Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án)

1. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
2. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 1 Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi giữa kì 2 Môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3x - 9 = 0 b) 3x + 2(x + 1) = 6x - 7 c) Câu 2: (1,5 điểm) Giải toán bằng cách lập phương trình: Lúc 6 giờ sáng một ôtô khởi thành từ A để đi đến B. Đến 7 giờ 30 phút một ôtô thứ hai cũng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô thứ nhất là 20km/h và hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30. Tính vận tốc mỗi ôtô? (ô tô không bị hư hỏng hay dừng lại dọc đường) Câu 3: (1,5 điểm) a) Giải bất phương trình 7x + 4 ≥ 5x - 8 và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số. b) Chứng minh rằng nếu: a + b = 1 thì Câu 4: (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao AA’ = 6cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 5cm. Tính thể tích của hình lăng trụ. DeThi.edu.vn
3. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A. Vẽ đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng BC, BH vuông góc với (d) tại H . a) Chứng minh ΔABC ∼ ΔHAB b) Gọi K là hình chiếu của C trên (d). Chứng minh AH.AK = BH.CK Gọi M là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và HC. Tính độ dài đoạn thẳng HA và diện tích ΔMBC, khi AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. DeThi.edu.vn
4. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đáp án và Hướng dẫn làm bài Câu Nội dung Câu a) Giải phương trình. 1 (3 điểm) 3x - 9 = 0 ⇒ 3x = 9 ⇒ x = 3 Vậy S = {3} b) 3x + 2(x + 1) = 6x - 7 ⇒ 3x + 2x + 2 = 6x - 7 ⇒ 2 + 7 = 6x – 3x – 2x ⇒ 9 = x ⇒ x = 9 Câu 2 Gọi vận tốc (km/h) của ô tô thứ 1 là x (x > 0) Vận (1.5 điểm) tốc của ô tô thứ 2 là: x + 20 Đến khi hai xe gặp nhau (10 giờ 30 phút): DeThi.edu.vn Giải ra ta được x = 40 Trả lời: Vận tốc của ô tô thứ 1 là 40 (km/h) Vận tốc của ô tô thứ 2 là 60 (km/h)
5. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 3 a) 7x + 4 ≥ 5x - 8 ⇒ 7x - 5x ≥ -8 - 4 ⇒ 2x ≥ -12 ⇒ x ≥ - 6 Vậy (1.5 điểm) S = {x | x ≥ -6} DeThi.edu.vn
6. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 4 (1 điểm) Câu 5 (3 điểm) DeThi.edu.vn
7. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
8. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 2 Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi giữa kì 2 Môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1. (3 điểm) Giải các phương trình sau: a) (3x-7)(x+5) = (5 + x)(3 -2x) Bài 2. (2 điểm) a) Tính độ dài x trong hình vẽ (Biết DE // BC ) b. Cho tam giác ABC có AB = 2cm, AC = 3cm, BC = 4 cm, phân giác AD. Tính độ dài của BD và CD. Bài 3. (1.5 điểm) Số học sinh của lớp 8A hơn số học sinh của lớp 8B là 5 bạn. Nếu chuyển 10 bạn từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh của lớp 8B bằng 3/2 số học sinh của lớp 8A. Tính số học sinh lúc đầu của mỗi lớp. Bài 4. (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH, gọi M và N lần lượt là hình chiếu của DeThi.edu.vn
9. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn điểm H lên cạnh AB, AC. Chứng minh ΔMHA ∼ ΔHBA AM.AB = AN.AC Gọi I là trung điểm của AH. Tìm điều kiện của tam giác ABC để M; I; N thẳng hàng. Bài 5. (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức DeThi.edu.vn
10. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đáp án và Hướng dẫn làm bài Câu Phần Nội dung Câu a 1 (3 điểm) b DeThi.edu.vn
11. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn c Câu a Áp dụng hệ quả của định lý Ta-lét ta có: 2 (2 điểm) b Ta có: Câu 3 Gọi số học sinh lớp 8B là x (x ∈ N; x > 5; học sinh) Số (1,5 điểm) học sinh lớp 8A là: x + 5 (học sinh) Vì khi chuyển 10 học sinh lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh lớp 8B gấp rư số học sinh lớp 8A nên ta có phươngDeThi.edu.vn trình: Giải pt và tìm được x = 35 (thỏa mãn) Vậy Số học sinh lớp 8A lúc đầu là: 40 học sinh Số học sinh lớp 8B lúc đầu là: 35 học sinh
12. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu a Vẽ hình đúng đến phần a Xét 4 (3 điểm) ΔMHA và ΔHBA có: ∠AMH = ∠AHB = 90o (gt) ∠A: Góc chung Suy ra, ΔMHA ∼ ΔHBA (g.g) b Từ (1) và (2) suy ra: AM.AB = AN.AC c Ta có: ∠MIH = ∠MAI + ∠AMI ∠NIH = ∠NAI + ∠ANI Vì I là trung điểm của AC và ΔMHA và ΔNHA vuông tại M và N nên ta có AI và AIM cân tại I. Suy ra: ∠MAI = ∠AMI và ∠NAI = ∠ANI Do đó: ∠MIH + ∠NIH = 2(∠MAI + ∠NAI) M; I; N thẳng hàng ⇔ ∠MIH + ∠NIH = 180o ⇔ ∠MAI + ∠NAI = 90o hay tam giá ABC vuông tại A. DeThi.edu.vn
13. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 5 (0,5 điểm) DeThi.edu.vn
14. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi giữa kì 2 Môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (3đ): Giải phương trình sau : 2x + 4 = x – 1 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0 Bài 2 (3đ): Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường từ A đến B. Bài 3 (3.5đ): Cho tam giác AOB có AB = 18cm ; OA = 12cm ; OB = 9cm . Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm . Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC. Tính độ dài OC ; CD. Chứng minh rằng FD.BC = FC.AD; Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N . Chứng minh OM = ON Bài 4 (.5đ): Giải phương trình sau. (x2 + 1)2 + 3x(x2 + 1) + 2x2 = 0 DeThi.edu.vn
15. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đáp án và Hướng dẫn làm bài Bài Nội dung Bài 1 (3đ) a) 2x + 4 = x - 1 ⇔ 2x - x = -4 -1 ⇔ x = -5 Vậy S = {-5} b) DeThi.edu.vn
16. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 2 (3đ) Gọi quãng đường AB là x (km/h, x > 0) Vậy quãng đường AB dài 22 km. DeThi.edu.vn
17. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 4 (3,5đ) DeThi.edu.vn
18. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b) Xét tam giác FAB có Bài 5 (0.5đ) Vậy phương trình có duy nhất 1 nghiệm là x = -1. DeThi.edu.vn
19. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 4 Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi giữa kì 2 Môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút Trắc nghiệm khách quan(2 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau. Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình là: A. x ≠ 1 B. x ≠ 1 và x ≠ -2 C. x ≠ -2 D. x ≠ 1 và x ≠ 2 Câu 2: x = -2 là nghiệm của phương trình Câu 3: Phương trình x3 - 1 = 0 tương đương với phương trình Câu 4: Cho các phương trình: x(2x+5)=0 (1); 2y+3=2y-3 (2); (3); (3t+1)(t-1)=0 (4) Phương trình (1) có tập nghiệm là Phương trình (3) có tập nghiệm là S = R Phương trình (2) tương đương với phương trình (3) DeThi.edu.vn
20. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Phương trình (4) có tập nghiệm là Câu 5: Cho ΔMNP, EF // MP, E ∈ MN, F ∈ NP ta có Câu 6: Cho ΔABC, AD là phân giác của góc BAC, D BC. Biết AB=6cm; AC=15cm, khi đó bằng Câu 7: Cho ΔABC đồng dạng với ΔHIK theo tỷ số đồng dạng , chu vi ΔABC bằng 60cm, chu vi ΔHIK bằng: A. 30cm B.90cm C.9dm D.40cm Câu 8: Cho ΔABC đồng dạng với ΔHIK theo tỷ số đồng dạng k, ΔHIK đồng dạng với ΔDEF theo tỷ số đồng dạng m. ΔDEF đồng dạng với ΔABC theo tỷ số đồng dạng TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài 1. (2 điểm): Giải các phương trình sau: Bài 2. (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 86. Tìm số đó. DeThi.edu.vn
21. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 3. (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Tính AD, DC. DeThi.edu.vn
22. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Chứng minh Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân. Bài 4. (1 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 Đáp án và Hướng dẫn làm bài TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 B A,C A,B,D A,C C C B,C C Câu 1. Điều kiện: Chọn B. Câu 2. x = -2 là nghiệm của phương trình DeThi.edu.vn
23. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Chọn A, C. Câu 3.Phương trình x3 - 1 = 0 tương đương với phương trình Hai phương trình tương đường là hai phương trình có cùng tập nghiệm. *) x3 - 1 = 0 ⇔ x3 = 1 ⇔ x = 1 Vậy tập nghiệm của phương trình x3 - 1 = 0 ⇒ Loại đáp án A, C *) Tập nghiệm của phương trình x3 -3x + 2 = 0 là S = {1;2} Vậy phương trình x3 - 1 = 0 tương đương với phương trình x3 - x2 + x - 1 = 0 Câu 4. DeThi.edu.vn
24. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Vậy đáp án cần chọn là: B Câu 5. Vì EF//MP nên áp dụng định lý Ta-lét trong tam giác MNP ta được: Câu 6. Chọn C. DeThi.edu.vn
25. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 7: Cho ΔABC đồng dạng với ΔHIK theo tỷ số đồng dạng , chu vi ΔABC bằng 60cm, chu vi ΔHIK bằng: A. 30cm B.90cm C.9dm D.40cm Câu 8: Vì: ΔABC đồng dạng với ΔHIK theo tỷ số đồng dạng k ΔHIK đồng dạng với ΔDEF theo tỷ số đồng dạng m Suy ra, ΔABC đồng dạng với ΔDEF theo tỷ số đồng dạng k.m Suy ra, ΔABC đồng dạng với ΔDEF theo tỷ số đồng dạng Chọn C. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài 1. (2 điểm): Giải các phương trình sau: Bài 2. (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 86. Tìm số đó. Bài 3. (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. DeThi.edu.vn
26. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Tính AD, DC. Chứng minh Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân. Bài 4. (1 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 Hướng dẫn chấm Bài 1 (3 điểm) DeThi.edu.vn
27. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 2 (2 điểm) Gọi x là chữ số hàng chục của số phải tìm (ĐK: 0<x≤9, x∈N) Theo bài ra, ta có phương trình: (10x + 5) - x = 86 9x + 5 = 86 x = 9 (thỏa mãn) Vậy số cần tìm là 95 Bài 3 (3 điểm) a. Tính AD, DC Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Py-ta-go ta có: AB2 + AC2 = BC2 ⇒ BC2 = 100 ⇒ BC = 10cm Xét tam giác ABC, có BD phân giác của góc ABC nên ta có: ⇒ AD = 3cm, DC = 5cm DeThi.edu.vn
28. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b. Xét tam giác ABH, có BI là phân giác của góc ABH nên ta có: DeThi.edu.vn
29. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 4 (1 điểm) Suy ra, x - 2 = 0; y - 3 = 0 ⇒ x = 2; y = 3 Vậy x = 2; y = 3 DeThi.edu.vn
30. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 5 TRƯỜNG THCS BÀI KIỂM TRA GIỮA HK II ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Hãy chọn phương án đúng x 5x Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình là: 1 x x 4 x 1 A. x 1 và x 4 . B. x 4 và x 1 . C. x 4 hoặc x 1 . D. x 4 hoặc x 1 . Câu 2. Tập nghiệm của phương trình x2 4 x 3 0 là: A. 4;3.B. 2;3.C. 3 . D. 2;3 . Câu 3. ABC đồng dạng với MNK nếu: A. AB MN ; AC MK . B. µA M¶ ; Bµ Nµ . AB AC C. AB MN ; µA Nµ ; BC NK .D. . MN MK Câu 4. Cho MNK , MI là tia phân giác của góc M I NK , khi đó ta có: IN MK IN NM IN MN IN NK A. .B. .C. . D. . IK MN IK NK IK MK IK NM II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau. a) 5x 3 2x 2 10 b) x2 1 x 1 2 x 0 x 3 2x 3 1 c) 2 6 3 3 x x2 7 d) x 1 x 1 x2 1 Bài 2. (2,0 điểm) Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày may 40 áo. Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 45 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 1 ngày ngoài ra còn may thêm được 10 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch. Bài 3. (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A đường cao AH . Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D , cắt AH tại I . DeThi.edu.vn
31. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a) Chứng minh: ABH # CBA. b) Chứng minh: AB.AC AH .BC và CA2 CH.CB . c) Chứng minh: IA AD . IH DA d) Chứng minh: . IA DC Bài 4. (0,5 điểm) 1 1 1 Cho a,b,c 0 ; a b c 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của A . 2a b 2b c 2c a  HẾT  DeThi.edu.vn
32. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn TRƯỜNG THCS BÀI KIỂM TRA GIỮA HK II ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Hãy chọn phương án đúng BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 B C B C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT x 5x Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình là: 1 x x 4 x 1 A. x 1 và x 4 . B. x 4 và x 1 . C. x 4 hoặc x 1 . D. x 4 hoặc x 1 . Lời giải Chọn B 1 x 0 x 4 ĐKXĐ: x 4 0 x 1 x 1 0 Vậy điều kiện xác định của phương trình là x 4 và x 1 . Câu 2. Tập nghiệm của phương trình x2 4 x 3 0 là: A. 4;3.B. 2;3.C. 3 . D. 2;3 . Lời giải Chọn C Do x2 4 4 0 với mọi số thực nên ta giải x 3 0 x 3 . Vậy tập nghiệm của phương trình là S 3 Câu 3. ABC đồng dạng với MNK nếu: A. AB MN ; AC MK . B. µA M¶ ; Bµ Nµ . DeThi.edu.vn
33. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn AB AC C. AB MN ; µA Nµ ; BC NK .D. . MN MK Lời giải Chọn B Ta có µA M¶ ; Bµ Nµ thì ABC # MNK (g – g) Câu 4. Cho MNK , MI là tia phân giác của góc M I NK , khi đó ta có: IN MK IN NM IN MN IN NK A. .B. .C. . D. . IK MN IK NK IK MK IK NM Lời giải Chọn C IN MN Ta có MI là tia phân giác của góc M trong MNK nên . IK MK II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau. a) 5x 3 2x 2 10 . b) x2 1 x 1 2 x 0 . x 3 2x 3 1 c) . 2 6 3 3 x x2 7 d) . x 1 x 1 x2 1 Lời giải a) 5x 3 2x 2 10 5x 6x 6 10 x 4 . Vậy tập nghiệm của phương trình là S 4 . b) x2 1 x 1 2 x 0 x 1 x 1 x 1 x 2 0 x 1 x 1 x 2 0 x 1 2x 3 0 x 1 0 2x 3 0 x 1 3 x 2 DeThi.edu.vn
34. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 1;  . 2 x 3 2x 3 1 c) 2 6 3 3 x 3 2x 3 2 6 6 6 3x 9 2x 3 2 5x 10 x 2 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 2 . 3 x x2 7 d) (1) x 1 x 1 x2 1 x 1 0 x 1 ĐKXĐ: x 1 0 x 1 2 x 1 0 Với điều kiện x 1 phương trình (1) tương đương với 3 x 1 x x 1 x2 7 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 3x 3 x2 x x2 7 2x 4 x 2 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 2 . Bài 2. (2,0 điểm) Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày may 40 áo. Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 45 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 1 ngày ngoài ra còn may thêm được 10 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch. Lời giải Gọi số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch là x (áo). Điều kiện x ¥ * Số áo tổ đó may được trong thực tế là x 10 (áo) x Thời gian tổ phải may theo kế hoạch là (ngày) 40 x 10 Thời gian tổ phải may trong thực tế là (ngày) 45 Vì khi đó tổ đã hoàn thành trước thời hạn 1 ngày nên ta có phương trình: x x 10 9x 8x 80 360 1 x 80 360 x 440 (thỏa mãn) 40 45 360 360 360 DeThi.edu.vn
35. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Vậy số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch là 440 áo. Bài 3. (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A đường cao AH . Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D , cắt AH tại I . a) Chứng minh: ABH # CBA b) Chứng minh: AB.AC AH .BC và CA2 CH.CB c) Chứng minh: IA AD IH DA d) Chứng minh: IA DC Lời giải B H I A D C a) Chứng minh: ABH # CBA Ta có AH là đường cao của ABC AH  BC ·AHB ·AHC 90 Xét ABH và CBA có: ·AHB C· AB 90 DeThi.edu.vn
36. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ·ABC chung ABH # CBA (g - g) b) Chứng minh: AB.AC AH .BC và CA2 CH.CB Theo câu a, ta có ABH # CBA AB AH CB CA AB.AC AH .BC Xét CAH và CBA có: ·AHC B· AC 90 ·ACB chung CAH # CBA (g - g) AC HC BC AC CA2 CH.CB (đpcm) c) Chứng minh: IA AD Xét BHI vuông tại H có: H· BI B· IH 90 Xét ABD vuông tại A có: ·ABD ·ADB 90 Mà ·ABD H· BI (vì BD là phân giác của ·ABC ) B· IH ·ADB Mà B· IH ·AID (hai góc đối đỉnh) ·AID ·ADB ADI cân tại A AI AD (đpcm) IH DA d) Chứng minh: IA DC IH BH Xét ABH có BI là phân giác (tính chất đường phân giác) (1) IA AB AD AB Xét ABC có BD là phân giác (tính chất đường phân giác) (2) DC BC DeThi.edu.vn
37. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Ta có: ABH # CBA (cm câu a) AB BH (3) CB AB IH DA Từ (1), (2) và (3) suy ra (đpcm) IA DC 1 1 1 Bài 4. (0,5 điểm) Cho a,b,c 0 ; a b c 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của A . 2a b 2b c 2c a Lời giải Do a,b,c 0 nên áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có: 1 1 2a b 2 . 2a b 2 2a b 2a b 1 1 2b c 2 . 2b c 2 2b c 2b c 1 1 2c a 2 . 2c a 2 2c a 2c a 1 1 1 Suy ra: 3 a b c 6 2a b 2b c 2c a P 3.1 6 P 3 1 2a b 2a b 1 1 Dấu " " xảy ra khi 2b c a b c 2b c 3 1 2c a 2c a 1 Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 3 khi a b c 3 DeThi.edu.vn
38. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 6 PHÒNG GD&ĐT . ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ II MÔN: ĐẠI SỐ - LỚP 8 Thời gian làm bài: 45 phút I. Mục tiêu: 1, Kiến thức, kĩ năng, thái độ: - Kiến thức: Nhớ lại và vận dụng có hệ thống các kiến thức đã học 2, Năng lực: Năng lực tự học, Năng lực tính toán, Năng lực hợp tác. II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học: 1, Giáo viên: Đề kiểm tra 2, Học sinh: Chuẩn bị kiếm thức cũ. III. Ma trận - đề - đáp án: MA TRẬN Cộn Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu g Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề TNK TNK TNKQ TL TNKQ TL TL TL Q Q Vận dụng được Phương trình Nhận biết cách giải bậc nhất một được phương phương trình ẩn và cách trình bậc nhất dạng ax + b = 0 giải 1 ẩn để giải bài tập. Câu 1 Bài Số câu 4 câu 0.25đ 1abd Số điểm 2.0đ 2.5% 1.75đ Tỉ lệ % 20% 17.5% Tập nghiệm Hiểu được một số của phượng là nghiệm của trình bậc phương trình khi nhất thỏa mãn VT=VP. Câu Số câu 4 câu 2,3,4,5 Số điểm 1.0đ 1.0đ Tỉ lệ % 10% 10% 38
39. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Giải được bài tập đơn giản Phương trình phương trình tích dạng phương trình tích Câu Số câu Bài 1c 2 câu 13 Số điểm 0.75đ 1.0đ 0.25đ Tỉ lệ % 7.5% 10% 2.5% Vận dụng Phương trình Tìm được ĐKXĐ được cách chứa ẩn ở của phương trình giải phương mẫu chứa ẩn ở mẫu trình chưa ẩn ở mẫu Bài Số câu Câu 6;7 3 câu 1e Số điểm 0.5đ 1.5đ 1.0đ Tỉ lệ % 5% 15% 10% Định lí Ta - Nhận biết Hiểu được định lí lét và hệ quả đoạn thẳng tỉ Ta-lét và hệ quả của định lí lệ của định lí Ta-lét Ta - lét Câu Câu Số câu 4 câu 8;12 10;11 Số điểm 1.0đ 0.5đ 0.5đ Tỉ lệ % 10% 5% 5% Tính chất Hiểu được tính đường phân chất đường phân giác của tam giác của tam giác giác Số câu Câu 9;15 2 câu Số điểm 0.5đ 0.5đ Tỉ lệ % 5% 5% Biết được tỉ Vận dụng số đồng dạng Vận dụng được được các Các trường của hai tam các trường hợp trường hợp hợp đồng giác từ đó đồng dạng của đồng dạng dạng của liên hệ đến tỉ tam giác vào của tam giác tam giác số chu vi, giải bài tập vào giải bài đường cao, tập 39
40. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bai Câu 2b Số câu Bài 2a 4 câu 14;16 1.75 Số điểm 0.75đ 3.0đ 0.5đ đ Tỉ lệ % 7.5% 30% 5% 17.5 % 2 23 câu TS câu 5 câu 10 câu 1 câu 5 câu câu 2.75 TS điểm 1.25đ 2.5đ 0.25đ 3.25đ 10đ đ Tỉ lệ % 12.5% 25% 2.5% 32.5% 100 27.5 % % 40
41. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ BÀI 3 1 2x Câu 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức:A (với x 3 và x 3 ). 3 x x 3 x2 9 Rút gọn biểu thức A. 1 Tính Q x2 7x 2021 biết x thỏa mãn A 2 Câu 2 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a. x 2 2x –1 5 2 – x x 5 x 5 x(x 25) b. x 5 x 5 x2 25 Câu 3 (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 35km/h. Nhưng khi đi được một nửa quãng đường AB thì xe bị hỏng nên dừng lại sửa 15 phút, để kịp đến B đúng giờ người đó tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại. Tính độ dài quãng đường AB. Câu 4 (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD (AC >BD).Vẽ CE AB tại E; CF AD tại F; BH  AC tại H. CMR: AB.AE AC.AH CMR: CBH ACF Tia BH cắt đường thẳng CD tại Q; cắt cạnh AD tại K. CMR: BH2 HK.HQ Câu 5 (0,5 điểm) Giải phương trình sau: x2 9 x2 9x 22 x 1 2 Chúc các em làm bài tốt! 41
42. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CẤU ĐÁP ÁN ĐIỂM 3 1 2x A (với x 3 và x 3 ). 3 x x 3 x2 9 2 A (với x 3 và x 3 ). 1.0 x 3 Câu 1 1 2 1 b. Với A x 7 TM 0.5 2 x 3 2 Thay vào Q ta được: Q 2021 0.25 1 Vậy Q 2021 khi A 0.25 2 a. x 2 2x –1 5 2 – x x 2 2x –1 5 0 0.75 x 2 x 2 2x 4 0 x 2 Vậy S 2;2 0.25 x 5 x 5 x(x 25) x 5 b. 1 Đk: Câu 2 x 5 x 5 x2 25 x 5 0.25 x 5 x 5 x 5 x 5 x(x 25) 1 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 0 TM 0.5 x2 5x 0 x 5 KTM Vậy S 0 0.25 1 Đổi 15' h Câu 3 4 0.25 Gọi độ dài quãng đường AB là x km,x 0 42
43. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x Thời gian ô tô dự định đi qđ AB với v = 35km/h là h 35 x x Thời gian ô tô đi nửa qđ đầu là :35 h 2 70 Nửa qđ sau ô tô tăng V thêm 5km/h nên V là 35+5=40(km/h) 0.75 x x Nên thời gian đi nửa qđ sau là : 40 h 2 80 1 Do ô tô bị dừng h và đến B đúng giờ nên ta có PT: 4 x 1 x x 0.25 70 4 80 35 x 140 TM 0.5 Vậy qđ AB là 140km 0.25 GT+KL +Vẽ hình đúng 0.5 Câu 4 a. CE  AB gt A· EC 900; CF  AD gt C· FD 900 0.25 0.25 BH  AC gt B· HA B· HC 900 · · · Xét AHBvà AEC có: BAH chung; AHB AEC 90 CMT 0.25 AHB AEC (g.g) 0.25 0.25 43
44. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn AH AB AH.AC AE.AB AE AC b. Do t/g ABCD là hình bình hành (GT) nên AD / /CB(đ/n) 0.25 F· AC H· CB (so le trong) 0.25 Xét CBH và ACFcó: C· HB A· FC 90 ;H· CB F· AC (cmt) 0.5 CBH ACF (g.g) 0.25 QH CH c. Trong CDI :QC / /AB (hệ quả đ/l Talet) BH AH 0.25 CH BH Trong AKH :BC / / K A (hệ quả đ/l Talet) AH KH QH BH Nên BH2 QH.KH 0,25 BH KH Câu 5 Giải phương trình sau: x2 9 x2 9x 22 x 1 2 Đặt y x 1 , Phương trình trở thành: y2 2y 10 y2 11y 10 22y2 0.25 Vì y = 0 không phải là nghiệm của PT nên chia cả hai vế của phương trình cho y2 0 . 10 10 Phương trình trở thành: y 2 y 11 22 y y 10 Đặt: y 2 t , Phương trình: y 2 t 2 t t 9 22 t 9t 22 0 t 11 10 y2 10 Với t = 2, ta được: y 2 2 0 ( Vô lý) 0.25 y y 10 Với t = -11, ta được : y 2 11 y2 13y 10 0 y 44
45. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 13 129 11 129 y1 x1 y1 1 2 2 13 129 11 129 y2 x2 y2 1 2 2 11 129 11 129  Vậy S ;  2 2  45
46. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 7 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 – LỚP 8 BẢNG 1: MA TRẬN + ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ TỔNG THỂ GIỮA HK II MÔN TOÁN-LỚP 8 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Tổng Nội TT Chương Mức độ đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng % dung/Đơn Chủ đề cao điểm vị kiến thức (1) (2) (4) TN TL TN TL TN TL TN TL (13) (3) KQ KQ KQ KQ Nhận biết được - Phương trình bậc nhất một ẩn - Câu1 2 -Viết được phương trình bậc 5% 0,5 đ nhất một ẩn - Nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn Câu 3 PHƯƠN Thông hiểu 1 G - Giải được phương trình 0,5 đ 1 TRÌNH 1. Phương ax+b=0Câu 6, Câu 13a 0,25 1 BẬC trình - Chứng minh được một giá trị 7,5% đ NHẤT ax+b=0 cho trước là một nghiệm của MỘT phương trình ax+b=0 ẨN Vận dụng - Giải được phương trình đưa được về phương trình ax+b=0 - Giải một số bài toán hóa học, 1 10% vật lý, hay các tình huống 1 đ trong cuộc sống bằng cách áp dụng cách giải phương trình ax+b=0 Câu 14 46
47. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Nhận biết được 2. Phương - Phương trình tích có dạng như trình tích thế nào Câu 7 1 1 2 Thông hiểu 0,25 0,75 0,5 đ - Giải được phương tích Câu 2 đ đ 15% Câu 5 , Câu 13b Vận dụng thấp - Đưa phương trình về dạng phương trình tích để áp dụng cách giải 5% Vận dụng cao 1 Giải phương trình đưa về 0,5 phương trình tích. Câu 17 đ 3. Phương Thông hiểu trình chứa - Tìm ĐKXĐ của phương trình ẩn ở mẫu Câu 4, Câu 8 - Giải được phương trình chứa ẩn 1 2 ở mẫu đúng theo 4 bước Câu 13c. 0,75 0,5 đ Vận dụng đ 12,5 - Áp dụng để giải bài toán vật lý % hóa học các bài toán thực tế Nhận biết - Đa giác đều Câu 10 1 - Nhận biết được công thức tính 2,5 ĐA 0,25 diện tích và tính diện được diện % GIÁC đ tích : Diện tích hình thang, diện DIỆN 2 tích hình thoi, TÍCH ĐA Thông hiểu GIÁC - Vẽ được tứ giác có hai đường chéo vuông góc. Tính được diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc 47
48. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Vận dụng - Tính diện tích đa giác dựa trên các công thức tính diện tích tam giác, tứ giác đã biết 1. Định lí Nhận biết Ta lét, - Định lý Ta lét thuận định lí - Định lý Ta lét đảo đảo, hệ - Hệ quả của định lý Ta lét 1 quả của TAM định lí Ta- Thông hiểu 1đ 3 GIÁC lét. - Xác định được tỉ số hai đoạn 10% ĐỒNG thẳng cho trước Câu15 DẠNG Vận dụng - Tính độ dài đoạn thẳng - Chứng minh hai đường thẳng cắt nhau Thông hiểu - Biết được tính chất đường 2. Tính 2,5% phân giác của tam giác Câu 11 chất Vận dung 1 đường - Chứng minh hệ thức trong 0,25 phân giác hình học của tam giác 3. Tam Nhận Biết giác đồng -Nhận biết được tam giác đồng dạng dạng theo đ/n và định lý Câu 9 Thông hiểu - Biết tam giác đồng dạng, tỉ số 1 1 đồng dạng của hai tam giác 0,25 0,25 đồng dạng đ đ 2 Câu 12 2 đ 1 30% Vận dụng thấp 0,5 - Vận dụng các trường hợp đ đồng dạng của hai tam giác để 48
49. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn chứng minh tam giác đồng dạng Câu 16a,b Vận dụng cao - Vận dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác để chứng đẳng thức hình học Câu 16c Tỉ lệ % 100 22,5% 37,5% 30% 10% % Tỉ lệ chung 100 60% 40% % ĐỀ THI GIỮA KỲ II - TOÁN 8 I. Trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng: Câu 1. Phương trình bậc nhất một ẩn là: Câu 2. Chọn đáp án đúng. Phương trình x2 = 4 A. vô nghiệm B. có một nghiệm x = 2 C. có hai nghiệm x = 2 và x = −2 D. có một nghiệm x = −2. 49
50. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 3. Phương trình 2x – 4 = 0 tương đương với phương trình: A. 2x = – 4 B. 2x = 4 C. x = 4 D. 4x = 2 Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình: A. x ≠ 0 B. x ≠ 1 C. x ≠ –1 D. x ≠ –2 Câu 5. Phương trình (x − 3)(2x − 5) = 0 có tập nghiệm là: 50
51. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 6. Phương trình x – 3 = 0 có nghiệm là: A. −2 B. 2 C. −3 D. 3 Câu 7. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tích A. - 0,1x + 2 = 0 B. 2x - 3y = 0 C. 4 - 0x = 0 D. x(x - 1) = 0 x 1 x Câu 8. Điều kiện xác định của phương trình: 0 là 2x 2 3x 1 1 A. x ≠ -1 và x 3 1 B. x ≠ -1 hoặc x 3 C. x ≠ -1 1 D. x 3 Câu 9. Tam giác PQR có MN // QR (như hình vẽ). Kết luận nào sau đây đúng? 51
52. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. ∆PQR đồng dạng ∆PNM B. ∆PQR đồng dạng ∆PMN C. ∆QPR đồng dạng ∆NMP D. ∆QPR đồng dạng ∆MNP Câu 10. Trong các hình sau, hình nào là đa giác đều ? A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi. D. Hình vuông. Câu 11. Trong hình bên có . Đẳng thức nào sau đây đúng? 52
53. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 12. Chọn câu trả lời đúng. Nếu ∆ABC đồng dạng ∆DFE thì: II. Tự luận: Câu 13. Giải các phương trình sau: 2đ Câu 14. Một ca nô chạy xuôi dòng một khúc sông dài 72 km. Sau đó chạy ngược dòng khúc sông đó 54 km hết tất cả 6 giờ. Tính vận tốc thật của ca nô nếu vận tốc dòng nước là 3 km/h.1đ Câu 15. Tính độ dài x, y trong hình vẽ dưới đây.1đ 53
54. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 16. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, biết góc ABD = góc ACD . Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh: a) ∆AOB đồng dạng∆DOC b) ∆AOD đồng dạng ∆BOC c) EA. ED = EB. EC.2,5đ Bài 17 Giải phương trình: (x2 – 1)(x + 2)(x – 3) = (x – 1)(x2 – 4)(x + 5).0,5đ 54
55. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Mỗi câu đúng 0,25 điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C B C C D D B B D C C II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 13: Giải các phương trình sau Câu 13. Giải các phương trình sau: 2đ Giải Câu NỘI DUNG ĐIỂM Câu 4x 20 0 4x 20 x 5 13a Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 5 0,5 Câu x 2x 1 x 3 0 13b x 0 1 x 1 2 x 3 Vậy phương trình có 3 nghiệm Câu 5x 6 1 5x 2 x 1 12 7x 14 13c 2 x 1 x 1 x 2 t / m 1 Vậy phương trình có một nhiệm x=-2 Câu 14 Gọi vận tốc thật của ca nô la x (km/h, x là số dương) 0,25 72 Thời gian xuôi dòng là : h x 3 55
56. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 54 Thời gian ngược dòng là h x 3 0,25 Tổng thời gian đi là 6h nên ta có phương trình 72 54 0,25 6 x 3 x 3 Giải ra ta được x = Vậy vận tốc thật của ca nô là 0,25 Câu 15 Tìm x,y Áp dụng định lý Ta lét ta có x 5 AB / /DE x 7,2.5:15 2,4 7,2 15 0.5 y 15 0,5 AB / /DE y 3.15:5 9 3 5 Câu 16 Câu 16. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, biết góc ABD = góc ACD . Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh: 1 a) ∆AOB đồng dạng∆DOC b) ∆AOD đồng dạng ∆BOC 1 c) EA. ED = EB. EC.2,5đ 0,5 Câu 17 56
57. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 8 PHÒNG GD & ĐT NAM TRỰC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II TRƯỜNG THCS NAM DƯƠNG MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 120 phút Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào giấy bài làm Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ? 1 A. 0x + 2 = 0 B. 0 C. x + y = 0 D. 2x 1 0 2x 1 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình: (x + 2)(x - 3) = 0 là ? A. S = 2; 3 B. S = 2; 3 C. S = 2;3 D. S = 2;3 1 x 2 Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình x : 0 là: x 1 x 1 x 1 A. x -1 B. x 1 C. x 1 và x 2 D. x 0; x 1và x -2 Câu 4 : Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm : A. 8+x = 4 B. 2 – x = x – 4 C. 1 +x = x D. 5+2x = 0 Câu 5: Phương trình k + 2x = x - 1nhận x= 2 là nghiệm khi: A. k= 3 B. k= -3 C. k= 0 D. k= 1 Câu 6: Cạnh của hình vuông thứ nhất là đường chéo của hình vuông thứ hai. Tỉ số diện tích của hình vuông thứ hai với hình vuông thứ nhất là: A. 0,5 B. 2 ; C. 2 D. 2 2 Câu 7. ABC đồng dạng MNP theo tỉ số đồng dạng k1 , ABC đồng dạng HIK theo tỉ số k2 thì MNP đồng dạng HIK theo tỉ số đồng dạng: 1 k1 k2 A. k1k 2 B. C. D. k1k2 k2 k1 Câu 8: Nếu tam giác ABC có MN//BC, (M AB, N AC) theo định lý Talet ta có: AM AN AM AN AM AN AB AN A. B. C. D. MB NC AB NC MB AC MB NC Phần II: Tự luận (8 điểm) Bài 1 (2,25 điểm) Giải các phương trình sau: 7 + 2x = 32 b) 3x 2 4x 5 0 x 2x 6 x 2 1 3x 11 c) 2 d) 3 6 3 x 1 x 3 x2 2x 3 x 1 x 1 4x2 2x2 2 Bài 2 (1,25 điểm) Cho biểu thức: P = : với x 1 2 2 x 1 x 1 1 x x 2x 1 57
58. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 x 1 Chứng minh: P = b) Tính giá trị của P tại x = x 1 2 Bài 3 (1,5 điểm) Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Bài 4: (2,25 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I (H BC, D AC). a) Chứng minh HBA ~ ABC và AB2 = BH. BC IH DA b) Chứng minh ; c) Chứng minh AID cân IA DC Bài 5: (0,75điểm) Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 Hết 58
59. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn PHÒNG GD & ĐT NAM TRỰC ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL GIỮA KỲ II TRƯỜNG THCS NAM DƯƠNG MÔN: TOÁN 8 Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)Đúng mỗi câu cho 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D C C C B A D A Phần II. Tự luận (8 điểm) Câu Đáp án Biểu điểm Bài 1 (2,25 đ) a) 7 + 2x = 31 Câu a) 0.25 đ 2x = 31 -7 0,25đ 2x = 24 x= 12 0,25đ Vậy phương trình có tập nghiệm S = {12} 3x 2 4x 5 0 3x-2 = 0 hoặc 4x + 5 =0 Câu b) 0.5 đ 2 5 x = x = 3 4 0,25 2 5 Vậy phương trình có tập nghiệm S = { ; } 3 4 0,25 x 2x 6 x b) 2 3 6 3 2x 2x 6 12 2x 0,25đ 2x 2x 2x 12 6 6x 18 0,25đ x 3 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3} 0,25đ Câu c)0,75 đ Câu d) 0,75 59
60. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 1 3x 11 d) x 1 x 3 x2 2x 3 ĐKXĐ : x -1 ; x 3 Quy đồng và khử mẫu hai vế: 0,25đ 2 x 3 x 1 3x 11 x 1 x 3 x 1 x 3 x 1 x 3 Suy ra: 2x - 6 - x - 1 = 3x -11 0,25đ - 2x = -4 x = 1 (tmđk) 0,25đ Vậy Phương trình có một nghiệm x = 1 Bài 2 x 1 x 1 4x2 2x2 2 P= : với x 1 2 2 x 1 x 1 1 x x 2x 1 x 1 2 x 1 2 4x2 2 x2 1 P= 2 2 2 : 2 x 1 x 1 x 1 x 1 0,25 2 x2 1 x 1 2 P = . 0,25 x2 1 2 x2 1 1 x P = 0,25 x 1 1 Với x = TMĐK nên ta có 2 1 1 0,25 1 P = 2 1 1 3 2 1 1 Vậy x = thì P = 2 3 0,25 Câu 14 (1,5 đ) 11 22 phút = h 30 Gọi x(km) là quãng đường AB(x>0) 0,25 đ x Thời gian đi : h 15 0,25 đ x Thời gian về : 12 0,25đ Theo đầu bài ta có phương trình : x x 11 12 15 30 0,25đ Giải ra ta được: x = 22 (tmđk) 0,25đ Đáp số: Quãng đường AB là 22 km. 0,25đ 60
61. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 15 (2,25đ) Vẽ hình đúng : A 0,25đ Chứng minh đúng B· AC ·AHB 900 D 0,25đ Bµ : chung I Vậy HBA ~ ABC (g-g) C B H Câu a) 0.75 đ Ta có HBA ~ ABC (cmt) HB AB => 0,25đ AB BC Vậy AB2 = BH. BC IH BH DA AB 0,5 đ c) Ta có ; Câu b) 0,75 đ IA BA DC BC HB AB IH DA 0,25 đ Mà Vậy AB BC IA DC Chứng minh được góc ADI = góc BIH Mà góc AID = góc BIH (đối đỉnh) 0,25 đ Câu c) 0,75đ Suy ra góc ADI = góc AID Nên AID cân 0,25 đ 0,25 Câu16 (0,75 đ) x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 Biến đổi về dạng: (x-2)2 + (y-3)2 = 0 0,25 đ Lập luận dẫn tới x – 2 = 0 và y – 3 = 0 Tìm được x = 2; y = 3 0,25đ 0,25 đ 61
62. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 9 ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 8 – GIỮA KÌ 2 Câu 1.(3đ) Giải các phương trình sau. 5x 2 3 4x x 1 2 a) 5(3x- 4) = 10 b) 5 c) 3 2 x 2 x x2 2x Câu 2.(1,5đ) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức. x 1 2 x A= ( + + ) : (1 – ) x 2 4 x 2 2 x x 2 Câu 3.(1,5đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Câu 4 (3đ) Cho tam giác ABC có Â = 900 ; AB = 8cm; AC = 15cm, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. a. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. b. Tính độ dài BC, AH (làm tròn đến một chữ số thập phân) c. Chứng minh rằng: AM. AB = AN. AC Câu 5 (1đ) Cho x, y là 2 số khác nhau thoả mản x2+y = y2+x x 2 y 2 xy Tính giá trị của biểu thức sau: A = xy 1 62
63. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Câu Đáp án Điểm 5(3x-4) = 10 15 x -20 = 10 15x = 30 1đ x = 2 Vậy nghiệm của pt : x = 2 5x 2 3 4x b) 5 3 2 2(5x 2) 3(3 4x) 30 10x 4 9 12x 30 2x 25 1đ 25 x 2 1 25 Vậy nghiệm của pt : x 2 x 1 2 c) (§KX§: x 0; x 2) x 2 x x.(x 2) x.x (x 2) 2 (x 2)x x.(x 2) x2 – x + 2 = 2 1đ x 0 x 0 (loai) x.(x-1) = 0 x 1 0 x 1 (t / m) Vậy phương trình có tập nghiệm là x=1 x 1 2 x A= ( + + ) : (1 – ) ĐKXĐ : x 2; x 2 x 2 4 x 2 2 x x 2 x x 2 2(x 2) x 2 x A ( ) : (x 2)(x 2) x 2 2 6 x 2 1,5đ A (x 2)(x 2) 2 3 A x 2 Gọi số sản phẩm mà tổ phải làm theo kế hoạch là x ( sản phẩm ) ĐK x nguyên dương 3 Nhưng thực tế tổ đã làm được x + 13 (sản phẩm ) 1,5đ Thời gian tổ làm theo kế hoạch là x ( ngày ) 50 63
64. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Thời gian tổ làm thực tế là x 13 ( ngày ) 57 Vì tổ hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày nên ta có PT: x x 13 1 50 57 Giải ra ta được x = 500 (sản phẩm ) (tm) Vậy số sản phẩm mà tổ phải làm theo kế hoạch là 500 ( sản phẩm ) A N 0.25 M B H C a) Chứng minh tứ giác AMHN có ba góc vuông là hình chữ nhật. 0.75 b) Áp dụng định lí Pitago BC = 17cm AH AB AB.AC AHB CAB (g-g) ta có: Suy ra AH= 1 4 AC BC BC 8.15 Do đó AH= 7,1(cm) 17 AM AH c) AMH ~ AHB (g-g), ta có: AH AB Suy ra AH2 = AM.AB (1) 1 AH AN ANH ~ AHC (g-g), ta có : AC AH Suy ra AH2 = AN. AC (2) T ừ (1) và (2) , ta có: AM.AB = AN. AC Ta có: x2+y = y2+x x2-y2+y-x = 0 (x-y)[(x+y)-1] = 0 Vì x y nên x+y-1 = 0 x+y = 1 x 2 y 2 xy (x y) 2 xy 1 xy 5 Từ đó ta có: A = = = = -1 1 xy 1 xy 1 xy 1 Vậy A= -1 64
65. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 10 PHÒNG GDĐT VÕ NHAI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS DÂN TIẾN MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. MA TRẬN ĐỀ. Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Nêu được định - Cho được ví dụ Giải được bài nghĩa phương phương trình bậc toán bằng cách trình bậc nhất nhất một ẩn lập phương Chủ đề 1 một ẩn, phương - Chỉ ra được điều trình. Phương trình trình tích và xác kiện xác định của bậc nhất một định được giá trị phương trình ẩn là nghiệm của chứa ẩn ở mẫu phương trình. - Xác định tập nghiệm của phương trình tích Số câu 2 1 2 1 1 7 Số điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 2,0 4,0 Tỉ lệ % 40% Chủ đề 2 Nhận biết được Xác định được Giải được bất BPT bậc nhất bất phương trình tập nghiệm của phương trình một ẩn bậc nhất một ẩn bất phương trình bậc nhất một ẩn và biểu diễn được tập nghiệm trên trục số. Số câu 1 2 1 4 Số điểm 0,25 0,5 1,0 1,75 Tỉ lệ % 17,5% 65
66. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Chủ đề 3 - Lập được tỷ số - Nhận ra được - Chứng minh Vận dụng tam Tam giác của 2 số cho mối liên hệ giữa được 2 tam giác giác đồng dạng đồng dạng trước. tỷ số đồng dạng đồng dạng. để tính diện - Viết được tỉ số và tỷ số chiều - Vận dụng tam tích tam giác. các cạnh của tam cao, tỷ số diện giác đồng dạng giác đồng dạng tích. để tính độ dài - Nhận biết được - Tính được độ đoạn thẳng. các tam giác dài đoạn thẳng đồng dạng theo bằng cách sử số đo cạnh cho dụng định lí Ta– trước lét . Số câu 3 2 1 1 1 8 Số điểm 0,75 0,5 1,0 1,5 0,5 4,25 Tỉ lệ % 42,5% Tổng số câu 7 câu 8 câu 4 câu 19 câu Tổng số điểm 2,0 điểm 3,0điểm 5 điểm 10,0 Tỉ lệ % 20% 30% 50% 100% ĐỀ KIỂM TRA I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng nhất trong mỗi khẳng định sau: Câu 1. Phương trình 3x - 9 = 0 có nghiệm là: A. x = 3 B. x = 1 C. x = 2 D. x = -3 Câu 2. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tích A. - 0,1x + 2 = 0 B. 2x - 3y = 0 C. 4 - 0x = 0 D. x(x - 1) = 0 x 1 x Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình: 0 là 2x 2 3x 1 1 1 1 A. x ≠ -1 và x B. x ≠ -1 hoặc x C. x ≠ -1 D. x 3 3 3 Câu 4. Tập nghiệm của phương trình : (x+2)(x -1)= 0 là: A. S= {2;1} B. S={-2;1} C. S= {-2} D. S={-2;0} Câu 5. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình bậc nhất một ẩn là: A. x -1 > 3x2 + 1 1 C. 3x - 1 > 0 D. 0x – 5 10 là : A. x > 5 B. x -5 D. x 0 B. x > -5 C. x - 5 D. x -5 66
67. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 8. Cho AB = 6cm , AC =18cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là: 1 1 A. B. C. 2 D.3 2 3 Câu 9. MNP ABC thì: MN MP MN MP MN NP MN NP A. = B. = C. = D. = AB AC AB BC AB AC BC AC Câu 10. Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng: A. 4; 5; 6 vµ 4; 5; 7. B. 2; 3; 4 vµ 2; 5; 4. C. 6; 5; 7 vµ 6; 5; 8. D. 3; 4; 5 vµ 6; 8; 10. Câu 11. Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2,5. Thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng : A. 2.5cm B. 3.5cm C. 4cm D. 5cm 1 S Câu 12. Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = . Thì DEF bằng : 2 SABC 1 1 A. B. C. 2 D. 4 2 4 II-TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1. (1 điểm) a) Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. b) Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn a) x2 + 2 = 0 b) 0x + 2 = 0 c) x - 3 = 0 d) x + y = 2 Bài 2. (1 điểm) Nêu định lí Talet trong tam giác. b) Áp dụng: Tính độ dài x trong hình vẽ sau. Bài 3. (1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3 – 2x > 4. Bài 4. (2 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB ? Bài 5. (2 điểm) 67
68. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm; BC = 9 cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a) Chứng minh AHB đồng dạng với BCD. b) Tính độ dài đoạn thẳng AH . c) Tính diện tích AHB. 68
69. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM I-TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi ý đúng 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp A D A B C B D B A D A B án II. TỰ LUẬN: (7 điểm) BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1 - Nêu đúng định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. 0,5 đ (1 điểm) - Tìm đúng phương trình bậc nhất một ẩn. 0,5 đ a) Định lí Talet: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác Bài 2 và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương 0,5 đ (1 điểm) ứng tỉ lệ. b) Áp dụng: Vì MN // EF , theo định lý Ta-lét, ta có: DM DN 6,5 4 0,25 đ hay ME NF x 2 2.6,5 0,25 đ Suy ra : x 3,25 4 Giải bất phương trình: 3 2x 4 2x 4 3 0,25 đ 1 Bài 3 2x 1 x 2 0,25 đ (1 điểm) 1 Vậy nghiệm của bất phương trình là x 2 0,5 đ - Biểu diễn tập nghiệm đúng Gọi x (km) là quãng đường AB. ĐK: x > 0 0.5 đ x x 3 Bài 4 Lập đúng phương trình: 0.5 đ (2 điểm) 12 15 4 x = 45. 0.5 đ Vậy quãng đường AB dài 45 km 0.5 đ Bài 5 GT Hình chữ nhật ABCD (AB = 12 cm; BC = 9 cm) (2 điểm) KL AH  BD A 12cm B 0,5 đ a) Chứng minh AHB ~ BCD b) Tính AH = ? 9cm c) Tính SAHB = ? H C a) AHB và BCD có: D Hˆ Cˆ 900 (gt) 0,5 đ ABˆH BDˆC (so le trong) AHB ~ BCD (g – g) 69
70. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b)Áp dụng định lý Pytago trong vuông ABD có: BD2 = AB2 + AD2 0,25 đ BD2 = 122 + 92 = 225 BD = 15 (cm) Ta có: AHB ~ BCD (chứng minh trên) AH AB BC.AB 12.9 0,25 đ AH 7,2 (cm) BC BD BD 15 AH 7,2 c) Ta có: AHB ~ BCD theo tỉ số k BC 9 1 1 1 0,25 đ S DC.BC AB.BC .12.9 54 (cm2) BCD 2 2 2 2 2 0,25 đ S AHB 2 7,2 7,2 2 k S AHB .54 34,56 (cm ) S BCD 9 9 70
71. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 11 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 - TOÁN 8 Thời gian: 90’ Phần I. Trắc nghiệm (2đ). Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: x x 2x Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình là: 3 x 1 2x 4 x 2 x 1 A. x 1 B. x 1 và x 2 C. x 2 D. x 1 và x 2 Câu 2. x 2 là nghiệm của phương trình: x 2 4x 4 1 A. x2 1 x 2 0 B. 0 C. 2x 2 7x 6 0 D. x 2 x 2 4 x 2 Câu 3. Phương trình x3 1 0 tương đương với phương trình: 2 1 1 x 1 A. x 1 B. x 3 x 2 x 1 0 C. 0 D. x 2 3x 2 0 x 1 x 1 x 1 Câu 4. Cho : x 2x 5 0 1 ; 2y 3 2y 3 2 ; u2 2 0 3 ; 3t 1 t 1 0 4 5 A. Phương trình (1) có tập nghiệm là S 0;  2  B. Phương trình (3) có tập nghiệm là S = R C. Phương trình (2) tương đương với phương trình (3) 1 D. Phương trình (4) có tập nghiệm là S 1;  3 Câu 5. Cho ΔMNP,EF / /MP,E MN,F NP ta có: ME PF NE FP EM FP EF EN A. B. C. D. EN PN EM FN MN PN MP EM 71
72. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 6. Cho ABC , AD là phân giác của B· AC , D BC . Biết AB 6cm; AC 15cm , BD khi đó bằng. BC 2 5 2 7 A. B. C. D. 5 2 7 3 2 Câu 7. Cho ABC đồng dạng với HIK theo tỷ số đồng dạng k , chu vi ABC 3 bằng 60cm , chu vi HIK bằng: A. 30cm B. 90cm C. 9dm D. 40cm Câu 8. Cho ABC đồng dạng với HIK theo tỷ số đồng dạng k, HIK đồng dạng với DEF theo tỷ số đồng dạng m. DEFđồng dạng với ABC theo tỷ số đồng dạng k 1 m A. k.m B. C. D. m k.m k Phần II: Tự luận Câu 9 (3đ). Giải các phương trình sau: x 3 1 2x 2 1 3x 11 a. 6 b. 2x 3 x2 1 0 c. 5 3 x 1 x 2 x 1 x 2 Câu 10 (1đ). Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 86 . Tìm số đó. Câu 11 (3đ). Cho ABC vuông ở A, AB 6, AC 8 ; đường cao AH , phân giác BD . Gọi I là giao điểm của AH và BD . 72
73. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn IH AD a. Tính: AD, DC. b. CMR: c. CMR: AB.BI BD.HB và AID cân. IA DC Câu 12 (1đ). Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 4x y2 6y 15 2 Hết Chúc các em làm bài tốt Đáp án 1.B 2.A 3.B 4.A 5.C 6.C 7.B 8.C 73
74. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 12 PHÒNG GD & ĐT TP SÔNG CÔNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II TRƯỜNG THCS LƯƠNG SƠN Môn: Toán 8 (Thời gian làm bài 90 phút) Cấp độ Vận dụng Cộng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cấp độ thấp Chủ đề cao Vận dụng Đưa được Phương trình được cách Đưa phương phương bậc nhất một giải phương trình dạng trình về ẩn và cách trình dạng ax + b = 0 để dạng giải ax + b = 0 để giải bài tập. ax+b=0 giải bài tập. Số câu 1 1 1 3 Số điểm 1 1 0,5 2,5 Tỉ lệ % 10% 10% 5% 25% Đưa được phương trình Phương trình về dạng tích phương trình tích và giải Số câu 1 1 Số điểm 1 1 Tỉ lệ % 10% 10% Vận dụng được Phương trình cách giải chứa ẩn ở phương trình mẫu chưa ẩn ở mẫu Số câu 1 1 Số điểm 1 1 Tỉ lệ % 10% 10% 4.Giải bài Biết cách lập toán bằng phương trình cách lập và giải phương phương trình trình Số câu 1 1 74
75. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Số điểm 2 2 Tỉ lệ % 20% 20% Định lí Ta - Hiểu được định lét và hệ quả lí Ta-lét và hệ của định lí quả của định lí Ta - lét Ta-lét Số câu 1 1 Số điểm 1 1 Tỉ lệ % 10% 10% Vận dụng được Vận dụng được Các trường các trường hợp các trường hợp hợp đồng đồng dạng của đồng dạng của dạng của tam giác vào tam giác vào tam giác giải bài tập giải bài tập Số câu 2 1 2 Số điểm 1,5 1 2,5 Tỉ lệ % 15% 10% 25% 1 câu 0.25đ TS câu 5 câu 10 câu 2 câu 23 câu 2.5% TS điểm 1.25đ 2.5đ 2.75đ 10đ 5 câu Tỉ lệ % 12.5% 25% 27.5% 100% 3.25đ 32.5% 75
76. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn PHÒNG GD & ĐT TP SÔNG CÔNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II TRƯỜNG THCS LƯƠNG SƠN Môn: Toán 8 (Thời gian làm bài 90 phút) Câu 1:( 4 điểm). Giải các phương trình sau: 5(3x + 2) = 4x + 1 2x 3 x 2 1 1 3x 2 6 3 2 (x – 3)2 = 4(x2+6x+9) 2 1 3 x 11 x 1 x 2 ( x 1)( x 2) Câu 2: ( 3 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Lúc về, ôtô đi với vận tốc trung bình 60km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilômét? Câu 3: ( 3,5 điểm). Cho tam giác nhọn ABC , có AB = 12cm , AC = 15 cm . Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm , AE = 5cm . a, Chứng minh rằng : DE // BC, từ đó suy ra : ADE đồng dạng với ABC ? b, Từ E kẻ EF // AB ( F thuộc BC ) . Tứ giác BDEF là hình gì? Từ đó suy ra : CEF đồng dạng EAD ? c, Tính CF và FB khi biết BC = 18 cm ? Câu 4: ( 0,5 điểm). Giải phương trình sau: x +1 x +2 x +3 x +4 x +5 x +6 + + = + + 2022 2021 2020 2019 2018 2017 Hết 76
77. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA KÌ II Môn: Toán 8 . Câu Nội dung Điểm a) 5(3x + 2) = 4x + 1 (0,25 điểm)  15x + 10 = 4x + 1 15x – 4x = 1 – 10 0,25 điểm) Câu 1 11x = - 9 (3 điểm ) 9 (0,25 điểm) x = 11 9 (0,25 điểm) Vậy PT có nghiệm x = 11 2x 3 x 2 1 1 3x b) 2 6 3 2 0,25 điểm 3(2x-3)-(x-2)=2-3(1-3x) 0,25 điểm  6x-9-x+2=2-3+9x  -4x=6 0,25 điểm  x= 3 . Vậy PT có nghiệm x= 3 0,25 điểm 2 2 2 2 c) (x-3) = 4(x +6x+9) (0,25 điểm)  (x-3)2- [2(x+3)]2 = 0 0,25 điểm)  (-x-9)(3x+3)=0  -x – 9 = 0 hoặc 3x + 3 = 0 (0,25 điểm) => x = - 9 hoặc x = - 1 (0,25 điểm) Vậy PT có nghiệm x = -9, x = - 1 2 1 3x 11 d) 0,25 điểm) x 1 x 2 (x 1)(x 2) (0,25 điểm) - ĐKXĐ: x -1:x 2 - Quy đồng khử mẫu ta được: (0,25 điểm) 2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11 (0,25 điểm) 2x – 4 – x – 1 = 3x – 11 - 2x = - 6  x = 3 (TMĐK) Vậy PT có nghiệm x = 3 Câu 2 Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0) (0,5 điểm) 77
78. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn (3 điểm ) Thời gian đi từ A -> B là x giờ 0,5 điểm) 50 Thời gian đi từ B -> A là x giờ (0,5 điểm) 60 x x 1 Theo bài ta có pt: - = . (0,5 điểm) 50 60 2 Giải PT ta được: x = 150 (T/m ĐK) (0,5 điểm) Vậy quãng đường AB dài 150km. (0,5 điểm) Câu 3 + Vẽ hình đến câu a), ghi gt +kl A (0,5 điểm) (3,5 điểm ) E D C B F a, (*) C/m được : DE // BC (0,5 điểm) (*) Theo hq ta suy ra : ADE  ABC (c.c.c) (0,5 điểm) b, (*) Tứ giác BDEF là Hình Bình Hành (0,5 điểm) (*) Cm được : CEF  EAD (gg) (0,5 điểm) c, Ta cm được CEF  CAB (t/c) (0,5 điểm) => = = => 3 CF = 2 CB = 36 (0,5 điểm) => CF = 12 cm , FB = 6 cm . Câu 4 x +1 x +2 x +3 x +4 x +5 x +6 + + = + + (0,5 điểm ) 2022 2021 2020 2019 2018 2017 Cộng hai vế với (-3), tách và cộng mỗi số hạng với (-1) rồi quy đ ồng, đặt nhân tử chung ta được: 0,25 điểm) 1 1 1 1 1 1 (x+2023)( + + - - - )=0 2022 2021 2020 2019 2018 2017 1 1 1 1 1 1 (0,25 điểm Do( + + - - - )¹ 0 2022 2021 2020 2019 2018 2017 => x +2023 = 0 => x = - 2023 Lưu ý: Học sinh làm theo các cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa. 78
79. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 13 PHÒNG GD& ĐT SƠN ĐỘNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm có 02 trang) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1: Cho ABC đồng dạng với MNP theo tỉ số đồng dạng k 2 . Tỉ số chu vi của ABC và MNP là 1 A. 2. B. 0,5. C. 4. D. . 3 Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là 3 A. ax b 0. B. 2x – 5 0. C. 2x – 3y 0. D. 5 0. x Câu 3: Phương trình 6 3x 0 có nghiệm là 1 1 A. x 2. B. x 2. C. x . D. x . 2 2 Câu 4: Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo bằng 6cm và 8cm là A. 24cm2. B. 48cm2. C. 40cm2. D. 96cm2. Câu 5: Phương trình nào trong các phương trình sau có điều kiện xác định là x 3 x 3 x 3 1 1 A. 1 0. B. 1 0. C. 1 0. D. 1 0. x 3 3 x2 9 x 3 Câu 6: Tập nghiệm của phương trình x 3 x 1 0 là A. S 3; 1. B. S 1; 3. C. S 3;1. D. S 3; 1. AB 1 2 Câu 7: Cho ABC đồng dạng với MNP. Biết và diện tích tam giác MNP là 27cm . MN 3 Khi đó diện tích tam giác ABC bằng A.3cm2. B. 81cm2. C. 1cm2. D. 9cm2. Câu 8: Phương trình không là phương trình chứa ẩn ở mẫu là 2x 3 3 A. 1. B. 1. x(x 2) x 2 x 2 2x 1 3x 2x C. 1. D. 2 0 . 2 3 x(x 2) Câu 9: Để phương trình m 1 x 2 0 là phương trình bậc nhất 1 ẩn thì : A. m 0. B. m ¡ C. m 1. D. m 1. Câu 10: Phương trình nào sau đây có nghiệm x 3? A. 2x 1 x 4. B. x 1 2x 1. C. 2x 1 x 3. D. 2x 4 x 1. 3x x 2 Câu 11: Nghiệm của phương trình 1 là 2 2 A. x 2. B. x 2. C. x 4. D. x 4. 79
80. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 12: Cho hình bình hành ABCD, đường cao AH 6cm;CD 12cm . Diện tích hình bình hành ABCD là A. 50cm2 . B. 72cm2 . C. 36cm2 . D. 24cm2 . Câu 13: Nếu ABC đồng dạng với MNP thì khẳng định nào sau đây là đúng ? A. B·AC N·PM. B. B·CA N·MP. C. B·CA N·PM. D. B·AC M· NP. Câu 14: Cho tam giác ABC cân tại A , đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB 15cm, BC 10cm . Khi đó độ dài AD bằng A. 6cm . B. 3cm . C. 12cm . D. 9cm . 4 1 Câu 15: Số nghiệm của phương trình 0 là x2 4 x 2 A. 2.B. 0. C. 3. D. 1. x2 3x 1 Câu 16: Gọi x là nghiệm của phương trình 0 . Giá trị x 2x bằng 0 x 2 0 0 9 A. 3. B. 3. C. . D. 4,5. 2 Câu 17: Một hình thang có đáy lớn là 18cm , chiều cao là 4cm , diện tích là 60cm2 . Độ dài đáy nhỏ của hình thang đó là A. 15cm. B. 6cm. C. 9cm. D. 12cm. Câu 18: Tập nghiệm của phương trình x 3x 2 x x 2 là A. S 0. B. S 0;2. C. S 0;1. D. S 2. Câu 19: Nếu chiều dài hình chữ nhật tăng 2 lần, chiều rộng tăng 3 lần thì diện tích hình chữ nhật tăng A. 2 lần. B. 3 lần. C. 5 lần. D. 6 lần. Câu 20: Số nghiệm của phương trình 2x 2 x 3 x2 2x 2 0 là A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm). Câu 1. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: 2 3x 2x a) 5x 6 2x 3. b) 2 x 2 x 4 0. c) – 3 = . x +1 x 1 Câu 2. (1,5 điểm) Hai lớp 8A và 8B của một trường THCS có 90 học sinh. Trong đợt quyên góp sách ủng hộ thư viện nhà trường nhân ngày “Hội đọc sách”, mỗi bạn học sinh lớp 8A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn học sinh lớp 8B ủng hộ 2 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp biết rằng cả hai lớp ủng hộ được 222 quyển sách. Câu 3. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC là tam giác vuông tại A , có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng: 1) Tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB . 2) AM.AB AN.AC. 80
81. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 Câu 4. (0,5 điểm) Giải phương trình 8 x 4 x 2 4 x 2 x x 4 . x x x x Hết Họ và tên học sinh: Số báo danh: 81
82. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN LỚP 8 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án A B A A D D A C C A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B B C D B C D A D C PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm) Lưu ý khi chấm bài: - Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa. - Đối với câu 3, học sinh không vẽ hình thì không chấm. Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm Câu 1 ( 1.5 điểm) a) 5x 6 2x 3 5x 2x 3 6 3x 9 0.25 a x 3 (0.5đ) Vậy phương trình có tập nghiệm là S 3 . 0.25 2 x 2 x2 4 0 2 x 2 x 2 x 2 0 b) 0.25 x 2 2 x 2 0 x 2 . x 0 b x 2 0 x 2 (0.5đ) x 0 x 0 0.25 Vậy phương trình có tập nghiệm là S 2;0 3x 2x 3x 3 x 1 2x Với x 1 ta có: – 3 = 0.25 x +1 x 1 x 1 x 1 x 1 c 3 3x 3 x 1 2x 3x 3x 3 2x 2x 3 x (thỏa mãn) (0.5đ) 2 0.25 3 Vậy phương trình có tập nghiệm là S  2  Câu 2 1.5 điểm Gọi số học sinh của lớp 8A là x (học sinh) ( x ¥ * ) 0.25 Số học sinh của lớp 8B là 90 x (học sinh) - Số sách lớp 8A ủng hộ được là 3x (quyển) (1.5đ) - Số sách lớp 8B ủng hộ được là 2 90 x (quyển) 0.25 Theo bài ta có phương trình: 3x 2 90 x 222 0.25 82
83. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm 3x 180 2x 222 x 42 (thỏa mãn) 0.5 Vậy: Số học sinh lớp 8A là 42 học sinh. Số học sinh lớp 8B là 90 – 42 = 48 (học sinh) 0.25 Câu 3 1.5 điểm B H M 1 (1,0đ) C A N · O Vì AH là đường cao của DABC nên AH ^ BC AHB 90 0.25 Xét AHB và CAB có: Bµ chung và ·AHB B·AC 90O 0.75 AHB ∽ CAB (g.g) Chứng minh ∽ AMH (g.g) AHB AM AH 2 0.25 AH AM.AB 1 AH AB 2 Chứng minh ∽ ANH (g.g) AHC (0,5đ) AN AH AH 2 AN.AC 2 0.25 AH AC Từ (1) và (2) suy ra: AM.AB AN.AC Câu 4 0.5 điểm Với x 0 Phương trình đã cho 2 2 1 2 1 2 1 1 2 8 x 4 x x x x 4 x x2 x2 x 0.25 2 1 1 2 2 x x2 x x 8 8 2 4 4 16 x x x 4 4 x 0 x 4 4 x 8 0.25 Đối chiếu điều kiện xác định x 0 (không thỏa mãn) ; x 8 (thỏa mãn) Vậy phương trình có tập nghiệm là S 8 . 83
84. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 14 UBND QUẬN HOÀN KIẾM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS CHƯƠNG DƯƠNG Môn Toán; Lớp 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Bài I (2,0 điểm): Cho biểu thức: x 3 x 3 x 1 A và B với x 1 x 1 x 1 x2 1 x 1 1) Tính giá trị biểu thức B khi x 1 2 x 2) Chứng minh A . x 1 3) Tìm số nguyên x để C = A : B đạt giá trị lớn nhất. Bài II (2,5 điểm): Giải các phương trình sau: x 3 5 4x 1 1) 3x 5 7 x 2) (3 2x)2 (x 2)(2x 3) 3) x x 1 x2 x Bài III (2,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình. Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 60km/h. Sau khi đến B và nghỉ lại ở đó 30 phút, ô tô lại đi từ B về A với vận tốc 40km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 8h 15 phút (bao gồm cả thời gian nghỉ). Tính độ dài quãng đường AB. Bài IV (1,0 điểm): Cho hình vẽ bên: Biết DE // BC, AG là A tia phân giác của DAE và AD = 6cm, DB = 3cm, DE = 8cm, AE = 10cm. a) Tính độ dài đoạn BC. b) Tính độ dài đoạn GE. (Lưu ý: học sinh không phải vẽ lại hình D E G vào giấy kiểm tra) B C Bài V (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Gọi I là trung điểm của AB. Kẻ IN vuông góc với BC tại N (N thuộc BC). 1) Chứng minh : ∆ACB đồng dạng với ∆NIB. Từ đó suy ra BA.BI = BC.BN 2) Giả sử AC = 6cm; BC = 10cm. Tính BN. 3) Chứng minh IAN = ICN 84
85. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 4) Chứng minh : AC2 = NC2 ― NB2 Chúc con làm bài tốt Lưu ý: Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh: . .Lớp: 8 85
86. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn UBND QUẬN HOÀN KIẾM HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS CHƯƠNG DƯƠNG Môn Toán; Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN CHUNG +) Điểm toàn bài để lẻ đến 0,25. +) Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tương ứng với biểu điểm của hướng dẫn chấm. +) Bài 5, học sinh vẽ hình sai thì không cho điểm Bài Câu Điểm 1) Tìm được x = 1 (loại) và x = ― 3 (tm) 0,5 Thay x = ― 3 tính được B = 2 0,25 x Bài I 2) A x 1 0,75 2,0 điểm x x 1 x 1 3) C : 1 0,25 x 1 x 1 x 1 x 1 Lập luận được được x = 2 và giá trị lớn nhất của C = 2 0,25 1) 3x 5 7 x 4x 2 0,5 1 x 2 1 0,25 Vậy S  2 Bài II 2) (3 2x)2 (x 2)(2x 3) 2,5 điểm (2x 3)2 (x 2)(2x 3) 0 0,25 (x 1)(2x 3) 0 0,25 3 x 2 x 1 3  0,25 Vậy S ;1 2  86
87. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x 1 1 2x 1 0,25 3) ĐK: x 1, x 0 x x 1 x2 x x2 x 2 0 0,25 x 1 (x 2) 0 0,25 x 1(ktm) x 2(tm) Vậy S 2 0,25 Không loại nghiệm x = –1 trừ 0,25 Gọi quãng đường AB là x (km , x >0) 0,25 x 0,25 Thời gian đi từ A đến B là : (h) 60 x Thời gian đi từ B về A là : (h) 40 0,25 Tổng thời gian cả đi lẫn về bao gồm cả thời gian nghỉ là 8h 15 phút Bài III x x 1 33 2,0 điểm = 33/4 h nên có phương trình: 60 40 2 4 0,25 3x 2x 60 990 120 120 120 120 0,25 5x 930 0,25 0,25 x 186(tm) Vậy quãng đường AB là 186 km 0,25 A a) Có DE //BC nên ED AD 0,25 (hệ quả định lý Ta-lét) BC AB Từ đó tính được BC 12 cm Bài IV 0,25 D E b) Xét ADE có AG là tia phân 1,0 điểm G GD AD giác DAE nên (t/c) B C GE AE 0,25 GD GE AD AE GE AE Từ đó tính được: CD 5 cm 0,25 87
88. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Vẽ hình câu 1 B 0,25 Chứng minh : N ∆ACB đồng dạng với ∆NIB (g,g) I 0,5 Từ tỉ số suy ra BA.BI = CB.BN H 0,25 A C Bài V 2) Tính được BN = 3,2cm 0,5 2,5 điểm BI BC 3) Từ tỉ số Chứng minh ∆BIC đồng dạng với ∆BNA 0,25 BN BA 0,25 Từ đó suy ra IAN = ICN 4) Kẻ AH BC tại H. Chứng minh được AC2 = CH.CB 0,25 Chứng minh N là trung điểm HB NB = NH CH.CB = (CN ― NB)(CN+NB) = NC2 ― NB2 AC2 = NC2 ― NB2 0,25 88
89. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn MA TRẬN TOÁN 8 Nội dung NB TH VD VDC Tổng 1 1 1) Tính giá trị biểu thức 0,75 0,75 1 1 2) Rút gọn biểu thức 0,75 0,75 1 1 3) Tìm giá trị lớn nhất 0,5 0,5 4) Giải phương trình đưa về 1 1 phương trình bậc nhất 1 ẩn 0,75 0,75 1 1 5) Phương trình tích 0,75 0,75 1 1 6) Giải phương trình chứa ở mẫu 1,0 1,0 7) Giải bài toán bằng cách lập 1 1 phương trình. 2,0 2,0 1 1 8) Hệ quả định lý Ta-lét 0,5 0,5 1 1 9) Tính chất tia phân giác 0,5 0,5 10) 1 1 - Trường hợp đồng dạng thứ ba. - Chứng minh đẳng thức hình học. 1,0 1,0 1 1 11) Tính độ dài đoạn thẳng 0,5 0,5 12) 1 1 - Trường hợp đồng dạng thứ hai - Chứng minh góc bằng nhau 0,5 0,5 13) 1 1 - Trường hợp đồng dạng thứ ba. - Đường trung bình của tam giác 0,5 0,5 3 7 2 1 13 Tổng 2,5 6,0 1 0,5 10 89
90. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 15 KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II NÔNG CỐNG Môn: Toán - Lớp 8 (Thời gian làm bài: 90 phút) Họ và tên học sinh: Lớp: Trường THCS: Số báo danh Giám thị Giám thị Số phách Điểm Giám khảo Giám khảo Số phách I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Đề A Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau: Bài 1. Phương trình bậc nhất 3x – 1 = 0 có hệ a, b là: A. a = 3; b = -1 B. a = 3 ; b = 0 C. a = 3; b = 1 D. a = -1; b = 3 Bài 2. Phương trình 3x + 4 = 0 tương đương với phương trình : A. 3x = 4 B. 4x = 3 C. 3x = - 4 D. - 4x = 3 Bài 3. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là? A. S = 0 B. S = {0} C. S =  D. S = {} 3 x Bài 4. Điều kiện xác định của phương trình + 1 = là? x + 2 x - 3 A. x ≠ 2 và x ≠ 3 B. x ≠ -2 và x ≠ 3 C. x ≠ 2 và x ≠ -3 D. x ≠ -2 và x ≠ -3 Bài 5. Trong các hình sau, hình nào là đa giác đều ? A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi. D. Hình vuông. Bài 6. Trong hình 1, biết B·AD = D·AC , theo tính chất đường A phân giác của tam giác thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? AB DB DB AB A. = B. = AD DC DC AC AB BD AD DB C. = D. = DC AC AC DC B D C (Hình 1) II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1 (2 điểm). Giải các phương trình sau a. 4x - 12 = 0 b. 5x + 10 = 3x + 4 2x 3 1 x c. 2 d. x(x + 3) – 2x – 6 = 0 4 6 90
91. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x 1 x 1 2(x2 2) Bài 2 (1 điểm). Tìm giá trị của x để giá trị của hai biểu thức và bằng x 2 x 2 x2 4 nhau. Bài 3 (3 điểm) : Cho hình thang ABCD (AB // CD) , đường cao AH . Hình thang ABCD có diện tích 36cm, AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. a. Tính AH 2 b. Chứng minh OC = AC 3 c. Tính diện tích tam giác COD x 342 x 323 x 300 x 273 Bài 4 (1 điểm). Giải phương trình sau : 10 15 17 19 21 Thí sinh không viết vào đường gạch chéo này Bài làm . . . . 91
92. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn . . . . . . . . . . 92
93. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8- ĐỀ A I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0.5đ Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 A C C B D B II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Đáp án Điểm a. 4x - 12 = 0 4x = 12  x = 3 0.5 Vậy tập nghiệm của phương trình là S ={3} b. 5x + 10 = 3x + 4  5x -3x = 4-10  2x = -6 0.5  x = -3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S ={-3} 2x 3 1 x c. 2  3(2x - 3) +24 =2( 1 – x) 4 6 1  6x + 15= 2- 2x (2đ)  8x = -13 13 0. 5 x 8 13 Vậy tập nghiệm của phương trình là S  8  d. x(x + 3) – 2x – 6 = 0 x(x + 3) -2(x +3) = 0  (x+ 3)(x-2) = 0 0.5 x 3 0 x 3 x 2 0 x 2 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 3;2 x 2 0 x 2 0.25 ĐKXĐ của hai biểu thức là x 2 x 2 0 x 2 x 1 x 1 2(x2 2) Do giá trị của hai biểu thức và bằng nhau nên x 2 x 2 x2 4 x 1 x 1 2(x2 2) = x 2 x 2 x2 4 x 1 x 2 x 1 x 2 2(x2 2) = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x2 4 0.25 (1 đ) => x2 +3x +2 - (x2 -3x +2) =2x2 + 4  6x = 2x2 + 4  x2- 3x +2 = 0 93
94. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn  (x – 2)(x-1) = 0 x 1 0 x 1(TM ) x 2 0 x 2(KoTM ) 0.25 x 1 x 1 2(x2 2) Vậy khi x = 1 thì trị của hai biểu thức và 2 bằng x 2 x 2 x 4 0.25 nhau (AB CD).AH 0.5 a. Ta có S ABCD 2 4 0.5 (3đ) b. Do VODC có AB // CD nên O C C D O C 8 0.25 2 (Hệ quả của ĐL Ta-Lét) O A A B O A 4 OC 2 0.25 OA OC 2 1 OC 2 AC 3 0.25 2 OC AC 3 0.25 Kẻ OK ⊥ DC mà AH ⊥ DC; suy ra AH // OK 0.25 Do VAHC có OK //AH nên 0.25 0.25 OK.CD 4.8 S 16cm2 0.25 OCD 2 2 94
95. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x 342 x 323 x 300 x 273 10 15 17 19 21 x 342 x 323 x 300 x 273 1 2 3 4 0 0.25 15 17 19 21 x 357 x 357 x 357 x 357 0 0.25 15 17 19 21 5 (1đ) 1 1 1 1 x 357 0 15 17 19 21  x- 357 = 0 0.25  x = 357 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 357 0.25 95
96. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 16 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II NÔNG CỐNG Môn: Toán - Lớp 8 (Thời gian làm bài: 90 phút) Họ và tên học sinh: Lớp: Trường THCS: Số báo danh Giám thị Giám thị Số phách Điểm Giám khảo Giám khảo Số phách I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Đề B Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau: Bài 1. Phương trình bậc nhất 4x – 3 = 0 có hệ a, b là: A. a = 4; b = 3 B. a = 4 ; b = -3 C. a = -4; b = 3 D. a = -4; b =- 3 Bài 2. Phương trình 5x + 2 = 0 tương đương với phương trình : A. 5x = 2 B. 2x = - 5 C. -2x = - 5 D. 5x = -2 Bài 3. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là? A. S = 0 B. S = {0} C. S = {} D. S =  3 x Bài 4. Điều kiện xác định của phương trình + 1 = là? x + 3 x - 2 A. x ≠ 2 và x ≠ -3 B. x ≠ -2 và x ≠ 3 C. x ≠ 2 và x ≠ 3 D. x ≠ -2 và x ≠ -3 Bài 5. Trong các hình sau, hình nào là đa giác đều ? A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình vuông. D. Hình thoi. · · Bài 6. Trong hình 1, biết BAD = DAC , theo tính chất đường A phân giác của tam giác thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? AB DB AB BD A. = B. = AD DC DC AC DB AB AD DB C. = D. = DC AC AC DC B D C (Hình 1) II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1 (2 điểm). Giải các phương trình sau a. 5x - 15 = 0 b. 6x + 10 = 3x + 4 2x 3 1 x c. 2 d. x(x + 2) – 3x – 6 = 0 4 6 96
97. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a 1 a 1 2(a2 2) Bài 2 (1 điểm). Tìm giá trị của a để giá trị của hai biểu thức và bằng a 2 a 2 a2 4 nhau. Bài 3 (3 điểm) : Cho hình thang MNPQ (MN // PQ) , đường cao ME . Hình thang MNPQ có diện tích 36cm, MN = 4cm, PQ = 8cm. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo MP và NQ. a. Tính ME 2 b. Chứng minh IP = MP 3 c. Tính diện tích tam giác IPQ x 342 x 323 x 300 x 273 Bài 4 (1 điểm). Giải phương trình sau 10 15 17 19 21 Thí sinh không viết vào đường gạch chéo này Bài làm . . . . . 97
98. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn . . . . . . . . . . . 98
99. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8- ĐỀ B I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0.5đ Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 B D D A C C II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Đáp án Điểm a. 5x - 15 = 0 5x = 15  x = 3 0.5 Vậy tập nghiệm của phương trình là S ={3} b. 6x + 10 = 3x + 4  6x -3x = 4-10  3x = -6 0.5  x = -2 Vậy tập nghiệm của phương trình là S ={-2} 2x 3 1 x c. 2  24+3(2x - 3) =2( 1 – x) 4 6 1  6x + 15= 2-2x (2đ)  8x = -13 13 0. 5 x 8 13 Vậy tập nghiệm của phương trình là S  8  d. x(x + 2) – 3x – 6 = 0 x(x + 2) -3(x +2) = 0  (x+ 2)(x-3) = 0 0.5 x 3 0 x 3 x 2 0 x 2 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 3; 2 a 2 0 a 2 0.25 ĐKXĐ của hai biểu thức là a 2 a 2 0 a 2 a 1 a 1 2(a2 2) Do giá trị của hai biểu thức và bằng nhau nên a 2 a 2 a2 4 a 1 a 1 2(a2 2) = a 2 a 2 a2 4 a 1 a 2 a 1 a 2 2(a2 2) = 2 a 2 a 2 a 2 a 2 a2 4 0.25 (1 đ) => a2 +3a +2 - (a2 -3a +2) =2a2 + 4  6a = 2a2 + 4  a2- 3a +2 = 0 99
100. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn  (a – 2)(a-1) = 0 a 1 0 a 1(TM ) a 2 0 a 2(KoTM ) 0.25 a 1 a 1 2(a2 2) Vậy khi a = 1 thì trị của hai biểu thức và 2 bằng a 2 a 2 a 4 0.25 nhau M N I Q E F P 4 (MN PQ).ME 0.5 a. Ta có S (3đ) MNPQ 2 2.S 2.36 ME MNPQ 6 MN PQ 4 8 0.5 b. Do VIPQ có MN // PQ nên IP PQ IP 8 0.25 2 (Hệ quả của ĐL Ta-Lét) IM MN IM 4 IP 2 0.25 IP IM 2 1 IP 2 0.25 MP 3 2 IP MP 0.25 3 Kẻ IF ⊥ PQ mà ME ⊥ PQ; suy ra IF // ME 0.25 IF IP 2 Do VPME có IF // ME nên ME MP 3 0.25 100
101. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 IF ME 3 2 IF .6 4cm 3 0.25 IF.PQ 4.8 S 16cm2 IPQ 2 2 0.25 x 342 x 323 x 300 x 273 10 15 17 19 21 x 342 x 323 x 300 x 273 1 2 3 4 0 0.25 15 17 19 21 x 357 x 357 x 357 x 357 0 0.25 15 17 19 21 5 (1đ) 1 1 1 1 x 357 0 15 17 19 21  x- 357 = 0 0.25  x = 357 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 357 0.25 101
102. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 17 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II BẮC NINH Môn: Toán - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 01 trang) I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A. x 2 1 0. B. 2x 6 0. C. 0x 8 0.D. (x 5)(x 3) 0 . Câu 2. Nếux 2 là nghiệm của phương trình 2x k x 1 thì A. k 2 . B. k 1. C. k 1. D. k 2. Câu 3. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3x 7 x 1 0 là 10 10 A. . B. . C. 8 . D. 8. 3 3 2 Câu 4. Cho a thỏa mãn a 1 a2 2a 5. Hỏi a là nghiệm phương trình nào? A. 2x 4 0. B. x 2 4x 4 . C. 5x 5 0. D. 4x 4 0. Câu 5. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 8cm, AD 10cm . Hình vuông cạnh AC có diện tích là A. 36cm2. B. 164cm2. C. 324cm2. D. 80cm2. Câu 6. Đường phân giác AD của tam giác ABC chia cạnh BC thành hai phần AB CD 2,5;BD 3, khi đó tỉ số bằng AC 6 5 5 6 A. . B. . C. . D. . 11 11 6 5 II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7. (2,5 điểm) Giải các phương trình sau a) 2x – 3 5. b) x 2 3x – 15 0. 2x 1 x 4 3 2 4x - 14 c) x . d) - = . 3 2 x + 1 x - 2 (x + 1)(x - 2) Câu 8. (1,0 điểm) Một người đi từ A đến B với vận tốc 36km/h. Khi đến B , người đó nghỉ lại 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km/h. Thời gian kể từ lúc đi từ A đến lúc trở về đến A là 5 giờ. Tính độ dài quãng đường AB . Câu 9. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tạiA , đường caoAH . 102
103. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA . 2. Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc vớiBC . Gọi M là trung điểm của AB . Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường thẳng d tại K và cắt BC tại I . Chứng minh rằng: BC 2 a) Tam giácBKI đồng dạng với tam giác A BC ; KI .AC . 2 b) KC đi qua trung điểm của AH . 2 2 2 x 3 x 3 7 x 9 Câu 10. (0,5 điểm) Giải phương trình: 6 0. 2 x 2 x 2 x 4 Hết 103
104. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn: Toán - Lớp 8 (Hướng dẫn chấm có 4 trang) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B C B C B D PHẦN 2: TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm Giải các phương trình sau a) 2x – 3 5 b) x 2 3x – 15 0 7 2,0 2x 1 x 4 3 2 4x 2 c) x d) 3 2 x 1 x 2 (x 1).(x 2) 2x – 3 5 a) 2x 8 0,25 x 4 0,25 Tập nghiệm của phương trình là S 4 x 2 3x – 15 0 b) x 2 0 x 2 0,25 3x 15 0 x 5 0,25 Tập nghiệm của phương trình là S 2;5 2x 1 x 4 x c) 3 2 2 2x 1 6x 3 x 4 0,25 4x 2 6x 3x 12 7x 14 x 2 0,25 Tập nghiệm của phương trình là S 2 104
105. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 3 2 4x 14 ÐKXÐ: x 1;x 2 x 1 x 2 (x 1).(x 2) d) 3(x 2) 2(x 1) 4x 14 (x 1).(x 2) (x 1).(x 2) (x 1).(x 2) 0,25 3(x 2) 2(x 1) 4x 14 3x 6 2x 2 4x 14 3x 6 x 2 (không thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25 Vậy phương trình vô nghiệm Một người đi từ A đến B với vận tốc 36km/h. Khi đến B , người đó nghỉ lại 30 phút 8 rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km/h. Thời gian kể từ lúc đi từ 1,5 A đến lúc trở về đến A là 5 giờ. Tính độ dài quãng đường AB ? Gọi độ dài quãng đường AB dài là x (km) x 0 0,25 x Thời gian đi từ A đến B là (giờ) 36 x 1 Thời gian đi từ B về A là (giờ). Đổi 30 phút (giờ). 0,25 45 2 x 1 x Theo bài ra ta có phương trình: 5 0,25 36 2 45 Giải phương trình ta được x 90(thỏa mãn điều kiện của ẩn) 0,5 Vậy độ dài quãng đường AB là 90km. 0,25 Cho tam giác ABC vuông tạiA , đường caoAH . 1. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA . 2. Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc vớiBC . Gọi M là trung điểm của AB . Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường thẳng d tại K và cắt BC tại I . Chứng 9 minh rằng: 3,0 BC 2 a) Tam giácBKI đồng dạng với tam giác ABC ; KI .AC . 2 b) KC đi qua trung điểm của AH . 105
106. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn B H M I K F C E A - Vẽ hình đúng 0,25 phần 1 - Viết GT- KL 0,25 đúng 1) Chứng minh được ABC ∽ HBA 1,0 2.a) Xét BKM có B· KM K· BM 90 Mà A· BC K· BM 90 Do đó B· KM A· BC hay B· KI A· BC 0,25 Xét BKI và ABC có: · · · · 0 BKI ABC (chứng minh trên); KBI BAC 90 Khi đó BKI ∽ ABC g.g 0,25 KI BI KI .AC BI .BC (1) BC AC Ta có MI  AB;AB  AC MI P AC Xét ABC có M là trung điểm của AB ; MI P AC nên I là trung điểm của BC BC 2 Do đó BI .BC (2) 2 BC 2 0,5 Từ (1) và (2) suy ra KI .AC 2 2.b) Gọi E là giao điểm của BK và A C ; F là giao điểm của CK và AH Xét EBC có I là trung điểm củaBC ;KI P EC nên K là trung điểm của BE . AF CF Ta có AF PkEK KE CK 106
107. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn FH CF 0,25 Ta có FH P BK BK CK FH AF Do đó BK KE Mà KB KE nên FH AF hay F là trung điểm của AH . 0,25 2 2 2 x 3 x 3 7 x 9 10 Giải phương trình: 6 0. 0,5 2 x 2 x 2 x 4 2 2 2 x 3 x 3 7 x 9 6 0 ĐKXĐ: x 2 2 x 2 x 2 x 4 x 3 x 3 Đặt a; b khi đó ta được phương trình: x 2 x 2 a2 7ab 6b2 0 a b a 6b 0 a b 0,25 a 6b Với a b ta được: x 3 x 3 x 2 x 2 x 3 x 2 x 3 x 2 x 2 5x 6 x 2 5x 6 10x 0 x 0 (TMĐK) Với a 6b ta được: x 3 x 3 6. x 2 x 2 x 3 x 2 6 x 3 x 2 x 2 5x 6 6x 2 30x 36 5x 2 35x 30 0 0,25 x 2 7x 6 0 x 1 x 6 0 x 1 (TMÐK ) x 6 Tập nghiệm của phương trình là S 0;1;6 107
108. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa ===Hết === 108
109. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 18 PHÒNG GD&ĐT . ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ II MÔN: Toán - LỚP 8 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1 (2,5 điểm): Giải các phương trình sau: 3x + 25 = 0 (x – 5)(4x + 3) = 31(x – 5) Câu 2 (2 điểm): Cho phương trình: 2(m - 2)x + 3 = 3m – 13 (1) Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn. Với giá trị nào của m thì phương trình (1) tương đương với phương trình 3x + 7 = 2(x - 1) +8 (2). Câu 3 (2 điểm):Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50 km/h. Lúc từ B về A ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 20 km/h nên thời gian lúc về hết nhiều hơn lúc đi là 40 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Câu 4(3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của B· CD cắt BD ở E. a) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD. b) Chứng minh AH.ED = HB.EB. c) Tính diện tích tứ giác AECH. a 2 2a 2011 Câu 5 (0,5điểm): Cho biểu thức M a 2 Hãy tìm giá trị của a để M nhận giá trị nhỏ nhất Hết 109
110. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ II Môn: Toán 8 Câu ý Nội dung Điểm 1 2,5 a) 3x + 25 = 0 (0,5) 3x = -25 0.25 x = 0.25 Vậy phương trình có tập nghiệm S = { } b) (x – 5)(4x + 3) = 31(x – 5) (1đ) (x – 5)(4x + 3) - 31(x – 5) = 0 0.25 (x – 5)[4x + 3 - 31] = 0 0.25 (x – 5)(4x -28) = 0 x – 5 = 0 hoặc 4x – 28 = 0 0.25 x = 5 hoặc x = 7 0,25 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {5;7} c) (1đ) (1) ĐKXĐ: PT (1) 3.(x - 1) – (x + 3) = 5x-33 0.25 3x – 3 – x -3= 5x - 33 0.25 2x-6= 5x-33 2x -5x = -33+6 0,25 -3x = -27 x=9(TM) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {9} 0.25 ( ĐK , đối chiếu và KL là 0,25đ nếu thiếu 1 trong 2 trừ hết 0,25đ) 2 2,0 a) - Pt (1) : 2(m - 2)x + 3 - 3m + 13=0 (0,5) - Pt (1) là phương trình bậc nhất một ẩn 2(m – 2) 0 0.25 m – 2 0 m 2 0.25 - KL: m 2 thì Pt (1) là phương trình bậc nhất một ẩn. b) - Giải PT(2) tìm được nghiệm x = -1 0.5 (1,5đ) - Pt(1) tương đương với Pt(2) Pt(1) là phương trình bậc nhất một ẩn nhận 0.25 x = -1 làm nghiệm. Thay x = -1 vào Pt(1) tìm được m = 4 (thoả mãn đk) 0.5 - Kết luận. 0,25 3 2,0 - Gọi độ dài quãng đường AB là x km ; đk: x>0 0.25 x - Thời gian ô tô đi từ A đến B là: (giờ) 50 0.25 110
111. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Vì từ B về A ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 20 km/h nên vận tốc lúc về là 30 km/h. x 0.25 - Thời gian lúc từ B về A là: (giờ) 30 2 - Vì thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi 40 phút ( giờ) nên ta có 3 0.25 x x 2 phương trình: - = 30 50 3 0,75 - Giải phương trình tìm được x = 50 (thoả mãn đk) 0.25 - Kết luận 4 3 0,25 A B 1 E H 1 D C a) Xét AHB và BCD có: 0. 5 (1đ)  BCD =  AHB = 900 (hai góc so le trong) 0.25 Do đó AHB đồng dạng với BCD (g-g) 0.25 b) AH HB AH BC 0,25 Ta có AHB đồng dạng với BCD => (1) (1đ) BC CD HB CD BC EB 0,25 Lại có CE là đường phân giác trong tam giác BCD => (2) CD ED AH EB 0,5 Từ (1) và (2) => AH.ED HB.EB (đpcm). HB ED c) Tính được AH = 4,8 cm 0,25 (0,75đ) 30 40 Tính được EB = cm; ED = cm 7 7 Từ Tính được HB = 6,4cm 0,25 111 A A D D C C B B H H
112. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 74 Suy ra HE = cm 35 1 74 0,25 S 2. AH.HE = 4,8. 10,15 (cm2) AECH 2 35 5 0,5 Ta có 0.25 Dấu “=” xảy ra a - 2021 = 0 a = 2021. 0.25 Vậy với a =2021 thì M nhận giá trị nhỏ nhất là 112
113. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 19 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh khi học xong chương III phần đại số, một phần chương III ( Từ §1 đến §7) của hình học. 2. Kĩ năng:Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài tập. Kiểm tra việc tiếp thu và vận kiến thức vào bài tập của hs 3. Thái độ: Nghiêm túc, trung thực, tự giác, cẩn thận 4. Năng lực: Năng lực tìm tòi,tư duy, lập luận, sử dụng công cụ, năng lực giải quyết vấn đề. II. HÌNH THỨCKIỂM TRA: Tự luận 100% III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Cấp độ Vận dụng Vận dụng Nhận biết Thông hiểu cao Chủ đề Phương trình Chỉ ra được Giải được pt Thực hiện đúng bậc nhất 1 ẩn phương trình bậc nhất 1 ẩn. các bước giải bậc nhất một Giải được pt một bài toán dạng tích đơn bằng cách lập pt. ẩn; ĐKXĐ của giản.Giải được phương trình pt chứa ẩn ở chứa ẩn ở mẫu. mẫu. Số câu 2 3 1 6 Số điểm 2 1,5 2 5,5 Tỷ lệ (%) 20% 15% 20% 55% 113
114. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Tam giác đồng Nêu được nội Tính được tỉ Chứng minh Chứng dạng dung định lý số của hai được hai tam minh được giác đồng dạng Talet trong đoạn thẳng sự bằng tam giác. theo cùng một nhau của đơn vị đo. các tích đoạn thẳng Số câu 1 1 1 1 4 Số điểm 1 1,5 1 1 4,5 Tỷ lệ (%) 10 % 15% 10% 10% 45% Tổng số câu 3 4 2 1 10 Tổng số điểm 3 3 3 1 10 Tỷ lệ (%) 30% 30% 30% 10% 100% 114
115. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn IV. ĐỀ RA: Câu 1: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn. Xác định các hệ số a,b. a) 2x – 4 = 0 b) x - 9y = 0 Câu 2:Viết một phương trình chứa ẩn ở mẫu và cho biết ĐKXĐ của phương trình đó? Câu 3: Hãy nêu định lý Talet (thuận) trong tam giác và viết giả thiết kết luận cho định lý? Câu 4: Giải phương trình: a, Giải phương trình : 3x – 9 = 0 b) x(x - 3) + 2(x - 3) = 0 x 1 x 1 x 1 c) 0 2 3 2016 Câu 5: Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h. Lúc về nhà đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường từ nhà đến trường. Câu 6: Cho ΔABC có AB = 8cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm. AE AD a) Tính các tỉ số ; . AD AC b) Chứng minh: ΔADE đồng dạng ΔABC. c) Đường phân giác của BAˆ C cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD. 115
116. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚN DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2- MÔN TOÁN LỚP 8 Câu Đáp án Điểm - Nêu đúng định nghĩa pt bậc nhất một ẩn 0,5 Câu 1 a) 2x – 4 = 0 ( a = 2; b = -4) 0,5 - Nêu được đúng nội dung định lý Talet. 0,5 Câu 2 - Viết được đúng giả thiết, kết luận nội dung định lý Talet. 0,5 - Viết đúng phương trình chứa ẩn ở mẫu. 0,5 Câu 3 Tìm đúng ĐKXĐ cho phương trình vừa viết 0,5 a, Giải phương trình 3x – 9 = 0 3x = 9 0,25 x = 3 0,25 Vậy tập nghiệm của pt là S = {3} b, Giải các phương trình x(x - 3) + 2(x - 3) = 0 0,25 (x - 3)(x + 2) = 0 x 3 0 x 3 Câu 4 x 2 0 x 2 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 3; 2 C, Giải phương trình x 1 x 1 x 1 0 2 3 2016 0,25 1 1 1 x 1 0 2 3 2016 x 1 0 x 1 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 1 116
117. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 Đổi 10 phút = (h) 6 0,25 Gọi x là quãng đường từ nhà đến trường (x > 0) 0,25 x Thời gian đi: (h) 15 0,25 x 0,25 Câu 5 Thời gian về: (h) 12 x x 1 0,5 Theo đề bài ta có phương trình:12 15 6 0,25 Giải phương trình ta được: x = 10 0,25 Vậy quãng đường từ nhà đến trường là 10 km. a) Ta có AD = 6 cm, nên AE 9 3 0,75 AD 6 2 AD 6 1 AC 12 2 0,75 b) Xét tam giác ADE và tam giác ABC có: A góc chung 0,25 AD AE 3 Câu 6 AB AC 4 0,5 Nên ADE đồng dạng ABC (c.g.c) 0,25 c) Vì I là chân đường phân giác của BAˆ C IB AB 0,25 Nên IC AC 0,25 AB AD Mà AC AE 0,25 IB AD Do đó Vậy IB.AE = IC.AD IC AE 0,25 117
118. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 20 PHÒNG GD&ĐT . ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 45 phút Vận dụng Cộng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao TN TNK Chủ đề TNKQ TL TL TNKQ TL TL KQ Q Phương trình Nhận biết được phương bậc nhất một ẩn trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải Câu 1 Câu 13a;b Số câu 3 câu 0.25đ 2.0đ Số điểm 2.25đ 2.5% 20% Tỉ lệ % 22.5% Tập nghiệm của Biết được một số là phượng trình nghiệm của phương trình bậc nhất khi thỏa mãn VT=VP. Số câu Câu 2;3;4 3 câu Số điểm 0.75đ 0.75đ Tỉ lệ % 7.5% 7.5% Giải được bài tập đơn giản phương Phương trình trình dạng phương tích trình tích, phương trình đưa về dạng ax+b=0 Số câu Câu 13c;d 2 câu Số điểm 2.0đ 2.0đ Tỉ lệ % 20% 20% 4. Định lí Ta - Nhận biết đoạn thẳng tỉ lệ, lét và hệ quả được định lí Ta-lét và hệ của định lí Ta - quả của định lí Ta-lét lét Số câu Câu 7;9;10 3 câu Số điểm 0.75đ 0.75đ Tỉ lệ % 7.5% 7.5% Tính chất đường Hiểu được tính chất phân giác của đường phân giác của tam tam giác giác Số câu Câu 8 1 câu Số điểm 0.25đ 0.25đ Tỉ lệ % 2.5% 2.5% 118
119. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Hiểu và vẽ được Vận dụng được các Các trường hợp hình các trường Biết được tỉ số đồng dạng trường hợp đồng đồng dạng của hợp đồng dạng của hai tam giác dạng của tam giác tam giác của tam giác vào vào giải bài tập giải bài tập Câu Số câu Câu 11;12 Câu 14a 4 câu 14b Số điểm 0.5đ 1.5đ 3.5đ 1.5đ Tỉ lệ % 5% 15% 35% 15% TS câu 12 câu 2 câu 3 câu 1 câu 16 câu TS điểm 3.0đ 2.0đ 3.5đ 1.5đ 10đ Tỉ lệ % 30% 20% 35% 15% 100% 119
120. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ BÀI I/ TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A/ 3x2 + 2x = 0 B/ 5x - 2y = 0 C/ 2x + 1 = 0 D/ x2 = 0 Câu 2: x = 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây? A/ 2x - 3 = x + 2 B/ x - 4 = 2x + 2 C/ 3x + 2 = 4 - x D/ 5x - 2 = 2x + 1 Câu 3: Tập nghiệm của phương trình 2x - 6 = 0 là? A/ S = {3} B/ S = {-3} C/ S = {4} D/ S = {-4} Câu 4: Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là? A/ S = 0 B/ S = {0} C/ S =  D/ S = {} Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình là? A/ x ≠ 2 và B/ x ≠ -2 và C/ x ≠ -2 và x ≠ 3 D/ x ≠ 2 và Câu 6: Phương trình (x - 1)(x + 2) = 0 có tập nghiệm là? A/ S = {1; -2} B/ S = {-1; 2} C/ S = {1; 2} D/ S = {-1; - 2} Câu 7: Cho AB = 3m, CD = 40cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD bằng? A/ B/ C/ D/ B·AD = D·AC Câu 8: Trong hình 1, biết , theo tính chất đườngA phân giác của tam giác thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? AB DB AB BD A/ = B/ = AD DC DC AC DB AB AD DB B D C C/ = D/ = (Hình 1) DC AC AC DC Câu 9: Trong hình 2, biết EF // BC, theo định lí Ta - lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? A/ B/ A E F C/ D/ C B Câu 10:Trong hình 3, biết NK // PQ, theo hệ quả của định lí Ta - lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? M A/ B/ N K C/ D/ P Q 120
121. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 11: Biết và CD =10cm. Vậyđộ dài đoạn thẳng AB là? A/ 4cm B/ 50cm C/ 25cm D/ 20cm Câu 12: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng là thì tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là? A/ k = 2 B/ k = 5 C/ D/ II - TỰ LUẬN (7 ĐIỂM) Câu 13: (2.0 đ) Giải các phương trình sau: a/ 3x + 12 = 0 b/ 5 + 2x = x - 5 Câu 14: (2.0 đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Số thóc ở kho thứ I gấp đôi số thóc ở kho thứ II, nếu chuyển từ kho I sang kho II 40 tấn thì lúc này số thóc ở hai kho bằng nhau. Tìm số thóc ở mỗi kho lúc đầu. Câu 15: (3.0 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8cm a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC. b/ Tính BC, AH. Hết 121
122. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I/ TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM): Mỗi câu đúng được 0.25 điểm CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ĐÁP C D A C B A D C A C A D ÁN II/ TỰ LUẬN (7 ĐIỂM) Bài Bài giải Điểm Câu 13 3x + 12 = 0 a 3x = -12 0.25đ x = -12 : 3 0.25đ x = - 4 0.25đ Vậy S = {-4} 0.25đ Câu 13 5 + 2x = x - 5 b 2x - x = - 5 - 5 0.5đ x = - 10 0.25đ Vậy S = {-10} 0.25đ Câu 13 2x(x - 2) + 5(x - 2) = 0 c (x - 2)(2x + 5) = 0 0.25đ x - 2 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 0.25đ 0.25đ x = 2 hoặc x = 0.25đ Vậy S = {2; } 122
123. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 13d 0.25đ 3(3x - 4) = 2(4x + 1) 9x - 12 = 8x + 2 0.25đ 9x - 8x = 2 + 12 0.25đ x = 14 Vậy S = {14} 0.25đ Câu 14 GT ∆ABC vuông tại A, đường cao AH (AH  BC), Ghi GT, KL AB = 6cm; AC = 8cm. và vẽ hình đúng được KL a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC. 0.5đ b/ Tính BC, AH, BH A 6cm 8cm B C H Câu 14 a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC. 0.25đ a Xét ∆HBA và ∆ABC, có: 0.25đ (1đ) chung 0.25đ 0.25đ 0) Vậy ∆HBA ∆ABC (g.g) b/ Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A, ta có: 0.25đ BC2 = AB2 + AC2 Câu 14 0.25đ BC = = b 123
124. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn (1.5 đ) Vì ∆HBA ∆ABC (cmt), nên: 0.25đ hay 0.5đ 0.25đ Mà HC = BC - HB = 10 - 3,6 = 6,4 (cm) Vậy HB = 3,6cm; HA = 4,8cm; HC = 6,4cm 124
125. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 21 PHÒNG GD&ĐT . ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN - LỚP 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 45 phút Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề gồm có 01 trang) Bài 1.(3 điểm) Giải các phương trình : (x - 5)2 + 3(x – 5) = 0 2x 1 5x 2 x 13 3 7 x-1 x 7x 6 x 2 x 2 4 x2 Bài 2. (3,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định trước. Sau khi đi được nửa quãng đường, xe tăng vận tốc thêm 10km/h vì vậy xe máy đi đến B sớm hơn 30 phút so với dự định. Tính vận tốc dự định của xe máy, biết quãng đường AB dài 120 km. Bài 3. (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E. Chứng minh: ΔABC đồng dạng ΔHBA và AB2 = BC.BH Biết AB = 9cm, BC = 15cm. Tính DC và AD Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh: góc BIH = góc ACB. Bài 4. (0,5điểm) 3 3 3 Giải phương trình 2017 - x + 2019 - x + 2x - 4036 = 0 Hết HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL GIỮA KÌ II TOÁN 8 125
126. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài Nội dung điểm Bài 1 a) x 5 2 3 x – 5 0 0,5đ (3,0 x – 5 x – 2 = 0 điểm) x 2 0 x 2 0,5đ x 5 0 x 5 2x 1 5x 2 b) x 13 3 7 7 2x 1 3 5x 2 21 x 13 0,25đ 21x 14x 15x 273 6 7 0,25đ 0,25đ 22x 286 0,25đ x 13 c) Điều kiện: x 2; x 2 0,25đ x-1 x 7x 6 x 2 x 2 4 x2 x-1 x 2 x x 2 6 7x 0,25đ x2 3x 2 x2 2x 6 7x 0,25đ 2x 4 x 2(ktmdk) Vậy phương trình vô nghiệm 0,25đ Bài 2 Gọi x km/h là vận tốc dự định của xe máy (x > 0) 0,25đ Lập luận để lập PT 0,25 đ (3,0 120 điểm) +) Thời gian dự định đi từ A đến B là: (h) x 0,25đ +) Thời gian xe máy đi nửa quãng đường đầu: 60 ( h) x 0,5đ +) Thời gian đi nửa quãng đường còn lại: 60 ( h) x 10 1 +) Vì xe máy đi đến B sớm hơn 30 phút = h so với dự định, nên ta 0,5đ 2 120 1 60 60 có phương trình: 1,0đ x 2 x x 10 Giải ra ta được: x = 30 (tmđk); x = - 40 (ktmđk) 0,25đ Vậy vận tốc dự định của xe máy là 30km/h 126
127. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 3 (3,5 Vẽ hình viết GT – KL đúng điểm) A 0,5đ D I E C B H Chứng minh được: ΔABC đồng dạng ΔHBA (g-g) 0,5 đ 2 Từ đó suy ra AB = BC.BH 0,5 đ Áp dụng định lý Py ta go tính được AC = 12cm 0,5 đ Vì BD là tia phân của góc ABC (gt) CD AD 0,5đ (t / c) CB AB Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có 0,25đ CD AD AC 12 1 = CB AB AB CB 9 15 2 CD 7,5cm, AD = 4,5cm 0,25đ +) Chứng minh AED cân tại A ( góc AED = góc ADE) Suy ra AI vuông góc với DE tại I +) Chứng minh EHB và EIA đồng dạng (g-g) EI EA 0,25đ Từ đó suy ra EH EB +) Chứng minh được AEB và IEH đồng dạng (c-g-c) suy ra góc EAB = góc EIH 0,25đ Mà góc EAB = góc ACB (cùng phụ với góc ABC) Do đó góc BIH = góc ACB Bài 4 127
128. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đặt a = 2017 – x; b = 2019 – x; c = 2x – 4036 (0,5 +) Ta có: a + b + c = 2017 – x + 2019 – x + 2x – 4036 = 0 điểm) 3 3 3 0.25 đ và a + b + c = 0 (*) +) Vì a + b + c = 0 3 3 3 a b = - c a b c 3abc Kết hợp với (*) suy ra abc = 0 Do đó (2017 – x) (2019 – x) (2x – 4036) = 0 0,25 đ 2017 x 0 x 2017 2019 x 0 x 2019 2x 4036 0 x 2018 Vậy x = 2017, x = 2018, x = 2019 (HS giải theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa) 128
129. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 22 PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ II MÔN: ĐẠI SỐ - LỚP 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1 (3,0 điểm). Cho a - 15a 4) - 11a > - 16a Câu 3 (3,0 điểm). Giải các bất phương trình: 1) 2x 8 0 2) 6 – 3x > 0 1 2 x 2 3x 3) 5 x 1 4) 3 3 2 Câu 4 (1,0 điểm) Một người có số tiền nhiều hơn 700 nghìn đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá 20 nghìn đồng và 50 nghìn đồng. Tính xem người đó có bao nhiêu đồng? 1 Câu 5 (1,0 điểm). Chứng minh với mọi m, n ta có: m2 n 2 2mn m n . 4 129
130. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 Câu Đáp án Điểm 1) Do a - b 2 a 2 b 0,75 Câu 1 3) Do a - 2b 1 - 2a > 1 - 2b 0,75 (không cần giải thích tại sao) 1) 9a 5 0,5 3) - 13a > - 15a a là số dương vì -13 > - 15 0,5 4) -11a > - 16a a là số dương vì - 11 > - 16 0,5 1) 2x 8 0 2x 8 0,25 x 4 0,25 Vậy BPT có nghiệm là x > 4 0,25 2) 6 – 3x > 0 - 3x > - 6 0,25 x 2 0,25 Vậy BPT có nghiệm là x 12 0,25 2 x 2 3x 4) 2 2 x 3 2 3x 0,25 3 2 4 2x 6 9x 7x 2 0,25 2 2 x . Vậy BPT có nghiệm là x 0,25 7 7 Gọi số tờ giấy bạc mệnh giá 20 nghìn đồng là x x N*, x 15 Câu 4 0,25 suy ra số tờ giấy bạc mệnh giá 50 nghìn đồng là 15 - x (tờ) Tổng số tiền của người đó là: 20000x + 50000 (15 - x) (đồng) 0,25 130
131. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Theo bài ra ta có bất phương trình 20000x + 50000 (15 - x) > 700000 hay 2x + 5(15 - x) > 70 Giải bất phương trình: 2x + 5(15 - x) > 70 2x + 75 - 5x > 70 5 0,25 - 3x > - 5 x < mà x N*, x 15 nên x = 1 (Thỏa mãn) 3 Nên người đó có 1 tờ 20 nghìn đồng và 14 tờ 50 nghìn đồng 0,25 Suy ra số tiền của người đó là 20000.1 + 50000.14 = 720 000 (đồng) 1 1 Giả sử m2 n2 2mn m n m2 n2 2mn m n 0 0,25 4 4 1 m2 2mn n2 m n 0 0,25 4 2 1 m n m n 0 0,25 Câu 4 4 2 1 m n 0 đúng với mọi m, n. Dấu bằng xảy ra khi 2 1 0,25 m n 2 Vậy giả sử đúng Đpcm. Chú ý: - Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm - Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa 131
132. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 23 PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 8 (Đề kiểm tra gồm có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 3x - 12 = 0 2) (x 2) 2x 3 0 x 2 6 x2 3) . x 2 x 2 x2 4 Câu 2 (1,5 điểm) 1) Tìm giá trị của m để phương trình 2x - m = 1 - x nhận giá trị x = -1 là nghiệm. 1 1 x 1 2) Rút gọn biểu thức A 2 . với x 1, x ≠ -1 và x 2. x 1 x 1 x 2 Câu 3 (2 điểm) Một xe khách và một xe tải xuất phát cùng một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Mỗi giờ xe khách chạy nhanh hơn xe tải là 5km nên xe khách đến B trước xe tải 30 phút. Tính quãng đường AB, biết rằng vận tốc của xe tải là 40 km/h. Câu 4 (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của B· CD cắt BD ở E. 1) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD. 2) Chứng minh AH.ED = HB.EB. 3) Tính diện tích tứ giác AECH. Câu 5 (0,5 điểm) 2 Cho số a 102015 1 , hãy tính tổng các chữ số của a. 132
133. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Hết Họ và tên thí sinh: , Số báo danh: 133
134. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn PHÒNG GD&ĐT ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN: Toán, LỚP: 8 (Đáp án - thang điểm gồm 02 trang) Chú ý: Dưới đây là hướng dẫn cơ bản, bài làm của học sinh phải trình bày chi tiết. HS giải bằng nhiều cách khác nhau đúng vẫn cho điểm từng phần tương ứng. Câu Ý Nội dung Điểm 3x - 12 = 0 3x = 12 0,25 1 x = 4 0,5 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4} 0,25 (x 2) 2x 3 0 => x – 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0 0,25 3 2 => x = 2 hoặc x = 0,5 2 3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; }. 0,25 1 2 ĐKXĐ : x 2 ; x -2 0,25 x 2 6 x2 x 2 x 2 x2 4 (x 2)2 6(x 2) x2 0,25 3 (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) => ( x 2 ) 2 6 ( x 2 ) x 2  x 2 4 x 4 6 x 1 2 x 2 0,25  x = 8 (Thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {8} 0,25 - Thay x = -1 vào phương trình 2x - m = 1 - x ta được 0,25 1 2.(-1) -m = 1 - (-1) m = -4 0,25 KL Với ĐKXĐ: x 1, x ≠ -1 và x 2, ta có 2 x 2 x 1 A = . 0,25 2 x 1 x 1 x 2 1 = 0,5 x 1 134
135. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 Vậy với x 1, x ≠ -1 và x 2thì P . x 1 0,25 1 Đổi 30 phút = giờ 2 Gọi chiều dài quãng đường AB là x km ( ĐK: x > 0) 0,25 x Thời gian xe Khách đi từ A đến B là giờ 0,25 45 x Thời gian xe Tải đi từ A đến B là giờ 0,25 40 x x 1 3 Theo bài ra ta có phương trình: - = 0,5 40 45 2 Giải phương trình tìm được x = 180 0,5 Với x = 180 thoả mãn điều kiện bài toán Vậy quãng đường AB dài 180km 0,25 A B 1 E H 1 D C Xét AHB và BCD có: B· CD ·AHB 900 0,25 4 1 µ µ 0,25 B1 D1 (hai góc so le trong) Do đó AHB đồng dạng với BCD (g-g) 0,5 AH HB AH BC 0,25 Ta có AHB đồng dạng với BCD => (1) BC CD HB CD BC EB 0,25 2 Lại có CE là đường phân giác trong tam giác BCD => (2) CD ED AH EB Từ (1) và (2) => AH.ED HB.EB (đpcm). 0,5 HB ED Tính được AH = 4,8 cm 30 40 3 Tính được EB = cm; ED = cm 0,25 7 7 Từ Tính được HB = 6,4cm 0,25 135
136. Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 74 Suy ra HE = cm 35 1 74 S 2. AH.HE = 4,8. 10,15 (cm2) 0,5 AECH 2 35 4030 2015 5 Ta có a 10 2.10 1 9 980 01 0,25 2014 2014 Tổng các chữ số của a là 9.2014 + 8 +1 = 18135. 0,25 136