›
›
›

Bộ đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Nguyễn Thiên Hương (Có đáp án)

pdf 133 trang thaodu 5810
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Nguyễn Thiên Hương (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbo_de_thi_tuyen_sinh_vao_lop_10_thpt_mon_toan_nguyen_thien_h.pdf

Nội dung text: Bộ đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Nguyễn Thiên Hương (Có đáp án)

  1. tài nguyên dạy học 15 BỘ ĐỀ THỨ HAI SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 01 trang) Câu 1 (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình: 31x 3xy 17 1) x 1 2) . 2 xy 21 Câu 2 (2,0 điểm) 2 1) Tìm m để đường thẳng d1 : y ( m 1) x 2 m 3 cắt đường thẳng d2 : yx 3 tại điểm A có hoành độ bằng – 1. 1 1x 1 2) Rút gọn biểu thức A :1 với x 0 và x 1. x x x 1 x 2 x 1 Câu 3 (2,0 điểm) 1) Quãng đường Hải Dương – Hạ Long dài 100km. Một ô tô đi từ Hải Dương đến Hạ Long rồi nghỉ ở đó 8 giờ 20 phút, sau đó trở về Hải Dương hết tất cả 12 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc đi, biết vận tốc ô tô lúc về nhanh hơn vận tốc ô tô lúc đi 10km/h. 2) Tìm m để phương trình x22 2 mx m 2 0 (x là ẩn, m là tham số) có hai nghiệm phân 33 biệt xx12, thỏa mãn xx12 10 2 . Câu 4 (3,0 điểm) Cho ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC. Kẻ AH BC (H thuộc BC), gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC. 1) Chứng minh AC2 CH. CB. 2) Chứng minh tứ giác BCNM nội tiếp và AC BM AB CN AH BC . 3) Đường thẳng đi qua A cắt tia HM tại E và cắt tia đối của NH tại F. Chứng minh BE// CF . Câu 5 (1,0 điểm) 2 02 xx Cho phương trình ax bx c 0 ( a 0) có hai nghiệm thỏa mãn 12 . 3a2 ab ac Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức L . 53a22 ab b HẾT Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:
  2. tài nguyên dạy học HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM DỰ KIẾN: Câu Phần Nội dung Điểm 31x x1 3 x 1 2 x 2 3 x 2 x 2 1 x 1 1) 2 1.0 Câu 1 Vậy nghiệm của phương trình là x = 1. (2,0đ) 317x y 3 x y 17714 y y 2 x 5 2) x 21 y 363 x y x 21 y x 2.21 y 2 1.0 Vậy nghiệm của hệ phương trình là (xy , ) (5;2). 2 Để d1 cắt d2 thì mm 1 1 0 Thay x 1 vào phương trình yx 3 được y 1 3 4 d1 đi qua điểm A( 1; 4) Thay xy 1; 4 vào phương trình d1 được: 4 (mm2 1).( 1) 2 3 4 mm2 1 2 3 1) 1.0 mm2 20 mm( 2) 0 m 0 m 2 Kết hợp với điều kiện m 0 , suy ra m 2 Vậy là giá trị cần tìm. 1 1x 1 Câu 2 A :1 (2,0đ) x x x 1 x 2 x 1 11 xx :1 x( x 1) ( x 1)2 (xx 1) ( 1)2  1 x( x 1) x 1 (x 1) 2) 1 1.0 x xx 1 x 1 x 1 Vậy A với x 0 và x 1. x 1 Đổi 8 giờ 20 phút = 8 giờ. 3 Câu 3 Gọi vận tốc của ô tô lúc đi là x (km/h). Điều kiện: x > 0. 1) 1.0 (2,0đ) Vận tốc của ô tô lúc về là x + 10 (km/h). 100 Thời gian của ô tô lúc đi là (h) x
  3. tài nguyên dạy học 100 Thời gian của ô tô lúc về là (h). x 10 Tổng thời gian đi và về (không tính thời gian nghỉ) là: 1 11 12 8 (h) 33 100 100 11 Ta có phương trình: xx 10 3 11xx2 490 3000 0 60 Giải phương trình được: xx 50; 1211 Kết hợp với điều kiện x 50 Vậy vận tốc của ô tô lúc đi là 50 km/h. ' m22 m 2 2 0  m Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt Cách 1: x x2 m Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: 12 2 x12 x m 2 Theo đề bài: 33 xx12 10 2 3 3 2 (xx12 ) 200 2 2 2 2 (x1 x 2 ) ( x 1 x 1 x 2 x 2 ) 200 2 22 (x1 x 2 ) 4 x 1 x 2 ( x 1 x 2 ) x 1 x 2 200 2 2 2 2 2 (2m ) 4( m 2) (2 m ) ( m 2) 200 8.(3m22 2) 200 2) (3m22 2) 25 1.0 3mm22 2 5 (do 3 2 0) m2 1 m 1 Vậy m 1 là giá trị cần tìm. Cách 2: Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: 2 2 2 2 Xét (x1 x 2 )( x 1 x 2 )4 x 1 x 2 (2)4( m m 2)8 xx12 22 Theo đề bài: 33 xx12 10 2 22 (x1 x 2 )( x 1 x 1 x 2 x 2 ) 10 2
  4. tài nguyên dạy học 2 x1 x 2. ( x 1 x 2 ) x 1 x 2 10 2 2 2. (2mm )22 2 10 2 3m2 2 5 m2 1 m 1 Cách 3: Vì vai trò của xx12, như nhau nên không mất tính tổng quát, giả sử xx12 . Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x12 2 m 2; x 2 m 2 3 3 3 3 Vì x1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 0 nên: 33 xx12 10 2 33 xx12 10 2 (mm 2)33 ( 2) 10 2 3 2 3 2 m 3 2 m 6 m 2 2 m 3 2 m 6 m 2 2 10 2 6 2m2 4 2 10 2 6 2m2 6 2 m2 1 m 1 A F E 1 M 1 N 1 2 2 1 2 1 0.25 B C H O Câu 4 (3,0đ) Vì BAC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên BAC 900 . 1) ABC vuông tại A, đường cao AH. Áp dụng hệ thức lượng trong 0.75 tam giác vuông, ta có: AC2 = CH.CB Cách 1: Tứ giác AMHN có MAN AMH ANH 900 (GT) AMHN là hình chữ nhật 2) AMHN là tứ giác nội tiếp 0.5 MH11 (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AN của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN) Mà HC1 1 (cùng phụ với H2 )
  5. tài nguyên dạy học MC1 1 Tứ giác BCNM có MC1 1 nên BCNM là tứ giác nội tiếp. Cách 2: ABH vuông tại H, đường cao HM. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: AH2 = AM.AB Tương tự, ta có AH2 = AN.AC AM AN AM.AB AN.AC AC AB AM AN AMN và ACB có: BAC chung, AC AB AMN ACB (c.g.c) Tứ giác BCNM có nên BCNM là tứ giác nội tiếp. Ta có: AC.BM AB.CN AC.(AB AM) AB.(AC AN) 2AB.AC (AC.AM AB.AN) 2AB.AC (AC.HN AB.HM) (vì AM = HN và AN = HM, do AMHN là hình chữ nhật) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: AB.AC AH.BC , AC.HN AH.HC , AB.HM AH.HB 0.5 Do đó: AC.BM AB.CN 2AH.BC (AH.HC AH.HB) 2AH.BC AH.(HC HB) 2AH.BC AH.BC AH.BC (Có thể sử dụng công thức diện tích để chứng minh) MEA và NAF có: EMA ANF 900 , EAM AFN (đồng vị, AB // FH) MEA # NAF (g.g) ME MA ME.NF NA.MA NA NF Chứng minh tương tự, ta được: MB.NC MH.NH Mà NA = MH, AM = NH (AMHN là hình chữ nhật) ME MB 3) ME.NF MB.NC 1.0 NC NF MEB và NCF có: ME MB EMB CNF 900 , NC NF MEB # NCF (c.g.c) B21 F 00 B21 C22 90 (do F C 90) EBCFCBB 2 BC 1 1 C 2 B 2 C 2 BC 1 1
  6. tài nguyên dạy học Mặt khác: BC2 2 và BC1 1 ( ABC vuông tại A) EBC FCB 900 90 0 180 0 Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía BE // CF (đpcm). 2 Vì x1, x2 là hai nghiệm của PT ax bx c 0 nên áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: b xx 12 a c xx 12 a Vì a0 nên: bc 2 3 3aabac aa 3xxxx 1 2 1 2 L 2 2 2 2 5a 3ab bbb 5 3x1 3x 2 (x 1 x 2 ) 53  aa 3 x1 x 2 x 1 x 2 22 5 3x1 3x 2 x 1 2x 1 x 2 x 2 Vì 0 x12 x 2 x22 2x , x 2x , (2 x)(2 x) 0 , 3 x x xx Câu 5 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 22 1.0 (1,0đ) 5 3x1 3x 2 x 1 2x 1 x 2 x 2 5 5x1 5x 2 2x 1 x 2 3(3 x1 x 2 xx) 1 2 (4 2x 1 2x 2 xx) 1 2 3(3 x1 x 2 xx) 1 2 (2 x)(2 1 x) 2 3(3 x1 x 2 x 1 x 2 ) 3 x x x x 1 L 1 2 1 2 3(3 x1 x 2 x 1 x 2 ) 3 Dấu “=” xảy ra 2 x11 2x 2 x12 0;x 2 x22 2x x x 2 (2 x )(2 x ) 0 12 12 1 x12 0;x 2 Vậy min L khi 3 x12 x 2 (Lời giải tham khảo trên mạng) Thầy Nguyễn Mạnh Tuấn Trường THCS Cẩm Hoàng – Cẩm Giàng – Hải Dương
  7. tài nguyên dạy học
  8. tài nguyên dạy học
  9. tài nguyên dạy học
  10. tài nguyên dạy học
  11. tài nguyên dạy học
  12. tài nguyên dạy học
  13. tài nguyên dạy học
  14. tài nguyên dạy học
  15. tài nguyên dạy học
  16. tài nguyên dạy học
  17. tài nguyên dạy học
  18. tài nguyên dạy học
  19. tài nguyên dạy học
  20. tài nguyên dạy học
  21. tài nguyên dạy học
  22. tài nguyên dạy học
  23. tài nguyên dạy học
  24. tài nguyên dạy học
  25. tài nguyên dạy học
  26. tài nguyên dạy học
  27. tài nguyên dạy học
  28. tài nguyên dạy học
  29. tài nguyên dạy học
  30. tài nguyên dạy học
  31. tài nguyên dạy học
  32. tài nguyên dạy học
  33. tài nguyên dạy học
  34. tài nguyên dạy học
  35. tài nguyên dạy học
  36. tài nguyên dạy học
  37. tài nguyên dạy học
  38. tài nguyên dạy học
  39. tài nguyên dạy học
  40. tài nguyên dạy học
  41. tài nguyên dạy học
  42. tài nguyên dạy học
  43. tài nguyên dạy học
  44. tài nguyên dạy học
  45. tài nguyên dạy học
  46. tài nguyên dạy học
  47. tài nguyên dạy học
  48. tài nguyên dạy học
  49. tài nguyên dạy học
  50. tài nguyên dạy học
  51. tài nguyên dạy học
  52. tài nguyên dạy học
  53. tài nguyên dạy học
  54. tài nguyên dạy học
  55. tài nguyên dạy học
  56. tài nguyên dạy học
  57. tài nguyên dạy học
  58. tài nguyên dạy học
  59. tài nguyên dạy học
  60. tài nguyên dạy học
  61. tài nguyên dạy học
  62. tài nguyên dạy học
  63. tài nguyên dạy học
  64. tài nguyên dạy học
  65. tài nguyên dạy học
  66. tài nguyên dạy học
  67. tài nguyên dạy học
  68. tài nguyên dạy học
  69. tài nguyên dạy học
  70. tài nguyên dạy học
  71. tài nguyên dạy học
  72. tài nguyên dạy học
  73. tài nguyên dạy học
  74. tài nguyên dạy học
  75. tài nguyên dạy học
  76. tài nguyên dạy học ĐÁP ÁN TOÁN NAM ĐỊNH (2018 - 2019)
  77. tài nguyên dạy học
  78. tài nguyên dạy học
  79. tài nguyên dạy học
  80. tài nguyên dạy học
  81. tài nguyên dạy học
  82. tài nguyên dạy học
  83. tài nguyên dạy học
  84. tài nguyên dạy học
  85. tài nguyên dạy học
  86. tài nguyên dạy học
  87. tài nguyên dạy học
  88. tài nguyên dạy học
  89. tài nguyên dạy học
  90. tài nguyên dạy học
  91. tài nguyên dạy học
  92. tài nguyên dạy học
  93. tài nguyên dạy học
  94. tài nguyên dạy học
  95. tài nguyên dạy học
  96. tài nguyên dạy học
  97. tài nguyên dạy học
  98. tài nguyên dạy học
  99. tài nguyên dạy học
  100. tài nguyên dạy học
  101. tài nguyên dạy học
  102. tài nguyên dạy học
  103. tài nguyên dạy học
  104. tài nguyên dạy học
  105. tài nguyên dạy học
  106. tài nguyên dạy học
  107. tài nguyên dạy học
  108. tài nguyên dạy học
  109. tài nguyên dạy học
  110. tài nguyên dạy học
  111. tài nguyên dạy học
  112. tài nguyên dạy học
  113. tài nguyên dạy học
  114. tài nguyên dạy học
  115. tài nguyên dạy học
  116. tài nguyên dạy học
  117. tài nguyên dạy học
  118. tài nguyên dạy học
  119. tài nguyên dạy học
  120. tài nguyên dạy học
  121. tài nguyên dạy học
  122. tài nguyên dạy học
  123. tài nguyên dạy học
  124. tài nguyên dạy học
  125. tài nguyên dạy học
  126. tài nguyên dạy học
  127. tài nguyên dạy học
  128. tài nguyên dạy học
  129. tài nguyên dạy học
  130. tài nguyên dạy học
  131. tài nguyên dạy học
  132. tài nguyên dạy học
  133. tài nguyên dạy học