›
›
›

Bộ đề ôn thi 7, 5 điểm giai đoạn 3 - Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán

docx 42 trang thaodu 2790
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ đề ôn thi 7, 5 điểm giai đoạn 3 - Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxbo_de_on_thi_7_5_diem_giai_doan_3_ky_thi_thpt_quoc_gia_mon_t.docx

Nội dung text: Bộ đề ôn thi 7, 5 điểm giai đoạn 3 - Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán

  1. BỘ ĐỀ VIP – ÔN 7 ĐIỂM - GIAI ĐOẠN CUỐI CÙNG CHO 2000 ĐÂY LÀ BỘ ĐỀ CỦA BỘ GIÁO DỤC, VỚI CÁC CÂU HỎI Ở MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU. VÌ KIẾN THỨC 12 VẪN LÀ CHỦ ĐẠO, CHO NÊN VẪN LUÔN BÁM SÁT ĐỂ ÔN TẬP CHO CÁC EM LÚC NÀY LÀ VÔ CÙNG TỐT VÀ BỔ ÍCH CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ CUNG CẤP ĐỀ, ĐỂ EM TỔNG HỢP!
  2. MỤC LỤC ĐỀ MINH HỌA 2018 2 ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017 6 ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&DT NĂM 2017 12 ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017 17 MD 104 BGD&DT NAM 2017 21 MÃ ĐỀ 105 BGD&DT NĂM 2017 25 MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017 29 MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017 33 ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 1 / 41
  3. ĐỀ MINH HỌA 2018 Câu1: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức A.z 2 i B. z 1 2i C.z 2 i D. z 1 2i x- 2 Câu2: bằng.lim x® + ¥ x + 3 2 A.- B.1 C.2 D.- 3 3 Câu3: Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm hai phần từ của M là 8 2 2 2 A.A10 B.A10 C.C10 D.10 Câu4: Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là: 1 1 1 A.V Bh B.V Bh C.V Bh D.V Bh 3 6 2 Câu5: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b a b . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức: b b b b A.V f 2 x dx B.V 2 f 2 x dx C.V 2 f 2 x dx D.V 2 f x dx a a a a Câu6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm A.x 1 B.x 0 C.x 5 D. x 2 Câu7: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A.log 3a 3loga B.log a3 log a C.log a3 3log a D. log 3a log a 3 3 Câu8: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 1 là x3 A.x3 C B. x C C.6x C D. x3 x C 3 Câu9: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 1;1 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng Oyz là điểm A.M 3;0;0 B.N 0; 1;1 C.P 0; 1;0 D.Q 0;0;1 Câu10: Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây? A. y x4 2x2 2 B. y x4 2x2 2 C. y x3 3x2 2 D. y x3 3x2 2 x - 2 y - 1 z Câu11: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = . Đường thẳng d có một vectơ chỉ - 1 2 1 phương là ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 2 / 41
  4. r uur r r 1 3 4 A.u = (- 1;2;1) B.u2 = (2;1;0) C.u = (2;1;1) D.u = (- 1;2;0) Câu12: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a2 và có bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng: 3a A.2 2a B.3a C.2a D. 2 Câu13: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 ,N 0; 1;0 ,P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là: x y z x y z x y z x y z A B. .C D. 0 1 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 Câu14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? x2 3x 2 x2 x A.y B.y C.y x2 1 D. y x 1 x2 1 x 1 2 dx Câu15: Tích phân bằng 0 x 3 16 5 5 2 A. B.log C.ln D. 225 3 3 15 Câu16: Cho lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a ( tham khảo hình vẽ bên ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A C bằng A. 3a B. a 3a C. 2 D. 2a Câu17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;0 B. ; 2 C. 0;2 D. 0; Câu18: Tập nghiệm của bất phương trình 22x < 2x+ 6 là: A.(0;6) B.(- ¥ ;6) C.(0;64) D.(6;+ ¥ ) Câu19: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là: A.0 B.3 C.1 C. 2 Câu20: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x4 4x2 5 trêm đoạn  2;3 bằng A.50 B.5 C.1 D.122 ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 3 / 41
  5. 2 Câu21: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4z 4z 3 0 . Giá trị của biểu thức z1 z2 bằng: A.3 2 B.2 3 C.3 D. 3 Câu22: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi? A. 102.424.000đồngB. 1đồng02.42C.3. 000 đồng1D.02 .16.000 đồng 102.017.000 Câu23: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả màu xanh và 6quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng 5 6 5 8 A. B. C. D. 22 11 11 11 Câu24: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;2;1 và B 2;1;0 . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là A.3x y z 6 0 B.3x y z 6 0 C.x 3y z 5 0 D. x 3y z 6 0 Câu25: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của S D (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD bằng 2 S A. 2 M 3 B. A 3 D 2 C. 3 1 D. B C 3 1 2 Câu26: Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn Cn 55 , số hạng không chứa x trong khai triển của biểu n 3 2 thức x 2 bằng x A.322560 B.3360 C.80640 D.13440 2 Câu27: Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log x.log x.log x.log x bằng 3 9 27 81 3 82 80 A B C.9. D. 0. 9 9 Câu28: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC . Gọi M là trung điểm của BC ( tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng A.900 B.300 C.600 D. 450 Câu29: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x 2.12x (m 2).9x 0 có nghiệm dương? A.1 B.2 C.4 D. 3 ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 4 / 41
  6. 1 2 Câu30: Cho hàm số f (x) xác định trên R\  thỏa mãn f ' x , f 0 1, f 1 2 . Giá trị 2  2x 1 của biểu thức f 1 f 3 bằng A.4 ln15 B.2 ln15 C.3 ln15 D. ln15 Đáp án 1.A 2.B 3C 4A 5.A 6.D 7.C 8.D 9.B 10. A 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. A B D D C B A B B A 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. D A C B D D A C B C ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 5 / 41
  7. ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017 Câu1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A.y x2 x 1 B.y x3 3x 1 C.y x4 x2 1 D. y x3 3x 1 Câu2: Cho hàm số y f (x) có lim f (x) 1 vàlim f (x) 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? x x A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và .y 1 D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và x 1 . 3 Câu3: Biết rằng đường thẳng y 2x 2 cắt đồ thị hàm số y x x 2 tại điểm duy nhất; kí hiệu x0 ; y0 là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 A.y0 4 B.y0 0 C.y0 2 D. y0 1 Câu4: Tính đạo hàm của hàm số y 13x 13x A.y x.13x 1 B.y 13x ln13 C.y 13x D. y ln13 Câu5: Giải bất phương trình log2 3x 1 3 . 1 10 A.x 3 B. x 3 C.x 3 D. x 3 3 2 Câu6: Tìm tập xác định D của hàm số y log2 x 2x 3 A.D ; 13; B. D  1;3 C.D ; 1  3; D. D 1;3 Câu7: Cho các số thực dương a,b với a 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 1 A.log 2 ab log b B. log 2 ab 2 2log b a 2 a a a 1 1 1 C.log 2 ab log b D. log 2 ab log b a 4 a a 2 2 a Câu8: .Cho hai số thực a và ,b với 1 a .b Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A.loga b 1 logb a B.1 loga b logb a C.logb a loga b 1 D. logb a 1 loga b Câu9: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a, x b a b , xung quanh trục Ox . b b b b A.V f 2 x dx B.V f 2 x dx C.V f x dx D.V f x dx a a a a ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 6 / 41
  8. Câu10: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2x 1. 2 1 A.f x dx 2x 1 2x 1 C. B. f x dx 2x 1 2x 1 C. 3 3 1 1 C.f x dx 2x 1 C. D. f x dx 2x 1 C. 3 2 Câu11: Cho số phức z 3 2i .Tìm phần thực và phần ảo của số phức z : A. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng B. 2 Phầni thực bằng và Phần ảo bằng 3 2 C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i D. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2 Câu12: Cho số phức z 2 5i. Tìm số phức w iz z A wB. .C.7. D.3i w 3 3i w 3 7i. w 7 7i Câu13: Trong không gian, cho tam giác vuông ABC tại A,AB a vàAC a 3 . Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB . A.l a B.l a 2 C.l a 3 D.l 2a Câu14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :3x z 2 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của? P r r r r A.n4 1;0; 1 B.n1 3; 1;2 C.n3 3; 1;0 D. n2 3;0; 1 Câu15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng cho mặt phẳng P có phương trình 3x 4y 2z 4 0 và điểm A 1; 2;3 . Tính khoảng cách d từ A đến P 5 5 5 5 A.d B.d C.d D. d 9 29 29 3 Câu16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2 S : x 1 y 2 z 1 9 .Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của S A. I 1;2;1 và R 3 B. I 1; 2; 1 và R 3 C I 1;2;1 và DR 9 và I 1; 2; 1 R 9 Câu17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0;1;1 ) và B 1;2;3 . Viết phương trình của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . A.x y 2z 3 0 B. x y 2z 6 0 C.x 3y 4z 7 0 D. x 3y 4z 26 0 Câu18: Hỏi hàm số y 2x4 1 đồng biến trên khoảng nào? 1 1 A B. . C.; .D. 0; ; ;0 . 2 2 Câu19: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên¡ và có bảng biến thiên: ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 7 / 41
  9. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng.1 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1 . 3 Câu20: Tìm giá trị cực đại yC§ của hàm số y x 3x 2 . A.yC§ 4 B.yC§ 1 C.yC§ 0 D. yC§ 1 x2 3 Câu21: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 2;4 . x 1 19 A.min y 6 B.min y 2 C.min y 3 D. min y 2;4 2;4 2;4 2;4 3 Câu22: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất. A.x 6 B.x 3 C.x 2 D. x 4 Câu23: Giải phương trình log4 (x 1) 3. A.x 63 B.x 65 C.x 80 D. x 82 x 1 Câu24: Tính đạo hàm của hàm số y 4x 1 2 x 1 ln 2 1 2 x 1 ln 2 A.y ' B. y ' 22x 22x 1 2 x 1 ln 2 1 2 x 1 ln 2 C.y ' 2 D. y ' 2 2x 2x Câu25: Đặt a log2 3,b log5 3. Hãy biểu diễn log6 45 theo a và b . a 2ab 2a2 2ab A.log 45 B. log 45 6 ab 6 ab a 2ab 2a2 2ab C.log 45 D. log 45 6 ab b 6 ab b Câu26: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5t 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 0,2mB. 2mC. 10mD. 20m Câu27: Tính tích phânI cos3 x.sin xdx . 0 1 1 A.I 4 B.I 4 C.I 0 D. I 4 4 e Câu28: Tính tích phân I x ln xdx : 1 ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 8 / 41
  10. 1 e2 2 e2 1 e2 1 A.I B.I C.I D. I 2 2 4 4 Câu29: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 x và đồ thị hàm số y x x2. 37 9 81 A. B. C. D.13 12 4 12 Câu30: Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2(x 1)ex , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox A.V 4 2e B.V 4 2e C.V e2 5 D.V e2 5 Câu31: Cho hai số phức z1 1 i và z2 2 3i . Tính môđun của số phức z1 z2. A B.z1 . C.z.2D. . 13 z1 z2 5 z1 z2 1 z1 z2 5 Câu32: Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z 3 i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M , N, P,Q ở hình bên? A. Điểm B.P Điểm C.Điểm D.Điểm Q M N 4 2 Câu33: Kí hiệu z1, z2 , z3 vàz4 là bốn nghiệm phức của phương trìnhz z 12 0 . Tính tổng T z1 z2 z3 z4 A.T 4 B.T 2 3 C.T 4 2 3 D.T 2 2 3 Câu34: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A B C D , biết AC a 3 . 3 6a3 1 A.V a3 B.V C.V 3 3a3 D.V a3 4 3 Câu35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và .STínhA athể2 tích của khốiV chóp S.ABCD 2a3 2a3 2a3 A.V B.V C.V 2a3 D.V 6 4 3 Câu36: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 vàAD 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD vàBC . Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó. A.Stp 4 B.Stp 2 C.Stp 6 D. Stp 10 Câu37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình: x 10 y 2 z 2 . Xét mặt phẳng P :10x 2y mz 11 0 , m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của 5 1 1 m để mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng. A.m 2 B.m 2 C.m 52 D. m 52 ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 9 / 41
  11. Câu38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâmI 2;1;1 và mặt phẳng P : 2x y 2z 2 0 . Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình của mặt cầu S A. S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 8 B. S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 10 C. S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 8 D. S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 10 BẢNGĐÁPÁN 1.D 2.C 3.C 4.B 5.A 6.C 7.D 8.D 9.A 10.B 11.D 12.B 13.D 14.D 15.C 16.A 17.A 18.B 19.D 20.A 21.A 22.C 23.B 24.A 25.C 26.C 27.C 28.C 29.A 30.D 31.A 32.B 33.C 34.A 35.D 36.A 37.B 38.D ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 10 / 41
  12. ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&DT NĂM 2017 2x 1 Câu1: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y ? x 1 A.x 1 B.y 1 C.y 2 D. x 1 Câu2: Cho hàm số y x3 2x2 x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Hàm;1 số nghịch biến trên khoảng ; 3 3 1 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 Câu3: Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng. a ln a a A.ln ab ln a lnb. B.ln ab ln a.lnb. C.ln . D. ln lnb ln a. b lnb b Câu4: Tìm nghiệm của phương trình 3x 1 27 A.x 9 B.x 3 C.x 4 D. x 10 Câu5: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 2x . 1 1 A.f x dx sin 2x C B. f x dx sin 2x C 2 2 C. f x dx 2sin 2x C D. f x dx 2sin 2x C 2 Câu6: Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn 1;2 , f 1 1 và f 2 2 . Tính I f x dx. 1 7 A.I 1. B.I 1. C.I 3. D. I . 2 2 Câu7: Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z 16z 17 0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz0 ? 1 1 1 1 A MB.1.C. .D.;2. M 2 ;2 M 3 ;1 M 4 ;1 2 2 4 4 Câu8: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3 . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho. 3a 3a 3a A.h B.h C.h D. h 3a 6 2 3 Câu9: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng? A. Tứ diện đều.B. Bát diện đều.C. Hình lập phương.D.Lăng trụ lục giác đều. Câu10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 2;3 và B 1;2;5 . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . A IB. .C.2;.2D.;1. I 1;0;4 I 2;0;8 I 2; 2; 1 ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 11 / 41
  13. x 1 Câu11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 3t ; t ¡ . Véctơ nào dưới z 5 t đây là véctơ chỉ phương của d ? A.u1 0;3; 1 B.u2 1;3; 1 C.u3 1; 3; 1 D.u4 1;2;5 Câu12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A 1;0;0 ; B 0; 2;0 ;C 0;0;3 . Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng ABC ? x y z x y z x y z x y z A B. .C D.1. 1 1 1 3 2 1 2 1 3 1 2 3 3 1 2 x 1 y z 5 Câu13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 3 1 P :3x 3y 2z 6 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. d cắt và không vuông góc với B. P vuông góc với d P C. d song song với D. P nằm trong d P Câu14: Đồ thị của hàm số y x4 2x2 2 và đồ thị của hàm số y x2 4có tất cả bao nhiêu điểm chung? A.0 B.4 C.1 D. 2 Câu15: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f x đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ? A xB. .C. 2.D. x 1 x 1 x 2 Câu16: Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau x 0 1 y 0 2 y 1 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt. A. 1;2 . B. 1;2 . C. 1;2 . D. ;2 . x2 3 Câu17: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 A. Cực tiểu của hàm số bằng B. 3 Cực tiểu của hàm số bằng 1 C. Cực tiểu của hàm số bằng 6 D. Cực tiểu của hàm số bằng 2 ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 12 / 41
  14. 1 Câu18: Một vật chuyển động theo quy luật s t3 9t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt 2 đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A.216 m/s B.30 m/s C.400 m/s D.54 m/s Câu19: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln x2 1 mx 1 đồng biến trên khoảng ; A. ; 1 B. ; 1 C. 1;1 D.1; Câu20: Biết M 0;2 , N 2; 2 là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y ax3 bx2 cx d . Tính giá trị của hàm số tại x 2 . A yB. . C.2 .D. .2 y 2 22 y 2 6 y 2 18 Câu21: Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s t s 0 .2t , trong đó s 0 là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s t là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con? A. 48 phút.B. phút.C. phút.D. 19phút. 7 12 4 3 Câu22: Cho biểu thức P x. x2. x3 , với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 13 1 2 A.P x 2 B.P x 24 C.P x 4 D. P x 3 Câu23: Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2a3 2a3 1 A lB.og.2 1 3log2 a log2 b log2 1 log2 a log2 b b b 3 2a3 2a3 1 C l og2 1 3logD.2 a. log2 b log2 1 log2 a log2 b b b 3 Câu24: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 x 1 log 1 2x 1 2 2 1 A SB. .C. 2.;D. . S ;2 S ;2 S 1;2 2 Câu25: Tính đạo hàm của hàm số y = ln 1+ x +1 . 1 1 A.y B. y 2 x 1 1 x 1 1 x 1 1 2 C.y D. y x 1 1 x 1 x 1 1 x 1 Câu26: Cho ba số thực dương a,b,c khác 1 . Đồ thị các hàm số y a x , y bx , y cx được cho trong hình vẽ bên ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 13 / 41
  15. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.a b c B.a c b C.b c a D. c a b 1 Câu27: Biết F x là một nguyên hàm của f x và F 2 1 . Tính F 3 . x 1 1 7 A.F 3 ln 2 1 B.F 3 ln 2 1 C.F 3 D. F 3 2 4 4 dx Câu28: Biết I a ln 2 bln 3 c ln 5, với a,b,c là các số nguyên. Tính S a b c. 2 3 x x A.S 6 . B.S 2 . C SD. 2 S 0. Câu29: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 x và đồ thị hàm số y x x2 37 9 81 A. B. C. D.13 12 4 12 Câu30: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A.Phần thực là 4 và phần ảo là B.3 Phần thực là và phần ảo là 3 4i C.Phần thực là 3 và phần ảo là 4 D.Phần thực là 4 và phần ảo là 3i Câu31: Tìm số phức liên hợp của số phức z i 3i 1 . A zB. .C.3 .D.i . z 3 i z 3 i z 3 i Câu32: Tính môđun của số phức z thỏa mãn z 2 i 13i 1 . 5 34 34 A.z 34 B.z 34 C.z D. z 3 3 Câu33: Cho số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn 1 i z 2z 3 2i. Tính P a b . 1 1 A.P B.P 1 C.P 1 D. P 2 2 Câu34: Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh AC 2 2 . Biết AC tạo với mặt phẳng ABC một góc 60 và AC 4 . Tính thể tích V của khối đa diện ABCB C . 8 16 8 3 16 3 A.V B.V C.V D.V 3 3 3 3 Câu35: Cho khối N có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 .Tính thể tích V của khối nón N ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 14 / 41
  16. A.V 12 . B.V 20 . C.V 36 . D. V 60 . Câu36: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB a , AD 2a và AA 2a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB C . 3a 3a A.R 3a B.R C.R D. R 2a 4 2 Câu37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới dây là phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 8 0 ? A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 Câu38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;3;1 và B 5; 6; 2 . Đường thẳng AB AM cắt mặt phẳng Oxz tại điểm M . Tính tỉ số . BM AM 1 AM AM 1 AM A. B. 2 C. D. 3 BM 2 BM BM 3 BM BẢNGĐÁPÁN 1.D 2.A 3.A 4.C 5.A 6.A 7.B 8.D 9.A 10.B 11.A 12.C 13.A 14.D 15.B 16.B 17.D 18.D 19.A 20.D 21.C 22.B 23.A 24.C 25.A 26.B 27.B 28.B 29.A 30.C 31.D 32.A 33.C 34.D 35.A 36.C 37.C 38.A ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 15 / 41
  17. ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017 Câu 1: Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C . Tìm số giao điểm của C và trục hoành. A.2 B.3 C.1 D. 0 Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số y log x . 1 ln10 1 1 A.y B.y C.y D. y x x x ln10 10ln x Câu 3: Kí hiệu a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3 2 2i . Tìm a , b . A.a 3;b 2 B. a 3;b 2 2 C.a 3;b 2 D. a 3;b 2 2 Câu 4: Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng x 1 2t d : y 3t ? z 2 t x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. B. C. D. 2 3 1 1 3 2 2 3 2 2 3 1 Câu 5: Cho a là số thực dương a 1 và log a3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 a 1 A.P 3 B.P 1 C.P 9 D. P 3 Câu 6:Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A.V B.V C.V D.V 6 12 2 4 Câu 7: Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt? A.6 B.10 C.12 D.11 Câu 8: Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? 2x 3 2x 1 2x 2 2x 1 A.y B.y C.y D. y x 1 x 1 x 1 x 1 1 Câu 9: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5x 1 0 . 5 A SB. .C. 1.; D S 1; S 2; S ; 2 Câu 10: Tính môđun của số phức z biết z 4 3i 1 i . A.z 25 2 B.z 7 2 C.z 5 2 D. z 2 x 2 Câu 11: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 16 / 41
  18. B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.yCĐ 5 B.yCT 0 C.min y 4 D. max y 5 ¡ ¡ Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu x 1 2 y 2 2 z 4 2 20 . A.I 1;2; 4 , R 5 2 B.I 1;2; 4 , R 2 5 C.I 1; 2;4 , R 20 D. I 1; 2;4 , R 2 5 2 Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x2 . x2 x3 2 x3 1 A B.f. x dx C f x dx C 3 x 3 x x3 2 x3 1 C D.f. x dx C f x dx C 3 x 3 x Câu 15: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A.1 B.3 C.2 D. 4 2017 2016 Câu 16: Tính giá trị của biểu thức P 7 4 3 4 3 7 2016 A.P 1 B.P 7 4 3 C.P 7 4 3 D. P 7 4 3 Câu 17: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? x 2 A yB. . 3x3 C.3.x 2 D y 2x3 5x 1 y x4 3x2 y x 1 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 3; 4;0 , B 1;1;3 , C 3,1,0 . Tìm tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho AD BC . A. D 2;1;0 , B.D 4;0;0 , D 0;0;0 D 6;0;0 ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 17 / 41
  19. C.,DD. 6;0;0 D, 12;0;0 D 0;0;0 D 6;0;0 2 2 2 Câu 19: Kí hiệu z1; z2 là hai nghiệm của phương trình z z 1 0 . Tính P z1 z2 z1z2 . A.P 1 B.P 2 C.P 1 D. P 0 4 Câu 20: Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3x trên khoảng 0; . x2 33 A.min y 33 9 B.min y 7 C.min y D. min y 2 3 9 0; 0; 0; 5 0; Câu 21: Tìm tập nghiệm S của phương trình log2 x 1 log2 x 1 3 . A.S  3;3 B.S 4 C.S 3 D. S  10; 10 2 Câu 22: Tính tích phân I 2x x2 1dx bằng cách đặt u x2 1 , mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 3 2 3 1 2 A.I 2 udu B.I udu C.I udu D. I udu 0 1 0 2 1 Câu 23: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a2 và bán kính đáy bằng a . Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho. 5a 3a A l B.l . 2 2a C D l l 3a 2 2 Câu 24: Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a . a3 a3 a3 A.V B.V a3 C.V D.V 4 6 2 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 3;2; 1 và đi qua điểm A 2;1;2 . Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với S tại A ? A.x y 3z 8 0 B.x y 3z 3 0 C.x y 3z 9 0 D. x y 3z 3 0 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2y z 1 0 và đường thẳng x 1 y 2 z 1 : . Tính khoảng cách d giữa và P . 2 1 2 1 5 2 A dB. .C D d d d 2 3 3 3 Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y m 1 x4 2 m 3 x2 1 không có cực đại? A.1 m 3 B.m 1 C.m 1 D.1 m 3 b Câu 28: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a 1 , a b và log b 3 . Tính P log . a b a a A.P 5 3 3 B.P 1 3 C.P 1 3 D. P 5 3 3 Câu 29: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 1 và x 3 , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1 x 3 ) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và 3x2 2 . 124 124 A.V 32 2 15 B.V C.V D.V (32 2 15) 3 3 ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 18 / 41
  20. Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng SAB một góc bằng 30 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 6a3 6a3 3a3 A.V B.V 3a3 C.V D.V 18 3 3 ln x Câu 31: Cho hàm số y , mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 1 1 1 A 2B.y. C. .x y D. . y xy y xy 2y xy x2 x2 x2 x2 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.D 4.D 5.C 6.D 7.D 8.B 9.C 10. C 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. B A D A B C A D D A 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. C C D D D D A C C D 31. A ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 19 / 41
  21. MD 104 BGD&DT NAM 2017 Câu 1:Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 Câu 2:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 2 z 2 2 8 . Tính bán kính R của S . A. R 8 B. R 4 C. R 2 2 D. R 64 Câu 3:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;0 và B 0;1;2 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB . A. .b 1;0;2 B. . C. . c 1;D.2;2 . d 1;1;2 a 1;0; 2 Câu 4:Cho số phức z 2 i . Tính z . A. z 3 B. z 5 C. z 2 D. z 5 Câu 5:Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 3x 2 B. y x4 x2 1 C. y x4 x2 1 D. y x3 3x 2 2x 3 Câu 6:Hàm số y có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 7:Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. log2 a loga 2. B. log2 a . C. log2 a . D. log2 a loga 2. log2 a loga 2 Câu 8:Tìm nguyên hàm của hàm số f x 7x . 7x 7x 1 A. 7x dx 7x ln 7 C B. 7x dx C C. 7x dx 7x 1 C D. 7x dx C ln 7 x 1 3 Câu 9:Tìm tập xác định củaD hàm số y x2 x 2 . A. D R B. D 0; C. D ; 1  2; D. D R \ 1;2 ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 20 / 41
  22. x 2 Câu 10: Đồ thị hàm số y có mấy tiệm cận. x2 4 A. .0 B. . 3 C. . 1 D. . 2 Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 3x m có nghiệm thực. A. m 1 B. m 0 C. m 0 D. m 0 Câu 12: Cho hàm số y 2x2 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 1;2; 3 và có một vectơ pháp tuyến n 1; 2;3 . A. x 2y 3z 12 0 B. x 2y 3z 6 0 C. x 2y 3z 12 0 D. x 2y 3z 6 0 Câu 14: Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. S 4 3a2 B. S 3 a 2 C. I 2 3 a 2 D. I 8a2 Câu 15: Tìm nghiệm của phương trình log2 x 5 4 . A. x 21 B. x 3 C. x 11 D. x 13 Câu 16: Tìm số phức z thỏa mãn z 2 3i 3 2i . A. .z 1 5i B. . z C.1 . i D. . z 5 5i z 1 i Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 và P 1;m 1;2 . Tìm m để tam giác MNP vuông tại N . A. .m 6 B. . m 0 C. . D.m . 4 m 2 Câu 18: Cho số phức z1 1 2i , z2 3 i . Tìm điểm biểu diễn của số phức z z1 z2 trên mặt phẳng tọa độ. A. N 4; 3 B. M 2; 5 C. P 2; 1 D. Q 1;7 Câu 19: Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong y = x2 + 1 , trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? 4p 4 A. V = B. V = 2p C. V = D. V = 2 3 3 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;2;3 . Gọi M1, M 2lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox,Oy . Vectơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng M1M 2 ?     A. u2 1;2;0 B. u3 1;0;0 C. u4 1;2;0 D. u1 0;2;0 2 Câu 21: Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 4 0 . Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ. Tính T OM ON với O là gốc tọa độ. A. T 2 B. T 2 C. T 8 D. 4 Câu 22: Cho hình nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 4 . Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho. ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 21 / 41
  23. A. Sxq 12 B. Sxq 4 3 C. Sxq 39 D. Sxq 8 3 2 1 Câu 23: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x2 trên đoạn ;2 . x 2 17 A. m B. m 10 C. m 5 D. m 3 4 2 2 Câu 24: Cho f x dx 5 . Tính I f x 2sin x dx . 0 0 A. I 7 B. I 5 C. I 3 D. .I 5 2 2 Câu 25: Tìm tập xác định D của hàm số y log3 x 4x 3 A. .D B. . 2 2;1  3;2 2 D 1;3 C. .D D.;1 .  3; D ;2 2  2 2; Câu 26: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC 13a3 11a3 11a3 11a3 A. .V B. . C. V. D. . V V 12 12 6 4 Câu 27: Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x sin x cos x thoả mãn F 2 2 A. F x cos x sin x 3 B. F x cos x sin x 3 C. F x cos x sin x 1 D. F x cos x sin x 1 Câu 28: Với mọi a , b , x là các số thực dương thoả mãn log 2 x 5log2 a 3log2 b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. x 3a 5b B. x 5a 3b C. x a5 b3 D. x a5b3 Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB 3a , BC 4a , SA 12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . 5a 17a 13a A. R B. R C. R D. R 6a 2 2 2 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 1; 2 , B 1; 2; 3 và đường thẳng x 1 y 2 z 1 d : . Tìm điểm M a; b; c thuộc d sao cho MA2 MB2 28 , biết c 0. 1 1 2 1 7 2 1 7 2 A. M 1; 0; 3 B. M 2; 3; 3 C. M ; ; D. M ; ; . 6 6 3 6 6 3 Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn | z | 5 và | z 3| | z 3 10i | . Tìm số phức w z 4 3i. A. w 3 8i. B. w 1 3i. C. w 1 7i. D. w 4 8i. Câu 32: Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y 2m 1 x 3 m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 3x2 1. 3 3 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 4 2 4 ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 22 / 41
  24. Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M 2;3;3 , N 2; 1; 1 , P 2; 1;3 và có tâm thuộc mặt phẳng : 2x 3y z 2 0. A. x2 y2 z2 2x 2y 2z 10 0 B. x2 y2 z2 4x 2y 6z 2 0 C. x2 y2 z2 4x 2y 6z 2 0 D. x2 y2 z2 2x 2y 2z 2 0 Câu 34: Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác cân với AB AC a , B· AC 1200. Mặt phẳng (AB C ) tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3a3 9a3 a3 3a3 A. V B. V C. V D. V 8 8 8 4 Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln(x2 2x m 1) có tập xác định là ¡ . A. m 0 B. 0 m 3 C. mhoặc 1 D.m 0 m 0 1 f x Câu 36: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số f x ln x . 2x2 x ln x 1 ln x 1 A. f x ln xdx 2 2 C B. f x ln xdx 2 2 C x 2x x x ln x 1 ln x 1 C. f x ln xdx 2 2 C D. f x ln xdx 2 2 C x x x 2x Câu 37: Cho mặt cầu S tâm O , bán kính R 3 . Mặt phẳng P cách O một khoảng bằng 1 và cắt S theo giao tuyến là đường tròn C có tâm H . Gọi T là giao điểm của tia HO với S , tính thể tích V của khối nón có đỉnh T và đáy là hình tròn C . 32 16 A. V B. V 16 C. V D. V 32 3 3 BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.A 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 9.D 10. D 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. C B C C A B B C A C 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. D B D A C B D D C C 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. D B B A D A A ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 23 / 41
  25. MÃ ĐỀ 105 BGD&DT NĂM 2017 Câu1: Cho số phức z 2 3i . Tìm phần thực a của z ? A.a 2 B.a 3 C.a 2 D. a 3 Câu2: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại B.x Hàm 5 số có bốn điểm cực trị C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 D. Hàm số không có cực đại Câu3: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2sin x . A. 2sin xdx sin 2x C B. 2sin xdx 2cos x C C. 2sin xdx 2cos x C D. 2sin xdx sin2 x C Câu4: Cho hàm số y x 2 x2 1 có đồ thị C . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. cắtC trục hoành tại hai điểm. B. khôngC cắt trục hoành. C. cắtC trục hoành tại một điểm. D. cắt trục C hoành tại ba điểm. Câu5: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 1 , x ¡ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 B.Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; C.Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 D.Hàm số đồng biến trên khoảng ; Câu6: Tìm tập nghiệm S của phương trình log3 2x 1 log3 x 1 1 . A.S 1 B.S  2 C.S 3 D.S 4 5 Câu7: Rút gọn biểu thức Q b3 : 3 b với b 0 . 4 4 5 A.Q b 3 B.Q b 3 C.Q b9 D.Q b2 2 Câu8: Tìm tất cả các số thực x, y sao cho x 1 yi 1 2i . A.x 2, y 2 B.x 2, y 2 C.x 0, y 2 D. x 2, y 2 4 2 Câu9: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x x 13 trên đoạn 2;3 . 51 51 49 A.m B.m C.m D. m 13 4 2 4 ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 24 / 41
  26. Câu10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng :x y z 6 0 . Điểm nào dưới đây không thuộc ? A.Q 3; 3;0 B.N 2; 2; 2 C.P 1; 2; 3 D. M 1; 1;1 2 2 2 Câu11: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 5 y 1 z 2 9 . Tính bán kính R của S . A.R 3 B.R 18 C.R 9 D. R 6 Câu12: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 3; 1; 2 và mặt phẳng : 3x y 2z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ? A.3x y 2z 6 0 B.3x y 2z 6 0 C.3x y 2z 6 0 D. 3x y 2z 14 0 1 1 1 Câu13: Cho dx aln 2 bln 3 với a,b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 0 x 1 x 2 A.a b 2 B.a 2b 0 C.a b 2 D. a 2b 0 Câu14: Cho hai số phức z1 1 3i và z2 2 5i . Tìm phần ảo b của số phức z z1 z2 . A.b 2 B.b 3 C.b 3 D. b 2 1 Câu15: Cho và . Tính 2 . log3 a 2 log2 b I 2log3 log3 3a log 1 b 2 4 3 5 A.I 0 B.I 4 C.I D. I 2 4 a2 Câu16: Cho a là số thực dương khác 2 . Tính I log a . 2 4 1 1 A.I B.I 2 C.I D. I 2 2 2 ax b Câu17: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y với a,b ,làc, dcác số thực. Mệnh đề nào cx d dưới đây đúng? A.y 0,x 1 B.y 0,x 2 C.y 0, 2 D. y 0,x 1 Câu18: Cho hàm số y x4 2x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. 1Hàm;1 số đồng biến trên khoảng ; 2 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 25 / 41
  27. Câu19: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y ex , trục hoành và các đường thẳng x 0 , x 1 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? 2 2 e 1 e2 1 e2 e 1 A.V B.V C.V D. V 2 2 3 2 3 Câu20: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f (x) ex 2x thỏa mãn F 0 . Tìm F x . 2 1 5 3 1 A.F x 2ex x2 B.F x ex x2 C.F x ex x2 D. F x ex x2 2 2 2 2 2 1 1 Câu21: Kí hiệu z1 ,z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 6 0 . Tính P . z1 z2 1 1 1 A. B. C. D. 6 12 6 6 Câu22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y log x2 2x m 1 có tập xác định là ¡ . A.m 2 B.m 0 C.m 0 D. m 2 x x Câu23: Cho hàm số y a , y b với a, b là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là C1 và C2 như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? C2 C1 O A.0 b a 1 B.0 a 1 b C.0 b 1 a D. 0 a b 1 1 Câu24: Tìm nghiệm của phương trình log x 1 . 25 2 23 A.x 6 B.x 4 C.x D. x 6 2 Câu25: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 1mặt phẳngB. mặt phẳngC. mặt phẳng2 D. mặt phẳng 3 4 Câu26: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ? 1 1 1 1 A.y B.y C.y D. y x x4 1 x2 1 x2 x 1 Câu27: Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C , AB vuông góc với mặt phẳng BCD , AB 5a , BC 3a và CD 4a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . 5a 2 5a 3 5a 2 5a 3 A.R B.R C.R D. R 3 3 2 2 Câu28: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy. ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 26 / 41
  28. 5 2 5 2 A.r B.r 5 C.r D. r 5 2 2 Câu29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 ; B 1; 4;1 và đường thẳng x 2 y 2 z 3 d : . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của 1 1 2 đoạn AB và song song với d ? x y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x y 2 z 2 x y 1 z 1 A. B. C. D. 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 r r Câu30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 2;1;0 và b 1;0; 2 . Tính r r cos a,b . r r 2 r r 2 r r 2 r r 2 A.cos a,b B.cos a,b C.cos a,b D. cos a,b 25 5 25 5 Câu31: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA 4 , AB 6 , BC 10 và CA 8 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . A.V 24 B.V 32 C.V 192 D. V 40 x 2 3t Câu32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : y 3 t và z 4 2t x 4 y 1 z d : . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d và d 3 1 2 , đồng thời cách đều hai đường thẳng đó. x 3 y 2 z 2 x 3 y 2 z 2 A. B 3 1 2 3 1 2 x 3 y 2 z 2 x 3 y 2 z 2 C. D. 3 1 2 3 1 2 · o Câu33: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A , AB a và ACB 30 . Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC . 3 a3 3 a3 A.V a3 B.V 3 a3 C.V D. V 9 3 Câu34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2; 3 và mặt phẳng P : 2x 2y z 4 0 . Mặt cầu tâm I tiếp xúc với P tại điểm H . Tìm tọa độ điểm H . A.H 3;0; 2 B.H 1; 4; 4 C.H 3;0; 2 D. H 1; 1;0 BẢNGĐÁPÁN 1.A 2.C 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.C 9.A 10. D 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. A A B D C B B C A D 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. B C C B D A C A A B 31. 32. 33. 34. B D D C ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 27 / 41
  29. ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 28 / 41
  30. MÃĐỀ110BGD&ĐTNĂM2017 Câu 1: Cho a là số thực dương khác 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x , y . x loga x x A.loga B. loga loga x y y loga y y x x C.log log x log y D. log log x log y a y a a a y a a Câu 2: Cho hai số phức z1 4 3i và z2 7 3i . Tìm số phức z z1 z2 . A.z 3 6i B.z 11 C.z 1 10i D. z 3 6i Câu 3: Tìm nghiệm của phương trình log2 1 x 2 . A xB. .C. 3.D x 4 x 3 x 5 Câu 4: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? x 1 x 1 A.y x3 x B.y x3 3x C.y D. y x 3 x 2 Câu 5: Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A.y x3 3x2 3 B.y x4 2x2 1 C y xD.4 2x2 1 y x3 3x2 1 1 Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số f x . 5x 2 dx dx 1 A. 5ln 5x 2 C B. ln 5x 2 C 5x 2 5x 2 5 dx dx 1 C. ln 5x 2 C D. ln 5x 2 C 5x 2 5x 2 2 Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho. A. yCĐ 3 và B.yC T 0 và C. yCĐ và3 D. yCT 2 và yCĐ 2 yCT 2 yCĐ 2 yCT 0 Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 4 2 trên đoạn . M y x 2x 3 0; 3 A.M 9 B.M 8 3 C.M 6 D. M 1 loga b 2 loga c 3 2 3 Câu 9: Cho và . Tính P loga b c . ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 29 / 41
  31. A.P 108 B.P 13 C.P 31 D. P 30 Câu 10: Cho hàm số y x3 3x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. 2 ;Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 3 Câu 11: Cho số phức z 1 i i . Tìm phần thực a và phần ảo b của z . A.a 1,b 2 B.a 2,b 1 C.a 1,b 0 D. a 0,b 1 Câu 12: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 y2 z2 2x 2y 4z m 0 là phương trình của một mặt cầu. A.m 6 B.m 6 C.m 6 D. m 6 Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y log2 2x 1 . 2 1 2 1 A.y B.y C.y D. y 2x 1 2x 1 2x 1 ln 2 2x 1 ln 2 Câu 14:Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên. A.z1 1 2i B.z1 1 2i C.z1 2 i D. z1 2 i 2 Câu 15: Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z z 1 0 . Tính P z1 z2 . 14 2 3 2 3 A.P B.P C.P D. P 3 3 3 3 Câu 16: Tìm tập nghiệm S của phương trình log x 1 log x 1 1. 2 1 2 3 13  A.S  B.S 3 C.S 2 5; 2 5 D. S 2 5 2  2 2 2 f x dx 2 g x dx 1 I x 2 f x 3g x dx Câu 17: Cho 1 và 1 . Tính 1 . 11 17 5 7 A.I B.I C.I D. I 2 2 2 2 x2 5x 4 Câu 18: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y . x2 1 A.2 B.3 C.0 D.1 F x ln x I F e F 1 Câu 19: Cho là một nguyên hàm của hàm số f x . Tính: ? x 1 1 A.I B.I C.I 1 D. I e 2 e ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 30 / 41
  32. z a bi a, b ¡ z 2 i z Câu 20: Cho số phức thoả mãn . Tính S 4a b . A.S 4 B.S 2 C.S 2 D.S 4 1 Câu 21: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 4 x 3 đạt cực đại tại.x 3 3 A.m 1 B.m 7 C.m 5 D. m 1 F x x 1 ex f x e2x Câu 22: Cho là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số f x e2x . 2 x A.f x e2xdx x 2 ex C B. f x e2xdx ex C 2 C. f x e2xdx 2 x ex C D. f x e2xdx 4 2x ex C Câu 23: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A 2; 2;1 . Tính độ dài đoạn thẳng OA . A.OA 3 B.OA 9 C.OA 5 D.OA 5 Câu 24: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng Oyz ? A.y 0 B.x 0 C.y z 0 D. z 0 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4;0;1 và B 2; 2; 3 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ? A.3x y z 6 0 B.3x y z 0 C.6x 2y 2z 1 0 D. 3x y z 1 0 Câu 26: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 sin x , trục hoành và các đường thẳng x 0 , x . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? A.V 2 2 B.V 2 1 C.V 2 D. V 2 1 Câu 27: Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 4 . Tính thể tích V của khối nón: 16 3 A.V 16 3 B.V C.V 12 D. V 4 3 Câu 28: Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 3R 3R A.a B.a 2R C.a 2 3R D. a 3 3 Câu 29: Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C , AB vuông góc với mặt phẳng BCD , AB 5a , BC 3a và CD 4a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . 5a 2 5a 3 5a 2 5a 3 A.R B.R C.R D. R 3 3 2 2 Câu 30: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có BB a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 A.V B.V C.V D. V a3 6 3 2 Câu 31: Mặt phẳng AB Cchia khối lăng trụ ABC.A B thànhC các khối đa diện nào? ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 31 / 41
  33. A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. B. Hai khối chóp tam giác. C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. D. Hai khối chóp tứ giác. Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 0; 1; 3 , B 1;0;1 , C 1;1; 2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC ? x 2t x y 1 z 3 x 1 y z 1 A B.y.C. . 1 D.t . x 2y z 0 2 1 1 2 1 1 z 3 t Câu 33: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 3 và hai mặt phẳng P : x y z 1 0 , Q : x y z 2 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A , song song với P và Q ? x 1 x 1 t x 1 2t x 1 t A. y 2 B. y 2 C. y 2 D. y 2 z 3 2t z 3 t z 3 2t z 3 t Câu 34: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a . Hình nón N có đỉnh A có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . Tính diện tích xung quanh Sxq của N 2 2 2 2 A.Sxq 3 3 a B.Sxq 6 3 a C.Sxq 12 a D.Sxq 6 a BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.D 3.A 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C 9.B 10. C 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. A C C C D D B A A D 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. C C A B B B D A C C 31. 32. 33. 34. A B D A ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 32 / 41
  34. MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017 Câu 1:Cho hàm số y x3 3x 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 0; D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 0; Câu 2:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y z 5 0. Điểm nào dưới đây thuộc P ? A. Q 2; 1; 5 B. N 5;0;0 C. P 0;0; 5 D. M 1;1;6 Câu 3:Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 3x sin 3x A. cos 3xdx 3sin 3x C B. cos 3xdx C 3 sin 3x C. cos 3xdx sin 3x C D. cos 3xdx C 3 Câu 4:Cho 2 số phức z1 5 7i và z2 2 3i . Tìm số phức z z1 z2 . A. z 7 4i B. z 2 5i C. z 3 10i D. 14 Câu 5:Số phức nào dưới đây là số thuần ảo. A. z 2 3i B. z 3i C. z 3 i D. z 2 Câu 6:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng Oxy ? r ur r r A. i 1;0;0 B. m 1;1;1 C. j 0;1;0 D. k 0;0;1 1 Câu 7:Tập xác định D của hàm số y x 1 3 là:. A. D ;1 B. D 1; C. D ¡ D. D ¡ \1 Câu 8:Cho số phước z 1 2i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w iz trên mặt phẳng tọa độ A. N 2;1 B. P 2;1 C. M 1; 2 D. Q 1; 2 3 6 Câu 9:Với a , b là các số thực dương tùy ý và a khác 1 , đặt P log b log 2 b . Mệnh đề nào dưới đây a a đúng? A. P 9loga b B. P 27 loga b C. P 15loga b D. P 6loga b 2 Câu 10: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2 x 5log2 x 4 0 . A. S [2;16] B. S (0; 2][16; ) C. ( ; 2][16; ) D. S ( ;1][4; ) Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua A 2; 3;0 và vuông góc với mặt phẳng P : x 3y z 5 0? ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 33 / 41
  35. x 1 t x 1 t x 1 3t x 1 3t A. y 1 3t B. y 3t C. y 1 3t D. y 1 3t z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 12: Cho phương trình 4x 2x 1 3 0. Khi đặt t 2x ta được phương trình nào sau đây A. 4t 3 0 B. t2 t 3 0 C. t2 2t 3 0 D. 2t2 3t 0 Câu 13: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai A. Hàm số có hai điểm cực tiểu B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 C. Hàm số có ba điểm cực trị D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 Câu 14: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 x2 1 B. y x3 x2 1 C. y x4 x2 1 D. y x4 x2 1 Câu 15: Cho a là số thực dương khác 1 . Tính I log a. a 1 A. I B. I 0 C. I 2. D. I 2 2 x 3 Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số y log . 5 x 2 A. D ¡ \{ 2} B. D ( 2; 3) C. D ( ; 2) [3; ) D. D ( ; 2) (3; ) Câu 17: Tìm bán kínhR mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a. A. 100 B. R 2 3a C. R 3a D. R a Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 3; 1;1 . Phương trình nào dưới đây là x 1 y 2 z 3 phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng : ? 3 2 1 A. x 2y 3z 3 0 B. 3x 2y z 8 0 C. 3x 2y z 12 0 D. 3x 2y z 12 0 Câu 19: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a,cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 34 / 41
  36. 14a3 14a3 2a3 2a3 A. V B. V C. V D. V 6 2 6 2 2 Câu 20: Hàm số y nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? x2 1 A. ( 1;1) B. ( ; ) C. (0; ) D. ( ;0) Câu 21: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính r 4 và chiều cao h 4 2 . A. V 32 B. V 64 2 C. V 128 D. V 32 2 Câu 22: Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 2i và 1 2i là nghiệm. A. z2 2z 3 0 B. z2 2z 3 0 C. z2 2z 3 0 D. z2 2z 3 0 ax b Câu 23: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào cx d dưới đây đúng? A. y 0,x 1 B. y 0,x ¡ C. y 0,x ¡ D. y 0,x 1 Câu 24: Cho hàm số f x thỏa mãn f ' x 3 5sin x và f 0 10 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f x 3x 5cos x 5 B. f x 3x 5cos x 2 C. f x 3x 5cos x 15 D. f x 3x 5cos x 2 Câu 25: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 cos x, trục hoành và các đường thẳng x 0,x . Khối tròn xoay tạo thành khi D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? 2 A. V ( 1) B. V 1 C. V 1 D. V ( 1) x2 3x 4 Câu 26: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: y x2 16 A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2; 3 . Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ? 2 2 A. x 1 y2 z2 13 B. x 1 y2 z2 13 2 2 C. x 1 y2 z2 17 D. x 1 y2 z2 13 Câu 28: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3 mặt phẳng B. 4 mặt phẳng C. 6 mặt phẳng D. 9 mặt phẳng Câu 29: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x3 7x2 11x 2 trên đoạn [0 ; 2] . A. m 11 B. m 3 C. m 0 D. m 2 ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 35 / 41
  37. 6 2 Câu 30: Cho f (x)dx 12 . Tính I f (3x)dx. 0 0 A. I 36 B. I 4 C. I 6 D. I 5 Câu 31: Cho số phức z a bi, a,b ¡ thỏa mãn z 1 3i z i 0 .Tính S a 3b . 7 7 A. S 5 B. S C. S 5 D. S 3 3 Câu 32: Cho loga x 3,logb x 4 với a,b là các số thực lớn hơn 1. Tính P logab x. 7 1 12 A. P B. P C. P 12 D. P 12 12 7 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng SAB một góc 300 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2a3 2a3 6a3 A. 2a3 B. C. D. 3 3 3 Câu 34: Trong hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đều bằng a 2 . Tính thể tích Vcủa khối nón đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD 2 a3 a3 a3 2 a3 A. V B. V C. V D. V 2 2 6 6 2 Câu 35: Tìm giá trị thực của m để phương trình log3 x mlog3 x 2m 7 0 có hai nghiệm thực x1 ,x2 thỏa mãn x1x2 81. A. m 4 B. m 44 C. m 81 D. m 4 Câu 36: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% năm./ Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ nhận được số tiền nhiều hơn 10 0triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 1năm4 B. năm12 C. năm 11 D. năm 13 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.D 7.B 8.A 9.D 10. B 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. B C B C D D C D A C 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. B C A A A C B A D B 31. 32. 33. 34. 35. 36. C D C C D B ĐỀ MINH HỌA THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Nhận biết Câu 1: Thể tích của khối lập phương cạnh a bằng 1 A.a 3. B. a3. C. 3a2. D. 2a3. 3 Câu 2: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: x -1 0 1 ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 36 / 41
  38. y’ - 0 + 0 - 0 + y 2 1 1 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A.1. B. 3. C. 2. D. 1.  Câu 3: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;1;2), B(1; 1;1) . Vectơ AB có tọa độ là A. 1;0;1 . B. 1; 2; 1 . C. 1;2;1 . D. 3;0;3 . Câu 4: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ: y 3 2 1 -1 O 1 x -1 Nhận xét nào sau đây là sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . B. Hàm số vừa có khoảng đồng biến vừa có khoảng nghịch biến. C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và 1; . D.Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 và 1; . Câu 5: Với a,b là hai số thực dương tùy ý,a 1, 0 , log a b bằng 1 1 A. log b. B. log a. C. log b. D. log b. a b a a 1 1 1 Câu 6.Cho f x dx 4 và g x dx 5 , khi đó f x 2g x dx bằng 0 0 0 A. . 3 B. . 12 C. . 14 D. . 14 Câu 7: Thể tích của khối cầu bán kính 3 a bằng 4 A. a3. B.36 a3. C. 6 a3. D. 2 a3. 3 Câu 8: Cho hàm số y f (x) liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau x 0 1 y’ - || + + y 1 2 -1 Số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 37 / 41
  39. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 9: Trong không gian Oxyz mặt phẳng ( Oxy) có phương trình là A.z 0. B. y 0. C. x 0. D. x y z 0. Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số y x2 6x 5 là 1 A. x3 3x2 5x C. B. x3 3x2 5x C. 3 1 1 C. x3 3x2 C. D. x3 3x2 5x C. 3 3 Câu 11: Với k,n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãnk n , mệnh đề nào dưới đây đúng? n! (n k)! A. Ak . B. Ak . n n k ! n n! (k n)! n! C. Ak . D. Ak . n n! n k! n k ! Câu 12: Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z 2 i? A. .NB PC. . D.M . Q Thông hiểu 2 Câu 13: Tập nghiệm của phương trình log3 x 2x 1 2 là A.  2. B. 4. C.  2;4. D.  4. Câu 14: Đường cong trong hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây? y 2 1 x -4 -3 -2 -1 O 1 1 2 2 3 4 . -1 -2 I -8/3 . -3 -4 -5 2x 4 2x 4 A.Cy. . y . x 1 x 1 ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 38 / 41
  40. 2x 4 x 4 y . B. y . x 1 x 1 D. Câu 15: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 35trên đoạn [ - 4; 4]. Khi đó giá trị của M + m bằng A. 81. B. 1. C. 58. D. 0. 2 Câu 16: Cho hàm số y f (x) xác định trên ¡ và có đạo hàm là f '(x) x2 x 1 2x 1 . Số điểm cực trị của hàm số là A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 17: Đặt log2 3 a . Khi đó log 9 8 bằng 2a 3 3a 2 A. . B. . C. . D. . 3 2a 2 3a x2 4x 12 1 Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 1 là 3 A. ; 2 . B. 5; . C. 2;6 . D. ; 2  5; . Câu 19: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng a 3 và bán kính bằng a .Thể tích của khối nón đã cho bằng a3 2 a3 2 A. 2 a3. B. . C. 3 a3. D. . 2 3 Câu 20: Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 5 và công sai d = 3. Giá trị của u5 bằng A. 20. B. 17. C. 12. D. 60. 2 Câu 21:Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 5 0 . Giá trị của z1 z2 bằng A. .2 5 B. . 5 C. . 3 D. . 10 x 1 y 2 z 3 Câu 22:Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : đi qua điểm nào dưới đây? 2 1 2 A. .Q 2; 1;B.2 . C. . M 1; 2; 3D. . P 1;2;3 Q 2;1; 2 Câu 23:Tìm hai số thực a và b thỏa mãn 2a b i i 1 2i với i là đơn vị ảo. 1 A. a 0 , b 2 . B. a , b 1 . C. a 0 , b 1 .D. , a .1 b 2 2 Câu 24:Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1,3,5,7,9. Tính xác suất để tìm được một số không bắt đầu bởi 135. 5 1 59 1 A. . B. . C. . D. . 6 60 6 6 Vận dụng Câu 25: Trong không gian Oxyz cho hai điểm I(2;1;3) và A(2;1;1) . Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là: A. x 2 2 y 1 2 z 2 2 2. B. x 2 2 y 1 2 z 2 2 2. ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 39 / 41
  41. C. x 2 2 y 1 2 z 2 2 4. D. x 2 2 y 1 2 z 2 2 2. Câu 26:Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 và Q : x 2y 2z 3 0 bằng 8 2 4 A. . B. . C. . 3 D. . 3 3 3 Câu 27: Cho đồ thị hàm số y f (x) . Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là 0 0 B 1 4 A. f (x)dx f (x)dx f (x)dx f (x)dx 3 4 . 3 1 3 4 D 4 C. f (x)dx f (x)dx f (x)dx 0 0 . 3 Câu 28: Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a .Thể tích của khối chóp đã cho bằng a3 2 a3 2 A. 2a3. B. . C. 3a3. D. . 2 6 Câu 29: Hàm số f (x) log3 3x 1 có đạo hàm ln 3 1 A. f '(x) . B. f '(x) . 3x 1 (3x 1)ln 3 3 3ln 3 C. f '(x) . D. f '(x) . (3x 1)ln 3 3x 1 x3 Câu 30: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y m 1 x2 m 3 x 3 đồng biến trên khoảng ( 0 ; 3) là 12 12 A. ;0 . B. ; . C. ; . D. 0; . 7 7 Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C 'D' . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng BDA' và ABCD . 3 3 6 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 2 Câu 32: Theo hình thức lãi kép, ông A gửi tiết kiệm 75 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng và lãi suất 0,59% một tháng. Hỏi sau 3 năm ông ấy nhận được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu? ( làm tròn tới hàng nghìn)? A. 90930000. B. 80486000. C. 92576000. D. 92690000. ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 40 / 41
  42. Câu 33:Người ta đựng các quả bóng tennis bởi một chiếc hộp có dạng hình trụ có nắp đậy, bán kính đường tròn đáy của hình trụ bằng bán kính của quả bóng tennis. Mỗi hộp đựng 5 quả bóng và các quả bóng này được đặt sao cho hai quả bóng kề nhau tiếp xúc với nhau, hai quả bóng trên cùng và dưới cùng tiếp xúc với hai đáy. Nếu bán kính quả bóng bằng 4 cm thì để sản xuất 1000 quả bóng ta cần dùng ít nhất bao nhiêu m2 giấy carton để sản xuất hộp đựng? A. 22,1 m2. B. 13 m2. C. 11,1 m2 . D. 60,3 m2. Câu 34: Họ nguyên hàm của hàm số f x x 1 ln x là x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 A. . lB.n x . C. C .l n x D. . C x2 ln x C ln x C 4 4 2 2 4 2 4 Câu 35 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a , B· AD 60 , SA a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD bằng 3a 3a 2a 6a A. . B. . C. . D. . 2 3 2 3 1 xdx a bln 2 c ln 3 a b c a b c Câu 36: Cho 2 với , , là các số hữu tỷ. Giá trị của bằng 0 x 2 5 5 1 2 A B. . C. . D. . 3 3 3 3 x Câu 37: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log3 5 3 2 x bằng A. .2 B. . 1 C. . 7 D. . 3 Câu 38: Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Bất phương trình f x ex m đúng với mọi x 1;1 khi và chỉ khi 1 1 A. m f 1 e. B. m f 1 . C. m f 1 . D. m f 1 e. e e Câu 39: Tập hợp tât cả các giá trị của tham số m để hàm số: y x3 3x2 3mx 1 nghịch biến trên khoảng (0; ) là A. . ;0 B. .  1; C. . D. . ; 1 0; ĐỀ VIP – ÔN 7,5 ĐIỂM – GIAI ĐOẠN 3 41 / 41