›
›
›

Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án)

docx 199 trang Đình Phong 20/10/2023 8597
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxbo_35_de_thi_toan_lop_8_cuoi_ki_1_co_dap_an.docx

Nội dung text: Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án)

  1. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
  2. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I BẮC NINH Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) 1- x2 Câu 1. Kết quả rút gọn phân thức là x (1- x) 1+ x 2 1- x 1+ x A. - . B. . C. . D. . x x x x 2 1+ x2 Câu 2. Mẫu thức chung của hai phân thức và là 2 x(x - 1) 3(1- x) A. x(x - 1)2 . B. (x - 1)2 . C. 3x(x - 1)2 . D. 3(x - 1)2 . Câu 3. Có bao nhiêu số tự nhiên n để đa thức 6x 4yn - x 3y2 chia hết cho đơn thức 2021xny2 ? A.0.B. 1.C. 2.D. 3. Câu 4. Kết quả của phép chia đơn thức - 12x2y 4 cho đơn thức - 4x2y2 là A. - 3y2 .B. 3y2 .C. - 8xy2 .D. - 8y2 . Câu 5. Hình nào sau đây có 4 trục đối xứng? A. Hình vuông. B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi. D. Hình bình hành. Câu 6. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là A. hình thang cân.B. hình chữ nhật.C. hình bình hành. D. hình thoi. II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7. (1,0 điểm) Tìm x, biết: a) 3(x + 2) - 2 = 10. b) x2 - 5x + 6 = 0. Câu 8. (2,5 điểm) Thực hiện các phép tính a) (6x 3y2 - 27x 3y): 3xy . b) (2x2 + 16x 3 + 3x - 4) : (2x - 1) . x2 1 1 c) + + . x2 - 4 x - 2 x + 2 Câu 9. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , AB < AC , đường caoAH . Kẻ HD vuông góc vớiAB tại D , HE vuông góc với AC tại E . a) Tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao? b) Tính diện tích của tứ giác ADHE nếu AD = 4 cm;AH = 5 cm. c) Gọi I là điểm đối xứng của B qua D , K là điểm đối xứng của H qua D . Chứng minh tứ giác BKIH là hình bình hành;AK vuông góc với IH . Câu 10. (1,0 điểm) 1. Bác Bình cần lát gạch cho một cái sân hình chữ nhật có chiều dài là 9 m , chiều rộng bằng 8 m . Bác chọn các viên gạch hình vuông cạnh 5 dm để lát lên sân đó. Tính số tiền mà bác Bình DeThi.edu.vn
  3. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH KIỂM TRA HỌC KỲ 1 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn: Toán – Lớp 8 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ phải trả để mua gạch lát đủ sân, biết giá mỗi viên gạch là 35000 đồng và diện tích phần mạch vữa là không đáng kể. 2. Cho hai số x ,y thỏa mãn điều kiện x2 + 5y2 - 4x - 4xy + 6y + 5 = 0. Tính giá trị của biểu 2021 2021 2021 thức P = (x - 3) + (y - 2) + (x + y - 5) . Hết PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D C C B A B PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Hướng dẫn Điểm 7.a (0,5 điểm) 3(x + 2) - 2 = 10 Û 3x + 6 - 2 = 10 0,25 Û 3x = 6 Û x = 2. Vậy x = 2 . 0,25 7.b (0,5 điểm) x 2 - 5x + 6 = 0 Û x 2 - 2x - 3x + 6 = 0 0,25 Û x(x - 2) - 3(x - 2) = 0 Û (x - 2)(x - 3) = 0 éx - 2 = 0 éx = 2 Û ê Û ê . Vậy x Î 2;3 . 0,25 êx - 3 = 0 êx = 3 { } ëê ëê 8.a (0,5 điểm) (6x 3y2 - 27x 3y): 3xy = 2x 2y - 9x 2 . 0,5 8.b (1,0 điểm) 3 2 _ 16x + 2x + 3x - 4 2x - 1 16x 3 - 8x 2 8x 2 + 5x + 4 _ 10x 2 + 3x - 4 10x 2 - 5x 1,0 _ 8x - 4 8x - 4 0 Vậy (2x 2 + 16x 3 + 3x - 2) : (2x - 1) = 8x 2 + 5x + 4 . 8.c (1,0 điểm) x 2 1 1 x 2 1 1 x 2 + x + 2 + x - 2 + + = + + = 2 0,5 x - 4 x - 2 x + 2 (x - 2)(x + 2) x - 2 x + 2 (x - 2)(x + 2) DeThi.edu.vn
  4. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x 2 + 2x x (x + 2) x = = = (ĐKXĐ: x ¹ ± 2). 0,5 (x - 2)(x + 2) (x - 2)(x + 2) x - 2 9.a (1,0 điểm) B Vẽ hình đủ làm ý a, ghi gt, kl H K D I 0,25 C A E o · o DABC vuông tại A suy ra B·AC = 90 Þ DAE = 90 . 0,25 · o · o Do HD ^ AB Þ HDA = 90 ; HE ^ AC Þ HEA = 90 . 0,25 Tứ giác ADHE có D·AE = H·DA = H·EA = 90o suy ra tứ giác ADHE là hình chữ nhật. 0,25 9.b (0,75 điểm) Do DAHD vuông tại D , áp dụng định lý Py–ta–go suy ra 2 2 2 2 2 0,5 AH = AD + DH Þ 25 = 16 + DH Þ DH = 9 Þ DH = 3(cm) . 2 Do ADHE là hình chữ nhật suy ra SADHE = AD.DH = 4.3 = 12(cm ) . 0,25 9.c (0,75 điểm) Do I là điểm đối xứng với B qua D suy ra DB = DI . (1) Do K là điểm đối xứng với H qua D suy ra DK = DH . (2) 0,5 Từ (1) và (2) suy ra BKIH là hình bình hành. suy ra KI / / BH mà AH ^ BH Þ KI ^ AH . DAKH có AD ^ KH;KI ^ AH suy ra I là trực tâm của DAKH suy ra HI ^ AK . 0,25 10.1 (0,5 điểm) Diện tích của cái sân là : 9.8 = 72 (m2 ) Đổi 5 dm = 0,5 m . 0,25 Diện tích một viên gạch là: 0,5.0,5 = 0,25(m2 ). Số viên gạch cần để lát hết sân là: 72 : 0,25 = 288 (viên). Số tiền bác Bình phải trả để mua gạch lát sân là: 288.35000 = 10080000(đồng). 0,25 Vậy bác Bình phải trả 10080000đồng. 10.2 (0,5 điểm) Ta có x 2 + 5y2 - 4x - 4xy + 6y + 5 = 0 Û x 2 - 2x(2 + 2y) + 5y2 + 6y + 5 = 0 0,25 Û x 2 - 2x(2 + 2y) + (4y2 + 8y + 4) + (y2 - 2y + 1) = 0 Û [x 2 - 2x(2 + 2y) + (2y + 2)2 ] + (y - 1)2 = 0 Û (x - 2y - 2)2 + (y - 1)2 = 0 (1) ïì x - 2y - 2 = 0 ïì x = 4 2 2 ï ï Mà (x - 2y - 2) ³ 0;(y - 1) ³ 0 nên (1) xảy ra khi í Û í 0,25 ï y - 1 = 0 ï y = 1 îï îï DeThi.edu.vn
  5. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ì ï x = 4 2021 2021 2021 Thay í vào P = x - 3 + y - 2 + x + y - 5 ta được ï y = 1 ( ) ( ) ( ) îï 2021 2021 2021 P = (4 - 3) + (1- 2) + (4 + 1- 5) = 1- 1+ 0 = 0 . Vậy P = 0. Hết DeThi.edu.vn
  6. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I BẮC GIANG MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm có 02 trang) Mã đề: 081 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm). 2 3 1 Câu 1: Kết quả của phép tính nhân x 5x x là 2 1 1 1 1 A. 5x6 x3 x2 . B. 5x6 x3 . C. 5x5 x3 . D. 5x5 x3 x2 . 2 2 2 2 Câu 2: Cho y = (x- 3)2 + 1. Giá trị nhỏ nhất của y là A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 3x- 5 Câu 3: Trong các giá trị của x dưới đây, giá trị nào làm cho phân thức có giá trị âm? 2 3 5 5 A. x = . B. x = . C. x = . D. x = 2. 5 3 2 Câu 4: Công thức tính diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo d1;d2 là æ ö2 ç1÷ 1 A. S = ç ÷ d1.d2 . B. d1.d2 . èç2÷ø 2 C. S = d1.d2 . D. 2d1.d2 . 3 x Câu 5: Kết quả của phép tính + là 2x + 6 2x + 6 1 1 x + 3 1 A. . B. . C. . D. . 4 x + 3 4x + 6 2 Câu 6: Hình thang ABCD có đáy nhỏ bằng 2 cm, đáy lớn 3 cm, chiều cao 2 cm. Diện tích hình thang ABCD là A. 5cm2 . B. 6cm2 . C. 12cm2 . D. 10cm2 . 3 Câu 7: Phân thức đối của phân thức là x 5 - 3 x + 5 - 3 3 A. . B. . C. . D. . x- 5 3 x + 5 x- 5 2x x + 5 Câu 8: Mẫu thức chung của hai phân thức ; là x2 - 9 x + 3 A. (x- 3)(x + 3). B. x- 3. C. x2 + 9. D. x + 3. æ 1ö2 Câu 9: Kết quả khai triển çx- ÷ là èç 2ø÷ 1 1 1 1 A. x2 - 2x + . B. x2 - x + . C. x2 + x + . D. x2 + x + . 4 4 4 2 DeThi.edu.vn
  7. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 15x2 34y5 Câu 10: Kết quả của phép nhân × là 17y4 15x3 2y 10x 10x + y 10y A. . B. . C. . D. . x 3y 3xy 3x x + 1 x- 1 Câu 11: Kết quả của phép tính - là 2 2 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . DeThi.edu.vn
  8. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 12: Khẳng định nào sau đây sai? A. Trong hình chữ nhật hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. B. Trong hình chữ nhật hai đường chéo vuông góc với nhau. C. Trong hình chữ nhật, giao của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó. D. Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau. Câu 13: Tứ giác nào sau đây vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi? A. Hình chữ nhật. B. Hình thang. C. Hình thoi . D. Hình vuông. Câu 14: Trong các hình sau, hình nào vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng? A. Hình thang cân. B. Tam giác đều. C. Hình bình hành. D. Hình thoi. Câu 15: Khai triển x 3 3 ta được kết quả là A. x3 9x2 27x 27 . B. x3 3x2 9x 27 . C. x3 9x2 27x 81. D. x3 3x2 9x 81. Câu 16: Đơn thức thích hợp điền vào ô trống trong đẳng thức x 2 2 x2 4 là A. .4 B. . 2x C. . 4x D. . 2 4- x 5x + 3 Câu 17: Giá trị của biểu thức A = - tại x = 10 là x- 9 9- x A. 10. B. 60. C. 61. D. 47. Câu 18: Tứ giác ABCD có Aµ+ Bµ= 140o . Tổng số đo Cµ+ Dµ là A. 140o . B. 40o . C. 220o . D. 280o . Câu 19: Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương là 2 A. A2 B2 A B . B. A2 B2 A2 A.B B2 . C. A2 B2 A B A B . D. A2 B2 A B B A . Câu 20: Tích của hai đa thức x 2 và x 5 là đa thức A. x2 7x 10. B. x2 7x 10 . C. x2 3x 10 . D. x2 10. PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm). Câu 1. (1,5 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 81. b) Thực hiện phép chia: (2x3 - 9x2 + 19x- 15):(x2 - 3x + 5). Câu 2. (1,5 điểm). 2 1 6- 7x Cho biểu thức: A = + + với x ¹ 2 và x ¹ - 2. x- 2 x + 2 x2 - 4 a. Rút gọn biểu thức A . b. Tính giá trị của biểu thức A tại x = - 4. Câu 3. (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi E là trung điểm của BC . Kẻ EM , EN lần lượt vuông góc với AB , AC (M Î AB, N Î AC) . a. Chứng minh tứ giác AMEN là hình chữ nhật. b. Biết BC = 10cm , AC = 6cm . Tính diện tích hình chữ nhật AMEN. Câu 4. (0,5 điểm) DeThi.edu.vn
  9. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x2 - 2x + 2023 Cho biểu thức A = với x ¹ 0 . Tìm x để biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất. x2 Hết Họ và tên học sinh: Số báo danh: DeThi.edu.vn
  10. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC GIANG BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MÔN: TOÁN LỚP 8 A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 081 D B A B D A C A B A C B D D A C D C C B 082 A C D C A B C C A B C D B B B A A D D D 083 B D A C D A B C C A B A C B A D B D C D 084 C C B D D B B A C D C A A A C B A B D D B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm). Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng. Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm 1.5 Câu 21 điểm a 2 2 2 x - 81= x - 9 = (x + 9)(x- 9) 0.75 (0.75 điểm) (2x3 - 9x2 + 19x- 15):(x2 - 3x + 5) 2x3 - 9x2 + 19x- 15 x2 - 3x + 5 - 2x 3- 6x2 + 10x 2x- 3 b 2 0.5 (0.75 điểm) - 3x + 9x- 15 - - 3x2 + 9x- 15 0 0.25 Vậy (2x3 - 9x2 + 19x- 15):(x2 - 3x + 5)= 2x- 3 1.5 Câu 22 điểm Với x 2 và x 2 , ta có: 2 1 6- 7x A = + + 2 x- 2 x + 2 x - 4 0.25 2 x 2 x 2 6 7x a x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 (1.0 điểm) 2x 4 x 2 6 7x 4x 8 0.25 x 2 x 2 x 2 x 2 4(x 2) 4 0.25 (x 2)(x 2) x 2 DeThi.edu.vn
  11. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm 4 Vậy A với x 2 và x 2 0.25 x 2 4 Vì x 4 thỏa mãn ĐKXĐ nên thay x 4 vào biểu thức A ta x 2 0.25 b được (0.5 điểm) 4 A 2 4 2 0.25 Vậy A 2 tại x 4 1.5 Câu 23 điểm B M E a (1 điểm) A N C HS chỉ ra được ·AME = 90°; A·NE = 90° 0.5 Xét tứ giác AMEN có Aµ= M¶ = Nµ= 90° Do đó tứ giác AMEN là hình chữ nhật. 0.5 ïì EM ^ AB Vì íï îï AB ^ AC Þ EM / / AC Xét tam giác ABC có E là trung điểm của BC 0.25 1 Và EM / / AC Þ M là trung điểm của ABÞ AM = .AB 2 1 Chứng minh tương tự N là trung điểm của AC Þ AN = .AC 2 b Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta được (0.5 điểm) BC 2 = AB2 + AC 2 Þ AB2 = BC 2 - AC 2 Hay AB2 = 102 - 62 = 100- 36 = 64 Þ AB = 64 = 8cm (Do AB 0) 0.25 1 1 AM = .AB = .8 = 4cm 2 2 1 1 AN = .AC = .6 = 3cm 2 2 Vậy diện tích hình chữ nhật AMEN là : 4.3 = 12(cm2 ) DeThi.edu.vn
  12. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm Câu 24 0.5 x2 - 2x + 2023 2023 2 A = = - + 1 x2 x2 x æ ö ç 1 1 1 1 ÷ 1 = 2023ç 2 - 2× × + 2 ÷- + 1 0.25 èçx x 2023 2023 ø÷ 2023 æ1 1 ö2 2022 = 2023×ç - ÷ + èçx 2023ø÷ 2023 æ1 1 ö2 2022 Vì 2023ç - ÷ ³ 0 " x ¹ 0 Þ A ³ " x ¹ 0 èçx 2023ø÷ 2023 æ ö2 0.25 2022 ç1 1 ÷ Do đó Amin = Û 2023ç - ÷ = 0 Û x = 2023 (thỏa mãn) 2023 èçx 2023÷ø Vậy x = 2023 thì A đạt giá trị nhỏ nhất. DeThi.edu.vn
  13. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I BẮC GIANG MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm có 02 trang) Mã đề: 082 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm). Câu 1: Khẳng định nào sau đây sai? A. Trong hình chữ nhật hai đường chéo vuông góc với nhau. B. Trong hình chữ nhật hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. C. Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau. D. Trong hình chữ nhật, giao của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó. 3 x Câu 2: Kết quả của phép tính + là 2x + 6 2x + 6 1 1 1 x + 3 A. . B. . C. . D. . x + 3 4 2 4x + 6 2 3 1 Câu 3: Kết quả của phép tính nhân x 5x x là 2 1 1 1 1 A. 5x6 x3 x2 . B. 5x6 x3 . C. 5x5 x3 . D. 5x5 x3 x2 . 2 2 2 2 Câu 4: Cho y = (x- 3)2 + 1. Giá trị nhỏ nhất của y là A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . 3x- 5 Câu 5: Trong các giá trị của x dưới đây, giá trị nào làm cho phân thức có giá trị âm? 2 3 5 5 A. x = . B. x = . C. x = 2. D. x = . 5 3 2 x + 1 x- 1 Câu 6: Kết quả của phép tính - là 2 2 A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 7: Công thức tính diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo d1;d2 là æ ö2 ç1÷ 1 A. S = ç ÷ d1.d2 . B. S = d1.d2 . C. d1.d2 . D. 2d1.d2 . èç2ø÷ 2 Câu 8: Đơn thức thích hợp điền vào ô trống trong đẳng thức x 2 2 x2 4 là A. .2 x B. . 2 C. . 4x D. . 4 15x2 34y5 Câu 9: Kết quả của phép nhân × là 17y4 15x3 2y 10x 10x + y 10y A. . B. . C. . D. . x 3y 3xy 3x æ 1ö2 Câu 10: Kết quả khai triển çx- ÷ là èç 2ø÷ DeThi.edu.vn
  14. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 1 1 1 A. x2 - 2x + . B. x2 - x + . C. x2 + x + . D. x2 + x + . 4 4 2 4 2x x + 5 Câu 11: Mẫu thức chung của hai phân thức ; là x2 - 9 x + 3 A. x2 + 9. B. x + 3. C. (x- 3)(x + 3). D. x- 3. DeThi.edu.vn
  15. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 12: Khai triển x 3 3 ta được kết quả là A. x3 3x2 9x 27 . B. x3 3x2 9x 81. C. x3 9x2 27x 81. D. x3 9x2 27x 27 . Câu 13: Trong các hình sau, hình nào vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng? A. Hình thang cân. B. Hình thoi. C. Hình bình hành. D. Tam giác đều. Câu 14: Tích của hai đa thức x 2 và x 5 là đa thức A. x2 7x 10. B. x2 7x 10 . C. x2 3x 10 . D. x2 10 . Câu 15: Tứ giác ABCD có Aµ+ Bµ= 140o . Tổng số đo Cµ+ Dµ là A. 40o . B. 220o . C. 140o . D. 280o . Câu 16: Tứ giác nào sau đây vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi? A. Hình vuông. B. Hình thang. C. Hình chữ nhật. D. Hình thoi . Câu 17: Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương là A. A2 B2 A B A B . B. A2 B2 A B 2 . C. A2 B2 A2 A.B B2 . D. A2 B2 A B B A . 3 Câu 18: Phân thức đối của phân thức là x 5 - 3 x + 5 3 - 3 A. . B. . C. . D. . x- 5 3 x- 5 x + 5 4- x 5x + 3 Câu 19: Giá trị của biểu thức A = - tại x = 10 là x- 9 9- x A. 10. B. 60. C. 61. D. 47. Câu 20: Hình thang ABCD có đáy nhỏ bằng 2 cm, đáy lớn 3 cm, chiều cao 2 cm. Diện tích hình thang ABCD là A. 12cm2 . B. 10cm2 . C. 6cm2 . D. 5cm2 . PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm). Câu 1. (1,5 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 81. b) Thực hiện phép chia: (2x3 - 9x2 + 19x- 15):(x2 - 3x + 5). Câu 2. (1,5 điểm). 2 1 6- 7x Cho biểu thức: A = + + với x ¹ 2 và x ¹ - 2. x- 2 x + 2 x2 - 4 a. Rút gọn biểu thức A . b. Tính giá trị của biểu thức A tại x = - 4. Câu 3. (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi E là trung điểm của BC . Kẻ EM , EN lần lượt vuông góc với AB , AC (M Î AB, N Î AC) . a. Chứng minh tứ giác AMEN là hình chữ nhật. b. Biết BC = 10cm , AC = 6cm . Tính diện tích hình chữ nhật AMEN. DeThi.edu.vn
  16. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 4. (0,5 điểm) x2 - 2x + 2023 Cho biểu thức A = với x ¹ 0 . Tìm x để biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất. x2 Hết Họ và tên học sinh: Số báo danh: DeThi.edu.vn
  17. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC GIANG BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MÔN: TOÁN LỚP 8 A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 081 D B A B D A C A B A C B D D A C D C C B 082 A C D C A B C C A B C D B B B A A D D D 083 B D A C D A B C C A B A C B A D B D C D 084 C C B D D B B A C D C A A A C B A B D D B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm). Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng. Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm 1.5 Câu 21 điểm a 2 2 2 x - 81= x - 9 = (x + 9)(x- 9) 0.75 (0.75 điểm) (2x3 - 9x2 + 19x- 15):(x2 - 3x + 5) 2x3 - 9x2 + 19x- 15 x2 - 3x + 5 - 2x 3- 6x2 + 10x 2x- 3 b 2 0.5 (0.75 điểm) - 3x + 9x- 15 - - 3x2 + 9x- 15 0 0.25 Vậy (2x3 - 9x2 + 19x- 15):(x2 - 3x + 5)= 2x- 3 1.5 Câu 22 điểm Với x 2 và x 2 , ta có: 2 1 6- 7x A = + + 2 x- 2 x + 2 x - 4 0.25 2 x 2 x 2 6 7x a x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 (1.0 điểm) 2x 4 x 2 6 7x 4x 8 0.25 x 2 x 2 x 2 x 2 4(x 2) 4 0.25 (x 2)(x 2) x 2 DeThi.edu.vn
  18. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm 4 Vậy A với x 2 và x 2 0.25 x 2 4 Vì x 4 thỏa mãn ĐKXĐ nên thay x 4 vào biểu thức A ta x 2 0.25 b được (0.5 điểm) 4 A 2 4 2 0.25 Vậy A 2 tại x 4 1.5 Câu 23 điểm B M E a (1 điểm) A N C HS chỉ ra được ·AME = 90°; A·NE = 90° 0.5 Xét tứ giác AMEN có Aµ= M¶ = Nµ= 90° Do đó tứ giác AMEN là hình chữ nhật. 0.5 ïì EM ^ AB Vì íï îï AB ^ AC Þ EM / / AC Xét tam giác ABC có E là trung điểm của BC 0.25 1 Và EM / / AC Þ M là trung điểm của ABÞ AM = .AB 2 1 Chứng minh tương tự N là trung điểm của AC Þ AN = .AC 2 b Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta được (0.5 điểm) BC 2 = AB2 + AC 2 Þ AB2 = BC 2 - AC 2 Hay AB2 = 102 - 62 = 100- 36 = 64 Þ AB = 64 = 8cm (Do AB 0) 0.25 1 1 AM = .AB = .8 = 4cm 2 2 1 1 AN = .AC = .6 = 3cm 2 2 Vậy diện tích hình chữ nhật AMEN là : 4.3 = 12(cm2 ) DeThi.edu.vn
  19. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm Câu 24 0.5 x2 - 2x + 2023 2023 2 A = = - + 1 x2 x2 x æ ö ç 1 1 1 1 ÷ 1 = 2023ç 2 - 2× × + 2 ÷- + 1 0.25 èçx x 2023 2023 ø÷ 2023 æ1 1 ö2 2022 = 2023×ç - ÷ + èçx 2023ø÷ 2023 æ1 1 ö2 2022 Vì 2023ç - ÷ ³ 0 " x ¹ 0 Þ A ³ " x ¹ 0 èçx 2023÷ø 2023 æ ö2 0.25 2022 ç1 1 ÷ Do đó Amin = Û 2023ç - ÷ = 0 Û x = 2023 (thỏa mãn) 2023 èçx 2023÷ø Vậy x = 2023 thì A đạt giá trị nhỏ nhất. DeThi.edu.vn
  20. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 4 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I BẮC GIANG MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm có 02 trang) Mã đề: 083 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm). Câu 1: Cho y = (x- 3)2 + 1. Giá trị nhỏ nhất của y là A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 15x2 34y5 Câu 2: Kết quả của phép nhân × là 17y4 15x3 10y 10x 10x + y 2y A. . B. . C. . D. . 3x 3y 3xy x Câu 3: Khai triển x 3 3 ta được kết quả là A. x3 9x2 27x 27 . B. x3 9x2 27x 81. C. x3 3x2 9x 81. D. x3 3x2 9x 27 . 4- x 5x + 3 Câu 4: Giá trị của biểu thức A = - tại x = 10 là x- 9 9- x A. 61. B. 60. C. 47. D. 10. Câu 5: Tứ giác ABCD có Aµ+ Bµ= 140o . Tổng số đo Cµ+ Dµ là A. 140o . B. 40o . C. 280o . D. 220o . Câu 6: Công thức tính diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo d1;d2 là æ ö2 1 ç1÷ A. d1.d2 . B. 2d1.d2 . C. S = ç ÷ d1.d2. D. S = d1.d2 . 2 èç2ø÷ Câu 7: Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương là A. A2 B2 A B B A . B. A2 B2 A B A B . C. A2 B2 A2 A.B B2 . D. A2 B2 A B 2 . Câu 8: Đơn thức thích hợp điền vào ô trống trong đẳng thức x 2 2 x2 4 là A. .2 x B. . 4 C. . 4x D. . 2 Câu 9: Khẳng định nào sau đây sai? A. Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau. B. Trong hình chữ nhật, giao của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó. C. Trong hình chữ nhật hai đường chéo vuông góc với nhau. D. Trong hình chữ nhật hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Câu 10: Hình thang ABCD có đáy nhỏ bằng 2 cm, đáy lớn 3 cm, chiều cao 2 cm. Diện tích hình thang ABCD là A. 5cm2 . B. 10cm2 . C. 12cm2 . D. 6cm2 . 3x- 5 Câu 11: Trong các giá trị của x dưới đây, giá trị nào làm cho phân thức có giá trị âm? 2 DeThi.edu.vn
  21. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 5 3 5 A. x = . B. x = . C. x = . D. x = 2. 2 5 3 x + 1 x- 1 Câu 12: Kết quả của phép tính - là 2 2 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 13: Tứ giác nào sau đây vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi? A. Hình thoi . B. Hình thang. C. Hình vuông. D. Hình chữ nhật. Câu 14: Tích của hai đa thức x 2 và x 5 là đa thức A. x2 7x 10. B. x2 7x 10 . C. x2 3x 10 . D. x2 10 . 3 x Câu 15: Kết quả của phép tính + là 2x + 6 2x + 6 1 1 1 x + 3 A. . B. . C. . D. . 2 x + 3 4 4x + 6 Câu 16: Trong các hình sau, hình nào vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng? A. Tam giác đều. B. Hình thang cân. C. Hình bình hành. D. Hình thoi. 2 3 1 Câu 17: Kết quả của phép tính nhân x 5x x là 2 1 1 1 1 A. 5x5 x3 . B. 5x5 x3 x2 . C. 5x6 x3 . D. 5x6 x3 x2 . 2 2 2 2 æ 1ö2 Câu 18: Kết quả khai triển çx- ÷ là èç 2ø÷ 1 1 1 1 A. x2 + x + . B. x2 - 2x + . C. x2 + x + . D. x2 - x + . 2 4 4 4 2x x + 5 Câu 19: Mẫu thức chung của hai phân thức ; là x2 - 9 x + 3 A. x + 3. B. x2 + 9. C. (x- 3)(x + 3). D. x- 3. 3 Câu 20: Phân thức đối của phân thức là x 5 3 x + 5 - 3 - 3 A. . B. . C. . D. . x- 5 3 x- 5 x + 5 PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm). Câu 1. (1,5 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 81. b) Thực hiện phép chia: (2x3 - 9x2 + 19x- 15):(x2 - 3x + 5). Câu 2. (1,5 điểm). 2 1 6- 7x Cho biểu thức: A = + + với x ¹ 2 và x ¹ - 2. x- 2 x + 2 x2 - 4 a. Rút gọn biểu thức A . b. Tính giá trị của biểu thức A tại x = - 4. Câu 3. (1,5 điểm). DeThi.edu.vn
  22. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi E là trung điểm của BC . Kẻ EM , EN lần lượt vuông góc với AB , AC (M Î AB, N Î AC) . a. Chứng minh tứ giác AMEN là hình chữ nhật. b. Biết BC = 10cm , AC = 6cm . Tính diện tích hình chữ nhật AMEN. Câu 4. (0,5 điểm) x2 - 2x + 2023 Cho biểu thức A = với x ¹ 0 . Tìm x để biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất. x2 Hết Họ và tên học sinh: Số báo danh: DeThi.edu.vn
  23. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC GIANG BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MÔN: TOÁN LỚP 8 A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 081 D B A B D A C A B A C B D D A C D C C B 082 A C D C A B C C A B C D B B B A A D D D 083 B D A C D A B C C A B A C B A D B D C D 084 C C B D D B B A C D C A A A C B A B D D B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm). Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng. Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm 1.5 Câu 21 điểm a 2 2 2 x - 81= x - 9 = (x + 9)(x- 9) 0.75 (0.75 điểm) (2x3 - 9x2 + 19x- 15):(x2 - 3x + 5) 2x3 - 9x2 + 19x- 15 x2 - 3x + 5 - 2x 3- 6x2 + 10x 2x- 3 b 2 0.5 (0.75 điểm) - 3x + 9x- 15 - - 3x2 + 9x- 15 0 0.25 Vậy (2x3 - 9x2 + 19x- 15):(x2 - 3x + 5)= 2x- 3 1.5 Câu 22 điểm Với x 2 và x 2 , ta có: 2 1 6- 7x A = + + 2 x- 2 x + 2 x - 4 0.25 2 x 2 x 2 6 7x a x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 (1.0 điểm) 2x 4 x 2 6 7x 4x 8 0.25 x 2 x 2 x 2 x 2 4(x 2) 4 0.25 (x 2)(x 2) x 2 DeThi.edu.vn
  24. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm 4 Vậy A với x 2 và x 2 0.25 x 2 4 Vì x 4 thỏa mãn ĐKXĐ nên thay x 4 vào biểu thức A ta x 2 0.25 b được (0.5 điểm) 4 A 2 4 2 0.25 Vậy A 2 tại x 4 1.5 Câu 23 điểm B M E a (1 điểm) A N C HS chỉ ra được ·AME = 90°; A·NE = 90° 0.5 Xét tứ giác AMEN có Aµ= M¶ = Nµ= 90° Do đó tứ giác AMEN là hình chữ nhật. 0.5 ïì EM ^ AB Vì íï îï AB ^ AC Þ EM / / AC Xét tam giác ABC có E là trung điểm của BC 0.25 1 Và EM / / AC Þ M là trung điểm của ABÞ AM = .AB 2 1 Chứng minh tương tự N là trung điểm của AC Þ AN = .AC 2 b Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta được (0.5 điểm) BC 2 = AB2 + AC 2 Þ AB2 = BC 2 - AC 2 Hay AB2 = 102 - 62 = 100- 36 = 64 Þ AB = 64 = 8cm (Do AB 0) 0.25 1 1 AM = .AB = .8 = 4cm 2 2 1 1 AN = .AC = .6 = 3cm 2 2 Vậy diện tích hình chữ nhật AMEN là : 4.3 = 12(cm2 ) DeThi.edu.vn
  25. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm Câu 24 0.5 x2 - 2x + 2023 2023 2 A = = - + 1 x2 x2 x æ ö ç 1 1 1 1 ÷ 1 = 2023ç 2 - 2× × + 2 ÷- + 1 0.25 èçx x 2023 2023 ø÷ 2023 æ1 1 ö2 2022 = 2023×ç - ÷ + èçx 2023ø÷ 2023 æ1 1 ö2 2022 Vì 2023ç - ÷ ³ 0 " x ¹ 0 Þ A ³ " x ¹ 0 èçx 2023÷ø 2023 æ ö2 0.25 2022 ç1 1 ÷ Do đó Amin = Û 2023ç - ÷ = 0 Û x = 2023 (thỏa mãn) 2023 èçx 2023÷ø Vậy x = 2023 thì A đạt giá trị nhỏ nhất. DeThi.edu.vn
  26. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 5 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I BẮC GIANG MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm có 02 trang) Mã đề: 084 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm). 3 x Câu 1: Kết quả của phép tính + là 2x + 6 2x + 6 1 x + 3 1 1 A. . B. . C. . D. . x + 3 4x + 6 2 4 Câu 2: Cho y = (x- 3)2 + 1. Giá trị nhỏ nhất của y là A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . æ 1ö2 Câu 3: Kết quả khai triển çx- ÷ là èç 2ø÷ 1 1 A. x2 - 2x + . B. x2 - x + . 4 4 1 1 C. x2 + x + . D. x2 + x + . 2 4 2x x + 5 Câu 4: Mẫu thức chung của hai phân thức ; là x2 - 9 x + 3 A. x + 3. B. x- 3. C. x2 + 9. D. (x- 3)(x + 3). 15x2 34y5 Câu 5: Kết quả của phép nhân × là 17y4 15x3 10y 10x 10x + y 2y A. . B. . C. . D. . 3x 3y 3xy x Câu 6: Trong các hình sau, hình nào vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng? A. Tam giác đều. B. Hình thoi. C. Hình bình hành. D. Hình thang cân. Câu 7: Tứ giác ABCD có Aµ+ Bµ= 140o . Tổng số đo Cµ+ Dµ là A. 280o . B. 220o . C. 40o . D. 140o . x + 1 x- 1 Câu 8: Kết quả của phép tính - là 2 2 A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 . 3 Câu 9: Phân thức đối của phân thức là x 5 x + 5 3 - 3 - 3 A. . B. . C. . D. . 3 x- 5 x + 5 x- 5 Câu 10: Công thức tính diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo d1;d2 là A. 2d1.d2 . B. S = d1.d2 . DeThi.edu.vn
  27. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn æ ö2 ç1÷ 1 C. S = ç ÷ d1.d2 . D. d1.d2 . èç2ø÷ 2 3x- 5 Câu 11: Trong các giá trị của x dưới đây, giá trị nào làm cho phân thức có giá trị âm? 2 5 5 3 A. x = . B. x = . C. x = . D. x = 2. 2 3 5 Câu 12: Đơn thức thích hợp điền vào ô trống trong đẳng thức x 2 2 x2 4 là A. .4 x B. . 2x C. . 4 D. . 2 4- x 5x + 3 Câu 13: Giá trị của biểu thức A = - tại x = 10 là x- 9 9- x A. 47. B. 10. C. 61. D. 60. Câu 14: Hình thang ABCD có đáy nhỏ bằng 2 cm, đáy lớn 3 cm, chiều cao 2 cm. Diện tích hình thang ABCD là A. 5cm2 . B. 6cm2 . C. 10cm2 . D. 12cm2 . Câu 15: Khẳng định nào sau đây sai? A. Trong hình chữ nhật hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. B. Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau. C. Trong hình chữ nhật hai đường chéo vuông góc với nhau. D. Trong hình chữ nhật, giao của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó. Câu 16: Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương là A. A2 B2 A B 2 . B. A2 B2 A B A B . C. A2 B2 A2 A.B B2 . D. A2 B2 A B B A . Câu 17: Tích của hai đa thức x 2 và x 5 là đa thức A. x2 7x 10 . B. x2 3x 10 . C. x2 10 . D. x2 7x 10. Câu 18: Khai triển x 3 3 ta được kết quả là A. x3 3x2 9x 27 . B. x3 9x2 27x 27 . C. x3 3x2 9x 81. D. x3 9x2 27x 81. Câu 19: Tứ giác nào sau đây vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi? A. Hình thoi . B. Hình thang. C. Hình chữ nhật. D. Hình vuông. 2 3 1 Câu 20: Kết quả của phép tính nhân x 5x x là 2 1 1 1 1 A. 5x6 x3 x2 . B. 5x5 x3 . C. 5x6 x3 . D. 5x5 x3 x2 . 2 2 2 2 PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm). Câu 1. (1,5 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 81. b) Thực hiện phép chia: (2x3 - 9x2 + 19x- 15):(x2 - 3x + 5). Câu 2. (1,5 điểm). 2 1 6- 7x Cho biểu thức: A = + + với x ¹ 2 và x ¹ - 2. x- 2 x + 2 x2 - 4 a. Rút gọn biểu thức A . b. Tính giá trị của biểu thức A tại x = - 4. DeThi.edu.vn
  28. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 3. (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi E là trung điểm của BC . Kẻ EM , EN lần lượt vuông góc với AB , AC (M Î AB, N Î AC) . a. Chứng minh tứ giác AMEN là hình chữ nhật. b. Biết BC = 10cm , AC = 6cm . Tính diện tích hình chữ nhật AMEN. Câu 4. (0,5 điểm) x2 - 2x + 2023 Cho biểu thức A = với x ¹ 0 . Tìm x để biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất. x2 Hết Họ và tên học sinh: Số báo danh: DeThi.edu.vn
  29. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC GIANG BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MÔN: TOÁN LỚP 8 A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 081 D B A B D A C A B A C B D D A C D C C B 082 A C D C A B C C A B C D B B B A A D D D 083 B D A C D A B C C A B A C B A D B D C D 084 C C B D D B B A C D C A A A C B A B D D B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm). Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng. Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm 1.5 Câu 21 điểm a 2 2 2 x - 81= x - 9 = (x + 9)(x- 9) 0.75 (0.75 điểm) (2x3 - 9x2 + 19x- 15):(x2 - 3x + 5) 2x3 - 9x2 + 19x- 15 x2 - 3x + 5 - 2x 3- 6x2 + 10x 2x- 3 b 2 0.5 (0.75 điểm) - 3x + 9x- 15 - - 3x2 + 9x- 15 0 0.25 Vậy (2x3 - 9x2 + 19x- 15):(x2 - 3x + 5)= 2x- 3 1.5 Câu 22 điểm Với x 2 và x 2 , ta có: 2 1 6- 7x A = + + 2 x- 2 x + 2 x - 4 0.25 2 x 2 x 2 6 7x a x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 (1.0 điểm) 2x 4 x 2 6 7x 4x 8 0.25 x 2 x 2 x 2 x 2 4(x 2) 4 0.25 (x 2)(x 2) x 2 DeThi.edu.vn
  30. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm 4 Vậy A với x 2 và x 2 0.25 x 2 4 Vì x 4 thỏa mãn ĐKXĐ nên thay x 4 vào biểu thức A ta x 2 0.25 b được (0.5 điểm) 4 A 2 4 2 0.25 Vậy A 2 tại x 4 1.5 Câu 23 điểm B M E a (1 điểm) A N C HS chỉ ra được ·AME = 90°; A·NE = 90° 0.5 Xét tứ giác AMEN có Aµ= M¶ = Nµ= 90° Do đó tứ giác AMEN là hình chữ nhật. 0.5 ïì EM ^ AB Vì íï îï AB ^ AC Þ EM / / AC Xét tam giác ABC có E là trung điểm của BC 0.25 1 Và EM / / AC Þ M là trung điểm của ABÞ AM = .AB 2 1 Chứng minh tương tự N là trung điểm của AC Þ AN = .AC 2 b Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta được (0.5 điểm) BC 2 = AB2 + AC 2 Þ AB2 = BC 2 - AC 2 Hay AB2 = 102 - 62 = 100- 36 = 64 Þ AB = 64 = 8cm (Do AB 0) 0.25 1 1 AM = .AB = .8 = 4cm 2 2 1 1 AN = .AC = .6 = 3cm 2 2 Vậy diện tích hình chữ nhật AMEN là : 4.3 = 12(cm2 ) DeThi.edu.vn
  31. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm Câu 24 0.5 x2 - 2x + 2023 2023 2 A = = - + 1 x2 x2 x æ ö ç 1 1 1 1 ÷ 1 = 2023ç 2 - 2× × + 2 ÷- + 1 0.25 èçx x 2023 2023 ø÷ 2023 æ1 1 ö2 2022 = 2023×ç - ÷ + èçx 2023ø÷ 2023 æ1 1 ö2 2022 Vì 2023ç - ÷ ³ 0 " x ¹ 0 Þ A ³ " x ¹ 0 èçx 2023÷ø 2023 æ ö2 0.25 2022 ç1 1 ÷ Do đó Amin = Û 2023ç - ÷ = 0 Û x = 2023 (thỏa mãn) 2023 èçx 2023÷ø Vậy x = 2023 thì A đạt giá trị nhỏ nhất. DeThi.edu.vn
  32. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 6 Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 1 Môn: Toán 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2 điểm) a) Phân tích nhân tử i) xy - 6y + 2x - 12 ii) 2x(y - z) + (z - y)(x + y) b) Tìm x biết: x + 3 = (x + 3)2 Bài 2: (1 điểm) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức: a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. b) Chứng minh giá trị của P luôn âm với x ≠ ±1 Bài 4: (1 điểm) Chứng minh rằng biểu thức DeThi.edu.vn
  33. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và BC. a) Gọi D là điểm đối cứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật. b) Lấy I là trung điểm của cạnh AC và E là điểm đối xứng của N qua I. Chứng minh tứ giác ANCE là hình thoi. c) Đường thẳng BC cắt DM và DI lần lượt tại G và G’. Chứng minh BG = CG’. d) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích ΔDGG’. DeThi.edu.vn
  34. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đáp án và Hướng dẫn giải Bài 1 i) xy - 6y + 2x - 12 = (xy - 6y) + (2x - 12) = y(x - 6) + 2(x - 6) = (x - 6)(y + 2) ii) 2x(y - z) + (z - y)(x + y) = 2x(y - z) - (y - z)(x + y) = (y - z)(2x - x - y) = (y - z)(x - y) b) x + 3 = (x + 3)2 ⇔ (x + 3)2 - (x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(x + 3 - 1) = 0 ⇔ (x + 3)(x + 2) = 0 Vậy x = -3; x = -2 Bài 2: Điều kiện: x ≠ 1; x ≠ 0. DeThi.edu.vn
  35. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 3 a) Ta có: x4 - 1 = (x2 + 1)(x2-1), trong đó : x2 + 1 > 0, với mọi x. Vậy điều kiện : x2 – 1 ≠ 0 x2 – 1 = (x – 1)(x + 1) ≠ 0 ⇒ x ≠ ±1 b) Do x2 + 1 > 0 với mọi x nên P < 0 với mọi x ≠ ±1 Bài 4 DeThi.edu.vn
  36. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Do x2≥ 0 ∀ x ≠ ±1 nên Q=x2 + 1 ≥ 1 ∀ x ≠ ±1 Bài 5 a) Ta có: NB = NC (gt); ND = NA (gt) ⇒ Tứ giác ABDC là hình bình hành có ∠A = 90o (gt) ⇒ ABDC là hình chữ nhật. b) Ta có: AI = IC (gt); NI = IE (gt) ⇒ AECN là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường). mặt khác ΔABC vuông có AN là trung tuyến nên AN = NC = BC/2. Vậy tứ giác AECN là hình thoi. DeThi.edu.vn
  37. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn c) BN và DM là 2 đường trung tuyến của tam giác ABD; BN và MD giao nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABD. Tương tự G’ là trọng tâm của hai tam giác ACD ⇒ BG = BN/3 và CG’ = CN/3 mà BN = CN (gt) ⇒ BG = CG’ 2 d) Ta có: SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).6.6 = 24 (cm ) Lại có: BG = GG’ = CG’ (tính chất trọng tâm) ⇒ SDGB = SDGG' = SDG'C = 1/3 SBCD (chung đường cao kẻ từ D và đáy bằng nhau) Mà SBCD = SCBA (vì ΔBCD = ΔCBA (c.c.c)) 2 ⇒SDGG' = 24/3 = 8(cm ) DeThi.edu.vn
  38. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 7 Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 1 Môn: Toán 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 + xy –x – y b) a2 – b2 + 8a + 16 Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết: a) 4x(x + 1) + (3 – 2x)(3 + 2x) = 15 b) 3x(x – 20012) – x + 20012 = 0 Bài 3: (1,5 điểm) Cho biểu thức: a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định b) Rút gọn biểu thức A Bài 4: (1 điểm) Tính tổng x4 + y4 biết x2 + y2 = 18 và xy = 5. Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) . M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E. a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành. c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân DeThi.edu.vn
  39. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn d) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC. DeThi.edu.vn
  40. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đáp án và Hướng dẫn giải Bài 1 a) x2 + xy –x – y = x(x + y) – (x + y) = (x + y)(x -1 ). b) a2 – b2 + 8a + 16 = (a2 + 8a + 16) – b2 = (a + 4)2 – b2 = (a + 4 – b)(a + 4 + b). Bài 2 a) 4x(x + 1) + (3 – 2x)(3 + 2x) = 15 ⇔4x2 + 4x + (9 – 4x2) = 15 ⇔ 4x2 + 4x + 9 – 4x2 = 15 ⇔4x = 15 – 9 ⇔4x = 6 ⇔x = 3/2 b)3x(x – 20012) – x + 20012 = 0 ⇔3x(x – 20012) – (x – 20012) = 0 ⇔(x – 20012)(3x – 1) = 0 ⇔x – 20012 = 0 hay 3x – 1 = 0 ⇔x = 20012 hoặc x = 1/2 Bài 3 a) Ta có: x - 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1 x2 - 1 = (x + 1)(x - 1) ≠ 0 ⇔ x ≠ -1 và x ≠ 1 x2 - 2x + 1 = (x - 1)2 ≠ 0 ⇔ x - 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 1 DeThi.edu.vn
  41. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 4 x4 + y4 = (x2 + y2)2-2x2 y2 = 182-2.52 = 274 Bài 5 a) Xét tứ giác ADME có: ∠(DAE) = ∠(ADM) = ∠(AEM) = 90o ⇒ Tứ giác ADME là hình chữ nhật (có ba góc vuông). b) Ta có ME // AB ( cùng vuông góc AC) M là trung điểm của BC (gt) ⇒ E là trung điểm của AC. Ta có E là trung điểm của AC (cmt) Chứng minh tương tự ta có D là trung điểm của AB DeThi.edu.vn
  42. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Do đó DE là đường trung bình của ΔABC ⇒ DE // BC và DE = BC/2 hay DE // MC và DE = MC ⇒ Tứ giác CMDE là hình bình hành. c) Ta có DE // HM (cmt) ⇒ MHDE là hình thang (1) Lại có HE = AC/2 (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông AHC) DM = AC/2 (DM là đường trung bình của ΔABC) ⇒ HE = DM (2) Từ (1) và (2) ⇒ MHDE là hình thang cân. d) Gọi I là giao điểm của AH và DE. Xét ΔAHB có D là trung điểm của AB, DI // BH (cmt) ⇒ I là trung điểm của AH Xét ΔDIH và ΔKIA có IH = IA ∠DIH = ∠AIK (đối đỉnh), ∠H1 = ∠A1(so le trong) ΔDIH = ΔKIA (g.c.g) ⇒ ID = IK Tứ giác ADHK có ID = IK, IA = IH (cmt) ⇒ DHK là hình bình hành ⇒ HK // DA mà DA ⊥ AC ⇒ HK ⊥ AC ___ ___ DeThi.edu.vn
  43. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 8 Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 1 Môn: Toán 8 Thời gian làm bài: 90 phút Phần trắc nghiệm (2 điểm) Câu 1: Gía trị của x thỏa mãn x2 + 16 = 8x là A. x = 8 B. x = 4 C. x = -8 D. x= -4 Câu 2: Kết quả phép tính: 15 x3y5z : 3 xy2z là A. 5x2 y3 B. 5xy C. 3x2y3 D. 5xyz Câu 3: Kết quả phân tích đa thức -x2 + 4x - 4 là: A. -(x + 2)2 B. -(x - 2)2 C. (x-2)2 D. (x + 2)2 Câu 4: Mẫu thức chung của 2 phân thức: là: A. 2(x - 1)2 B. x(x - 1)2 C. 2x(x-1) D. 2x (x-1)2 Câu 5: Điều kiện xác định của phân thức: là: A. x≠1/3 B. x≠±1/3 C. x≠-1/3 D. x≠9 Câu 6: Khẳng định nào sau đây là sai: A. Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi. B. Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành C. Hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông. D. Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. DeThi.edu.vn
  44. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 7: Cho tứ giác MNPQ. Gọi E, F , G, H lần lượt là trung điểm các cạnh MN, NP, PQ, QM. Tứ giác EFGH là hình thoi nếu 2 đường chéo MP, NQ của tứ giác MNPQ: A. Bằng nhau B. Vuông góc C. Vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường D. Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Câu 8: Độ dài 2 đường chéo của hình thoi lần lượt là 6 cm và 4 cm. Độ dài cạnh của hình thoi là: A. 13 cm B. √13 cm C. 52 cm D. √52 cm Phần tự luận (8 điểm) Bài 1: (1 điểm) Phân tích thành nhân tử: a) x2 + 4y2 + 4xy – 16 b) 5x2 - 10xy + 5y2 Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức DeThi.edu.vn
  45. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định. b) Rút gọn A c) Tính giá trị của A khi x= -1 Bài 4: (1điểm ) Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau: M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b). Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật. b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi. c) Cho AC = 20cm, BC = 25cm.Tính diện tích ΔABC d) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh: DeThi.edu.vn
  46. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đáp án và Hướng dẫn giải Phần trắc nghiệm (2 điểm) 1.B 2.A 3.B 4.D 5.B 6.C 7.A 8.B Phần tự luận (8 điểm) Bài 1 a) x2 + 4y2 + 4xy – 16 = (x + 2y)2 -16 = (x + 2y – 4)(x + 2y + 4). b) 5x2 - 10xy + 5y2 = 5(x2 - 2xy + y2) = 5(x - y)2 Bài 2 a) x2 - 4 ≠ 0 ⇔ (x + 2)(x - 2) ≠ 0 ĐKXĐ: x ≠ - 2 và x ≠ 2 DeThi.edu.vn
  47. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 4: Ta có: a + b = 1 M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b) = (a + b)3 - 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2 b2 (a + b) = 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2 b2 = 1 - 3ab + 3ab - 6a2 b2 + 6a2 b2 = 1 Bài 5: DeThi.edu.vn
  48. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a) Xét tứ giác AMIN có: ∠(MAN) = ∠(ANI) = ∠(IMA) = 90o ⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông). b) ΔABC vuông có AI là trung tuyến nên AI = IC = BC/2 do đó ΔAIC cân có đường cao IN đồng thời là đường trung tuyến ⇒ NA = NC. Mặt khác ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành Lại có AC ⊥ ID (gt). Do đó ADCI là hình thoi. c) Ta có: AB2 = BC2 – AC2 (định lí Py-ta-go) = 252 – 202 ⇒ AB = √225 = 15 (cm) 2 Vậy SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).15.20 = 150 (cm ) d) Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình của ΔBKC ⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC (1) Xét ΔDIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH) Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2) DeThi.edu.vn
  49. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Từ (1) và (2) ⇒ DK = KH = HC ⇒ DK/DC= 1/3. ĐỀ SỐ 9 Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 1 Môn: Toán 8 Thời gian làm bài: 90 phút Phần trắc nghiệm (2 điểm) Câu 1: Kết quả của phép tính: (2x2 – 32) : (x – 4 ) là: A. 2(x – 4) B. 2(x + 4) C. x + 4 D. x – 4 Câu 2: Mẫu thức chung của 2 phân thức là: A. x(x + 2)2 B. 2(x + 2)2 C. 2x(x + 2)2 D. 2x(x + 2) Câu 3: Kết quả của phép tính là Câu 4: Tập hợp các giá trị của x để 3x2=2x là : Câu 5: Với x = 105 thì giá trị của biểu thức x2-10x + 25 là: A. 1000 B. 1025 C. 10000 D. 10025 Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân DeThi.edu.vn
  50. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn B. Tứ giác có 2 cạnh đối song song là hình thang C. Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật D. Hình chứ nhật có 2 đường chéo vuông góc là hình vuông. Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, BC = 8cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật. Tổng diện tích các tam giác có trong hình là: A. 4 cm2 B. 6 cm2 C. 12 cm2 D. 24 cm2 Câu 8: Trong hình dưới, biết ABCD là hình thang vuông, tam giác BMC đều. Số đo của góc ABC là: A. 60o B. 130o C. 150o D. 120o Phần tự luận (8 điểm) Bài 1: (2 điểm) Phân tích thành nhân tử a) x6 – x4 + 2x3 + 2x2 DeThi.edu.vn
  51. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b) 4x4 + y4 Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức : a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị biểu thức P với x = 1/2 Bài 3: (1 điểm) Chứng tỏ rằng đa thức : P = x2 - 2x + 2 luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x Bài 4: (3 điểm) Cho ΔABC cân tại A có AB = 5cm; BC = 6cm. Kẻ phân giác trong AM (M ∈ BC) . Gọi O là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua O. a) Tính diện tích tam giác ABC. b) Tứ giác ABMO là hình gì? Vì sao? c) Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì? DeThi.edu.vn
  52. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đáp án và Hướng dẫn giải Phần trắc nghiệm (2 điểm) 1.B 3.C 5.C 7.D 2.C 4.B 6.A 8.D Phần tự luận (8 điểm) Bài 1 a) x6 – x4 + 2x3 + 2x2 = x2(x4 – x2 + 2x + 2) = x2[x2(x2 – 1) + 2(x + 1)] = x2. [x2.(x -1).(x + 1) + 2(x+ 1)] = x2 (x+ 1).[x2(x- 1)+ 2] = x2(x + 1)(x3 – x2 + 2) = x2(x + 1)[(x3 + 1) – (x2 – 1)] = x2(x + 1).[(x + 1).(x2 – x + 1) - (x - 1).(x + 1)] = x2(x + 1)(x + 1)( x2 – x + 1 – x + 1) = x2(x + 1)2(x2 – 2x + 2). b) 4x4 + y4 = 4x4 + 4x2y2 + y4 - 4x2y2 = (2x2 + y2)2 - (2xy)2 = (2x2 + y2 + 2xy)(2x2 + y2 - 2xy) Bài 2 a) Ta có: 2x2 + 8 = 2(x2 + 4). DeThi.edu.vn
  53. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 8 – 4x + 2x2 – x3 = (8 – x3) - ( 4x - 2x2) = (2 – x).(4 + 2x + x2) - 2x.(2 - x) = (2 – x).(4 + 2x + x2 – 2x) = (2 - x). (4 + x2 ) * Do đó: DeThi.edu.vn
  54. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b) Tại hàm số đã cho xác định nên thay vào biểu thức rút gọn của P ta được: Bài 3 P = x2 - 2x + 2 = (x – 1)2 + 1 Do (x – 1)2 ≥ 0 ∀x nên (x – 1)2 + 1 ≥ 1 ∀x Vậy P luôn lớn hơn 0 với mọi x. Bài 4: (3 điểm) a) Vì M là trung điểm của BC nên: BM = BC/2 = 6/2 = 3(cm) DeThi.edu.vn
  55. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Tam giác ABC cân tại A, lại có AM là đường phân giác nên AM cũng là đường cao. Do đó tam giác AMB vuông tại M. Suy ra: AM2 = AB2 - BM2 (Định lí Pytago) = 52 - 32 = 16(cm) Suy ra AM = 4cm b) ΔAMC vuông tại M có MO là đường trung tuyến nên OM = OA. Suy ra ∠OAM = ∠OMA ( ΔAMO cân tại O) Lại có ∠OAM = ∠MAB (AM là tia phân giác góc BAC) Suy ra ∠OMA = ∠MAB Mà đây là 2 góc ở vị trí so le trong Suy ra OM // AB Vậy tứ giác ABMO là hình thang. c) Tứ giác AMCK có OA = OC; OM = OK nên tứ giác AMCK là hình bình hành . Lại có ∠AMC = 90o (chứng minh trên) nên tứ giác AMCK là hình chữ nhật. Hình chữ nhật AMCK là hình vuông ⇔ AM = MC = BM ⇔ AM = BC/2 ⇔ ΔABC vuông cân tại A. DeThi.edu.vn
  56. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
  57. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 10 Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán PHÒNG GD&ĐT CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Câu 1 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử a. x2 3x xy 3y b. x3 2x2 y x 2 y c. x2 a b xy aby2 d. x 4 64 2x 5 1 Câu 2 (2 điểm): Cho biểu thức: A x2 25 5 x x 5 a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị x biết A = 4 Câu 3 (2 điểm) 1. Tìm x a) 2x 1 2 25 0 b) x2 5x 6 0 2. Người ta làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng của một mảnh vườn hình chữ nhật (như hình vẽ). Tính chiều rộng của lối đi, biết lối đi có diện tích bằng 26m2 Câu 4 (1 điểm) Bà Hoa dự định mua một chiếc xe máy với giá 30 triệu đồng, vì không đủ tiền nên bà mua trả góp trong vòng một năm với lãi suất là 6% trên một năm. Ban đầu bà trả trước 20% giá trị chiếc xe đó. Biết rằng số tiền mỗi tháng bà phải trả là như nhau và tiền lãi cửa hàng chỉ tính trên số tiền trả sau. Hỏi mỗi tháng DeThi.edu.vn
  58. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn bà Hoa phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền? DeThi.edu.vn
  59. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 5 (2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Các đường vuông góc với AB tại B và vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D. a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành. b) Chứng minh BAC + BHC = 180°. c) Chứng minh bốn điểm A, B, D, C cách đều một điểm Câu 6 (1 điểm) Cho hai số dương và b thỏa mãn a3 b3 3ab 1. Tính giá trị của biểu thức: T a 2018 b2019 DeThi.edu.vn
  60. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đáp án Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Câu 1: a. Ta có: x2 3x xy 3y x2 xy 3x 3y x x y 3 x y x y x 3 b. Ta có: x3 2x2 y x 2 y x3 x 2x2 y 2 y x x2 1 2 y x2 1 x 2 y x2 1 x 2 y x 1 x 1 c. Ta có: x2 a b xy aby2 x2 axy bxy aby2 x2 bxy axy aby2 x x by ay x by x by x ay d. Ta có: DeThi.edu.vn
  61. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x4 64 x4 16x2 64 16x2 2 x2 2.8x2 82 16x2 2 x2 8 4x 2 x2 8 4x x2 8 4x Câu 2: Điều kiện xác định x 5 2x 5 1 A x2 25 5 x x 5 2x 5 1 A x 5 x 5 5 x x 5 2x 5 1 A x 5 x 5 x 5 x 5 2x 5 x 5 1. x 5 A x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 2x 5 x 5 1. x 5 A x 5 x 5 2x 5x 25 x 5 A x 5 x 5 4x 20 4 x 5 4 A x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 4 Ta có: A 4 4 x 4 x 5 Câu 3: DeThi.edu.vn
  62. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1. a. x = 3 hoặc x = -2 b. x = -2 hoặc x = -3 2. Chiều rộng là 2m Câu 4: Số tiền còn lại bà Hoa phải trả là: 30 000 000 . 80% = 24 000 000 (đồng) Tiền lãi bà Hoa phải trả là: 24 000 000 . 6% = 1 440 000 (đồng) Số tiền bà Hoa phải trả cả gốc và lãi là 24 000 000 + 1 440 000 = 25 440 000 (đồng) Mỗi tháng bà phải trả: 25 440 000 : 12 = 2 120 000 (đồng) Câu 5: a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành Vì H có trực tâm của tam giác ABC => BH vuông góc với AC, CH vuông góc với AB Có CD vuông góc với AC, BD vuông góc với AB => BH // DC, CH // BD Vậy BDCH là hình bình hành b) Trong tứ giác ABCD có: ABD BHC 900 ABD BDC BAC ACD 3600 BDC BAC 1800 Mà BDCH là hình bình hành nên BHC BDC Vậy BAC BHC 1800 DeThi.edu.vn
  63. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn c) Gọi O là trung điểm của AD Xét tam giác ABD vuông tại A có: BO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD => OB = OA = OD = AD/2 Tương tự ta chứng minh OC = OA = OD = AD/2 => OA = OB = OC = OD = AD/2 Vậy bốn điểm A, B, C, D cách đều điểm O. Câu 6: Biến đổi biểu thức như sau: a3 b3 3ab 1 a b 1 a2 b2 ab a b 1 0 a, b 0, a b 1 0 2a2 2b2 2ab 2a 2b 2 0 a b 2 a 1 2 b 1 2 0 a 1, b 1 T a2018 b2019 2 DeThi.edu.vn
  64. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 11 Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán PHÒNG GD&ĐT CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Câu 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính: 2 a. 2a 3 4a a 3 2 2 2 2 2 2 b. 2x y 15xy : 5xy xy 5 6 5x 2 x x , x 2 c. 2 x 4 x 2 x 2 Câu 2 (2 điểm): 1. Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3 4x2 9x 36 b) 2x3 x2 4x 12 2. Tìm x biết: a. x x 3 3 x 0 b. 10x 2x2 2x 1 x 5 25 0 a 1 a 1a2 4a B , a 2 Câu 3 (2 điểm) Cho biểu thức  2 a 2 a 2 4 a a) Rút gọn biểu thức B b) Tính giá trị của biểu thức B khi a = 4 c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên. DeThi.edu.vn
  65. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB; F thuộc AC). Gọi D là điểm đối xứng của A qua F I là giao điểm của EF và AH; M là trung điểm của BC. Qua A kẻ tia Ax vuông góc với đường thẳng MI cắt tia CB tại K. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b) Tứ giác DHEF là hình bình hành. c) Bốn điểm F, I. E, K thẳng hàng. Câu 5 (1 điểm) Cho ba số x, y, z là ba số khác 0 thỏa mãn biểu 2 1 1 1 3 thức: x y z x2 y2 z2 . Chứng minh rằng: x2 y2 z2 xyz DeThi.edu.vn
  66. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đáp án Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Câu 1: a. 2a 3 2 4a a 3 4x2 12x 9 4x2 12x 9 2 2 2 b. 2x2 y2 15xy2 : 5xy2 xy2 xy2 3 xy2 3 5 5 5 6 5c.x 2 x x 1 x2 4 x 2 x 2 x 2 Câu 2: 1. a. Ta có: x3 4x2 9x 36 x3 4x2 9x 36 x2 x 4 9 x 4 x2 9 x 4 x 3 x 3 x 4 b. Ta có: DeThi.edu.vn
  67. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2x3 x2 4x 12 2x3 16 x2 4x 4 2x3 16 x2 4x 4 2 x3 23 x 2 2 2 x 2 x2 2x 4 x 2 2 x 2 2x2 4x 8 x 2 2 x 2 2x2 4x 8 x 2 x 2 2x2 5x 6 2. a. x = 1 hoặc x = -3 b. x = -20 Câu 3: a. a 1 a 1 a2 4a B a 2 2 a 2 4 a a 1 a 1a2 4a B  a 2 a 2 a 2 a 2 B a 1 a 2 a 1 a 2 a2 4a a 2 a 2 B a 1 a 2 a 1 a 2 a2 4a a 2 a 2 2 a2 4a 4 a 2 a 2 B a 2 a 2 a 2 a 2 a 2 4 2 2 1 b. Ta có: a 4 B 4 2 6 3 DeThi.edu.vn
  68. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a 2 4 c. 1 a 2 a 2 Để B nguyên => a + 2 là ước của 4 Ư(4) = {-1, 1, -2, 2, -4, 4} Ta có bảng số liệu như sau: a + 2 -1 1 -2 2 -4 4 a -3 -1 -4 0 -6 2 (L) Kết luận: . Câu 4: a) Ta dễ dàng chứng minh được AEH AFH EAF 900 Vậy tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b) Chứng minh DHEF là hình bình hành: Ta có: AF = EH (Do AEHF là hình chữ nhật) Mà AF = DF (Tính chất đối xứng) => HE = FD Và DF // HE (do AF // EH) c) Chứng minh bốn điểm thẳng hàng. Ta có: EAI ACB cùng phụ góc ABC Và EAI AEI tính chất đường chéo hình chữ nhật AEI ACB Mà MAB ACB 900 (do MAC ACB , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) Do đó: AEI BAM 900 EF  AM * Tam giác AKM có I là trực tâm IM  KA, AI  MK DeThi.edu.vn
  69. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn IK  MA Từ (*) và ( ) suy ra bốn điểm F, I, E, K thẳng hàng. DeThi.edu.vn
  70. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 12 Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán PHÒNG GD&ĐT CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Câu 1 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử DeThi.edu.vn
  71. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a. 4x 2 8xy 4y2 b. x 2 2x 6y 9y2 c. x2 x 1 x2 x 5 4 Câu 2 (2 điểm): Thực hiện phép tính a. x2 2x3 3x4 5x5 b. 2x 1 x2 3x 4 c. x5 4x3 6x2 : 4x2 d. 2x3 5x2 6x 15 : 2x 5 Câu 3 (2 điểm) 2 a) Tìm x biết: x 1 x 6 3 x 1 0 b) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x x2 xy y2 3x 3y Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Gọi E là điểm đối xứng của H qua M, F là điểm đối xứng của A qua H. Gọi K là hình chiếu của H lên cạnh FC. Gọi I, Q lần lượt là trung điểm của HK, KC. a) Tính diện tích tam giác ABC biết AH = 6cm, BC = 8cm. b) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật. c) Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi. d) Chứng minh BK vuông góc IF. a b c Câu 5 (1 điểm) Tính giá trị biểu thức: C 1 1 1 b c a Biết a, b, c là ba số khác 0 thỏa mãn điều kiện a3 b3 c3 3abc và a b c 0 . DeThi.edu.vn
  72. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đáp án Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Câu 1: 2 2 2 a. 4x2 8xy 4y2 2x 2.2x.2y 2y 2x 2y b. x2 2x 6y 9y2 x2 9y2 2x 6y DeThi.edu.vn
  73. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x 3y x 3y 2 x 3y x 3y x 3y 2 2 2 c. x2 x 1 x2 x 5 4 x2 x 1 4. x2 x 1 4 x2 x 3 Câu 2: a. x2 2x3 3x4 5x5 2x5 3x6 5x7 b. 2x 1 x2 3x 4 2x3 6x2 8x x2 3x 4 2x3 5x2 11x 4 1 3 c. x5 4x3 6x2 : 4x2 x3 x 4 2 d. 2x3 5x2 6x 15 : 2x 5 x2 3 Câu 3: a) Ta có: 2 x 1 x 6 3 x 1 0 x2 2x 1 3x 2x 18 6x 1 0 5x 20 0 x 4 b) Ta có: A x x2 xy y2 3x 3y A x x2 2x 1 y2 2 y 1 x y 1 y 1 3 A x x 1 2 y 1 2 x 1 y 1 3 2 2 2 1 y 1 y 1 2 A x x 1 2. x 1 . . y 1 y 1 2 2 2 2 y 1 3 2 A x x 1 . y 3 3 2 1 4 Dấu “=” xảy ra khi x = 1; y = 1 Câu 4: DeThi.edu.vn
  74. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a) Diện tích tam giác ABC là 24cm2 b) Ta có: MA = MB (M là trung điểm của AB) ME = MH (E đối xứng với H qua M) => AHBE là hình bình hành. Ta lại có: AHB 900 (AH là đường cao của tam giác ABC. => AHBE là hình chữ nhật c) Xét tam giác ABC cân tại A => Đường cao AH cũng là đường trung tuyến => HB = HC Ta lại có: HA = HF (F đối xứng với A qua H) => ABFC là hình bình hành. Mà AB = AC (Tam giác ABC cân tại A) => ABFC là hình thoi. d) Xét tam giác CHK có HI = KI (I là trung điểm của HK) CQ = KQ (Q là trung điểm của KC) => IQ là đường trung bình của tam giác KHC => IQ // HC Mà HC vuông góc với HF => IQ vuông góc với FH Ta lại có: HK vuông góc với FC (K là hình chiếu của H lên cạnh FC) => I là trực tâm của tam giác FHQ. DeThi.edu.vn
  75. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn => IF vuông góc với HQ (*) DeThi.edu.vn
  76. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Xét tam giác BCK có: BH = CH, QC = QK => HQ là đường trung bình của tam giác BCK => HQ // BK ( ) Từ (*) và ( ) => BK vuông góc với IF Câu 5: a3 b3 c3 3abc a3 b3 c3 3abc 0 3 a b 3a2b 3ab2 3abc c3 0 3 a b c3 3ab a b c 0 2 2 2 a b c a 2ab b c a b c 3ab a b c 0 a b c a2 b2 c2 ab bc ca 0 1 a b c a2 2ab b2 b2 2bc c2 c2 2ac a2 0 2 1 2 2 2 a b c a b b c c a 0 2 2 2 2 a b c 0 a b b c c a 0 a b 0 b c 0 a b c c a 0 a b c C 1 1 1 8 b c a DeThi.edu.vn
  77. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 13 Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán PHÒNG GD&ĐT CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Câu 1 (2 điểm): 1. Phân tích đa thức thành nhân tử a. 2bx2 18b b. x3 x 3x2 3 2. Tìm x biết: 4x x 2 3x 6 0 Câu 2 (2 điểm): Thực hiện phép tính DeThi.edu.vn
  78. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 b. a 1 2a a. 3x 3x x 5 2 a 1 a2 1 c. 2x 1 x 3 x 2x 5 d. ab2 4b 1 : 2b 1 Câu 3 (2 điểm) a) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: T x 2 y2 xy x y 1 2014 2014 2014 b) Tính giá trị của biểu thức H a b b c a c Biết a, b, c thỏa mãn: a2014 b2014 c2014 a1007b1007 b1007 .c1007 c1007 .a1007 Câu 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, D đối xứng với H qua M. Gọi K là giao điểm của AH và BD, I là giao điểm của CK và DH. Chứng minh rằng: a) Tứ giác DCHA là hình chữ nhật. b) Tứ giác BHDA là hình bình hành. c) KB = 3IK. Câu 5 (1 điểm): Bác Hùng một mảnh đất hình chữ nhật, bác muốn cải tạo mảnh đất để làm sân lát bằng gạch đỏ và trồng hoa xen kẽ. Tính diện tích phần trồng 1 hoa và số tiền mua hoa. Biết diện tích trồng hoa bằng diện tích mảnh đất và 5 DeThi.edu.vn
  79. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn bác phải dùng hết 96 viên gạch vuông kích thước 60cm x 60cm để lát sân, giá loại hoa bác trồng là 40000 đồng/m2 DeThi.edu.vn
  80. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đáp án Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Câu 1: 1. a. 2bx2 18b 2b x2 9 2b x2 32 2b x 3 x 3 b. Ta có: x3 x 3x2 3 x3 3x2 x 3 x2 x 3 x 3 x2 1 x 3 x 1 x 1 x 3 2. Ta có: 4x x 2 3x 6 0 4x x 2 3 x 2 0 4x 3 x 2 0 4x 3 0 x 3 4 x 2 0 x 2 Vậy x = -3/4 hoặc x = 2 Câu 2: a. 3x2 3x x 5 3x2 3x2 15x 15x b. a 1 2a a 1 2 a 1 a2 1 2a 2 c. 2x 1 x 3 x 2x 5 3 d. ab2 4b 1 : 2b 1 2b 1 Câu 3: a) Ta có: DeThi.edu.vn
  81. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 4.T 4 x2 y2 xy x y 1 4.T 2x y 2 2 2x y 3y2 2 y 3 1 2 4.T 2x y 1 3 y2 y 1 3 2 1 8 8 4.T 2x y 1 3 y 2 3 3 2 8 x min 4T 3 3 1 y 3 2 min T 3 b) Ta có: a2014 b2014 c2014 a1007 b1007 b1007 .c1007 c1007 .a1007 2 a2014 b2014 c2014 2 a1007 b1007 b1007 .c1007 c1007 .a1007 2014 2014 2014 a b b c a c 0 H 0 a b c Câu 4: Hướng dẫn giải b. Chứng minh H là trung điểm của BC, AD = BH. Học sinh chứng minh được tứ giác BHDA là hình bình hành. c. Do K là giao điểm hai đường chéo AH và BD của hình bình hành BHDA => K là trung điểm của AH, K là trung điểm của BD Tam giác BDC có hai đường trung tuyến CK và DH cắt nhau tại I DeThi.edu.vn
  82. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn => I là trọng tâm tam giác DeThi.edu.vn
  83. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn => CK = 3KI Mà CK = BK = BD /2 => KB = 3IK Câu 5: Diện tích lát gạch: 96.60.60 = 345 600 (cm2) Diện tích trồng hoa: 345 600 . ¼ = 86 400 (cm2) = 8, 64 (m2) Số tiền mua hoa: 8,64 . 40 000 = 345 600 (đồng) DeThi.edu.vn
  84. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 14 Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán PHÒNG GD&ĐT CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính 2 a) 2x 3 4x2 5x x 2 4 x x2 2x 3 b) x 3 x 3 x2 9 Bài 2 (2,5 điểm): 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 xy 7x 7 y b) 4x2 20x y2 25 2. Tìm x: x 3 2 x x 4 21 Bài 3 (1 điểm): Trong một cuộc thi, học sinh cần trả lời 50 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm, mỗi câu trả lời sai (hoặc không trả lời) bị trừ 2 điểm. An đã tham gia cuộc thi trên và đã ghi được tổng cộng là 194 điểm. Hỏi An trả lời đúng mấy câu? Bài 4: (0,75 điểm) DeThi.edu.vn
  85. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bác Bình có một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài là 12m, chiều rộng là 8m. Bác dự định làm một vườn hoa, và chừa ra một phần đường đi (như hình vẽ), để tiện cho việc chăm sóc các cây. Bác đã thực hiện việc lát những viên gạch chống trượt hình vuông có cạnh 40cm trên phần đường đi. biết rằng diện tích các mối nối và sự hao hụt là không đáng kể. Em hãy tính xem bác Bình đã dùng bao nhiêu viên gạch cho việc lát đường đi trên. Bài 5 (0,75 điểm): Theo cuộc tổng điều tra dân số và nhà ở của Thành phố Hồ Chí Minh giai đoạn 2009 - 2019, dân số thành phố hiện nay (tính đến ngày 11/10/2019) trong khoảng 8990000 người, với tỷ lệ tăng dân số hàng năm là khoảng 2%/1 năm. Hỏi nếu tỷ lệ tăng dân số trung bình hàng năm vẫn giữ như mức trên thì sau 2 năm dân số của Thành phố là bao nhiêu người? Bài 6 (2,5 điểm): Cho ∆ABC cân tại A có D; E; M lần lượt là trung điểm của AB; AC; BC a) Chứng minh: BDEC là hình thang cân. b) Gọi K là đối xứng của M qua E. Chứng minh: AMCK là hình chữ nhật. c) Gọi N là giao điểm của AM và DE. Chứng minh: B; N; K thẳng hàng. Bài 7 (0,5 điểm): Một công nhân của một công ty được trả lương cơ bản là 250000 đồng cho một ngày làm việc bình thường trong tháng, nếu có tăng ca vào thứ 7 hoặc chủ nhật thì mức lương tính riêng cho những ngày này tăng thêm 50% trên mức lương cơ bản. Biết rằng trong tháng 11/2019 (có 30 ngày) công ty có rất nhiều công việc cần giải quyết nên anh công nhân trên đã quyết định làm thêm tất cả các ngày thứ 7, chủ nhật trong tuần của tháng để giúp công ty và ngày 30/11 rơi vào ngày thứ 7. Em hãy tính xem sau tháng 11, anh công nhân nhận được bao nhiêu tiền lương? DeThi.edu.vn
  86. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đáp án Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Câu 1: a) Ta có: 2 2x 3 4x2 5x x 2 8x3 10x2 12x2 15x x2 4x 4 8x3 3x2 19x 4 b) Ta có: 4 x x2 2x 3 x 3 x 3 x2 9 4 x x2 2x 3 x 3 x 3 (x 3)(x 3) 4.(x 3) x(x 3) x2 2x 3 (x 3)(x 3) 4x 12 x2 3x x2 2x 3 (x 3)(x 3) 5x 15 (x 3)(x 3) 5(x 3) (x 3)(x 3) 5 (x 3) Câu 2: 1. a) x2 + xy +7x+ 7y = (x2 + xy) + (7x + 7y) = x(x + y) + 7(x + y) = (x + y)(x + 7) b) 4x2 – 20x – y2 + 25 = 4x2 – 20x + 25 –y2 = (2x – 5) 2 –y 2 DeThi.edu.vn
  87. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn = (2x – 5 –y)(2x – 5 + y ) DeThi.edu.vn
  88. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2.(x + 3)2 – x(x + 4) = 21 x2 + 6x + 9 – x2 – 4x = 21 2x + 9 = 21 x = 6 Vậy x = 6 Câu 3: Gọi x là số câu trả lời đúng (ĐK: x nguyên dương) Số câu trả lời sai(hoặc không trả lời) là: (50 – x) (câu) Theo đề bài ta có phương trình: 5x – 2.(50 – x) = 194 x = 42 Vậy số câu trả lời đúng là: 42 câu Câu 4: Đổi 40cm = 0,4m Diện tích một viên gạch: 0,4x0,4 = 0,16 m2 Diện tích mảnh đất hình chữ nhật: 8.12 = 96m2 Diện tích vườn hoa: (8-2).(12-2) = 60 m2 Diện tích phần đường đi: 96 – 60 = 36m2 Tổng số viên gạch: 36:0,16 = 225 viên Câu 5: Dân số TPHCM sau năm thứ nhất 8 990 000 . (100%+2%) = 9 169 800 người Dân số TPHCM sau năm thứ hai 9 169 800 . (100%+2%) = 9 353 196 người Vậy sau 2 năm dân số TPHCM là: 9 353 196 người Câu 6: DeThi.edu.vn
  89. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a) Chứng minh: BDEC là hình thang cân Ta có: D là trung điểm AB E là trung điểm AC => DE là đường trung bình của ΔABC => DE // BC và DE = ½ BC Vì: DE // BC => BDEC là hình thang (dấu hiệu nhận biết) Mà: B C (Tam giác ABC cân tại A) => BDEC là hình thang cân (dhnb) b) Chứng minh: AMCK là hình chữ nhật Ta có: ME = EK = ½ MK (t/c đối xứng) AE = EC = ½ AC (gt) =>AMCK là hình bình hành (dhnb) Lại có: ΔABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến =>AM cũng là đường cao => AM  BC => AMC 900 => AMCK là hình chữ nhật (dhnb) c) Chứng minh: B; N; K thẳng hàng Chứng minh N là trung điểm của AM Chứng minh ABMK là hình bình hành => B; N; K thẳng hàng Câu 7: Vì 30/11 là rơi vào thứ 7, nên số ngày thứ 7 và chủ nhật trong tháng 11 là: 9 ngày Tiền lương nhận được trong một ngày (nếu rơi vào thứ 7 hoặc chủ nhật) là: 250 000.( 100% + 50%) = 375 000đ Và vì tháng 11 có 30 ngày nên tổng số tiền anh công nhân nhận được là: 9.375 000 + 21.250 000 = 8 625 000đ DeThi.edu.vn
  90. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 15 Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán PHÒNG GD&ĐT CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS Độc lập - Tự do - Hạnh phúc DeThi.edu.vn
  91. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 1 (4 điểm): Thực hiện phép tính 1 a) x2 6x 3 . x3y 3 b) x 2 x 6 x 32 c) 6x3 7x2 14x 8 : 3x 2 Bài 2 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử a) 7x2 – 42x + 63 b) x2 – 2x xy 2 y c) x2 (x 3) (7x 12)(x 3) x 3 x 9 Bài 3 (1 điểm): Thực hiện phép tính x x 3 x 2 3x DeThi.edu.vn
  92. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 4 (1 điểm): Bức tranh Đông Hồ hình chữ nhật có chiều rộng x + 5 (cm), chiều dài 50 cm. a) Tính diện tích của bức tranh theo x. b) Tính chiều rộng của bức tranh biết diện tích bức tranh là 1500 cm2. Bài 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB) và HE vuông góc với AC (E thuộc AC). a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) Gọi F là điểm đối xứng với điểm B qua H và K là điểm đối xứng với điểm A qua H. Chứng minh tứ giác ABKF là hình thoi. c) Chứng minh AF vuông góc với CK. DeThi.edu.vn
  93. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đáp án Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Câu 1: 1 1 a) x2 6x 3 . x3y x5y 2x4y x3y 3 3 b) Ta có: x 2 x 6 x 3 2 x2 6x 2x 12 x2 6x 9 2x2 10x 3 c) Học sinh tự thực hiện đặt phép tính 6x3 7x2 14x 8 : 3x 2 2x2 x 4 Câu 2: a) 7x2 42x 63 7 x2 6x 9 7 x 3 2 b) x2 – 2x + xy - 2y = (x2 – 2x ) + (xy - 2y) = x (x – 2) + y (x – 2) = (x – 2) (x + y) c) x2(x + 3) – (7x – 12)(x + 3) = (x + 3)(x2 - 7x + 12) = (x + 3)(x2 - 3x - 4x + 12) =(x+3)[x(x - 3) - 4(x - 3)] =(x + 3)(x - 3)(x - 4) Câu 3: x 3 x 9 x x 3 x 2 3x x 3 x 9 x x 3 x(x 3) (x 3)(x 3) x.x 9 x(x 3) (x 3).x x(x 3) x 2 6x 9 x 2 9 2x 2 6x DeThi.edu.vn
  94. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x(x 3) 2x(x 3) 2 x(x 3) Câu 4: x(x 3) a) Diện tích bức tranh: (x + 5).50 = 50x + 250 (m2) b) Vì diện tích bức tranh là 1500 cm2 nên ta có 50x + 250 = 1500 50x = 1250 x = 25 Vậy chiều rộng bức tranh: 25 + 5 = 30cm Câu 5: a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật Tứ giác ADHE có: A D E (giả thiết) DeThi.edu.vn
  95. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn => Tứ giác ADHE là hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác ABKF là hình thoi Ta có: H là trung điểm của BF và AK nên tứ giác ABKF là hình bình hành có AK vuông góc với BF tại H nên tứ giác ABKF là hình thoi c) Chứng minh: AF vuông góc với CK Gọi S là giao điểm của KF và AC Ta có KF // AB mà AC vuông góc với AB nên KF vuông góc với AC tại S Tam giác AKC có hai đường cao CH và KS cắt nhau tại F nên H là trực tâm Do đó: AF vuông góc với CK DeThi.edu.vn
  96. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 16 UBND THỊ XÃ CHÍ LINH ĐỀ KIỂM TRA TRƯỜNG THCS TÂN DÂN MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 45 phút (Đề này gồm 04câu, 01 trang) Câu 1 (3,0 điểm): a) Làm tính nhân : (3x- 2)(5 – x2 + 3x) b)Rút gọn : x(2x - y) + y(2y + x) c) Làm tính chia : (9x3y4 – 15 x2y3 +12x2y2) : (-3x2y2) Câu 2 (2,5 điểm): a) Viết về dạng bình phương của một hiệu: 25x2 - 20x + 4 b)Tìm x biết : ( 2x + 3 )2 – (4x – 5 ).(x + 3) = 0 c)Tính nhanh giá trị của biểu thức sau : 8x3 - 12x2y + 6xy2 – y3 biết x = -5 và y = -6. Câu 3 (2,5 điểm): Phân tích thành nhân tử : a) 3x2y – 6xy b) x2 – 16 + 2xy + y2 c) 4x2 – 5x + 1 Câu 4 (2,0 điểm): a) Tìm a để đa thức 4x4 + 2x2 + a chia hết cho đa thức x – 2. b) Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng a3 + b3 + c3 = 3abc. Hết DeThi.edu.vn
  97. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
  98. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn UBND THỊ XÃ CHÍ LINH HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS TÂN DÂN ĐỀ KIỂM TRA MÔN: TOÁN 8 ( Hướng dẫn gồm 04 câu, 02 trang) Câu Đáp án Điểm a. (1,0 điểm) (3x- 2)(5 – x2 + 3x) = 15x – 3x3 + 9x2 – 10 + 2x2 – 6x 0,5 điểm = -3x3 +11x2 – 9x - 10 0,5 điểm b. (1,0 điểm) 1 x(2x - y) + y(2y + x) (3,0 điểm) = 2x2 - xy + 2y2 + xy 0,5 điểm = 2x2 +2 y2 0,5 điểm c. (1,0 điểm) (9x3y4 – 15 x2y3 + 12x2y2) : (-3x2y2) = -3xy2 + 5y - 4 1,0 điểm a. (0, 5 điểm) 25x2 - 20x + 4 = ( 5x - 2 )2 0,5 2 điểm (2,5 điểm) b. (1,0 điểm) : ( 2x + 3 )2 – (4x – 5 ).(x + 3) = 0 4x2 + 12x + 9 – 4x2 -12x+5x - 15 = 0 0,5 điểm 5x - 6 = 0 6 5x = 6 x 0,25 5 điểm 0,25 điểm c. (1,0 điểm) 8x3 -12x2y + 6xy2 – y3 = (2x- y)3 0,5 điểm Thay giá trị của x = -5 và y =-6 vào biểu thức ta được: [2.(-5) – (-6)]3 = - 64 0,5 điểm a. (0,5 điểm) 3x2y – 6xy = 3xy(x – 2) 0,5 điểm b. (1,0 điểm) x2 – 16 + 2xy + y2 3 2 2 (2,5 điểm) = (x + 2xy + y ) – 16 0,5 điểm = (x + y)2 – 42 0,25 = (x + y - 2)(x + y + 2) điểm 0,25 điểm DeThi.edu.vn
  99. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn c. (1,0 điểm) 4x2 – 5x + 1 = 4x2 – 4x – x + 1 0,5 điểm = 4x(x – 1) – (x – 1) 0,25 = (x – 1)(4x – 1) điểm 0,25 điểm a. (1,0 điểm) 4 2 3 2 4x + 2x + a = (x – 2)(4x + 8x + 18x + 36) + a + 72 0,5 điểm 4 Để đa thức 4x4 + 2x2 + a chia hết cho đa thức x – 2 (2,0 điểm) thì a + 72 = 0 a 72 0,5 điểm b. (1,0 điểm) Biến đổi được a3 + b3 + c3 = (a + b + c)3 - 3(a + b + c)(ab + ac + bc) + 3abc 0,5 điểm Thay a + b + c = 0 vào ta được: a3 + b3 + c3 = 3abc 0,5 điểm (Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa) DeThi.edu.vn
  100. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 17 UBND QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT CUỐI KÌ I MÔN: TOÁN - KHỐI 8 (Đề có 02 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 (1 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4xy + 20y (0,5 điểm) b)y 2 36 (0,5 điểm) Câu 2 (1 điểm): Thực hiện phép tính: 2x 6 a) (0,5 điểm) x 3 x 3 b) 3 2 24 (0,5 điểm) x 4 x 4 x2 16 Câu 3 (1 điểm): Tìm , biết: a) 5(2x 1) 0 (0,5 điểm) b)3x( x 2) 3x 2 6 (0,5 điểm) Câu 4 (1 điểm): Một cửa hàng bán túi xách có chương trình khuyến mãi giảm giá 20% cho tất cả các sản phẩm trên giá niêm yết. Hỏi mẹ bạn An muốn mua một cái túi xách có giá niêm yết là 1.095.000 đồng thì phải trả bao nhiêu tiền cho cửa hàng? Câu 5 (1 điểm): Một sân vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 8 m. Biết rằng chiều dài gấp ba lần chiều rộng. a) Hỏi chiều dài của sân vườn đó là bao nhiêu mét? (0,5 điểm) DeThi.edu.vn
  101. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b) Tính diện tích của sân vườn. (0,5 điểm) Câu 6 (2 điểm): DeThi.edu.vn
  102. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bác Năm muốn lát gạch một nền nhà hình chữ nhật có chiều rộng là 4 m và chiều dài là 5 m bằng những viên gạch hình vuông có cạnh là 40 cm. a) Tính diện tích nền nhà và diện tích của viên gạch. (1 điểm) b) Biết giá bán một viên gạch là 85.000 đồng. Để lát gạch hết nền nhà trên thì bác Năm phải trả bao nhiêu tiền để mua gạch? (Biết diện tích phần mạch vữa không đáng kể) (1 điểm) Câu 7 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có (AB < AC). Gọi D, M, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. a) Chứng minh: DE là đường trung bình của tam giác ABC và tứ giác DECA là hình thang. (1 điểm) b) Chứng minh: tứ giác ADEM là hình chữ nhật. (1 điểm) c) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với AE cắt DE tại H, AH cắt BC tại K. Chứng minh: DK vuông góc với FK (1 điểm) HẾT DeThi.edu.vn
  103. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn UBND QUẬN TÂN BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI KÌ I MÔN: TOÁN - KHỐI 8 Bài Điểm Bài 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 0.5đ (1điểm) a) 4xy + 20y = 4y(x + 5) 0.5đ b) y2 36 = (y – 6)(y + 6) Bài 2 Thực hiện phép tính: (1 điểm) (1điểm) 2x 6 2x 6 2 x 3 0.5đ a) 2 x 3 x 3 x 3 x 3 3 2 24 b) x 4 x 4 x2 16 3 x 4 2 x 4 24 x 4 x 4 0.5đ 3x 12 2x 8 24 x 4 1 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 Bài 3 Tìm , biết: (1điểm) a)5 2x 1 0 0.5đ 10x 5 0 10x 5 1 x 2 b)3x(x 2) 3x2 6 3x2 6x 3x2 6 6x 6 DeThi.edu.vn
  104. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x 1 0.5đ Bài 4 Số tiền Mẹ bạn An phải trả khi mua túi xách là: (1điểm) 1 095 000 .(1 – 20%) = 876 000 (đồng) 1đ Bài 5 a) Chiều dài sân vườn là: (1điểm) 8 . 3 = 24 (m) 0,5đ b) Diện tích sân vườn là: 8 . 24 192(m2 ) 0.5đ Bài 6 Đổi: 40cm = 0,4m (2điểm) a) Diện tích của viên gạch hình vuông là: 0,4 . 0,4= 0,16 (m2) 0.5đ Diện tích nền nhà hình chữ nhật: 5. 4 = 20 (m2) 0.5đ b)Số viên gạch dùng để lát hết căn phòng là: 20 : 0,16= 125 (viên gạch) Số 0.5đ tiền mua gạch là: 125 . 85 000 = 10 625 000 (đồng) 0.5đ Bài 7 (3điểm) B K E D DeThi.edu.vn
  105. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A F C a) Xét tam giác ABC có: D là trung điểm AB (gt) E là trung điểm của BC (gt) Suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC DE // AC DECA là hình thang b) Do DE là đường trung bình của ABC (cmt)  DE // AC (t/c đường trung bình của tam giác)  DE // AM M AC (1) 1 Mặt khác DE AC (t/c đường trung bình của tam giác) 1đ 2 1 Mà AM AC (M là trung điểm AC) 2  DE = AM (2)  Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ADEM là hình bình hành (tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau) Mà BAC 900 ( ABC vuông tại A) 1đ Suy ra hình bình hành ADEM là hình chữ nhật (hình bình hành có 1 góc vuông) c/ H là trực tâm của tam giác ABE Suy ra AK  BC Suy ra DK  FK 1đ DeThi.edu.vn
  106. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
  107. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn UBND QUẬN TÂN BÌNH MA TRẬN TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI KÌ I MÔN: TOÁN - KHỐI 8 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận Vận Cộng Chủ đề dụng dụng thấp cao Phân tích đa thức Đặt nhân tử chung Hằng đẳng thức thành nhân tử Số câu: Số 1câu: 1a 1câu: 1b 0,5 2câu điểm Tỉ lệ % 1 đ 0,5 đ đ 10% 5% 5% Thực hiện phép tính Cộng, Trừ 2 phân thức cùng mẫu Số câu: Số 2 câu: 2a, 2b 1 2câu điểm Tỉ lệ % 1 đ đ 10 % 10% Tìm x Nhân đơn thức với đa Nhân đơn thức thức với đa thức, thu gọn Số câu: Số 1câu: 3a 1câu: 3b 2 câu điểm 0,5đ 0,5đ 1đ Tỉ lệ % 5% 5% 10% Toán thực tế Tính giá tiền Số câu: 1câu: 4 1 câu Số điểm Tỉ lệ % 1đ 1 đ 10% 10% Toán thực tế Tìm chiều dài Tính diện tích DeThi.edu.vn
  108. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Số câu: 2câu: 5a, 5b 2 câu Số điểm Tỉ lệ % 1đ 1đ 10% 10 % Toán thực tế Tính diện tích tính giá tiền Số câu: Số 1câu: 6a 1đ 1câu: 6b 1đ 2 câu điểm Tỉ lệ % 10% 10% 2đ 20% Hình học Đường trung bình Hình chữ Chứng của tam giác, hình nhật, minh thang Hình thoi vuông góc Số câu: Số 1câu: 7a 1câu: 7b 1câu:7c 3câu điểm 1điểm 1 điểm 1 điểm 3đ Tỉ lệ % 10 % 10 % 10 % 30% TỔNG CỘNG 6 câu 5 câu 2 câu 1 câu 14 câu 4 điểm 3 điểm 2 điểm 1 điểm 10 đ 40 % 30% 20 % 10 % 100% DeThi.edu.vn
  109. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn UBND QUẬN TÂN BÌNH BẢNG ĐẶC TẢ TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI KÌ I MÔN: TOÁN - KHỐI 8 Nội Số câu hỏi dung Đơn vị Vận Vận Chuẩn kiến thức kỹ năng cần kiểm tra Nhận Thông TT kiến kiến thức dụng dụng biết hiểu thức thấp cao Nhận biết: Tìm được nhân tử chung, rồi đặt Đặt nhân 1câu Phân tích nhân tử chung để phân tích đa thức thành tử chung đa thức nhân tử thành 1 nhân tử Hằng đẳng Thông hiểu: Phân tích đa thức thành nhân tử 1 câu thức ( HĐT 3) Cộng 2 phân thức Thông hiểu: biết cộng hai phân thức cùng 1 câu cùng mẫu mẫu, đặt nhân tử chung, rút gọn. Thực 2 hiện phép Thông hiểu: biết trừ hai phân thức cùng mẫu, tính Trừ 2 phân phân tích tử thức thành nhân tử ( HĐT 3), rút thức cùng gọn. 1 câu mẫu Nhân đơn Nhận biết: Nhân đơn thức với đa thức, tìm thức với đa 1 câu x thức 3 Tìm x Nhân đơn Thông hiểu: Nhân đơn thức với đa thức, thu thức với đa 1 câu gọn, tìm x thức DeThi.edu.vn
  110. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 câu Tính giá 4 Toán tiền, tính Thông hiểu: Tính số tiền sau giảm giá. thực tế diện tích DeThi.edu.vn
  111. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Nhận biết: Tìm chiều dài, tính diện tích hình 2 câu chữ nhật. Nhận biết: tính diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vuông 1 câu 1 câu Thông hiểu: Tính giá tiền Đường trung bình Nhận biết: Biết chứng minh đường trung bình 1 câu của tam của tam giác, từ đó chứng minh hình thang giác, hình thang Hình 5 học Hình chữ 1 câu Vận dụng thấp: chứng minh hình chữ nhật nhật Hình chữ Vận dụng cao : chứng minh vuông góc 1 câu nhật Số câu 6 5 2 1 Số điểm 4 3 2 1 DeThi.edu.vn
  112. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 18 KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – MÔN TOÁN – LỚP 8 Mức độ đánh giá Tổng % điểm Chương / TT Nội dung / đơn vị kiến thức (4-11) (12) Chủ đề (2) (1) (3) Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao Phép nhân đơn thức với đa 1 1 12,5 % thức, đa thức với đa thức 0,75đ 0,5đ 1 Chia đa thức cho đơn thức 7,5 % 0,75đ Phân tích đa thức thành nhân 1 tử bằng phương pháp đặt 5 % Phép nhân 0,5đ 1 và phép nhân tử chung Phân tích đa thức thành nhân chia các đa 1 tử bằng phương pháp dùng 5 % thức 0,5đ hằng đẳng thức Phân tích đa thức thành nhân 2 tử bằng phương pháp nhóm 10 % 1đ hạng tử Phân tích đa thức thành nhân 1 tử bằng phương pháp tách 5 % 0,5đ hạng tử Phân thức Phép cộng và phép trừ các 1 2 5 % đại số phân thức đại số 0,5đ 1 Hình thang 10 % 1đ 1 3 Tứ giác Hình chữ nhật 10 % 1đ DeThi.edu.vn
  113. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 5 % Hình thoi 0,5đ DeThi.edu.vn
  114. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 Tính tỉ số 2 đoạn thẳng 5 % 0,5đ 1 Toán thực tế về tính tiền 10 % Toán thực tế 1đ 4 Toán thực tế về đường 1 10 % trung bình của tam giác 1đ 1 câu 9 câu 4 câu 1 câu 15 câu Tổng 0,75 điểm 6,25 điểm 2,5 điểm 0,5 điểm 10 điểm Tỉ lệ % 7,5 % 62,5 % 25 % 5 % 100 % Tỉ lệ chung 70 % 30 % 100 % DeThi.edu.vn
  115. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Trường THCS Hoàng Hoa Thám Đề Tham khảo kiểm tra cuối HK1 Bài 1. (1điểm) Tính 2 a / x 1 x 3 x 2 2x2 x 5x b / 2x 1 6x 3 Bài 2 (2 điểm). 1/ Phân tích đa thức thành nhân tử a / 2x2 y 6xy2 b / x2y xy2 x y c / x3 – 4x 2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, biết A x2 4x 8 Bài 3 (1 điểm). Tìm x a / 5x x 2 x 3 5x 39 b/ (x 2)2 –(x – 3)(x 3) 6 Bài 4: (1đ) Người ta dùng một mặt phẳng nghiên AB để vận chuyển hàng hóa lên một xe tải. Để gia cố mặt phẳng nghiên này, người ta dùng một B trụ đỡ HK (như hình bên) đặt tại vị trí H là trung điểm H AB và K là trung điểm AC. Tính độ cao trụ đỡ HK biết C khoảng cách BC từ sàn xe đến mặt đường là 1,46m. A K Bài 5: (2 điểm) Anh Nam định lót gạch sàn một căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng 6m và chiều dài dài 18m bằng các viên gạch hình vuông có cạnh 60cm. a/ Tính Diện tích sàn của căn phòng. b/ Tính số viên gạch cần dùng. c/ Tính số tiền mua gạch để lót sàn trên. Biết giá gạch là 163000 đồng/thùng, mỗi thùng có 4 viên gạch. Bài 6: (3 điểm) Cho ΔABC vuông tại B, biết AB = 6cm, BC = 8cm. Gọi O là trung điểm AC. a/ Tính độ dài AC, BO. b/ Từ O vẽ OE ⏊ AB tại E, OF ⏊ BC tại F. Chứng minh tứ giác BEOF là hình chữ nhật. DeThi.edu.vn
  116. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn c Chứng minh tứ giác BOCI là hình thoi. d/ Gọi N đối xứng với F qua O. Vẽ FK / ⏊ AC tại K. Chứng minh BK ⏊ NK. G ọ i I l à đ i ể m đ ố i x ứ n g v ớ i O q u a F . DeThi.edu.vn
  117. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đáp án Bài 1. (1điểm) Tính a / x 1 x 3 x 2 2 2x2 x2 3x x 3 x2 4x 4 2x2 6x 1 x 5x 3x 5x 4 8x 4 4 2x 1 4 b / 2x 1 6x 3 3 2x 1 3 2x 1 3 2x 1 3 2x 1 3 Bài 2 (1,5 điểm). 1/ Phân tích đa thức thành nhân tử a / 2x2 y 6xy2 2xy(x 3y) b / x2y xy2 x y xy x y x y x y xy 1 c / x3 – 4x x x2 4 x x 2 x 2 2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, biết A x2 4x 8 Bài 3 (1 điểm). Tìm x a / 5x x 2 x 3 5x 39 5x2 10x 3x 5x2 39 13x 39 x 3 Vậy x = 3 b/ (x 2)2 –(x – 3)(x 3) 6 x2 4x 4 x2 9 5 x2 4x 4 x2 9 5 4x 13 5 4x 8 x 2 DeThi.edu.vn
  118. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Vậy x = 2 Bài 4: B Xét tam giác ABC có: H H, K lần lượt là trung điểm AB, AC (gt) A K C => HK là dtb của ΔABC => HK = BC:2 = 1,46:2 = 0,73cm Bài 5: a/ Diện tích sàn: 6.18 = 108m2 b/ Số viên gạch cần dùng là: 108 : 0,62 = 300 viên c/ Số thùng gạch cần mua là 300: 4 = 75 thùng Số tiền mua gạch là 75 . 163 000 = 12 225 000 đồng Bài 6: d/ Gọi N đối xứng với F qua O. Vẽ FK ⏊ AC tại K. Chứng minh BK ⏊ NK. Xét ΔABC có O là trung điểm AC, F là trung điểm BC => FO là dtb của ΔABC =>OF = ½ AB và OF//AB Mặt khác OF = ½ NF (tc đối xu71g) =>EF = AB và EF // AB (cùng vg BC) =>tg ANFB là hình bình hành, kết hợp với góc ABC = 900 suy ra tứ giác ANFB là hình chữ nhật. Gọi T là giao điểm hai đường chéo AF và BN. =>T là trung điểm AF và là trung điểm BN Xét ΔAKF vuông tại K có KT là trung tuyến ứng cạnh huyển =>KT = ½ AF =>KT = ½ BN Mà KT cũng là trung tuyến của ΔBNK Nên tam giác BNK vuông tại K Suy ra NK ⏊ BK DeThi.edu.vn
  119. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 19 PHÒNG GDĐT THANH HÀ ĐỀ KSCL HỌC SINH CUỐI KÌ I Trường THCS Tiền Tiến MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề này gồm 04 câu, 01 trang ) Câu I : (3đ) 1. Thực hiện phép tính : a. (4x5 – 2x3) : 2x2 b. (2 – x)(2x + 3) 2. Phân tích đa thức thành nhân tử : a. 3x(x + y) + 5x + 5y b. x2 –2xy y2 –9 3. Tính nhanh giá trị của biểu thức : a. M = x2 + 4xy + 4y2 tạị x = 16 và y = 2 b. 2013.2015 - 20142 2 Câu II : (3đ) Cho biểu thức A = 2x 2x x 1 1. Nêu điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định . 2. Hãy rút gọn phân thức A. 1 1 1 3. Cho B ;với x 3 ; x -3 và x 0 .Thực hiện phép tính A x 3 x 3 B Câu III : (3 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Kẻ DF vuông góc với AC (F AC) 1. Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ? 2. Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi. 3. Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông? Câu IV : (1đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A 5 8x x2 . HẾT DeThi.edu.vn
  120. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
  121. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung Điểm I 1)a. (4x5 – 2x3) : 2x2 = = 4x5 : 2x2 - 2x3 : 2x2 = 0,25 = 2x3 – x 0,25 b. (2 – x)(2x + 3) = = 2.(2x + 3) – x.(2x + 3) = 0,25 = 4x + 6 – 2x2 – 3x = – 2x2 + x + 6 0,25 2) a. 3x(x + y) + 5x + 5y = = 3x(x + y) + 5(x + y) = (x + y)(3x + 5) 0,5 0,5 b. x2 –2xy y2 –9 = (x-y)2 - 32 = (x-y+3) (x-y-3) 3) a. M = x2 + 4xy + 4y2 = (x + 2y)2 0,25 Thay x = 16 và y = 2 vào M ta được :M = (16 + 2.2)2 = 202 = 400 0,25 b. 2013.2015 - 20142 = (2014 - 1) (2014 +1) - 20142 0,25 0,25 = 20142 – 1 - 20142 = -1 II 1)Điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định: x + 1 0 0,5 x -1 0,5 2 1 2) Rút gọn phân thức A : A = 2x 2x = 2x(x 1) = 2x x 1 x 1 1 1 x 3 x 3 2x 3) B 0,5 x 3 x 3 (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) 1 (x 3)(x 3) 4x2 (x 3)(x 3) 4x2 x2 9 3x2 9 A = 2x - = 0,5 B 2x 2x 2x 2x DeThi.edu.vn
  122. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn III B 0,5 E M D C A F 1) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật 0,5 Vì Â = ·AED = ·AFD = 900 0,5 2) Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi: Tam giác ABC có BD = DC, DE // AC nên AE = BE 0,25 Mà DE = EM(D đối xứng với M qua AB) 0,25 Và AB  DM 0,25 Vậy tứ giác ADBM là hình thoi.(tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường) 0,25 3) Ta có : AE = 1 AB và AF = 1 AC 2 2 0,25 Tứ giác AEDF là hình vuông AE = AF AB=AC ABC vuông cân tại A . 0,25 IV A 5 8x x2 = - ( x2 +8x +16) +21 = - ( x +4)2 +21 0,5 Ta có A 21 x 4 . Vậy max A= 21 khi x=4 0,5 DeThi.edu.vn
  123. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
  124. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 20 PHÒNG GDĐT THANH HÀ ĐỀ KSCL HỌC SINH CUỐI KÌ I Trường THCS Tiền Tiến MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề này gồm 05 câu, 01 trang ) Câu I : (1,5đ) Thực hiện phép tính : a)15y –(x 5)(x 3y ) (x 1)(x 1) b)(x3 3x2 x 3) : (x 3) 2 x 4 x 2 2 x c) A 2 x x 2 4 2 x Câu II : (1,5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2 – y2 – 5x + 5y b) 2x2 – 5x – 7 c) x4 4 Câu III : (3đ) Tính nhanh giá trị của biểu thức : a) M = x2 + 4xy + 4y2 tạị x = 196 và y = 2 b) 2013.2015 - 20142 1 1 1 c) khi x=2 x2 9x 20 x2 11x 30 x2 13x 42 Câu IV : (3 đ) Cho hình vuông ABCD, M là một điểm tuỳ ý trên đường chéo BD. Kẻ ME AB, MF AD. a. Tứ giác AEMF là hình gì? b. Chứng minh: DE CF và DE  CF . Bằng phép tương tự em hãy chỉ ra hai đoạn thẳng nào bằng nhau và vuông góc? c. Chứng minh ba đường thẳng: DE, BF, CM đồng quy. Câu V : (1đ) Cho biểu thức: P =(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) -13 . a) Phân tích biểu thức: P ra thừa số. b) Tìm GTNN của P. Hết DeThi.edu.vn
  125. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
  126. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung Điểm I 2 2 0,25 1) 15y –(x 5)(x 3y ) (x 1)(x 1) 15y –(x 3xy 5x 15y ) (x 1) 3xy 5x 1 0,25 (x 3 3x 2 x 3) : (x 3) x 2(x 3) x 3 : (x 3) 0,25 2) (x 3)(x 2 1) : (x 3) x 2 1 0,25 2 x 4x2 2 x (2 x)2 4x2 (2 x)2 3) A 2 x x2 4 2 x (2 x)(2 x) 0,5 4x2 8x 4x(x 2) 4x 0,5 (2 x)(2 x) (2 x)(2 x) 2 x a) x2 – y2 – 5x + 5y = (x2 – y2) – (5x – 5y) = (x + y) (x – y) – 0,5 5(x – y) = (x - y) (x + y – 5) b) 2x2 – 5x – 7 = 2x2 + 2x – 7x – 7 = (2x2 + 2x) – (7x + 7) = 2x(x +1) – 7(x + 1) II = (x + 1)(2x – 7). 0,5 c) x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2 = (x4 + 4x2 + 4) - (2x)2 2 2 = (x + 2 + 2x)(x + 2 - 2x) 0,5 III a. M = x2 + 4xy + 4y2 = (x + 2y)2 0,5 Thay x = 196 và y = 2 vào M ta được :M = (196 + 2.2)2 = 2002 = 4000 0,5 b. 2013.2015 - 20142 = (2014 – 1) (2014 +1) - 20142 0,5 = 20142 – 1 - 20142 = -1 0,5 1 1 1 c. x2 9x 20 x2 11x 30 x2 13x 42 1 1 1 0,5 (x 4)(x 5) (x 5)(x 6) (x 6)(x 7) 1 1 1 1 1 1 1 1 = 0,25 x 4 x 5 x 5 x 6 x 6 x 7 x 4 x 7 DeThi.edu.vn
  127. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 1 1 1 1 Khi x=2 ta được 2 4 2 7 6 9 18 0,25 Ghi chú: Nêu tính không nhanh mỗi ý đúng 0,25 đ IV E A B 0,5 F M D C a. Tứ giác AEMF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông. 0,5 b. Ta có AE = FM (Vì AEMF là hình chữ nhật) FM = DF ( Vì tam giác DFM cân tại F) 0,25 Do đó : AE DF lại có AD=DC AED DFC(c.g.c) DE=CF 0,25 0,25 Do AED DFC ADˆE DCˆF . 0,25 Mà DCˆF DFˆC 900 ADˆE DFˆC 900 DE  CF 0,5 Tương tự CE = BF và CE  BF c. Chứng minh tương tự như phần b ta có CM=EF và CM  EF 0,25 Có: DE  CF , CE  BF , CM  EF ED, FB, CM là ba đường cao của EFC DE, BF, CM đồng quy 0,25 IV a) P = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) -13 =[( x -1) )( x + 6)] [( x + 2)( x + 3)] -13 = (x2+5x-6)(x2+5x+6) -13 = (x2+5x)2-36 -13 = (x2+5x)2 - 49 = (x2+5x-7) (x2+5x+7) 0,5 b) Từ P = (x2+5x)2 – 49. Do (x2+5x)2 0 nªn P=(x2+5x)2 - 49 - 49 Do ®ã Min P=- 49 khi (x2+5x)2= 0 Tõ ®ã ta t×m ®­îc x=0 hoÆc x=-5 th× Min P=-36 0,5 DeThi.edu.vn
  128. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 21 PHÒNG GDĐT THANH HÀ ĐỀ KSCL HỌC SINH CUỐI KÌ I Trường THCS Tiền Tiến MÔN: TOÁN 8 (8A) Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề này gồm 05 câu, 01 trang ) Câu 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính hợp lí: 2 a) (x+2) (x2–2x+4) – (x3+2) b) 3x2 6x :3x 3x 1 : 3x 1 c) 2015.2017 - 20162 Câu 2 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3(x + 3) – x2 + 9 b) (x2 1)2 – 4x2 c) (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) -13 . Câu 3(2,5 điểm). 1. Tìm x a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) x 6 2 x x 8 2 c) x4 + x2 + 6x- 8 = 0 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B 4x2 4x 11. Câu 4 (3,5 điểm).Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật. b) Gọi A là trung điểm của HP, chứng minh tam giác DEA vuông. c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA. Khi đó tứ giác MDHE là hình gì? Câu 5 (1 điểm). Các số x, y thoả mãn đẳng thức : 5x2 5y2 8xy 2x 2y 2 0 . 2015 2016 2017 Tính giá trị của biểu thức M x y x 2 y 1 DeThi.edu.vn
  129. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
  130. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung Điểm I a) (x+2) (x2–2x+4) – (x3+2)= (x3+8) – (x3+2) = 6 0,5 2 b) 3x2 6x :3x 3x 1 : 3x 1 = x-2 +3x – 1= 4x-3 0,5 c) 2015.2017 - 20162 = (2016 – 1) (2016 +1) - 20162 0,25 = 20162 – 1 - 20162 = -1 0,25 a) 3(x + 3) – x2 + 9 = 3(x + 3) – (x2 - 9) = 3(x + 3) –(x + 3) (x - 3) 0,5 = (x + 3) ( 3- x +3) = (x + 3) ( 6- x ) 2 2 b) (x2 1)2 –4x2 (x2 1) –2x (x2 1) 2x x 1 x 1 0,5 II c) (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) -13 =[( x -1) )( x + 6)] [( x + 2)( x + 3)] -13 = (x2+5x-6)(x2+5x+6) -13 = (x2+5x)2-36 -13 = (x2+5x)2 - 49 0,5 = (x2+5x-7) (x2+5x+7) III.1 a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26  2x2 - 10x - 3x -2x2 = 26 -13x=26x=-13 0,5 b) x 6 2 x x 8 2 0,5 17  x2 – 12x + 36 – x2 – 8x = 2  - 20x = - 34 x 10 c) x4 + x2 + 6x- 8 = 0. Nhẩm nghiệm là ước của -8 và phân tich ta có: 0,5 (x-1)(x+2)(x2-x+4) = 0 x=1 ; x=-2 2 B 4x2 4x 11 4x2 4x 1 10 2x 1 10 10 0,5 III.2 1 Vậy GTNN của B = 10 khi x 2 0,5 IV M E O 0,5 D N P H A DeThi.edu.vn
  131. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật vì có 3 góc M, D, E 1 vuông b)Do A là trung điểm của HP EH là trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam giác vuông HEP AE=AH=HP AHE cân ở A 0,25 H· EA E· HA (1) Gọi O là giao điểm của MH và DE, theo tính chất hai đường chéo của hcn O· EH O· HE (2) 0,25 Cộng từng vế của (1) và (2) ta có: O· EA O· HA mà · 0 · 0 OHA 90 OEA 90 . Vậy DEA vuông ở E 0,5 c)Ta có HP=2EA, để DE=2EA thì HP=DE mà DE=MH HP= MH 0,25  0 MHP vuông cân ở H P 45 MNP vuông cân ở M 0,25 MNP vuông cân ở M thì MH là phân giác góc NMP khi đó hcn MDHE là hình vuông. 0,5 IV 5x2 5y2 8xy 2x 2y 2 0 2 2 2 2 y 2y 1 x 2x 1 4x 8xy 4y 0 0,5 2 2 2 y 1 y 1 x 1 2x 2y 0 x 1 Thay vào tính M= 1 0,5 DeThi.edu.vn
  132. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 22 PHÒNG GDĐT THANH HÀ ĐỀ KSCL HỌC SINH CUỐI KÌ I Trường THCS Tiền Tiến MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề gồm 05 câu, 01 trang ) Câu 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính: a) (x-2)(x+3) - x2 b) (x-1)(x+1) - (x- 3)2 c) (6x4 y3- 12x3 y2 + 9 x2 y) : 3 x2 y Câu 2 (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5x2 y 10xy2 b) 3(x + 3) – x2 + 9 c) x3 - 6x2 + 9x d) a2 - b2 - 5a - 5b Câu 3 (2 điểm). Tìm x: a) x(x+2) - x2 = 4 b) x(x-5) = 0 c) 2x( x-3 ) -3 ( 3 - x) = 0 d) x(x - 1) - 4x + 6 = 0 Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm E bất kì thuộc đoạn BC (E khác B, Qua E kẻ EM vuông góc với AB; EN vuông góc với AC. a) Tứ giác AMEN là hình gì? Vì sao? b) Nếu AE là phân giác góc ABC thì tứ giác AMEN là hình gì? c) Gọi I là điểm đối xứng với E qua AB; K là điểm đối xứng với E qua AC. Chứng minh I đối xứng với K qua điểm A. Câu 5 (1 điểm). x2 2016x 2017 Rút gọn phân thức: 5x2 2015x 2010 DeThi.edu.vn
  133. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
  134. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung Điểm a) (x-2)(x+3) - x2 = x2+3x-2x-6 = x-6 0,5 I b) (x-1)(x+1) - (x- 3)2 = x2 -1- x2 +6x -9 = 6x-10 0,5 c) (6x4 y3- 12x3 y2 + 9 x2 y) : 3 x2 y= 2 x2 y2-4xy+3 0,5 a) 5x2 y 10xy2 = 5xy(x-2y) 0,5 b) 3(x + 3) – x2 + 9 = 3(x + 3) – (x2 - 9) = 3(x + 3) –(x + 3) (x - 3) = (x + 3) ( 3- x +3) = (x + 3) ( 6- x ) 0,5 II c) x3 - 6x2 + 9x =x(x2-6x+9)=x(x-3)2 0,5 d) a2 - b2 - 5a - 5b=( a2 - b2)-5(a+b)= (a+b) (a - b) -5(a+b) = (a+b) (a - b -5) 0,5 III a) x(x+2) - x2 = 4 x2+2x- x2 = 4 2x = 4 x=2 0,5 b) x(x-5) = 0 x=0; x=5 0,5 c)2x( x-3 ) -3 ( 3 - x) = 0 2x( x-3 ) +3 ( x - 3) = 0 0,5 ( x - 3) ( 2x + 3) = 0 x=3; x= -2/3 d) x(x - 1) - 4x + 6 = 0 x2-x- 4x + 6 = 0 x2- 5x + 6= 0 x2- 5x + 6= 0 ( x-3 ) (x-2)=0 x=3; x= 2 0,5 IV 0,5 0,5 0,25 DeThi.edu.vn
  135. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 IV x2 2016x 2017 (x 1) x 2017 x 2017 0,5 5x2 2015x 2010 5 x 1 x 402 x 402 DeThi.edu.vn
  136. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 23 UBND THỊ XÃ CHÍ LINH ĐỀ KIỂM TRA TRƯỜNG THCS TÂN DÂN MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 45 phút (Đề này gồm 04câu, 01 trang) Người ra đề: Phạm Thị Nhan Chức vụ: Giáo viên Trường THCS Tân Dân - Điện thoại: 0168231365 - Email: nhannhanhd@gmail.com Câu 1 (3,0 điểm): Rút gọn các phân thức sau. 5(x y) 4x2 8x x2 3x 2 a) b) c) y x x 2 x 1 Câu 2 (4,0 điểm): Thực hiện phép tính. x 1 x 6x 5 2x 1 a) b) x 2 x 2 2x 3 2x 3 3x x2 4x 4 2x2 2x 2x c) . d) : (x 2)2 6x x 1 x2 1 x2 25 x 5 Câu 3 (2,0 điểm ): a) Chứng tỏ rằng x2 5x x 9 1 x 3 x b) Rút gọn B = ( ) : ( ) ( x 3;0) x3 9x x 3 x2 3x 3x 9 1 a b c Câu 4 (1,0 điểm): Tìm các số a, b,c để (x 1)2 (x 2) x 1 (x 1)2 x 2 Hết DeThi.edu.vn
  137. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
  138. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn UBND THỊ XÃ CHÍ LINH HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS TÂN DÂN ĐỀ KIỂM TRA MÔN: TOÁN 8 ( Hướng dẫn gồm 04câu, 02 trang) Câu Đáp án Điểm a. (1,0 điểm) 5(x y) y x 5(x y) = x y 0,5 điểm = -5 0,5 điểm b. (1,0 điểm) 4x2 8x x 2 1 4x(x 2) (3,0 điểm) x 2 0,5 điểm 4x 0,5 điểm c. (1,0 điểm) x2 3x 2 x 1 (x 1)(x 2) = x 1 0,5 điểm x 2 0,5 điểm a. (1,0 điểm) x 1 x 2 (4,0 điểm) x 2 x 2 x 1 x x 2 2x 1 0,5 điểm x 2 0,5 điểm b. (1,0 điểm) 6x 5 2x 1 6x 5 2x 1 6x 5 2x 1 = = 2x 3 2x 3 2x 3 2x 3 2x 3 0,5 điểm DeThi.edu.vn
  139. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 4x 6 2(2x 3) 2 0,5 điểm 2x 3 2x 3 c. (1,0 điểm) 3x x2 4x 4 . (x 2)2 6x 3x (x 2)2 . (x 2)2 6x 0,5 điểm 1 2 0,5 điểm d. (1,0 điểm) 2x2 2x 2x 2x(x 1) (x 1)(x 1) 0,5 điểm : = . x 1 x2 1 x 1 2x = (x 1)2 x2 2x 1 0,5 điểm a. (1,0 điểm) x2 25 x2 5x (x 5)(x 5) x(x 5) 0,5 điểm x 5 x 0,5 điểm b. (1,0 điểm) 9 1 x 3 x B = ( ) : ( ) ( x 3;0) x3 9x x 3 x2 3x 3x 9 9 1 x 3 x = [ ]:[ ] 3 x(x 3)(x 3) x 3 x(x 3) 3(x 3) (2,0 điểm) 0,25 9 x(x 3) 3x(x 3) . điểm x(x 3)(x 3) 3(x 3) x2 9 x2 3x 3x(x 3) 0,25 . x(x 3)(x 3) 3x 9 x2 điểm 3 B = x 3 0,25 điểm 0,25 điểm DeThi.edu.vn
  140. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 a b c (x 1)2 (x 2) x 1 (x 1)2 x 2 1 a(x 1)(x 2) b(x 2) c(x 1)2 (x 1)2 (x 2) x 1 (x 1)2 x 2 0,25 điểm 1 ax2 3ax 2a bx 2b cx2 2cx c (x 1)2 (x 2) (x 1)2 (x 2) 4 2 (1,0 điểm) 1 (a+c)x (3a b 2c)x (2a 2b c) 2 2 (x 1) (x 2) (x 1) (x 2) 0,25 điểm a c 0 3a b 2c 0 2a 2b c 1 a = -1; b = 1 ; c = 1 0,25 điểm 0,25 điểm (Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa) DeThi.edu.vn
  141. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 24 MA TRẬN ĐỀ MÔN TOÁN 8 HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Nội dung kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cộng MĐTh MĐCao Nhân chia đa 1 4 1 thức,hằng dẳng thức 1đ 2,5đ 0,5đ phân thức 2 1 0,5 2đ Tứ giác 1 2 1 1đ 2đ 0,5đ Tổng cộng 10đ 1đ 1đ 6,5đ 1,5đ DeThi.edu.vn
  142. Bộ 35 Đề thi Toán Lớp 8 cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn UBND THÀNH PHỐ HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS NGỌC CHÂU MÔN: Toán – LỚP 8 (Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề) C©u 1 (2,5 ®iÓm): a) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: 1) a2 - b2 - 5a - 5b 2) x3 - 6x2 + 9x b) Tìm x biết : 1) 2x2 - 50 = 0 2) 2 x2 - 3x – 5 = 0 C©u 2 (1,5 ®iÓm): a) Làm tính chia (x4 4x3 17x 14) : (x2 x 2) b) Chứng minh thương trong phép chia ở trên luôn dương với mọi x – 2 và x 1. C©u 3 (2 ®iÓm): Cho biÓu thøc 4 2 5x 6 x 1 M 2 : ( với x 2; x -1) x 2 x 2 x 4 x 2 a) Rót gän biÓu thøc M b) TÝnh gi¸ trÞ cña M biÕt x2 - 2x = 0 c) T×m x ®Ó M = 1 4 C©u 4 (3,5 ®iÓm): Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A ®­êng cao AH . Gäi M ; N; P thø tù là trung ®iÓm cña AB ; AC ; BC . a) Chứng minh: AP = MN. b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì AMPN là hình vuông . c) Chứng minh tø gi¸c MNPH lµ h×nh thang c©n d) Chứng minh MH vu«ng gãc víi HN. C©u 5 (0,5®iÓm) : Cho a+b+c = 0 và a , b, c đều khác 0 và biểu thức DeThi.edu.vn