›
›
›

Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án)

docx 202 trang Đình Phong 20/10/2023 7575
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxBộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) (Fixed).docx

Nội dung text: Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án)

  1. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
  2. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 1 PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS PHÚC XÁ MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(1 điểm). Thực hiện phép tính a) 2x (x2 – x + 3) b) (3 – 2x)(2x + 3) Câu 2 (1,5 điểm). Phân tích các da thức sau thành nhân tử: a) 2x2 + 4x b) 2(x – y) + 5x(y – x) c) x2 + y2 – 2xy – 4 Câu 3 (3,0 điểm). 1) Tìm x, biết : a) 2x2 + x = 0 b) 2x (x – 5) – x (3 + 2x) = 26 2) Tính nhanh : 342 + 162 + 32 . 34 Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC có BC = 4cm, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. 1/ Tính độ dài ED 2/ Chứng minh DE // IK 3/ Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành. Câu 5 (1 điểm) Để đo khoảng cách giữa hai điểm B và C bị ngăn A bởi một cái hồ nước, người ta đóng các cọc ở vị trí A, B, C C, M, N như hình vẽ. Người ta đo được B MN = 550m. Tính khoảng cách BC ? N M DeThi.edu.vn
  3. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 6 (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: 1 1 1 14 34 194 4 4 4 S 1 1 1 24 44 204 4 4 4 HẾT DeThi.edu.vn
  4. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 1 HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn: TOÁN 8 Câu Nội dung Điểm 1 a) 2x. x2 x 3 2x3 2x2 6x 0,5 (1,0 2 điểm) b) 3 2x . 2x 3 9 4x 0,5 a) 2x2 4x 2x x 2 0.5 b) 2(x – y) + 5x(y – x) = 2(x – y) – 5x (x – y) 0.25 2 = ( x – y)(2 – 5x) 0.25 (1,5 điểm) 2 2 2 2 c) x y 2xy 4 x y 2xy 4 0.25 x y 2 x y 2 0.25 1) 2 điểm a) 2x2 x 0 x 2x 1 0 0.25 x 0 x 0 1 2x 1 0 x 0.5 2 3 1  Vậy x 0; (3,0  điểm) 2  0.25 b) 2x x 5 x 3 2x 26 2x2 10x 3x 2x2 26 0.25 13x 26 0.5 x 2 DeThi.edu.vn
  5. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Vậy x 2 0.25 2) 1 điểm 342 162 32.34 342 162 2.16.34 0.25 2 34 16 0.5 502 2500 0,25 - Vẽ đúng hình để làm được ý a 0,25 A ED G I K BC 4 a) Chứng minh được ED là đường trung bình của tam giác ABC 0,5 - Tính được ED = 2cm (3.0 0,25 điểm) b) – Chứng minh được IK là đường trung bình của tam giác GBC 0,5 - Chứng minh được DE // IK 0,5 c) (1 điểm) Chứng minh được tứ giác EDKI là hình bình hành 1 DeThi.edu.vn
  6. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 5 - Chỉ ra được BC là đường trung bình của tam giác AMN 0,5 (1 d) - Tính được BC = 275m 0,5 DeThi.edu.vn
  7. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 6 Chứng minh được 1 1 1 1 1 (0,5 n4 n2 n n2 n (n 1)n n(n 1) điểm) 0.25 4 2 2 2 2 Áp dụng tính được 1 1 1 1 0.1 1.2 2.3 19.20 2 2 2 2 1 S 1 1 1 1 841 0,25 1.2 2.3 3.4 20.21 2 2 2 2 Học sinh làm cách khác tính đúng vẫn cho điểm tối đa. DeThi.edu.vn
  8. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 2 PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS PHÚC XÁ MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(1 điểm). Thực hiện phép tính a) 3x (2x2 – x + 5) b) (5 – 3x)(3x + 5) Câu 2 (1,5 điểm). Phân tích các da thức sau thành nhân tử: a) 3x2 + 6x b) 3(x – y) + 7x(y – x) c) x2 + y2 – 2xy – 9 Câu 3 (3,0 điểm). 1) Tìm x, biết : a) 3x2 + x = 0 b) 3x (x – 5) – x (3 + 3x) = 36 2) Tính nhanh : 442 + 162 + 32 . 44 Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC có BC = 6cm, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. 1/ Tính độ dài ED 2/ Chứng minh DE // IK 3/ Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành. Câu 5 (1 điểm) Để đo khoảng cách giữa hai điểm B và C bị ngăn A bởi một cái hồ nước, người ta đóng các cọc ở vị trí A, B, C C, M, N như hình vẽ. Người ta đo được B MN = 650m. Tính khoảng cách BC ? N M Câu 6 (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: DeThi.edu.vn
  9. 1 1 Bộ 50 Đề1 thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 14 34 194 4 4 4 S 1 1 1 24 44 204 4 4 4 HẾT DeThi.edu.vn
  10. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 2 HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn: TOÁN 8 Câu Nội dung Điểm 1 a) 3x. 2x2 x 5 6x3 3x2 15x 0,5 (1,0 2 điểm) b) (5 – 3x)(3x + 5) = 25 – 9x 0,5 a) 3x2 + 6x = 3x (x + 2) 0.5 b) 3(x – y) + 7x(y – x) = 3 (x – y) – 7x (x – y) 0.25 2 = (x – y)(3 – 7x) 0.25 (1,5 điểm) c) x 2 y2 2xy 9 x2 y2 2xy 9 0.25 x y 3 x y 3 0.25 1) 2 điểm a) 3x2 x 0 x 3x 1 0 0.25 x 0 x 0 1 3x 1 0 x 0.5 3 3 1  Vậy x 0; (3,0  điểm) 3  0.25 b) 3x x 5 x 3 3x 36 3x2 15x 3x 3x2 36 0.25 DeThi.edu.vn
  11. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 0.5 18x 36 x 2 Vậy x 2 0.25 2) 1 điểm 442 162 32.44 442 162 2.16.44 0.25 2 44 16 0.5 602 3600 0,25 - Vẽ đúng hình để làm được ý a 0,25 A ED G I K BC 4 a) Chứng minh được ED là đường trung bình của tam giác ABC 0,5 - Tính được ED = 3cm (3.0 0,25 điểm) b) – Chứng minh được IK là đường trung bình của tam giác GBC 0,5 - Chứng minh được DE // IK 0,5 c) (1 điểm) DeThi.edu.vn
  12. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Chứng minh được tứ giác EDKI là hình bình hành 1 5 - Chỉ ra được BC là đường trung bình của tam giác AMN 0,5 (1 d) - Tính được BC = 325m 0,5 DeThi.edu.vn
  13. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 6 Chứng minh được 1 1 1 1 1 (0,5 n4 n2 n n2 n (n 1)n n(n 1) điểm) 0.25 4 2 2 2 2 Áp dụng tính được 1 1 1 1 0.1 1.2 2.3 19.20 2 2 2 2 1 S 1 1 1 1 841 0,25 1.2 2.3 3.4 20.21 2 2 2 2 Học sinh làm cách khác tính đúng vẫn cho điểm tối đa. Trang | 13
  14. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 Đề kiểm tra giữa học kì 1 - Môn Toán 8 Ma trận đề thi Cấp độ Vận dụng Cộng Nhận biêt Thông hiểu Thấp Cao Chủ đề TNK T TNKQ TL TNK TL TNK T Q L Q Q L 1. Nhân - Hiểu được phép đa nhân đơn thức. thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Số câu hỏi 2 2 1 Số điểm 1 10% 2. Những - Nhận biết - Vận dụng hằng được các được các đẳng hằng hằng thức đẳng đẳng đáng thức. thức để nhớ. tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức Số câu hỏi 2 1 3 Số điểm 1 1 2 20% 3. Phân Hiểu được các .Vận dụng được tích phương pháp phương đa phân tích đa pháp phân thức thức thành tích đa thức thành nhân tử. thành nhân nhân tử để tìm x tử. Số câu hỏi 1 2 2 5 Số điểm 1.5 0,5 1.5 3,5 (35%) 4. Chia đa - Vận dụng được thức. phép chia hai đa thức một Trang | 14
  15. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn biến đã sắp xếp Số câu hỏi 1 1 Số điểm 1 1,0 10% Biết cách tính số Tứ giác đo của 1 góc khi biết số đo của 3 Góc của một tứ giác Số câu hỏi 1 1 0,5 Số điểm 0,5 5% Hình bình Chứng minh tứ hành giác là hbh Số câu hỏi 1 1 Số điểm 1,5 1 10% Hình chữ Nhận biết nhật một tư giác là hình chữ nhật khi nào Số câu hỏi 1 1 Số điểm 1 1 10% Tổng số 4 6 3 2 câu 15 TS điểm 2,5 3,5 2, 5 1,5 10.0 Trang | 15
  16. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ BÀI I. Trắc nghiệm:(3.0 điểm) Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng. Câu 1.Kết quả của phép nhân 2x( 4x – 3 ) là: A. 6x2– 5x2 C. 8x2– 6x B. 6x2 + 5x2 D. 8x2 + 6x Câu 2. Chọnđẳng thức đúng trong các đẳng thức sau: A. (x - y)2 = x2– 2xy - y2 C. x2 + y2 = (x – y)(x + y) B. (x – y)3 = x3– 3x2y + 3xy2- y3 D. (x - y)3 = x3– 3x2y - 3xy2– y3 Câu 3. Giá trị của biểu thức x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = -2 là: A. -1 B. 1 C. 8 D. - 8 Câu 4.Kết quả của phép tính ( x – 3)(x + 2 ) là : A. x2 + x – 6 C.x2 + 5x – 6 B.x2 - x – 6D.x2 - 5x – 6 Câu 5.Phân tích đa thức 3x2– 2x thành nhân tử ta được kết quả là: A. 3(x – 2) B. x(3x – 2) C. 3x(x – 2) D. 3(3x - 2)    Câu 6. Tứ giác ABCD có A 1200 ; B 800 ; C 1000 thì:     A. D 1500 B. D 900 C. D = 400 D. D 600 II. Phần tự luận(7.0 điểm) Câu 7:(1.5điểm)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) x3 + 2x b) x2 + 2xy – 9 + y2 Câu 8 :(1.5điểm) Tìm x biết : a) x2– 4=0 b) x(x – 2) – x + 2 = 0 Câu 9 :(1.0 điểm ) Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia : ( 4x2 – 5x + x3– 20 ): ( x + 4) Câu 10. ( 2.0 điểm )Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Biết AC =12 cm a) Tính DM ? b)Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành. Câu 11 :(1.0 điểm) Cho biểu thức M = x2 - x + 5. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của M Trang | 16
  17. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN I/Phần trắc nghiệm : Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C B A B B D II/Phần tự luận : Câu 7. a) x ( x2 + 2) 0,75 b) (x + y + 3)(x + y – 3) 0,75 Câu 8. a) (x + 2)(x – 2) = 0 suy ra x = -2 và x = 2 0,75 b)x(x – 2) – (x – 2) = 0 (x – 1)(x – 2) = 0 0,75 suy ra x = 1 và x = 2 Câu 9. Sắp xếp đúng các đa thức 0,25 Thực hiện được phép chia và kết luận ( x3 + 4x2– 5x – 20 ): ( x + 4)= x2 – 5 0,75 Câu 10 . - Vẽ hình, ghi GT, KL đúng a/ DM là đường trung bình của ABC 0,5 DM // AC và DM = ½ AC = ½ .12 = 6 cm 0.5 b/ DM là đường trung bình của ABC DM // AC Trang | 17 A D E B C M
  18. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ME là đường trung bình của ACB ME // AB 1 ADME là hình bình hành. 2 2 1 19 Câu 11 :Ta có M = x x 5 x 2 4 0,25 0,25 2 1 19 Vì x 0 với mọi x 0,25 2 4 0,25 19 1 nên M nhỏ nhất bằng khi x 4 2 Trang | 18
  19. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 4 Đề kiểm tra giữa học kì 1 - Môn Toán 8 Câu 1 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a. 2x2 3x 2 b. 4x x 2 3 2 x c. 27x3 8 d. x2 2x y2 1 Câu 2 (2 điểm) Tìm giá trị của x, biết: a. 9x2 6x 3 0 = b. x x 2 x 2 x 2 x2 2x 4 4 Câu 3 (2 điểm) Rút gọn và tính giá trị biểu thức: a. A x x y 5 x y với x 1,y 2 1 b. B 3x x2 3 x2 4 3x 4x2 1 tại x 9 Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cho N, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chứng minh rằng: 1 a. NE AB 2 b. Tứ giác ANEB là hình thang c. Kẻ đường cao AH. Tính độ dài AH biết NE = 5cm, BH = 6cm 46 Câu 5 (0,5 điểm) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 4x2 12x 5 Trang | 19
  20. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN Câu 1: a. (0,5 điểm) 2x2 3x 2 2x2 4x x 2 2x2 4x x 2 2x x 2 x 2 x 2 2x 1 b. (0,5 điểm) 4x x 2 3 2 x 4x x 2 3 x 2 x 2 4x 3 c. (0.5 điểm) 3 2 27x3 8 3x 23 3x 2 3x 2.3x 22 3x 2 9x2 6x 2 d. (0,5 điểm) 2 x2 2x y2 1 x2 2x 1 y2 x 1 y2 x 1 y x 1 y Câu 2: a. (1 điểm) 9x2 6x 3 0 3 3x2 2x 1 0 3 3x2 x 3x 1 0 3 x 3x 1 3x 1 0 3 x 1 3x 1 0 1 Suy ra x hoặc x 1 3 1 Vậy x hoặc x 1 3 b. (1 điểm) x x 2 x 2 x 2 x2 2x 4 4 x x2 4 x3 8 4 x3 4x x3 8 4 0 4x 12 x 3 Suy ra x = -3 Vậy x = -3 Câu 3: a. (1 điểm) Trang | 20
  21. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A x x y 5 x y x y x 5 (*) Thay x 1,y 2 vào biểu thức (*) ta có: A 1 2 1 5 3. 4 12 Vậy với x 1,y 2 thì A = -12 b. (1 điểm) B 3x x2 3 x2 4 3x 4x2 1 B 3x3 9x 4x2 3x3 4x2 1 B 9x 1 1 Thay x vào biểu thức B ta có 9 1 B 9. 1 0 9 1 Vậy khi x thì B = 0 9 Câu 4: a. Ta có N là trung điểm của AC nên AN = NC E là trung điểm của AC nên BE = EC Suy ra NE là đường trung bình của tam giác ABC Theo tính chất của đường trung bình ta có: 1 NE // AB và NE AB 2 b. Từ chứng minh câu a có NE // AB nên tứ giác AENB là hình thang c. Ta có NE = 5cm suy ra AB = 2NE = 10cm (chứng minh câu a) Xét tam giác AHB vuông tại H Áp dụng định lý Pi – ta – go ta có: Trang | 21
  22. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn AB2 AH 2 BH 2 AH 2 AB2 BH 2 102 62 82 AH 8cm Câu 5: 46 2 1 A 4x2 12x 2x 3 5 5 2 1 Do 2x 3 0x A 5 1 3 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là khi và chỉ khi 2x 3 0 x 5 2 Trang | 22
  23. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 5 Đề kiểm tra giữa học kì 1 - Môn Toán 8 Ma trận đề thi Cấp độ Vận dụng Cộng Nhận biêt Thông hiểu Thấp Cao Chủ đề TNK T TNKQ TL TNK TL TNK T Q L Q Q L 1. Nhân - Hiểu được phép đa nhân đơn thức. thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Số câu hỏi 2 2 1 Số điểm 1 10% 2. Những - Nhận biết - Vận dụng hằng được các được các đẳng hằng hằng thức đẳng đẳng đáng thức. thức để nhớ. tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức Số câu hỏi 2 1 3 Số điểm 1 1 2 20% 3. Phân Hiểu được các .Vận dụng được tích phương pháp phương đa phân tích đa pháp phân thức thức thành tích đa thức thành nhân tử. thành nhân nhân tử để tìm x tử. Số câu hỏi 1 2 2 5 Số điểm 1.5 0,5 1.5 3,5 (35%) 4. Chia đa - Vận dụng được thức. phép chia hai đa thức một Trang | 23
  24. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn biến đã sắp xếp Số câu hỏi 1 1 Số điểm 1 1,0 10% Biết cách tính số Tứ giác đo của 1 góc khi biết số đo của 3 Góc của một tứ giác Số câu hỏi 1 1 0,5 Số điểm 0,5 5% Hình bình Chứng minh tứ hành giác là hbh Số câu hỏi 1 1 Số điểm 1,5 1 10% Hình chữ Nhận biết nhật một tư giác là hình chữ nhật khi nào Số câu hỏi 1 1 Số điểm 1 1 10% Tổng số 4 6 3 2 câu 15 TS điểm 2,5 3,5 2, 5 1,5 10.0 Trang | 24
  25. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đề kiểm tra Toán giữa kì 1 I. Trắc nghiệm:(3.0 điểm) Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng. Câu 1.Kết quả của phép nhân x( x – 3) là: A. x2– 3x C. x2+ 3x B. x2 + 3x D. x2 - 3 Câu 2. Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau: A. (x - y)2 = x2– 2xy - y2 C. x2 - y2 = (x – y)(x - y) B. (x + y)3 = x3– 3x2y + 3xy2– y3 D. (x + y)3 = x3+ 3x2y + 3xy2+ y3 Câu 3. Giá trị của biểu thức x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 2 là: A. 27 B. -27 C. 8 D. 9 Câu 4.Kết quả của phép tính ( x – 2)(x – 3 ) là : A. x2 – 5x + 6C.x2 – x + 6 B.x2 + 5x + 6 D.x2 + x + 6 Câu 5. Phân tích đa thức 5x2– 2x thành nhân tử ta được kết quả là: A. 5(x – 2) B.5x(3x – 2) C. x(5x – 2) D. 5x(x - 2)    Câu 6.Tứ giác ABCD có A = 1200; B = 800 ; C = 1000 thì:     A. D = 1500 ; B. D = 900 ; C. D = 400 ; D. D = 600 II. Phần tự luận(7.0 điểm) Câu 7. (1.5 điểm)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) x3 + 3x b) x2 + 2xy – 4 + y2 Câu 8 . (1.5 điểm) Tìm x biết : a) x2 – 9 = 0 b) x(x - 5) + x - 5 = 0 Câu 9.(1,0điểm) Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia : (2x3 + 5x + 4x2 + 3) : (x + 1) Câu 10. ( 2.0 điểm)Cho tam giác MNP. Gọi E,F,I theo thứ tự là trung điểm của các cạnh MN, MP, NP. Biết MP = 16 cm a) Tính EI ? b)Chứng minh tứ giác MEIF là hình bình hành. Câu 11 . (1.0 điểm)Cho biểu thức P = x2 - 3x + 7. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của P Trang | 25
  26. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 I/Phần trắc nghiệm : Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A D A A C D II/Phần tự luận : Câu 7. a) x ( x2 + 3) 0,75 b) (x + y + 2)(x + y – 2) 0,75 Câu 8. a) (x + 3)(x – 3) = 0 suy ra x = -3 và x = 3 0,75 b)x(x – 5) + (x – 5) = 0 (x +1)(x – 5) = 0 0,75 suy ra x = -1 và x = 5 Câu 9. Sắp xếp đúng các đa thức 0,25đ Thực hiện được phép chia và kết luận ( 2x3 + 4x2+ 5x + 3 ): ( x + 1)=2x2+ 2x + 3 0,75đ Câu 10 . - Vẽ hình, ghi GT, KL đúng a/ EI là đường trung bình của NMP EI // MP 0.5 và EI = ½ MP = ½ .16= 8 cm 0.5 b/ EI là đường trung bình của NMP Trang | 26 A D E B C M
  27. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn EI // MP IF là đường trung bình của PMN IF // MN 1 MEIF là hình bình hành. 0,5 2 2 3 19 Câu 11 : Ta có P = x 3x 7 x 2 4 0,25đ 0,25 2 3 19 19 Vì x với mọi x 0,25 2 4 4 19 3 0,25đ nên P nhỏ nhất bằng khi x 4 2 Trang | 27
  28. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 6 Đề kiểm tra giữa học kì 1 - Toán 8 Câu 1 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a. 6x2 6xy 4x 4y b. x3 10x2 25x xy2 c. x2 x 6 d. 2x2 4x 16 Câu 2 (2 điểm) Tìm giá trị của x, biết: 3 2 2 a. x 16x 0 b. 2x 1 x 1 0 Câu 3 (2 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x a. A 2x 1 4x2 2x 1 2x 1 4x2 2x 1 b. B x 2x 1 x2 x 2 x3 x 5 Câu 4 (1 điểm) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x2 2xy 6y2 12x 2y 45 Câu 5 (2 điểm) Cho hình thang ABDC (AB // CD). Trên cạnh AD lấy điểm M và N sao cho AM = MN = NC. Từ M và N kẻ các đường thẳng song song với hai đáy cắt BC theo thứ tự E và F. Chứng minh rằng: a. BE = EF = FD b. Cho CD = 8cm, ME = 6cm. Tính độ dài AB và FN Câu 6 (0,5 điểm) Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của: 1 1 1 P x y z x y z Trang | 28
  29. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đáp án đề thi giữa học kì 1 Câu 1: a. 6x2 6xy 4x 4y 6x x y 4 x y x y 6x 4 b. 2 x3 10x2 25x xy2 x x2 10x 25 y2 x x 5 y2 x x 5 y x 5 y c. x2 x 6 x2 2x 3x 6 x x 2 3 x 2 x 2 x 3 d. 2x2 4x 16 2 x2 2x 8 2 x2 2x 1 9 2 2 x 1 9 2 x 1 3 x 1 3 2 x 2 x 4 Câu 2: a. x3 16x 0 x x2 16 0 x x 4 x 4 0 Suy ra x = 0, x = 4, x = -4 b. 2 2 2x 1 x 1 0 2x 1 x 1 2x 1 x 1 0 x 2 3x 0 Suy ra x = 0 hoặc x = -2 Câu 3: a. A 2x 1 4x2 2x 1 2x 1 4x2 2x 1 3 3 A 2x 1 2x 1 A 8x3 1 8x3 1 A 2 Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x b. B x 2x 1 x2 x 2 x3 x 5 B 2x2 x x3 2x2 x3 x 5 B 5 Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x Trang | 29
  30. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 4: P x2 2xy 6y2 12x 2y 45 P x2 y2 36 2xy 12x 12y 5y2 10y 5 4 2 2 P x y 6 5 y 1 4 2 x y 6 0 Do ,x,y 2 y 1 0 P 4 Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 4 khi và chỉ khi x = 7 và y = 1 Câu 5: a. Ta có ABCD là hình thang AB // CD Ta có AB // CD, FN // CD suy ra AB // NF Vậy ABFN là hình thang Xét hình thang ABFN có ME // NF, ME = NF nên ME là đường trung bình của hình thang ABFN Suy ra BE = EF Xét tương tự với hình thang MEDC ta suy ra EF = FD Ta có điều phải chứng minh b. Theo chứng minh trên ta có 1 1 NF ME CD 6 8 7cm 2 2 1 Ta lại có: ME AB NF AB 2ME NF 2.6 7 5cm 2 Câu 6: 1 1 1 x x y y z z x y x z y z P x y z 1 1 1 3 x y z y z x z x y y x z x z y x y Mặt khác 2 với mọi số dương x, y nên y x P 3 2 2 2 9 Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 9 khi x = y = z Trang | 30
  31. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 7 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ ÔN THI GIỮA HK1 MÔN: TOÁN Câu 1: Thực hiện phép tính: a) 2xy.3x2y3 b) x.(x2 – 2x + 5) c) (3x2 - 6x) : 3x d) (x2 – 2x + 1) : (x – 1) Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5x2y - 10xy2 b) 3(x + 3) – x2 + 9 c) x2 – y 2 + xz - yz Câu 3: Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật. b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông. c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA. Trang | 31
  32. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN Câu 1 : a) 2xy.3x2y3 = (2.3).(x.x2).(y.y3) = 6x3y4 b) x.(x2 – 2x + 5) = x.x2 – 2x .x + 5.x = x3 – 2x2 + 5x c) (3x2 - 6x) : 3x = 3x2 : 3x – 6x : 3x = x - 2 d) (x2 – 2x + 1) : (x – 1) = (x – 1)2 : (x – 1) = x - 1 Câu 2 : a) 5x2y - 10xy2 = 5xy.x – 5xy.2y = 5xy(x – 2y) b) 3(x + 3) – x2 + 9 = 3(x + 3) – (x2 – 9) = 3(x + 3) – (x + 3)(x – 3) = (x + 3)(3 – x + 3) = (x + 3)(6 – x) Câu 3: H D 1 2 A O 1 2 M E P a) Tứ giác MDHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật. b) MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Gọi O là giao điểm của MH và DE. Ta có: OH = OE.=> góc H1= góc E1 EHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE = AH. góc H2 = góc E2 góc AEO và AHO bằng nhau mà góc AHO= 900 Từ đó góc AEO = 900 hay tam giác DEA vuông tại E. c) DE=2EA OE=EA tam giác OEA vuông cân góc EOA = 450 góc HEO = 900 MDHE là hình vuông MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam giác MNP vuông cân tại M. Trang | 32
  33. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 8 Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a. xy + xz b. 2x3 – 2x2 + x - 1 c. x3y + y Bài 2: Thực hiện phép tính: a. ( x2 – 2xy + 2y2 ).( x + 2y ) b. ( 3x2y2 + 6x2y3 – 12xy ) : 3xy Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Hạ BH vuông góc với AC ( H ∈ AC ). Gọi M là trung điểm của BH; N là trung điểm của AH; I là trung điểm của CD. a. Tứ giác ABMN là hình gì? Vì sao? b. Chứng minh rằng CM vuông góc với BN. c. Chứng minh rằng BH + AC > 3B Trang | 33
  34. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN Bài 1: a) xy + xz = x(y+z) b) 2x3 – 2x2 + x – 1 = 2x2(x – 1) + (x – 1) = (x – 1)( 2x2 +1) c) x3y + y = y(x3 + 1) = y(x + 1)(x2 – x + 1) Bài 2: a) ( x2 – 2xy + 2y2 ).( x + 2y ) = x3 + 2x2y – 2x2y – 4xy2 + 2xy2 + 4y3 = x3 – 2xy2 + 4y3 b) ( 3x2y2 + 6x2y3 – 12xy ) : 3xy = xy + 2xy2 - 4 Bài 3: A B M D I C N a) Vì M là trung điểm của BH ; N là trung điểm của AH nên MN là đường trung bình của tam giác ABH. Suy ra : MN song Hsong với AB Vậy tứ giác ABMN là hình thang b) Vì MN song song với AB mà AB vuông góc với BC nên MN vuông góc với BC. Xét ∆ có BH⊥ ; ⊥ ⇒ M là trực tâm ∆ ⇒ CM⊥ 2 c) Ta có: BH.AC = AB.BC = 2BC.BC = 2BC ( = 2SABC) (BH + AC)2 = BH2 +AC2 + 2BH.AC = BH2 + AB2 +BC2 + 4BC2 = BH2 + 4BC2 + BC2 + 4BC2 = BH2 + 9BC2 > 9BC2 ⇒ (BH + AC)2 > 9BC2⇒ BH + AC > 3BC Trang | 34
  35. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 9 Câu 1: M,N là trung điểm các cạnh AB,AC của tam giác ABC. Khi MN = 8cm thì : A. AB = 16cm B. AC = 16cm C.BC = 16cm D. BC=AB=AC=16cm Câu 2: Số trục đối xứng của hình vuông là : A . 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 3:. Cho hình bình hành ABCD có số đo góc A = 1050, vậy số đo góc D bằng: A. 700 B. 750 C. 800 D. 850 Câu 4: Một miếng đất hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là 4m và 6m ; người ta làm bồn hoa hình vuông cạnh 2m, phần đất còn lại để trồng cỏ, hỏi diện tích trồng cỏ là bao nhiêu m2 ? A. 24 B. 16 C. 20 D. 4 Câu 5: Số đo một góc trong của ngũ giác đều là bao nhiêu độ ? A. 1200 B. 1080 C. 720 D. 900 Câu 6: Kết quả của phép chia – 15x3y2 : 5x2y bằng : A. 5x2y B. 3xy C. – 3xy D. – 3x2y Câu 7: Một hình vuông có diện tích bằng diện tích một hình chữ nhật có chiều rộng 2 m và chiều dài 8m, độ dài cạnh hình vuông là: A. 2m B. 4m C. 6m D. 8m Câu 8: Hình đa giác lồi 6 cạnh có bao nhiêu đường chéo A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Câu 9: Hình thang MNPQ có 2 đáy MQ = 12 cm, NP = 8 cm thì độ dài đường trung bình của hình thang đó bằng: A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 20 cm Câu 10: Diện tích hình vuông tăng lên gấp 4 lần, hỏi độ dài mỗi cạnh hình vuông đã tăng lên gấp mấy lần so với lúc ban đầu ? A.2 B. 4 C. 8 D. 16 Câu 11: Một hình thoi có độ dài hai đường chéo lân lượt bằng 8 cm và 6 cm, hỏi độ dài cạnh hình thoi bằng bao nhiêu cm A. 5cm B. 10 cm C. 12 cm D. 20 cm x2 4 Câu 12. Rút gọn phân thức , ta được: x 2 A. x +2 B. x – 2 C. x D. – 2 Câu 13: Viết đa thức x2 + 6x + 9 dưới dạng bình phương của một tổng ta được kết quả nào sau đây: 2 2 2 A. (x + 3)2 B. C. (x + 5) D. (x + 9) E. (x + 4) Câu 14: Phân tích đa thức: 5x2 – 10x thành nhân tử ta được kết quả nào sau đây: 2 A. 5x(x – 10) B. 5x(x – 2) C. 5x(x – 2x) D. 5x(2 – x) Câu 15: Giá trị của x để x ( x + 1) = 0 là: A. x = 0 B. x = - 1 C. x = 0 ; x = 1 D. x = 0 ; x = -1 Trang | 35
  36. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 16: Một hình thang có độ dài hai đáy là 3 cm và 11 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là : A. 14 cm B. 8 cm C. 7 cm D. Một kết quả khác. Câu 17: Tính 3x(x-1) = ? A. 3x2 – 3x B. 3x2 – 1 C. 3x2 + 1 D. 3x2 + 3x Câu 18: Tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM = 7cm. Độ dài đoạn thẳng BC bằng? A. 7cm B. 3,5cm C. 14cm D. Một kết quả khác Câu 19: Đa giác nào sau đây là đa giác đều? A. Hình vuôngB. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Cả A, B, C đều đúng Câu 20: Kết quả của phép tính (2x - 3) (2x + 3) bằng : A) 4x2 + 9 B) 4x2 - 9 C) 9x2 + 4 D) 9x2 - 4 Câu 21 :Kết quả phân tích đa thức -2x + 1 + x2 thành nhân tử là : A) (x - 1)2 B) (x +1)2 C) - (x + 1)2 D) - (x - 1)2 Câu 22: Đa thức 3xy – x2 được phân tích thành: A. 3x(y – x) B. x(3y – x) C. x(3y – 1) D. x(3y – x2) Câu 23: Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi: A. AC = BD B. AC ⊥ BD C. AC // BD D. AC // BD và AC = BD Câu 24: Cho hình thang ABCD có AB//CD, AB = 3cm và CD = 7cm. Gọi M; N là trung điểm của AD và BC. Độ dài của MN là: A. 5dm B. 4cm C. 5cm D. 6cm Câu 25 : Tìm M trong đẳng thức x2 + M + 4y2 = (x + 2y)2. Kết quả M bằng: A. 4xy B. 6xy C. 8xy D. 10xy Câu 26: Cho hình bình hành ABCD, biết AB = 3cm. Độ dài CD bằng: A. 3cm B. 1,5cm C. 3dm D. Cả A, B, C đều sai Câu 27: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng nhất A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi C. Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi. D. Tất cả A, B, C đều đúng Câu 28. Cho hình thang MNPQ (MN//PQ) có MN = 5cm, đường trung bình AB = 7cm thì: A) PQ = 9cm B) PQ = 6cm C) PQ = 12cm D) PQ = 19cm Câu 29. Đa thức x2 – 6x + 9 được phân tích thành: A. (x – 3)(x + 3) B. (x – 3)2 C. (x + 3)2 D. x(x – 6) + 9 Câu 30. Giá trị của biểu thức 632 – 372 là: A. 676 B. 3600 C. 2600 D. –2600 Trang | 36
  37. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN 1C 2A 3B 4C 5B 6C 7B 8D 9B 10A 11A 12B 13A 14B 15D 16C 17A 18C 19A 20B 21A 22B 23A 24C 25A 26A 27A 28A 29B 30C Trang | 37
  38. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 10 Câu 1: Đa thức 3x – x2 được phân tích thành: A. x(x – 3) B. x(3 – x) C. 3x(1 – x) D. 3(1 – x) Câu 2: Tính 532 – 472, kết quả bằng: A. 600 B. 700 C. 800 D. Cả A, B, C đều sai Câu 3: Đa thức – x2+2x-1 được phân tích thành: A. (x – 1)2 B. – (x-1)2 C. – (x+1)2 D. (- x -1)2 Câu 4: Tính (2x – 3)3, kết quả bằng A. 2x3 – 9 B. 6x3 – 9 C. 8x3 – 27 D. 8x3 – 36x2+54x-27 Câu 5: Cho hai đa thức A x3 3x2 3x a; B x 1. A chia hết cho B khi a bằng: A.1 C. 2 D. – 2 Câu 6: Một tứ giác là hình bình hành nếu nó là: A. Tứ giác có hai cạnh song song với nhau. B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau C. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau D. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau Câu 7: Phép chia 2x4y3z : 3xy2z có kết quả bằng : 2 2 3 a). x3y b.) x3y c.) x4yz d.) x3y Trang | 38
  39. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 8: Giá trị của biểu thức x2 – 6x + 9 tại x = 5 có kết quả bằng a). 3 b). 4 c.) 5 d). 6 Câu 9: Giá trị của biểu thức 852 - 372 có kết quả bằng a). 0 b). 106 c). – 106 d.) 5856 Câu 10: Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng: A) Ngũ giác đều B) Hình bình hành C) Hình vuông D) Đoạn thẳng Câu 11: Hình thoi là hình: A) không có trục đối xứng. B) có một trục đối xứng. C) có hai trục đối xứng. D) có bốn trục đối xứng. Câu 12: Khẳng định nào sau đây là sai? A) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi. B) Tứ giác có tất cả các cạnh bên bằng nhau là hình thoi. C) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. D) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. Câu 13: Kết quả của phép tính (x + y)2 – (x – y)2 là : A. 2y2 B. 2x2 C. 4xyD. 0 Câu 14: Đa thức x2 – 6x + 9 tại x = 2 có giá trị là: A. 0 B. 1 C. 4 D. 25 Câu 15: Giá trị của x để x ( x + 1) = 0 là: A. x = 0 B. x = - 1 C. x = 0 ; x = 1 D. x = 0 ; x = -1 Câu 16: Một hình thang có độ dài hai đáy là 3 cm và 11 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là : A. 14 cm B. 8 cm C. 7 cm D. Một kết quả khác. Câu 17: Tính 3x(x-1) = ? A. 3x2 – 3x B. 3x2 – 1 C. 3x2 + 1 D. 3x2 + 3x Câu 18: Tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM = 7cm. Độ dài đoạn thẳng BC bằng? A. 7cm B. 3,5cm C. 14cm D. Một kết quả khác Câu 19: Đa giác nào sau đây là đa giác đều? A. Hình vuôngB. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Cả A, B, C đều đúng Câu 20: Kết quả của phép tính (2x - 3) (2x + 3) bằng : A) 4x2 + 9 B) 4x2 - 9 C) 9x2 + 4 D) 9x2 - 4 Câu 21 :Kết quả phân tích đa thức -2x + 1 + x2 thành nhân tử là : A) (x - 1)2 B) (x +1)2 C) - (x + 1)2 D) - (x - 1)2 Câu 22: Kết quả phép tính : 20x2y6z3 : 5xy2z2 là: A) 4xy3z2 B) 4xy3z3 C) 4xy4z D) 4x2y4z Trang | 39
  40. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 23: Phép chia đa thức 8x3 - 1 cho đa thức 4x2 + 2x + 1 có thương là A) 2x + 1 B) – 2x + 1 C) - 2x – 1 D) 2x-1 Câu 24: Tứ giác là hình chữ nhật nếu: A) Là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau. B) Là hình thang có hai góc vuông. C) Là hình thang có một góc vuông. D) Là hình bình hành có một góc vuông. Câu 25: Số trục đối xứng của một hình thoi là: A.1 C. 3 D. 4 Câu 26: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật C. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật D. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Câu 27:.Hình nào sau đây có 4 trục đối xứng ? A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình vuông Câu 28: Cho hình thang ABCD có AB // CD, thì hai cạnh đáy của nó là : A. AB ; CD B. AC ;BD C. AD; BC D. Cả A, B, C đúng Câu 29: Cho hình bình hành ABCD có số đo góc A = 1050, vậy số đo góc D bằng: A. 700 B. 750 C. 800 D. 850 Câu 30: Một miếng đất hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là 4m và 6m ; người ta làm bồn hoa hình vuông cạnh 2m, phần đất còn lại để trồng cỏ, hỏi diện tích trồng cỏ là bao nhiêu m2 ? ĐÁP ÁN A. 24 B. 16 C. 20 D. 4 1B 2A 3B 4D 5A 6C 7A 8B 9D 10A 11C 12C 13C 14B 15D 16C 17A 18C 19A 20B 21A 22C 23D 24D 25B 26B 27D 28A 29B 30C Trang | 40
  41. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 11 Đề thi Toán 8 giữa học kì 1 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (5, 0 điểm) Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau rồi ghi vào giấy làm bài. Câu 1. Kết quả của phép nhân 3x(x – 2) là: A. 3x2 + 6x B. 2x2 - 6x C. 3x2 - 6x D. 3x2 - 2x Câu 2. Kết quả của phép nhân (x +3)(x - 2) là: A. x2 +2x +6 B. x2 + 3x - 6 C. x2 + x + 6 D. x2 + x - 6 Câu 3. Khai triển (x – 3)2 = ? A. x2 – 6x + 9 B. (x – 3) (x + 3) C. x2 – 3x + 9 D. 3x – 9 Câu 4: Khai triển (x – y)2 bằng: A. x2 + y2 B. (y – x)2 C. y2 – x2 D. x2 – y2 Câu 5: Tính (3x + 2)(3x – 2) bằng: A. 3x2 + 3 B. 3x2 – 4 C. 9x2 + 4 D. 9x2 – 4 Câu 6. Giá trị của biểu thức (x – 2)(x2 + 2x + 4) tại x = 2 là: A. 0 B. - 16 C. - 14 D. 2 Câu 7. Kết quả phân tích đa thức 2x - 1 - x2 thành nhân tử là: A. (x - 1)2 B. - (x - 1)2 C. - (x + 1)2 D. (- x - 1)2 Câu 8. Tìm x, biết x2 - 16 = 0: A. x = 16 B. x = 4 C. x = - 4 D. x = 4; x = - 4 Câu 9. Kết quả phân tích đa thức (x2 +2x)2 - 1 thành nhân tử là: A. (x2 + 2x - 1)2 B. (x2 + 2x - 1)(x - 1)2 C. (x2 - 2x - 1)(x + 1)2 D. (x2 + 2x - 1)(x + 1)2 Câu 10. Tứ giác ABCD có A 500 , B 1200 , C 1200 . Số đo góc D bằng; A. 500 B. 600 C. 700 D. 900 Câu 11. Hình thang vuông là tứ giác có: A. 1 góc vuông B. 2 góc kề một cạnh bằng nhau C. 2 góc kề một cạnh cùng bằng 900 D. 2 góc kề một cạnh bù nhau Câu 12. Đường trung bình của hình thang thì: A. Song song với cạnh bên B. Song song với hai đáy C. Bằng nữa cạnh đáy D. Song song với hai đáy và bằng nữa tổng độ dài 2 đáy Trang | 41
  42. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 13. Hình thang cân là hình thang có: A. Hai đáy bằng nhau B. Hai cạnh bên bằng nhau C. Hai góc kề cạnh bên bằng nhau D. Hai cạnh bên song song Câu 14. Cho hình bình hành ABCD có Â = 500 . Khi đó: A. Cˆ 500 B. Bˆ 500 C. Dˆ 500 D. Cˆ 1300 Câu 15. Cho điểm A đối xứng với điểm B qua O, điểm C đối xứng với điểm D qua O. Trong các nhận xét sau, nhận xét nào không đúng? A. AC = BD B. BC = AD C. AB = CD D. BC // AD II. PHẦN TỰ LUẬN (5, 0 điểm) Bài 1 (1.25đ): a) (0. 5đ): Tính giá trị của biểu thức: x2 - y2 tại x = 87 và y = 13 b) (0. 75đ): Rút gọn: (x + 2)2 - (x + 2)(x - 2) Bài 2 (0.75đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x2 + 2x – y2 + 1 Bài 3 (1.5đ): Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng: a) EI//CD, IF//AB. b) AB CD EF 2 Bài 4 (1.5đ): Cho tam giác ABC. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Tứ giác BPQC là hình gì? Tại sao? b) Gọi E là điểm đối xứng của P qua Q. Tứ giác AECP là hình gì? Vì sao? Hết Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm. Trang | 42
  43. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 8 MÔN TOÁN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5, 0 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 1/3 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp C D A B D A B D D C C D B A C án II. PHẦN TỰ LUẬN ( 5, 0 điểm) Câu Nội dung Điểm a) Tính giá trị của biểu thức: x2 - y2 tại x = 87 và y = 13 Bài 1 Ta có: x2 - y2 = (x - y)(x + y) (1.25đ): 0,25 = (87 - 13)(87 + 13) = 74.100 = 7400 0,25 b) Rút gọn: (x + 2)2 - (x + 2)(x - 2) Cách 2: Cách 1: = (x + 2)[(x + 2) - (x - 2)] 0,25 2 2 2 = (x + 4x +4) - (x - 2 ) = (x + 2)(x + 2 - x + 2) 0,25 = x2 + 4x +4 - x2 +4 = (x + 2).4 = 4x + 8 0,25 = 4x + 8 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: Bài 2 x2 + 2x – y2 + 1 (0.75đ): 2 2 = (x + 2x + 1) – y 0, 25 = (x + 1)2 – y2 0, 25 = (x + 1 – y)(x + 1 + y) 0, 25 Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. 0, 5 Bài 3 Chứng minh rằng: Trang | 43
  44. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn (1.5đ): a) EI//CD, IF//AB. 0, 25 + Trong tam giác ADC, ta có: E là trung điểm của AD (gt) I là trung điểm của AC (gt) Nên EI là đường trung bình của ΔADC ⇒ EI//CD (tính chất đường trung bình của tam giác) CD và EI 2 + Trong tam giác ABC, ta có: I là trung điểm của AC (gt) F là 0,25 trung điểm của BC (gt) Nên IF là đường trung bình của ΔABC ⇒ IF//AB (tính chất đường trung bình của tam giác) và AB IF 2 AB CD b) EF 2 + Trong ΔEIF ta có: EF≤EI+IF (dấu “=” xảy ra khi E,I,F thẳng hàng) 0, 25 CD AB Mà EI ; IF (chứng minh trên) 2 2 CD AB ⇒ EF 2 2 0, 25 AB CD Vậy EF (dấu bằng xảy ra khi AB//CD) 2 Cho tam giác ABC. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và AC. A 0, 5 Bài 4 P Q (1.5đ): E B C Trang | 44
  45. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a) Tứ giác BPQC là hình gì? Tại sao? Tứ giác BPQC là hình thang. tại vì: 0,25 P là trung điểm của AB (gt) Q là trung điểm của AC (gt) Nên PQ là đường trung bình của ΔABC ⇒ PQ//BC (tính chất đường trung bình của tam giác) và BC PQ 0,25 2 Nên: Tứ giác BPQC là hình thang b) Gọi E là điểm đối xứng của P qua Q. Tứ giác AECP là hình gì? Vì sao? Tứ giác AECP là hình bình hành. Vì: 0,25 Q là trung điểm của PE (tính chất đối xứng) Q là trung điểm của AC (gt) Nên: Tứ giác AECP là hình bình hành (vì tứ giác có hai 0,25 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) Trang | 45
  46. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 12 TRƯỜNG THCS NGUYỄN DUĐỀ ÔN THI GIỮA HK1 MÔN: TOÁN Bài 1: Thực hiện các phép tính: a) -7x2(3x - 4y) b) (x - 3)(5x - 4) c) (2x - 1)2 d) (x + 3)(x - 3) Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2x3 - 3x2 b) x2 + 5xy + x + 5y c) x2 - 36 + 4xy + 4y2 Bài 3: Tìm, biết: x2 - 5x + 6 = 0 Bài 4: Có 10 túi đựng tiền vàng hình dạng giống hệt nhau. Trong đó, có một túi đựng tiền giả. Những đồng tiền giả nhẹ hơn một gam so với đồng tiền thật nặng 10 gam. Bằng một chiếc cân đồng hồ và với chỉ một lần cân, hãy tìm ra túi đựng tiền giả? Bài 5: Cho ΔABC vuông tại C (AC < BC), gọi I là trung điểm của AB. Kẻ IE ⊥ BC tại E, kẻ IF ⊥ BC tại F. a. Chứng minh tứ giác CEIF là hình chữ nhật. b. Gọi H là điểm đối xứng của I qua F. Chứng minh rằng tứ giác CHFE là hình bình hành. CI cắt BF tại G, O là trung điểm của FI. Chứng minh ba điểm A, O, G thẳng hàng. ĐÁP ÁN Bài 1: a) -7x2(3x - 4y) = -7x2.3x + 7x2.4y = -21x3 + 28x2y b) (x - 3)(5x - 4) = x.5x - x.4 - 3.5x + 3.4 = 5x2 - 4x - 15x + 12 = 5x2 - 19x + 12 c) (2x - 1)2 = 4x2 - 4x + 1 d) (x + 3)(x - 3) = x2 - 32 = x2 - 9 Trang | 46
  47. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 2: a) 2x3 - 3x2 = x2(2x - 3) b) x2 + 5xy + x + 5y = x(x + 5y) + (x + 5y) = (x + 1)(x + 5y) c) x2 - 36 + 4xy + 4y2 = (x2 + 4xy + 4y2) - 36 = (x + 2y)2 - 62 = (x + 2y - 6)(x + 2y + 6) Bài 3: x2 - 5x + 6 = 0 x2 - 2x - 3x + 6 = 0 (x2 - 2x) - (3x - 6) = 0 (x - 3)(x - 2 = 0) Trường hợp 1: x - 3 = 0 ⇒ x = 3 Trường hợp 2: x - 2 = 0 ⇒ x = 2 Vậy x ∈ {2, 3} Bài 4: Đánh số 10 ví theo thứ tự 1, 2, 3, , 10. Lấy từ ví 1 - 1 đồng Lấy từ ví 2 - 2 đồng Lấy từ ví 10 - 10 đồng ⇒ Ta lấy được tất cả 55 đồng. Khi đó, 55 đồng này sẽ cân nặng a gam (a > 0) Giả sử 55 đồng này đều là tiền thật thì chúng có cân nặng là: 10.55 = 550(gam) Mà tiền giả nhẹ hơn một gam so với tiền thật nên a < 550 Sau khi cân, thực hiện phép tính 550 - a Nếu 550 - a = 9 thì ví 1 là ví đựng tiền giả. Nếu 550 - a = 9.2 thì ví 2 là ví đựng tiền giả. Bài 5: Trang | 47
  48. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a. Vì ΔABC vuông tại C nên ∠C = 90o Ta lại có: IE ⊥ BC tại E và IF ⊥ AC tại F. ⇒ ∠E = 90o, ∠F = 90o Xét tứ giác IFCE ta có: ∠C = ∠E = ∠F = 90o ⇒ Tứ giác IFCE là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết). b. Vì tứ giác IFCE là hình chữ nhật nên IF = CE và IF // CE. Vì H là điểm đối xứng của I qua F nên IF = HF và H, F, I thẳng hàng. ⇒ CE = HF và CE // HF ⇒ Tứ giác CHFE là hình bình hàng (dấu hiệu nhận biết hình bình hành) c. *) Chứng minh A, G, E thẳng hàng Giả sử BF ∩ CI = {G} Xét tam giác ABC ta có: IA = IB IF // BC ⇒ F là trung điểm AC. Tương tự, E là trung điểm của BC ⇒ BF là đường trung tuyến của ΔABC; AE là là đường trung tuyến của ΔABC Mà CI là là đường trung tuyến của ΔABC và BF ∩ CI = {G} ⇒ G là trọng tâm của ΔABC ⇒ A, G, E thẳng hàng (1) *) Chứng minh A, O, E thẳng hàng Ta có: Mà O là trung điểm của IF nên O là trung điểm của AE. ⇒ A, O, E thẳng hàng (2) Từ (1) và (2) suy ra A, O, G thẳng hàng. Trang | 48
  49. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 13 Câu 1 a) Tinh nhanh: 1182 – 118.36 +182. b) Rút gọn biểu thức (a + b)2 – (a – b )2. Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 25 y2 15 y , b. 6x x y 3xy 3y2. c. x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2. d. x2 – 4x + 4. Câu 3: Tìm a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 3. Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD. Vẽ từ D các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt cạnh AC, AB lần lượt tại F và F. a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Tìm vị trí của D trên cạnh BC để tứ giác AEDF là hình vuông. c) Cho AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài đường chéo EF của tứ giác AEDF. ĐÁP ÁN Câu 1: a. Tinh nhanh: 1182 – 118.36 +182 =1182 – 2.118.18 + 182 = (118 – 18 )2 = 1002 b.Rút gọn biểu thức (a + b)2 – (a – b )2. = (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2 ) = a2 + 2ab + b2 – a2 – 2ab + b2 = 2b2. Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 25 y2 15 y = 5y.(5y + 3). b. 6x x y 3xy 3y2. = 6x x y 3x( y y). = ( x – y)(6x – 3y) c. x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x2 – 2xy + y2) – (y2 - 2zt + t2) = (x – y )2 – (z – t )2 = [(x – y) + ( z – t )].[ [(x – y) - ( z – t )] = (x – y +x – t).(x – y –z + t). d. x2 – 4x + 4.= x2 – 2.2x + 22 = (x – 2 )2. Câu 3: Tìm a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 3. Thực hiện phép chia được dư là a + 84. Để phép chia trên là phép chia hết thì a + 84 = 0. nên a = - 84 . Vậy với a = - 84 thì đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 3. Tìm a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 3. Trang | 49
  50. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 4: A F E B C D a.Tứ giác AEDF là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối song song. Mặt khác góc A vuông. Do đó tứ giác AEDF là hình chữ nhật, b.Để hình chữ nhật AEDF là hình vuông thì đường chéo AD phải là phân giác của góc A. Nên D là giao điểm của đường phân giác góc A và cạnh BC. c.Tính độ dài EF. 1 Vì EF = AD, nên ta tính AD. Vì AD = BC ( tính chất dường trung tuyến trong tam giác vuông), mà 2 BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100, do đó BC = 10(cm) Vậy EF = 5cm Trang | 50
  51. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 14 Câu 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N. a) Chứng minh M đối xứng với N qua O. b) Chứng tỏ rằng tứ giác AMCN là hình bình hành. Câu 2: Thực hiện phép tính a/ (4x 1).(2x2 x 1) b/ (4x3 8x2 2x) : 2x c/ (6x3 7x2 16 x 12) : (2x 3) Câu 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ 2x3 8x2 8x b/ 2xy + 2x + yz + z c/ x2 2x 1 y 2 2 Câu 4:Tìm m để đa thức A(x) 3x 5x m chia hết cho đa thức B(x) x 2 ĐÁP ÁN Câu 1: a/ Xét ΔAOM và ΔCON có: ∠A1 = ∠C1 (so le trong) OA = OC (tính chất đường chéo hình bình hành) ∠O1 = ∠O1 (đối đỉnh) Nên ΔAOM = ΔCON (g.c.g) ⇒ OM = ON (hai cạnh tương ứng) Vậy M và N đối xứng nhau qua O b/ Xét tứ giác AMCN có: OM = ON (chứng minh ở câu a), OA = OC (chứng minh ở câu a) Vậy AMCN là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết số 2) Trang | 51
  52. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 2: a/ (4x 1).(2x2 x 1) 8x3 4x2 4x 2x2 x 1 8x3 6x2 3x 1 b/ (4x3 8x2 2x) : 2x 2x2 4x 1 c/ Câu 3: a) 2x3 8x2 8x 2x(x2 4x 4) 2x(x 2)2 b) 2xy + 2x + yz + z = (2xy + 2x) + (yz + z) = 2x(y + 1) + z(y + 1) =(y + 1)(2x + z) c) x2 2x 1 y 2 (x2 2x 1) y2 (x 1)2 y2 (x 1 y)(x 1 y) Trang | 52
  53. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 4: Để A(x) ⁝ B(x) khi m + 22 = 0 Hay m = -22 Trang | 53
  54. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 15 I/ Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Kết quả phép tính 2x.(3x 1) bằng? A. 6x2 1 B. 6x 1 C. 6x2 2x D. 3x2 2x 6 4 2 Câu 2: Kết quả phép tính 12 x y : 3x y bằng? A. 4x3 y3 B. 4x4 y3 C. 4x4 y4 D. 8x4 y3 Câu 3: Đa thức 3x + 9y được phân tích thành nhân tử là? A. 3(x + y) B. 3(x + 6y) C. 3xy D. 3(x + 3y) Câu 4: Hình thang có độ dài hai đáy là 6cm và 14cm. Vậy độ dài đường đường trung bình của hình thang đó là? A. 20cm B. 3cm C. 7cm D. 10cm Câu 5: Hình nào sau đây vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng? A. Hình bình hành B. Hình thoi C. Hình thang vuông D. Hình thang cân Câu 6: Tứ giác có bốn góc bằng nhau thì mỗi góc bằng? A. 900 B. 1800 C. 600 D. 3600 Câu 7: Đa thức x3 8 được phân tích thành nhân tử là? A. (x 2)(x2 2x 4) B. (x 8)(x2 16 x 64) B. (x 2)(x2 2x 4) D. (x 8)(x2 16 x 64) Câu 8: Đa thức 4x2 y 6xy2 8y3 có nhân tử chung là? A. 2y B. 2xy C. y D. xy Câu 9. Hằng đẳng thức ( A B)( A2 AB B2 ) A. ( A B)3 , B. A3 B3 . C. A3 B3 . D. (A- B )3 Câu 10. Hằng đẳng thức A3 3A2B 3AB2 B3 A. ( A B)3 . B. A3 B3 . C. A2 B2 . D. ( A B3) Câu 11. Phân tích đa thức 5x 5 thành nhân tử, ta đươc: Trang | 54
  55. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 5. x 0 , B. 5. x 5 , C. 5x , D. 5. x 1 Câu 12. Đơn thức 10x 2 y3z2t 4 chia hết cho đơn thức nào sau đây: A. 5x3 y2 z2 B. 6x 2 y3z3t5 . C. 2x2 y2 z3t 4 D. 4x2 y2 zt3 . Câu 13. Kết quả phép chia (x - 3 )3 : ( x- 3) là: A. ( x – 3 ). B. (x – 3 )2. C.x2 – 32. D. x2 – 3 Câu 14. Kết quả phép nhân ( x – 2 ).(x+3) là Trang | 55
  56. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. x2 + x -6. B.x2 + x +6. C. x2 – x – 6 . D. x2 - x + 6 . Câu 15. Số trục đối xứng của hình vuông là: A. 1. B.2. C. 3. D.4. Câu 16. Cặp hình có tâm đối xứng là: A. ( hình thang cân, hình bình hành). B. ( hình bình hành, hình chữ nhật). C. ( hình chữ nhật, hình thang cân). D. ( hình thang, hình vuông). Câu 17. Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng ? A. Hình thang cân. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Cả 3 ý. Câu 18. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là. A. Khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến một điểm tùy ý trên đường thẳng kia. B. Khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. C. Khoảng cách từ một điểm ở ngoài đường thẳng này đến một điểm tùy ý trên đường thẳng kia. D. Khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến một điểm ở ngoài đường thẳng kia. Câu 19. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. B. Tứ giác có hai cạnh song song là hình bình hành. C. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. D. Hình thang có 1 góc vuông là hình chữ nhật. Câu 20. Cho hình 1, biết rằng AB // CD // EF // GH. Số đo x, y trong hình 1 là: Hình 1 A. x = 4 cm, y = 8 cm B. x = 7cm, y = 14 cm C. x = 12 cm, y = 20 cm D. x = 8 cm, y = 10 cm II/ Điền vào chỗ trống ( ) trong các câu sau Câu 1: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình Câu 2: Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình Câu 3: Tứ giác có ba góc vuông là hình Câu 4: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình Trang | 56
  57. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN I/ 1C 2B 3D 4D 5B 6A 7C 8A 9C 10A 11D 12D 13B 14A 15D 16B 17A 18B 19C 20C II/ Câu 1: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. Câu 2: Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình.thang. Câu 3: Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. Câu 4: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Trang | 57
  58. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 16 Đề thi Toán 8 giữa học kì 1 Câu 1 (1 điểm): Thực hiện tính nhân: a) 2x(x2 – 2x + 3) b) (x2 – 2 )( 3x + 1) Câu 2 (1 điểm): : Tính nhanh: a) 332 + 672 + 2.33.67 b) 99.101 Câu 3 (1 điểm): Rút gọn biểu thức: a) (4x – 5y)2 + 2(4x – 5y)(4y – 3x) + (4y – 3x)2 b) Tính giá trị biểu thức với x = 7 và y = – 3 Câu 4 (2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 4x2 + 4x b) (x + 1)(x – 3 ) + x – 3 Câu 5 (2 điểm) : a) Thực hiện phép chia đa thức: 2x3 + x2 – x + 3 cho đa thức : 2x + 3 b) Chứng minh rằng biểu thức sau : x2 + 3x + 3 > 0 với mọi giá trị của x. Câu 6 (3 điểm) : Cho hình vẽ bên có DN// AM, AN // DM. Trang | 58
  59. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a) Chứng minh Tứ giác AMDN là hình bình hành b) Tìm vị trí điểm D trên cạnh BC để tứ giác AMDN là hình thoi. c) Tìm điều kiện của góc A của tam giác ABC để tứ giác AMDN là hình chữ nhật. === Hết === Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang | 59
  60. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 8 MÔN TOÁN Câu Lời giải vắn tắt Điểm a) 2x(x2 – 2x + 3) = 2x3 – 4x2 + 6x 0,5 1 b) (x2 – 2 )( 3x + 1) = x2( 3x + 1) – 2( 3x + 1) = 3x3 + x2 – 0,5 6x – 2 a ) 332 + 672 + 2.33.67 = ( 33 + 67 )2 = 1002 = 10.000 0,5 2 b) 99.101 = (100 – 1 )(100 + 1) = 1002 – 1 = 9999 0,5 a) (4x – 5y)2 + 2(4x – 5y)(4y – 3x) + (4y – 3x)2 0,5 3 = ( 4x – 5y + 4y – 3x)2 = (x – y )2 b) Với : x = 7; y = – 3 ta có ( 7 + 3)2 = 100 0,5 a) x3 + 4x2 + 4x = x(x2 + 4x + 4) = x( x + 2)2 b) (x + 1)(x – 3) + x – 3 = (x – 3)(x + 1 + 1) = (x – 3)(x + 1 4 2) 1 a) Thực hiện phép chia phép chia đa thức: 2x3 + x2 – x + 2 3 cho đa thức : 2x + 3 ta được đa thức thương là : x – x + 1 1 b) Ta có : x2 + 3x + 3 = (x2 + 2.x. 3 + 9 ) – 9 + 3 = ( x + 5 2 4 4 3 )2 + 3 2 4 3 3 3 3 1 Vì : ( x + )2 0 => ( x + )2 + > 0 2 2 4 4 a) Tứ giác AMDN có AM // DN (gt) và AN // DM (gt) => Tứ giác AMDN là HBH 1 b) Để tứ giác AMDN là hình thoi thì phải có thêm điều kiện 6 1 DM = DN khi đó D ở vị trí sao cho AD là phân giác của góc A 1 c)Để tứ giác AMDN là hình chữ nhật thì phải thêm điều kiện góc A là góc vuông === Hết === (Đề kiểm tra gồm 1 trang) Trang | 60
  61. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 17 Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Học sinh chọn câu trả lời chính xác nhất cho các câu sau, mỗi câu đúng 0,25 điểm Câu 1: x 2 – 2 xy + y2 bằng: A.(x - y)2 B.x2 + y2 C.y2 – x2 D.x2 – y2 Câu 2: (4x + 2)(4x – 2) bằng: A.4x2 + 4 B. 6x2 – 4 C. 4x2 – 4 D.16x2 + 4 Câu 3: Biểu thức thích hợp để được hằng đẳng thức A3 – B3 = . là: A.A3 –3A2B + 3AB2 – B3 B.A3 + 3A2B – 3AB2 + B3 C.(A – B)(A2 + AB + B2) D.(A+B)(A2 – 2AB + B2) Câu 4: Phân tích đa thức 7x – 14 thành nhân tử, ta được: A. 7(x 7) B. 7(x 14) C. 7(x 2) D. 7(x 2) Câu 5: Kết quả phép chia 5x4 : x2 bằng: A. 5x2 B. 5x C. 5x6 D.1 x2 5 Trang | 61
  62. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 6: Để ước tốc độ s (dặm/giờ) của một chiếc xe, cảnh sát áp dụng công thức: s , với d (tính 30. f .d bằng feet) là độ dài vết trượt của bánh xe và f là hệ số ma sát. Trên một đoạn đường có hệ số ma sát là 0,9 và vết trượt của ôtô sau khi thắng lại là 45 feet. Hãy tính tốc độ của xe đó (làm tròn chữ số thập phân thứ nhất) A.34,9 dặm/giờ B.31,5 dặm/giờ C.31,6 dặm/giờ D.31,7 dặm/giờ Câu 7: Tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng: A.900 B.3600 C.2700 D.1800 Câu 8: Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là: A.Hình bình hành B.Hình thang C.Hình thang cân D.Hình thoi Câu 9: Hình bình hành có một góc vuông góc là: A.Hình chữ nhật B.Hình thoi C.Hình vuông D.Hình thang Câu 10: Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình: A.Hình bình hành B.Hình thoi C.Hình vuông D.Hình thang Câu 11: Đường trung bình của tam giác thì : A. Song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh thứ ba B.Song song với các cạnh C Bằng nửa cạnh ấy Trang | 62
  63. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn D. Bằng nửa tổng hai cạnh của tam giác. Câu 12: Mỗi hình thang cân có: A.Hai đường trung bình B.Một đường trung bình C. Ba đường trung bình D. Bốn đường trung bình Câu 13: Giá trị của biểu thức (x2 + 4x + 4) tại x = - 2 là: A.-16 B.-14 C.0 D.2 Câu 14: Một tam giác có cạnh đáy bằng 12cm. Độ dài đường trung bình của tam giác đó là đó là: A.3 cm B.4 cm C.8 cm D.6 cm Câu 15: Độ dài hai đáy của một hình thang lần lượt là 3cm và 7cm, thì độ dài đường trung bình của hình thang đó bằng: A.10cm B.5cm C.4cm D.2cm Câu 16: Trong các hình dưới đây, hình nào có hơn bốn trục đối xứng? A.Hình vuông B.Hình thoi C.Hình tròn D.Hình chữ nhật Câu 17: Kết quả của phép nhân 2x2. 3x 1 là: A. 6x2 2x B. 5x3 2x2 C. 6x3 2x2 D. 5x3 1 1 Câu 18: Điền vào chỗ trống: A = 1 2 2 = 2 x y 2 x y 4 A. -2xy B. 1 xy 2 C. 2xy Trang | 63
  64. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn D. xy Câu 19: Phân tích đa thức 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 thành nhân tử : A. (2x + y)3 B. (2x + y3)3 C. (2x - y)3 D. (2x3 + y)3 Câu 20: Kết quả của phép nhân x 3 (x 3) là: A. x2 6x 9 B. x2 3 C. x2 6x 9 D. x2 9 Câu 21: Chọn đáp án thích hợp để điền vào chỗ trống: y 2 3 = A. y3 23 B. y3 6 y2 12 y 8 C. y3 6 y2 12 y 8 D. y3 8 Câu 22: Chọn đáp án thích hợp để điền vào chỗ trống: 8x3 27 = 2x 3 4x2 6x 9 A. 2x 3 4x2 6x 9 B. 2x 3 4x2 6x 9 C. 2x 3 4x2 12x 9 D. Câu 23: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài (x + 2) mét, chiều rộng (x – 1) mét. Tính diện tích khu vườn theo x (kết quả được tính và thu gọn). A.x2 – x – 2 B.x2 + x – 2 C.x2 + 2x – 2 Trang | 64
  65. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn D.x2 + 2x – 1 Câu 24: Ông An có một khu vườn, trong đó có miếng đất dạng hình tam giác vuông ABC như hình vẽ bên. Biết M là trung điểm của BC; AC = 40m; AM = 25m. Ông muống trang trí lại khu vườn của mình nên cần biết khoảng cách từ A đến B. Em hãy giúp ông tính khoảng cách từ A đến B. A.25 cm B.35 cm C.30 cm D.40 cm Câu 25: Hai điểm A và B ở hai bờ của một hồ nước (hình vẽ) có độ dài đoạn thẳng DE bằng 100 mét. Hãy xác định khoảng cách AB. A.200 m B.100 m C.150 m D.50 m 4x2 1 thành nhân tử là: Câu 26: Kết quả sau khi phân tích đa thức A. 2x 1 2x 1 2x 1 2 B. 2x 1 2 C. D. 4x 1 4x 1 Câu 27: Hình bên là bản vẽ thiết kế tầng trệt của một ngôi nhà. Biết AB  BC, CD  BC và AB = 4m, CD = 7m, AD = 11m. Em hãy tính độ dài đoạn thẳng BC (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). A.10,4m Trang | 65
  66. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn B.10,5m C.10,6m D.10,7m Câu 28: Kết quả phép chia 5x4y : x2 bằng: A. 5x2y2 B. 5x 2y C. 5x6y 1 x2y D. 5 Câu 29: Rút gọn biểu thức A.0 B (2a 3)(a 1) (a 4)2 a(a 7) ta được là: B.1 C.19 D.-19 Câu 30 : Chọn câu đúng: A. 4 (a b2) (2 a b)(2 a b) B. 4 (a b2) (4 a b)(4 a b) C. 4 (a b2) (2 a b)(2 a b) 2 D. 4 (a b) (2 a b)(2 a b) Câu 31: Viết biểu thức 25x2 20xy 4 y2 dưới dạng bình phương một hiệu A.(5x 2 y)2 2 B.(2x 5 y) C.(25x 4 y)2 2 D.(5x 2 y) x 2 Câu 32: Khai triển ( 2 y) ta được 2 x2 A. xy 4 y2 4 Trang | 66
  67. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 x2 2xy 4 y B. 4 x2 xy 2 y2 C. 4 2 x2 2xy 4 y D. 2 Câu 33: Viết biểu thức A3 + B3 về dạng tích ta được: A.(A – B) (A2 + AB + B2) B.(A+B) (A2 – AB + B2) C.(A – B) (A2 + 2AB + B2) D.(A+B) (A2 – 2AB + B2) 1 Câu 34: Tích ( 2xy)3 y. x2 bằng 4 A. 2x4 y5 1 x5 y4 B. 2 C. 2x5 y4 D. 2x5 y4 1 Câu 35: Thu gọn 3x 4 y2 : ( x2 y)2 ta được 2 A.12xy B.24 2 C. 24x y D.12 Câu 36: Trong một tam giác, nếu độ dài đường trung tuyến ứng với một cạnh và bằng nửa cạnh đó thì tam giác đó là tam giác gì? A. Tam giác đều B. Tam giác cân C. Tam giác vuông D. Tam giác nhọn Trang | 67
  68. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn  0  0  0 Câu 37: Tứ giác MNPQ có M= 100 ; N = 90 ; Q= 70 khi đó ta có: A. P = 1000 B. P = 1200  0 C. P = 80  0 D. P = 60 Câu 38: Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là: A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuông D. Hình thang Câu 39: Hình thang cân có một góc vuông là hình: A. Hình bình hành B. Hình thoi C. Hình vuông D. Hình chữ nhật   Câu 40: Cho hình thang ABCD AB//CD có A 120 , B 135 , khi đó số   đo các góc C và D là: A. C 45 , D 60 . D  B. C 60 , 45 . D C. C 35, 80 . D. Đáp án khác. HẾT Trang | 68
  69. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đáp án đề thi giữa kì 1 Toán 8 1.A 2.B 3.C 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C 9.A 10.D 11.A 12.B 13.C 14.D 15.B 16.C 17.C 18.D 19.A 20.D 21.B 22.A 23.B 24.C 25.A 26.A 27.C 28.B 29.D 30.D 31.A 32.B 33.B 34.C 35.D 36.C 37.A 38.C 39.D 40.A Trang | 69
  70. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 18 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I HUYỆN MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 10 câu, 01 trang) I. Mục tiêu : -Kiến thức : - Nhằm hệ thống lại các kiến thức đã học. - Thông qua việc kiểm tra giúp học sinh nắm chắc các kiến thức cơ bản. -Kĩ năng : - Rèn luyện các kỹ năng tính toán và chứng minh. - Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất đường trung binh của tam giac, của hình thang,dấu hiệu nhận biết hình bình hành để giải quyết những bài tập thực tế. - Thái độ : + Làm việc nghiêm túc , tự lực . + Rèn luyện thái độ làm việc độc lập , tự giác trong kiểm tra . II. Ma trận mục tiêu giáo dục và mức độ nhận thức: Chủ đề Tầm quan Trọng số Tổng điểm Làm trọng tròn Theo ma trận Thangđiểm điểm Hằng đẳng thức bình phương của một 15 3 45 2,8 3,0 hiệu, hiệu của hai bình phương, hiệu của hai lập phương. Phân tích đa thức thành nhân tử: - Đặt nhân tử chung. 11 4 44 2,8 3.0 - Nhóm hạng tử. - Dùng hằng đẳng thức. - Phối hợp nhiều phương pháp. Hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương phân tích đa thức thành nhân tử có một hạng tử là số nguyên 4 4 16 1,0 1.0 Đường trung bình của tam giác, của hình thang. 9 2 18 1,2 1.25 Dấu hiệu nhận biết hình bình hành 11 3 33 2,2 1.75 100% 156 10.0 10.0 Trang | 70
  71. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn III. Khung ma trận đề kiểm tra theo hình thức tự luận Tên Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng ở mức Cộng (nộidung,chương ) cao hơn Hằng đẳng thức bình Nhận ra hằng phương của một hiệu, đẳng thức để hiệu của hai bình khai triển nhằm phương, hiệu của hai rút gọn biểu lập phương thức Số câu 2 2 Số điểm Tỉ lệ % 3.0 3.0 30.0% Phân tích đa thức thành Nhận ra hằng Thấy được nhân nhân tử: đẳng thức để tử chung và dùng phân tích đa - Đặt nhân tử chung. nhân tử chung để thức thành phân tích đa thức - Nhóm hạng tử. nhân tử thành nhân tử - Dùng hằng đẳng thức. - Phối hợp nhiều phương pháp Số câu 1 2 3 Số điểm Tỉ lệ % 1.0 2.0 3.0 30.0% Hằng đẳng thức hiệu Vận dụng phân tích của hai bình phương đ thức thành nhân phân tích đa thức tử để chứng minh thành nhân tử có một biểu thức chia hết hạng tử là số nguyên cho một số với mọi giá trị nguyên của biến Số câu 1 1 Số điểm Tỉ lệ % 1.0 1.0 10.0% Hiểu được tính Đường trung bình của chất đướng trung tam giác, của hình bình tam giác để thang. tính độ dài đoạn thẳng Số câu 1 2 Số điểm Tỉ lệ % 1.25 1.25 12.5% Dấu hiệu nhận biết Vận dụng tính hình bình hành chất đường trung bình tam giác để chứng minh tứ giác là hình bình hành Số câu 2 1 Trang | 71
  72. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Số điểm Tỉ lệ % 1.75 1.75 17.5% Tổng số câu 3 3 2 1 8 Tổng số điểm 4.0 3.25 1.75 1.0 10.0 Tỉ lệ % 40% 32.5% 17.5% 10% 100% IV. Bảng mô tả : BẢN MÔ TẢ KIỂM TRA GIỮA HKI Môn: Toán 8 Bài 1: Rút gọn biểu thức thông qua nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức và dùng hằng đẳng thức. Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức, nhóm hạng tử, phối hợp nhiều phương pháp. Bài 3: Chứng minh biểu thức chia hết cho một số với mọi giá trị nguyên của biến Bài 4: Chứng minh: đoạn thẳng là đường trung bình để tính độ dài, tứ giác là hình thang cân, là hình bình hành, là hình chữ nhật. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn: Toán - Lớp: 8 (Thời gian làm bài: 60 phút) Bài 1: (3,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 1/ (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 2/ (x – 2)(x2 + 2x + 4) – x3 + 5 Bài 2: (3,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 1/ x2 – y2 - 5x + 5y 2/ 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy 3/ x2 + 5x + 4 Bài 3: (1,0 điểm) Chứng minh rằng biểu thức (5n -2)2 – (2n -5)2 luôn chia hết cho 21, với mọi giá trị nguyên n. Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có BC = 4cm, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. 1/ Tính độ dài ED 2/ Chứng minh DE//IK 3/ Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành. HẾT Trang | 72
  73. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 GIỮA HỌC KÌ I Bài Câu Nội dung Điểm Bài 1 1) (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 = (3,0 đ) 1,5 đ = x2 – 9 – x2 + 6x – 9 0,75 đ = 6x – 18 0,75 đ 2) (x – 2)(x2 + 2x + 4) – x3 + 5 = 1,5 đ = x3 – 8 – x3 + 5 0,75 đ = -3 0,75 đ Bài 2 1) x2 – y2 - 5x + 5y = (3,0 đ) 1,0 đ = (x – y)(x + y) – 5(x – y) 0,5 đ = (x – y)(x + y – 5) 0,5đ 2) 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy = 1,0 đ 2 = 5x(x – xy – 2x + 2y) 0,5 đ = 5x[x(x – y) – 2(x – y)] 0,25đ = 5x(x – y)(x – 2) 0,25 đ 3) x2 + 5x + 4 = 1,0 đ 2 = x + x + 4x + 4 0,5 đ = x(x + 1) + 4(x + 1) 0,25đ = (x + 1)(x + 4) 0,25 đ Bài 3 Ta có: (1,0 đ) (5n -2)2 – (2n -5)2 = 0,25 đ = (5n – 2 – 2n + 5)( 5n – 2 + 2n – 5) = (3n + 3)(7n – 7) 0,25đ = 21(n + 1)(n – 1) 0,25 đ Mà 21 21 nên 21(n + 1)(n – 1)  21 Vậy (5n -2)2 – (2n -5)2  21 0,25 đ Bài 4 1) (3,0 đ) 1,25 đ Trang | 73
  74. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn */ Vẽ hình đúng 0,25 đ */Tam giác ABC có: EA = EB (Vì CE là trung tuyến) DA = DC (Vì BD là trung tuyến) 0,25 đ Do đó, ED là đường trung bình của tam giác ABC 1 ED = BC 0,25 đ 2 (1) và ED // BC 0,25 đ Vậy ED = 2(cm) 0,25 đ 2) Tam giác BGC có: IB 1,0 đ = IG (gt) 0,25 đ KC = KG (gt) Do đó, IK là đường trung bình của tam giác BGC 0,25 đ 1 IK = BC 2 (2) 0,25 đ và IK // BC Từ (1) và (2) suy ra ED // IK 0,25 đ c) Từ (1) và (2) suy ra 0,25 đ 0,75 đ IK = ED và IK // ED 0,25 đ Do đó EDKI là hình bình hành 0,25 đ * Ghi chú: Mọi cách giải khác nếu đúng, học sinh được hưởng trọn số điểm. Trang | 74
  75. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 19 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I HUYỆN MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 10 câu, 01 trang) 1. Ma trận. Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL Thấp Cao Kiến thức TN TL TN TL Nhân đơn thức, đa thức 1 1 1/2 2+1/2 0,25đ 0,75đ 1 đ 2đ Hằng đẳng thức 2 2 1 5 0,5đ 0,5 đ 0,75đ 1,75đ Chia đa thức cho đơn 1 1 2 thức, chia đa thức 1 0,25đ 0,75đ 1đ biến. Phân tích đa thức thành 1,5 1,5 nhân tử 1,75đ 1,75đ Tổng các góc trong tứ 1 1 giác 0,25đ 0,25đ Đường trung bình của 2 1/3 2+1/3 tam giác, hình thang. 0,5 đ 0,75đ 1,25đ Dấu hiệu nhận biết các 3 1/3 1/3 3+2/3 hình: Thang cân, HBH, 0,75đ 0,5đ 0,75đ 2đ HCN, HT. Tổng 3 1/3 7 1+1/3 2 4+1/3 18 (0,75) (0,5) (1,75) (1,5) (0,5) (5) (100 Trang | 75
  76. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ BÀI I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: Câu 1: Hình bình hành là tứ giác có A. hai góc bằng nhau. B. hai góc kề một cạnh bằng nhau. C. hai góc vuông. D. hai cặp góc đối bằng nhau. Câu 2: Kết quả của phép nhân: 2x2y.(4xy – x2 + 3y) là: A. 8x3y2 – 2x4y – 6x2y2 B. 8x3y2 – 2x4y + 6x2y2 C. 8x3y – 2x4y + 6x2y D. 8x3y2 + 2x4y + 6x2y2 Câu 3: Giá trị của biểu thức (x – 2)(x2 + 2x + 4) tại x = 2 là: A. 0 B. 16 C. -2 D. 2 Câu 4: Độ dài x trên hình 1 là. A. 4cm. A 3cm B B. 2,5cm. C. 6cm. E x F D. 8cm 5cm D C Hình 1: AB//DC Câu 5: Rút gọn biểu thức: A = (x – 1)(x + 1) – (x – 1)2 được kết quả là: A. - 2x B. -2x - 2 C. 2x D. 2x – 2. Câu 6: Kết quả của phép nhân (x – 3).(x + 3) là: A. x2 – 9 B. x2 + 9 C. x2 – 3 D. 9 - x2 Câu 7: Độ dài đoạn thẳng BC trên hình 2 là. A. 2,5cm. A B. 6cm. C. 10cm. D. 5cm M 5cm N B C Hình 2 Câu 8: Kết quả khai triển của hằng đẳng thức (x + z)3 là: A. x2 + 2xz + z2 B. x3 + 3x2z + 3xz2 + z3 C. (x + z).(x2 – xz + z2) D. x3 - 3x2z + 3xz2 - z3 Câu 9: Hình chữ nhật là A. tứ giác có một góc vuông. B. hình thang có một góc vuông. C. hình bình hành có 1 góc vuông. D. hình thang có hai góc vuông. Câu 10: Số đo góc MQP trên hình 3 là Trang | 76
  77. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 600. B. 650. C. 700. M 65 D. 750. Q N 60 110 P Hình 3 Câu 11: Kết quả của phép chia (8x4y – 12x2y2 – 20x2y) : 4x2y là: A. 2x2 – 3y + 5xy B. 2x2 – 3y – 5 C. 2x6y2 – 3x4y3 – 5x4y2 D. 2x2 + 3y - 5xy Câu 12: Hình thang cân là hình thang A. có hai đường chéo cắt nhau. B. có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm. C. có hai đường chéo vuông góc. D. có hai đường chéo bằng nhau. II.TỰ LUẬN (7 điểm). Câu 13: Rút gọn biểu thức A = (x 2 –1)( x + 1) – (x – 3)( x 2 + 3x + 9) Câu 14: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3 + 2x 2 + x b) x 2 - 2xy + y2 - 9 Câu 15: Tìm x. a, 3x(x – 2) +4( x – 2) = 0 b) x 3 x 4 x 3 x 5 2 Câu 16: Thực hiện phép chia 3x4 x3 6x 5 : x2 1 Câu 17: Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi E là trung điểm của GB, F là trung điểm của GC. a, Chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hành. b, Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNEF là hình chữ nhật. c, Nếu các đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau thì tứ giác MNEF là hình gì ? Câu 18: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 3 - x2 + 2x Hết Trang | 77
  78. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đáp án – Biểu điểm. I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D B A C D A C B C D B D II. Tự luận: (7điểm) Bài Hướng dẫn chấm Điểm Câu 13 A = (x 2 –1)( x + 1) – (x – 3)( x 2 + 3x + 9) 0,75 đ = x3 + x 2 – x – 1 – (x 3 – 27) 0,5 = x3 + x 2 – x – 1 – x3 + 27 = x 2 – x + 26 0,25 Câu 14 a) = x(x 2 + 2x + 1 ) 0,25 1,0 đ = x(x+1) 2 0,25 b) = (x - y) 2 – 32 0,25 = (x - y -3)(x - y +3 ) 0,25 Câu 15 a) (x - 2)( 3x + 4) = 0 0,25 1,75 đ x - 2 = 0 và 3x + 4 = 0 0,25 4 x = 2 và x = 0,25 3 b)x 2 4x 3x 12 x 2 5x 3x 15 2 0,5 15x 3 2 0,25 1 15x 5 x 0,25 3 Câu 16 Thực hiện phép chia được: 0,75đ 0,25 0,25 0,25 Câu 17: ( 2 A điểm ) N M G E F B C a, (0,75 điểm) CM được EF là đường trung bình của tam giác GBC 0,25 Trang | 78
  79. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 EF//= BC 2 1 Chứng minh được MN//= BC 0,25 2 MN //= EF 0,25 MNEF là hình bình hành b, ( 0,75 điểm) Hình bình hành MNEF là HCN NF = EM 0,25 2 2 mà EM = BM và NF = NC 0,25 3 3 => BM = NC 0,25 => Tam giác ABC cân tại A c, (0,5điểm) Hình bình hành MNEF có hai đường chéo BM  CN 0,25 MNEF là hình thoi. 0,25 Câu 18 0,75 đ A = 4 – (x 2 - 2x +1 ) = 4 – (x – 1) 2 0,25 Vì (x –1) 2 ≥ 0 với mọi x R => 4 – (2x – 1) 2 ≤ 4 0,25 => A đạt GTLN bằng 4 khi x – 1 = 0 hay x = 1 0,25 Trang | 79
  80. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 20 BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Cấp độ Vận dụng Nhận biêt Thông hiểu Cộng Chủ đề Thấp Cao Biết thực hiện phép Vận dụng phép Hoàn chỉnh hằng 1. Phép nhân nhân đơn thức với nhân đơn thức với đẳng thức. đa thức và đa thức, nhân hai đa đa thức, nhân hai những hằng thức đơn giản. Biết đa thức và hằng Áp dụng hằng đẳng thức khai triển các hằng đẳng thức đáng đẳng thức để tính đáng nhớ đẳng thức đáng nhớ nhớ để rút gọn giá trị biểu thức. đơn giản biểu thức. Số câu 5 2 1 8 Áp dụng phương pháp đặt nhân tử Vận dụng các chung hoặc dùng phương pháp đặt hằng đẳng thức nhân tử chung, vào việc phân tích dùng hằng đẳng 2. Phân tích Biết phân tích đa đa thức thành nhân thức, nhóm hạng đa thức thành thức thành nhân tử tử. tử vao việc phân nhân tử. đơn giản nhất tích đa thức thành Áp dụng phân tích nhân tử. đa thức thành nhân tử để giải bài toán tìm x. Số câu 1 2 1 4 3. Tứ giác (tứ Hiểu tính chất tứ Biết khái niệm, tính giác, hình giác (hình thang, chất, dấu hiệu nhận thang, hình hình thang cân, biết của các tứ giác. thang cân, hình bình hành), Vận dụng được Biết tính chất hình bình tính chất đường định nghĩa, tính Vận dụng linh đường trung bình hành); Đường trung bình của tam chất, dấu hiệu hoạt các tính của tam giác, đường trung bình của giác. Áp dụng nhận biết của các chất hình học trung bình của hình tam giác, được dấu hiệu tứ giác để giải vào giải toán. thang. Biết trục đối đường trung nhận biết các tứ toán. xứng của một hình, bình của hình giác nói trên.Vẽ hình có trục đối thang; phép hình chính xác xứng. đối xứng trục. theo yêu cầu. Số câu 6 2 1 1 10 TS câu 12 6 3 1 22 TS điểm 4.0 3.0 2.0 1.0 10 Tỉ lệ 40% 30% 20% 10% 100% Trang | 80
  81. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ BÀI A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 15 câu = 5 điểm) (Học sinh làm phần này trong 15 phút) Khoanh tròn trước đáp án đúng nhất. Câu 1. Kết quả của phép tính x(x + y) bằng: A) 2x + y ; B) x2 + y ; C) xy + y2 ; D) x2 + xy 2 3 1 Câu 2. Kết quả của phép tính x (5x – x – ) bằng : 2 1 2 5 3 1 5 3 1 2 5 2 1 A) 5x6 – x3 – x B) 5x – x – x C) 5x – x – x D) 5x – x – x2 2 2 2 2 Câu 3. Kết quả của phép tính (x-1)(x+1) bằng A) 2x + 1 ; B) x2 -1 ; C) -2x + 1 ; D) x2 + x+1 Câu 4. Kết quả của phép tính (xy – 1)(xy + 5) bằng : A) x2y2 + 4xy – 5 ; B) 2x2y2 + 4xy – 5 ; C) xy + y2 ; D) x2y2 – 4xy – 5 Câu 5. Chọn kết quả điền vào ( ) của (x + 4)2 = 16 + + x2 A) 8x ; B) 4x ; C) 16x ; D) 2x Câu 6. Chọn kết quả điền vào ( ) của x3 + 13= (x + 1)(x2 . + 1) A) -x ; B) +2x ; C)+ x ; D)+x3 Câu 7. Phân tích đa thức thành nhân tử biểu thức sau: x2 – x bằng A) x(x + 1) ; B) x2(1-x) ; C) x(1-x) ; D)x(x – 1) Câu 8. Phân tích đa thức thành nhân tử biểu thức sau: x2 – 4y2 bằng : A) (x + y)( x – 2y); B) ( x + 2y)( x – 2y) ; C) ( 2x + y)(2 x – y); D) ( x - y)( x – 2y) Câu 9. Tìm x biết : 3x2 – 6x = 0 A) x = 3 hoặc x = 6 ; B) x = 0 ; C) x = 0 hoặc x = 2; D) x = 2 µ µ 0 µ µ Câu 10. Cho tứ giác ABCD, trong đó có A + B = 140 . Khi đó, tổng C+ D = ? A). 1600 B). 2200 C). 2000 D). 1500 Câu 11: Hình thang ABCD trở thành hình thang cân khi A) hai đường chéo bằng nhau ; B) hai góc bằng nhau ; C) hai cạnh bên bằng nhau ; D) hai góc đối bằng nhau Câu 12. Tam giác ABC có MA=MB, NA=NC, BC=6 cm thì MN có số đo bằng A) 12cm ; B) 4cm ; C) 3cm ; D) 6 cm Câu 13: Độ dài đáy lớn của một hình thang bằng 16 cm, đáy nhỏ 14 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là: A). 32 cm B). 15 cm C). 16 cm D). 8 cm Câu 14: Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là: A) Hình thang vuông ; B) Hình bình hành ; C) Hình thang ; D) Hình thang cân Câu 15: Hình nào có trục đối xứng: A) Tứ giác ; B) Hình bình hành ; C) Hình thang ; D) Hình thang cân Hết Trang | 81
  82. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN ĐỀ THI ĐÁP ÁN Thang điểm A. TRẮC NGHIỆM 5 điểm Khoanh tròn đáp án đúng Câu 1 2 3 4 5 Mỗi đáp án đúng Đáp án D C B A A được 0,(3) điểm: 0,(3) điểm x 15 = 5 Câu 6 7 8 9 10 điểm Đáp án A D B C B câu 11 12 13 14 15 Đáp án A C B B D B. TỰ LUẬN 5 điểm Bài 1 1,25 điểm a) A = a2 + 2a + 1=(a + 1)2 0,25đ giá trị biểu thức A= 10000 0,25đ b) ) Rút gọn biểu thức B = (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3 0,5 đ = 6a2b. 0,25đ Bài 2 0,75 điểm 2x – xy – y + 2 = (2x - xy) – (y - 2) 0,25đ = x(2 - y) + (2 - y) 0,25đ = (2 - y).( x + 2) 0,25đ Bài 3 3,0 điểm (0,5đ) 0,25đ Hình vẽ: (0,5đ) 0,25đ a) Giải : => MN là đường trung bình =>MN song song BC 0,25đ =>NMCB là hình thang 0,25đ Có 2 góc kề đáy BC bằng nhau => NMCB hình thang cân 0,25đ b) Giải: MA=MC, MN=MD 0,25đ => ADCN là hình bình hành c) Giải: 0,25đ Trang | 82
  83. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn - cm AB song song DC=>ADCB là hình thang 0,25đ - góc NAD= góc NCD và cm NDCB là hbh để => góc NBC= góc NDC - từ góc ADN=góc DNC=góc NCB(slt)=> góc AND= góc NCB 0,25đ - tính góc ADC= góc BCD => hình thang cân 0,25đ Trang | 83
  84. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 21 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN TOÁN 8 Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Tổng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Thực hiện được 1. Phép nhân Thực hiện được phép nhân đơn đơn thức với đa phép nhân đơn thức với đa thức, thức, đa thức thức với đa thức, đa thức với đa với đa thức đa thức với đa thức để rút gọn thức được biểu thức Số câu 2 1 3 Số điểm 0,5đ 1,5đ 2,0đ Tỉ lệ % 5% 15% 20% Nhận dạng Vận dụng hằng 2. Hằng đẳng được khai đẳng thức để thức triển hằng tính được giá trị đẳng thức biểu thức Số câu 2 2 4 Số điểm 0,5đ 0,5đ 1,0đ Tỉ lệ % 5% 5% 10% Biết vận dụng Biết vận dụng Biết vận dụng các 3. Phân tích đa phương pháp PTĐT thành phương pháp thức thành nào để phân nhân tử để PTĐT thành nhân nhân tử tích đa thức chứng minh chia tử thành nhân tử hết Số câu 2 1 1 4 Số điểm 0,5đ 2,0đ 0,5đ 3,0đ Tỉ lệ % 5% 20% 5% 30% Nhận biết đa thức A chia hết 4. Chia đa thức cho đơn thức B Số câu 2 2 Số điểm 0,5đ 0.5đ Tỉ lệ % 5% 5% 5. Trục đối Biết trục đối xứng, tâm đối xứng, tâm đối Trang | 84
  85. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn xứng xứng của các hình (tứ giác) Số câu 2 2 Số điểm 0,5đ 0,5đ Tỉ lệ % 5% 5% 5. Tứ giác; các Biết thế nào là Nhận biết và tính tứ giác đặc Vẽ hình đúng và hình thang cân, được độ dài Chứng minh được biệt; đường chứng minh được tổng các góc đường trung bình tứ giác là hình trung bình của đoạn thẳng song trong một tứ của tam giác, bình hành tam giác, hình song giác hình thang thang. Số câu 2 2 1 1 1 7 Số điểm 0,5đ 0,5đ 0.5đ 1,0đ 0,5đ 3,5 Tỉ lệ % 5% 5% 5% 10% 5% 35% Tổng số câu 10 6 1 3 2 22 Tổng số điểm 2,5đ 1,5đ 0,5đ 4,5đ 1,0đ 10đ Tỉ lệ % 25% 15% 5% 45% 10% 100% Trang | 85
  86. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ BÀI I. Phần trắc nghiệm (4,0đ): Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng rồi ghi vào bài làm Câu 1. Đa thức x 5 + 4 x 3 - 6 x 2 chia hết cho đơn thức nào? A. 4xy B. 6x3 C. x5 D. 4x2 Câu 2. Kết quả của phép chia 6xy : 2x là: A. 12x2y B. 3y C. xy D. 3 Câu 3. Hằng đẳng thức A3 – B3 bằng: A. A  A A  B.A  A A  C. A  A A  D. A  A A  Câu 4. . Kết quả phép nhân ( x – 2 ).(x+3) là A. x2 + x - 6. B.x2 + x + 6. C. x2 – x – 6 . D. x2 - x + 6 . Câu 5. Giá trị của biểu thức 20222 – 20212 là A. 0 B. 1 C. 4043 D. 2022 Câu 6. Dạng khai triển của hằng đẳng thức a2 – b2 là: A. (a + b)(a– b) B. a2 +2ab + b2 C. a2 - 2ab + b2 D. (a - b)(a– b) Câu 7. Phân tích đa thức 5x 5 thành nhân tử, ta được: A. 5 x 0 B. 5 x 5 C. 5x D. 5 x 1 Trang | 86
  87. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 8. Kết quả của phép nhân 3x(2x +1) bằng: A. 6x + 3 B. 6x2 + 3x C. 6x2 + 3 D. 5x2 + 3x Câu 9. Cho hình vẽ, giữa hai điểm B, C có chướng ngại vật. Cần đo độ dài đoạn thẳng nào thì tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C A. AC B. DE C. AB D. BC Câu 10. Giá trị của biểu thức x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 19 là: A. 8000 B. 6000 C. 80 D. 60 Câu 11. Hình thang cân là hình thang A. có hai góc vuông B. có hai cạnh bên bằng nhau C. có hai góc kề một đáy bằng nhau D. có hai cạnh đáy bằng nhau Câu 12. Phân tích đa thức x2 - 4x + 4 thành nhân tử bằng phương pháp nào? A. Đặt nhân tử chung B. Nhóm hạng tử C. Dùng hằng đẳng thức D. Phối hợp nhiều phương pháp Câu 13. Tổng các góc của một tứ giác bằng: A.1800 B.3600 C.900 D. 7200 Câu 14. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 7cm, CD = 11cm. Khi đó đường trung bình của hình thang là: A. 8cm B. 10cm C. 9cm D. 7cm Câu 15.Trong các hình sau đây hình nào có tâm đối xứng? A. Tứ giác B. Hình bình hành C. Hình thang D. Hình thang cân Câu 16. Trong các hình sau, hình nào chỉ có một trục đối xứng? A. Tam giác đều B. Đường tròn C. Hình bình hành D. Hình thang cân II. Phần tự luận (6,0 điểm) Câu 1. (2,0 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 2x 2 6x b. x4 3x3 x 3 c. 64 x2 y2 2xy Trang | 87
  88. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 2. (1,5 đ) Rút gọn biểu thức sau: A x 5 x 1 x 2 x 2 2x 4 x x 2 x 2 Câu 3.( 2,0 đ) Cho tam giác ABC có BC = 4cm, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. 1/ Tính độ dài ED 2/ Chứng minh DE‖ IK 3/ Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành. 2 Câu 4. (0,5 đ) Chứng minh rằng 9 - (1+ 4k) chia hết cho 8 với mọi số nguyên k Trang | 88
  89. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án D B C A C A D B B A C C B C B D II.TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu Nội dung Điểm a. 2x 2 6x 2x x 3 0,5 đ 0,5 đ b. x 4 3x3 x 3 1 (2,0đ) c. 2 2 2 2 2 2 64 x y 2xy 64 x 2xy y 8 x y 8 x y 8 x y 1,0 đ Rút gọn A x 5 x 1 x 2 x 2 2x 4 x x 2 x 2 2 1,5đ (1,5 đ) x 2 5x x 5 x3 2x 2 4x 2x 2 4x 8 x3 x2 2x 8x 3 Vẽ hình đúng 0,5đ 3 (2,0 đ) a. (gt) AE = BE (gt) AD = DC Do đó ED là đường trung bình của tam giác ABC 1 1 ED‖ BC và ED BC  4 2 (cm) (1) 2 2 0,25đ b. Xét tam giác GBC có (gt) GI = IB (gt) GK = KC 1 IK‖ BC và IK BC (2) 0,25đ 2 Trang | 89
  90. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Từ (1) và (2) suy ra IK‖ DE và IK DE c. Xét tứ giác EDKI có: 0,25đ IK‖ DE và IK DE (cmt) Vậy tứ giác EDKI là hình bình hành. 0,25đ 0,25đ 0,25đ Ta có: 2 2 9 - (1+ 4k) = 32 - (1+ 4k) = (3 - 1- 4k)(3 + 1+ 4k) 4 0,25đ (0,5 đ) = (2 - 4k)(4 + 4k) = 8(1- 2k)(1+ k) 2 0,25đ Nên 9 - (1+ 4k) chia hết cho 8 với mọi số nguyên k Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng đều được điểm tối đa. Trang | 90
  91. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 22 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK1 MÔN TOÁN KHỐI 8 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính : a) (–2x3) ( x2 + 5x – 1 ) 2 b) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 9x(3x – y) + 3y(y – 3x) b) x3 – 3x2 – 9x + 27 Bài 3: (2,0 điểm) Tìm x, biết : a) (x +1)(2 – x) – (3x+5)(x+2) = – 4x2 + 2 b) x2 5x 3 0 Bài 4: (1,0 điểm) a) Chứng minh : (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab b) Tính : (a – b)2015 biết a + b = 9 ; ab = 20 và a < b Bài 5: (3,5 điểm) Cho ∆ABC (AB<AC) và đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh: tứ giác BCNM là hình thang. b) Chứng minh: tứ giác MNPB là hình bình hành. c) Chứng minh: tứ giác HPNM là hình thang cân. d) ∆ABC cần có điều kiện gì để tứ giácHPNM là hình chữ nhật. Hãy giải thích điều đó. -Hết- Trang | 91
  92. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Trang | 92
  93. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 8 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 a) = –2x5 – 10x4 + x3 0,5 0,5đ 1,5đ b) Đặt phép chia, thu được kết quả : 3x2 – 5x + 2 0,75 3 2 2 1đ x – 7x – x + 2) : (2x + 1) = 3x – 5x + 2 0,25 2 a) = 9x(3x–y) – 3y(3x–y) 1đ = (3x–y)( 9x – 3y) 2đ = 3(3x–y) (3x-y) = 3(3x–y)2 0,25 x 4 = x3 + 27 – 3x2 – 9x b) = (x+3)(x2–3x+9) – 3x(x+3) 1đ = (x+3)( x2–3x+9– 3x) = (x+3)( x2–6x+9)= (x+3)(x 3)2 0,25 x 4 2 2 2 3 a) 2x – x + 2 – x – (3x + 6x + 5x +10) = – 4x + 2 2 2 2 1đ 2x – x + 2 – x – 3x – 6x – 5x – 10 = – 4x + 2 2đ –10x = 10 x = – 1 0,25 x 4 2x2 – 6x + x 3 = 0 0,5 b) (x 3)(2x + 1) = 0 0,25 1đ 1 0,25 x = 3 hay x = 2 2 2 4 a) Chứng minh được : (a + b) = (a – b) + 4ab 0,5 0,5đ 1đ b) Tính được : (a – b)2015 = – 1 0,5 0,5đ 5 a) Chứng minh được : tứ giác BCNM là hình thang. 1 b) Chứng minh: tứ giác MNPB là hình bình hành. 1 3,5đ c) Chứng minh: tứ giác HPNM là hình thang cân. 1 d) Tìm được điều kiện ∆ABC vuông tại B để tứ giác HPNM 0,5 là hình chữ nhật. (có giải thích) Học sinh không vẽ hình bài hình học thì không Học sinh có cách giải khác nếu đúng chấm phần hình học. thì giáo viên dựa trên thang điểm trên để chấm. Trang | 93
  94. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 23 PHÒNG GD & ĐT SƠN ĐỘNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Môn: Toán. Lớp 8 Thời gian làm bài 90 phút. Câu 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: 2 2 3 2 a) 2x 3x xy y 2 b) (16x4y3 – 20x2y3 – 4x4y4) : 4x2y2 Câu 2: (3,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 5x(3 2x) 7(2x 3) b) x3 – 4x2 + 4x c) x2 + 5x + 6 Câu 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức: M (4x 3)2 2x(x 6) 5(x 2)(x 2) . a) Thu gọn biểu thức M. b) Tính giá trị biểu thức tại x = -2 c) Chứng minh biểu thức M luôn dương. Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC, trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Chứng minh rằng: a) BDCH là hình bình hành. b) B· AC B· DC 180o . c) H, M, D thẳng hàng ( M là trung điểm của BC) d) OM = 1 AH ( O là trung điểm 2 của AD) Hết Trang | 94
  95. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO c) x2 H+ƯỚNG 5x + 6DẪN CHẤM BÀI KIỂM = (x TRA2 + 2x)GIỮA + (3x HỌC + 6)KÌ I0. = Mônx(x+2) : Toán + 3(x+2) 8 5 Chú ý: *Dưới đây là hướng dẫn cơ bản, bài = (x+2)(x+3) 0. 5 làm của HS phải trình bày chi tiết. HS giải bằng nhiều cách khác nhau đúng vẫn cho 3 a) M (4x 3)2 2x(x 6) 5(x 2)0,(x 2) điểm tối đa. HS làm đúng đến đâu cho điểm ( = 16x2 + 24x + 9 - 2x2 - 25 đến đó. (Nếu quá trình lập luận và biến đổi 2 12x - 5x2 + 20 0, bước trước sai thì bước sau đúng cũng đ) = 9 x2 + 12x + 29 25 không cho điểm). 0, 25 C Hướng dẫn chấm Đi b) Thay x = -2 vào M ta có 0, â ể M = 9 (-2)2 + 12 (-2) +29 25 u m 0, 1 a)Thực hiện phép tính = 36 -24 +29 = 41 25 ( 2 2 3 2 Vậy x = -2 thì M = 41 0, 2x 3x xy y 2 2 25 đ) = 2x2.3x2 - 2x2.(-xy) - 0. c)Ta có: M = 9 x2 + 12x + 29 0, = ( 3x +2)2 + 25 25 2 3 2 5 2x .(- y ) 2 2 Vì ( 3x +2) 0 với = 6x4 + 2x3y +3x2y2 0. mọi x 25 > 0 nên M ≥ 15 5 3 0, x b) (16x4y3 – 20x2y3 – 4x4y4) : dấu = xẩy ra khi 2 25 4x2y2. Do đó M > 0 với mọi x 0. = (16x4y3: 4x2y2) 5 – (20x2y3: 4x2y2 ) – (4x4y4: 4x2y2) 0. 5 = 4x2y - 5y - x2y2 2 Phân tích đa thức sau thành ( nhân tử. 0. 3 a) 5 đ) 5x (3 2x) 7 (2x 3)=5x (3-2x)+7 (0.3-2x) 5 =(3-2x)(5x+7) b) x3– 4x2 + 4x = x(x2 – 4x +4) 0. = x(x-2)2 5 0. 5 Trang | 95
  96. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 4 ( A 3 D đ) E H O B M C D a)BH // DC ( cùng vuông 1 góc với AC ) CH // DB ( cùng vuông góc với AB) nên BDCH là HBH. b) Tứ giác ABCD có 1 ABD ACD 1800 Nên BAC BDC 1800 c)M là trung điểm của đường 0, chéo BC của hình bình hành 5 BHCD nên M cũng là trung điểm của HD do đó H, M , D thẳng hàng d) OM là đường trung bình 0, của VAHD nên OM = 5 1 AH 2 Trang | 96
  97. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 24 PHÒNG GD & ĐT ĐAK ĐOA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG PTDT BT THCS TRẦN KIÊN MÔN : TOÁN – LỚP 8 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) Họ và tên học sinh : . Lớp : Điểm (ghi bằng số) Điểm (ghi bằng chữ) Chữ ký giám thị 1 Chữ ký giám thị 2 Đề 01 NỘI DUNG ĐỀ Câu 1: ( 2,0 điểm ) Hãy điền vào chỗ ( ) để hoàn thiện các công thức của hằng đẳng thức đáng nhớ sau: a/ A2 B2 b/ (A B)3 c/ A3 B3 d/ (A B)2 Câu 2 : ( 2,0 điểm ) Thực hiện phép tính sau : a/5x.(3x2 8x 1) b/ (x 1).(y 6) Câu 3 : ( 2,0 điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a/ 5x 2 (x 3y) 15x(x 3y) b/ x 2 16 Câu 4: (2,0 điểm) a/ Cho tứ giác DGFE có Dµ 85 0 , Gµ 1300 , Fµ 75 0 .Tính Eµ . b/ Trục đối xứng hình thang cân là gì ? Vẽ hình minh họa ? Câu 5: (2,0 điểm) Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = DC. Chứng minh Cho tam giác ABC vuông tại A có tứ giác ABCD là hình thang cân. ·ABC 60 0 . Kẻ tia Ax song song với BC. Lưu ý: Trang | 97
  98. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn - Học sinh làm trực tiếp vào đề thi . - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. BÀI LÀM Trang | 98
  99. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn . . Trang | 99
  100. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đáp án + Biểu điểm Bài Nội dung đáp án Điểm a/ A2 B2 (A B)(A B) 0,5 b/ (A B)3 A3 3A2 B 3AB2 B3 0,5 1 c/ A3 B3 (A B)(A2 AB B2 ) 0,5 d/ (A B)2 A2 2AB B2 0,5 5x.(3x2 8x 1) (5x).(3x2 ) (5x).(8x) (5x) 0,5 a/ 15x3 40x2 5x 0,5 2 0,5 (x 1).(y 6) x.y x.6 1.y 1.6 b/ xy 6x y 6 0,5 a/ 5x 2 (x 3y) 15x(x 3y) 5x(x 3y)(x 3) 1 3 b/ x2 16 (x 4).(x 4) 1 4 a/ Áp dụng định lý tổng các góc của một tứ giác ta có: Dµ Gµ Fµ Eµ 360 0 85 0 130 0 75 0 Eµ 360 0 0 µ 0 290 E 360 1,0 Eµ 360 0 290 0 70 0 b/ Nêu đúng và vẽ hình minh họa Mỗi ý 0,5 Vẽ hình GT,KL 1,0 Ta có Ax // BC (gt ) suy ra AD // BC suy ra ABCD là hình thang (1) 0,5 5 Tam giác ABC : µA Bµ Cµ 180 0 Suy ra Cµ 180 0 60 0 90 0 30 0 Mà Ax // BC suy ra D· AC ·ACB 30 0 ( 2 góc so le trong ) Ta lại có : AD = AC suy ra tam giác ADC cân tại D Trang | 100
  101. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Nên D· AC D· CA 30 0 0 Suy ra D· CB D· CA ·ACB 60 0 ; ·ABC 60 ·ABC D· CB (2) Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình thang cân 0,5 Trang | 101
  102. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 25 PHÒNG GD & ĐT ĐAK ĐOA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG PTDT BT THCS TRẦN KIÊN MÔN : TOÁN – LỚP 8 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) Họ và tên học sinh : . Lớp : Điểm (ghi bằng số) Điểm (ghi bằng chữ) Chữ ký giám thị 1 Chữ ký giám thị 2 Đề 02 NỘI DUNG ĐỀ Câu 1: ( 2,0 điểm ) Hãy điền vào chỗ ( ) để hoàn thiện các công thức của hằng đẳng thức đáng nhớ sau: a/ A2 B2 b/ (A B)3 c/ A3 B3 d/ (A B)2 Câu 2 : ( 2,0 điểm ) Thực hiện phép tính sau : a/ 6x.(3x2 8x 1) b/ (xy 2).(xy 6) Câu 3 : ( 2,0 điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a/ 5x 2 (x y) 4x(x y) b/ x 2 16 B Câu 4: (2,0 điểm) ) A 60 x a/ Tìm x trong hình vẽ: 80 D C b/ Trục đối xứng hình thang cân là gì ? Vẽ hình minh họa ? Câu 5: (3,0 điểm) Trang | 102
  103. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB <CD). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang . Chứng minh rằng DE=CF. Lưu ý: - Học sinh làm trực tiếp vào đề thi . - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. BÀI LÀM Trang | 103
  104. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn . Trang | 104
  105. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn . Đáp án + Biểu điểm Bài Nội dung đáp án Điểm a/ A2 B2 (A B)(A B) 0,5 b/ (A B)3 A3 3A2 B 3AB2 B3 0,5 1 c/ A3 B3 (A B)(A2 AB B2 ) 0,5 d/ (A B)2 A2 2AB B2 0,5 6x.(3x2 8x 1) (6 x).(3x2 ) (6x).(8x) (6x) 0,5 a/ 18x3 48x2 6x 0,5 2 (xy 2).(xy 6) (xy).(xy) 6.(xy) ( 2).(xy) ( 2).6 b/ 0,5 x2 y2 6xy 2xy 12 x2 y2 4xy 12 0,5 a/ 5x 2 (x y) 4x(x y) x(5x 4) x y 1 3 b/ x2 16 (x 4).(x 4) 1 a)Ta có Aµ Bµ Cµ Dµ 3600 Aµ 3600 (Bµ Cµ Dµ) 0,5 0,5 x 3600 (600 900 800 ) 1300 4 Mỗi ý b) Nêu đúng và vẽ hình minh họa 0,5 Vẽ hình GT,KL 1,0 a/Xét tam giác ADE và tam giác BCF có 5 ·AED B· FC 900 0,25 AD=BC ( Do ABCD là hình thang cân) 0,25 µ µ D C (Do ABCD là hình thang cân ) 0,25 Trang | 105
  106. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ADE BCF(ch gn) DE CF 0,25 Trang | 106
  107. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 26 A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Cộng Trắc Trắc Tự Trắc Tự Trắc Tự (số Tự luận điểm) Chủ đề nghiệm nghiệm luận nghiệm luận nghiệm luận Đơn thức, đa Câu 1 Câu13a Câu 4 Câu Câu 5 thức, Nhân (0,25đ) (0,5 đ) (0,25đ) 13b (0,25đ) đơn thức, đa (0,75 thức đ) Hằng đẳng Câu 3 Câu 2 (0,25đ) Câu 12 thức (0,5đ) Phân tích đa Câu14a Câu 11 Câu 1. Đại (0,5 đ) (0,25đ) 14b thức thành 62,5% số (0,75 nhân tử đ) Câu15a Chia đơn (1 đ) thức, đa thức Chia đa thức Câu một biến đã 15b (1,0 đ) sắp xếp Câu 6 Câu 7 Tứ giác (0,25đ) (0,25đ) Hình thang, Câu 8 hình thang (0,25đ) cân, Hình thang vuông Câu 9 Câu 10 Câu 2. Đường trung (0,25đ) (0,25đ) 17a Hình bình của tam (1,5 đ) 37,5% học giác, hình thang Câu 17b Hình bình (1,0 đ) hành Tổng 4(1,0) 2(1,0) 8(2,75) 1(0,75) 3(0,25) 3(3,25) 1(1,0) 20% 35% 35% 10% Tỉ lệ 55% 45% 100% Tỉ lệ chung Trang | 107
  108. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn B.ĐỀ KIỂM TRA PHÒNG GD&ĐT LỤC NGẠN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG PTDTBT THCS SƠN HẢI Môn Thi: TOÁN 8 ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề) Thời điểm kiểm tra: Tuần 9. PhÇn I: Tr¾c nghiÖm (3 ®iÓm ) * Hãy chọn chữ cái A, B, C, hoặc D ghi vµo bµi lµm ch÷ c¸i ®øng tr­íc ph­¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng và đủ nhất. Câu 1. Trong các cặp đơn thức sau, cặp nào là cặp đơn thức đồng dạng A) 3x2y và 6xy2 B) 5xy và 5x2y C) x2yz và 2xyz D) -7x2yz2 và 2x2yz2 Câu 2. Đa thức x2 - 6x + 9 có giá trị tại x = 3 là A) -3 B) 0 C) 36 D) 9 Câu 3: (x – 2)2 = ? A) x2 – 4x + 4 B) (x – 2) (x + 2) C) x2 – 2x + 4 D) 2x – 4 Câu 4. Kết quả của phép nhân xy (x2 + x - 1) là: A) x3y + x2y + xy B) x3y - x2y + xy C) x3y + x2y - xy D) x3y + x2y - 1 Câu 5. Kết quả của phép nhân (x - 2) (x +3) là: A) x2 +2x +6 B) x2 + 3x - 6 C ) x2 + x + 6 D) x2 + x - 6 Câu 6. Một tứ giác có nhiều nhất là: A) 4 góc vuông B) 3 góc vuông C) 2 góc vuông D) 1 góc vuông Câu 7. Tứ giác ABCD có µA 500 , Bµ 1200 , Cµ 1200 . Số đo góc D bằng; A) 500 B) 700 C) 600 D) 900 Câu 8. Hình thang vuông là tứ giác có: A) 1 góc vuông B) 2 góc kề một cạnh bằng nhau C) 2 góc kề một cạnh cùng bằng 900 D) 2 góc kề một cạnh bù nhau Câu 9. Đường trung bình của hình thang thì: A) Song song với cạnh bên B) Song song với hai đáy C) Bằng nữa cạnh đáy D) Song song với hai đáy và bằng nữa tổng độ dài 2 đáy Câu 10. Hình thang cân là hình thang có: A) Hai đáy bằng nhau B) Hai cạnh bên bằng nhau C) Hai góc kề cạnh bên bằng nhau D) Hai cạnh bên song song Trang | 108
  109. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 11. Kết quả phân tích đa thức 1-2x+ x2 thành nhân tử là: A) (x - 1)2 B) -(x - 1)2 C) -(x + 1)2 D) (x + 1)2 Câu 12. Kết quả của phép tính: 1012 – 992 bằng: A. –200 B. 400 C. – 400 D. 2 PhÇn II: Tự luận (7 ®iÓm ) C©u 13. (1.25 điểm). Thực hiện phép tính: a) 5x2(4x2 – 2x + 5) b) (6x2 - 5)(2x + 3) C©u 14. (1.25 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a, 5ax – 10ay b, x2 – xy + x – y C©u 15. (2điểm). Chia các đa thức: a, (5ax3 – 3ax2) : ax2 (a 0) b, (17x2 – 2x3 – 3x4 – 4x – 5) : (x2 + x - 5) C©u 16. (2.5 điểm) Cho tam gi¸c ABC. Gäi M vµ N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AB vµ AC. a) Tø gi¸c BMNC lµ h×nh g× ? T¹i sao? b) Gäi E lµ ®iÓm ®èi xøng cña cña M qua N. Tø gi¸c AECM lµ h×nh g×? V× sao? Hết Trang | 109
  110. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn PHÒNG GD&ĐT LỤC NGẠN HD CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG PTDTBT THCS SƠN HẢI Môn Thi: TOÁN 8 ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề) Thời điểm kiểm tra: Tuần 9. PhÇn tr¾c nghiÖm * PhÇn nµy cã 12 c©u. Mçi c©u tr¶ lêi ®óng ®óng cho 0,25 ®iÓm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D B A C D A B C D B A B PhÇn tù luËn Bài Nội dung Điểm Câu 13 a, 5x2(4x2 – 2x + 5) = 5x2.4x2 - 5x2.2x + 5x2.5 0,25 (1,25 điểm) = 20x4 - 10x3 + 25x2 0,25 b, (6x2 - 5)(2x + 3) = 6x2(2x +3) - 5(2x +3) 0,25 = 6x2.2x + 6x2.3 – 5.2x - 5.3 0,25 = 12x3 + 18x2 - 10x - 15 0,25 a, 5ax – 10ay = 5a(x – 2y) 0,5 Câu 14 b, x2 – xy + x – y = (x2 – xy) + (x – y) 0,25 (1,25 điểm) = x(x – y) + (x – y) 0,25 = (x – y) (x + y) 0,25 a, (5ax3 – 3ax2) : ax2 = ax2(5x – 3) : ax2 0,5 = 5x – 3 (a 0) 0,5 b, (17x2 – 2x3 – 3x4 – 4x – 5) : (x2 + x - 5) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, Ta có: (- 3x4 - 2x3 + 17x2 - 4x - 5) : (x2 + x - 5) 0,25 Chia: -3x4 - 2x3 + 17x2 - 4x - 5 x2 + x - 5 0,25 Câu 15 - 4 3 2 2 (2 điểm) -3x - 3x + 15x -3x + x + 1 x3 + 2x2 - 4x - 5 0,25 - x3 + x2 - 5x x2 + x – 5 0,25 - x2 + x – 5 0,25 0 Vậy (– 3x4 – 2x3 + 17x2 – 4x – 5) : (x2 + x - 5) = -3x2 + x + 1 0,25 Trang | 110
  111. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Vẽ đúng hình cho 0.5đ 0,5 A M N E B C a) Ta cã MA = MB (gt) 0,25 NA = NC (gt) 0,25 MN // BC (Tc đường trung bình của tam giác) 0,25 Câu 16 Tứ giác BMNC có hai cạnh đối song song nên BMNC là Hình 0,25 (2.5 điểm) thang b) NA = NC (gt) N là trung điểm AC (1) 0,25 NM = NE (E lµ ®iÓm ®èi xøng cña M qua N) N là trung điểm ME (2) 0,25 Từ (1) và (2) Tø gi¸c AECM cã hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i trung 0,25 ®iÓm cña mçi ®­êng. VËy tø gi¸c AECM lµ h×nh b×nh hµnh. 0,25 Lu ý : - NÕu häc sinh gi¶i theo c¸ch kh¸c vµ ®óng th× vÉn cho ®iÓm tèi ®a. - C©u 17, nÕu häc sinh kh«ng vÏ h×nh hoÆc vÏ h×nh sai th× kh«ng chÊm ®iÓm. Trang | 111
  112. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 27 PHÒNG GD&ĐT LỤC NGẠN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG PTDTBT THCS SƠN HẢI Môn Thi: TOÁN 8 ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề) Thời điểm kiểm tra: Tuần 9. PhÇn I: Tr¾c nghiÖm (3 ®iÓm ) * Hãy chọn chữ cái A, B, C, hoặc D ghi vµo bµi lµm ch÷ c¸i ®øng tr­íc ph­¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng và đủ nhất. Câu 1. Trong các cặp đơn thức sau, cặp nào là cặp đơn thức đồng dạng A) 3x2y và 6xy2 B) 5x2y và 5x2y C) x2yz và 2xyz D) -7yz2 và 2x2yz2 Câu 2. Đa thức x2 - 6x + 9 có giá trị tại x = 4 là A) 1 B) -1 C) 9 D) 0 Câu 3: (x + 2)2 = ? A) (x – 2) (x + 2) B) x2 + 4x + 4 C) x2 – 2x + 4 D) 2x – 4 Câu 4. Kết quả của phép nhân xy (x2 + y - 1) là: A) x3y + x2y + xy B) x3y + x2y - xy C) x3y + xy2 - xy D) x3y + x2y - 1 Câu 5. Kết quả của phép nhân (x - 5) (x +3) là: A) x2 + 2x + 15 B) x2 - 2x - 15 C ) x2 + 2x - 15 D) x2 - 2x + 15 Câu 6. Một tứ giác có ít nhất là: A) 4 góc vuông B) 3 góc vuông C) 2 góc vuông D) 1 góc vuông Câu 7. Tứ giác ABCD có µA 500 , Bµ 1200 , Cµ 1000 . Số đo góc D bằng; A) 900 B) 700 C) 600 D) 1000 Câu 8. Hình thang vuông là: A) Tứ giác có 1 góc vuông B) Có 2 góc kề bằng nhau C) Hình thang có một góc vuông D) Có 2 góc kề một cạnh phụ nhau Câu 9. Đường trung bình của tam giác thì: A) Bằng nữa tổng hai đáy B) Song song với hai đáy C) Bằng nữa cạnh đáy D) Song song với hai đáy và bằng nữa tổng hai đáy Câu 10. Hình thang cân là hình thang có: A) Hai đường chéo bằng nhau B) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường C) Hai đáy bằng nhau D) Hai cạnh bên song song Câu 11. Kết quả phân tích đa thức 1-2x + x2 thành nhân tử là: Trang | 112
  113. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A) -(x + 1)2 B) (x - 1)2 C) -(x - 1)2 D) (-x - 1)2 Câu 12. Kết quả phép chia: 15 x3y5z : 3 xy2z là. A) 5x2 y3 B) 5xy C) 3x2y3 D) 5xyz PhÇn II: Tự luận (7 ®iÓm ) C©u 13. (1.25 điểm). Thực hiện phép tính: a) 3x2(5x2 – 4x + 3) b) (x - 3)(6x3 – 4x) C©u 14. (1.25 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a, 11ax + 22ay b, y(a - b) – 2a + 2b C©u 15. (2 điểm). Chia các đa thức: a, (6x3 – 2ax2) : 2x2 b, (17x2 – 6x4 + 5x3 – 23x + 7) : (-3x2 - 2x + 7) Câu 16. (2.5 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Tứ giác BPQC là hình gì ? Tại sao? b) Gọi D là điểm đối xứng của của P qua Q. Hỏi tứ giác ADCP là hình gì? Vì sao? Hết Trang | 113
  114. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn PHÒNG GD&ĐT LỤC NGẠN HD CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG PTDTBT THCS SƠN HẢI Môn Thi: TOÁN 8 ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề) Thời điểm kiểm tra: Tuần 9. PhÇn tr¾c nghiÖm * PhÇn nµy cã 12 c©u. Mçi c©u tr¶ lêi ®óng ®óng cho 0,25 ®iÓm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B A B C B D A C D A B A PhÇn tù luËn Bài Nội dung Điểm a, 3x2(5x2 – 4x + 3) = 3x2.5x2 - 3x2.4x) + 3x2.3 0,25 = 15x4 - 12x3 + 9x2 0,25 Câu 13 b, (x - 3)(6x3 – 4x) = x(6x3 – 4x) – 3(6x3 – 4x) (1,25 = x.6x3 – x.4x – 3.6x3 + 3.4x) 0,25 điểm) = 6x4 – 4x2 – 18x3 + 12x 0,25 = 6x4 – 18x3 - 4x2 + 12x 0,25 Câu 14 a, 11ax + 22ay = 11a(x + 2y) 0,5 (1,25 b, y(a - b) – 2a + 2b = y(a - b) – 2(a - b) 0,25 điểm) = (a - b) (y - 2) 0,5 a, (6x3 – 2ax2) : 2x2 = 2x2(3x – a) : 2x2 0,25 = 3x – a 0,25 b, (17x2 – 6x4 + 5x3 – 23x + 7) : (-3x2 - 2x + 7) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, Ta có: (– 6x4 + 5x3 + 17x2 – 23x + 7) : (-3x2 - 2x + 7) 0,25 Chia: -6x4 + 5x3 + 17x2 - 23x + 7 -3x2 - 2x + 7 0,25 Câu 15 - 4 3 2 2 (2 điểm) -6x - 4x + 14x 2x - 3x + 1 9x3 + 3x2 - 23x + 7 - 0,25 9x3 + 6x2 - 21x -3x2 - 2x + 7 0,25 - -3x2 - 2x + 7 0,25 Trang | 114
  115. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 0 (– 6x4 + 5x3 + 17x2 – 23x + 7) : (-3x2 - 2x + 7) = 2x2 - 3x + 1 0,25 Vẽ hình đúng cho 0,5đ A 0,5 P Q D B C a) Ta cã PA = PB (gt) 0,25 QA = QC (gt) 0,25 Câu 16 PQ // BC (Tc đường trung bình của tam giác) 0,25 (2.5 điểm) Tứ giác BPQC có hai cạnh đối song song nên BPQC là Hình 0,25 thang b) QA = QC (gt) Q là trung điểm AC (1) 0,25 PQ = QD (D lµ ®iÓm ®èi xøng cña P qua Q) Q là trung điểm PS (2) 0,25 Từ (1) và (2) Tø gi¸c ADCP cã hai ®êng chÐo c¾t nhau t¹i trung 0,25 ®iÓm cña mçi ®ưêng. VËy tø gi¸c ADCP lµ h×nh b×nh hµnh. 0,25 Lưu ý : - Nếu học sinh giải theo cách khác và đúng thì vẫn cho điểm tối đa. - Câu 16, nếu học sinh khụng vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không chấm điểm. Trang | 115
  116. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 28 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 Câu 1: (1,5 điểm). Cho hai biểu thức A x2 x 5 và B (x 1)(x 2) x(x 2) 3x a) Tính giá trị của biểu thức A khi x 2 b) Chứng tỏ rằng B 2 với mọi giá trị của biến x . c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C A B. Câu 2: (2,0 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 8x b) x2 xy 6x 6y . c) x2 6x 9 y2 . d) x3 y3 2x 2y Câu 3: (1,5 điểm) Tìm các số thực x, biết : 2 a) 2x 3 49 0 . b) 2x(x 5) 7(5 x) 0 c) x2 3x 10 0 Câu 4: (1,0 điểm) Cho hình vẽ bên, biết AB//CD , AB 5cm , CD 7cm . Tính EG . Trang | 116
  117. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A B E G D C Câu 5: (3,5 điểm) Cho ABC có E là trung điểm của AC . Qua E kẻ ED// AB D BC ; EF //BC F AB a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành và D là trung điểm của đoạn thẳng BC . b) Gọi H là điểm đối xứng của D qua F . Chứng minh rằng HB// AD . c) Gọi I là trung điểm của HB; K là giao điểm của AD và EF . Chứng minh rằng I, K, E thẳng hàng. AB d) ABC cần có thêm điều kiện gì để HF . 2 Câu 6: (0,5 điểm) Tìm các cặp số x; y biết : y4 y2 x2 8y 4x 2xy 7 0 HẾT Trang | 117
  118. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: (1,5 điểm). Cho hai biểu thức A x2 x 5 và B (x 1)(x 2) x(x 2) 3x a) Tính giá trị của biểu thức A khi x 2 b) Chứng tỏ rằng B 2 với mọi giá trị của biến x . c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C A B. Lời giải a) Thay x 2 vào biểu thức A Tính được A 22 2 5 7 b) B (x 1)(x 2) x(x 2) 3x B x2 2x x 2 x2 2x 3x B 2 c) Ta có C x2 x 5 2 x2 x 3 2 1 11 C x 2 4 11 1 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức C là tại x = 4 2 Câu 2: (2,0 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2 8x b) x2 xy 6x 6y . c) x2 6x 9 y2 . Trang | 118
  119. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn d) x3 y3 2x 2y Lời giải a) x2 8x x(x 8) b) x2 xy 6x 6y (x2 xy) (6x 6y) x(x y) 6(x y) x 6 x y 2 c) . x2 6x 9 y2 . x2 6x 9 y2 x 3 y2 x 3 y x 3 y d) x3 y3 2x 2y x3 y3 2x 2y x y x2 xy y2 2 x y x y x2 xy y2 2 Câu 3: (1,5 điểm) Tìm các số thực x, biết : 2 a) 2x 3 49 0 . b) 2x(x 5) 7(5 x) 0 c) x2 3x 10 0 Lời giải 2 a) 2x 3 49 0 . 2x 3 2 72 0 2x 3 7 2x 3 7 0 2x 10 2x 4 0 2x 10 0 x 5 2x 4 0 x 2 Vậy x 5; x 2 b) 2x(x 5) 7(5 x) 0 2x(x 5) 7(x 5) 0 (x 5)(2x 7) 0 Trang | 119
  120. Bộ 50 Đề thi Toán Lớp 8 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x 5 x 5 0 7 7 Vậy x 5; x 2x 7 0 x 2 2 c) x2 3x 10 0 x2 5x 2x 10 0 x(x 5) 2(x 5) 0 (x 5)(x 2) 0 x 5 0 x 5 x 2 0 x 2 Vậy x 5; x 2 Câu 4: (1 điểm) (Không phải vẽ lại hình). Cho hình vẽ bên, biết AB // CD , AB 5cm , CD 7cm . Tính EG . A B E G D C Lời giải Ta có AB // CD (gt) nên tứ giác ABCD là hình thang. Mà E,G lần lượt là trung điểm của AD, BC (gt) Suy ra EG là đường trung bình của hình thang ABCD . AB CD 5 7 EG 6cm . 2 2 Câu 5: (3,5 điểm). Cho ABC có E là trung điểm của AC . Qua E kẻ ED // AB D BC ; EF // BC F AB a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành và D là trung điểm của đoạn thẳng BC . Lời giải Trang | 120