Chuyên đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán: Tiệm cận - Trần Trọng Nghiệp

Nội dung text: Chuyên đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán: Tiệm cận - Trần Trọng Nghiệp

1. TIỆM CẬN 5x2 4x 1 Câu 1 (Minh Họa 2019-2020). Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x2 1 là A. 0B. 1C. 2D. 3. Câu 2 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình bên.Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 1B. 3C. 4D. 2 Câu 3 (Minh họa 2019). Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau.Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4B. 1C. D. 2 3. Câu 4 (Đề minh họa 3 THPT.QG2017).Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu tiệm cận? A. 1B. 3 C. 2D. 4 x2 3x 4 Câu 5 (Đề 101 THPT.QG - 2017). Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x2 16 A. 2B. 3 C .1D. 0 x2 5x 4 Câu 6(Đề 102 THPT QG2017) . Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y x2 1 A. 3B. 1C. 0D. 2 Câu 7 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? x2 3x 2 x2 x A. y .B. .C.y .D. y . x2 1 y x 1 x2 1 x 1 x 2 Câu 8(Đề 104 THPT Q G2017). Đồ thị của hàm số y có bao nhiêu tiệm cận? x2 4 A. 0B. 3C. 1.D. 2 x 9 3 Câu 9 (Đề 101 THPT.QG - 2018). Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: x2 x A. 3B. 2C. 0D. 1 x 25 5 Câu 10 (Đề103 THPT.QG - 2018). Số tiệm cân đứng của đồ thị hàm số y là: x2 x A. 2B. 0C. 1.D. 3 x 6 4 Câu 11(Đề 104, THPT Q G-2018) . Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: x2 x
2. A. 0B. 3C. 2D. 1 Câu 12 (Đề 103 THPT.QG - 2017). Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng? 1 1 1 1 A. B.y C. D. y y y x x2 x 1 x4 1 x2 1 Câu 13 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2x 1 x2 x 3 y x2 5x 6 A. x 3 và B.x C. 2 và D. x 3 x 3 x 2 x 3 x 4 2 Câu 14(Đề 102, THPT Q G-2018) . Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: x2 x A. 3B. 0C. 2D. 1 Câu 192 (Đề 101, THPT.QG - 2018).Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây? A. B.y x4 3x2 1 y x3 3x2 1 C. D.y x3 3x2 1 y x4 3x2 1 Câu 15 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2x 1 y ? x 1 A. B.x C.1 D. y 1 y 2 x 1 Câu 16 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của x 1 hàm số y có hai đường tiệm cận ngang. mx2 1 A. B.m C. D. m 0 m 0 m 0 x 2 Câu 17 (Đề 104 THPT.QG - 2018). Cho hàm số y có đồ thị (C) . Goi I là giao điểm của hai tiệm cận x 1 của (C). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng A. B.2 C.3 D. 2 2 3 6 x 1 Câu 18(Đề 101 THPT.QG2018). Cho hàm số y có đồ thị (C) . Goi I là giao điểm của hai tiệm cận x 2 của (C) . Xét tam giác đều ABI có hai đinh A, B thuộc (C) , đoạn thẳng A B có độ dài bằng A. B.6 C. 2D. 2 3 2 2 Câu 19 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y f (x) có lim y 1 và lim y 1 . Khẳng định x x nào sau đây là khẳng định đúng? A. Dò thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1 Trần Trọng NghiệpTrang 2
3. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và x 1 ĐỒ THỊ VÀ CÁC BÀI TOÁN Câu 1 (Minh Họa 2019 2020 ). Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. B.y x4 2x2 y x4 2x2 C. D.y x3 3x2 y x3 3x2 Câu 2 (Minh Họa 2019-2020). Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình 3 f (x) 2 0 là A. 2B. 0C. 3D. 1 Câu 3 (Minh Họa 2019 2020 ). Cho hàm số y ax3 3x d(a,d ¡ ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. В.a 0;d 0 a 0;d 0 C. a 0;d 0 D .a 0;d 0 Câu 4 (Minh Họa 2019-2020). Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: Sồ nghiệm thuộc [ ;2 ]của phương trình 2 f (sin x) 3 0 là A. 4B. 6C. 3D. 8 Câu 5 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. y x3 3x 1 B. y x4 2x2 1 C. D.y x3 3x 1 y x4 2x2 1 Câu 6 (Mã đề 101 THPT QG 2019). Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. y x3 3x2 3 B. y x3 3x2 3 C. D.y x4 2x2 3 y x4 2x2 3 Câu 7 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình f (x) 5 0 là A. 4B. 2 C. 0D. 3 Tổng hợp đề thi THPT Quốc Gia các năm trang 3
4. Câu 8 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị như 1 hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình | f x2 3x | là: 2 A. 3B. 12C. 6D. 10 Câu 9(Mã đề 108 THPTQG 2019). Cho hai hàm số x x 1 x 2 x 3 y và . y | x 1| x m , (m là tham số x 1 x 2 x 3 x 4 thực) có đồ thị làn lượt là (C1) và (C2 ) . Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) và (C2 ) cắt nhau tai đúng bốn điên phân biệt là A. B.[3; C. ) D. ( ;3] ( ;3) (3; ) Câu 10 (Minh họa 2019). Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? 2x 1 x 1 A. В.y y x 1 x 1 C .y x4 x2 1 D. y x3 3x 1 Câu11 (Minh họa 2019). Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên.Tập hợp tât cả các giá trị thực của tham số m đề phương trình f (sin x) m có nghiệm thuộc khoảng (0; ) là A. B.[ 1;3) ( 1;1) C. D.( 1;3) [ 1;1) Câu 12 (Minh họa 2019). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m đế bất phương trình m2 x4 1 m x2 1 (x 1) 0 dúng với mọi x ¡ . Tổng giá trị của tât cả các phần tử thuộc S bằng 3 1 1 A. B. 1 C . D. 2 2 2 Câu 13 (Minh họa 2019). Cho hàm số f (x) mx4 nx3 px2 qx r(m,n, p,q,r ¡ ) Hàm số y f (x) có đo thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình f (x) r có số phần tử là A. 4B. 3 C. 1 D. 2 Câu 14(Đề minh họa 3 THPT.QG -2017).Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? 2x 3 2x 1 A. B.y y x 1 x 1 2x 2 2x 1 C. D.y y x 1 x 1 Trần Trọng NghiệpTrang 4
5. ax b Câu 15 (Đề 101 THPT.QG -2017). Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y với a,b,c,d là cx d các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. y 0,x ¡ B. y 0,x ¡ C .y 0,x 1 D. y 0,x 1 Câu 16 (Đề 103 THPT.QG 2017).Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số ax b y với a,b,c,d là các số thựC. Mệnh đề nào dưới đây đúng? cx d A. y 0,x 2 B. y 0,x 1 C. D.y 0,x 2 y 0,x 1 Câu 17 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x3 3x2 2 B. y x4 x2 2 C. D.y x4 x2 2 y x3 3x2 2 Câu 18 (Đề 102-THPTQG-2017).Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. B.y x4 2x2 1 y x4 2x2 1 C. D.y x3 3x2 1 y x3 3x2 3 Câu 19 (Đề 102 THPT.Q G-2018).Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x4 2x2 1 B. y x4 2x2 1 C. D.y x3 x2 1 y x3 x2 1 Câu 20 (Đề minh họa 2 THPT.QG -2017). Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0,b 0,c 0,d 0 B. a 0,b 0,c 0,d 0 C. a 0,b 0,c 0,d 0 D. a 0,b 0,c 0,d 0 Câu 21 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018).Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x4 2x2 2 B. y x4 2x2 2 C. y x3 3x2 2 D. y x3 3x2 2 Tổng hợp đề thi THPT Quốc Gia các năm trang 5
6. Câu 22 (Đề minh họa 1 THPT.QG -2017).Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. B.y x2 x 1 y x3 3x 1 C. D.y x3 3x 1 y x4 x2 1 Câu 23 (Đề101, THPT.QG -2017).Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây hàm số đó là hàm số nào? A. B.y x3 x2 1 y x4 x2 1 C. D.y x3 x2 1 y x4 x2 1 Câu 24 (Đề 103 THPT.QG - 2018).Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. B.y x4 x2 1 y x4 3x2 1 C. D.y x3 3x 1 y x3 3x 1 Câu 25 (Đề 104 THPT.QG -2017). Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây hàm số đó là hàm số nào? A. B.y x3 3x 2 y x4 x2 1 C. D.y x4 x2 1 y x3 3x 2 Câu 26 (Đề 102 THPT.QG - 2017). Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên hình bên.Đồ thị của hàm số y | f (x) | có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4B. 2C. 3D. 5 Câu 27 (Đề minh họa 3 THPTQ G-2017). Hàm số y (x 2) x2 1 có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y | x 2 | x2 1 ? Câu 28 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 3x4 4x3 12x2 m có 7 điểm cực tri? A. 3B. 5C. 6D. 4 Trần Trọng NghiệpTrang 6
7. Câu 29 (Đề 102 THPT.QG - 2018). Cho hàm số f (x) ax4 bx2 c(a,b,c ¡ ) . Đồ thị của hàm số y f (x) như hình vẽ bên. Sồ nghiệm thực của phương trình 4 f (x) 3 0 là A. 4B. 3.C. 2D. 0 Câu 30 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình f (x) 2 0 là A. 0B. 3.C. 1D. 2 Câu 31 (Đề 104 THPT.QG -2018). Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn [ 2;4] và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f (x) 5 0 trên đoạn [ 2;4] là A. 0B. 3.C. 2D. 1 Câu 32 (Đề 104, THPT.QG -2017). Cho hàm số y x4 2x2 có đồ thị như hình bên. Tìm tât cả các giá trị thực của tham số m đê? phương trình x4 2x2 m có bốn nghiệm thực phân biệt. A. B.m C.0 .D. 0 m 1 0 m 1 m 1 Câu 33 (Đề minh họa 2 THPT.QG - 2017). Cho hàm số y f (x) xác định trên ¡ \{0}liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f (x) m có ba nghiệm thực phân biệt. A. B.[ 1C.;2 ]D. ( 1;2) ( 1;2] ( ;2] Câu 34 (Đề 103 THPT.QG -2018). Cho hàm số y f (x) liên tục trên [ 2;2] và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f (x) 4 0 trên đoạn [ 2;2] là A. 3B. 1C. 2D. 4 Câu 35 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Đồ thị của hàm số y x4 2x2 2 và đồ thị của hàm số y x2 4 có tât cả bao nhiêu điểm chung? A. 0B. 4C. 1D. 2 Câu 36 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Biết rằng đường thẳng y 2x 2 cắt đồ thị hàm số 3 y x x 2 tại điểm duy nhất; kí hiệu (x ; y ) là tọa độ của điểm đó. Tìm y A. B.y C. 4 D. y 0 y 2 y 1 Câu 37 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đễ đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số y x3 3x2 m 2 tai ba điểm phân biệt A, B,C sao cho AB BC A. B.m C.( D. ;3) m ( ; 1) m ( ; ) m (1; ) Tổng hợp đề thi THPT Quốc Gia các năm trang 7
8. Câu 38 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx m 1 cắt đo thị của hàm số y x3 3x2 x 2 tai ba điểm A, B,C phân biệt sao cho AB BC . 5 A. B.m C.( D. ;0][4; ) m ¡ m ; m ( 2; ) 4 Câu 39 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành. A. 2B. 3C. 1D. 0 . Câu 40 (Đề 103 THPT.QG - 2017). Cho hàm số y (x 2) x2 1 có đồ thị (C). Mệnh đe nào sau đây đúng? A. (C) cắt trục hoành tại hai điểm.B. cắt trục hoành tại(C )một điểm. C. (C) không cắt trục hoành.D. cắt trục hoành tại ba (điểm.C) Câu 41 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho hàm số y f (x) . Hàm số y f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y f (2 x) đồng biến trên khoảng A. B.(1; 3) (2; ) C. D.( 2;1) ( ;2) 1 7 Câu 42 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Cho hàm số y x4 x2 có đồ thị (C) . Có bao nhiêu điểm A thuộc 6 3 (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt M x1; y1 N x2 ; y2 thỏa mãn y1 y2 4 x1 x2 ? A. 3B. 0 .C. 1D. 2 1 7 Câu 43 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Cho hàm số y x4 x2 có đồ thị là (C) . Có bao nhiêu điếm A 8 4 thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt M (x1; y1); N(x2 ; y2 ) M , N khác A thỏa mãn y1 y2 3 x1 x2 ? A. 0B. 2C. 3D. 1 1 14 Câu 44 (Đề 103 THPT.QG - 2018). Cho hàm số y x4 x2 có đồ thị (C) . Có bao nhiêu điểm A thuộc 3 3 (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt M x1; y1 , N x2 ; y2 (M , N khác A) thỏa mãn y1 y2 8 x1 x2 ? A. 1B. 2C. 0D. 3. x 1 Câu 45 (Đề 102THPT.QG - 2018). Cho hàm số y có đồ thị (C) . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận x 1 của (C). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C) , đoạn AB có độ dài bàng A. 3B. 2C. D. 2 2 2 3 Trần Trọng NghiệpTrang 8
9. x 2 Câu 46 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Cho hàm số y có đồ thị (C) . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận x 2 của (C) . Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C) , đoạn thẳng AB có độ dài bằng A. B.2 42C. 2D. 2 3 Câu 47 (Minh họa 2019). Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2 f (x) 3 0 là A. 4B. 3 C. 2D. 1 Câu 48 (Đề 101 THPT.QG -2018). Cho hàm số f (x) ax3 bx2 cx d(a,b,c,d ¡ ) . Đồ thị của hàm số y f (x) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f (x) 4 0 là A. 3B. 0C. 1D. 2 1 7 Câu 49 (Đề 101 THPT.QG - 2018). Cho hàm số y x4 x2 có đồ thị (C ). 4 2 Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt M (x1; y1), N(x2 ; y2 ) (M , N khác A) thỏa mãn y1 y2 6 x1 x2 ? A. 1B. 2C. 0D. 3 x 2 Câu 50 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho hàm số y có đồ thị (C) và điểm A(a;1) . Goi S là x 1 tập hợp tất cả các giá trị thực của a đễ có đúng một tiếp tuyến từ (C) đi qua A. Tổng tất cả giá trị của phần tử S bằng 3 5 1 A. 1B. C. D. 2 2 2 Câu 51 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biển 1 11 thiên theo thời gian bởi quy luật v(t) t 2 tm / s, trong đó t (giây) là khoáng thời gian tính từ lúc 180 18 A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghí, một chât điếm B cũng xuất phát từ O , chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 5 giây so với A và có gia tốc bằng a m / s2 , (a là hăng số). Sau khi B xuât phát được 10 giây thì đuổi kịp A Vận tốc của B tại thời điểm duôi kịp A bằng A. B.22 mC./ D.s 15m / s 10m / s 7m / s Tổng hợp đề thi THPT Quốc Gia các năm trang 9