Đáp án Đề thi vào Lớp 6 môn Toán - Trường THCS Đặng Thai Mai - TP Vinh - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đáp án Đề thi vào Lớp 6 môn Toán - Trường THCS Đặng Thai Mai - TP Vinh - Năm học 2019-2020

1. ĐÁP ÁN PHẦN THI MÔN TOÁN CỦA ĐỀ THI VÀO LỚP 6 ĐẶ NG THAI MAI - TP VINH NĂM HỌC 2019 – 2020 tài nguyên dạy học 0946095198 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong nước biển có 5% muối, cần đổ thêm bao nhiêu lượng nước tinh khiết vào 20 kg nước biển trên để có 2% là muối. A. 30kg B. 10 kg C. 40 kg D. 50 kg Giải: Khối lượng muối có trong 20kg nước biển có 5% muối là: 20 5:100 1kg Vì đổ thêm nước tinh khiết vào thì lượng muối không thay đổi, nên lượng muối ban đầu vẫn là 1kg , nên khối lượng nước biển có 2% là muối bằng: 1: 2 100 50kg Lượng nước tinh khiết đổ thêm là: 50 20 30kg Câu 2: Trong giải Milo có 10 đội tham gia, mỗi đội có 11 bạn. Các bạn trong tất cả các đội bắt tay nhau để làm quen. Những bạn trong đội mình không bắt tay nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay? A. 5445 B. 6050 C. 12100 D. 10890 Giải: Mỗi bạn trong 1 đội bắt tay các bạn trong 9 đội còn lại (mỗi đội có 11 bạn), nên mỗi bạn sẽ bắt: 9 11 99 (cái bắt tay) Mỗi đội có 11 bạn, nên tổng số cái bắt tay của mỗi đội là: 11 99 1089 (cái bắt tay) Có tất cả 10 đội nên tổng số cái bắt tay là: 10 1089 10890 (cái bắt tay) Mà mỗi cái bắt tay được tính hai lần, nên số cái bắt tay là: 10890: 2 5445 (cái bắt tay) Câu 3: Một con cá có đuôi nặng 200 g, biết đầu cá nặng bằng đuôi cá và nửa thân cá. Thân cá nặng bằng đầu cá và đuôi con cá. Hỏi con cá nặng bao nhiêu kg? A. 1,5 kg B. 800g C. 1600 g D. 2200 g Giải: Đầu cá nặng bằng đuôi cá và nửa thân cá, thân cá nặng bằng đầu cá và đuôi con cá nên đầu cá nặng bằng đuôi cá cộng nửa đuôi cá và nửa đầu cá, suy ra nửa đầu cá bằng 1,5 lần đuôi cá, suy ra đầu cá nặng bằng 3 lần đuôi cá. Suy ra đầu cá nặng: 200 3 600g
2. Thân cá nặng: 600 200 800g Con cá nặng: 600 800 200 1600g PHẦN 2: TỰ LUẬN Câu 1: An đi bộ trên quãng đường AB dài 12km. Đầu tiên An đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 6km/giờ, nửa quãng đường còn lại An đi với vận tốc 3km/giờ. a. Tính vận tốc trung bình của An trên cả quãng đường AB? b. Biết AB song song với đường tàu và từ A bạn An bắt đầu gặp 1 đoàn tàu dài 240m, chạy với vận tốc 36km/giờ. Đoàn tàu chạy qua An trong bao nhiêu phút? Bài làm: a. Chiều dài nữa quảng đường AB là: 1 2: 2 6 km Thời gian bạn An đi trên nửa quãng đường đầu là: 6:6 1 (giờ) Thời gian bạn An đi trên nửa quãng đường sau là: 6:3 2 (giờ) Vận tốc trung bình của bạn An đi trên cả quãng đường AB là: 12 : (1 + 2) = 4 (km/giờ) b. Trường hợp 1: An và tàu chuyển động ngược chiều: Tổng vận tốc của An trên nửa quãng đường đầu và vận tốc của tàu là: 6 36 42 (km/giờ) Tổng quãng đường của đầu tàu đi được từ khi bắt đầu gặp An đến khi đuôi tàu vượt qua An và quãng đường An đi được từ khi gặp đầu tàu đến khi gặp đuôi tàu là bằng chiều dài đoàn tàu và bằng 240m. Đổi 240m = 0,24 km Tổng vận tốc của An và tàu là: 6 + 36 = 42 (km/ giờ) 24 24 12 Thời gian để đoàn tàu vượt qua An là: 0,24 : 42 = (giờ) = 60 (phút) 4200 4200 35 Trường hợp 2: An và tàu chuyển động cùng chiều: Vận tốc của tàu hơn vận tốc của An trên nửa quãng đường đầu là: 36 – 6 = 30 (km/giờ) Quãng đường đầu tàu đi được từ khi bắt đầu gặp An đến khi đuôi tàu vượt qua An hơn quãng đường An đi được từ khi An gặp đầu tàu đến khi đuôi tàu vượt qua An chính là chiều dài đoàn tàu và bằng 240m. Đổi 240m = 0,24km Thời gian để đoàn tàu chạy qua An là: 0,24 : 30 = 0,008 (giờ) = 0,48 (phút)
3. Đáp số: a. 4 km/ giờ 12 b. Trường hợp 1: Tàu và An ngược chiều: phút 35 Trường hợp 2: Tàu và An cùng chiều: 0,48 phút Câu 2: Cho tam giác ABC, vuông tại A có AB bằng 40cm, AC bằng 60cm, AE bằng 10cm và AEDF là hình chữ nhật. a. Tính diện tích ABD b. Nối BF cắt AD tại M. Tính tỷ số diện tích BMA và BMC c. Tính tỉ số diện tích hai tam giác AMC và BMC Bài làm: a. Diện tích tam giác ABC bằng: 40 60 : 2 1200 cm2 Tam giác ADC có đáy là AC, chiều cao là DF bằng AE và bằng 10cm. Diện tích tam giác ADC bằng: 10 60 : 2 300 cm2 Diện tích tam giác ABD là: 1200 300 900 cm2 b. Chiều cao DE của tam giác ABD bằng: 900 2 : 40 45 cm Độ dài cạnh AF của hình chữ nhật AFDE bằng DE và bằng 45cm Độ dài cạnh FC bằng: 60 45 15 cm Cạnh AF gấp cạnh FC là: 45:15 3 (lần) SSAMF3 MFC ( vì hai tam giác có chung chiều cao kẻ từ M xuống đáy AF hoặc FC, AF3 FC ) SSABF3 BFC (vì hai tam giác có chung chiều cao BA, AF3 FC ) Suy ra: SSSSSSSSABM BAF AMF3 BFC 3 MFC 3 BFC MFC 3 BMC Suy ra tỉ số diện tích tam giác ABM và MBC bằng 3 c. CÁCH 1 (Có nhiều cháu nói em làm câu c không liên quan đến câu b nên thầy cô làm cách này trước, mặc dù cách này hơi dài) SSDAB FAB (vì hai tam giác chung đáy AB, chiều cao DE bằng chiều cao FA)
4. Suy ra: SSSSDABMABFABMAB Suy ra: SSM B D A F M (1) 4 Ta có: ACcmAFcm60;45 suy ra : A C A F 3 4 Từ đó suy ra: SS (2) AMCAMF 3 22 Ta có: SABC1200 cm ; S ABD 900 cm Diện tích tam giác ABC gấp diện tích tam giác ABD số lần là: 1 2 0 0:9 0 0 4:3 Mà hai tam giác ABC và ABD có chung chiều cao kẻ từ A xuống đáy BC hoặc BD nên 4 B C B D 3 Mà hai tam giác BMC và BMD có chung chiều cao kẻ từ M xuống đáy BC hoặc BD nên 4 SS (3) BMC3 BMD 44 Từ (1), (2) và (3) suy ra: SSSS AMC33 AMF BMD BMC Suy ra tỉ số diện tích tam giác AMC và BMC bằng 1. CÁCH 2: (cách này có lẽ là cách của đáp án gốc) 22 Ta có SABD900 cm ; S ADC 300 cm Suy ra: SSABD3 ADC , mà hai tam giác chung đáy AD nên chiều cao BH gấp 3 lần chiều cao CI. SSABM3 AMC (vì hai tam giác chung đáy AM, chiều cao BH bằng 3 lần chiều cao CI) Mà theo câu b, SSABM3 BMC , suy ra SSAMC BMC