Bộ đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè I NĂM HỌC 2016-2017 MễN: TOÁN 8 Đề lẻ ( Thời gian: 90 phỳt -khụng kể thời gian giao đề ) Đề cú 01 trang Bài 1(1,0 điểm). Rỳt gọn biểu thức : a) ( 5- 3x) .5x +15x2 ; b) ( 4x2y3 – 10xy3) : 2xy2+ 5y Bài 2 (2,0 điểm). a) Phõn tớch đa thức thành nhõn tử: x2 + 2xy - 9 +y2 b) Tỡm x biết: x2 - 3x = 0 1 x 2x 1 1 Bài 3(3,0 điểm). Cho biểu thức A = 2 : 2 Với x 1 và x - x 1 x 1 x 2x 1 2 a) Rỳt gọn A b) Tớnh giỏ trị của A khi x = 2 c) Tỡm x nguyờn để A nhận giỏ trị nguyờn. Bài 4 (3,0 điểm). Cho tam giỏc ABC. E và D lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh AB và AC. Gọi G là giao điểm của CE và BD; H và K là trung điểm của BG và CG. a/ Tứ giỏc DEHK là hỡnh gỡ? Vỡ sao? b/ Tam giỏc ABC cần thoả món điều kiện gỡ thỡ tứ giỏc DEHK là hỡnh chữ nhật; hỡnh thoi; hỡnh vuụng? c/ Tớnh diện tớch tứ giỏc DEHK trong trường hợp tứ giỏc đú là hỡnh vuụng và BC =12cm a b c Bài 5( 1,0 điểm). Cho abc= 1. CMR: = 1 ab a 1 bc b 1 ac c 1
2. ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè I NĂM HỌC 2016-2017 MễN: TOÁN 8 Đề chẵn ( Thời gian: 90 phỳt -khụng kể thời gian giao đề ) Đề cú 01 trang Bài 1(1,0 điểm) . Rỳt gọn biểu thức : a) ( 4- 5x) .3x +15x2 ; b) ( 6x2y3 – 15xy3) : 3xy2+ 5y Bài 2( 2,0 điểm). a) Phõn tớch đa thức thành nhõn tử: x2 + 2xy - 4 +y2 b) Tỡm x biết: x2 - 2x = 0 1 1 x Bài 3( 3,0 đ). Cho biểu thức A = : 1 Với x 1 x 1 x 1 1 x a) Rỳt gọn A. b) Tớnh giỏ trị của A khi x= -2 ; c) Tỡm giỏ trị nguyờn của x để A cú giỏ trị nguyờn Bài 4 (3,0 đ). Cho tam giỏc ABC vuụng tại A ( AB < AC ). AD là đường trung tuyến. Gọi F là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DF và AB. a) Chứng minh tứ giỏc ADBF là hỡnh thoi. b)Tỡm điều kiện của tam giỏc ABC để tứ giỏc ADBF là hỡnh vuụng. c)Tớnh tỉ số diện tớch của tứ giỏc ADBF trong trường hợp tứ giỏc đú là hỡnh vuụng với diện tớch của tam giỏc ABC tương ứng trong trường hợp đú. a b c Bài 5 (1,0 đ). Cho abc= 1. CMR: = 1 ab a 1 bc b 1 ac c 1
3. ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ HỌC Kè I NĂM HỌC 2016-2017 MễN: TOÁN 8 ĐỀ CHẴN Cõu Nội dung Điểm a)( 4- 5x) .3x +15x2 = 12x -15 x2 + 15 x2 = 12x 0,5 1 b) ( 6x2y3 – 15xy3) : 3xy2+ 5y= 2xy – 5y +5y = 2xy 0,5 a)x2 + 2xy - 4 +y2 = ( x + y)2 - 4 0,5 0,5 = ( x +y - 2)( x + y -2) 2 b)x2 - 2x = 0 => x( x- 2) =0 0,5 0,5 => x = 0 hoặc x-2=0 => x= 0 hoặc x = 2 a) Với x 1 x 1 x 1 1 x x 2 1 2 1 x A = : : = . x 1 x 1 1 x x 1 x 1 1 x x 1 x 1 1 1,25 = 2 . {-(x - 1 )} = 2 x 1 x 1 x 1 2 2 b) Thay x = -2 vào biểu thức A ta cỳ: A = = 2 2 1 1 0,5 2 c) Với x 1 thỡ A = x 1 3 2 Ta cỳ x Z và để A nhận giỏ trị nguyờn thỡ nhận giỏ trị nguyờn . x 1 2 0,5 nhận giỏ trị nguyờn khi x -1 Ư(-2) =  1; 2 x 1 x 1 1 x 0 x 1 1 x 2 ta thấy x = 1 khụng thuộc tập xỏc định x 1 2 x 1 0,5 x 1 2 x 3 0,25 Vậy x 0; 2; 3 Thỡ A nhận giỏ trị nguyờn - Vẽ đỳng hỡnh, ghi đỳng giả thiết và kết luận 0,5 a) Ta cỳ : DF  AB tại E ( gt ) , CA  AB (Aˆ = 900 )=> DE// AC Xột tam giỏc ABC cỳ DE // AC, DB = DC ( gt ) => E là trung điểm của AB 0,5 Tứ giỏc ADBF cỳ EA = EB, EF = ED (gt) =.> tứ giỏc ADBF là hỡnh bỡnh hành (dấu hiệu nhận biết hbh) 4 0,5 Mà DF AB (gt) nờn tứ giỏc ADBF là hỡnh thoi (dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi) b)Tứ giỏc ABDF là hỡnh vuụng  hỡnh thoi ADBF cỳ Dˆ = 900 ( dấu hiệu nhận biết hỡnh vuụng) 0,5 Do đỳ tam giỏc ABC cỳ AD là đường trung tuyến đồng thời là đương cao  tam giỏc ABC vuụng cừn tại A. 0,5
4. c) Tứ giỏc ABDF là hỡnh vuụng khi tam giỏc ABC vuụng cừn tại A 2 1 2 Nờn SABDF= AD và SABC = AD. BC= AD (vỡ AD là đường trung 2 tuyến thuộc cạnh huyền của tam giỏc vuụng ABC nờn BC = 2AD) S => ADBF 1 0,5 SABC 1 1 Từ abc = 1 => b , biến đổi vế trỏi bằng cỏch thay b vào biểu ac ac 0,5 5 thức a b c ac 1 c ac c 1 = 1 ab a 1 bc b 1 ac c 1 ac c 1 ac c 1 ac c 1 ac c 1 0,5 Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác mà vẫn đảm bảo chính xác, khoa học thì vẫn cho điểm theo thang điểm trên.
5. ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ HỌC Kè I NĂM HỌC 2016-2017 MễN: TOÁN 8 ĐỀ LẺ Cõu Nội dung Điểm a)( 5- 3x) .5x +15x2 = 25x -15 x2 + 15 x2 = 25x 0,5 1 b) ( 4x2y3 – 10xy3) : 2xy2+ 5y= 2xy – 5y +5y = 2xy 0,5 a)x2 + 2xy - 9 +y2 x2 + 2xy - 9 +y2 = ( x + y)2 - 9 0,5 0,5 = ( x +y - 3)( x + y + 3) 2 b)x2 - 3x = 0 => x( x- 3) =0 0,5 0,5 => x = 0 hoặc x-3=0 => x = 0 hoặc x = 3 1 x x (x 1) 2 x 1 1,25 a) A = . (x 1)(x 1) 2x 1 x 1 b) Thay x= 2 vào biểu thức A ta cỳ : 2 1 3 A = = 3 2 1 1 Vậy với x = 2 thỡ A = 3 0,5 x 1 x 1 2 2 c) A = 1 x 1 x 1 x 1 0,5 2 2 3 Ta cú 1 Z để A nhận giỏ trị nguyờn thỡ nhận giỏ trị nguyờn. x 1 x 1 nhận giỏ trị nguyờn khi x -1 Ư(2) =  1; 2 x 1 1 x 2 0,5 x 1 1 x 0 (TMĐK) x 1 2 x 3 x 1 2 x 1(ktmdk) 0,25 Vậy x 0;2;3 Thỡ A nhận giỏ trị nguyờn - Vẽ đỳng hỡnh, ghi đỳng giả thiết và kết luận 0,5 a) Chứng minh tứ giỏc DEHK là hỡnh bỡnh hành 0,5 b)- DEHK là hỡnh chữ nhật HD= KE 0,5 BD = CE ABC cõn tại A. - DEHK là hỡnh thoi HD  KE BDCE 0,25 4 - DEHK là hỡnh vuụng ABC cõn tại A. 0,25 và BDCE 0,5 2 c)Tứ giỏc DEHK là hỡnh vuụng nờn ta cú SDEHK= DE mà DE = 1/2 BC = 1/2.12 = 6(cm) 0,5 S DEHK= 36
6. 1 1 Từ abc = 1 => b , biến đổi vế trỏi bằng cỏch thay b vào biểu ac ac 0,5 5 thức a b c ac 1 c ac c 1 = 1 ab a 1 bc b 1 ac c 1 ac c 1 ac c 1 ac c 1 ac c 1 0,5 Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác mà vẫn đảm bảo chính xác, khoa học thì vẫn cho điểm theo thang điểm trên.