›
›
›

Bộ đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học Khối 11

doc 36 trang thaodu 2510
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học Khối 11", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docbo_de_kiem_tra_1_tiet_mon_hinh_hoc_khoi_11.doc

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học Khối 11

  1. Đề 4 Câu 1: Cho A(3,1), khi đó nếu Q (M ) A thì: 0; 900 A. M(3, -1). B. M(-3, 1). C. M(1, -3). D. M (-1, 3). Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho d: x-2y-3=0. Ảnh của d qua phép quay quanh O một góc -900 là đường thẳng nào sau đây: A. d’: 2x - y -3=0 B. d’: 2x + y -3=0. C. d’: 2x - y +3=0 D. d’: 2x + y +3=0 Câu 3: Công thức tọa độ của phép Tịnh tiến vecto v (a;b)biến M(x;y) thành M’(x’;y’) là x ' x a x ' x a x ' x a x x ' a A. B. C. D. y ' y b y ' y b y ' y b y y ' b Câu 4: Ảnh của điểm A(1; 2) qua phép vị tự tâm O(0,0) tỉ số k=-2 là điểm nào sau đây: A. B(2, 4) B. B(0,0) C. C(-2,-4) D. B(-4, -2) 2 2 Câu 5: Cho đường tròn (C) : x 2 2 y 4 2 16 và (C ') : x 2 y 3 16 . Tìm phép tịnh tiến vectov biến (C) thành (C ') A. v ( 4;7) B. C.v (4; 7) D.v (0;1) v ( 4; 12) Câu 6: Cho N(3,1), khi đó nếu Q (N) M thì: 0;900 A. M(3, -1). B. M(-3, 1). C. M(1, -3). D. M (-1, 3). Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho d: 3x-2y-6=0. Ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 là đường thẳng nào sau đây: A. d’: 3x-2y-12=0. B. d’: 3x-2y+3=0. C. d’: 3x-2y+12=0. D. d’: 3x-2y- 3=0. Câu 8: Cho A(3; -2). Phép tịnh tiến vecto v ( 2; 1) biến điểm A thành A’. Khi đó A’ có tọa độ: A. A’(-5, 1). B. A’(5, -1). C. A’(1, -1). D. A’(1, -3). Câu 9: Ảnh của đường tròn (C) : x 4 2 y 5 2 8 qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 là 2 2 2 2 A. x 4 2 y 5 2 8 B. x 4 2 y 5 2 16 2 2 2 2 C. x 4 2 y 5 2 8 D. x 4 2 y 5 2 16 1  Câu 10: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Phép tịnh tiến vecto AB biến O thành 2 A. Trung điểm CD. B. Trung điểm DA C. Trung điểm BC. D. Trọng tâm ABC Câu 11: Đường tròn sẽ không thay đổi bán kính khi ta thực hiện phép nào sau đây: A. Thực hiện phép đồng dạng tỉ số k=2 B. Thực hiện phép quay 1
  2. C. Thực hiện phép vị tự tỉ số k=1 D. Thực hiện phép tịnh tiến Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho d: x+4y+2=0. Ảnh của d qua phép tịnh tiến Câu 12: v (3;1) là đường thẳng nào sau đây: A. d’: x+4y-9=0 B. d’: x+4y+9=0 C. d’: x+4y-5=0 D. d’: x+4y+5=0 Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(1,3) v (3;1). Khi đó Tv (M ') M thì: A. M’(-4, -4). B. M’(4, 4). C. M’(-2, 2). D. M’(2, -2). Câu 14: Cho điểm M(x;y) Q (M ) M ' thì tọa độ M’(x’;y’) là 0; 1800 x ' x x ' y x ' x x ' y A. B. C. D. y ' y y ' x y ' y y ' x Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1,3). Khi đó ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay 90 độ và phép vị tự tâm O tỉ số -4 là: A. (12; 4) B. (12;4) C. ( 12;4) D. ( 12; 4) Câu 16: Tìm ảnh của đường thẳng 2x 3y 7 0 qua phép biến hình sau: 1. phép quay tâm O góc quay 90 độ là 2. phép vị tự tâm O tỉ số -4 3.Q (d) d ' 0; 1800 4. phép tịnh tiến vecto v (4; 7) 5. phép quay tâm O góc quay -90độ . 6. Phép tịnh tiến vecto v ( 2; 1) Câu 17: Tìm ảnh của đường tròn (C) : x 1 2 y 2 2 16 qua phép biến hình sau: 1. phép quay tâm O góc quay 90 độ là 2. phép vị tự tâm O tỉ số -4 3.Q (d) d ' . 0; 1800 4. phép tịnh tiến vecto v (4; 7) . 5. phép quay tâm O góc quay -90độ . 6. Phép tịnh tiến vecto v ( 2; 1) Câu 18: Tìm ảnh của điểm P( 12;4) qua phép biến hình sau: 1. phép quay tâm O góc quay 90 độ là 2. phép vị tự tâm O tỉ số -4 3.Q (d) d ' . 0; 1800 4. phép tịnh tiến vecto v (4; 7) . 5. phép quay tâm O góc quay -90độ . 6. Phép tịnh tiến vecto v ( 2; 1) Phần II. Tự luận: Câu 1(2 đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x y 2 0 Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số 2. Câu 2(2 đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : x 1 2 y 2 2 16 2
  3. Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến vecto v (4; 7) và phép quay tâm O góc quay -90độ. Giải 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D D A C B D C D B C A C C C A TỰ LUẬN: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm. x ' kx 0.5 CÂU1: . V (O,2)(d) (d ') y ' ky x ' 0.5 x 2 y ' y 2 x ' y ' 2. 2 0 2x ' y ' 4 0 0.5 2 2 Vậy d’: 2x-y+4=0 0.5 CÂU 2: TÂM I(1;-2) bán kính R=4 0.5 Qua Phép vị tự có tâm I’(5;-9) và R’=4 0.5 Qua phép quay có tâm I’’(-9;-5) và R’’= 4 0.5 Vậy (C’’) có dạng: (C) : x 9 2 y 5 2 16 0.5 Đề 6 Câu 1: Cho A(3,1), khi đó nếu Q (M ) A thì: 0; 900 A. M(3, -1). B. M(-3, 1). C. M(1, -3). D. M (-1, 3). Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho d: x-2y-3=0. Ảnh của d qua phép quay quanh O một góc -900 là đường thẳng nào sau đây: A. d’: 2x - y -3=0 B. d’: 2x + y -3=0. C. d’: 2x - y +3=0 D. d’: 2x + y +3=0 Câu 3: Công thức tọa độ của phép Tịnh tiến vecto v (a;b)biến M(x;y) thành M’(x’;y’) là x ' x a x ' x a x ' x a x x ' a A. B. C. D. y ' y b y ' y b y ' y b y y ' b Câu 4: Ảnh của điểm A(1; 2) qua phép vị tự tâm O(0,0) tỉ số k=-2 là điểm nào sau đây: A. B(2, 4) B. B(0,0) C. C(-2,-4) D. B(-4, -2) 2 2 Câu 5: Cho đường tròn (C) : x 2 2 y 4 2 16 và (C ') : x 2 y 3 16 . Tìm phép tịnh tiến vectov biến (C) thành (C ') A. v ( 4;7) B. C.v (4; 7) D.v (0;1) v ( 4; 12) 3
  4. Câu 6: Cho N(3,1), khi đó nếu Q (N) M thì: 0;900 A. M(3, -1). B. M(-3, 1). C. M(1, -3). D. M (-1, 3). Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho d: 3x-2y-6=0. Ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 là đường thẳng nào sau đây: A. d’: 3x-2y-12=0. B. d’: 3x-2y+3=0. C. d’: 3x-2y+12=0. D. d’: 3x-2y- 3=0. Câu 8: Cho A(3; -2). Phép tịnh tiến vecto v ( 2; 1) biến điểm A thành A’. Khi đó A’ có tọa độ: A. A’(-5, 1). B. A’(5, -1). C. A’(1, -1). D. A’(1, -3). Câu 9: Ảnh của đường tròn (C) : x 4 2 y 5 2 8 qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 là 2 2 2 2 A. x 4 2 y 5 2 8 B. x 4 2 y 5 2 16 2 2 2 2 C. x 4 2 y 5 2 8 D. x 4 2 y 5 2 16 1  Câu 10: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Phép tịnh tiến vecto AB biến O thành 2 A. Trung điểm CD. B. Trung điểm DA C. Trung điểm BC. D. Trọng tâm ABC Câu 11: Đường tròn sẽ không thay đổi bán kính khi ta thực hiện phép nào sau đây: A. Thực hiện phép đồng dạng tỉ số k=2 B. Thực hiện phép quay C. Thực hiện phép vị tự tỉ số k=1 D. Thực hiện phép tịnh tiến Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho d: x+4y+2=0. Ảnh của d qua phép tịnh tiến Câu 12: v (3;1) là đường thẳng nào sau đây: A. d’: x+4y-9=0 B. d’: x+4y+9=0 C. d’: x+4y-5=0 D. d’: x+4y+5=0 Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(1,3) v (3;1). Khi đó Tv (M ') M thì: A. M’(-4, -4). B. M’(4, 4). C. M’(-2, 2). D. M’(2, -2). Câu 14: Cho điểm M(x;y) Q (M ) M ' thì tọa độ M’(x’;y’) là 0; 1800 x ' x x ' y x ' x x ' y A. B. C. D. y ' y y ' x y ' y y ' x Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1,3). Khi đó ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay 90 độ và phép vị tự tâm O tỉ số -4 là: A. (12; 4) B. (12;4) C. ( 12;4) D. ( 12; 4) Câu 16: Tìm ảnh của đường thẳng 2x 3y 7 0 qua phép biến hình sau: 7. phép quay tâm O góc quay 90 độ là 8. phép vị tự tâm O tỉ số -4 9.Q (d) d ' 0; 1800 4
  5. 10. phép tịnh tiến vecto v (4; 7) 11. phép quay tâm O góc quay -90độ . 12. Phép tịnh tiến vecto v ( 2; 1) Câu 17: Tìm ảnh của đường tròn (C) : x 1 2 y 2 2 16 qua phép biến hình sau: 7. phép quay tâm O góc quay 90 độ là 8. phép vị tự tâm O tỉ số -4 9.Q (d) d ' . 0; 1800 10. phép tịnh tiến vecto v (4; 7) . 11. phép quay tâm O góc quay -90độ . 12. Phép tịnh tiến vecto v ( 2; 1) Câu 18: Tìm ảnh của điểm P( 12;4) qua phép biến hình sau: 7. phép quay tâm O góc quay 90 độ là 8. phép vị tự tâm O tỉ số -4 9.Q (d) d ' . 0; 1800 10. phép tịnh tiến vecto v (4; 7) . 11. phép quay tâm O góc quay -90độ . 12. Phép tịnh tiến vecto v ( 2; 1) Phần II. Tự luận: Câu 1(2 đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x y 2 0 Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số 2. Câu 2(2 đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : x 1 2 y 2 2 16 Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến vecto v (4; 7) và phép quay tâm O góc quay -90độ. Giải ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D D A C B D C D B C A C C C A TỰ LUẬN: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm. x ' kx 0.5 CÂU1: . V (O,2)(d) (d ') y ' ky x ' 0.5 x 2 y ' y 2 x ' y ' 2. 2 0 2x ' y ' 4 0 0.5 2 2 Vậy d’: 2x-y+4=0 0.5 CÂU 2: 5
  6. TÂM I(1;-2) bán kính R=4 0.5 Qua Phép vị tự có tâm I’(5;-9) và R’=4 0.5 Qua phép quay có tâm I’’(-9;-5) và R’’= 4 0.5 Vậy (C’’) có dạng: (C) : x 9 2 y 5 2 16 0.5 Đề 7 Câu 1: (7 điểm) Trong mp(Oxy) cho điểm A 2;5 đường tròn (C): x 2 2 y 3 2 16 và đường thẳng :5x 4y 2 0 . a) Tìm tọa độ ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ u (1; 3) . b) Lập phương trình đường thẳng ' là ảnh của qua phép đối xứng trục Ox. 0 c) Lập phương trình đường tròn (C1) là ảnh của (C) qua phép Q O; 90 . d) Lập phương trình đường tròn (C2 ) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm H(2;1) tỉ số k=-3. Câu 2: (2 điểm) a) Trong mp(Oxy), xét phép biến hình F : M x; y M ' 3 4x; y 2 . Cho điểm A(3;-2), tìm toạ độ điểm B sao cho F A B . b) Cho hình chữ nhật ABCD , gọi P,F,Q,E lần lượt trung điểm AB, BC, CD, DA. Gọi O là giao điểm PQ và EF , I là giao điểm PO và EB. Gọi M,N,K lần lượt trung điểm PB, IB, FC. Chứng minh rằng hình thang MPIN và hình thang CQOK đồng dạng với nhau. Câu 3: ( 1 điểm) Về phía ngoài tứ giác lồi ABCD dựng các hình vuông có cạnh AB, BC,CD,DA. Chứng minh rằng tâm của bốn hình vuông lập thành tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau. Giải CÂU Nội dung 1.a a) Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ u (1; 3) . x ' x a x ' 2 1 3  Gọi A' x '; y ' TV (A) A'(3;2) . y ' y b y ' 5 3 2 b) Lập pt đường thẳng ' là ảnh của qua phép đối xứng trục Ox. § ( ) ' Lấy M = (x;y) tùy ý thuộc ∆. Khi đó § (M) M'(x';y') Ox . Ox x ' x x x ' Thì V× M 5x' 4( y') 2 0 5x' 4y' 2 0 y' y y y' ( ') : 5x 4y 2 0 0 c) Lập pt đường tròn (C1) là ảnh của (C) qua phép Q(O; 90 ) . t©m I(2;-3) 0 0 Ta có : C : . Q(O; 90 ) C C1 Q(O; 90 ) I I1 3; 2 bk R = 4 6
  7. t©m I1(-3;-2) 2 2 Vậy : C : pt C1 : (x 3) (y 2) 16 . 1 bk R =R = 4 1 d) Lập phương trình đt C2 là ảnh của C qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm H(2;1) tỉ số k=-3 . t©m I(2;-3) C : § (C) C ' § (I) I'( 2;3) bk R = 4 O O x ' a k(x a) x ' 14 V H, 3 C' C2 V H, 3 I' I2 x '; y' thì y' b k(x b) y' 5 t©m I2 (14;-5) 2 2 C : pt C2 : (x 14) (y 5) 144 . 2 bk R = k R 12 2 . Câu 2 x ' 3 4x x ' 9 a) Ta có F(A) B x '; y' . Vậy A( -9 ;-4) y' y 2 y' 4 A P M B V(B,2)(Y MNIP) Y PIEA N §OE (Y PIEA) Y QI'ED (I’ là trung điểm OQ) I O F  TDQ (Y QI ' ED) Y CKOQ E K Vậy hình thang MPIN và hình thang CQOK đồng I' C dạng với nhau D Q Câu 3 Đặt BC;BE , gọi I là trung điểm AC. H CH EA Khi đó Q B; CH EA E CH  EA M 1 IN / /AE;IN AE N 2 A B Mặt khác . Suy ra INM vuông 1 I IM / /CH;IM HC C 2 D cân tại I. Tương tự tam giác IQP vuông cân tại I Q Xét P Q I; N M Q I; NQ MP NQ  QN Q I; Q P Đề 8 TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 11 NC TỔ TOÁN Thời gian làm bài : 45 phút ĐỀ 2 ( Khối sáng) Câu 1: (7 điểm) Trong mp(Oxy) cho điểm A 2;3 đường tròn (C): x 1 2 y 4 2 16 và đường thẳng :3x 6y 2 0 . a) Tìm tòa độ ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ u (2; 1) . b) Lập phương trình đường thẳng ' là ảnh của qua phép đối xứng trục Oy. 0 c) Lập phương trình đường tròn (C1) là ảnh của (C) qua phép Q O;90 . 7
  8. d) Lập phương trình đường tròn (C2 ) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm H(3;2) tỉ số k=-2. Câu 2: (2 điểm) a) Trong mp(Oxy), xét phép biến hình F : M x; y M ' 2x;1 3y . Cho điểm A(2;- 5), tìm toạ độ điểm B sao cho F A B . b) Cho hình chữ nhật ABCD , gọi P,F,Q,E lần lượt trung điểm AB, BC, CD, DA. Gọi O là giao điểm PQ và EF , I là giao điểm PO và AF. Gọi M,N,K lần lượt trung điểm AP, IA, ED. Chứng minh rằng hình thang MPIN đồng dạng với hình thang DQOK . Câu 3: ( 1 điểm) Về phía ngoài tứ giác lồi ABCD dựng các hình vuông có cạnh AB, BC,CD,DA. Chứng minh rằng tâm của bốn hình vuông lập thành tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau. Giải ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ 2 ( Sáng ) CÂU Nội dung a) Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ u (1; 3) . x ' x a x ' 2 2 0  Gọi A' x '; y ' TV (A) A'(0;2) . y ' y b y ' 3 1 2 b) Lập pt đường thẳng ' là ảnh của qua phép đối xứng trục Oy. § ( ) ' Lấy M = (x;y) tùy ý thuộc ∆. Khi đó § (M) M'(x';y') Oy . Oy x ' x x x ' Thì V× M 3x' 6y' 2 0 ( ') : 3x 6y 2 0 y' y y y' 0 c) Lập pt đường tròn (C1) là ảnh của (C) qua phép Q(O;90 ) . t©m I(-1;4) 0 0 Ta có : C : . Q(O;90 ) C C1 Q(O;90 ) I I1 4; 1 bk R = 4 t©m I1(-4;-1) 2 2 Vậy : C : pt C1 : (x 4) (y 1) 16 . 1 bk R =R = 4 1 d) Lập phương trình đt C2 là ảnh của C qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm H(2;1) tỉ số k=-2 . t©m I(-1;4) C : § (C) C ' § (I) I'( 2;3) bk R = 4 O O Ta có . x ' a k(x a) x ' 14 V H, 3 C' C2 V H, 3 I' I2 x '; y' thì y' b k(x b) y' 5 t©m I2 (14;-5) 2 2 C : pt C2 : (x 14) (y 5) 144 . 2 bk R' = k R 12 . Câu 2 x ' 2x x ' 4 a) Ta có F(A) B x '; y' . Vậy B( 4 ;16) 0.5-0.5 (2 đ) y' 1 3y y' 16 8
  9. M B V(A,2)(Y MNIP) Y PIFB A P N §OF (Y PIFB) Y QI'FC (I’ là trung điểm OQ) I  TQD (Y QI ' FC) Y DKOQ F E O Vậy hình thang MPIN và hình thang DQOK đồng dạng với nhau K I' C D Q Câu 3 Đặt BC;BE , gọi I là trung điểm AC. H CH EA Khi đó Q B; CH EA E CH  EA M 1 IN / /AE;IN AE N 2 A B Mặt khác . Suy ra INM vuôn 1 I IM / /CH;IM HC C 2 D cân tại I. Tương tự tam giác IQP vuông cân tại I Q Xét P Q I; N M Q I; NQ MP NQ  QN Q I; Q P Đề 9 Câu 1: (7 điểm) Trong mp(Oxy) cho điểm A 2;4 đường tròn (C): x 1 2 y 3 2 25 và đường thẳng :3x 2y 4 0 . a) Tìm tọa độ ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ u ( 2;3) . b) Lập phương trình đường thẳng ' là ảnh của qua phép đối xứng trục Oy. 0 c) Lập phương trình đường tròn (C1) là ảnh của (C) qua phép Q O;90 . d) Lập phương trình đường tròn (C ) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được 2 bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến u ( 2;3) và phép vị tự tâm H(1; 2) tỉ số k=-4. Câu 2: (2 điểm) a) Trong mp(Oxy), xét phép biến hình F : M x; y M ' 3 x;2y 2 . Cho điểm B(3;-4), tìm toạ độ điểm A sao cho F A B . b) Cho hình vuông ABCD có tâm O. Gọi E, F, N, M lần lượt là trung điểm AB, AD, OB, EB. Chứng minh rằng hình thang MNOE đồng dạng với hình thang FOCD. Câu 3: ( 1 điểm) Về phía ngoài hình bình hành ABCD dựng các hình vuông có cạnh AB, BC,CD,DA. Chứng minh rằng bốn tâm của hình vuông đó là đỉnh của một hình vuông. Giải CÂU Nội dung 9
  10. a) Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ u ( 2;3) . x ' x a x ' 2 2 4  Gọi A' x '; y ' TV (A) A'( 4;7) . y ' y b y ' 4 3 7 b) Lập pt đường thẳng ' là ảnh của qua phép đối xứng trục Oy. § ( ) ' Lấy M = (x;y) tùy ý thuộc ∆. Khi đó § (M) M'(x';y') Oy . Oy x ' x x x ' Thì V× M 3x' 2y' 4 0 ( ') : 3x 2y 4 0 y' y y y' 0 c) Lập pt đường tròn (C1) là ảnh của (C) qua phép Q(O;90 ) . t©m I(-1;3) 0 0 Ta có : C : . Q(O;90 ) C C1 Q(O;90 ) I I1 3; 1 bk R = 5 t©m I1(-3;-1) 2 2 Vậy : C : pt C1 : (x 3) (y 1) 25 . 1 bk R =R = 5 1 d) Lập phương trình đt C là ảnh của C qua phép đồng dạng có được bằng 2 cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến u ( 2;3) và phép vị tự tâm H(1; 2) tỉ số k=-4 . t©m I(-1;3) x ' x a x ' 1 2 3  C : T (C) C ' I ' x '; y ' TV (I) bk R = 5 u y ' y b y ' 3 3 6 I'( 3;6) x ' a k(x a) x ' 9 V H, 3 C' C2 V H, 3 I' I2 x '; y' thì y' b k(x b) y' 26 t©m I2 (9;-26) 2 2 C : pt C2 : (x 9) (y 26) 400. 2 bk R' = k R 20 . Câu 2 x ' 3 x x 0 a) Ta có F(A) B x '; y' . Vậy B( 0 ;-1) (2 đ) y' 2y 2 y 1 V (Y MNOE) Y EODA A M B (B,2) E § (Y EODA) Y EOCB OE N § (Y EOCB) Y FOCD AC F Vậy hình thang MNOE và hình thang FOCD đồng O dạng với nhau D C Câu 3 Gọi I là trung điểm AC. Suy ra I là tâm đối xứng của E hình gồm hình bình hành và bốn hình vuông đã cho. H Vậy I là trung điểm MP và QN. Hay tứ giác MNPQ là hình bình hành. N M Đặt BC;BE ,. B A CH EA I C Khi đó Q B; CH EA CH  EA D Q P 1 IN / /AE;IN AE 2 IN IM Mặt khác 1 IN  IM IM / /CH;IM HC 2 10
  11. Vậy tứ giác MNPQ là hình vuông. Đề 10 Câu 1: (7 điểm) Trong mp(Oxy) cho điểm A 5;2 đường tròn (C): x 1 2 y 2 2 9 và đường thẳng : 4x 3y 6 0 . a)Tìm tọa độ ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ u (5; 3) . b) Lập phương trình đường thẳng ' là ảnh của qua phép đối xứng trục Ox. 0 c) Lập phương trình đường tròn (C1) là ảnh của (C) qua phép Q O; 90 . d) Lập phương trình đường tròn (C ) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được 2 bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến u (2; 3) và phép vị tự tâm H(2; 1) tỉ số k=-2. Câu 2: (2 điểm) a) Trong mp(Oxy), xét phép biến hình F : M x; y M ' 1 2x; y 3 . Cho điểm B(3;-4), tìm toạ độ điểm A sao cho F A B . b) Cho hình vuông ABCD có tâm O. Gọi E, F, N, M lần lượt là trung điểm DC, AD, OC, EC. Chứng minh rằng hình thang MNOE đồng dạng với hình thang OFAB. Câu 3: ( 1 điểm) Về phía ngoài hình bình hành ABCD dựng các hình vuông có cạnh AB, BC,CD,DA. Chứng minh rằng bốn tâm của hình vuông đó là đỉnh của một hình vuông. Giải CÂU Nội dung a) Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ u (5; 3) . x ' x a x ' 5 5 0  Gọi A' x '; y ' TV (A) A'(0; 1) . y ' y b y ' 2 3 1 b) Lập pt đường thẳng ' là ảnh của qua phép đối xứng trục Ox. § ( ) ' Lấy M = (x;y) tùy ý thuộc ∆. Khi đó § (M) M'(x';y') Ox . Ox x ' x x x ' Thì V× M 5x' 3( y') 6 0 5x' y' 6 0 y' y y y' ( ') : 5x y 6 0 0 c) Lập pt đường tròn (C1) là ảnh của (C) qua phép Q(O;90 ) . t©m I(1;-2) 0 0 Ta có : C : . Q(O; 90 ) C C1 Q(O; 90 ) I I1 2; 1 bk R = 3 t©m I1(-2;-1) 2 2 Vậy : C : pt C1 : (x 2) (y 1) 9 . 1 bk R =R = 3 1 d) Lập phương trình đt C là ảnh của C qua phép đồng dạng có được bằng 2 cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến u (2; 3) và phép vị tự tâm H(2; 1) tỉ số k=-2 . 11
  12. t©m I(1;-2) x ' x a x ' 1 2 3 C : T (C) C ' I ' x '; y ' T (I) bk R = 3 u u y ' y b y ' 2 3 5 . I'(3; 5) x ' a k(x a) x ' 0 V H, 2 C' C2 V H, 2 I' I2 x '; y' thì y' b k(x b) y' 1 t©m I2 (0;1) 2 2 C : pt C2 : x (y 1) 36 . 2 bk R' = k R 6 . Câu 2 x ' 1 2x x 1 a) Ta có F(A) B x '; y' . Vậy A( -1 ;-7) (2 đ) y' y 3 y 7 A B V(C,2)(Y MNEO) Y OEDA §OE (Y OEDA) Y OECB §OF (Y OECB) Y OFAB F O Vậy hình thang MNOE và hình thang FOBA đồng N dạng với nhau D E M C Câu 3 Gọi I là trung điểm AC. Suy ra I là tâm đối xứng của E hình gồm hình bình hành và bốn hình vuông đã cho. H Vậy I là trung điểm MP và QN. Hay tứ giác MNPQ là N hình bình hành. M B Đặt BC;BE , A CH EA I C Khi đó Q B; CH EA D CH  EA Q P 1 IN / /AE;IN AE 2 IN IM Mặt khác 1 IN  IM IM / /CH;IM HC 2 Vậy tứ giác MNPQ là hình vuông. Đề 11 Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng:   A. T A M AM a B. T A M MA a a  a  C. Ta A M AM a D. Ta A M 2AM a Câu 2: Cho điểm I thuộc đoạn thẳng AB và AB = 4AI. Chọn mệnh đề đúng: A. Phép vị tự tâm I tỉ số k = 3 biến điểm A thành điểm B B. Phép vị tự tâm I tỉ số k = - 4 biến điểm A thành điểm B C. Phép vị tự tâm I tỉ số k = 4 biến điểm A thành điểm B D. Phép vị tự tâm I tỉ số k = - 3 biến điểm A thành điểm B  Câu 3: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TDA biến: A. A thành D B. C thành B C. C thành A D. B thành C / / Câu 4: Nếu Tv (A) A , Tv (M ) M thì : 12
  13.         A. A/ M / MA B. A/ M / AM C. A/ M / AM D. A/ M / 2AM Câu 5: Cho đường tròn C có đường kính AB, là tiếp tuyến của đường tròn C biết  song song với AB. Phép tịnh tiến theo vectơ AB biến thành ' thì ta có: A. ' trùng với B. ' vuông góc với AB tại B C. ' song song với D. ' vuông góc với AB tại A Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C : x 2 2 y 1 2 4 và đường thẳng d : x y 2 0 cắt nhau tại hai điểm A và B , gọi M là trung điểm AB. Phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 biến điểm M thành điểm M / có tọa độ là ? 9 3 9 3 A. ; B. 9; 3 C. 9;3 D. ; 2 2 2 2 Câu 7: Trong mp Oxy cho v 2;0 và điểm M 1;1 . Điểm M ' nào là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v ? A. M ' 1;1 B. M ' 3;1 C. M '(1; 1) D. M ' 3;1 Câu 8: Cho hình vuông ABCD tâm O như hình bên. Hãy cho biết phép quay nào trong các phép quay dưới đây biến tam giác OAD thành tam giác ODC? Q Q Q Q A. O; 45o B. O;90o C. O; 90o D. O;45o Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 4, AC = 7. Phép tịnh tiến theo v biến B thành B/ , biến C thành C/. Khi đó độ dài đoạn B/C/ bằng: A. 65 B. 33 C. 33 D. 65 Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M 2; 1 qua phép quay tâm O góc quay 90o là điểm nào trong các điểm dưới đây? A. B 1;2 B. A 2;1 C. D 1; 2 D. C 2; 1 Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường thẳng ( ) : y x qua phép quay tâm O góc quay 90o là điểm nào trong các điểm dưới đây? A. y 2x B. y x C. y 2x D. y x 2 Câu 12: Phép quay tâm I góc quay 1000 biến A thành B, ta có : A. IA IB và IA, IB 1000 B. IA 2IB và IA, IB 1000 C. IA IB và IA, IB 1000 D. IA IB và IA, IB 2000 Câu 13: Phép vị tự tâm I tỉ số k = 2 biến điểm M thành điểm M/. Chọn mệnh đề đúng:       A. IM 2IM / B. IM / 2IM C. IM 2IM / D. IM / 2IM Câu 14: Cho tam giác ABC có AB = AC và góc ABC = 600 . Phép quay tâm I góc quay 900 biến A thành M , biến B thành N, biến C thành H. Khi đó tam giác MNH là: B. Tam giác vuông D. Tam giác không A. Tam giác vuông C. Tam giác đều cân đều Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1; 2) . Phép vị tự V(I,3) biến điểm M( 3;2) thành điểm M’ có tọa độ là: 13
  14. A. (6; 8) B. ( 6;2) C. (11; 10) D. ( 11;10) Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm A 1;3 qua phép quay tâm O góc quay 90o là điểm nào trong các điểm dưới đây? A. M 3;1 B. Q 3; 1 C. N 3; 1 D. P 3;1 Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-2 ; 1), B(4 ; -3). Phép vị tự tâm O(0 ; 0) tỉ số k = 3 biến A thành M và biến B thành N . Khi đó độ dài đoạn MN là: A. 9 13 B. 6 13 C. 3 13 D. 6 5 Câu 18: Tam giác ABC có M , N , P lần lượt là trung điểm của BC , AC , AB .Gọi I là trung điểm của PN và G là trọng tâm của tam giác ABC .Tìm khẳng định sai?   A. TAN (PAN) PMN. B. TNM (PAN) BPM. V 1 (ABC) MNP. C. Đ I (PAN) PMN. D. G; 2 Câu 19: Phép tịnh tiến theo một véc tơ là phép dời hình có tỉ số là? A. 2 B. 1 C. 3 D. -1 Câu 20: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh tương ứng là 3, 4, 5. Phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác gì ? A. Tam giác vuông B. Tam giác cân C. Tam giác vuông D. Tam giác đều cân Câu 21: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM, biết AB = 6 ; AC = 8. Phép dời hình biến A thành A/ , biến M thành M/. Khi đó độ dài đoạn A/M/ bằng: A. 5 B. 4 C. 8 D. 6 Câu 22: Cho ABC , đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Biết AH 4, HB 2, HC 8. Phép đồng dạng F biến HBA thành HAC. Phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình nào sau đây? A. Phép vị tự tâm H tỉ số 2 và phép quay tâm H góc quay 900.  B. Phép tịnh tiến theo vectơ BA và phép vị tự tâm H tỉ số k 2. Q 1 C. Phép quay H; 180o và phép vị tự tâm H tỉ số k . 2 D. Phép vị tự tâm H tỉ số 2 và phép quay tâm H góc quay 900. Câu 23: Phép vị tự tâm O tỉ số k = -3 là phép đồng dạng có tỉ số là? A. -1 B. 3 C. 2 D. -3 Câu 24: Cho tam giác ABC có AB = 4 ; AC = 5 ; góc BAC là 600 . Phép đồng dạng tỉ số k = 2 biến A thành A/ , biến B thành B/, biến C thành C/. Khi đó diện tích tam giác A/B/C/ bằng: A. 20 3 B. 10 3 C. 20 D. 10 Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I (1;1) và đường tròn (C ) có tâm I bán kính bằng 2 . Gọi đường tròn (C ') là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng 14
  15. dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O , góc 45° và phép vị tự tâm O , tỉ số 2 . Tìm phương trình của đường tròn (C ') ? A. (x - 2)2 + y2 = 8 . B. x 2 + (y - 2)2 = 8 . C. x 2 + (y - 1)2 = 8 . D. (x - 1)2 + (y - 1)2 = 8 . Đề 12( 3 đề mới nhất của Bình Thuận) Câu 1: Cho tam giác ABC . M là trung điểm BC , G là trọng tâm tam giác. Biết phép vị tự tâm A tỉ số k biến M thành G .Tìm tỉ số k . 2 3 2 1 A. k . B. k . C. k . D. k . 3 2 3 2 Câu 2: Trong các phép dời sau phép nào là phép đồng nhất ? A. Phép dời thực hiện liên tiếp ĐO và đối xứng trục d (trục đối xứng d là đường thẳng qua O). B. Phép dời thực hiện liên tiếp Q O,2 và đối xứng tâm O. C. Phép dời thực hiện liên tiếp Q O,3 và đối xứng tâm O. D. Phép dời thực hiện liên tiếp Q O,3 và đối xứng trục d (trục đối xứng d là đường thẳng qua O). Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Tìm tọa độ điểm I biết phép vị tự tâm I tỉ số 3 biến điểm M (1, 1) thành M '(1,11) . A. I(1,2). B. I(1,8). C. I(2,1). D. I(2,8). Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm v(2, 1) . Viết phương trình đường thẳng d 'là ảnh của đường thẳng d : x y 1 0 qua Tv . A. d': x y 4 0. B. d': x y 2 0. C. d': x y 2 0. D. d': x y 0. Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Tìm phương trình ảnh C ' của đường C : x 2 2 y2 36 qua phép vị tự tâm O 0,0 tỷ số vị tự k 2. A. C ' : x 4 2 y2 144. B. C ' : x 4 2 y 2 2 144. C. C ' : x 4 2 y2 144. D. C ' : x 4 2 y2 36. Câu 6: Cho tứ giác ABCD có A, B, D cố định. Cạnh BC a không đổi. M là trung điểm của AC . Biết tập hợp điểm M là một đường tròn tâm I và bán kính R. Tìm tâm và bán kính đường tròn đó. a a A. I V 1 B , R . B. I V 1 B , R . A, 2 A, 2 2 2 C. I V A, 2 B , R 2a. D. I V A,2 B , R 2a. 15
  16. Câu 7: Cho hình vuông ABCD có tâm O.Biết T1  M O. Xác định vị trí điểm BC 2 M. A. M là trung điểm DC . B. M trùng với C. C. M trùng với A. D. M là trung điểm AB. Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Cho hai đường thẳng d : 4x 3y 2 0 và d ': x 7 y 12 0 . Hỏi nếu có một phép quay biến đường thẳng d thành d 'thì góc quay của phép quay đó có thể là góc nào trong các góc sau. A. 600. B. 300. C. 450. D. 900. Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 1,2) , v(2, 1) . Tv M M ' tìm tọa độ M '. A. M ' 3, 3 . B. M ' 1,1 . C. M ' 1, 1 . D. M ' 3,3 . Câu 10: Cho tam giác ABC đều (như hình bên). Ảnh của điểm A qua phép quay tâm C góc quay 600 là điểm nào trong các điểm sau A. điểm E đối xứng với B qua AC. B. Điểm A. C. điểm F đối xứng với A qua điểm C. D. Điểm B. Câu 11: Cho hình vuông tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép tâm O góc quay 0 2 biến hình vuông trên thành chính nó ? A. 3. B. 4. C. 1. D. Vô số Câu 12: Cho tam giác ABC vuông cân tại A .Nếu có phép đồng dạng biến cạnh AB thành cạnh BC thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu. 2 1 A. 2. B. . C. 2. D. . 2 2 Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Tìm tọa độ ảnh M của' điểm M 0, 1qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I 1,1 tỉ số k 2 và phép đối xứng trục Oy. A. M '(1,1). B. M '( 1, 1). C. M '(1, 1). D. M '( 1,1). Câu 14: Cho ABC cân tại A, góc A 350 (như hình bên). Xác định tâm O và góc quay của phép quay biến cạnh BA thành cạnh AC. A. O là tâm đường tròn ngoại tiếp, ABC 350. B. O là trọng tâm ABC , 1450. C. O là tâm đường tròn nội tiếp ABC , 350. D. O là tâm đường tròn ngoại tiếp, ABC 1450. Câu 15: Cho hình chữ nhật. ABCD có I, J, K, L,O lần lượt là trung điểm AB, BC,CD, DA, AC (như hình vẽ). Hỏi phép dời hình nào 16
  17. trong các phép cho dưới đây biến tam giác ALI thành tam giác KOC.  A. Phép dời thực hiện liên tiếp phép TIB và phép đối xứng tâm O.  B. Phép dời thực hiện liên tiếp phép TIB và phép đối xứng trục LO. C. Phép dời thực hiện liên tiếp phép Q và phép đối xứng trục d ,với d là B,900 đường trung trực của KC .  D. Phép dời thực hiện liên tiếp phép phép đối xứng trục LO và TAB . Phần I: Tự luận ABC A AC 2AB Câu 1: Cho tam giác vuông  tại có . Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vec tơ BA (có giải thích). Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Viết phương trình đường thẳng d ' là ảnh của d :3x 2y 7 0 qua phép quay tâm O góc quay . 2 Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Viết phương trình đường tròn C ' là ảnh của đường tròn C : x2 y2 2x 6y 6 0 qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I( 1,1) và tịnh tiến theo vectơ v(2,3). Câu 4 :Cho tam giác ABC vuông tại A .AH là đường cao H BC .BQ là đường phân giác trong của góc B .Tìm phép đồng dạng biến HBA thành ABC. HẾT 17
  18. TRƯỜNG THPT LÝ KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG I KHỐI 11 THƯỜNG KIỆT NĂM HỌC 2018-2019 Thời gian làm bài: 45 phút; Họ, tên thí sinh: Mã đề thi Lớp: 208 (Thu phiếu trả lời trắc nghiệm sau 30 phút sau khi phát đề ) Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Tìm tọa độ điểm I biết phép vị tự tâm I tỉ số 3 biến điểm M (1, 1) thành M '(1,11) . A. I(2,1). B. I(1,8). C. I(2,8). D. I(1,2). Câu 2: Cho ABC cân tại A, góc A 350 (như hình bên). Xác định tâm O và góc quay của phép quay biến cạnh BA thành cạnh AC. A. O là trọng tâm ABC , 1450. B. O là tâm đường tròn nội tiếp ABC , 350. C. O là tâm đường tròn ngoại tiếp, ABC 1450. D. O là tâm đường tròn ngoại tiếp, ABC 350. Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Tìm tọa độ ảnh M của' điểm M 0 ,1qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I 1,1 tỉ số k 2 và phép đối xứng trục Oy. A. M '(1,1). B. M '( 1, 1). C. M '(1, 1). D. M '( 1,1). Câu 4: Trong các phép dời sau phép nào là phép đồng nhất ? A. Phép dời thực hiện liên tiếp Q O,3 và đối xứng tâm O. B. Phép dời thực hiện liên tiếp Q O,3 và đối xứng trục d (trục đối xứng d là đường thẳng qua O). C. Phép dời thực hiện liên tiếp Q O,2 và đối xứng tâm O. D. Phép dời thực hiện liên tiếp ĐO và đối xứng trục d (trục đối xứng d là đường thẳng qua O). Câu 5: Cho tam giác ABC . M là trung điểm BC , G là trọng tâm tam giác. Biết phép vị tự tâm A tỉ số k biến M thành G .Tìm tỉ số k . 2 2 3 1 A. k . B. k . C. k . D. k . 3 3 2 2 Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 1,2) , v(2, 1) . Tv M M ' tìm tọa độ M '. A. M ' 3, 3 . B. M ' 1,1 . C. M ' 1, 1 . D. M ' 3,3 . Câu 7: Cho hình vuông ABCD có tâm O.Biết T1  M O. Xác định vị trí điểm BC 2 M. A. M trùng với A. B. M là trung điểm DC . C. M là trung điểm AB. D. M trùng với C. 18
  19. Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm v(2, 1) . Viết phương trình đường thẳng d 'là ảnh của đường thẳng d : x y 1 0 qua Tv . A. d': x y 2 0. B. d': x y 4 0. C. d': x y 0. D. d': x y 2 0. Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Tìm phương trình ảnh C ' của đường C : x 2 2 y2 36 qua phép vị tự tâm O 0,0 tỷ số vị tự k 2. A. C ' : x 4 2 y2 144. B. C ' : x 4 2 y2 144. C. C ' : x 4 2 y2 36. D. C ' : x 4 2 y 2 2 144. Câu 10: Cho tứ giác ABCD có A, B, D cố định. Cạnh BC a không đổi. M là trung điểm của AC . Biết tập hợp điểm M là một đường tròn tâm I và bán kính R. Tìm tâm và bán kính đường tròn đó. A. I V A,2 B , R 2a. B. I V A, 2 B , R 2a. a a C. I V 1 B , R . D. I V 1 B , R . A, 2 A, 2 2 2 Câu 11: Cho tam giác ABC vuông cân tại A .Nếu có phép đồng dạng biến cạnh AB thành cạnh BC thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu. 2 1 A. 2. B. . C. 2. D. . 2 2 Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Cho hai đường thẳng d : 4x 3y 2 0và d ': x 7 y 12 0 . Hỏi nếu có một phép quay biến đường thẳng d thành d 'thì góc quay của phép quay đó có thể là góc nào trong các góc sau. A. 450. B. 900. C. 300. D. 600. Câu 13: Cho hình chữ nhật. ABCD có I, J, K, L,O lần lượt là trung điểm AB, BC,CD, DA, AC (như hình vẽ). Hỏi phép dời hình nào trong các phép cho dưới đây biến tam giác ALI thành tam giác KOC.  A. Phép dời thực hiện liên tiếp phép TIB và phép đối xứng tâm O.  B. Phép dời thực hiện liên tiếp phép TIB và phép đối xứng trục LO. C. Phép dời thực hiện liên tiếp phép Q và phép đối B,900 xứng trục d ,với d là đường trung trực của.KC  D. Phép dời thực hiện liên tiếp phép phép đối xứng trục LO và TAB . Câu 14: Cho tam giác ABC đều (như hình bên). Ảnh của điểm A qua phép quay tâm C góc quay 600 là điểm nào trong các điểm sau A. điểm E đối xứng với B qua AC. B. điểm F đối xứng với A qua điểm C. C. Điểm A. D. Điểm B. 19
  20. Câu 15: Cho hình vuông tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép tâm O góc quay 0 2 biến hình vuông trên thành chính nó ? A. 3. B. 4. C. 1. D. Vô số Phần I: Tự luận ABC A AC 2AB Câu 1: Cho tam giác vuông  tại có . Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vec tơ CA (có giải thích). Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Viết phương trình đường thẳng d ' là ảnh của d :3x 2y 5 0 qua phép quay tâm O góc quay . 2 Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Viết phương trình đường tròn C ' là ảnh của đường tròn C : x2 y2 2x 6y 6 0 qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I( 1,1) và tịnh tiến theo vectơ v(2,3). Câu 4 :Cho tam giác ABC vuông tại A .AH là đường cao, H thuộc BC .BQ là đường phân giác trong của góc B .Tìm phép đồng dạng biến HBA thành ABC. HẾT 20
  21. Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Tìm tọa độ ảnh M của' điểm M 0 ,1qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I 1,1 tỉ số k 2 và phép đối xứng trục Oy. A. M '(1,1). B. M '( 1, 1). C. M '(1, 1). D. M '( 1,1). Câu 2: Cho tam giác ABC đều (như hình bên). Ảnh của điểm A qua phép quay tâm C góc quay 600 là điểm nào trong các điểm sau A. điểm E đối xứng với B qua AC. B. Điểm A. C. điểm F đối xứng với A qua điểm C. D. Điểm B. Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm v(2, 1) . Viết phương trình đường thẳng d 'là ảnh của đường thẳng d : x y 1 0 qua Tv . A. d': x y 2 0. B. d': x y 2 0. C. d': x y 4 0. D. d': x y 0. Câu 4: Cho tứ giác ABCD có A, B, D cố định. Cạnh BC a không đổi. M là trung điểm của AC . Biết tập hợp điểm M là một đường tròn tâm I và bán kính R. Tìm tâm và bán kính đường tròn đó. A. I V A, 2 B , R 2a. B. I V A,2 B , R 2a. a a C. I V 1 B , R . D. I V 1 B , R . A, 2 A, 2 2 2 Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Tìm tọa độ điểm I biết phép vị tự tâm I tỉ số 3 biến điểm M (1, 1) thành M '(1,11) . A. I(1,2). B. I(2,8). C. I(2,1). D. I(1,8). Câu 6: Cho tam giác ABC . M là trung điểm BC , G là trọng tâm tam giác. Biết phép vị tự tâm A tỉ số k biến M thành G .Tìm tỉ số k . 2 1 2 3 A. k . B. k . C. k . D. k . 3 2 3 2 Câu 7: Cho ABC cân tại A, góc A 350 (như hình bên). Xác định tâm O và góc quay của phép quay biến cạnh BA thành cạnh AC. A. O là trọng tâm ABC , 1450. B. O là tâm đường tròn ngoại tiếp, ABC 350. C. O là tâm đường tròn ngoại tiếp, ABC 1450. D. O là tâm đường tròn nội tiếp ABC , 350. Câu 8: Trong các phép dời sau phép nào là phép đồng nhất ? A. Phép dời thực hiện liên tiếp Q O,3 và đối xứng trục d (trục đối xứng d là đường thẳng qua O). B. Phép dời thực hiện liên tiếp ĐO và đối xứng trục d (trục đối xứng d là đường thẳng qua O). 21
  22. C. Phép dời thực hiện liên tiếp Q O,3 và đối xứng tâm O. D. Phép dời thực hiện liên tiếp Q O,2 và đối xứng tâm O. Câu 9: Cho hình vuông tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép tâm O góc quay 0 2 biến hình vuông trên thành chính nó ? A. 3. B. 4. C. 1. D. Vô số Câu 10: Cho tam giác ABC vuông cân tại A .Nếu có phép đồng dạng biến cạnh AB thành cạnh BC thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu. 2 1 A. 2. B. . C. 2. D. . 2 2 Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Cho hai đường thẳng d : 4x 3y 2 0và d ': x 7 y 12 0 . Hỏi nếu có một phép quay biến đường thẳng d thành d 'thì góc quay của phép quay đó có thể là góc nào trong các góc sau. A. 450. B. 900. C. 300. D. 600. Câu 12: Cho hình chữ nhật. ABCD có I, J, K, L,O lần lượt là trung điểm AB, BC,CD, DA, AC (như hình vẽ). Hỏi phép dời hình nào trong các phép cho dưới đây biến tam giác ALI thành tam giác KOC.  A. Phép dời thực hiện liên tiếp phép TIB và phép đối xứng tâm O.  B. Phép dời thực hiện liên tiếp phép TIB và phép đối xứng trục LO. C. Phép dời thực hiện liên tiếp phép Q và phép đối xứng trục d ,với d là B,900 đường trung trực của.KC  D. Phép dời thực hiện liên tiếp phép phép đối xứng trục LO và TAB . Câu 13: Cho hình vuông ABCD có tâm O.Biết T1  M O. Xác định vị trí điểm BC 2 M. A. M là trung điểm DC . B. M trùng với C. C. M trùng với A. D. M là trung điểm AB. Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 1,2) , v(2, 1) . Tv M M ' tìm tọa độ M '. A. M ' 3, 3 . B. M ' 3,3 . C. M ' 1, 1 . D. M ' 1,1 . Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Tìm phương trình ảnh C ' của đường C : x 2 2 y2 36 qua phép vị tự tâm O 0,0 tỷ số vị tự k 2. A. C ' : x 4 2 y2 36. B. C ' : x 4 2 y2 144. C. C ' : x 4 2 y2 144. D. C ' : x 4 2 y 2 2 144. Phần I: Tự luận ABC A AC 2AB Câu 1: Cho tam giác vuông  tại có . Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vec tơ BA (có giải thích). 22
  23. Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Viết phương trình đường thẳng d ' là ảnh của d :3x 2y 7 0 qua phép quay tâm O góc quay . 2 Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Viết phương trình đường tròn C ' là ảnh của đường tròn C : x2 y2 2x 6y 6 0 qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I( 1,1) và tịnh tiến theo vectơ v(2,3). Câu 4 :Cho tam giác ABC vuông tại A .AH là đường cao H BC .BQ là đường phân giác trong của góc B .Tìm phép đồng dạng biến HBA thành ABC. HẾT TRƯỜNG THPT LÝ KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG I KHỐI 11 THƯỜNG KIỆT NĂM HỌC 2018-2019 Thời gian làm bài: 45 phút; Họ, tên thí sinh: Mã đề thi Lớp: 485 (Thu phiếu trả lời trắc nghiệm sau 30 phút sau khi phát đề ) Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Tìm phương trình ảnh C ' của đường C : x 2 2 y2 36 qua phép vị tự tâm O 0,0 tỷ số vị tự k 2. A. C ' : x 4 2 y2 36. B. C ' : x 4 2 y 2 2 144. C. C ' : x 4 2 y2 144. D. C ' : x 4 2 y2 144. Câu 2: Cho tam giác ABC . M là trung điểm BC , G là trọng tâm tam giác. Biết phép vị tự tâm A tỉ số k biến M thành G .Tìm tỉ số k . 2 3 2 1 A. k . B. k . C. k . D. k . 3 2 3 2 Câu 3: Câu 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm v(2, 1) . Viết phương trình đường thẳng d ' là ảnh của đường thẳng d : x y 1 0 qua Tv . A. d': x y 4 0. B. d': x y 0. C. d': x y 2 0. D. d': x y 2 0. Câu 4: Cho tam giác ABC đều (như hình bên). Ảnh của điểm A qua phép quay tâm C góc quay 600 là điểm nào trong các điểm sau A. Điểm A. B. Điểm B. C. điểm F đối xứng với A qua điểm C. D. điểm E đối xứng với B qua AC. Câu 5: Cho hình vuông tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép tâm O góc quay 0 2 biến hình vuông trên thành chính nó ? A. 3. B. 4. C. 1. D. Vô số Câu 6: Trong các phép dời sau phép nào là phép đồng nhất ? 23
  24. A. Phép dời thực hiện liên tiếp Q O,3 và đối xứng trục d (trục đối xứng d là đường thẳng qua O). B. Phép dời thực hiện liên tiếp ĐO và đối xứng trục d (trục đối xứng d là đường thẳng qua O). C. Phép dời thực hiện liên tiếp Q O,3 và đối xứng tâm O. D. Phép dời thực hiện liên tiếp Q O,2 và đối xứng tâm O. Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Tìm tọa độ điểm I biết phép vị tự tâm I tỉ số 3 biến điểm M (1, 1) thành M '(1,11) . A. I(1,8). B. I(2,1). C. I(1,2). D. I(2,8). Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Tìm tọa độ ảnh M của' điểm M 0 ,1qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I 1,1 tỉ số k 2 và phép đối xứng trục Oy. A. M '( 1, 1). B. M '( 1,1). C. M '(1,1). D. M '(1, 1). Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Cho hai đường thẳng d : 4x 3y 2 0 và d ': x 7 y 12 0 . Hỏi nếu có một phép quay biến đường thẳng d thành d 'thì góc quay của phép quay đó có thể là góc nào trong các góc sau. A. 450. B. 900. C. 300. D. 600. Câu 10: Cho ABC cân tại A, góc A 350 (như hình bên). Xác định tâm O và góc quay của phép quay biến cạnh BA thành cạnh AC. A. O là tâm đường tròn ngoại tiếp, ABC 1450. B. O là tâm đường tròn nội tiếp ABC , 350. C. O là tâm đường tròn ngoại tiếp, ABC 350. D. O là trọng tâm ABC , 1450. Câu 11: Cho hình vuông ABCD có tâm O.Biết T1  M O. Xác định vị trí điểm BC 2 M. A. M là trung điểm DC . B. M trùng với C. C. M trùng với A. D. M là trung điểm AB. Câu 12: Cho hình chữ nhật. ABCD có I, J, K, L,O lần lượt là trung điểm AB, BC,CD, DA, AC (như hình vẽ). Hỏi phép dời hình nào trong các phép cho dưới đây biến tam giác ALI thành tam giác KOC.  A. Phép dời thực hiện liên tiếp phép TIB và phép đối xứng tâm O.  B. Phép dời thực hiện liên tiếp phép TIB và phép đối xứng trục LO. 24
  25. C. Phép dời thực hiện liên tiếp phép Q và phép đối xứng trục d ,với d là B,900 đường trung trực của.KC  D. Phép dời thực hiện liên tiếp phép phép đối xứng trục LO và TAB . Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 1,2) , v(2, 1) . Tv M M ' tìm tọa độ M '. A. M ' 3, 3 . B. M ' 3,3 . C. M ' 1, 1 . D. M ' 1,1 . Câu 14: Cho tam giác ABC vuông cân tại A .Nếu có phép đồng dạng biến cạnh AB thành cạnh BC thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu. 2 1 A. 2. B. . C. 2. D. . 2 2 Câu 15: Cho tứ giác ABCD có A, B, D cố định. Cạnh BC a không đổi. M là trung điểm của AC . Biết tập hợp điểm M là một đường tròn tâm I và bán kính R. Tìm tâm và bán kính đường tròn đó. a A. I V A,2 B , R 2a. B. I V 1 B , R . A, 2 2 a C. I V 1 B , R . D. I V A, 2 B , R 2a. A, 2 2 Phần I: Tự luận ABC A AC 2AB Câu 1: Cho tam giác vuông  tại có . Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vec tơ CA (có giải thích). Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Viết phương trình đường thẳng d ' là ảnh của d :3x 2y 5 0 qua phép quay tâm O góc quay . 2 Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Viết phương trình đường tròn C ' là ảnh của đường tròn C : x2 y2 2x 6y 6 0 qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I( 1,1) và tịnh tiến theo vectơ v(2,3). Câu 4 :Cho tam giác ABC vuông tại A .AH là đường cao, H thuộc BC .BQ là đường phân giác trong của góc B .Tìm phép đồng dạng biến HBA thành ABC. HẾT PHIẾU ĐÁP ÁN KIỂM TRA HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG 1 Mã đề: 132 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A B C D Mã đề: 356 25
  26. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A B C D Mã đề: 208 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A B C D Mã đề: 485 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A B C D Đề 13 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong mp Oxy, cho C : x 2 2 y 4 2 8 .Tìm ảnh của (C ) qua V 3 ? O, 2 x 6 2 y 12 2 8 x 3 2 y 6 2 8 A. B. x 3 2 y 12 2 18 x 3 2 y 6 2 18 C. D. Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy , tìm ảnh của điểm M 1; 2 qua phép quay Q 0 O,180 A. M’ 1;2 B. M’ 2;1 C. M’ 1;2 D. M’ 2; 1 Câu 3: Trong mp Oxy chov (1;2),d : x 3y 6 0 . Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp T và Q 0 v O, 90 3x y 11 0 3x y 11 0 x 3y 11 0 A. B. C. D. x 3y 10 0 Câu 4: Trong mp Oxy, cho C : x 2 2 y 8 2 4 .Tìm ảnh của (C ) qua V E, 2 , E 1, 4 2 2 2 2 A. x 4 y 1 8 B. x 1 y 4 8 2 2 2 2 C. x 2 y 4 64 D. x 1 y 4 16 26
  27. Câu 5: Trong mp Oxy, cho d : x y 4 0 . Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp và V ? Tv ,v( 3,1) O,3 x y 17 0 x y 17 0 x y 24 0 x y 3 0 A. B. C. D. Câu 6: Trong mp Oxy chov (1;2) và điểm M(- 2;5). Ảnh của điểm M qua hai phép T Q liên tiếp v và (O,900 ) là: A. (-7;1) B. (-7;-1) C. (1;7) D. (-1;7) Câu 7: Trong mp Oxy, đường tròn (C ) có tâm A nằm trên trục hoành, cách gốc tọa độ một khoảng bằng 3 về phía bên phải trục Oy, tiếp xúc với trục Oy. Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép T ,v(2;4) Q 0 v và (O,90 ) A. x 5 2 y 4 2 10 B. x 5 2 y 4 2 9 C. x 4 2 y 5 2 9 D. x 5 2 y 1 2 10 Câu 8: Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vec tơ v 1,6 biến điểm M (x, y) thành điểm M '(x', y ') là x' x 1 x' 1 x x' x.1 x' x 1 A. B. C. D. y ' y 6 y ' 6 y y ' y.6 y ' y 6 d : x 2y 4 0 Câu 9: Trong mp Oxy, cho . Tim ảnh của d qua Tv với v 1;2 ? A. x 2y 1 0 B. x 2y 9 0 C. x 2y 9 0 D. x 2y 4 0 Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , tìm ảnh của đường thẳng d : x 3y 6 0qua Q O,900 A. 3x y 6 0 B. 3x y 6 0 C. 3x y 6 0 D. x 3y 6 0 Câu 11: Trong mp Oxy, cho M 3,2 . Tìm ảnh của M qua V O, 3 (M )? 2 A. M 1, B. M 3,0 C. M 9, 6 D. M 9,6 3 Câu 12: Phép biến hình nào dưới đây không phải là phép dời hình ? A. Phép đồng nhất. B. Phép vị tự tỉ số k k 1 . C. Phép quay. D. Phép tịnh tiến Câu 13: Cho v 1;4 và M 3;7 . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến . Khi đó A. M ' 2;3 B. M ' 2; 3 C. M ' 4;10 D. M ' 4;11 Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho M 3;3 và M’ 1;5 . Tìm v sao cho T M M’ v A. M ' 3;7 B. v 4;2 C. v 1;8 D. v 4;8 27
  28. Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho v 1; 2 vàM’ 2;5 . Biết Tv M M’ khi đó , điểm M có tọa độ là : A. M 1;3 M 1;7 C. M 3;7 D. M 1; 7 B. Câu 16: Trong mp Oxy, cho M ( 2, -3) . Tìm ảnh của M qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp Q 0 và V O, 2 ? O,90 3 2 M ' 3;2 M ' 6; 4 M ' ; M ' 6;4 A. B. C. 2 2 D. Câu 17: Trong mp Oxy, cho M 2,6 . Tìm ảnh của M qua V O,2 (M )? A. M 4,12 B. M 1,3 C. M 4,12 D. M 2,6 Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy ,tìm ảnh của điểm M 3;1 qua phép quay Q 0 (O, 90 ) là : A. M’ 1; 3 B. M’ 3;1 C. M’ 3; 1 D. M’ 1;3 Câu 19: Trong mp Oxy cho đường thẳng d : x 2y 3 0 . Hỏi qua phép V 2 (O, ) 3 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau: A. 2x 2y 0 B. x 2y 2 0 C. x 2y 4 0 D. x 2y 2 0 Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy , tìm ảnh của đường tròn C : x 2 2 y 5 2 5 qua phép quay Q O,1800 2 2 2 2 A. C ': x 2 y 5 5 B. C ': x 2 y 5 5 C. C ': x 2 2 y 5 2 10 C ': x 2 2 y 5 2 10 D. Đểl\ 28
  29. - B. PHẦN TỰ LUẬN Câu I: (2.0 điểm) Tìm ảnh của đường tròn ( C ):( x 1)2 ( y 4 )2 4 qua phép V( O; 2 ) . Câu II: (1.5 điểm) Tìm ảnh của đường thẳng ( d ): x 2y 4 0 qua phép Q . ( O;900 ) Câu III: (1.5 điểm) Tìm ảnh của đường tròn ( C ): x2 y2 6x 4y 1 0 qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v ( 3; 1) và phép V 1 , biết E(1; 1) . ( E; ) 2 HẾT Đề 14( hai đề tân phú 2) Đề 1 I.TRẮC NGHIỆM (6điểm) Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. Câu 2. Cắt hình chóp tứ giác bằng một mặt phẳng, thiết diện không thể là hình nào sau đây: A. Tam giác. B. Tứ giác. C. Ngũ giác. D. Lục giác. Câu 3. Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d  (P). Mệnh đề nào sau đây đúng: A. Nếu A Ï d thì AÏ (P). B. Nếu A (P) thì A d. C.  A, A d A (P). D. Nếu 3 điểm A, B, C (P) và A, B, C thẳng hàng thì A, B, C d. Câu 4. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 5. Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó giao tuyến của mp (MBC) và mp (NDA) là: A. AD B. BC C. AC D. MN Câu 6. Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm N bất kì khác B,C. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua đường thẳng MN và song song với CD. Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (P) là: A. Một đoạn thẳng. B. Một hình thang C. Một hình bình hành.D. Một hình chữ nhật. Câu 7. Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và tam giác ACD. Mệnh đề nào sau đây sai: 29
  30. uuuur 1 uuur A. G G = - AB B. G1G2 // mp(ABD) C. AG2, BG1, DC đồng qui. D. AG1 1 2 3 và BG2 chéo nhau. Câu 8. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC. Điểm E cạnh AD, DE DP 1 điểm P cạnh BD sao cho= = . Mệnh đề nào sau đây sai: DA DB 3 uur 2 uuur A. EP = MN B. M, N, E, P đồng phẳng. 3 C. ME // NP D. MNPE là hình thang. Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Mệnh đề nào sau đây sai: A. (SAB)(SAD)=SA. B. AD//(SBC) C. SA và CD chéo nhau D. Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng qua S song song với AC. Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD. Mp (P) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại A', B', C', D'. Gọi = (SAB)(SCD), ' = (SAD)(SBC). Nếu (P)// hoặc (P)// ' thì A'B'C'D' là A. Hình thang B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình vuông. Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có AB = AC, SB = SC. H, K lần lượt là trực tâm tam giác ABC và tam giác SBC, G và F lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác SBC. Xét các mệnh đề sau: (1) AH, SK và BC đồng qui (2) AG, SF cắt nhau tại một điểm trên BC. (3) HF và GK chéo nhau. (4) SH và AK cắt nhau. Mệnh đề sai là: A. (1) B. (2) C. (3) D. (4) Câu 12. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy P sao cho BP = 2 PD. KHi đó giao điểm của đường thảng CD với mp (MNP) là: A. Giao điểm của NP và CD. B. Giao điểm của MN và CD. C. Giao điểm của MP và CD. D. Trung điểm của CD. II. Tự luận (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành; M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. a) Chứng minh đường thẳng AC song song với mặt phẳng (BMN); b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD); Đề 2 I.TRẮC NGHIỆM (6điểm) Câu 1. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai: 30
  31. A. a và b cùng nằm trên một mặt phẳng. B. Nếu c //a thì c song song hoặc trùng với b. C. Mọi mặt phẳng cắt a đều phải cắt b. D. Mọi đường thẳng cắt a đều phải cắt b. Câu 2. Cắt hình chóp tam giác bằng một mặt phẳng, thiết diện không thể là hình nào sau đây: A. Tam giác. B. Tứ giác. C. Ngũ giác. D. Hình thang. Câu 3. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng nằm trong một mặt phẳng. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 4. Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác ABD. Mệnh đề nào sau đây sai: uuuur 1 uuur A. G G = - DC B. G1G2 // mp(BCD) 1 2 3 C. DG2, CG1, AB đồng qui. D. CG1 và DG2 chéo nhau. Câu 5. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm CD, BC. Điểm E cạnh AD, AE AP 1 điểm P cạnh AB sao cho= = . Mệnh đề nào sau đây sai: AE AB 3 uur 2 uuur A. EP = MN B. M, N, E, P đồng phẳng. 3 C. ME // NP D. MNPE là hình thang. Câu 6. Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AC lấy điểm M. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và song song với AB và AD. Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (P) là: A. Một tam giác. B. Một hình vuông. C. Một hình bình hành.D. Một hình chữ nhật. Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi a là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây sai: A. a// AB. B. a// CD C. a//(ABCD) D. a// AD. Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD. Mp (P) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại A', B', C', D'. Gọi = (SAB)(SCD), ' = (SAD)(SBC). Nếu (P)// hoặc (P)// ' thì A'B'C'D' là A. Hình vuông B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thang. Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có AB = AC, SB = SC. H, K lần lượt là trực tâm tam giác ABC và tam giác SBC, G và F lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác SBC. Xét các mệnh đề sau: (1) AH, SK và BC đồng qui (2) AG, SF cắt nhau tại một điểm trên BC. (3) HF và GK chéo nhau. (4) SH và AK cắt nhau. Mệnh đề sai là: A. (4) B. (3) C. (2) D. (1) 31
  32. Câu 10. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Trên đoạn AD lấy P sao cho AP = 2 PD. KHi đó giao điểm của đường thảng BD với mp (MNP) là: A. Giao điểm của NP và BD. B. Giao điểm của MN và BD. C. Giao điểm của MP và BD. D. Trung điểm của BD. Câu 11. Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó giao tuyến của mp (MBC) và mp (NDA) là: A. AD B. MN C. AC D. BC Câu 12. Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d  (P). Mệnh đề nào sau đây đúng: A. Nếu A Ï d thì AÏ (P). B. Nếu A (P) thì A d. C.  A, A d A (P). D. Nếu 3 điểm A, B, C (P) và A, B, C thẳng hàng thì A, B, C d. II. Tự luận (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành; M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD. a) Chứng minh đường thẳng BD song song với mặt phẳng (AMN); b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC); IV. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM. Đề 1 I. TNKQ: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D D C C D B D C D A C A II.Tự luận. a) Chỉ ra được MN//AC 1đ Mà MN  (BMN). 0,5đ AC // (BMN). 0,5đ b) S (SAC) (SBD). 0,5đ Trong (ABCD) gọi ACBD=O O (SAC) (SBD). 0,5đ (SAC) (SBD)=SO 0,5đ Trong (SAC) gọi MNSO=H MN (SBD)=H 0,5đ Đề 2. I. TNKQ: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C B D C A D D B C B C II.Tự luận. a) Chỉ ra được MN//BD 1đ Mà MN  (AMN). 0,5đ BD // (BMN). 0,5đ 32
  33. b) S (SAC) (SBD). 0,5đ Trong (ABCD) gọi ACBD=O O (SAC) (SBD). 0,5đ (SAC) (SBD)=SO 0,5đ Trong (SBD) gọi MNSO=H MN (SAC)=H 0,5đ Ghi chú: học sinh có cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa của câu đó. Đề 15 2 2 Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn(C) : x 2 y 2 16 . Phép đồng 1 dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k và phép 2 tịnh tiến theo u 1;2 sẽ biến C thành đường tròn C I , R . Khẳng định nào đúng ? A. I 1;4 và R 2. B. I 2;2 và R 2. C. I 0;3 và R 2. D. I 1;1 và R 4. Câu 2: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng. B. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. C. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. D. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2 Câu 3: Cho đường tròn C : x 1 (y 2)2 9 . Phép tịnh tiến theo v 1; 2 biến đường tròn C thành đường tròn C I , R .Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. I 2; 4 và R 3. B. I 0;0 và R 9. C. I 0; 4 và R 3. D. I 0;0 và R 3. Câu 4: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép đồng dạng ? A. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó. B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó. C. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó. D. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. 2 2 Câu 5: Cho đường tròn (C) : x y 2x 8 0 . V(O, 2) (C) (C ) . Tính diện tích hình tròn (C ) A. .3 6 B. . 64 C. . 9 D. . 4 33
  34. Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 1; 2 , B 1;6 , C 6;2 . 1 Phép vị tự tâm O tỉ số k biến tam giác ABC thành tam giácA B C . Tìm 2 trọng tâm của tam giác A B C . A. G 1; 1 . B. G 1;1 . C. G 1;1 . D. G 1; 1 . Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : x 3y 3 0 và d ': x 3y 6 0 . Tìm tọa độ v có phương vuông góc với d để Tv d d ' . 3 9 3 9 A. v ; B. v 3;1 C. v ; D. v 3; 1 10 10 10 10 Câu 8: Cho đường thẳng d : 2x 3y 1 0 . Xét Q O,90 d d . Tìm vec tơ chỉ u d phương của đg thẳng . A. .u 2; 3 B. . uC. . 3;2 D. . u 3; 2 u 2; 3 Câu 9: Hãy tìm khẳng định sai ? A. Phép quay là phép dời hình. B. Phép tịnh tiến là phép dời hình. C. Phép vị tự là phép dời hình. D. Phép đồng nhất là phép dời hình. Câu 10: Cho phép vị tự tâm A tỉ số k 2 biến điểm M thành M .' Đẳng thức nào sau đây đúng ?    1   1    A. .A M ' B.2A M. C. . AM D.' . AM AM ' AM AM 3AM ' 3 2 1 Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , cho A 1;5 , B 3;3 . Phép đồng dạng tỉ số k biến 2 điểm A thành A , biến điểm B thành B . Khi đó độ dài A B là: A. 5 B. 2 5 C. . 2 D. 2 2 . Câu 12: Cho đường tròn (C) : x2 (y 1)2 8 . Ảnh của (C) qua phép quay tâm O góc 90o là. 2 2 2 2 2 2 A. .( x 1B.) . y 8 (x 1) y 8 C. x (y 1) 8 . D. x2 (y 1)2 8 . Câu 13: Cho đường thẳng : x 2y 3 0 và u 2; 1 . Tu ' có phương trình là: A. .2 x y B.1 . 0 C. . x 2D.y .1 0 x 2y 1 0 x 2y 3 0 Câu 14: Cho điểm M 2; 2 . Tìm điểm M là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O , góc quay 90o . A. M 2; 2 . B. M 2;2 . C. M 2; 2 . D. M 2;2 . Câu 15: Trong măt phẳng Oxy , cho điểm A 5; 6 . Tìm ảnh của A qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo u 3;4 và phép quay tâm O góc quay bằng 900 ? A. .A 2;2 B. . A 2C.; 2. D. . A 2;2 A 2; 2 34
  35. Câu 16: Phép tịnh tiến theo vec tơ u biến hai điểm M , N thành điểm ChọnM , N khẳng định đúng ?        A. .M N B.u.M N M N C.MN . OM ' D.u.O M. M N u.MN. Câu 17: Cho tam giác đều tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay , 0 2 biến tam giác trên thành chính nó? A. Một. B. Hai. C. Bốn. D. Ba. Câu 18: Trong măt phẳng Oxy cho điểm M ( 2;2) . Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau? A. .( 4;4) B. . (4;4) C. . (4D.; 4.) ( 4; 4) Câu 19: Cho điểm M 1;2 . Tìm điểm M là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 2; 1 . A. .M ' 3; 3 B. . MC.' 3 ;.1 D. . M ' 1;3 M ' 3;3 Câu 20: Cho hai điểm M (3;1) và M (2; 1) nếu Tv M M ' thì Tv biến điểm A( 2;2) thành điểm?A A. .A ( 3;2) B. . A (C. 3; .4 ) D. . A ( 1;0) A ( 3;0) Câu 21: Cho hình vuôngABCD tâm O cạnh bằng 2 . Phép đồng dạng tỉ số k biến tam giác AOD thành tam giác ABC . Tính k . 2 A. k 2. B. k 2. C. k . D. k 4. 2 Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x y 3 0 . Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau? A. .2 x y B.3 . 0 C. . 2x D.y 6 0 4x 2y 5 0 4x 2y 3 0 . Câu 23: Trong các mệnh đề nào sau đây mệnh đề nào đúng? A. Phép quay là một phép đồng dạng. B. Phép vị tự là một phép dời hình. C. Phép đồng dạng là một phép dời hình. D. Phép tịnh tiến không phải là phép đồng dạng. B Câu 24: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ. A Phép quay nào biến EOD thành AOF . F O C A. Q O;120 . B. Q O; 60 . C. Q O; 120 . D. Q . O;60 E D 1 Câu 25: Tam giác ABC có diện tíchS . Phép vị tự tỉ số k biến tam giác 2 ABC thành tam giácA B C . Gọi S là diện tích tam giácA B C . Khẳng định nào sau đây đúng 1 1 A. S S B. .S 2S C. . S D.S . S 4S 4 2 HẾT 35
  36. Giải 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 0 A B C D 21 22 23 24 25 A B C D 36