Bộ đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Hòa Bình (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Hòa Bình (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 8- ĐỀ 4 Câu 1 (2,0 điểm) a) Tính 5x3y.(x – x2y) b) Thực hiện phép chia (81x3 - 1) : (9x2 + 3x +1) Câu 2 (2,0 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 – xy + x – y b) x2 – 4x – y2 + 4 3 1 18 Câu 3 (1,5 điểm) Cho phân thức A = x 3 x 3 9 x 2 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A xác định. b) Rút gọn A c) Tính giá trị của A khi x= 1 Câu 4 (4điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, D là trung điểm của AB.Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M. a) Tứ giác AEMC là hình gì ? Vì sao ? b) Chứng minh: tứ giác ABFC là hình chữ nhật. c) Chứng minh: AB  EM. d) Biết AB = 3cm, BC = 5cm. Tính diện tứ giác ABFC Câu 5 (0,5 điểm): Tìm số nguyên tố x thỏa mãn : x2 – 2x – 15 = 0 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 8- ĐỀ 5 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng. 1 Câu 1. Khai triển hằng đẳng thức ( 2x )2 ta được kết quả bằng: 2 1 1 1 1 A. 4x 2 B. 4x 4x 2 C. 2x 2x 2 D. 2x 4x 2 4 4 4 4 Câu 2. Kết quả của phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là: A. x + 1 B. x – 1 C. (x + 1)2 D. (x – 1)2 2 x 1 2x 1 Câu 3. Mẫu thức chung của các phân thức ; ; là: x 3 2x 6 x2 9 A. 2(x + 3) B. 2(x - 3) C. 2(x - 3)(x + 3) D. (x - 3)(x + 3) Câu 4. Trong các hình sau đây hình không có trục đối xứng là: A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi Câu 5. Hình vuông có đường chéo bằng 4 thì cạnh của nó bằng: A. 4 B. 8 C. 8 D. 2 Câu 6. Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là:
2. A. 1080 B. 1800 C. 900 D. 600 II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7. Tìm x, biết: a) 3x 1 2x 7 x 1 6x 5 16 b) 2x 3 2 2 2x 3 2x 5 2x 5 2 x2 6x 64 c) x4 2x3 10x 25 : x2 5 3 2x2 4x x2 4 2 Câu 8. Cho biểu thức A(với x 0; x -2; x 2 ) x3 4x x2 2x 2 x a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A khi x = 4 c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên. Câu 9. Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ và Mµ 1200 . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MN, PQ và A là điểm đối xứng của Q qua M. a) Tứ giác MIKQ là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tam giác AMI là tam giác đều; c) Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật. Câu 10. Cho x và y thoả mãn: x2 + 2xy + 6x + 6y + 2y2 + 8 = 0. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B = x + y + 2016
3. PHÒNG GD & ĐT THƯỜNG TÍN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HK I TRƯỜNG THCS HÒA BÌNH MÔN TOÁN LỚP 8 Câu Đáp án Điểm 1a 3x3y.(x – x2y) = 3x3y.x – 3x3y.( x2y) 0,5đ = 3x4y -3x5y2 0,5đ 1b (81x3 - 1) : (9x2 + 3x +1) = (3x - 1).(9x2 + 3x +1) : (9x2 + 3x +1) 0,5đ = 3x - 1 0,5đ 2a x2 – xy + x – y =(x2 – xy) + (x – y) 0,25đ = x(x – y ) + (x – y ) 0,25đ = (x+1)(x – y) 0,5đ 2b x2 – 4x – y2 + 4 = (x2 – 4x + 4) – y2 0,25đ = (x – 2)2 – y2 0,25đ = (x – 2 + y)(x – 2 – y ) 0,5đ 3a ĐKXĐ x 3 0,25đ 3 1 18 3(x 3) x 3 18 3x 9 x 3 18 3b A 0,25đ.3 x 3 x 3 x2 9 (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) 4x 12 4(x 3) 4 (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) x 3 3c với x = 1 (TMĐK) nên ta thay x= 1 vào A . 0,25đ.2 4 A 2 2 4 Vẽ hình đúng câu a 0,5đ B F E D M A C aa Xét tam giác ABC có AD = DB(gt), ED = DM (t/c đối xứng)
4. => DM là đường trung bình của tam giác ABC 0,25đ => DM // AC hay EM //AC (1), 0,25đ DM = ½ AC. mà DM = ½EM => AC = EM (2) 0,25đ Từ (1) và (2) => tứ giác AEMC là hình bình hành 0,25đ 4b Chứng minh ABFC là hình bình hành.( vì MD = MC , MA = MF ) 0,5đ Hình bình hành ABFC có góc A = 90o nên là hình chữ nhật 0,5đ 4c EM / / AC 0,5.đ =>  AB  EM AC  AB  4d ABC vuông tại A BC 2 AB2 AC 2 AC 4cm 0,5đ 2 SABFC AB.AC 3.4 12cm 0,5đ 5 Ta có : x2 – 2x – 15 = x2 – 5x + 3x –15 0,25đ.2 = x( x – 5 ) + 3( x – 5 ) = ( x – 5 )( x + 3 ) = 0 Suy ra : x = 5 hoặc x = - 3 ( loại )