Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án)

107 trang Thái Huy 14/09/2023 19639

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bo_30_de_thi_hoc_sinh_gioi_toan_lop_4_co_dap_an.doc

Nội dung text: Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án)

Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 1 TRƯỜNG TIỂU HỌC VĂN MIẾU 2 ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI THÁNG 2 MÔN TOÁN LỚP 4 Thời gian làm bài 60 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1. ( 1 điểm) Rút gọn rồi so sánh các phân số: 12 1212 18 15 a) vµ b) vµ 13 1313 24 25 Câu 2: (1,5 điểm) 5 x 4 a) Tìm x : 7 35 5 b) Tính : 8 2 3 8 1 1 15 3 13 13 13 10 5 4 20 Câu 3. (2 điểm) Quy đồng tử số rồi so sánh phân số: 2 3 3 4 a) vµ b) vµ 3 4 5 9 Câu 4. (2 điểm) 161 Cho phân số . Hãy tìm một số sao cho khi lấy tử số của phân số đã cho trừ đi 104 19 số đó và giữ nguyên mẫu số thì được phân số mới có giá trị bằng . 13 Câu 5: (3,5 điểm) Cho phân số có a + b = 7525 và b a = 903 a) Hãy xác định phân số đó rồi rút gọn thành phân số tối giản b) Nếu thêm 42 vào mẫu số của phân số tối giản đó thì cần thêm bao nhiêu vào tử số của phân số tối giản đó để giá trị của phân số không đổi? HẾT DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 4 Câu 1. ( 1 điểm) 0.5 điểm 12 1212 a) = = Do đó vµ 13 1313 b) = và = Vì > nên > 0.5 điểm Câu 2: (1,5 điểm) 0,75 điểm a) Tìm x 5 x 4 7 35 5 x 4 5 35 5 7 x 28 25 35 35 x 3 35 35 Vậy x =3 b) Tính 0,75 điểm 8 2 3 8 2 3 13 3 3 3 3 1 2 13 13 13 13 13 13 13 8 1 1 15 4 1 1 3 5 4 1 1 0 10 5 4 20 5 5 4 4 5 4 Câu 3. (3 điểm) 1 điểm 2 6 3 6 6 6 2 3 a) Ta có: ; mµ .VËy 3 9 4 8 9 8 3 4 3 12 4 12 12 12 3 4 1 điểm b) Ta có: ; mµ .VËy 5 20 9 27 20 27 5 9 Câu 4. (2 điểm) Gọi số phải tìm là x. 0,25 điểm Theo đề bài ta có: 161 x 152 0,75 điểm Vậy 161 x 152 104 104 x = 161 – 152 0,5 điểm x = 9 0,25 điểm Vậy số phải tìm là 9. 0,25 điểm Câu 5: (3,5 điểm) a) Vì a + b = 7525 và b a = 903 nên ta có: 0,75 điểm a = (7525 903) : 2 = 3311 b = 7525 3311 = 4214 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 3311 3311:301 11 Phân số đó là 4214 4214 :301 14 0,75 điểm b) Gọi số phải thêm vào tử số là x , ta có: 11 11 x 11 x 0,5 điểm 14 14 42 56 Quy đồng phân số ta có: 11 56 11 x 14 11 56 11 x 14 0,5 điểm 14 56 56 14 11 x 11 56 :14 0,25 điểm 11 x 44 x 44 11 0,25 điểm x 33 0,25 điểm 0,25 điểm HẾT DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 2 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 4 Năm học Họ tên: .Lớp: 4 Trường Tiểu học Câu 1: Tính bằng cách hợp lí nhất: 1010 2010 1009 a., 2010 1011 1001 b., 16 – 18 + 20 – 22 + 24 – 26 + + 64 – 66 + 68 Câu 2: Tìm x là số tự nhiên sao cho m ô: a., 4 > 2 (x > 0) x 5 b., x = 4 , ( x > 0) 25 x Câu 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi gấp 6 lần chiều rộng. Tính diện tích thửa ruộng đó, biết chiều dài của thửa ruộng hơn chiều rộng 24 m. Câu 4: Hiện nay tuổi của người anh là 10 tuổi. Năm mà tuổi người anh bằng tuổi hiện nay của người em thì lúc đó tuổi người anh gấp 3 lần tuổi người em. Hãy tính tuổi hiện nay của người em ? Câu 5: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 1 chiều dài.Nếu kéo thêm chiều dài 4 11m và chiều rộng 101m thì được hình vuông. Hãy tính chu vi của hình chữ nhật đó. ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 1: (3 điểm) 1010 2010 1009 a Đặt = 2010 1011 1001 b Ta có: b = 2010 x 1011 – 1001 = 2010 x (1010 + 1) – 1001 = 2010 x 1010 + 2010 – 1001 = 2010 x 1010 + 1009 = 1010 x 2010 + 1009 a 1010 2010 1009 Vậy = = 1 b 1010 2010 1009 b., 16 – 18 + 20 – 22 + 24 – 26 + + 64 – 66 + 68 Ta có thể viết tổng trên như sau: (68 – 66) + (64 – 62) + (60 – 58) + . (28 – 26) + (24 -22) + (20 – 18) + 16 Tổng trên có số số hạng là: (68 – 16) : 2 + 1 = 27 (số) Theo cách ghép trên ta được 13 cặp và còn số 16. Vậy tổng tren bằng: 2 x 13 + 16 = 42. Câu 2: (3 điểm) 2 2 2 4 a., Ta có: 5 5 2 10 Để 4 > 2 hay 4 > 4 thì x 0) 25 x Nhân cả hai vế với x ta được: x x 4 Vậy x x 25 x 4 = 100 25 Vì x x 100 nên x = 10 Câu 3: (5 điiểm) Giải: Theo đề bài: Chu vi gấp 6 lần chiều rộng nên nửa chu vi (chiều dài + chiều rộng) sẽ gấp 3 lần chiều rộng. Ta có thể viết như sau: Chiều dài + Chiều rộng = Chiều rộng x 3 Vậy dễ dàng nhận thấy: Chiêu dài gấp đôi chiều rộng. Ta có sơ đồ: Chiều rộng: 24 m Chiều dài: Chiều dài thửa ruộng là: 24 x 2 = 48 (m) Chiều rộng thửa ruộng là: 48 – 24 = 24 (m) Diện tích thửa ruộng đó là: 48 x 24 = 1152 (m2) Câu 4 (4 điiểm) Giải DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Theo bài ra, khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh gấp 3 lần tuổi em khi đó, ta có sơ đồ: Trước đây: Tuổi em Tuổi anh Hiện nay: Tuổi em Tuổi anh 10 tuổi Nhìn vào sơ đồ ta thấy anh luôn hơn em 2 lần tuổi trước đây (2 phần); hiện nay tuổi em 3 phần thì tuổi anh 5 phần như thế. Vậy 5 phần tuổi anh gồm 10 tuổi. Tuổi em hiện nay là: 10 : 5 x 3 = 6 (tuổi) Đáp số: Em 10 tuổi Câu 5: ( 4 điểm) Giải: Nếu kéo thêm chiều dài 11m và chiều rộng 101m thì được hình vuông tức là chiều dài bằng chiều rộng. Vậy chiều dài hơn chiều rộng là: 101 - 11 = 90 (m) Theo bài ra ta có sơ đồ: Chiều dài: Chiều rộng: 90 m Chiều dài là: 90 : 3 x 4 = 120 (m) Chiều rộng là: 90 : 3 = 30 (m) Chu vi hình chữ nhật đó là: (120 + 30) x 2 = 300(m) Đáp số: 300(m) Trình bày: 1 điểm DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 Hä vµ tªn: Líp: 4 Bài 1 : ( 4 điểm ) Tìm 8 số lẻ liên tiếp , biết trung bình cộng của chúng là 2000. Bài 2 : ( 4 điểm ) Cho một số có hai chữ số, sau đó người ta viết thêm một chữ số vào bên phải số đã cho thì số mới hơn số cũ 812. Tìm số đã cho và số viết thêm. 2 Bài 3 : ( 6 điểm ) Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều dài. Người ta 3 chia đám đất này thành hai phần: Một phần hình chữ nhật để làm nhà và một phần hình vuông để trồng rau. Tổng chu vi hai phần đất đó là 154 m. a- Tìm diện tích phần đất hình vuông để trồng rau ? b- Trong phần đất hình vuông người ta làm hai lối đi rộng 2m để phần đất còn lại có 4 luống. Tìm diện tích còn lại để trồng rau ? Bài 4 : ( 5 điểm ) Một phép chia có thương là 7 và số dư là 5. Tổng của số bị chia, số chia và số dư là 130. a/ Tìm số bị chia, số chia . b/ Để phép chia không có dư, giữ nguyên số chia, thương là 8 ta phải tăng số bị chia thêm bao nhiêu đơn vị ? Bài 5 : ( 5 điểm ) An mua 3 quyển vở và 7 tờ giấy màu. Tổng số tiền An phải trả là 7400 đồng. Giá một quyển vở đắt hơn giá một tờ giấy màu là 1800 đồng. a/ Tìm giá bán một quyển sách, một tờ giấy màu ? b/ An đưa cho cô bán hàng tờ giấy bạc 10 000 đồng và được thối lại 10 tờ giấy bạc loại 500 đồng và 200 đồng. Hỏi An được thối lại bao nhiêu tờ giấy bạc mỗi loại ? Bài 6 : ( 6 điểm ) a/ Tìm a biết : ( a x 8 ) : 3 + 155 = 347 b/ Trung bình cộng của 3 số A,B,C là 112. Bớt đi số A thì trung bình cộng của 2 số còn lại là 98. Tìm số A ? c/ Các số từ 1 đến 2009 có bao nhiêu số chia hết cho 3 ? 2 3 Bài 7 : ( 3 điểm ) Hiệu của 2 số A và B là 116. Biết số A bằng số B . Tìm 2 3 4 số đã cho ? Bài 8 : ( 3 điểm ) Cho một số có 2 chữ số . Nếu viết thêm số 0 vào giữa 2 chữ số của số đã cho thì số đó tăng lên 7 lần. Tìm số đã cho ? Bài 9 : ( 5 điểm ) Người ta chia một hình chữ nhật thành 6 hình chữ nhật nhỏ có diện tích bằng nhau như hình vẽ. Biết chu vi hình chữ nhật ABCD là 126 cm. Tìm diện tích hình chữ nhật ABCD ? AB DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn D C Bài 10 : Cả 3 lớp 4A, 4B, 4C trồng được 120 cây. Lớp 4 B trồng được nhiều hơn lớp 4A 5 cây nhưng lại kém lớp 4C 8 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? Bài 11: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì được số mới lớn hơn số phải tìm là 1112 đơn vị ĐÁP ÁN: Bài 1 : 1993, 1995, 1997, 1999, 2001, 2003, 2005, 2007 Bài 2 : abx – ab = 812 ab x 9 + x = 810 + 2 ab x 9 + x = 90 x 9 + 2 Số đó là 90 và số viết thêm là 2 Bài 3 : Chu vi HCN ban đầu là : ( 2 + 3 ) x 2 = 10 phần. Tổng chu vi hai phần đất là : 10 + 2 x 2 = 14 phần. Giá trị một phần là : 154 : 14 = 11 m. Chiều rộng miếng đất là : 11 x 2 = 22 m Diện tích miếng đất hình vuông là : 22 x 22 = 484 m2 Diện tích mỗi lối đi là : 22 x 2 = 44 m2 Diện tích hai lối đi là : 44 x 2 – 2 x 2 = 84 m2 Diện tích còn lại để trồng rau là : 484 – 84 = 400 m2 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 4 Thi HS giái líp 4 Thêi gian 90 phót (kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò) Bµi 1: (4 ®iÓm) TÝnh nhanh d·y tÝnh sau: a. 99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + + 7 - 5 + 3 - 1; b. 165 : 11 999 85 999 64 50 100 44 c. ; d. 11 x 6 4 x 11 27 38 146 19 Bµi 2: (3 ®iÓm) T×m tÊt c¶ c¸c sè lÎ cã ba ch÷ sè mµ khi chia mçi sè ®ã cho 9 ta ®îc th¬ng lµ sè cã ba ch÷ sè. Bµi 3: (5 ®iÓm) Trong k× thi häc sinh giái cña huyÖn TriÖu s¬n cã 100 häc sinh dù thi. Trong ®ã cã 15 häc sinh kh«ng dù thi m«n to¸n vµ m«n tiÕng ViÖt, cã 70 häc sinh dù thi m«n tiÕng ViÖt vµ 79 häc sinh dù thi m«n to¸n. Hái k× thi häc sinh giái cña huyÖn TriÖu S¬n cã bao nhiªu häc sinh dù thi c¶ hai m«n to¸n vµ m«n tiÕng ViÖt. Bµi 4: (5 ®iÓm) §Çu xu©n mËu tý, ba b¹n H¹, Thu, §«ng ®i trång c©y, sè c©y cña b¹n §«ng trång ®îc Ýt h¬n sè c©y cña b¹n H¹ vµ b¹n Thu lµ 8 c©y, sè c©y cña b¹n H¹ trång 3 ®îc b»ng sè c©y cña b¹n Thu. BiÕt sè c©y cña ba b¹n, H¹, Thu, §«ng trång ®îc 5 lµ 40 c©y. TÝnh sè c©y cña mçi b¹n ®· trång. Bµi 5: ( 5 ®iÓm) Cã hai tÊm bia h×nh vu«ng, TÊm b×a nhá cã sè ®o c¹nh b»ng n÷a sè ®o c¹nh cña tÊm bia h×nh vu«ng lín. Ngêi ta c¾t tÊm bia cã sè ®o c¹nh lín h¬n thµnh c¸c h×nh vu«ng nhá. Råi ngêi ta ghÐp tÊt c¶ c¸c h×nh l¹i víi nhau thµnh mét h×nh vu«ng, th× h×nh vu«ng míi cã diÖn tÝch lµ 180 cm2. TÝnh sè ®o c¹nh cña mçi h×nh ban ®Çu. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn §¸p ¸n Bµi 1: (4 ®iÓm) mçi ý 1 ®iÓm a. Ta cã kho¶ng c¸ch gi÷a 2 sè liªn tiÕp b»ng 2 99 1 do ®ã sè h¹ng cña d·y lµ: 48 2 Mµ cø 2 sè lµ mét cÆp do ®ã cã sè cÆp lµ: 48 : 2 = 24 cÆp a. 99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + + 7 - 5 + 3 - 1 = (99 - 97) + (95 - 93) + + (7 - 5) + (3 - 1) = 24 2 48 b.165:11 999 85 999 =15 11:11 999 85 999 =999 15 85 999 100 99900 64 50 100 44 32 2 50 100 44 32 100 100 44 100 32 44 100 76 c. = = 2 27 38 146 19 27 38 73 2 19 27 38 73 38 38 27 73 100 38 d. 11 x 6 4 x 11 11 x 6 4 x 11 11 x 66 4 x 11 7 x 11 66 7 x 77 x 77 : 7 x 11 Bµi 2: ( 3 ®iÓm) C1: Trong phÐp chia hÕt, sè bÞ chia b»ng th¬ng nh©n víi sè chia. Sè bÞ chia vµ th¬ng ®Òu lµ c¸c sè cã 3 ch÷ sè. V× sè bÞ chia lµ sè lÎ vµ sè chia lµ sè lÎ (9) nªn th¬ng pg¶i lµ sè lÎ. th¬ng nhá nhÊt cã 3 ch÷ sè lµ 1001. Ta cã c¸c sè ph¶i t×m lµ: 101 9 909; 103 9 927; 105 9 945; 107 9 963 ; 109 9 981; 111 9 999 113 9 1017 ( lo¹i) VËy c¸c sè ph¶i t×m lµ: 909; 927; 945; 963; 981; 999 C2: Gäi sè ph¶i t×m lµ abc (a 0; a,b,c 10) Ta cã: abc deg 9 a 9 V× abc lµ sè cã ba ch÷ sè lÎ nªn: c = 1; 2; 3; 5; 7; 9 Do ®ã ta cã: 9b19 b 8 sè ®ã lµ: 981 9b39 b 6 sè ®ã lµ: 963 9b59 b 4 sè ®ã lµ: 945 9b79 b 2 sè ®ã lµ: 927 9b99 b 0; b 9 sè ®ã lµ: 909; 999 VËy c¸c sè ph¶i t×m lµ: 909; 927; 945; 963; 981; 999 Bµi 3: (5 ®iÓm) Sè häc sinh dù thi Ýt nhÊt mét trong hai m«n tiÕng ViÖt vµ m«n to¸nlµ: 100 - 15 = 85 (häc sinh) DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Sè häc sinh chØ thi m«n to¸n lµ: 85 - 70 = 15 (häc sinh) Sè häc sinh dù thi c¶ hai m«n TiÕng ViÖt vµ m«n to¸n lµ: 79 - 15 = 64 (häc sinh) ®¸p sè: 64 häc sinh Bµi 4: (5 ®iÓm) §«ng trång ®îc sè c©y Ýt h¬n b¹n H¹ vµ b¹n Thu lµ 8 c©y ta cã s¬ ®å: § « n g 8 4 0 c © y H ¹ v µ T h u Sè c©y cña §«ng trång ®îc lµ: (40 - 8) : 2 = 16 (c©y) Sè c©y cña H¹ vµ Thu trång ®îc lµ: 40 - 16 = 24 (c©y) 3 H¹ trång ®îc b»ng sè c©y cña Thu 5 Ta cã s¬ ®å sau: H ¹ 2 4 c © y T h u Gi¸ trÞ cña mçi phÇn lµ: 24 : (3 + 8) = 3 (c©y) Sè c©y cña H¹ ®· trång lµ: 3 3 9 (c©y) Sè c©y cña Thu trång ®îc lµ: 5 3 15 (c©y) §¸p sè: H¹: 9 c©y Thu: 15 c©y §«ng: 16 c©y Bµi 5: (5 ®iÓm) Sè ®o c¹nh cña h×nh vu«ng nhá b»ng n÷a sè ®o c¹nh cña h×nh vu«ng lín Gäi c¹nh h×nh vu«ng nhá cã ®é dµi b»ng a (cm) th× c¹nh h×nh vu«ng lín lµ 2 a (cm) Theo c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh vu«ng ta cã: 2 2 Shvn a a a ; Shvl 2 a 2 a 4 a Ta cã tæng diÖn tÝch cña hai tÊm b×a lµ 180 cm2 Ta cã s¬ ®å sau: S h v n 1 8 0 c m 2 S h v l DiÖn tÝch h×nh vu«ng nhá lµ: 180 : 5 = 36 (cm) DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Sè ®o c¹nh h×nh vu«ng nhá lµ: 36 : 6 = 6 (cm) ( v× 6 6 36) Sè ®o c¹nh h×nh vu«ng lín lµ: 6 2 12 (cm) §¸p sè: C¹nh h×nh vu«ng nhá: 6 cm C¹nh h×nh vu«ng lín: 12 cm DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 5 ®Ò thi häc sinh giái líp 4 M«n: To¸n 1. Khoanh vµo ch÷ tríc c©u tr¶ lêi ®óng: Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 52 631 + 1 837 x 3 lµ : A. 163 403 B. 58 142 C. 57 142 D. 163 484 2. Khoanh vµo ch÷ tríc c©u tr¶ lêi ®óng: Víi n = 9 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc 93 123 - 738 : n lµ: A. 10 025 B. 1 265 C. 93 041 D. 93 141 3. Khoanh vµo ch÷ tríc c©u tr¶ lêi ®óng: Sè liÒn tríc cña sè bÐ nhÊt cã b¶y ch÷ sè lµ: A. 999 998 B. 999 999 C. 1 000 000 D. 1 000 001 4. Khoanh vµo ch÷ tríc c©u tr¶ lêi ®óng: Sè gåm ba m¬i tû, n¨m tr¨m ngh×n cã sè ch÷ sè 0 lµ: A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 5. Khoanh vµo ch÷ tríc c©u tr¶ lêi ®óng: Sè trung b×nh céng cña sè lín nhÊt cã bèn ch÷ sè vµ sè lín nhÊt cã ba ch÷ sè lµ: A. 9 999 B. 999 C. 5 499 D. 5 490 6. Khoanh vµo ch÷ tríc c©u tr¶ lêi ®óng: 5 7 Gi¸ trÞ cña biÓu thøc + -1 lµ : 4 6 1 7 17 41 A. B. C. D. 5 3 12 12 7. ViÕt tiÕp vµo chç chÊm cho thÝch hîp: 7 13 5 6 2 a. x + = : 4 b. x : = - 8 2 3 5 3 8. Khoanh vµo ch÷ tríc c©u tr¶ lêi ®óng: T×m x: x - 474 = 217 + 196 A. x = 877 B. x = 787 C. x = 887 D. x = 61 9. ViÕt tiÕp vµo chç chÊm cho thÝch hîp: TÝnh b»ng c¸ch thuËn tiÖn nhÊt : 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 = = 10. ViÕt tiÕp vµo chç chÊm cho thÝch hîp: TÝnh b»ng c¸ch thuËn tiÖn nhÊt : a. 132 x 53 + 132 x 47 b. 204 x 13 - 2 x 204 - 204 = = = = DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn = = 11. Khoanh vµo ch÷ tríc c©u tr¶ lêi ®óng: Mét « t« giê thø nhÊt ®i ®îc qu·ng ®êng dµi 48 km, giê thø hai ®i ®îc h¬n giê thø nhÊt 3 km, giê thø ba ®i ®îc 1 tæng qu·ng ®êng ®i ®îc trong hai giê ®Çu. 3 Hái trung b×nh mçi giê « t« ®ã ®i ®îc qu·ng ®êng dµi bao nhiªu ki-l«-mÐt? A. 44km B. 45 km C. 46 km D. 33km 12. Khoanh vµo ch÷ tríc c©u tr¶ lêi ®óng: Trung b×nh céng cña hai sè lµ 373. Sè lín h¬n sè bÐ lµ 36. T×m sè lín. A. 409 B. 341 C. 391 D. 355 13. Khoanh vµo ch÷ tríc c©u tr¶ lêi ®óng: Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 1 818 + 9 054 : (7 629 - 2 541 x 3) lµ: A. 1 977 B. 3 317 C. 3 327 D. 1 812 14. Khoanh vµo ch÷ tríc c©u tr¶ lêi ®óng: Tæng cña hai sè tù nhiªn liªn tiÕp lµ 157. Sè lín nhÊt trong hai sè ®ã lµ: A. 76 B. 77 C. 78 D. 79 15. Khoanh vµo ch÷ tríc c©u tr¶ lêi ®óng: HiÖn nay bè h¬n con 26 tuæi, 5 n¨m n÷a tæng sè tuæi cña hai bè con lµ 54 tuæi. Tuæi con hiÖn nay lµ: A. 14 tuæi B. 12 tuæi C. 9 tuæi D. 10 tuæi 16. Khoanh vµo ch÷ tríc c©u tr¶ lêi ®óng: 3 Mét nÒn nhµ h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 28m, chiÒu réng b»ng chiÒu dµi. ngêi ta 4 l¸t nÒn nhµ b»ng c¸c viªn g¹ch h×nh vu«ng c¹nh 4 dm. Hái cÇn mua bao nhiªu viªn g¹ch ®Ó l¸t kÝn nÒn nhµ ®ã?( phÇn g¹ch v÷a kh«ng ®¸ng kÓ) A. 280 viªn B. 300 viªn C. 30 viªn D. 600 viªn 17. VÏ ®êng cao AH cña h×nh tam gi¸c ABC A B C 18. Mét ph©n sè cã tæng cña tö sè vµ mÉu sè lµ 50, mÉu sè lín h¬n tö sè 8 ®¬n vÞ. T×m ph©n sè ®ã. Bµi gi¶i DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 19. Khoanh vµo ch÷ tríc c©u tr¶ lêi ®óng: Mét cöa hµng cã 315 ®«i tÊt. Cöa hµng b¸n theo gi¸ lµ: cø 3 ®«i tÊt th× b¸n ®îc 27 000 ®ång. NÕu b¸n tÊt c¶ 315 ®«i tÊt th× cöa hµng b¸n ®îc bao nhiªu tiÒn? A. 2 835 000 ®ång B. 283 500 ®ång C. 28 350 ®ång D. 28 530 ®ång 20. Khoanh vµo ch÷ tríc c©u tr¶ lêi ®óng: 3 Trong hép cã 84 viªn bi, sè bi mµu ®á b»ng sè bi trong hép, cßn l¹i lµ bi mµu 7 xanh. Hái trong hép cã bao nhiªu viªn bi mµu xanh? A. 36 viªn bi xanh B. 30 viªn bi xanh C. 48 viªn bi xanh D. 58 viªn bi xanh 21. Khoanh vµo ch÷ tríc c©u tr¶ lêi ®óng: Chu vi cña h×nh bªn lµ : 10 m A. 26 m B. 28 m C. 36 m 10 m D. 40 m 6 m 4 m 22. Khoanh vµo ch÷ tríc c©u tr¶ lêi ®óng: H×nh h ®îc t¹o bëi mét h×nh b×nh hµnh vµ mét h×nh vu«ng. DiÖn tÝch cña h×nh h lµ : 21 9 7 A. m2 B. m2 m 32 10 8 5 39 C. m2 D. m2 8 32 3 m H×nhh 4 23. Khoanh vµo ch÷ tríc c©u tr¶ lêi ®óng: T æng cña hai sè lµ 135. NÕu sè lín thªm 5 ®¬n vÞ vµ gi÷ nguyªn sè bÐ th× sè bÐ b»ng 2 sè lín. T×m sè lín ban ®Çu. 3 A. 76 B. 59 C. 79 D. 84 24. Khoanh vµo ch÷ tríc c©u tr¶ lêi ®óng: Hai thïng ®ùng tÊt c¶ 112 lÝt níc m¾m. NÕu ®æ tõ thïng thø nhÊt sang thïng thø 5 hai 7 lÝt th× sè níc m¾m ë thïng thø hai b»ng thïng thø nhÊt. Hái lóc ®Çu thïng 3 thø nhÊt cã bao nhiªu lÝt níc m¾m ? A. 42 lÝt B. 35 lÝt C. 49 lÝt D. 63 lÝt 25. Khoanh vµo ch÷ tríc c©u tr¶ lêi ®óng: DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HiÖn nay tuæi mÑ gÊp 3 lÇn tuæi con vµ mÑ h¬n con 22 tuæi. Hái sau bao nhiªu n¨m n÷a th× tuæi mÑ gÊp ®«i tuæi con ? A. 10 n¨m B. 11 n¨m C. 12 n¨m D. 13 n¨m 26. Khoanh vµo ch÷ tríc c©u tr¶ lêi ®óng: 5 HiÖu cña hai sè lµ sè ch½n lín nhÊt cã ba ch÷ sè. TØ sè cña hai sè ®ã lµ . T×m tæng 3 cña hai sè ®ã. A. 666 B. 1 665 C. 600 D. 660 27. Khoanh vµo ch÷ tríc c©u tr¶ lêi ®óng: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dai h¬n chiÒu réng 9 dm.Sau khi chiÒu réng t¨ng 3 dm 5 vµ gi÷ nguyªn chiÒu dµi th× ®îc h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi b»ng chiÒu réng. TÝnh 3 diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu. A. 152 dm2 B. 162 dm2 C. 90 dm2 D. 36 dm2 28. §óng ghi S, sai ghi S: Qu·ng ®êng tõ nhµ An ®Õn trêng häc lµ 2 km. a/ Trªn b¶n ®å tØ lÖ 1 : 50 000, qu·ng ®êng ®ã dµi 40 cm b/ Trªn b¶n ®å tØ lÖ 1 : 40 000, qu·ng ®êng ®ã dµi 5 cm 29. Mét m¶nh ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 80 m, chiÒu réng lµ 60 m. H·y vÏ h×nh ch÷ nhËt biÓu thÞ m¶nh ®Êt ®ã trªn b¶n ®å tØ lÖ 1 : 2 000 30. Cho tam gi¸c ABC cã AB = 9 cm, BC = 5 cm. C¹nh CA dµi h¬n trung b×nh céng ®é dµi cña c¶ ba c¹nh tam gi¸c 2 cm. TÝnh chu vi cña tam gi¸c ®ã. Gi¶i DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ®¸p ¸n 1. B 2. C 3. B 4. B 5. C 6. C 7 13 5 6 2 7. a/ x + = : 4 b/ x : = - 8 2 3 5 3 7 13 1 5 18 10 x + = x x : = - 8 2 4 3 15 15 7 13 5 8 x + = x : = 8 8 3 15 13 7 8 5 x = - x = x 8 8 15 3 6 3 8 x = = x = 8 4 9 8. C 9. 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 = ( 2 + 18 ) + ( 4 + 16 ) + ( 6 + 14 ) + ( 8 + 12 ) + 10 = 20 + 20 + 20 + 20 + 10 = 90 10. a/ 132 x 53 + 132 x 47 b/ 204 x 13 - 2 x 204 - 204 = 132 x ( 53 + 47 ) = 204 x ( 13 - 2 - 1 ) = 132 x 100 = 204 x 10 = 13 200 = 2 040 11. A 12. C 13. C 14. D 15. C 16. B 17. A H C B 18. MÉu sè cña ph©n sè ®ã lµ : ( 50 + 8 ) : 2 = 29 Tö sè cña ph©n sè ®ã lµ : 29 - 8 = 21 21 VËy ph©n sè ®ã lµ : 29 19. A 20. C 21. D 22. D 23. D 24. C 25. B 26. C 27. C 28. a/ S b/ § 29. Trªn b¶n ®å tØ lÖ 1 : 2 000, m¶nh ®Êt lµ h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 4 cm, chiÒu réng 3cm. Häc sinh tù vÏ h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 4cm, chiÒu réng 3 cm. 30. C¸ch 1 : Gi¶i Tæng hai c¹nh AB vµ BC lµ : 9 + 5 = 14 ( cm ) DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn NÕu c¨ng th¼ng ba c¹nh cña tam gi¸c ra, ta cã s¬ ®å : 2cm AB+BC= 14 cm TB céng 3 c¹nh CA Tõ s¬ ®å ta thÊy trung b×nh céng ®é dµi 3 c¹nh cña tam gi¸c lµ : ( 14 + 2 ) : 2 = 8 (cm) VËy tæng ®é dµi 3 c¹nh hay chu vi cña tam gi¸c lµ : 8 x 3 = 24 ( cm) §¸p sè : 24 cm C¸ch 2 : NÕu ta rót “bít” 2cm ë c¹nh CA ®Ó bï thªm cho 2 c¹nh AB vµ BC mçi c¹nh 1 cm, th× trung b×nh céng ®é dµi hai c¹nh AB vµ BC (míi) sÏ b»ng ®é dµi c¹nh CA (míi). Lóc nµy ®é dµi CA sÏ b»ng trung b×nh céng ®é dµi cña c¶ ba c¹nh. VËy tæng ®é dµi AB vµ BC b©y giê lµ : (9 + 1) + (5 + 1) = 16 (cm) C¹nh CA b©y giê lµ : 16 : 2 = 8 (cm) Khi ta lµm nh vËy th× tæng ®é dµi cña c¶ 3 c¹nh vÉn kh«ng thay ®æi, nªn chu vi tam gi¸c lµ : 16 + 8 = 24 (cm) §¸p sè : 24 cm BiÓu ®iÓm * Lµm ®óng c¶ 30 bµi ®îc 10 ®iÓm. C¸ch tÝnh ®iÓm nh sau: 1 + Lµm ®óng mçi bµi tõ bµi 1 ®Õn bµi 10 ®îc ®iÓm. 5 1 + Lµm ®óng mçi bµi tõ bµi 11 ®Õn bµi 20 ®îc ®iÓm. 4 + Lµm ®óng mçi bµi tõ bµi 21 ®Õn bµi 29 ®îc 1 ®iÓm. 2 + Lµm ®óng bµi 30 ®îc 1 ®iÓm. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 6 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 4 - MÔN TOÁN Câu 1: Tìm y: a. 7 x ( y : 7) = 833 b. ( y – 10) x 5 = 100 - 20 x 4 Câu 2: Tính nhanh a. 4x5x7x8x9 = 8x10x14x4x3 b. 2003x2005 200 = 2004x2004 199 Câu 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài 32m thì được một miếng đất hình vuông. Tìm diện tích miếng đất? . Câu 4: Một cửa hàng có hai loại gạo tẻ và gạo nếp. Số kg gạo trẻ gấp ba lần số kg gạo nếp. Hỏi mỗi loại gạo có bao nhiêu kg, biết rằng nếu bán đi 5 kg gạo nếp và 35 kg gạo tẻ thì số gạo còn lại của cả hai loại bằng nhau? . DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 5: Ba bạn: Mơ, Mận, Đào góp tiền ủng hộ người nghèo. Đào góp 15 000 đ . Mơ góp 16 000đ. Mận góp số tiền nhiều hơn mức trung bình cộng của cả 3 bạn là 3000đ. Hỏi cả 3 bạn góp được bao nhiêu tiền? . . Câu 6: Để đánh số trang một quyển sách dày 125 tờ ( không tính bìa) thì phải viết bao nhiêu chữ số? . . . Câu 1: Cho một số từ sau: Thật thà, vui mừng, chăm chỉ, bạn học, đẹp đẽ, gắn bó, bạn đường, ngoan ngoãn, giúp đỡ, bạn đọc, khó khăn, hư hỏng,bạn bè. Hãy sắp xếp các từ trên vào 3 nhóm từ sau: Từ ghép tổng hợp Từ ghép phân loại Từ láy Câu 2: Xác định chủ ngữ, vị ngữ trong các câu sau: a. Đằng xa, trong sương mờ, bóng những nhịp cầu sắt uốn cong đã hiện ra. b. Mùa xuân, một thế giới ban tráng trời, trắng núi. c. Những cánh buồm nâu trên biển được nắng chiếu vào hồng rực lên như đàn bướm DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn múa lượn giữa trời. Câu 3: Tìm danh từ, động từ, tính từ trong các câu sau: a. Nắng vàng lan nhanh xuống chân núi rồi rải vội lên cánh đồng. b. Đến bây giờ, Vân không không quên được khuôn mặt hiền từ, mái tóc bạc, đôi mắt đầy yêu thương và lo lắng của ông. c. Danh từ: Động từ: Câu 4: Tìm 3 từ cùng nghĩa và 3 từ trái nghĩa với từ “nhân hậu” Câu 5: Nòi tre đâu chịu mọc cong Chưa lên đã nhọn như chông lạ thường Lưng trời phơi nắng phơi sương Có manh áo cộc tre nhường cho con. Em thấy đoạn thơ trên có những hình ảnh nào đẹp? Hãy nêu ý nghĩa đẹp đẽ và sâu sắc của những hình ảnh đó? Câu 6: Tả một đồ dùng học tập mà em thích.( Viết vào vở ô ly ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP 4 Môn toán Bài 3: Một quyển sách dày 125 tờ nên số trang của nó là 2 x 125 = 250 trang. Số chữ số phải viết là: - Từ trang 1-> 9 có 9 số bằng 9 chữ số. - Từ trang 10 -> 99 có 90 số bằng 180 chữ số. - Từ trang 100-> 250 có 151 số bằng 453 chữ số. Vậy số chữ số phải viết là: 9 + 180 + 453 = 642 ( chữ số ). Bài 4: Theo bài: nếu bán đi 5 kg nếp và 35 kg gạo tẻ thì số gạo còn lại của hai loại gạo bằng nhau. Suy ra số gạo tẻ hơn số gạo nếp là: 35 - 5 = 30 (kg). Ta có sơ đồ sau: Số kg gạo tẻ 30kg Số kg gạo nếp DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Từ sơ đồ ta có số gạo tẻ là: 30 : 2 x 3 = 45 (kg) Số gạo nếp có là: 45 - 30 = 15 (kg) Đáp án: - gạo tẻ: 45 kg - gạo nếp: 15 kg DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 7 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 4 Câu 1: (2 điểm) Tính nhanh tổng sau: 1 1 1 1 1 1 1 3 9 27 81 243 729 Câu 2: (2 điểm) Tìm tất cả các số có 3 chữ số sao cho nếu đem mỗi số cộng với 543 thì được số có 3 chữ số giống nhau? Câu 3: (2 điểm) Tìm các phân số lớn hơn 1 và khác với số tự nhiên , biết rằng nếu 5 lấy mẫu số nhân với 2 và lấy tử số cộng với 2 thì giá trị phân số không thay đổi ? Câu 4: (2 điểm) Linh mua 4 tập giấy và 3 quyển vở hết 5400 đồng. Dương mua 7 tập giấy và 6 quyển vở cùng loại hết 9900 đồng. Tính giá tiền một tập giấy và một quyển vở? Câu 5: (2 điểm) Một gia đình có 2 người con và một thửa đất hình chữ nhật có chiều rộng 20m, chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nay chia thửa đất đó thành hai hình chữ nhật nhỏ có tỉ số diện tích là 2 để cho người con thứ hai phần nhỏ hơn và người 3 con cả phần lớn hơn. Hỏi có mấy cách chia? Theo em nên chia theo cách nào? Tại sao? DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM CHỌN HSG TOÁN LỚP 4 Câu 1: (2 điểm) 1 1 1 1 1 1 1 3 9 27 81 243 729 1 1 1 1 1 1 S 1 3 9 27 81 243 729 Nhân cả 2 vế với 3 ta có: 1 1 1 1 1 (0,25 điểm) S 3 3 1 3 9 27 81 243 1 2186 S 3 S 3 (0,5 điểm) 729 729 2186 S 2 (0,5 điểm) 729 2186 S :2 (0,25 điểm) 729 1093 S 729 (0,5 điểm) Câu 2: (2 điểm) Các số có 3 chữ số giống nhau là: 111; 222; 333; 444; 555; 666; 777; 888; 999. (0,5 điểm) Các số: 111; 222; 333; 444; 555 bị loại ( 0,5 điểm ) Vì số: 555 - 543 < Còn lại ta có: 666 - 543 = 123 777 - 543 = 234 (0,5 điểm) 888 - 543 = 345 999 - 543 = 456 Vậy ta có 4 số là: 123; 234; 345; 456. Đáp số: 123; 234; 345; 456. ( 0,5 điểm ) Câu 3: (2 điểm) a Gọi phân số đó là (0,25 điểm) b a a 2 Ta có: (0,25 điểm) b b 2 a a 2 Mặt khác ( Tính chất cơ bản của phân số ) (0,25 điểm) b b 2 a 2 a 2 Do đó (0,25 điểm) b 2 b 2 DeThi.edu.vn (0,25 điểm)
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 phân số có mẫu số bằng nhau suy ra: a + 2 = a X 2 a = 2 a 2 1 Ta phải tìm b để (0,25 điểm) b b 5 2 1 2 2 suy ra b 5 b 10 (0,25 điểm) b 10 Vậy b = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Nên ta có các phân số sau: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ; ; ; ; ; ; ; ; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 2 (0,25 điểm) ; Loại bỏ các phân số tự nhiên : 1 2 2 2 2 2 2 2 2 (0,25 điểm) Vậy các phân số cần tìm là: ; ; ; ; ; ; 3 4 5 6 7 8 9 Câu 4: (2 điểm) Giả sử Linh mua gấp đôi số hàng và phải trả gấp đôi tiền tức là: 8 tập giấy + 6 quyển vở và hết 10800 đồng. Dương mua 7 tập giấy + 6 quyển vở và hết 9900 đồng. ( 0,5 điểm ) Như vậy hai người mua chênh lệch nhau 1 tập giấy với số tiền là: 10800 - 9900 = 900 ( đồng ) ( 0,5 điểm ) 900 đồng chính là tiền một tập giấy Giá tiền mua 6 quyển vở là: 9900 - ( 900 x 7 ) = 3600 ( đồng) ( 0,5 điểm ) Giá tiền 1 quyển vở là: 3600 : 6 = 600 ( đồng ) ( 0,5 điểm ) Đáp số: 900 đồng; 600 đồng Câu 5: A B A M B (2 điểm ) M N D C D N C ( 1 ) ( 2 ) Quan sát hình 1 và hình 2 phần đất hình chữ nhật đều có chung 1 cạnh ( chiều dài ở hình 1; chiều rộng ở hình 2 ) nên ta chỉ cần chia cạnh kia thành 2 phần có tỉ số 2 là 3 được. ( 0,25 điểm ) Như vậy hình chữ nhật ABNM có chiều rộng là: 20 : ( 2 + 3 ) x 2 = 8 ( m ) ( 0,5 điểm ) ở hình 2 chiều rộng AM là : DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 20 x 2 : ( 2 + 3 ) x 2 = 16 (m ) ( 0,5 điểm ) Vậy cách chia đẹp nhất là chia như hình 2 vì 2 phần đất đều cân đối để xây nhà. Đáp số: Chia chiều dài thành 2 phần tỉ số là 2 ( 0,5 điểm ) 3 (Hình vẽ 0,25 điểm ) DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 8 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 4 Câu 1: Tính nhẩm các phép tính sau bằng cách hợp lí. a) 63000 - 49000 b) 81000 - 45000 Câu 2: Tìm x: a) 1200 : 24 - ( 17 - x) = 36 b) 9 x ( x + 5 ) = 729 Câu 3: Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu viết xen chữ số 0 vào giữa 2 chữ số của số đó thì ta được số mới bằng 7 lần số phải tìm. Câu 4: Cả 3 lớp 4A, 4B, 4C trồng được 120 cây. Lớp 5 B trồng được nhiều hơn lớp 4A 5 cây nhưng lại kém lớp 4C 8 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? Câu 5: Tìm số nhỏ nhất có bốn chữ số sao cho đem chia số đó cho 675 thì được số dư là số dư lớn nhất. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM CHỌN HSG TOÁN LỚP 4 1) Áp dụng cùng thêm số bị trừ và số trừ cùng một số đơn vị như nhau. a- 63000 - 49000 =(63000 + 1000) - (49000 + 1000) = 64000 - 50000 = 14000 b- 81000 - 45000 =(81000 + 5000) - ( 45000 + 5000) = 86000 - 50000 = 36000 2) Tìm x: a- 1200: 24 - ( 17 - x) = 36 50 - ( 17- x) = 36 17 - x = 50 - 36 17 - x = 14 x = 17 - 14 x = 3 b- 9 x ( x + 5) = 729 x + 5 = 729 : 9 x + 5 = 81 x = 81 - 5 x = 76 3) Gọi số phải tìm là: ab ; khi viết xem chữ số 0 và giữa 2 chữ số của số đó ta được số mới là: a0b Phân tích cấu tạo số ta có. Theo đầu bài ta có: a0b = 7 x ab . Phân tích cấu tạo số ta có. a x 100 + b = 7 x ( 10 x a + b) a x 100 + b = 70 x a + 7 x b Cùng bớt đi b + 70 x a ở 2 vế ta có: 30 x a = 6 x b hay 5 x a = b (1) Vì a; b là các chữ số a ≠ 0; a ≤ 9; b ≤ 9 nên từ ( 1) ta có a = 1; b = 5 Số phải tìm là: 15 Đáp số 15 4) Theo đầu bài ta có sơ đồ: DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Theo sơ đồ ta thấy 3 lần số cây 4A trồng là: 120 - ( 5 + 5 + 8) = 102 (cây) Vậy lớp 4A trồng được là; 102 : 3 = 34 ( cây) Số cây lớp 4B trồng được là: 34 + 5 = 39 ( cây) Số cây lớp 4C trồng được là: 39 + 8 = 47 ( cây) Đáp số: 4A: 34 ( cây) 4B: 39 ( cây) 4C: 47 ( cây) 5) Số nhỏ nhất có 4 chữ số khi chia cho 675 thì thương là 1 và số dư lớn nhất là 674 vì: 675 - 1 = 674 Số phải tìm là: 1 x 675 + 674 = 1349 Đáp số: 1349 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 9 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 4 Bài 1: a/ Sắp xếp các phân số sau đây theo thứ tự từ lớn đến bé: 5 13 8 1 3 ; ; ; ; 6 8 9 3 2 b/ Tìm tất cả các phân số bằng phân số 22 sao cho mẫu số là số có 2 chữ số. 26 Bài 2: Cho dãy số 14;16; 18; ; 94; 96 ; 98. a/ Tính tổng giá trị của dãy số trên. b/ Tìm số có giá trị lớn hơn trung bình cộng của dãy là 8. Cho biết số đó là số thứ bao nhiêu của dãy số trên? Bài 3: Có hai rổ cam, nếu thêm vào rổ thứ nhất 4 quả thì sau đó số cam ở hai rổ bằng nhau, nếu thêm 24 quả cam vào rổ thứ nhất thì sau đó số cam ở rổ thứ nhất gấp 3 lần số cam ở rổ thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi rổ có bao nhiêu quả cam? Bài 4: Trong một tháng nào đó có 3 ngày thứ 5 trùng vào ngày chẵn. Hỏi ngày 26 tháng đó là ngày thứ mấy trong tuần? Bài 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 35m. Khu vườn đó đợc mở thêm theo chiều rộng làm cho chiều rộng so với trước tăng gấp rỡi và do đó diện tích tăng thêm 280m2. Tính chiều rộng và diện tích khu ưvờn sau khi mở thêm. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 4 Bài 1:( 2 điểm) 18 3 8 5 1 a)Vì 0,5 điểm 3 2 9 6 3 Nên các phân số xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là: 13 3 8 5 1 ; ; ; ; 0,25 điểm 8 2 9 6 3 22 22 : 2 11 b)Ta có 0,25 điểm 26 26 : 2 13 11 11 3 33 11 11 4 44 11 11 5 55 ;; 13 13 3 39 13 13 4 52 13 13 5 65 11 11 6 66 11 11 7 77 ; 0,5 điểm 13 13 6 78 13 13 7 91 Vậy có 5 phân số bằng phân số 22 mà mẫu số có 2 chữ số đó là: 26 33 44 55 66 77 ; ; ; ; 0,5 điểm 39 52 65 78 91 Bài 2:( 2 điểm) a/ Dãy số đã cho gồm số số hạng là: ( 98- 14 ) + 2 + 1 = 43 ( số) 0,25 điểm Tổng của dãy số đã cho là: (98 14) 43 2408 0,5 điểm 2 b/ Trung bình cộng của dãy số trên là: 2408: 43 = 56 0,25 điểm Vậy số lớn hơn số Trung bình cộng 8 đơn vị là 56 +8 = 64 0,25 điểm Ta có quy luật của dãy là: Mỗi số hạng, kể từ số hạng thứ hai bằng nhân với số thứ tự rồi cộng với 12. 0,25 điểm Vậy số 64 là số hạng thứ ( 64-12): 2 = 26 0,5 điểm Bài 3:( 2 điểm) Nếu thêm 4 quả cam vào rổ thứ nhất thì 2 rổ bằng nhau. Suy ra rổ thứ hai nhiều hơn rổ thứ nhất 4 quả. 0.25đ DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Nếu thêm 24 quả vào rổ thứ nhất thì số cam rổ thứ nhất gấp 3 lần số cam rổ thứ hai. 20 quả Ta có sơ đồ: 4 quả Số cam ở rổ thứ nhất: Số cam ở rổ thứ hai: 0, 5đ Nhìn vào sơ đồ ta thấy: Số cam ở rổ thứ nhất là: 0,25đ 20 : 2 - 4 = 6 ( quả) 0,25đ Số cam rổ thứ hai là: 0,25đ 6 + 4 = 10 ( quả) 0,25đ Đáp số: 6 quả 02,5đ 10 quả Bài 4: ( 2 điểm) Vì tuần có 7 ngày nên hai thứ 5 của tuần liên tiếp không thể là ngày chẵn . Hay giữa ba thứ 5 là ngày chẵn có hai thứ năm là ngày lẻ. 0, 5đ Thứ 5 ngày chẵn cuối cùng trong tháng cách thứ năm chẵn đầu tiên là: 7 x 4 = 28 ( ngày) 0, 5đ Vì một tháng chỉ có nhiều nhất 31 ngày nên thứ 5 và là ngày chẵn đầu tiên phải là mồng 2, ngày chẵn thứ 3 trong tháng là : 2 + 28 = 30 0,5 điểm Vậy ngày 26 tháng đó vào chủ nhật. 0,5 điểm Bài 5: Gọi chiều rộng hình chữ nhật đó là a. 3 Sau khi mở thêm thì chiều rộng là a 0,5đ 2 3 1 Vậy chiều rộng đã tăng thêm: a a = a 0,5đ 2 2 Chiều rộng đã tăng thêm số mét là : 280 : 35 = 8 ( m) 0,5đ 1 Suy ra: a 8 0,5đ 2 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Vậy chiều rộng của hình chữ nhật( khu vườn đó )là: 8 x 2 = 16 (m ) 0,75đ Diện tích của khu vườn sau khi mở thêm là: ( 16 + 8 ) x 35 = 840 ( m2) 0,75đ Đáp số: 16 m; 840 m2 0,5đ DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 10 Baøi 1 : 2 Ñieåm a) Vieát tieáp 3 soá thích hôïp vaøo daõy soá sau : 1 ; 3 ; 6 ; 10 ; ; ; b) Tính nhanh 1 + 5 + 9 + 13 + 17 + 21 + 25 + 29 Baøi 2 : 2 Ñieåm a) Ñieàn daáu pheùp tính ( +; - ; x ; : ) thích hôïp vaøo 600 : 30 : 4 = 600 : ( 30 4 ) 750 - 125 -325 = 750 - ( 125 325 ) b) Ñieàn soá thích hôïp vaøo : 8 x 5 = 10 4 x ( + 5 ) = 3 x ( + 8 ) ( soá ñieàn vaøo baèng nhau ) Baøi 3 : 1,5 Ñieåm Trung bình coäng cuûa hai soá a vaø 14 laø 19. Tìm a Baøi 4 : 3,5 Ñieåm 1 Moät caùi saân hình chöõ nhaät coù chieàu roäng 24 m vaø baèng chu vi . Tính dieän tích caùi saân 6 hình chöõ nhaät ñoù ? Baøi 5 : 1 Ñieåm Coù bao nhieâu hình tam giaùc ? Coù bao nhieâu hình töù giaùc ? DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ÑAÙP AÙN & BIEÅU ÑIEÅM Baøi 1 : 2 Ñieåm a)Nhaân xeùt daõy soá ñaõ cho : ta thaáy caùc soá lieân nhau caùch nhau 3 ñôn vò ( 0,25 ñ) 1 ; 3 ; 6 ; 10 ;15 ; 21 ; 28; ( 0,75 ñ) b) Tính nhanh 1 + 5 + 9 + 13 + 17 + 21 + 25 + 29 = (1 +29) +(5 +25) +(9 +21) +(13 +17) ( 0,25 ñ) = 30 + 30 + 30 + 30 ( 0,25 ñ) = 30 x 4 ( 0,25 ñ) = 120 ( 0,25 ñ) Baøi 2 : 2 Ñieåm a) Ñieàn daáu pheùp tính ( +; - ; x ; : ) thích hôïp vaøo 600 : 30 : 4 = 600 : ( 30 x 4 ) ( 0,5 ñ) 750 - 125 -325 = 750 - ( 125 + 325 ) ( 0,5 ñ) b) Ñieàn soá thích hôïp vaøo 16 : 8 x 5 = 10 ( 0,5 ñ) 4 x ( 4 + 5 ) = 3 x ( 4 + 8 ) ) ( 0,5 ñ) Baøi 3 : 1,5 Ñieåm (a + 14) : 2 = 19 ( 0,5 ñ) a + 14 = 19 x 2 ( 0,25 ñ) a + 14 = 38 ( 0,25 ñ) a = 38 – 14( 0,25 ñ) a = 24 ( 0,25 ñ) Baøi 4 : 3,5 Ñieåm Chu vi saân hình chöõ nhaät laø ( 0,25 ñ) 24 x 6 = 144 (m) ( 0,5 ñ) Nöõa chu vi saân hình chöõ nhaät laø ( 0,25 ñ) 144 : 2 = 72 (m) ( 0,5 ñ) Chieàu daøi saân hình chöõ nhaät laø( 0,25 ñ) 72 – 24 = 48 (m) ( 0,5 ñ) Dieän tích saân hình chöõ nhaät laø ( 0,25 ñ) 48 x 24 = 1152 (m2) ( 0,5 ñ) Ñaùp soá : 1152 m2 ( 0,5 ñ) Baøi 5 : 1 Ñieåm Coù 9 hình tam giaùc ( 0,5 ñ) Coù 4 hình töù giaùc ( 0,5 ñ) DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 11 ®Ò thi häc sinh giái líp 4 A. Tr¾c nghiÖm (Ghi ®¸p ¸n ®óng vµo ) 1. Nh©n sè cã bèn ch÷ sè xyxy víi sè A ®îc sè cã t¸m ch÷ sè xyxyxyxy . Sè A lµ 2. Tõ 1 ®Õn 1999 cã sè lÎ. 3. Sè trung b×nh céng cña c¸c sè tõ 1 ®Õn 999 lµ 4. Sè A chia cho 21 d 7. §Ó ®îc phÐp chia kh«ng cßn d vµ th¬ng gi¶m ®i 3 ®¬n vÞ, sè chia vÉn lµ 21 th× sè A ph¶i gi¶m ®i sè ®¬n vÞ lµ 5. KÕt qu¶ phÐp tÝnh 19 x 29 x 39 x 49 x 59 x 69 x 79 x 89 cã tËn cïng lµ ch÷ sè 6. Trong mét buæi häc n÷ c«ng, ba b¹n Mai, Lan, §µo lµm 3 b«ng hoa Mai, Lan, §µo. B¹n lµm hoa §µo nãi víi Mai : “ThÕ lµ trong chóng ta kh«ng cã ai lµm hoa trïng víi tªn m×nh c¶”. Dùa vµo c©u nãi ®ã ta biÕt ®îc b¹n Mai lµm hoa 7. Sè tù nhiªn bÐ nhÊt gåm 5 ch÷ sè lÎ kh¸c nhau lµ 8. Cho d·y sè 1, 2, 3, 4, 5, , 2007, 2008, 2009. D·y sè cã sè chia hÕt cho 3. 9. Bèn ngêi ¨n trong 5 ngµy hÕt 8 kg g¹o. Cïng møc ¨n ®ã, 7 ngêi ¨n trong 10 ngµy hÕt kg g¹o. 10. Mét can« xu«i dßng tõ bÕn A lóc 8 giê 20 phót s¸ng ®Õn bÕn B nghØ l¹i 1 giê 40 phót råi trë vÒ bÕn A ®óng 3 giê rìi chiÒu. Nh vËy c¶ ®i lÉn vÒ trªn s«ng can« ®· ch¹y hÕt sè thêi gian lµ B. Tù luËn 11. Trªn hai cµnh c©y cã hai ®µn chim. NÕu ë cµnh I cã thªm 2 con th× sè chim ë hai cµnh b»ng nhau, nÕu cã thªm 14 con th× sè chim ë cµnh I sÏ gÊp ®«i sè chim ë cµnh II. Hái lóc ®Çu ë mçi cµnh c©y cã bao nhiªu con chim ? DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 12. Trong mét gia ®×nh, mét ngêi con nãi : “T«i cã 1 anh trai vµ 1 em g¸i”. Mét ngêi kh¸c nãi : “T«i kh«ng cã chÞ vµ còng kh«ng cã em g¸i”. Hái gia ®×nh ®ã cã mÊy ngêi con ? MÊy con trai vµ mÊy con g¸i ? 13. Vên nhµ b¹n To¸n h×nh vu«ng, vên nhµ b¹n V¨n h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng b»ng c¹nh vên nhµ To¸n, cã chu vi lín h¬n 6 m vµ cã diÖn tÝch lín h¬n 21 m2. TÝnh diÖn tÝch vên nhµ mçi b¹n. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ®¸p ¸n C©u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 49 10 3 con; §¸p 5 giê m2 10 1000 500 70 1 Lan 13579 669 28 con; 2 trai; ¸n 001 30 phót 70 12 con 1 g¸i m2 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 12 §Ò thi häc sinh giái líp 4 M«n : To¸n (Thêi gian: 90 phót) C©u 1: (4 ®iÓm). TÝnh nhanh a) 16 x 48 + 8 x 48 + 16 x 28 = b) 2 x 4 x 8 x 50 x 25 x 125 = 1 1 1 1 1 c) 2 6 12 20 90 C©u 2: (4 ®iÓm). T×m X a) ( 627 – 138 ) : (X : 2 ) = 163 b) ( X + 3 ) + ( X + 7 ) + ( X + 11 ) + + ( X + 79 ) = 860 C©u 3: (4 ®iÓm) a) T×m sè tù nhiªn bÐ nhÊt chia cho 2 d 1, chia cho 3 d 2 chia cho 4 d 3 b) T×m hai sè biÕt tæng cña chóng gÊp 9 lÇn hiÖu cña chóng vµ hiÖu kÐm sè bÐ 27 ®¬n vÞ. C©u 4: (4 ®iÓm)Mét m¶nh vên h×nh ch÷ nhËt cã chu vi b»ng 240 m ®îc ng¨n theo chiÒu réng thµnh 2 m¶nh: mét m¶nh nhá h×nh vu«ng ®Ó trång hoa, mét m¶nh lín h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi gÊp ®«i chiÒu réng ®Ó trång rau. T×m chiÒu dµi, chiÒu réng thöa vên . 1 C©u 5: (4 ®iÓm) Tuæi bµ gÊp ®«i tuæi mÑ, tuæi con b»ng tuæi mÑ. TÝnh tuæi cña mçi 5 ngêi biÕt tæng sè tuæi cña mÑ vµ con lµ 36 tuæi? DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn §¸p ¸n m«n to¸n - Líp: 4 C©u Néi dung ®¸p ¸n §iÓm C©u 1 a) 16 x 48 + 8 x 48 + 16 x 28 = 16 x 48 + 16 x 24 + 16 x 28 1,5 = 16 x ( 48 + 24 + 28= 1600 b) 2 x 4 x 8 x 50 x 25 x 125 = ( 2 x 50 ) x ( 4 x 25) x ( 8 x 125) = 10 000 000 1 1 1 1 1 c) 2 6 12 20 90 1,5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = 1 - =9/1 2 2 3 3 4 4 5 9 10 C©u 2 a) (627 – 138) : (X: 2 ) = 163 489 : ( X : 2 ) = 163 X = 6 b)( X + 3 ) + ( X + 7 ) + ( X + 11 ) + + ( X + 79) = 869 Ta xÐt tæng: 3 + 7 + 11 + + 79 Sè c¸c sè h¹ng cña tæng lµ: ( 79 – 3 ) : 4 + 1 = 20 ( sè) VËy (1) còng gåm 20 sè h¹ng lµ X Ta cã: X + X + X + + X + ( 3 + 79) x 10 = 860 20 sè X x 20 + 82 x 10 = 860 X x 20 = 40 X = 2 C©u 3 a) Gäi A lµ sè tù nhiªn bÐ nhÊt chia cho 2 d 1, chia cho 3 d 2, chia cho 4 d 3. VËy B = A + 1 sÏ chia hÕt cho 2,3,4. 0,25 Ta cã: B : 4 = C th× C chia hÕt cho 3, 2 0,25 C : 3 = D th× D chia hÕt cho 2 0,25 Sè tù nhiªn kh¸c 0 nhá nhÊt chia hÕt cho 2 lµ 2 vËy D = 2 nªn C= 0,75 6; B = 24. VËy A + 24 – 1 = 23 b) Theo bµi ra, coi hiÖu hai sè lµ 1 phÇn th× tæng hai sè lµ 9 phÇn, sè lín gåm 5 phÇn, sè bÐ gåm 4 phÇn 0,25 Ta cã s¬ ®å: 0,25 27 HiÖu 2 sè Tæng 2 sè 0,5 HiÖu sè phÇn b»ng nhau gi÷a sè bÐ vµ hiÖu lµ: §¸p sè : Sè bÐ : 36 0,5 Sè lín: 45 C©u 4 Nöa chu vi h×nh ch÷ nhËt lµ: 0,25 240 : 2 = 120 (m) 0,75 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Theo bµi ra c¹nh h×nh vu«ng lµ chiÒu réng cña thöa vên vµ chiÒu dµi cña vên lµ 3 lÇn chiÒu réng. Ta cã s¬ ®å ChiÒu réng: 120m 0,5 ChiÒu dµi: ChiÒu réng m¶nh vên lµ: 0,25 120 : (1 + 3 ) = 30 (m) 0,75 ChiÒu dµi cña m¶nh vên lµ: 0,25 120 – 30 = 90 (m) 0,75 §¸p sè: ChiÒu réng : 30 m 0,5 ChiÒu dµi: 90 m C©u 5 Theo bµi ra ta cã s¬ ®å: Tuæi con: . . 36 tuæi Tuæi mÑ: . . . . . . 0,5 Tuæi bµ: . . . . . . . . . . . . 0 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 13 ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI - LỚP 4 Câu 1: (2 điểm) Tính nhanh tổng sau: 1 1 1 1 1 1 1 3 9 27 81 243 729 Câu 2: (2 điểm) Tìm tất cả các số có 3 chữ số sao cho nếu đem mỗi số cộng với 543 thì được số có 3 chữ số giống nhau? Câu 3: (2 điểm). Tìm các phân số lớn hơn 1 và khác với số tự nhiên, biết rằng nếu 5 lấy mẫu số nhân với 2 và lấy tử số cộng với 2 thì giá trị phân số không thay đổi ? Câu 4: (2 điểm) Linh mua 4 tập giấy và 3 quyển vở hết 5400 đồng. Dương mua 7 tập giấy và 6 quyển vở cùng loại hết 9900 đồng. Tính giá tiền một tập giấy và một quyển vở? Câu 5: (2 điểm) Một gia đình có 2 người con và một thửa đất hình chữ nhật có chiều rộng 20m, chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nay chia thửa đất đó thành hai hình chữ nhật nhỏ có tỉ số diện tích là 2 để cho người con thứ hai phần nhỏ hơn và người con 3 cả phần lớn hơn. Hỏi có mấy cách chia? Theo em nên chia theo cách nào? Tại sao? Câu 6: Tính nhẩm các phép tính sau bằng cách hợp lí. a) 63000 - 49000 b) 81000 - 45000 Câu 7: Tìm x: a) 1200 : 24 - ( 17 - x) = 36 b) 9 x ( x + 5 ) = 729 Câu 8: Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu viết xen chữ số 0 vào giữa 2 chữ số của số đó thì ta được số mới bằng 7 lần số phải tìm. Câu 9: Cả 3 lớp 4A, 4B, 4C trồng được 120 cây. Lớp 4B trồng được nhiều hơn lớp 4A 5 cây nhưng lại kém lớp 4C 8 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? Câu 10: Tìm số nhỏ nhất có bốn chữ số sao cho đem chia số đó cho 675 thì được số dư là số dư lớn nhất. Bài 11: a/ Sắp xếp các phân số sau đây theo thứ tự từ lớn đến bé: 5 13 8 1 3 ; ; ; ; 6 8 9 3 2 b/ Tìm tất cả các phân số bằng phân số 22 sao cho mẫu số là số có 2 chữ số. 26 Bài 12: Cho dãy số 14; 16; 18; ; 94; 96 ; 98. a/ Tính tổng giá trị của dãy số trên. b/ Tìm số có giá trị lớn hơn trung bình cộng của dãy là 8. Cho biết số đó là số thứ bao nhiêu của dãy số trên? Bài 13: Có hai rổ cam, nếu thêm vào rổ thứ nhất 4 quả thì sau đó số cam ở hai rổ bằng nhau, nếu thêm 24 quả cam vào rổ thứ nhất thì sau đó số cam ở rổ thứ nhất gấp 3 lần số cam ở rổ thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi rổ có bao nhiêu quả cam? Bài 14: Trong một tháng nào đó có 3 ngày thứ 5 trùng vào ngày chẵn. Hỏi ngày 26 tháng đó là ngày thứ mấy trong tuần? DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 15: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 35m. Khu vườn đó được mở thêm theo chiều rộng làm cho chiều rộng so với trước tăng gấp rưỡi và do đó diện tích tăng thêm 280m2. Tính chiều rộng và diện tích khu vườn sau khi mở thêm. HƯỚNG DẪN CHẤM TUYỂN CHỌN HSG LỚP 4 Câu 1: (2 điểm) 1 1 1 1 1 1 1 3 9 27 81 243 729 1 1 1 1 1 1 S 1 3 9 27 81 243 729 Nhân cả 2 vế với 3 ta có: 1 1 1 1 1 (0,25 điểm) S 3 3 1 3 9 27 81 243 1 2186 S 3 S 3 (0,5 điểm) 729 729 2186 S 2 (0,5 điểm) 729 2186 S :2 (0,25 điểm) 729 1093 S 729 (0,5 điểm) Câu 2: (2 điểm) Các số có 3 chữ số giống nhau là: 111; 222; 333; 444; 555; 666; 777; 888; 999. (0,5 điểm) Các số: 111; 222; 333; 444; 555 bị loại ( 0,5 điểm ) Vì số: 555 - 543 < Còn lại ta có: 666 - 543 = 123 777 - 543 = 234 (0,5 điểm) 888 - 543 = 345 999 - 543 = 456 Vậy ta có 4 số là: 123; 234; 345; 456. Đáp số: 123; 234; 345; 456. ( 0,5 điểm ) Câu 3: (2 điểm) a Gọi phân số đó là (0,25 điểm) b a a 2 Ta có: (0,25 điểm) b b 2 a a 2 Mặt khác (Tính chất cơ bản của phân số ) (0,25 điểm) b b 2 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a 2 a 2 Do đó (0,25 điểm) b 2 b 2 2 phân số có mẫu số bằng nhau suy ra: a + 2 = a x 2 (0,25 điểm) a = 2 a 2 1 Ta phải tìm b để (0,25 điểm) b b 5 2 1 2 2 suy ra b 5 b 10 (0,25 điểm) b 10 Vậy b = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Nên ta có các phân số sau: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ; ; ; ; ; ; ; ; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 2 (0,25 điểm) ; Loại bỏ các phân số tự nhiên : 1 2 2 2 2 2 2 2 2 (0,25 điểm) Vậy các phân số cần tìm là: ; ; ; ; ; ; 3 4 5 6 7 8 9 Câu 4: (2 điểm) Giả sử Linh mua gấp đôi số hàng và phải trả gấp đôi tiền tức là: 8 tập giấy + 6 quyển vở và hết 10800 đồng. Dương mua 7 tập giấy + 6 quyển vở và hết 9900 đồng. (0,5 điểm ) Như vậy hai người mua chênh lệch nhau 1 tập giấy với số tiền là: 10800 - 9900 = 900 ( đồng ) ( 0,5 điểm ) 900 đồng chính là tiền một tập giấy Giá tiền mua 6 quyển vở là: 9900 - ( 900 x 7 ) = 3600 ( đồng) ( 0,5 điểm ) Giá tiền 1 quyển vở là: 3600 : 6 = 600 ( đồng ) ( 0,5 điểm ) Đáp số: 900 đồng; 600 đồng Câu 5: A B A M B (2 điểm ) M N D C D N C ( 1 ) ( 2 ) Quan sát hình 1 và hình 2 phần đất hình chữ nhật đều có chung 1 cạnh (chiều dài ở hình 1; chiều rộng ở hình 2) nên ta chỉ cần chia cạnh kia thành 2 phần có tỉ số 2 là 3 được. (0,25 điểm) Như vậy hình chữ nhật ABNM có chiều rộng là: 20 : ( 2 + 3 ) x 2 = 8 ( m ) ( 0,5 điểm ) Ở hình 2 chiều rộng AM là : 20 x 2 : ( 2 + 3 ) x 2 = 16 (m ) ( 0,5 điểm ) DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Vậy cách chia đẹp nhất là chia như hình 2 vì 2 phần đất đều cân đối để xây nhà. Đáp số: Chia chiều dài thành 2 phần tỉ số là 2 ( 0,5 điểm ) 3 (Hình vẽ 0,25 điểm ) Câu 6: Áp dụng cùng thêm số bị trừ và số trừ cùng một số đơn vị như nhau. a) 63000 - 49000 =(63000 + 1000) - (49000 + 1000) = 64000 - 50000 = 14000 b- 81000 - 45000 =(81000 + 5000) - ( 45000 + 5000) = 86000 - 50000 = 36000 Câu 7: Tìm x: a- 1200: 24 - ( 17 - x) = 36 50 - ( 17- x) = 36 17 - x = 50 - 36 17 - x = 14 x = 17 - 14 x = 3 b- 9 x ( x + 5) = 729 x + 5 = 729 : 9 x + 5 = 81 x = 81 - 5 x = 76 Câu 8: a) Gọi số phải tìm là: ab ; khi viết xen chữ số 0 vào giữa 2 chữ số của số đó ta được số mới là: a0b Phân tích cấu tạo số ta có. Theo đầu bài ta có: a0b = 7 x ab . Phân tích cấu tạo số ta có. a x 100 + b = 7 x (10 x a + b) a x 100 + b = 70 x a + 7 x b Cùng bớt đi b + 70 x a ở 2 vế ta có: 30 x a = 6 x b hay 5 x a = b (1) Vì a; b là các chữ số a ≠ 0; a ≤ 9; b ≤ 9 nên từ (1) ta có a = 1; b = 5 Số phải tìm là: 15. Đáp số 15 Câu 9: Theo đầu bài ta có sơ đồ: DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Theo sơ đồ ta thấy 3 lần số cây 4A trồng là: 120 - ( 5 + 5 + 8) = 102 (cây) Vậy lớp 4A trồng được là; 102 : 3 = 34 ( cây) Số cây lớp 4B trồng được là: 34 + 5 = 39 ( cây) Số cây lớp 4C trồng được là: 39 + 8 = 47 ( cây) Đáp số: 4A: 34 cây; 4B: 39cây; 4C: 47cây Câu 10: Số nhỏ nhất có 4 chữ số khi chia cho 675 thì thương là 1 và số dư lớn nhất là 674 vì: 675 - 1 = 674 Số phải tìm là: 1 x 675 + 674 = 1349 Đáp số: 1349 Câu 11: 2 điểm) 18 3 8 5 1 a)Vì 0,5 điểm 3 2 9 6 3 Nên các phân số xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là: 13 3 8 5 1 ; ; ; ; 0,25 điểm 8 2 9 6 3 22 22 : 2 11 b) Ta có 0,25 điểm 26 26 : 2 13 11 11 3 33 11 11 4 44 11 11 5 55 ;; 13 13 3 39 13 13 4 52 13 13 5 65 11 11 6 66 11 11 7 77 ; 0,5 điểm 13 13 6 78 13 13 7 91 Vậy có 5 phân số bằng phân số 22 mà mẫu số có 2 chữ số đó là: 26 33 44 55 66 77 ; ; ; ; 0,5 điểm 39 52 65 78 91 Câu 12: (2 điểm) a/ Dãy số đã cho gồm số số hạng là: (98 - 14) : 2 + 1 = 43 (số) 0,25 điểm Tổng của dãy số đã cho là: (98 14) 43 2408 0,5 điểm 2 b/ Trung bình cộng của dãy số trên là: 2408 : 43 = 56 0,25 điểm Vậy số lớn hơn số Trung bình cộng 8 đơn vị là 56 +8 = 64 0,25 điểm Ta có quy luật của dãy là: Mỗi số hạng, kể từ số hạng thứ hai bằng nhân với số thứ tự rồi cộng với 12. 0,25 điểm DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Vậy số 64 là số hạng thứ (64 - 12) : 2 = 26 0,5 điểm Câu 13: (2 điểm) Nếu thêm 4 quả cam vào rổ thứ nhất thì 2 rổ bằng nhau. Suy ra rổ thứ hai nhiều hơn rổ thứ nhất 4 quả. 0.25đ Nếu thêm 24 quả vào rổ thứ nhất thì số cam rổ thứ nhất gấp 3 lần số cam rổ thứ hai. 20 quả Ta có sơ đồ: Số cam ở rổ thứ nhất: 4 quả Số cam ở rổ thứ hai: 0, 5đ Nhìn vào sơ đồ ta thấy: Số cam ở rổ thứ nhất là: 0,25đ 20 : 2 - 4 = 6 ( quả) 0,25đ Số cam rổ thứ hai là: 0,25đ 6 + 4 = 10 ( quả) 0,25đ Đáp số: 6 quả 02,5đ 10 quả Câu 14: (2 điểm) Vì tuần có 7 ngày nên hai thứ 5 của tuần liên tiếp không thể là ngày chẵn . Hay giữa ba thứ 5 là ngày chẵn có hai thứ năm là ngày lẻ. 0, 5đ Thứ 5 ngày chẵn cuối cùng trong tháng cách thứ năm chẵn đầu tiên là: 7 x 4 = 28 (ngày) 0, 5đ Vì một tháng chỉ có nhiều nhất 31 ngày nên thứ 5 và là ngày chẵn đầu tiên phải là mồng 2, ngày chẵn thứ 3 trong tháng là: 2 + 28 = 30 0,5 điểm Vậy ngày 26 tháng đó vào chủ nhật. 0,5 điểm Câu 15: Gọi chiều rộng hình chữ nhật đó là a. 3 Sau khi mở thêm thì chiều rộng là a 2 0,5đ 3 1 Vậy chiều rộng đã tăng thêm: a a = a 2 2 0,5đ Chiều rộng đã tăng thêm số mét là : DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 280 : 35 = 8 (m) 0,5đ 1 Suy ra: a 8 2 0,5đ Vậy chiều rộng của hình chữ nhật (khu vườn đó )là: 8 x 2 = 16 (m ) 0,75đ Diện tích của khu vườn sau khi mở thêm là: (16 + 8) x 35 = 840 (m2) 0,75đ Đáp số: 16 m; 840 m2 0,5đ DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 14 Kh¶o s¸t chÊt Häc sinh giái khèi 4 (tuÇn 31) Bµi 1. TÝnh c¸c biÓu thøc sau b»ng c¸ch hîp lÝ: a, 132x145 100 145x133 45 b, ( 1 + 3 + 5 + 7 + + 97 + 99 ) x (45 x 3 – 45 x 2 – 45) Bµi 2. T×m X. 5 - 1 : X = 3 3 3 4 Bµi 3. H·y viÕt ph©n sè 7 thµnh tæng c¸c ph©n sè cã tæng c¸c ph©n sè cã tö sè lµ 1 8 nhng cã mÉu sè kh¸c nhau. Bµi 4. N¨m nay bè 35 tuæi, con 5 tuæi. Hái mÊy n¨m n÷a tuæi con b»ng 1 tuæi bè? 4 Bµi 5. T×m sè nhá nhÊt cã 4 ch÷ sè sao cho khi ®em sè ®ã chia cho 175 th× ®îc sè d lµ sè lín nhÊt. Bµi 6. Cho mét h×nh ch÷ nhËt. NÕu t¨ng chiÒu dµi vµ chiÒu réng mçi chiÒu thªm 3 m th× diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt t¨ng thªm 75m2 .T×m chu vi h×nh ch÷ nhËt. §¸p ¸n To¸n 4 Bµi 1. TÝnh c¸c biÓu thøc sau b»ng c¸ch hîp lÝ: ( 4 ®iÓm) 132x145 100 132x145 100 132x145 100 a, 132x145 100 = = = = 1 145x133 45 (132 1)x145 45 132x145 145 45 132x145 100 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b, ( 1 + 3 + 5 + 7 + + 97 + 99 ) x (45 x 3 – 45 x 2 – 45) = A x 45x(3 2 1) = A x ( 45 x 0) = A x 0 = 0 Bµi 2. T×m X. ( 3 ®iÓm) 5 - 1 : X = 3 3 3 4 1 : X = 5 - 3 3 3 4 11 1 : X = 3 12 1 11 X = : 3 12 1 12 X = x 3 11 4 X = 11 Bµi 3. ( 3 ®iÓm) Ta cã : 7 = 1 + 1 + 1 +1 + 1 + 1 + 1 + 1 8 8 8 8 8 8 8 8 8 1 1 1 1 1 1 1 =  +  + 8 8 8 8 8 8 8 = 4 + 2 + 1 8 8 8 = 1 + 1 + 1 2 4 8 Bµi 4. ( 3 ®iÓm) Tuæi bè h¬n tuæi con lµ: 35 – 5 = 30 (tuæi) Trong cïng mét sè n¨m, mäi ngêi ®Òu t¨ng (hoÆc cïng gi¶m) mét sè tuæi nh nhau. V× vËy, t¹i mäi thêi ®iÓm tuæi bè vÉn lu«n lu«n h¬n tuæi con 30 tuæi. Theo bµi ra ta cã s¬ ®å: Con 30 tuæi Bè Tuæi con lóc tuæi bè gÊp 4 lÇn tuæi con lµ: 30 : (4- 1) = 10 (tuæi) MÊy n¨m n÷a th× tuæi bè gÊp 4 lÇn tuæi con: 10 – 5 = 5 (n¨m) DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn §¸p sè: 5 n¨m Bµi 5. ( 2 ®iÓm) Sè bÐ nhÊt cã 4 ch÷ sè lµ 1000 Ta thÊy 1000 : 175 = 5 d 125 Sè d lín nhÊt kÐm sè chia 1 ®¬n vÞ nªn: 175 – 1 = 174 §Ó ®îc sè d lín nhÊt th× ta ph¶i thªm 1000 vµo sè ®¬n vÞ lµ: 174 – 125 = 49 Sè ph¶i t×m lµ 1000 + 49 = 1049 §¸p sè: 1049 Bµi 6. ( 4 ®iÓm) Nh×n vµo h×nh vÏ ta thÊy : DiÖn tÝch t¨ng thªm gåm h×nh vu«ng I vµ hai h×nh ch÷ nhËt I vµ III. DiÖn tÝch h×nh vu«ng II lµ: 3 x 3 = 9 (m2) DiÖn tÝch cña hai h×nh ch÷ nhËt I vµ III lµ: 75 - 9 = 66 (m2) Hai h×nh ch÷ nhËt I vµ III cã thÓ ghÐp l¹i thµnh mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng lµ 3m vµ chiÒu dµi lµ n÷a chu vi cña h×nh ch÷ nhËt ®· cho. VËy nöa chu vi cña h×nh ch÷ nhËt ®· cho lµ: 66 : 3 = 22(m) Chu vi h×nh ch÷ nhËt ®· cho lµ: 22 x 2 = 44 (m) §¸p sè: 44m 3m Tr×nh bµy, ch÷ viÕt: 1 ®iÓm I 3m 3m III 3m II DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 15 ®Ò thi Häc sinh giái khèi líp 4 M«n: To¸n Thêi gian: 90 phót kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò Bµi 1: TÝnh b»ng c¸ch thuËn tiÖn nhÊt. a. 1357 x 28 + 73 x 1357 – 1357 b. 121 + 125 + 129 + 133 + 137 + 141 + 145 + 149 + 153. Bµi 2: Cho 2 ph©n sè 5 vµ 6 7 7 a. T×m 5 ph©n sè lín h¬n 5 vµ bÐ h¬n 6 7 7 b. TÝnh tæng c¸c ph©n sè võa t×m ®îc. Bµi 3: HiÖn nay mÑ h¬n con 32 tuæi, 6 n¨m sau th× tuæ mÑ gÊp 5 lÇn tuæi con. Hái tuæi mÑ vµ tuæi con hiÖn nay. Bµi 4: B¹n an nãi r»ng “ Trong 3 sè tù nhiªn liªn tiÕp th× lu«n cã 1 sè chia hÕt cho 3. B¹n An nãi ®óng hay sai. Em h·y gi¶i thÝch. Bµi 5: Cho h×nh vu«ng ABCD nh h×nh vÏ. TÝnh tæng chu vi 2 h×nh ch÷ nhËt ABMN vµ MNCD ?. A B M N D C Bµi 6: Cho sè A = 123456789 a. Mét ban nh©n A víi 36 nh sau: 12345679 X 36 740740074 37037037 111111111 PhÐp nh©n trªn sai ë ®©u ? Sè 111111111 lµ tÝch ®óng cña A víi sè nµo? c. Ph¶i nh©n A víi sè nµo ®Ó ®îc tÝch gåm c¸c 5 ch÷ sè ( Gi¸m thÞ kh«ng gi¶i thÝch g× thªm ) DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ®¸p ¸n vµ thang ®iÓm M«n: To¸n Líp 4 Bµi 1: ( 1 ®iÓm). a. 1357 x 28 + 73 x 1357 – 1357 = 1357 x ( 28 + 73 – 1 ) = 1357 x 100 = 135700 b. 121 + 125 + 129 + 133 + 137 + 141 + 145 + 149 + 153. = (121 + 149) + (125 + 145) + (129 + 141 ) + ( 133 + 137 ) + 153 = 270 + 270 + 270 + 270 + 153 = 270 x 4 + 153 = 1233 Bµi 2: ( 1.5 ®iÓm) a. Ta cã thÓ viÕt: 5 30 6 36 = ; 7 42 7 42 Ta cã: 30 31 32 33 34 35 36 < < < < < < 42 42 42 42 42 42 42 VËy 5 ph©n sè cÇn t×m lµ: 30 31 32 33 34 35 ; ; ; ; ; ; 42 42 42 42 42 42 b. Tæng c¸c ph©n sè võa t×m ®îc lµ: 30 31 32 33 34 35 31 + 32 +33 + 34 + 35 165 55 + + + + + = = = 42 42 42 42 42 42 42 42 14 Bµi 3: ( 1.5 ®iÓm) 6 n¨m sau mÑ vÉn h¬n con lµ 32 tuæi. Theo bµi ra ta cã s¬ ®å. Tuæi mÑ 6 n¨m sau. Tuæi con 6 n¨m sau. 32 tuæi ? tuæi Tõ s¬ ®å ta thÊy, 6 n¨m sau tuæi mÑ h¬n tuæi con lµ: 5 – 1 = 4 ( phÇn) Tuæi con 6 n¨m sau lµ. 32 : 4 = 8 ( tuæi) Tuæi con hiÖn nay lµ. 8 – 6 = 2 ( tuæi) DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Tuæi mÑ hiÖn nay lµ. 2 + 32 = 34 ( tuæi ) §¸p sè: MÑ 34 tuæi. Con 2 tuæi Bµi 4: ( 2®iÓm) Chu vi h×nh ch÷ nhËt ABNM lµ: ( AB + BN ) x 2. Chu vi h×nh ch÷ nhËt MNCD lµ: ( MN + NC ) x 2 Tæng chu vi h×nh ch÷ nhËt lµ. ( AB + BN ) x 2 + ( MN + NC ) x2 Mµ ( AB + BN ) x 2 + ( MN + NC ) x 2 = ( AB + BN + MN + NC ) x 2 = AB + MN + ( BN + NC ) x 2 = ( AB + MN + BC) x 2 = ( 5 + 5 + 5 ) x2 = 30 cm VËy tæng chu vi 2 h×nh ch÷ nhËt ABNM vµ MNCD lµ 30cm §¸p sè: 30cm. Bµi 6: ( 2 ®iÓm) a. phÐp nh©n ®îc thùc hiÖn sai ë chç: b¹n ®ã ®· quªn kh«ng viÐt tÝch riªng thø hai lïi sang bªn tr¸i mét cét. Nh vËy: A x 6 + A x 3 = A x ( 6 + 3 ) = A x 9 = 111 111 111. Do ®ã, sè 111 111 111 lµ tÝch riªng cña 12345679 víi 9. b. Nh©n A víi 9 ®îc tÝch toµn ch÷ sè 1. Nh©n A víi 9 råi nh©n víi 5 ( tøc lµ nh©n A víi 45) ®îc tÝch gåm toµn ch÷ sè 5. 12345679 x 9 x5 = 555 555 555 VËy nh©n 12345679 víi 45 ®îc tÝch gåm toµn ch÷ sè 5. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 16 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MÔN: TOÁN LỚP 4 Thời gian: 60 phút PHẦN I – Học sinh ghi lại kết quả đúng (6 điểm) 1 – Lớp có 36 bạn, trong đó 1 là nữ. Tìm tỉ số giữa bạn nam và số bạn trong 3 lớp? 2 – Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 3? 3 – Từ các chữ số 0,3,5,7 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau? 4 – Số nhỏ nhất có 5 chữ số chia 2,3,5,9 đều dư 1 là số nào? 5 – Tổng của 100 số tự nhiên đầu tiên là bao nhiêu? 6 – Hình vuông có diện tích là 64 cm2 thì chu vi hình vuông đó là bao nhiêu xăng- ti- mét? PHẦN II – Học sinh trình bày bài giải(14 điểm) Bài 1( 3 điểm) a – Viết tất cả các phân số có tích của tử số và mẫu số là 2012 b – Ghi lời đọc phân số có giá trị nhỏ nhất em vừa viết được ở ý a Bài 2: ( 2 điểm) a – Viết số gồm: a x 100000 + b x 10000 + c x 100 + d x 10 + e b – Cho ba – ab = 9 Biết a + b = 17. Tìm ab? Bài 3: (4 điểm) 3 a 4 a - Tính giá trị của a sao cho 7 2 7 b - Một mảnh bìa hình chữ nhật có 1 chiều rộng bằng 1 chiều dài và có diện 3 5 tích là 60 cm2. Tính chu vi mảnh bìa đó? DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 4: ( 3 điểm) Tính : 1 + 5 + 11 + 19 + 29 +41 + 55 + 71 + 89 2 6 12 20 30 42 56 72 90 Bài 5: ( 2 điểm) Không quy đồng, hãy so sánh: m 3 và m 6 m 5 m 8 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN PHẦN I – 6 điểm ( Mỗi ý đúng 1 điểm) BÀI 1 2 3 4 5 6 ĐÁP 2 300 số 18 số 10081 4950 32 cm ÁN 3 PHẦN II – 14 điểm Bài 1: a – ( 2 điểm) Ta có: 2012 = 1 x 2012 = 2 x 1006 = 4 x 503. Ta viết được 1 2 4 2012 2012 2012 các phân số: ; ; ; ; ; ; 2012 2012 2012 1 2 4 b –( 1 điểm) Đọc đúng : Một phần hai nghìn không trăm mười hai Bài 2: a – ( 1 điểm) Viết đúng số : ab0cde b –( 1 điểm) Ta có: ba ( a + b bằng 17 viết 7 nhớ 1; b + a bằng 17 nhớ 1 + ab là 18) 187 (0,5 điểm) Vậy ab = (187 – 9) : 2 = 89 (0,5 điểm) Bài 3: a - ( 1 điểm) 3 a 4 3x2 ax7 4x2 Ta có: (0,25 điểm) 7 2 7 7x2 2x7 7x2 6 ax7 8 Hay (0,25 điểm) 14 14 14 Suy ra 6 < a x 7 < 8 (0,25 điểm) a x 7 = 7 a = 1 (0,25 điểm) b - ( 3 điểm) Mảnh bìa hình chữ nhật có 1 chiều rộng bằng 1 chiều dài có 3 5 nghĩa là chiều rộng là 3 phần bằng nhau thì chiều dài là 5 phần như thế. Ta chia mảnh bìa thành các hình vuông nhỏ như hình vẽ: (0,5 điểm) Tổng số hình vuông nhỏ là: 3 x 5 = 15 (hình vuông) (0,25 điểm) Diện tích một hình vuông nhỏ là: 60 : 15 = 4 (cm2) (0,25 điểm) Vì 2 x 2 = 4 Nên cạnh 1 hình vuông nhỏ là: 2 cm (0,25 điểm) Chiều rộng mảnh bìa hình chữ nhật là: 2 x 3 = 6 (cm) (0,5 điểm) Chiều dài mảnh bìa hình chữ nhật là: 2 x 5 = 10 (cm) (0,5 điểm) Chu vi mảnh bìa hình chữ nhật là: ( 10 + 6) x 2 = 32 ( cm) (0,5 điểm) DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đáp số: 32 cm (0,25 điểm) Bài 4 ( 3 điểm) Tính : 1 + 5 + 11 + 19 + 29 +41 + 55 + 71 + 89 2 6 12 20 30 42 56 72 90 Đặt A = 1 + 5 + 11 + 19 + 29 +41 + 55 + 71 + 89 2 6 12 20 30 42 56 72 90 Nhận xét: 1 1 1 2 2 5 1 1 6 6 11 1 1 12 12 89 1 1 90 90 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Vậy A = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (0,75 2 6 12 20 30 42 56 72 90 điểm) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A = 1 + 1+ 1+ 1+ 1+1 + 1 +1 + 1 – ( ) 2 6 12 20 30 42 56 72 90 (0,5 điểm) A = 9 – (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ) 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 (0,75 điểm) A = 9 – (1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + + 1 - 1 ) (0,5 điểm) 1 2 2 3 3 4 4 5 9 10 A = 9 – (1 - 1 ) (0,25 điểm) 10 A = 9 - 9 A = 81 (0,25 điểm) 10 10 Bài 5: ( 2 điểm) Ta có: 1 - m 3 = m 5 - m 3 = 2 (0,5 điểm) m 5 m 5 m 5 m 5 1 - m 6 = m 8 - m 6 = 2 (0,5 điểm) m 8 m 8 m 8 m 8 Vì m + 5 2 (0,5 điểm) m 5 m 8 Vậy m 3 <m 6 ( Cùng số bị trừ, hiệu lớn hơn thì số trừ nhỏ hơn). (0,5 điểm) m 5 m 8 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 17 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MÔN: TOÁN LỚP 4 Thời gian: 60 phút Phần I – Học sinh ghi lại kết quả đúng – 6 điểm 1. Viết số lớn nhất có 6 chữ số chia hết cho cả 2 và 5. 2. Khi đọc hết quyển Toán Tuổi Thơ Hằng nhận thấy rằng người ta đã dùng tất cả 103 chữ số để đánh số trang (không tính trang bìa). Hỏi quyển Toán Tuổi Thơ đó có bao nhiêu trang? 3. Viết một phân số tiếp theo của dãy sau : 1 1 1 1 . 3 15 35 63 4. Tìm m để 19 m = 1 ? 24 m 2 5. Tìm số trung bình cộng của 100 số lẻ đầu tiên? 6. Một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 1 m, tỉ số độ dài hai 2 đường chéo là 2 . Tính diện tích hình thoi đó? 3 Phần II- Học sinh trình bày bài giải -14 điểm Bài 1 (2điểm) a) Viết số lẻ bé nhất có 5 chữ số mà tổng các chữ số là 6. b) Đọc số viết được ở câu a. Bài 2 (3điểm) a) Không quy đồng hãy so sánh hai phân số sau: 2010 và 2011 2011 2012 1 1 1 1 1 b) Tính nhanh : 2 6 18 54 486 Bài 3 (3điểm) a) Khi nhân một số với 136. Một bạn do sơ ý đã đặt các tích riêng thẳng cột như phép cộng nên tích sai là 3780. Hãy tìm tích đúng? b) Không tính hãy cho biết kết quả sau là đúng hay sai vì sao? 1+3+5+7 +2009+2011 = 1012035 Bài 4(4điểm) a) Hiệu số tuổi của hai bố con là 30 tuổi. Biết hai lần tuổi bố bằng 7 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người? DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b) Tâm, Tùng, Toàn cùng tham gia giải toán qua mạng. Nếu so sánh với trung bình cộng số điểm của ba bạn thì Tâm kém 5 điểm, Tùng hơn 15 điểm còn Toàn được 185 điểm. Tìm tỉ số giữa điểm của Tâm và của Tùng. Bài 5(2điểm) a) Hãy vẽ một hình vuông có diện tích là 10 cm2 b) Một hình bình hành có tổng độ dài đáy và chiều cao là 95cm. Tính diện tích hình bình hành biết 1 chiều cao hơn 1 đáy là 5 cm. 3 5 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN Phần I – 6 điểm( mỗi ý một điểm) Câu 1: 999990 Câu 3: 1 Câu 5: 100 99 Câu 2: 56 trang Câu 4: m = 14 Câu 6: 3 25 Phần II- 14 điểm Bài 1(2điểm) a) Lập luận rồi viết được số 10005 (1đ) b) Đọc đúng số (1đ) Bài 2(3điểm) a) So sánh theo phần bù (1,5đ) b) 1,5đ chia 3 bước: Đặt biểu thức đã cho là A. Nhân A với 3 ta có: 1 1 1 1 1 A 3= ( ) ` 3 2 6 18 54 486 3 1 364 Biến đổi rồi lấy A ` 3 – A = A 2 = 2 486 243 364 A 486 Bài 3(3điểm) a) 2đ Tìm được thừa số thứ nhất là 378 (1đ) Tìm được tích đúng 51408 (1đ) b) 1đ Giải thích sai vì : Tổng của số tổng có 1006 số lẻ mà tổng của số chẵn các số lẽ là một số chẵn Bài 4(4điểm) a)2đ Đưa về tỉ số giữa tuổi bố và tuổi con là 7:2 hoặc 7 ( 0,5 đ ) 2 Tính được tuổi con 30: ( 7 – 2 ) x 2 = 12 (tuổi) 1đ Tính được tuổi bố 12 + 30 = 42 ( tuổi ) 0,5 đ c) 2đ - Vẽ sơ đồ : 0,5 đ - Tìm được TBC số điểm của 3 bạn là : 185 – 5 + 15 = 195 điểm ( 0,5 đ ) - Tính được số điểm của Tâm là: 195 - 5 = 190 điểm ( 0,5 đ ) - Tính được số điểm của Tùng là : 195 + 15 = 210 ( điểm ) ( 0,25 đ ) - Tính được tỉ số giữa số điểm của Tâm và Tùng là : 190 : 210 = 19 ( 0,25 đ 21 ) Bài 5 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a, Bước 1: Phân tích 10 = 3 3 + 1 1 Vẽ được hình vuông có diện tích 10cm2 bằng tổng diện tích 2 hình vuông cạnh 3cm và cạnh 1cm ( 0,5điểm) Bước 2 : Vẽ hình vuông như hình vẽ (0,5 điểm) b, ( 1 điểm) 1 1 - Để đáy bằng cao thì chiều cao phải bớt đi là: 5 3 = 15cm ( 0,25 điểm) 5 3 - Lúc đó tổng bớt đi là : 95 – 15 = 80 cm ( 0,25 điểm) - Độ dài đáy là: 80 : ( 3 + 5) 5 = 50 cm (0,25 điểm ) - Chiều cao là: 95 – 50 = 45 cm - Diện tích của hình bình hành là : 50 45 = 2250 cm2 (0,25 điểm ) DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 18 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MÔN: TOÁN LỚP 4 Thời gian: 60 phút Câu 1(1 điểm). Thêm dấu ngoặc vào các biểu thức sau để có các biểu thức đúng: a. 7 x 15 x 4 – 20 = 280 b. 32 x 5 + 6 x 4 = 664 Câu 2 (3 điểm) . a - Lễ kỷ niệm 100 năm ngày sinh của Bác Hồ được tổ chức vào năm 1990. Như vậy Bác Hồ sinh vào năm nào ? Năm đó thuộc thế kỷ thứ mấy ? b- Tìm 5 số liên tiếp chia hết cho 5, biết rằng trung bình cộng của chúng là 200. c- Tìm các chữ số x và y sao cho số x735y chia hết cho 2, 5 và 9. Câu 3 (2 điểm) . Tìm Y a. 5 x (Y + 345) = 3160 b. 1003 < Y + 999 < 1005 Câu 4 (2 điểm). Tìm hai số chẵn có tổng là 2006, biết giữa chúng còn hai số chẵn liên tiếp nữa. Câu 5 (2 điểm). Một hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi hình vuông là 200 m, chiều rộng kém chiều dài là 30 m. Tính diện tích hình chữ nhật ? ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 4 Câu 1 (1 điểm). Mỗi bài 0,5 điểm a. 7 x (15 x 4 – 20) = 280 b. (32 x 5 + 6) x 4 = 664 Câu 2 (3 điểm) a. Bác Hồ sinh năm 1890 (0,5 điểm). Thuộc thế kỷ 19 (0,5 điểm) b. Năm số liên tiếp chia hết cho 5 là: 190; 195; 200; 205; 210 (1 điểm) c. x = 3; y = 5 vậy số cần tìm là: 37350 Câu 3(2 điểm). Mỗi bài 1 điểm a. Y = 287 b. Y = 5 Câu 4 (2 điểm). Hai số chẵn cần tìm là: 1000 và 1006 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 5 (2 điểm). Lời giải đúng 0,5 điểm; phép tính đúng 1 điểm; đáp số đúng 0,5 điểm Bài giải: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 200 : 2 = 100 (m) Chiều dài hình chữ nhật là: (100 + 30) : 2 = 65 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 100 – 65 = 35 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 65 x 35 = 2275 (m) Đáp số : 2275 m Chú ý: Bài này có nhiều cách giải khác nhau để tìm ra kết quả đúng. Khi chấm giáo viên cần lưu ý để đánh giá chính xác bài làm của học sinh. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 19 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MÔN: TOÁN LỚP 4 Thời gian: 60 phút 1. Đánh số trang cuốn sách: “Em muốn giỏi Toán 4” người ta đã dùng 267 chữ số. Hỏi cuốn sách đó dày bao nhiêu trang? 2. Số hạng tiếp theo của dãy số: 1; 1; 2; 4; 8; là số nào? 3. Giá trị của tổng : 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 bằng bao nhiêu? 7 91 247 475 775 1147 4. 2 của 56 là bao nhiêu? 7 5. Nếu cạnh đáy hình bình hành giảm đi 3 lần và chiều cao tương ứng không đổi thì diện tích hình bình hành thay đổi như thế nào? 6. Tú chạy được 50m trong 10 giây. Hỏi nếu cứ chạy như vậy thì Tú sẽ vượt qua 350m trong bao lâu? PHẦN II. Học sinh trình bày bài giải (14 điểm) Bài 1:(5điểm) a) Thay a; b bằng các chữ số thích hợp để số 40ab chia hết cho cả 2; 3; 4; 5 b) Tìm X biết: abc + cba = 111 x x c) ( Trong đó a > b > c >2 và X là số tự nhiên nhỏ hơn 10) Bài 2: (4 điểm) a) Hãy viết phân số 13 thành tổng các phân số có tử số là 1 và mẫu số khác 35 nhau. b) Cho 3 phân số là ba phân số cách đều nhau.Tìm ba phân số đó, biết trung bình cộng của ba phân số cần tìm là 2 và hiệu giữa phân số thứ nhất và 5 phân số thứ ba là 1 . 3 Bài 3: a) Ba lần chu vi một hình chữ nhật bằng tám lần chiều dài của nó. Nêú tăng chiều rộng lên 8cm, giảm chiều dài đi 8cm thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đó. b) Cho hình vuông ( như hình vẽ bên) Hãy cắt hình vuông ấy bằng 4 nhát cắt, rồi ghép các mảnh ấy thành 3 hình vuông, trong đó có hai hình vuông giống nhau. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN Phần 1: 6 điểm. Mỗi đáp án đúng cho 1 điểm Câu 1: 125 trang Câu 3 : . 6 Câu 5: Giảm đi 3 lần 37 Câu 2 : 16 Câu 4: 16 Câu 6: 70 giây Phần 2 : 14 điểm Bài 1 : (5 điểm) a) 3 điểm 40ab chia hết cho cả 2 và 5 thì b= 0 0,75đ 40a0 chia hết cho 3 thì (4+a) phải chia hết cho 3. vậy a=2 ;5; 8 (1) 0,75đ 40a0 chia hết cho 4 thì a0 phải chia hết cho 4. Vậy a = 2; 6 ; 8 ( 2) 0,75đ Kết hợp (1) và (2) ta có a = 2 ; 8 . Vậy số phải tìm là: 4020; 4080 0,75đ b) 2 điểm abc + cba = 111 x X abc + cba = XXX 1đ Đây là phép cộng không nhớ. Do b > c> 2 mà X là số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên b = 4. Vậy X = 8 1đ Bài 2: (4đ) a) 1đ 13 = 1 + 5 + 7 = 1 + 1 + 1 35 35 35 35 35 7 5 b) 3đ Do ba phân số là phân số cách đều nhau trung bình cộng của ba phân số cần tìm là 2 nên số thứ hai( số đứng ở giữa) bằng số trung bình cộng của ba 5 số. Vậy số thứ hai là 2 (0.5đ) 5 Tổng của ba số là: 2 x 3 = 6 (0.5đ 5 5 Tổng của số thứ nhất và số thứ ba là: 6 - 2 = 4 (0.5đ) 5 5 5 Vẽ sơ đồ. (0.25đ) Tìm được số thứ nhất: 17 (0.5đ) 30 Tìm được số thứ ba: 7 (0.5đ)Đáp số. (0.25đ) 30 Bài 3: (5đ) DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a) 3 đ Chiều dài hơn chiều rộng là: 8 + 8 = 16 (cm) (0.5đ) Theo bài ra ta có : 3 lần chu vi = 8 chiều dài Hay: 6 chiều rộng + 6 chiều dài = 8 chiều dài 6 chiều rộng = 2 chiều dài 3 chiều rộng = 1 chiều dài (0.5đ) Vẽ sơ đồ (0.25đ) Tìm chiều rộng :8cm (0.5đ) Tìm chiều dài : 24cm (0.5đ) Tính diện tích 198cm 2 (0.5đ) Đáp số. (0.25đ) b) 2 điểm Cách 1 Cách 2 Cách 3 Tìm được 1 cách , vẽ được hình minh hoạ 1đ Tìm được 2 cách vẽ được hình minh hoạ 1,5đ Tìm được 3 cách vẽ được hình minh hoạ 2đ Lưu ý: Lời giải đúng đến đâu cho điểm đến đó. Những bước suy luận liên quan, sai trước đúng sau không có điểm. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 20 ĐỀ, ĐÁP ÁN THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 4 Bài 1. Tìm x : a) 61 x ( 126 : x ) = 1281 b) x : ( 12 + 13 ) = 7 Bài 2. Để đánh số trang một quyển vở có 32 trang thì cần phải viết bao nhiêu chữ số ? Bài 3. Tìm 3 số tự nhiên, biết số thứ hai hơn số thứ ba 75 đơn vị, số thứ nhất hơn số thứ hai 48 đơn vị và trung bình cộng của 3 số đó là 175. Bài 4. Một hình chữ nhật có chiều dài là 49cm, chiều rộng là 27cm. Hỏi phải bớt chiều dài bao nhiêu xentimet để thêm vào chiều rộng bấy nhiêu xentimét thì trở thành hình vuông ? Bài 5. Tính nhanh : 12 x 13 - 1 11 x 13 + 12 ĐÁP ÁN Bài 1.(2đ) Mỗi câu đúng được 1đ a) 61 x (126 : x ) = 1281 b) x : (12 + 13) = 7 126 : x = 1281 : 61 x : 25 = 7 126 : x = 21 x = 7 x 25 x = 126 : 21 x = 175 x = 6 Bài 2. (1,5đ) Để đánh số trang một quyển vở có 32 trang thì phải viết 32 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 32, trong đó có 9 số có một chữ số là các số từ 1 đến 9. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Vậy số lượng số có hai chữ số phải viết là : 32 – 9 = 23 (số) Số chữ số phải viết là : 1 x 9 + 2 x 23 = 55 (chữ số) Đáp số : 55 chữ số Bài 3. (2,5đ) Tổng của 3 số tự nhiên đó là : 175 x 3 = 525 Ta có sơ đồ : Số thứ nhất : 48 Số thứ hai : 75 Số thứ ba : Số thứ nhất và số thứ hai hơn số thứ ba là: 75 x 2 + 48 = 198 Ba lần số thứ ba là : 525- 198 = 327 Số thứ ba là : 327 : 3 = 109 Số thứ 2 là : 109 + 75 = 184 Số thứ 1 là : 184 + 48 = 232 Đáp số : Số thứ 1 : 232 ; số thứ 2 : 184; số thứ 3 : 109 Bài 4.(3đ) Nửa chu vi hình chữ nhật là : 49 + 27 = 76 (cm) Khi bớt chiều dài bao nhiêu lại thêm vào chiều rộng bấy nhiêu thì nửa chu vi không đổi. Vậy cạnh của hình vuông là : 76: 2 = 38 (cm) Số cần tìm là : 38 – 27 = 49 – 38 = 11(cm) ĐS : 11cm Bài 5. (1đ) 12x13 1 (11 1)x13 1 13x11 13 1 12 1 11x13 12 11x13 12 11x13 12 12 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 21 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 4 Môn: Toán Thời gian: 90 phút Bài 1: a/ Sắp xếp các phân số sau đây theo thứ tự từ lớn đến bé: 5 13 8 1 3 ; ; ; ; 6 8 9 3 2 b/ Tìm tất cả các phân số bằng phân số 22 sao cho mẫu số là số có 2 chữ số. 26 Bài 2: Cho dãy số 14;16; 18; ; 94; 96 ; 98. a/ Tính tổng giá trị của dãy số trên. b/ Tìm số có giá trị lớn hơn trung bình cộng của dãy là 8. Cho biết số đó là số thứ bao nhiêu của dãy số trên? Bài 3: Có hai rổ cam, nếu thêm vào rổ thứ nhất 4 quả thì sau đó số cam ở hai rổ bằng nhau, nếu thêm 24 quả cam vào rổ thứ nhất thì sau đó số cam ở rổ thứ nhất gấp 3 lần số cam ở rổ thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi rổ có bao nhiêu quả cam? Bài 4: Trong một tháng nào đó có 3 ngày thứ 5 trùng vào ngày chẵn. Hỏi ngày 26 tháng đó là ngày thứ mấy trong tuần? Bài 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 35m. Khu vườn đó đợc mở thêm theo chiều rộng làm cho chiều rộng so với trước tăng gấp rỡi và do đó diện tích tăng thêm 280m2. Tính chiều rộng và diện tích khu ưvờn sau khi mở thêm. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI - LỚP 4 Môn: Toán Thời gian: 90 phút Bài 1:( 2 điểm) 13 3 8 5 1 a)Vì 0,5 điểm 8 2 9 6 3 Nên các phân số xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là: 13 3 8 5 1 ; ; ; ; 0,25 điểm 8 2 9 6 3 22 22 : 2 11 b)Ta có 0,25 điểm 26 26 : 2 13 11 11 3 33 11 11 4 44 11 11 5 55 ;; 13 13 3 39 13 13 4 52 13 13 5 65 11 11 6 66 11 11 7 77 ; 0,5 điểm 13 13 6 78 13 13 7 91 Vậy có 5 phân số bằng phân số 22 mà mẫu số có 2 chữ số đó là: 26 33 44 55 66 77 ; ; ; ; 0,5 điểm 39 52 65 78 91 Bài 2:( 2 điểm) a/ Dãy số đã cho gồm số số hạng là: ( 98- 14 ) + 2 + 1 = 43 ( số) 0,25 điểm Tổng của dãy số đã cho là: (98 14) 43 2408 0,5 điểm 2 b/ Trung bình cộng của dãy số trên là: 2408: 43 = 56 0,25 điểm Vậy số lớn hơn số Trung bình cộng 8 đơn vị là 56 +8 = 64 0,25 điểm Ta có quy luật của dãy là: Mỗi số hạng, kể từ số hạng thứ hai bằng nhân với số thứ tự rồi cộng với 12. 0,25 điểm Vậy số 64 là số hạng thứ ( 64-12): 2 = 26 0,5 điểm Bài 3:( 2 điểm) Nếu thêm 4 quả cam vào rổ thứ nhất thì 2 rổ bằng nhau. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Suy ra rổ thứ hai nhiều hơn rổ thứ nhất 4 quả. 0.25đ Nếu thêm 24 quả vào rổ thứ nhất thì số cam rổ thứ nhất gấp 3 lần số cam rổ thứ hai. 20 quả Ta có sơ đồ: 4 quả Số cam ở rổ thứ nhất: Số cam ở rổ thứ hai: 0, 5đ Nhìn vào sơ đồ ta thấy: Số cam ở rổ thứ nhất là: 0,25đ 20 : 2 - 4 = 6 ( quả) 0,25đ Số cam rổ thứ hai là: 0,25đ 6 + 4 = 10 ( quả) 0,25đ Đáp số: 6 quả 02,5đ 10 quả Bài 4: ( 2 điểm) Vì tuần có 7 ngày nên hai thứ 5 của tuần liên tiếp không thể là ngày chẵn . Hay giữa ba thứ 5 là ngày chẵn có hai thứ năm là ngày lẻ. 0, 5đ Thứ 5 ngày chẵn cuối cùng trong tháng cách thứ năm chẵn đầu tiên là: 7 x 4 = 28 ( ngày) 0, 5đ Vì một tháng chỉ có nhiều nhất 31 ngày nên thứ 5 và là ngày chẵn đầu tiên phải là mồng 2, ngày chẵn thứ 3 trong tháng là : 2 + 28 = 30 0,5 điểm Vậy ngày 26 tháng đó vào chủ nhật. 0,5 điểm Bài 5: Gọi chiều rộng hình chữ nhật đó là a. 3 Sau khi mở thêm thì chiều rộng là a 0,5đ 2 3 1 Vậy chiều rộng đã tăng thêm: a a = a 0,5đ 2 2 Chiều rộng đã tăng thêm số mét là : 280 : 35 = 8 ( m) 0,5đ DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 Suy ra: a 8 0,5đ 2 Vậy chiều rộng của hình chữ nhật( khu vườn đó )là: 8 x 2 = 16 (m ) 0,75đ Diện tích của khu vườn sau khi mở thêm là: ( 16 + 8 ) x 35 = 840 ( m2) 0,75đ Đáp số: 16 m; 840 m2 0,5đ DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 22 §Ò thi häc sinh giái M«n To¸n líp 4 Thêi gian : 90 phót Ngµy thi : I .PhÇn tr¾c nghiÖm: (10,5 ®iÓm) Khoanh trßn vµo ®¸p ¸n ®óng Bµi 1: ( 1 ®iÓm) Ch÷ sè 8 cña sè 185234169 thuéc hµng nµo? líp nµo? A. Hµng triÖu, líp triÖu B. Hµng tr¨m triÖu, líp triÖu C. Hµng tr¨m ngh×n, líp ngh×n D. Hµng chôc triÖu, líp triÖu Bµi 2: ( 1 ®iÓm) Sè cÇn ®iÒn tiÕp vµo chç chÊm díi ®©y lµ? 12483970 = 10000000 + 2000000 + + 80000 + 3000 + 900 + 70 A. 4000 B. 40000 C. 4000000 D. 400000 Bµi 3: ( 2 ®iÓm) NÕu c¹nh cña mét h×nh vu«ng ®îc gÊp lªn 3 lÇn th× diÖn tÝch cña h×nh vu«ng gÊp lªn sè lÇn lµ? A. 3 lÇn B. 9 lÇn C. 6 lÇn D. 4 lÇn Bµi 4: ( 2 ®iÓm) Trong c¸c sè 3760; 2519; 12690; 42175 sè nµo chia hÕt cho c¶ 2; 3; 5 vµ 9? A. 3760 B. 2519 C. 12690 D. 42175 5 Bµi 5: ( 2 ®iÓm) cña 40 = ? 8 A. 25 B. 30 C. 35 D. 20 Bµi 6: ( 2,5 ®iÓm) Trung b×nh céng cña ba sè lµ 852, sè thø nhÊt lµ sè lÎ nhá nhÊt cã ba ch÷ sè, sè thø hai lµ sè lín nhÊt cã ba ch÷ sè. Sè thø ba lµ: A. 1425 B. 1456 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn C. 1465 D. 1546 II .PHẦN TỰ LUẬN: ( 9,5 điểm ) Bài 1 :(4 điểm ) Khi Hoa 10 tuổi thì Nga được 1 tuổi . Năm nay tính ra tuổi của Hoa và tuổi của Nga cộng lại bằng 29 tuổi. Hỏi Nga sinh ra vào năm nào? Bài 2 : ( 5,5 điểm ) Cho biết hình bên có: A E B -Hình AEFD là hình vuông. -Hình ABCD là hình chữ nhật, có chiều dài bằng 9cm. 2 Chiều rộng bằng chiều dài. C 3 Tính diện tích hình chữ nhật EBCF? D F C HƯỚNG DẪN CHẤM thi hSg M«n To¸n líp 4 Thêi gian : 90 phót I. PHẦN TRẮC NGHIỆM . Bài 1 : Chọn đáp án D (1 điểm ) . Bài 2 : Chọn đáp án D ( 1 điểm ) . Bài 3 : Chọn đáp án B (2 điểm) . Bài 4 : Chọn đáp án C (2 điểm ) . DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 5 : Chọn đáp án A ( 2 điểm) . Bài 6 : Chọn đáp án B ( 2,5 điểm ) II . PHẦN TỰ LUẬN . Bài 1 ( 4 đ ) BÀI GIẢI . Hoa hơn Nga số tuổi là : ( 0,25 điểm ) 10 – 1 = 9 ( tuổi ) ( 1 điểm ) Năm nay , tuổi của Nga là : ( 0,25 điểm ) ( 29 – 9 ) : 2 = 5 ( tuổi ) ( 1 điểm ) Năm sinh của Nga là : ( 0,25 điểm ) 2010 – 5 = 2005 ( 1 điểm ) Đáp số : 2005 ( 0,25 điểm ) Bài 2 ( 5,5 đ ) BÀI GIẢI Chiều rộng hình chữ nhật ABCD là : ( 0,25 điểm ) 9 x 2 = 6 ( cm ) ( 1 điểm ) 3 Diện tích hình chữ nhật ABCD là : ( 0,25 điểm ) 9 x 6 = 54 ( cm2 ) ( 1 điểm ) Diện tích hình vuông AEFD là : ( 0,25 điểm ) 6 x 6 = 36 ( cm2 ) ( 1 điểm ) Diện tích hình chữ nhật EBCF là : ( 0,25 điểm ) 54 – 36 = 9 ( cm2 ) ( 1,25 điểm ) Đáp số : 9 ( cm2 ) ( 0,25 điểm ) DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 23 Trêng tiÓu häc hiÒn ®a §Ò thi chän häc sinh giái líp 4 M«n: To¸n (thêi gian lµm bµi 90 phót) §Ò bµi Bµi 1: (2 ®iÓm) 5 6 a.Kh«ng quy ®ång tö sè vµ mÉu sè h·y so s¸nh hai ph©n sè: vµ . 6 7 b.Hai ph©n sè trªn h¬n kÐm nhau lµ bao nhiªu? Bµi 2: (2,5 ®iÓm) HuÖ hái Lan: -N¨m nµo níc ta kû niÖm 1000 n¨m Th¨ng Long-Hµ Néi, Lan nhØ? Lan tr¶ lêi: -N¨m ®ã thuéc thÕ kû 21 vµ lµ n¨m cã gi¸ trÞ sè nhá nhÊt, tháa m·n c¸c ®iÒu kiÖn chia hÕt cho 2, chia hÕt cho 3 vµ cho 5. Em h·y gióp b¹n HuÖ tÝnh xem n¨m ®ã lµ n¨m nµo nhÐ. Bµi 3: (2,5 ®iÓm) Líp 4A vµ líp 4B tham gia trång c©y. Ngµy thø nhÊt c¶ hai líp trång ®îc 115 c©y. Ngµy thø hai líp 4A trång ®îc 45 c©y, líp 4B trång ®îc 60 c©y. Sau hai ngµy ®ã sè c©y cña líp 4B nhiÒu gÊp rìi sè c©y 4A. Hái trong hai ngµy mçi líp trång ®îc bao nhiªu c©y? Bµi 4: (3 ®iÓm) 3 Mét miÕng ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng kÐm chiÒu dµi 60m vµ b»ng 5 chiÒu dµi. a.TÝnh diÖn tÝch miÕng ®Êt ®ã. b.NÕu chiÒu réng t¨ng thªm 10m th× ph¶i bít chiÒu dµi ®i bao nhiªu mÐt ®Ó diÖn tÝch miÕng ®Êt kh«ng thay ®æi? Híng dÉn chÊm m«n to¸n Líp 4 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn C©u/phÇn C¸c bíc gi¶i §iÓm C©u1(2®) phÇn a 5 1 0.25® Ta cã:1 1 ® 6 6 0.25® 6 1 1 7 7 1 1 5 6 V× Nªn 0.5® 6 7 6 7 phÇn b 6 5 36 35 1 1® 1.® 7 6 42 42 42 V× n¨m ®ã thuéc thÕ kû 21 nªn n¨m ®ã sÏ n»m trong kho¶ng tõ 2000 ®Õn 2099. 0.5® Gäi n¨m ®ã lµ 20ab (®iÒu kiÖn 0 < a; b < 10). §Ó 20ab chia hÕt cho 2 th× b ph¶i nhËn mét trong c¸c gi¸ trÞ lµ: 0; 2; 4; 6; 8. 0.25® §Ó 20ab chia hÕt cho 5 th× b ph¶i nhËn gi¸ trÞ lµ 0 hoÆc 5. 0.25® C©u2(2.5®) VËy b = 0 0.25® Thay vµo ta cã 20a0 §Ó 20a0 chia hÕt cho 3 th× 2 + 0 + a + 0 = 2 + a ph¶i chia hÕt cho 3. V× 2 : 3 = 0 (d 2) nªn a cã thÓ nhËn c¸c gi¸ trÞ lµ 1; 4; 7 0.5® Ta cã c¸c n¨m tho¶ m·n ®iÒu kiÖn bµi to¸n lµ: 2010; 2040; 2070 0.5® V× n¨m ®ã cã gi¸ trÞ sè nhá nhÊt nªn n¨m ®ã lµ n¨m 2010. 0.25® Sè c©y 2 líp trång ®îc trong ngµy thø hai lµ: 45 + 60 = 105 (c©y) 0.25® C¶ 2 ngµy 2 líp trång ®îc sè c©y lµ: 115 + 105 = 220 (c©y) 0.25® V× sau hai ngµy, sè c©y líp 4B trång ®îc nhiÒu gÊp rìi sè 3 c©y cña líp 4A hay sè c©y cña líp 4B b»ng sè c©y cña líp 2 4A. 0.5® NÕu ta coi sè c©y cña líp 4B trång ®îc lµ 3 phÇn b»ng nhau C©u3(2.5®) th× sè c©y líp 4A trång ®îc lµ 2 phÇn b»ng nhau nh thÕ. Ta cã s¬ ®å: Sè c©y líp 4B: .___.___.___. 0.25® 220 c©y Sè c©y líp 4A: .___.___. Tæng sè phÇn b»ng nhau lµ: 0.25® 3 + 2 = 5 (phÇn) Sè c©y líp 4B trång ®îc lµ: 0.5® 220 : 5 x 3 = 132 (c©y) DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Sè c©y líp 4A trång ®îc lµ: 0.5® 220 - 132 = 88 (c©y) §¸p sè: 4A trång ®îc 132 c©y 4B trång ®îc 88 c©y 3 C©u 4(3®) V× chiÒu réng kÐm chiÒu dµi 60m vµ b»ng chiÒu dµi nªn phÇn a 5 1.5® nÕu ta coi chiÒu réng lµ 3 phÇn b»ng nhau th× chiÒu dµi lµ 5 phÇn b»ng nhau nh thÕ. Ta cã s¬ ®å: ChiÒu réng: .___.___.___. ChiÒu dµi: .___.___.___.___.___. 0.25® ChiÒu réng miÕng ®Êt lµ: 60 : (5 - 2) x 3 = 90 (m) 0.5® ChiÒu dµi miÕng ®Êt lµ: 90 + 60 = 150 (m) 0.25® DiÖn tÝch miÕng ®Êt lµ: 150 x 90 = 13500 (m2) 0.5® phÇn b V× chiÒu réng t¨ng thªm 10m mµ diÖn tÝch miÕng ®Êt kh«ng 1.5® ®æi nªn chiÒu dµi miÕng ®Êt khi ®ã sÏ lµ: 13500 : (90 + 10) = 135 (m) 0.75® ChiÒu dµi ph¶i gi¶m ®i lµ: 150 - 135 = 15 (m) 0.5® §¸p sè: a/13500 m2 b/15 m 0.25® DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 24 Câu 1: (4 điểm) Tính nhanh a; ( 15 x 9 + 6 x 9 - 3 x 9 x 7) x ( 4 + 6 + 8 + .+ 100 + 102 ) b; 998 x 2005 + 2005 + 2005 Câu 2: (3 điểm) Tìm X, abc a; ( X + 3 ) + ( X + 5 ) = 84 b; 5 + X x 5 = 250 c; 1abc : 9 = abc Câu 3: (4 điểm) Tổng số tuổi của hai cha con là 58 tuổi. Tuổi cha hơn 4 lần tuổi con là 3 tuổi. Tính tuổi mỗi người. Câu 4: (4,5 điểm) Mua 2 quả trứng gà và 3 quả trứng vịt hết 11 000 đồng. Mua 5 quả trứng gà và 6 quả trứng vịt hết 24500 đồng. Tính giá tiền mỗi quả trứng gà và mỗi quả trứng vịt. Câu 5: (4,5 điểm) Mỗi hình chữ nhật có chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Nếu kéo thêm chiều rộng 43 cm, chiều dài thêm 7 cm thì trở thành hình vuông. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN: Câu Nội dung đáp án Điểm 1 Tìm được kết quả đúng và bằng cách nhanh nhất mỗi bài cho 2 điểm a; (15 x 9 + 6 x 9 - 3 x 9 x 7) x ( 4 + 6 + 8 2 điểm + .+ 100 + 102 ) = (15 + 6 ) x 9 - 21 x 9 ) x ( 4 + 6 + 8 + .+ 100 + 102 ) = ( 21 x 9 – 21 x 9) x (4 + 6 + 8 + .+ 100 + 102 ) = 0 x (4 + 6 + 8 + .+ 100 + 102 ) = 0 b; 998 x 2005 + 2005 + 2005 = 998 x 2005 + 2005 x 2 = (998 + 2 ) x 2005 = 1000 x 2005 2 điểm = 2005000 2 a; ( X + 3 ) + ( X + 5 ) = 84 X = 38 1 điểm b; 5 + X x 5 = 250 X = 49 1 điểm c; 1abc : 9 = abc abc = 125 1 điểm 3 Nếu cha bớt đi 3 tuổi (tuổi con giữ nguyên) thì tổng số tuổi của hai cha con là: 58 - 3 = 55 (tuổi) 1 điểm Lúc đó tuổi cha sẽ bằng 4 lần tuổi con. 0,5 điểm Ta có sơ đồ tuổi hai cha con lúc đó Tuổi cha Tuổi con 0,5 điểm Tuổi con là: 55 : (4 + 1) = 11 (tuổi) 0,75 đ Tuổi cha là: 58 - 11 = 47 (tuổi) 0,75 đ Đáp số: Con: 11 tuổi Cha: 47 tuổi 0,5 điểm 4 Mua 2 quả trứng gà và 3 quả trứng vịt hết 11 000 đồng. Mua 5 quả trứng gà và 6 quả trứng vịt hết 24500 đồng Mua 4 quả trứng gà và 6 quả trứng vịt hết 22 000 đ 1 điểm Giá tiền 1 quả trứng gà là: 24500 - 22000 = 2500 đ 0,75 đ Mua 2 quả trứng gà hết số tiền là: 2500 x 2 = 5000 đ 0,75điểm Mua 3 quả trứng vịt hết số tiền là: 11000 - 5000 = 6000 (đồng) 0,75 đ DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Giá tiền 1 quả trứng vịt là: 6000 : 3 = 2000 (đồng) 0,75 đ Đáp số: 1 qủa trứng gà: 2500 đồng 1 quả trứng vịt: 2000 đồng 0,5 điểm 5 Theo bài ra ta có sơ đồ sau: Chiều dài: Chiều rộng: . 0,5 điểm Nếu kéo thêm chiều rộng 43 cm, chiều dài thêm 7 cm thì trở thành hình vuông. Do đó chiều dài hơn chiều rộng là: 43 - 7 = 36 (cm) 1 điểm Chiều rộng hình chữ nhật là: 36 : ( 3 - 1 ) = 18 (cm) 0,75 đ Chiều dài hình chữ nhật là: 18 x 3 = 54 (cm) 0,75 đ Chu vi hình chữ nhật là: (54 + 18 ) x 2 = 144 (cm) 1 điểm Đáp số: 144 cm 0,5 điểm DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 25 Đề tham khảo bồi dưỡng HS giỏi lớp 4- Mai Ngọc Trâm - Tiểu học Hệp Thành - BL Bài 1: a)Viết tiếp 6 số trong dãy số sau: 1; 2; 4; 7; b) Tìm các số còn thiếu trong dãy số sau: 3; 9; 27; ; 729. Bài 2: Tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó có chữ số hàng trăm lớn hơn 1, chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng trăm, chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Bài 3: Tìm số x, biết số trung bình cộng của x và 2005 là 2003. Bài 4: Cho ba chữ số 4, 5, 6 a) Hãy viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau từ các số đã cho. b) Tìm số trung bình cộng của tất cả các số vừa tìm được. Bài 5: Tính nhanh a) 3 + 6 + 9 + + 51+ 54 b) 162 453 + 4526 + 11374 + 5347 Bài 6 : Hình bình hành ABCD có chu vi 160cm, cạnh BC = 30cm, và chiều cao AH = 25cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1 a) Viết tiếp 6 số trong dãy số sau: 1; 2; 4; 7; Nhận xét : 2 = 1+ 1 4 = 2 + 2 7 = 4 + 3 QL : Mỗi số hạng kể từ số hạng thứ hai bằng số hạng đứng trước nó cộng với số thứ tự của số đó. Các số cần điền là: 7 + 4 = 11 11 + 5 = 16 16 + 6 = 22 22 + 7 = 29 29 + 8 = 37 37 + 9 = 46 Dãy số đầy đủ là : 1; 2; 4; 7; 11; 16; 22; 29; 37; 46. b) Tìm các số còn thiếu trong dãy số sau: 3; 9; 27; ; 729. Nhận xét : 9 = 3 x 3 27 = 9 x 3 QL : Số hạng đứng sau gấp 3 lần số hạng đứng trước. Các số hạng còn thiếu trong dãy số là: 27 x 3 = 81 81 x 3 = 243 Dãy số đầy đủ là: 3; 9; 27; 81; 243; 729. Bài 2: Gọi số cần tìm là abc . a > 1 ( c, b > 0 ) Theo đề bài ta có a = b x 2 c = b x 2 - Nếu a = 2 thì b = 4; c = 8 ta có số 248. - Nếu a = 3 thì b = 6; c = 12 ta có số 3612 (loại). Vậy số cần tìm là 248. Bài 3: Tìm số x, biết số trung bình cộng của x và 2005 là 2003. Theo đề bài ta có : ( x + 2005 ) : 2 = 2003 ( x + 2005 ) = 2003 x 2 x + 2005 = 4006 x = 4006 - 2005 x = 2001 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn BÀI 4: a) Ta có số lần chọn: HÀNG TRĂM HÀNG CHỤC HÀNG ĐƠN VỊ 3 2 1 Từ 3 chữ số đã cho, ta viết được: 3 x 2 x 1 = 6 (số) , là: 456; 465; 546; 564; 645; 654. b) Trung bình cộng của các số vừa tìm được là: ( 456 + 465 + 546 + 564 + 645 + 654) : 6 = 555. Đáp số : a) 6 số b) 555 Bài 5: Tính nhanh a) 3 + 6 + 9 + + 51+ 54 Nhân xét : Từ số hạng đầu tiên đến số hạng cuối cùng có : ( 54 - 3) : 3 + 1 = 18 (số)=> có 9 cặp: ( 54 + 3) + ( 51 + 6 ) + 3 + 6 + 9 + + 51+ 54 = ( 54 + 3) + ( 51 + 6 ) + = 57 x 9 = 513. b) 162 453 + 4526 + 11374 + 5347 = (162 453 + 5347) + ( 4526 + 11374 ) = 167 800 + 15 900 = 183 700 Bài 6 : A B 25 cm 30 cm D H C Bài giải: Nửa chu vi hình bình hành là: 160 : 2 = 80 (cm) Cạnh DC dài là: 80 - 30 = 50 (cm) Diện tích hình bình hành là: 50 x 25 = 1250 (cm2) Đáp số : 1250 cm2 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 24 Đề tham khảo bồi dưỡng HS giỏi lớp 4- Mai Ngọc Trâm - Tiểu học Hệp Thành - BL Bài 1: Cho bốn chữ số 1, 5, 0, 6 a) Hãy viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau từ các số đã cho. b) Số nào vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5. Bài 2 : Tìm một số , biết 50 100 chia cho số đó rồi trừ đi 6700 thì được số bé nhất có 5 chữ số. Bài 3: a) Không làm tính hãy cho biết chữ số tận cùng của mỗi kết quả sau: ( 1991 + 1992 + 1993 + + 1999) - ( 11 + 12 + 13 + + 19) b) Tính nhanh : ( + ) : 3 Bài 4: Tìm một số có ba chữ số , biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì nó tăng thêm 1112 đơn vị. Bài 5: Một bà nông dân mang trứng đi chợ bán. Lần thứ nhất bán số trứng , lần thứ hai bán số trứng thì còn lại 10 quả. Hỏi : a) Số trứng ban đầu bà đem đi bán là bao nhiêu? b) Mỗi lần bán được bao nhiêu quả trứng? Bài 6: Hình bình hành MNPQ có diện tích 45 cm2 . Cạnh MQ = 6 cm , chiều cao MH = 5cm. Tìm chu vi hình bình hành MNPQ. Tham khảo bồi dưỡng HS giỏi lớp 4- Mai Ngọc Trâm - Tiểu học Hệp Thành - BL HƯỚNG DẪN GIẢI DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 1: Cho bốn chữ số 1, 5, 0, 6 a) Hãy viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau từ các số đã cho. Vì chữ số 0 không thể đứng ở hàng trăm nên từ các chữ số đã cho ta có số lần chọn là: HÀNG TRĂM HÀNG CHỤC HÀNG ĐƠN VỊ 3 3 2 Từ 4 chữ số đã cho, ta viết được: 3 x 3 x 2 = 18 (số) , là: 150 501 601 105 510 610 156 506 605 165 560 650 106 516 615 160 561 651 b) Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 là : 150; 160;510; 560; 610; 650. Bài 2: Số bé nhất có 5 chữ số là 10 000. Gọi số cần tìm là x , ta có : 50 100 : x - 6700 = 10 000 50 100 : x = 10 000 + 6 700 50 100 : x = 16700 x = 50100 : 16700 x = 3 Bài 3: a) ( 1991 + 1992 + 1993 + + 1999) - ( 11 + 12 + 13 + + 19) Số bị trừ có chữ số tận cùng là 5 . Số trừ có chữ số tận cùng là 5. Vậy chữ số tận cùng của hiệu là 0. b) ( + ) : 3 = ( + ) :3 = ( + ) : 3 = ( + ) : 3= : 3 = Bài 5 : Gọi số cần tìm là abc , a # 0; a,b,c < 10 Theo đề bài ta có: abc5 = abc + 1112 abc x 10 + 5 = abc + 1112 abc x 10 = abc + 1112 - 5 abc x 10 = abc + 1107 ( cùng bớt abc ) abc x 9 = 1107 abc = 1107 : 9 abc = 123 Vậy số cần tìm là 123. Bài 5 : DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Phân số chỉ số trứng còn lại là: 1 - ( + ) = (số trứng) Số trứng ban đầu mang đi chợ bán là : 10 : = 63 ( quả trứng) Lần thứ nhất bán được là : 63 x = 18 (quả trứng) Lần thứ hai bán được là: 63 x = 35 (quả trứng) Đáp số: a) 63 quả trứng b) 18 quả trứng và 35 quả trứng. Bài 6: Độ dài đáy hình bình hành MNPQ là: 45 : 5 = 9 (cm) Chu vi hình bình hành MNPQ là : ( 9 + 5) x 2 = 28 (cm) Đáp số: 28cm. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 26 Phßng gi¸o dôc ho»ng ho¸ Trêng tiÓu häc: lª m¹nh trinh §Ò thi häc sinh giái to¸n 4 ( Thêi gian lµm bµi 90 phót ) Bµi 1: (5 ®iÓm) TÝnh hîp lÝ gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau a, 135 x 142 + 45 x 78 x 3 - 2 x 1350 b, 78 x 2006 + 2007 x 21 + 1985 c,T×m y ( 35 - 5 x y ) : 3 + 7 = 12 Bµi 2 (4 ®iÓm) a, Thay c¸c ch÷ a; b b»ng c¸c ch÷ sè thÝch hîp sao cho2007ab chia hÕt cho 45 b, Trong phÐp trõ cã trung b×nh céng cña sè bÞ trõ, sè trõ vµ hiÖu lµ 2006. NÕu lÇn lît ë sè trõ thay ch÷ sè 5 hµng ®¬n vÞ b»ng ch÷ sè 4, thay ch÷ sè 3 hµng chôc b»ng ch÷ sè 7, thay ch÷ sè 6 hµng tr¨m b»ng ch÷ sè 3 th× ®îc hiÖu. T×m sè bÞ trõ vµ hiÖu Bµi 3 (4 ®iÓm) Ba ræ cã tÊt c¶ 180 qu¶ cam. NÕu chuyÓn 12 qu¶ tõ ræ thø nhÊt sang ræ thø hai, chuyÓn 15 qu¶ tõ ræ thø hai sang ræ thø ba vµ chuyÓn 9 qu¶ tõ ræ thø 3 sang ræ thø 3 nhÊt th× sè cam ræ thø hai gÊp rìi sè cam ræ thø nhÊt vµ b»ng sè cam ræ thø ba. 4 Hái lóc ®Çu mçi ræ cã bao nhiªu qu¶ cam ? Bµi 4 (5 ®iÓm) Cho m¶nh vên h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi gÊp 3 lÇn chiÒu réng. NÕu t¨ng chiÒu dµi 5m vµ ®ång thêi gi¶m chiÒu réng 5m th× diÖn tÝch hôt ®i 155m2. TÝnh diÖn tÝch m¶nh vên? Bµi 5 (2 ®iÓm) Ngµy 20 th¸ng 11 n¨m 2006 lµ thø hai. Hái ngµy 20 th¸ng 11 n¨m 2010 lµ thø mÊy? DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn §¸p ¸n 1.a, (1,5®) = 135 x 142 + 45 x 3 x 78 - 2 x 10 x 135 (0,5®) = 135 x 42 + 135 x 78 - 135 x 20 (o,25®) = 135 x ( 142 + 78 - 20) (0,25®) = 135 x 100 (0,25®) = 13500 (o,25®) 1.b, (1,5®) = 78 x 2006 + (2006 + 1) x 21 + 1985 (0,5®) = 78 x 2006 + 2006 x 21 + 21 + 1985 (0,25®) = 78 x 2006 + 2006 x 21 + 2006 (0,25®) = 2006 x (78 + 21+ 1) (0,25®) = 2006 x 100 (0,25®) = 200600 1.c, (2®) (35 - 5 x Y) : 3 = 12-7 (0,25®) (35 - 5 x Y) : 3 = 5 (0,25®) 35 - 5 x Y = 5 x 3 (0,25®) 35 - 5 x Y = 15 (0,25®) 5 x Y = 35 - 15 (0,25®) 5 x Y = 20 (0,25®) Y = 20 : 5 (0,25®) Y = 4 (0,25®) 2.a, (1®) V× 2007ab chia hÕt cho 45 nªn 2007ab chia hÕt cho 5 vµ chia hÕt cho 9 ( v× 5 x 9 = 45 vµ 5; 9 chØ cïng chia hÕt cho 1) (0,25®) V× 2007ab chia hÕt cho 5 nªn b = 0 hoÆc b =5 ( v× b < 10) (0,25®) NÕu b = 0 th× ta cã 2007ao chia hÕt cho 9 dÉn ®Õn (2 + 0 +0 +7 +a +0) chia hÕt cho 9 dÉn ®Õn (9 + a ) chia hÕt cho 9 dÉn ®Õn a =0 hoÆc a=9 (v× a <10) (0,25®) NÕu b = 5 th× ta cã 2007a5 chia hÕt cho 9 dÉn ®Õn (2 + 0 + 0 +7 + a + 5 ) chia hÕt cho 9 dÉn ®Õn ( 14 + a) chia hÕt cho 9 dÉn ®Õn a = 4 (v× a < 10) (0,25®) §¸p sè: b = 0 ; a = 0 ; a = 9 b = 5 ; a = 4 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2.b, (3®) Gi¶i Tæng cña sè bÞ trõ, sè trõ vµ hiÖu lµ: 2006 x 3 = 6018 (0,5®) Theo bµi ra ta cã : Sè bÞ trõ + sè trõ + hiÖu = 6018 Sè trõ + hiÖu + sè trõ + hiÖu = 6018 Sè trõ x 2 + hiÖu x 2 = 6018 Sè trõ + hiÖu = 3009 ( cïng chia hai vÕ cho 2) (0,5®) V× sè bÞ trõ b»ng sè trõ céng hiÖu nªn sè bÞ trõ lµ 3009 (0,5®) V× ë sè trõ thay ch÷ sè 5 hµnh ®¬n vÞ b»ng ch÷ sè 4, thay ch÷ sè 3 hµng chôc b»ng ch÷ sè 7, thay ch÷ sè 6 hµng tr¨m b»ng ch÷ sè 3 th× ®îc hiÖu nªn sè trõ h¬n hiÖu lµ: 635 - 374 = 261 (0,75®) HiÖu cña hai sè lµ: ( 3009 - 261 ) : 2 = 1374 (0,5®) §¸p sè: Sè bÞ trõ 3009 (0,25®) Sè trõ 1374 3 (4®) Gi¶i V× ba ræ cam chuyÓn ®æi cho nhau nªn tæng sè cam vÉn kh«ng thay ®æi (0,5®) sau khi chuyÓn ®æi coi sè cam ræ thø nhÊt lµ 2 phÇn b»ng nhau th× sè cam ë ræ thø hai lµ 3 phÇn vµ sè cam ë ræ thø ba lµ 4 phÇn nh thÕ (0,75®) sè cam ë ræ thø nhÊt sau khi chuyÓn lµ : 180 : (2 + 3 + 4 ) x 2 = 40 (qu¶) (0,5®) Sè cam ë ræ thø nhÊt ban ®Çu lµ; 40 + 12 - 19 = 43 (qu¶) (0,5®) Sè cam ræ thø hai sau khi chuyÓn lµ: 180 : (2 +3 + 4 ) = 60 (qu¶) (0,5®) Sè cam ræ thø hai ban ®Çu lµ: 60 - 12 + 15 = 63 (qu¶) (0,5®) Sè cam ræ thø ba ban ®Çu lµ: 180 - 43 - 63 = 74 qu¶ (0,5®) §¸p sè: Ræ thø nhÊt 43 qu¶ Ræ thø hai 63 qu¶ (0,25®) Ræ thø ba 74 qu¶ DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 4, (5®) Gi¶i Gäi m¶nh vên h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu lµ h×nh ABCD th× ta cã h×nh vÏ A B (1®) M D D C C¾t h×nh 1 chång khÝt lªn h×nh 2 th× diÖn tÝch h×nh MNCE cã diÖn tÝch lµ 155m2 (1®) C¹nh MN dµi lµ : 155: 5 = 31(m) (0,75®) ChiÒu réng h×nh m¶nh vên ban ®Çu lµ ( 31 - 5 ) : 2 = 13 (m) (1®) chiÒu dµi m¶nh vên lµ: 13 x 3 = 39 (m) (0,5®) DiÖn tÝch m¶nh vên lµ 13 x 39 = 507 (m2) (0,5®) §¸p sè 507m2 (0,25®) Gi¶i Tõ n¨m 2006 ®Õn n¨m 2010 c¸ch nhau 4 n¨m, N¨m 2008 lµ n¨m nhuËn cã 366 ngµy, c¸c n¨m cßn l¹i lµ n¨m thêng cã 365 ngµy (0,5®) Tõ ngµy 20 th¸ng 11 n¨m 2006 §Õn ngµy 20 th¸ng 11 n¨m 2010 c¸ch nhau sè ngµy lµ 365 x 4 + 1 = 1461 (ngµy) (0,5®) 1461 ngµy cã sè tuÇn lµ 1461 : 7 = 208 (tuÇn) d 5 ngµy (0,5®) V× d 5 ngµy vµ ngµy 20 th¸ng 11 n¨m 2006 lµ thø hai nªn ngµy 20 th¸ng 11 n¨m 2010 lµ thø b¶y (0,5®) DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 27 Họ và tên : ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 4 Trường tiểu học số 2 Hương Chữ . MÔN: TOÁN Lớp : 4 . THỜI GIAN: 90 PHÚT I. Phần trắc nghiệm: * Hãy tính và khoanh tròn vào câu đúng ở các bài tập thực hành dưới đây: Câu 1: Cho 5 chữ số khác 0. Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác 0, được viết bởi 3 trong 5 chữ số đã cho. A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 Câu 2: Hiệu 2 số bằng 83. Nếu ta giữ nguyên số bị trừ và gấp đôi số trừ thì được hiệu mới bằng 38. Tìm 2 số đã cho A. 281 và 45 B. 128 và 54 C. 128 và 45 D. 182 và 45 Câu 3: Tổng 2 số là 435. Nếu tăng số hạng thứ nhất lên 45 đơn vị và giảm số hạng thứ hai 18 đơn vị thì tổng mới bằng bao nhiêu? A. 462 B. 642 C. 264 D. 624 Câu 4: Hình dưới đây có bao nhiêu hình tam giác, hình tứ giác? A M B A. 5 tam giác và 6 tứ giác B. 5 tam giác và 7 tứ giác Q Q C. 6 tam giác và 7 tứ giác D. 4 tam giác và 8 tứ giác D N P C Câu 5: Tìm số Trung bình cộng của các số từ 1 đến 99 A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 Câu 6: A và B có 48 viên bi, nếu A cho B 4 viên bi thì số bi của hai em bằng nhau. Tìm số bi của mỗi người? A. 20 viên và 24 viên B. 22 viên và 26 viên C. 20 viên và 28 viên D. 20 viên và 26 viên Câu 7: Tìm số có hai chữ số, biết tổng của hai chữ số là bé nhất có hai chữ số và tích của hai chữ số là lớn nhất có một chữ số? A. 90 và 20 B. 91 và 19 C. 92 và 19 D. 93 và 20 Câu 8: Chọn số thích hợp để viết vào chỗ chấm 5843 + = 10000 – 325 A. 3823 B. 3832 C. 9675 D. 15518 Câu 9: Một ô tô mỗi giờ đi đựoc 60 km. Hỏi ô tô đó đi hết quãng đường dài 960 km trong thời gian bao nhiêu? A. 16 giờ B. 17 giờ C. 18 giờ D. 10 giờ Câu 10: Số nhỏ nhất chia hết cho cả 2,3,4,5 là A. 20 B. 40 C . 60 D . Tất cả đều sai II. Phần giải toán có lời văn ( Tự trình bày lời giải ) Câu 1: Một hình chữ nhật có chu vi 48 mét. Chiều dài gấp đôi chiều rộng. Người ta giảm chiều dài 3 mét thì phải tăng chiều rộng bao nhiêu để được một hình vuông? 3 Câu 2: Một sân hình chữ nhật có chiều dài bằng chiều rộng, nếu mở rộng sân theo chiều dài 2m 2 và chiều rộng 2 m thì diện tích sân tăng 64m2. Tìm diện tích của sân? DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn BÀI GIẢI VÀ ĐÁP ÁN ĐÚNG CHỌN HỌC SINH GIỎI- LỚP 4. I. Phần trắc nghiệm: ( Mỗi câu đúng 1 điểm ) Câu 1: Câu đúng: C Các số có ba chữ số khác nhau nên: - Chữ số hàng trăm có 5 cách chọn - Chữ số hàng chục có 4 cách chọn - Chữ số hang đơn vị chỉ có 3 cách chọn Vậy ta có kết quả: 5 x 4 x 3 = 60 ( số ) Câu 2: Câu đúng: C Khi giữ nguyên số bị trừ và gấp đôi số trừ thì hiệu sẽ giảm một số bằng số trừ. Vậy số trừ bằng: 83 – 38 = 45 Số bị trừ bằng: 83 + 45 = 128 Câu 3: Câu đúng: A Gọi a là số hạng thứ nhất B là số hạng thứ hai Ta có: a + b = 435 Khi tăng số hạng thứ nhất lên 45 đơn vị và giảm số hạng thứ hai 18 đơn vị thì: ( a + 45 ) + ( b – 18 ) = a + b + 45 – 18 = a + b + 27 = 435 + 27 = 462 Câu 4: Câu đúng: B • Các hình tam giác: - Tam giác đơn: MNQ, QNP, MPB, BPC - Tam giác ghép đôi: MNP + Có tất cả 5 tam giác • Các hình tứ giác: AMND, MBPN, MBCP, AMPD ABPD, MBCN, ABCD + Có 7 hình tứ giác. Câu 5: Câu đúng: C 1 2 3 49 50 51 97 98 99 99 Ta cộng tổng trên như sau: 1 + 99 = 2 +98 = 3 + 97 = = 49 + 51 = 100 Ta được 49 cặp mỗi cặp có tổng 100, số 50 là số chính giữa Vậy số TBC trên bằng: 100x49 50 4950 = = 50 99 99 Câu 6: Câu đúng: C Số bi của B: ( 48 – 8 ) : 2 = 20 ( viên bi ) Số bi của A: DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 20 + 8 = 28 ( viên bi ) Đáp số : 20 viên và 28 viên Câu 7: Câu đúng: B Số bé nhất có hai chữ số là số 10 Số lớn nhất có một chữ số là 9 Vậy ta tìm số có 2 chữ số mà tổng hia chữ số là 10 và tích hai chữ số là 9. Ta có: 10 = 1 + 9 10 = 2 + 8 10 = 3 + 7 10 = 4 + 6 10 = 5 + 5 Trong các trường hợp trên chỉ có: 9 x 1 = 9 là đúng với đề bài Vậy ta có 2 số phải tìm là 91 và 19 Câu 8: 3832 Câu đúng: B Câu 9: 16 giờ Câu đúng: A Câu 10 Câu đúng: A II. Phần giải có lời văn ( 10điểm ) Câu 1: Tổng số đo chiều dài và chiều rộng 48 : 2 = 24 (m ) Chiều rộng: 24 m Chiều dài: Chiều rộng hình chữ nhật: 24 : 3 = 8 ( m ) Chiểu dài hình chữ nhật: 8 x 2 = 16 ( m ) Chiều dài đã giảm 3m 16 – 3 = 13 ( m ) Để được hình vuông thì chiều rộng phải tăng: 13 – 8 = 5 ( m ) Đáp số: 5m Câu 2: M 1 2 3 N 2m Q P 2m Diện tích mở rộng chính là diện tích của hình chữ nhật MNPQ Chiều dài của hình chữ nhật MNPQ là: 64 : 2 = 32 ( m ) Tổng chiều dài và chiều rộng của sân: 32 – 2 = 30 ( m ) Theo đề bài ta có sơ đồ: Chiều dài sân : 30 m Chiều rộng sân: 30m gồm: 3 + 2 = 5( phần ) Chiều rộng sân: 30 : 5 x 2 = 12( m ) Chiều dài sân: 30 – 12 = 18 (m ) DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Diện tích sân: 18 x 12 = 216 (m2 ) Đáp số: 216 m2 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 28 Phßng GD&§T Yªn ®Þnh §Ò thi häc sinh giái líp 4 Trêng th tt thèng nhÊt M«n : To¸n (Thêi gian: 90 phót) C©u 1: (4 ®iÓm). TÝnh nhanh d) 16 x 48 + 8 x 48 + 16 x 28 = e) 2 x 4 x 8 x 50 x 25 x 125 = 1 1 1 1 1 f) 2 6 12 20 90 C©u 2: (4 ®iÓm). T×m X c) ( 627 – 138 ) : (X : 2 ) = 163 d) ( X + 3 ) + ( X + 7 ) + ( X + 11 ) + + ( X + 79 ) = 860 C©u 3: (4 ®iÓm) c) T×m sè tù nhiªn bÐ nhÊt chia cho 2 d 1, chia cho 3 d 2 chia cho 4 d 3 d) T×m hai sè biÕt tæng cña chóng gÊp 9 lÇn hiÖu cña chóng vµ hiÖu kÐm sè bÐ 27 ®¬n vÞ. C©u 4: (4 ®iÓm)Mét m¶nh vên h×nh ch÷ nhËt cã chu vi b»ng 240 m ®îc ng¨n theo chiÒu réng thµnh 2 m¶nh: mét m¶nh nhá h×nh vu«ng ®Ó trång hoa, mét m¶nh lín h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi gÊp ®«i chiÒu réng ®Ó trång rau. T×m chiÒu dµi, chiÒu réng thöa vên . 1 C©u 5: (4 ®iÓm) Tuæi bµ gÊp ®«i tuæi mÑ, tuæi con b»ng tuæi mÑ. TÝnh tuæi cña mçi 5 ngêi biÕt tæng sè tuæi cña mÑ vµ con lµ 36 tuæi? DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn §¸p ¸n m«n to¸n - Líp: 4 C©u Néi dung ®¸p ¸n §iÓm C©u 1 b) 16 x 48 + 8 x 48 + 16 x 28 = 16 x 48 + 16 x 24 + 16 x 28 0,25 = 16 x ( 48 + 24 + 28) 0,25 = 16 x 100 0,25 =1600 0,25 b) 2 x 4 x 8 x 50 x 25 x 125 = ( 2 x 50 ) x ( 4 x 25) x ( 8 x 125) 0,5 = 100 x 100 x 1000 0,25 = 10 000 000 0,25 1 1 1 1 1 c) 2 6 12 20 90 1 1 1 1 1 = 1x2 2x3 3x4 4x5 9x10 0,5 2 1 3 2 4 3 5 4 10 9 = 1x2 2x3 3x4 4x5 9x10 0,5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,5 = 1 - 2 2 3 3 4 4 5 9 10 1 9 0,5 = 1 - 10 10 C©u 2 c) (627 – 138) : (X: 2 ) = 163 489 : ( X : 2 ) = 163 0,25 X : 2 = 489 : 163 0,25 X : 2 = 3 0,25 X = 6 0,25 b)( X + 3 ) + ( X + 7 ) + ( X + 11 ) + + ( X + 79) = 869 Ta xÐt tæng: 3 + 7 + 11 + + 79 0,5 Sè c¸c sè h¹ng cña tæng lµ: ( 79 – 3 ) : 4 + 1 = 20 ( sè) 0,5 VËy (1) còng gåm 20 sè h¹ng lµ X 0,5 Ta cã: X + X + X + + X + ( 3 + 79) x 10 = 860 0,5 20 sè X x 20 + 82 x 10 = 860 0,25 X x 20 = 40 0,25 X = 40 : 20 0,25 X = 2 0,25 C©u 3 a) Gäi A lµ sè tù nhiªn bÐ nhÊt chia cho 2 d 1, chia cho 3 d 2, chia cho 4 d 3. VËy B = A + 1 sÏ chia hÕt cho 2,3,4. 0,25 Ta cã: B : 4 = C th× C chia hÕt cho 3, 2 0,25 C : 3 = D th× D chia hÕt cho 2 0,25 Sè tù nhiªn kh¸c 0 nhá nhÊt chia hÕt cho 2 lµ 2 vËy D = 2 nªn C= 0,75 DeThi.edu.vn