›
›
›

Câu hỏi ôn tập Đại số Lớp 10 - Chương 4: Bất đẳng thức

doc 35 trang hangtran11 10/03/2022 7200
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Câu hỏi ôn tập Đại số Lớp 10 - Chương 4: Bất đẳng thức", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • doccau_hoi_on_tap_dai_so_lop_10_chuong_4_bat_dang_thuc.doc

Nội dung text: Câu hỏi ôn tập Đại số Lớp 10 - Chương 4: Bất đẳng thức

  1. Câu 1. Nếu a b và c d. thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A. ac bd .B. a c b d .C. a d b c .D. ac bd . Câu 2. Nếu m 0 , n 0 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A. m n . B. n – m 0 .C. –m –n . D. m – n 0 . Câu 3. Nếu a,b và c là các số bất kì và a b thì bất đẳng nào sau đây đúng? 2 2 A. ac bc .B. a b . C. a c b c .D. c a c b . Câu 4. Nếu a b và c d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? a b A. .B. a c b d .C. ac bd .D. a c b d . c d Câu 5. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a? A. 6a 3a .B. 3a 6a . C. 6 3a 3 6a .D. 6 a 3 a . Câu 6. Nếu a,b,c là các số bất kì và a b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? 2 2 A. 3a 2c 3b 2c . B. a b . C. ac bc .D. ac bc . Câu 7. Nếu a b 0 , c d 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng? 2 2 A. ac bc .B. a c b d .C. a b . D. ac bd . Câu 8. Nếu a b 0 , c d 0. thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng? a b a d A. a c b d . B. ac bd . C. . D. . c d b c Câu 9. Sắp xếp ba số 6 13 , 19 và 3 16 theo thứ tự từ bé đến lớn thì thứ tự đúng là A. 19 , 3 16 , 6 13 . B. 3 16 , 19 , 6 13 . C. 19 , 6 13 , 3 16 .D. 6 13 , 3 16 , 19 . Câu 10. Nếu a 2c b 2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? 2 2 1 1 A. 3a 3b . B. a b . C. 2a 2b .D. . a b Câu 11. Nếu 2a 2b và 3b 3c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? 2 2 A. a c .B. a c . C. 3a 3c .D. a c . Câu 12. Một tam giác có độ dài các cạnh là 1,2, x trong đó x là số nguyên. Khi đó, x bằng A. 1 .B. 2 . C.3 .D. 4 . Câu 13. Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm? A. a2 2a 1 . B. a2 a 1.C. a2 2a 1.D. a2 2a 1. Câu 14. Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây luôn luôn dương. A. a2 2a 1. B. a2 a 1.C. a2 2a 1.D. a2 2a 1. Câu 15. Trong các số 3 2 , 15 , 2 3 , 4 A. số nhỏ nhất là 15 , số lớn nhất là 2 3 . B. số nhỏ nhất là 2 3 , số lớn nhất là 4 . C. số nhỏ nhất là 15 , số lớn nhất là 3 2 . D. số nhỏ nhất là 2 3 , số lớn nhất là 3 2 . Câu 16. Cho hai số thực a,b sao cho a b . Bất đẳng thức nào sau đây không đúng? 4 4 A. a b . B. 2a 1 2b 1. C. b a 0 .D. a 2 b 2 .
  2. Câu 17. Nếu 0 a 1 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng ? 1 1 3 2 A. a .B. a .C. a a .D. a a . a a Câu 18. Cho a,b,c,d là các số thực trong đó a,c 0 . Nghiệm của phương trình ax b 0 nhỏ hơn nghiệm của phương trình cx d 0 khi và chỉ khi b c b c b a b d A. .B. .C. .D. . a d a d d c a c Câu 19. Nếu a b a và b a b thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. ab 0 .B. b a . C. a b 0 .D. a 0 và b 0 . Câu 20. Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giáC. Mệnh đề nào sau đây không đúng ? 2 2 2 2 2 2 2 2 A. a ab ac . B. ab bc b . C. b c a 2bc .D. b c a 2bc . 2 Câu 21. Cho f x x x . Kết luận nào sau đây là đúng? 1 1 A. f (x) có giá trị nhỏ nhất bằng .B. f (x) có giá trị lớn nhất bằng . 4 2 1 1 C. f (x) có giá trị nhỏ nhất bằng .D. f (x) có giá trị lớn nhất bằng . 4 4 1 Câu 22. Cho hàm số f x . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? x2 1 A. f (x) có giá trị nhỏ nhất là 0 , giá trị lớn nhất bằng 1. B. f (x) không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất bằng 1. C. f (x) có giá trị nhỏ nhất là 1, giá trị lớn nhất bằng 2 . D. f (x) không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. x y 1 Câu 23. Với giá trị nào của a thì hệ phương trình có nghiệm (x; y) với x.y lớn nhất x y 2a 1 1 1 1 A. a .B. a .C. a .D. a 1. 4 2 2 Câu 24. Cho biết hai số a và b có tổng bằng3 . Khi đó, tích hai số a và b 9 9 A. có giá trị nhỏ nhất là .B. có giá trị lớn nhất là . 4 4 3 C. có giá trị lớn nhất là .D. không có giá trị lớn nhất. 2 Câu 25. Cho a b 2. Khi đó, tích hai số a và b A. có giá trị nhỏ nhất là 1 .B. có giá trị lớn nhất là 1 . C. có giá trị nhỏ nhất khi a b .D. không có giá trị nhỏ nhất. 2 2 Câu 26. Cho x y 1 , gọi S x y . Khi đó ta có A. S 2 . B. S 2 . C. 2 S 2 . D. 1 S 1 . 2 2 Câu 27. Cho x, y là hai số thực thay đổi sao cho x y 2 . Gọi m x y . Khi đó ta có: A. giá trị nhỏ nhất của m là 2 . B. giá trị nhỏ nhất của m là 4 . C. giá trị lớn nhất của m là 2 .D. giá trị lớn nhất của m là 4 .
  3. 2 2 2 x 1 x Câu 28. Với mỗi x 2 , trong các biểu thức: , , , , giá trị biểu thức nào là nhỏ x x 1 x 1 2 2 nhất? 2 2 2 x A. .B. .C. .D. . x x 1 x 1 2 Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 3x với x ¡ là: 3 9 27 81 A. . B. .C. .D. . 2 4 4 8 Câu 30. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 3 x với x ¡ là: 9 3 3 A. . B. .C. 0 .D. . 4 2 2 Câu 31. Giá trị nhỏ nhất củabiểu thức x2 6 x với x ¡ là: A. 9 .B. 6 . C. 0 .D. 3 . Câu 32. Cho biểu thức P a a với a 0 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 1 1 A. Giá trị lớn nhất của P là . B. Giá trị nhỏ nhất của P là . 4 4 1 1 C. Giá trị lớn nhất của P là .D. P đạt giá trị nhỏ nhất tại a . 2 4 2 Câu 33. Giá trị lớn nhất của hàm số f x bằng x2 5x 9 11 4 11 8 A. .B. .C. .D. . 4 11 8 11 Câu 34. Cho biểu thức f x 1 x2 . Kết luận nào sau đây đúng? A. Hàm số f (x) chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất. B. Hàm số f (x) chỉ có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất. C. Hàm số f (x) có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. D. Hàm số f (x) không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất. 2a Câu 35. Cho a là số thực bất kì, P . Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a? a2 1 A. P 1. B. P 1. C. P 1.D. P 1 . Câu 36. Cho Q a2 b2 c2 ab bc ca với a,b,c là ba số thựC. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Q 0 chỉ đúng khi a,b,c là những số dương. B. Q 0 chỉ đúng khi a,b,c là những số không âm. C. Q 0. với a,b,c là những số bất kì. D. Q 0 với a,b,c là những số bất kì. Câu 37. Số nguyên a lớn nhất sao cho a200 3300 là: A. 3.B. 4.C. 5. D. 6. Câu 38. Điền dấu , , , thích hợp vào ô trống để được một bất đẳng thức đúng
  4. ab a b A. Nếu a,b dương thì . a b 4 B. Với a,b bất kỳ 2 a2 ab b2 a2 b2 . a b c C. Nếu a,b,c dương thì 1 . b c c a a b Câu 39. Cho a,b là các số thựC. Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau: 2 a b a2 b2 A. . 2 2 B. a2 b2 1 a b ab . C. a2 b2 9 3 a b ab . D. Cả A, B, C đều sai Câu 40. Cho hai số thực a,b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a b a b B. a b a b C. a b a b D. a b a b . . . . Câu 41. Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng? a a A. ab a . b .B. với b 0 . b b C. Nếu a b thì a2 b2 . D. a b a b . Câu 42. Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a b a b . B. a b a b . C. a b a b .D. a b a b . Câu 43. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực x ? 2 A. x x .B. x x . C. x x2 .D. x x . Câu 44. Nếu a, b là những số thực và a b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? 1 1 A. a2 b2 . B. với ab 0 . a b C. b a b .D. a b . Câu 45. Cho a 0 . Nếu x a thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? 1 1 A. x a .B. x x . C. x a .D. . x a Câu 46. Nếu x a thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? 1 1 A. x a .B. . C. x a .D. x a . x a Câu 47. Cho a 1,b 1. Bất đẳng thức nào sau đây không đúng ? A. a 2 a 1 . B. ab 2a b 1 . C. ab 2b a 1 .D. 2 b 1 b . 2 Câu 48. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x với x 0 là x
  5. 1 A. 4.B. . C. 2 .D. 2 2 . 2 3 Câu 49. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) 2x với x 0 là x A. 4 3 .B. 6 .C. 2 3 .D. 2 6 . x 2 Câu 50. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) với x 1 là 2 x 1 5 A. 2 .B. . C. 2 2 .D. 3. 2 x 2 Câu 51. Cho x 2 . Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) bằng x 1 2 2 1 A. .B. . C. .D. . 2 2 2 2 2 1 Câu 52. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) 2x với x 0 là x 1 A. 2 . B. . C. 2 .D. 2 2 . 2 1 Câu 53. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) 2x với x 0 là x2 A. 1.B. 2 .C. 3 .D. 2 2 . Câu 54. Cho a, b, c, d là các số dương. Hãy điền dấu , , , thích hợp vào ô trống a c a b c d a c a b c d A. Nếu thì .B. Nếu thì . b d a c b d b d C. a b c ab bc ca .D. 2 ab( a b) 2ab a b . Câu 55. Điền số thích hợp vào chỗ chấm để được mệnh đề đúng Giá trị lớn nhất của hàm số y x 1 3 x với 1 x 3 là . 2 2 khi x 2 17 5 B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x2 5x 1 là khi x 8 4 Câu 56. Cho a2 b2 c2 1. Hãy xác định tính đúng-sai của các mệnh đề sau: 1 A. ab bc ca 0 . Sai B. ab bc ca .Đúng 2 C. ab bc ca 1. Sai D. ab bc ca 1.Đúng Câu 57. Số x 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 5 x 1.B. 3x 1 4 . C. 4x 11 x .D. 2x 1 3 . Câu 58. Số x 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 3 x 0 .B. 2x 1 0 . C. 2x 1 0 .D. x 1 0 . 1 x x 1 Câu 59. Số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình ? 3 x 3 x 3 A. 2 . B. 1.C. 0 .D. . 2 Câu 60. Số x 1 là nghiệm của bất phương trình m x2 2 khi và chỉ khi A. m 3.B. m 3 . C. m 3.D. m 1 .
  6. Câu 61. Số x 1 là nghiệm của bất phương trình 2m 3mx2 1 khi và chỉ khi A. m 1.B. m 1.C. 1 m 1.D. m 1. Câu 62. Xác định tính đúng-sai của các mệnh đề sau: A. x 2 x 1 2 x 1 x 0 . Sai B. x x 1 x 1 x 0 .Đúng 2 C. 2x 3 2 2x 3 2 . Sai D. x x 1 x 1 x 0 . Sai Câu 63. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x 1 ? 1 1 A. 2x x 2 1 x 2 .B. 2x 1 . x 3 x 3 C. 4x2 1.D. 2x x 2 1 x 2 . Câu 64. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x x là A. ;3 .B. 3; .C. ;1 .D. 1; . Câu 65. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 3 2 x là A. 1; .B. ; 5 . C. 5; .D. ;5 . 1 Câu 66. Tập xác định của hàm số y là: 2 3x 2 2 3 3 A. ; .B. ; .C. ; .D. ; . 3 3 2 2 Câu 67. Tập nghiệm của bất phương trình 5x 2 4 x 0 là: 8 8 8 8 A. ; .B. ; .C. ; .D. ; . 7 3 7 7 Câu 68. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 5 1 x là: 5 5 5 5 A. ; . B. ; .C. ; .D. ; . 2 8 4 8 1 Câu 69. Tập xác định của hàm số y là: 2 x A. ;2 .B. 2; .C. ;2 .D. 2; . x 3 x 3 Câu 70. Tập nghiệm của phương trình là x 2 x 2 A. 3; .B. 3; .C. 3 .D. 2; . 2 x x 2 Câu 71. Tập nghiệm của bất phương trình là 5 x 5 x A. ;2 .B. 2; . C. 2;5 .D. ;2 . Câu 72. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x 2 x x 2 x là A. 1;2 .B. 1;2.C. ;1 .D. 1; . 6 x 2x 3 Câu 73. Phương trình có bao nhiêu nghiệm ? 1 4x 1 4x A. 0 . B. 1.C. 2 .D. nhiều hơn 2 . Câu 74. Tập hợp các giá trị của m để bất phương trình (m2 2m)x m2 thoả mãn với mọi x là
  7. A. 2;0 .B. 2;0 . C. 0 .D.  2;0 . Câu 75. Tập hợp các giá trị của m để bất phương trình m2 m x m vô nghiệm là A. 0;1 .B. 0 .C. 0;1 .D. 1 . Câu 76. Phương trình x2 7mx m 6 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi A. m 6 . B. m 6 .C. m 6 .D. m 6 . Câu 77. Phương trình x2 2mx m2 3m 1 0 có nghiệm khi và chỉ khi 1 1 1 1 A. m . B. m .C. m .D. m . 3 3 3 3 Câu 78. Phương trình m2 1 x2 x 2m 3 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi 2 3 3 3 A. m . B. m .C. m .D. m . 3 2 2 2 Câu 79. Phương trình x2 4mx 4m2 2m 5 0 có nghiệm khi và chỉ khi 5 5 5 5 A. m .B. m . C. m .D. m . 2 2 2 2 3x 2 2x 3 Câu 80. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: 1 x 0 1 A. ;1 . B. ;1 . C. 1; .D.  ( tập rỗng ). 5 2x 1 Câu 81. Tập nghiệm của bất phương trình 0 là x 3 1 1 1 A. 3; .B. ; 3 . C. ; .D. ; \ 3. 2 2 2 2x 1 3x 2 Câu 82. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là x 3 0 A. 3; .B. ;3 .C. 3;3 .D. ; 3  3; . 2x 5 0 Câu 83. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 8 3x 0 5 8 3 2 8 5 8 A. ; . B. ; .C. ; .D. ; . 2 3 8 5 3 2 3 1 Câu 84. Tập xác định của hàm số y 2x 1 là: 2 3x 1 2 1 3 2 1 A. ; .B. ; . C. ; .D. ; . 2 3 2 2 3 2 Câu 85. Tập xác định của hàm số y 2x 3 4 3x là 3 4 2 3 4 3 A. ; .B. ; . C. ; .D.  . 2 3 3 4 3 2 Câu 86. Hai đẳng thức: 2x 3 2x 3; 3x 8 8 3x cùng xảy ra khi và chỉ khi:
  8. 8 2 3 8 8 3 A. x .B. x .C. x .D. x . 3 3 2 3 3 2 Câu 87. Tập xác định của hàm số y 3 2x 5 6x là 5 6 3 2 A. ; .B. ; . C. ; .D. ; . 6 5 2 3 Câu 88. Tập xác định của hàm số y 4x 3 5x 6 là 6 6 3 3 6 A. ; . B. ; .C. ; .D. ; . 5 5 4 4 5 1 x x 1 Câu 89. Tập nghiệm của bất phương trình là 3 x 3 x A.  .B. 1;3 .C. ;1 .D. ;3 . 1 Câu 90. Tập xác định của hàm số y x 1 là x 4 A. 1; .B. 1; \ 4 .C. 1; \ 4 .D. 4; . Câu 91. Tập hợp nghiêm của bất phương trình x 1 x 1 là: A. 0;1 .B. 1; . C. 0; .D. 0; . Câu 92. Tập hợp nghiêm của bất phương trình x 1 x 1 là: A. 0;1 .B. 1; . C. 0; .D. 1; . x y 1 Câu 93. Với giá trị nào của a thì hệ phương trình có nghiệm (x;y) với x > y? x y 2a 1 1 1 1 1 A. a .B. a .C. a .D. a . 2 3 2 2 2x 1 0 Câu 94. Hệ phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi x m 3 5 5 7 5 A. m .B. m .C. m .D. m . 2 2 2 2 x m 0 (1) Câu 95. Cho hệ bất phương trình . Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi: x 5 0 (2) A. m 5 .B. m 5 .C. m 5 .D. m 5 . Câu 96. Phương trình x2 2(m 1)x m 3 0 có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi A. m 3 .B. m 1.C. m 1.D. 1 m 3. Câu 97. Phương trình x2 x m 0 vô nghiệm khi và chỉ khi 3 3 1 5 A. m . B. m .C. m .D. m . 4 4 4 4 x 1 Câu 98. Tập nghiệm của bất phương trình 1 là x 3 A.  .B. ¡ .C. 3; .D. ;5 .
  9. 2x 1 0 Câu 99. Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi x m 2 3 3 3 3 A. m .B. m .C. m .D. m . 2 2 2 2 2x 1 3 Câu 100. Tập hợp các giá trị m để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất là x m 0 A.  .B. 2.C. 2; .D. ;2 . x y 2 Câu 101. Hệ phương trình có nghiệm x; y với x 0 khi và chỉ khi x y 5a 2 2 2 6 5 A. a .B. a . C. a .D. a . 5 5 5 2 Câu 102. Phương trình 3 x m x m 1 có nghiệm khi và chỉ khi 1 1 1 A. m . B. m .C. m .D. m 4 . 4 4 4 3 x 2x 3 Câu 103. Số nghiệm của phương trình là bao nhiêu? 1 2x 1 2x A. 0 .B. 1.C. 2 .D. Nhiều hơn 2. 1 x x 1 Câu 104. Tập nghiệm của phương trình là x 2 x 2 A. 1; .B. 2; C. 2; .D. 1; \ 2 . 1 x x 1 Câu 105. Tập nghiệm của bất phương trình là 3 x 3 x A. ;3 . B. 1;3 .C. 1;3 .D. ;1 . Câu 106. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x nhỏ hơn 2 ? A. f x 3x 6 .B. f x 6 – 3x . C. f x 4 – 3x .D. f x 3x – 6 . 2 Câu 107. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi số x nhỏ hơn ? 3 A. f x 6x – 4 . B. f x 3x 2 . C. f x 3x – 2 .D. f x 2x 3. 3 Câu 108. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi số x nhỏ hơn ? 2 A. f x 2x 3.B. f x 2x 3 .C. f x 3x – 2 .D. f x 2x 3 . Câu 109. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x lớn hơn 2 ? A. f x 2x –1. B. f x x – 2 .C. f x 2x 5 .D. f x 6 3x . Câu 110. Nhị thức 5x 1 nhận giá trị âm khi 1 1 1 1 A. x . B. x .C. x .D. x . 5 5 5 5 Câu 111. Nhị thức 3x 2 nhận giá trị dương khi 3 2 3 2 A. x .B. x . C. x .D. x . 2 3 2 3 Câu 112. Nhị thức 2x 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
  10. 3 2 3 2 A. x . B. x .C. x .D. x . 2 3 2 3 Câu 113. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương với mọi x nhỏ hơn 2 ? A. f x 3x 6 .B. f x 6 – 3x . C. f x 4 – 3x .D. f x 3x – 6 . x2 1 Câu 114. Tập xác định của hàm số y là 1 x A. ;1 .B. 1; . C. ¡ \ 1 .D. ;1 . Câu 115. Tập xác định của hàm số y x 2m 4 2x là 1;2 khi và chỉ khi 1 1 1 A. m . B. m 1.C. m .D. m . 2 2 2 Câu 116. Tập xác định của hàm số y x m 6 2x là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi 1 A. m 3 B. m 3 C. m 3 D. m 3 Câu 117. Tập xác định của hàm số y m 2x x 1 là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi 1 A. m 2 .B. m 2 .C. m .D. m 2 . 2 Câu 118. Ghép mỗi ý ở cột bên trái với một ý ở cột bên phải để được một mệnh đề đúng: A. Nghiệm của bất phương trình –3x 1 0 là 1 (1) x 3 Nhị thức –3x 1 có dấu dương khi và chỉ khi 1 B. (2) x 3 Nghiệm của nhị thức 3x –1 là 1 C. (3) x 3 1 (4) x 3 Câu 119. Cặp số 1; –1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ? A. x y – 3 0 . B. –x – y 0 .C. x 3y 1 0 .D. –x – 3y –1 0 . Câu 120. Cặp số 2;3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ? A. 2x – 3y –1 0.B. x – y 0 . C. 4x 3y .D. x – 3y 7 0 . Câu 121. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình –2 x – y y 3 ? A. 4; –4 . B. 2;1 . C. –1; –2 .D. 4;4 . Câu 122. Bất phương trình 3x – 2 y – x 1 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây? A. x – 2y – 2 0 .B. 5x – 2y – 2 0 .C. 5x – 2y –1 0 .D. 4x – 2y – 2 0. Câu 123. Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 5x 2 y 1 0 ? A. 0;1 . B. 1;3 .C. –1;1 .D. –1;0 . Câu 124. Điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x 3y 2 0 .B. x y 2 0 .C. 2x 5y 2 0.D. 2x y 2 0 .
  11. Câu 125. Điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? x 3y 6 0 x 3y 6 0 x 3y 6 0 x 3y 6 0 A. .B. .C. .D. . 2x y 4 0 2x y 4 0 2x y 4 0 2x y 4 0 x 3y 2 0 Câu 126. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x y 1 0 A. 0;1 . B. –1;1 .C. 1;3 .D. –1;0 . Câu 127. Tập nghiệm củabất phương trình x2 4x 4 0 là: A. 2; . B. ¡ .C. ¡ \ 2 .D. ¡ \ 2 . Câu 128. Tập nghiệm củabất phương trình x2 6x 9 0 là: A. 3; .B. ¡ .C. ¡ \ 3 .D. ¡ \ 3 . Câu 129. Tập nghiệm củabất phương trình x2 6x 9 0 là: A. 3; .B. ¡ .C. ¡ \ 3 . D. ¡ \ 3 . Câu 130. Tập nghiệm củabất phương trình x2 2x 1 0 là: A. 1; . B. ¡ .C. ¡ \ 1 . D. ¡ \ 1 . Câu 131. Tập nghiệm củabất phương trình x2 2x 1 0 là: A. 1; . B. ¡ .C. ¡ \ 1 . D. ¡ \ 1 . Câu 132. Tam thức y x2 2x 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x –3 hoặc x –1. B. x –1 hoặc x 3.C. x –2 hoặc x 6 .D. –1 x 3. Câu 133. Tam thức y x2 12x 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi A. x –13 hoặc x 1.B. x –1 hoặc x 13. C. –13 x 1.D. –1 x 13. Câu 134. Tam thức y x2 3x 4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi A. x –4 hoặc x –1. B. x 1 hoặc x 4 .C. –4 x –4 .D. x ¡ . Câu 135. Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x 2 ? A. y x2 5x 6 .B. y 16 x2 . C. y x2 2x 3 .D. y x2 5x 6 . Câu 136. Tập nghiệm của bất phương trình x2 1 0 là: A. 1; . B. 1; .C. 1;1 .D. ; 1  1; . Câu 137. Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 1 0 là: 1 5 1 5 A. ¡ .B. ;  ; . 2 2 1 5 1 5 C. ; .D. ; 1 5  1 5; . 2 2 Câu 138. Tập nghiệm củabất phương trình x2 4x 4 0 là: A. 2; . B. ¡ .C. ¡ \ 2 . D. ¡ \ 2 . Câu 139. Tập nghiệm của bất phương trình x2 4 2x 8 0 là:
  12. A. ;2 2 . B. ¡ \ 2 2. C.  .D. ¡ . Câu 140. Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 6 0 là: A. ; 3  2; .B. 3;2 .C. 2;3 .D. ; 2  3; . Câu 141. Tập nghiệm của bất phương trình x2 9 là: A. –3;3 .B. ; 3 . C. ;3 .D. ; 3  3; . Câu 142. Tập nghiệm củabất phương trình x2 6 2x 18 0 là: A. 3 2; .B. 3 2; . C.  .D. ¡ . Câu 143. Tập nghiệm của bất phương trình x2 3 2 x 6 0 là: A. 2; 3 .B. 2; 3 . C. 3; 2 .D. 3; 2 . Câu 144. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? A. Nếu a2 0 thì a 0 . B. Nếu a2 a thì a 0 . C. Nếu a2 a thì a 0 .D. Nếu a 0 thì a2 a . x2 2x 8 Câu 145. Tập nghiệm của bất phương trình 0 là: x 1 A. 4; 1  1;2 .B. 4; 1 .C. 1;2 .D. 2; 1  1;1 . 2x2 3x 1 Câu 146. Tập nghiệm của bất phương trình 0 là 4x 3 1 3 3 1 3 3 1 1 A. ;  ;1 . B. ;  ;1 .C. ;1 .D. ;  1; . 2 4 4 2 4 4 2 2 Câu 147. Tập xác định của hàm số y 8 x2 là A. 2 2;2 2 . B. 2 2;2 2 . C. ; 2 2  2 2; .D. ; 2 2  2 2; . Câu 148. Tập xác định của hàm số y 5 4x x2 là 1 A.  5;1 .B. ;1 . 5 1 C. ; 51; .D. ; 1; . 5 Câu 149. Tập xác định của hàm số y 5x2 4x 1 là 1 1 A. ; 1; . B. ;1 . 5 5 1 1 C. ; 1; .D. ; 1; . 5 5 2 Câu 150. Tập xác định của hàm số y là: x2 5x 6
  13. A. ; 61; .B. 6;1 . C. ; 6  1; . D. ; 1  6; . Câu 151. Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 12 x2 x 12 là A.  .B. ¡ . C. 4; 3 .D. ; 4  3; . Câu 152. Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 12 x 12 x2 là A. ; 3  4; .B. ; 4  3; . C. 6; 2  3;4 .D. 4;3 . Câu 153. Biểu thức m2 2 x2 2 m 2 x 2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi: A. m 4 hoặc m 0 . B. m 4 hoặc m 0 . C. 4 m 0 . D. m 0 hoặc m 4 . 1 Câu 154. Tập xác định của hàm số y x2 x 2 là x 3 A. 3; .B. 3; .C. ;1  3; .D. 1;2  3; . 1 Câu 155. Tập xác định của hàm số y x2 3x 2 là x 3 A. 3; . B. 3;12; .C. 3;1 2; .D. 3;1  2; . Câu 156. Tập nghiệm củabất phương trình x 2x 0 là 1 1 1 1 A. ; .B. 0; . C. 0; .D. 0 ; . 4 4 4 4 1 Câu 157. Tập nghiệm của bất phương trình 2 là x 1 1 A. ; .B. 0; . 2 2 1 C. ;0  ; .D. ;0 . 2
  14. 2 Câu 158. Tập nghiệm của bất phương trình 1 là m 1 A. 2;0 . B. ; 2 . C. 2; . D. ;  1; . 2 x2 x 1 Câu 159. Tập nghiệm của bất phương trình x là 1 x 1 1 1 A. ;1 . B. ; . C. 1; . D. ;  1; . 2 2 2 Câu 160. Tập nghiệm của bất phương trình x 3x 0 là 1 1 1 1 A. ; . B. 0; . C. 0U ; . D. 0 ; . 9 9 9 9 1 1 Câu 161. Tập nghiệm của bất phương trình là x 4 A. 0;16 . B. 0;16 . C. 0;4 . D. 16; . x x 1 Câu 162. Tập nghiệm của bất phương trình 3là x A. 1; . B. 0; . C. 0; . D. 0;1 . Câu 163. Phương trình m 2 x2 3x 2m 3 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi 3 A. m –2. B. 2 m 2 . 3 3 C. m D. m 2 hoặc m 2 . 2 . Câu 164. Tập nghiệm của phương trình x2 5x 6 x2 5x 6 là A. 2;3 . B. 2;3 . C. ;2  3; . D. ;23; . Câu 165. Tập nghiệm của phương trình x2 7x 12 7x x2 12 là A. 3;4 . B. 3;4 . C. 3;4 . D. ;34; . 2 x 7x 10 x2 7x 10 Câu 166. Tập nghiệm của phương trình là x 3 x 3 5; . B. 3;5 . C. 2;5 . D. 5; . 2 x 8x 12 x2 8x 12 Câu 167. Tập nghiệm của bất phương trình là 5 x 5 x A. 2;6 . B. 2;5 . C. –6;–2 . D. 5;6 . Câu 168. Nếu 2 m 8 thì số nghiệm của phương trình x2 mx 2m 3 0 là
  15. A. 0.B. 1. C. 2.D. Chưa xác định đượC. Câu 169. Phương trình m 1 x2 x 3m 4 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi 4 3 A. m –1 hoặc m B. m –1 hoặc m 3 . 4 . 4 4 C. m D. 1 m 3 . 3 . Câu 170. Phương trình x2 mx 2m 0 có nghiệm khi và chỉ khi A. m 2 hoặc m 0 . B. m 0 hoặc m 8 . C. 8 m 0 . D. m 8 hoặc m 0 . Câu 171. Phương trình x2 mx m2 m 0 có nghiệm khi và chỉ khi 4 4 1 1 A. 0 m . B. m 0 . C. m 0 . D. 0 m . 3 3 3 3 2 x 2x 2 Câu 172. Số nào sau đây là nghiệm của phương trình x2 x 1 x2 x 1 4 A. 0.B. –4. C. 4. D. . 3 Câu 173. Phương trình mx2 2mx 1 0 có nghiệm khi và chỉ khi A. m 0 hoặc m 1. B. m 0 hoặc m 4 . C. m 0 hoặc m 1. D. 0 m 1 . Câu 174. Phương trình x2 2(m 2)x m2 m 6 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi A. m –2. B. –3 m 2. C. m –2. D. –2 m 3. Câu 175. Phương trình x2 4mx m 3 0 vô nghiệm khi và chỉ khi 3 3 3 A. m 1. B. m 1 . C. m hoặc m 1. D. m 1 . 4 4 4 Câu 176. Phương trình x2 (m 1)x 1 0có nghiệm khi và chỉ khi A. m 1. B. –3 m 1. C. m 3 hoặc m 1. D. 3 m 1. Câu 177. Phương trình x2 mx m 0 vô nghiệm khi và chỉ khi A. –1 m 0. B. 4 m 0 . C. –4 m 0. D. m –4 hoặc m 0. x m 0 (1) Câu 178. Cho hệ bất phương trình 2 2 x x 4 x 1 (2) Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi: A. m –5. B. m –5. C. m 5. D. m 5. 1 Câu 179. Tập xác định của hàm số y x2 x 1 là x 4 A. ¡ . B. ¡ \ 4 . C. ¡ \ 4 . D. 4; .
  16. Câu 180. Tập xác định của hàm số y 4x 3 x2 5x 6 là 3 3 6 3 A. 1; . B. ; . C. ;1 . D. ; . 4 4 5 4 Câu 181. Tập xác định của hàm số y x2 x 2 2x 3 là 3 3 3 A. 1; . B.  2;1 ; . C. ; . D. ; . 2 2 2 Câu 182. Phương trình x2 2(m 2)x m2 m 6 0 có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi A. m 2. B. –3 m 2. C. m –2 hoặc m 3. D. –2 m 3. Câu 183. Hai phương trình x2 x m 1 0 và x2 (m 1)x 1 0 cùng vô nghiệm khi và chỉ khi 3 A. 0 m 1. B. m 1. 4 3 5 C. m hoặc m 1. D. m 1. 4 4 1 1 Câu 184. Tập nghiệm của bất phương trình là x 3 x 3 A. ; 33; . B. ¡ . C. 3; . D. ; 3  3; . 1 Câu 185. Tập xác định của hàm số y x2 x 2 là 2x 3 2 2 3 3 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 3 3 2 2 Câu 186. Các giá trị của m để phương trình 3x2 (3m 1)x m2 4 0 có hai nghiệm trái dấu là A. m 4. B. –2 m 2. C. m 2. D. m –2 hoặc m 2. x2 1 Câu 187. Tập xác định của hàm số y là 1 x A. ; 1 . B.  1; \ 1 . C. ; 1 1; . D. ;1 . 2x2 3x 4 Câu 188. Tập nghiệm của bất phương trình 1là: x2 2 A. ; 1  2; . B. ; 2  1; . C. ;1  2; . D. ;2  4; . (m 1)x (m 2)x 2m 1 Câu 189. Tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm là 4 x2 4 x2 7 3 5 7 5 7 A. ; . B. ; . C. ; . D. ¡ . 2 2 2 2 2 2 x m 2m Câu 190. Tập hợp các giá trị của m để phương trình x 1 có nghiệm là x 1 x 1
  17. 1 1 1 A. ; . B. ; . C. 1; . D. ; . 3 3 3 x2 3 Câu 191. Tập xác định của hàm số y là 1 x A. ; 1  1; . B. –1;1 . C. ¡ \ 1; 1 . D.  1;1 . Câu 192. Tập hợp các giá trị của m để phương trình m2 (x 1) 2x 5m 6 có nghiệm dương là A. ; 1  6; . B. –1;6 . C. ;2  3; . D. 2;3 . x 5 2m Câu 193. Tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm là 1 x2 1 x2 A. 2;3 . B. ¡ . C. 2;3 . D. –1;1 . Câu 194. Cho biểu thức M x2 3x 2 , trong đó x là nghiệm của bất phương trình x2 3x 2 0 . Khi đó A. M 0. B. 6 M 12. C. M 12. D. M nhận giá trị bất kì. Câu 195. Số dương x thoả mãn bất phương trình x 3x khi và chỉ khi 1 1 1 A. x 9. B. x . C. x . D. x . 3 9 9 Câu 196. Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình bậc hai x2 2(m 1)x 3m 0 có nghiệm là A. 0 . B. ¡ \ 0 . C. ¡ . D.  . Câu 197. Phương trình mx2 mx 2 0 có nghiệm khi và chỉ khi A. m 0 hoặc m 8 . B. m 0 hoặc m 8 . C. 0 m 8 . D. 0 m 8 . Câu 198. Tập nghiệm của bất phương trình x 1 2x 1là. 1 5 3 1 5 5 A. ;0  ; B. ; C. ; D. ; 2 4 4 2 4 4 Câu 199. Nếu 1 m 3thì số nghiệm của phương trình x2 2mx 4m 3 0 là bao nhiêu. A. 0B. 1 C. 2 D. Chưa xác định được Câu 200. Nếu 1 m 2 thì số nghiệm của phương trình x2 2mx 5m 6 0 là bao nhiêu. A. 0B. 1 C. 2 D. Chưa xác định được Câu 201. Bất phương trình: mx2 mx 3 0 với mọi x khi và chỉ khi. A. m 0 hoặc m 12 B. m 0 hoặc m 12 C. 0 m 12 D. 0 m 12 Câu 202. Tam thức f (x) 2mx2 2mx 1 nhận giá trị âm với mọi x khi và chỉ khi. m 2 hoặc m 0 B. m –2 hoặc m 0 C. –2 m 0 D. –2 m 0 1 Câu 203. Bất phương trình x2 x 0 có tập nghiệm là. 4
  18. 1 1  1 1 A. ; B.  C. ; D. ; 2 2 2 2 Câu 204. Tìm mệnh đề đúng? 1 1 A. a b ac bc . B. a b . a b C. a b  c d ac bd D. a b ac bc, c 0 . Câu 205. Suy luận nào sau đây đúng a b a b a b A. ac bd . B. . c d c d c d a b a b 0 C. a c b d .D. ac bd . c d c d 0 Câu 206. Bất đẳng thức m n 2 4mn tương đương với bất đẳng thức nào sau đây 2 2 A. n m 1 m n 1 0 .B. m2 n2 2mn . 2 2 C. m n m n 0 .D. m n 2mn . Câu 207. Với mọi a,b 0 , ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A. a b 0 . B. a2 ab b2 0 .C. a2 ab b2 0.D. a b 0 . Câu 208. Với hai số x, y dương thoả xy 36 , bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. x y 2 xy 12 .B. x y 2xy 72 . C. 4xy x2 y2 .D. 2xy x2 y2 . Câu 209. Cho hai số x, y dương thoả x y 12 , bất đẳng thức nào sau đây đúng? 2 x y A. xy 6 . B. xy 36 . 2 C. 2xy x2 y2 .D. xy 6 . 2 2 Câu 210. Cho x, y là hai số thực bất kỳ thỏa và xy 2 . Giá trị nhỏ nhất của A x y A. 2. B. 1. C. 0. D. 4. 1 a 1 b Câu 211. Cho a b 0 và x , y Mệnh đề nào sau đây đúng ? 1 a a2 1 b b2 A. x y .B. x y . C. x y .D. Không so sánh đượC. a b a b c 1 1 1 9 Câu 212. Cho các bất đẳng thức: (I) 2 (II) 3 (III) (với a, b, c b a b c a a b c a b c > 0). Bất đẳng thức nào trong các bất đẳng thức trên là đúng? A. chỉ I đúng.B. chỉ II đúng.C. chỉ III đúng. D. I, II, III đều đúng. a b c Câu 213. Với a,b,c 0 . Biểu thức P . Mệnh đề nào sau đây đúng? b c c a a b 3 3 4 3 A. 0 P .B. P . C. P .D. P . 2 2 3 2
  19. Câu 214. Cho a,b 0 và ab a b . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. a b 4 .B. a b 4 .C. a b 4.D. a b 4. Câu 215. Cho a b c d và x a b c d , y a c b d , z a d b c . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. x y z .B. y x z . C. z x y .D. x z y . Câu 216. Với a,b,c,d 0. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề sai? a a a c A. 1 . b b b c a a a c B. 1 . b b b c a c a a c c C. . b d b b c d D. Có ít nhất hai trong ba mệnh đề trên là sai. 2 a2 b2 a b Câu 217. Hai số a,b thoả bất đẳng thức thì 2 2 A. a b .B. a b . C. a b .D. a b . Câu 218. Cho x, y, z 0 và xét ba bất đẳng thức 1 1 1 9 x y z (I) x3 y3 z3 3xyz (II) (III) 3 . Bất đẳng thức nào là x y z x y z y z x đúng? A. Chỉ I đúng.B. Chỉ I và III đúng.C. Chỉ III đúng. D. Cả ba đều đúng. Câu 219. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x 5 0 x 1 2 x 5 0 . A. Đáp án khácB. x2 x 5 0 . C. x 5 x 5 0 .D. x 5 x 5 0 . 3 3 Câu 220. Bất phương trình: 2x 5 tương đương với? 2x 4 2x 4 5 A. 2x 5.B. x và x 2 .C. x 3 .D. 2x 5 . 2 Câu 221. Bất phương trình: x 1 x x 2 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây? 2 A. x 1 x x 2 0 . B. x 1 x x 2 0. x 1 x x 2 (x 1) x(x 2) C. 0 .D. 0 . x 3 2 (x 2)2 Câu 222. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. x2 3x x 3 .B. 0 x 1. x x 1 C. 0 x 1 0 .D. x x x x 0 . x2
  20. 8 Câu 223. Cho bất phương trình: 1 (1). Một học sinh giải như sau: 3 x I 1 1 II x 3 III x 3 (1) . Hỏi học sinh này giải sai ở bước nào? 3 x 8 3 x 8 x 5 A. I . B. II .C. III .D. II và III . Câu 224. Cho bất phương trình : 1 x mx 2 0 (*). Xét các mệnh đề sau:(I) Bất phương trình tương đương với mx 2 0 ; (II) m 0 là điều kiện cần để mọi x 1 là nghiệm của bất phương trình (*); 2 (III) Với m 0 , tập nghiệm của bất phương trình là x 1. m Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (I). B. Chỉ (III).C. (II) và (III). D. Cả (I), (II), (III). Câu 225. Cho bất phương trình: m2 x 2 m2 x 1 . Xét các mệnh đề sau:Bất phương trình tương đương với x 2 x 1; (II) Với m 0 , bất phương trình thoả x ¡ ; (III) Với mọi giá trị m R thì bất phương trình vô nghiệm. Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (II). B. (I) và (II).C. (I) và (III). D. (I), (II) và (III). Câu 226. Tập nghiệm của bất phương trình x 2006 2006 x là gì? A.  .B. 2006, .C. ,2006 .D. 2006. 2x Câu 227. Bất phương trình 5x 1 3 có nghiệm là 5 5 20 A. x . B. x 2 . C. x .D. x . 2 23 Câu 228. Với giá trị nào của m thì bất phương trình mx m 2x vô nghiệm A. m 0 .B. m 2 . C. m 2 .D. m ¡ . Câu 229. Nghiệm của bất phương trình 2x 3 1 là: A. 1 x 3 . B. 1 x 1. C. 1 x 2 .D. 1 x 2 . Câu 230. Bất phương trình 2x 1 x có nghiệm là: 1 1 A. x ;  1; . B. x ;1 . 3 3 C. x ¡ .D. Vô nghiệm. 2 Câu 231. Tập nghiệm của bất phương trình 1 là: 1 x A. ; 1 . B. ; 1  1; . C. 1; .D. 1;1 . Câu 232. x 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? x 1 x A. x 2 . B. x 1 x 2 0 . C. 0 .D. x 3 x . 1 x x
  21. Câu 233. Tập nghiệm của bất phương trình x x 2 2 x 2 là: A.  . B. ;2 . C. 2.D. 2; . Câu 234. x 3 thuộc nghiệm của bất phương trình nào sau đây? 2 A. x 3 x 2 0.B. x 3 x 2 0 . 1 2 C. x 1 x2 0 .D. 0 . 1 x 3 2x 2 x Câu 235. Bất phương trình 0 có tập nghiệm là: 2x 1 x 1 x A. x 2 . B. x 1 x 2 0 . C. 0 .D. x 3 x . 1 x x x 1 Câu 236. Bất phương trình 0 có tập nghiệm là: x2 4x 3 ;1 . B. 3; 1 1; . C. ; 3  1;1 .D. 3;1 . Câu 237. Tập nghiệm của bất phương trình x x 6 5 2x 10 x x 8 : A.  . B. ¡ . C. ;5 .D. 5; . x2 5x 6 Câu 238. Tập nghiệm bất phương trình 0 là: x 1 A. 1;3. B. 1;23; . C. 2;3 .D. ;1 2;3. x 1 x 2 Câu 239. Bất phương trình có tập nghiệm là: x 2 x 1 1 A. 2; . B. 2; . 2 1 1 C. 2;  1; .D. ; 2  ;1 . 2 2 Câu 240. Tập nghiệm của bất phương trình x2 2x 3 0 là: A.  . B. ¡ . C. ; 1  3; .D. 1;3 . Câu 241. Tập nghiệm của bất phương trình x2 9 6x là: A. ¡ \ 3. B. ¡ . C. 3; .D. ;3 . Câu 242. Tập nghiệm của bất phương trình x x2 1 0 là: A. ; 1 1; . B. 1;01; . C. ; 10;1 .D.  1;1. Câu 243. Bất phương trình mx 3 vô nghiệm khi: A. m 0 . B. m 0 . C. m 0 .D. m 0 . 1 1 Câu 244. Nghiệm của bất phương trình : x 3 2 A. x 3 hay x 5. B. x 5 hay x 3. C. x 3 hay x 5. D. x ¡ .
  22. Câu 245. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x2 4x 0 . A. S  . B. S 0. C. S 0;4 .D. ;0  4; . Câu 246. Tìm tham số thực m để bất phương trình m2 x 3 mx 4 có nghiệm. A. m 1. B. m 0 . C. m 1 hoặc m 0 .D. m ¡ . Câu 247. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x x 1 2 4 x . A. 3; . B. 4;10 . C. ;5 .D. 2; . Câu 248. Cho bất phương trình m x m x 1 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S ;m 1. A. m 1. B. m 1. C. m 1.D. m 1. Câu 249. Cho bất phương trình mx 6 2x 3m có tập nghiệm là S . Hỏi các tập hợp nào sau đây là phần bù của tập S với m 2 ? A. 3; . B.3; . C. ;3 .D. ;3. Câu 250. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình mx m 2x vô nghiệm. A. m 0 . B. m 2 . C. m 2 .D. m ¡ . Câu 251. Bất phương trình 2x 1 x có tập nghiệm là: 1 1 A. ;  1; . B. ;1 . C. ¡ .D. vô nghiệm. 3 3 x 1 Câu 252. Tập nghiệm của bất phương trình 5x 4 2x 7 là: 5 A.  . B. ¡ . C. ;1 .D. 1; . Câu 253. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x2 6x 8 0 . A. 2;3 . B. ;24; . C. 2;4 .D. 1;4. 2 Câu 254. Gọi x0 là một nghiệm của bất phương trình x 8x 7 0 . Trong các tập hợp sau, tập nào không có chứa x0 . A. ;0 . B.8; . C. ; 1.D. 6; . 2 x 7x 6 0 Câu 255. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: 2x 1 3 A. 1;2 . B. 1;2. C. ;1  2; .D.  . x2 3x 2 0 Câu 256. Tập nghiệm của hệ bất phương trình . 2 x 1 0 A.  . B. 1 . C. 1;2.D.  1;1. x2 4x 3 0 Câu 257. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: 2 x 6x 8 0 A. ;1  3; . B. ;1  4; . C. ;2  3; .D. 1;4 .
  23. 2 x 0 Câu 258. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: 2x 1 x 2 A. ; 3 . B. 3;2 . C. 2; .D. 3; . x2 1 0 Câu 259. Hệ bất phương trình có nghiệm khi: x m 0 A. m 1. B. m 1. C. m 1.D. m 1. (x 3)(4 x) 0 Câu 260. Hệ bất phương trình vô nghiệm khi: x m 1 A. m 2 . B. m 2 . C. m 1.D. m 0 . 2x 1 x 1 3 Câu 261. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: 4 3x 3 x 2 4 4 3 1 A. 2; . B. 2; . C. 2; .D. 1; . 5 5 5 3 3 x 6 3 Câu 262. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình 5x m có nghiệm. 7 2 A. m 11. B. m 11. C. m 11.D. m 11. x 3 0 Câu 263. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình vô nghiệm. m x 1 A. m 4 . B. m 4 . C. m 4 .D. m 4 . 5 6x 4x 7 7 Câu 264. Cho hệ bất phương trình (1). Số nghiệm nguyên của (1) là 8x 3 2x 25 2 A. vô số.B. 4 . C. 8 .D. 0 . x2 9 0 Câu 265. Hệ bất phương trình có nghiệm là 2 (x 1)(3x 7x 4) 0 4 A. 1 x 2 . B. 3 x hoặc 1 x 1. 3 4 4 C. x 1 hoặc 1 x 3 .D. x 1 hoặc x 1. 3 3 x2 4x 3 0 Câu 266. Hệ bất phương trình 2x2 x 10 0 có nghiệm là: 2 2x 5x 3 0 3 5 A. 1 x 1 hoặc x . B. 2 x 1. 2 2 3 5 C. 4 x 3 hoặc 1 x 3.D. 1 x 1 hoặc x . 2 2
  24. mx m 3 Câu 267. Định m để hệ sau có nghiệm duy nhất (m 3)x m 9 A. m 1.B. m 2 . C. m 2 .D. Đáp số kháC. x2 5x m Câu 268. Xác định m để với mọi x ta có 1 7 2x2 3x 2 5 5 5 A. m 1.B. 1 m .C. m .D. m 1. 3 3 3 x2 4x 21 Câu 269. Khi xét dấu biểu thức f (x) ta có x2 1 A. f (x) 0 khi 7 x 1hoặc 1 x 3 . B. f (x) 0 khi x 7 hoặc 1 x 1 hoặc x 3. C. f (x) 0 khi 1 x 0 hoặc x 1. D. f (x) 0 khi x 1. Câu 270. Cho tam thức bậc haif (x) x2 bx 3 . Với giá trị nào của b thì tam thức f (x) có hai nghiệm? A. b 2 3;2 3 .B. . b 2 3;2 3 C. b ; 2 3  2 3; .D. b ; 2 . 3  2 3; Câu 271. Giá trị nào của m thì phương trình x2 mx 1 3m 0 có 2 nghiệm trái dấu? 1 1 A. m .B. .C. m . D. m .2 m 2 3 3 Câu 272. Gía trị nào của m thì phương trình m 1 x2 2 m 2 x m 3 0 có 2 nghiệm trái dấu? A. m 1 .B. .C. .m 2 D. m 3 . 1 m 3 Câu 273. Giá trị nào của m thì phương trình m 3 x2 m 3 x m 1 0 (1) có hai nghiệm phân biệt? 3 3 A. m ;  1; \ 3 .B. . m ;1 5 5 3 2 C. m ; . ax x a 0,x ¡ D. m ¡ \ 3. 5 Câu 274. Tìm m để m 1 x2 mx m 0,x ¡ ? 4 4 A. m 1 .B. .C. m . 1 D. m . m 3 3 Câu 275. Tìm m để f (x) x2 2 2m 3 x 4m 3 0,x ¡ ? 3 3 3 3 A. m .B. .C. m . D. m . 1 m 3 2 4 4 2 Câu 276. Với giá trị nào của a thì bất phương trình ? 1 1 A. a 0 .B. .C. a 0 0 a .D. . a 2 2 Câu 277. Với giá trị nào của m thì bất phương trình x2 x m 0 vô nghiệm?
  25. 1 1 A. m 1 .B. .C. .mD. 1 . m m 4 4 Câu 278. Tìm tập xác định của hàm số y 2x2 5x 2 1 1 1 A. ; .B. .C. 2; . D. ; .2; ;2 2 2 2 2 Câu 279. Với giá trị nào của m thì phương trình (m 1)x 2(m 2)x m 3 0 có hai nghiệm x1, x2 và x1 x2 x1x2 1? A. 1 m 2 .B. 1 m 3.C. m 2 .D. m 3 . 2 Câu 280. Gọi x1, x2 là nghiệm phân biệt của phương trình x 5x 6 0 . Khẳng định nào sau đúng? 2 2 x1 x2 13 A. x1 x2 5 . B. x1 x2 37 .C. x1x2 6 .D. 0 . x2 x1 6 Câu 281. Các giá trị m làm cho biểu thức x2 4x m 5 luôn luôn dương là: m 9 .B. m 9 .C. m 9 .D. m  . Câu 282. Các giá trị m để tam thức f (x) x2 (m 2)x 8m 1 đổi dấu 2 lần là A. m 0 hoặc m 28 . B. m 0 hoặc m 28.C. 0 m 28 . D. m 0 . Câu 283. Tập xác định của hàm số f (x) 2x2 7x 15 là 3 3 A. ;  5; .B. ; 5; . 2 2 3 3 C. ; 5; .D. ; 5; . 2 2 Câu 284. Dấu của tam thức bậc 2: f (x) x2 5x 6 được xác định như sau A. f (x) 0với 2 x 3 và f (x) 0 với x 2 hoặc x 3. B. f (x) 0với 3 x 2 và f (x) 0 với x 3 hoặc x 2. C. f (x) 0 với 2 x 3 và f (x) 0 với x 2 hoặc x 3. D. f (x) 0 với 3 x 2 và f (x) 0 với x 3 hoặc x 2. Câu 285. Giá trị của m làm cho phương trình (m 2)x2 2mx m 3 0 có 2 nghiệm dương phân biệt là: A. m 6 và m 2 . B. m 0 hoặc 2 m 6 . C. 2 m 6 .D. m 6 . Câu 286. Cho f (x) mx2 2x 1. Xác định m để f (x) 0với x ¡ . A. m 1.B. m 0 .C. 1 m 0 .D. m 1 và m 0 . Câu 287. Xác định m để phương trình (m 3)x3 (4m 5)x2 (5m 4)x 2m 4 0 có ba nghiệm phân biệt bé hơn 1. 25 25 A. m 0 hoặc m 3 và m 12.B. m 0 hoặc m 3 và m 4 . 8 8 5 C. m  .D. 0 m . 4
  26. Câu 288. Cho phương trình (m 5)x2 (m 1)x m 0 (1). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa x1 2 x2 . 22 22 22 A. m . B. m 5. C. m 5 .D. m 5. 7 7 7 2 Câu 289. Cho phương trình x 2x m 0 (1). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x1 x2 2 . 1 A. m 0 .B. m 1.C. 1 m 0 .D. m . 4 Câu 290. Cho f (x) 2x2 (m 2)x m 4. Tìm m để f (x) không dương với mọi x . A. m  .B. m ¡ \ 6 .C. m ¡ .D. m 6 . 2 Câu 291. Xác định m để phương trình (x 1) x 2(m 3)x 4m 12 0 có ba nghiệm phân biệt lớn hơn –1. 7 16 A. m . B. 2 m 1 và m . 2 9 7 16 7 19 C. m 1 và m .D. m 3 và m . 2 9 2 6 2 2 Câu 292. Phương trình (m 1)x 2(m 1)x m 4m 5 0 có đúng hai nghiệm x1, x2 thoả 2 x1 x2 . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau A. 2 m 1.B. m 1. C. 5 m 3 .D. 2 m 1. Câu 293. Cho bất phương trình (2m 1)x2 3(m 1)x m 1 0 (1). Với giá trị nào của m thì bất phương trình trên vô nghiệm. 1 A. m . B. 5 m 1.C. 5 m 1.D. m  . 2 Câu 294. Cho phương trình mx2 2(m 1)x m 5 0 (1). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả x1 0 x2 2 . A. 5 m 1.B. 1 m 5.C. m 5 hoặc m 1.D. m 1 và m 0 . Câu 295. Cho f (x) 2x2 (m 2)x m 4 . Tìm m để f (x) âm với mọi x . A. 14 m 2 . B. 14 m 2 . C. 2 m 14.D. m 14 hoặc m 2 . Câu 296. Tìm m để phương trình x2 2(m 2)x m 2 0 có một nghiệm thuộc khoảng 1;2 và nghiệm kia nhỏ hơn 1. 2 A. m 0 . B. m 1hoặc m . 3 2 2 C. m .D. 1 m . 3 3 Câu 297. Cho f (x) 3x2 2(2m 1)x m 4. Tìm m để f (x) âm với mọi x . 11 11 11 A. m 1 hoặc m .B. 1 m .C. m 1. 4 4 4 11 D. 1 m . 4
  27. C©u 298 4 9 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y với 0<x<1 là : x 1 x A. 25 B. 24 C. 35 D. 36 C©u 299 x2 mx 2 Tìm m để bất phương trình 1 nghiệm đúng với mọi x : x2 3x 4 A. 2 m 1 B. 7 m 2 C. 7 m 1 D. 7 m 1 C©u 300 Tìm m để phương trình mx2 2(m 1)x 4m 1 0 có 2 nghiệm âm : 1 1 13 1 1 13 A. m B. m 4 3 4 3 1 1 13 1 1 13 C. m D. m 4 3 4 3 C©u 301 Tìm m để bất phương trình mx2 10x 5 0 nghiệm đúng với mọi x : A. m 5 B. m 5 C. m 5 D. m 5 C©u 302 Tập nghiệm của bất phương trình x(x2 1) 0 là : A. ( ; 1][0;1) B. [ 1;1] C. ( ; 1) [1; ) D. [ 1;0][1; ) C©u 303 Tìm m để bất phương trình m(m 2)x2 2mx 2 0 nghiệm đúng với mọi x : A. m 4;m 0 B. m 4;m 0 C. m 4;m 0 D. m 4;m 1 C©u 7 : Nghiệm của bất phương trình x 2 2x 1 x 1 là A. 1 x 2; x 4 B.  C. 2 x 0; x 4 D. ¡ C©u 304 1 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y với 0<x<1 là : x 1 x A. 4 B. -4 C. 5 D. 6 C©u 305 Tìm m để bất phương trình 5x2 x m 0 vô nghiệm : 1 1 1 1 A. m B. m C. m D. m 20 20 20 20 C©u 306 1 1 1 Nghiệm của bất phương trình là : x 1 x 2 x 2 A. 2 x 0;1 x 2; x 4 B. 1 x 2; x 4 C. 2 x 0; x 4 D. 2 x 0;1 x 2 C©u 307 3 Nghiệm của bất phương trình 1 là : 2 x A. x 1; x 2 B. x 1; x 3 C. x 2; x 2 D. x 1; x 2 C©u 308 x2 x 3 Nghiệm của bất phương trình 1 là : x2 4 A. 2 x 1; x 2 B. 2 x 1; x 2 C. 2 x 1; x 2 D. 2 x 1; x 2 C©u 309 Với bất kỳ x,y,z ta luôn có : A. 2xyz x2 y2 z2 B. 2xyz x2 y2 z2 C. 2xyz x2 y2 z2 D. 2xyz x2 y2 z2 C©u 310 x 1 x 2 Bất phương trình có tập nghiệm là : x 2 x 1
  28. 1 1 1 A. 2; B. ( 2; ) C. 2;  (1; ) D. ( ; 2)  ;1 2 2 2 C©u 311 Nghiệm của bất phương trình x 3 1 là : A. 1 x 2; x 4 B. ¡ C. 2 x 0; x 4 D.  C©u 312 Nghiệm của bất phương trình 5 8x 11 là : 3 3 3 3 A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2 4 4 4 4 C©u 313 Bất phương trình mx>3 vô nghiệm khi : A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 C©u 314 Nghiệm của bất phương trình x2 2x 3 0 là : A. x  B. x ¡ C. x (1;2) D. x ¡ \ 0 C©u 315 Cho a 0;b 0 .Hãy chọn mệnh đề đúng : a b a b a b a b A. ab B. ab C. ab D. ab 2 2 2 2 C©u 316 Nghiệm của bất phương trình 2x 1 x 2 là : 1 1 1 1 A. x 3 B. x 3 C. x 2 D. x 3 3 3 3 3 C©u 317 1 Nghiệm của bất phương trình x2 3x 6 0 là : 3 A. 6 x 3 B. 6 x 3 C. 6 x 3 D. 6 x 2 C©u 318 Tập nghiệm của bất phương trình x2 9 6x là : A. (3; ) B. ¡ C. ;3 D. ¡ \ 3 C©u 319 Tập nghiệm của bất phương trình x(x 6) 5 2x 10 x(x 8) : A. ¡ B. ;5 C. 5; D.  C©u 320: x 1 x 1 Nghiệm của bất phương trình 2 là x 1 x 1 1 A. x 1;0 x ; x 1 B. x 1;0 x 2 2 1 1 C. x 1;0 x ; x 1 D. 0 x ; x 1 2 2 C©u 321: Tìm m để bất phương trình 5x2 x m 0 nghiệm đúng với mọi x 1 1 1 1 A. m B. m C. m D. m 20 20 20 20 C©u 322: Tìm m để phương trình mx2 2(m 1)x 4m 1 0 có 2 nghiệm dương 1 13 1 13 1 13 1 13 A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 3 3 3 3 C©u 323: Nghiệm của bất phương trình x2 3 6x là A. x  B. x ¡ \ 3 C. x ¡ \ 0 D. x (1;2) C©u 324 Tìm m để phương trình mx2 2(m 1)x 4m 1 0 có 2 nghiệm trái dấu : 1 1 1 A. 0 m 1 B. 0 m C. 0 m D. 0 m 4 4 4
  29. C©u 325: Tập nghiệm của bất phương trình x2 2x 3 0 là A. ; 1  (3; ) B.  C. 1;3 D. ¡ C©u 326: Tìm m để phương trình mx2 2(m 1)x 4m 1 0 có 2 nghiệm phân biệt 1 13 1 13 1 13 1 13 A. m 0;0 m B. m 0;0 m 3 3 3 3 1 13 1 13 1 13 1 13 C. m 0;0 m D. m 0;0 m 3 3 3 3 C©u 327: Tìm m để phương trình (m2 m 1)x2 (2m 3)x m 5 0 có hai nghiệm dương phân biệt A. 0 m 1 B. 0 m 2 C. 1 m 1 D. m  C©u 328: 10 x 1 Nghiệm của bất phương trình là 5 x2 2 A. 6 x 3 B. 6 x 2 C. 5 x 3 D. 5 x 3 C©u 329: x2 5x 6 Tập nghiệm của bất phương trình 0 là x 1 A. ( ;1) [2;3] B. (1;3] C. [2;3] D. (1;2][3; ) C©u 330: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4x3 x4 với 0 x 4 là A. 27 B. 25 C. 15 D. -27 C©u 331: 1 2 3 Nghiệm của bất phương trình là x 1 x 3 x 2 1 1 A. x 1;0 x B. x 1;0 x ; x 1 2 2 1 C. x 3; 2 x 1; x 1 D. 0 x ; x 1 2 C©u 332: Cho a 0;b 0 .Hãy chọn mệnh đề đúng 1 1 1 1 1 1 1 1 A. ab a b ab a b C. ab a b ab a b B. D. 2 2 2 2 C©u 333: Nghiệm của bất phương trình 6x2 x 2 0 là 1 2 1 2 1 1 1 2 A. x ; x B. x ; x C. x ; x D. x ; x 2 3 2 3 2 3 2 3 C©u 334: x2 1 Nghiệm của bất phương trình 0 là x2 3x 10 A. 6 x 3 B. 6 x 2 C. 5 x 2 D. 5 x 3 C©u 335: Tìm m để phương trình x2 6mx 2 2m 9m2 0 có hai nghiệm dương phân biệt 0 m 1 B. 0 m 2 C. 1 m 1 D. 0 m 1 C©u 336: Tìm m để bất phương trình mx2 10x 5 0 vô nghiệm A. m 5 B. m 5 C. m 5 D. m 5 Câu 337. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x ? A. 8x 4x . B. 4x 8x . C. 8x2 4x2 .D. 8 x 4 x . Câu 338.Cho số x 5, số nào trong các số sau đây là số nhỏ nhất? 5 5 5 x A. .B. 1. C. 1.D. . x x x 5 Câu 339.Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng? x 1 x 1 x A. xy 1.B. 1. y 1 y 1 y
  30. 0 x 1 x 1 C. xy 1.D. x y 0 . y 1 y 1 Câu 340.Số 2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình: A. 2x 1 1 x .B. 2x 1 1 x x2 . 1 2 C. 2 0.D. 2 x x 2 0 . 1 x Câu 341.Bất phương trình x 1 x 0 tương đương với bất phương trình: 2 2 2 A. x x 1 0 . B. x 1 x 0. C. x 1 x 0 .D. x 1 x 0 . Câu 342.Bất phương trình mx2 2m 1 x m 1 0 có nghiệm khi: A. m 1.B. m 3.C. m 0 .D. m 0,25. Câu 343.Hệ bất phương trình sau vô nghiệm: 2 x 4 0 2 x2 2x 0 x 5x 2 0 x 1 2 A. .B. . C. .D. . 1 1 2 2x 1 3x 2 x 8x 1 0 2x 1 3 x 2 x 1 Câu 344.Tam thức bậc hai f x x2 1 3 x 8 5 3 : A. Dương với mọi x ¡ . B. Âm với mọi x ¡ . C. Âm với mọi x 2 3;1 2 3 .D. Âm với mọi x ;1 . Câu 345.Tam thức bậc hai f x 1 2 x2 5 4 2 x 3 2 6 : A. Dương với mọi x ¡ . B. Dương với mọi x 3; 2 . C. Dương với mọi x 4; 2 .D. Âm với mọi x ¡ . Câu 346.Tập xác định của hàm số f x 2 5 x2 15 7 5 x 25 10 5 là: . ;1 . 5;1 . 5; 5 . A. ¡ B. C.   D. Câu 347.Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 2 x2 2 3 2 4 x 6 2 2 3 0 là: 2;3 2 . ;1 . 1; . 1;3 2 . A. B.  C.  D. Câu 348.Tập nghiệm của bất phương trình 2 7 x2 3x 14 4 7 0 là: . ; 7 2; . A. ¡ B.  2 2;5 . ; 7  1; . C. D.  x 1 x3 1 Câu 349.Tập nghiệm của bất phương trình 0 là: x2 1 2 2 x 2 2
  31. 1 2; 2 . 1 2;1 . A. B. C. 1 2; 2  1.D. 1; . Câu 350.Nghiệm của phương trình x2 10x 5 2 x 1 là: 3 A. x . B. x 3 6 . 4 C. x 3 6 .D. x1 3 6 và x2 2 . Câu 351.Tập nghiệm của bất phương trình x 4 6 x 2 x 1 là: 109 3 A.  2;5 .B. ;6 .C. 1;6.D. 0;7. 5 Câu 352.Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 2 x 5 x 3 là: A.  100;2.B. ;1. ;2 6; . ;2 4 5; . C.  D.  TỔNG HỢP LẦN TIẾP Câu 1. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x? A. 10x > 3x;B. 3 + x > 10 – x ; C. 10x2 > 3x2;D. 10 – x > 3 – x. Câu 2. Cho x > 4, số nào trong các số sau đây là nhỏ nhất ? 4 4 A. ;B. + 1 ; x x 4 x C. - 1 ;D. . x 4 Câu 3. Trong các suy luận sau đây, suy luận nào đúng ? ïì a 1 îï b > 1 b ïì 0 1 îï b > 1 Câu 4. Cho x,y là hai số thựC. Câu nào sau đây sai? x2 + y2 A. x + y £ 2(x2 + y2 ) B. xy £ 2 æ ö2 çx + y ÷ x + y C. xy £ ç ÷ D. xy £ . èç 2 ø÷ 2 Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x(2 – 2x) trên [ 0 ; 1] là : 1 1 A. 2;B. 1;C. ;D. . 3 2 4 Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x + trên ( 1 : + ¥ ) là : x- 1 A. 7;B. 5;C. 3 ;D. 1. Câu 7. Cho a,b là hai số dương và a < B. Câu nào sau đây SAI ?
  32. a + b 2 a + b A. ab £ B. ³ ; 1 1 2 + 2 a b 2 a + b C. £ ab D. 0 " x Î ¡ ; B. f(x) 0 " x > 3; C. f(x) £ 0 " x Î [ 2 ; 0 ];D. f(x) ³ 0 " x Î (- ¥ ;- 6]. Câu 16. Định m để : f(x) = mx2 - 2mx – 3 0 vô nghiệm. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây: A. m - 2 ; C. m = -1 hoặc m £ - 2 ; D. m £ - 2 . Câu 18. Định m để : f(x) = x2 – mx + 3 ³ 0 " x Î ¡ . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:
  33. A. m > 6 hoặc m 0 (1) và 1+ 3 C. x 1+ 3 D. Một kết quả kháC. Câu 25. Cho tam thức bậc hai: f (x) = (1- 2)x2 + (5- 4 2)x- 3 2 + 6 . Hãy chọn mệnh đúng trong các mệnh đề sau: A. f(x) âm với mọi x Î ¡ B. f(x) dương với mọi x Î (- 3; 2) C. f(x) dương với mọi xÎ (- 4; 2) D. f(x) dương với mọi xÎ ¡ . Câu 26. Cho bất phương trình: (x2 + x)(x2 - x- 2) £ 0 (1). Hãy tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề dưới đây: A. x = 3 - 2 thỏa bất phương trình (1). B. Bất phương trình (1) thỏa với mọi x Î [1; 2]
  34. C. Bất phương trình (1) không có nghiệm âm . D. Cả hai mệnh đề a và b đều đúng. x2 - mx- 1 Câu 27. Định m để f (x) = £ 1," x Î ¡ . hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: x2 - 2x + 3 A. m £ - 6 hoặc m ³ 2 B. – 6 0D. Một kết quả kháC. Câu 29. Phương trình mx2 + ( m2 - m + 2) x – 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi: A. m 2;B. m Î ¡ C. m £ 1 hoặc m ³ 2 D. 1 0 ï x - 2x £ 0 ï í ; í ; A. ï B. ï 1 1 îï 2x + 1< 3x + 2 ï < îï x + 2 x + 1 ì 2 ïì ï x - 5x + 2 < 0 ï x- 1 £ 2 í ; í ; C. ï 2 D. ï îï x + 8x + 1£ 0 îï 2x + 1 £ 3 Câu 32. Bất phương trình (x + 1) x £ 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây? 2 A. x(x + 1) £ 0; B. (x + 1) x < 0; 2 2 C. (x + 1) x £ 0; D. (x + 1) x < 0. (x + 3)2 Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình ³ 0 là: x2 + 1 A. S = ¡ \{- 1;1}; B. S = {3}; C. S = (3;+ ¥ ); D. S = ¡ . 1 Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình x2 + (x + 1)2 + ³ x2 là: (x + 1)2 A. S = {1}; B. S = ¡ . C. S = (1;+ ¥ ); D. S = ¡ \{- 1}. Câu 35. Tập nghiệm của phương trình: 5+ x + x- 3 = 8 A. S = {3}; B. S = {- 5}; C. S = [- 5; 3]; D. S = ¡ . Câu 36. Tập nghiệm S của bất phương trình 3x2 - 5 < 2x là: 5 A. S = (1; ); B. S = (1;+ ¥ ); 3 C. S = (- ¥ ;- 1); D. Một tập hợp kháC.
  35. Câu 37. Bạn An giải bất phương trình x2 - 4 - x- 2 ³ x + 2 như sau: *Bước 1: Điều kiện: ì 2 ì ï x - 4 ³ 0 ï x £ - 2 È x ³ 2 í Û í Û x ³ 2 ï ï îï x- 2 ³ 0 îï x ³ 2 *Bước 2: Vì x ³ 2 nên x + 2 > 0 bất phương trình tương đương với bất phương trình x- 2 - 1³ x + 2(*) *Bước 3: Với x ³ 2 thì x- 2 0 và x + y £ 1 . Gía trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + y + + là: x y A. 4;B. 5;C. 6;D. 7. 1 Câu 39. Cho x,y > 0 và x + y £ 1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = xy + là: xy 17 A. 2;B. 3;C. 4;D. . 4