Chuyên đề Toán 8: Phép nhân đơn thức, đa thức - Phạm Bá Quỳnh

Nội dung text: Chuyên đề Toán 8: Phép nhân đơn thức, đa thức - Phạm Bá Quỳnh

1. T8.01 - PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC - ĐA THỨC I. LÝ THUYẾT Quy tắc:Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau: A B C D A.B A.C A.D II. BÀI TẬP Dạng 1: Làm Tính Nhân Bài 1. Làm tính nhân. 2 3 1 a)2(3x 4y) b) x 5x x 2 2 c) 3xy x2 y  x2 y d) 4x2 3x 1 2x 3 g) xy x2 xy y2 h) xn xm ym i)xn 1 xn 1 yn 2 k) 3xn 2 xn 2 yn 2 Bài 2. Thực hiện phép tính. a) 5x2 3x x 2 b) 3x x 5 5x x 7 2 2 2 2 2 2 2 c) 3x y. 2x – y – 2x . 2x y – y d) 3x . 2y –1 – 2x . 5y – 3 – 2x. x –1 e) 4x x3 4x2 2x 2x3 x2 7x f) 25x 4 3x 1 7x 5 2x2 Dạng 2: Rút Gọn Rồi Tính Giá Trị Biểu Thức Bước 1: Rút gọn biểu thức. Bước 2: Thay các giá trị của biến vào biểu thức rồi tính. Bước 3: Kết luận. Bài 1. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức. a)A x x y y x y tại x 6 và y 8 . b)B 7x x 5 3 x 2 tại x 0. c)C a2 a b b a2 b2 2013 , với a 1; b 1; 1 d) D x x2 y2 x2 x y y x2 x tại x và y 100 . 2 e)E 5x x2 3 x2 7 5x 7x2 tại x 5 . 3 f)F x x y y x y tại x và y 10 . 2 2 1 g)G m m n 1 n n 1 m , với m ;n . 3 3 Phạm Bá Quỳnh – 0982.14.12.85 Page 1
2. T8.01 - PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC - ĐA THỨC Dạng 3: Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến Bước 1: Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức. Bước 2: Thu gọn ta được kết quả không chứa biến. Bước 3: Kết luận. Bài 1. Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến. a)A x 5x 3 x2 x 1 x x2 6x 10 3x . b). B x x2 x 1 x2 x 1 x 5 c)C 2 2x x2 x2 x 2 x3 4x 3 . d) D 3x x – 5y y 5x 3y 1 3 x2 – y2 Dạng 4: Tìm x Bước 1: Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức. Bước 2: Thu gọn, chuyển các đơn thức chứa biến về một vế (thường là vế trái) còn lại các số về một vế (thường là vế phải) rồi tìm x . Bước 3: Kết luận. Bài 1. Tìm x , biết: a) 3x 2 5 x 0 b)3x 12x 4 9x 4x 3 30 . c)x 5 2x 2x x 1 15 . 1 1 2 d) 5x x 2 3 6 x 12 5 3 Phạm Bá Quỳnh – 0982.14.12.85 Page 2
3. T8.01 - PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC - ĐA THỨC III. Bài tập rèn luyện Bài 1. Thực hiện phép nhân. 3 14 2 14 2 1 3 1 2 a) a b ab . e) ax ax 3a 2ax . 7 9 9 2 2 2 3 3 2 9 15 2 2 f)a x 5x 3a 2a x . b) ac a b . 3 2 4 g)yn 2 3xn 2 yn 2 . c)3x2 2x4 5x 2 . 3 h) 3x2m 1 y3n 5 x2m y3n 3y2 8x3 2m y6 3n 3 1 2 2 d) 2x y 4y 8xy . 7 4 Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau. a). x 2x2 3 x2 5x 1 x2 b). 3x x 2 5x 1 x 8 x2 3 1 2 2 1 1 c). x 6x 3 x x x 4 2 2 2 Bài 3. Chứng tỏ giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến. a)A x 2x 1 x2 x 2 x3 x 3 . b)B 4 x 6 x2 2 3x x 5x 4 3x2 x 1 . c) C x x3 2x2 3x 2 – x2 2x x2 3x x –1 x 12 d) D 3xy2 4x2 – 2y – 6y 2x3 y 1 6 xy3 y 3 Bài 4. Tìm x , biết: a)2x x 5 x 3 2x 26 . b)3x 5 2x 2x 3x 5 20 . c) 7x x 2 5 x 1 7x2 3 d) 2 5x 8 3 4x 5 4 3x 4 11 Phạm Bá Quỳnh – 0982.14.12.85 Page 3