›
›
›

Bộ đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 12 năm 2018

docx 90 trang thaodu 7690
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 12 năm 2018", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxbo_de_kiem_tra_45_phut_mon_toan_lop_12_nam_2018.docx

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 12 năm 2018

  1. Đề Toán 12 – Thời gian 40 phút – Ngày 01.02.2018 4 Câu 1. Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4] và thỏa mãn f(1) = 12, f '(x)dx 17 1 A. f(4) = 29 B. f(4) = 5 C. f(4) = 9 D. f(4) = 19 1 3 3 Câu 2. I dx a 3x 4 b 3x 2 . Khi đó a – b = ? 3x 4 3x 2 A. 1 B. 0 C. 2 D. 0,5 x 3x 1 a Câu 3. I dx 3. . Khi đó a – b = ? 4x ln b A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 1 bx 1 Câu 4. dx a ln C . Khi đó a.b = ? (x 2)(x 1) x 2 1 1 1 1 A. B. C.D. 6 5 4 3 x 4 a x 5 2 Câu 5. E dx ln C . Khi đó a + b = ? x10 1 b x 5 2 A. 22 B. 21 C. 20 D. 19 1 x 1 a Câu 6. C dx ln C . Khi đó a + b =? x x 1 x 1 b A. 3 B. 2 C. 0 D. 4 a Câu 7. I 4x 1 sin2xdx (4x 1)cos2x sin2x C . Khi đó b – a =? b A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 Câu 8. I esin x x cos xdx a.esin x x sin x b.cos x C . Khi đó a + b = ? A. 1 B. 4 C. 2 D. 3 Câu 9. Nếu f(x)dx e x sin 2x C thì f(x) bằng 1 A. e x cos 2x B. e x cos 2x C. D.e x 2 cos 2x ex cos2x 2 Câu 10. Cho hàm số f(x) thỏa mãn f’(x) = 3 – sin5x và f(0) = 10. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f(x) = 3x + 5cosx + 5 B. f(x) = 3x + 5cosx + 2 C. f(x) = 3x – 5cosx + 2 D. f(x) = 3x – 5cosx + 15 1 Câu 11. Gọi hàm số F(x) là một nguyên hàm của f(x) , biết F 1 . Vậy F(x) là sin x 2
  2. 1 1 cosx 1 cosx A. F(x) ln 1 B. F(x) ln 1 2 1 cosx 1 cosx 1 1 cosx 1 1 cosx C.F(x) ln D. F(x) ln 1 2 1 cosx 2 1 cosx 2017 Câu 12. Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) x. x 1 và F(0) F(2) 1 . Tính F(1) A. F(1) = 2 B. F(1) = 0 C. F(1) = 1 D. F(1) = 2017 Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Tích vô hướng của hai vectơ a a1;a2;a3 và b b1;b2;b3 được xác định bởi công thức nào sau đây: A. a1.b2 + a2.b1+ a3.b3. B. a1.b2 + a2.b3+ a3.b1. C. a1.b1 + a2.b2+ a3.b3. D. a1.a2 + b2.b1+ a3.b3. Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ u mi j 2k . Biết u 5 , khi giá trị m bằng A. m = 0 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 1 Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ a 2;1;1 , c 3; 1;2 . Tọa độ của vectơ b thỏa mãn biểu thức 2b a 3c 0 là 3 5 1 5 7 5 3 1 A. ;1; B. ; 2; C.D. ;2; ;2; 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ a x;y;2 , b 2;1;3 , c 1;2;1 . Biết a.b 2 và a.c 3 . Tích (x.y) bằng A. 1 B. 1 C. 6 D. 2 Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Hỏi trong các trường hợp sau, đâu là trường hợp ba vectơ a ,b , c không đồng phẳng? A. a ( 1;0;1) , b (2;1;1) , c (1;1;2) B. a (2; 1;0) , b (1;0; 1) , c ( 1;2;3) C. a (1;1;2) , b (0; 1;1) , c (2;1;5) D. a (2;1;0) , b ( 1; 1;2) , c (1;3;2) Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A(1; 1;0), B’(2;1;3), C’( 1;2;2), D’( 2;3;2). Khi đó tọa độ điểm B là: A. B(1;2;3) B. B( 2;2;0) C. B(2; 2;0) D. B(4;2;6) O Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a,b 120 và a 3 , b 4 . Khi đó, a b có giá trị bằng bao nhiêu? A. a b 13 B. a b 37 C. a b 1 D. a b 5 Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a (1; 2;3) . Biết b (xO;yO; 6) cùng phương vớia . Khi đó tổng xO yO bằng bao nhiêu?
  3. A.B.x O yO 2 C.xO yO 2 D.xO yO 0 xO yO 1 Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 1;3;2) và B(3;1; 2). Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là: 2 2 2 2 2 2 A. (x 1) (y 2) z 3 B. (x 1) (y 3) (z 2) 36 2 2 2 2 2 2 C. (x 1) (y 2) z 9 D. (x 1) (y 3) (z 2) 6 Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(1;2;0) và đi qua M(2;3;4) có phương trình 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z2 18 B. x 1 y 2 18 2 2 2 2 2 C. x 2 y 3 z 4 18 D. x 1 y 2 z 2 3 2 Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 0; 5; 7 . Mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc mặt phẳng (Oxy) có phương trình 2 2 2 2 A. y 5 z 7 7 B. x2 y 5 z 7 7 2 2 2 2 C. x2 y 5 z 7 7 D. x2 y 5 z 7 25 2 2 2 Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;1;3), B(0;1;2) và mặt cầu (S): x y z 14 0 . Chọn phát biểu đúng: A. Điểm A nằm trong mặt cầu (S) và điểm B nằm ngoài mặt cầu (S) B. Điểm A nằm ngoài mặt cầu (S) và điểm B nằm trong mặt cầu (S) C. Điểm A nằm trên mặt cầu (S) và điểm B nằm trong mặt cầu (S) D. Điểm A và B cùng nằm trên mặt cầu (S) Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I 5;3;9 và tiếp xúc trục hoành là 2 2 2 2 2 2 A. x 5 y 3 z 9 90 B. x 5 y 3 z 9 86 2 2 2 2 2 2 C. x 5 y 3 z 9 14 D. x 5 y 3 z 9 95 Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;0;0), B(1;2;1), C( 1;0; 1), D(0;0;1). Gọi I là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D. Tọa độ tâm I là 1 1 3 1 1 1 1 1 A. ;1; B. ;2; C. ;1; D. ;1; 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 27. Cho 3 điểm A(3;1;0), B(2;1; 1), C(x;y; 1). Tính x, y để G 2; 1; là trọng tâm tam giác ABC. 3 A. x = 2, y = 1 B. x = 2, y = 1 C. x = 2, y = 1 D. x = 1, y = 5
  4. Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình hai mặt cầu có dạng (S): 2 2 2 2 2 2 x y z 4x 6y 2z 2 0 và (S’): x y z 6x 2y 6z 30 0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. (S) cắt (S’) B. (S) tiếp xúc trong với (S’) C. (S) tiếp xúc ngoài với (S’) D. (S) không có điểm chung (S’) Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình hai mặt cầu có dạng (S): 2 2 2 2 2 2 x y z 2x 4y 1 0 và (S’): x y z 4x 8y 4z m 15 0 0 . Tìm m để (S) không có điểm chung với (S’). A. 8 8 D. m 8 Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2; 1;2). Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là: 1 1 3 1 3 1 3 A. M ; ; B. M ;0;0 C. M ;0;0 D. M 0; ; 2 2 2 2 2 2 2
  5. Đề Toán 12 – Thời gian 60 phút – Ngày 02.03.2018 2 3 Câu 1. Nguyên hàm x x dx : x 3 3 x 3 3 x 4 3 A. 3ln x x C B. 3ln x x C 3 4 3 3 3 3 x 2 3 x 4 3 C. 3ln x x C D. 3ln x x C 3 3 3 3 3 2 Câu 2. Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) 4x 3x 2x 2 thỏa mãn F(1) 9 là: 4 3 2 4 3 2 A. F(x) x x x x 9 B. F(x) x x x 2x 6 4 3 2 4 3 2 C. F(x) x x x 2x 10 D. F(x) x x x 3x 11 2 3 x Câu 1. Nguyên hàm của hàm đa thức I (3x 2 x)dx có dạng I ax C . Khi đó a.b = ? b A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1 1 I dx Câu 1. Giá trị của 2 bằng: 0 x 4x 3 1 3 1 3 3 1 3 A. I ln B. I ln C. I ln D. I ln 2 2 2 2 2 3 2 5 1 Câu 2. Giả sử dx ln K . Giá trị của K là: 1 2x 1 A. 3 B. 8 C. 81 D. 9 2 Câu 2. Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] và thỏa mãn f(1) = 1, f(2) = 2. Tính I f '(x)dx 1 7 A. I = 1 B. I = 1 C. I = 3 D. I 2 5 5 5 Câu 3. Cho biết f(x)dx 3 , g(t)dx 9 . Giá trị của f(x) g(x)dx là: 2 2 2 A. Chưa xác định được B. 12 C. 3 D. 6 Câu 1. Diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 – 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 bằng bao nhiêu? 2 4 2 A. S = 2 B. S C. S D. S 3 3 3
  6. Câu 2. Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = f(x), trục 0 hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2 (như hình vẽ). Đặt a f(x)dx , 1 2 b f(x)dx mệnh đề nào dưới đây đúng? 0 A. S = b – a B. S = b + a C. S = b + a D. S = b a Câu 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x3, y = x và x = 1 là 3 1 A. 4 B. C. D. 1 4 4 x 3 Câu 4. Diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y và hai trục tọa độ là: x 1 A. S = 3 – 8ln2 B. S = 8 – 3ln4 C. S = 3 – 8ln3 D. S = 3 + 8ln2 Câu 1. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a<b), xung quanh trục Ox. b b b b 2 2 A. V f (x)dx B. V f (x)dx C. V f (x)dx D. V f(x) dx a a a a 2 Câu 2. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y , y x 1 , x = 1, x = 4 x quanh trục Ox là: 5 23 28 A. B. C. 6 D. 3 3 3 2 Câu 3. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y , y = 0, x = 2, x = 4 x 1 quanh trục Ox là: 1 8 10 A. B. C. D. 3 3 3 3 1 2015 1 1 Câu 1. A x x 1 dx . Khi đó a – b =? 0 a b A. 2 B. 3 C. 1 D. 5
  7. Đề Toán 12 – Thời gian 45 phút – Ngày 13.03.2018 2 10 1 2 b a Câu 1. A x 1 x dx . 1 x C . Khi đó ? a b A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 Câu 2. E sin 5 x.cos xdx a sin b x C . Khi đó a.b = ? A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 2lnx 1 Câu 3. I dx alnx bln lnx C . Khi đó a + b = ? xlnx A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 3 1 e2 e b Câu 4. G dx ln . Khi đó a.b = ? x 1 e 1 a A. e B. e 2 C. 2e D. e – 1 2 x 1 1 3 Câu 5. B dx ln . Khi đó b – a = ? 2 1 x 2x 3 a b A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 2 sin x a Câu 6. H dx lnb . Khi đó, a ≠ 1 tính a + b = ? 0 1 3cos x 3 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 1 1 x2 Câu 7. A x.e dx ae b . Khi đó a + b = ? 0 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1 2 a 2 b Câu 8. A x 2 x dx . Khi đó a.b = ? 0 3 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 4 2 Câu 9. Cho f(x)dx 16 . Tính I f(2x)dx 0 0 A. I = 32 B. I = 8 C. I = 16 D. I = 4 3 x 3 2 Câu 10. Cho tích phân I dx . Nếu đặt t x 1 thì I f(t)dt trong đó: 0 2 x 1 1 2 2 2 2 A. f(t) t 2t B. f(t) 2t 4t C. f(t) t 2t D. f(t) 2t 4t
  8. e 2 ln x Câu 11. Nếu đặt t 3ln x 1 thì tích phân I dx trở thành: 2 1 x 3ln x 1 1 2 1 2 1 2 2 1 e t 1 A. I dt B. I dt C. I tdt D. I dt 3 1 4 1 t 3 1 4 1 t 6 n 1 Câu 12. Nếu sin x.cosxdx thì n bằng 0 64 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 e f(lnx) Câu 13. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn dx e . Mệnh đề đúng? 1 x 1 1 e e A. B .f (x)dx 1 C. f (x)dx e D.f(x)dx 1 f(x)dx e 0 0 0 0 4 1 x 2f(x) Câu 14. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và các tích phân f(tanx)dx 4 và dx 2 . Tính tích phân 2 0 0 x 1 1 I f(x)dx 0 A. I = 6 B. I = 2 C. I = 3 D. I = 1 4 Câu 15. Cho I x 1 sin 2xdx . Tìm đẳng thức đúng: 0 1 4 4 A. I (x 1)cos2x 4 cos2xdx B. I (x 1)cos2x 4 cos2xdx 0 0 2 0 0 1 4 1 4 1 4 1 4 C. I (x 1)cos2x cos2xdx D. I (x 1)cos2x cos2xdx 2 0 2 0 2 0 2 0 2 3 Câu 16. Với các số nguyên a, b thỏa mãn 2x 1 ln xdx a ln b . Tính tổng P = a + b. 1 2 A. P = 27 B. P = 28 C. P = 60 D. P = 61 Câu 17. Cho tích phân I x 2 cos xdx và u x 2 , dv cosxdx . Khẳng định nào sau đây đúng? 0 A. I x2 sin x 2 xsin xdx B. I x2 sin x xsin xdx 0 0 0 0
  9. C. I x2 sin x xsin xdx D. I x2 sin x 2 xsin xdx 0 0 0 0 1 1 Câu 18. Cho hàm số f(x) thỏa mãn (x 1) f'(x)dx 10 và 2f (1) f(0) 2 . Tính I f(x)dx . 0 0 A. I = 12 B. I = 8 C. I = 12 D. I = 8 1 Câu 19. Kết quả tích phân I (2x 3)ex dx ae b với a, b là các số hữu tỉ. Tìm khẳng định đúng. 0 A. a3 + b3 = 28 B. a +2b = 1 C. a – b = 2 D. ab = 3 Câu 20. Cho hai hàm số f(x) và g(x) có nguyên hàm lần lượt là F(x) và G(x) trên [0;2]. Biết F(0) = 0, F(2) = 1, G(0) = 2 2 2, G(2) = 1 và F(x)g(x)dx 3 . Tính F(x) G(x)dx 0 0 A. I = 3 B. I = 0 C. I = 2 D. I = 4 2 1 Câu 21. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(2) = 16, f(x)dx 4 . Tính tích phân I x.f '(x)dx 0 0 A. I = 13 B. I = 12 C. I = 20 D. I = 14 Câu 22. Diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2 bằng bao nhiêu? 15 17 A. S = 7 B. S = 9 C. S D. S 4 4 Câu 23. Diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 – 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 bằng bao nhiêu? 2 4 2 A. S = 2 B. S C. S D. S 3 3 3 Câu 24. Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = f(x), trục 0 hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2 (như hình vẽ). Đặt a f(x)dx , 1 2 b f(x)dx mệnh đề nào dưới đây đúng? 0 A. S = b – a B. S = b + a C. S = b + a D. S = b a Câu 25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x3, y = x và x = 1 là 3 1 A. 4 B. C. D. 1 4 4
  10. Câu 26. Tìm công thức tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b như hình dưới đây. c b A. S f(x) g(x)dx g(x) f(x)dx a c c b B. S g(x) f(x)dx f(x) g(x)dx a c b C. S g(x) f(x)dx a b D. S f(x) g(x)dx a Câu 27. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị của hai hàm số y 2x , y 4 x và trục hoành Ox được tính bởi công thức nào dưới đây? 4 4 2 4 A. S 2xdx (4 x)dx B. S 2xdx (4 x)dx 0 0 0 2 4 2 C. S ( 2x 4 x)dx D. S (4 x 2x )dx 0 0 Câu 28. Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi 1 2 đường cong (C) có phương trình y x . Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích của 4 S phần không tô màu và phần màu (như hình vẽ). Tính tỉ số 1 . S2 S 3 S A. 1 B. 1 2 S2 2 S2 S S 1 C. 1 1 D. 1 S 2 S2 2 Câu 29. Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = ex, y = 0, x = 0, x = ln4. Đường thẳng x = k (0 < k < ln4) chia (H) thành hai phần có diện tích là S1 và S2 như hình vẽ. Tìm k để S1 = 2S2. 2 A. k ln 4 3 B. k = ln2 8 C. k ln 3 D. k = ln3
  11. Câu 30. Cho hàm số y = f(x). Đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Đặt h(x) = 2f(x) – x2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. h(4) = h( 2) > h(2) B. h(4) = h( 2) h(4) > h( 2) D. h(2) > h( 2) > h(4) 2 Câu 31. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y , y x 1 , x = 1, x = 4 x quanh trục Ox là: 5 23 28 A. B. C. 6 D. 3 3 3 2 Câu 32. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y , y = 0, x = 2, x = 4 x 1 quanh trục Ox là: 1 8 10 A. B. C. D. 3 3 3 3 x3 Câu 33. Thể tích khối toàn xoay tạo thành khi quay trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường y và 2 2 y x là: 64 34 66 72 A. B. C. D. 35 35 35 35 Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cặp mặt phẳng nào sau đây cắt nhau? A. (α): x 2y 3z 5 0 và (): 2x 4 y 6z 6 0 B. (α):2x y 3z 2 0 và (): 6x 3y 9z 6 0 C. (α): 3x y 3z 1 0 và (): 6x 2 y 6z 2 0 D. (α): 4x 4y 8z 1 0 và (): x y 2z 3 0 Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): mx 4y 8z 1 0 và mặt phẳng (Q): x ny 4z 3 0 . Nếu (P)//(Q) thì giá trị của m, n là: 1 1 A. m = 2 và n = 2 B. m = 2 và n = 2 C. m và n D. m = 1 và n = 4 2 2 2 2 2 Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z 2x 4y 2z 3 0 . Hỏi trong các mặt phẳng sau, đâu là mặt phẳng không cắt mặt cầu (S)? A. (α): x 2y 2z 1 0 B. (α): 2x 2y z 12 0
  12. C. (α): 2x y 2z 4 0 D. (α): x 2 y 2z 3 0 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 3;0) tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x y 2z 1 0 . Khi đó, phương trình mặt cầu (S) là: 2 2 2 2 2 2 A. (x 2) (y 3) z 4 B. (x 2) (y 3) z 2 2 2 2 2 2 2 C. (x 2) (y 3) z 4 D. (x 2) (y 3) z 2 2 2 2 Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x (y 2) (z 1) 169 cắt mặt phẳng (P): 2x 2y z 10 0 theo giao tuyến là một đường tròn bán kính r. Khi đó, giá trị r bằng bao nhiêu? A. r =12 B. r = 5 C. r = 9 D. r = 7 2 2 2 Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x 2) (y 1) z 4 và mặt phẳng (α): x 2y 2z m 0 . Xét các mệnh đề sau: I. (α) cắt (S) theo một đường tròn khi và chỉ khi 10 2. Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x 4 y 2z 4 0 và điểm A (1; 2; 3) . Tính khoảng cách d từ A đến (P). 5 5 5 5 A. d B. d C. d D. d 9 29 29 3 Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1) và B(1;2;3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB. A. x y 2z 3 0 B. x y 2z 6 0 C. x 3y 4z 7 0 D. x 3y 4z 26 0 Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 1;0;3), B(2; 1;1), C(1; 1;0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A. x 5y z 4 0 B. x 5y z 2 0 C. x 5y z 2 0 D. x 5y z 4 0 Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x y z 3 0 , (Q): 2x z 2 0 . Mặt phẳng (α) đi qua O và đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng (P), (Q) có phương trình là: A. (α): 2x 6y 4z 1 0 B. (α): x 4y 3z 0 C. (α): x 3y 2z 0 D. (α): x 3y 2z 0
  13. Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M( 2;1;3) và chứa trục hoành có phương trình: A. y z 4 0 B. x y z 0 C. 3y z 6 0 D. 3y z 0 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z 3 0 và (Q): x y z 1 0 . Mặt phẳng (R) vuông góc với (P) và (Q) sao cho khoảng cách từ O đến (R) bằng 2 có phương trình là: A. x z 2 0 hoặc x z 2 0 B. x z 2 2 0 hoặc x z 2 2 0 C. x z 2 2 0 hoặc x z 2 0 D. x z 2 0 hoặc x z 2 2 0 2 2 2 Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z 2x 4y 4z 16 0 và mặt phẳng (P): 2x 2y z 13 0 . Mặt phẳng (Q) song song với (P) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có diện tích 16 . Khi đó, phương trình mặt phẳng (Q) là: A. 2x 2y z 5 0 B. 4x 4y 2z 13 0 C. 2x 2 y z 5 0 D. 2x 2y z 13 0 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x y 2z 1 0 và hai điểm A(3;1;1), B(2; 1;2). Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (α) có phương trình là: A. x 3y 5z 5 0 B. 3x 4y 5z 0 C. 3x 4y 5z 2 0 D. 3x 4y 5z 0 Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2;4;1). Mặt phẳng (P) qua M và cắt các trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C tương ứng với hoành độ, tung độ và cao độ dương sao cho 4OA = 2OB = OC. Phương trình mặt phẳng (P) là: A. x y z 5 0 B. 2x 4 y z 21 0 C. 4x 2y z 17 0 D. x 4y 2z 20 0 Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Biết mặt phẳng (P) đi qua M cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao tam giác ABC nhận M là trọng tâm. Phương trình mặt phẳng (P) là: A. 6x 3y 2z 18 0 B. x y z 6 0 C. x 2y 3z 14 0 D. 3x 2y z 10 0 Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Biết mặt phẳng (α) đi qua M và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất (với O là gốc tọa độ). Phương trình mặt phẳng (α) là: A. x y z 6 0 B. 6x 3y 2z 18 0 C. x 2y 3z 14 0 D. 3x 2y z 10 0
  14. Đề Toán 12 – Thời gian 45 phút – Ngày 14.03.2018 Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một mặt phẳng (P) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0; 3). Khi đó phương trình mặt phẳng (P) là: A. x 2y 3z 1 0 B. 6x 3y 2z 0 C. 6x 3y 2z 6 0 D. 6x 3y 2z 6 0 Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1;0; 2) và song song với mặt phẳng (): 2x y 3z 1 0 có phương trình là: A. (α): 2x y 3z 4 0 B. (α): 2x y 3z 4 0 C. (α): x 2y 4 0 D. (α): x 2y 4 0 2 2 2 Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z 2x 4y 4z 16 0 và mặt phẳng (P): 2x 2y z 13 0 . Mặt phẳng (Q) song song với (P) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có diện tích 16 . Khi đó, phương trình mặt phẳng (Q) là: A. 2x 2y z 5 0 B. 4x 4y 2z 13 0 C. 2x 2 y z 5 0 D. 2x 2y z 13 0 Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 1;2; 1) và mặt phẳng (α): x 2y 2z 1 .0 Mặt phẳng () song song với mặt phẳng (α) sao cho khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (α) bằng khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (). Khi đó phương trình mặt phẳng () là: A. 2x 4 y 4z 9 0 B. 2x 4 y 4z 9 0 C. x 2y 2z 9 0 D. x 2 y 2z 9 0 Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x y 2z 1 0 và hai điểm A(3;1;1), B(2; 1;2). Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (α) có phương trình là: A. x 3y 5z 5 0 B. 3x 4y 5z 0 C. 3x 4y 5z 2 0 D. 3x 4y 5z 0 Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): mx 4y 8z 1 0 và mặt phẳng (Q): x ny 4z 3 0 . Nếu (P)//(Q) thì giá trị của m, n là: 1 1 A. m = 2 và n = 2 B. m = 2 và n = 2 C. m và n D. m = 1 và n = 4 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 7. Cho (S1): x y z 2y 4z 1 0 , (S2): x y z 2x 4y 6z 13 0 . Vị trí giữa (S1) và (S2) là: A. cắt nhau B. Ngoài nhau C. Tiếp xúc ngoài D. Tiếp xúc trong 2 2 2 Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z 2x 4y 2z 3 0 . Hỏi trong các mặt phẳng sau, đâu là mặt phẳng không cắt mặt cầu (S)? A. (α): x 2y 2z 1 0 B. (α): 2x 2y z 12 0
  15. C. (α): 2x y 2z 4 0 D. (α): x 2 y 2z 3 0 Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm B(0;3;0), M(4;0; 3). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa B, M và cắt các tia Ox, Oz lần lượt tại A, C sao cho thể tích khối tứ diện OABC bằng 3 (với O là gốc tọa độ). x y z x y z x y z x y z A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 1 3 3 2 3 3 1 3 2 1 3 2 2 2 2 Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x (y 2) (z 1) 169 cắt mặt phẳng (P): 2x 2y z 10 0 theo giao tuyến là một đường tròn bán kính r. Khi đó, giá trị r bằng bao nhiêu? A. r =12 B. r = 5 C. r = 9 D. r = 7 2 Câu 11. Tính tích phân I 2x x2 1dx bằng cách đặt u x 2 1 , mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 3 2 3 1 2 A. I 2 udu B. I udu C. I udu D. I udu 0 1 0 2 1 b 8 b 1 Câu 12. Biết sin 2xdx . Tính I sin16xdx a 6 a 8 1 1 1 1 A. I B. I C. I D. I 6 24 12 48 4 Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(x)dx 2 . Mệnh đề n ào sau đây là sai? 2 2 3 2 6 1 A. B. f(2 x)dx 2 C.f(x 1)dx 2 D.f(2 x)dx 1 f(x 2)dx 1 1 3 1 0 2 1 1 1 e Câu 13. Cho dx a b ln , với a, b là các số hữu tỷ. Tính S = a3 + b3. x 0 e 1 2 A. S = 2 B. S = 2 C. S = 0 D. S = 1 1 1 Câu 14. Biết rằng x cos 2xdx a sin 2 b cos 2 c với a, b, c Z. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 0 2 A. 2a + b + c = 1 B. a + b + c = 1 C. a + 2b + c = 0 D. a – b + c = 0 2 2 Câu 15. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên [1;2] thỏa mãn f(1) = 0, f(2) = 2 và f(x)dx 1 . Tính I x.f '(x)dx . 1 1 A. I = 2 B. I = 1 C. I = 3 D. I = 8 1 a Câu 16. Cho I x 5 ln(x 1)dx c ln 2 với a, b, c N. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = a + b + c. 0 b A. 25 B. 35 C. 10 D. 45
  16. Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2, y = 1, x = 0 và x = 2 bằng bao nhiêu? 1 2 A. 3 B. C. D. 2 3 3 Câu 18. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = 4 |x| và trục hoành. 16 A. S B. S = 16 C. S = 4 D. S = 8 3 Câu 19. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f’(x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a f(a) > (b) B. f(c) > f(b) > f(a) C. f(a) > f(b) > f(c) D. f(b) > f(a) > f(c) 2 Câu 20. Thể tích vật thể giới hạn bởi miền hình phẳng tạo bởi các đường y x và y = 9 khi quay quanh trục hoành là: 1296 1254 1994 1944 A. B. C. D. 5 5 5 5 2 Câu 21. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 6 , y = x trục Ox có kết a quả dạng , trong đó a, b là hai số nguyên tố cùng nhau (ước chung lớn nhất bằng 1). Khi đó a b3 có kết quả b là: A. 313 B. 333 C. 133 D. 332 e 3 e 2 Câu 22. I 2x ln xdx b . Khi đó a + b = ? 1 x a A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 1 x 1 a Câu 23. C dx ln C . Khi đó a + b =? x x 1 x 1 b A. 3 B. 2 C. 0 D. 4 x 4 a x 5 2 Câu 24. E dx ln C . Khi đó a + b = ? x10 1 b x 5 2 A. 22 B. 21 C. 20 D. 19
  17. Câu 25. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, đường thẳng x = a, x = b (như hình bên). Biết c b f(x)dx 2 và f(x)dx 3 . Hỏi S bằng bao nhiêu? a c A. 1 B. 5 C. 3 D. 2
  18. Đề 1C – Môn Toán 12 – Thời gian 90 phút – Ngày 07.04.2018 (1) Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a (1; 1;2) , b (2;1; 3) , c (3;0;1) , d (0; 3;7) . Biết d ma nb pc . Khi đó tổng m + n + p bằng bao nhiêu? A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0; 1;1), B( 2;1; 1), C( 1;3;2). Biết ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là: 2 A. D( 1; 3 2) B. D 1;1; C. D(1;3;4) D. D(1;1;4) 3 Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hỏi bộ ba điểm nào sau đây thẳng hàng? A. A(1;1; 1), B( 1;0;2), C(0; 1;4) B. E(0;1;1), F(3; 2;4), H(2; 1;2) C. M(1;0;2), N(7; 6;5), P( 1;2;1) D. I( 1;0; 2), J(1;2; 6), K( 2; 1;1) Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2; 3), B(4;6;2), C(5;4; 1). Gọi B· AC . Khi đó bằng bao nhiêu độ? O O O O A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a (1; 1;0) , b (2;1; 1) , c (m;0;2m 1) . Khi đó để ba vectơ a ,b , cđồng phẳng thì giá trị của tham số thực m bằng bao nhiêu? 7 1 3 2 A. m B. m C. m D. m 3 2 7 7 Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một mặt phẳng (P) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0; 3). Khi đó phương trình mặt phẳng (P) là: A. x 2y 3z 1 0 B. 6x 3y 2z 0 C. 6x 3y 2z 6 0 D. 6x 3y 2z 6 0 Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua M(2;1; 3) và vuông góc với đường thẳng x 1 y z 1 : có phương trình là: 3 1 1 A. (P): 2x y 3z 2 0 B. (P): 2x y 3z 2 0 C. (P): 3x y z 2 0 D. (P): 3x y z 2 0 x y z 2 x y 1 z Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : , : . Mặt 1 1 1 1 2 1 1 3 phẳng (α) chứa đồng thời 1 và 2 có phương trình là: A. x 2y z 2 0 B. x 2y z 2 0
  19. C. x 3y 2z 4 0 D. x 3y 2z 4 0 Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2; 1), B(3;1; 2). Hỏi trong các phương trình sau, đâu là phương trình đường thẳng AB? x 1 y 2 z 1 x 3 y 1 z 2 A. B. 2 1 3 2 1 3 x 3 y 1 z 2 x 3 y 1 z 2 C. D. 2 1 1 2 1 1 Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1; 2;0), vuông góc đồng thời với hai x y z 2 x 1 y 1 z 2 đường thẳng d : và d : có phương trình là: 1 2 1 1 2 1 1 3 x 1 y 2 z x 1 y 2 z A. B. 2 5 1 2 5 1 x 1 y 2 z x 1 y 2 z C. D. 2 5 1 2 5 1 2 2 2 Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình: x y z 2x 4y 6z 2 0 . Khi đó (S) có: A. tâm I( 2;4; 6) và bán kính R 58 B. tâm I(2; 4;6) và bán kính R 58 C. tâm I( 1;2; 3) và bán kính R = 4 D. tâm I(1; 2;3) và bán kính R = 4. Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I(1;2; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x 2 y 2z 8 0 ? 2 2 2 2 2 2 A. (x 1) (y 2) (z 1) 3 B. (x 1) (y 2) (z 1) 3 2 2 2 2 2 2 C. (x 1) (y 2) (z 1) 9 D. (x 1) (y 2) (z 1) 9 Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;1) và mặt phẳng (P):2 x y 2z 2 0 . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu (S). 2 2 2 2 2 2 A.(x 2) (y 1) (z 1) 8 B. (x 2) (y 1) (z 1) 10 2 2 2 2 2 2 C. (x 2) (y 1) (z 1) 8 D. (x 2) (y 1) (z 1) 10 Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): mx 4y 8z 1 0 và mặt phẳng (Q): x ny 4z 3 0 . Nếu (P)//(Q) thì giá trị của m, n là: 1 1 A. m = 2 và n = 2 B. m = 2 và n = 2 C. m và n D. m = 1 và n = 4 2 2
  20. x 1 t x y 2 z 1 Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : và d2 : y 2 2t . 1 3 2 z t Vị trí tương đối của d1 và d2 là: A. song song B. trùng nhau C. cắt nhau D. chéo nhau x 1 t Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : y 2 t và điểm M(2;1;4). Tìm tọa độ điểm z 1 2t H thuộc đường thẳng sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất. A. H(1;2;1) B. H(4;5;7) C. H(2;3;3) D. H(2;3;4) x 2 t Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc tạo bởi đường thẳng d : y 1 t và trục hoành là: z 3 A. 30O B. 45O C. 60O D. 90O x 2 y 1 z Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;5; 1) và đường thẳng : . Khi đó, 1 2 3 khoảng cách h từ điểm M đến đường thẳng bằng bao nhiêu? A. h 2 3 B. h 3 2 C. h 2 17 D. h 26 20 5 4 3 2 Câu 19. Số phức z i i i i i 1 có phần ảo là A. 1024B. 1024 C. 2104 D. 0 2 Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn z z 2 8i . Tính z 2 2 2 2 A.z 189 B. z 198 C.D.z 289 z 298 Câu 21. Tìm điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i 1 i z A. Đường tròn tâm (0; 1), bán kính bằng 2 B. Đường thẳng y = x. x2 y2 C. Elip 1 D.  1; 2 , 1; 2  25 16 Câu 22. Trong tập hợp số phức (C), căn bậc hai của số phức z = 4i là: A. 2(1 i) B. 2(1 i) C. 2(1 i) D. Không có căn bậc hai Câu 23. Gọi z a bi là nghiệm của phương trình (2 3i) z (1 5 i) 4 3 i . Giá trị a 2 b bằng: A. 2 B. 1 C. 2 D. 1
  21. 2 2 2 Câu 24. Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình 3z 4 z 2 0 . Giá trị P z1 z2 bằng: 6 4 A. B. C. 2 6 D. 6 2 3 4 3 2 Câu 25. Gọi z1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm của phương trình z z 2z 6z 4 0 trên tập số phức, tổng 1 1 1 1 S 2 2 2 2 bằng: z1 z2 z3 z4 1 5 3 2 A. B. C. D. 4 4 2 3 2 2 2 Câu 26. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: 2(1 i)z 4(2 i)z 5 3i 0 . Giá trị z1 z 2 bằng: A. 9 B. 5 C. 4 D. 8 Câu 27. E sin 5 x.cos xdx a sin b x C . Khi đó a.b = ? A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 1 ex 1 e2 b K dx ln Câu 28. x x . Khi đó a + b =? 0 e e a 2 A. 2 B. 4 C. 5 D. 3 Câu 29. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = sinx + cosx thỏa mãn F 2 . 2 A. F(x) cosx sinx 3 B. F(x) cosx sinx 3 C. F(x) cosx sinx 1 D. F(x) cosx sinx 1 4x 1 a Câu 30. I dx ln 4x 2 2x 5 C . Khi đó a.b = ? 4x 2 2x 5 b A. 2 B. 8 C. 9 D. 4 6 2 Câu 31. Cho f(x)dx 12 . Tính I f(3x)dx . 0 0 A. I = 6 B. I = 36 C. I = 2 D. I = 4 e Câu 32. Cho tích phân I x ln 2 xdx . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 e e 1 e 1 e A. I x2 ln2 x x ln xdx B. I x2 ln2 x 2 x ln xdx 1 1 2 1 2 1 e e e 1 e C. I x 2 ln 2 x x ln xdx D. I x2 ln2 x x ln xdx 1 1 1 2 1
  22. Câu 33. Diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 – 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 bằng bao nhiêu? 2 4 2 A. S = 2 B. S C. S D. S 3 3 3 Câu 34. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x3 – x, y = 2x và các đường x = 1, x = 1 được xác định bởi công thức nào sau đây? 1 1 3 A. S 3x x dx B. S 3x x 3 dx 1 1 0 1 0 1 C. S 3x x3 dx x3 3x dx D.S 3x x3 dx 3x x3 dx 1 0 1 0 2 Câu 35. Thể tích vật thể giới hạn bởi miền hình phẳng tạo bởi các đường y x và y = 9 khi quay quanh trục hoành là: 1296 1254 1994 1944 A. B. C. D. 5 5 5 5 Câu 36. Cho hàm số y = f(x). Đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Đặt g(x) = 2f(x) + (x+1)2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. g(1) g(1) Câu 37. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên? 2x 1 2x 3 A. y B. y x 1 x 1 x 3 3x 4 C. y D. y x 2 x 1 Câu 38. Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên là một trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x 1 A. y x 2 B. y x 4 4 x 2 2 C. y x 3 3 x 2 2 D. y x 3 x 2 2 3 2 Câu 39. Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3x 1 trên 1;3 .
  23. A. maxy 1 B. maxy 3 C. max y 1 D. max y 2 1;3 1;3 1;3 1;3 x2 3x 2 Câu 40. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: x2 2x 2 A. 1 B. 2 C. 0 D. 4 3 Câu 41. Đồ thị hàm số y x 3x 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ là: A. y = 1 B. y 1 C. y 3 D. y = 10 2 3 2 Câu 42. Cho hàm số y x x 1 . Hàm số đồng biến trên: 3 A. ;1 B. 0; C. 0;1 D. 1;1 Câu 43. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R: x 1 3 2 A. y B. y x 2x 10 x 3 3 2 4 2 C. y x x 3x 2 D. y x 2x 1 3 2 Câu 44. Tìm điểm cực tiểu của hàm số y x x 5x 1 : 5 5 A. x B. x C. x 1 D. x 1 CT 3 CT 3 C T C T Câu 45. Trong các hàm số sau, hàm số nào có 2 điểm cực trị: 3 3 x 2 x A. y x x 1 B. y x 1 3 3 3 3 x x 2 C. y 2x 1 D. y 2x 3x 1 3 3 Câu 46. Trong các hàm số sau, hàm số nào sau có 3 điểm cực trị? 4 2 4 2 A. y 2x 3x 1 B. y x 3x 6 4 2 4 2 C. y 3x 3x 1 D. y x 2 2x 1 x 3 2x Câu 47. Tính giới hạn lim x 3 x2 3x 5 4 2 A. B. C. D. 0 9 9 9 x3 x2 Câu 48. Giới hạn lim bằng x 1 x 1 1 x
  24. 1 A. 1 B. 1 C. D. 0 2 12 11 10 9 A49 A49 A17 A17 Câu 49. Giá trị của biểu thức M 10 8 bằng A49 A17 A. 1450 B. 1540 C. 1440 D. 1550 6 3 2 Câu 50. Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển Newton x (x > 0) là: x A. 60 B. 80 C. 160 D. 240
  25. Đề 1C – Môn Toán 12 – Thời gian 90 phút – Ngày 07.04.2018 (2)   Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OA i 2j k , OB 2i 3k. Hỏi trong các vectơ sau đây  là vectơ cùng phương với vectơ A B ?     A. u1 (2; 4;4) B. u2 ( 2;4;4) C. u3 (1;2; 2) D. u4 ( 2;1; 2) Câu 2.  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 2;1; 1), B(2;0;1), C(1; 3;2). Giá trị tích vô hướng của AB.AC bằng: A. 22 B. 14 C. 10 D. 22 Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 1;2; 3), B(1;0;2), C(x;y; 2) thẳng hàng. Khi đó tổng x + y bằng bao nhiêu? 11 11 A. x + y = 1 B. x + y = 17 C. x y D. x y 5 5 O Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a,b 120 và a 3 , b 4 . Khi đó, a b có giá trị bằng bao nhiêu? A. a b 13 B. a b 37 C. a b 1 D. a b 5 Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 1;0), B(2;1;1), C( 1;0; 1), D(m;m 3;1). Tìm tất cả các giá trị của m để ABCD là một tứ diện. 5 2 A. m B. m C. m R D. m 3 2 5 Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0; 2;0), C(0;0;3). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC)? x y z x y z x y z x y z A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 3 2 1 2 1 3 1 2 3 3 1 2 x 1 y z 2 x y 1 z 2 Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳngd : ,d : . 1 2 1 1 2 1 1 3 Mặt phẳng (α) đi qua M(1; 1;1) và đồng thời song song với cả hai đường thẳng d1, d2 có phương trình là: A. 2x 7y 3z 12 0 B. 2x 7y 3z 12 0 C. 2x 3y z 6 0 D. x y z 1 0 x y 1 z 2 x y z 2 Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : ; : . 1 2 1 2 2 2 2 1 Mặt phẳng (α) chứa đường thẳng 1 và song song với đường thẳng 2 có phương trình là: A. x 4 y 3z 2 0 B. 3x 2 y 2z 6 0 C. 3x 2 y 2z 6 0 D. x 4 y 3z 2 0
  26. Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 1;2;0), B(1; 1;3). Phương trình đường thẳng đi qua điểm A, B là: x 1 y 1 z 3 x 1 y 2 z A. B. 2 3 3 2 3 3 x 1 y 2 z x 1 y 1 z 3 C. D. 2 3 3 2 3 3 Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm O, vuông góc với đường thẳng x 1 y z 2 d: và song song với mặt phẳng (α): x y 2z 5 0 có phương trình là: 2 1 1 x y z x y z x y z x y z A. B. C. D. 1 5 3 1 3 5 1 3 5 1 5 3 Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 3;0), N(1;1; 2). Mặt cầu đi qua điểm N và có tâm M có phương trình: 2 2 2 2 2 2 A. (x 2) (y 3) z 21 B. (x 2) (y 3) z 21 2 2 2 2 2 2 C. (x 2) (y 3) z 21 D. (x 1) (y 1) (z 2) 21 Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): x y 4z 3 0 . Mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là: 2 2 2 2 2 2 A. (x 1) (y 2) (z 3) 2 B. (x 1) (y 2) (z 3) 2 2 2 2 2 2 2 C. (x 1) (y 2) (z 3) 4 D. (x 1) (y 2) (z 3) 4 Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x 2y z 4 0 và điểm I(1; 1;3). Mặt cầu (S) tâm I cắt (P) theo một đường tròn có chu vi bằng 4 . Phương trình mặt cầu (S) là: 2 2 2 2 2 2 A. (x 1) (y 1) (z 3) 3 B. (x 1) (y 1) (z 3) 5 2 2 2 2 2 2 C. (x 1) (y 1) (z 3) 5 D. (x 1) (y 1) (z 3) 3 Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cặp mặt phẳng nào sau đây cắt nhau? A. (α): x 2y 3z 5 0 và (): 2x 4 y 6z 6 0 B. (α):2x y 3z 2 0 và (): 6x 3y 9z 6 0 C. (α): 3x y 3z 1 0 và (): 6x 2 y 6z 2 0 D. (α): 4x 4y 8z 1 0 và (): x y 2z 3 0
  27. x a 3t x 2 y z 1 Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : và d2 : y t . Khi 2 3 1 z 1 t đó để d1, d2 chéo nhau thì điều kiện của a là: A. a = 13 B. a = 9 C. a 13 D. a 9 x 1 y 1 z Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và hai điểm A(1; 1;2), 2 1 1 B(2; 1;0). Tìm tọa độ điểm M thuộc biết MA 2 2MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất? 5 4 1 3 1 A. M ; ; B. M(1; 1;0) C. M(3; 2;1) D. M 2; ; 3 3 3 2 2 Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x y z 3 0 và ( ): 3x 4y 5z 0 . Khi đó, góc tạo bởi hai mặt phẳng (α) và () là: A. 30O B. 45O C. 60O D. 90O x y 1 z 1 Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng (P): 1 4 1 2x y 2z 9 0 . Khoảng cách giữa và (P) bằng bao nhiêu? 5 8 A. 1 B. 2 C. D. 3 3 i2006 i2007 i2008 i2009 i2010 Câu 19. Số phức z có phần thực là i2011 i2012 i2013 i2014 i2015 A. 0 B. 4 C. 4 D. 6 Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn z 2 iz 2 và z 2 . Tính z 2z A. 20 B. 2 0 C.1 0 D. 5 Câu 21. Tìm điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 3i 5 A. Đường tròn tâm (2;3), bán kính bằng 5 B. Đường tròn tâm (2; 3), bán kính bằng 5 C. Đường tròn tâm (3;2), bán kính bằng 4 D. Đường tròn tâm (3; 2), bán kính bằng 4 Câu 22. Trong tập hợp số phức (C), căn bậc hai của số phức z 8 6i là: A. (1 3i) B. 10 C. (1 3 i) D. Không có căn bậc hai 3 1 3i Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn z . Mô đun của số phức z iz là: 1 i A. 8 2 B. 4 2 C. 3 2 D. 2 2
  28. 2 Câu 24. Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình 2 z 4 z 3 0 . Giá trị P z1 z2 bằng: 6 A. B. 2 6 C. 5 D. 6 2 Câu 25. Tổng nghịch đảo các nghiệm của phương trình z 4 z 3 2z 2 6z 4 0 trên tập số phức bằng 3 3 1 1 A. B. C. D. 2 2 2 2 2 Câu 26. Biết zO là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z (3 2i)z 5 i 0 . Khi đó tổng phần thực và phần ảo của zO là A. 1 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 27. G tan x tan 3 x dx a tan b x C . Khi đó a.b = ? A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 ln 2 e2x 3ex M dx 3lna 4lnb Câu 28. 2x x . Khi đó a.b = ? 0 e 3e 2 A. 4 B. 6 C. 2 D. 1 3 Câu 29. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = ex + 2x thỏa mãn F(0) . Tính F(x). 2 3 1 5 1 A. F(x) e x x 2 B. F(x) 2 e x x 2 C. F(x) 2 e x x 2 D. F(x) e x x 2 2 2 2 2 1 1 Câu 30. I dx C . Khi đó a.b = ? x ln 4 x a ln b x A. 2 B. 5 C. 9 D. 10 2 4 x Câu 31. Cho f(x)dx 3 . Tính f dx . 1 2 2 3 A. 6 B. C. 1 D. 5 2 Câu 32. Cho tích phân I x 2 cos xdx và u x 2 , dv cosxdx . Khẳng định nào sau đây đúng? 0 A. I x2 sin x 2 xsin xdx B. I x2 sin x xsin xdx 0 0 0 0 C. I x2 sin x xsin xdx D. I x2 sin x 2 xsin xdx 0 0 0 0 2 Câu 33. Diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số x y y 2 , trục tung và hai đường thẳng y = 1, y = 3 bằng bao nhiêu?
  29. 7 11 2 A. S = 3 B. S C. S D. S 6 6 3 Câu 34. Hãy viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 – 1, trục hoành và đường thẳng x = 2? 2 2 1 2 2 A. S x 2 1 dx B. S x 2 1 dx C.S x 1dx D. S x2 1 dx 1 1 1 1 2 Câu 35. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y , y = 0, x = 2, x = 4 x 1 quanh trục Ox là: 1 8 10 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 36. Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Đặt g(x) = 2f(x) + x2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. g(3) < g( 3) < g(1) B. g(1) < g(3) < g( 3) C. g(1) < g( 3) < g(3) D. g( 3) < g(3) < g(1) Câu 37. Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R\{ 2} có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A.Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 B. Hàm số có điểm cực tiểu là 2 C. Hàm số nghịch biến trên 3; 2  2; 1 D. Hàm số đồng biến trên ; 3 và 1;
  30. Câu 38. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x 3 3 x 1 B. y x 3 3 x 1 C. y x 3 x 2 1 D. y x 3 3 x 1 4 x 2 Câu 39. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x 1 trên đoạn  1;2 . 4 A. min y 5 B. min y 4 C. min y 3 D. min y 1  1;2  1;2  1;2  1;2 x 3 Câu 40. Cho hàm số y . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là: x2 4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3 Câu 41. Đường thẳng d: y x 1 cắt đồ thị hàm số y x 2x 1 tại bao nhiêu điểm? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4 x 2 Câu 42. Cho hàm số y 4x 3 . Hàm số đồng biến trên: 2 A. ; 2 và 0;2 B. ;0 và 2; C. 0; D. ;2 Câu 43. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R. 3 3 2 x 2 A. y x 2x x B. y x x 1 3 3 2 3 2 C. y x 2x 1 D. y x x 3x 2 3 2 Câu 44. Tìm điểm cực đại của hàm số y x 6x 1 : A. xCĐ = 0 B. xCĐ = 4 C. xCĐ = 2 D. xCĐ = 4 4 2 Câu 45. Hàm số y x 2x 3 có bao nhiêu điểm cực trị? A. B. 3 C. 1 D. 2 Câu 46. Trong các hàm số sau, hàm số nào có 2 điểm cực trị: 3 2 3 2 A. y x 2x 3x 1 B. y x x 2 3 2 3 2 C. y x x x D. y x 2x 4x 2
  31. Câu 47. Tính giới hạn lim n2 n 1 n2 1 . Chọn đáp án đúng: 1 1 A. B. C. D. 0 2 2 1 1 lim Câu 48. Giới hạn 2 bằng x 2 x 2 x 4 A. B. C. 3 D. 5 P P P P Câu 49. Tính 5 4 3 2 2 : M 4 3 2 1 A 5 A 5 A 5 A 5 A 5 A. M = 24 B. M = 42 C. M = 64 D. M = 81 8 8 Câu 50. Số hạng không chứa x trong khai triển x 2 là: x A. 140 B. 960 C. 28 D. 25
  32. Đề Ôn tập – Môn Toán 12 – Thời gian 90 phút – Ngày 12.04.2018 Câu 1. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) (liên tục trên [a;b]), trục hoành Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a<b). Khi đó S được tính theo công thức nào sau đây? b b b b 2 A. S f(x)dx B. S f (x)dx C. S f (x)dx D. S f(x) dx a a a a Câu 2. Diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2 bằng bao nhiêu? 15 17 A. S = 7 B. S = 9 C. S D. S 4 4 Câu 3. Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = f(x), trục 0 hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2 (như hình vẽ). Đặt a f(x)dx , 1 2 b f(x)dx mệnh đề nào dưới đây đúng? 0 A. S = b – a B. S = b + a C. S = b + a D. S = b a 2 Câu 4. Diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số x y y 2 , trục tung và hai đường thẳng y = 1, y = 3 bằng bao nhiêu? 7 11 2 A. S = 3 B. S C. S D. S 6 6 3 Câu 5. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) (liên tục trên [a,b]) và các đường thẳng x = a, x = b (a < b). Khi đó diện tích S của hình (H) được xác định bởi công thức nào sau đây? b b b b A. S f (x) f (x) dx B. S f (x) f (x) dx C. S f (x) f (x)dx D. S f (x) f (x) dx 1 2  2 1  1 2 1 2 a a a a Câu 6. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, đường thẳng x = a, x = b (như hình bên). Biết c b f(x)dx 2 và f(x)dx 3 . Hỏi S bằng bao nhiêu? a c A. 1 B. 5 C. 3 D. 2 3 2 Câu 7. Diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x 2x , trục hoành bằng bao nhiêu?
  33. 37 27 9 8 A. B. C. D. 12 12 4 3 Câu 8. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a<b), xung quanh trục Ox. b b b b 2 2 A. V f (x)dx B. V f (x)dx C. V f (x)dx D. V f(x) dx a a a a x Câu 9. (Đề minh họa – 2017). Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2(x 1)e , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox. 2 A. V 4 2e B. V (4 2 e) C. V e 2 5 D. V (e 5) 2 Câu 10. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y , y x 1 , x = 1, x = 4 x quanh trục Ox là: 5 23 28 A. B. C. 6 D. 3 3 3 2 Câu 11. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y , y = 0, x = 2, x = 4 x 1 quanh trục Ox là: 1 8 10 A. B. C. D. 3 3 3 3 2 Câu 12. Thể tích vật thể giới hạn bởi miền hình phẳng tạo bởi các đường y x và y = 9 khi quay quanh trục hoành là: 1296 1254 1994 1944 A. B. C. D. 5 5 5 5 Câu 13. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A. z có phần thực bằng 4, phần ảo bằng 4i. B. z có phần thực bằng 4, phần ảo bằng 4i. C. z có phần thực bằng 4, phần ảo bằng 4. D. z có phần thực bằng 4, phần ảo bằng 4. 2 Câu 14. Kí hiệu zO là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2z 13 0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức w = izO? A. 2 3;1 B. 2 3;1 C. 2 3; 1 D. 2 3; 1
  34. 2 2 2 Câu 15. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z 2z 1 0 . Tính giá trị của biểu thức A z1 z2 . 2 1 5 11 A. A B. A C. A D. A 3 3 3 3 Câu 16. Tìm nghiệm của phương trình z2 3 1 i z 5i 0 . A. z 1 2i, z 2 i B. z 1 2i, z 2 i C. z 1 2i, z 2 i D. z 1 2i, z 2 i Câu 17. Tìm số phức z, biết z 2i 5 và điểm biểu diễn z thuộc đường thẳng 3x y 1 0 . 2 1 2 1 A. B.z 1 4i; z i z 1 4i; z i 5 5 5 5 2 1 2 1 C.z 1 4i; z i D. z 1 4i; z i 5 5 5 5 Câu 18. Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện có phần thực và phần ảo là hai số đối nhau. A. là trục thực B. là trục ảo C. là đường phân giác góc phần tư thứ nhất và thứ ba. D. là đường phân giác góc phần tư thứ hai và thứ tư. Câu 19. Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z là số thực. A. là trục thực B. là trục ảo C. là đường phân giác góc phần tư thứ nhất và thứ ba. D. là đường phân giác góc phần tư thứ hai và thứ tư. Câu 20. Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z là số ảo (thuần ảo) A. là trục thực B. là trục ảo C. là đường phân giác góc phần tư thứ nhất và thứ ba D. là đường phân giác góc phần tư thứ hai và thứ tư Câu 21. Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện có phần thực bằng 2 lần phần ảo. x A. là đường thẳng y B. là đường thẳng y = 2x 2 x C. là đường thẳng y = 2x D. là đường thẳng y 2
  35. Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn 2 z i z z 2i . Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn các số phức z. A. là hai đường thẳng x = 0 và x = 2 B. là hai đường thẳng y = 0 và y = 2 C. là hai đường thẳng x + y = 0 và x + y = 2 D. là hai đường thẳng x – y = 0 và x – y = 2 Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn 2 z i z . Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn các số phức z là: A. là đường thẳng 4x 2y 3 0 B. là đường thẳng 4x 2y 3 0 C. là đường thẳng 4x 2y 3 0 D. là đường thẳng 4x 2y 3 0 Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z 1 i 3 A. là đường tròn tâm I( 1; 1); bán kính R = 9 B. là đường tròn tâm I( 1; 1); bán kính R = 3 C. là đường tròn tâm I(1; 1); bán kính R = 3 D. là đường tròn tâm I(1; 1); bán kính R = 9 Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z 1 i A. là đường tròn tâm I( 2;0); bán kính R 2 B. là đường tròn tâm I(2;0); bán kính R 2 C. là đường tròn tâm I( 2;0); bán kính R 2 D. là đường tròn tâm I(2;0); bán kính R 2 Câu 26. Cho các số phức z thỏa mãn z i 2 . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức w z 2 lài đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó: A. r = 2 B. r = 4 C. r = 2 D. 2 2 Câu 27. Cho các số phức z thỏa mãn z 1 i 4 . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức w z 1 i là một đường tròn. Tâm I của đường tròn đó là: A. I( 2; 2) B. I(2;2) C. I(2; 2) D. I( 2;2) Câu 28. Trong các số phức z thỏa mãn z 2 i z , số phức có mô đun nhỏ nhất là: 5i i 9i 1 i A. z B. z 1 C. z 1 D. z 2 2 2 2 2 Câu 29. Trong các số phức z thỏa mãn z 1 i 2 , mô đun nhỏ nhất của số phức z: A. 2 2 B. 2 2 C. 1 D. 2 2 2 2 Câu 30. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: 2(1 i)z 4(2 i)z 5 3i 0 . Giá trị z1 z 2 bằng:
  36. A. 9 B. 5 C. 4 D. 8 Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn (1 z)(1 i) z (2 i) 3 6 i . Mô đun của số phức w z 1 i bằng: A. w 5 B. w 5 C. w 2 5 D. w 4 Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn (1 2 i) z 3 i (1 i) z . Phần ảo của số phức z là: A. 3i B. 3 C. 3 D. 3i Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn (1 2 i) z (1 2 z ) i 1 3 i . Phần thực của số phức z là: A. 2 B. 2i C. 9 D. 9 Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (Q): x y z 1 0 và (P): 2m 1 x 3y m 1 z 9 3m 0. Giá trị nào của tham số m để hai mặt phẳng (P) và (Q) song song? A. m = 1 B. m 1 C. m R. D. Không tồn tại số m x 1 2t x 1 y 1 z 1 Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : và d : y 1 2t , t 1 2 2 z 1 t R. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. cắt d và vuông góc với d B. và d chéo nhau, vuông góc với d. C. cắt d và không vuông góc với d D. và d chéo nhưng không vuông góc x 1 6t x 1 y m z n Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : và d: y 3 6t . Tính 2 2 1 z 6 3t giá trị biểu thức K m2 n2 , biết hai đường thẳng và d trùng nhau A. K = 30 B. K = 45 C. K = 55 D. K = 73 Câu 37. Cho hai mặt phẳng (P): ax 2y az 1 0 và (Q) : 3x (b 1) y 2 z b 0 . Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để (P) và (Q) vuông góc với nhau. a 2 a 1 a 2 a 1 A. B.a 2b 2 0 2C.a b 0 D. 3 (b 1) 2 b 3 (b 1) 2 b x t Câu 38. Cho đường thẳng d : y 1 2t và mặt phẳng (P) : mx 4 y 2 z 2 0 . Tìm giá trị của m để đường thẳng z 1 d nằm trên mặt phẳng (P). A. m = 10 B. m = 9 C. m 8 D. m = 8 Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cặp mặt phẳng nào sau đây cắt nhau? A. (α): x 2y 3z 5 0 và (): 2x 4 y 6z 6 0
  37. B. (α):2x y 3z 2 0 và (): 6x 3y 9z 6 0 C. (α): 3x y 3z 1 0 và (): 6x 2 y 6z 2 0 D. (α): 4x 4y 8z 1 0 và (): x y 2z 3 0 x y 3 z 2 Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : cắt mặt phẳng (P): 2 1 3 x 2 y z 1 0 tại điểm M. Khi đó tọa độ điểm M là: A. M(0;3; 2)B. M(2;2;1) C. M(1; 2; 6) D. M(4;1;4) x y 2 z 1 Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng 2 1 3 11x my nz 16 0 . Biết  (P) , khi đó m, n có giá trị bằng bao nhiêu? A. m = 6; n = 4 B. m = 4; n = 6 C. m = 10; n = 4 D. m = 4; n = 10 x 1 bt x 1 y a z 1 Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : và d2 : y ct . 1 3 1 z 1 2t Khi đó để d1, d2 song song thì điều kiện của a, b, c là? A. a 0, b = 2 và c = 6 B. a = 0, b = 2 và c = 6 C. a 0, b = 2 và c = 6 D. a = 0, b = 2 và c = 6 x 1 3t x y 1 z Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : và d2 : y 3 t . Khi 2 3 1 z 2 at đó, giá trị a bằng bao nhiêu để d1, d2 cắt nhau? A. a = 1 B. a = 1 C. a = 2 D. a = 2 x y 1 z 2 Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;8) và đường thẳng d : . Gọi A’ là 1 2 1 hình chiếu vuông góc của A trên d. Khi đó tọa độ điểm A’ là: A. A’(0;1;2) B. A’(1; 1;3) C. A’( 1;3;1) D. A’(2; 3;4) Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 2y z 5 0 . Tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M( 1;2; 2) qua mặt phẳng (P) là: A. M’(2; 4;1) B. M’( 3;6; 4) C. M’(1; 2;0) D. M’(3; 6;2) x 1 y 1 z 3 Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 4;1;3) và đường thẳng d : . Tìm 2 1 3 tọa độ điểm B thuộc d sao cho AB 3 3 . A. B( 1;1; 3) B. B( 1; 2;0) C. B( 7;4;6) D. B( 3;2;0)
  38. x 1 y 1 z Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và hai điểm A(1; 1;2), 2 1 1 B(2; 1;0). Biết điểm M có hoành độ nguyên thuộc đường thẳng và tam giác AMB vuông tại M. Khi đó tọa độ điểm M là: A. M(3; 2;1)B. M(1; 1;0) C. M( 1;0; 1) D. M( 3;1; 2) x 1 y 1 z Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và hai điểm A(1; 1;2), 2 1 1 B(2; 1;0). Tìm tọa độ điểm M thuộc biết MA 2 2MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất? 5 4 1 3 1 A. M ; ; B. M(1; 1;0) C. M(3; 2;1) D. M 2; ; 3 3 3 2 2 x y 1 z 1 Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng: d : , 1 2 1 1 x 1 t d2 : y 1 2t . Tìm tọa độ điểm M thuộc d1, N thuộc d2 sao cho 3 điểm A, M, N thẳng hàng. z 2 t A. M(2;2 2) và N(1; 1;2) B. M(0;1; 1) và N(0;1;1) C. M(0;1; 1) và N(1; 1;2) D. M(2;2; 2) và N(0;1;1) x 1 t Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : y 2 t và điểm M(2;1;4). Tìm tọa độ điểm z 1 2t H thuộc đường thẳng sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất. A. H(1;2;1) B. H(4;5;7) C. H(2;3;3) D. H(2;3;4)
  39. Đề Ôn tập 2 – Môn Toán 12 – Thời gian 90 phút – Ngày 14.04.2018 6 6 2 Câu 1. Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x)dx 4 và f(x)dx 3 . Tính tích phân I f(v) 3dv . 0 2 0 A. I = 1 B. I = 2 C. I = 4 D. I = 3 2 Câu 2. Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] và thỏa mãn f(1) = 1, f(2) = 2. Tính I f '(x)dx 1 7 A. I = 1 B. I = 1 C. I = 3 D. I 2 6 1 Câu 3. I dx F F 0 . Khi đó F ? 2 0 cos 2x 6 6 1 2 3 3 A. B. C. D. 2 2 2 3 1 3 3 Câu 4. I dx a 3x 4 b 3x 2 . Khi đó a – b = ? 3x 4 3x 2 A. 1 B. 0 C. 2 D. 0,5 3x 4x Câu 5. I 3x 4x dx . Khi đó a.b = ? lna bln 2 A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 x2 2x 3 Câu 6. I dx ax2 bx cln x 1 C . Khi đó a.b.c =? x 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3 1 1 1 Câu 7. I dx ln a ln b . Khi đó a.b = ? 2 2 1 x 2 2 1 1 1 1 A. B. C. D. 6 2 3 4 2 10 1 2 b a Câu 8. A x 1 x dx . 1 x C. Khi đó ? a b A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 e ln x 2 Câu 9. N dx a b ln . Khi đó a + b =? 1 x(2 lnx) 3 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
  40. x e x Câu 10. C dx aln e b C . Khi đó a + b = ? ex 1 A. 1 B. 2 C. 1 D. 4 1 2 a 2 b Câu 11. A x 2 x dx . Khi đó a.b = ? 0 3 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 12. I x 2 .e x dx a.x 2e x b.xe x c.e x C . Khi đó a + b + c = ? A. 4 B. 3 C. 5 D. 6 Câu 13. I x sin xdx a.x cos x b sin x C . Khi đó a + b = ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 14. I x.ln xdx a.x 2 .ln x b.x 2 C . Khi đó a : b = ? A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 15. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = sinx + cosx thỏa mãn F 2 . 2 A. F(x) cosx sinx 3 B. F(x) cosx sinx 3 C. F(x) cosx sinx 1 D. F(x) cosx sinx 1 1 Câu 16. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) và F(2) =1. Tính F(3) x 1 1 7 A. F(3) ln 2 1 B. F(3) ln 2 1 C. F(3) D. F(3) 2 4 Câu 17. Cho F(x) = (x – 1)ex là một nguyên hàm của hàm số f(x)e2x. Tìm nguyên hàm của hàm số f’(x)e2x. 2 x A. f '(x) e 2 x dx 4 2x e x C B. f '(x) e2 x dx ex C 2 C. f '(x) e 2 x dx 2 x e x C D. f '(x) e 2 x dx x 2 e x C e f(lnx) Câu 18. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn dx e . Mệnh đề đúng? 1 x 1 1 e e A. B .f (x)dx 1 C. f (x)dx e D.f(x)dx 1 f(x)dx e 0 0 0 0 1 1 Câu 19. Cho hàm số f(x) thỏa mãn (x 1) f'(x)dx 10 và 2f (1) f(0) 2 . Tính I f '(x)dx . 0 0 A. I = 12 B. I = 8 C. I = 12 D. I = 8
  41. Câu 20. Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là a(t) = 3t + t2. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc. 3400 4300 130 A. 3 m B. 3 m C. 3 m D. 130 m Câu 21. Một ô tô đang chạy với vận tốc 18m/s thì người lái hãm phanh. Sau khi hãm phanh ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 36t + 18 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 3,5 m B. 4,5 m C. 5,5 m D. 6,5 m 1 Câu 22. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): y x3 x và tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm 4 có hoành độ bằng 2. A. S = 27 B. S = 21 C. S = 25 D. S = 20 3 2 Câu 23. Diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x 2x , trục hoành bằng bao nhiêu? 37 27 9 8 A. B. C. D. 12 12 4 3 Câu 24. Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi 1 2 đường cong (C) có phương trình y x . Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích của 4 S phần không tô màu và phần màu (như hình vẽ). Tính tỉ số 1 . S2 S 3 S A. 1 B. 1 2 S2 2 S2 S S 1 C. 1 1 D. 1 S 2 S2 2 Câu 25. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 – 4x + 4, trục tung và trục hoành. Xác định k để đường thẳng d đi qua điểm A(0;4) có hệ số góc k chia (H) thành hai phần có diện tích S1, S2 bằng nhau (như hình vẽ). A. k = 4 B. k = 8 C. k = 6 D. k = 2
  42. 2 Câu 26. Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 4x , y = 0 quanh trục Ox có kết quả a viết dưới dạng (a, b nguyên tố cùng nhau). Khi đó a + b bằng: b A. 5 B. 17 C. 23 D. 31 2 Câu 27. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 6 , y = x trục Ox có kết a quả dạng , trong đó a, b là hai số nguyên tố cùng nhau (ước chung lớn nhất bằng 1). Khi đó a b3 có kết quả b là: A. 313 B. 333 C. 133 D. 332 5 3i 2 2 i 2 Câu 28. Cho z . Tìm z . 1 2i 2 A. B.z 7 2i zC. 7 2i D.z 5 3i z 5 3i 2 2 2 Câu 29. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z 2z 1 0 . Tính giá trị của biểu thức A z1 z2 . 2 1 5 11 A. A B. A C. A D. A 3 3 3 3 Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z i z z 2i 1 1 A. là đường thẳng có phương trình y B. là đường thẳng x 2 2 1 2 2 C. là parabol có phương trình y x D. là parabol có phương trình y 4x 4 Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, quỹ tích các điểm M biểu diễn số phức w (1 i 3)z 2 biết số phức z thỏa mãn: z 1 2 . A. là hình tròn tâm I(3; 3) , bán kính R = 4 B. là hình tròn tâm I(3; 3) , bán kính R = 4 C. là hình tròn tâm I(3; 3) , bán kính R = 16 D. là hình tròn tâm I(3; 3) , bán kính R = 16 Câu 32. Cho z1 1 i , z 2 1 i , z 3 C sao cho các điểm biểu diễn z1, z2, z3 tạo thành tam giác đều là: A. z3 3 3i  z3 3 3i B. z3 3 3i  z3 3 3i C. z3 3 3i  z3 3 3i D. z3 3 3i  z3 3 3i Câu 33. Cho các số phức z thỏa mãn z 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w (3 4 i) z i là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó. A. r = 4 B. r= 5 C. r = 20 D. r = 22
  43. Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn z 3 4i 1 . Môđun lớn nhất của số phức z là: A. 7 B. 5 C. 6 D. 4 Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn z (2 i) z 1 3 i 0 . Mô đun của số phức w 2 z 3 3i bằng: A. w 2 2 B. w 2 C. w 2 D. w 4 Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a (1; 1;0) , b (2;1; 1) , c (m;0;2m 1) . Khi đó để ba vectơ a ,b , cđồng phẳng thì giá trị của tham số thực m bằng bao nhiêu? 7 1 3 2 A. m B. m C. m D. m 3 2 7 7 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a (1;m; 2) , b (4; 2;3) . Để ab thì giá trị tham số thực m bằng bao nhiêu? A. m = 0 B. m = 1 C. m = 1 D. m = 2 x y 1 z 2 Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (α) chứa hai đường thẳng : , 1 2 1 2 x 1 y z 1 : có phương trình là: 2 2 1 2 A. x 4y z 2 0 B. x 4y z 2 0 C. x z 2 0 D. Không tồn tại. x y 1 z 2 Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) chứa đường thẳng : và vuông 2 1 1 góc với mặt phẳng (α): 2x y 3z 1 0 có phương trình là: A. x 4y 2z 0 B. x 4y 2z 0 C. x 4y 2z 1 0 D. x 4y 2z 1 0 Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Biết mặt phẳng (P) đi qua M cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao tam giác ABC nhận M là trọng tâm. Phương trình mặt phẳng (P) là: A. 6x 3y 2z 18 0 B. x y z 6 0 C. x 2y 3z 14 0 D. 3x 2y z 10 0 Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1; 1;2), song song đồng thời với hai mặt phẳng (α): x y 2z 1 0 và (): x 2y 3z 3 0 có phương trình là: x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. B. 1 5 3 1 5 3
  44. x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 3 C. D. 1 5 3 1 5 2 x 3 2t Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 4; 2;4) và đường thẳng d : y 1 t . Viết phương z 1 4t trình đường thẳng đi qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d. x 4 y 2 z 4 x 4 y 2 z 4 A. B. 3 2 1 4 4 1 x 4 y 2 z 4 x 4 y 2 z 4 C. D. 3 2 1 1 2 1 Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết là đường vuông góc chung của hai đường thẳng x 2 y 3 z x 1 y 4 z 1 d : và d : . Phương trình đường thẳng là: 1 1 1 1 2 1 3 2 x y 1 z 3 x y 1 z 3 A. B. 1 3 4 1 3 4 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. D. 1 3 4 1 3 4 Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Mặt cầu (S) có tâm A và đi qua O có phương trình là: 2 2 2 2 2 2 A. (S):(x 1) (y 2) (z 3) 6 B. (S):(x 1) (y 2) (z 3) 14 2 2 2 2 2 2 C. (S):(x 1) (y 2) (z 3) 14 D. (S):(x 1) (y 2) (z 3) 14 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;1) và mặt phẳng (P): x 2 y 2z 5 0 . Mặt cầu (S) tâm A cắt mặt phẳng (P) theo một đường tròn có chu vi bằng 6 . Bán kính R của mặt cầu (S) là: A. R 7 B. R = 7 C. R = 5 D. R = 25 x y 3 z 2 Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : cắt mặt phẳng (P): 2 1 3 x 2 y z 1 0 tại điểm M. Khi đó tọa độ điểm M là: A. M(0;3; 2)B. M(2;2;1) C. M(1; 2; 6) D. M(4;1;4) x 1 t Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : y m 2t và mặt phẳng (P): z nt x y z 2 0 . Biết  (P) , khi m + n có giá trị bằng bao nhiêu? A. m + n = 0 B. m + n = 1 C. m + n = 1 D. m + n = 3
  45. x 1 t x y 1 z 2 Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : và d2 : y 2 3t . 1 m 3 z 1 2t Khi đó, giá trị m bằng bao nhiêu để d1, d2 chéo nhau? A. m = 7 B. m 7 C. m = 17 D. m 17 x y 4 z 1 Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách h giữa hai đường thẳng : và 1 2 1 1 x 1 y 2 z 1 : bằng bao nhiêu? 2 3 1 2 2 2 A. h = 3 B. h 3 C. h D. h 3 3 x 1 3t Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(4;1;1) và đường thẳng d : y 2 t . Xác định tọa độ hình z 1 2t chiếu vuông góc H của M lên đường thẳng d. A. H(3;2; 1) B. H(2;3; 1) C. H( 4;1;3) D. H( 1;2;1)
  46. Đề ôn HK2 – Môn Toán 12 – Thời gian 90 phút – Ngày 017.04.2018 3 2 x b Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f x x 2 có dạng F(x) C . Khi đó a + b = ? x 2 a x A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 2. Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai? 1 1 x A. dx ln x C B. x dx C 1 x 1 x x a 1 C. a dx C 0 a 1 D. dx tan x C lna cos2 x 1 b Câu 3. Nguyên hàm của hàm số f(x) 2x 1 có dạng F(x) 2x 1 2x 1 C . Khi đó a + b = ? a A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 x Câu 4. Cho nguyên hàm I dx . Giả sử đặt t 4x 1 thì ta được 4x 1 1 t 3 1 t3 1 t 3 1 t3 A. I t C B. I t C C. I t C D. I t C 8 3 4 3 8 3 4 3 Câu 5. Cho F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f(x)e2x. Tìm nguyên hàm của hàm số f’(x)e2x. A. f '(x)e2x dx x 2 2x C B. f '(x) e 2 x dx x 2 x C C. f '(x) e2x dx 2x 2 2x C D. f '(x) e2x dx 2x 2 2x C x 3 ex Câu 6. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) và F(1) = 0. Tính F(3) x 2 2 3 3 3 3 A. F(3) e e B. F(3) e e C. F(3) e e D. F(3) 2e e 2 2 Câu 7. Cho f(x)dx 5. Tính f(x) 2sinxdx . 0 0 A. I = 7 B. I 5 C. I = 3 D. I = 5 + 2 ln x Câu 8. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) . Tính I F(e) F(1) x 1 1 A. I = e B. I C. I D. I = 1 e 2 10 7 10 Câu 9. Cho f(x) liên tục trên R. Biết f(x)dx 7 và f(x)dx 5 thì f(x)dx bằng bao nhiêu? 0 0 7
  47. A. 2 B. 12 C. 12 D. 2 a x2 2x 2 a2 Câu 10. Biết giá trị dương a thỏa mãn dx a ln3 . Giá trị nào sau đây gần a nhất? 0 x 1 2 A. 2 B. 0 C. 3 D. 7 4 2 Câu 11. Cho f(x)dx 16 . Tính I f(2x)dx 0 0 A. I = 32 B. I = 8 C. I = 16 D. I = 4 Câu 12. I x 2 .e x dx a.x 2e x b.xe x c.e x C . Khi đó a + b + c = ? A. 4 B. 3 C. 5 D. 6 a Câu 13. I 4x 1 sin2xdx (4x 1)cos2x sin2x C . Khi đó b – a =? b A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 1 2 a ln 2 5 Câu 14. I x ln(1 x)dx . Khi đó b : a = ? 0 3 b A. 4 B. 2 C. 9 D. 3 Câu 15. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) (liên tục trên [a,b]) và các đường thẳng x = a, x = b (a 0) có diện tích bằng . Khi đó, giá trị m bằng bao nhiêu? 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 17. Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = ex, y = 0, x = 0, x = ln4. Đường thẳng x = k (0 < k < ln4) chia (H) thành hai phần có diện tích là S1 và S2 như hình vẽ. Tìm k để S1 = 2S2. 2 A. k ln 4 3 B. k = ln2 8 C. k ln 3 3 5 Câu 18. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x và y x là:
  48. 1 A. 0 B. 4 C. D. 2 6 x Câu 19. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2(x 1)e , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox. 2 A. V 4 2e B. V (4 2 e) C. V e 2 5 D. V (e 5) 2 Câu 20. Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các y , y = x quanh trục Ox có kết quả x 1 a dạng khi đó ta có: b A. a – 2b = 1 B. b = 3a C. a + 2 = b D. a – b = 2 1 Câu 21. Cho z 5 3i . Tính P z z 2i A. P = 3 B. P = 2 C. P = 0 D. P = 3 z 2z 1 Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn 1 i z i 2z 2i . Tính môđun của số phức w z 2 A. B.w 10 C.w 10 D.w 15 w 15 Câu 23. Tìm điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i 1 i z A. Đường tròn tâm (0; 1), bán kính bằng 2 B. Đường thẳng y = x. x2 y2 C. Elip 1 D.  1; 2 , 1; 2  25 16 Câu 24. Cho số phức z = a + bi. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là: A. z z là một số thuần ảo B. z z là một số thực C. z z có mô đun bằng 4a2 D. z z có mô đun bằng 4b2 z 2 3i Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z sao cho w là một số thuần z i ảo. A. là đường tròn tâm I( 1; 1); bán kính R 5 B. là đường tròn tâm I( 1; 1); bán kính R 5 và bỏ đi điểm có tọa độ (0;1) C. là đường tròn tâm I(1;1); bán kính R 5 D. là đường tròn tâm I(1;1); bán kính R 5 và bỏ đi điểm có tọa độ (0;1)
  49. Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện u (z 3 i)(z 1 3 i) là một số thực. A. là đường thẳng có phương trình x y 4 0 B. là đường thẳng có phương trình x y 4 0 C. là đường thẳng có phương trình x y 4 0 D. là đường thẳng có phương trình x y 4 0 Câu 27. Trong các số phức z thỏa mãn z 2 i z , số phức có mô đun nhỏ nhất là: 5i i 9i 1 i A. z B. z 1 C. z 1 D. z 2 2 2 2 2 2 z1 2z 2 Câu 28. Cho phương trình z 6 z 90 0 . Tính A ; z1, z2 là hai nghiệm của phương trình đã cho và z1 z1 có phần ảo lớn hơn phần ảo của z2. 3 6 3 6 3 6 3 6 A. i B. i C. i D. i 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn (1 z)(1 i) z (2 i) 3 6 i . Mô đun của số phức w z 1 i bằng: A. w 5 B. w 5 C. w 2 5 D. w 4 2 2016 2016 Câu 30. Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình z 4 z 5 0 . Giá trị A z1 1 z 2 1 . A. 21008 B. 22016 C. 21009 D. 21010 4 2 Câu 31. Ký hiệu z1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z z 6 0 . Tính tổng T z1 z2 z3 z4 . A. T 2 3 B. T 3 2 3 C. T 2 2 3 D. T 4 2 3 Câu 32. Biết phương trình z 2 mz m 4 0 có hai nghiệm đều là số thuần ảo. Khi đó tham số thực m gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau? A. 2 B. 1 C. 5 D. 4 3 2 Câu 33. Gọi z1, z2, z3 là ba nghiệm của phương trình z z 2 0 . Khi đó tổng T z1 z2 z3 3 2i bằng bao nhiêu? A. T 5 B. T = 5 C. T 2 5 D. T = 13 Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khi nói đến tích vô hướng, đâu là đẳng thức không đúng? A. a,b b,a B. a,b c a,b a,c
  50. C. a. b,c a,b .c D. a,ka 0 với k là số thực khác 0. 2 Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;0 3), B(2; 1;1) và C(m 1;m 4;2m 4) . Biết rằng trong tất cả các giá trị thực của m để tam giác ABC vuông tại A thì m mO là giá trị nhỏ nhất. Khi đó, giá trị mO bằng bao nhiêu? A. 1 B. 1 C. 8 D. 9 Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A(1; 1;0), B’(2;1;3), C’( 1;2;2), D’( 2;3;2). Khi đó tọa độ điểm B là: A. B(1;2;3) B. B( 2;2;0) C. B(2; 2;0) D. B(4;2;6) x 1 y 1 z Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng (P): 1 2 1 x y z 3 0 . Mặt phẳng (α) đi qua O, song song với và vuông góc với (P) có phương trình là: A. x 2y 5z 0 B. x 2y 5z 0 C. x 2y 3z 0 D. x 2y 3z 0 Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (α) vuông góc với (P): 2x y 2z 10 0 , song song x 1 y z 2 và cách đường thẳng : một khoảng bằng 2 có phương trình là: 1 1 3 A. 5x 4y 3z 9 0 hoặc 5x 4y 3z 11 0 B. 5x 4y 3z 9 0 hoặc5x 4y 3z 9 0 C. 5x 4y 3z 11 0 hoặc 5x 4y 3z 11 0 D. 5x 4y 3z 11 0 hoặc 5x 4y 3z 9 0 2 2 2 Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z 2x 4y 4z 16 0 và mặt phẳng (P): 2x 2y z 13 0 . Mặt phẳng (Q) song song với (P) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có diện tích 16 . Khi đó, phương trình mặt phẳng (Q) là: A. 2x 2y z 5 0 B. 4x 4y 2z 13 0 C. 2x 2 y z 5 0 D. 2x 2y z 13 0 Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Mặt phẳng (P) đi qua O, C sao khoảng cách từ A đến (P) bằng khoảng cách từ B đến (P) có phương trình là: A. 2x y 0 B. 3x y 0 hoặc 2x y 0 C. 2x y 0 hoặc 2x y 0 D. 2x y 0 Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1; 1;2), song song đồng thời với hai mặt phẳng (α): x y 2z 1 0 và (): x 2y 3z 3 0 có phương trình là:
  51. x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. B. 1 5 3 1 5 3 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 3 C. D. 1 5 3 1 5 2 Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm N(1;1; 2) vuông góc với đường thẳng x 1 y 1 z ': và cắt trục hoành Ox có phương trình là: 2 1 3 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. B. 7 2 4 7 2 4 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. D. 7 2 4 7 2 4 2 2 2 Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z 2x 4y 2z 10 0 . Mặt cầu (T) đồng tâm với (S) và có bán kính bằng nửa bán kính của mặt cầu (S). Phương trình mặt cầu (T) là: 2 2 2 2 2 2 A. (x 1) (y 2) (z 1) 4 B. (x 1) (y 2) (z 1) 2 2 2 2 2 2 2 C. (x 1) (y 2) (z 1) 2 D. (x 1) (y 2) (z 1) 4 x 1 y z Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và A(2;1;0), B( 2;3;2). Mặt cầu 2 1 2 (S) đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng d có phương trình là: 2 2 2 2 2 2 A. (x 1) y z 2 B. (x 1) (y 1) (z 2) 5 2 2 2 2 2 2 C. (x 1) (y 1) (z 2) 17 D. (x 1) (y 1) (z 2) 17 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;1;0), B(1;1;3), C(2; 1;3), D(1; 1;0). Mặt cầu (S) tâm đi qua bốn điểm A, B, C, D có phương trình là: 2 2 2 2 3 2 3 7 3 2 3 14 A. x y z B. x y z 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 14 3 2 3 7 C. x y z D. x y z 2 2 2 2 2 2 x at x 1 y 2 z Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : và d2 : y 1 3t . Khi 2 1 3 z 2 bt đó, giá trị a và b bằng bao nhiêu để d1, d2 song song? A. a = 6 và b = 9 B. Không tồn tại a, b C. a = 6 và b = 9 D. a = 6 và b = 9
  52. x 1 t x y 1 z 2 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : và d2 : y 2 3t . 1 m 3 z 1 2t Khi đó, giá trị m bằng bao nhiêu để d1, d2 chéo nhau? A. m = 7 B. m 7 C. m = 17 D. m 17 x 1 y 1 z 3 Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 4;1;3) và đường thẳng d : . Tìm 2 1 3 tọa độ điểm B thuộc d sao cho AB 3 3 . A. B( 1;1; 3) B. B( 1; 2;0) C. B( 7;4;6) D. B( 3;2;0) x 1 y z 2 Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi là góc tạo bởi đường thẳng d: và mặt 2 1 1 phẳng (α): x y 2z 1 0 . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng? 5 1 5 1 A. cos B. cos C. sin D. sin 6 6 6 6 x 1 4t x 2 y 1 z Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 : y 2 t và 2 : . 4 1 1 z 3 t Khoảng cách giữa hai đường thẳng 1 và 2 bằng bao nhiêu? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
  53. Đề 2C – Môn Toán 12 – Thời gian 90 phút – Ngày 13.05.2018 Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x 3 3 x 1 B. y x 3 3 x 1 C. y x 3 x 2 1 D. y x 3 3 x 1 x 1 Câu 2. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 x A. Hàm số nghịch biến trên R. B. Hàm số đồng biến trên R C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. 3 x 2 Câu 3. Cho hàm số y (m 2) x (m 10) x 2m 3 . Hàm số đồng biến trên tập xác định khi: 3 A. 4 m 2 B. 0 m 2 C. 6 m 1 D. 2 m 3 mx 1 Câu 4. Cho hàm số y m 1 . Hàm số đồng biến trên 3; 1 khi: x m m 1 m 3 A. B. C. 1 m 1 D. 3 m 1 m 1 m 1 x Câu 5. Điểm cực đại của hàm số y là 2x2 9 1 A. x = 6 B. x = 6 C. x = 5 D. x = 5 3 2 Câu 6. Đồ thị của hàm số y x 3x ax b nhận điểm M (2; 2) làm điểm cực tiểu. Tính tổng a + b. A. a + b = 2 B. a + b = 2 C. a + b = 3 D. a + b = 3 4 2 2 Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y mx (m 1)x 2m 1 có 3 điểm cực trị: m 1 A. 1 m 0 B. m 1 C. m 0 D. m 0 3 x 2 Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y (m 2)x (m 8) x m có hai điểm cực trị 3 2 2 x1, x2 thỏa mãn: x1 x2 18 .
  54. m 1 9 A. 9 B. m C. m 1 D. m 2 m 2 2 1 3 2 Câu 9. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x 2x 1 trên đoạn 0;1 . 3 7 7 A. max y 1; min y B. max y 1; min y 0;1 0;2 2 0;1 0;2 3 C. max y 1; min y 3 D. max y 1; min y 3 0;1 0;2 0;1 0;2 x2 3x 6 Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên 1; bằng: x 1 A. 1 B. 1 C. 3 D. 4 x m Câu 11. Tìm tất cả giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y (với m 1 ) trên 0;1 bằng x 1 3. m 3 m 1 A. m 3 B. C. D. m 5 m 5 m 5 x 1 Câu 12. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: 4 x2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3 2 Câu 13. Cho hàm số y x x 2x 1 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là 2. A. y = 6x – 13 B. y = 6x – 5 C. y = 6x – 13 D. y = 6x – 5 3 2 Câu 14. Cho hàm số y x 3x 6x 1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất là: A. y 3x 8 B. y 3x 2 C. y 3x 8 D. y 3x 2 3 2 Câu 15. Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số y x 3x 9x m 2 cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt. A. 0 m 5 B. 5 m 1 C. 3 m 29 D. m 29 Câu 16. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6 cm. Người ta cắt ở bốn gốc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được thể tích lớn nhất.
  55. 5 A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x 2 Câu 17. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD a 3 , SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60O. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 1 3 3 A. V a 3 B. V a C. V a 3 D. V 3a 3 3 3 Câu 18. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2 và bán kính đáy bằng a. Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho. 5a 3 A.  B.  2 2a C.  a D.  3a 2 2 Câu 19. Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 4 a3. B. 3 a3. C. a3. D. 5 a3. Câu 20. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a, B· A C 1 2 0 O , mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy một góc 60O. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 9 1 3 A. V a 3 B. V a 3 C. V a 3 D. V a 3 8 8 8 4 Câu 21. Cho mặt cầu (S1) có bán kính R1, mặt cầu (S2) có bán kính R2 mà R2 = 2R1. Tỉ số diện tích của mặt cầu (S 2) và mặt cầu (S1) bằng 1 A. B. 2 C. 8 D. 4 2 Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, SA  (ABCD), SA = AC. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng A. 2a 2 B. a C. 2a D. a 2 Câu 23. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt:
  56. A. 10 B. 12 C. 18 D. 20 Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; SA  (ABCD); cạnh SC hợp với đáy một góc 45O và SC a 2 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng 3 1 1 1 a 2 A. a3 B.a 3 C.a3 D. 6 3 2 3 Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABCD); cạnh SC hợp với mặt phẳng (SAD) một góc 30O. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng a3 3 a3 2 a3 3 a3 A. B. C. D. 3 3 6 3 4 Câu 26. Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4] và thỏa mãn f(1) = 12, f '(x)dx 17 1 A. f(4) = 29 B. f(4) = 5 C. f(4) = 9 D. f(4) = 19 a x 1 b c Câu 27. Nguyên hàm của hàm đa thức I (x 2)(x 1)dx có dạng I x 2x C . Khi đó a + b + c 3 2 = ? A. 4 B. 3 C. 5 D. 6 3 2cos2x 1 4 Câu 28. I dx 3 a . Khi đó a.b = ? 2 0 cos x b A. 12 B. 9 C. 6 D. 3 3 1 Câu 29. I dx a ln b . Khi đó a.b = ? 1 (x 2)(x 5) 1 3 3 3 A. B. C. D. 3 2 8 8 2 1 2015 1 1 Câu 30. A x x 1 dx . Khi đó a – b =? 0 a b A. 2 B. 3 C. 1 D. 5 Câu 31. I x 2 .e x dx a.x 2e x b.xe x c.e x C . Khi đó a + b + c = ? A. 4 B. 3 C. 5 D. 6 Câu 32. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2, y = 1, x = 0 và x = 2 bằng bao nhiêu?
  57. 1 2 A. 3 B. C. D. 2 3 3 Câu 33. Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi 1 2 đường cong (C) có phương trình y x . Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích của 4 S phần không tô màu và phần màu (như hình vẽ). Tính tỉ số 1 . S2 S 3 S A. 1 B. 1 2 S2 2 S2 S S 1 C. 1 1 D. 1 S 2 S2 2 x 1 1 Câu 34. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y , y = 2x 1, x x 1 2 quanh trục Ox là: 13 11 13 11 A. 3ln 2 B. 2ln 2 C. 4ln 2 D. 3ln 2 4 3 3 2 Câu 35. Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 30 2t m / s . Hỏi trong 5s trước khi dừng hẳn, vật di chuyển được bao nhiêu mét? A. 50 m B. 225 m C. 125 m D. 25 m 2 3 Câu 36. Tập xác định của hàm số y x x 6 là: A. D = R B. D = R \ { 2;3} C. D = ( 2;3) D. D = ( ; 1)  (3;+ ) Câu 37. Cho log2 5 a . Khi đó log4 500 tính theo a là: 1 A. 3a + 2 B. (3a 2) C. 2(5a + 4) D. 6a – 2 2 1 Câu 38. Đối với hàm số y ln ta có: x 1 y y y y A. xy' 1 e B. xy' 1 e C. xy' 1 e D. xy' 1 e 2 Câu 39. Hàm số y log 2 2x x có tập xác định là: A. 0;2 B. ;0  2; C. 0;2 D. 0; x2 x 8 1 3x Câu 40. Tìm nghiệm của bất phương trình 2 4 :
  58. x 2 A. 3 x 2 B. C. 2 x 3 D. 1 x 1 x 3 x x Câu 41. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình 4 3.2 2 0 với x1 x2 . Tính giá trị P 2x2 x1 . A. P = 3 B. P = 1 C. P = 2 D. P = 1 Câu 42. Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt 5 2 x 2.5 x m 0 A. m 0 B. m = 1 C. 0 m 1 D. m 1 2 Câu 43. Cho f(x) log2 (x 2) . Tìm nghiệm của bất phương trình f'(x) 0 : A. x > 4 B. x > 2 C. 2 3 Câu 44. Bác Anh Minh gửi vào ngân hàng 100.000.000đ tiết kiệm theo lãi suất 0,7% tháng. Tính cả vốn lẫn lãi sau 8 tháng? A. 105739137,7đ B. 205739137,7đ C. 115739137,7đ D. 100739137,7đ 0,195t Câu 45. Số lượng của một loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức Q(t) QO .e , trong đó Q O là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng vi khuẩn có 100.000 con? A. 20 B. 24 C. 15,36 D. 3,55 Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0;1;0), B(3;0;4), C(1; 1;2). Chu vi tam giác ABC là: A. 6 26 B. 3 2 26 C. 3 5 26 D. 65 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x y z 3 0 , (Q): 2x z 2 0 . Mặt phẳng (α) đi qua O và đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng (P), (Q) có phương trình là: A. (α): 2x 6y 4z 1 0 B. (α): x 4y 3z 0 C. (α): x 3y 2z 0 D. (α): x 3y 2z 0 Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P): 2x y z 4 0và x y 1 z 2 vuông góc với đường thẳng d : . Đường thẳng đi qua điểm M(0;1;3) có phương trình là: 1 2 3 x y 1 z 3 x y 1 z 3 A. B. 1 1 1 1 1 1 x y 1 z 3 x y 1 z 3 C. D. 1 1 1 1 1 1 Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x y 2z 10 0 và điểm I(2;1;3). Biết mặt cầu (S) tâm I và cắt (P) theo một đường tròn có bán kính bằng 4. Phương trình (S) là: 2 2 2 2 2 2 A. (x 2) (y 1) (z 3) 5 B. (x 2) (y 1) (z 3) 25
  59. 2 2 2 2 2 2 C. (x 2) (y 1) (z 3) 3 D. (x 2) (y 1) (z 3) 9 x y 2 z 1 Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng 2 1 3 11x my nz 16 0 . Biết  (P) , khi đó m, n có giá trị bằng bao nhiêu? A. m = 6; n = 4 B. m = 4; n = 6 C. m = 10; n = 4 D. m = 4; n = 10
  60. Đề 3D – Môn Toán 12 – Thời gian 90 phút – Ngày 21.05.2018 (Đề tự luyện) 1 3 2 Câu 3. Với giá trị nào của m, hàm số y x 2x 2m 1 x 3m 2 nghịch biến trên R. 3 5 5 5 5 A. m B. m C. m D. m 2 2 2 2 mx 1 Câu 4. Với giá trị nào của m thì hàm số y luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó x m m 1 A. B. 1 m 1 C. m 1 D. m 1 m 1 3 2 Câu 5. Cho hàm số y x 3x 3mx 1 , với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng 0; A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 3 2 Câu 1. Tìm m để hàm số y x 2mx 2m 1 đạt cực tiểu tại x = 1 3 A. m 3 B. m C. m 1 D. m 1 2 3 x 2 Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y mx 2mx 1 có hai điểm cực trị. 3 m 2 A. m 2 B. 0 m 2 C. D. m 0 m 0 4 2 2 Câu 3. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của hàm số m để hàm số y x 2(m 1)x m có 3 điểm cực trị: A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. Không có giá trị m thỏa mãn 4 2 Câu 4. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y x (2m 1)x m có đúng 1 điểm cực tiểu: 1 1 1 1 A. m B. m C. m D. m 2 2 2 2 2016 Câu 1. Tập xác định của hàm số y 2x x 3 ? A. D  3; B. D 3; 3  3 C. D R \ 1;  D. D ; 1; 4  4 Câu 1. Giả sử ta có hệ thức a 2 b 2 7ab (với a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
  61. a b A. 2log (a b) log a log b B. 2log log a log b 2 2 2 2 3 2 2 a b a b C. log 2 log a log b D. 4log log a log b 2 3 2 2 2 6 2 2 Câu 1. Phương trình 22x 1 2x 3 2m 0 có hai nghiệm phân biệt khi A. m 0 B. m 4 C. 4 m 0 D. m 4 x x Câu 2. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình4 m.2 2m 0 có hai nghiệm 1x, x2 thỏa x1 x2 3 . A. m = 4 B. m = 2 C. m = 1 D. Không có m Câu 3. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình 32 x 4.3x m 0 có 2 nghiệm trái dấu. A. m < 0 B. 0 < m < 4 C. 0 < m < 3 D. m = 1 d d c c Câu 1. Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x)dx 10 , f(x)dx 8 và f(x)dx 7 . Tính tích phân I f(x)dx . a b a b A. I = 5 B. I = 7 C. I = 5 D. I = 7 Câu 6. Cho F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f(x)e2x. Tìm nguyên hàm của hàm số f’(x)e2x. A. f '(x)e2x dx x2 2x C B. f '(x)e2x dx x2 x C C. f '(x)e2x dx 2x2 2x C D. f '(x)e2x dx 2x2 2x C 1 Câu 2. Cho hàm số f(x) ln x x2 1 . Tính tích phân f '(x)dx . 0 1 1 1 1 A. f '(x)dx ln 2 B. f '(x)dx ln 1 2 C. f '(x)dx 1 ln 2 D. f '(x)dx 2 ln 2 0 0 0 0 Câu 7. Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) x 2x2 3x 1 x2 x và F(0) + F(1) = 2. Khi đó giá trị của 1 5 F bằng bao nhiêu? 2 2 7 12 A. 2 B. C. D. 5 5 5 1 f(x) Câu 8. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x)lnx . 3x3 x ln x 1 ln x 1 A. f '(x)lnxdx C B. f '(x)lnxdx C x3 5x5 x3 5x5 ln x 1 ln x 1 C. f '(x)lnxdx C D. f '(x)lnxdx C x3 3x3 x3 3x5
  62. 2 4 x Câu 9. Cho f(x)dx 3. Tính f dx . 1 2 2 3 A. 6 B. C. 1 D. 1 2 Câu 10. Phần thực của số phức z 1 (1 i) (1 i)2 (1 i)3 (1 i)2017 là: 2016 1008 1008 1008 A. 2 B.2 C. 2 1 D. 2 z Câu 1. Cho số phức z thỏa mãn z 1 i . Tổng phần thực và phần ảo của z là 1 i A. 6 B. 6 C. 2 D. 2 2017 Câu 2. Cho số phức thỏa mãn z 2 z và z 1 z i là số thực. Khi số phức w z i có tổng phần thực và phần ảo là A. 0 B. 22009 C. 22017 D. 1 Câu 1. Số phức z thỏa mãn z 1 i 2 . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w z 2 3i là một đường tròn có tâm I. Tọa độ điểm I là A. I( 1;2) B. I( 1;4) C. I(1; 2) D. I(1; 4) Câu 2. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w 1 i z 1 với z là số phức thỏa mãn z 1 1 là hình tròn có diện tích bằng bao nhiêu? A. B. 2 C. 3 D. 4 2 Câu 11. Cho ba điểm A(3;1;0), B(2;1; 1), C(x;y; 1). Tính x, y để G 2; 1; là trọng tâm tam giác ABC. 3 A. x = 2, y = 1 B. x = 2, y = 1 C. x = 2, y = 1 D. x = 1, y = 5 Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 vectơ a 1;2;1 , b 1;1;2 , c x;3x;x 2 . Ba vectơ a , b , c đồng phẳng khi: A. x = 2 B. x = 1 C. x = 2 D. x = 1 Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A( 4;9; 9), B(2;12; 2) và C( m 2;1 m;m+5). Tìm m để tam giác ABC vuông tại B. A. m = 3 B. m = 3 C. m = 4 D. m = 4 Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(3;3;0), B(3;0;3), C(0;3;3). Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. A. (2; 1;2) B. (2;2;1) C. (2;2;2) D. ( 1;2;2) Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B( 1;1;0), C(3;1; 1). Biết M là một điểm thuộc mặt phẳng (Oxz) và cách đều ba điểm A, B, C. Khi đó, tọa độ điểm M là:
  63. 5 7 7 5 5 7 A. M ;0; B. M ;0; C. M ;0; D. M 0;1;0 6 6 6 6 6 6 Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Biết mặt phẳng (P) đi qua M cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao tam giác ABC nhận M là trọng tâm. Phương trình mặt phẳng (P) là: A. 6x 3y 2z 18 0 B. x y z 6 0 C. x 2y 3z 14 0 D. 3x 2y z 10 0 x 2 t x 1 y 1 z 3 Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : , d2 : y 3t . 2 3 5 z 1 t Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d2 là A. 18x 7y 3z 20 0 B. 18x 7y 3z 20 0 C. 18x 7y 3z 34 0 D.18x 7y 3z 34 0 Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2 y2 z2 2x 2y 1 0 . Viết phương trình (P) đi qua hai điểm A(0; 1;1), B(1; 2;1) cắt mặt cầu (s) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 2 . A. x y 3z 2 0  x y z 0 B. x y 3z 0  x y z 2 0 C. x y 1 0  x y 4z 3 0 D. x y 3z 2 0  x y 5z 6 0 Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2;9;5), B( 3;10;13), C(1; 1;0), D(4;4;1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (P) bằng khoảng cách từ D đến mặt phẳng (P). Phương trình mặt phẳng (P): 2x 2y z 27 0 2x 2y z 27 0 A. B. 3x y 2z 7 0 39x 29y 28z 43 0 2x 3y z 20 0 3x y 2z 7 0 C. D. 3x y 2z 7 0 39x 29y 28z 43 0 Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0), M(1;1;1). Mặt phẳng (P) thay đổi qua AM cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại B(0;b;0), C(0;0;c) (b > 0, c > 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất là: A. 3x 2y z 6 0 B. 2x y z 4 0 C.y z 0 D. x z 2 0 ===
  64. Đề 3C – Môn Toán 12 – Thời gian 90 phút – Ngày 21.05.2018 (Mức độ đề 7, 8, 9) 3 x 2 2 Câu 1. Cho hàm số y (m 1) x (m 5) x m m . Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến 3 trên R. A. 4 m 1 B. 0 m 1 C. 1 m 3 D. m 0 mx 2 Câu 2. Cho hàm số y , với giá trị nào của m thì hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng xác x m 3 định của nó m 2 A. m 1 B. m 2 C. D. 1 m 2 m 1 3 x 2 2 Câu 3. Cho hàm số y m 4 x 2m 1 . Tìm m để hàm số nghịch biến trên 8; 6 . 3 m 1 A. 1 m 1 B. m 0 C. m 0 D. m 1 4 2 Câu 4. Tìm m để hàm số y x mx 8x 3m đạt cực tiểu tại x = 2 A. m = 6 B. m = 6 C. m = 3 D. m = 3 3 x 2 Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 2(m 1)x (4m 12) x m 1 có 2 điểm cực 3 trị: m 1 A. B. 2 m 1 C. m 1 D. m 2 m 2 4 2 2 Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y mx (m 1)x 2m 1 có 3 điểm cực trị: m 1 A. 1 m 0 B. m 1 C. m 0 D. m 0 4 2 2 Câu 7. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y x (m 1)x 3m 2 có đúng 1 điểm cực đại. m 1 A. m 1 B. m 1 C. 1 m 1 D. m 1 x x x x Câu 8. Biết 2 2 m với m 2 . Tính giá trị của M 4 4 : A. M m 2 B. M m 2 C.D.M m2 2 M m2 2 3 Câu 9. Tập xác định của hàm số y x2 2x x 2 là:
  65. A. R\ 2 B. R C. 2; D.  2; Câu 10. Cho x2 4y2 12xy với x 0,y 0 . Khẳng định đúng là 1 A. logx logy log12 B. log x 2y 2 log2 logx log y 2 C. logx2 log y2 log 12xy D. 2 logx 2 log y log12 logxy Câu 11. Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt 52 x 2.5x m 0 A. m 0 B. m = 1 C. 0 m 1 D. m 1 2 x 1 x Câu 12. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình 3 10.3 m 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 x2 0 . A. m = 1 B. m = 2 C. m = 1 D. m = 3 Câu 13. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình 4 x 2 x 1 m 0 có 2 nghiệm trái dấu. A. m < 0 B. 0 < m< 1 C. 1 < m < 0 D. m =1 10 6 2 10 Câu 14. Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x)dx 7 và f(x)dx 3 . Tính tích phân I f(x)dx f(x)dx . 0 2 0 6 A. I = 10 B. I = 4 C. I = 7 D. I = 4 Câu 15. Cho F(x) = (x – 1)ex là một nguyên hàm của hàm số f(x)e2x. Tìm nguyên hàm của hàm số f’(x)e2x. 2 x A. f '(x)e2x dx 4 2x ex C B. f '(x)e2x dx ex C 2 C. f '(x)e2x dx 2 x ex C D. f '(x)e2x dx x 2 ex C Câu 16. Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3] và thỏa mãn f(1) = 1, f(3) = m. Tìm tham số thực m 3 để f '(x)dx 5 1 A. m = 6 B. m = 5 C. m = 4 D. m = 4 2 ln2 x Câu 17. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) và F(1) F(e) 0 . Tính F e3 x. 1 ln x 7 9 7 9 7 3 A. F e3 ln 2 B. F e3 ln 2 C. F e3 ln 2 D. F e3 2 ln 2 4 2 4 2 2 2 1 f(x) Câu 18. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x)lnx . 2x2 x ln x 1 ln x 1 A. f '(x)lnxdx 2 2 C B. f '(x)lnxdx 2 2 C x 2x x x
  66. ln x 1 ln x 1 C. f '(x)lnxdx 2 2 C D. f '(x)lnxdx 2 2 C x x x 2x 4 2 Câu 19. Cho f(x)dx 16 . Tính I f(2x)dx 0 0 A. I = 32 B. I = 8 C. I = 16 D. I = 4 Câu 20. Cho P 1 i i2 i2016 i2017 . Đâu là phương án chính xác? A. P = 0 B. P = 1 C. P = 1+ i D. P = 2i z Câu 21. Cho số phức thỏa mãn z 8 14i . Phần thực của z có giá trị bằng bao nhiêu? 1 2i A. 5 B. 10 C. 10 D. 5 Câu 22. Cho số phức z có phần ảo dương thỏa mãn z 2i 5 và điểm biểu diễn số phức z thuộc đường thẳng 3x y 1 0 . Khi đó phần ảo của z bằng A. 0 B. 1 C. 4 D. 3 Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn z 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w (3 4i)z i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r = 4 B. r = 5 C. r = 20 D. r = 22 Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn 2 iz z 3i . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w (1 i)z 3 là một đường thẳng có phương trình A. x y 8 0 B. x y 5 0 C. x y 8 0 D. x y 4 0 Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a (1; 1;0) , b (2;1; 1) , c (m;0;2m 1) . Khi đó để ba vectơ a ,b , c đồng phẳng thì giá trị của tham số thực m bằng bao nhiêu? 7 1 3 2 A. m B. m C. m D. m 3 2 7 7 2 Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;0 3), B(2; 1;1) và C(m 1;m 4;2m 4) . Biết rằng trong tất cả các giá trị thực của m để tam giác ABC vuông tại A thì m mO là giá trị nhỏ nhất. Khi đó, giá trị mO bằng bao nhiêu? A. 1 B. 1 C. 8 D. 9 Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0;2;3), B( 2;0;1), C(2;2;3). Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tọa độ điểm I là: A. I(1; 1;2) B. I(1;2; 1) C. I(1; 2;3) D. I(1;0;1) Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy), cách đều ba điểm A(2; 3;1), B(0;4;3), C( 3;2;2) có tọa độ là:
  67. 17 49 4 13 A. ; ;0 B. 3; 6;7 C. 1; 13;14 D. ; ;0 25 50 7 14 Câu 29. Cho phương trình m2 1 x m 1 y m2 2m 3 z 2018 0 1 . Giá trị của tham số m để phương trình (1) là để phương trình mặt phẳng là: A. m 1 B. m 1 C. m 3 D. m R Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H(1;2;3) là trực tâm của tam giác ABC với A, B, C là ba điểm lần lượt nằm trên các trục Ox, Oy, Oz (khác gốc tọa độ). Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C. x y z A. x 2y 3z 14 0 B. 1 C. 3x 2y z 10 0 D. 3x y 2z 9 0 1 2 3 x y 1 z 2 x y z 2 Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : ; : . 1 2 1 2 2 2 2 1 Mặt phẳng (α) chứa đường thẳng 1 và song song với đường thẳng 2 có phương trình là: A. x 4 y 3z 2 0 B. 3x 2 y 2z 6 0 C. 3x 2 y 2z 6 0 D. x 4 y 3z 2 0 2 2 2 Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z 2x 4y 4z 16 0 và mặt phẳng (P): 2x 2y z 13 0 . Mặt phẳng (Q) song song với (P) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có diện tích 16 . Khi đó, phương trình mặt phẳng (Q) là: A. 2x 2y z 5 0 B. 4x 4y 2z 13 0 C. 2x 2 y z 5 0 D. 2x 2y z 13 0 Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 1;2; 1) và mặt phẳng (α): x 2y 2z 1 .0 Mặt phẳng () song song với mặt phẳng (α) sao cho khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (α) bằng khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (). Khi đó phương trình mặt phẳng () là: A. 2x 4 y 4z 9 0 B. 2x 4 y 4z 9 0 C. x 2y 2z 9 0 D. x 2 y 2z 9 0 Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Biết mặt phẳng (α) đi qua M và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất (với O là gốc tọa độ). Phương trình mặt phẳng (α) là: A. x y z 6 0 B. 6x 3y 2z 18 0 C. x 2y 3z 14 0 D. 3x 2y z 10 0 Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2a, A· CB 30O . Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm của AC và góc tạo bởi SB và đáy bằng 60 O. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC. 3 1 1 2 A. V a3 B. V a3 C. V a3 D. V a3 2 2 3 3
  68. a 10 Câu 36. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có A· CB 135O , CC' , AC a 2 và BC = a. Hình chiếu vuông góc của C’ 4 lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của đoạn AB. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. a3 6 3a3 6 a3 6 a3 3 A. V B. V C. V D. V 24 8 8 8 Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD = CD = a, AB =3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tam giác SNC là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết góc tạo bởi mặt phẳng (SDC) và đáy bằng 60O. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.MNCB. 11a3 3 a3 3 a3 3 11a3 3 A. V B. V C. V D. V 32 8 24 96 Câu 38. Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a. Gọi M là trung điểm của AD và góc tạo bởi mặt phẳng (SCM) và mặt đáy bằng 60O. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD. a3 15 a3 15 a3 5 a3 5 A. V B. V C. V D. V 30 10 15 5 Câu 39. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại A. Góc giữa AA’ và BC’ bằng 30O. Góc giữa hai mặt bên qua AA’ bằng 60O. Biết khoảng cách giữa AA’ và BC’ bằng a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. 2a3 3 2a3 3 A. V B. V C. V a3 3 D. V 3a3 3 9 3 Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi điểm I thuộc cạnh AB sao cho IA = 2IB và hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là tác dụng của CI. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60O. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC. a3 7 a3 7 a3 3 a3 3 A. V B. V C.V D. V 24 8 4 12 Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật ABCD, có AD = 2AB, SC 2a 5 và SA vuông góc với đáy. Biết góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60O. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a. a3 5 2a3 5 2a3 5 A. V 2a3 15 B. V C. V D. V 3 3 9 Câu 42. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Điểm A’ cách đều ba điểm A, B, C. Góc giữa AA’ và mặt phẳng (ABC) bằng 60O. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. a3 3 a3 3 3a3 3 a3 3 A. V B. V C. V D. V 12 4 4 3 7 2 1 Câu 43. Trong khai triển a , số hạng thứ 5 là b A. 35a6b 4 B. 35a6b 4 C. 21a4b 5 D. 21a4b 5
  69. 10 3 3 Câu 44. Trong khai triển 2 x , (x > 0) số hạng không chứa x sau khi khai triển là x A. 4354560 B. 13440 C. 60466176 D. 20736 n 1 3 5 Câu 45. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5Cn Cn . Số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Newton n nx2 1 P với x 0 là 14 x 35 16 35 16 A. B. C. x5 D. x5 16 35 16 35 9 Câu 46. Trong khai triển biểu thức F 3 3 2 số hạng nguyên có giá trị lớn nhất là A. 8 B. 4536 C. 4528 D. 4520 13 13 12 Câu 47. Tìm hệ số có giá trị lớn nhất trong khai triển đa thức P(x) 2x 1 aOx a1x a13 . A. 366080 B. 329472 C. 292864 D. 419648 8 9 10 15 Câu 48. Cho S C15 C15 C15 C15 . Tính S. A. S = 215 B. S = 214 C. S = 315 D. S = 314 1 2 3 2018 Câu 49. Tính tổng S 1.C2018 2.C2018 3.C2018 2018.C2018 A. 2018.22017 B. 2017.22018 C. 2018.22018 D. 2017.22017 1 1 1 Câu 50. Tính tổng S C0 C1 C2 C2017 2017 2 2017 3 2017 2018 2017 22017 1 22018 1 22018 1 22017 1 A. B. C. D. 2017 2018 2017 2018 ===