Bộ đề kiểm tra định kì lần 1 môn Toán Lớp 9 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Ninh (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra định kì lần 1 môn Toán Lớp 9 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Ninh (Có đáp án)

1. UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN I SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2019 - 2020 === Môn : Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm) Câu 1. Tìm để biểu thức 1 ― có nghĩa là: A. > 1 B. ≥ 1 C. ≤ 1 D. 0; ≠ 4) ― 2 ― 4 + 2 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm các giá trị của để < 1. Câu 7. (2,0 điểm) Cho hàm số: = ( ― 2) + với ≠ 2 có đồ thị là đường thẳng (d) a) Tìm giá trị của để đường thẳng (d) đi qua điểm (0;5). b) Tìm giá trị của để đường thẳng (d) và đường thẳng = 2 + 3 cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Câu 8. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm , bán kính 푅. Qua điểm ở ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến , đến đường tròn ( và là các tiếp điểm), kẻ đường kính của đường tròn tâm . a) Chứng minh rằng ⊥ , từ đó chứng minh // . b) Gọi 퐾 là giao điểm thứ hai của với đường tròn ( ). Chứng minh . 퐾 = 4푅2 c) Chứng minh rằng 퐾 = . Câu 9. (0,5 điểm) Cho , là hai số thực dương thỏa mãn: ≥ 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 2 + 2 . Đề thi gồm 01 trang Đề thi không khó:
2. Hướng dẫn câu 5: 2 2 2 2 2 2 8 10 Cách 1: Ta có + + 9 ― 6 + 6 ― 8 ( ― 3 ) A = = = + 6 ― 8 ≥ 6 ― 3 = 3 2 + 2 9 8 9 8 10 Cách 2: Ta có A = = + = + ― ≥ 2 ― = 3 3
3. UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN I SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2017 - 2018 === Môn : Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điểm) 1) Tìm x để biểu thức + 2 có nghĩa ? 2) Rút gọn biểu thức sau = 7 ― 28 +3 63 ― 112 Câu 2. (2,0 điểm) Cho hàm số: = ( ― 5) + 3 ― 2 (1) (với m là tham số; ≠ 5) 1) Tìm điều kiện của để hàm số (1) nghịch biến 2) Tìm để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng = 4 + 5. Câu 3. (2,0 điểm) 2 ― 2 Cho biểu thức : 3 ― 7 (với = + 3 + ― 3 ― ― 9 ≥ 0; ≠ 9) 1) Rút gọn 1 2) Tìm để . > 2 Câu 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm (O;R), dây AB khác đường kính. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến AB, tiếp tuyến tại A đường tròn tâm O và OH cắt nhau tại C. 1) Cho R = 9cm, OH = 7cm.Tính AB 2) Chứng minh CB là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm (O;R) 3) Vẽ đường kính AD, tiếp tuyến tại D của đường tròn giao với CB tại E. Chứng minh 2 rằng CA.ED = AD . 4 Câu5. (0,5 điểm) Cho hai số thực dương , thỏa mãn: + 3 ≥ 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 6 푃 = + + +2011. Đề thi gồm 01 trang
4. Đề thi không khó: Hướng dẫn câu 5: 2 1 Ta có 푃 = + + 2013 = + 3 + 3 + 2013 2 Do > 0, > 0 nên áp dụng bất đẳng thức Cosi + ≥ 2 2 3 3 2 + 3 ≥ 4 1 3 ≥ 1 = 2 3 Nên 푃 ≥ 2018, dấu’’=’’ xảy ra khi = 6 = 3 ℎ = 2; = 3 Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 2018 khi = 2; = 3