Bộ đề kiểm tra 45 phút môn Hình học Lớp 11

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra 45 phút môn Hình học Lớp 11

1. Họ và tên: KIỂM TRA 45 PHÚT Lớp 11B3 I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Hãy chọn ý đúng  Câu 1. Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TDA biến A. B thành C. B. C thành A.C. C thành B.D. A thành D. Câu 2. Điểm M’ là ảnh của M(–3; 2) qua phép tịnh tiến theo v = (–2; 1). Tọa độ điểm M’ là A. M’(–1; 1) B. M’(–1; 3)C. M’(–5; 3) D. M’(–5; 1) Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. Phép vị tự biến mỗi đường thẳng d thành đường thẳng song song với d . B. Phép quay biến mỗi đường thẳng d thành đường thẳng cắt d . C. Phép tịnh tiến biến mỗi đường thẳng d thành chính nó. D. Phép đối xứng tâm biến mỗi đường thẳng d thành đường thẳng d' // hoặc trùng với d . Câu 4. Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng A. Hình chữ nhật.B. Hình bình hành. C. Hình thoiD. Hình thang cân. Câu 5. Cho điểm M(-2;4). Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 là A. (4;8) B. (-8;4) C. (4; -8) D. (-4;-8) Câu 6. Cho điểm A(3; 3). Tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua phép quay tâm O góc 90° là A. A’(–3; 3) B. A’(3; -3) C. A’(–3; -3) D. A’(3; 3) Câu 7. Cho đường tròn (C): (x 1)2 (y 2)2 4 . Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây? A. B. x 4 2 y 2 2 4 x 4 2 y 2 2 16 C. x 2 2 y 4 2 16 D. x 2 2 y 4 2 16 Câu 8. Cho đường thẳng d: 2x – y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo v biến d thành chính nó thì v phải là vectơ nào sau đây? A. B.v 2;1 v 1;2 C. v 1;2 D. v 2; 1 Câu 9. Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G. Có bao nhiêu phép quay tâm G góc ,0 2 , biến tam giác đều ABC thành chính nó A. 4B.1 C. 2D. 3 Câu 10. Cho điểm M(2;5). Phép đối xứng qua trục Ox biến M thành M’. Tọa độ điểm M’ là A. M’(2; -5) B. A’(5; -2) C. A’(–5; 2) D. A’(5; 2)  2 2 C : x 1 y 2 9  Câu 11. Cho v 3;3 và đường tròn . Ảnh của C qua Tv là C ' có phương trình A. x 4 2 y 1 2 4 .B. . x 4 2 y 1 2 9
2. C. x 4 2 y 1 2 9 .D. . x2 y2 8x 2y 4 0 Câu 12. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó ? A. 0B. 1 C. 2D. vô số II. TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 13. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x 3y 1 0 và vectơ v (3; 2) . Hãy tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v (3; 2) . Câu 14. (2,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 2 y 4 2 9 . a) Xác định ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 0 b) Xác định ảnh của (C) qua phép quay tâm O góc quay 90 Câu 15. Cho ABC và véc tơ v ( như hình vẽ). Hãy vẽ ảnh của ABC qua Tv
3. Họ và tên: KIỂM TRA 45 PHÚT Lớp 11B3 I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Hãy chọn ý đúng  Câu 1. Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TAB biến A. D thành C. B. C thành A.C. C thành B.D. A thành D. Câu 2. Điểm M’ là ảnh của M(1; - 5) qua phép tịnh tiến theo v = (–2; 1). Tọa độ điểm M’ là A. M’(–3; -4) B. M’(–1; - 4) C. M’(–1; 4) D. M’(–5; 1) Câu 3. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. B. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. C. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay Q O, thì OM ';OM . D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Câu 4. Khẳng định nào sai? A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó. D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Câu 5. Cho điểm M(1;2). Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 là A. (-3;6) B. (3;6) C. (6; 3) D. (-6;-3) Câu 6. Cho điểm A(5; 4). Tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua phép quay tâm O góc 90° là A. A’(4; 5) B. A’( - 5; - 4) C. A’(– 4; 5) D. A’(5; - 4) Câu 7. Cho đường tròn (C): (x 3)2 (y 1)2 9 . Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây? A. B. x 6 2 y 2 2 9 x 6 2 y 2 2 36 C. x 6 2 y 4 2 36 D. x 3 2 y 1 2 36 Câu 8. Cho đường thẳng d: 2x –3y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo v biến d thành chính nó thì v phải là vectơ nào sau đây? A. B.v 2; 3 v 3;2 C. v 2;1 D. v 2;3 Câu 9. Cho hình vuông ABCD tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc ,0 2 , biến hình vuông ABCD thành chính nó? A. 4 B. 1 C. 2D. 3 Câu 10. Cho điểm M(3;2). Phép đối xứng qua trục Oy biến M thành M’. Tọa độ điểm M’ là A. M’(2; -3) B. A’(3; -2) C. A’(–2; 3) D. A’(3; 2)
4.  2 2 C : x 3 y 4 16  Câu 11. Cho v 1;1 và đường tròn . Ảnh của C qua Tv là C ' có phương trình A. x 4 2 y 5 2 4 .B. . x 4 2 y 5 2 16 C. x 4 2 y 5 2 16 .D. . x2 y2 6x 8y 0 Câu 12. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó ? A. 0B. 1 C. 2D. vô số II. TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 13. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x y 2 0 và vectơ v (1;4) . Hãy tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v (1;4) . Câu 14. (2,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x 1 2 y 2 2 16 . a) Xác định ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 b) Xác định ảnh của (C) qua phép quay tâm O góc quay 900 Câu 15. Cho ABC có A(2; 1), B(5; 3), C(0;4). Hãy vẽ ảnh của ABC qua phép đối xứng qua trục hoành.
5. đường tròn (C) có phương trình (x 3)2 (y 1)2 8 . Hãy viết phương trình đường tròn ( C’) là 1 ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm O, tỉ số . 2 Câu 3. (1.5 điểm) Cho tam giác ABC. Dựng về phía bên ngoài tam giác đó các hình vuông ABEF và ACIK. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với FK và 1 AM FK . 2 Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng và đường tròn (C) có phương trình: : x 2y 3 0 ; C : x2 y2 2x 4y 4 0 a. Viết phương trình đường thẳng ' là ảnh của qua phép tịnh tiến theo u 3; 2 b. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A 2; 1 , tỉ số vị tự k = 2. Câu 1 ( 4 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(3; 5). Tìm ảnh của M qua: a) Phép tịnh tiến theo vectơ v 2;1 b) Phép đối xứng tâm O Câu 2 (2 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình: 2x – 3x + 6 = 0. Xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1; 2 . Câu 4 (1 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm B(2; 1) và C(4; -1) và điểm A thuộc đường toàn ( C) có phương trình x2 y2 2x + 4y -4=0 . Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC khi A chạy trên đường tròn (C )
6. Câu 3: Trong mp Oxy chov (2; 1) và điểm A(-3;2). Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến v là: A. (1;-1)B.(-1;1) C. (5;3) D. (1;1) Câu 3: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x + 3y – 3 = 0. Ảnh của đt d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng có pt là: a. 2x + y – 6 = 0 b. 4x + 2y – 5 = 0 c. 2x + y + 3 = 0 d .4x - 2y – 3 = 0 Câu 5: Trong mp Oxy cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc 450: a.(0; 2) b.(-1;1) c.(1;0) d.(2 ;0) Câu 6: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông thành chính nó: a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 Câu 7:Có bao nhiêu phép quay tâm O góc ,0 2 , biến tam giác đều tâm O thành chính nó a. 4 b.1 c. 2 d. 3 Câu 11: Trong mp Oxy chov (1;2) và điểm (2;5). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v là: a. (1;6) b.(3;1) c.(3;7) d.(4;7)
7. Câu 20: Trong mp Oxy chov (2;1) và điểm A(4;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua phép tịnh tiến v : a. (1;6) b. (2;4) c. (4;7) d. (3;1) Câu 24: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó: a. 0 b. 1 c. 2 d. vô số
8. Câu 25: Trong mp Oxy cho đường thẳng d: x + y – 2 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến d thành đt nào trong các đt sau: a. 2x + 2y – 4 = 0 b. x + y + 4 = 0 c. x + y – 4 = 0 d. 2x + 2y = 0 Câu 27: Cho hình vuông tâm O, có bao nhiêu phép quay tâm O góc ,0 2 , biến hình vuông thành chính nó: a.1b. 3 c. 2 d. 4 Câu 28: Trong mp Oxy, cho đường tròn (C)(x 2)2 (y 2)2 4 . Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = 1/2 và phép quay tâm O góc 90 o biến (C) thành đường tròn nào sau đây: a. x 2 2 y 1 2 1 b. x 2 2 y 2 2 1 c. x 1 2 y 1 2 1 d. x 1 2 y 1 2 1   Câu 4: Cho v 1;5 và điểm M ' 4;2 . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tv . Tìm M. A. M 5; 3 . B. .C.M 3;5 .D. M . 3;7 M 4;10  Câu 6: Cho v 4;2 và đường thẳng ': 2x y 5 0 . Hỏi ' là ảnh của đường thẳng nào qua  Tv : A/. : 2x y 13 0 . B/. : x 2y 9 0 . C/. : 2x y 15 0 . D/. : 2x y 15 0 . Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–2; 1). Tìm tọa độ của điểm N sao cho M là ảnh của N qua phép tịnh tiến vec tơ v = (–3; 2). A. (1; –1) B. (1; 3) C. (–1; –1) D. (–1; 1) Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d: 3x – 4y + 3 = 0 và d : 3x – 4y – 2 = 0. 1 Tìm tọa độ của vector v vuông góc đường thẳng d sao cho d1 = Tv (d).
9. A. (3/2; –2) B. (3/5; –4/5) C. (–3/5; 4/5) D. (–3/2; 2) Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến vectơ v = (–2; 5) A. (x – 3)² + (y – 3)² = 4 B. (x – 3)² + (y + 3)² = 9 C. (x + 1)² + (y – 3)² = 4 D. (x + 1)² + (y – 3)² = 9 Câu 12. Cho đoạn thẳng AB và đường thẳng d là đường trung trực của AB. Lấy điểm M thuộc d, dựng hình bình hành ABMN. Tập hợp các điểm N khi M di động trên d là A. đường thẳng vuông góc với AB tại B B. đường thẳng vuông góc với AB tại A C. đường thẳng vuông góc với AB tại H nằm giữa A và B sao cho HB = 3HA D. đường thẳng vuông góc với AB tại H ở ngoài đoạn AB sao cho HB = 3HA Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 3), B(0; 5), C(–2; 1). Xác định tọa độ các điểm A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép quay tâm O góc 90°. A. A’(–3; 3), B’(5; 0), C’(–1; 2) B. A’(–3; 3), B’(–5; 0), C’(–1; 2) C. A’(–3; 3), B’(–5; 0), C’(–1; –2) D. A’(3; –3), B’(5; 0), C’(1; 2) Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x – 3y + 15 = O. Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 90°. A. 3x + 5y + 15 = 0 B. 3x + 5y – 15 = 0 C. 5x + 3y + 15 = 0 D. 5x + 3y – 15 = 0 Câu 15. Cho nửa đường tròn đường kính BC = 2R. Gọi M là trung điểm của BC; điểm A chạy trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác ABC hình vuông ABEF. Khi đó tập hợp các điểm E là A. Nửa đường tròn tâm I = Q(B, 45°) (M) và bán kính r = 2R B. nửa đường tròn tâm I = Q(B, 45°) (M) và bán kính r = R C. Nửa đường tròn tâm I = Q(B, 90°) (M) và bán kính r = R D. Nửa đường tròn tâm I = Q(B, 90°) (M) và bán kính r = 2R Câu 16. Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài của tam giác các hình vuông BCEF, ACGH, ABIK lần lượt có tâm đối xứng là M, N, P. Gọi D là trung điểm của AB. Nhận xét nào sau đây sai? A. Tam giác ACE là ảnh của tam giác GCB qua phép quay tâm C góc α = –90° B. Tam giác DPN là ảnh của tam giác DAN qua phép quay tâm D góc α = 90° C. Hai đoạn AM và PN vừa vuông góc với nhau vừa bằng nhau D. Tam giác DBM là ảnh của tam giác DAB qua phép đối xứng trục DP Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1; –2). Tìm tọa độ của điểm M là ảnh của điểm M 2 qua phép dời hình thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; 3) A. (1; 1) B. (3; 5) C. (1; 5) D. (0; 2) Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–3; 5). Tìm tọa độ của điểm M là ảnh của điểm M 2 qua phép dời hình thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; –4) và phép đối xứng tâm I(–1; 2). A. (–3; 3) B. (–1; –1) C. (0; 3) D. (1; –3) Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x + 1)² + (y – 4)² = 9. Viết phương trình đường tròn (C2) là ảnh của (C) qua phép dời hình thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v = (–2; –1) và phép quay tâm O góc 180°. A. (x – 1)² + (y – 3)² = 9 B. (x + 1)² + (y + 3)² = 9 C. (x – 3)² + (y + 3)² = 9 D. (x + 3)² + (y – 3)² = 9
10. Câu 20. Cho hình vuông ABCD có tâm I. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BE = AI. Qua E vẽ đường thẳng d vuông góc với BC và cắt BD tại M. Gọi N = Đ E(B); P = ĐE(M). Nhận xét nào sau đây đúng? A. BMNP là ảnh của ABCD qua phép quay tâm E góc α = –45° B. BMNP là ảnh của ABCD qua phép quay tâm B góc α = –45° C. BMNP là ảnh của ABCD qua phép quay tâm B góc α = 45° D. BMNP là ảnh của ABCD qua phép quay tâm E góc α = 45° Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x + y – 4 = 0. Viết phường trình của đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3. A. 6x + 3y – 4 = 0 B. 2x + y – 12 = 0 C. 2x + 3y – 4 = 0 D. 6x + y – 4 = 0 Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1; 3). Tìm tọa độ điểm N là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(–1; 2) tỉ số k = –2. A. (4; 2) B. (3; 4) C. (5; 0) D. (3; 0) Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x – 3)² + (y + 1)² = 9. Viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tâm I(1; 2) tỉ số k = 2. A. (x – 4)² + (y + 6)² = 9 B. (x – 5)² + (y + 4)² = 36 C. (x + 4)² + (y – 6)² = 36 D. (x – 5)² + (y + 4)² = 9 Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(4; 3) và đường tròn (C): (x – 1)² + (y + 1)² = 16. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; –1) tỉ số k. Xác định k sao cho (C’) đi qua M. A. k = 25/16 B. k = 5/4 C. k = 4/5 D. k = 16/25 Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm M(–5; 6) và N(4; 12). Tìm tọa độ điểm I sao cho M = V(I; –2)(N). A. (1; 10) B. (–2; 8) C. (–1; 9) D. (0; 9) Câu 26. Cho nửa đường tròn đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Lấy điểm E đối xứng với A qua C. Lấy điểm F đối xứng với B qua C. Gọi I là trung điểm của AB. Các đoạn IE và IF lần lượt cắt nửa đường tròn tại M, N. Từ M, N lần lượt hạ các đường vuông góc với AB tại Q và P. Nhận xét nào sau đây đúng? A. MNPQ là hình vuông có cạnh MN = IA B. MNPQ là hình chữ nhật có MN > NP C. MNPQ là hình chữ nhật có MN < NP D. MNPQ là hình vuông có MN < IA Câu 28: Khẳng định nào sai: Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M 6;1 qua phép quay Q o là: O,90 A/.M ' 1; 6 . B/. M ' 1;6 . C/. M ' 6; 1 . D/. M ' 6;1 . Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q o , M ' 3; 2 là ảnh của điểm : O,90 A/.M 3;2 . B/. M 2;3 . C/. M 3; 2 . D/. M 2; 3 . Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M 3;4 qua phép quay Q o là: O,45 7 2 7 2 2 7 2 2 2 7 2 2 A/.M ' ; . B/. M ' ; . C/. M ' ; . D/. M ' ; . 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q o , M ' 3;2 là ảnh của điểm : O, 135
11. 5 2 5 2 2 2 5 2 2 2 2 A/.M ; . B/. M ; . C/. M ; . D/. M ; 2 2 2 2 2 2 2 2 . Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(0; 6), B(12; 6). Dựng tia phân giác trong của góc OAB cắt OB tại C. Qua B dựng đường thẳng d1//AC; qua A dựng đường thẳng d2//BC. Gọi D là giao điểm của d 1, d2. Qua D dựng đường thẳng d 3//OA cắt AB tại E; qua E dựng đường thẳng d4//BC cắt OA tại G. Kết luận nào sau đây sai? A. Điểm B là ảnh của gốc tọa độ O qua phép vị tự tâm C tỉ số k1 = –2 B. Đoạn ED là ảnh của EC qua phép quay tâm E góc 90° C. Điểm D là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vector v = (8; 4) D. Tam giác AEG là ảnh của AOB qua phép vị tự tâm A tỉ số k2 = 1/3 Câu 34. Cho đường tròn (C): x² + y² + 5x – 4y – 2 = 0 và hai điểm A(3; 0), B(1; 4). Một điểm M chạy trên đường tròn (C). Dựng hình bình hành ABMN. Tập hợp điểm N nằm trên một đường tròn có phương trình là A. x² + y² + x + 2y – 11 = 0 B. x² + y² + x + 2y – 9 = 0 C. x² + y² – x + 2y – 11 = 0 D. x² + y² + x – 2y – 9 = 0 Câu 35. Cho hai đường tròn đồng tâm I, có bán kính lần lượt là R và r thỏa mãn 2r > R > r. Lấy điểm A thuộc đường tròn (I; r). Gọi M là trung điểm của IA. Vẽ đường tròn (M; R/2) cắt đường tròn (I; r) tại hai điểm N; P. Đường thẳng MN cắt đường tròn (I; R) tại B và C với A nằm giữa B và N. Chọn kết luận sai. A. Đường tròn (M; R/2) là ảnh của đường tròn (I; R) qua phép vị tự tâm A tỉ số k = 1/2 B. Điểm B là ảnh của C qua phép vị tự tâm A tỉ số k1 = –1/2 C. Đường tròn (I; r) là ảnh của đường tròn (M; 2r) qua phép vị tự tâm A tỉ số k2 = –1/2 D. Các đoạn BA; AN; AP; NC bằng nhau Câu 36. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x + y – 2 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc –90°. A. x – y – 2 = 0 B. x + y + 2 = 0 C. x – y + 2 = 0 D. x + y – 2 = 0 Câu 37. Trong mặt phẳng Oxy, xét phép biến hình F biến mỗi điểm M(x; y) thành M’(2x – 1; –2y + 3). Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d: x – 2y + 6 = 0 qua phép biến hình F. A. x + 2y + 5 = 0 B. x + 2y + 7 = 0 C. 2x + y + 5 = 0 D. 2x + y + 7 = 0 Câu 38. Cho hai đường thẳng a, b song song cách nhau một đoạn r. Điểm A nằm giữa hai đường thẳng a, b và không thuộc hai đường thẳng đó. Từ A hạ AB vuông góc với a tại B. Dựng đường tròn (B; r) cắt đường thẳng a tại C; D. Qua C dựng đường thẳng c vuông góc với AC và cắt b tại E. Dựng EG vuông góc với a tại G. Chọn kết luận đúng. A. CEG là ảnh của CAB qua phép quay tâm C góc –90° B. Hai tam giác CEG và CAB bằng nhau C. CEG là ảnh của CAB qua phép quay tâm C góc 90° D. Điểm G là ảnh của B qua phép đối xứng tâm C Câu 39. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phường trình (x – 1)² + (y + 2)² = 4. Phép biến hình F thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vector u = (3; 4) và phép vị tự tâm O tỉ số k = –1/2 biến (C) thành đường tròn có phương trình là A. (x – 2)² + (y – 1)² = 1 B. (x – 2)² + (y + 1)² = 2 C. (x + 2)² + (y + 1)² = 1 D. (x + 2)² + (y – 1)² = 2
12. Câu 40. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2; 4). Phép đồng dạng F thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 1/2 và phép đối xứng qua Oy sẽ biến M thành điểm có tọa độ là A. (1; –2) B. (–1; 2) C. (2; –1) D. (–2; 1) Câu 41. Cho đường tròn (C): (x – 1)² + (y + 2)² = 4. Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = –2 và phép quay tâm O góc –90° sẽ biến (C) thành đường tròn có phương trình là A. (x – 4)² + (y – 2)² = 16 B. (x – 4)² + (y – 2)² = 8 C. (x + 2)² + (y + 4)² = 8 D. (x + 2)² + (y + 4)² = 16 Câu 42. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2; 0), B(–1; 3), C(0; 1). Viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường cao AH qua phép tịnh tiến vec tơ BC A. x – 2y + 2 = 0 B. x – 2y – 7 = 0 C. x – 2y + 5 = 0 D. x – 2y – 2 = 0 Câu 43. Cho tam giác ABD nội tiếp đường tròn (O; R) cố định, điểm A cố định. Gọi I là trung điểm của BD; C là ảnh của A qua phép đối xứng tâm I. Biết OI = a không đổi khi B và D di động trên đường tròn (O). Gọi K là trực tâm của BCD và H là trực tâm của tam giác ABD. Chọn nhận xét đúng. A. Tập hợp các điểm H là đường tròn có bán kính bằng a B. Tập hợp các điểm H là đường tròn có bán kính bằng 2a C. Tập hợp các điểm I là đường tròn có bán kính bằng 2a D. Tập hợp các điểm C là đường tròn có bán kính R’ = 2R Câu 44. Trên đường tròn (O; R) tâm O lấy điểm A cố định và điểm M di động. Gọi I là trung điểm của AM. Dựng hình bình hành OAIN. Tập hợp các điểm N khi M di động trên (O) là A. Đường tròn tâm A bán kính R B. Đường tròn tâm A bán kính R/2 C. Đường tròn tâm là trung điểm OA và có bán kính R D. Đường tròn tâm là trung điểm OA và có bán kính R/2 Câu 45. Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, M là điểm di động trên (O). Trên đường thẳng AM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN. Dựng hình bình hành ANBP. Tập hợp các đỉnh P là A. Đường tròn tâm là trung điểm O và có bán kính 2R B. Đường tròn tâm là trung điểm A và có bán kính 2R C. Đường tròn tâm là trung điểm B và có bán kính R D. Đường tròn tâm là trung điểm O và có bán kính R Câu 46. Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M cố định thuộc (O). Gọi I là trung điểm của OM. Dựng đường trung trực của OM cắt (O) tại B, C. Lấy điểm A di động trên đường tròn (O). Tập hợp trực tâm H của tam giác ABC là A. đường tròn tâm I bán kính R B. đường tròn tâm I bán kính 2R C. đường tròn tâm M bán kính 2R D. đường tròn tâm M bán kính R Câu 47. Cho điểm C di động trên đường tròn (I) đường kính AB = 2R. Dựng ra phía ngoài tam giác ABC tam giác đều ACM. Tập hợp điểm M là A. đường thẳng d song song với AB và cách AB một đoạn 2R B. đường thẳng d vuông góc với AB tại điểm cách A một đoạn R C. đường tròn tâm I có bán kính 2R D. đường tròn tâm A có bán kính R Câu 48. Cho đường tròn (O; R). Trên (O) lần lượt lấy A cố định và M di động. Tập hợp trọng tâm G của tam giác OAM có bán kính là: A. r = R/3 B. r = R/6 C. r = 2R/3 D. r = 3R/2
13. Câu 49. Cho hình vuông ABCD có tâm O. Gọi I là trung điểm của AB. Một phép đồng dạng biến tam giác AIO thành tam giác BCD là A. thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O; phép đối xứng trục OI rồi phép vị tự tâm B tỉ số k = 1/2 B. thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục OI; phép đối xứng tâm O rồi phép vị tự tâm B tỉ số k = –1/2 C. thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O; phép đối xứng trục OI rồi phép vị tự tâm D tỉ số k = –2 D. thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục OI; phép đối xứng tâm O rồi phép vị tự tâm D tỉ số k = 2 Câu 50. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(5; –6) và đường tròn (C): x² + y² – 6x + 8y = 0. Điểm M di động trên (C). Gọi (C’) là tập hợp các trung điểm N của AM. Tâm của (C’) là A. (4; –5) B. (6; –7) C. (2; –3) D. (7; –8)