toán. Đề thi gồm 35 câu hỏi trắc nghiệm và 3 bài tự luận. Khi làm đúng mỗi câu trắc nghiệm được 0,2 điểm, làm đúng mỗi câu tự luận được 1 điểm. Giả sử bạn Minh Diệp làm đúng x câu hỏi trắc nghiệm và y bài tự luận. Viết một bất phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y để đảm bảo bạn Minh Diệp được ít nhất 8 điểm. A. 0,2x y 8 . B. 0,2x y 8 . C. 35x 3y 8 . D. x 0,2y 8 . x 2 Câu 24. Miền nghiệm của hệ bất phương trình x y 1 là y 0 A. Miền ngũ giác.B. Miền tam giác. C. Miền tứ giác.D. Một nửa mặt phẳng. Câu 25. Cho tam giác ABC có AB 8 cm, AC 18 cm và có diện tích bằng 64 cm2 . Giá trị của sin A là 8 3 3 4 A. . B. . C. . D. . 9 8 2 5 Câu 26. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB 2, BC 5,CA 6 . Tính độ dài đường trung tuyến MA , với M là trung điểm của BC . 110 15 55 A. . B. . C. 55 .D. 2 2 2 Câu 27. Một đường hầm được dự kiến xây dựng xuyên qua một ngọn núi. Để ước tính chiều dài của đường hầm, một kĩ sư thực hiện các phép đo đạc và cho ra kết quả như hình vẽ bên dưới. Từ các số liệu đã khảo sát được, chiều dài đường hầm gần nhất với kết quả nào: A. 600 m . B. 466 m . C. 442m . D. 417 m .   Câu 28. Cho VABC gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC . Hỏi MP NP bằng véc tơ nào?     A. AM .B. MN .C. PB D. AP   Câu 29. Cho tam giác ABC vuông tại A và AB 2, AC 3. Độ dài của vectơ BC AC bằng A. 5 .B. 40 .C. 13 .D. 2 10 . Câu 30. Cho ba điểm A 2; 4 , B 6;0 ,C m;4 . Định m để A, B,C thẳng hàng? A. m 10 . B. m 6 . C. m 2 . D. m 10 . Câu 31. Cho hai vectơ a và b khác vectơ-không. Xác định là góc giữa hai vectơ a và b biết rằng 2a b 3 a  b . A. 120 .B. 30 . C. 60 .D. 150 .   Câu 32. Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G và độ dài cạnh bằng a . Tính tích vô hướng AB  AG DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn a2 3 3a2 a2 3 a2 A. . B. .C. . D. . 6 4 4 2 Câu 33. Kết quả đo chiều dài một cây cầu có độ chính xác là 0,75 m với dụng cụ đo đảm bảo sai số tương đối không vượt quá 1,5% . Tính độ dài gần đúng của cầu. A. 500,1 m B. 499,9m C. 500 m D. 501 m Câu 34. Bảng số liệu sau đây cho biết sản lượng chè thu được trong 1năm kg / sào của 16 hộ gia đình: 111 112 113 112 114 127 128 125 119 118 113 126 120 115 123 116 Các tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là A. Q1 113,Q2 117,Q3 124 .B. Q1 117,Q2 113,Q3 124 . C. Q1 113,Q2 117,Q3 123. D. Q1 113,Q2 122,Q3 123. Câu 35. Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra của lớp 10 A1 Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Số học sinh 2 3 7 18 3 2 4 1 Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là A. 1,5 .B. 1,57 .C. 1,58 .D. 1,60 . II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 36. Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để sản xuất ít nhất 140 kg chất A và 18 kg chất B . Với mỗi tấn nguyên liệu loại I , người ta chiết xuất được 20 kg chất A và 1,2 kg chất B . Với mỗi tấn nguyên liệu loại II, người ta chiết xuất được 10 kg chất A và 3 kg chất B . Giá mỗi tấn nguyên liệu loại I là 8 triệu đồng và loại II là 6 triệu đồng. Hỏi người ta phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất mà vẫn đạt mục tiêu đề ra. Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp tối đa 9 tấn nguyên liệu loại I và 8 tấn nguyên liệu loại II. Câu 37. Cho hình vuông ABCD với M là trung điểm cạnh AD, N là điểm thuộc cạnh CD sao cho NC 2ND . Tính BMN . (Kết quả lấy hai chữ số ở phần thập phân). Câu 38. Hai cảm biến được đặt cách nhau 700 feet dọc theo đường dẫn tới một sân bay nhỏ. Khi một máy bay bay ở gần sân bay, góc nhìn từ cảm biến thứ nhất đến máy bay là 20 , và từ cảm biến thứ hai đến máy bay là 15 . Xác định độ cao của máy bay tại thời điểm này. Câu 39. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 3;1 . Giả sử A a;0 và B 0;b là hai điểm sao cho tam giác MAB vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức T a2 b2 . HẾT ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C A D B C C A D D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B C D A A A C D B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C A B B A D D D D A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D D C A C DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 6 MÔN TOÁN 10 I. TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Câu 1. Cho ngũ giác ABCDE . Có bao nhiêu vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là hai trong số các đỉnh của ngũ giác? A. 12. B. 42. C. 30. D. 20. Câu 2. Tam giác ABC có BC a, CA b, AB c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Hệ thức nào sau đây là SAI? b.sin A a a A. sin B . B. sin A . C. 2R . D. c.sin C 2R . a 2R sin A Câu 3. Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây là đúng?             A. AC AD AB . B. AB AD AC . C. AB AD CA. D. AB AC AD .   Câu 4. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB 2a . Tính AB AC .         A. AB AC a . B. AB AC a 2 . C. AB AC 2 2a . D. AB AC 2a . Câu 5. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề? A. 3 4 1. B. 2x y 0 . C. 3 1 5 . D. Số 12 là số lẻ. Câu 6. Trong các tập hợp sau đây, tập nào là tập rỗng? A. A x ¥ | 0 x 1 . B. A x ¡ | 0 x 1 . C. A x ¢ | 0 x 1 . D. A x ¤ | 0 x 1 . Câu 7. Tìm trung vị của mẫu số liệu sau: 5 2 8 5 5 8 A. 5 . B. 8 . C. 6,5. D. 5,5 . Câu 8. Cho hai vectơ a và b khác 0 , là góc tạo bởi 2 vectơ a và b , biết a.b a . b . Chọn khẳng định đúng. A. 1800 . B. 900 . C. 450 . D. 00 . Câu 9. Trong một cuộc điều tra dân số, người ta báo cáo số dân của tỉnh A là 1237520 200 người. Hãy viết số quy tròn số dân của tỉnh A . A. 1240000 người. B. 1237500 người. C. 1238000người. D. 1237000 người. Câu 10. Xác định mốt của mẫu số liệu sau: 76 94 78 82 78 86 90 A. 82. B. 86. C. 90 . D. 78. Câu 11. Xác định các tứ phân vị của mẫu số liệu sau: 0 0 8 0 0 0 10 1 7 0 A. Q1 0; Q2 8; Q3 1. B. Q1 8; Q2 0; Q3 1. C. Q1 0; Q2 0; Q3 7 . D. Q1 7; Q2 0; Q3 0. Câu 12. Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên. DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn  1   1   1   1  A. AI AB . B. AI BA. C. AI IB . D. AI BA . 3 3 4 3 Câu 13. Tìm số trung bình của mẫu số liệu sau: 16 19 10 24 21 A. 10. B. 17,6 . C. 19. D. 18. Câu 14. Cặp số 1;3 là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? A. 3x y 0. B. 2x 3y . C. 2x y 1 0 . D. x 3y 2 0 . Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A(2;1), B(3; 4),C(7; 3) . Gọi N là trung điểm của AC . Tọa độ của N là 9 5 3 3 7 A. N ; 1 . B. N ; . C. N ; 1 . D. N 5; . 2 2 2 2 2 II.TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu 1. Cho hai tập hợp A x ¥ | x 3 và B 2; 1;0;2;4 . Tìm các tập hợp sau: A  B , A  B và A \ B . Câu 2. Cây cầu cao nhất thế giới là cầu Royal Gorge bắc qua sông Arkansas ở bang Colorado nước Mỹ. Cây cầu này dài 880 foot (ft), từ hai đầu cầu nhìn xuống điểm chính giữa trên mặt nước theo các góc biểu thị như trong hình vẽ. Tính độ cao h của cây cầu (tính từ mặt nước)? Nguồn: Sách Kỷ lục Guinness thế giới.  2  1  Câu 3. Cho tam giác ABC và điểm N nằm trên cạnh AB thỏa NB 2NA . Chứng minh: CN CA CB . 3 3 Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A(4; 1), B(3;1),C 0;3 . a) Tìm tọa độ của điểm D sao cho B là trọng tâm của tam giác ACD . b) Tìm tọa độ các điểm E a;0 và F 0;b sao cho tam giác AEF vuông tại A và có diện tích nhỏ nhất. HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM I. TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D D B C B A A D C D C B D D A II. TỰ LUẬN Câu Nội dung Điểm Cho hai tập hợp A x ¥ | x 3 và B 2; 1;0;2;4 . Tìm các tập hợp sau: A  B , A  B , Câu 1 A \ B . DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn (1 A 0;1;2 0,25 điểm) A  B 0;2 0,25 A  B 2; 1;0;1;2;4 0,25 A \ B 1 0,25 Cây cầu cao nhất thế giới là cầu Royal Gorge bắc qua sông Arkansas ở bang Colorado nước Mỹ. Cây cầu này dài 880 foot (ft), từ hai đầu cầu nhìn xuống điểm chính giữa trên mặt nước theo các góc biểu thị như trong hình vẽ. Tính độ cao h của cây cầu (tính từ mặt nước)? Nguồn: Sách Kỷ lục Guinness thế giới. Câu 2 (1 điểm) 0,25 µ µ Tam giác ABC có cạnh AB 880 (ft) và hai góc A 69,2 , B 65,5 . Suy ra Cµ 45,3 . Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC , ta có: AB BC ABsin A 880.sin 69,2 0,25 BC 1157,3540 (ft). sin C sin A sin C sin 45,3 Tam giác BCH vuông tại H có HC BC sin B 1157,3540.sin 65,5 1053,1473 (ft). 0,25 Vậy cây cầu Royal Gorge có độ cao khoảng 1053,1473 ft (tính từ mặt nước). 0,25 Cho tam giác ABC và điểm N nằm trên cạnh AB thỏa NB 2NA . Chứng minh:  2  1  Câu 3 CN CA CB . 3 3 (1   điểm) Viết được NB 2NA 0,25     CB CN 2 CA CN 0,25 DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn    3CN 2CA CB 0,25  2  1  CN CA CB 0,25 3 3 Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A(4; 1), B(3;1),C 0;3 . (2 a) Tìm tọa độ của điểm D sao cho B là trọng tâm của tam giác ACD. điểm) x x x x A C D B 3 B là trọng tâm của tam giác ACD nên 0,25 y y y y A C D B 3 4 0 x 3 D 3 0,25 1 3 y 1 D 3 x 5 D 0,25 yD 1 Vậy D 5;1 0,25 b) Tìm tọa độ các điểm E a;0 và F 0;b sao cho tam giác AEF vuông tại A và có diện tích nhỏ nhất.   AE a 4;1 , AF 4;b 1 AEF là tam giác vuông tại A khi và chỉ khi   0,25 AE.AF 0 4 a 4 b 1 0 b 1 4 a 4 Chú ý: Chỉ cần tính đúng tích vô hướng được 0,25 1 1 2 2 S AE.AF a 4 1. 16 b 1 0,25 AEF 2 2 1 2 2 2 2 S a 4 1. 16 16 a 4 2 a 4 1 2 (vì a 4 0 ) 0,25 AEF 2 Suy ra diện tích tam giác AEF đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi 2 a 4 0 a 4 b 1 0,25 Vậy M 4;0 và N 0; 1 DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 7 MÔN TOÁN 10 A. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1: Cho số gần đúng a 2851275 với độ chính xác d 200 . Tìm số quy tròn của a ? A. 2851075. B. 2851000. C. 2850075. D. 2851200. Câu 2: Mệnh  đề nào sau đây sai?   A. MN NP MP . B. MN MP PN .       C. MN NP MP . D. MN IN MI . Câu 3: Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100m của các bạn trong lớp (đơn vị giây): Thời gian 12 13 14 15 16 Số bạn 4 7 3 18 8 Hãy tính thời gian chạy trung bình cự li 100 m của các bạn trong lớp. A. 14,094 . B. 14,245 . C. 14,475 . D. 14,75 . Câu 4: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề? A. Đề thi hôm nay khó quá! B. 13 là số nguyên tố. C. Bạn có thích học môn Toán không? D. Các em hãy cố gắng học tập! Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. tan 180 tan . B. cot 180 cot . C. sin 180 sin . D. cos 180 cos . Câu 6: Cho tập hợp A ; 1 và tập B 2; . Khi đó A B là: A. 2; . B. ¡ . C. 2; 1 . D.  .  Câu 7: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: P :"x ¡ , x2 x 2022 0". A. P :"x ¡ , x2 x 2022 0" . B. P :"x ¡ , x2 x 2022 0" . 2 2 C. P :"x ¡ , x x 2022 0".D. P :"x ¡ , x x 2022 0". Câu 8: Cho tam giác ABC có AB c, AC b, BC a . Mệnh đề nào sai? a A. 2R. B. S p p a p b p c . sin A C. a2 b2 c2 2bccos A. D. bsin B 2R. Câu 9: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên.  Vectơ OB ngược hướng với vectơ nào sau đây?   A. CD . B. OC .   C. BC . D. EB . Câu 10: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2x2 y 3 . B. 3x2 x 4 0 . C. x 5y 3z 0 .D. 2x 3y 5 . Câu 11: Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn x y 4 3x y 9 A. . B. . x 1 x 3y 1 x y 1 y 0 C. . D. . x y 5 x 2 1 Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u 2i j . Tìm tọa độ của vectơ u . A. u 2;1 . B. u 2; 1 . C. u 2;1 . D. u 2; 1 . Câu 13: Cho hai vectơ a và b khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a.b a . b .sin a,b . B. a.b a . b .cos a,b . C. a.b a . b .cos a,b . D. a.b a . b .sin a,b . Câu 14: Cho đoạn thẳng AB , gọi M là trung điểm của AB . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?  1        A. AM AB . B. AM BM . C. AB 2MA . D. AB 2MB . 2 2sin 3cos Câu 15: Cho góc thoả tan 2 . Giá trị của biểu thức P bằng: sin 2cos 8 8 1 1 A. .B. . C. . D. . 3 3 4 4 B. TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 1: (1 điểm) Cho hai tập hợp A 0;1;2;3;5 và B 1;3;4;6 . Xác định các tập hợp A B và A B .     Câu 2: (1 điểm) Cho bốn điểm A, B, C, D tùy ý. Chứng minh rằng: AD BC AC DB . Câu 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A( 2;1) , B(1;3) , C(3;0) . a) Tìm tọa độ điểm D(x; y) để tứ giác ABCD là hình bình hành.   b) Tính góc giữa hai vectơ AB và AC . Câu 4: (1 điểm) Tháp Chiên Đàn là một trong những ngôi tháp cổ của Champa, hiện còn tồn tại ở xã Tam An, huyện Phú Ninh, tỉnh Quảng Nam. Để đo chiều cao của tháp, người ta lấy bốn điểm A, B,C, D sao cho ba điểm A, B,C thẳng hàng và A nằm giữa B và C ; D là đỉnh của tháp với AB 17m , C· AD 60 ,C· BD 45 và CD chính là chiều cao h của tháp cần xác định. (Như hình vẽ). Tính chiều cao h của tháp. Tháp Chăm Chiên Đàn tại Quảng Nam HẾT Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh : SBD: DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm này có 02 trang) A. TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ/A B C C B C B B D A D C A B D C B. TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1: (1 điểm) Cho hai tập hợp A 0;1;2;3;5 và B 1;3;4;6 . Xác định các tập hợp A B và A B . A  B {1;3} (0,5) A  B {0;1;2;3;4;5;6} (0,5)     Câu 2: (1 điểm) Cho bốn điểm A, B, C, D tùy ý. Chứng minh rằng: AD BC AC DB .       AD BC (AC CD) (BD DC) (0,25)     AC BD (CD DC) (0,25)   AC DB 0 (0,25)   AC DB (0,25) (Có thể học sinh chứng minh theo cách khác, nếu chứng minh đúng thì vẫn tính điểm tối đa) Câu 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A( 2;1) , B(1;3) , C(3;0) . c) Tìm tọa độ điểm D(x; y) để tứ giác ABCD là hình bình hành.   d) Tính góc giữa hai vectơ AB và AC .   Tứ giác ABCD là hình bình hành có AB DC (0,25) Câu a   Do AB (3;2), DC (3 x;0 y) nên (0,25) (1 điểm)   3 3 x x 0 AB DC (0,25) 2 0 y y 2 Vậy điểm cần tìm là D(0; 2). (0,25)   Câu b AB (3;2), AC (5; 1) (0,25) (1 điểm)   3.5 2.( 1) 2 Cos(AB,AC) (0,5) 32 22 . 52 ( 1)2 2   0 Vậy (AB,AC) 45 (0,25). DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 4: (1 điểm) Tháp Chiên Đàn là một trong những ngôi tháp cổ của Champa, hiện còn tồn tại ở xã Tam An, huyện Phú Ninh, tỉnh Quảng Nam. Để đo chiều cao của tháp, người ta lấy bốn điểm A, B,C, D sao cho ba điểm A, B,C thẳng hàng và A nằm giữa B và C ; D là đỉnh của tháp với AB 17m , C· AD 60 ,C· BD 45 và CD chính là chiều cao h của tháp cần xác định. (Như hình vẽ). Tính chiều cao h của tháp. Tháp Chăm Chiên Đàn tại Quảng Nam Ta có C· AD 600 B· AD 1200 ·ADB 1800 1200 450 150 (0,25) Áp dụng định lý sin trong tam giác ABD ta có: AB BD AB.sin B· AD 17sin1200 BD 56,9 (0,25) (tính được BD hoặc AD ) · · · 0 sin ADB sin BAD sin ADB sin15 CD Tam giác BCD vuông tại C nên có: sinC· BD CD BD.sinC· BD (0,25) BD AB.sin B· AD.sinC· BD 17.sin1200.sin 450 Vậy h CD 40,2m (0,25) . sin ·ADB sin150 DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 8 MÔN TOÁN 10 A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1;3 , B 2;0 ,C 6;3 . Khi đó tọa độ điểm M   thỏa mãn điều kiện AM BC là A. M 6;5 B. M 6; 5 C. M 5;6 D. M 5; 6   Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và có Bµ 600 . Tính góc giữa hai vectơ CA và CB     A. CA;CB 1500 B. CA;CB 300     C. CA;CB 1200 D. CA;CB 600   Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 6cm, AC 8cm . Tính BA BC A. 9 cm B. 11 cm C. 10 cm D. 7 cm Câu 4: Cho hai vectơ a và b khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a b a  b cos a,b B. a b a  b cos a,b C. a b a  b sin a,b D. a b a  b sin a,b Câu 5: Chiều dài của một mảnh đất hình chữ nhật là a 156,34m 0,01m . Tìm quy tròn của số gần đúng 156,34 ? A. 156,3 B. 156,34 C. 156 D. 156,4 Câu 6: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x 2y 3 . Cặp số nào sau đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình trên. A. (x; y) 0;0 B. (x; y) 0;1 C. (x; y) 1;1 D. (x; y) 1;0   Câu 7: Cho ba điểm A, B,C tùy ý. Khi đó CA CB là vectơ nào sau đây?   A. AC B. BA   C. AB D. BC  Câu 8: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Vectơ OB bằng với vectơ nào sau đây?   A. DC B. OE   C. AF D. EB Câu 9: Một cửa hàng thể thao đã thống kê cỡ giày của một số khách hàng nam được chọn ngẫu nhiên cho kết quả như sau. Tìm số trung vị của mẫu số liệu 37 40 38 42 41 39 38 40 39 40 41 38 A. 39,5 B. 40 C. 39 D. 38,5 DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 10: Cho tam giác ABC có µA 600 , AB 7, AC 6 . Độ dài cạnh BC bằng A. 8 B. 127 C. 106 D. 43  Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;3 , B 2;0 . Khi đó tọa độ vectơ AB là     A. AB ( 1;3) . B. AB ( 1; 3) C. AB (1; 3) D. AB (1;3) Câu 12: Cho G là tập hợp số nguyên dương nhỏ hơn 12 là bội của 3. Tập hợp G được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là A. G 0;3;6;9;12 B. G 0;3;6;9 C. G 3;6;9;12 D. G 3;6;9 Câu 13: Cho ba điểm A, B, M như hình vẽ. Đẳng thức nào sau đây đúng?         A. MA 3MB B. MB 3MA C. MA 3MB D. MB 3MA Câu 14: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề? A. Đề thi hôm nay khó quá! B. 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất. C. Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng 600 phải không? D. Các em hãy cố gắng học tập! Câu 15: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?         A. MA MB MC 2MG B. MA MB MC MG         C. MA MB MC 4MG D. MA MB MC 3MG B. TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) a) Cho hai tập hợp A 0; 4 và B 3; . Tìm A B và A B 4 b) Cho là góc nhọn có cos . Hãy tính cos(1800 ) và sin 5 Câu 2: (2,0 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ a (2;4) và b 1; 3 . Tính a.b và cos(a;b) b) Cho hình bình hành ABCD tâm O . Gọi M là trung điểm của DC và G là trọng tâm ABD . Hãy    phân tích vectơ MG theo hai vectơ AB và AD Câu 3: (1 điểm) Tháp nghiêng Pisa nổi tiếng có chiều cao là 184,5 feet. Góc nâng nhìn từ điểm Q cách chân tháp P một khoảng 123 feet lên đỉnh R của tháp có số đo là 600 . Tìm số đo góc RPQ (như hình vẽ) và tìm khoảng cách từ đỉnh R của tháp đến đường thẳng PQ. DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM A. TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C B C A A C B A A D C D B B D B. TỰ LUẬN Câu Đáp án Thang điểm A B 3;4 0,5 điểm 1.a) A B 0; ) 0,5 điểm 4 + cos 1800 cos 0,25 điểm 5 9 + Ta có: sin2 cos2 1 sin2 1 cos2 0,25 điểm Câu 1 25 3 1.b) sin 5 0,25 điểm 3 sin 5 3 Do là góc nhọn (0o 90o ) nên sin 0 sin 0,25 điểm 5 + a.b 2.1 4.( 3) 10 0,5 điểm a.b + cos(a;b) 0,25 điểm 2.a) a . b 10 2 0,25 điểm 22 4 2 . 12 ( 3)2 2 Câu 2 2.b)    1  1  Ta có: MG OG OM AC AD 0,5 điểm 6 2 1   1  1  2  AB AD AD AB AD (Mỗi ý 0,25 điểm) 0,5 điểm 6 2 6 3 DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Theo định lý sin, ta có: Câu 3 0 0,25 điểm sin PRQ sin RQP sin RQP sin 60 sin PRQ PQ. 123. 0,5774 ft PQ PR PR 184,5 P· RQ 35016 R· PQ 84044 0,25 điểm Theo định lý cosin, ta có: PR2 PQ2 QR2 2.PQ.QR.cos600 0,25 điểm 1 184,52 1232 QR2 2.123.QR. QR 212,1436 ft 2 Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ R lên PQ RH Ta có:sin 60o RH QR.sin 60o 183,722 ft QR 0,25 điểm Vậy khoảng cách từ điểm R của tháp đến PQ là 183,722 ft DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 9 MÔN TOÁN 10 A. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1.Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề? A. 2x 3 0 B. 2022 chia hết cho 2. C. Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau . D. Ngày 22 tháng 12 là ngày thành lập quân đội nhân dân Việt Nam . Câu 2. Hệ phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x y2 3 x2 3y 2 x 3y2 1 2x y 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 x 3y 5 x 2y 5 2x 4y 3 x 2y 4 Câu 3. Viết số quy tròn của số gần đúng a 4235,382 , với độ chính xác 0,01 A. 4235,38. B. 4235,39. C. 4235,3. D. 4235,4 . Câu 4. Cho hình bình hành ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng?       A. AB AD BD. B. AB AD DB.       C. AB AD CA. D. AB AD AC. Câu 5.Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập con của tập hợp A 2;4;6;8;10? A. A 3;6. B. A 0;2;4. C. A 4;6. D. A 7;8;10. 1 2 3  4 Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho A 3;2 và B 8;4 . Tọa độ của AB là     A. AB 11; 2 . B. AB 11;2 . C. AB 5;6 . D. AB 5; 6 . Câu 7. Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình x y 0 A. 0;0 . B. 1;1 . C. 1; 1 . D. 1; 1 . Câu 8. Cho đoạn thẳng AB và điểm I thuộc đoạn thẳng AB như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng  1   1  A. AI AB . B. AI AB . 4 3  1   1  C. AI AB . D. AI AB. 4 3 Câu 9. Cho và  là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào đúng? A. sin sin  . B. cos cos  . C. cot cot  . D. tan tan  . Câu 10. Cho tam giác ABC (với AB c, AC b, BC a ), chọn công thức đúng ? A. b2 a2 c2 2a.ccosB. B. b2 a2 c2 2b.ccosB . C. b2 a2 c2 2b.ccosA . D. b2 a2 c2 2b.ccosB . Câu 11. Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất của 6 5 là A. 13,41. B. 13,4 . C. 13,42 . D.13,5 . Câu 12. Cho ABC có a 6,b 8,c 10. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của ABC là A. 24. B. 24,5 C.5. D. 5,5. Câu 13. Cho hai vecto u 4;1 và v 3; 8 , tích vô hướng giữa u và v là A. 20. B. -20. C. 7. D. -7. DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 14. Chọn khẳng định đúng. A. Hai véc tơ cùng phương thì bằng nhau. B. Hai véc tơ ngược hướng thì có độ dài không bằng nhau. C. Hai véc tơ cùng phương và cùng độ dài thì bằng nhau. D. Hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau.   Câu 15. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AB AD bằng: a 2 A. a 2 . B. . C. 2a . D. a. 2 B. TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài 1. (2 điểm) a. Cho hai tập hợp A ;3 và B 2;7. Tìm A B, A B . b. Xác định miền nghiệm của bất phương trình: 2x y 2 . Bài 2. (1 điểm) Trên ngọn đồi có 1 cái tháp cao 130m. Chọn 1 điểm A ở chân đồi sao cho đỉnh tháp B và chân tháp C nhìn điểm A dưới các góc lần lượt là 40và 65 so với phương thẳng đứng. Xác định độ cao của ngọn đồi. (Làm tròn đến hàng đơn vị). Bài 3. (2 điểm) a. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 2;3 , B 4;1 và trọng tâm G 1;2 . Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC và tọa độ điểm E trên tia Ox sao cho tam giác EBC vuông tại E . b. Cho tam giác MNP có MP 2a . Gọi I là trung điểm của MN và H là chân đường phân giác trong góc M của tam giác MNP . Hãy tính độ dài MN để trung tuyến PI vuông góc với phân giác trong MH . HẾT ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A D D D C B C D C A B C B D A II. TỰ LUẬN Bài Nội Dung Điểm Bài 1 Bài 1. 2 điểm a. Cho hai tập hợp A ;3 và B 2;7 . Tìm A B, A B . b. Xác định miền nghiệm của bất phương trình: 2x y 2 . a. A B 2;3 0.5 A B ;7 0.5 b. Vẽ đường thẳng : 2x y 2 0.25 Xét tìm miền ngiệm, hình vẽ. 0.5 Kết luận. 0.25 Bài 2 Bài 2. Trên ngọn đồi có 1 cái tháp cao 130m. Chọn 1 điểm A ở chân đồi sao cho đỉnh 1 điểm tháp B và chân tháp C nhìn điểm A dưới các góc lần lượt là 40và 65 so với phương thẳng đứng. Xác định độ cao của ngọn đồi. (Làm tròn đến hàng đơn vị). DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Gọi độ cao của ngọn đồi là h. 0.25 130 AC sin 30 sin 40 130sin 40 0.25 AC 167 m sin 30 h h 0.25 cos65 AC 167 h 167cos65 71 m 0.25 Bài 3 Bài 3. 2 điểm a. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 2;3 , B 4;1 và trọng tâm G 1;2 . Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC và tọa độ điểm E trên tia Ox sao cho tam giác EBC vuông tại E . b. Cho tam giác MNP có MP 2a . Gọi I là trung điểm của MN và H là chân đường phân giác trong góc M của tam giác MNP . Hãy tính độ dài MN để trung tuyến PI vuông góc với phân giác trong MH . a. x x x 2 4 x 0.25 x A B C 1 C G 3 3 Ta có: y y y 3 1 y y A B C 2 C G 3 3 0.25 xC 1 C 1;2 yC 2 E Ox E x ,0 , x 0. 0.5  E E CE xE 1; 2  BE xE 4; 1 Tam giác EBC vuông tại E nên   BE  CE BE.CE 0 0.5 xE 1 . xE 4 ( 2).( 1) 0 2 xE 5xE 6 0 xE 2 xE 3 Vậy E 2;0 hoặc E 3;0 . DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn b. Đặt MN c; PM b. 0.25 HN MN c Ta có H là chân đường phân giác trong góc M nên HP MP b  b  NH HP c   b   MH MN MP MH c  1   MH bMN cMP b c     PM PN MN 2MP Lại có: PI 2 2   Theo đề: PI.MH 0 0.25   MN 2MP 1   . bMN cMP 0 2 b c bc2 bc2 cos M 2cb2 cos M 2cb2 0 c 2b 1 cos M 0 c 2b do cos M 1 Vậy MN c 2b 4a Ghi chú: - Học sinh giải cách khác, giáo viên chia điểm tương tự HDC. HẾT DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 10 MÔN TOÁN 10 I. Trắc nghiệm (5 điểm)  Câu 1. Cho hai điểm M 1;2 , N 5; 1 . Toạ độ của MN là: 1 A. ( 4;3).B. (4; 3) .C. (3; ). D. (6;1). 2 Câu 2. Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c , mệnh đề nào sau đây đúng? A. a2 b2 c2 2bcsin A .B. a2 b2 c2 2bcsin A . C. a2 b2 c2 2bccos A.D. a2 b2 c2 2bccos A . uuur uuuur Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a; BC = 2a . Tính BA- BC được kết quả bằng A. 3a .B. 5a .C. a. D. 3a . Câu 4. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A. Trời lạnh quá! B. Bạn thấy học Toán thú vị không? C. Hội An là thành phố của tỉnh Quảng Nam. D. Hãy đi nhanh lên! Câu 5. Cho hình vuông ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng? uuuur uuuur uuuur uuuur uuuur uuuur uuuur uuuur A. AB = AD. B. AB = DC. C. AB = BC. D. AC = BD. Câu 6. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc trùng nhau. B. Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương. C. Hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng. D. Hai vectơ cùng phương thì chúng ngược hướng. Câu 7. Cho u 2i 3 j . Khi đó: A. u ( 3;2) .B. u (2; 3) .C. u (2;3).D. u (3;2). Câu 8. Cho u (3; 4); v (1;2) .Tính u.v A. u.v 5 .B. u.v 4.C. u.v 2.D. u.v 11. Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 3;7 , B 2;3 . Tìm tọa độ điểm C sao cho O là trọng tâm tam giác ABC ? 1 10 A. C(1;10) .B. C( ; ) .C. C( 1;10).D. C(1; 10). 3 3 Câu 10. Cho tập hợp M {x ¥ x 5}. Liệt kê các phần tử của tập hợp M ta được A. M {1;2;3;4}.B. M {0;1;2;3;4;5}.C. M {0;1;2;3;4}.D. M {1;2;3;4;5}. Câu 11. Cho góc tùy ý 0 180 , mệnh đề nào sau đây sai? A. tan 180 tan 90 .B. cos 180 cos . DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn C. cot 180 cot 0 180 .D. sin 180 sin . Câu 12. Cho hai vectơ a và b khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a.b a . b .B. a.b a . b .sin(a,b) . C. a.b a.b.cos(a,b).D. a.b a . b .cos(a,b) . Câu 13. Cho ba điểm A, B, C tùy ý, đẳng thức nào sau đây đúng ? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB + AC = BC . B. AB + BC = CA.C. AB + BC = AC .D. AB - BC = AC . Câu 14. Số quy tròn của số 2357,4369 đến hàng phần trăm là A. 2357,437 .B. 2357,4 . C. 2357,43.D. 2357,44. Câu 15. Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x 2 y 0 .B. 5 3y 0 .C. x y 1 0 .D. 2x 1 0 . II. Tự luận (5 điểm) Câu 1. Cho 2 tập hợp A =(- ¥ ;3); B =[0;7] . Tìm AÇB; AÈB; A \ B; B \ A. Câu 2. Bạn Hiền thu xếp được không quá 10 giờ để làm hai loại thiệp trưng bày trong dịp cắm trại sắp đến. Loại thiệp hình tam giác cần 2 giờ để làm xong 1 cái, còn loại thiệp hình chữ nhật chỉ cần 1 giờ để làm xong 1 cái. Gọi x, y lần lượt là số thiệp hình tam giác và số thiệp hình chữ nhật bạn Hiền sẽ làm. Hãy lập hệ bất phương trình mô tả điều kiện của x, y và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đó. Câu 3. Cho tam giác ABCcó BC 3, AC 7, AB 8 . Tính diện tích S của tam giác ABC và bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác ABC . Câu 4. Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB 2a , các cạnh đáy AD a và BC 3a .    a) Hãy phân tích AC theo hai vectơ ABvà AD   b) Gọi M là điểm trên đoạn AC sao cho AM k AC . Tìm k để BM CD HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm có 06 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) (Mỗi câu đúng được 1/3 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B C B C B A C A D C B D C D A B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1: (1,0 điểm). Cho 2 tập hợp A =(- ¥ ;3); B =[0;7] . Tìm AÇB; AÈB; A \ B; B \ A. DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn A ÇB =[0;3) 0,25 1,0 điểm AÈB =(- ¥ ;7] 0,25 A \ B =(- ¥ ;0) 0,25 B \ A =[3;7] 0,25 Câu 2: (1 điểm). Bạn Hiền thu xếp được không quá 10 giờ để làm hai loại thiệp trưng bày trong dịp cắm trại sắp đến. Loại thiệp hình tam giác cần 2 giờ để làm xong 1 cái, còn loại thiệp hình chữ nhật chỉ cần 1 giờ để làm xong 1 cái. Gọi x, y lần lượt là số thiệp hình tam giác và số thiệp hình chữ nhật bạn Hiền sẽ làm. Hãy lập hệ bất phương trình mô tả điều kiện của x, y và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đó. Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau: - Hiển nhiên x 0, y 0 0,25 1,0 điểm - Tổng số giờ làm không quá 10 giờ nên 2x y 10 0,25 2x y 10 Từ đó ta có hệ bất phương trình: x 0 (x, y ¥ ) y 0 Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới. 0,25 KL: Miền không tô màu (miền tam giác OAB , bao gồm cả các cạnh) trong 0,25 hình trên là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình. Câu 3.(1,0 điểm). Cho tam giác ABCcó BC 3, AC 7, AB 8 . Tính diện tích S của tam giác ABC và bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác ABC . -Tính p 9 0,25 S p(p a)(p b)(p c) 0,25 6 3 0,25 DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 1,0 điểm S 2 3 S p.r r 0,25 p 3 Câu 4. (2 điểm) Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB 2a , các cạnh đáy AD a và BC 3a .    AC a) Hãy phân tích theo hai vectơ ABvà A D  b) Gọi M là điểm trên đoạn AC sao cho AM k AC . Tìm k để BM CD    1 a) Hãy phân tích AC theo hai vectơ ABvà AD điểm    AC AB BC 0,5    AC AB 3AD 0,5   b) Gọi M là điểm trên đoạn AC sao cho AM k AC . Tìm k để BM CD Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ sao cho gốc tọa độ trùng với điểm B , điểm A thuộc trục Oy và điểm C thuộc trục Ox . Ta có B(0;0), A(0;2), C(3;0), D(1;2). Gọi M(x; y) 1   điểm Khi đó AM (x; y 2); AC (3; 2) .   x y 2 2 0,25 AM k AC y x 2 (1) 3 2 3   CD ( 2; 2); BM (x; y)   BM  CD BM.CD 0 2x 2y 0 (2) 6 x 0,25 5 6 6 Từ (1) và (2) M ; . 6 5 5 y 5  6 4 52  Khi đó AM ; AM và AC 3; 2 AC 13 . 0,25 5 5 5     AM 52 2 Vì AM k AC và AM , AC cùng hướng k . 0,25 AC 5 13 5 DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 11 MÔN TOÁN 10 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1: Cho tam giác ABC có AB c, AC b, BC a . Khi đó mệnh đề nào sau đây là sai? abc A. S . B. S p( p a)( p b)( p c). ABC 4R ABC 1 C. S 4 pr. D. S absin C. ABC ABC 2 Câu 2: Điểm O 0;0 không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây? x 3y 0 x 3y 6 0 A. . B. . 2x y 4 0 2x y 4 0 x 3y 0 x 2y 6 0 C. . D. . 2x y 5 0 2x y 4 0 Câu 3: Cho mệnh đề "x ¡ ; x2 2x 2007 0". Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên. A. "x ¡ ; x2 2x 2007 0". B. "x ¡ ; x2 2x 2007 0". C. "x ¡ ; x2 2x 2007 0". D. "x ¡ ; x2 2x 2007 0". Câu 4: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên.  Vectơ OB là vectơ đối của vectơ nào sau đây?   A. CD. B. EB.   C. OC. D. BC. Câu 5: Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập con? A. a;. B. a;b. C. a;b;. D. a. Câu 6: Cho các tập hợp A, B, C được minh họa bằng biểu đồ ven như hình bên. Phần gạch nét đứt trong hình là biểu diễn của tập nào sau đây? A. (A  B)  C. B. (A  B) \ C. C. (A  B) \ C. D. (A  B)  C. Câu 7: Mệnh đề nào sau đây sai? A. tan 180 tan . B. cot 180 cot . C. sin 180 sin . D. cos 180 cos .   Câu 8: Cho tam giác đều ABC cạnh a, M là trung điểm cạnh BC. Tính tích vô hướng BA.AM . DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn   3a2   3a2 A. BA.AM B. BA.AM . 4 4   3a2   3a2 C. BA.AM . D. BA.AM . 4 4 Câu 9: Với bốn điểm A, B, C, M bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?       A. AB BC CA. B. AB MB AM.       C. AB BC AC. D. AB AC CB. Câu 10: Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh AC sao cho MA=3MC. Khẳng định nào sau đây đúng?     A. MA 4AC. B. MA 3MC.  1    C. MA AC. D. MA 3MC. 2 Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ a 2i j, b (3;2) . Tính tích vô hướng a.b . A. a.b 4. B. a.b 4. C. a.b 8. D. a.b 8. Câu 12: Cặp số 1; –1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. – x – 2 y 0. B. x – 3 y – 1 0. C. x 3 y 1 0. D. x y – 3 0. Câu 13: Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2x2 y 0 B. x 2xy 3. C. x 2y 2. D. 2x y2 1.  Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A( 1;3), B(2;4). Tọa độ của vectơ 2AB là: A. (6; 2). B. ( 6;2). C. (6;2). D. ( 6; 2). x y 0 Câu 15: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không gạch được biểu diễn trong 2x 3y 12 hình vẽ nào dưới đây? A. . B. . DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn C. . D. . B. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) 3 Bài 1. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có b 5,c 9,cos A . 5 a. Tính độ dài cạnh a . b. Tính độ dài đường cao ha . x 0 Bài 2. (1 điểm) Hãy biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau: y 1 x y 3 Bài 3. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 3;0), B( 1;3), C(5;1) . a. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. b. M là điểm trên trục tung sao cho ba điểm B, D, M thẳng hàng. Hãy tìm tọa độ điểm M. Bài 4. (1 điểm) Hai con tàu A, B xuất phát cùng lúc từ bờ bên này đến bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không đổi v 20km / h . Hai tàu luôn được giữ lái sao cho Hướng chảy của dòng nước chúng tạo với bờ cùng nột góc 600 nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu còn một tàu hướng lên thượng nguồn (hình bên dưới). Vận tốc của dòng nước là n 5km / h , các yếu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng đến vân tốc của các tàu. a. Hãy tính vận tốc thực tế của các tàu A, B. b. Hỏi tàu nào sang bờ bên kia trước? Vì sao? B A HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI KÌ I A. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C A B A D B C A A D A C C D B B.TỰ LUẬN (5,0 điểm) DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 3 Bài 1 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có b 5,c 9,cos A . 5 a. Tính độ dài cạnh a . b. Tính độ dài đường cao ha . a2 b2 c2 2bccos A 0,25 đ a. a2 52 a 2 13 0,25 đ 4 0,25đ Sin A 1 cos2 A 5 1 b. S bcsin A 18 0,5 đ ABC 2 2S 18 13 0,25 đ h ABC a a 13 x 0 Bài 2 (1,0 điểm) Hãy biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau: y 1 x y 3 6 y - vẽ đúng các đường thẳng x 0; y 1; x y 3 0,25đ 4 - Xác định đúng tọa độ các giao điểm A, B, C 0, 5đ A - Xác định đúng miền nghiệm là miền tam giác ABC 0,25đ 2 C B x O 1 Bài 3 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 3;0), B( 1;3), C(5;1) . a. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. b. M là điểm trên trục tung sao cho ba điểm B, D, M thẳng hàng. Hãy tìm tọa độ điểm M.   a Gọi D(x; y) ta có BC (6; 2); AD (x 3; y) 0,25đ Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi:   x 3 6 0,25 đ AD BC D(3; 2) y 2 b M (0; y) 0,25đ   B, D, M thẳng hàng khi và chỉ khi BM và BD cùng phương. 1 y 3 4 5 0,5 đ 7 7 y M (0; ) 4 4 0,25 đ DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Bài 4: (1 điểm) Hai con tàu A, B xuất phát cùng lúc từ bờ bên này đến bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không đổi v 20km / h . Hai tàu luôn được giữ lái sao cho chúng tạo với bờ cùng nột góc 600 nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu còn một tàu hướng lên thượng nguồn (hình bên). Vận tốc của dòng nước là n 5km / h , các yếu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng đến vân tốc của các tàu. a. Hãy tính vận tốc thực tế của các tàu A, B. b. Hỏi tàu nào sang bờ bên kia trước? Vì sao? C E F D A B v ' ' v E D ' ' C F v v ° 0 ° 6 0 6 n n A B a. - Hình vẽ phục vụ câu a 0,25 đ v 5 13km / h 18km / h - A 0,25 đ vB 5 21km / h 22,9km / h b. Thời gian để tàu A, tàu B di chuyển sang bờ bên kia là: 0,25 đ AD BF t ;t A AD ' B BF ' AD BF Khi đó theo định lý Thales, ta có: t t 0,25 đ A AD ' BF ' B Vậy hai tàu sang bờ bên kia cùng một lúc. DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 12 MÔN TOÁN 10 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 5 điểm) Câu 1: Xét mệnh đề P: ''x R: x2 2x 5 0'' . Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là: A. P : ''x R : x2 2x 5 0'' . B. P : ''x R : x2 2x 5 0'' . C. P : ''x R : x2 2x 5 0'' . D. P : ''x R : x2 2x 5 0''.    Câu 2: Cho 4 điểm A, B,C, D . Tìm vectơ u AB BC AD .     A. u CD B. u DC C. u AC D. u AD Câu 3: Cặp số 2;3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ? A. 4x 3y . B. x – 3y 7 0 . C. x – y 0 . D. 2x – 3y –1 0 . Câu 4: Gọi M là trung điểm AC. Khẳng định nào sau đây đúng?     A. MA MC 0. B. CM MA 0 .      C. AM MC 0. D. BA BC BM ,B . Câu 5: Cho số gần đúng a 581268 với độ chính xác d 200 . Số quy tròn của a là: A. 582000. B. 581200. C. 581000. D. 581300. Câu 6: Cho ABC với các cạnh AB c, AC b, BC a . Gọi R, r, S lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? 1 A. a2 b2 c2 2bc cos A. B. S bcsin A . 2 abc a C. S . D. 2R . 4R sin A Câu 7: Trên đoạn thẳng MP , lấy điểm N sao cho 2NP = 3MN như hình vẽ sau: Mệnh đề nào sau đây đúng?  2   5  A. MP MN B. MN MP 5 2  5   5  C. MN MP . D. MP MN 2 2 Câu 8: Tính giá trị của biểu thức A sin 60 cos30 . 3 A. A 1. B. A . 3 3 C. A 3 . D. A . 2   Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 5 cm. Tính độ dài của véc tơ AB BC . A. 119 cm. B. 17 cm. C. 13 cm. D. 7 cm. Câu 10: Hệ bất phương trình nào sau đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 2x2 y 2 0 2x 3y 0 A. B. 3x y 4 0 5x y 4 3x y 9 3x y 6 C. D. x 5y 6 y 4 Câu 11: Cho tập A = {e, f ,g,h} , khẳng định nào sai? A. e Î A . B. c Î A . C. {g,h} Ì A . D. f Î A . Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a x; y và b x '; y ' . Biểu thức tọa độ của a.b là : A. a.b x.x ' y.y ' . B. a.b x.y x '.y ' . C. a.b x.x ' y.y ' . D. a.b x.y x '.y ' . Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A 0;6 , B 2; 1 và C 3; 4 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là : 1 A. 1; 9 . B. ;3 . 3 1 11 1 9 C. ; . D. ; . 3 3 2 2 Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết u 2i 3 j . Tọa độ của vectơ u là: A. 2; 3 . B. 3;2 . C. 2;3 . D. 3; 2 . Câu 15: Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng như hình vẽ . Khẳng định nào sau đây đúng?     A. AB BC B. BA và BC cùng phương     C. BA và BC cùng hướng D. AB và AC ngược hướng II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 5 điểm) Bài 1.(1 điểm ) a)Cho tập A = {1;2;3;6;8} ,B = {0;2;4;6;9}. Xác định A Ç B;A È B b) Cho tam giác ABC có AC 8; BC 2 3 và Cµ 600 . Tính diện tích của tam giác ABC đã cho. Bài 2: (1 điểm) Cho hình vuông ABCD tâm O.    a. Vectơ u DA BO AB     b. Chứng minh đẳng thức: AC BD AD CB . Bài 3. ( 2 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A( 1;1), B(1;3),C(1; 1) .     a.Tìm toạ độ các vecto BA; BC . Tính tích vô hướng BA.BC b. Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành. c. Tính góc B của tam giác ABC . Bài 4.(1 điểm) Cho hình thang vuông MNPQ có đường cao MN a 3 , các cạnh đáy MQ a và NP 2a . Lấy điểm MA A trên đoạn MP sao cho NA  PQ . Tính tỉ số ? MP DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn HẾT ĐÁP ÁN I. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM: Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B B C A C A D C C A B A B A B II. ĐÁP ÁN TỰ LUẬN: Bài 1. a)Cho tập A = {1;2;3;6;8} ,B = {0;2;4;6;9}.Xác định A Ç B;A È B b) Cho tam giác ABC có AC 8; BC 2 3 và Cµ 600 . Tính diện tích của tam giác ABC đã cho. A Ç B = {2;6} (0.25) a) (0,5đ) A È B = {0;1;2;3;4;6;8;9} (0.25) b) (0,5đ) 1 S AC.BC.sin Cµ (0.25) ABC 2 1 8.2 3.sin 60 12 (0.25) 2 Bài 2 . Cho hình vuông ABCD tâm O.    a) Tìm vec tơ u DA BO AB     b) Chứng minh đẳng thức: AC BD AD CB a) (0,5đ)      u DA AB BO DB BO (0,25)  u DO (0,25) b) (0,5đ) uuur uuur uuur VT AD DC BD uuur uuur AD BC (0,25) uuur uur AD CB (0,25) Cách 2: uuur uuur uuur uur VT AD DC CD CB (0,25) uuur uur AD CB (0,25) Cách 3: uuur uuur uuur uur VT VP AC AD BD CB uuur uuur DC CD (0,25) r 0 (0,25) Vậy đẳng thức được CM DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Bài 3 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A( 1;1), B(1;3),C(1; 1) .     a.Tìm toạ độ các vecto BA; BC . Tính tích vô hướng BA.BC b. Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành. c. Tính góc B của tam giác ABC .  a/ BA ( 2; 2)  (0,25) BC (0; 4)   (0,25) BA.BC 2.0 ( 2).( 4) 8 (0,25) D(x; y) b/Gọi AD (x 1; y 1)  (0,25) BC (0; 4)   Tứ giác ABCD là hình bình hành AD BC (0,25) x 1 0 x 1 D( 1; 3) (0,25) y 1 4 y 3  2 2 c/ | BA | ( 2) ( 2) 2 2  | BC | 02 ( 4)2 4 (0,25)     BA.BC 8 2 cosB=cos(BA, BC)   B 450 | BA |.| BC | 2 2.4 2 (0,25) Bài 4. (1điểm) Cho hình thang vuông MNPQ có đường cao MN a 3 , các cạnh đáy MQ a MA và NP 2a . Lấy điểm A trên đoạn MP sao cho NA  PQ . Tính tỉ số ? MP MA   Cách 1: + Đặt k MA kMP MP    + Phân tích vecto PQ theo NM và NP :   1  PQ NM NP (0,25) 2    + Phân tích vecto theo và :   NA NM NP NA (1 k)NM k NP (0,25)     NA  PQ NA  PQ NA.PQ 0 +    1  (0,25) [(1 k)NM k NP](NM NP) 0 2 DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 3 TÌm được k = và kết luận. (0,25) 5 Cách 2: + Đặt MA x >0; tính được MP a 7      1  + Phân tích vecto PQ theo NM và NP : PQ NM NP (0,25)    2 + Phân tích vecto NA theo NM và NP :  x  x  NA (1 )NM NP (0,25) a 7 a 7     NA  PQ NA  PQ NA.PQ 0 + x  x   1  (0,25) [(1 )NM NP](NM NP) 0 a 7 a 7 2 3 7 MA 3 + Tìm được x a và kết luận . (0,25) 5 MP 5 DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 13 MÔN TOÁN 10 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM.   Câu 1: Cho hai vectơ x, y đều khác vectơ 0. Tích vô hướng của x và y được xác định bởi công thức:       A. x.y x . y .sin(x, y). B. x.y x . y .cos(x, y).      C. x.y x . y . D. x.y x.y .cos(x, y). Câu 2: Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề? A. Các bạn hãy làm bài đi! B. Việt Nam là một nước thuộc châu Á. C. Bạn có chăm học không? D. Anh học lớp mấy? Câu 3: Trong các hệ bất phương trình sau hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 4x y 1 3x 2y 1 A. . B. . 2 3 2x y 0 2x 3y 2 x y2 4 x 2xy 3y C. . D. . x 4y 2 2x y 3xy Câu 4: Cho hình bình hành MNPQ, mệnh đề nào sau đây đúng.     A. MP NQ . B. MN PQ .     C. MQ PN . D. MN QP .  Câu 5: Cho A 0;3 ; B 4;0 . Tính AB ? A. 4; 3 . B. 4; 3 . C. 4;3 . D. 4; 5 . Câu 6: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không thuộc miền nghiệm của bất phương trình: 2x y 1 0 A. 5;0 . B. 1; 3 . C. 2;1 . D. 0;0 . Câu 7: Toạ độ của vectơ u 3i 2 j là: A. ( 3i ;2 j) . B. (2; 3). C. (3;2) . D. ( 3;2). Câu 8: Số quy tròn của số gần đúng 219,46 ± 0,07 là: A. 219,4. B. 219,5. C. 219. D. 220.     Câu 9: Cho 4 điểm M, N, P, Q bất kỳ. Tính tổng: MN NP PQ QM bằng:   A. 0 . B. 0. C. MP . D. NQ . Câu 10: Cho tam giác ABC có AB 2, AC 1 và A 60 . Tính độ dài cạnh BC. A. BC 2. B. BC 1. C. BC 3. D. BC 2. DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 11: Cho mẫu số liệu điểm thi toán học kỳ 1 của 9 bạn học sinh lớp 10A như sau; 5 4 7 6 8 9 8 7 10 Hãy tính tứ phân vị thứ nhất ( tứ phân vị dưới) của mẫu số liệu trên. A. 5,5. B. 6,5. C. 5. D. 6. Câu 12: Cho a 2;1 và b 1;3 . Tích vô hướng a.b bằng: A. 1. B. 2;3 . C. 1;4 . D. 0 . Câu 13: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? A. sin 60O cos120O. B. cos45O sin135O. C. cos45O sin 45O. D. cos30O sin120O. Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 3;1), B(2; 1) , C(4;6) . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là: A. (-2;1). B. (2;1). C. (1;2). D. (1;-2). Câu 15: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A x ¡ ∣ 2x2 5x 3 0 là: 3 A. A 1;  . B. A 1 . 2 3 C. A 0 . D. A  . 2 II. PHẦN TỰ LUẬN. Câu 1: Cho hai tập hợp A 2,4,7,8,9,12 và B 2,3,8,9,12. Tìm A B, A \ B . Câu 2: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 190kg chất A và 13 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 5 triệu đồng, có thể chiết xuất được 25 kg chất A và 0,5 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10kg chất A và 2,5 kg chất B. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chỉ phí mua nguyên liệu là ít nhất? Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 12 tấn nguyên liệu loại I và không quá 8 tấn nguyên liệu loại II. Câu 3:     a) Cho hình bình hành ABCD và một điểm O bất kì. Chứng minh rằng:OB OA OC OD . b) Tính số đo góc B· AC của tam giác ABC biết AB 10cm, AC 8cm, BC 6cm . Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(2;-3), B(3;-2) và C(5;-4).   a) Tìm tọa độ véc tơ AB , BC b) Tính toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 5: Cho tam giác ABC có góc A nhọn.Vẽ bên ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân đỉnh A là ABD và ACE. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với DE. HẾT ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B B B D A A D B A C A A A C A II. TỰ LUẬN CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1(1đ) Cho hai tập hợp A 2,4,7,8,9,12 và B 2,3,8,9,12 . Tìm A B, A \ B . A B 2;8;9;12 . 0.5 0.5 A | B 4;7 2(1đ) Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 190 kg chất A và 13 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 5 triệu đồng, có thể chiết xuất được 25 kg chất A và 0,5 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 2,5 kg chất B. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chỉ phí mua nguyên liệu là ít nhất? Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 12 tấn nguyên liệu loại I và không quá 8 tấn nguyên liệu loại II. Gọi x, y lần lượt là số tấn nguyên liệu loại I, loại II cần sử dụng. 0 x 12 0 y 8 0,25 Theo đề bài ta có hệ bất phương trình * 25x 10y 190 0,5x 2,5y 13 0 x 12 ((HỌC SINH GHI ĐÚNG 2 Ý ĐẦU CŨNG CHO 0.25Đ VÀ 0 y 8 KO CHẤM PHẦN DƯỚI)) 0,25 Tổng số tiền phải trả T x; y 5x 4y triệu đồng. Trước hết, ta xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình (II). 0,25 Miền nghiệm của hệ bất phương trình * là hình tứ giác ABCD với 0,25 A 6;4 , B 4,4;8 ,C 12;8 , D 12;2,8 . Vậy chi phi mua nguyên liệu ít nhất bằng T 6;4 46 triệu đồng. 3(1đ) a) Cho hình bình hành A BCD và một điểm O bất kì. Chứng minh rằng:.OB OA OC OD DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn b) Tính số đo góc B· AC của tam giác ABC biết AB 10cm, AC 8cm, BC 6cm .    a.Ta có VT OB OA AB ( quy tắc 3 điểm phép trừ)    0.25 VP OC OD DC (nt)   Mà ABCD là hình bình hành nên AB DC 0.25     Do đó OB OA OC OD 0.25 b2 c2 a2 b/Áp dụng HQ định lí cosin ta có cos A 2bc 0.25 thay số và ghi kết quả đúng 4(1.5đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(2;-3), B(3;-2) và C(5;-4).   a) Tìm tọa độ véc tơ AB , BC b) Tính toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.   a/Tính AB (1;1), BC (2; 2) 0.5*2   b/ Ta thấy AB.AB 1.2 1.( 2) 0 0.25 Kết luận tam giác ABC vuông tại B Suy ra tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm I của 0.25 cạnh huyền AC, suy ra I(7/2;-7/2) 5(0.5đ) Cho tam giác ABC có góc A nhọn.Vẽ bên ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân đỉnh A là ABD và ACE. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với DE. Hình vẽ   Ta chứng minh AM.DE 0 , Ta có:       2AM.DE (AB AC)(AE AD)         AB.AE AB.AD AC.AE AC.AD 0.25     AB.AE AC.DE     AB.AE.cos(AB, AE) AC.AD.cos(AC, DE) AB.AE.cos(900 A) AC.AD.cos(900 A) 0.25 AD.AC.cos(900 A) AC.AD.cos(900 A) 0 Vây KL. DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 14 MÔN TOÁN 10 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5 điểm). Câu 1. Cho hai vectơ a và b khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a.b a . b .sin a,b . B. a.b a . b .cos a,b . C. a.b a . b .sin a,b . D. a.b a . b .cos a,b . Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ tính tích vô hướng của cặp vectơ u 2; 1 và v 5;4 . A. u.v 3. B. u.v 11. C. u.v 14. D. u.v 6. Câu 3. Cho hình bình hành ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng.             A. BA BC AC . B. BA BC AC . C. BA BC BD. D. BA BC BD. Câu 4. Mệnh đề nào sau đây sai:             A. AB AC CB . B. AB BC AC . C. AB CB AC . D. AB BC AC . Câu 5. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề? A. Tôi lạnh quá ! B. Số 15 chia hết cho 3. C. 1là số nguyên tố. D. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.   Câu 6. Cho hình chữ nhật MNPQ có MN 5cm . Tính MP NP . A. 4cm . B. 7cm . C. 3cm . D. 5cm . Câu 7. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là con của tập hợp A 1;2;3;4;5 ? A. A2 0;1;3. B. A4 0. C. A3 4;5. D. A1 1;6. Câu 8. Cho số gần đúng a 5320435 với độ chính xác d 300 . Hãy viết số quy tròn của số a. A. a 5321400. B. a 5320700. C. a 5320000. D. a 5321000. Câu 9. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. sin 1800 sin . B. tan 1800 tan . C. cot 1800 cot . D. cos 1800 cos . x y 2 0 Câu 10. Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình 2x 3y 2 0 A. 1;1 . B. 1;0 . C. 0; 1 . D. 1;2 . Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u i 2 j . Tìm tọa độ của vectơ u . A. u 1; 2 . B. u 1;2 . C. u 1; 2 . D. u 1;2 . Câu 12. Cho ba điểm A, B, M (như hình vẽ) thỏa AM = 3cm; AB = 12cm Đẳng thức nào sau đây đúng?         A. MB 3MA . B. MB 3AM . C. AB 4MA . D. BA 4AM .  Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 0;3 , B 1;2 . Tìm tọa độ vectơ AB . DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn     A. AB 1; 1 . B. AB 1; 1 . C. AB 1;3 . D. AB 1;1 . Câu 14. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?         A. MA MB MC MG. B. MA MB MC 2MG.         C. MA MB MC 3MG. D. MA MB MC 4MG.  Câu 15. Cho hình thang ABCD, O nằm trên cạnh DC như hình vẽ bên. Vectơ OD cùng hướng với vectơ nào sau đây? A B C D O     A. OC . B. BC . C. BO . D. BA . PHẦN II. TỰ LUẬN (5 điểm).     Câu 1. (1điểm) Cho bốn điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng MN PM PQ NQ . Câu 2. (1điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(6;0), B(0;8). Tính độ dài đoạn thẳng AB. Câu 3. (1điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;3), B(1;1). Tìm tọa độ điểm C là giao điểm của AB và trục Oy. Câu 4. (2điểm) Nam đứng ở chân nhà chung cư thì ngước nhìn hướng lên 15 0 để thấy ngọn cây. Nếu đứng ở đỉnh nhà chung cư thì nhìn hướng xuống dưới một góc 500 so với phương nằm ngang để thấy ngọn cây đó. Biết rằng tòa nhà cao 100m và bạn Nam cao 1,6m: a) Tính khoảng cách từ đỉnh đầu bạn Nam đến đỉnh nhà chung cư. b) Tính chiều cao của cây. (Tính theo đơn vị m và làm tròn 2 số lẻ) ? HẾT ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B D D D A D C C D D B D A C D DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 15 MÔN TOÁN 10 A. Phần trắc nghiệm: (5 điểm) Câu 1. Cho ba điểm A,B,C bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?       A. BC CA AB . B. BC CA BA .      C. BC CA 0 . D. BC CA CB .  Câu 2. Cho bốn vectơ a, b, x, y như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?  A. a 2y . B. a 2x . C. a 2b . D. a 2x . 5 4 Tính độ Câu 3. Cho tam giác ABC biết sin A , sin B và BC 25cm . dài cạnh AC . 6 5 50 25 A. AC cm. B. AC cm. 3 2 C. AC 15cm . D. AC 24cm . Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2;1 và B 4; 7 . Gọi điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Tọa độ điểm M là A. M 6; 6 . B. M 2; 8 . C. M 1; 4 . D. M 3; 3 . Câu 5. Phát biểu nào dưới đây là mệnh đề? A. Bạn có đi học không? B. Thời tiết hôm nay thật đẹp ! C. Số 7 là số nguyên tố. D. Có bao nhiêu cách chứng minh hai tam giác bằng nhau? Câu 6. Cho tam giác ABC với BC a, AC b, AB c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. b2 a2 c2 2ac.cosB . B. b2 a2 c2 2ac.cosB .` C. b2 a2 c2 2ac.cos A. D. b2 a2 c2 2ac.cosC . Câu 7. Miền tam giác tô đậm ở hình vẽ bên (kể cả biên) biểu diễn miền nghiệm y của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào dưới đây? x 0 x 0 2 A. xy 0 . B. yx 0 . 2x y 2 2x y 2 -1 C. y 0 . D. y 0 . O x 2x y 2 x 2y 2 Câu 8. Bất phương trình nào dưới đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y ? A. xy 2x 1. B. x 2y 1. C. 2x y 1 0 . D. x y 3 0 . Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ a 1; 2 và b 3;5 . Tính tích vô hướng của hai vectơ a và b . A. a.b 3; 10 . B. a.b 2;7 . C. a.b 7 . D. a.b 13. DeThi.edu.vn
Bộ 20 Đề thi Toán cuối kì 1 Lớp 10 Kết nối tri thức (Có đáp án) – DeThi.edu.vn   Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB 2a . Tính tích vô hướng của hai vectơ BA và BC theo a .     a2 A. BA.BC 4a2 . B. BA.BC . 2     C. BA.BC 0 . D. BA.BC 2a2 .   bên. Biết Câu 11. Cho hai lực F1 và F2 cùng tác động lên một vật như hình vẽ F1 6N , F 2 8N . Tính độ lớn của hợp lực F1 F2 . F1     60o A. F 1 F 2 2 31N . B. F 1 F 2 52N . C. F1 F2 2 37N . D. F1 F2 76N . F2 Câu 12.  Cho tam giác ABC . Xác định điểm M thỏa mãn MB BA CB . A. M là trọng tâm tam giác ABC . B. M là trung điểm đoạn thẳng BC . C. M là đỉnh thứ tư trong hình bình hành ABCM . D. M là đỉnh thứ tư trong hình bình hành CABM . Câu 13. Cho góc thỏa 90o 180o . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. cot 0 . B. cos 0 . C. sin 0 . D. tan 0 . Câu 14. Cho hình bình hành ABCD như hình bên. A Mệnh đề nào sau đây đúng? B     A. AD BC . B. AD AB .     C. AD DC . D. AD CB . D C Câu 15. Số quy tròn của số gần đúng a 23412506 với độ chính xác d 100 là A. 23412000 . B. 23413000 . C. a 23412600 . D. a 23412500 . B. Phần tự luận: (5 điểm) Bài 1: Cho các tập hợp A x ¡ | 5 x 6, B x ¡ | x 3. a. Dùng kí hiệu khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng để viết các tập A,B đã cho. b. Xác định các tập A  B, B \ A . Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 2 vectơ u 3i j , v 2i 5 j . a. Tìm tọa độ các vectơ u và v . b. Tính u , v . Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;4 ,B 2;2 ,C 1;7 .   a. Tìm tọa độ các vectơ AB , AC . b. Tính diện tích tam giác ABC .    Bài 4: Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm thuộc BC sao cho MB 3MC . Hãy phân tích vectơ AM   theo các vectơ AB và AC . Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A 1;2 ,B 4;4 ,C 2; 6 . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng BC sao cho góc M· AB 450 . HẾT DeThi.edu.vn