Bộ đề kiểm tra lần 2 học kỳ 2 môn Hình học Lớp 10

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra lần 2 học kỳ 2 môn Hình học Lớp 10

1. ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC LẦN 2 HỌC KỲ 2 THỜI GIAN 90 PHÚT I. Trắc nghiệm Câu 1. Trong tam giác ABC , hệ thức nào sau đây sai? b.sin A c.sin A A.a B.sin C C.a 2R.sin A D.b R.tan B sinB a Câu 2. Cho ΔABC có AB = 8, AC = 3 và A = 60°. Tính nửa chu vi của ΔABC A. p = 9 B. p = 7 C. p = 8 D. p = 6 Câu 3. Cho ΔABC có A = 30°, AB = 4cm; S = 16 cm². Tính AC A. 4 B. 3 C. 6 D. 8 Câu 4. Trong tam giác ABC , nếu có 2ha hb hc thì: 2 1 1 A. B.2sin A sin B sin C sin A sin B sin C 2 1 1 C.sin A 2sin B 2sin C D. sin A sin B sin C Câu 5. Cho ΔABC có AB = 16; AC = 25; BC = 39. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ΔABC A. R = 32 B. R = 32,5 C. R = 33 D. R = 33,5 Câu 6. Cho ΔABC nhọn có a = 10 cm, b = 6 cm, S = 24 cm². Tính c A. c = 7 B. c = 7,5 C. c = 6,5 D. c = 8 Câu 7. Cho ΔABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm. Tính sin B A. 56/65 B. 11/13 C. 48/65 D. 10/13 Câu 8. Tính góc C của tam giác ABC biết a b và a a2 c2 b b2 c2 . A.C 1200 B.C 1500 C.C 600 D.C 300 Câu 9. Cho ΔABC có AB = 63; AC = 52 và BC = 25. Tính chiều cao CH của tam giác ABC A. CH = 20 B. CH = 40 C. CH = 30 D. CH = 16 Câu 10. Cho ΔABC có c = 35, b = 40, A = 120°. Tính a A. a = 65 B. a = 50 C. a = 60 D. a = 75 Câu 11. Cho tam giác MNP có MN = 8; MP = 5; góc M = 60°. Tính cạnh NP A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Câu 12. Cho tam giác ABC, các đường cao ha ,hb ,hc thỏa mãn hệ thức 3ha 2hb hc . Tìm hệ thức giữa, a ,b , c. 3 2 1 3 2 1 A. B. C.3a 2b c D.3a 2b c a b c a b c Câu 13. Cho ΔABC có BC = 5, AC = 10 và góc C = 60°. Tính chiều cao h c hạ từ C của tam giác ABC A. 6 B. 8 C. 5 D. 10 Câu 14. Cho tam giác ABC có góc A = 60°; chiều cao AH = 3 và bán kính đường tròn ngoại tiếp là R = 5. Diện tích tam giác ABC là A. S = 12 B. S = 9 C. S = 15/2 D. S = 5/2 Câu 15. Cho tam giác ABC có góc A = 45°; góc B = 105°; bán kính đường tròn ngoại tiếp R = 2. Tính độ dài cạnh AB A. 2 B. 3 C. 4 D. 2 3 Câu 16: Tam giác ABC có BC a = , CA b = , AB c = và có diện tích S . Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng: A. 2S . B. 3S. C. 4S . D. 6S . Câu 17. Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8 và diện tích S = 12. Tính BC. A. 7 B. 9 C. 6 D. 5 Câu 18. Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM = 6, CN = 9 và chúng vuông góc nhau. Tính độ dài cạnh AB.
2. A. 5 B. 10 C. 15 D. 12 Câu 19. Cho ΔABC có AD là đường phân giác trong hạ từ A. Biết CD = 4, BD = 2, A = 60°. Tính góc B, C. A. B = 75°; C = 45° B. B = 45°; C = 75° C. B = 30°; C = 90° D. B = 90°; C = 30° Câu 20. Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB = 26; AC = 28; BC = 30. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là A. R = 63/4 B. R = 16 C. R = 14 D. R = 65/4 Câu 21. Cho tam giác ABC , xét các bất đẳng thức sau: I.a b c II. a b c III. ma mb mc a b c Câu 22. Hỏi bất đẳng thức nào đúng? A. Chỉ I, II. B. Chỉ II, III. C. Chỉ I, III. D. Cả I, II, III. Câu 23. Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB = 13; AC = 14; BC = 15. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là A. r = 2 B. r = 3 C. r = 4 D. r = 5 Câu 24. Cho tam giác ABC có sin A + sin B = 2sin C và AC = 5 cm; AB = 7 cm. Độ dài cạnh BC là A. 8 cm B. 9 cm C. 7 cm D. 6 cm 1 Câu 25: Tam giác ABC có 7 AB = , 5 AC = và cos B C . Tính BC. 5 A.2 15 B.4 22 C. 4 15 D.2 22 Câu 26. Cho tam giác ABC có AC = 3; BC = 37 và AB = 6. Số đo của góc A là A. 135° B. 30° C. 120° D. 60° Câu 27. Cho tam giác ABC có BC = 6; CA = AB = 7. Tính độ dài trung tuyến hạ từ C. A. mc = 9/2 B. mc = 11/2 C. mc = 19/4 D. mc = 21/4 Câu 28. Tam giác ABC có µA 1200 thì câu nào sau đây đúng ? A. a2 b2 c2 3bc B.a2 b2 c2 bc C.a2 b2 c2 3bc D.a2 b2 c2 bc Câu 29. Tìm chu vi tam giác ABC , biết rằng AB = 6 và 2sin A 3sin B 4sin C . A. 26 B. 13 C. 5 26 D. 10 6 Câu 30: Nếu tam giác ABC có a2 b2 c2 thì: A. A là góc nhọn. B. A là góc tù. C. A là góc vuông. D. A là góc nhỏ nhất. Câu 31. Mệnh đề nào sau đây sai? A.Nếu a2 b2 c2 thì A là góc tù. B. Nếu tam giác ABC có một góc tù thì a2 b2 c2 C. Nếu a2 b2 c2 thì A là góc nhọn. D. Nếu a2 b2 c2 thì A là góc vuông. Câu 32: Cho tam giác ABC có AB 8cm, AC 18cm và có diện tích bằng 64 cm2 Giá trị sin A là: 3 3 4 8 A. B. C. D. 2 8 5 9 Câu 33: Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R . Gọi r là R bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Khi đó tỉ số bằng: r 2 2 1 2 2 1 A.1 2 B. C. D. 2 2 2 II. Tự Luận Câu 1: Cho MNP có MN 12, MP 15, NP 13 a. Tính số đo các góc của MNP b. Tính độ dài các đường trung tuyến của MNP c. Tính S, R, r d. Tính độ dài đường cao kẻ từ M.
3. ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC LẦN 2 HỌC KỲ 2 THỜI GIAN 60 PHÚT Câu 1 . Trong tam giác ABC , câu nào sâu đây đúng? b c b c b c A.m B.m C.m D.m b c a 2 a 2 a 2 a Câu 2: Trong tam giác ABC , nếu có a2 b.c thì: 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 A.2 B.2 C.2 D.ha hb .hc ha hb hc ha hb hc ha hb hc Câu 3: Diện tích S của tam giác sẽ thỏa mãn hệ thức nào trong hai hệ thức sau đây? I. S 2 p p a p b p c II. 16S 2 a b c a b c a b c a b c A. Chỉ I. B. Chỉ II. C. Cả I và II. D. Không có. Câu 4: Trong ABC ∆ , điều kiện để hai trung tuyến vẽ từ A và B vuông góc với nhau là: A.2a2 2b2 5c2 B.3a2 3b2 5c2 C. 2a2 2b2 3c2 D.a2 b2 5c2
4. Câu 5: Cho tam giác DEF có DE = DF = 10cm và EF = 12cm. Gọi I là trung điểm của cạnh EF . Đoạn thẳng DI có độ dài là: A. 6,5 cm. B. 7 cm. C. 8 cm. D. 4 cm. Câu 6: Nếu tam giác MNP có MP = 5, PN =8 và M· PN 1200 thì độ dài cạnh MN (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là: A. 11,4. B. 12,4. C. 7,0. D. 12,0. Câu 7: Tam giác ABC vuông cân tại A có AB AC a = = . Đường trung tuyến BM có độ dài là: a 5 A.1,5a B.a 2 C.a 3 D. 2 Câu 8: Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R . Khi đó bán kính R bằng: a 3 a 2 a 3 a 3 A. B. C. D. 2 3 3 4 Câu 9: Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a bằng: a 3 a 2 a 3 a 5 A. B. C. D. 4 5 6 7 Câu 10: Tam giác ABC có các cạnh , , a b c thỏa mãn điều kiện: a b c a b c 3ab . Khi đó số đo của góc C là: A. 120°. B. 30°. C. 45°. D. 60°. 1 Câu 11: Tam giác ABC có cos A B , AC 4, BC 5 . Tính cạnh AB. 8 A.46 B. 11 C. 5 2 D. 6 Câu 12: Tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, 6BC = 6. Tính cos B C 1 1 A. B. C. 0,125 D. 0,75 8 4 AB Câu 13: Tam giác ABC có các góc µA 750 , Bµ 450 . Tính tỉ số . AC 6 6 A. B. 6 C. D. 1,2 3 2 1 Câu 14: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB = c và cos A B . 3 c 2 3c 2 9c 2 3c A. B. C. D. 2 8 8 2 sin A sin B sin C Câu 15: Tam giác ABC có BC =10 và . Tìm chu vi của tam giác ABC. 5 4 3 A. 12 B. 36 C. 24 D. 22 Câu 16: Tam giác có ba cạnh là 9, 10, 11. Tính đường cao lớn nhất của tam giác. 60 2 A. B. 3 2 C. 70 D. 4 3 9 Câu 17: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính, R, AB R , AC R 3 . Tính góc µA nếu biết Bµ là góc tù. A.300 B. 450 C. 600 D. 900 1 3 Câu 18: Tam giác ABC có AB = 4 , AC = 6, cos B , cosC . Tính cạnh BC. 8 4 A. 7 B. 5 C. 3 2 D. 2 II. Tự luận Câu 1: Cho MNP có M¶ 600 , Nµ 450 , MP 2 tính độ dài cạnh còn lại, bán kính đường tròn ngoại tiếp MNP và diện tích tam giác. Câu 2: Cho ABC . Chứng minh rằng a bcosC c cos B