Các bài toán về hình học Lớp 5

Nội dung text: Các bài toán về hình học Lớp 5

1. Họ và tên: Các bài toán về hình học (T12) Bài 1: Một bồn hoa gồm một hình chữ nhật và hai nửa hình tròn, biết hình chữ nhật có chu vi 39,6m, chiều dài hơn chiều rộng 12,2m. Hãy tính diện tích của bồn hoa. Lời giải: Gọi chiều rộng hình chữ nhật là →chiều dài là + 12,2 (m) Mà chu vi HCN là 39,6 →2 + 2 × ( + 12,2) = 39,6  2 + 2 + 24,4 = 39,6→ = 3,8(m) Vậy chiều rộng HCN là 3,8(m) và chiều dài HCN là 3,8+12,2=16(m)  đường kính đường tròn là 3,8(m) Mà bồn hoa gồm HCN và 2 nửa hình tròn nên diện tích bồn hoa sẽ gồm diện tích HCN và diện tích 1 hình tròn: 푆 = 3,8 × 16 + 3,14 × 3,8 × 3,8 ≈ 106,1416( 2) Vậy Diện tích bồn hoa: 106,1416 ( 2) Đ/s: Diện tích bồn hoa: 106,1416 ( ) Bài 2: Tính diện tích hình vuông ABCD biết diện tích hình tròn là 30,1754 cm2. Lời giải: A B Gọi bán kính hình tròn là r. Theo đề bài ta có: 30,1754 = 3,14 × ×  × = 9,61 D C Mà cạnh hình vuông bằng 2 × r  diện tích hình vuông là: 2 × × 2 × r = 4 × × = 4 × 9,61 = 38,44 (cm2) Vậy diện tích hình vuông ABCD là 38,44 (cm2) Đ/s: diện tích hình vuông ABCD: 38,44 (퐜퐦 )
2. Bài 3: Diện tích hình tròn là 78,5cm2 .Hãy tính diện tích hình vuông ABCD. Lời giải: B Theo đề bài ta có: 78,5 = 3,14 × × (r là bán kính hình tròn) O  × = 25 A C Mà 5 × 5 = 25 nên = 5  đường kính d = 10 = AC = BD Lại có diện tích hình vuông ABCD = Diện tích hình thoi BCDA D 1 1  푆 = × × = × 10 × 10 = 50(cm2) 2 2 Đ/s: diện tích hình vuông ABCD: (퐜퐦 ) Bài 4: Diện tích hình vuông ABCD là 16 cm2.Hãy tính diện tích hình tròn. Lời giải: B A Ta có hình vuông là một trường hợp đặc biệt của hình thoi O  Theo đề bài ta có: 1 (AC = BD) 16 = 2 × × → × = 32  × = 32→2 × × 2 × = 4 × × = 32 D C  = 8 Vậy diện tích hình tròn bằng: 3,14 × × = 200,96cm2 Đ/s: diện tích hình tròn: , 퐜퐦 Bài 5: Cho hình vuông ABCD có chu vi 8dm. Lấy lần lượt các điểm A,B,C,D làm tâm vẽ các đường tròn bán kính bằng ½ cạnh hình vuông. Tính diện tích phần gạch chéo. Lời giải: Gọi r là bán kính đường tròn →cạnh hình vuông là 2r A B Theo đề bài ta có: 8 = 4 × 2 = 8 → = 1( )  Diện tích hình vuông ABCD là: 2 × 2 = 4( 2) Mà A,B,C,D lần lượt là tâm đường tròn nên tổng diện tích D C phần trắng bằng diện tích 1 hình tròn bán kính r  Diện tích hình tròn bán kính r là: 3,14 × r × r=3,14( 2)
3.  Vậy diện tích phần gạch chéo bằng: 4 -3,14=0,86( 2) Đ/s: diện tích phần gạch chéo: 0,86(퐝퐦 ) Bài tập tự học: + điền đáp án vào chỗ trống: Bài toán Đáp án Người ta làm một cái nắp để đạy miệng giếng tròn có bán kính là Diện tích nắp đạy bằng diện tích hình tròn bán 1 12,5dm. Hỏi phải dung hết bao nhiêu kính 12,5dm và bằng: mét vuông tôn để cái nắp đạy vừa kín 3,14 × 12,5 × 12,5 = 490,625 2 = 4,90625 2 miệng giếng Theo đề bài ta có: Một cái thùng có nắp hình tròn chu vi 75,36 = 3,14 × 2 × 2 là 75,36m. Hãy tính diện tích nắp của => r = 12 m cái thùng đó Vậy diện tích nắp thùng bằng: 3,14 × 12 × 12 = 425,16 2 Theo đề bài ta có: Người ta là mép viền bằng thép xung 254,34 = 3,14 × × quanh một cái cửa hình tròn có diện => × = 81 3 tích 254,34 2. Tính độ dài của số Mà 9 × 9 = 81 푛ê푛 = 9 thép cần để làm mép viền xung quanh Vậy độ dài số thép cần là: cửa 3,14 × 2 = 56,52 Theo đề bài ta có: 3,14 × 2 = 62,8 => r = 10 Diện tích hình vuông là Hãy tính diện tích phần tô đậm biết 2 × 2 = 400 2 4 hình tròn có chu vi bằng 62,8 cm Diện tích hình tròn là: 3,14 × × = 314 2 => diện tích phần tô đậm bằng 400-314= 86 2 Ta có: 3,14 × 2 = 25,12 => r = 4m Chu vi của một cái hồ hình tròn là Bán kính hình tròn gồm đường đi là R = r+1=5m 25,12m; xung quanh hồ người ta làm 5 =>Diện tích on đường là: con đường rộng 1m. Tìm diện tích con 3,14 × 푅 × 푅 ― 3,14 × × = 28,26 2 đường ấy.
4. Bài 1: Tính diện tích hình vuông ABCD biết diện tích hình tròn là 12,56cm2 Lời giải: A B Theo đề bài ta có: 3,14 × × = 12,56 => × = 4 à 2 × 2 = 4 => r = 2 cm D C Diện tích hình vuông ABCD là: 2 × 2 = 16cm2 Đ/s: diện tích hình vuông ABCD: (퐜퐦 ) Bài 2: Diện tích hình tròn là 6,28 cm2. Hãy tính diện tích hình vuông ABCD. B Lời giải: Theo đề bài ta có: 3,14 × × = 6,28 O A C => × = 2 1 Mà diện tích hình vuông ABCD bằng: 2 × × 1 1 D => 2 2 × × = 2 × 2 × 2 = 2 × × = 4cm Đ/s: diện tích hình vuông ABCD: ퟒ(퐜퐦 ) Bài 3: Cho hình vuông ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại điểm O. Lấy O làm tâm vẽ đường tròn đi qua các điểm A,B,C,D. Biết hình tròn có diện tích 50,24 cm2.Hãy tính diện tích hình vuông ABCD. Lời giải: A B Theo đề bài ta có: 3,14 × × = 50,24 => × = 16 mà 4 × 4 = 16 O => r = 16 cm Diện tích hình vuông ABCD bằng: D C × = 16(cm2) Đ/s: diện tích hình vuông ABCD: (퐜퐦 )
5. Bài 4: Diện tích hình vuông ABCD bằng 8cm2. Hãy tính diện tích hình tròn. Lời giải: B A 1 Theo đề bài ta có: 2 × × = 8 O 1 => 2 × 2 × 2 = 2 × × = 8→ × = 4 Vậy diện tích hình tròn bằng: D C 3,14 × × = 3,14 × 4 = 12,56cm2 Đ/s: diện tích hình tròn: , (퐜퐦 )