Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương I môn Hình học Lớp 10 (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương I môn Hình học Lớp 10 (Có đáp án)

1. 1 TRƯỜNG PTDTNT-THPT TỈNH ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I TỔ TOÁN - TIN Môn: Hình học Lớp 10 ĐỀ 1 Câu 1. (3.0 điểm) a Cho tam giác ABC đều cạnh  2  1) Tính độ dài các vectơ: AB CA BC   2) Tính độ dài các vectơ AB AC :    3) Xác định điểm M sao cho: AB AC AM . Câu 2. (2.0 điểm) Cho tam giác ABC, gọi T là trung điểm của BC và J là trung điểm của AT 1) Chứng minh rằng: 2JA JB JC 0 2) Với điểm O bất kỳ. Chứng minh: 2OA OB OC 4OJ Câu 3. (2.0 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI = 3BI. Hãy phân    tích AI theo hai vectơ AB và AC . Câu 4. (3.0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 4; 2), B( 2; 2), C( 6;8 ). 1) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. 2)Xác định điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. HẾT . ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Câu Ý Nội dung Điểm 1) Ta có:       (1.5đ) AB CA BC AB BC CA 0.5 1 (3đ) CA AC 0.5 0 0 0.5 Ta có: 2) AB AC (1.0đ) CB 0.5 a 0.5 2    3) Ta có: AB AC AM (0.5đ) M là đỉnh của hình bình hành ABMC. 0.5 Ta có: 1) 2JA JB JC 2 (1.0đ) 0.5 2JA 2JT (2đ) 0.25 2(JA JT) 0.25 2.0 0
2. 2 Ta có: 2) 2OA OB OC (1.0đ) 0.5 2(OJ JA) OJ JB OJ JC 0.25 4OJ 2JA JB JC 0.25 4.OJ Ta có: AI AB BI 0.5 2 AB BC 3 5 0.5 (2đ) 2 AB (BA AC) 5 0.5 3 2 AB AC 5 5 0.5 Ta có: AB ( 2; 0) AC (2; 6) 1) 2 0 0.5 Vậy: (1.5đ) 2 6 0.5   nên AB và AC không cùng phương. Vậy A, B, C không thẳng hàng. 0.25 4 0.25 (3đ) Giả sử D(x;  y). Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: 0.25 AB DC 0.25 2 6 x 0 8 y 0.5 2) x 8 (1.5đ) 0.25 y 8 Vậy D(8; 8). 0.25
3. 3 TRƯỜNG PTDTNT-THPT TỈNH ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I TỔ TOÁN - TIN Môn: Hình học Lớp 10 ĐỀ 2 Câu 1. (3.0 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh 2a.  1) Tính độ dài các vectơ: AB CA BC   2) Tính độ dài các vectơ: AB AC 2) Xác định điểm I sao cho: AB AC AI Câu 2. (2.0 điểm) Cho tam giác ABC, gọi M là trung  điểm của BC và I là trung điểm của AM. 1) Chứng minh rằng: 2IA IB IC 0 .     2) Với điểm O bất kỳ. Chứng minh: 2OA OB OC 4OI . Câu 3. (2.0 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi T là điểm trên cạnh BC sao cho 2CT= 3BT. Hãy phân   tích AT theo hai vectơ AB và AC . Câu 4. (3.0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(- 2; -1), B( -1;- 1), C( -3; -4). 1) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. 2)Xác định điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. HẾT . ĐÁP ÁN ĐỀ 2 Câu Ý Nội dung Điểm 1) Ta có:       (1.5đ) AB CA BC AB BC CA 0.5 1 (3đ) CA AC 0.5 0 0 0.5 Ta có: 2) AB AC (1.0đ) CB 0.5 2a 0.5 3) Ta có: AB AC AI 0.5 (0.5đ) I là đỉnh của hình bình hành ABIC. Ta có: 1) 2IA IB IC 2 (1.0đ) 2IA 2IM (2đ) 0.5 2(IA IM ) 0.25 2.0 0 0.25
4. 4 Ta có: 2) 2OA OB OC (1.0đ) 0.5 2(OI IA) OI IB OI IC 4OI 2IA IB IC 0.25 4.OI 0.25 Ta có: AT AB BT 0.5 2 AB BC 3 5 0.5 (2đ) 2 AB (BA AC) 5 0.5 3 2 AB AC 5 5 0.5 Ta có: AB (1; 0) AC ( 1; 3) 0.5 1) 1 0 Vậy: (1.5đ) 1 3 0.5   nên AB và AC không cùng phương. 0.25 Vậy A, B, C không thẳng hàng 0.25 4 (3đ) Giả sử D(x;  y). Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: 0.25 AB DC 0.25 2) 3 x 1 0.5 (1.5đ) 4 y 0 x 4 y 4 0.25 0.25 Vậy D(-4; -4).