Chuyên đề Toán Lớp 6 - Chuyên đề 11: Nhân hai số nguyên (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Chuyên đề Toán Lớp 6 - Chuyên đề 11: Nhân hai số nguyên (Có lời giải chi tiết)

1. CHUYấN ĐỀ 11: NHÂN HAI SỐ NGUYấN PHẦN I.TểM TẮT LÍ THUYẾT. 1. Nhõn hai số nguyờn khỏc dấu Quy tắc:Muốn nhõn hai số nguyờn khỏc dấu, ta nhõn phần tự nhiờn của chỳng với nhau rồi đặt dấu “-” trước kết quả nhận được. Nếu m,n Ơ * thỡ m. n n .m m.n . 2. Nhõn hai số nguyờn cựng dấu a) Phộp nhõn hai số nguyờn dương Nhõn hai số nguyờn dương chớnh là nhõn hai số tự nhiờn khỏc 0. b) Phộp nhõn hai số nguyờn õm Quy tắc: Muốn nhõn hai số nguyờn õm, ta nhõn phần số tự nhiờn của hai số đú với nhau. Nếu m,n Ơ * thỡ m . n n . m m.n. 3. Chỳ ý: + Cỏch nhận biết dấu của tớch: . . . +Với a Z thỡ a.0 0.a 0 . + a.b 0 thỡ hoặc a 0 hoặc b 0 . + Khi đổi dấu một thừa số thỡ tớch đổi dấu. Khi đổi dấu hai thừa số thỡ tớch khụng thay đổi. a . b a.b. PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI TẬP. Dạng 1. Thực hiện phộp tớnh I.Phương phỏp giải. Áp dụng quy tắc nhõn hai số nguyờn cựng dấu, nhõn hai số nguyờn khỏc dấu. II.Bài toỏn. Bài 1. Tớnh: a) 16 .10 b) 23. 5 c) 24 . 25 d) 12 2 Lời giải a) 16 .10 160 b) 23. 5 115 c) 24 . 25 600 d) 12 2 12 . 12 144 Bài 2. Tớnh: a) 18. 12 b) 18.0 c) 49. 76 d) 26 32 Lời giải a) 18. 12 216 b) 18.0 0 . c) 49. 76 49.76 3724 d) 26 . 32 832
2. Bài 3. Điền vào ụ trống trong cỏc bảng sau: a) x 7 13 25 y 9 5 5 x.y 35 125 b) a 3 15 4 7 5 0 b 6 13 12 3 1000 a . b 45 21 36 27 0 Lời giải a) x 7 13 7 25 y 9 5 5 5 x.y 63 65 35 125 b) a 3 15 4 7 3 9 5 0 b 6 3 13 3 12 3 0 1000 a . b 45 52 21 36 27 0 0 Bài 4. a) Tớnh 77.13, từ đú suy ra kết quả của 77 .13 ; 77. 13 ; 77 . 13 b) Tớnh 29. 7 , từ đú suy ra kết quả của 29 . 7 ; 29.7 ; 29 .7 Lời giải a)Ta cú: . 77.13 1001. Khi đổi dấu một thừa số thỡ tớch đổi dấu Khi đổi dấu hai thừa số thỡ tớch khụng thay đổi., suy ra: 77 .13 1001 ; 77. 13 1001 ; 77 . 13 1001 b)Ta cú: 29. 7 203 . Khi đổi dấu một thừa số thỡ tớch đổi dấu. Khi đổi dấu hai thừa số thỡ tớch khụng thay đổi, suy ra: 29 . 7 203 ; 29.7 203 ; 29 .7 203 Bài 5. Hóy điền vào dấu * cỏc dấu “+” hoặc “–” để được kết quả đỳng: a) *4 . *5 20 b) *4 . *5 20. Lời giải Ta biết tớch của hai số nguyờn là một số nguyờn dương khi hai số cựng dấu, là số nguyờn õm khi hai số trỏi dấu. Vỡ vậy, ta cú kết quả sau: a) 4 . 5 20 hoặc 4 . 5 20. b) 4 . 5 20 hoặc 4 . 5 20. Bài 6.Thay dấu* bằng chữ số thớch hợp a) 11* .4 448 b) 9 .*3 117 c) * .11 55
3. Lời giải a) 11* .4 448 11* .4 112 .4 11* 112 * 2 b) 9 .*3 117 9 .*3 9 .13 *3 13 * 1 c) * .11 55 * .11 5 .11 * 5 * 5 Bài 7. Tớnh a) 11 . 28 9 .13 b) 69 . 31 15 .12 c) 16 5 . 7 d) 4 . 9 6 . 12 7 Lời giải a) 11 . 28 9 .13 308 117 191 b) 69 . 31 15 .12 2139 180 2139 180 2319 c) 16 5 . 7 21. 7 147 d) 4 . 9 6 . 12 7 36 6 . 12 7 30. 5 150 Bài 8. Rỳt gọn cỏc biểu thức sau: a) A 1 2 3 4 5 6 2021 2022 2023 b) B 1 4 7 10 307 310 313 c) C 2194.21952195 2195.21942194 Lời giải a) A 1 2 3 4 5 6 2021 2022 2023 Biểu thức A cú : 2023 1 :1 1 2023 ( số hạng) A 1 2 3 4 5 6 2021 2022 2023 A 1 2 3 4 5 6 7 2020 2021 2022 2023 1444444 444 444444 444 444444 444442 4444444444444 444 44444444444443 1011 soỏ haùng A 114 414 4412 44 4.4 431 1012 1012soỏ haùng A 1 2 3 4 5 6 7 2020 2021 2022 2023 b) B 1 4 7 10 307 310 313 Biểu thức A cú : 313 1 :3 1 105 ( số hạng) B 1 4 7 10 307 310 313 B 1 4 7 10 13 304 307 310 313 14444444 44 444444444 4444442 4444444444 444 444444444443 52soỏ haùng
4. B 1 314 4434 2.4.4. 443 1 3.52 1 156 157 52soỏ haùng c) C 2194.21952195 2195.21942194 C 2194.2195.10001 2195.2194.10001 C 0 Dạng 2. So sỏnh I.Phương phỏp giải. So sỏnh với số 0 : Tớch hai số nguyờn khỏc dấu luụn nhỏ hơn 0.Tớch hai số nguyờn cựng dấu luụn lớn hơn 0. So sỏnh một tớch với một số: Để so sỏnh một tớch với một số, ta ỏp dụng quy tắc nhõn hai số nguyờn cựng dấu, nhõn hai số nguyờn khỏc dấu, sau đú so sỏnh kết quả với số theo yờu cầu đề bài. So sỏnh hai biểu thức với nhau: Áp dụng quy tắc nhõn hai số nguyờn cựng dấu, nhõn hai số nguyờn khỏc dấu, cỏc quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế sau đú so sỏnh hai kết quả với nhau. II.Bài toỏn. Bài 1. So sỏnh: a) ( 16).4 với 34 b) 3 . 47 với 15c) ( 21).5 với ( 34).3 d) 13 . 47 với 39 .6 e) 17 . 19 với 25 . 12 f) 23 . 4 với 33.3 Lời giải a) ( 16).4 với 34 b) 3 . 47 với 15 Ta cú: ( 16).4 64 34 Ta cú: 3 . 47 141 c) ( 21).5 với ( 34).3 d) 13 . 47 với 39 .6 Ta cú: ; ( 21).5 105 ( 34).3 102 Ta cú: 13 . 47 0 ; 39 .6 0 Vỡ 105 102 nờn ( 21).5 ( 34).3 Vậy 13 . 47 39 .6 Vỡ 141 15 nờn 3 . 47 15 Vậy ( 16).4 34 e) 17 . 19 với 25 . 12 f) 23 . 4 với 33.3 Ta cú: 17 . 19 323; 25 . 12 300 Ta cú: 23 . 4 92 ; 33.3 99 Vỡ 323 300 nờn 17 . 19 25 . 12 Vỡ 92 99 nờn 23 . 4 33.3 Bài 2. So sỏnh: a) ( 12).4 với 0 b) 3 . 2 với 3 c) ( 3).2 với 3 d) 15.( 3) với 15e) ( 316).312 với 99.231f) 213 . 345 với 462 Lời giải a) ( 12).4 với 0 b) 3 . 2 với 3 Ta cú: ( 12).4 0 Ta cú: 3 . 2 0 ; 3 0 Suy ra : 3 . 2 3 c) ( 3).2 với 3 d) 15.( 3) với 15 Ta cú: ( 3).2 6 3 Ta cú: 15.( 3) 0 ; 15 0
5. Suy ra : 3 . 2 3 Suy ra : 15.( 3) 15 e) ( 316).312 với 99.231 f) 213 . 345 với 462 Ta cú: ( 316).312 0 ; 99.231 0 Ta cú: 213 . 345 0 ; 462 0 Suy ra : ( 316).312 99.231 Suy ra : 213 . 345 462 Bài 3. So sỏnh: a) A 9 . 3 21. 2 25và B 5 . 13 3 . 7 80. b) A 5 . 2 11. 2 15 và B 2 . 12 2 . 5 30. Lời giải a) A 9 . 3 21. 2 25và B 5 . 13 3 . 7 80. Ta cú: A 9 . 3 21. 2 25 27 42 25 10 B 5 . 13 3 . 7 80. 65 21 80 6 Vỡ 10 6 , suy ra A B b) A 5 . 2 11. 2 15 và B 2 . 12 2 . 5 30. Ta cú: A 5 . 2 11. 2 15 10 22 15 3 B 2 . 12 2 . 5 30 24 10 30 4 Vỡ 3 4 , suy ra A B Bài 4.Khụng thực hiện phộp tớnh, hóy điền dấu > hoặc < vào ụ trống : a) 105 .48 0 b) 250 . 52 .7 0 c) 17 . 159 . 575 125.72 d) 320 . 45 . 37 .0 e) 751 .123 15 . 72 Lời giải So sỏnh cỏc tớch với 0, rồi điền dấu thớch hợp vào ụ trống a) 105 .48 0 b) 250 . 52 .7 0 c) 17 . 159 . 575 125.72 d) 320 . 45 . 37 .0 e) 751 .123 15 . 72 Dạng 3. Tỡm số nguyờn chưa biết thỏa món điều kiện cho trước I.Phương phỏp giải. - Áp dụng quy tắc chuyển vế đưa cỏc số hạng chứa x về một bờn, cỏc số hạng khụng chứa x về một bờn rồi sau đú tỡm số chưa biết theo quy tắc nhõn hai số nguyờn khỏc dấu, quy tắc nhõn hai số nguyờn cựng dấu. - Vận dụng kiến thức: + a.b 0 a 0 hoặc b 0 + a.b n (n  ) a,b là ước của n + a.b 0 a và b cựng dấu ( cựng õm hoặc cựng dương)
6. + a.b 0 a và b trỏi dấu II.Bài toỏn. Bài 1.Tỡm cỏc số nguyờn x, biết: a) 8.x 64 b) 5 .x 25 c) 4.x 1 21 d) 3 .x 1 8 Lời giải a) 8.x 64 b) 5 .x 25 x 64 :8 5 .x 5 . 5 x 8 x 5 c) 4.x 1 21 d) 3 .x 1 8 4.x 21 1 3 .x 8 1 4.x 20 x 20 :5 3 .x 3 3 x 4 x 3 Bài 2. Tỡm cỏc số nguyờn x, biết: a) 12 .x 15 . 4 12 b) 5 .x 5 3 . 8 6 c) 3x 36 7x 64 d) 5x 178 14x 145 Lời giải a) 12 .x 15 . 4 12 b) 5 .x 5 3 . 8 6 12 .x 60 12 5 .x 5 24 6 12 .x 48 12 4 5 .x 5 30 x 4 5 .x 30 5 25 5 .x 5 5 x 5 c) 3x 36 7x 64 d) 5x 178 14x 145 3x 7x 64 36 5x 14x 145 178 10x 100 19x 323 10x 10. 10 19x 19 .17 x 10 x 17 Bài 3. Tỡm số nguyờn x, biết: a) 5. x 2 0 b) 5 x . x 7 0 c) 4 .x 20 Lời giải a) 5. x 2 0 b) 5 x . x 7 0 x 2 0 5 x 0 hoặc x 7 0 x 2 x 5 hoặc x 7 c) 4 .x 20. Nhận thấy 20 4 . 5 nờn x 5 Bài 4. Tỡm số nguyờn x, biết:
7. a) 1005 . x 2 0; b) 8 x . 6 x 0; c) 8x. 5 x 0; d) x2 5x 0. Lời giải a) 1005 . x 2 0 b) 8 x . 6 x 0 x 2 0 8 x 0 hoặc 6 x 0 x 2. x 8 hoặc x 6. c) 8x. 5 x 0 d) x2 5x 0 8x 0 hoặc 5 x 0 x. x 5 0 x 0 hoặc x 5 x 0 hoặc x 5 0 x 0 hoặc x 5 Bài 5. Tỡm số nguyờn x, biết: 2 a) x x x 91 2 b) 152 3x 1 2 . 27 c) 5x 1 121 Lời giải a) x x x 91 2 b) 152 3x 1 2 . 27 3.x 91 2 152 3x 1 54 3x 2 91 3x 153 54 3x 93 3x 207 Do 93 3. 31 nờn x 31. Do 207 3. 69 , suy ra x 69. 2 c) 5x 1 121 2 2 2 5x 1 112 hoặc 5x 1 11 5x 1 11hoặc 5x 1 11. + Với 5x 1 11 5x 11 1 10 x 2. +Với 5x 1 11 5x 12 , khụng cú x nguyờn nào thỏa món. Vậy x 2. Bài 6. Tỡm số nguyờn x, biết: a) x x x 82 2 x; b) 5. 4 .x 100; c) 1 . 3 . 6 .x 36; d) 151 3x 1 2 . 77 . Lời giải a) x x x 82 2 x b) 5. 4 .x 100 3x 82 2 x 20.x 100 3x x 2 82 x 5 4x 84 x 21
8. c) 1 . 3 . 6 .x 36 d) 151 3x 1 2 . 77 18.x 36 151 3x 1 154 x 2 3x 1 151 154 3x 1 305 3x 306 x 102 Bài 7. Tỡm số nguyờn x,y biết: a) x.y 21 b) x y 3 6 c) x 1 . y 2 7 d) 2x 1 . 2y 1 35 Lời giải a) x.y 21 Ta cú: 21 1 .21 1. 21 3 .7 3. 7 Vỡ x, y  và x.y 21 Suy ra : x; y 1;21 ; 21; 1 : 1; 21 ; 21;1 ; 3;7 ; 7; 3 ; 3; 7 ; 7;3  b) x y 3 6 Ta cú: 6 1 .6 1. 6 2 .3 2. 3 Vỡ x, y  nờn y 3  và x y 3 6 Suy ra: + x 1 ; y 3 6 x 1 ; y 9 + x 6 ; y 3 1 x 6 ; y 2 + x 1 ; y 3 6 x 1 ; y 3 + x 6 ; y 3 1 x 6 ; y 4 + x 2 ; y 3 3 x 2 ; y 0 + x 3 ; y 3 2 x 3 ; y 5 + x 3 ; y 3 2 x 3 ; y 1 + x 2 ; y 3 3 x 2 ; y 6 Vậy x; y 1;9 ; 6;2 : 1; 3 ; 6;4 ; 2;0 ; 3;5 ; 3;1 ; 2;6  c) x 1 . y 2 7 Ta cú: 7 1.7 1 . 7 Vỡ x, y  nờn x 1  ; y 2  và x 1 y 2 7 Suy ra: + x 1 =1 ; y 2 =7 x = 2 ; y = 5 + x 1 =7 ; y 2 =1 x = 8 ; y = 1 + x 1 = -1 ; y 2 = -7 x = 0 ; y = 9
9. + x 1 = -7 ; y 2 = -1 x = 6 ; y = 3 Vậy x; y 2;5 ; 8; 1 : 0; 9 ; 6; 3  d) 2x 1 . 2y 1 35 Ta cú: 35 1 .35 1. 35 5 .7 5. 7 Vỡ x, y  nờn 2x 1  ; 2y 1  và 2x 1 2y 1 35 Suy ra: + 2x 1 1 ;2y 1 35 x 0 ; y 17 + 2x 1 35 ;2y 1 1 x 18 ; y 1 + 2x 1 1 ;2y 1 35 x 1 ; y 18 + 2x 1 35 ;2y 1 1 x 17 ; y 0 + 2x 1 5 ;2y 1 7 x 2 ; y 3 + 2x 1 7 ;2y 1 5 x 4 ; y 3 + 2x 1 5 ;2y 1 7 x 3 ; y 4 + 2x 1 7 ;2y 1 5 x 3 ; y 2 Vậy x; y 0;17 ; 18; 1 : 1; 18 ; 17;0 ; 2;3 ; 4; 3 : 3; 4 ; 3;2  Bài 8. Tớnh giỏ trị của biểu thức: a) x2 x 8 với x 2 b) 5.x3. x 1 15 với x 2 c) x 1 . x 2 với x2 9 d) 4x 5 . x 7 với x 2 . x 3 0. Lời giải a) x2 x 8 với x 2 Với x 2 thỡ x2 x 8 2 2 2 8 6 b) 5.x3. x 1 15 với x 2 Với x 2 thỡ 5.x3. x 1 15 5. 2 3 . 2 1 15 5. 8 . 3 15 105 c) x 1 . x 2 với x2 9 Ta cú : x2 9 x 3 hoặc x 3 + Khi x 3 thỡ x 1 . x 2 3 1 . 3 2 10 + Khi x 3 thỡ x 1 . x 2 3 1 . 3 2 4 d) 4x 5 . x 7 với x 2 . x 3 0. Với x 2 . x 3 0 thỡ x 2 hoặc x 3 + Khi x 2 thỡ 4x 5 . x 7 4.2 5 . 2 7 15 + Khi x 3 thỡ 4x 5 . x 7 12 5 . 3 7 170
10. SH 6.CHUYấN ĐỀ 3.2 – CÁC PHẫP TOÁN SỐ NGUYấN TÍNH CHẤT CỦA PHẫP NHÂN SỐ NGUYấN PHẦN I.TểM TẮT LÍ THUYẾT. • Tớnh chất giao hoỏn: Với mọi a,b  : a.b b.a. • Tớnh chất kết hợp: Với mọi a,b,c  : a.b .c a. b.c . • Nhõn với số 1: Với mọi a  : a.1 1.a a. • Tớnh chất phõn phối của phộp nhõn với phộp cộng: Với mọi a,b,c  : a. b c a.b a.c. • Lưu ý: - Tớch một số chẵn thừa số nguyờn õm sẽ mang dấu “ ”. - Tớch một số lẻ thừa số nguyờn õm sẽ mang dấu “ ”. - Lũy thừa bậc chẵn của một số nguyờn õm là một số nguyờn dương - Lũy thừa bậc lẻ của một số nguyờn õm là một số nguyờn õm PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI TẬP. Dạng 1. Thực hiện phộp tớnh I.Phương phỏp giải. Vận dụng cỏc tớnh chất của phộp nhõn để tớnh chất giỏo hoỏn, kết hợp và tớnh chất phõn phối của phộp nhõn với phộp cộng để tớnh toỏn được thuận lợi, dễ dàng. II.Bài toỏn. Bài 1: Thay một thừa số bằng tổng để tớnh: a) 98 .15 b) 35 12 c) 53 .21 d) 17 . 101 Lời giải a) 98 .15 100 2 .15 100 . 15 2.15 1500 30 1470 b) 35 12 35 10 2 35. 10 35. 2 350 70 420 c) 53 .21 53 . 20 1 53 .20 53 .1 1060 53 1113 d) 17 . 101 17 . 100 1 1700 – 17 1717 Bài 2: Tớnh nhanh cỏc tớch sau: a) 4 .2.6.25. 7 .5 b) 32 . 125. 9 . 25 c) 47.69 – 31. 47 d) 56 8. 11 7 Lời giải a) 4 .2.6.25. 7 .5 4 .25 . 2.5 . 6. 7 100 .10. 42 = 42000 b) 32 . 125. 9 . 25 8 .4.125. 9 . 25 8 .125 . 4. 25 . 9 1000 . 100 . 9 900 000 c) 47.69 – 31. 47 47.69 31.47 47 69 31
11. 47. 100 4700 d) 56 8. 11 7 56 8.11 8.7 56 88 56 56 56 88 88 Bài 3: Tớnh một cỏch hợp lớ: a) 44. 50 – 50. 56 b) 31.72 – 31.70 31.2 c) 67. 1 301 – 301. 67 d) 3879 3879 3879 3879 . 25 e) 2 4 .289 16.189 f) 8 2 .19 19. 6 2 Lời giải a) 44. 50 50. 56 50 44 56 50 . 100 5000 b) 31.72 31.70 31.2 31 72 70 2 31.0 0 c) 67. 1 301 301. 67 67.1 67.301 – 301.67 67 d) 3879 3879 3879 3879 . 25 3879 .4. 25 3879 . 4. 25 3879. 100 387900 e) 2 4 .289 16.189 . 2 4 .289 16.189 16.289 16.189 16. 289 189 f ) 8 2 .19 19. 6 2 64. 19 19. 36 19 64 36 19. 100 1900 Bài 4: Tớnh nhanh: a) 45. 24 10 . 12 b) 134 51. 134 134 .48 c) 41 59 2 59 41 2 d) 369. 2 – 41. 82 e) 135 35 . 37 37. 42 58 Lời giải a) 45. 24 10 . 12 45. 24 5 .2 12 45. 24 5 . 24 24 . 45 5 24 . 40 960 b) 134 51. 134 134 .48 134. 1 51. 134 134. 48 134 1 51 48 134. 2 168 c) 41 59 2 59 41 2 41 .59 41 .2 59.41 59.2 41 .59 59.41 41 .2 59.2 0 2 41 59 2. 100 200 d) 369. 2 41. 82 41.9 2 – 41.82 41 18 82 41. 100 4100 e) 135 35 . 37 37. 42 58 100 . 37 37 100 3700 – 3700 0 Bài 5: Viết cỏc tớch sau dưới dạng lũy thừa của một số nguyờn. a) 7 . 7 . 7 . 7 . 7 . 7 b) 4 . 4 . 4 . 5 . 5 . 5
12. c) 8 . 2 3 . 125 d) 27 . 2 3 . 343 Lời giải a) 7 . 7 . 7 . 7 . 7 . 7 = ( 7)6 76 b) 4 . 4 . 4 . 5 . 5 . 5 = ( 4)3.( 5)3 203 c) 8 . 2 3 . 125 = ( 2)3.( 2)3 53 203 d) 27 . 2 3 . 343 = 33.( 2)3.73 ( 42)3 Dạng 2. Tớnh giỏ trị của biểu thức I.Phương phỏp giải. - Rỳt gọn biểu thức ( nếu cú thể) -Thay giỏ trị của chữ vào biểu thức rồi thực hiện phộp tớnh II.Bài toỏn. Bài 6: Rỳt gọn cỏc biểu thức sau a) a (b c d) – ad b) a 2 – b c ab ac Lời giải a) a b c d – ad ab – ac ad – ad ab – ac b) a 2 – b c ab ac 2a – ab ac ab ac 2a Bài 7: Tớnh giỏ trị của biểu thức sau: a) A 75 . 27 . x với x 4 b) B 1.2.3.4.5.a với a 10 c) C 5a3b4 với a 1, b 1d) D 9a5b2 với a 1, b 2 Lời giải a) A 75 . 27 . x với x 4 . Thay x 4 vào biểu thức A, ta được: A 75 . 27 . 4 75 . 27 .4 8100 b) B 1.2.3.4.5.a với a 10 . Thay a 10 vào biểu thức B, ta được: B 1.2.3.4.5. 10 1200 c) C 5a3b4 với a 1, b 1. Thay a 1, b 1 vào biểu thức C , ta được: C 5. 1 3 .14 5 d) D 9a5b2 với a 1, b 2. Thay a 1, b 2 vào biểu thức D , ta được: D 9. 1 5 .22 9. 1 .4 36 Bài 8: Tớnh giỏ trị của biểu thức: a) A ax ay bx by biết a b 2 , x y 17 b) B ax ay bx by biết a b 7 , x y 1 Lời giải
13. a) A ax ay bx by biết a b 2 , x y 17 Ta cú: A ax ay bx by ax ay bx by a x y b x y x y a b Thay a b 2 , x y 17 vào biểu thức A, ta được: A 17. 2 34 b) B ax ay bx by biết a b 7 , x y 1 B ax ay bx by a b x y Thay a b 7 , x y 1 vào biểu thức B, ta được: B 7 1 7 Bài 9: Cho a 7 , b 4 . Tớnh giỏ trị cỏc biểu thức sau và rỳt ra nhận xột: a) A = a2 2ab b2 và B a b a b b) C = a2 b2 và D a b a b Lời giải a) A = a2 2ab b2 và B a b a b Thay a 7, b 4 vào cỏc biểu thức A và B , ta được: A 7 2 2 7 4 4 2 49 56 16 121 B 7 4 7 4 11 . 11 121 Vậy A B hay a2 2ab b2 a b a b b) C = a2 b2 và D a b a b Thay a 7, b 4 vào cỏc biểu thức C và D , ta được: C 7 2 4 2 49 16 33 D 7 4 7 4 11 . 3 33 Vậy C D hay a2 b2 a b a b Bài 10: Tớnh giỏ trị của biểu thức: M m2 m2 n m3 n6 m n2 với m 16; n 4 Lời giải M m2 m2 n m3 n6 m n2 với m 16; n 4 Thay m 16; n 4 vào thừa số m n2 , ta được: m n2 16 4 2 16 16 0 Suy ra: M m2 m2 n m3 n6 m n2 m2 m2 n m3 n6 .0 0 Dạng 3. So sỏnh I.Phương phỏp giải.
14. C1: Xột dấu của cỏc tớch rồi so sỏnh C2: Rỳt gọn biểu thức rồi so sỏnh kết quả II.Bài toỏn. Bài 11: Khụng thực hiện phộp tớnh hóy so sỏnh: a) 7 15 .5 với 0 b) 32. 3 .8 với 0 c) 13.17 với 13 . 17 d) 21. 27 . 130 .0 với 9 . 11 . 13 .15 Lời giải a) 7 15 .5 với 0 Tớch 7 15 .5 cú hai thừa số õm nờn tớch mang giỏ trị dương Suy ra : 7 15 .5 0 b) 32. 3 .8 với 0 Tớch cú 32. 3 .8 một thừa số õm nờn tớch mang giỏ trị õm Suy ra : 32. 3 .8 0 c) 13.17 với 13 . 17 Ta cú : 13.17 13 . 17 d) 21. 27 . 130 .0 với 9 . 11 . 13 .15 Ta cú : 21. 27 . 130 .0 0 ; 9 . 11 . 13 .15 0 Suy ra : 21. 27 . 130 .0 9 . 11 . 13 .15 Bài 12: So sỏnh A và B biết A 5.73. 8 . 9 . 697 .11. 1 B 2 .3942.598. 3 . 7 .87623 Lời giải Ta cú: A 5.73. 8 . 9 . 697 .11. 1 0 B 2 .3942.598. 3 . 7 .87623 0 Suy ra : A B Bài 13: So sỏnh cỏc biểu thức sau A a b c – b a c và B a b c Lời giải A a b c – b a c và B a b c Ta cú : A a b c – b a c ab ac – ab bc ab – ab ac bc
15. ac bc a b c B Vậy A B Bài 14: Ta cú a2 b2 a b a b (theo kết quả bài 9 - Dạng 3) 9876543 . 9876545 và 98765442 Lời giải Ta cú : 9876543 . 9876545 9876544 – 1 9876544 1 = 98765442 12 Vỡ 98765442 12 <98765442 nờn 9876543 . 9876545 98765442 Bài 15: So sỏnh A 27. 58 31 và B 29 – 26. 58 Lời giải Ta cú : A 27. 58 31 26 1 . 58 31 26.58 – 26.1 31 26.58 26 31 26. 58 5 5 – 26.58 Vỡ 5 29 nờn 5 – 26.58 29 – 26. 58 hay 27. 58 31 29 – 26. 58 Vậy A B HẾT