Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương II môn Đại số Lớp 9

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương II môn Đại số Lớp 9

1. Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương II Đại số lớp 9 TRƯỜNG THCS: ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 Môn Đại số lớp 9 Thời gian 45 phút Năm học : 20 - 20 Cấp độ Vận dung Nhận biêt Thông hiểu Cộn Cấp độ Thấp Cấp độ Cao g Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Hàm số bậc Nhận biết được Biết vẽ đồ thị Biết tìm tọa độ Vận dụng kiến nhất và đồ thị hàm số bậc nhất của hàm số bậc giao điểm của thức để tính được ( 4 tiết ) ; hàm số đồng nhất hai đồ thị. khoảng cách, biến, nghịch y = ax + b ( diện tích một biến a 0) . hình, Số câu hỏi 2 1 1 1 1 1 6 Số điểm 1 0,5 1 0,5 0,5 1 4,5 Tỉ lệ % 10% 5% 10% 5% 5% 10% 45% Đường thẳng Nhận biết được Căn cứ vào các Xác định các song song và vị trí tương đối hệ số xác định dạng đường đường thẳng của hai đường được vị trí thẳng liên quan cắt nhau thẳng là đồ thị tương đối của đến đường thắng ( 2 tiết ) của hàm số bậc hai đường thẳng cắt nhau, song nhất. là đồ thị của song. hàm số bậc nhất. Số câu hỏi 1 1 1 3 Số điểm 0,5 0.5 1 2 Tỉ lệ % 5% 5% 10% 20% Hệ số góc của Hiểu được hệ số Xác định được Viết được đường thẳng góc của đường hệ số góc của phương trình ( 3 tiết ) thẳng đường thẳng. đường thẳng. y = ax + b ( a 0) Số câu hỏi 1 1 1 1 4 Số điểm 0,5 0,5 1,5 1 3,5 Tỉ lệ % 5% 5% 10% 10% 35% Tổng số câu 4 3 4 2 13 Tổng số điểm 2,5 2 3,5 2 10 Tỉ lệ % 25% 20% 35% 20% 100 %
2. ĐỀ SỐ 1 A. Phần Trắc nghiệm: ( 3,0 điểm) Khoanh tròn phương án mà em cho là đúng: Câu 1. Hàm số nào sau đây hàm số bậc nhất: A. y = x2 - 3x + 2 B. y 2x 1 C. y 1 D. y 3x 1 Câu 2. Hàm số bậc nhất y = (k - 3)x - 6 là hàm số đồng biến khi: A. k 3 B. k -3 C. k > -3 D. k > 3 Câu 3. Đường thẳng y = 3x + b đi qua điểm (-2 ; 2) thì hệ số b của nó bằng: A. -8 B. 8 C. 4 D. -4 Câu 4. Hai đường thẳng y = ( k -2)x + m + 2 và y = 2x + 3 – m song song với nhau khi: 1 5 1 5 A. k = - 4 và m = B. k = 4 và m = C. k = 4 và m D. k = -4 và m 2 2 2 2 Câu 5. Hai đường thẳng y = - x + 2 và y = x + 2 có vị trí tương đối là: A. Song song B. Cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng 2 C. Trùng nhau D. Cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng 2 Câu 6. Góc tạo bởi đường thẳng y x 1 và trục hoành Ox có số đo là: A. 450 B. 300 C. 600 D. 1350. II.Phần Tự luận: (7,0 điểm) Câu 7) (2,5 điểm) a. Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: y 2x 5 (d1); y x 2 (d2) b.Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng (d1) và (d2). c.Tính góc tạo bởi đường thẳng (d2) và trục hoành Ox. Câu 8) (3,0 điểm) Viết phương trình của đường thẳng y = ax + b thỏa mãn một trong các điều kiện sau: a. Có hệ số góc bằng -2 và đi qua điểm A(-1; 2). b. Có tung độ gốc bằng 3 và đi qua một điểm trên trục hoành có hoành độ bằng -1. c. Đi qua hai điểm B(1; 2) và C(3; 6). Câu 9) (1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2m – 5 (d1). a. Tính giá trị của m để đường thẳng (d1) song song với đường thẳng y = 3x + 1 (d2). b. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành. Bài làm
3. HƯỚNG DẪN CHẤM A) Phần TN: Câu 1 2 3 4 5 6 P.án chọn B D B C B A B) Phần Tự luận: 8 6 Câu 7) (2,5 điểm) A 4 a. Vẽ đồ thị: (1,5 điểm/ Mỗi đồ thị 0,75đ) y = x + 2 M 2 * y = -2x + 5: cho x = 0 => y = 5 có A(0; 5) C D B -10 -5 O 5 10 cho y = 0 => x = 5/2 có B(5/2; 0) y = -2x + 5 Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y = -2x + 5 -2 * y = x + 2: cho x = 0 => y = 2 có C(0; 2) -4 cho y = 0 => x = -2 có D(-2; 0) -6 Đường thẳng CD là đồ thị hàm số y = x + 2 -8 b.Tìm tọa độ của điểm M: (0,5 điểm) Phương trình hoành độ giao điểm: -2x + 5 = x + 2  x = 1 => y = 3 Vậy tọa độ của điểm M (1; 3) c. Tính góc : (0,5 điểm) 0 Trong tg vuông OBC ta có: tan = OC : OB = 2 : 2 = 1 => = 45 . Vậy góc tạo bởi (d 2) và trục hoành Ox là 450. Câu 8) (3,0 điểm/ Mỗi câu 1, 0 điểm) a. Vì hệ số góc bằng -2 nên y = -2x + b; và đường thẳng đi qua A(-1;2) nên 2 = -2 (-1) + b => b = 0 (0,75đ). Vậy đường thẳng cần tìm có dạng y = -2x. (0,25đ) b. Vì tung độ gốc bằng 3 nên y = ax + 3; đường thẳng đi qua một điểm trên trục hoành có hoành độ bằng -1 nên 0 = a. (-1) + 3 => a = 3. (0,75đ) Vậy đường thẳng cần tìm có dạng y = 3x + 3. (0,25đ) c. Vì đi qua điểm B(1;2) nên 2 = a.1 + b (1), đi qua điểm C(3;6) nên 6 = a.3 + b (2). (0,5đ) Từ (1) ta có b = 2 – a, thay vào (2) ta có 6 = 3a + 2 – a => 4 = 2a => a = 2, suy ra b = 0. (0,25đ) Vậy đường thẳng cần tìm có dạng y = 2x. (0,25đ)
4. Câu 9) (1,5 điểm/ Mỗi câu 0,75 điểm) Hàm số y = (m – 1)x + 2m – 5 là hàm số bậc nhất  m-1 0  m 1. (0,25đ) a. Đường thẳng (d1) // (d2)  m – 1 = 3 và 2m – 5 1  m = 4 và m 3. Vậy với m 1, m 3 và m = 4 thì (d1) // (d2). (0,5đ) b. Gọi giao điểm của (d1) và (d2) có tọa độ là (x0; 0), (2m 5) Từ phương trình đường thẳng (d1) ta có x0 = (1) (0,25đ) m 1 1 Từ phương trình đường thẳng (d2) ta có x0 = (2) (0,25đ) 3 (2m 5) 1 14 Từ (1) (2) suy ra =  6m - 15 = m -1  5m = 14  m = m 1 3 5 14 Vậy với m = thì (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành. (0,25đ) 5 (Các cách giải khác đúng, hợp lý vẫn cho điểm tối đa) CHUYÊN BÁN TÀI LIỆU DẠY HỌC- GIÁO ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ ĐỀ KIỂM TRA CÁC CHƯƠNG FULL TÀI LIỆU LỚP 6,7,8 GIÁ 200k /1 KHỐI LỚP BAO GỒM PHIẾU BÀI TẬP TUẦN => Giáo án dạy chính khóa, giáo án dạy buổi hai => PHIẾU BÀI TẬP THEO BÀI => ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CÁC CHƯƠNG => ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ => CHUYÊN ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CÓ THÊM CÁC CHUYÊN ĐỀ ÔN THI VÀO 10 GIÁ 250k ĐẶC BIỆT THẦY CÔ MUA TRỌN BỘ LỚP 6,7,8,9 GIÁ 600K Các Thầy cô mua tài liệu chuyển khoản số tiền tương ứng về số tài khoản 8012.2051.26218 Agribank Chủ tài khoản Lê Thị Vóc
5. Và đề lại điện thoại hoặc imail tương chúng tôi sẽ gửi tài liệu ngay cho các thầy cô
6. ĐỀ SỐ 2 1. (2,0 điểm) Cho hàm số y = (1- √3)x – 3 a) Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? b)Tính giá trị của y khi x = 1 + √3 2 ( 4,5 điểm) Cho hàm số y = (m – 2)x +1 (1) a) Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất b) Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến trên R c) Vẽ đồ thị của hàm số (1) với m = 2,5 d) Hãy tính góc tạo bởi đường thẳng ở phần c) với trục Ox (làm tròn đến độ) 3. (2 điểm). Cho hàm số bậc nhất : y = (m – 1)x + 2n (2). Tìm giá trị của m và n để đồ thị của hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x-2 và đi qua điểm A(-1;3) 4(1,5điểm). a) Tìm giá trị của k để các đường thẳng , và y = x + k – 1 đồng quy (cùng đi qua một điểm.) b) Tìm giá trị của k để đường thẳng y = x + k – 1 tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4,5 cm2 ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM Câu ý Nội dung Điểm 1 a hàm số nghịch biến trên R vì 1-√3 2 1
7. (4,5đ) Trình bày cách xác định các điểm và cách vẽ đồ thị 0,5 c Vẽ đúng dạng đồ thị và xác định đúng hai điểm thuộc đồ thị (1,5đ) 1 Tính được góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x +1 (1)và trục Ox: d 1 tanα =0,5 ⇒ α≈270 m1 0,25 đồ thị của hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x-2 0,75 3 nên m-1 = 4 và 2n≠-2⇒ m = 5 ( TM) và n≠-1 (2đ) Hs có dạng y=4x+2n 0,25 Đồ thị đi qua điểm A(-1;3) nên ta có 3=4.(-1)+2nn=3,5 (TM 0,5 Vậy m = 5 và n = 3,5 là hai giá trị cần tìm 0,25 các đường thẳng , cắt nhau tại một điểm trên trục tung có 0,25 a tung độ bằng 5 (0,75đ) nên theo bài ra , đường thẳng y=x+ k – 1 cũng cắt trục tung 0,25 tại điểm có tung độ bằng 5 ⇒ k-1 = 5 k = 5 + 1 = 6 Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = x + k – 1 với trục 4 Oy (1,5đ) ⇒y = (k-1) hay OA = |k-1|. Gọi B là giao điểm của đường thẳng y = x + k – 1 với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng - 0,25 b (k-1). => x = -(k-1) hay OB =|-(k-1)| (0,75đ) Do đó diện tích của tam giác tạo bởi đường thẳng và hai 0,25 trục toạ độ là: SABO = ½OA.OB = ½|k-1|.|-(k-1)| = 4,5. Theo bài ra thì ⇔ (k-1)2 = 9⇔ k=4 hoặc k=-2. Vậy k = 4 0,25 hoặc k = -2
8. ĐỀ SỐ 3 Bài 1.1: HÀM SỐ BẬC NHẤT Hãy nêu định nghĩa về hàm số bậc nhất. Bài 1.2: HÀM SỐ BẬC NHẤT Cho 1 ví dụ về hàm số bậc nhất? Bài 2: 2,0 điểm a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m + 2)x + 3 đồng biến? b) Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = (k - 1)x + 1 nghịch biến? Bài 3: 3,0 điểm Cho 2 hàm số y = x + 2 và y = - x + 2 a) Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm có toạ độ là bao nhiêu ? Bài 4: 3,0 điểm Cho hàm số y = (2 - m)x + m - 1 (d) a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất? b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 2 c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = -x + 4 tại một điểm trên trục tung. Hết (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM Bài Nội dung Điểm Câu 1.1: HƯỚNG DẪN MÃ HÓA Mức đầy đủ: 1,0 Mã 2: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức y = ax + b trong 1 đó a, b là các số cho trước và a 0. (2,0 điểm) Mức chưa đầy đủ: 0,75 Mã 1: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức y = ax + b Mức không đạt: 0
9. Mã 0: HS trả lời sai. Mã 9: Học sinh không trả lời. Câu 1.2: HƯỚNG DẪN MÃ HÓA Mức đầy đủ: 1,0 Mã 1: HS nêu được ví dụ đúng Mức không đạt: Mã 0: HS trả lời sai. 0 Mã 9: Học sinh không trả lời. a) y = (m + 2)x + 3 đồng biến. m + 2 > 0 0,5 2 m > - 2 0,5 (2,0 điểm) b) y = (k - 1)x + 1 nghịch biến. k - 1 < 0 0,5 k < 1 0,5 y - Đồ thị hàm số y = x + 2 3 y = x + 2 đi qua điểm A(0;2); B(-2;0) A 2 - Đồ thị hàm số 1 y = -x + 2 đi qua B C x điểm A(0;2) ; C(2;0) -2 -1 0 1 2 3 -1 y = - x +2 2,0 3 Lưu ý: HS vẽ đúng được 1 đồ thị hàm số được 1,0 điểm (3,0 điểm) 0,25 b) Giải phương trình hoành độ giao điểm: x + 2 = - x + 2 x 0 0,25 Thay x = 0 vào một trong hai hàm số trên ta được y = 2 Vậy hai đường thẳng y = x + 2 và đường thẳng y = - x + 2 cắt nhau 0,5 tại A (0; 2) Lưu ý: HS nêu được 2 đường thẳng cắt nhau tại A(2 ; 0) được 1,0 điểm Cho hàm số y = (2- m)x + m - 1 (d) 1,0 a) y là hàm số bậc nhất 2 - m 0 m 2 b) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 2: 0,5
10. 2 m 3 m 1 2 4 m 1 m 1 0,5 (3,0 điểm) m 3 c) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = -x + 4 tại một điểm trên trục tung: 0,5 2 m 1 m 1 4 m 3 m 5 0,5 m 5 Tổng điểm toàn bài 10 Lưu ý: - Nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. - Nguyên tắc làm tròn điểm toàn bài: 0,25 điểm làm tròn thành 0,5 điểm ; 0,75 điểm làm tròn thành 1,0 điểm.
11. ĐỀ SỐ 4 I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Từ câu 1 đến câu 6; hãy khoanh tròn chữ cái đứng đầu của phương án mà em cho là đúng. Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ? 2 A . y = 3 - 2 x + 1 ; B . y = x + x C . y = 2x - 3 ; D . Không có hàm số nào. Câu 2: Hàm số y = m - 2 x + 3 (m là tham số) đồng biến trên ¡ khi: A . m 2 ; B . m 2 ; C . m > 2 ; D . m 900 II- PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm ) Câu 1: (1,5 điểm) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nó song song với đường thẳng y = 2x - 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 Câu 2: (5,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = -2x + 5 (d ) và y = 0,5 x ( d’) a) Vẽ đồ thị (d) và ( d’) của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ tọa độ Oxy . b) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ (bằng phép tính) c) Tính góc tạo bởi đường thẳng d với trục hoành Ox (làm tròn kết quả đến độ ) d) Gọi giao điểm của d với trục Oy là A, tính chu vi và diện tích tam giác MOA. ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimet)
12. ĐỀ SỐ 5 I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3điểm ) Từ câu 1 đến câu 6; hãy khoanh tròn chữ cái đứng đầu của phương án mà em cho là đúng. Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ? 2 A . y = + 1 ; B. y = - 2.x 3 x C. y = 3x - 2 ; D . Không có hàm số nào. Câu 2: Hàm số y = m + 3 x + 2 (m là tham số ) đồng biến trên ¡ khi: A . m -3 ; B . m -3 ; C . m -3 Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy ; điểm nào sau đây thuộc đường thẳng y = 4x - 4 ? A . (2 ; -12) ; B . (0,5 ; 2) ; C . (-3 ; -8) ; D . (0 ; - 4) Câu 4: Với x = 3 - 2 thì hàm số y = 3 + 2 x + 5 có giá trị là: A . 12 ; B. 11 ; C . 16 ; D. 6 Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng y = 2 - x song song với đường thẳng: A . y = -x ; B . y = x + 1 ; C . y = x + 2 ; D . Cả ba đường thẳng trên . Câu 6: Đường thẳng y = - 2x + 5 tạo với trục O x một góc : A . 900 ; B . 900 ; C . 900 ; D . > 900 II- PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm ) Câu 1: (1,5 điểm) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nó song song với đường thẳng y = - 0,5 x +3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 7 Câu 2: (4,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x - 5 ( d ) và y = - 0,5x ( d’ ) a) Vẽ đồ thị ( d ) và (d’ ) của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ tọa độ Oxy . b) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ (bằng phép tính). c) Tính góc tạo bởi đường thẳng ( d )với trục hoành Ox (làm tròn kết quả đến độ) d) Gọi giao điểm của d với trục Oy là A, tính chu vi và diện tích tam giác MOA.