Bộ đề ôn tập Toán Lớp 9 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Bộ đề ôn tập Toán Lớp 9 (Kèm đáp án)

1. BỘ ĐỀ TOÁN 9 I. Căn bậc hai. Căn bậc ba: 1/ Căn bậc hai và hằng đẳng thức A2 A Căn bậc hai số học của số a không âm là: số có bình phương bằng a a a a Căn bậc hai số học của ( 3)2 là : 3 3 81 81 2 Biểu thức x xác định khi và chỉ khi: x 1 x 1 x 1 x R x 0 Cho a, b R. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng: a. b ab a a (với a 0; b > 0) b b a b a b (với a, b 0) A, B, C đều đúng. @ Biểu thức 3x xác định khi và chỉ khi: x2 1 x 3 và x 1 x 0 và x 1 x 0 và x 1 x 0 và x 1 Tính 52 ( 5)2 có kết quả là: 0 10 50 10 2 Biểu thức xác định khi : x 1 x >1 x 1 x x 0
2. 2 Tính: 1 2 2 có kết quả là: 1 2 2 2 2 1 1 1 2.Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai: 2 2 1 Trục căn ở mẫu rồi rút gọn: 2 1 5 2 2 5 2 2 5 3 2 5 3 2 Rút gọn biểu thức sau (kết quả không chứa dấu căn ở mẫu): a 9 3 8a 2 a (a > 0) 2 2a 17 2a 2 17 a 2 17 2 2 17 2a 2 Rút gọn 4 2 3 ta được kết quả: 2 3 1 3 3 1 3 2 Viết số sau dưới dạng a b với b là số nguyên dương nhỏ nhất: 720 36 10 12 5 10 6 5 12 1 1 Trục căn ở mẫu rồi rút gọn: 3 2 2 15 4 14 3 7 3 7 3 7 3 7
3. 3 Rút gọn biểu thức a với a > 0, kết quả là: a a2 a a -a Rút gọn biểu thức: x 2 x 1 với x 0, kết quả là: x 1 x 1 x 1 x 1 1 1 Trục căn thức ở mẫu của biểu thức ta có kết quả: 3 5 5 7 7 3 2 7 3 7 3 7 3 2 3. Rút gọn biểu thức chứa căn: Giá trị lớn nhất của y 16 x2 bằng số nào sau đây: 0 4 16 Một kết quả khác @ Cho ba biểu thức : P x y y x ; Q x x y y ; R x y . Biểu thức nào bằng x y x y ( với x, y đều dương). P Q R P và R 1 Biểu thức 4 1 6x 9x2 khi x bằng. 3 2 x 3x 2 1 3x 2 1 3x 2 1 3x Giá trị của 9a2 b2 4 4b khi a = 2 và b 3 , bằng số nào sau đây: 6(2 3)
4. 6(2 3) 3(2 3) Một số khác.@ Nếu thoả mãn điều kiện 4 x 1 2 thì x nhận giá trị bằng: 1 - 1 17 2 Phương trình x 4 x 1 2 có tập nghiệm S là: S 1; 4 S 1 S  S  4 x 2 x 2 Nghiệm của phương trình thoả điều kiện nào sau đây: x 1 x 1 x 1 x 2 x 2 Một điều kiện khác. @ Giá trị nào của biểu thức S 7 4 3 7 4 3 là: 4 2 3 2 3 4 4. Căn bậc ba: Căn bậc ba của 125 là: 5 -5 5 25 Giá trị của biểu thức M (1 3)2 3 (1 3)3 là 2 2 3 2 3 2 2 0 5. Ôn tập chương I: Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào được xác định với x R . x2 2x 1 x 1 x 2 x2 x 1 Cả A, B và C.@
5. Giá trị của biểu thức A 6 4 2 19 6 2 là: 7 2 5 5 2 5 3 2 1 2 2 Giá trị của biểu thức 2a2 4a 2 4 với a 2 2 là : 8 3 2 2 2 2 2 3 2 3 Thực hiện phép tính 6 2 4 ta có kết quả: 2 3 2 2 6 6 6 6 6 6 Thực hiện phép tính 17 12 2 ta có kết quả 3 2 2 3 2 2 1 2 2 1 2 2 3 3 3 3 Thực hiện phép tính 1 1 ta có kết quả là: 3 1 3 1 2 3 2 3 2 2 Giải phương trình sau: x 4 x 4 4x 16 4 4 x 9 9 x 40 40 x 9 40 x 9 1 4 1 Rút gọn biểu thức sau: 3ab2 2a2b3 a3b3 (a, b > 0) a2b2 a4b4 9a6b6
6. 1 b 3 1 b 3 1 2b 3 1 b 3 Phương trình x 2 1 4 có nghiệm x bằng: 5 11 121 25 12 x x Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: E . x 4 Giá trị lớn nhất của E là 3. Giá trị lớn nhất của E là -3. Giá trị lớn nhất của E là 4. Giá trị lớn nhất của E là -4. II. Hàm số bậc nhất: 1. Hàm số bậc nhất. Đồ thị hàm số bậc nhất: Cho hàm số y f (x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R. Ta nói hàm số y f (x) đồng biến trên R khi: Với x1, x2 R; x1 x2 f (x1) f(x2 ) Với x1, x2 R; x1 x2 f (x1) f(x2 ) Với x1, x2 R; x1 x2 f (x1) f(x2 ) Với x1, x2 R; x1 x2 f (x1) f(x2 ) Cho hàm số y (2 m)x m 3 .với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên R. m = 2 m m > 2 m = 3 Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến ? y 1 x 2 y 2x 3 y 2x 1 y 3 2 1 x Hàm số y m 2 x 3 là hàm số đồng biến khi: m 2 m 2 m 2
7. m 2 Hàm số y 2015 m.x 5 là hàm số bậc nhất khi: m 2015 m 2015 .m 2015 m 2015 2 Cho hàm số bậc nhất: y x 1 . Tìm m để hàm số đồng biến trong R, m 1 ta có kết quả là: m 1 m 1 m m 1 Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất: 1 y 3 x y ax b(a,b R) y x 2 y x2 5 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số : y 1 2 x 1 M 0; 2 N 2; 2 1 P 1 2;3 2 2 Q(1 2;0) Hàm số y m 1 x 3 là hàm số bậc nhất khi: m 1 m 1 m 1 m 0 Cho hàm số y m 1 x 2 (biến x) nghịch biến, khi đó giá trị của m thoả mãn: m 1 m 1 m 1 m 0 2. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b Biết điểm A 1;2 thuộc đường thẳng y ax 3 a 0 . Hệ số của đường thẳng trên bằng: 3 0 1 1
8. Đường thẳng y ax 5 đi qua điểm M(-1;3) thì hệ số góc của nó bằng: -1 -2 1 2 Cho đường thẳng y = ( 2m+1)x + 5. Góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc tù khi: 1 m > - 2 m m = - 2 m = -1 Gọi ,  lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng y = -3x+1 và y = -5x+2 với trục Ox. Khi đó: 900  900 Với giá trị nào của k thì đường thẳng y (3 2k)x 3k đi qua điểm A( - 1; 1) k = -1 k = 3 k = 2 k = - 4 Với giá trị nào của a, b thì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(- 1; 3) x và song song với đường thẳng y 2 2 1 a ;b 3 2 1 5 a ;b 2 2 1 5 a ;b 2 2 1 5 a ;b 2 2 Cho hai đường thẳng y 2x 3m và y (2k 3)x m 1 với giá trị nào của m và k thi hai đường thẳng trên trùng nhau. 1 1 k ;m 2 2 1 1 k ;m 2 2
9. 1 1 k ;m 2 2 1 1 k ;m 2 2 Với giá trị nào của a thì đường thẳng : y = (3- a)x + a – 2 vuông góc với đường thẳng y= 2x+3. a = 1 a = 2 5 a = 7 2 5 a = 2 Với giá trị nào của m thì đồ thị 2 hàm số y = 2x + m +3 và y = 3x+5 – m cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung: m = 1 m = - 1 m = 2 m = 3 Cho 2 đường thẳng y m 1 x 2k m 1 và y 2m 3 x k 1 3 m . Hai đường thẳng trên trùng nhau khi : 2 1 m 4 hay k 3 1 m=4 và k 3 m 4 và k R 1 k và k R 3 Đường thẳng y = -x + 6 hợp với Ox một góc là (làm tròn đến độ): 45o 135o 90o 80o 1 Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(1; - 1) và B(2; ) là : 2 x 3 y 2 2 x 3 y 2 2 x 3 y 2 2 x 3 y 2 2
10. Hai cạnh AB và AC của một tam giác cân tại A lần lượt thuộc đường thẳng y = 3x + 5 và y = ax + b, cạnh đáy BC nằm trên trục hoành. Đỉnh A có hoành độ là 1. Vậy b bằng: 8 9 10 11 1 Cho đường thẳng (d): y x 5 . (d) cắt Ox tại A, Oy tại B. Diện tích 2 tam giác OAB là: 25 25 2 25 4 Một đáp số khác.@