›
›
›

Bộ đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 9

doc 24 trang thaodu 7160
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 9", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docbo_de_kiem_tra_chat_luong_cuoi_nam_mon_toan_lop_9.doc

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 9

  1. PHÒNG GD - ĐT GIAO THỦY ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM Đề số 1 Phần I. Trắc nghiệm ( 2điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau: Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x 0 A.y ( 2 1)x2 B.y 4x 2 C.y 1 2 x 2 D. y 2 3 x 2 Câu 2: Đồ thị hàm số y x 2 và đồ thị hàm số y 4x m cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi: A.m 4 B.m 4 C.m 16 D. m 2 Câu 3: Phương trình nào sau đây có tích hai nghiệm bằng 5? A.x 2 2x 5 0 B.x2 5x 5 0 C.x 2 8x 5 0 D. x 2 7x 5 0 Câu 4: Tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình x 2 x 2 0 là A.-3 B.5 C.-5 D.3 Câu 5: Phương trình x 2m x m 2 0 (m là tham số ) có nghiệm khi và chỉ khi A.m R B.m 0 C.m 0 D. m 0 Câu 6: Cho đường tròn (O,R) và dây AB = R 3 . Số đo cung nhỏ AB là: A. 300 B.600 C.900 D.1200 Câu 7: Diện tích hình tròn nội tiếp tam giác đều cạnh bằng 6cm là: A.12 cm2 B.2 3 cm2 C.3 cm2 D.6 cm2 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 4 cm, BC = 5cm quay một vòng quanh cạnh AB. Thể tích của hình được tạo ra là: A.12 cm3 B.16 cm3 C.36 cm3 D.64 cm3 Phần II. Tự luận (8 điểm) Câu 1: (2 điểm) 1 2 2x y 3 1, Giải hệ phương trình x 3x(2x y) x 2 1 1 2, Lập phương trình bậc 2 với hệ số nguyên có hai nghiệm là và 3 5 3 5 Câu 2: (2 điểm) .Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y x 2 và đường thẳng (d) : y 3x m 1 (m là tham số) 1, Tìm m để (P) và (P) tiếp xúc với nhau. Tìm tọa độ tiếp điểm của chúng. 2, Khi (d) và (p) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, gọi hoành độ giao điểm của (d) và (P) là x A và xB . Tìm m để xA 2xB Câu 3 (3 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính AC. Điểm B thuộc bán kính OA; M là trung điểm của AB kẻ dây DE AB tại M. Vẽ đường tròn tâm I đường kính BC cắt DC tại F. 1,Chứng minh : Tứ giác BMDF nội tiếp 2,Chứng minh: MF là tiếp tuyến của đường tròn (I) 3,Gọi H là giao điểm của BD với đường tròn (I).Chứng minh ba đường thẳng DM, BF, CH đồng quy. Câu 4: (1 điểm) Giải phương trình 4x4 x 12 x4. x 4
  2. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 – 2015 Đề số 2 Phần I. Trắc nghiệm khách quan (2điểm): Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau. Câu 1.Trong các hàm số sau đây , hàm số nào đồng biến khi x -4 D. m < -1 Câu 5. Trong các phương trình sau, phương trình nào có tổng hai nghiệm bằng 5? A. x2 – 5x + 25 =0 B. 2x2 – 10x - 2 = 0 C. x2 – 5 = 0 D. 2x2 + 10x +1 =0 Câu 6. Cho hai đường tròn (0;R) và (0’; R’) có 00’ = 4 cm; R = 7cm, R’ = 3cm.Hai đường tròn đã cho A. cắt nhau B. Tiếp xúc trong C. ở ngoài nhau D. Tiếp xúc ngoài Câu 7. Cho đường tròn ( 0; R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân ở M. Khi đó MN bằng A. R B. 2R C. 22 R D. R 2 Câu 8. Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 4cm; MQ = 3cm.khi quay hình chữ nhật MNPQ một vòng quanh cạnh MN ta được hình trụ có thể tích bằng A. 48 cm3 B. 36 cm3 C. 24 cm3 D. 72 cm3 Phần II. Tự luận (8 điểm) Câu 1.( 2 điểm) Cho phương trình x2 -2(m + 1) +m – 4 = 0 ( x là ẩn; m là tham số) a. Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m. b. Tìm m để x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất ( Trong đó x1, x2 là hai nghiệm của phương trình nói trong câu a) Câu 2 ( 2 điểm) Hai ô tô khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng để về B cách A 180km. Vận tốc xe II kém vận tốc xe I là 15km/h. Trên đường đi xe I dừng lại 60 phút để xếp thêm hàng nhưng cũng đến B cùng một lúc với xe I. Tính vận tốc của mỗi xe và tính xem hai xe đến B lúc mấy giờ? Câu 3 (3 điểm) Cho nöa ®­êng trßn t©m O ®­êng kÝnh AB vµ ®iÓm M bÊt k× trªn nöa ®­êng trßn ( M kh¸c A,B). Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AB chøa nöa ®­êng trßn kÎ tiÕp tuyÕn Ax. Tia BM c¾t Ax t¹i I; tia ph©n gi¸c cña gãc IAM c¾t nöa ®­êng trßn t¹i E; c¾t tia BM t¹i F tia BE c¾t Ax t¹i H, c¾t AM t¹i K. 1) Chøng minh r»ng: EFMK lµ tø gi¸c néi tiÕp. 2) Chøng minh BAF lµ tam gi¸c c©n. 3) X¸c ®Þnh vÞ trÝ M ®Ó tø gi¸c AKFI néi tiÕp . Câu 4(1điểm) Giải hệ phương trình: x 2 y 2 2x 2 y 2 2 2 (x y)(1 xy) 4x y
  3. PHÒNG GD- ĐT giao thñy ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - Năm học: 2014 – 2015. TRƯỜNG THCS hoµnh s¬n Môn: Toán . Lớp: 9  Đề số 3 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2.0 điểm) Khoanh tròn chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng: Câu 1. Trong các phương trình sau phương trình nào có 2 nghiệm phân biệt A. x2 6x 9 0 B. x2 + 1 = 0 C. 3x2 – 5x – 1 = 0 D. x2 +3x + 1 = 0 Câu 2.Điểm M(– 1; – 2) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây: 1 A. y = 2x2 B. y = – 2x2 C. y x2 D. y x 1 2 2 Câu 3.Cho phương trình x – 9x – 18 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thì ta có: A. x1 x2 9 ; x1.x2 18 B. x1 x2 9 ; x1.x2 18 C. x1 x2 18 ; x1.x2 9 D. x1 x2 18 ; x1.x2 9 Câu 4.Cho u + v = – 2 và u.v = – 15. Vậy u và v là hai nghiệm của phương trình: A. x2 2x 15 0 B.x2 2x 15 0 C. x2 2x 15 0 D. x2 2x 15 0 Câu 5.Hệ phương trình m x 2 y 3 có nghiệm duy nhất khi: 3 x y 1 A. m 6 B. m 3 C. m 6 D. m 3 Câu 6.Cho đường tròn (O; 5cm) và cung AB có số đo bằng 600. Vậy dây AB có độ dài là: 5 3 A. 5 3 cm B. cm C. 5 cm D. 5 2 cm 2 Câu 7.Cung AmB của đường tròn ( O; R ) có số đo bằng 900. Vậy diện tích hình quạt OAmB là: R2 R2 R2 R2 A. B. C. D. 2 3 4 6 Câu 8.H×nh ch÷ nhËt ABCD cã AB = 4cm, AD = 6 cm quay quanh c¹nh AD , khi ®ã ta ®­îc h×nh trô cã thÓ tÝch lµ : A. 96 ( cm3) B. 24 ( cm3) C.144 ( cm3) D. 48 ( cm3) PHẦN II : TỰ LUẬN (8.0 điểm) Bài 1.( 2,5 điểm ) 1/ Giải các phương trình sau: a/ x2 - 3x + 1 = 0 b/ x4 + 6x2 - 7 = 0 2 2/ Cho phương trình 3x - 5x + 1 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tính giá trị của biểu 2 2 thức: A = x1 x2 + x1x2 Bài 2.(1,5 điểm): Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ. Khi bắt đầu làm việc có 3 công nhân phải chuyển sang làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 4 dụng cụ nữa mới xong. Hỏi số công nhân của tổ ? (năng suất mỗi người như nhau). Bài 3.( 3điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R, bán kính OC  AB. M là một điểm trên cung nhỏ BC, AM cắt CO tại N. 1.Chứng minh: Tứ giác OBMN nội tiếp đường tròn. 2.Chứng minh AM .AN = 2R2. 3.Kéo dài BN cắt nửa đường tròn tại K. Chứng minh 3 đường thẳng AK, BM, ON đồng qui . Bài 4. (1điểm): Tìm các cặp số thực (x ;y ) thỏa mãn x 2 x2 4y2 4y 3
  4. Tr­êng thcs ®Ò kiÓm tra chÊt l­îng häc kú ii. giao nh©n Đề số 4 Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước phương án trả lời đúng. Câu 1: Phương trình nào sau đây lập với phương trình 4x - 2y + 1= 0 thành một hệ phương trình vô nghiệm. 1 1 A.-2x + y - = 0 B.y = 2x - 1 C.8x - 4y = 2 D. 2x - y = - 2 2 Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến khi x dương và nghịch biến khi x âm. 1 A. y = (2 - 3 )x2 B. y = 5x - 3 C. y = ( 3- 22 )x2 D.y = ( 1 - )x2 2 Câu 3: Phương trình 2013x2 + (2m - 1)x - 2014 =0 (ẩn x) có số nghiệm là: A.1 B. 0 C. 2 D. Phụ thuộc vào giá trị của m Câu 4: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm dương; A. x2 - x + 1 = 0 B. x2 - 3x + 1 = 0 C. x2 - 3x - 1 = 0 D. x2 + 3x + 1 = 0 Câu 5: Biểu thức 3 2 2 có giá trị bằng: 41 A. 1- 2 B. 2 + 1 C. 2 - 1 D. 100 Câu 6: Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm là: A. 3cm B. 5cm C. 3,5cm D. 2cm Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, AD = 3cm. khi quay hình chữ nhật một vòng quanh cạnh AB ta được một hình trụ có thể tích bằng: A. 24 cm3 B. 64 cm3 C. 54 cm3 D. 18 cm3 Câu 8: Cho MNP vuông ở M có MN = 3cm, MP= 3 3 cm. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón sinh ra khi ta quay MNP quanh trục MN là: A. 6 cm2 B. 12 cm2 C. 18 cm2 D. 18 3 cm2 Phần II: Tự luận (8 điểm): x y 2 Bài 1: (2 điểm). a, Giải hệ phương trình: 4 5 1 x 2 y 2 b, Cho biết phương trình a x + bx - 2 = 0 có hai nghiệm là x1 = 2, x2 = -1. Tìm a và b. Bài 2: (2 điểm ). a, Tìm các giá trị của tham số m để hai đường thẳng y = (m2 + 1) x + m + 2 và y = 5x + 2 song song với nhau. b, Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng một nửa chiều dài. Biết rằng nếu giảm mỗi chiều đi 2m thì diện tích hình chữ nhật đã cho giảm đi một nửa. Tính chiều dài hình chữ nhật đã cho. Bài 3: (3 điểm). Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R và C là một điểm thuộc đường tròn (C A, C B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, kẻ tia Ax tiếp xúc với đường tròn (O), gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC. Tia BC cắt Ax tại Q, tia AM cắt BC tại N, tia BM cắt AQ tại E. a, Chứng minh BAN cân. b, Gọi F là trung điểm của AE. Chứng minh FM là tiếp tuyến của đường tròn (O). c, Chứng minh tứ giác EQCM là tứ giác nội tiếp. Bài 4: (1 điểm). Cho x , y R thoả mãn điều kiện: (x + 2011 x 2 )(y + 2011 y 2 ) = 2011. Tính giá trị biểu thức M = x 2013 +y 2013
  5. BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM: NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN: TOÁN 9 Đề số 5 PHẦN I – TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng: 3x 2y 5 Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: y x 2 A. (-1; -1) B. (-1; 1) C. (1;-1) D. (1;1) Câu 2: Hàm số y = 3 m.(x 5) là hàm số bậc nhất khi: A. m = 3 B. m > 3 C. m ≤ 3 D. m 0), nội tiếp đường tròn (O) thì: A. B, O, C thẳng hàng B. tan C = 0,5 0 0 C. A·BC 30 D. sđ A»B 60 Câu 7: Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng: A. 2 cm B. 2 3 cm C. 4 2 cm D. 22 cm Câu 8: Hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy, diện tích xung quanh của hình trụ là bao nhiêu nếu bán kính đáy là 6cm? A. 72 cm2 B. 144 cm2 C. 108 cm2 D. 288 cm2 PHẦN II –TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1:(2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau 1 2 x y 3 a, 9x4 + 8x2 – 1 = 0 b, x 3x x y x 2 Bài 2: (2 điểm)Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) y = - mx + 4 (m là tham số) a, Chứng tỏ rằng: với mọi m đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung b, Gọi (x1; y1) và ( x2; y2) là tọa độ giao điểm của (P) và (d), tìm m để: x1(y2 + 1) + x2(y1 + 1) > 6 Bài 3: (3 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại P. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M khác B và C, đường thẳng AM cắt CD tại Q a, Chứng minh tứ giác PQMB nội tiếp b, Chứng minh: AC2 = AQ. AM c, Gọi giao điểm của CB với AM là S, MD với AB là T. Chứng minh ST song song với CD 1 Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình sau : x2 2x x 3x 1 x
  6. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: Toán lớp 9 Đề số 6 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2,0 điểm) Câu 1. 18a với (a 0 ) bằng: A.9 a B.3a 2 C.2 3a D.3 2a 1 Câu 2. Đường thẳng nào sao đây đi qua điểm A( ;0) : 2 1 1 1 A. y x B. y x C. y x D. y = 2x + 1 2 2 2 Câu 3. Điểm M(-1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 khi a bằng: A. 2 B. 4 C. -2 D. 0,5 Câu 4. Gọi S,P là tổng và tích các nghiệm của phương trình x2 + 8x -7 =0. Khi đó S + P bằng: A. -1 B. -15 C. 1 D. 15 Câu 5. Phương trình x2 (a 1)x a 0 có nghiệm là: A.x1 1;x2 a B.x1 1;x2 a C.x1 1;x2 a D. x1 1;x2 a Câu 6. Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng (d). Biết rằng (d) và đường tròn (O;R) không giao nhau, khoảng cách từ O đến (d) bằng 5. Khi đó: A. R 5 D. R 5 Câu 7. Tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm; AB = 4 cm. Khi đó sin B bằng: 3 3 4 4 A. B. C. D. 4 5 5 3 Câu 8. Một hình nón có chiều cao h và đường kính đáy d. Thể tích của hình nón đó là: 1 1 1 1 A. d2h B. d2h C. d2h D. d2h 3 4 6 12 II. TỰ LUẬN: (8,0 điểm) Bài 1. ( 2,0 điểm) ïì ï 3 x - 2 + 2 y - 1 = 10 1. Giải hệ phương trình: í ï 7 x - 2 - 4 y - 1 = 6 îï 2. Cho phương trình: x 2 2(m 1)x 2m 0 (1) (với ẩn là x ). a) Giải phương trình (1) khi m=1. b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Bài 2. ( 2,0 điểm) 1. Cho hàm số: y = kx + 1, trong đó k là tham số. Tìm k để đồ thị hàm số đi qua điểm A (1;4). Với giá trị k vừa tìm được, hàm số đồng biến hay nghịch biến trên ¡ ? 2. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 52 m. Nếu giảm mỗi cạnh đi 4 m thì được một hình chữ nhật mới có diện tích 77 m2. Tính các kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu? Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có Â > 900. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AC. Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai là D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. 1) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn. 2) Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O’) (F khác A). Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng và FA là phân giác của góc EFD. 3) Gọi H là giao điểm của AB và EF. Chứng minh BH.AD = AH.BD. Bài 4. (1,0 điểm) Giải phương trình: x2 2x 3 x 2 x2 3x 2 x 3
  7. PHÒNG GDĐT GIAO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM THỦY NĂM HỌC 2014 - 2015 Đề số 7 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM.(2 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng trong các câu sau: Câu 1. Trong các phương trình sau phương trình nào có hai nghiệm trái dấu ? A. x2 + 1 = 0 B. x2 + 3x + 2 = 0 C. x2 + 3x – 2 = 0 D. x2 – 1 = 0 Câu 2. Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 5 ? A. x2 – 5x + 25 = 0 B. 2x2 – 10x - 2 = 0 C. x2 - 5 = 0 D. 2x2 + 10x + 1 = 0 Câu 3. Cho phương trình 2x – 3y + 1 = 0. Phương trình nào sau đây cùng với phương trình đã cho lập thành một hệ phương trình có vô số nghiệm ? A. 3x – 2y + 1 = 0. B. 6x – 9y = -3. C. 4x – 6y + 3 = 0. D. 4x – 6y + 2 = 0. Câu 4. Cho các hàm số y = –2x + 3 và y = x2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, giao điểm của đồ thị các hàm số đã cho có hoành độ là A. 1 và -3. B. 1 và 3. C. -1 và 3 . D. -1 và -3. Câu 5. Phương trình x2 – 4x = m có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi A. m – 4. D.m < – 1. Câu 6. Độ dài cung 400 của đường tròn (O; 5cm) là: 10 25 4 D. 4 cm A. cm B. cm C. cm 9 180 9 Câu 7. Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) có OO’ = 3cm ; R = 5cm ; R’ = 2cm. Số giao điểm của chúng là A. B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 8. Một hình cầu có bán kính bằng 3cm. Tỉ số diện tích mặt cầu và thể tích của nó là 1 A. . B. . C. 1. D. 3. 3 II- PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1. ( 2 điểm) x(y 2) y 6 1, Giải hệ phương trình: x 2y 3 0 2, Giải phương trình x4 + 2x2 – 3 = 0 Bài 2. ( 2 điểm) 1.Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = (-m2 + 2m – 2)x2 đi qua điểm A(-1; -2). 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 4 giờ. Nêu họ làm riêng thì thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc nhanh hơn người thứ hai là 6 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu giờ để hoàn hoàn thành xong công việc ? Bài 3.( 3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh AC ( M khác A và C ). Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N và cắt tia BM tại I. Chứng minh rằng: 1) ABNM và ABCI là các tứ giác nội tiếp đường tròn. 2) NM là tia phân giác của góc A· NI . 3) BM .BI + CM .CA = BC2. Bài 5 . ( 1,0 điểm). Giải phương trình x 2 7 x 2 x 1 x2 8x 7 1 .
  8. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI NĂM - NĂM HỌC 2014 – 2015 Đề số 8 Phần I. Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời x 1 đúng trong mỗi câu sau. Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức là: y 1 x A. x 1;y 0 B. x 1;y 0 C. x 1;y 0 D. x 0; y 0 Câu 2: Giá trị của m để đường thẳng y m2x 2 và đường thẳng y m 2 x m song song là. A. m = 0 B. m 1hoặc m 2 C. m 2 D. m 1 Câu 3: Phương trình nào sau đây cùng với phương trình 2x 4y 1 lập thành một hệ phương trình có vô số nghiệm. A. 4x 8y 2 B. x 2,5y 0,5 C. 2x 4y 1 D. 4x 2y 2 Câu 4: Phương trình bậc hai có các nghiệm là nghịch đảo của các nghiệm của phương trình x2 2x 3 0 là: A. x2 2x 3 0 B. 3x2 2x 1 0 C 3x2 x 2 0 D. x2 3x 2 0 Câu 5. Tổng bình phương hai nghiệm của phương trình: x4 5x2 6 0 là: A. 5 B. 12 C. 6 D. 5 Câu 6: Từ điểm A bên ngoài (O; 4cm) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Biết góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB, AC là 600 . Khoảng cách từ A đến O là: 8 3 4 3 A. B. 4 3 C. 8 D. 3 3 Câu 7. Cho đường tròn (O;5cm) và điểm M nằm bên trong đường tròn sao cho OM 3cm . Độ dài dây cung ngắn nhất của đường tròn (O) đi qua điểm M là: A. 3cm B. 10cm C. 8cm D. 4cm Câu 8. Cho hình nón có chiều cao bằng 2 lần bán kính đáy. Biết thể tích hình nón là 18 cm .3 Độ dài đường sinh là: A. 3 3cm B. 2 3 cm C. 3 5 cm D.5 3 cm Phần II. Tự luận (8,0 điểm). Bài 1. (2,0 điểm). 1. Cho phương trình x2 m 1 x 3m 6 0 . a. Chứng minh rằng phương trình luôn có một nghiệm x1 3 . b. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x2 1 2 . xy x y 5 2. Giải hệ phương trình: 1 2 x y 1 3 Bài 2. (2,0 điểm). Cho parabol (P): y x2 và đường thẳng (d): y 2x m 1 1. Khi m 1 tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). 2. Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về phía bên trái trục tung. Bài 3. (3,0 điểm): Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho I·OM 900 (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông). 1. Chứng minh rằng BIOM là tứ giác nội tiếp đường tròn. 2. Chứng minh AI BM 3. Gọi N là giao điểm của AM và DC; K là giao điểm của BN và OM. Chứng minh CK  BN . 4 1 5 Bài 4. (1,0 điểm): Giải phương trình x - x 2x - x x x
  9. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM Đề số 9 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau : 1 Câu 1 : Điều kiện để biểu thức có nghĩa là : 1 x A. x > 1 B. x -2 C. m ≠ -2 D. m = -2 Câu 5 : Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R ? A. y = 5 – 2(1 + 3x) B. y = 0,5 x + 5 C. y = (2 - 3) x + 1 D. y = - 0,5x2 Câu 6 : Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB của (O) (A, B là hai tiếp điểm) sao cho góc AMB bằng 600 khi đó góc BAO có số đo là : A. 1200 B. 600 C. 900 D. 300 Câu 7 : Hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A, B biết R = 5cm; R’ = 6 cm; AB = 6 cm khi đó độ dài đoạn thẳng OO’ bằng : A. 8cm B. 4 + 33 cm C. 4 + 25 cm D. 63 cm Câu 8 : Cho hình nón có bán kính đáy là 6 cm và đường sinh là 10 cm khi đó thể tích của hình nón đã cho là : A. 144 cm3 B. 288 cm3 C. 48 cm3 D. 96 cm3 II – TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1 : (2 điểm) 2 3 1 x y 1 1. Giải hệ phương trình sau : x 2 y 5 0 x y 1 2. Cho phương trình : x2 – 2x + m – 5 = 0 a) Giải phương trình với m = 2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn 2x1 – 3x2 = -16 Bài 2 : (1,5 điểm) Một ô tô tải và một ô tô du lịch khởi hành đồng thời từ thành phố A đến thành phố B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô tải là 20km/h, do đó nó đến B trước xe ô tô tải 15 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa 2 thành phố A và B là 100km. Bài 3 : (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC (C khác A). Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại D, AD cắt (O) tại E (E khác A). 1) Chứng minh BE2 = AE.DE 2) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB tại H, DO cắt BC tại F. Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp. 3) Gọi I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH. 1 1 Bài 4 : (1 điểm) Cho hai số dương a, b thỏa mãn 2 a b 1 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q a4 b2 2ab2 b4 a2 2ba2
  10. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM 2014-2015 Đề số 10 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Khoanh tròn vào đáp án đúng Câu 1: 16x2y4 bằng: A. 4xy2 B. - 4xy2 C. 4x y2 D. 4x2y4 Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x + 2 là: A.(-1;-1) B. (-1;5) C. (4;-10) D.(2;-8) Câu 3: Gọi ,  lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng y = -3x+1 Và đường thẳng y = -5x+2 với trục Ox. Khi đó: A. 900 < <  B. <  < 900 C.  < < 900 D. 900 <  < 2x y 1 Câu 4: Hệ phương trình: có nghiệm là: 4x y 5 A. (2;-3) B. (2;3) C. (0;1) D. (-1;1) Câu 5: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( m+1)x + 4m = 0. Phương trình có nghiệm kép khi m bằng: A. 1 B. -1 C. Với mọi m D. Một kết quả khác Câu 6: Đường kính đường tròn tăng đơn vị thì chu vi tăng lên : 2 2 A. B. C. 2 D. 2 4 Câu 7: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M . Nếu góc BAD bằng 800 thì góc BCM bằng : A. 1000 B. 300 C. 800 D . 550 Câu 8: Một mặt cầu có diện tích 1256 cm2 . (Lấy 3,14 ) Bán kính mặt cầu đó là: A. 100 cm B. 50 cm C. 10 cm D. 20 cm II: TỰ LUẬN Bài 1: (2,0 điểm) 2 a) Cho phương trình: x - 15x + 2 = 0 có 2 nghiệm x1, x2. Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức: A = x1 + x2 - 3x1.x2 3x y 0 b) Giải hệ phương trình: 2x y 5 c) Giải phương trình : x4 + 3x2 – 4 = 0 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y = ax2 có đồ thị là (P). a) Tìm a để đồ thị (P) đi qua điểm M(1; 1). b) Viết phương trình đường thẳng biết đường thẳng đi qua M và tiếp xúc với parabol vừa tìm được. Bài 3: (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A và A·CB = 200 . Trên cạnh AC lấy điểm D, vẽ đường tròn (O) đường kính CD cắt cạnh BC tại E. Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F. a) Tính số đo C·DE ? b) Chứng minh tứ giác ABCF nội tiếp. c) Chứng minh FB là tia phân giác của A· FE . Bài 4: ( 1 điểm) Giải phương trình sau: 3x 2 12x 16 x 2 4x 13 5.
  11. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn: Toán 9 Đề số 11 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau. Câu 1. Giá trị của x sao cho 3 x 2 là: A.0 x 8 B.x 8 C.x 8 D.0 x 4 Câu 2. Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 3 ? A. x2- 3x + 2 = 0 B. x2 - 3 = 0 C. x2- 3x + 3 = 0 D. x2- 3x - 3 = 0 Câu 3. Hàm số y 3 m.(x 2) là hàm số bậc nhất khi : A.m 3 B.m 3 C.m 1 C.m 1 D.m 1 Câu 5. Đường thẳng y = 2x-1 và Parabol y x2 cắt nhau tại điểm có hoành độ là : A.-1 B.-2 C.1 D.1 và -1 Câu 6. Độ dài cung 60o của một đường tròn đường kính 6cm là : A. (cm) B.2 (cm) C.3 (cm) D.4 (cm) Câu 7. Diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 6cm là 36 cm2 , bán kính đáy của hình trụ là : A.6cm B.0,3dm C.4cm D.3cm Câu 8. Cho V ABC có AB = 3cm ; AC = 4cm ; BC = 5cm. Quay V ABC một vòng xung quanh cạnh AB ta được hình có thể tích là: 80 A. 15 (cm3 ) B. (cm3 ) C.16 (cm3 ) D. Một kết quả khác 3 PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) x 1 y 2 2 1. Giải hệ phương trình x 1 y 1 2 2 1 x 1 y 1 2. Cho phương trình: x2 (m 1)x m 0 (1) 2 2 Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 x2 = 5. Bài 2. (2,0 điểm). 1. Tìm m để đường thẳng y (m2 2)x 3 song song với đường thẳng y = x + m 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người đi xe đạp từ huyện A đến huyện B cách nhau 36 km. Khi từ B về A người đó tăng vận tốc thêm 4 km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn lúc đi là 45 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B về A. Bài 3. (3,0 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O, bán kính R đường kính AB. M là một điểm chính giữa cung AB, K là một điểm bất kỳ trên cung BM (K khác M, B). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AK cắt AK, OK lần lượt tại H và N. Gọi I là giao điểm của AK và OM. 1) Chứng minh tứ giác OIKB, OHMA là các tứ giác nội tiếp. 2) a, Chứng minh rằng tích AK.IA không đổi khi K thay đổi trên cung MB. b, Chứng minh HM.NO = MO.HN 3) Gọi P là giao điểm của AM với tiếp tuyến tại B của (O;R). Biết AM = 5 cm.2 Tính phần diện tích phía bên ngoài đường tròn giới hạn bởi tam giác ABP và (O;R). Bài 4. (1,0 điểm). Giải phương trình : 3x 2 6x 7 + 5x 2 10x 14 = 4 – 2x – x2
  12. BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN TOÁN - LỚP 9 Đế số 12 I)Phần I: Trắc nghiệm khách quan( 2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: Câu 1. Hàm số y =( 2 – )x2 đồng biến khi x > 0 khi đó giá trị của m là: A. m B. m 5 Câu 2. Trong các phương trình sau phương trình nào có hai nghiệm không âm? A. x2 – 2x + = 0 B. 3x2 – 9x + = 0 C. x2 + x + 1 - = 0 D. x – x2 = 0 Câu 3. Phương trình (x + 3) = 0 có tập nghiệm là: A.S = B. S = C. S = D. S = Câu 4. Phương trình (m + 1)x2 + 2x – 1 = 0 có nghiệm duy nhất khi: A.m = 1 B. m = -1 C. m ≠ - 1 D. m = - 2 Câu 5.Trong các phương trình sau phương trình nào có tổng hai nghiệm bằng 9? A. x2 – 9x + 25= 0 B. 2x2 - 18x - = 0 C. x2 – 81 = 0 D. x2 + 10x + 9 = 0 Câu 6. Cho đường tròn (O;R) có chu vi bằng 4 cm. Khi đó hình tròn (O;R) có diện tích bằng: A.4 cm2 B. 3 cm2 C. 2 cm2 D. cm2 Câu 7. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3cm có thể tích bằng 18 cm3.Hình nón đã cho có chiều cao bằng: A. cm B. 6cm C. cm D. 2 cm Câu 8. Hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy. Diện tích xung quanh hình trụ bằng bao nhiêu nếu bán kính đáy là 6 cm? A. 288 cm2 B. 108 cm2 C. 144 cm2 D. cm2 II . Tự luận (8 điểm) Bài 1.( 2 điểm) 1).Giải hệ phương trình: 2).Cho phương trình: x2 + mx – m – 1 = 0 Tìm m để phương trình có nghiệm âm. Bài 2.(2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho parabol (p) có phương trình y = x2 và đường thẳng (d) có phương trình y = 2mx – 2m +3 (m là tham số). 1)Chứng minh parabol (p) và đường thẳng (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m. 2)Gọi , là tung độ các giao điểm của (p) và (d) tìm m để + = 9 Bài 3.(3 điểm): Cho đường tròn (O,R) có đường kính AB.Vẽ dây cung CD vuông góc với AB ( CD không qua tâm O). Trên tia đối của tia BA lấy điểm S, SC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là M. 1. Chứng minh SMA đồng dạng với SBC. 2.Gọi H là giao điểm của MA và BC; K là giao điểm của MD và AB chứng minh HK // CD. 3. Chứng minh OK.OS = R2 Bài 4.(1 điểm): Giải phương trình: + = x +
  13. TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA CUỐI NĂM GIAO YẾN MÔN TOÁN- LỚP 9. NĂM HỌC 2014-2015 Đế số 13 PHẦN I.TRẮC NGHIỆM:(2điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng 1 Câu 1: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = x2 2 1 A. (1; ) B. (-2; -2) C. (-4; 8) D. (4; -8) 2 x - ky =1 Câu 2: Biết hệ phương trình: có nghiệm (x; y) = (1; 2). Giá trị của k là x + y = 3 A. 1 B. 2 C. 0 D. -1. Câu 3: Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 5? A. x2 – 5x + 10 = 0 B. 2x2 – 10x - 2 = 0 C. x2 - 5 = 0 D. 3x2 - 15x = 0 Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến khi x < 0? A. y = 3x B. y = -2x + 5 C. y = (2-5 )x2 D. y =3 x2 Câu 5: Phương trình x4 – x2 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt thì giá trị của m là: 1 1 1 A. m < B. 0 < m < C. m D. m < 0 4 4 4 Câu 6: Một hình nón có bán kính đáy bằng 3 cm, chiều cao bằng 4 cm. Diện tích xung quanh của hình nón là: A. 24 cm2 B. 15 cm2 C. 12 cm2 D. 30 cm2 Câu 7: Một hình vuông có cạnh 6cm thì độ dài đường tròn ngoại tiếp hình vuông bằng: A. 62 cm B.6 cm C.3 2 cm D. 62 cm Câu 8: Cho đường tròn (O;R) và đường tròn (O’; R’). Biết R = 5 cm, R’ = 3 cm, OO’ = 8 cm. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 PHẦN II:TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (2 điểm) 2x - y= 3 a) Giải hệ phương trình sau: 2 x - y = 6 b) Cho phương trình: x2 - 2x - m2 + 4m - 3 = 0 ( với m là tham số) 3 3 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1 + x2 = 26 Bài 2:(2 điểm) : Giải bài toán bằng cách lập phương trình 12 Hai người cùng làm chung một công việc trong giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người 5 thứ nhất hoàn thành công việc nhanh hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc? Bài 3:(3 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Qua A vẽ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn (O) tại E. Đoạn thẳng ME cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F .Hai đường thẳng AF và MB cắt nhau tại I . Chứng minh : a) Tứ giác MAOB nội tiếp. b) IB2 = IF . IA c) IM = IB Bài 4:( 1 điểm ) Giải phương trình x4+x2 + 2015 = 2015
  14. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM - NĂM HỌC 2014-2015 Đế số 14 Phần I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 2,0 điểm ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau. Câu 1.Phương trình x2 – x – 2012 m = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi A. m 0 D. m ≥ 0 Câu 2 . Tập nghiệm của phương trình ( x2 +3x ). = 0 là A. B. C. D. Câu 3 . Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt A.x2 = 3x B. x2- 3x +4 = 0 C.x2 -2x +1 = 0 D .3x2 -7x -2 = 0 Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,parabol (P) y=3x2 đi qua điểm A . M(2;3) B. N(1;3) C. P(-1;3) D. Q(-2;6) 2 Câu 5. Biết phương trình x -3x +k = 0 có một nghiệm là x1 = 2 .Khi đó nghiệm còn lại x2 và giá trị của k là A.x2=1 và k=2 B . x2= 2 và k=1 C. x2=1 và k = -2 D. x2= -2 và k = 1 Câu 6. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3cm ,chiều cao bằng 4 cm. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón đã cho là A. 24π ( cm2 ) B. 15π (cm2) C. 12π (cm2) D. 30 π (cm2) Câu 7. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 3 dm ,chiều cao bằng 4 dm .Khi đó thể tích của hình trụ đó bằng A. 48 (dm3 ) B. 36 (dm3 ) C. 36 π (dm3 ) D. 48 π (dm3 ) Câu 8. Mặt cầu với bán kính bằng 3 cm có diện tích là A. 4π (cm2) B. 36π2 (cm2) C. 12 π (cm2) D. 36 π (cm2) Phần II.Tự luận (8 điểm). Bài 1.(2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình 2) Tìm a và b để phương trình x2 – ax +b = 0 có nghiệm kép bằng - 2 Bài 2.(2,0 điểm) .Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình y=x2 và đường thẳng (d) có phương trình y= 2x + m 1) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d ) và Parabol (P) khi m=3 2) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn hệ thức + = 6 Bài 3 . ( 3 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính BC .Điểm M thuộc đường tròn đó (M khác B và C ) lấy điểm H thuộc dây CM.Tia BH cắt cung nhỏ MC tại N ,tia BM cắt tia CN tại A. 1) Chứng minh HM.HC = HN .HB 2) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn đường kính AH 3) Chứng minh OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH Bài 4.(1 điểm ) Giải phương trình : x + =
  15. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015 Môn: Toán 9 Đế số 15 I/ Trắc nghiệm khách quan: ( 2,0 điểm ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Cho biểu thức: P = a5 với a 1 B. k 1 C. k 1 D. k -1 2 Câu 6: Nếu tam giác ABC vuông tại C và có sinA = thì tanB bằng: 3 3 5 2 5 A. B. C. D. 5 3 5 2 Câu 7: Cho đường tròn (O; R) có R = 3 và hai điểm A, B nằm trên (O; R) sao cho số đo cung lớn AB bằng 2400. Khi đó, hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OB và cung nhỏ AB có diện tích là: A. 3 cm2 B. 6 cm2 C. 9 cm2 D. 18 cm2 Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có hai kích thước là 3dm và 5dm. Hình chữ nhật đó quay một vòng quanh AB được một hình trụ có thể tích là V1, quay một vòng quanh AD được một hình trụ có thể tích là V2. Khi đó V1+ V2 bằng: A. 120 cm3 B. 110 dm3 C. 120 dm3 D. 130 dm3 II/ Tự luận: ( 8,0 điểm ) Bài 1: ( 1,5 điểm ) 1/ Giải phương trình: 3 x4 – (2 - 3 )x2 - 2 = 0 1 2/ Giải hệ phương trình: + 2(x +y) = 3 x 3x(x + y) – x = 2 x 2 Bài 2: ( 2,0 điểm )1/ Cho (P): y = và đường thẳng (d) có phương trình: y = mx + 1 2 Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x2, x2 sao cho:x1(x2 + 1) = -1. 2/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài 150km. Một ô tô từ Hà Nội vào Thanh Hóa, nghỉ lại ở Thanh Hóa 3 giờ 15 phút rồi trở về Hà Nội, hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc về biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 10km/h. Bài 3: ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ với đường tròn (O ; R) (P, Q là 2 tiếp điểm). Lấy M thuộc đường tròn (O ; R) sao cho PM song song với AQ. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM với đường tròn (O ; R). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K. 1) Chứng minh tứ giác APOQ là tứ giác nội tiếp và KA2 = KN.KP. 2) Kẻ đường kính QS của đường tròn (O ; R). Chứng minh NS là tia phân giác của góc PNM. 3) Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK. Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R. Bài 4: ( 1,0 điểm ) Giải phương trình: 9x2 16 = 22x 4 + 4 2 x
  16. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II : NĂM HỌC 2014 – 2015 Đế số 16 I.TRẮC NGHIỆM : (2,0 điểm) Khoanh tròn vào các chữ cái in hoa đứng trước các câu trả lời đúng Câu 1: Biểu thức 3 x có nghĩa khi: A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x 3 5 5 Câu 2: Giá trị của biểu thức bằng: 3 2 2 3 2 2 A. 6 B. 20 2 C. 0 D. 10 2 Câu 3: Đường thẳng đi qua điểm A 1;3 và song song với đường thẳng y 3x 5 là đồ thị của hàm số: A. y 3x B. y 3x 3 C. y 3x 6 D. y 6x 3 Câu 4: Phương trình nào trong các phương trình sau vô nghiệm: 1 A. x2 x 3 0 B. x2 2x 5 0 C. 2x2 x 7 0 D. x2 x 2 5 0 5 1 Câu 5: Đồ thị hàm số y x2 đi qua điểm: 2 1 1 1 1 A. 1; B. 0; C. 1; D. 1; 2 2 2 2 Câu 6:Ở hình vẽ bên, ta có: 24 A.x và y = 14 B. x 4,8 và y = 10 8 7 6 x 12 C.x 5 và y = 10 D. x 4 3 và y = 3 y Câu 7: Cho MNP vuông tại M, đường cao MH. SinPµ bằng: MH MN NP MN A. B. C. D. MP MP MN NP Câu 8: Hình trụ có bán kính đường tròn mặt đáy là 2cm, chiều cao 4cm thì thể tích hình trụ đó là: A. 8 cm3 B. 16 cm3 C. 24 cm3 D. 32 cm3 II.TỰ LUẬN : (8,0 điểm) 2x y 5 Bài 1: (2,0 điểm). 1. Giải hệ phương trình sau: x y 3 2. Cho phương trình: x2 m 1 x m2 m 2 0 (với m là tham số) a. Giải phương trình với m = 2 2 2 b .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức A x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất Bài 2: (2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho: y 2x2 (P) và y 2x 4 (d) a. Vẽ đồ thị hàm số (P)
  17. b. Tìm hoành độ giao điểm của (P) và (d) 2. Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng 240m 2. Nếu tăng chiều rộng lên 3m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích mảnh đất đó không thay đổi. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất đó? Bài 3: (3,0 điểm). Cho đường tròn (O; R) đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O; R) (M là tiếp điểm). Đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E. Đường thẳng EB cắt đường tròn (O; R) tại N. Chứng minh rằng: a. Tứ giác ABME nội tiếp một đường tròn. b. A·MB A·CN c. AN là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) Bài 4 : (1,0 điểm). Giải phương trình 4x2 5x 1 2 x2 x 1 3 9x PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM GIAO THỦY NĂM HỌC 2014 -2015 Đế số 17 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:(2đ). Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Với x > 4 thì biểu thức x 2 8x 16 12 x có kết quả rút gọn là: A. 16 B. 8-2x C.16-2x D. 8 Câu 2: Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm trái dấu? A. x 2 2x 1 0 B. x 2 3x 2 0 C. x 2 1 0 D. x 2 2x 3 0 x.sin y.cos 0 Câu 3: Cho góc nhọn , hệ phương trình có nghiệm x.cos y sin 1 x sin x cos x 0 x cos A. B. C. D. y cos y sin y 0 y sin Câu 4: Với x > 0, hàm số y m 1.x 2 đồng biến khi: A. m 1 B. m > 1 C. m < 1 D. m R Câu 5: Phương trình x2 1 x 3 0 có tập nghiệm là: A.1;3 B. 1;1 C.3 D.  1;1;3 Câu 6: Cho hai đường tròn (O;3cm) và (I;5cm), có OI = 7cm. Số điểm chung của hai đường tròn là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 7. Một hình nón có bán kính đáy bằng 4cm, đường sinh bằng 5cm. Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 20 cm. B. 15 cm2. C. 20 cm2. D. 40 cm2. Câu 8: Một hình trụ có chiều cao bằng 3cm, bán kính đáy bằng 4 cm. Khi đó diện tích mặt xung quanh của hình trụ đó là: A.12 cm2 B. 24 cm2 C. 40 cm2 D. 48 cm2 PHẦN II: TỰ LUẬN (8đ) Bài 1(2 ®iểm): Cho ph­¬ng tr×nh: x2 2 m 2 x 1 2m 0 (víi m lµ tham sè) a. Giải phương trình khi m = 1 b. X¸c ®Þnh m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm số dương?
  18. Bài 2(2 ®iểm): Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh: Hà Nội cách Nam Định 90 km. Hai ô tô khởi hành đồng thời, xe thø nhất từ Hà Nội , xe thứ hai từ Nam Định và ®i ngược chiều nhau. Sau 1 giờ chúng gặp nhau. Tiếp tục đi xe thứ hai tới Hà Nội trước xe thứ nhất tới Nam Định là 27 phút. Tính vận tốc mỗi xe? Bài 3. (3,0 điểm) :Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ A ).B Trên nửa đường tròn đã cho lấy điểm M không trùng với A và B, tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại E và F . 1) Chứng minh AEMO là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh EO2 AE.EF . 3) Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB), gọi K là giao điểm của EB và MH .Chứng minh K là trung điểm của MH . 1 Bài 4: (1điểm) Giải phương trình: x2 2x x 3x 1 x TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015 GIAO TIẾN MÔN: TOÁN 9 Đế số 18 Phần I: Trắc nghiệm khách quan.(2đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: Câu1: Trong một mặt phẳng tọa độ, đồ thị các hàm số y = x 2 và y = 4x + m cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi: A. m > 1 B. m > - 4 C. m < - 1 D. m < - 4 Câu 2: Cho phương trình 3x – 2y + 1 = 0.Phương trình nào sau đây cùng với phương trình đã cho lập thành một hệ phương trình vô nghiệm? A. 2x – 3y – 1 = 0 B. 6x – 4y + 2 = 0 C. – 6x + 4y + 1 = 0 D. – 6x + 4y – 2 = 0 Câu 3: Cho phương trình x2 -7x + 2k – 1 = 0 có một nghiệm x = 3.Khi đó nghiệm còn lại bằng: A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 4: Phương trình 3x 4 x có tập nghiệm là: A.{-1;4} B.{-1; -4} C. {4} D. { 1;4} Câu 5: Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 2? A. x2 – 2x – 5 = 0 B. 3x2 – 6 = 0 C. x2 + 2x + 7 = 0 D. 2x2 – 4x + 1 = 0 Câu 6: Cho (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC vuông cân tại A.Khi đó AC bằng ; A. R2 B. 2R2 C. R D. 2R Câu 7: Một hình vuông có diện tích 16 cm2 thì hình tròn nội tiếp hình vuông đó có diện tích bằng: A. 8 (cm2) B. 4 (cm2) C. 12 (cm2) D. 16 (cm2) Câu 8: Một hình nón có bán kính đáy là 3cm, chiều cao 4cm. Diện tích xung quanh của hình nón bằng: A. 12 (cm2) B. 15 (cm2) C. 30 (cm2) D. 15 (cm2) Phần II:Tự luận. (8đ) Bài 1: (2đ) Cho phương trình: x2 – (m + 2)x – 2 = 0. a) Giải phương trình khi m = -1. b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện 2 x1 ( x1 - 1) + x2 = 8 - x 1 Bài 2: (2đ) a) Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P): y = 2x2 và đường thẳng (d): y = 3x – 1.
  19. b) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một phòng họp được kê 120 ghế thành từng dãy sao cho số ghế trong mỗi dãy là như nhau. Biết rằng nếu bớt đi 2 dãy ghế thì mỗi dãy còn lại phải kê thêm 10 ghế nữa mới đủ chỗ. Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế? Bài 3: (3đ) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và Ax là tiếp tuyến của (O). Trên Ax lấy điểm M sao cho AM >AO. BM cắt đường tròn (O) tại Q. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn( C là tiếp điểm, C khác A). Gọi I là giao của AC và MO.Từ C kẻ CH vuông góc với AB( H thuộc AB), CH cắt BM tại N. Chứng minh: a) MA2 = MB.MQ. b) Tứ giác AIQM là tứ giác nội tiếp. CN 1 c) IQB =  ACH và . CH 2 Bài 4: (1đ) Giải phương trình x2 + x + 12 x 1 = 36 PHÒNG GD-ĐT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI NĂM HỌC 2014 -2015 GIAO THỦY MÔN TOÁN Đế số 19 A.Trắc nghiệm.(2 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng. Câu 1: Cho phương trình 3x-2y+1=0. Phương trình nào sau đây cùng với phương trình đã cho lập thành một hệ phương trình có vô số nghiệm: A. 2x-3y-1=0 B. 6x-4y +3=0 C. -6x+4y-2=0 D. -6x+4y+1=0 2(2 x) 3(1 y) 2 Câu 2: Hệ phương trình có nghiệm (x;y) là 3(2 x) 2(1 y) 3 A. (-1;1) B. (-1;-1) C. (1;-1) D. (1;1) Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x<0? A. y = 2015x B. y (2 5)x2 C. y = 2015 - x D. y ( 5 2)x2 Câu 4: Phương trình nào sau đây có tích 2 nghiệm bằng 3? A. x2 + x + 3 = 0 B. x2 - 3 = 0 C. x2 - 3x +1= 0 D. x2 + 5x + 3 = 0 Câu 5: Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm phân biệt A. x4 - 3x2 +2 = 0 B. x4 + x2 -2 = 0 C. x2-2x+1=0 D. 3x2+7x-2=0 Câu 6: Một tam giác đều có cạnh 6cm thì diện tích hình tròn nội tiếp trong tam giác có diện tích là A. 3cm2 B. 3 cm2 C. 3 3cm2 D. 2 3cm2 Câu 7: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 4cm, MQ =3cm. Khi quay hình chữ nhật một vòng quanh cạnh MN ta được một hình trụ có thể tích bằng A. 36 cm3 B. 48 cm3 C. 24 cm3 D. 72 cm3 Câu 8: Cho một hình nón có bán kính đáy là 6cm và đường sinh là 10cm. Khi đó thể tích hình nón đã cho bằng A. 144 cm3 B. 288 cm3 C. 48 cm3 D. 96 cm3 B.Tự Luận (8 điểm) Bài 1 (2điểm): x(y 2) y 6 1, Giải hệ phương trình x 2y 3 0 2, Cho phương trình (ẩn x): x2 - 4mx + 4m2 - m + 2 = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 x2 2 .
  20. Bài 2 (2 điểm): 1, Tìm tọa độ giao điểm của Parabol (P): y = 2x2 và đường thẳng (d): y = 3x - 1. 2, Tổng của 2 số bằng 4029. Hai lần của số này bé hơn ba lần của số kia là 2012. Tìm hai số đó. Bài 3 (3 điểm): Cho đường tròn tâm O đường kính AB.Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm M khác điểm A. Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Kẻ CH vuông góc với AB tại H, MB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại N. Chứng minh rằng: a, Tứ giác AKNH là tứ giác nội tiếp và AM2 = MK.MB. b, K·AC O·MB . c, N là trung điểm của CH. Bài 4 (1 điểm): Giải phương trình: x 3.x4 2.x4 2015x 2015 TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM 2014 – 2015 BÌNH HÒA MÔN: Toán 9 ( Thời gian làm bài 90 phút) Đế số 20 I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:(2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong các câu sau. Câu 1: Phương trình (x – 1)(x + 2) = 0 tương đương với phương trình 2 2 A.x 2x 1 0 B.x2 x 2 0 C.x x 2 0 D.4028 2014x2 2014x 0 2 Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số giao điểm của parabol y x và đường thẳng y = 2x+3 là A.2 B.1 C.0 D.3 Câu 3: Phương trình nào sau đây có tích hai nghiệm bằng 3 A.x2 x 3 0 B.3.x2 (8 5)x 3 3 0 C.x2 x 3 0 D.x2 5x 3 0 Câu 4: Hàm số y (m 2)x2 đạt giá trị nhỏ nhất khi A.m -2 D.m 2 Câu 5: Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm âm 2 2 2 A.x 3x 1 0 B.x 3x 1 0 C.( 2 1)x2 5 0 D.x 7x 6 0 Câu 6: Một hình trụ có chiều cao bằng 5cm , đường kính đáy bằng 6cm. Thể tích hình trụ đó bằng A. 180(cm3 ) B. 150 (cm3 ) C. 30 (dm3 ) D. 45 (cm3 ) Câu 7: Một hình nón có đường sinh bằng 5dm, chiều cao bằng 4dm, chu vi đường tròn đáy của hình nón đó bằng: A.6 (dm) B.3 (dm) C. 12(dm) D. 18 (dm) Câu 8: Cho hình chữ nhật MNPQ nội tiếp (O;R) . Biết R = 5cm; MN = 6cm. Khi đó cạnh MQ có độ dài bằng: 5 A.cm B.10cm C.8cm D.15cm. II. TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu 1: (2 điểm) 1) Giải phương trình: x4 x2 6 0 2 2) Tìm các số m và n để phương trình: x mx n 0 có nghiệm kép bằng -2 Câu 2: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol y=x2 (p) và đường thẳng y= 2x+ 4(d) 1) Giải thích vì sao (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt 2) Gọi tọa độ giao điểm của (d) và (P) là (x1; y1) và (x2 ; y2 ) ( Với y1 y2 ).Tính giá trị
  21. của các biểu thức A x1 x2 x1x2 và B y1 y2 Câu 3:(3 điểm) Cho đường tròn (O;R) , từ điểm K ở bên ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến KB, KD (với B, D là các tiếp điểm) và cát tuyến KAC ( với A nằm giữa K và C). Gọi I là trung điểm của BD. Biết I, O không thuộc đường thẳng AC. a.Chứng minh: Tam giác KBC đồng dạng với tam giác KAB và AB.CD = AD.BC b.Chứng minh tứ giác AIOC nội tiếp c.Kẻ dây CN của (O;R) sao cho CN song song với BD. Chứng minh ba điểm A, I, N thẳng hàng. Câu 4: (1 điểm) Cho các số dương x và y thay đổi thỏa mãn điều kiện x y 1 . 4 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P x y ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM NĂM HỌC 2014-2015 Đế số 21 I/ Trắc nghiệm khách quan: ( 2 điểm ) Em hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng. Câu 1: Phương trình nào sau đây nhận cặp số (1;-3) là nghiệm? A. 3x - y = 0 B. y - 3x = 0 C. 3x + y = 0 D. x - 3y = 0 Câu 2: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất? A. y + x = -1 B. y + 0x = 1 C. 2y = 2 - 2x D. 3y = -3x + 3 1 Câu 3: Cho hàm số y = - x2. Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 A. Hàm số trên đồng biến với mọi x thuộc R B.Hàm số trên nghịch biến với mọi x thuộc R C. Hàm số trên đồng biến với mọi x 0 D. Hàm số trên nghịch biến với mọi x 0 Câu 4: Hệ số b’ của phương trình x2-2(2m-1)x +2m = 0 có giá trị nào sau đây? A. m - 1 B. -2m C. -(2m - 1) D. 2m - 1 Câu 5: Tích hai nghiệm của phương trình: -x2+7x+8 = 0 là: A. 8 B. -8 C. 7 D. -7 Câu 6: Trong hình 1, biết MN là đường kính,PQ vuông góc với MN. Góc MPQ có số đo bằng 700. khi đó P góc NMQ có số đo bằng bao nhiêu độ? A. 200 B. 300 0 0 C. 35 D. 40 M N Câu 7: Hình nào sau đây nội tiếp được đường tròn? A. Hình vuông B. Hình chữ nhật Hình 1 C. Hình thoi D. Hình thang cân Q Câu 8: Cho hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng là 2cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ, khi đó diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng bao nhiêu? A. 6 cm2 B. 8 cm2 C. 12 cm2 D. 18 cm2 II/ Tự luận : 8 điểm 1 2 1 Bài 1: (2 điểm): Cho phương trình x k x k 1 0 (x là ẩn, k là tham số có giátrị thực 2 2
  22. a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm. b)Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình trên, khi đó tìm tất cả các giá trị của tham số k để biểu thức P = x1 x2 có giá trị không vượt quá 2007 Bài 2 : (2 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 4 giờ 48 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ 3 nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 4 giờ thì được bể nước. Hỏi mỗi vòi chảy riêng một mình thì trong 4 bao lâu mới đầy bể? Bài 3: (3 điểm): Cho tam giác ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn tâm (O). Các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh: a. Chứng minh :Tứ giác AEHF nội tiếp được đường tròn . Xác định tâm I của đường tròn đó ? b.- Chứng minh : AF. GC = FH. AG ? - Chứng minh GE là tiếp tuyến của đường tròn (I)? c. Cho bán kính đường tròn (I) bằng 2cm, B·AC 500 . Tính độ dài cung FHE của đường tròn (I) và diện tích quạt tròn IFHE ? Bài 4: (1 điểm): Tìm nghiệm nguyên: 2x2 y2 2xy 2y 6x 5 0 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM NĂM HỌC 2014 - 2015 Đế số 22 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau. 1 Câu 1. Điều kiện để biểu thức có nghĩa là: 2x-4 A. x 2 B. x 2 C. x > 2 D. x 2 Câu 2. Tập nghiệm của phương trình 2x+3=x là: A.  1;3 B.  1; 3 C. 1;3 D. 3 mx 3y 3 Câu 3. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi: x y 1 A. m 3 B. m 3 C. m 1 D. m 1 Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến khi x < 0? 1 2 A. y= 2x - 5 . B. y=( 5-2)x2 C. y=(2- 5)x2 D. y= x 3 Câu 5. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm âm? A. x2 +2x+3=0 B. x2 -3x+1=0 C. x2 +2 2x+1=0 D. x2 -3=0 Câu 6. Chu vi của đường tròn nội tiếp hình vuông có độ dài cạnh bằng 4dm là: A. 4π dm B. 4π cm C. 2 dm D. 2π dm Câu 7. Cho ΔABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là: 3 5 A. cm B. cm C. 5cm D. 2cm 2 2 Câu 8. Một hình trụ có thể tích bằng 375 π cm3, chiều cao là 15cm. Diện tích xung quanh bằng: A. 98π cm2 B. 170π cm2 C. 150π cm2 D. 58π cm2 PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm).
  23. 1 3 + =3 x -3 y+1 Bài 1. (2,0 điểm). a) Giải hệ phương trình . 2 2y-5 - = 3 x -3 y +1 2 b) Tìm giá trị của m để phương trình x – 2x + 3m – 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn 2 2 x1 + x2 = 1. Bài 2. (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Hà Nội cách Nam Định 90km. Hai ôtô khởi hành đồng thời, xe thứ nhất từ Hà Nội đến Nam Định, xe thứ hai từ Nam Định đến Hà Nội và đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ 12 phút chúng gặp nhau. Tiếp tục đi, xe thứ nhất tới Nam Định trước khi xe thứ hai tới Hà Nội 1giờ. Tính vận tốc mỗi xe. Bài 3. (3,0 điểm). Cho đường tròn (O). Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC (B và C là các tiếp điểm) với đường tròn. Qua M là điểm tùy ý trên cung nhỏ BC (M khác B và C) kẻ MH  BC, MK  AC, MI  AB. Chứng minh: a) Tứ giác ABOC nội tiếp. b) C·AO=B·CO . c) Δ MIH Δ MHK. `d) MI.MK = MH2. Bài 4. (1,0 điểm). Giải phương trình x x2 9 x 9 22 22.x TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM HỌC 2014 – 2015 GIAO PHONG MÔN: TOÁN LỚP 9 Đế số 23 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau. Câu 1. Hệ số góc của đường thẳng 8.x 2y 1 là A. 8 . B. 2 . C. 1 . D. 2 . Câu 2. Tập nghiệm của phương trình x 2 x là A.  1;2 . B. 2 . C.  2; 1 . D.  . Câu 3. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu? A. x2 2 0 . B. x2 2x 2 5 0 . C. (x 3)2 0 . D. x2 3 0 . Câu 4. Phương trình nào sau đây có tích hai nghiệm bằng 1? A. 2x2 x 2 0 . B. x2 x 1 0 . C. 3x2 8x 3 0 . D. x2 1 . Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng cắt parabol y 2015x2 tại hai điểm phân biệt? A. y 2 0 . B. y 2015x 2016 . C. y 2x 10 . D. x 1 . Câu 6. Cho hai đường tròn( O, R) và (I, r) có OI=3cm; R=5cm; r=2cm.Số giao điểm của chúng là A. 0 B. 1 C. 2 D. Câu 7. Cho MNP vuông tại N. Quay MNP một vòng quanh cạnh MN cố định ta được hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng độ dài nào sau đây? A. cạnh MN. B. cạnh NP. C. cạnh PM. C. chu vi MNP Câu 8. Một hình trụ có chiều cao bằng 4cm, đường kính đáy bằng 2cm. Thể tích hình trụ đó bằng: A. 4 cm2. B. 6 cm3. C. 4 cm3. D. 2 dm2. PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm). Câu 1. (1,5 điểm). Cho phương trình (1 a).x2 2x 1 0 (1) vớia là tham số. 1) Tìm tất cả các giá trị của a để phương trình (1) có hai nghiệm.
  24. 2) Trong trường hợp phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 , tìm tất cả các giá trị của a sao cho 1 1 a2 . x1 x2 2 Câu 2. (2,0 điểm). 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) y 2x2 và một điểm M nằm trên (P). Biết rằng điểm M có tung độ bằng 8 và ở phía bên trái trục Oy. Hãy tìm tọa độ điểm M và viết phương trình đường thẳng OM. 2) Tìm độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Biết rằng, tam giác vuông đó có cạnh huyền bằng 10 cm và diện tích bằng 24 cm2. Câu 3.(3,5 điểm). Cho đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng d tại điểm A. Trên d lấy điểm H không trùng với điểm A và AH < R. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với d, đường thẳng này cắt đường tròn tại hai điểm là B và E (E nằm giữa B và HE) 1) Chứng minh HA2 = HE. HB. 2) Lấy điểm C trên đường thẳng d sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng AC, đường thẳng CE cắt AB tại K. Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp . 3) Chứng minh HK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BEK. 4) Xác định vị trí điểm H trên d để AB = R3 . Câu 4. (1,0 điểm). Giải phương trình x x2 9 x 9 22 x 1 .