Bộ đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2014-2015
Bạn đang xem tài liệu "Bộ đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2014-2015", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tài liệu đính kèm:
- bo_de_thi_hoc_ky_i_mon_toan_lop_10_nam_hoc_2014_2015.pdf
Nội dung text: Bộ đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2014-2015
- ĐỀ SỐ 1: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10, TR. THPT TÂY THẠNH, Q. TÂN PHÚ, TPHCM, NĂM 2014 – 2015 Bài 1: (3đ) x 2 x 1 x 2 x 1 1) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: y f x 4 x 2 1 x 2 2) Tìm tập xác định của hàm số: y 1 x 2 3) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x2 2x 2 Bài 2: (1đ) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m2 2m 8 x 4 m. Bài 3: (2,5đ) Giải các phương trình sau: 1) 5x 2 21x 8 x 2 2) x 2 x2 4x 2 x2 x 1 x2 3x 1 3) x2 x 1 x Bài 4: (1,5đ) Cho hình thang ABCD có AB//CD và CD = 2AB. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, CD, MN. 1) Chứng minh KA KB KC KD 0 2) Biểu thị AK qua hai vectơ AB và AD Bài 5: (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho tam giác ABC với tọa độ các điểm A 2; 2 ,B 1;4 ,C 4; 1 . 1) Tìm E để ABEC là hình bình hành. 2) Gọi M là giao điểm của đường thẳng AB và trục Ox. Tìm tọa độ điểm M và chứng tỏ điểm M nằm trong đoạn thẳng AB. ĐỀ SỐ 2: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10, TR. THPT TRẦN KHAI NGUYÊN, Q. 5, TPHCM, NĂM 2014 – 2015 1 2x 1 2x Bài 1: (1,5đ) Tìm tập xác định và xét tính chẵn, lẻ của hàm số: y f x x Bài 2: (1,5đ) Xác định parabol P : y 2x 2 bx c biết (P) đi qua điểm M 2; 3 và có trục đối xứng x 1. Bài 3: (1,5đ) Cho phương trình: mx 2 2 m 1 x m 1 0. Tính các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng của hai nghiệm bằng 1. a 6 x 2y 3 a Bài 4: (1đ) Tìm các giá trị của tham số a để hệ phương trình: có nghiệm. 4x ay a 1 x y 6 y 2 154 Bài 5: (1đ) Giải hệ phương trình: x 1 y 2 5 Bài 6: (1,5đ) Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, N là điểm thỏa 3BN 2CN và I là trung điểm của MN. 1) Tính AN theo AB và AC. Suy ra AI theo AB và AC. 2) Cho AB = 4, BC = 9, AC = 6. Tính AM.AC. Bài 7: (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 2), B(3; 1). 1) Chứng minh AOB là tam giác vuông cân. Tính chu vi và diện tích của tam giác OAB. 2) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác OABD là hình vuông. ĐỀ SỐ 3: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10, TR. THPT MARIE CURIE, Q. 3, TPHCM, NĂM 2014 – 2015 Bài 1: (2đ) x 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 4y . 2 Trang 2
- ĐỀ SỐ 1: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10, TR. THPT TÂY THẠNH, Q. TÂN PHÚ, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 1 3 2x Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y f x x 4 5x 2 4 x5 x Câu 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số y f x x 2 1 Câu 3: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x2 4x 3 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNQ có M 1; 2 , N 1;1 và Q 3;2 . Tìm tọa độ điểm P sao cho MNPQ là hình bình hành. Câu 5: Giải phương trình: 2x 2 4x 9 x 1 2x 5 5x 3 Câu 6: Tìm nghiệm dương của phương trình: x 1 3x 5 Câu 7: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh AD, BC thỏa mãn 2 1 AM AD,BN BC . Gọi G là trọng tâm tam giác CMN. Phân tích AG theo AB và AD. 3 4 Câu 8: Tìm tham số thực m để parabol P : y x2 4x m và đường thẳng d : y 3 cắt nhau tại 2 điểm A, B sao cho A và B nằm về 2 phía của trục Oy. 2 Câu 9: Tìm tham số thực m để phương trình 4x m 3 x 24 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x 2 thỏa điều kiện: x1 2x 2 1 0 Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A 0; 2 ,B 1;1 và C 3; 1 . Gọi E là giao điểm của BC và Oy. Chứng minh rằng hai điểm A và E đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O. 2 Câu 11: Giải phương trình: x 2 7 x 2 x 1 x 8x 7 1 ĐỀ SỐ 2: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10, TR. THPT TÂN BÌNH, Q. TÂN BÌNH, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 3x 4 2x 1 b) 2x 2 4x 9 5x 2 10x 3 0 x y 0 c) 2 2 x y x 3 0 2 2 2 Bài 2: Tìm m để phương trình: mx 2 m 1 x m 3 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x1 x2 6 Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A 2; 1 ,B 0;5 ,C 3;7 a) Chứng minh: A, B, C tạo thành 3 đỉnh của tam giác. Tính chu vi tam giác ABC. b) Tìm tọa độ điểm E thỏa mãn hệ thức: 2AE BC 3EB c) Tìm tọa độ M thuộc trục hoành sao cho M cách đều 2 điểm A, B. d) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. Bài 4: Mỗi người thợ xây (trong một nhóm thợ) phải xây 1 bức tường cao 1,5m bao quanh các mảnh đất hình chữ nhật có cùng diện tích là S (m2). Em hãy chọn kích thước của mảnh đất cho người thợ xây và giải thích lí do chọn? ĐỀ SỐ 3: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10, TR. THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ, Q. GÒ VẤP, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 Câu 1: (1đ) Giải và biện luận phương trình: m2 x 1 4 4mx 5m Câu 2: (1,25đ) Cho phương trình: x2 2 m 3 x m2 4m 5 0. Tìm m để phương trình đã cho có 2 2 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: x1 x2 x1x2 21 mx 4y 2 Câu 3: (1,25đ) Định m để hệ phương trình: vô nghiệm. x my 3 m Trang 2
- ĐỀ SỐ 1: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10, TR. THPT NAM KỲ KHỞI NGHĨA, Q. 11, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 Bài 1: (1đ) Giải và biện luận phương trình: m2 x 1 36 x 6 5m Bài 2: (1đ) Chứng minh x2 y2 xy 9 3 x y ; x, y R Bài 3: (3đ) Giải các phương trình sau: 1) 2x x2 2x 9 3 2) 3x 2 7x 10 3x 10 3) x 2 x 3 3 4) 2x 2 2x 2 3x 2 3x 1 2 0 Bài 4: (2đ) Cho phương trình m 1 x2 2 m 1 x m 2 0 1) Tìm m để phương trình trên có nghiệm bằng 1 và tìm nghiệm còn lại của phương trình. 2 2 2) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x 2 sao cho x1 x2 36. Bài 5: (3đ) Trong mặt phẳng hệ trục Oxy cho ba điểm A 2;3 ,B 3;2 ,C 4;7 . 1) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông và tính diện tích tam giác đó. 2) Tìm tọa độ điểm P sao cho tứ giác ABCP là hình bình hành, tìm tọa độ tâm I của hình bình hành đó. 3) Tìm tọa độ điểm Q để AQ 4CQ 2BQ 0. 4) Tìm tọa độ điểm N trên Oy sao cho N cách đều hai điểm A và C. ĐỀ SỐ 2: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10, TR. THPT VĨNH LỘC, Q. BÌNH TÂN, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 1 2x 1 2x Bài 1: (1đ) Xét tính chẵn lẻ của hàm số f x 4x Bài 2: (2đ) Tìm tập xác định của hàm số: x 1 3x 1 1) y 3x 3 x 1 x 2) y 4 3x 3x 1 Bài 3: (2,5đ) 1) Cho Parabol P : y ax 2 bx c. Tìm Parabol (P), biết (P) có đỉnh S 1;4 và (P) đi qua điểm A 1;2 . x 2 2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số P : y x 1 2 Bài 4: (2đ) Giải các phương trình sau: 1) 2 x 2 x 5 2) 2x 2 6x 3 x2 3x 3 11 0 Bài 5: (2,5đ) 1) Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến, D là trung điểm AM. Chứng minh rằng: 2OA OB OC 4OD với O tùy ý. 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A 1;2 ,B 3;4 ,C 2; 1 . Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác và tìm tọa độ điểm E sao cho A là trọng tâm tam giác EBC. 4 Bài 6: (1đ) Cho sinx 900 x 1800 . Tính cosx, tanx, cotx. 5 ĐỀ SỐ 3: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10, TR. THPT NG. THÁI BÌNH, Q. TÂN BÌNH, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 Bài 1: (1đ) Cho Parabol P : y ax 2 bx 1. Tìm Parabol (P), biết (P) có trục đối xứng là đường thẳng x 2 và (P) đi qua điểm A(1; 6). Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau: Trang 2
- ĐỀ SỐ 1: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10, TR. THPT LÊ TRỌNG TẤN, QUẬN TÂN PHÚ, TPHCM, 2017 – 2018 x 4 x 2 1 Bài 1: Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y x Bài 2: a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x2 4x 3 2 1 3 b) Xác định Parabol P : y ax bx c biết (P) đi qua A 1;3 và có tọa độ đỉnh là I ; 2 4 Bài 3: Giải các phương trình sau: a) 5 x 1 x b) x2 6x 3 x 3 c) x2 2x 6 x 4 x 12 Bài 4: Cho phương trình: mx 2 2 m 1 x m 3 0 (m là tham số). Xác định m để phương trình có 2 1 1 1 nghiệm x1, x 2 thỏa: . x1 x 2 6 Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 3, BC = 4, ABˆ C 1200 . a) Tính BA.BC . b) Tính độ dài cạnh AC. Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 2;0 ,B 5;3 ,C 3; 2 a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân. b) Tìm tọa độ điểm E sao cho A là trung điểm của đoạn BE. c) Tìm tọa độ điểm M, N sao cho M, N chia đoạn AB thành 3 đoạn thẳng bằng nhau. ĐỀ SỐ 2: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10, TR. THPT MARIE CURIE, QUẬN 3, TPHCM, 2017 – 2018 Câu 1: Cho hàm số y 3x 2 6x 1 có đồ thị là parabol (P). Lập bảng biến thiên hàm số này và tìm tọa độ đỉnh I của (P). 4x 1 Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số y 3x x 2 5 x 2 Câu 3: Giải phương trình: 2x 2 x2 3x 5 6x 11 2y2 x y 3 Câu 4: Giải hệ phương trình: 2 y 5y 2x 12 m2x 1 m2x 3 m2 4m 9x Câu 5: Cho phương trình . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương 2 3 6 trình có tập nghiệm trên R. Câu 6: Cho phương trình x2 4mx m 5 0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa hệ thức 2x1 3 2x 2 3 59 . Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1;2 ,B 5;4 . a) Chứng minh ba điểm A, B và M 4;1 là ba điểm thẳng hàng. b) Tìm tọa độ điểm P trên trục Ox sao cho tam giác ABP vuông tại P. c) Tìm tọa độ điểm E nằm trên Parabol P : y x2 5 để E cách đều hai điểm A và B. Câu 8: Cho phương trình m2 3 x 1 m 3 2m x 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có một nghiệm duy nhất và nghiệm duy nhất này là một số nguyên. ĐỀ SỐ 3: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10, TR. THPT NG. CHÍ THANH, QUẬN TÂN BÌNH, TPHCM, 2017 – 2018 Trang 2
- ĐỀ SỐ 1: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10, TR. THPT TÂY THẠNH, Q. TÂN PHÚ, TPHCM, NĂM 2013 – 2014 4 3x Bài 1: Tìm TXĐ của hàm số: y 5x 7 4 x x3 x Bài 2: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: y f x x4 2x 2 3 Bài 3: Cho hàm số y x2 2mx m2 m 3 (1) 1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị khi m = 1. 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua M(2; 7). 3) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn đồng 2 2 thời x1 x2 18 và x1,x2 0 Bài 4: Giải các phương trình sau: 1) x x 3 4 2) x2 3x 2 x2 2x x 1 0 3) x2 1 2x 3 x2 x 1 Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A 1;1 ,B 5; 3 ,C 4;0 . 1) Tìm tọa độ D sao cho ABCD là hình bình hành. 2) Chứng tỏ rằng giao điểm AB với Ox cũng là trung điểm OC. Bài 6: Cho hình bình hành ABCD tâm O, gọi M là điểm thuộc AB sao cho 3AM 2CD 0. Tìm các số thực a, b để OM aAB bAD. ĐỀ SỐ 2: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10, TR. THPT MARIE CURIE, Q. 3, TPHCM, NĂM 2013 – 2014 2x 3 7 Bài 1: Tìm TXĐ hàm số: y x 1 3 3x 2 4x 7 Bài 2: Giải các phương trình: 1) x2 3x 3x 1 2) x 1 2 x 1 2x 2x 2 Bài 3: Giải và biện luận theo tham số m phương trình: m2 10 x m2 2m x 3. Bài 4: Cho phương trình: x2 2 m 1 x m2 5 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm 1 1 phân biệt x1,x2 thỏa hệ thức 1. x1 x 2 Bài 5: Giải các hệ phương trình sau: x y 5 1) 2 2 x y x y 45 x 2 4xy y 2 2) 2 2 xy 1 x y 0 Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A 4; 1 ,B 5; 3 ;C 2;0 . 1) Chứng minh ABC là một tam giác vuông. Tính diện tích tam giác ABC. 2) Xác định tọa độ chân đường cao H kẻ từ C của tam giác ABC. 3) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng AB có hoành độ dương sao cho AM 5 . ĐỀ SỐ 3: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10, TR. THPT LÝ TỰ TRỌNG, Q. TÂN BÌNH, TPHCM, NĂM 2013 – 2014 Bài 1: 1 1) Tìm TXĐ của hàm số sau: y x x 2 Trang 2